Zurrunbilo sortzaileek eraturiko zurrunbiloen ereduztapen konputazionala

Euskal Herriko Unibertsitatea Vitoria-Gasteizko Ingeniaritza Eskola Jariakinen Mekanika Saila Zurrunbilo Sortzaileek Eraturiko Zurrunbiloen Ereduztapen Konputazionala Egilea Iosu Ibarra Udaeta Zuzendariak Unai Fernandez-Gamiz dk. Javier Sancho Saiz dk. 2022ko Martxoa (cc)2022 IOSU IBARRA UDAETA (cc by-nc-sa 4.0) Laburpena Haize energiaren eskaera handitzea haize turbinen tamainen hazkuntzarekin eta hauetan instalaturiko jarioaren kontrolerako eragileen garapenarekin zuzenki harremanetan dago, hala nola, zurrunbilo sortzaileekin. Zurrunbilo sortzaileak edo Vortex Generators (VG) jarioaren kontrolerako eragile pasiboak dira, mugako geruzaren banatzea atzeratu edo ekiditzeko erabili daitezkeenak. Orohar, VG jakin baten tamaina, leku horretan mugako geruzaren lodierarekin bat etortzeko diseinatua izan ohi dira. Baina, altuera konbentzionala duten VG horiek arraste karga handia eragin dezakete, hortaz, zurrunbilo sortzaileen diseinurako bestelako azterketa mota bat bideratu behar da. Zurrunbilo sortzaileen diseinurako simulazioen bidea hautatu egin da eta hiru urrats ezberdinetan Computational Fluid Dynamics (CFD) teknikak erabiliz VGek sorrarazitako zurrunbiloak karakterizatuko dira. Lehendabizi plaka lau batean kokatutako VG batek sortutako zurrunbiloa ezaugarrituko da bost altuera ezberdinetarako (0.2δ, 0.4δ, 0.6δ,0.8δ, 1.2δ,δ) eta lau eraso angeluetarako. Navier-Stokes ekuazioak Re=27000 baliorako ebatziz. Ondoren, presio gradiente arbuiagarria duen plaka lau batean kokatutako VG baten simulazioak egin izan dira zelda sorta eredua erabiliaz alde batetik eta guztiz ebatzitako saretaren eredua erabiliz bai Large Eddy Simulation (LES) zein Reynolds-Average Navier-Stokes (RANS) simulazio ereduetarako. Zelda sorta eredua erabiltzeak zelda kopurua txikitzea dakar baliabideen aurreztua suposatuz. Azkenik, DDU97W300 profil baten eraginkortasun aerodinamikoa ebaluatu da, VGarekin eta hau gabe. jBAY iturburu ereduan triangelu formako VG bat CFD tekniken bidez simulatu da, baita guztiz ebatzitako saretaren bereizmenerako ere. RANSean oinarrituriko simulazioak erabili dira egoera egonkorrerako, eta Detached Eddy Simulation (DES) metodoa erabili da stall egoerarengandik gertu dauden eraso angeluetarako (AoA). Simulazio numeriko guztiak (Re = 2x106) Reynolds zenbakiarekin egin ziren eta 0 eta 20◦arteko eraso angeluak kontuan harturik. Orohar, simulazioek, altuera eta eraso angeluen aldaketen araberako joera berdina mantendu izan dira, ibilbide horizontal zein bertikalean aldaketa txikiak izanik. Lehenengo ikerketa parametrikotik jaso i daiteke 0.4H eta 0.6H altueretako eta β= 18◦eta β= 20◦kasuek eraginkortasun onena erakusten dutela zurrunbiloaren indarra kontuan hartuz. Bigarren urratsean, zelda sorta ereduaren eta guztiz ebatzitako saretaren arteko erkaketa ona eman da RANSekin ikertutako aldagaietan. LES ereduan asetasun nahikoa lortu da egitura koherenteetan, zurrunbiloaren ibilbidean eta hormaren ebakidura tentsioan baina, tamainan, indarrean eta abiadura profiletan ezberdintasun txiki batzuk atzeman izan dira. Azkenik, jBAY metodoaren bitartez ere, VGen instalazioak dakarren onura adierazgarria da eta hiru metodoen aplikazioek zurrunbilo sortzaileen diseinurako eraginkorrak direla erakutsi dute, fluido-dinamika konputazionala energia iturrien hobekuntzarako ezinbesteko tresna gisa azalduz. ii Abstract The increase in demand for wind energy is directly related to the increase in the size of wind turbines and the development of flow control devices installed in them, such as Vortex Generators (VG). The vortex generators (VG) are passive devices for flow control, which can be used to delay or prevent the separation of the boundary layer. In general, the size of a given VG is designed to match the thickness of the boundary layer at the point where it is installed. But that conventional VG height can cause drag loads, so a different approach is required for designing vortex generators. Three different steps were taken in order to characterize the turbulence produced by VGs using the Computer fluid dynamic (CFD) techniques. Firstly a vortex generated by a VG placed in a flat plate will be simulated at five different heights (0.2δ, 0.4δ, 0.6δ,0.8δ, 1.2δ,δ) and 4 angles of attack. The Navier-Stokes number was set on Re = 27000. After that, simulations of a VG placed on a flat plate with negligible pressure gradient have been carried out using the cell set model and using the fully resolved using Large Eddy Simulation (LES) and ReynoldsAveraged Navier-Stokes (RANS). The simulations of the cell-set model entailed a great reduction of the number of cells, saving time and resources. Finally, the aerodynamic efficiency of a DDU97W300 profile has been evaluated with an installed VG and without it. Simulations based on the RANS have been used for steady state conditions, and the Detached Eddy Simulation (DES) method has been used for angle attacks close to the stall angles of attack (AoA). These all numeric simulations were done with the Reynolds number Re = 2x10. In general, simulations follow an equal tendency in size and angle of attack, with slight changes in horizontal or vertical trajectories. The first parametric study shows that 0.4H and 0.6H heights, and β= 18◦and β= 20◦are the most efficient in order to reach the higher vortex strength. In the second step, a satisfactory comparison has been given between the cell set model and the fully resolved mesh in the observed RANS cases. Satisfactory results have been obtained LES, in the coherent structures, the vortex path, and in wall shear stress, but in size, strength, and speed profiles, slight differences have iii been detected. Lastly, with jBAY method, the VGs installation is significantly beneficious and the applications of the three methods have shown an effectiveness at the design of vortex generators, showing the computational fluid dynamics methods as an indispensable tool for the improvement of wind energy sources. iv Aitorpena Hurrengo lerroetan, 2017. urteko irailean hasi eta 2021eko abenduaren artean burutu den ikerketa aurrera eramatean, bidelagun izan ditudanei eskerronak eskaini nahiko nizkieke. Euskal Herriko Unibertsitatekoa den Gasteizeko ingeniaritza Eskolaren baitan, Jariakinen Mekanikako Departamentuan bizi izandako proiektu honen egituratzaile diren horiek aipatuko ditut, zor diedanarengandik urrun geratuz. Hasteko, ikerketa honen zuzendari izan diren Unai Fernandez-Gamiz eta Javier Sanchori eskerrak eman nahiko nizkieke, lan hau posible izatea egin baitute. Unai FernandezGamizeri bereziki, alderdi akademikoetan eta formaletan eskainitako ezagutzaz gain, konfiantza eskaini duelako, lasaitasuna, gaiarekiko interesa eta pazioa kutsatuz. Bioi eskerrak horrelako proiektu baten aurrean eskatzen deneko profesionaltasuna eta gizatasuna izateagatik, bide luze honentzat zuen denbora eskaini izanagatik. Zer esanik ez, I˜nigo Errastiren lanari esker eta bere etengabeko ideien jarioari esker txertatu izan ditudan eguneratzeak. Arazoen aurrean hamaika konponbide posible bilatzean eta oztopoei aurre egiten irakastean erronka hau erakargarriago izatea lortu izan du. Ildo beretik Ekaitz Zuluetari mila esker eman nahiko nizkioke arazo zailek ebazpen errazak dituztela erakutsi baitit, zubirik ez dagoen tokian eraikitzen, mundua matematikoki kudeatzen, umore ona beti, transmititzen. Eskuzabaltasun osoz inguruan izan ditudan gainontzeko ikerlariak gogorarazi nahi ditut, Erica Macho-Stadler tutore gisa erraztasunak baino ez jartzeagatik, I˜nigo Aramendia, Pablo Martinez-Filgueira, Sergio Chillon, Koldo Portal-Porras, Alejandro BallesterosColl, lan honen urrats ezberdinetan lagundu didatelako eta I˜nigori bereziki, urratutako bidetik errazago ibiltzen baita. Era berean eskerrak eman nahiko nizkieke jariakinen mekanikan aurretik egon diren ikerlari guztiei, tradizio zientifiko oso bati, ezagutza ortzimugan izan duen giza taldeari. Bukatzeko, zelan ez, eskerrak I˜naki, Izaro eta Mikeli, urratsik atzera ematen uzten ez didatelako. Etxekoei, hau, diren bezala izatearen ondorioa delako. Keltse eta Jareri, beraiei esker, dena gainditu dezakedalako. v EDUKIAK xiii 4.2.4 ZeldaSortaEredua........................... 59 4.3 Emaitzak .................................... 60 4.3.1 Egitura koherenteak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4.3.2 Zurrunbiloaren ibilbidea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.3.3 Abiaduraprofilak............................ 65 4.3.4 Zurrunbiloaren tamaina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.3.5 Zurrunbiloaren Indarra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.3.6 Hormaren ebakidura tentsioa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.4 Ondorioak.................................... 70 5 Zurrunbilo sortzaileen jBAY ereduztatzea 73 5.1 Sarrera...................................... 74 5.2 Erabilitako tresna eta metodoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 5.2.1 jBAYEredua .............................. 76 5.2.2 Domeinu konputazionala eta VGa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 5.2.3 Antolamendu numerikoa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 5.3 Emaitzak .................................... 81 5.3.1 Altzatze eta arraste koefizienteak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 5.3.2 Zurrunbiloaren ibilbidea eta gainbehera . . . . . . . . . . . . . . . . 84 5.3.3 Hormaren ebakidura tentsioa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 5.3.4 Presio koefizientearen distribuzioa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 5.3.5 Zurrunbiloaren behaketa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 xiv EDUKIAK 5.4 Ondorioak.................................... 90 6 Ondorioak 93 Appendices 99 Eranskina A 101 A.1 Abiadura distribuzioa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Eranskina B 107 B.1 Presioeremua..................................108 Eranskina C 109 C.1 Abiadura axialaren alderaketa ereduka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 Eranskina D 111 D.1 Abiadura axialaren distribuzioa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Eranskina E 113 E.1 R05 geruzak ...................................114 Eranskina F 115 F.1 Turbulentziaeredua...............................116 F.1.1 k−ωeredua ..............................116 Eranskina G 119 G.1 BAYeredua...................................120 Bibliografia 123 Laburdurak 133 xv Taulen Zerrenda 3.1 Saretaren kalitaterako parametroak, aztertutako VG bakoitzarentzat.. . . . 32 3.2 Sarrerako ezkutuko geruzen pisuak (ωij). ................... 50 3.3 Irteerako geruzen pisuak (ωi). ......................... 50 3.4 Ezkutuko geruzaren atariko aldagaiak θ.................... 51 3.5 Irteera geruzaren atariko aldagaiak θ′ i. .................... 51 4.1 Saretaren onarpena RANSerako, alde batetik saretaren bereizmena eta bestetik Richardsonen estrapolazio balioak. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 5.1 VGaren neurri geometrikoak. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 xvii Irudien Zerrenda 2.1 Haize turbina baten energia kurba. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.2 Profil aerodinamiko baten sekzioa eta ezaugarriak. . . . . . . . . . . . . . . 9 2.3 C˙L eta αn oinarriturik altzatze kurbaren aldaketa. . . . . . . . . . . . . . 10 2.4 (a) Jatorrizko profila eta (b) altzatze bera duen VGa instalaturik duen profila....................................... 11 2.5 Alderantzikatutako presio gradientea duen abiadura profila eta mugako geruzarenbanaketa................................ 12 2.6 Zurrunbilo sortzaileak dituen plaka lau baten jario lerroak[25] . . . . . . . 13 2.7 Mugako geruzaren garapena xafla lau batean. . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.8 Kontrako presio gradientedun jario aske baten mugimendua plaka lauan. . 17 2.9 Mugako geruzaren lodieraren garapena eta haren abiadura profila. . . . . . 18 2.10 Ezkerrean mugako geruzarik gabeko jario hipotetikoa, eskuman mugako geruzaren poderioz mugitutako benetako jarioaren lerroa. . . . . . . . . . . 19 2.11 Mugako geruzaren lodiera gainontzeko jariakinaren tamainarekin alderatuta. 20 2.12 Abiadura profilen antzekotasuna VGarekiko distantzia ezberdinetara, FernandezGamiz[25]. ................................... 23 xix xx IRUDIEN ZERRENDA 2.13 VGaren altuera ezberdinak mugako geruzaren lodierarekin eta VGaren altuera konbentzionalarekin alderatuz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.1 Domeinu konputazionala.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.2 Finagoak diren saretaren eremuak VGaren inguruan.. . . . . . . . . . . . . 30 3.3 Simulazioen arintze prozesuan domeinu konputazionalaren banaketa zortzi zatitan.. ..................................... 32 3.4 x δdistantzia axialarekiko zurrunbiloaren zentroaren posizio horizontal normalizatua VGaren irteera ertzetik behera sei VG altueratarako, 0.2H, 0.4H, 0.6H, 0.8H, H, eta 1.2H, eta lau eraso angeluentzat β............. 34 3.5 x δdistantzia axialarekiko zurrunbiloaren zentroaren posizio bertikal normalizatua VGaren irteera ertzetik behera sei VG altueratarako, 0.2H, 0.4H, 0.6H, 0.8H, H, eta 1.2H, eta lau eraso angeluentzat β............. 37 3.6 Bortizitate distribuzioa VGaren irteera ertzetik behera x distantziara eta abiadura askearekiko perpendikularra den planoan. Abiadura askearekiko perpendikularra den plano perpendikularrean zurrunbilo nagusi eta bigarren mailakoaren bortizitate eremua. Lerro zuri horizontala z ardatzarekiko paraleloa da eta zurrunbiloaren zentrotik igarotzen da. . . . . . . . . . . . 40 3.7 Bortizitatearen errepresentazio kumulatiboa VGaren irteera ertzetik jarioan behera 9δdistantziara kokatuta dagoen planoan. . . . . . . . . . . . . 40 3.8 Bortizitatearen distribuzio normala VGaren irteera ertzetik jarioan behera 9δdistantziara kokatuta dagoen planoan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.9 R05ren CFD emaitzak lau eraso angelurentzat, (a) β= 10◦, (b) 15◦, (c) 18◦, eta (d) 20◦. EXP Brayk[15] lortutako emaitza esperimentalei dagokie 0.9Hko VG batentzat. Balioak mugako geruzaren lodierarekiko (δ) normalizatua daude. y ardatzak R05 δerdi-bizitza radioa errepresentatzen du eta x ardatzak normalizatutako distantzia axiala x δ. ................ 43 IRUDIEN ZERRENDA xxi 3.10 Jarioaren noranzkoarekiko elkarzut diren eta VGaren irteera ertzetik δmugako geruzaren lodiarekiko proportzionala diren distantzietara kokatutako planoetan jasotako hormaren ebakidura tentsioa sei zurrunbilo sortzaileen altueretarako (0.2H, 0.4H, 0.6H, 0.8H, H, eta 1.2H). Lau eraso angelu errepresentatzen dira, (a) β= 10◦, (b) 15◦, (c) 18◦, eta (d) 20◦......... 46 3.11 Bortizitate altuenak eta zirkulazioa VGaren irteera ertzetik 5δdistantziara VG tamaina ezberdinentzat(a) Bortizitate altuena; (b) Zirkulazio positiboa. 48 3.12 ANNan oinarrituriko diseinuaren barne egituraren irudikapena. . . . . . . . 49 3.13 Sare Neuronalaren entrenamenduaren erregresioa. . . . . . . . . . . . . . . 51 4.1 Domeinu konputazionala (a) irudian eta zurrunbilo sortzailearen tamaina (b)......................................... 55 4.2 Sareta finagoa VGaren inguruan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.3 LESentzat sareta baieztatzea: (a) Autokorrelazio funtzioak; (b) Taylorren luzeera eskala eta sareta bereizmena. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.4 VGaren zelda sorta eraikuntza. (a) α= 18◦; (b) α= 25◦........... 60 4.5 Isogainazalak abiaduraz koloreztaturik: (a) RANS guztiz eraturiko sareta (α= 18◦); (b) RANS zelda sorta ereduan (α= 18◦); (c) LES zelda sorta ereduan (α= 25◦); (d) LES guztiz eraturiko sareta (α= 25◦). ....... 62 4.6 Zurrunbilo nagusiaren ibilbide adimentsionala: (a) Ibilbide bertikala; (b) Horizontala.................................... 64 4.7 Abiadura axial (goian) eta azimutalaren (behean) abiadura profilak: (a) RANS VGaren sarrera ertzetik 5Hra; (b) LES 5Hra; (c) RANS 15Hra; (d) LES 15Hra; (e) RANS 25Hra; (f) LES 25Hra. . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.8 Zurrunbilo nagusiaren bizi-erdi gainazala: (a)RANS; (b) LES. . . . . . . . 67 xxii IRUDIEN ZERRENDA 4.9 Zurrunbilo nagusiaren zirkulazio positiboaren batez bestekoa, (a) RANS; (b)LES...................................... 68 4.10 VGaren irteera ertzetik (TE) haratagoko hormaren ebakidura tentsioa, (a) RANS;(b)LES.................................. 69 5.1 Bi konfigurazio nagusien adierazpenak. (a) Kontrarrotazionalki kokatuak eta (b) Korrotazionalki kokatuak. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 5.2 (a) DU97W300 profil aerodinamikoa; (b)5MWeko NREL pala batean profil aerodinamikoen banaketa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 5.3 Triangelu formako VG bateko indarren ikuspegia: (a) alboko ikuspegia eta (b)goitikoikuspegia............................... 78 5.4 Indarrak aplikatu izan direneko VGaren zeldak: (a) goitiko ikuspegia eta (b)albokoikuspegia............................... 78 5.5 VGekin hornitutako profil aerodinamikoak: (a) ilaran kokatutako VGak; (b) VG bikote baten xehetasuna neurri geometrikoekin. . . . . . . . . . . . 79 5.6 Re = 2x106zenbakian DU97W300aren (a) altzatze eta (b) arraste koefizienteen alderaketa fluidodinamika konputazionala eta datu esperimentalenartean.................................... 83 5.7 Bortizitate altuenaren ibilbide bertikalaren alderaketa eraso angelu ezberdinentzat. ..................................... 85 5.8 Bortizitate altuenaren ibilbide horizontalaren alderaketa eraso angelu ezberdinentzat. ..................................... 85 5.9 Bortizitate altuenaren balioen alderaketa eraso angelu ezberdinentzat. . . . 86 5.10 Hormaren ebakidura tentsio balioak eraso angelu ezberdinentzat. . . . . . . 87 1.1. Motibazioa 3 dezakete. Bestalde, haize errotetan, hauen helburua energia elektrikoa ekoiztea izanik, pala tamaina berarekin eraginkortasuna handitu eta energia gehiago ekoiztea lortu liteke. Azken esparru hau bereziki interesgarria da, haize erroten edo berriztagarria den edozein energia iturrietako teknologiaren optimizazioaren auzia gakoa da erabilera sustatu eta erregai fosilen aurrean lehiakorragoa izateko. Simulazio bat aurrera eramaterakoan gastu konputazional handia baldin badago ere, era arinago eta merkeagoa da beste esperimentazioen aurrean, energia zinetikoaren erabilera eta honen etekina handiagotze aldera. Ereduztapen eta tresna matematiko askoren bitartez eta ikerketa lerro askorengandik lortu daiteke prozesuaren optimizazioaren helburua baina fluido-dinamika konputazionala, CFD (Computational Fluid Dynamics), bereziki interesgarria den tresna bat dugu. Haize erroten tamaina geroz eta handiagoa da eta hauen kontrola geroz eta konplexuagoa, tamaina dela eta jasaten dituzten kargak handiagoak dira eta egiturazko indarrak ere areagotuz doaz, gain hartu egiten dituzten indar guzti horiek arintzeko gaitasunik izatekotan mantenu kostuak jaitsi litezke eta eragile pasiboen bitartez merkea den sistema batekin litzateke. Era berean, jario kontrolerako eragile ezberdinen gaineko ikerketek argi utzi izan dute mugako geruzaren bereizketa ekiditeko tresna eraginkorrak direla eta gertakari honek eragiten dituen energia galerak murrizten. Karakterizazioaz gain, ereduztapenaz gain alegia, giza zein ordenagailu baliabideak eta denbora aurreztuko lituzkeen eredu analitikoa garatzea helburua interesgarria izango da. Eragile hauek instalatzerako unean egin behar diren kalkulu konplexuak errazteko asmoz, eredu analitikoak aukeraketa prozesuan lagunduko luke ikerketaren emaitzen arabera aurreikusirik, egokiena den tamaina zein angelua instalatuz. Ikerketa honetan, aurreko helburuak kontuan harturik, VGak sorturiko zurrunbiloaren karakterizazio kuantitatibo eta kualitatiboa eta bere izaeraren araberako aurreikuspen eredu analitikoaren garapena medio, simulazioak garatu eta bertan jasotako datuekin erabilgarria den eredu analitikoa sortu da. Lan guztiaren izaera CFD metodoen eraginkortasuna erakustean bildu daiteke, hiru urrats ezberdinetan non RANS, LES eta DES 41. Sarrera metodoen bitartez alde batetik, eta guztiz eraturiko sareta, zelda sortaren eredua eta jBAY erabiliz bestetik, VGen ezaugarritze arrakastatsua egitean datza. Baliabide pertsonal, konputazional, ekonomiko eta denborari dagozkionak kontuan harturik, eskaintza nahikoa eta asegarria da workstation bidezko diseinurako. 2. Atala Testuingurua 5 62. Testuingurua 2.1 Haize errotak Azken mendean zehar, batez ere Europak eta Ameriketako Estatu Batuek Industria Iraultzarekin alderatu egin daitekeen garapen industrial eta teknologiko handia izan dute, denbora gutxian ekoizpena handituz eta eskaria nabarmenki areagotuz. Energia kontsumoaren handitze honi aurre egiteko erabilitako energiak hasiera batean ikatza eta petrolioa izan ziren, alde batetik eskuragarritasuna zela eta, bestetik, hauetatik energia eskuratzeko prozesuen erraztasunarengatik. Hasierako urteetan prozesu hauek igortzen zituzten CO2 kantitateak ezezagunak ziren edo behintzat atmosferan izan zezaketen eraginaren irismena ez zen aurreikusi. Klima aldaketaren eraginean errekuntza prozesu industrialek eta energia eskuratzekoek erantzukizun handia daukate eta honekin datozen fenomenoek giza eta gainontzeko bizidunen bizirautean oztopo bat suposatuko dute. Errealitate honen jabe egiten ari den gizartean errekuntza prozesuetatik isurtzen diren gasen kantitatea jaisten hasi den honetan eta hazkuntza teknologikoa eta zientifikoa ez gelditzeko, energia iturri ezberdinak bilatu behar dira energia eskaria asetzeko. Energia eskariak gora egiten jarraitzen duen heinen energia ekoizteko orduan jasangarriak diren iturriak erabiltzeak abantaila bat suposatuko du ingurunearen babesean eta garapen teknologikoan. Energia berriztagarriek jasangarritasun ekologikoa eskaintzeaz gain lehengaien ustiaketaren beharra alboratzen dute autonomia energetikoa ahalbideratuz. Ekoizpen energetikoaren sarean indar handiarekin sartutako sistemetako bat energia eolikoa izan da. Energia eolikoak mugimenduan dabilen aire masari esker ekoizten du sareratuko duen elektrizitatea. Haize turbinen palak mugitzerakoan sortutako energia zinetikoa izango da gero erabilgarria den energia elektriko bihurtuko dena ardatzaren birei esker. Ekoizpen metodo hau izanik energia berriztagarrietan gehien sareratzen duena, interes zientifiko, tekniko eta ekonomiko nabarmena du hauen funtzionamenduaren optimizazioak. Bi multzo handitan banatu daitezke haize errotak, gehienbat ardatz horizontala duten errotak erabiltzen badira ere ardatz bertikala duteak ere badira. Ardatz horizontaleko 2.1. Haize errotak 7 erroten zatiak errotorea dira (haizearen energia jasotzen duten palak barne), nacellea non besteak beste sorgailua bera duen eta dorrea, aurreko biak lurrarekin elkartzen dituena. Ardatz horizontala duten haize-turbinen egiturazko eiteak baina, sortu nahiko litzatekeen momentua eskuratzeko beharko zen forma aerodinamikoa izatea galarazten du. Hori, palaren eraso angelua nahiko altua bada, gainazalaren inguruko jariakina gainazalari itsatsirik ez mantentzean gertatzen da. Fluxu kontrolatzaileak, zurrunbilo sortzaileen (VG) gisa, gainazalean lerro batean jartzen badira, jariakinaren banatzea saihestu egin daiteke ardatzaren eraginkortasuna hobetuz, [14]. Gailu hauek instalazioa egin osteko konponbide bat dira, turbina batek espero zeneko eraginkortasuna eskuratzen ez denean, hau hobetzen lagun dezaketena. Errendimenduaren hobekuntza hau altzatze kurbaren luzapenaren ondorio da. VGaren kokapena eta instalazioa modu ezberdinetan egin daiteke eta tamaina zein forma ezberdinetan. Jarioaren kontrolerako gailu mota hau martxan jartzea oso merkea eta erraza da sistema haize turbina baten eraginkortasuna handitzeko. Haize turbinen hobekuntzaren auziak hiru puntu giltzarri ditu. Alde batetik, ardatzak jasan dezakeen indarra, abiadura eta momentua mugatzea. Bestetik, haize aldaketek, gelditze eta abiatze prozesuek, abiadura eta turbulentziek egituraren eta batez ere ardatzean eragiten duten neke kargak murriztea lan bizitza luzatzeko. Azkenik eta aurreko biak bilduz, energia ekoizpenaren eraginkortasuna eta kantitatea handitu. Energiaren kostuak paper garrantzitsua hartzen du gakoa den azken puntu honen barruan, energia mota hau, energia eolikoa, alternatiba bideragarri gisa termino ekonomikoetan, mantendu ahal izateko energia tradizional edo gainontzeko berriztagarrien aurrean. Hiru aldagai independente daude bere baliagarritasuna kalkulatzeko, hurrengo ekuazioan ikus dezakegun bezala. Turbinak bere bizitza osoan zehar xurgatutako energia, turbinaren kostua, eta eragiketa eta mantentze-kostuak (OM) kontuan hartzen direnekoan. COE =Bizitzan xurgatutako energia Turbinaren kostua +OM (2.1) 82. Testuingurua Kargak, aipatutako bigarren puntuarekin erlazionaturik daudenak, bi eremu ezberdinetan bereizi daitezke, aerodinamika kargetan alde batetik eta egitura kargetan bestetik. Zeharkako haize bertikal edo horizontalak eragindako palaren inguruko azaleretan dabilen abiadura erlatiboak, turbulentziak eta balantzaldi edo makurdura desbideraketek, ardatzean karga aerodinamikoak eragiten dituzte. Indar grabitazionalak ere, eraikuntza beraren pisuaren jabe izanik ere eragin handia izan dezake, ardatzean aldizkako kargak eratuz. Guzti hau txikitzeko asmoz kontrol sistemek karga aerodinamikoek eragindako aldaketak murriztu behar dituzte edo egitura nodoei moteltzea gehitu. Lehenik eta behin, ezinbestekoa da haize-turbina batean haizearen abiaduraren eta energia normalizatuaren arteko harremana zein den jakitea. Lau lan eskualde ezberdin daude, hurrengo irudiak energia kurbak definitzen duen bezala. Irudia 2.1: Haize turbina baten energia kurba. Lehenengo eskualdean, haizearen abiadura ez da nahikoa energia sortzeko. Bigarrengoan, cut-in abiaduraren (Vcut−in) eta zehaztutako abiaduraren (Vrated) artean dagoena, energia ekoizlea zehaztutako indarraren azpian lan egiten du. Hirugarren eskualdean, energia irteera turbina batek mugatzen du, hau turbinak irteera energia lortzeko adina haize 2.2. Zurrunbilo sortzaileak 9 intentsitatea duenean jazotzen da. bere energia sarera iristeko. Laugarren eta azkena den eskualdean, haize abiadura altuagoarekin bat datorrena da, turbina itzali eta haize turbinaren egituran kalteak eragin baititzake, mantentze kostuetan eragin nabarmena izanik. Lehenengo bi eskualdeak banatzen dituen kurbak. 1. eta 2. eskualdeak bereizten dituen kurbak energia ekoizpenari buruzko oinarrizko lege bat erakusten du, non energia ekoizpena zuzenean harremantzen den haizearen abiadurarekin. 2.2 Zurrunbilo sortzaileak Azken hamarkadetan jariakinen kontrolerako gailu ezberdin asko garatu dira. Gehienak aplikazio aeronautikoetarako sortu ziren eta hau zen beraien hasierako ikerketa eremua. Gaur egun ikertzaileak kontroladoreen optimizazioan eta haize turbinetan duten eraginkortasunean lan egiten ari dira. Woodek [70] lau geruzako eskema bat garatu zuen zeinaren bitartez, fluidoen kontrolerako gailu ezberdinekin loturiko kontzeptuak sailkatzeko aukera ematen den. Lehenengo geruza, teknikaren araberakoa da gailu geometrikoa (G) denean, profilaren geometria aldatzen dituenean eta horrekin jarioa. Jarioaren araberako gailua (F), jarioa aldatzen da barneko jariakina ateraz edo kanpokoa sartuz. Bigarren geruzak kontrolatzailearen kokapenari egiten dio erreferentzia, sarrera ertzetik (LE) gertu, irteera ertzetik (TE) eta kordaren erdi partean (MC). Irudia 2.2: Profil aerodinamiko baten sekzioa eta ezaugarriak. 10 2. Testuingurua Hirugarren geruzan kontrolatzaileak altzatze koefizientearen balioetan duen eraginean oinarritzen da, altzatze balioetan bi modu ezberdinetan eragin baitezakete. Alde batetik, kurba goraka edo beheraka eraldatu dezakete, altzatze handitu edo txikitzen badute. Bestalde, kurba stall egoerara luzatuz jokatu dezakete, ikus hurrengo irudian 2.3. Irudia 2.3: C˙L eta αn oinarriturik altzatze kurbaren aldaketa. Kargak arrakastaz arindu ahal izateko, ezinbestekoa da gailu batek altxatze orokorra murriztu ahal izatea. Lehen begiradan 2.3 irudian ikus daitekeenez, stall egora atzeratzen duten gailuek (DS) eraso-angelu altuetan soilik handitzen duela altzatzea. Horregatik, DS kontzeptuan oinarritutako horiek ez lirateke karga arintzearen alternatiba egokitzat hartuko. Hala ere, Cortenek [20] aurkeztutako proposamen batek modu ezberdin bat eskaintzen du turbina kargak gailu mota honen bitartez arintzeko. DS gailuen aplikazio nagusia dagoeneko eraikita dagoen profil batean kokatzean datza CLmax handitzeko eta, ondorioz, stall egoera atzeratuz. Altzatze indarra hurrengo ekuazioak definitzen du: FL =CLmax 1 2Av2(2.2) Airearen dentsitatea kg/m3tan neurturik, profil aerodinamikoaren azalera (A) m2tan eta 2.2. Zurrunbilo sortzaileak 11 abiadura (V) m/s. Clmax gehienezko altzatze koefizientea da. ek aurkeztutako ideia profila berreraikitzean zetzan, berdiseinatzean alegia, DS gailu bat duen profil baten gehienezko zeharkako altzatzeak, DS gailurik gabeko jatorrizko profilarekin bat egiteko. 2.4ek azaltzen du bi diseinuen arteko aldea. Dentsitatea eta abiadura bi kasuetan berdin lirateke baldintza antzekoetan. Beraz, Clmax DS dispositiboaren eraginarengatik handitzen denez, (C) kordearen luzeera altzatze indarraren ekuazioaren araberako murrizketa bat jasango luke, 2.3 eta 2.4 ekuazioetan ikusten den bezala: DS gailurik gabe: FL =CLmax 1 2ρAv2=CLmax 1 2ρ(cb)v2(2.3) DS gailuarekin FL =CLmax ↑1 2ρA ↓v2=CLmax 1 2ρ(c↓b)v2(2.4) Non (c) palaren korda den metroetan neurturik, eta (b) zabalera metroetan. Irudia 2.4: (a) Jatorrizko profila eta (b) altzatze bera duen VGa instalaturik duen profila. Azkenik, Wooden laugarren geruzak kontrolatzailearen lan baldintzen araberako klasifikazioa dago, egoera egonkor edo ez egonkorrean lan egiten dutenaren arabera, hau gailuaren posizioa denboran zehar aldatzen denaren arabera. Adibidez, TE flap bat egonkorra den kontrolatzaile gisa klasifikatzen da bere mugimenduen arabera jario egonkorra denbora zehar mantentzea duelako helburu. Printzipio operatiboaren arabera, jarioaren kontrolatzaileak aktibo edo pasibo gisa sailka daitezke, ikus Aramendia et al.[5, 4] eta Barlas et al. [10]. Jarioaren kontrol teknika pasiboek turbinaren eraginkortasuna hobetzen dute edota kargak eta galerak murriztu, kan- 12 2. Testuingurua poko energia kontsumorik gabe. Kontrol aktiboko teknikek, ordea, kanpoko energia behar dute kontrola aurrera eramateko edo behintzat, bigarren mailako energia iturburu bat. Kontroladore aktiboen kasuan, ikerketa gehiago egin behar dira energia irteeran eskuratutako handitzeak, beharrezkoa den kanpoko energia orekatzen duen eta horrela abantaila bat suposatzen duen jakiteko, baita turbina eraikitzean beharrezko gastu ekonomiko handiagoa eta kapitalaren eta mantenu eta funtzionamendu kostuen handitzea ere orekatzen duen ebazteko. Kontroladore aktiboek edonola ere, etekinean hobekuntza bat izateko konplexuak diren algoritmoen inplementazioa eskatzen dute, ikus Becker et al. [11]. Sakonagoa den kontrolatzaileen konparaketa Johnsonek et al. [40] aurrera eramandako ikerketan ikus daiteke. Zurrunbilo sortzaile bat, ingelesez Vortex Generator (VG), jario kontrolatzaile pasibo bat da, mugako geruzaren mugimendua aldatzen duena, kanpoaldean dagoen jariakinaren momentua eta mugatutako isuriaren barneko isurialdea aldatzen dituena. Helburu nagusia da jariakinaren banaketa atzeratzea eta gehienezko altzatze koefizientea handitzea. VG geruza berriz barneratzeko diseinatuta daude, korronte askeko abiaduraren eta gertuko hormaren arteko momentu transferentzia berriro sartuz. Mugako geruzaren banaketa, mugako geruzaren zatia hormatik gertuen dagoenean edota sarrera ertzean atzeraka ibiltzen hastean ematen da. Ikus 2.5 irudia. Bereizketa, ebakidura tentsioa zero denean edo stall egoerarengandik gertu ematen da. Irudia 2.5: Alderantzikatutako presio gradientea duen abiadura profila eta mugako geruzaren banaketa. 2.3. Mugako Geruzaren Teoria 19 geruza honetan zehar jarioaren abiaduraren gutxitze bat emango da ezin duelako jarioaren abiadura askean jardun. Irudia 2.10: Ezkerrean mugako geruzarik gabeko jario hipotetikoa, eskuman mugako geruzaren poderioz mugitutako benetako jarioaren lerroa. Horrela mugako geruzaren kanpoko korronte lerroa mugitua izango da bere paralelotik δ∗ distantzia batera 2.2 ekuazioan definiturik agertzen den bezala. 2.3.3 Momentu Lodiera Momentu lodiera mugako geruzaren ezaugarri garrantzitsua izango da ikerketa honetan VGen helburu nagusia jariakinen korronteak gainazalera itsasteko aukerak ematen dituen momentu bat sortzea delako. Momentuaren lodiera, jario askearen momentua eta zeharkako momentu sekzionalaren arteko kenketaren emaitza da, berdintze honetatik jaso egiten den ereduztapen matematikoa 2.3. ekuazioan ikus daiteke. θ=Zz1 0−ρu ρeue (1−u ue )dz δ ≤z1→ ∞ (2.7) 2.3.4 Mugako Geruzaren Ekuazioak Mugako geruzarekin lan egin ahal izateko garapen matematikoak bi oinarri hartzen ditu bere baitan. Lehendabizi, bi-dimentsionala eta egoera egonkorrean higitzen den jario 20 2. Testuingurua bat kontuan hartuz gero, xn ematen den dimentsiorik gabeko momentuaren adierazpena horrela jasotzen da, ρ′u′∂u′ ∂x′+ρ′v′∂u′ ∂z′=−1 γM2 ∞ ∂p′ ∂x′+1 Re∞ ∂ ∂z′[µ′(∂v′ ∂x′+∂u′ ∂z′)] (2.8) Hau, Navier-Stokesen ekuazioetako baten sinplifikazioa da eta bigarren printzipioa kontuan harturik, mugako geruzarekiko gerturatze arrakastatsua eta egokia da. Aipaturiko bigarren printzipioa zentzu orokor batean, mugako geruzaren lodiera benetan meharra da mugitzen dabilen fluxu guztiaren tamainarekin alderatuz gero, are gehiago, hurrengo irudian ikus daitekeen bezala Reynolds zenbakia 1/δ baino handiagoa da. Irudia 2.11: Mugako geruzaren lodiera gainontzeko jariakinaren tamainarekin alderatuta. Behin hurbilketa guzti hauek onartu egiten badira, Navier-Stokes ekuazioek itxura erabilgarriagoa hartuko dute erraztasun handiagoaz aplikatzeko aukera emanik. Jarraipena :∂(ρu) ∂x +∂(ρv) ∂z = 0 (2.9) momentua in x :ρu∂u ∂v +ρv∂u ∂z =−∂ρe ∂x +∂ ∂z(µ∂u ∂z ) (2.10) momentua in z :∂p ∂z = 0 (2.11) 2.3. Mugako Geruzaren Teoria 21 Energia :ρu∂h ∂x +ρv∂h ∂z =∂ ∂z(k∂T ∂z ) + u∂ρe ∂x +µ(∂u ∂z )2(2.12) 2.3.5 Jariakin Konprimaezinak Plaka Lauan Konprimaezina eta bi-dimentsionala den jario bat kontsideratuko da, plaka lauan eta 0°dituen eraso angeluarekin 2.11 irudian agertzen den bezala, ontzat harturik ere jariakinaren dentsitatea eta biskositate dinamikoa konstanteak direla, eta horrezaz gain gainazalaren gainean presioa konstantea dela, dpe/dx = 0. Beraz, 2.9, 2.10, 2.11 eta 2.12 ekuazioak honela sinplifikatzen dira. ∂u + ∂v ∂z = 0 (2.13) u∂u ∂x +v∂u ∂z =ν∂2u ∂z2(2.14) ∂p ∂z = 0 (2.15) νbiskositate zinematikoa dela kontuan izanda ν=µ/ρren gisa definitzen da. (x, z) Aldagaiak aldaturik hurrengoengatik, (ξ, η) 2.16n agertzen bezala eta aurreko ekuazioen garapen matematikoa eginez ohikoa eta ez lineala den ekuazio diferentziala izango dugu emaitza bezala, zeina ebatzia izateko teknika numerikoak erabili behar diren 2.17 ekuazioan mugako aldagaia direla ikusita. ξ=x η =zrVinfty νx (2.16) 22 2. Testuingurua f= 0; f′= 0,2f′′′ +ff′′ = 0 (2.17) Ekuazio diferentzialak hauek behin ebatzita daudela abiaduren profila eskuratu egiten da eta era berean Blasiusen ekuazioaren eta mugako gainazalaren lodieraren emaitza bat. Emaitza hau jarioaren noranzkoan dagoen distantziaren araberakoa eta baita Reynolds zenbakiaren araberako 2.18 ekuazioan ageri den bezala, turbulentzia jasaten duten mugako geruzen kasuan ordea, 2.19 ekuazioan jasotako espresioa erabiliko genuke, ikerketa honetan egin behar den bezala. δ=5.0x √Rex (2.18) δ=0.37x 5 pRex (2.19) 2.3.6 Mugako Geruzaren Bereizketa Jarioaren bereizketa edo hobeto adierazita dagoena, mugako geruzaren bereizketa gainazal batetik jazotzean aplikazio praktikoei dagokienean berebiziko garrantzia hartzen duen fenomenoa da. Hori horrela da jarioa eta harremanetan dagoen gorputzarekin duen interakzioarekin duen elkarreragina definitu egiten baitu. Bereizketa hau ematen den lekua eta unea gainazaletik gertu dauden fluxuaren molekulak gelditu egiten direnekoa da eta jarioaren noranzkoan jarraitu beharrean kontrakoan ibiltzen hasten direnekoa. Bereizketa jazo egiterakoan jariakinaren ebakidura indarrak gorputzaren gainazalean zero dira. Mugako geruzaren bereizketa lehendabizikoz Prandtlek proposatu egin zuen mugako geruzaren teoriaren baitan, gorago aipatu dugun bezala. Azpimarratu egin behar da Prandtlen teoria jariakin bi-dimentsionalei begira proposatu egin zela eta ontzat harturiko bi printzipio 2.3. Mugako Geruzaren Teoria 23 kontuan harturik. Alde batetik jarioaren noranzkoan presioaren handitze bat eman beharra da, aurkako presio gradiente bezala ezagutzen dena. Bestalde, beharrezkoa da bai jario turbulentu zein laminarretarako indar biskosoak egotea. 2.3.7 Autoantzekotasuna eta Simetria Helikoidala Zurrunbilo Sortzaileen Jarioan Zurrunbilo sortzaile batek sorturiko zurrunbiloa helikoidalki simetrikoa dela esateak, jarioaren noranzkoan eta ardatz longitudinalean sortzen den uzprofila eta uθjario errrotazionala, bortizitatearen fluxu lerroen forma helikoidalean oinarriturik zuzenki harremanduak direla esan nahi du, Fernandez-Gamiz[26]. Are gehiago, autoantzekotasuna eskalan aldaketak egon badaitezkela onartuta ere, VGarengandik beherago abiadura profilak antzeko mantentzen direla dioskun ezaugarria da, Crespo[21]. Irudia 2.12: Abiadura profilen antzekotasuna VGarekiko distantzia ezberdinetara, Fernandez-Gamiz [25]. Aipaturiko simetria helikoidalaz gain Velte[66] eta Velte[67]n luzeetarako abiadura eta errotazionala zuzenki harremanduak direla ondorioztatu daiteke hurrengo ekuazioari soz non uzluzeetarako abiadura den, u0abiadura konbektiboa, uθabiadura azimutala, r erradio bektorea eta l urrats helikoidala. Ekuazio hau koordenatu polarren bitartez adierazten 24 2. Testuingurua da: uz=u0−r luθ(2.20) 2.3.8 VGaren Eraso Angeluaren Mendekotasuna Plaka Lauan Kontuan hartu beharreko VGaren beste ezaugarrietako bat eraso angeluarekiko baldintzapena da. Ikerketa ezberdinei esker, Fernandez-Gamiz[25], Zamorano[73], VGak sarrera isuriarekiko duen angeluaren araberako jarioaren aldaketa bat eragiten duela jakin daiteke. Hori dela eta, zurrunbilo sortzailearen angeluaren aldakuntza bat egongo da zurrunbilo sortzaileek eraturiko zurrunbiloen parametrizazioetan. 2.3.9 VGaren Altueraren Mendekotasuna Zurrunbiloan Zurrunbilo sortzaileak, normalean, bere altuerak muga geruzaren altuerarekin bat egiteko kokatuak izaten dira. Jario askearekiko ezberdina den eraso angelu jakin batekin, plaka lau batean kokatu ohi dira, jarioan behera zurrunbilo bat sortzeko. Gailu hauek kanpoko geruzetan dagoen jariakina harrapatu eta horrekin daukan momentua, eta gainazalaren inguruko jariora sartu egiten badute bertan momentua txertatuz, jario kontrolatu egin daiteke eta behintzat azterketaren emaitzak, gailu horren tamaina onena aukeratzeko lagungarriak izan daitezke, dagokion aplikazioaren arabera. Hori dela eta, ikerketa parametrikoetan altuera ezberdinak kontuan hartu dira, guztiz ebatzitako saretaren ikerketan nagusiki, zeinetan hurrengo irudian agertzen diren altuerak jaso izan dira. 2.3. Mugako Geruzaren Teoria 25 Irudia 2.13: VGaren altuera ezberdinak mugako geruzaren lodierarekin eta VGaren altuera konbentzionalarekin alderatuz. 3. Atala Zurrunbilo Sortzaile Baten Karakterizazio Parametrikoa 27 28 3. Zurrunbilo Sortzaile Baten Karakterizazio Parametrikoa 3.1 Sarrera Hasten den atal honetan garatuta helburu nagusia, teknika konputazionalen bitartez, zurrunbilo sortzaile batek sortutako zurrunbilo nagusiaren karakterizazio parametrikoa egitea da. Horrela, hegazkin hegaletan eta haize turbinen paletan kokatzeko tamaina eta noranzko egokia zein den ondorioztatzeko. Ikerketa parametriko bat egiteko beharrezkoa da kasu kopuru handi bat numerikoki simulatzea, alde batetik lau eraso angelu (AoA) ezberdin planteatu izan dira, β= 10◦,β= 15◦,β= 18◦, eta β= 20◦. Bestetik, sei VG altuera ezberdin simulatu dira 0.2H, 0.4H, 0.6H, 0.8H, H eta 1.2H. Ikerketa honetako 24 CFD simulazioak OpenFOAM[54] kode irekian egin dira, ikus Weller et al.[69], zurrunbilo nagusiaren tamaina eta ezaugarriak kasu guztietarako kalkulatuz. 3.2 Antolamendu numerikoa Zurrunbilo sortzaileek eraturiko zurrunbilo nagusia ikertu eta ulertu ahal izateko fluidodinamika konputazionalaren bitartez garaturiko simulazioak egin dira. VGek sorturiko zurrunbilo nagusia ikertu ahal izateko simulazio hauek kode irekidun OpenFOAM softwarearekin egin izan dira. OpenFOAM C++ean idatzitako liburutegi bat da zeinak mekanika jarraiaren auziak garatu eta moldatzeko teknika numerikoetan oinarrituriko kalkulatze tresnak eskaintzen dituen. Kode irekia duen honako softwarearen erabilerak, interes ezberdinetara eta fenomeno partikularretara egokitu daitekeenaren abantaila eskaintzen du, erabiltzailearen mesedetara zuzenduz. Batez besteko Reynolsen Navier-Stokes (RANS) ekuazioak turbulentua, egoera egonkorrekoa eta konprimaezina den jariakinean ebazteko, presioarekin loturiko metodo semiinplizitua den algoritmoa, SIMPLE (semi-implicit method for pressure-linked equations), erabili izan da. Prozesuaren bateratzea azkartzeko asmoz eremuak hasieratu egiten dituen 3.3. Emaitzak 35 Bestalde, 0.2H eta 0.4H altuerako kasuei erreparatuz desbideraketa horizontal hau altuagoak diren VGen kasuek dutena baino nabarmen txikiagoa da. Horretan sakonduz, β = 10◦dituen eraso angeluaren kasuan, desbideraketa oraindik ere txikiagoa da altuagoak diren eraso angeluen aurrean. Ibilbide bertikala 3.5 irudian ikus daiteke, VGaren irteera ertzetik gertu ateratzerakoan zurrunbiloaren zentroa bertikalki VGaren altueran mantendu egiten da kasu guztietan. Aipaturiko 3.5 irudiko lau grafiko ezberdinetan ez dago inolako adierazgarritasunik ibilbide bertikalean, ez dago aldaketa nabarmenik. 0.8H, H eta 1.2H altuera duten VGen kasuetan beherako mugimendu txiki bat ematen da eta kontrara, 0.2H eta 0.4H altueratako kasuetan mugimendu txiki honek goranzko joera hartzen du. Azkeneko kasu bi hauetan ikusten den goranzko joera besteek dutenaren kontrakoa izatearen kausa, beraien tamaina txikia dela eta tokiko mugako geruzaren barneko aldean egotean aurkitu daiteke, hortaz, ebakidura biskositateak lehentasuna hartu eta eragina izango du hormarekin harremanetan. (a) 36 3. Zurrunbilo Sortzaile Baten Karakterizazio Parametrikoa (c) (b) 3.3. Emaitzak 37 (d) Irudia 3.5: x δdistantzia axialarekiko zurrunbiloaren zentroaren posizio bertikal normalizatua VGaren irteera ertzetik behera sei VG altueratarako, 0.2H, 0.4H, 0.6H, 0.8H, H, eta 1.2H, eta lau eraso angeluentzat β. Mugako geruzaren lodieraren VG altuera antzekoa duten kasuek Fernandez-Gamiz et al.[24] ikerketan ateratako ondorioekin bat egiten dute, zeintzuen arabera zurrunbiloaren zentroaren ibilbide bertikala ez den emango beherako noranzkoan. A eranskineko lau irudietan zurrunbilo nagusiaren garapena ikus daiteke. Lau irudi hauek abiadura axialaren Uxdistribuzioa jarioaren noranzkoan ateratako lau plano perpendikularretan ikus daitezke, plano hauek δmugako geruzaren lodierarekiko proportzionalki izan dira ezarriak, VGaren sei altuerentzat eta lau eraso angeluentzat. Zurrunbilo nagusiaren eraketa eta garapena argia da kasu guztientzat baina bereziki 0.6H altuera duen VGarentzat. Horrezaz gain, zurrunbiloaren tamainaren handitze koalitatiboa ematen da VGarengandik urrunago dauden planoetan ikusten den bezala. Tamainaren handitze honek zurrunbiloaren zentrotik kanpoalderako presioen gradiente txikiagoa adier- 38 3. Zurrunbilo Sortzaile Baten Karakterizazio Parametrikoa azten du. Eranskinaren lau irudietan lau eraso angeluentzat ere, βangelua geroz eta handiagoa izanik eta VGa geroz eta altuagoa izanik koalitatiboki zurrunbilo nagusiaren tamaina handiagoa ikus daiteke. Eranskineko irudietan ere zurrunbiloaren ibilbidearen desbideraketa horizontala atzeman daiteke VGaren irteera ertzetik distantzia handiagoa den heinean. Z-ardatzean ematen den desbideraketa VGa biratuta dagoeneko alderuntz ematen da eta VG altuera guztietan ikus daiteke, eraso angelu handiagoentzat gainera, β= 18◦eta 20◦, are nabarmenagoa da desplazamendua. Laburbilduz, eranskinean topatzen ditugun lau irudien bitartez egin daitekeen azterketa koalitatiboaren bitartez, zurrunbilo nagusia argi eta garbi identifikatu daiteke, altuera txikiena duen VGaren kasuan izan ezik 0.2H, zurrunbiloa arrakastaz simulatu eta jaso egiten da. Altuera txikieneko kasuan, aurretik aipatu bezala, tokiko mugako geruzaren barneko aldean egoteagatik ematen da. 3.3.2 Zurrunbiloaren Tamaina Jarioaren noranzkoan jarritako plano elkarzutan neurtutako bortizitatea hiru aldagai ezberdinen funtzio da, zurrunbiloaren zentroarekiko distantzia, plano horretako bortizitate altuena eta radioaren tamaina. Bai datu esperimentalen kasuan zein CFDtik jasotakoetarako zurrunbiloaren tamaina eta honen radio neurtzea eginkizun zaila da. Martinez-Filgueira et al.[48] eta FernandezGamiz et al.[26] ikerketek, jarioaren noranzkoarekiko ezarritako plano elkartzutean eta zurrunbiloaren zentrotik horizontalki igarotzen den lerro batetik topaturiko bortizitate profilak Gaussiar distribuzio motakoa dela erakutsi zuten eta era berean, zurrunbiloaren zentroa, bortizitate balio altuena gisa definiturik Gaussiar distribuzio horren zentroan dagoela. 3.3. Emaitzak 39 Bortizitate profila Gaussiar distribuziora hobeto doitu egiten da grafikoaren balio altuetan aldeetakoetan baino. Alboetan ematen den doitze arazo hau gainditzeko berritzailea den zurrunbiloaren tamainaren definizioarekin emango da, erdi bizitzaren radioaren bitartez (R05). Erdi bizitzaren radioa zurrunbiloaren erdigunetik eta bortizitate altuena duen balioaren erdiko puntuaren arteko distantzia da, Brayk proposatu bezala [15]. Jasotako datu esperimentalekin doitasun handia dela eta irizpide ona da honako aldagaia zurrunbiloaren tamaina neurtzerakoan. Hurrengo irudian 3.6, VGaren irteera ertzetik x distantziara eta jario askearen abiadurarekiko elkarzut den planoa ikus daiteke. Zurrunbiloaren zentroari loturiko bortizitate profila eskuratzeko asmoz, zuriz irudikaturik, zurrunbiloaren zentrotik igarotzen den lerroaren datuak atera izan dira. VG kasu bakoitzerako, zurrunbilo zentroarekin erlazionaturiko bortizitate profila ateratzeko jarioarekiko perpendikularrak diren 12 plano erabili dira. Plano hauek VGaren irteera ertzetik 3δeta 25δdistantzietara kokatu izan dira. Jarioaren abiadurarekiko plano perpendikular batean bortizitatearen Gaussiar distribuzioa 3.2 eta 3.3 ekuazioetan ikus daiteke, rk koordenatu radiala errepresentatzen duelarik, ω bortizitatea da s−1n adierazia, R05 erdi bizitza radio mtan eta kkonstante adimentsionala 1eko balioarekin. Martinez-Filgueiran et al.[48] adierazi bezala, R05a bortizitate balio altuenaren ωpeak erdia kalkulatuz lortu daiteke. ω(r) = ωpeakek(r R0.5)2(3.2) baldin r=R0.5eta ω(r)=0.5     k= ln(ω(R0.5) ωr) = ln(1 2) ω(r) = ωpeakeln( 1 2)( r R0.5)2(3.3) 40 3. Zurrunbilo Sortzaile Baten Karakterizazio Parametrikoa Irudia 3.6: Bortizitate distribuzioa VGaren irteera ertzetik behera x distantziara eta abiadura askearekiko perpendikularra den planoan. Abiadura askearekiko perpendikularra den plano perpendikularrean zurrunbilo nagusi eta bigarren mailakoaren bortizitate eremua. Lerro zuri horizontala z ardatzarekiko paraleloa da eta zurrunbiloaren zentrotik igarotzen da. Erdi bizitza radioa kalkulatzeko CFD bitartez eskuratutako datuekin doiketa Gaussiarra egitea beharrezkoa da hurrengo bi irudietan 3.7 eta 3.8 erakusten den bezala, distribuzio metatuarentzat eta normalarentzat. Distribuzio normalean argi eta garbi ikus daiteke CFD bitartez jasotako datuek kanpai itxura hartzen dutela datu altuenetatik gertu batez ere, horrela, justifikaturik geratzen da doiketa. Hurrengo irudiek 1.2H altueradun VG bati egiten diote erreferentzia 10◦eraso angeluan kokaturik eta datuak, VGaren irteera ertzetik behera 9δdistantziara kokaturiko plano elkartzutean jaso dira. Irudia 3.7: Bortizitatearen errepresentazio kumulatiboa VGaren irteera ertzetik jarioan behera 9δdistantziara kokatuta dagoen planoan. 3.3. Emaitzak 41 Irudia 3.8: Bortizitatearen distribuzio normala VGaren irteera ertzetik jarioan behera 9δ distantziara kokatuta dagoen planoan. CFD emaitzak R05 aldagairako 3.9 irudian ikus daitezke lau eraso angelu ezberdinentzat, β= 10◦, 15◦, 18◦, eta 20◦, horiekin batera Brayk [15] eskuraturiko datu esperimentalekin batera (EXP). Agertzen diren balioak mugako geruzaren lodierarekiko (δ) VGaren sarrera ertzean normalizatu dira. R05 irizpidea kontuan harturik zurrunbiloaren tamaina ikertzean, balioaren handitzea ikus daiteke jarioaren norabidearekiko perpendikularrak diren planoetan geroz eta urrunago VGarengandik. CFD simulazioetan ikus daitekeen goranzko joera ere Brayk [15] esperimentalki jaso zuen angeluak handiagoak diren kasuetarako. Bai angelua handitzerakoan erdi bizitza radioa handitzean zein VGaren altuera handitzean ikus daitekeen arren, nabarmenagoa da gorako joera hau TEtik urrunago egoterakoan. 42 3. Zurrunbilo Sortzaile Baten Karakterizazio Parametrikoa (a) (b) 3.3. Emaitzak 43 (c) (d) Irudia 3.9: R05ren CFD emaitzak lau eraso angelurentzat, (a) β= 10◦, (b) 15◦, (c) 18◦, eta (d) 20◦. EXP Brayk[15] lortutako emaitza esperimentalei dagokie 0.9Hko VG batentzat. Balioak mugako geruzaren lodierarekiko (δ) normalizatua daude. y ardatzak R05 δerdibizitza radioa errepresentatzen du eta x ardatzak normalizatutako distantzia axiala x δ. 44 3. Zurrunbilo Sortzaile Baten Karakterizazio Parametrikoa VGaren altuerari soz, erdi bizitza radioaren balio altuagoak jaso izan dira altuera handiagoetako zurrunbilo sortzaileetarako. Altuera handieneko kasuan joera goranzkoa eta antzekoa bada guztietarako, 10◦eraso angelurako eta irteera ertzetik gertu balio altuagoak jaso dira. Eraso angelu horretarako zehazki, 10◦kasuan ere, ezberdintasun nabarmenagoa dago erdi bizitza radioan tamaina handiko VGentzat gainontzekoekiko. A eranskinaren hurrengo irudiekin zurrunbiloaren tamainaren inguruko ebaluazio koalitatiboa egin daiteke. Abiadura eremuaren bitartez, VGaren irteera ertzetik behera ezarritako abiadura askearekiko perpendikularrak diren planoetan, VG altuera bakoitza eta eraso angelu bakoitzarekiko zurrunbiloaren garapena ikus daiteke tamainaren aldaketak igarriz. 0.2H eta 0.4H kasuetan gainazalarekin harremana handiagoa bada ere mugako geruzaren barnean egoteagatik, zurrunbiloaren eraldaketa bat ere atzematen da, geroz eta urrunago VGarengandik orduan eta zurrunbilo handiagoa dela ikusten da. Zurrunbiloaren eraketa argiagoa da β= 18◦eta β= 20◦eraso angeluentzat, handiagoak diren horientzat. Espero bezala ere, VGaren altuera handiagoa denean zurrunbiloa altuera handiagoan eratzen da. Ondorioz, emaitza koalitatibo eta koantitatiboen artean erkaketa guztiz nabarmena ematen da, zurrunbiloaren posizio zein tamainaren garapenaren inguruan. Jariakinaren eta bigarren mailako hormaren egituren arteko elkarreragin biskosoak eman arren, hiru dimentsioetako jariakin konplexu honetan sortutako zurrunbilo nagusia jaso da. Mota honetako jariakinen ezaugarritzean CFD tekniken funtzionamenduaren ebaluazio positiboa garrantzitsua da, jario mota hauek arazo hauetarako gehien erabilitakoak izan ohi dira. 3.3.3 Hormaren Ebakidura Tentsioa Hormaren ebakidura tentsioa τωjariakinaren bereizketa ulertzeko garaian adierazgarria den parametroa dugu. Godard et al.[30] kontuan harturik, hormaren inguruko ebakidura tentsioak harreman zuzena izango du jariakinaren bereizketaren atzerapena edo ekiditearekin. 3.5. Ondorioak 51 Taula 3.4: Ezkutuko geruzaren atariko aldagaiak θ 3.8458 -0.9691 -4.0059 Taula 3.5: Irteera geruzaren atariko aldagaiak θ′ i. -0.3476 ronalak berak aurreikusten duen radioaren emaitza. Korrelazio koefizienteak eskainitako emaitzak 0.98431ko balioa eskaini izan du, honek, korrelazio ona ematen digu alde batetik ANNak ematen duen emaitzaren artean edo kalkulatu egiten dituen balioen artean eta helburutzat hartzen diren balioen artean. Simulaturiko VGen inguruan jasotako emaitza hauek ANN algoritmoaren bitartez R05rekiko aurreikuspenak eta kalkuluak egiteko aukera ematen dizkio algoritmoari edozein VGrentzat, ikerturiko baldintzetan eta erabilitako Reynolds zenbakiarentzat, behintzat. Irudia 3.13: Sare Neuronalaren entrenamenduaren erregresioa. 3.5 Ondorioak Plaka lau batean kokatutako zurrunbilo sortzaile batek sortutako zurrunbilo nagusiaren karakterizazio egin da. Kode askea duen OpenFOAM liburutegiarekin simulazio numerikoak egin dira, lau eraso angelu ezberdinentzat, β= 10◦, 15◦, 18◦, eta 20◦eta sei VG altuerentzat, 0.2H, 0.4H, 0.6H, 0.8H, H, eta 1.2H, H VGaren sarrera ertzean mu- 52 3. Zurrunbilo Sortzaile Baten Karakterizazio Parametrikoa gako geruzaren lodieraren δberdina izanik. VGek sorturiko zurrunbiloak konprimaezina, egonkorra eta turbulentua den jariakinarentzat simulatu egin dira, Re = 27000 baliodun Reynolds zenbakia izanik mugako geruzan oinarriturik. Zurrunbiloaren tamaina neurtzeko erabili izan den parametroa erdi bizitza radioa izan da R05, emaitzek argi eta garbi utzi egin dute VGaren altuerarekiko eta eraso angeluarekiko menpekotasuna. Orohar, VGaren altuera geroz eta handiago izanik orduan eta zurrunbilo nagusiaren tamaina handiagoa. Aztertutako eraso angelu txikienarentzat β= 10◦eta VG altuera handienarentzat 1.2H eskuratu izan da balio altuena. Hala ere, eraso angelua handiagoa denean, zurrunbiloaren tamainan ematen diren aldaketak ez dira altuera txikiagokoenekin alderaturik adierazgarriak. Bai ordea, eraso angeluek aurrera egin ahala presio eremuan, B eranskinean atzeman daitekeen bezala, VGaren inguruan presioak eragindako indarra handiagoa da. Aurreikus izan den bezala zurrunbiloaren ibilbidea VGaren altueraren eta eraso angeluaren βaraberakoa da, eta ibilbide aldaketa hauek adierazgarriagoak dira eraso angelu handiagoentzat. 0.2H altueradun VGaren kasuan izan ezik ibilbide bertikalean aldaketa oso txikiak ematen dira, bereiziezinak izaterarte. Portaera berezi hau altuera txikiko VGarentzat, hormaren ondoko interakzioan kausatuta egongo da non eragin biskosoak handiagoak diren behe mailako geruza horietan. Hormaren ebakidura tentsioa kontutan harturik bi ondorio atera daitezke. Alde batetik, eraso angeluaren araberako hormaren ebakidura tentsioan aldaketak daude. Eraso angelu handiagoentzat β= 18◦eta 20◦ebakidura tentsio handiago jasotzen da eta VGarengandik distantzia handiagora jaisten doa. Bestalde 0.4H eta 0.6H VG tamainetarako eta β= 20◦eraso angeluarentzat balio altuena jaso egin dela. Gainera, zirkulazioa 0.4H eta 0.6H VG altuerentzat eta β= 18◦eta 20◦irteera ertzetik 5δra balio altuenak jasotzen dira ebakidura tentsioan ateratako ondorio berdinak ateraz. Hortaz, altuera hauek eta eraso angelu hauek dira aukera egokienak jarioaren bereizketaren kontrolerako. 4. Atala Zelda sorta ereduaren doitasuna LES eta RANS ereduetarako 53 54 4. Zelda sorta ereduaren doitasuna LES eta RANS ereduetarako 4.1 Laburpena Plaka lauan kokaturiko eta jarioaren noranzkoan arbuiagarria den presio gradientedun VG batek sorturiko zurrunbilo nagusia simulatu izan da CFD tekniken bitartez. Large Eddy Simulations (LES) eta Reynolds Average Navier Stokes (RANS) simulazioak egin dira zelda sorta eredua eta guztiz ebatzitako saretaren arteko emaitzak alderatzeko asmoz, bereziki, zelda sorta ereduaren doitasuna ikertzeko, oinarritzat hartuaz guztiz ebatzitako saretarekin. Zelda sortaren aplikazioak zelda kantitatean aurrezki nabarmena suposatzen du honek, denbora eta baliabideetan. Ikerketa honetan, egitura koherenteak, zurrunbiloaren ibilbidea eta hormaren ebakidura tentsioan emaitza onak eman dira baina, tamainan, indarrean eta abiadura profilean ezberdintasun txikiak eman dira. VG batean egiten den zelda sorta ereduaren lehen aplikaziotzat hartu daitekeen lehena izanik, sakonago landu beharreko gaia da VGen simulazioei dagokienean non aplikatu erabakitzeko. Zelda sorta ereduak guztiz ebatzitako saretaren aurrean abantailak suposatu ditzakeelako. 4.2 Antolamendu numerikoa Zelda sorta ereduaren ikerketa egiteko asmoz, jarioan beherako presio gradiente arbuiagarria duten simulazioak egin dira plaka lauan kokatutako zurrunbilo sortzaileak eragindako zurrunbiloa jasotzeko. Simulazioa starCCM+v14.02.012 [18] kode komertziala erabiliaz egin dira. 4.2.1 Domeinu konputazionala Domeinu konputazionala honako kasuan, bere oinarrian VG laukizuzen bat kokaturik duen bloke batez konposaturik dago. VGaren H altuera 0.25mkoa da eta haren L luzeera altueraren bikoitza. Hurrengo simulazioetarako eraso angelu bi izan dira kontuan hartuak, 4.2. Antolamendu numerikoa 55 18◦eta 25◦. Gainazalei dagokienez, zorua alde batetik eta VGaren gainazalak ezaugarri ez itsaskorrekin ezarri dira, jarioan gorako horma sarrera ezaugarriekin eta jarioren behekaldeko horma irteerakoekin. Gainontzeko gainazalak simetria plano gisa hartu dira jarioan eraginik izan ez dezaten. Domeinu konputazionalaren diseinua eta sarrerarekiko VGaren kokapena δmugako geruzaren lodiera eta VGaren altuera bat egiteko egin dira, (δ=H). Domeinuaren diseinua hurrengo irudian agertzen da 4.1. Datuak jasotzeko asmoz 12 puntu eta jarioaren noranzkoarekiko elkartzut eta VGaren irteera ertzetik beheran kokatu izan dira. Plano hauek 3δeta 25δko distantzietara kokaturik daude eta 2δ distantziarekin. Aipatutako puntuak planoetan bertan kokaturik daude VGaren irteera ertzetik jarioan behera eta zorutik H altueran. (a) (b) Irudia 4.1: Domeinu konputazionala (a) irudian eta zurrunbilo sortzailearen tamaina (b). 4.2.2 Eredu fisikoak Hiru dimentsiotako jariakin konprimaezina kontsideratu izan da simulazioetarako non 1.225kg/m3ρdentsitate balioa eta 1.85185x10−4m2 sbiskositate zinematikoa duen. Jarioaren abiadura askea 20m/s-an ezarri da, honek esan nahi du Reynolds zenbakia 27000 ingurukoa dela hurrengo ekuazioan ebatzi daitekeen bezala. 56 4. Zelda sorta ereduaren doitasuna LES eta RANS ereduetarako Re =Uδv (4.1) Simulazioak egiterako orduan bi turbulentzia eredu erabili izan dira, Menterren k-ωSST (Shear Stress Transport) [20] RANSean oinarritutako eredua erabili izan da 18◦eko eraso angeludun kasuentzat eta LES Smagorinsky SGS (sub-grid-scale hizkiengatik ingelesez) [21] eredua 25◦eraso angelua dutenentzat. Allan et al. [22] ikerlariek jario batengan eraso angelu bietarako plaka lauan kokaturiko VG bakarraren eragina aztertu zuten, RANSean oinarritutako simulazioek datu esperimentalekin hertsiki harremanduak zeudela ondorioztatuz, VGaren irteera ertzetik gertuko distantzietan izan ezik, non zurrunbiloa ez dagoen guztiz ebatzita. Beraien ikerketan SST turbulentzia ereduaren portaera hobea aurkitu egin zen bestelako RANS ereduekin alderatuta. RANS eta LES turbulentzia ereduak arrazoi birengatik izan dira hautatuak. Alde batetik, turbulentzia eredu bi hauekin simulazioak egiteak zelda multzoaren ereduaren zehaztasuna bai RANS zein LESen ikertzea ahalbideratzen du. Bestetik, Urkiola et al. [65] adierazi bezala eraso angelu handiek lan egiterakoan RANS ereduek ez dituzte jariakinen ezaugarriak zehaztasunez atzematen, hortaz, α=25◦eraso angeluarentzat egokiagoa da LES erabiltzea. RANSean oinarrituriko simulazioen domeinuaren diskretizaziorako, jarioan gorako bigarren mailako dibergentzia eskema linear osoa erabili izan da [41]. LES simulazioen kasuan turbulentziaren eskala handiak zuzenean ebazten dira domeinuaren edozein esparrutan, eta eskala txikiko mugimenduak ereduztatu egiten dira. RANS ereduaren ekuazioekin alderaturik, LES ereduarekin ebatzitako ekuazioak batez bestekoa ateratzearen prozesuaren bitartez egin beharrean, iragazketa espazial batez egiten dira. Beraz, jariakinaren aldagaiak iragazitako balioen eta azpi-saretaren balioen artean. Iragazitako balioak Navier-Stokes ekuazioetan dira txertatuak. Ekuazioak borobiltzeko, SGS esfortzu tentsorea SGS eredu baten bitartez ereduztatu da. 4.2. Antolamendu numerikoa 57 Irudia 4.2: Sareta finagoa VGaren inguruan. 4.2.3 Ebatzitako Sare Eredua 11.5 milioi zelda hexaedriko inguru dituen sareta egituratu bat garatu izan da. VGaren inguruan jazotzen diren gora beherak zehaztasun handiagoarekin ikertzeko asmotan, 4.2n nabarmentzen den bezala, inguru horretan zelden dentsitatea handiagoa da. Sareta hau bi eraso angeluentzat erabili izan da, α= 18◦eta α= 25◦kasuetarako, sareta biratuz behar beste. RANS ereduarentzat sareta bereizmen nahikoa dagoen ziurtatzeko Richardsonen Estrapolazio metodo Orokorra [59] erabili izan da, VGaren altzatze eta arrastearentzat. Metodo honen bitartez ikertutako parametroaren balioa estimatzen da zelda kantitateak infiniturako joera duen kasurako, ikusi Almohammadi et al. [2]. Konbergentzia ikerketa egoki batek behintzat, hiru sareta ezberdin behar ditu Stern et al. [63]en arabera. Gorago aipatutako saretaz gain, xehetasunez egindakotzat hartzen dena, erdi mailako eta larriagoak diren sareta bana garatu dira, gomendagarria den bezala, fintasun ezberdina baina geometrikoki antzekoak diren saretak erabili izan dira. Jasotako emaitzek R konbergentzia baldintza 0 eta 1 artean dagoela adierazi digute konbergentzia joera monotonikoa dela adierazten duena. Gainera, aurreikusitako RE arraste eta altzatze indar balioak sareta finenak emandako balioetatik gertu daudela ikusi da. Gauzak horrela, saretaren 58 4. Zelda sorta ereduaren doitasuna LES eta RANS ereduetarako bereizmena RANSentzat egokia dela ondorioztatzen da, hurrengo taulan Richardsonen Estrapolazio Orokorraren emaitzak ikus daitezke. Taula 4.1: Saretaren onarpena RANSerako, alde batetik saretaren bereizmena eta bestetik Richardsonen estrapolazio balioak. Larria[N] Erdikoa[N] Fina[N] RE[N] p r Arraste indarra 98.0699 89.8929 87.199 85.875 1.6018 0.329 Altzatze indarra 261.605 247.715 241.39 236.1 1.135 0.455 LES simulazioentzat egindako saretaren bereizmenaren nahikotasuna Kuczajek [43] ezarritako irizpidea kontuan harturik egin da. Aipatutako ikerketa kontuan harturik saretaren bereizmena Taylor (λ) luzeera eskalaren mailan egon behar du behintzat, guztiz ebatzi ahal izateko luzeera maila. Taylorren luzeera maila, izen bereko jatorriaren autokorrelazio funtzioaren hedapen koefizientetik eratorria da. Autokorrelazio funtzioak denbora segidetako datuen, batez besteko, eta aurretiko datuen arteko harremana zehazten du. Funtzion honen bitartez jario baten turbulentzia zenbaterainoko den jakin daiteke, turbulentzia handiagoko kasuetan datuen arteko ezberdintasuna handiagoa da eta bera, autokorrelazio funtzioak zerorako joera azkarragoa hartuko du. Autokorrelazio funtziotik abiatuta Taylorren funtzio mailaketa kalkulatzen da eta azkenik, Taylorren hipotesitik luzeera [64], ebazpenaren argipenak [42, 43] lanetan. Metodoa aurretik aipaturiko 12 puntuetan erabili izan da, puntu ezberdin hauen autokorrelazio funtzioak 4.3 (a) irudian ageri dira eta Taylorren luzeera eskala eta saretaren bereizmena 4.3 (b) irudian. Emaitzek, autokorrelazio funtzioen 0 baliorako joera nabarmena erakusten dute. Joera honen kausa, jariakinari ezarritako presio gradientearen balio arbuiagarrian aurkitzen da eta hau, Taylorren luzeera maila eta saretaren bereizmenaren arteko ezberdintasun nabarmenean jasotzen da, Kuczajek et al. [42] proposaturiko irizpidea asetuaz. Hortaz, sareta LES simulazioetarako erabilgarria dela ondorioztatu daiteke. 4.2. Antolamendu numerikoa 59 (a) (b) Irudia 4.3: LESentzat sareta baieztatzea: (a) Autokorrelazio funtzioak; (b) Taylorren luzeera eskala eta sareta bereizmena. 4.2.4 Zelda Sorta Eredua Ikerketa honetarako VGetan ezarritako zelda sorta ereduaren zehaztasuna ere landu egin da. Eredu hau ezartzeko, VGrik gabeko sareta bat garatu izan da ondoren, beharrezkoa den egituraren geometria garatzen da, kasu honetan, VGa. VGa definitzerako orduan, 60 4. Zelda sorta ereduaren doitasuna LES eta RANS ereduetarako haren kokapenaren inguruko zeldei etekina atera egin izan da. Behin geometria zehazturik, aipaturiko geometriaren inguruan dauden zeldak aukeratu dira, bertan zelda sorta berri bat sortu egiten da eta hormaren muga ezaugarriak ezartzen zaizkio. Zelda sortaren ezarpenaren inguruan Ballesteros-Coll et al. [9] egindako lana oinarrian hartuta egin da, baita Ibarra et al. [36]. 4.4 irudian zelda sortaren inplementazioaren baitan VGaren eraikuntza ikus daiteke. Guztiz ebatzitako sareta batekin konparaturik, larriagoa den saretarekin lan egin daiteke zelda sortaren teknika erabiltzen bada, horrela gastu denborala eta konputazionala aurreztuz. Hori dela eta, honako simulazioak egiteko 7.2 milioi zeldadun saretak erabili dira. (a)(b) Irudia 4.4: VGaren zelda sorta eraikuntza. (a) α= 18◦; (b) α= 25◦. 4.3 Emaitzak Zelda sorta teknika erabiltzerakoan eta guztiz eraturiko saretaren arteko emaitza koantitatibo eta koalitatiboen konparaketa egiteko asmoz, plaka lau batean kokaturiko VG laukizuzen formako batek eraturiko zurrunbiloen simulazioak egin dira. Zurrunbiloen ezaugarritzea egite asmoz, zurrunbilo nagusiaren ibilbidea, indarra eta abiadura profilak 4.3. Emaitzak 67 begira zehaztuz. 4.8 Irudiak S05 balioak erakusten ditu, zurrunbilo nagusiarentzat. Ikerketa honen bitartez eskuraturiko balioak Brayk [15] eskuratutakoekin konparatu izan dira eta zelan ikerketa hartan, erdi bizitza erradioarekin egin izan dira era honetan izango dira erakutsiak, (a) (b) Irudia 4.8: Zurrunbilo nagusiaren bizi-erdi gainazala: (a)RANS; (b) LES. Zurrunbiloaren ibilbidearen emaitzak ontzat harturik, aurreikusi bezala, bizitza erdiko gainazala handitu egiten da VGarekiko distantzia handiagoa egiterakoan. Aurretik jasotako datuak kontuan harturik, zelda sorta ereduaren kasuan erdi bizitza gainazala konstante antzera mantentzen da LES kasuan. RANSean ordea, bi kasu ezberdinetan oso antzeko emaitzak eman dituzte, horrezaz gain emaitza esperimentalekin antzekotasun handia ematen dute batez ere, VGarengandik gertu. 4.3.5 Zurrunbiloaren Indarra Zurrunbiloak duen kiribiltze gaitasuna zirkulazio positiboaren balioarekin (Γ+) ebaluatzen da hurrengo espresioa jarraikiz. Γ+=ZS ω+ xdS (4.2) 68 4. Zelda sorta ereduaren doitasuna LES eta RANS ereduetarako Ikerketa honetan, zirkulazio positiboaren batez bestekoa (Γ+ 05) deritzon parametroa ebaluatuko da Gutierrez-Amok et al. [32] adierazi bezala. Parametro hau zirkulazio positiboarekiko alternatiboa den parametroa da eta aurretik aipatutakoarekin harremandua da. Kalkulatzeko, hurrengo espresioa kontuan harturik: Γ+ 05 =ωxmax 2S05 (4.3) Hurrengo irudiek zurrunbilo nagusiaren batezbesteko zirkulazio positiboa agertzen dute. Egitura koherenteetan ikusten den gisa, LES kasuetan, zelda sortaren kasuetan zurrunbilo nagusiari dagokionez, askoz luzeagoa den guztiz eraturiko saretaren kasuan baino. Honek, bortizitatea handiago dela eta zirkulazioaren batezbestekoaren balio altuagoetan jasotzen dela VGaren urrutiagoko lekuetan. Are gehiago, balioak kasik konstante mantentzen dira, hortaz, bariazioek arbuiagarriak dira. RANS kasuetan ezberdintasun oso txikiak topatu dira eredu ezberdinetan. (a)(b) Irudia 4.9: Zurrunbilo nagusiaren zirkulazio positiboaren batez bestekoa, (a) RANS; (b) LES. 4.3. Emaitzak 69 4.3.6 Hormaren ebakidura tentsioa Gorago aipatu bezala. VGaren helburu nagusia jarioaren gainazalarekiko bereizketa ekiditean datza edo behintzat, bereizketa horren atzerapena. Hormaren ebakidura tentsioa aipatutako fenomenoa azaltzeko erabilgarria den parametroa da, hurrengo 4.10 irudiak VGaren irteera ertzaren atzean emandako presio balioak agertzen ditu. RANS simulazioetan, unean uneko balioak hartzen dira kontuan, LES kasuetan ordea batez besteko balioak 2sren ostean jarioa guztiz garatuta dagoenean. Kasu guztietan hormaren ebakidura tentsioa balio txikietatik abiatzen da gehienezko balio jakinerarte zeinaren ostean berriro ere txikitzen den. Balio altuena, x/H = 7 inguru denean jaso egin da. Bai RANS zein LES ereduen bitartez hormaren ebakidura tentsioaren balio altuenaren aurreikuspen asegarriak lortzen dira, bereziki zelda sorta ereduaren kasuan, nahiz eta emaitzak ezberdinak izan. RANSeri dagokionean gehienezko balioak ia berdinak dira baina, VGarengandik urrunagoko balioetan ezberdintasuna handituz doa. LESekin, joera bera jarraitu beharrean balioak pixkat baxuagoak dira eremu guztietan. Balioetan ematen diren ezberdintasun hauek zurrunbilo nagusiaren mugimenduari egotzi dakizkioke, zurrunbilo nagusiaren desplazamendua handiagoa den heinean orduan eta eragin txikiagoa VGaren atzea eta honek, hormaren ebakidura tentsio balio txikiagoak dakartza. Bi ereduekin eta aurreikus bezala, Godard eta Stanilas [30] ikerketari soz, 18◦kasuetan topatu izan dira hormaren ebakidura tentsio balio altuenak. (a) (b) Irudia 4.10: VGaren irteera ertzetik (TE) haratagoko hormaren ebakidura tentsioa, (a) RANS; (b) LES. 70 4. Zelda sorta ereduaren doitasuna LES eta RANS ereduetarako 4.4 Ondorioak Zelda sorta eta guztiz eraturiko saretaren ereduak erabilita plaka lau batean kokaturiko VG bakarraren RANS eta LES CFD simulazioak egin izan dira, jarioaren noranzkoan arbuiagarria den presio gradientearekin. Zurrunbilo nagusiaren egitura koherenteak, hormaren ebakidura tentsioa, ibilbidea, tamaina, indarra eta abiadura profilak kalkulatu izan dira eta konparatu, zelda sortaren ereduaren doitasuna kalkulatzeko. Aipatu beharra dago zelda sortaren ereduaren aplikazioak saretaren zelda kantitatea 11.5milioietatik 7.2milioietara igaro dela horren bitartez, bai RANS zein LES kasuetan %40ko aurrezkia eraginez denbora konputazionalean. RANS oinarrian hartzen duten turbulentzia ereduen kasuan zelda sorta ereduak errendimendu ona eskaini du, doitasun handia ikusi delako zelda sorta ereduaren eta guztiz eraturiko saretaren ereduen emaitzen artean ikerturiko parametro guztientzat. LES turbulentzia ereduentzat egitura koherenteen, zurrunbiloaren ibilbidearen eta hormaren ebakidura tentsioaren aurreikuspen asegarriak jaso dira zelda sorta ereduarentzat. Zurrunbilo nagusiaren tamaina, indarra eta abiadura profilak kalkulatzerakoan ordea ezberdintasunak atzeman izan dira. Ezberdintasun hauek LES turbulentzia ereduan zelda sorta ereduak zurrunbilo nagusiaren bortizitatea gainetik aurreikusten dituelako ematen dira, VGarengandik urrutiko puntuetan bereziki. Bestalde, zurrunbiloaren tamainaren kalkuluek emaitza txikiagoak ematen dituzte, zurrunbiloaren indarraren eta abiadura profileko balio handiagoak guztiz eraturiko ereduaren aurrean. Zurrunbiloaren tamainaren kasuan izan ezik non ezberdintasunak nabarmenak diren, emaitzak onargarritzat hartzen dira. Ondorioz, RANS turbulentzia ereduetarako zelda sortaren bitartez lorturiko emaitza onak direla eta RANSentzat guztiz erabilgarria da zelda sorta eredua. LES turbulentzia ereduentzat emaitzak onargarriak badira ere, ikertu diren kasuetarako, guztiz eratutako saretak emaitza egokiagoak ematen ditu. Hala ere, VGentzat zelda sortaren ereduaren lehen aplikazio gisa hartu daiteke honakoa eta ikerketa sakonago bat egitea beharrezkoa da, LES turbulentzia ereduentzat zein kasuetarako 4.4. Ondorioak 71 erabilgarria den jakiteko, guztiz eraturiko saretaren aurrean dituen abantailak garrantzitsuak direlako denbora aurrezpena dela eta. 5. Atala Zurrunbilo sortzaileen jBAY ereduztatzea 73 74 5. Zurrunbilo sortzaileen jBAY ereduztatzea 5.1 Sarrera Dagoeneko erakutsi den bezala, haizearengandik jasotako energiaren eskariaren handitzea zuzenki harremandua dago alde batetik, haize turbinen tamainaren aldaketarekin eta bestalde, jarioaren kontrolerako gailuen garapenarekin, VGak kasu. Ondorengo ikerketan ere VG batek sortutako zurrunbilo nagusiaren ezaugarritzea egin da eta horretarako DU97W300 profil aerodinamiko baten eraginkortasun aerodinamikoa ebaluatu da VGa duen profila eta VGrik gabekoaren arteko alderaketa eginaz. Ikerketa honetan, triangelu forma duen zurrunbilo sortzaile baten kasua simulatu izan da alde batetik, jBAY iturburu eredua ezarriz eta bestetik, guztiz eraturiko sareta fluidodinamika konputazionalaren (CFD) ereduaren bitartez. Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) simulazioak erabili ziren VGen eragina egoera egonkorrean kalkulatzeko, eta banatutako zirimolen simulazio (DES) eredua erabili zen stall egoeratik gertuko eraso angeluak (AoA) kalkulatzeko. jBay eredua jarraikiz egindako simulazio guztiek Re = 2x106Reynolds zenbakiaren egin dira 0◦eta 20◦arteko eraso angeludun VGen eragina ikertzeko asmoz eta horrezaz gain, haize tunelean jasotako datu esperimentalekin alderatzeko. Ikusiko da zelan, VGaren instalazioak beste behin eraginkortasun aerodinamikoan hobekuntza bat suposatzen duen eta jBAY ereduaren erabilerak emaitza asegarriak eskaintzen dituen karakterizazio fidagarri bat eskuartean izan eta dagokion VGaren ezaugarri egokienak aukeratzeko. Zurrunbilo sortzaileek jarioarekiko angelu ezberdinetan kokaturik, honen gainazalarekiko banaketa atzeratu edo ekiditeko gaitasuna argi erakutsi dute [39]. Betteronek et al. [13] VG konfigurazio ezberdin bi erakutsi zituzten gaur egungo erabiletarako, kontrarrotazionala eta korrotazionala. Korrotazionalaren kasuan VG guztiek jarioarekiko noranzko bera daukate, eta kokapen kontrarrotazionalean ordea, batak bestearekiko kontrako angelua daukate, 5.1 irudian ikus daiteke. Aplikazio gehienetan jarioaren banaketa ekiditen duela 5.1. Sarrera 75 Irudia 5.1: Bi konfigurazio nagusien adierazpenak. (a) Kontrarrotazionalki kokatuak eta (b) Korrotazionalki kokatuak. eta[16] kokapen kontrarrotazionala eraginkorrena da, [30], [37], eta [15]. 5.1 irudian , U∞zeinuak sarrerako jarioaren abiadura askea errepresentatzen du, hzeinuak altuera eta lluzeera da zoruko gainazalaren luzeeran. Konfigurazio korrotazionalean eta kontrarrotazionalean, VGen arteko distantzia λeta Lrekin adierazi dira, hurrenez hurren, irteera ertzetiko distantzia zehaztuz. Zurrunbilo sortzaileen forma eta hauen kokapena pala edo hegalean jarioaren izaeran berebiziko eragina daukate, ikusi Martinez et al.[49] non RVG (Rod Vortex Generators) delakoen inplementazioan ere mugako geruzaren itsastea ematen den. Formari dagokionean, hirukidun formaren inguruan ikerketa ugari garatu izan dira muga geruzaren banaketa ekiditean duten eraginkortasuna ezagutzeko, Lin [45]. Profil lodietan delta erdia formadun VGen eragin aerodinamikoa Zhang et al. [74]en ikus daiteke ikertua eta Hansen et al. [33] lanean VG hiruki eta laukizuzenek sortutako zurrunbiloen indarra neurtu zuten. Emaitza honenak jasotzeko idearekin ikerketa parametrikoak abian jartzea lagungarria izango da, Jirasek [37] gisan. Ikerketa hauek, orohar, guztiz eraturiko sareten simulazio numerikoen bitartez eginak dira, konputazionalki eskaera handia duten ikerketak izanik, sareta hauen zelda kopuru altua dela eta, ikusi Fernandez-Gamiz et al.[26]). Joukowskiren altzatze teoreman eta hegal profil mehearen teorian oinarriturik, emaitza bat lortze aldera indarrak erabiltzen dituena, BAY izeneko iturburu eredu berria erabili izan da, Bender et al. [12]. Navier-Stokesen bolumen 76 5. Zurrunbilo sortzaileen jBAY ereduztatzea finitoen kodean laukizuzen formako zurrunbilo sortzaileak simulatu izan dira, saretaren geometriaren guztizko eraikuntzarako baldintzak arbuiatuz. Ereduaren kalibrazioa guztiz eraturiko saretarekin alderaturik egin izan da, Errasti et al. [23] lanean egin gisa. BAY eredua laukizuzen formako zurrunbilo sortzaileek sorturiko zurrunbiloen jario ezberdinetarako arrakastaz ebaluatu izan da, Dudek [22]. Azken garaiotan eguneraturiko eredua agertu izan da jBAY izenaz ezaguna, Jirasekek [37] proposaturik eta garaturik. Hiruki formako zurrunbilo sortzailea DU97W300 profilean kokatu izan da ikerketa honetan, jBAY iturburu ereduaren baitan, profil honen aukeraketa NRELek Jonkman et al. [38] lanean aurkeztutako 5MWeko haize errotaren baitan dagoena izateagatik egin da, 5.2 (a) irudian profilaren silueta agertzen da eta 5.2 (b) irudian profilaren kokapena palaren osotasunean, emaitzak alderatzeko asmoz ere 1.5MWeko palan oinarritutako Wu et al.[71] ikerketa ere kontuan izan da. Eraginkortasun aerodinamikoa lan honetan altzatzeak arrastearekiko harremanean finkatu da, eta VGarekin eta VGrik gabeko baldintzetan simulatu izan da. Era berean, zurrunbiloaren zentroaren ibilbidea, hormaren ebakidura tentsioa, presio koefizientea gainazaletik, eta zurrunbiloaren ikuspegia VGaren irteera ertzetik behera ikuskatu da. jBAY ereduaren abantaila hirukia den VG bat simulatzerako orduan, guztiz eraturiko sareta baten aurrean, aplikatzeko erraztasunean datza, VGaren geometriarik ez delako behar. Are gehiago, metodo honek erraztasun handia ematen du VG tamaina eta eredu ezberdinak simulatu nahiko balira. 5.2 Erabilitako tresna eta metodoak 5.2.1 jBAY Eredua Haizearen eta bestelako jariakinen portaera eta horiek direla eta profil aerodinamikoen eraginkortasuna aurreikusteko erabilitako tresna ohikoena fluidodinamika konputazionala da (CFD). Teknika hauen bitartez eginiko simulazioak kontuan harturik eta haize 5.3. Emaitzak 83 datu esperimental eta numerikoen artean. Hurrengo 5.6 irudian arraste koefizientearen handitze esponentziala agertzen da stall angelutik haratago non emaitzek Baldacchino et al.[8] eta Nikolau et al.[53] ikerketan jasotakoekin koherenteak diren. (a) (b) Irudia 5.6: Re = 2x106zenbakian DU97W300aren (a) altzatze eta (b) arraste koefizienteen alderaketa fluidodinamika konputazionala eta datu esperimentalen artean. 84 5. Zurrunbilo sortzaileen jBAY ereduztatzea 5.3.2 Zurrunbiloaren ibilbidea eta gainbehera Bortizitate balio altuenaren ikerketak, VGarengandik jarioan behera, bi alderdi ditu. Alde batetik bortizitate altuenak definitzen duen zurrunbiloaren zentroaren ibilbide bai bertikala zein horizontala ikertu izan dira. Bestetik, zurrunbiloaren gainbehera aztertu izan da VGarengandik haratago bortizitate balio altuena geroz eta txikiagoa izanik. Zurrunbiloen forma zirkularra dela eta bere zentroa bortizitate balio altuena dagoenekoa dela Zhen et al. [75] ikerketan ondorioztatzen da. Hortaz, balio goren horren bitartez eta kokapena ezagutuz eraso angelu guztientzat VGaren irteera ertzetik behera zurrunbiloaren ibilbidea ezagutu daiteke. VGak sorturiko zurrunbiloaren ibilbideak, zurrunbiloaren berebiziko garrantzia duen ezaugarritze bat eskaintzen du, izaeraren berri emanez VGaren diseinua egokitze aldera. Azterketa ezberdin asko egin dira bortizitate balio altuena topatzeko, zurrunbiloaren ezaugarritze asegarria Fernandez-Gamiz et al. [27] ikerketan aurkitu daiteke. Plaka lauan kokaturiko VGen kasuan ordea, zurrunbiloaren ibilbide bertikalak ez du aldaketa handirik somatzen eta luzeetarako ebaketan horizontal agertzen da Ibarra-Udaeta et al. [35] ikerketan ondorioztatu bezala. Profil aerodinamikoetan, zurrunbiloaren joera hormarekiko paraleloki garatzea da. Zurrunbiloaren izaera hau Errasti et al. [23] ikerketan ere ondorioztatzen da non, plaka lau batean VG bat kokatuta eta aldapa batez jarraituz izanik, kasu honetan zurrunbiloak aldaparen gainazalera gerturatzeko joera hartuta. Lan honetan, helburu horretarako egindako simulazioek zurrunbiloaren portaera berdina iragarri dute VGaren osteko 20mmtan eraso angelu guztientzat. Aipatutako distantzia horretatik haratago, ibilbide bertikalak aldaketa txikiak erakusten ditu, eraso angelu handientzat zurrunbiloaren gainbehera arinago izanik, eraso angelu hauetarako zurrunbiloa laburragoa delako. Gelditze egoeratik gertu, mugako geruzan eraturiko zurrunbiloak profil aerodinamikotik banatzeko joera hartzen du lorratz turbulentuei bidea emanik, hauek arraste eta altzatze koefizienteetan eragin handiagoa izanik indarretan 5.3. Emaitzak 85 jasandako gorabeherak indartsuagoak izateagatik. VGaren instalazioari esker, mugako geruza eraso angelu handiagoentzat ere, hormari itsatsita geratzen da banaketa atzeratuz, ailegatzen da hala ere, joera ezkorragoko unea eraso angelu handietan 20◦kasuan, geratze puntu bat atzeman arte. Ibilbide bertikala 5.7 irudian errepresentatzen da, lerro beltzaren bitartez gainazala adieraziz. Irudia 5.7: Bortizitate altuenaren ibilbide bertikalaren alderaketa eraso angelu ezberdinentzat. Irudia 5.8: Bortizitate altuenaren ibilbide horizontalaren alderaketa eraso angelu ezberdinentzat. IbarraUdaeta et al.[35] ikerketan zurrunbiloaren alboko ibilbidea zurrunbilo sortzailearen noranzkoan desplazamendu bat ematen dela adierazten da. Aurreko irudian 5.8, alboko 86 5. Zurrunbilo sortzaileen jBAY ereduztatzea desplazamendu hau atzeman daiteke, angelu egonkor zein stall angeluetan antzeko mugimendua ikusten da txikiagoa izatearen joera izanik angelua handitzean. Kasu guztietan mugimendu handiagoa ikusten da hasierako tarteetan, geroz eta alboko mugimendu txikiagoaaz VGtik 80mmtara. Are gehiago, eraso angelu handieneko kasuan, 160mmtatik haratago alboko mugimendu horrek hasierako posizioa berreskuratzeko joera du. Zurrunbiloaren gainbehera intereseko parametroa da non zurrunbiloaren indar galera adieraziko duen. Mart´ınez-Filgueira et al.[48] ikerketan bortizitate altuenaren balioaren gainbehera ikertu izan da, bertan, plaka lau batean kokaturiko VGak sorturiko zurrunbiloan balio goren horren beherakada esponentziala ikusi izan da, geroz eta urrunago orduan eta bortizitate altuenaren balioa txikiagoa. Ikerketa honen bortizitate balio altuenak 5.9 irudian agertzen dira eraso angelu guztientzat eta distantzia ezberdinentzat. Bertan, eraso angelu bakoitzarentzat balio ezberdinak daudela ikus daiteke, nabarmenagoa izanik angelu egonkor eta geratze egoeran daudenen artean batez ere, VGaren atzeko lorratz ondoko egoeretan. Bortizitate balio altuenak espero bezala angelu egonkorren kasuetan atzeman dira txikiagotuz eraso angelu handiagoentzat. Hasierako 40mmetatik haratago bortizitate balioak erkatzeko joera hartzen dute azken VGarengandik 175mmetara arte mantenduz non 5000s−1baino txikiagoa den eta beti, txikiagoa eraso angelu handiagoentzat. Irudia 5.9: Bortizitate altuenaren balioen alderaketa eraso angelu ezberdinentzat. 5.3. Emaitzak 87 5.3.3 Hormaren ebakidura tentsioa Hormaren ebakidura tentsioa VGaren ondoko distantzietara 5.10 irudian ikus daiteke. Neurriak hartzeko, gainazalaren luzeerarekiko paraleloa den eta VGaren irteera ertzetik abiatuta jarioan behera 175mmtararte kokatutako lerro batean egin da. Hartutako neurriek Godard eta Stanislasek [30] hartutakoekin koherenteak dira. Aipatutako ikerketa horretan bezala, VGaren instalazioak hormaren ebakidura tentsioaren balioan gorakada eman da garbi dagoen gainazalarekin alderatzen bada. Irudia 5.10: Hormaren ebakidura tentsio balioak eraso angelu ezberdinentzat. VGdun kasuetan, zurrunbilo sortzailearen irteera ertzetik behera 54mmtara goranzko joera atzeman daiteke grafiko guztietan. Aipatutako puntutik aurrera, balioek behera egiten dute apurka azken 173mmtan VGaren irteera ertzetik %42 eta %70eko tartean geratuz, eraso angelu handiagoetan balio altuena eta txikienaren artean ezberdintasuna txikiagoa da. Hormaren ebakidura tentsioaren balio altuena 15.25◦eraso angeluarekin eman da non 14.86s−1izan den. VGrik gabeko profil aerodinamikoan bi simulazio mota izan dira ebaluatuak, 12.25◦eraso angelu baino txikiagoko egoera egonkorra eta altuagoak diren angeluentzat DESean oinarritutako simulazioak. Alde batetik, egoera egonkorreko profil garbiaren kasuan balio altuena zurrunbilo sortzailearen inguruan aurkitzen da, 37mmtara. Puntu horretatik aurrera hormaren ebakidura tentsioaren balioek behera egiten dute. 88 5. Zurrunbilo sortzaileen jBAY ereduztatzea Horrela, VGrik gabeko kasu guztietan balioen garapen antzekoa ikusten betiere, balio altuagoak izanik eraso angelu txikiagoentzat. Bestalde, geratze egoeran dauden kasuetan VGaren irteera ertzetik 20mmtara erakusten dute baliorik altuena, hortik aurrera eta espero bezala balioek beheranzko joera dute zerotik gertu geratu arte, minimoa den balio horretara behin ailegaturik goranzko joera arina jasaten du joerak bertan egonkortuz. Eraso angelu handiagoentzat, hormaren ebakidura tentsioak zero balioa VGarengandik gertuago hartzen du. 5.3.4 Presio koefizientearen distribuzioa Hurrengo irudian 5.11 VGrik gabeko eta VGdun DU97W300 profil aerodinamikoaren presio distribuzioa ikus daiteke VGa duen kasuan, zurrunbilo sortzailea 0°, 4°, 6°, 10.27°, 15.25°, eta 18.18°AoAetan kokaturik. Profil aerodinamikoa eta VGa lerro beltzen bitartez izan dira errepresentatuak. Presio esparruaren eta xurgapen esparruaren arteko ezberdintasunek altzatze eragiteko gaitasuna erakusten dute. Eraso angelu txikietan ez da ezberdintasun handirik igartzen Cp distribuzioan VGa duen kasua garbi dagoen kasuarekin alderatuz gero, horrek, jarioaren kontrolak izandako eragin txikia erakusten du. Hala ere, eraso angeluak handiagoak diren heinean presio koefizientean aldaketa nabarmenagoak ematen dira garbi eta VGa duten profil aerodinamikoen artean. 12◦eraso angelutik aurrera kontrolagailuaren eragina argiagoa izaten hasten da, kasu gehiagorekin alderatzeko aukera ematen da Nikolauk et al.[53] egindako ikerketan. Nabarmena da xurgatze eremuan balioetan ematen den ebakidura, zurrunbilo sortzailearengatik ematen da. 5.3. Emaitzak 89 (a)(b) (c) (d) (e)(f) Irudia 5.11: Re = 2x106zenbakian DU97W300aren presio koefizienteen alderaketa hurrengo eraso angeluetan: (a) 0◦; (b) 4◦; (c) 6◦; (d) 10.37◦; (e) 15.25◦, eta (f) 18.18◦. 5.3.5 Zurrunbiloaren behaketa Simulatutako sei angeluen arteko konparaketa koalitatibo bat egite aldera, D. eranskineko irudiak abiadura axialaren eremua errepresentatzen du AoA = 0◦, 4◦, 6◦, 10.37◦, 15.25◦, eta 18.18◦kasuetarako. Jarioaren abiadura askearekiko elkartzutak diren planoak VGaren 90 5. Zurrunbilo sortzaileen jBAY ereduztatzea irteera ertzetik VGaren altueraren hala bosteko distantziara kokatu dira, posizio horretan Urkiola et al. [65] ikerketa oinarrian harturik, zurrunbiloa guztiz ebatzita dagoelako eta horrela, eraso angelu bakoitzaren zurrunbiloaren forma ikus daiteke. Koalitatiboki aipatu daiteke eraso angelua handiagoa denean orduan eta zurrunbilo handiagoa ematen dela. Horrek esan nahi du VGaren eragina txikiagoa dela angelu txikiagoentzat eta emaitza honek bat egiten du koantitatiboki presio distribuzioen 5.10 eta 5.11 irudian ondorioztatutakoarekin. 5.4 Ondorioak Delta itxurako zurrunbilo sortzaile batek jarioan behera zurrunbiloa sortzerakoan ematen den eraginkortasun aerodinamikoa ikertu izan dugun lan honetan ondorengo ondorioak jaso izan ditugu. Zurrunbilo sortzailearen forma semi delta itxurako eta β= 18◦eraso angeluan kokaturikoa da, 5mm altuera, 17mm luze eta jBAY iturburu ereduaren bitartez ereduztatua. Bi zurrunbilo sortzaileen arteko distantzia 10mmkoa izan da hauen irteera ertzetik neurtuta eta 20mmkoa sarrera ertzetik neurtuta. VGaren kokapena DU97W300 profil aerodinamiko baten xc=0.30 proportzioan eta kordaren 0.65mtan ezarri da. Re = 2×106 Reynolds zenbakidun eta U = 46.52 m/s jarioaren abiadura askea duten DES metodoa erabilitako simulazioak egin dira eraginkortasun hori aurreikusteko. Altzatze koefizientean hobekuntza bat igarri da VGaren instalazioa eginda DU97W300 profilean arraste hondarrean hori bai, igoera txiki bat jasanez xurgatze eremuan emandako ebakidura indarrak direla eta. jBAY ereduari esker VG mota ezberdinen konfigurazio eta aplikazioen ikerketa parametrikoak garatu daitezkeela ondorioztatzen da Chillonek et al. [19] iragarri bezala, emaitza hobezinak eskuratzeko asmoz. Bestalde, zurrunbiloaren ibilbide bertikala hormaren eragina dela eta baldintzatuta geratzen da. Eraso angelu (AoA) gehienentzat zurrunbiloa profilaren gainazalaren xurgatze eremuan itsatsita geratzeko joera hartzen du altzatze koefizientean hobekuntza bat emanez graduazio horietan, horrela 5.4. Ondorioak 91 eraginkortasun aerodinamikoan hobekuntza bat ahalbideratuz. Bortizitatean oinarrituriko zurrunbiloaren gainbeherari dagokionez jokabide antzekoa atzeman da kasu guztietan baina balio altuagoekin eraso angelu handiagoen kasuetan. Adierazgarria den beste gertakari bat hasierako bortizitate balio altuenen ezberdintasuna da, nabarmena izatera heltzen dena AoA = 12.45◦eta AoA = 15.25◦kasuetan, tarte horretan non garbi dagoen profil aerodinamikoak stall egoera izaten hasten den. Gainera, alde batetik hormaren ebakidura tentsioan VGak duen eragina argia da, tentsio honen balioak handituz eta profil aerodinamiko garbiak stall egoeran egongo zen uneetan arraste indarrean orohar handitze bat suposatuz, VGak eragindako zirkulazioa dela eta. Bestalde, eraso angelua 12◦kasuarengandik handiagoetan DU97W300 profilaren presio koefizientean goranzko joeran eragina erakusten da. Eraso angelu txikiagoetan ordea ez da Cp distribuzioan ezberdintasun handirik igartzen garbi dagoen eta VG kontrolatzailea instalaturik dagoeneko kasuen artean. Azkenik, zurrunbiloaren tamainari dagokionean instalaturiko VGaren eraso angeluaren arabera eragin bat atzematen da non, angelu handiagoentzat zurrunbiloa handiago dela ikusten den. Eranskinak 99 A. Eranskina 101 102 A. A.1 Eranskina Abiadura distribuzioa 5δ 9δ 13δ 19δ 0.2H 0.4H 0.6H 0.8H 1.2H Irudia A.1: Abiadura axialaren distribuzioa Ux ms−1VGare irteera ertzetik mugako geruzaren lodierarekiko δdistantzia proportzionalean kokaturiko plano elkarzutean, sei VG altuerentzat 0.2H, 0.4H, 0.6H, 0.8H, H eta 1.2H. Eraso angelua 10◦. A.1. Abiadura distribuzioa 103 5δ 9δ 13δ 19δ 0.2H 0.4H 0.6H 0.8H 1.2H Irudia A.2: Abiadura axialaren distribuzioa Ux ms−1VGare irteera ertzetik mugako geruzaren lodierarekiko δdistantzia proportzionalean kokaturiko plano elkarzutean, sei VG altuerentzat 0.2H, 0.4H, 0.6H, 0.8H, H eta 1.2H. Eraso angelua 15◦. . 104 A. 5δ 9δ 13δ 19δ 0.2H 0.4H 0.6H 0.8H 1.2H Irudia A.3: Abiadura axialaren distribuzioa Ux ms−1VGare irteera ertzetik mugako geruzaren lodierarekiko δdistantzia proportzionalean kokaturiko plano elkarzutean, sei VG altuerentzat 0.2H, 0.4H, 0.6H, 0.8H, H eta 1.2H. Eraso angelua 18◦. . A.1. Abiadura distribuzioa 105 5δ 9δ 13δ 19δ 0.2H 0.4H 0.6H 0.8H 1.2H Irudia A.4: Abiadura axialaren distribuzioa Ux ms−1VGare irteera ertzetik mugako geruzaren lodierarekiko δdistantzia proportzionalean kokaturiko plano elkarzutean, sei VG altuerentzat 0.2H, 0.4H, 0.6H, 0.8H, H eta 1.2H. Eraso angelua 20◦. . B. Eranskina 107 108 B. B.1 Eranskina Presio eremua 10° 15° 18° 20° Irudia B.1: VGaren inguruko presio eremua VG altuera eta eraso angelu ezberdinentzat, ikuspegia XZ planoarekiko elkartzuta. Presioa airearen dentsitatearekin normalizatua dago m2/s2. F. Eranskina 115 116 F. F.1 Eranskina Turbulentzia eredua Lan honen hasieran aipatu bezala Ebakidura Tentsio Garraiatzearen turbulentzia eredua erabili izan da, ingelesez Shear Stress Tranport (SST), zehazki ωekuazioarekin doan eredua. Erabaki hau, mugako geruzetan lan egiterakoan ekuazio honen fidagarritasuna eta doitasuna handiagoa delako hartu da. Aukeraketak bazterrean utzi egin du ϵeredua bere mugen artean oso erantzun eskasa ematen duelako kontrako presio gradienteen egoeretan eta hori dela eta, jarioaren banaketa prozesua gutxietsi edo arbuiatu egiten du aurreikuspen apalegiak eginez. Honek berebiziko garrantzia du simulatu nahi diren fenomenoetan, karga galerak egon daitezkeen egoera batean hauek aurreikuspena ez egiteak eta jariakina gainazalean itsatsita dagoela suposatzeak diseinuan fidagarria ez den emaitza eskuratzearen arriskua dago. F.1.1 k−ωeredua k−ωereduak zurrunbilo biskositatea nuTharremanetan jartzen du energia zinetiko turbulentuarekin knon disipazio harremana ωden: µT=ρk ω(F.1) Energia zinetiko turbulentua keta ωdisipazio turbulentuaren harremana hurrengo garraio ekuazioek definitzen dute. ρ∂k ∂+ρUj ∂k ∂xj =τij ∂Ui ∂xj−β′ρkω +∂ ∂xj [(µ+µt σk )∂k ∂xj ] (F.2) ρ∂ω ∂+ρUj ∂k ∂xj =αω kτij ∂Ui ∂xj−βρω2+∂ ∂xj [(µ+µt σω )∂ω ∂xj ] (F.3) F.1. Turbulentzia eredua 117 k−ωereduak asetasun handiagoa erakutsi du gainazaletatik gertu ematen diren fenomenoak ebaluatzerakoan, sarrera balioekin alderaturiko aldaketa txikietan ere k−ωereduak sentsibilitate handia erakutsi izan du ωbalioetarako mugako geruzaren hegietan, [51]. G. Eranskina 119 120 G. G.1 Eranskina BAY eredua BAY iturburu eredua Bender et al. [12] ikerlariek garatu egin zuten xafla itxurako zurrunbilo sortzaileak Navier-Stokes bolumen finitoko kodeetan simulatzeko asmoz. Eredua EllipSys CFD kodean txertatu egin zen iturburu eredu gisa, momentu eta energia ekuazioen barruan. Eredu honek gainazalarekiko paraleloa den eta uneko jarioaren noranzkoarekiko elkartzuta den indarra txertatzen du, ikusi 5.3 irudia. Indar honek zurrunbilo sortzaile batek eragiten duen alboko indarra simulatzen du. Ereduak iturburu terminoak gehitu eta VGak kokatua beharko lukeen lekuko zeldetan VGaren geometria errepresentatuta ez badago ere. Benderrek et al. [12] eredu hau garatu zuen Jukowskiren altzatze teoreman oinarrituta alde batetik eta profil aerodinamiko mehearen bestetik, biekin VGaren eraginak ereduztatuz. Zurrunbilo sortzaile laukizuzen bat kontuan hartuz altzatze indarrak ondorengo ekuazioen arabera kalkulatu daitezke: −→ L≡VGan Altzate indarra −→ L=ρ(−→ u x−→ b)ΓhV G (G.1) Non −→ b , −→ n , −→ taldagaiek Unitate bektoreak errepresentatuko duten, ρk dentsitatea, Γ ikurrak zirkulazioa, −→ utokiko abiadura bektorea izanik eta −→ b=−→ n x−→ t Indarraren norabide eta noranzkoa uneko tokiko abiaduraren eta unitate bektorearen arabera neurtuko dira VGaren baitan. VGaren bektore elkartzut eta tangentzialak −→ neta −→ tbektoreek errepresentatu dituzte. G.1. BAY eredua 121 Irudia G.1: VG laukizuzen baten indarren 3Dtako ikuspegia Tokiko eraso angelua honela kalkulatu daiteke: sinα =−→ u−→ n −→ ∥u∥⇒baldinα << 1⇒α∼ =−→ u−→ n −→ ∥u∥ (G.2) Joukowskiren 2Detako profilaren teoria kontuan harturik ⇒Γ = α∥−→ u∥lV G −→ L=πρ(−→ u x−→ b)(−→ u−→ n)SV G SV G ≡Gainazal lau paraleloa (lV GxhV G) −−→ Lcell =πρ(−→ u x−→ b)(−→ u−→ n)SV GVcell VSVS≡Bolumen totala Bender et al. [12] kontuan harturik hurrengo terminoa txertatuko litzateke −→ u−→ t −→ ∥u∥:  Lcell =CV Gρ(ux b)(un)(u t) ||u||SV G Vcell VS (G.3) BAY ereduaren ezartzean beharrezkoa den kalibrazioa guztiz ebatzitako saretaren ereduaren aurrean. Azken ekuazioak G3, cgisa eredua aurrera ateratzeko erlaxazio parametroa errepresentatzen du. Parametro hau, indar barreiaduraren kasuan, guztiz ebatzitako saretaren emaitzekin bat egiteko erabiltzen da. Bibliografia [1] Allan, B., Chung-Sheng, Y., and Lin, J. Numerical simulations of vortex generator vanes and jets on a flat plate. 1st Flow Control Conference, AIAA (June 2002), 24–27. St. Louis, Missouri. [2] Almohammadi, K., Ingham, D., Ma, L., and Pourkashan, M. Computational fluid dynamics (cfd) mesh independency techniques for a straight blade vertical axis wind turbine. Energy 58 (2013), 483–493. [3] Anderson, and D, J. Fundamentals of aerodynamics. Mcgraw Hill Series in Aeronautical and Aerospace Engineering (1991). [4] Aramendia, I., Fernandez-Gamiz, U., Ramos-Hernanz, J. A., Sancho, J., Lopez-Guede, J. M., and Zulueta, E. Flow control devices for wind turbines. Springer International Publishing (2017), 629–655 . [5] Aramendia-Iradi, I., Fernandez-Gamiz, U., Sancho-Saiz, J., and Al., E. State of the art of active and passive flow control devices for wind turbines. DYNA 91, 5 (2016), 512–516. [6] Ashill, P., Fulker, J., and Hackett, K. Research at dera on sub boundary layer vortex generators (sbvgs). 39th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit (January 2001), 8–11. Reno, Nevada. 123 124 BIBLIOGRAFIA [7] Ashill, P., Fulker, J., and Hackett, K. Studies of flows induced by sub boundary layer vortex generators (sbvgs). 40th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit (January 2002), 14–17. Reno, Nevada. [8] Baldacchino, D., Ferreira, C., De Tavernier, D., Timmer, W., and van Bussel, G. Experimental parameter study for passive vortex generators on a 30% thick airfoil. Wind Energy (04 2018). [9] Ballesteros-Coll, A., Fernandez-Gamiz, U., Aramendia, I., Zulueta, E., and Lopez-Guede, J. M. Computational methods for modelling and optimization of flow control devices. Energies 13, 14 (2020). [10] Barlas, T. K., and van Kuik, G. A. M. Review of state of the art in smart rotor control research for wind turbines. Progress in Aerospace Sciences 46, 1 (2010), 1. [11] Becker, R., Garwon, M., Gutknecht, C., B¨ arwolff, G., and King, R. Robust control of separated shear flows in simulation and experiment. Journal of Process Control, (2005). [12] Bender, E., Anderson, B., and Yagle, P. Vortex generator modeling for navier-stokes codes. ASME/JSME Joint Fluids Engineering Conference (1999), FEDSM99–FEDSM6919. [13] Betterton, J. G., Hackett, K. C., Ashill, P. R., Wilson, M. J., JBetterton, I. J. W., Bedford, D. D., Tilman, U. C. P., and Langan, K. J. Laser doppler anemometry investigation on sub boundary layer vortex generators for flow control. 10th Symposium on Application of Laser Techniques to Fluid Mechanics (July 2000), 10–12. [14] Bragg, M. B., and Gregorek, G. M. Experimental study of airfoil performance with vortex generators. Journal of Aircraft 24, 5 (May 1987), 305–309.