Laser-testurizazio prozesurako eredu matematikoa

301 ekaia ZIENTZIA eta TEKNOLOGIA ALDIZKARIA ISSN 0214-9001 – eISSN 2444-3255 Ekaia, 2022, 42, 301-316 https://doi.org/10.1387/ekaia.22926 * Harremanetan jartzeko / Corresponding author: Oihane Murua. Ingeniaritza Mekanikoko Saila, Plaza Torres Quevedo, 1 (48013 Bilbao. Bizkaia, Euskal Herria). – [email protected] – https://orcid.org/0000-0002-2058-3042 Nola aipatu / How to cite: Murua, Oihane; Arrizubieta, Jon Iñaki; Ostolaza, Marta; Lamikiz, Aitzol; Ukar, Eneko (2022). «Lasertesturizazio prozesurako eredu matematikoa». Ekaia, 42, 2022, 301-316. (https://doi.org/10.1387/ekaia.22926). Jasotze-data: 2021, ekainak 21; Onartze-data: 2021, urriak 21. ISSN 0214-9001 - eISSN 2444-3255 / © 2022 UPV/EHU Lan hau Creative Commons Aitortu-EzKomertziala-LanEratorririkGabe 4.0 Nazioartekoa lizentzia baten mende dago Laser-testurizazio prozesurako eredu matematikoa (A mathematical model for the laser texturing process) Oihane Murua*, Jon Iñaki Arrizubieta, Marta Ostolaza, Aitzol Lamikiz, Eneko Ukar Mekanika Saila, Bilboko Ingeniaritza Eskola (UPV/EHU) LABURPEnA: Proiektu honetan laser-testurizazio prozesuaren zenbakizko eredua garatu da. Horretarako, lehendabizi laser-testurizazio prozesuaren informazioa bildu da, ondorengo programazioan errealitatearen hurbilpen egokia simulatu ahal izateko. Aurrez aipatutako fabrikazio-prozesu honen jakintza eskuratu ostean, ekintza berbera irudikatzen duen eredu matematikoa sortzeko beharrizana ikusi da. Horrela, lanaren metodologia hiru pausotan antolatu da: lehenik, laser-testurizazio prozesu baten eredu hurbildu bat sortu da; ondoren, prozesu errealaren saiakuntza esperimentalak egin dira; eta azkenik, lortutako emaitzen arteko alderaketaren bitartez eredua balioztatu da. Ereduaren garapena Matlab-eko PDE moduluaz baliatuz egin da eta pieza bateko gainazaleko puntu zehatzen lurruntzea simulatzeko gaitasuna dauka. Simulatutako ereduan sortzen diren kraterrak, nanosegundoko pultsuak igortzen dituen laser baten bitartez erreproduzitzeko saiakuntzak egiten dira. Laser-testurizazioa simulatzen duen eredua egiaztatu ahal izateko, simulazioetatik lortutako emaitzak saiakuntza esperimentaletan lortutakoekin alderatu dira eta emaitzen artean korrelazio oso ona lortu da: kraterren diametroan eta sakoneran 5 eta 0,5 mikretako erroreak lortuz, hurrenez hurren. Horrela, garatu den eredu matematikoa eta jarraitutako prozedura balioztatuta gelditu dira. HITZ GAkoAk: laser-testurizazioa, eredu matematikoa, Matlab, Stellite 6, kraterra. AbstrAct: The aim of this project is the development of a mathematical model, which represents the laser texturing process. To that end, firstly, information on the fundamentals of the laser texturing process is gathered. After the analysis of the state-of-the-art of laser texturing processes, the development of a mathematical model representing the phenomena that takes place in the laser texturing process is carried out. Therefore, the methodology followed for such task consists on 3 steps: creating an approximate model, performing experimental testing of the process, and conducting the validation of the model based on the experimental results obtained. The development of the model is based on the PDE module of Matlab and aims to simulate the vaporization phenomenon in localized areas of the surface. The craters created by the model are later reproduced in experimental tests, by employing a laser, which emits nanosecond pulses. For the purpose of validating the laser texturing model, the results obtained in the simulations and the experimental data are compared and a good correlation is obtained: errors below 5 and 0.5 microns regarding the diameter and the depth of the crater, respectively. Consequently, the mathematical model and the followed procedure are validated. KEyWORDS: laser texturing, mathematical model, Matlab, Stellite 6, crater. 302 Ekaia, 2022, 42, 301-316 Oihane Murua, Jon Iñaki Arrizubieta, Marta Ostolaza, Aitzol Lamikiz, Eneko Ukar 1. SARRERA Laser bidezko testurizazio-prozesua, ingelesetik datorren Laser Surface Texturing (LST), patroi zehatz bat sortzeko asmoz gainazaleko materiala egituratzean oinarritzen da. Fabrikazio-prozesu honen eginkizuna aurpegi baten testura edo gainazal-egituraketa zehatza lortzea da, oro har, pultsukako laser batez baliatuz. Laser-testurizazio prozesurako eredu matematikoa Matlab software komertziala erabiliz garatu, eta jarraian, eredu hori esperimentalki balioztatu da. Industria mailan laser-testurizazioaren lehen pausoak 90eko hamarkadaren erditik aurrera agertu ziren. Eta orduz geroztik, Israelgo Technion Institutu Teknologikoaren [1] aitzindaritzapean etengabeko garapenean dagoen fabrikazio-prozesua da. Gaur egun arte egindako ikerketen artean, laser mota desberdinekin egindako testurak aztertzea, testurizazio-prozesu esperimentalaren azterketa, egituratutako gainazalen portaera modelizatzea eta laser-testurizazio prozesua bera modelizatzea aurkitzen dira [2]. Alabaina, laser-testurizazioaren teknologiak oraindik ez du lortu heldutasun nahikoa eta bere erabilera oraindik ez dago oso zabaldua industria mailako zenbait sektoretan dituen kostu altu eta produktibitate baxuarengatik. orokorrean, LST prozesuaren ereduaren diseinu optimoa sortzeak ebaluazio-denbora eta konputazio-kostu altua daukate [3]. Bestalde, ereduen garapenerako kostu altuak inbertsio bat dira, eta edozein proba esperimentalen aurretiko pauso garrantzitsuenetako bat bihurtu dira. Fabrikazio-prozesuen modelizazioak dakartzan onurei dagokienez, prozesuko parametro egokiak lortzeko historikoki jarraitzen den proba-hutsegite metodoaren iterazio kopurua arintzea nabarmentzen da. Laser-testurizazio prozesuaren modelizazioaren inguruko ikerkuntzen harira, bi ikerlerro nagusi bereiz daitezke: alde batetik, testura jakin baten portaeraren azterketa helburu dutenak; eta bestetik, laser-egituraketa prozesua bera simulatzen dutenak. kasu honetan laser-testurizazio prozesua modelizatu denez, jarraian azaldutako ikerketak dira aurrekari garrantzitsuenak. Hasteko, laser-egituraketa prozesuaren lehen simulazio-ikerketa 2008an argitaratu zen Numerical Simulation of Laser Surface Micro-Texturing izenpean [4]. Ikerketa horren garapenean, ANSYS softwarea erabili zen eta elementu finituen (FEM) bidez Newton-Rapson metodoa aplikatu zuten testuraren krater eta tenperatura eremuaren analisia egiteko. Urteak aurrera joan ahala, gero eta argiago ikusten da ikerketa horri egin dakizkioken hobekuntzak. Esaterako, laserraren pultsuak gainazalean indar bat izango balira bezala sartzen zituzten, eta hortaz, ezin daiteke aurreikusi laser baten pultsuek gainazalean sartzen duten beroa, eta indarrek gainazalean sortzen duten eragina besterik ezin da aztertu. Gainera, plasmagatiko zuzenketa erabiltzen zuten kraterra- https://doi.org/10.1387/ekaia.22926 303 Laser-testurizazio prozesurako eredu matematikoa ren sakonera lortzeko, hots, tenperatura batetik aurrera laserraren eragina nulutzat hartzen zuten. Beste alde batetik, laserraren intentsitate eta pultsu kopuru desberdinentzat simulazio anitz egin zituzten (1. irudia). Hala ere, lortzen zituzten krater sakonerak ez ziren esperimentalki konprobatu, beraz, ez dago jakiterik simulazioetan erabilitako hurbilpenak egokiak ziren. (a) (b) (c) (d) 1. irudia. Numerical Simulation of Laser Surface Micro-Texturing ikerketako emaitzak, lortutako kraterra pultsu kantitate desberdinekin [4, 3]: (a) pultsu bat; (b) 3 pultsu; (c) 5 pultsu; (d) 20 pultsu. 2018an Jieyu Xian ikertzaileak eta bere taldeak laser-testurizazio prozesuan bertan lortzen diren emaitzen hurbilpenak egiteko eredua garatu zuten [5]. Ikerkuntza horretan egituraketa-prozesuan deuseztatuko den materialaren sakonera eta azalera iragartzeko eredua sortu zuten. orokorrean, lan horren bitartez, geruza anitzeko neurona-sare bat entrenatu eta iragarpen algoritmo bat sortu zuten. Aipagarria da lortutako emaitza simulatuak eta esperimentalak nahiko onak zirela, baina eredu horren izaera guztiz bestelakoa da. Izan ere, azken finean neurona-sarea entrenatzeko prozesua oso luzea izaten da, saiakuntza esperimental askorekin, eta hau eragozpena da azkartasuna bilatzen denean. Azken urteetan laser-egituraketa prozesuaren zenbait eredu garatu dira, eta horietatik jarraian azalduko diren biak CoMSoL Multiphysics software komertzialaz baliatuz egin dira. Ikerketa hauetako lehenengoan [6], testuraren sorrera simulatzen da, baina aurkezturiko lanak hainbat gabezia erakusten ditu. Adibidez, ikerketa horretan eredua balioztatzeko laserraren parametro jakin batzuk erabiltzen dira bakarrik. Gainera, hasierako gainazalaren ezaugarriei ez zaie garrantzirik ematen, eta horrek zerikusia dauka mikrometro eskalan lan egiten denean. Horrez gain, ondorioetan aipatzen da ablazio-eredua bera bakarrik ez zela gai kraterraren itxura hurbildua lortzeko (2. irudia). Hori dela eta, material itsatsiaren portaera egoki hurbiltzeko jariakin eredu bat gehitu behar zela ondorioztatu zuten. CoMSoL Multiphysics softwarerekin garatutako bigarren ikerketan, femtosegundo mailako pultsu bidezko laser-testurizazio eredua garatzen da [7]. Aurreko artikuluaren software bera erabili arren, kasu horretan pultsu ultramotzeko laser baten egituraketa-prozesuko fenomeno fisikoen eredua lortzea zen helburu. Horretarako, bi tenperaturako eredua sortu zuten, hots, femtosegundotako pultsuek modeloa ez desegonkortzeko laserraren beroa bi eta- 304 Ekaia, 2022, 42, 301-316 Oihane Murua, Jon Iñaki Arrizubieta, Marta Ostolaza, Aitzol Lamikiz, Eneko Ukar patan sartzen zuten. Tenperatura bi etapatan banatzea ideia ona izan daitekeen arren, honen egiaztatze esperimentalik ez dagoenez, ezin daiteke esan lortutako simulazioen emaitzak zentzuzkoak direla. 2. irudia. Ablazio-ereduaren eta emaitza esperimentalen konparaketa [6]. Proiektu honen helburua lengoaia matematikoko Matlab softwarearen bitartez laser-testurizazio prozesua simulatzen duen zenbakizko eredua garatzea da, betiere dagokion egiaztatze esperimentala duelarik. Ereduan, laserra bero-iturri baten moduan simulatzen da eta plasma zuzenketarik ez da aplikatzen. Gainera, laserrak berak beroa transmititzen duen fenomenoa ahalik eta errealen irudikatzeko, testurizazioan erabiltzen diren pultsu labur bezala sartzen da bero-iturria egituratu nahi den gainazalean. Horretaz gain, modelizazioan funtsezkoa den balidazio esperimentala aurrera eraman da. 2. METoDoLoGIA Proiektu honetan jarraitutako metodologiaren harira, modelizazioa eta saiakuntza esperimentalak oinarrizko atalak dira. Bi atal hauetatik, lehenengo eredua garatzen da, eta ondoren, saiakuntzak egiten dira. Horrela, saiakuntzen emaitzez baliatuz zenbakizko eredua egiaztatzen da. Laser-testurizazio prozesuaren ereduak jarraitzen duen eskema segidan erakusten den 3. irudian adierazten da. Bertan, argi ikusten da alde batetik sarrerako parametroak zehaztu behar direla, eta hauek abiapuntu izanik eredu termikoa lanean jartzen da. Eredu termikoan, elementu finituen problema ebazteko sarea zehazten da. Sarearekin eta sarrerako parametroekin https://doi.org/10.1387/ekaia.22926 305 Laser-testurizazio prozesurako eredu matematikoa batera programa nagusia exekutatzen da, hots, eremu termiko eta kalkulu geometrikoen ebazpena egin den programaren zatia. Sarrera parametroak Materiala Laserra Ibilbidea Eremu termikoa PROGRAMA NAGUSIA EMAITZA Kalkulu geometrikoa Geometria Sarea Sarearen optimizazioa Hasierako baldintzak Ingurune baldintzak Eredu termikoa 3. irudia. Ereduaren garapenaren eskema. Ereduarekin hasi aurretik beharrezko parametroak zehaztu behar dira: materialaren datuak eta makinaren parametroak, eta beren balioak saiakuntza esperimentaletan erabili diren berdinak zehazten dira. Proiektu honetan erabili den materiala kobalto (Co) oinarria duen Stellite 6a da, zehazki 1. taulako konposizioa duena. Material ezaguna eta industriako zenbait sektoretan (petrolio eta gasa, automozioa, aeronautika eta biomedikoa) erabilia da dituen higadurarekiko, tenperatura altuekiko eta korrosioarekiko erresistentzia altuarengatik. 1. taula. Stellite 6aren konposizio kimikoa (%). Co Cr W Ni Fe Mn C Mo Si P S 58,00 29,99 3,99 2,47 1,56 1,47 1,07 0,94 0,68 0,006 <0,002 Stellite 6aren egituraketa egiteko TRUMPF fabrikatzaileen TruMark Station 5000 makina erabili da, egoera solidoko zuntz motako laserra duena. Prozesuko parametroen kontrolerako, laserrak TruTops Mark softwarea barneratuta dauka, non sortu nahi den testuraren ibilbidea bertan zehaztu daitekeen. 306 Ekaia, 2022, 42, 301-316 Oihane Murua, Jon Iñaki Arrizubieta, Marta Ostolaza, Aitzol Lamikiz, Eneko Ukar 3. EREDUAREn oInARRIAK Ereduaren oinarri teorikoa, eremu termikoari dagokion eroapen iragankorreko bero-transferentziaren problema ebazteko jarraian adierazten den ekuazio diferentzialak ezartzen du. ! !Cp!"u !t! " k! "u ( ) =f non u: Tenperatura ρ: Dentsitatea CP: Bero espezifikoa f: Bero-iturria k: Eroankortasun termikoa 2. taula. Stellite 6aren tenperaturaren menpeko propietateak. Tenperatura (k) Dentsitatea (kg · m–3) Bero espezifikoa (J · kg–1 · k–1) Eroankortasun termikoa (W · m–1 · k–1) 293 8.400 425 13,00 393 8.360 475 14,50 470 8.330 500 16,00 530 8.300 525 16,64 620 8.275 550 18,00 700 8.240 575 18,48 730 8.228 600 19,50 775 8.210 625 20,01 860 8.180 650 21,10 910 8.152 675 21,77 950 8.130 725 22,50 1.020 8.100 750 22,50 1.100 8.060 1.150 22,50 1.193 8.020 1.400 22,50 1.270 7.980 1.680 22,50 1.293 7.970 1.920 22,52 1.393 7.970 2.150 22,60 1.493 7.970 2.320 22,68 1.593 7.970 2.415 22,75 1.693 7.968 2.450 22,82 1.793 7.967 700 22,88 1.893 7.966 700 22,94 2.000 7.965 700 23,00 Bero-transferentzia problema hau Matlab-eko PDE (Partial Differential Equation) moduluaren bitartez ebatzi da. Beraz, problema termikoa kalku- https://doi.org/10.1387/ekaia.22926 307 Laser-testurizazio prozesurako eredu matematikoa latzeko, PDE moduluak beharrezkoak dituen aldagai guztiak definitu behar dira. Hori dela eta, materialaren datuak tenperaturaren menpe taularatu dira 2016an Wei Ya eta bere ikertzaile taldeak argitaratutako artikulutik eskuratutako balioekin (2. taula) [8]. Stellite 6aren ablazioa modelizatzeko bere lurruntze-tenperatura (Tv) zehaztea garrantzitsua da, baina balio zehatza ez da aurkitu bibliografian. Hori dela eta, materialaren aleazio nagusien (Co-Cr) lurruntze-tenperaturak alderatuz, ereduan Tv = 2.671 oC zehaztu da Stellite 6aren lurruntze-tenperatura gisa. Bestalde, laser prozesuetan materialaren absortibitatearen balioa (α) zehaztu beharreko propietatea da, eta kasu honetan α = 0,5eko balio konstantea finkatu da. Materialaren datuak zehaztu ostean laserraren espezifikazio guztiak finkatu behar dira. Lehenik eta behin, Trumark Station 5000aren laser-izpiak 45 µm-ko erradioa eta 10o-ko dibergentzia angelua ditu. Bestalde, argi izan behar da, laser-testurizazioa ahalik eta garbiena eta azkarrena izan behar dela, urtutako material itsatsia ez delako simulatuko. Horrela, egituraketa azkarra egitearen bitartez urtutako material kantitatea txikiagoa eta egindako hurbilpena hobea izango dira. Horregatik, laserraren potentzia maximoan lan egitea erabaki da, hots, 50 W-ko potentzia nominalarekin. Pultsuko potentziaren balio maximoa lortzeko, laserrari ezarritako maiztasuna f = 50 kHz-koa eta pultsuen iraupena t = 250 ns-koa dira. Laserrak piezan eragiten duen beroiturria, piezaren absortibitatearen, laserraren beraren potentziaren eta erasoko dion azaleraren menpekoa da, jarraian erakusten den adierazpenarekin lortzen dena. Erabiliko den adierazpen hau laserraren pultsuen iraupenaren menpe dagoenez, denbora-tartearen arabera balio bat edo beste izango du bero-iturriak. f= ! !P A t∈[(n – 1) · T, dt + (n – 1) · T] non α: Absortibitatea P: Pultsuko potentzia A: Spot-aren azalera n: Pultsu zenbakia dt: Pultsuaren iraupena T: Pultsuen periodoa f = 0 t∈[dt + (n – 1) · T, n · T] Bero-iturria kalkulatu ahal izateko laserraren spotak piezaren gainazalean islatzen duen azalera jakin behar da. Azaleraren kalkuluan ezin da laserraren spotaren erradioa erabili zuzenean, izan ere, izpiaren dibergentziaangelua eta materiala erauztean aldatzen den foku-distantzia kontuan izan behar dira. Horrela, testurizatuko den gainazaleko izpiaren azalera azpiko adierazpenaren bitartez kalkulatzen da. A = π · (R + Df · tan(γ))2non R: Spot-aren erradioa Df: Foku-distantzia γ: Dibergentzia angelua 308 Ekaia, 2022, 42, 301-316 Oihane Murua, Jon Iñaki Arrizubieta, Marta Ostolaza, Aitzol Lamikiz, Eneko Ukar Eremu termikoaren kalkulua egin ahal izateko hasierako baldintzak eta ingurune-baldintzak zehaztu behar dira. Baldintza hauek saiakuntza esperimentalak egitean daudenak dira, horregatik hasierako baldintza moduan pieza osoa 25 oC-tan ezartzen da. Hala ere, pultsu bakoitzaren ostean hasierako baldintza hau eguneratzen da hozketa-prozesuaren ostean lortzen diren tenperaturen interpolazioaren bitartez. Ingurune-baldintzei dagokienez, pieza makinan kokatzen den moduak, hau da, euskarriarekin kontaktuan dagoen azalerak, eta laser-izpiak ezartzen dituzte. Horrela, piezaren azpiko aurpegia 25 oC-tan ezartzen da. Laser-izpiaren ingurune-baldintza bero-iturria da, prozesuan zehar dagokion ibilbidean tenperatura igoera bat eragingo du eta. Ingurune-baldintzak laburbiltzen dituen eskema 4. irudian erakusten da. Aipagarria da, alboetako aurpegiei ez zaiela ingurune-baldintzarik ezartzen. Izan ere, laser-testurizazio prozesua hain da bizkorra, non konbekzioeta erradiazio-galerak mespretxagarriak dira. 4. irudia. Ingurune-baldintzen eskema grafikoa. Eremu termikoaren ebazpena egin ostean, tenperatura-aldaketak eragiten duten geometria-aldaketa diferentzia finituen bidez kalkulatzen da. Horregatik, piezaren sare optimizatuaren (5. irudia), hau da, intereseko guneetan sare finagoa duenaren, gainean eremu termikoak eragindako aldaketak aztertuko dira. Sarea lehen ordenako elementu tetraedrikoz osatzen da, elementu txikienaren tamaina 8 µm izanik, eta 1,2ko hazkuntza faktorea finkatu da. kraterreko material-erauzketa simulatzerako garaian bi estrategia aplikatu dira: alde batetik, elementu osoak kentzea, eta bestetik, lurrundutako nodoak beherantz desplazatzea. https://doi.org/10.1387/ekaia.22926 309 Laser-testurizazio prozesurako eredu matematikoa 5. irudia. Intereseko guneetan findutako sarea. 3.1. Lurrundutako elementuak kentzea Elementuak kentzeko estrategia honetan elementuen nodoetako tenperaturak aztertzen dira. Horrela, elementu bakoitzaren nodoetako batez besteko tenperaturekin elementuaren tenperatura kalkulatzen da, eta bere balioak materialaren lurruntze-tenperatura gainditzen badu elementu hori ezabatzen da, 6. irudian ikusi daitekeen moduan. T>Tvap T>Tvap T>Tvap 6. irudia. Elementuak lurruntze-tenperatura gailentzean esperotako itxura aldaketa. Matlab-en exekutatzean lurruntze-tenperaturatik gorako elementuak ezabatu direla ikusten da (7. irudia) eta programaturiko kodearen funtzionamendu egokia bermatzen du. Alabaina, saiakuntza esperimentaletako baldintzak ereduan aplikatzean material-kentze mekanismo hau ez da aktibatzen. Izan ere, elementuak txikiegiak izan beharko lirateke emaitza logiko bat lortzeko, mikrometroa baino txikiagoak, eta horrek ordenagailuaren kostu konputazional handiegia eskatzen du. 316 Ekaia, 2022, 42, 301-316 Oihane Murua, Jon Iñaki Arrizubieta, Marta Ostolaza, Aitzol Lamikiz, Eneko Ukar [3] Ku m a r , V., Ve r m a , r., Ka n G o , S. eta Sh a r m a , V. 2021. «Recent progresses and applications in laser-based surface texturing systems». Materials Today Communications. 26. 2352-4928. [4] liu, h., Ch e n , y., wa n G , x., me n G , x., Fu, y. eta Ca i , L. 2008. «Numerical Simulation of Laser Surface Micro-Texturing». Materials Science Forum. 575-578. 678-683. [5] xi a n , J., wa n G , x., Fu, x., zh a n G , z., liu, l. eta Ka n G , M. 2018. «A Simple Model to Predict Machined Depth and Surface Profile for Picosecond Laser Surface Texturing». MDPI. [6] Ch e V a l l i e r , e., Br u y è r e , V., Se e , t. eta na m y , P. 2018. «Laser texturing modelling using CoMSoL Multiphysics». Excerpt from the Proceedings of the 2018 COMSOL Conference in Lausanne. [7] Ch e V a l l i e r , e., Br u y è r e , V., Be r n a r D , G. eta na m y , P. 2020. «Femto-second laser texturing prediction using CoMSoL Multiphysics». [8] ya, w., Pa t h i r a J , B. eta liu, S. 2016. «2D modelling of clad geometry and resulting thermal cycles duringlaser cladding». Journal of Materials Processing Technology. 230. 217-232.