A diferenciação pedagógica na sala de aula de matemática – um estudo exploratório nos 1º, 2º e 3º ciclos do ensino básico

A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico Trabalho de projeto apresentado na Escola Superior de Educação de Paula Frassinetti para a obtenção do grau de Mestre em Ciências da Educação – área de especialização em Supervisão Pedagógica Autora: Liliana Pinho Gonçalves Orientadora: Doutora Isabel Cláudia Nogueira da Silva Araújo Nogueira Porto, maio de 2016 II RESUMO Com a realização deste trabalho de investigação pretendeu-se determinar que conceção têm os professores de Matemática dos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico relativamente ao conceito de Diferenciação Pedagógica, elencar as estratégias de Diferenciação Pedagógica que estes aplicam nas suas aulas, identificar os constrangimentos sentidos aquando da sua implementação e estabelecer o contributo da supervisão pedagógica na promoção e no desenvolvimento de práticas de Diferenciação Pedagógica nestes ciclos de ensino. Estabelecendo como população de estudo todos os docentes de Matemática dos 1.º, 2.º e 3.º ciclos do Ensino Básico de uma instituição de ensino privada do Grande Porto, para a realização deste trabalho de caráter exploratório foram realizadas entrevistas à totalidade de professores que lecionam esta disciplina nos referidos níveis de escolaridade e observadas aulas lecionadas por uma amostra escolhida por conveniência. Procedeu-se, complementarmente, à análise documental das planificações da disciplina de Matemática, dos Planos de Atividades de Acompanhamento Pedagógico (elaborados para os alunos com dificuldades de aprendizagem e sem aproveitamento escolar positivo) e ainda dos planos de melhoria dos professores (delineados pela Direção e Coordenação Pedagógica da instituição e decorrentes da observação de aulas). O trabalho desenvolvido permitiu-nos constatar alguma unanimidade quanto ao entendimento do conceito de Diferenciação Pedagógica, possibilitando também elencar um variado leque de estratégias de Diferenciação Pedagógica implementadas pelos professores nas suas aulas, considerando-as promotoras de sucesso escolar, assim como concluir da existência de alguns obstáculos com os quais os professores se deparam no âmbito do ensino diferenciado e ainda identificar o impacto da supervisão pedagógica no desenvolvimento das suas práticas profissionais. PALAVRAS-CHAVE: Diferenciação Pedagógica, Matemática, Ensino Básico, Práticas de sala de aula, Supervisão Pedagógica. III ABSTRACT The aim of this research was to determine which conception have Mathematics teachers of 1st, 2nd and 3rd cycles of Basic Education for the concept of Pedagogical Differentiation, list the Pedagogical Differentiation strategies they perform in their classes, identify the constraints in its implementation and establish the contribution of pedagogical supervision in the promotion and development of Pedagogical Differentiation practices in these educational levels. Establishing as the study population all Mathematics teachers from the 1st, 2nd and 3rd cycles of Basic Education of a private school in Porto, to perform this exploratory work all those teachers were interviewed and a convenience sample of Mathematic classes have been observed. Complementarily, documental analysis of lesson plans, on the Pedagogical Activity Monitoring Plans (designed for students with learning disabilities and without academic success) and also on teachers' improvement plans (outlined by the school Board and the school Pedagogical Coordination and resulting from classroom observation) was carried out. The developed work allowed us to find some unanimity regarding the concept of Pedagogical Differentiation, enabling also to list a range of Pedagogical Differentiation strategies successfully implemented by those teachers in their classes, as well as conclude that teachers face some obstacles when performing differentiated teaching and to identify the impact of pedagogical supervision in the development of their professional practices. KEY WORDS: Pedagogical Differentiation, Mathematics, Basic Education, Classroom Practices, Pedagogical Supervision. IV AGRADECIMENTOS A realização deste estudo não teria sido possível sem o incentivo, apoio, participação, amizade e carinho de todos aqueles que, de diferentes formas, me ajudaram na sua construção. Assim, agradeço e dedico este trabalho: À minha orientadora, a Doutora Isabel Cláudia Nogueira, pela sua ajuda constante e por ter sido incansável, permitindo levar a bom porto a investigação realizada. À Dra. Marina, pelo apoio e carinho demonstrados e por acreditar no meu trabalho, fazendo com que eu queira sempre mais e melhor. Aos colegas de Mestrado e amigos Isolete, Luís e Daniel, pelo apoio, pela partilha, pelo exemplo de profissionalismo e por nunca me terem deixado desistir deste projeto, mesmo nos momentos mais difíceis. Aos professores de Matemática que aceitaram colaborar neste projeto, com os seus testemunhos, expondo as suas perceções, as suas experiências e, também, as suas fragilidades. Aos meus alunos, os presentes e os futuros, por serem o principal motivo deste trabalho de investigação. Aos meus amigos, Joana e Nuno, pela amizade sempre demonstrada e pela compreensão das minhas ausências. À minha família, sobretudo à minha mãe, por toda a ajuda que me deu em todo este processo. Ao meu marido, Sérgio, pelo carinho, pela ajuda, pela paciência e compreensão que foi demonstrando ao longo da concretização deste processo e por ter sido, em muitos momentos, pai e mãe. Ao meu filho, João, com um sentido pedido de desculpas por todas as minhas ausências, com a promessa de que, após a finalização deste trabalho, tentarei recuperar todos os momentos perdidos. V Somos todos irmãos, somos todos diferentes: há uns que têm bico, outros que têm dentes, há uns que têm escamas, outros que têm asas, na terra e na água fazemos nossas casas. Eu só tenho pescoço. Eu voo pelo ar Eu nado a quatro patas. Eu cá gosto de andar. Somos todos diferentes mas todos queremos bem à boa da galinha que é nossa mãe. Luísa Ducla Soares & Manuela Bacelar (1994), in Os ovos misteriosos. VI ÍNDICE GERAL Acrónimos Índice de figuras Índice de gráficos Índice de quadros INTRODUÇÃO ………………………………………………………………………..... 9 I – ENQUADRAMENTO TEÓRICO ………………………………………………….. 11 1.1 Conceito de Diferenciação Pedagógica ………………......……….................... 11 1.2 Do ensino individualizado para um ensino cooperativo ……………………….. 14 1.3 Características de um ensino diferenciado ……………………………….......... 17 1.4 Níveis e formas de Diferenciação Pedagógica ……………………………........ 19 1.5 A Diferenciação Pedagógica nas orientações normativas ……………………. 20 1.6 Supervisão e Diferenciação Pedagógica em Matemática …………………….. 23 II – CONTEXTO E PROBLEMÁTICA EM INVESTIGAÇÃO ……………………… 27 2.1 Contexto geral do estudo …………………………………………………………. 27 2.1.1 Caracterização da instituição educativa …………………………………. 27 2.1.2 O Projeto Educativo ………………………………………………………... 27 2.1.3 Caracterização dos 1.º, 2.º e 3.º CEB ……………………………………. 30 2.1.4 O Plano de Atividades de Acompanhamento Pedagógico …………….. 32 2.2 Questões em investigação ……………………………………………………...... 33 2.3 Pertinência da investigação ………………………………………………………. 33 III – OPÇÕES METODOLÓGICAS …………………………………………………... 35 3.1 Natureza da investigação …………………………………………………………. 35 3.2 Participantes ………………………………………………………………………... 36 3.3 Técnicas e instrumentos de recolha de dados …………………………………. 37 3.3.1 Procedimentos adotados ………………………………………………….. 38 3.4 Opções de tratamento e análise de dados ……………………………………… 39 IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS ……………..………….. 42 4.1 Análise documental ……………………………………………………………….. 42 4.1.1 As planificações …………………………………………………………….... 42 4.1.2 Os Planos de Atividades de Acompanhamento Pedagógico ………....... 44 VII 4.1.3 Os planos de melhoria resultantes da observação de aulas ……………. 46 4.1.4 Síntese da análise documental …………………………………………...... 47 4.2 Análise das entrevistas ……………………………………………………………. 48 4.2.1 O conceito de Diferenciação Pedagógica …………………………………. 48 4.2.2 As estratégias de Diferenciação Pedagógica utilizadas …………………. 52 4.2.3 Os recursos pedagógicos utilizados ……………………………………….. 64 4.2.4 As tarefas realizadas pelos alunos ……………………………………….... 69 4.2.5 Os instrumentos de avaliação aplicados ………………………………...... 72 4.2.6 As limitações da Diferenciação Pedagógica ……………………………… 78 4.2.7 O contributo da Supervisão Pedagógica ………………………………….. 86 4.2.8 Síntese da análise das entrevistas …………………………………………. 89 4.3 Análise da observação de aulas …………………………………………………. 93 4.3.1 Estrutura e organização da sala de aula ………………………………...... 93 4.3.2 Gestão do plano de aula …………………………………………………..... 93 4.3.3 Ambiente da aula …………………………………………………………….. 94 4.3.4 Interação na sala de aula ………………………………………………….... 95 4.3.5 Atividade do professor ………………………………………………………. 96 4.3.6 Atividade dos alunos ……………………………………………………….... 97 4.3.7 Tarefas/atividades realizadas………………………………………............. 98 4.3.8 Recursos pedagógicos …………………………………………………….... 98 4.3.9 Síntese da observação de aulas ………………………………………….... 99 V – SÍNTESE E CONCLUSÕES ……………………………………………………... 101 5.1 Resposta às questões em investigação ……………………………………........ 101 5.2 Contributos e limitações da investigação ……………………………………….. 106 5.3 Perspetivas para intervenção futura …………………………………………….. 108 5.4 Considerações finais ………………………………………………………………. 108 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ……………………………………………........ 111 ANEXOS ANEXO I – Pedido de autorização à instituição ANEXO II – Guião das entrevistas ANEXO III – Grelha de observação de aulas VIII ACRÓNIMOS CEB – Ciclo do Ensino Básico DT – Diretor de Turma EE – Encarregado de Educação NEE – Necessidades Educativas Especiais PAA – Plano Anual de Atividades PAAP – Plano de Atividades de Acompanhamento Pedagógico PE – Projeto Educativo PEI – Programa Educativo Individual ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1 – Articulação dos dispositivos de diferenciação pedagógica …………… 19 ÍNDICE DE GRÁFICOS Gráfico 1 – Tempo de serviço dos professores na instituição ……….................... 37 ÍNDICE DE QUADROS Quadro 1 – Gestão do tempo de aula preconizada na instituição ………………... 31 Quadro 2 – Quadro de referentes com as categorias de análise …………………. 40 Quadro 3 – Elementos recolhidos das planificações do 1.º CEB …………………. 42 Quadro 4 – Elementos recolhidos das planificações dos 2.º e 3.º CEB …………. 43 Quadro 5 – Elementos recolhidos dos PAAP ……………………………………….. 45 Quadro 6 – Elementos recolhidos dos planos de melhoria dos docentes …......... 47 Quadro 7 – Conceito de Diferenciação Pedagógica …………………………......... 48 Quadro 8 – Estratégias de Diferenciação Pedagógica …….................................. 52 Quadro 9 – Recursos pedagógicos utilizados ………………………………………. 64 Quadro 10 – Atividades/tarefas realizadas pelos alunos ……………..…............... 69 Quadro 11 – Instrumentos de avaliação aplicados …………………………………. 72 Quadro 12 – Limitações à Diferenciação Pedagógica ……………………….......... 79 Quadro 13 – Contributos da supervisão pedagógica …………………................... 86 Quadro 14 – Síntese da observação de aulas ……………………………............... 99 A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 9 INTRODUÇÃO As turmas que temos nas nossas escolas são, regra geral, muito heterogéneas, coexistindo numa mesma sala de aula alunos com uma grande diversidade de culturas, de classes sociais, de capacidades, de motivações e de expectativas, pelo que “diferenças tão importantes obrigam (…) a escola a reflectir cada dia sobre a sua acção educativa para evitar que essas diferenças se convertam em desigualdade” (Niza, 2000, p. 40). Em concordância com este autor, consideramos imprescindível revolucionar a Escola e as salas de aula, colocando de lado a forte tradição escolar segundo a qual a igualdade entre os alunos se consegue com um ensino igual para todos e, em consonância com Perrenoud (1996), “a mesma lição e os mesmos exercícios para todos e ao mesmo tempo” (Niza, 2000, p. 40). Torna-se, assim, urgente combater a ‘indiferença à diferença’, numa clara promoção de igualdade de oportunidades para a aprendizagem. Com a realização deste trabalho de projeto, dedicamos particular atenção a uma das formas de proporcionar efetivas oportunidades de aprendizagem a todos os alunos na sua diversidade: a Diferenciação Pedagógica na sala de aula. O trabalho desenvolvido teve como pano de fundo a sala de aula de Matemática nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico e para ele foram estabelecidos os seguintes objetivos:  Aprofundar o conhecimento sobre práticas de Diferenciação Pedagógica;  Conhecer as estratégias de Diferenciação Pedagógica implementadas por professores de Matemática dos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico;  Identificar as potencialidades e os obstáculos apontados por professores à implementação de estratégias de pedagogia diferenciada na disciplina de Matemática;  Compreender o contributo dos mecanismos de supervisão pedagógica na concretização de estratégias de Diferenciação Pedagógica em Matemática. O estudo exploratório realizado, de natureza qualitativa e desenvolvido com a colaboração do corpo docente de uma instituição de ensino privado da área do Grande Porto, foi suportado por técnicas de análise documental e de conteúdo sobre dados recolhidos na documentação interna da instituição, em entrevistas realizadas ao corpo docente e resultantes de observação de aulas. Este documento encontra-se estruturado em cinco capítulos. I – ENQUADRAMENTO TEÓRICO A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 16 alterar eventuais planos e atividades de acordo com as reações dos alunos: o feedback dado pelos alunos no decorrer das atividades dinamizadas em aula pode fazer com que o professor tenha de modificar o fio condutor que tinha pensado para ela. Esta capacidade adquire-se com a experiência; a riqueza do ensino reside nesta adaptação dos professores às necessidades dos alunos em cada momento. Iturra (1990) defende que, por vezes, o insucesso escolar é fruto da dissociação entre o ensino e a aprendizagem, pelo que o ensino deverá ser direcionado para a aprendizagem dos alunos (Gonçalves & Trindade, 2010). Freinet foi pioneiro no ensino de caráter cooperativo, pois já na primeira metade do século XX desenvolveu o trabalho cooperativo entre os seus alunos, “privilegiando o incentivo do grupo em vez do incentivo individual”, como forma de potenciar “o desempenho escolar, a interação dos alunos e as competências sociais” (Sanches, 2005, p. 134). Freinet organizava os alunos em pequenos grupos, corresponsabilizando todos os elementos pelo sucesso do grupo, o que fazia com que todos se esforçassem para ter um bom desempenho, fruto da cooperação e colaboração entre todos: este modo de pensar baseia-se na máxima ‘um por todos e todos por um’. Este trabalho cooperativo potenciava o sucessivo aumento da autonomia dos alunos, permitindo ao professor ter mais tempo e disponibilidade para auxiliar os grupos ou os alunos com mais dificuldades. Para César (2003), a interação entre pares traz inúmeras vantagens para a aprendizagem de todos, dado “que as conquistas não são somente no domínio cognitivo, mas também na socialização, na modificação de atitudes académicas e também no domínio dos afectos” (Sanches, 2005, p. 135). Recuperemos Delors (1996), que corrobora esta socialização da Educação, defendendo que a educação para além de fornecer conhecimentos aos alunos, deve apetrechá-los com competências que os possam ajudar ao longo de toda a sua vida. (…) a educação deve ser concebida como um todo, que se apoia em quatro grandes pilares: aprender a conhecer, aprender a fazer, aprender a viver juntos e aprender a ser. (Resendes & Soares, 2002, p. 33) Em Portugal, os princípios pedagógicos defendidos por Jacques Delors foram a inspiração para a criação do Movimento da Escola Moderna. Este movimento assenta em valores de cooperação e solidariedade de uma vida democrática onde através do diálogo, do compromisso, da responsabilização e da avaliação o aluno poderá, enquanto sujeito da sua própria aprendizagem, construir, dimensionar e catalisar os saberes, acelerando, revigorando e refletindo sobre os seus próprios conhecimentos. (PE, 2012/2015, p. 34) O trabalho colaborativo não é apenas uma mais-valia no trabalho e aprendizagem dos alunos. Também o é para os professores. Por tradição, os I – ENQUADRAMENTO TEÓRICO A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 17 professores estão habituados a trabalhar de ‘porta fechada’, resistindo muitas vezes ao trabalho em parceria com outros professores. Para Sanches (2005), o professor precisa de partilhar com os seus pares as situações vividas em sala de aula. A reflexão conjunta sobre as metodologias pedagógicas de cada um é considerada muito importante por uma série de investigadores na área da Supervisão. Efetivamente, o trabalho em equipa entre os diferentes professores de Matemática de uma instituição de ensino reveste-se de extrema importância. Cada um dos professores, no trabalho colaborativo que estabelece com os restantes, deverá contribuir com aquilo que melhor sabe fazer, expondo as metodologias que usa, os seus recursos e as estratégias de ensino que considera bem sucedidas, bem como aspetos não tão bem conseguidos: já não é suficiente ser-se muito bom individualmente, pelo que há que o ser também no trabalho coletivo. Alguns autores de referência no panorama educacional, tais como Idália SáChaves, Isabel Alarcão, Maria do Céu Roldão, Bernardo Canha, entre outros, defendem o trabalho colaborativo como uma importante estratégia supervisiva e de crescimento pessoal e profissional. Estes autores são apologistas de que cada professor se deve implicar no processo supervisivo, potenciando o seu desenvolvimento, mas também o desenvolvimento coletivo da sua equipa de trabalho. Segundo Alarcão & Roldão (2008), o envolvimento pessoal de cada docente não implica individualismo, pelo contrário, a partilha de experiências e saberes tornase fundamental. Para Alarcão & Canha (2013) a colaboração e supervisão são conceitos cúmplices, ao serviço do desenvolvimento pessoal e profissional dos docentes. Para estes autores, os diferentes intervenientes no processo de supervisão poderão assumir papéis diferenciados e exercer funções particulares, considerando que, contudo, num processo colaborativo, essas funções não implicam que se hierarquize o poder sobre as tomadas de decisão que afetam a atividade a realizar. Bolívar (2003) acrescenta, ainda, que a aprendizagem individual de cada docente não leva a muito longe, se não houver processos de aprendizagem cooperativa enraizados em cada instituição de ensino. 1.3 Características de um ensino diferenciado Tomlinson (2008) elencou uma série de aspetos que caracterizam o ensino diferenciado: I – ENQUADRAMENTO TEÓRICO A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 18 i. O ensino diferenciado não é (somente) individualizado. Ainda que, por vezes, haja necessidade de estabelecer tarefas individualizadas para um certo tipo de aluno, a abordagem deverá ser, antes de mais, coletiva e de socialização. Os alunos aprendem mais em trabalho cooperativo do que de forma individual. O sentimento de comunidade é muito importante. ii. O ensino diferenciado não é caótico. O professor terá de gerir o grupo turma, monitorizando várias atividades em simultâneo. iii. O ensino diferenciado tem em conta a diversidade dos alunos: as diferenças de interesses, de motivações, de ritmos de aprendizagem, de dificuldades e de necessidades. iv. O ensino diferenciado é proativo. O professor não tem uma abordagem única, ajustando diferentes experiências de aprendizagem às necessidades dos seus alunos. v. O ensino diferenciado é mais qualitativo que quantitativo. Diferenciar o ensino não é sinónimo de atribuir mais tarefas a uns alunos do que a outros; não é, igualmente, sinónimo de colocar um aluno com dificuldades de aprendizagem a resolver apenas exercícios de cálculo, ao passo que outros, mais capazes, estão a resolver problemas matemáticos mais complexos. vi. O ensino diferenciado baseia-se numa avaliação formativa e não sumativa. vii. O ensino diferenciado recorre a múltiplas abordagens ao conteúdo, processo e produto. viii. O ensino diferenciado é centrado no aluno. Ele é a personagem principal de todo o processo. ix. O ensino diferenciado tem em conta o ponto de partida de cada aluno, ou seja, os seus pré-requisitos, a “bagagem” que cada aluno traz consigo. x. O ensino diferenciado é “orgânico”, na medida em que é evolucionário e dinâmico, pois os alunos e os professores aprendem juntos: “Embora os professores possam saber mais acerca da matéria em questão, estão continuamente a aprender sobre o modo como os seus alunos adquirem conhecimentos” (Tomlinson, 2008, p. 18). A cada dia que passa, os professores encontrarão, na sua prática, novos modos de diferenciar o ensino, ou seja, o ensino diferenciado não é um conjunto bem definido e imutável de estratégias. Estas vão sofrendo alterações consoante as necessidades sentidas por alunos e professores. I – ENQUADRAMENTO TEÓRICO A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 19 1.4 Níveis e formas de Diferenciação Pedagógica Para Santos (2009), a Diferenciação Pedagógica pode assumir um dos três tipos seguintes: diferenciação institucional, diferenciação externa e diferenciação interna. A diferenciação institucional é a que é da responsabilidade do sistema educativo e das escolas. Encaixa neste tipo de diferenciação, por exemplo, a criação de turmas de ensino vocacional. A Diferenciação Pedagógica externa é aquela que ocorre com os alunos de uma determinada turma, quando têm, por exemplo, apoios pedagógicos para além das aulas de ensino regular, ou mesmo os currículos alternativos. A Diferenciação Pedagógica interna é a que se desenvolve no quotidiano da sala de aula. É neste nível de Diferenciação Pedagógica que se centra este projeto de investigação. É um tipo de diferenciação que assume os alunos como indivíduos com características diversas, com diferentes formas de aprender, tendo todos eles o direito ao acesso a um ensino capaz de responder às suas necessidades individuais. A Diferenciação Pedagógica interna decorre da interação entre o professor, o aluno e o saber. Esta tríade é bem caracterizada pelo triângulo pedagógico de Przesmycki (1991), apresentado na seguinte figura: Figura 1 – Articulação dos dispositivos de diferenciação pedagógica (Santos, 2009, p. 5, adaptado de Pzesmycki, 1991) Assim, a Diferenciação Pedagógica interna pode centrar-se nos conteúdos, nos processos ou nos produtos. O conteúdo é aquilo que os alunos aprendem; o processo é a forma como os alunos apreendem a informação; finalmente, o produto é o modo como os alunos demonstram perante o professor ou a turma o que aprenderam. Para Tomlinson (2008), a diferenciação de conteúdos, processos ou produtos, pode ter por I – ENQUADRAMENTO TEÓRICO A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 20 base o nível de preparação dos alunos, os seus interesses ou o perfil de aprendizagem. Uma Diferenciação Pedagógica (interna) eficaz pressupõe três etapas essenciais:  Diagnóstico: o professor deve começar por diagnosticar as necessidades e potencialidades de cada um dos seus alunos, aferindo quais as competências, conhecimentos prévios e estilos de aprendizagem de cada um deles. Uma Diferenciação Pedagógica só será bem sucedida se os professores conhecerem bem os alunos com que trabalham.  Planificação: numa segunda fase, após apurar os conhecimentos prévios e as características dos seus alunos, o professor deverá preparar as atividades pedagógicas que irá desenvolver na sala de aula. Estas atividades deverão ajustar-se ao diagnóstico realizado anteriormente, ou seja, os conteúdos, processos e recursos utilizados na aula deverão adequar-se ao público a que se destinam, sob pena de não surtirem efeito na evolução da aprendizagem dos alunos.  Avaliação: o professor deverá, por fim, conceber estratégias de avaliação justas e adequadas face ao trabalho desenvolvido com os alunos. O professor não deve perder de vista os objetivos curriculares, mas a avaliação deverá refletir a evolução que cada aluno sofreu ao nível das suas aprendizagens. 1.5 A Diferenciação Pedagógica nas orientações normativas No contexto português, e no que diz respeito ao ensino específico da disciplina de Matemática, a partir dos anos 80 todos os documentos normativos defendem que esta disciplina não pode ser considerada como uma disciplina reservada apenas a alguns alunos, mas sim um direito de todos. Abrantes, Serrazina & Oliveira (1999), citados por Santos (2009), defendem que aprender Matemática é um direito de todas as crianças e jovens. Já Ponte, Serrazina, Guimarães, Breda, Sousa, Menezes & Oliveira (2007) defendem uma (…) formação que permita aos alunos compreender e utilizar a Matemática, desde logo ao longo do percurso escolar de cada um, nas diferentes disciplinas em que ela é necessária, mas igualmente depois da escolaridade, na profissão e na vida pessoal e em sociedade. (Santos, 2009, p. 3) As práticas pedagógicas devem, assim, dar resposta às características dos diferentes alunos, aos seus interesses, capacidades, necessidades e dificuldades. I – ENQUADRAMENTO TEÓRICO A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 21 Este novo paradigma, tão defendido na atualidade, “requer, evidentemente, um conhecimento profundo sobre os alunos e o conhecimento e domínio de múltiplas estratégias de ensino” (Santos, 2009, p. 3). Os professores têm de estar sensibilizados para o facto de que os seus alunos não aprendem todos da mesma forma nem evidenciam todos as mesmas dificuldades de aprendizagem, contudo não devem, nas suas aulas, baixar o nível de exigência. No mais recente Programa e Metas Curriculares de Matemática para o Ensino Básico homologado em 2013, continua a ser defendida a importância de delinear estratégias de ensino eficazes, que cheguem a todos os alunos e que permitam atingir as três grandes finalidades do ensino da Matemática: a estruturação do pensamento, a análise do mundo natural e a interpretação da sociedade. Assim, o ensino da Matemática deverá contribuir para “alicerçar a capacidade de elaborar análises objetivas, coerentes e comunicáveis”, “para melhorar a capacidade de argumentar, de justificar adequadamente uma dada posição e de detetar falácias e raciocínios falsos em geral”, para a “compreensão adequada de grande parte dos fenómenos do mundo que nos rodeia” e, ainda, para “o exercício de uma cidadania plena, informada e responsável” (Bívar, Grosso, Oliveira & Timóteo, 2013, p. 2). É de toda a pertinência que os docentes desenvolvam mecanismos que permitam a todos os alunos atingir estas finalidades do Programa de Matemática. Em qualquer instituição de ensino, a Matemática é uma das disciplinas mais problemáticas, pelas dificuldades evidenciadas pelos alunos e pelos resultados que estes obtêm. É uma disciplina que exige muito raciocínio lógico-dedutivo, que potencia o estabelecimento de relações entre diferentes conhecimentos e entre diferentes Ciências e que se torna particularmente difícil para alguns alunos, dado o caráter cumulativo das matérias abordadas. Aliás, no Programa e Metas Curriculares de Matemática do Ensino Básico é possível ler-se: Com base em investigação recente sobre o ensino da Matemática, adota-se uma estrutura curricular sequencial, que se justifica atendendo a que a aquisição de certos conhecimentos e o desenvolvimento de certas capacidades depende de outros a adquirir e a desenvolver previamente. Promove-se desta forma uma aprendizagem progressiva, na qual se caminha etapa a etapa, respeitando a estrutura própria de uma disciplina cumulativa como a Matemática. (Bívar et al, 2013, p. 4) Assegurar a aprendizagem por parte de todos os alunos é, ou deveria ser, a grande prioridade de todos os professores. Esta preocupação é evidente em diferentes normativos legais do Ministério da Educação. Por exemplo, no artigo 7.º do Estatuto do Aluno e Ética Escolar (Lei n.º 51/2012, de 5 de setembro), pode ler-se: O aluno tem direito a: (…) I – ENQUADRAMENTO TEÓRICO A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 22 b) Usufruir do ensino e de uma educação de qualidade de acordo com o previsto na lei, em condições de efetiva igualdade de oportunidades no acesso; (…) i) Beneficiar de outros apoios específicos, adequados às suas necessidades escolares ou à sua aprendizagem, através dos serviços de psicologia e orientação ou de outros serviços especializados de apoio educativo; (…) Por sua vez, o decreto-lei nº 3/2008, de 7 de janeiro, estipula uma escola democrática e inclusiva, orientada para o sucesso educativo de todas as crianças e jovens. Nessa medida importa planear um sistema de educação flexível, pautado por uma política global integrada, que permita responder à diversidade de características e necessidades de todos os alunos que implicam a inclusão das crianças e jovens com necessidades educativas especiais no quadro de uma política de qualidade orientada para o sucesso educativo de todos os alunos. Assim, para que os alunos com necessidades educativas consigam ter sucesso na escola, torna-se imperativo a personalização de estratégias educativas, tendo em conta o perfil do aluno, as suas dificuldades e necessidades, bem como as suas potencialidades. “A educação inclusiva visa a equidade educativa, sendo que por esta se entende a garantia de igualdade, quer no acesso quer nos resultados” (Decreto-lei n.º 3/2008). No que diz respeito às crianças que, dadas as suas dificuldades profundas, requerem uma Educação Especial, a sua referenciação deverá ocorrer o mais precocemente possível, por iniciativa do Encarregado de Educação (EE), dos docentes ou de outros técnicos ou serviços que intervenham com a criança a ponto de se darem conta da existência de necessidades educativas especiais (NEE). Após todo o processo de referenciação, é elaborado o Programa Educativo Individual (PEI), no prazo de 60 dias após a referenciação do aluno: trata-se de um documento que fará parte integrante do processo do aluno e que “fixa e fundamenta as respostas educativas e respectivas formas de avaliação” (Decreto-lei n.º 3/2008). Deste documento devem constar, entre outras informações, as medidas educativas a implementar pelos docentes e outros técnicos ou serviços. No 1.º CEB, a elaboração do PEI é da responsabilidade do professor titular de turma, do docente de educação especial e do EE. Se for necessário podem também intervir na sua elaboração o Serviço de Psicologia ou outros técnicos especializados. Nos 2.º e 3.º CEB, o PEI é da responsabilidade dos mesmos intervenientes, contudo aqui o papel do professor titular de turma é assegurado pelo Diretor de Turma (DT). Após a sua elaboração, o PEI é “submetido à aprovação do conselho pedagógico e homologado pelo conselho executivo” (Decreto-lei n.º 3/2008). O coordenador do PEI é sempre o professor titular de turma, no caso do 1.º CEB, e o DT, no caso dos 2.º e 3.º CEB. I – ENQUADRAMENTO TEÓRICO A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 23 O PEI é um documento de extrema importância, pois não é “permitida a aplicação de qualquer adequação no processo de ensino e de aprendizagem sem a sua existência” (Decreto-lei n.º 3/2008). As adequações previstas incluem, entre outras, apoio pedagógico personalizado e adequações no processo de avaliação. 1.6 Supervisão e Diferenciação Pedagógica em Matemática Há muito que se questiona o paradigma tradicional da supervisão pedagógica, segundo o qual o supervisor seria um professor mais experiente que monitorizava o trabalho de outros, menos experientes. De facto, esta visão de supervisão, “a que poderíamos chamar vertical, dá (ou devia dar) lugar à supervisão interpares, colaborativa, horizontal” (Alarcão & Roldão, 2008, p. 19). Para estas autoras, as novas tendências supervisivas apontam para uma concepção democrática de supervisão e estratégias que valorizam a reflexão, a aprendizagem em colaboração, o desenvolvimento de mecanismos de auto-supervisão e auto-aprendizagem, a capacidade de gerar, gerir e partilhar o conhecimento, a assunção da escola como comunidade reflexiva e aprendente, capaz de criar para todos os que nela trabalham (…) condições de desenvolvimento e de aprendizagem (Alarcão & Roldão, 2008, p.19), que reforçam, ainda, que: a reflexão é considerada como promotora do conhecimento profissional, porque radica numa atitude de questionamento permanente – de si mesmo e das suas práticas – em que a reflexão vai surgindo como instrumento de auto-avaliação reguladora do desempenho. (Alarcão & Roldão, 2008, p. 30) No mundo em que vivemos, em constante mudança, que se reflete também na escola, exige-se cada vez mais que se trabalhe de forma colaborativa com o outro. Os professores não são exceção; contudo, apesar da já reconhecida importância do trabalho colaborativo entre docentes bem como de modelos reflexivos, tal nem sempre se verifica na prática. A falta de tempo e o pouco à vontade em partilhar a sala de aula com outros professores parecem ser os principais constrangimentos à implementação de uma cultura verdadeiramente colaborativa entre os docentes da mesma instituição e até da mesma disciplina, fazendo com que muitos professores continuem a trabalhar isoladamente, durante a maior parte do seu tempo. Por sua vez, “outro aspeto que dificulta o trabalho colaborativo reside na normatividade, quer curricular quer organizacional, que induz uma lógica de cumprimento, mais do que uma lógica de qualidade e eficácia” (Teixeira, 2012, p. 50). Day (2001) defende “um novo profissionalismo voltado cada vez mais para práticas colaborativas em detrimento do trabalho individual, promovendo uma constante interação entre pares no contexto educativo e consequentemente novas I – ENQUADRAMENTO TEÓRICO A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 24 aprendizagens” (Teixeira, 2012, p. 1). Muitas vezes, o trabalho conjunto entre docentes limita-se à elaboração de planificações, no início de cada ano letivo, e a aspetos burocráticos da vida da escola, como a elaboração de atas, relatórios das atividades e visitas de estudo realizadas, entre outros. O trabalho colaborativo deve ir mais longe e não se deve circunscrever a reuniões esporádicas e impostas, devendo incluir, de acordo com Fullan & Hargreaves (2000) “a tomada de decisões conjuntas, a partilha de recursos e ideias e a reflexão crítica em grupo sobre as práticas desenvolvidas” (Teixeira, 2012, p. 47). O trabalho colaborativo dos professores de Matemática deverá sustentar-se, tal como já apontou Schön (1983) na partilha de “(i) receios e dificuldades quanto à leccionação de determinados tópicos, (ii) conhecimentos e perspectivas curriculares, (iii) perspectivas sobre abordagens e formas de trabalhar e (iv) sugestões para novas orientações curriculares.” (Saraiva & Ponte, 2013, p. 30). Assim, devem ser preparadas conjuntamente as tarefas matemáticas a propor aos alunos em sala de aula, os recursos pedagógicos mais adequados, a própria abordagem dos conteúdos programáticos, os instrumentos de avaliação e as estratégias de Diferenciação Pedagógica a implementar, refletindo-se e discutindo-se sobre a sua aplicação e eficácia, parecendo-nos assim extremamente importante – dada a importância da Matemática no desenvolvimento integral dos alunos e o recorrente insucesso que nela se verifica – o papel que tanto mecanismos como práticas regulares de supervisão pedagógica em/sobre Matemática poderão assumir neste desígnio. Relembremos, contudo, Paiva (2014), para quem “a complexidade de que se reveste este tipo de estratégia supervisiva de natureza construtivista, implica uma postura aberta” (Sá-Chaves, 2014, p. 98) assim como Dewey (1933), que aponta como necessárias três atitudes nos professores: a abertura de espírito, no sentido de saber ouvir as críticas e modificar a sua postura, caso seja necessário; a responsabilidade, que implica a tomada de consciência de que as decisões têm consequências pessoais, académicas, políticas, sociais e de empenhamento; e, por último, a sinceridade. (Arantes, 2004, p. 63) Esta postura não é fácil de fomentar no dia a dia dos professores que, de uma forma geral, estão habituados a um trabalho solitário. Não é de pressupor que as mudanças de atitudes nos professores que aconteçam por imposição sejam duradouras; a mudança do professor só ocorre verdadeiramente se ele estiver disposto a mudar: “Ninguém muda ninguém, ou seja, a mudança vem, em grande parte, de dentro de cada um. Para que ela ocorra, tem de ser desejada pelo próprio” (Saraiva & Ponte, 2013, p. 4). Apesar disso, é possível promover e desenvolver capacidades de reflexão e de colaboração, cabendo muitas vezes esta I – ENQUADRAMENTO TEÓRICO A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 25 responsabilidade à figura do supervisor, desempenhado pelo coordenador de Departamento ou de grupo disciplinar. Assim, os professores de Matemática devem ser estimulados a refletir sobre as suas práticas, a tomar decisões conscientes e partilhadas e a trabalhar de forma cooperativa, tomando consciência das vantagens que tais práticas significam para o seu crescimento pessoal e profissional, assim como para a aprendizagem dos seus alunos: É importante salientar que tudo isso requer a colaboração na planificação das aulas, a realização da docência em conjunto, o estudo inter-grupos das estratégias e sua eficácia, a observação mútua e a inter-supervisão crítica entre professores, a colegialidade nas decisões, a prestação de contas coletiva e individual pelos processos de trabalho e pelos resultados conseguidos. Estas ações, posturas e decisões profissionais, só fazem sentido no interior de um corpo que se assume como um coletivo, com trabalho e saber comum e próprio, que trabalha como equipa a todos os níveis da atividade de ensinar (Roldão, 2007, cit. Teixeira, 2012, pp. 50-51). Moreira (2005) defende que “a observação de aulas maximiza práticas colaborativas e constitui um espaço de reflexão e ação onde pedagogia e desenvolvimento profissional podem caminhar lado a lado” (Teixeira, 2012, p. 84). Para Formosinho (2009), o professor, contrariamente a outras profissões, não beneficia das observações quotidianas informais dos pares. Então, só a criação deliberada de mecanismos de observação formal por outro professor pode promover o feedback e a reflexão que outras profissões têm espontaneamente. (Teixeira, 2012, p. 62) Esta é uma das imposições supervisivas existentes na generalidade das escolas, sendo a observação de aulas um dos requisitos para a avaliação de desempenho docente. Será, certamente, um longo caminho a percorrer, contudo é fundamental que todos os docentes entendam a partilha do espaço de sala de aula como um primeiro passo para a reflexão com outros profissionais, que terá como consequência a promoção da melhoria das práticas pedagógicas, com vista à melhoria do processo de ensino do professor e da aprendizagem dos alunos. Aliás, segundo Lima (2002), a “colaboração não se justifica por si própria: ela é um meio para se atingir um fim mais nobre: uma aprendizagem mais rica e significativa para os alunos”, sendo considerada como um “instrumento poderoso de melhoria da qualidade da educação escolar” (Cruz, 2013, p. 33). O supervisor deverá estimular estes espaços de partilha e de reflexão, sendo, ele próprio, um dos elementos participantes em todo este processo, pois também é professor. Como Aragão (2013), “concebemos, então, como dimensão fundamental para o exercício da docência, a capacidade reflexiva do professor” (Sá-Chaves, 2013, p. 203), até porque “não é possível ampliar os saberes e os conhecimentos com um II – CONTEXTO E PROBLEMÁTICA EM INVESTIGAÇÃO A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 32 Saliente-se que o cumprimento da distribuição do tempo de aula pelas diversas tipologias é um dos aspetos tidos em conta na observação de aulas, assim como na avaliação de desempenho docente. Importa, ainda, acrescentar que, nos três ciclos de escolaridade, são dinamizados alguns projetos extracurriculares, no âmbito da disciplina de Matemática, de que são exemplo o Clube da Matemática, onde são realizadas, semanalmente, atividades lúdicas, mostrando um lado mais divertido e interessante desta disciplina, assim como algumas competições nacionais onde os alunos participam e se defrontam com alunos de outras escolas, colocando à prova a sua aptidão para raciocinar, estabelecer relações lógicas e para escolher as estratégias adequadas à resolução de problemas, assim como testar a sua criatividade na resolução de problemas. A instituição tem aderido, nos últimos anos, às seguintes competições: as Olimpíadas Portuguesas de Matemática, organizadas pela Sociedade Portuguesa de Matemática, o SuperTMatik, da responsabilidade da Eudactica e as competições Diz+ e EquaMat, da responsabilidade da Universidade de Aveiro. 2.1.4 O Plano de Atividades de Acompanhamento Pedagógico Importa, ainda, referir aqui, porque é de toda a pertinência para este estudo, a existência de um importante documento de Diferenciação Pedagógica elaborado e colocado em prática nesta instituição, nos 1.º, 2.º e 3.º CEB: o Plano de Atividades de Acompanhamento Pedagógico (PAAP). Este plano é elaborado, para um determinado aluno, pelos professores do Conselho de Turma, das disciplinas onde esse aluno revela algumas dificuldades de aprendizagem. O PAAP deve, então, atender às especificidades de aprendizagem do aluno, contemplando um conjunto de estratégias diversificadas de Diferenciação Pedagógica que, respeitando as metas curriculares de cada disciplina, possam contribuir para que o aluno atinja o sucesso escolar. Cada aluno com dificuldades de aprendizagem tem o seu PAAP, distinto do dos restantes colegas e adaptado às suas necessidades. No documento, que é dado a conhecer ao respetivo EE antes da sua implementação, são identificadas as necessidades do aluno, os objetivos funcionais do PAAP e as áreas de intervenção, elencando-se todas as atividades e estratégias de pedagogia diferenciada que os professores consideram que podem surtir efeito com esse aluno. Este documento é fruto de uma cuidada reflexão conjunta por parte dos professores do aluno, sendo um documento flexível, que vai sendo avaliado e alterado, mediante a evolução demonstrada pelo aluno. Beneficiam desta medida os II – CONTEXTO E PROBLEMÁTICA EM INVESTIGAÇÃO A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 33 alunos que, em virtude das suas dificuldades, não conseguem alcançar resultados positivos, necessitando de medidas suplementares da parte dos professores, contudo são alunos que não demonstram nenhum tipo de necessidade educativa especial prevista no decreto-lei n.º 3/2008 e, por isso, não beneficiam de um PEI. De referir, ainda, que o PAAP só é implementado mediante autorização expressa do EE. 2.2 Questões em investigação Partilhando da ideia de Eisenhart (1988) de que em educação matemática todas as questões a investigar devem derivar da questão geral ‘Como melhorar o ensino e a aprendizagem da Matemática?’, foram formuladas as seguintes questões: Questão 1: Que conceções têm os professores dos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico sobre Diferenciação Pedagógica? Questão 2: Que práticas de Diferenciação Pedagógica são implementadas por professores dos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico nas aulas de Matemática? Questão 3: Com que constrangimentos se defrontam os professores dos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico quando pretendem desenvolver práticas de Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática? Questão 4: Qual o contributo da supervisão pedagógica na promoção e no desenvolvimento de práticas de Diferenciação Pedagógica? 2.3 Pertinência da investigação Como refere Crahay (2000), apesar do ideal de justiça e de igualdade de oportunidades que envolveu o crescimento dos sistemas escolares, estes produzem fracassos escolares sob influência de modelos organizacionais, currículos e práticas pedagógicas que tomam em reduzida conta as diferenças individuais, seja de processos de aprendizagem, seja de resultados. Assim, urge tomar medidas de efetiva igualdade de oportunidades para todos os alunos no acesso ao ensino e à aprendizagem, nomeadamente da Matemática. Por outro lado, os resultados escolares dos alunos revestem-se de uma grande importância em qualquer instituição de ensino privada e, a esse respeito, a instituição onde foi desenvolvido este estudo não é exceção. Assim, esta investigação é de toda a pertinência, uma vez que, com ela, se pretende potenciar o crescimento profissional da investigadora, como professora de Matemática, mas também o crescimento de II – CONTEXTO E PROBLEMÁTICA EM INVESTIGAÇÃO A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 34 todos os professores de Matemática da instituição, que terá certamente como consequência a melhoria da qualidade do ensino da Matemática, assim como dos resultados escolares dos alunos. A Diferenciação Pedagógica será, desta forma, um dos meios pelo qual os professores de Matemática conseguirão que os seus alunos compreendam os diferentes conteúdos programáticos e os consigam mobilizar na resolução de problemas. Pretende-se que o estudo seja uma mais-valia para a instituição, para os professores e para os alunos e também uma fonte de inspiração para profissionais de outras instituições. Resumindo, entendemos a pertinência deste estudo consubstanciada nos seguintes aspetos: (i) entendê-lo como uma forma de promoção da reflexão, partilha e trabalho cooperativo entre os professores de Matemática da instituição de ensino onde decorre; (ii) poder contribuir para a melhoria das práticas letivas dos professores de Matemática da instituição, bem como de todos os professores de Matemática de um modo geral, alargando o leque de possíveis estratégias de pedagogia diferenciada a aplicar; (iii) poder permitir identificar estratégias pedagógicas que possam colmatar algumas das dificuldades dos alunos na disciplina de Matemática, diminuir as discrepâncias de desempenho escolar entre os alunos e melhorar os resultados escolares dos mesmos nesta disciplina. A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 35 III – OPÇÕES METODOLÓGICAS Ao longo deste capítulo são descritas e fundamentadas as características metodológicas do estudo empírico efetuado. Depois de apresentada a natureza da investigação realizada, caracteriza-se o grupo de participantes na investigação; seguidamente, são explicitadas as técnicas e os instrumentos de recolha de dados, assim como descritos os procedimentos adotados para a sua análise. 3.1 Natureza da investigação Na perspetiva de Albarello et al, “qualquer metodologia deve ser escolhida em função dos objectivos da investigação, em função do tipo de resultados esperados, do tipo de análise que desejamos efectuar” (1997, p. 50). O presente estudo insere-se na categoria de estudo exploratório. Este tipo de estudo, enquadrado numa abordagem qualitativa da investigação, remete o investigador para uma sensibilidade interpretativa e crítica, assim como promove momentos de descoberta e redescoberta, com novos modos de ver a realidade e de a interpretar, argumentar e redigir. Flick (2005) defende que a investigação qualitativa deverá ser utilizada na análise de casos concretos e das suas particularidades, tendo por base as atividades de pessoas concretas num contexto próprio. O interesse de uma investigação deste tipo reside, portanto, no estudo de um caso concreto. Atendendo aos objetivos deste estudo, optou-se por uma abordagem qualitativa, pois considera-se que permite um conhecimento mais aprofundado e enriquecedor da situação em análise, permitindo uma descrição pormenorizada daquilo que é realizado numa instituição de ensino no que diz respeito às práticas de Diferenciação Pedagógica. A investigação qualitativa encerra cinco características essenciais, na perspetiva de Bogdan & Biklen (1994):  a fonte direta dos dados é o ambiente natural, sendo o investigador o instrumento por excelência;  é descritiva;  o processo é mais valorizado do que os resultados;  os dados são tendencionalmente tratados de forma indutiva;  é atribuída grande relevância ao significado. III – OPÇÕES METODOLÓGICAS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 36 Carmo & Ferreira (1998) consideram que os métodos qualitativos são de natureza:  indutiva, pois permitem chegar à compreensão dos fenómenos a partir de padrões resultantes da recolha de dados;  holística, uma vez que têm em conta a ‘realidade global’;  naturalista, já que se verifica uma interação natural entre o investigador e os sujeitos da investigação;  humanista, pois os sujeitos são estudados como pessoas, com toda a subjetividade que isso acarreta. Através de diferentes métodos de recolha de dados, a investigação qualitativa tem por objetivo descrever determinados fenómenos que decorrem de forma natural num determinado contexto. Na perspetiva de diversos autores, como Quivy & Campenhoudt (2005), existem três tipos de métodos de recolha de dados que constituem a fonte de informação na investigação de caráter qualitativo: a observação, o inquérito - oral (entrevista) ou escrito (questionário) - e a análise documental. Pelo que foi referido, e tendo por base estudos efetuados por autores de referência na área da investigação qualitativa, justifica-se a opção pela metodologia qualitativa, pois estabelecemos como principais finalidades elencar as estratégias de Diferenciação Pedagógica mobilizadas pelos docentes de Matemática de uma instituição de ensino, identificar a sua eficácia e as suas limitações e, como consequência, propor um conjunto de estratégias de Diferenciação Pedagógica consideradas eficazes, alicerçado na investigação produzida. Não foi intenção desta investigação generalizar os resultados obtidos, mas antes promover a consciencialização e a reflexão dos diferentes professores face à sua própria prática pedagógica. 3.2 Participantes Colaboram na instituição de ensino privada onde se desenvolveu a investigação seis professores de Matemática no 1.º CEB e também seis professores de Matemática nos 2.º e 3.º CEB. Todos os professores de Matemática da instituição foram entrevistados, tendo sido codificados como P1, P2, …, P12, de forma a garantir o anonimato dos seus testemunhos. III – OPÇÕES METODOLÓGICAS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 37 O grupo de professores de Matemática é constituído maioritariamente por elementos do sexo feminino: 33% de professores do género masculino e 67% do género feminino. No que diz respeito à idade dos participantes neste estudo, apenas um professor tem idade inferior a 30 anos, tendo todos os restantes idades compreendidas entre 30 e 40 anos. A média de idades dos professores de Matemática é 33,5 anos, tratando-se, portanto, de um grupo de professores jovem. No gráfico seguinte encontra-se a distribuição do tempo de serviço dos professores na instituição onde exercem atualmente a sua atividade docente. Gráfico 1 – Tempo de serviço dos professores na instituição No que diz respeito ao tempo de serviço dos docentes de Matemática que colaboram na instituição, a média é de 8 anos, sendo 4, aproximadamente, a média de anos de serviço prestado na instituição de trabalho atual. Quanto às habilitações académicas, 25% dos professores de Matemática da instituição têm mestrado, sendo que os restantes 75% detêm apenas o grau de licenciatura. 3.3 Técnicas e instrumentos de recolha de dados Neste estudo investigativo, utilizaram-se os seguintes métodos de recolha de informação: documental (planificações, PAAP e planos de melhoria dos docentes); inquérito por entrevista (aos professores de Matemática) e a observação não participante (de aulas). Pelo seu carácter institucional, normativo e até prescritivo, a documentação interna e de gestão pedagógica da instituição constitui uma valiosa fonte de informação, permitindo contextualizar alguns aspetos da temática em estudo. A entrevista é uma técnica de recolha de dados que se caracteriza “pela aplicação dos processos fundamentais de comunicação e interacção humana” (Quivy 0 2 4 6 8 10 1 a 3 4 a 6 7 a 9 N.º de docentes Tempo (em anos) III – OPÇÕES METODOLÓGICAS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 38 & Campenhoudt, 2005, p. 191), sendo que, quando é devidamente explorada, permite obter “elementos de reflexão muito ricos e matizados” (idem, p. 192). Quivy & Campenhoudt (2005) distinguem vários tipos de entrevista: a entrevista exploratória, a entrevista semidiretiva (ou semidirigida), a entrevista centrada e um tipo de entrevista muito aprofundada e pormenorizada utilizada na análise de histórias de vida. Neste projeto, realizaram-se entrevistas semidiretivas, uma vez que são as mais adequadas “à análise do sentido que os actores dão às suas práticas e aos acontecimentos com os quais se vêem confrontados” (Quivy & Campenhoudt, 2005, p. 193). Com este tipo de entrevista, o investigador faz perguntas relativamente abertas, que funcionam como guia durante o decorrer da entrevista. As questões podem ser apresentadas por uma ordem diferente da inicialmente planeada e ser formuladas de forma também diferente da prevista. O foco do investigador é a obtenção de dados que permitam atingir os objetivos do seu estudo. As pessoas entrevistadas poderão falar livremente, expressando opiniões, fazendo descrições, sendo que as questões previamente elaboradas pelo investigador servem apenas de guia para se encaminhar os entrevistados para aquilo que se pretende averiguar. A observação de aulas, a par com as outras técnicas de recolha de dados, permite aferir, no terreno, as estratégias implementadas pelos professores e o feedback dos alunos, entre outras dimensões. A observação direta das atividades letivas implementadas foi acompanhada pelo preenchimento de uma grelha de observação elaborada tendo por base o trabalho desenvolvido por Reis (2011) na área da observação de aulas e avaliação do desempenho docente. 3.3.1 Procedimentos adotados Antes de se começar todo o processo, foi feito um pedido de autorização à Direção da instituição para que colaborasse na investigação, permitindo nomeadamente as entrevistas aos professores de Matemática, assim como a observação direta de algumas aulas (este pedido pode ser consultado no Anexo I). No que diz respeito às entrevistas (cujo guião pode ser consultado no Anexo II), começou por realizar-se uma entrevista-teste a um professor de Matemática exterior ao colégio, que decorreu conforme previsto, não se tendo identificado a necessidade da sua reformulação; apenas a última questão do guião não foi colocada nesta entrevista-teste, uma vez que o professor entrevistado não exerce funções na instituição onde foi feito o estudo. III – OPÇÕES METODOLÓGICAS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 39 O primeiro contacto com os docentes entrevistados foi feito, em alguns casos, pessoalmente e, noutros casos, por email. Nesse primeiro contacto foi pedida a colaboração desses professores na realização de uma entrevista no âmbito de um trabalho de projeto sobre a Diferenciação Pedagógica nas aulas de Matemática. Obtido o consentimento de todos os participantes, foram agendadas as referidas entrevistas, que decorreram durante o segundo período letivo (nos meses de fevereiro e março). No início de cada entrevista, a investigadora explicitou os objetivos do estudo e foram assegurados tanto o anonimato como a confidencialidade de todas as informações e depoimentos prestados; foi referido que seria utilizado um gravador áudio digital. As entrevistas decorreram num ambiente tranquilo e a sua grande maioria numa sala de aulas da instituição: os registos áudio efetuados foram posteriormente transcritos verbatim, de forma que se pudesse ser completamente fiel às opiniões e perceções dos entrevistados. Relativamente à observação de aulas, foram selecionados, por conveniência, dois professores do 1.º CEB, dois do 2.º CEB e dois do 3.º CEB. A seleção teve como critérios o interesse despertado na investigadora pelas entrevistas realizadas e também a disponibilidade de horários; a observação de aulas decorreu no primeiro mês do 3.º período letivo e a grelha de observação utilizada pode ser consultada no Anexo III. 3.4 Opções de tratamento e análise de dados Depois de recolhidos os dados, procedeu-se à sua análise, no sentido de se cumprirem os objetivos deste estudo. A análise documental, assim como a análise de conteúdo foram as técnicas que melhor se ajustaram aos instrumentos de recolha de dados utilizados. De acordo com Bardin (1997), a análise documental é um conjunto de procedimentos que tem por objetivo representar o conteúdo de um documento de forma diferente da original, para facilitar o acesso à informação, bem como o seu tratamento (análise de conteúdo). Para esta autora, todos os documentos deverão ser analisados de forma séria e crítica, para garantir a credibilidade dos dados. A análise documental permite, simultaneamente, a recolha e a análise de informação proveniente dos mais diversos documentos. Assim, analisaram-se os seguintes documentos, referentes ao ano letivo 2015/2016: - as planificações da disciplina de Matemática em cada ano de escolaridade; III – OPÇÕES METODOLÓGICAS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 40 - os planos de atividades de acompanhamento pedagógico (PAAP) para alunos com dificuldades de aprendizagem; - os planos de melhoria dos docentes, fornecidos pela Direção e Coordenação do Colégio nos momentos de feedback das aulas observadas. A análise de conteúdo “oferece a possibilidade de tratar de forma metódica informações e testemunhos que apresentam um certo grau de profundidade e complexidade” (Quivy & Campenhoudt, 2005, p. 227), constituindo uma técnica que permite o confronto entre o quadro de referência do investigador e o material recolhido (Guerra, 2006). Trata-se de uma técnica de caráter descritivo e interpretativo, segundo a qual se produz um novo discurso a partir da atribuição de significação ao discurso dos entrevistados. A análise de conteúdo prevê a enumeração e organização do material recolhido: o método das entrevistas está sempre associado a um método de análise de conteúdo. Durante as entrevistas trata-se, de facto, de fazer aparecer o máximo possível de elementos de informação e de reflexão, que servirão de materiais para uma análise sistemática de conteúdo. (Quivy & Campenhoudt, 2005, p. 205) Em relação aos dados obtidos pela realização de entrevistas e por observação de aulas, procedeu-se a uma análise de conteúdo, que, de acordo com Bogdan & Biklen, prevê “a sua organização, divisão em unidades manipuláveis, síntese, procura de padrões [e a] descoberta dos aspectos importantes” (1994, p. 205). A existência de determinadas questões e preocupações por parte do investigador originam o estabelecimento de categorias, onde se encaixam partes das respostas dadas pelos entrevistados. Nesse sentido, foram definidas sete categorias de análise de conteúdo das entrevistas: no quadro de referentes abaixo apresentado (Quadro 2) estão elencadas essas sete categorias, assim como a sua explicitação. Categoria Explicitação Diferenciação Pedagógica Ideias e perceções dos professores de Matemática em relação ao conceito de Diferenciação Pedagógica. Estratégias pedagógicas Estratégias pedagógicas que os professores consideram que potenciam a aprendizagem dos alunos na disciplina de Matemática. Entende-se por estratégia pedagógica toda a ação levada a cabo pelos professores, de forma intencional, para que cada aluno atinja os objetivos previstos para as aulas e efetue aprendizagens significativas, isto é, que se torne capaz de realizar algo, em consequência das observações e/ou experiências realizadas nas aulas, assim como de estudo. Recursos pedagógicos Recursos pedagógicos que os professores de Matemática utilizam nas suas aulas. Entende-se por recurso pedagógico um meio para alcançar um fim: a aprendizagem. O recurso é, pois, um estímulo com uma finalidade III – OPÇÕES METODOLÓGICAS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 41 pedagógica, sendo a sua principal função auxiliar o aluno a pensar, possibilitando o desenvolvimento da sua imaginação e da sua capacidade em estabelecer relações. Os recursos pedagógicos podem ser visuais, auditivos, audiovisuais, manipuláveis, etc. Atividades/ tarefas Tarefas que os alunos realizam com mais frequência nas aulas de Matemática. Entende-se por tarefa (ou atividade) toda a proposta apresentada pelos professores aos alunos e onde estes têm de aplicar os seus conhecimentos para tirar determinadas conclusões e/ou construir novos conhecimentos. Instrumentos de avaliação Instrumentos de avaliação aplicados pelos professores de Matemática. Entende-se por instrumento de avaliação a forma estabelecida pelo professor para aceder ao grau de conhecimento atingido pelo aluno sobre as matérias abordadas nas aulas. É, portanto, um meio pelo qual o aluno demonstra as aprendizagens efetuadas. Limitações Limitações sentidas pelos professores de Matemática na aplicação de estratégias de Diferenciação Pedagógica. Entende-se aqui por limitação qualquer tipo de problema, obstáculo ou constrangimento que impeça o professor de agir de uma determinada forma, ou seja, que limite o seu campo de ação. Supervisão Perceções dos professores de Matemática quanto ao contributo que a supervisão pedagógica desenvolvida na instituição tem na melhoria das suas práticas e no seu crescimento profissional. Quadro 2 – Quadro de referentes com as categorias de análise A grelha de observação constante no Anexo III foi utilizada para o registo de informação relacionada com a observação de aulas e a consequente análise foi estruturada nas seguintes dimensões:  estrutura e organização da sala de aula;  gestão do plano de aula;  ambiente da aula;  interação na sala de aula;  atividade do professor;  atividade dos alunos;  tarefas/atividades realizadas;  recursos pedagógicos. IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 48 podendo usufruir de algumas adaptações nos instrumentos de avaliação, de acordo com o tipo de dificuldade que apresentam. Nos PAAP dá-se ênfase sobretudo ao reforço positivo, ao acompanhamento e monitorização do trabalho dos alunos por parte do professor ou de um colega da turma, à utilização de recursos que auxiliem no processo de aprendizagem e à realização de tarefas diferenciadas e ajustadas às necessidades de cada um. 4.2 Análise das entrevistas A análise das entrevistas foi feita categoria a categoria. Para cada uma das categorias de análise estabelecidas foi feita uma análise minuciosa dos relatos feitos pelos professores, estabelecendo-se, sempre que possível, um paralelismo com autores de referência nas áreas da Diferenciação Pedagógica e/ou da Matemática. Os códigos P1, P4, P6, P7, P8 e P9 referem-se a professores do 1.º CEB, sendo os restantes relativos aos docentes dos 2.º e 3.º CEB. 4.2.1 O conceito de Diferenciação Pedagógica No quadro que se segue são apresentados excertos das respostas dos professores entrevistados no que diz respeito ao conceito de Diferenciação Pedagógica. Categoria: DIFERENCIAÇÃO PEDAGÓGICA Unidades de registo Entrevistado “diferenciação pedagógica é, no fundo, adaptarmo-nos um bocadinho à individualidade de cada um dos alunos” “é ter em conta as necessidades dos alunos” “Dentro da sala de aula existe muita heterogeneidade, quer em termos de ritmo de trabalho, de ritmo de aprendizagem e a diferenciação é quase constante, é diária; os ritmos de trabalho deles obrigam-nos a essa mesma diferenciação” P1 “diferenciação pedagógica é adaptarmos os conteúdos, as aulas, a matéria que damos a cada um dos alunos e às suas especificidades” “É basicamente saber que, para um determinado aluno, se calhar há uma estratégia que não serve e há que encontrar outra estratégia que se adeque às dificuldades que ele apresenta” P2 IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 49 “É ter capacidade de resposta para os diversos problemas que vamos tendo em contexto de sala de aula.” “Mesmo sendo a Matemática objetiva, todos nós somos diferentes e a capacidade de resposta que os alunos têm é diferente” “arranjar um conjunto de estratégias de forma a ir ao encontro das necessidades que os alunos têm naquele momento.” “Por exemplo, perante um problema matemático, há alunos que conseguem mais facilmente compreender o problema por um esquema. Há outros que preferem fazer automaticamente cálculos” “ritmos de aprendizagem distintos é o que mais temos em sala de aula. Aqui no colégio, sabemos que o ritmo de trabalho é sempre muito acelerado e nem todos os alunos têm a mesma capacidade de resposta.” “Não é fácil de se conseguir, porque tens de conhecer os alunos. […] Ou tu conheces bem os alunos e achas que já percebeste bem as características deles, ou as coisas não funcionam muito bem” “Cada pessoa pensa de forma diferente das outras e não faz sentido obrigar os alunos a terem todos o mesmo tipo de procedimentos”. P3 “É usarmos recursos, e não só recursos, para abordar determinados conteúdos, dependendo das dificuldades dos alunos, quer a nível individual quer a nível de grupo” P4 “É realizarmos tarefas diferentes para os alunos de acordo com as suas competências e as dificuldades que eles têm” P5 “é uma atitude do professor para que mais alunos consigam chegar à compreensão dos diferentes conteúdos. Isto pode passar por estratégias no decorrer das aulas, na construção de materiais. Acho que passa por aí, fazer com que todos os alunos consigam chegar aos conteúdos” P6 “a diferenciação pedagógica é, através de várias metodologias, várias formas, tentarmos chegar a todos os alunos e às várias dificuldades que eles têm. Se dermos da mesma forma uma matéria, um conteúdo, à turma inteira, não vai chegar a todos de certeza, portanto temos de tentar, através da diferenciação, chegar a todos, e isso implica um conteúdo ser dado de diferentes maneiras, com recursos diversos, alguns deles até manipuláveis” “Acho que é muito por aí: a diferenciação é tentar chegar a todos de forma diferente” P7 “Pode ter a ver com as atividades que são desenvolvidas para chegar a cada criança de uma forma mais individualizada” “Pode ter a ver com necessidades mais específicas ou mesmo com a necessidade que alguns alunos sentem para conseguir acompanhar o que está a ser feito” “Às vezes, para os alunos que têm um ritmo de trabalho mais acelerado, a necessidade é o inverso, é terem mais materiais e mais tarefas para que eles possam desenvolver ao máximo as suas potencialidades” “sabemos que devemos apostar nela, para termos todos os alunos envolvidos no trabalho que é desenvolvido em sala de aula” “precisamos muitas vezes de um diagnóstico para saber quem é que precisa dessa diferenciação. Por exemplo, no primeiro ano, no primeiro período, hesitamos sempre na seleção dos alunos que precisam de apoio ao estudo, que no fundo é um bocadinho de diferenciação, é um apoio suplementar que está previsto e passamos quase sempre o primeiro período com muitas P8 IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 50 dúvidas” “Só depois de se conhecer bem o grupo de alunos que se tem é que se consegue fazer um bom diagnóstico e desenvolver estratégias de diferenciação verdadeiramente eficazes” “Diferenciação pedagógica, no fundo, é um trabalho individualizado, personalizado, para alunos que tenham dificuldade em determinado conteúdo ou em determinada matéria. […] acompanhar os alunos de forma mais individualizada, às vezes é necessário criar materiais e recursos para determinadas especificidades que, em grande grupo, não é possível acompanhar.” P9 “a diferenciação pedagógica é adaptar o modo como tu dás aulas para ir ao encontro de todos os alunos” “Portanto, nem todos aprendemos da mesma maneira, nem todos compreendemos as mesmas palavras, e a diferenciação pedagógica não é só para quem tem dificuldades […] acho que é adaptares a maneira como tu ensinas […] para chegar a todos os alunos, para fazer com que todos os alunos percebam” P10 “é conheceres muito bem os teus alunos e perceberes que a forma como vais abordar um tema, como vais explicar um determinado exercício, não será igual para todos. Perceber, por exemplo, que em algumas situações, em algumas turmas, tens alunos que precisam que tu estejas muito mais próxima deles durante a aula e tens outros que têm mais autonomia e que basta, se calhar, um olhar.” “para mim, a diferenciação pedagógica, em primeiro lugar, deve ter por base tu conheceres muito bem os alunos que tens em sala de aula e conseguires, a partir disso, delinear uma série de estratégias, umas para uns alunos e outras para outros, porque nem todas as estratégias irão ao encontro de todos os alunos” P11 “É o plano de aula não ser igual, ou seja, a aula não ser igual para todos os alunos, mas sim adequada a cada tipo de aluno. Ou seja, a aula ir de encontro ao aluno” “Às vezes são coisas simples que nos permitem diferenciar e ir ao encontro da especificidade do aluno” P12 Quadro 7 – Conceito de Diferenciação Pedagógica Nas respostas dadas pelos professores em relação à definição de Diferenciação Pedagógica é possível verificar algum consenso, assim como identificar uma série de aspetos pertinentes relacionados com o conceito. Assim, em primeiro lugar, há um reconhecimento da parte dos professores no que diz respeito à heterogeneidade das turmas. Por exemplo, o professor P1 refere que “dentro da sala de aula existe muita heterogeneidade, quer em termos de ritmo de trabalho, de ritmo de aprendizagem”, o que é corroborado por outros professores da instituição. Alguns docentes não mencionam de forma direta esta heterogeneidade, mas acabam por reconhecê-la, numa fase posterior, quando lhes é pedido que enunciem algumas estratégias de Diferenciação Pedagógica que usam nas suas aulas. Este reconhecimento da heterogeneidade, da diversidade dos alunos no seio de uma mesma turma está na base da pertinência da Diferenciação Pedagógica. Esta IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 51 ideia está patente nas intervenções de vários professores. Por exemplo, P3 menciona que “não faz sentido obrigar os alunos a terem todos o mesmo tipo de procedimentos”. Esta ideia vai ao encontro de uma série de autores que defendem a Diferenciação Pedagógica como algo muito importante e quase obrigatório numa sala de aula. Niza (2000) e Tomlinson (2008) são dois exemplos de referência nesta área; na perspetiva de ambos, o ensino tem de ter em conta a diversidade dos alunos e as diferenças entre eles no que toca aos interesses, motivações, ritmos de aprendizagem, necessidades e dificuldades. Para além do reconhecimento da pertinência da Diferenciação Pedagógica em sala de aula, ou seja, para além do ‘porquê?’, é necessário analisar o ‘para quê?’ e o ‘como?’. Ora, em relação ao ‘para quê?’, os professores da instituição são unânimes: para ir ao encontro das necessidades dos alunos, de forma individualizada, para que todos compreendam os conteúdos lecionados e os consigam mobilizar na prática. Por exemplo, P10 refere que a Diferenciação Pedagógica permite “chegar a todos os alunos, para fazer com que todos os alunos percebam”. Ora, o ensino diferenciado é, claramente, centrado no aluno, e os professores dão enfoque a esta questão, o que vai ao encontro de Tomlinson (2008), segundo o qual o aluno é a personagem principal de todo o processo de Diferenciação Pedagógica. Para os professores de Matemática da instituição, como é que se coloca em prática a Diferenciação Pedagógica? Em primeiro lugar, é fundamental ter em conta as dificuldades e necessidades de cada aluno, ou seja, é preciso conhecer bem os alunos. Há vários professores que, nas suas entrevistas, mencionam este aspeto. Por exemplo, P3 refere: “ou tu conheces bem os alunos e achas que já percebeste bem as características deles, ou as coisas não funcionam muito bem”. P8 refere também que “só depois de se conhecer bem o grupo de alunos que se tem é que se consegue fazer um bom diagnóstico e desenvolver estratégias de diferenciação verdadeiramente eficazes”. Esta necessidade de se conhecer bem os alunos antes de pensar em qualquer tipo de estratégia de Diferenciação Pedagógica é defendida por vários autores. Para Santos (2009), a Diferenciação Pedagógica “requer, evidentemente, um conhecimento profundo sobre os alunos” (p. 3). Assim, a primeira etapa de uma pedagogia diferenciada bem sucedida passa por conhecer bem o grupo de alunos: o professor tem de começar todo o processo realizando um diagnóstico das necessidades e potencialidades dos alunos, que deverá incluir um levantamento cuidado dos seus conhecimentos prévios e estilos de aprendizagem. Tomlinson (2008) corrobora integralmente com esta questão, referindo nos seus trabalhos a importância da ‘bagagem’ que cada aluno traz consigo. IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 52 Depois, é necessário passar à ação propriamente dita. Na categoria seguinte ir-se-ão explorar mais detalhadamente as estratégias de Diferenciação Pedagógica, mas, de uma forma geral, os professores referem, na parte inicial da entrevista, que diferenciar é adaptar recursos, materiais, tarefas, estratégias e o próprio plano de aula às necessidades e especificidades de cada aluno. Esta ideia está presente nos relatos de vários professores. Por exemplo, P2 refere que diferenciar é “adaptarmos os conteúdos, as aulas, a matéria que damos a cada um dos alunos e às suas especificidades”. Alguns professores demonstram, já nesta parte inicial da entrevista, a necessidade de aplicar estratégias de Diferenciação Pedagógica não só com os alunos que revelam dificuldades de aprendizagem, mas com todos de uma forma geral, nomeadamente com os alunos que têm um elevado rendimento escolar. Por exemplo, o professor P8 é sensível a isto quando diz que “às vezes, para os alunos que têm um ritmo de trabalho mais acelerado, a necessidade é o inverso, é terem mais materiais e mais tarefas para que eles possam desenvolver ao máximo as suas potencialidades”. Alguns professores deixam também já transparecer a ideia de que diferenciar não é pensar numa estratégia para os “maus alunos” e aplicar a mesma estratégia a todos eles. Esta preocupação é evidente por exemplo para P12, quando menciona a importância de “delinear uma série de estratégias, umas para uns alunos e outras para outros, porque nem todas as estratégias irão ao encontro de todos os alunos”. 4.2.2 As estratégias de Diferenciação Pedagógica utilizadas No quadro que se segue são apresentados excertos das respostas dos professores entrevistados no que diz respeito às estratégias de Diferenciação Pedagógica que usam em sala de aula e que consideram promotoras de sucesso escolar, quer com os alunos com dificuldades de aprendizagem, quer com os alunos com elevado rendimento escolar. Categoria: ESTRATÉGIAS PEDAGÓGICAS Unidades de registo Entrevistado “procuro que eles estejam em lugares estratégicos e eu consiga chegar com facilidade, porque têm necessidade de um apoio quase permanente.” “têm um caderno em que as quadrículas não são iguais às dos outros. […] P1 IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 53 Não são as quadrículas convencionais. São quadrículas de um centímetro quadrado. […] isto em termos de organização visual é mais facilitador.” “tenho trabalhos de casa diferenciados. Muitas vezes, os trabalhos de casa vão ao encontro das dificuldades que eles mostram.” “Às vezes fazem no computador a mesma coisa que fariam no caderno, mas o facto de estarem a trabalhar no computador fá-los trabalhar de outra forma, mais rapidamente, com mais motivação.” “É necessário explicar várias vezes a mesma coisa.” “precisam de uma explicação mais individualizada, mais pormenorizada” “Com o aluno sozinho consegues concentrar-te nas dificuldades específicas que ele tem.” “quando eles resolvem um problema muito rapidamente, eu peço-lhes que resolvam o mesmo problema de outra forma.” “há outros que me perguntam se podem ajudar colegas que têm mais dificuldades.” “Eu acho que a inclusão é uma agressividade para alguns alunos. Eu sou a favor da inclusão, mas acho que a inclusão deveria ser gradual. […] Acho que deveriam ter acesso à sala de aula, mas também obrigatoriamente ter períodos em que saem da sala de aula e vão trabalhar para outro sítio, em coisas mais específicas de acordo com as dificuldades que revelam.” “faz todo o sentido ver com esse os conteúdos de uma forma mais calma, com recurso a outro tipo de materiais, que outros alunos não precisam” “Tenho também de selecionar um conjunto específico de exercícios de aplicação que os faça ultrapassar as suas dificuldades.” “Os trabalhos de casa são muito importantes para que os alunos passem pelas dificuldades, ao passo que, na aula, mal têm uma dificuldade têm logo de imediato a ajuda do professor” “explicar as coisas com objetos ou com exemplos práticos do dia a dia.” “se tem de resolver um exercício grande, vou pedir-lhe que faça pequenas etapas e que me chame ao lugar sempre que terminar cada uma das etapas, para eu monitorizar.” “Escolho sempre em primeiro lugar exercícios mais básicos, de aplicação direta, para que os alunos percebam os conceitos e ganhem alguma motivação. Se começarem logo pelos mais complicados, facilmente desmotivariam porque não teriam capacidade para os resolver.” “Os melhores alunos, incentivo-os a terem mais autonomia, se forem exercícios do manual, a irem às soluções para verificarem se o resultado obtido está correto. Caso não esteja, também os incentivo a descobrirem sozinhos o erro e a pedirem ajuda só se não conseguirem sozinhos descobrir o problema. Se eu demorar, devem ir avançando na execução das tarefas e vão anotando as dúvidas.” “Tenho sempre exercícios extra para os que vão muito avançados e terminam muito rápido as tarefas.” “colocar alguns exercícios mais complexos destinados aos alunos mais P2 IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 54 capazes” “dava jeito ter dentro da sala alguém a ajudar especificamente esse aluno. […] Agora, retirá-lo da sala acho que não. Acho que não é bom. Até porque ele depois acaba por não estabelecer relações com os colegas, por se sentir um bocadinho marginalizado e não é bom.” “tentas fazer com que ele consiga a partir do que ele sabe, dos seus conhecimentos prévios.” “Eu tento que as minhas aulas sejam num ambiente descontraído, até um bocadinho divertido […] brincar e trabalhar em simultâneo” “eu continuo a achar que o trabalho em grupo é uma estratégia fantástica e promotora de sucesso. […] Obviamente que tu quando fazes os grupos, não os constituis de qualquer forma. […] porque se pode fazer uma mescla de alunos muito bons com alunos que têm dificuldades, desde que os melhores sejam responsáveis e tenham espírito de entreajuda.” “O que eu faço em termos de sala de aula é sempre no sentido de que os alunos saibam que estão constantemente a ser chamados a participar, a refletir sobre um determinado assunto” “valorizo sempre quando respondem corretamente.” “Quando não conseguem fazer alguma coisa, explico individualmente e depois marco para casa dois ou três exercícios semelhantes.” “São coisas pequeninas, mas eu tenho de ter a certeza que consigo fazer. Não vale a pena querer fazer coisas a grande escala, quando sabemos não ser possível. Às vezes com pequenas estratégias, com pequenas ações, consegue-se ir mais longe do que com grandes projetos.” “Se os alunos conseguirem ver a aplicabilidade prática de determinadas matérias, atribuem-lhes mais significado e aprendem melhor.” “às vezes há essa necessidade, de baixar o rigor da linguagem para que todos os alunos percebam o que estamos a explicar.” “Facilmente encontras um conjunto de exercícios mais estimulantes para os alunos mais capazes. […] em que consigam ver de imediato a aplicabilidade prática e utilidade da Matemática” P3 “Para eles, e depois acabamos por decidir em grupo fazer para todos, aplicamos fichas de sistematização de conteúdos. E depois, a partir daí, faço um plano de melhoria semanal para cada um dos alunos” “Para os alunos que eu vejo que estão constantemente a ter os mesmos aspetos para melhorar, estes têm apoio extra. Falamos também com os pais […]” “Os meninos que não revelam dificuldades e que acabam as tarefas mais rápido podem ajudar os outros, quer na organização, que é também uma dificuldade sentida, quer também na resolução dos exercícios propostos.” “uma estratégia que tenho fomentado nas minhas aulas é o uso dos sublinhadores. […] Os alunos sublinham, no enunciado, o que é relevante, deixando o que não é. Depois têm de colocar por escrito os dados todos direitinhos” “uma aula que os alunos têm por semana e que é dedicada à Matemática diferente.” P4 IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 55 “notámos que os alunos tinham muitas dificuldades nas tabuadas. Fizemos então um concurso de tabuadas” “fazer trabalho a pares ou nos computadores” “tenho mesmo de me sentar e organizar por exemplo os problemas, eu própria tenho de os ajudar a organizar os dados.” “Há também meninos aos quais tenho de ver o caderno quase que diariamente, porque têm dificuldade em acompanhar o ritmo da turma” “Outro exemplo: os lembretes. Nós fazemos para todos, mas há alguns alunos que precisam mesmo muito desta estratégia. São pequenos resumos da matéria que os alunos colocam no caderno.” “Nas aulas de apoio é também feito um trabalho específico, de acordo com as dificuldades específicas de cada menino. Às vezes, para estes meninos se sentirem mais seguros, introduzo nas aulas de apoio um conteúdo antes de o introduzir aqui nas aulas.” “O apoio individual e as aulas de apoio ao estudo. Acho que são estratégias fundamentais. É um ensino mais focado nas suas dificuldades, mais personalizado. Faço previamente um levantamento das dificuldades desses alunos, para depois trabalhá-las. Nessas aulas, tenho 3 ou 4 alunos comigo, às vezes são mais mas o ideal é 3 ou 4 e revemos conteúdos importantes de anos anteriores e que eles ainda não consolidaram. Resolvemos exercícios de aplicação também. Há bases que não estão devidamente consolidadas e que, na aula, em grande grupo, não dá para recuperar.” “nestes conteúdos não me chega explicar uma vez, tenho de explicar duas, três, quatro vezes.” “O trabalho de pares também é uma boa estratégia” “há meninos que têm um ritmo completamente avançado e é preciso ter uns desafios, jogos, algo diferente para eles fazerem quando terminam as tarefas da aula.” “Eu acho que têm de estar na turma, mas às vezes pode haver necessidade de, em alguns momentos, saírem, devido às suas características.” “Portanto, ele em alguns momentos saía e tinha um apoio mais individualizado” “quando dás uma explicação teórica de um conteúdo para toda a turma e te apercebes de que há um aluno que não está a perceber nada […] vais à beira desse aluno e tentas explicar de outra forma. Outra coisa que se pode fazer é, aquando da resolução de exercícios, ires buscar um exemplo ou um exercício mais simples para o aluno conseguir perceber.” “insistir na parte prática da Matemática, insistir na importância de treinar o raciocínio.” “a utilização de softwares de Geometria, para tornar a explicação que fazemos mais visual.” “O trabalho em pares é outra coisa que podemos fazer. Não podemos fazer trabalho em grupo; é muito complicado gerir o comportamento. Mas em pares funciona melhor.” P5 IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 56 “se calhar, um aluno com dificuldades percebe melhor as coisas explicadas por um colega do que por mim.” “Há um aluno […] que é mesmo muito lento e o tempo que gasta a copiar anotações do quadro faz com que lhe sobre menos tempo para praticar. Então, muitas vezes dou-lhe esses apontamentos para colar no caderno.” “Sem bases consolidadas de anos anteriores não se consegue progredir. Às vezes faço uma pausa na planificação e ponho-me a rever coisas básicas do ano anterior.” “há sempre tarefas extra pensadas pera os alunos mais rápidos e mais capazes, porque estes também têm de ser estimulados a melhorar e não podem sair prejudicados pelos colegas.” “ao estarem na turma, pode haver alguma situação que lhes desperte o interesse, alguma intervenção de um colega, por exemplo, e se estiverem numa sala à parte serão privados dessas interações.” “acho que os alunos com PEI devem estar numa turma e terem um tratamento igual ao dos colegas, com as devidas adaptações que sejam necessárias.” “utilizo fases intermédias nos exercícios que os alunos fazem nas aulas. Os que têm mais dificuldades, podem ter o enunciado dividido em várias etapas orientadas. Não quer dizer que se reduzam os conteúdos” “convém que a primeira explicação que damos de um conteúdo seja clara e objetiva.” “Às vezes é preciso, na aula, ir um bocadinho atrás recuperar conteúdos para que o aluno consiga chegar ao nível dos outros.” “Procuro estar mais próximo desse aluno, não de forma muito visível, porque depois há todo um conjunto de problemas emocionais associados, numa idade em que os miúdos começam a perceber que são um bocadinho diferentes.” “Dá o seu trabalho tê-los em sala de aula, e tem os seus contras, mas não sei até que ponto é humano colocar os alunos com dificuldades excluídos da turma; é colocar-lhes um rótulo. Acho que às vezes faz falta, em alguns momentos, eles estarem por exemplo com outro professor meia hora que seja a explicar-lhes um conteúdo, só a eles, porque não há tempo na aula para estar tanto tempo só à beira deles.” P6 “(…) Esta competição criou nos alunos uma vontade e estímulo maior para a aprendizagem e memorização da tabuada.” “expor um conteúdo de diferentes formas, pois só assim conseguimos chegar a todos os alunos.” “Também uso os alunos que percebem muito bem os conteúdos para explicarem à turma, com a linguagem deles. Esta estratégia costuma funcionar bem.” “Também resulta bem uma espécie de tutoria entre os alunos, agora mais a pares. Os que compreendem com mais facilidade os conteúdos explicam a um aluno com mais dificuldades que esteja sentado à beira deles. Às vezes estes alunos melhores também andam pela turma, como eu, a explicar coisas a outros colegas. […] Às vezes é mais fácil compreender o que o colega está a dizer do que o que a professora está a dizer.” P7 IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 57 “[…] é importante eles lidarem com o computador e com as tecnologias. Nem sempre a forma tradicional de dar as aulas é suficiente.” “semanalmente ou quinzenalmente fazemos uma ficha de trabalho global com a matéria dada nos últimos tempos, se possível com toda a matéria desde o início do ano. É parecida com a ficha de avaliação e eu acho que foi uma estratégia que nós implementamos que está a resultar muito bem. Para já, porque sendo parecido com um momento de avaliação, quando chegam à ficha de avaliação já estão mais preparados e ficam menos nervosos […] O estudo acaba por ser mais contínuo, o que é muito positivo.” “Eu acho que o que é importante é diversificar, não usar sempre a mesma estratégia. Uma estratégia pode resultar inicialmente, mas se usamos sempre a mesma, se calhar ao fim de algum tempo deixa de surtir efeito.” “Os alunos sentem-se mais entusiasmados só pelo facto de estarem a competir uns com os outros.” “Outra coisa que eles fazem é inventar situações problemáticas que envolvam os conteúdos já estudados este ano. Depois os alunos vêm cá à frente e expõem o problema à turma. Eles fazem em PowerPoint e expõem à turma o diapositivo com o problema.” “Eu acho que os alunos devem estar inseridos na turma. Eu sou totalmente a favor da inclusão.” “poderia haver momentos em que eles pudessem sair para trabalhar algum conteúdo de uma forma diferente, isso acho que seria benéfico. Em sala de aula, com toda a turma, nem sempre é possível aquele trabalho individualizado e especializado. Isto poderia ser bastante positivo, não sempre mas de vez em quando, pontualmente.” “Reservamos também alguns momentos da aula em que a turma está a trabalhar de forma mais autónoma para nos aproximarmos dos alunos que têm mais dificuldades para tentar tirar algumas dúvidas e tentar perceber, em alguns casos, por que é que não estão a conseguir realizar determinada tarefa.” “Às vezes é um colega que ajuda outro do lado, outras vezes levanta-se mesmo e dirige-se a outro lugar da sala para ajudar um colega com dúvidas. Esta ajuda entre pares resulta muito bem, a partir do momento em que eles se sentem mais à vontade. […] É útil, porque é uma explicação dada ao mesmo nível, não a nossa que é sempre um bocadinho mais científica.” “Temos também o apoio suplementar, que fazemos uma vez por semana” “Temos também a professora de Educação Especial que, numa das minhas turmas, costuma estar presente para prestar auxílio a um aluno.” “Às vezes é pertinente alterar na hora o que foi planificado e temos de ter essa flexibilidade.” “tentamos ter material suplementar para os alunos que terminam mais rapidamente as tarefas, que são entregues quase em jeito de prémio. Têm uma componente lúdica, mas uma parte de trabalho associada também.” “acho que esses alunos devem estar, preferencialmente, com a turma, desde que haja condições para que eles acompanhem o que está a ser feito na turma. […] era ótimo ter Iá um professor de Educação Especial que trabalhasse individualmente com o aluno.” P8 “há alunos que têm dificuldades em fazer contagens progressivas e P9 IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 64  Os alunos com PEI deveriam estar inseridos em turmas mais pequenas, que permitissem um maior acompanhamento da parte dos professores – P10 e P12. Para terminar esta análise, salienta-se que é muito importante diversificar as estratégias que se aplicam em sala de aula. De acordo com estes professores, não se deve usar sempre a mesma estratégia, mas ter um variado leque de estratégias que se vão selecionando mediante as necessidades sentidas: “O segredo é ir diversificando, não usar a mesma estratégia por muito tempo, senão acaba por deixar de surtir efeito” (P11); “Os alunos pedem mesmo coisas diferentes, temos de inovar constantemente” (P12); P7 corrobora, referindo que “o que é importante é diversificar, não usar sempre a mesma estratégia. Uma estratégia pode resultar inicialmente, mas se usamos sempre a mesma, se calhar ao fim de algum tempo deixa de surtir efeito”. 4.2.3 Os recursos pedagógicos utilizados No quadro que se segue são apresentados excertos das respostas dos professores entrevistados no que diz respeito aos recursos pedagógicos utilizados em sala de aula. Categoria: RECURSOS PEDAGÓGICOS Unidades de registo Entrevistado “Utilizo muito os feijões nestas idades, para eles poderem manusear, para ser mais concreto do que abstrato.” “Os manuais, temos de os usar. Uso muito feijões, massas. […] Uso também ábacos, material multibásico. Às vezes qualquer coisa serve. Lápis, canetas… Às vezes uso a Escola Virtual […]” “Eu acho que o melhor dispositivo que podes ter dentro da sala de aula é a pedagogia do professor. Eu acho que o professor é o melhor dispositivo de aprendizagem.” “há recursos que não estão pensados para aquela aula, mas tu tens necessidade de os ir buscar. […] Às vezes há recursos que tu planificas e podes não utilizar e outros que tu não planificas e tens necessidade de usar.” “os alunos têm as réguas graduadas […] planificações de sólidos” P1 “[…] mesas, cadeiras […] Uso os manuais, o quadro interativo como projetor dá muito jeito […] Uso também o Geogebra 3D” “A Escola Virtual, às vezes uso um ou outro vídeo que acho mais pertinente.” P2 IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 65 “Uso a calculadora, nem sempre, mas quando é necessário. Fichas de trabalho, fichas de revisões antes dos testes.” “Olha, os tecnológicos são fantásticos, os vídeos e essas brincadeirinhas, PowerPoints, o Geogebra… Mas os que funcionam melhor são as coisas corriqueiras que tu tens dentro da sala de aula.” “então fui buscar o geoplano […] eles trouxeram palhinhas” “ficha final em que sistematizaram tudo isto.” “quando tu trazes determinado material, o teu objetivo é que todos entendam. Quando há alguém que não entende com o material que tu preparaste para a aula, aí tu improvisas. E é na improvisação que tu vais adequar os materiais às dificuldades que os alunos vão manifestando, não só os que revelam normalmente dificuldades de aprendizagem, mas os outros também.” P3 “A Escola Virtual, os vídeos, tudo o que tenho de informático ao meu dispor. Uso jogos, também. Há também material que os próprios alunos constroem. Por exemplo, na matéria dos ângulos, os alunos constroem cartazes para a sala. Por exemplo, foram os alunos que fizeram o jogo do semáforo com tampas. Uso também o bingo das tabuadas” “Temos também o dominó das frações e o dominó dos ângulos.” “Também utilizei um bolo para introduzir as frações equivalentes.” P4 “Uso muitas vezes o Geogebra […] Uso também a Escola Virtual […]” “Uso também alguns materiais que construo ou tenho já de outros anos.” “Uso fichas de trabalho, claro, e também os manuais adotados.” P5 “desde o material multibásico, blocos lógicos para crianças mais pequenas. Temos também material Cuisinaire, que são umas barrinhas coloridas. Temos geoplanos. Temos usado também recentemente o dominó de frações, que construímos; também dominós de ângulos. […] Há também o jogo da glória” “É importante adaptar o material à turma e o modo como vamos usar esse material.” “Geralmente começamos pelos do manual […] Mas gostamos de ir para além do manual, porque o manual acaba por ser um bocadinho básico, um bocadinho limitado.” P6 “usamos materiais que nada têm a ver com a sala de aula, cartas, jogos de cartas, etc.” “Utilizamos também o mab, o tangran, a Escola Virtual, os vídeos da Escola Virtual.” “Utilizo os manuais, utilizo o computador, utilizo materiais construídos pelos alunos ou então por mim. Utilizo aqueles materiais normais associados ao 1.º ciclo: o mab e outro tipo de materiais de Matemática que existem já feitos.” “para treinar o cálculo mental uso muito o jogo do 24.” P7 “Para já, os manuais (…) os manuais são sempre a nossa base de trabalho. […] Quando digo manual, não me refiro apenas a um livro: há o manual, há um livro de fichas que o acompanha, há ainda um outro livro complementar de atividades mais à base de desafios, depois há os livros de experiências que acompanham a parte mais experimental, portanto os manuais já têm esta diversidade, não é só o tradicional manual.” P8 IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 66 “Temos também os recursos que vamos construindo e que vamos utilizando de apoio ao que está a ser feito” “temos também uma série de recursos interativos que também usamos nas aulas.” “O quadro interativo é também um recurso” "o material multibásico, o ábaco […] nesta primeira fase é crucial os alunos terem materiais manipuláveis. No início usávamos também muito as barras de Cuisinaire” “Outro material que uso aqui no 1.º ano são estes crocodilos, para aprenderem e memorizarem os símbolos de menor e de maior. […] Nesta fase inicial, no primeiro ano, as estratégias são mais à base de lhes dar recursos diferentes, assim coisinhas simples, mas apelativas, que lhes captem a atenção.” “uso muito os jogos interativos […] materiais manipuláveis e apelativos, quizes” “Uso muito também as Escola Virtual, faço também a Tecnotabuada: é um CD com músicas, em estilo rap, que facilita também a memorização das tabuadas.” P9 “Uso muito o quadro” “entrego algumas anotações teóricas para eles colarem no caderno” “também uso o PowerPoint, os vídeos da Escola Virtual” “Às vezes damos fichas informativas” P10 “Eu uso, sempre que possível e sempre que eu vejo que é interessante, a Escola Virtual.” “uso sempre os programas de geometria: o Sketchpad, por exemplo […] quadro interativo” “Sempre que há um tema em que é pertinente apresentar um vídeo do Isto é Matemática, também o faço.” “os alunos precisam mesmo de mexer no sólido, de ver a sua planificação e, por isso, também levo esse material mais manipulável para as aulas.” P11 “gosto de ir à Escola Virtual, gosto também muito dos vídeos Isto é Matemática” “É interessante quando conseguimos explicar um conteúdo a partir de algo que eles trazem de casa: um objeto, um jogo” “Uso PowerPoint, Escola Virtual, Geogebra na parte da Geometria, uso também o material de desenho do quadro: régua, compasso, transferidor e esquadro. Gosto muito dos vídeos Isto é Matemática. Mas isto não pode ser uma coisa diária, uso mais no final dos capítulos.” P12 Quadro 9 – Recursos pedagógicos utilizados Num passado não muito distante, o material necessário para o ensino-aprendizagem da Matemática era o quadro e giz e o manual escolar. Quanto muito, apenas em geometria seria de usar mais algum material, nomeadamente, régua, esquadro, compasso e transferidor. No entanto, a investigação nacional e internacional tem mostrado que a manipulação de materiais é importante para uma aprendizagem bem IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 67 sucedida, em especial nos primeiros anos de escolaridade (Matos & Serrazina, 1996, cit. Ponte & Serrazina, 2004, p. 7). Na literatura, é possível constatar que há autores que distinguem recurso didático de material didático, alegando que recurso é “tudo o que pode ser utilizado para facilitar o processo de ensino e de aprendizagem” (Alves & Morais, 2006, p. 348) e considerando que material didático é “todo o material que pode ser manipulado e trabalhado para obter resultados finais acerca da actividade que está a ser tratada no contexto de sala de aula” (Alves & Morais, 2006, p. 348). Outros autores, como Graells (2000), Ribeiro (1995), Zabala (1998) e Gellert (2004), consideram que tudo aquilo que possa facilitar o ensino e a aprendizagem dos alunos pode ser considerado um recurso didático, quer seja manipulável ou não (Botas, 2008). Os recursos didáticos são usados, nas aulas, com uma intencionalidade pedagógica, permitindo, na perspetiva de Graells (2000) fornecer informação, constituir guiões das aprendizagens dos alunos, proporcionar o treino e o exercício de capacidades, cativar o interesse e motivar o aluno, avaliar as capacidades e conhecimentos, proporcionar simulações, com o objectivo da experimentação, observação e interacção, criar ambientes (contextos de expressão e criação). (Botas, 2008, p. 25) Para os professores de Matemática inquiridos, os recursos pedagógicos são entendidos segundo esta última perspetiva, ou seja, qualquer meio que auxilie o professor a potenciar a aprendizagem dos alunos é tido como um recurso pedagógico, o que é evidente pelas respostas que dão. Através dos relatos feitos pelos professores, nas entrevistas, acerca dos recursos pedagógicos que usam nas suas aulas, é possível constatar que usam uma enorme variedade de recursos:  Recursos manipuláveis estruturados – material multibásico, barras de Cuisinaire, régua, compasso, transferidor, esquadro, sólidos geométricos, planificações de sólidos geométricos, tangran, blocos lógicos, geoplano, calculadora – e não estruturados, como feijões, massas, mesas, cadeiras e cartas.  Jogos didáticos: por exemplo o jogo da glória, o dominó das frações, o dominó dos ângulos, o jogo do semáforo.  Recursos digitais: Escola Virtual, vídeos, Programas de Geometria Dinâmica (Sketchpad e Geogebra), PowerPoints.  Recursos em papel, para ler, escrever e/ou exercitar: manuais adotados, livros de fichas, fichas de trabalho, fichas informativas, cartazes.  Quadro, computador e quadro interativo. IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 68 É importante destacar alguns aspetos que foram referidos, direta ou indiretamente, pelos professores inquiridos. Em primeiro lugar, alguns professores revelam que, muitas vezes, é com objetos do dia a dia, que aparentemente nada têm a ver com a Matemática, que se consegue explicar alguns conteúdos mais abstratos aos alunos. Este aspeto é referido pelos professores P1, P2, P3, P7, P9 e P12. Este uso de materiais banais, comuns no nosso dia a dia e referidos por P9 como “coisinhas simples” e por P3 como “materiais básicos” ou “coisas corriqueiras”, é defendido por uma série de autores de referência. Para Mansutti (1993), citado por Botas (2008) “quanto mais a criança explora as coisas do mundo, mais capaz se torna de relacionar factos e ideias extraindo as suas próprias conclusões” (p. 26). Piaget foi outro defensor de uma pedagogia centrada na manipulação de materiais, defendendo que “o aluno que manipula vários tipos de materiais tem imagens mentais mais claras e pode construir pensamentos abstractos mais sólidos do que aquele que é sujeito a experiências com poucos materiais” (Botas, 2008, p. 37). Assim, para um ensino de excelência, o professor não pode recorrer apenas ao quadro e giz e ao manual adotado. Um outro aspeto interessante, referido pelos professores P1 e P3, é a questão do improviso. Efetivamente, as aulas têm de ser planeadas e os recursos a usar muito bem pensados, mas, por vezes, no momento da aula, é necessário ter alguma flexibilidade e adaptar o plano de aula a alguma dificuldade ou curiosidade que surja da parte de algum aluno. Esta ideia vai ao encontro da perspetiva de autores como Santos (2009) e Resendes & Soares (2002), para os quais os professores, em sala de aula, devem alterar as atividades, recursos ou estratégias previamente planificadas mediante os feedbacks que vão recebendo dos alunos. Obviamente, tem de haver uma cuidada planificação e alguma intencionalidade nos recursos a usar, contudo não podemos ficar presos às planificações. As reações dos alunos são muito importantes e não podemos ignorá-las. Outro aspeto interessante que é possível notar pelas respostas dos professores é o facto da utilização de jogos ser mais frequente no 1.º CEB. Trata-se de um importante recurso, que geralmente é do agrado dos alunos e que, de uma forma mais descontraída e lúdica, poderá levar os alunos à aprendizagem. Para Ainley (1988), o jogo “não só permite à criança aprender Matemática, como também constitui uma rara oportunidade de fazer verdadeira matemática na sala de aula” (Botas, 2008, p. 33). Nota-se, contudo, que à medida que a idade dos alunos vai avançando, a utilização deste recurso vai diminuindo. Aliás, entre os professores dos 2.º e 3.º CEB, apenas P12 refere os jogos matemáticos, não como um recurso pensado por si, mas IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 69 trazido pelos alunos e aproveitado em contexto de sala de aula para a explicação de algum conteúdo. É de destacar, ainda, a opinião de P1, ao referir que “o professor é o melhor dispositivo de aprendizagem”. Para este docente, a forma como se abordam os conteúdos e o entusiasmo com que esta abordagem é feita pelo professor vale mais do que qualquer recurso pedagógico estruturado. Efetivamente, os recursos são muito importantes, mas o papel do professor é preponderante, nomeadamente na motivação dos alunos para a aprendizagem. Para terminar, importa destacar que, para a generalidade dos professores entrevistados, os recursos usados nas aulas são selecionados, numa primeira fase, tendo em conta os conteúdos a abordar. Contudo, é necessário pensar nos alunos que se tem na turma e adaptar os recursos às suas necessidades e características. “O mesmo material pode resultar muito bem nesta turma, mas não resultar na outra e, por isso, para além da matéria que é abordada, é preciso ter em conta as características da turma” (P7). Assim, nas aulas de Matemática, os recursos pedagógicos assumem muita importância dado o caráter mais abstrato de alguns dos conteúdos abordados. É claro que não é a utilização do material por si mesma que promove a aprendizagem, mas a forma como o professor e os alunos interagem com o material. 4.2.4 As tarefas realizadas pelos alunos No quadro que se segue são apresentados excertos das respostas dos professores entrevistados no que diz respeito às tarefas que os alunos mais realizam nas aulas de Matemática. Categoria: ATIVIDADES / TAREFAS Unidades de registo Entrevistado “a resolução de situações problemáticas […] Pode ser no quadro, pode ser uma ficha, pode ser só dito oralmente e eles têm de resolver” P1 “Resolução de exercícios no caderno.” “Mas essencialmente aquilo que eu valorizo muito é a autonomia, é que eles façam exercícios, que pratiquem muito.” P2 “Exercícios de aplicação. Após a abordagem dita mais teórica […], os alunos têm de aplicar em exercícios concretos.” P3 “Acabamos por insistir mais nos problemas matemáticos.” P4 IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 70 “Exercícios. Muitos exercícios de aplicação.” P5 “o que ocupa a maior parte do tempo de aula é a resolução de exercícios.” P6 “Acaba por ser mesmo a resolução de exercícios e de situações problemáticas. Os problemas envolvem tudo o resto.” P7 “Acho que é dada mais prevalência ao que é mais tradicional: ficha de trabalho, consolidação, registo no caderno. […] a maioria precisa de sistematização, de exercícios, fichas de trabalho […]. Pensar é importantíssimo, o cálculo mental, o raciocínio mental, mas a parte escrita e de registo também.” P8 “fichas de trabalho e também exercícios do manual” P9 “Exercícios de aplicação” P10 “São as fichas de trabalho com exercícios. As tarefas exploratórias, muito pouco, até por uma questão de tempo, […] por isso a maioria das tarefas que os alunos realizam é, de facto, exercícios de aplicação dos conteúdos abordados.” P11 “Claro que a resolução de exercícios é a base para o sucesso em Matemática.” P12 Quadro 10 – Atividades/tarefas realizadas pelos alunos Verifica-se, pela análise das respostas dadas pelos professores nesta categoria, que a principal tarefa desenvolvida pelos alunos nas aulas corresponde à resolução de exercícios e situações problemáticas de aplicação dos conteúdos. Os docentes consideram que a resolução de muitos exercícios é fundamental para a consolidação dos conteúdos, em qualquer ciclo de ensino. Por exemplo, P5 refere que “em Matemática só se Iá vai com muitos exercícios. Eu acho que a teoria só fica bem consolidada com muita prática” e P12 corrobora, afirmando que “a resolução de exercícios é a base para o sucesso em Matemática”. Efetivamente, nota-se uma grande preocupação dos professores em assegurar que os alunos praticam os conteúdos abordados, aplicando-os em problemas; esta preocupação com o trabalho efetivo dos alunos em aula vai ao encontro das normas estabelecidas na instituição, segundo as quais 80% do tempo de cada aula deve ser destinado ao trabalho efetuado pelos alunos. P11 foca, contudo, um aspeto importante, quando se refere ao “tempo que tens para cumprir o programa, que não te dá muita margem de manobra para efetuares tarefas exploratórias, por isso a maioria das tarefas que os alunos realizam é, de facto, exercícios de aplicação dos conteúdos abordados”. Efetivamente, é necessário ter algum cuidado na seleção das tarefas a realizar em sala de aula. Estas não podem ser apenas exercícios e problemas de aplicação de conteúdos já abordados, pois este tipo de tarefa é muito redutor. Para Ponte (2009), as aulas de Matemática tendem a seguir sempre o mesmo padrão: “o professor começa por explicar os novos conceitos e procedimentos, frequentemente colocando perguntas aos alunos, exemplifica um ou IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 71 dois casos e passa exercícios para os alunos resolverem, aplicando os conhecimentos apresentados” (pp. 100-101). Apesar de, em algumas situações, este tipo de aula ser necessário, os professores têm de reconhecer que há outras formas que poderão trazer mais benefícios para a aprendizagem dos alunos. Ponte, Serrazina, entre outros, defendem as tarefas exploratórias como aquelas que melhor promovem a aprendizagem dos alunos, uma vez que estes acabam por “ser parte muito mais activa do processo de construção do novo conhecimento” (Ponte, 2009, p. 101). Ponte aconselha os professores de Matemática a, em vez serem eles a introduzir um novo tema, propor uma tarefa que “utilize os conhecimentos [prévios] dos alunos, ao mesmo tempo que permite o desenvolvimento de novos conceitos ou processos” (idem, p. 101). Após o trabalho dos alunos, que pode ser feito individualmente, a pares ou em grupos de trabalho, e quando eles se deparam com dúvidas significativas, é altura do professor intervir dinamizando a discussão coletiva, em grande grupo. No final é necessário fazer uma síntese das principais ideias, devendo esta síntese ser feita conjuntamente pelo professor e alunos. Assim, em vez de se começar por expor as novas ideias, estas surgem na conclusão do trabalho, como um processo de síntese. Em vez de se proporem exercícios para os alunos praticarem processos já conhecidos, propõem-se tarefas em que eles têm de fazer um esforço de interpretação, formular estratégias, apresentar e argumentar soluções. (Ponte, 2009, p. 101) Ponte & Serrazina (2004) são adeptos de uma aula exploratória em detrimento de uma aula expositiva. Nas aulas exploratórias, são os alunos que descobrem o conhecimento e por isso este não é dado de forma direta pelo professor, como um produto acabado e pronto a usar na resolução de exercícios. Assim, uma aula exploratória acaba por conduzir a aprendizagens mais significativas. Nas aulas mais expositivas, os alunos até aprendem como se faz e por que razão se faz determinada coisa, mas, com o tempo, acabam por esquecer, relembrando à pressa nas vésperas das avaliações formais. O principal entrave a este tipo de aula, referido pelos professores em geral e não apenas os da instituição onde se desenvolveu esta investigação, é o reduzido tempo da aula, pois uma tarefa exploratória requer muito tempo, e a extensão dos programas e o cumprimento dos mesmos acaba por condicionar a realização desse tipo de tarefas, pelo que “Esta mudança de um ensino expositivo para um ensinoaprendizagem exploratório representa um grande desafio para o professor” (Ponte, 2009, pp. 105-106). IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 72 4.2.5 Os instrumentos de avaliação aplicados No quadro que se segue – Quadro 11 – são apresentados excertos das respostas dos professores entrevistados no que diz respeito:  ao tipo de instrumentos de avaliação que aplicam nas suas turmas;  às adaptações que efetuam nos instrumentos de avaliação dos alunos abrangidos com PEI;  à forma como efetuam a correção dos instrumentos de avaliação escritos na aula em que estes são devolvidos aos alunos. Categoria: INSTRUMENTOS DE AVALIAÇÃO Unidades de registo Entrevistado “As fichas de avaliação formativa, as grelhas de avaliação da participação, grelhas de avaliação do comportamento, do trabalho de casa…” “os alunos que têm PEI […] têm, portanto, leitura das perguntas uma a uma e mais tempo para poderem fazer a ficha de avaliação.” “Para os alunos com PEI há adaptações que são feitas. Por exemplo, mais questões de escolha múltipla, menos problemas em que têm de interpretar, … O teste é muito semelhante ao da turma, mas tem essas pequenas adaptações. Em vez de lerem um problema e terem de o resolver, têm por exemplo três hipóteses de resolução e eles escolhem a correta.” “Depende também das dificuldades do aluno. Se é uma dificuldade severa, nós temos de diminuir o número de perguntas e facilitar a resolução; facilitar no sentido de, como já disse, terem hipóteses de resolução e serem capazes de olhar para elas e reconhecer a correta.” “[…] às vezes os alunos fazem a correção em casa, como trabalho de casa, para voltarem a pensar naquelas questões.” P1 “Questões de aula, testes” “Depois, na parte socioafetiva, a participação, o empenho, os trabalhos de casa […] tenho uma grelha de observação.” “há um aluno que tem dificuldades de visão e é preciso ampliar o teste.” “Tenho um no 9.º ano, mas não adapto nada no teste dele, porque as únicas adaptações que ele irá ter no exame nacional são a leitura de prova e fazer numa sala à parte, portanto, não posso dar-lhe tarefas mais simples, nem adaptar as questões do teste, para ele depois chegar ao exame nacional e sentir-se frustrado por não conseguir resolver questões que são completamente diferentes daquelas a que ele está habituado.” “pego nas questões que os alunos erraram mais e exploramos em aula. Trabalhamos a interpretação da pergunta, o que era necessário fazer e faço a resolução detalhada no quadro. A correção de todo o teste é, depois, enviada por e-mail, mas dou-lhes espaço para tirarem dúvidas sobre P2 IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 73 qualquer questão no dia em que entrego.” “Os testes de avaliação sumativa e as questões de aula.” “Todos os erros cometidos pelos alunos nos instrumentos de avaliação escritos são assinalados com um comentário ou com uma sinalética de identificação do erro.” “A todos os alunos que deram um certo erro eu obriguei, numa folhinha A4, a escrever o erro dado, uma cruz por cima e o procedimento correto ao lado.” P3 “Temos as duas fichas de avaliação por período. Temos em conta também os parâmetros de trabalho de casa, empenho, responsabilidade. […] temos uma grelha de registo. Para além do que referi, conta também para a avaliação um trabalho individual que os alunos fazem por período.” “Avaliamos também o caderno diário. […] a organização, se estão os conteúdos em dia, os planos de aula em dia, se está ou não rasgado, a caligrafia.” “por vezes, é necessário fazer a leitura das questões” “Fazemos a correção sempre em grande grupo, sempre.” “Geralmente escolho os meninos que tiveram mais dificuldades e vêm ao quadro resolver.” P4 “As questões de aula e os testes. Tenho também as grelhas de observação para a parte socioafetiva.” “Ele não faz o teste todo no mesmo dia. […] Este aluno faz uma parte num dia e a outra no outro. Desde que começamos com esta estratégia, as notas deste aluno melhoraram muito.” “Há alunos com adaptações no tempo.” “há alunos com adaptações nas perguntas. Há perguntas que são mesmo retiradas.” “O que se faz normalmente é retirar os exercícios mais difíceis, que nós sabemos que só um bom aluno conseguirá fazer. E também desmembramos os outros, ou seja, em alguns problemas os outros colegas têm o enunciado do problema e estes alunos têm por etapas. Têm várias alíneas, acabam por chegar à mesma resposta, mas o trabalho que têm de fazer está já estruturado e orientado. Às vezes não são colocadas as etapas, mas damos uma sugestão, que acaba por indicar ao aluno o caminho que tem de seguir.” “Na leitura de prova, a maneira como tu lês já os orienta; podes dar mais ênfase aos dados. Podes ler uma segunda vez e parar nos momentos importantes. É sempre uma ajuda.” “Faço a correção numa folha, digitalizo e envio para todos por e-mail.” “De qualquer forma, em aula, corrijo no quadro os exercícios em que eu senti que os alunos tiveram mais dificuldades e analiso com eles vários métodos que poderiam ter utilizado para resolver alguns problemas, até com a ajuda deles.” P5 “Vários: nós temos uma grelha que preenchemos semanalmente, em que avaliamos a participação, o empenho, … aspetos mais ligados às atitudes. Avaliamos também os cadernos diários. Há fichas de trabalho que são corrigidas, fichas de avaliação formativa.” “há exercícios que são simplesmente excluídos, porque os alunos, naquele P6 IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 80 “os pais são muito difíceis, é difícil inovar sem que nos caiam em cima.” “Não temos liberdade pedagógica, sinto-me às vezes preso e eu não gosto nada disso. Queres fazer algo de inovador e não podes. Porque se calhar vai atrasar o cumprimento do programa, porque se calhar podes comprometer o ritmo de aprendizagem, mas não se pensa no resto, no que se ganha com aquilo. Pensa-se muito na avaliação…” “Por exemplo, imagina que tens de fazer seis tarefas distintas para atender às especificidades dos alunos da tua turma. Isso exige tempo, podes conseguir uma ou duas vezes, mas depois facilmente deixas de conseguir, porque deixa de ser exequível. Para além de elaborares as tarefas, tens de as corrigir e isso exige muito tempo.” “Tempo. Depois, a avaliação, o peso da avaliação. Temos quase que formatar os alunos para que aqueles conteúdos estejam sabidos naquele momento. E sabemos que alguns precisam de mais tempo.” “O tempo que nós temos para conseguir pesquisar e para pedir ajuda a outras pessoas é pouco” “E tu não tens tempo suficiente dentro da sala de aula.” “E há outra coisa: alguns alunos não querem saber se compreendem ou não a matéria. Estão só ansiosos pelo intervalo. Nos dias que correm, em que é tudo tão fácil de obter, o conhecimento é totalmente descartável para eles.” “quando temos a diferença dentro da sala de aula, é difícil saber gerir essa diferença. […] há diferenças que são tão grandes e tu não tens capacidade de resposta para alguns problemas que os alunos têm.” “Por vezes é a falta de tempo para preparar os materiais.” “torna-se também mais difícil pelo elevado número de alunos na turma.” “eles sentem que, por nos terem constantemente a ajudá-los, não vale a pena esforçarem-se para conseguir sozinhos.” P4 “a exigência dos atuais programas.” “temos tido tanto que fazer, que não tem sobrado muito tempo para a preparação das aulas, pelo menos da forma que quero.” “O tempo, principalmente. Nós não temos tempo. Os programas são enormes.” “O peso da avaliação é fortíssimo.” “Às vezes quero fazer trabalho em grupo, porque acho que num certo conteúdo iria resultar, mas já sei que, se os alunos fizerem mais barulho que o habitual, será um problema” “Às vezes fazerem pares, em sala de aula, em que juntas um bom aluno com um aluno com dificuldades já é motivo de reclamação para os pais. Os pais do bom aluno acham que ele vai sair prejudicado porque vai perder tempo a ajudar o colega.” “E há outro problema: a planta de sala de aula é a mesma em todas as disciplinas. Às vezes dava jeito mexer para juntar os alunos de uma forma mais vantajosa.” P5 “Tempo… Tempo para construir materiais, às vezes tempo para pensar nos P6 IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 81 materiais a construir, às vezes é preciso estarmos mais centrados nos alunos e dedicarmo-nos um bocadinho mais à preparação das coisas, mas nem sempre há tempo para isso. Acho que passa mesmo por aí, pelo tempo.” “o tempo limita-me muitas vezes. O espaço também […] Nem sempre consigo que os alunos com mais dificuldades estejam próximos de mim […] efetivamente o espaço e a forma como os alunos se dispõem na sala de aula condiciona o trabalho que é feito e se essa distribuição não é bem feita, pode ser efetivamente uma limitação para a pedagogia diferenciada. Mas o tempo, acaba por ser o pior inimigo.” “pode realmente tornar o aluno dependente e nunca mais se tornar autónomo.” P7 “Muitas vezes a turma precisa de mais tempo para consolidar um conteúdo, mas ao mesmo tempo temos de avançar para não comprometermos o cumprimento dos programas […].” “O maior obstáculo para mim é o tempo. É mesmo o tempo! Às vezes era necessário parar a aula para estar um bocadinho à beira de alguns alunos, fazer um grupo de trabalho com apenas alguns alunos para rever determinados aspetos que achamos que não foram bem assimilados, mas é algo que não conseguimos fazer sempre.” “Além disso, às vezes não conseguimos por os alunos a trabalhar em pares, a ajudarem-se uns aos outros. Há alguns alunos com um certo egocentrismo, que acabam as suas tarefas e pedem desafios; se lhes pedimos para ajudarem o colega do lado recusam, ou então ajudam mas notamos que não era a vontade deles fazer isso, só o fazem porque nós pedimos e lhes parece mal não o fazer” “Às vezes digo a um aluno: espera um bocadinho que eu vou já aí à tua beira. Mas o ir já não é imediato, às vezes nem há tempo para Iá ir na mesma aula e as dificuldades acumulam-se. O tempo é mesmo a principal luta.” P8 “o número de alunos por turma […] são muitas as solicitações, porque mesmo os alunos que não têm dificuldades gostam de ter a atenção do professor e, por isso, é preciso ter um bom ambiente de sala de aula, eles terem bem presentes as regras, para poderes estar com esses alunos que necessitam mais da tua presença.” P9 “O tempo […] quando usamos mais aulas para dinamizar um determinado tema, há sempre um tema futuro que vai ser prejudicado.” “Se eu me sentar ali ao lado dele sempre, se calhar ele cria dependência. […] É preciso ir habituando estes alunos a pensar, a tentar encontrar uma estratégia de forma autónoma.” “estes alunos evitam o risco. Não querem correr o risco, têm medo. […] é importante errar para se perceber as coisas.” “eu própria sinto-me triste por não conseguir esclarecer todas as dúvidas aos alunos no tempo destinado à aula, mas com turmas grandes é mesmo muito complicado.” P10 “do tempo que tens para cumprir o programa, que não te dá muita margem de manobra para efetuares tarefas exploratórias” “Limita-me o cumprimento dos programas, limita-me por vezes o espaço físico em sala de aula.” “No meio de tantas solicitações, por vezes não tens tempo para procurar e preparar novos materiais e para pensar melhor nas aulas que tens de P11 IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 82 preparar.” “Acabas por indicar tudo o que é para fazer e não a ajudá-los realmente a dar esse salto, a perceberem por si mesmos o que têm de fazer em cada tarefa, de forma autónoma. […] efetivamente tens um plano de aula para cumprir e tens muitas solicitações de todos os alunos durante as aulas, que se não orientas um bocadinho o trabalho destes alunos com mais dificuldades, eles não produzem praticamente nada durante uma aula inteira.” “não consigo fazer diferente, com o elevado número de alunos que tenho na turma” “Se a ajuda não for muito bem doseada, criam-se dependências.” “Todos os alunos quererem, ao mesmo tempo, que eu esteja presente […] Eles são sedentos de informação e não são pacientes […] É a maior dificuldade com que me deparo todos os dias: a impaciência deles.” “Às vezes o material, por exemplo já me aconteceu ter uma atividade interessante pensada para uma aula e o computador não funcionar, não ligava. São exceções, mas já aconteceu” P12 Quadro 12 – Limitações à Diferenciação Pedagógica Os professores de Matemática elencam uma série de limitações à aplicação de uma pedagogia diferenciada em sala de aula. Estas limitações são obstáculos ou problemas que surgem no exercício da sua atividade docente e que condicionam a aplicação plena de estratégias de Diferenciação Pedagógica que conduzam ao sucesso escolar dos alunos:  O tempo O fator tempo é referido como uma limitação pelos professores P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8, P10 e P11. O tempo é mesmo referido por alguns como “o pior inimigo”. O tempo apresenta-se aqui em duas vertentes: por um lado, o tempo de duração da aula, que não permite que o professor esteja demasiado tempo junto dos alunos que precisam mais do seu apoio e que, por vezes, não permite uma eficaz consolidação dos conteúdos através da prática, pois há um número limitado de aulas, com uma duração limitada e não se pode estar o tempo que se quer em cada uma das unidades didáticas. Aliás, sobretudo os alunos com dificuldades de aprendizagem precisam de mais tempo para compreenderem bem os conteúdos, o que nem sempre é possível. Por outro lado, há o tempo que é necessário para a planificação e preparação das atividades que vão ser desenvolvidas em sala de aula. Alguns professores referem que não têm muito tempo para destinarem à preparação cuidada e atempada das aulas. Para Santos (2009) “não é possível desenvolver uma diferenciação pedagógica que contribua para a aprendizagem dos alunos pensada sobre o momento e, portanto, surgida ao acaso e de forma IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 83 espontânea” (p. 6) e, portanto, o tempo é fundamental para os docentes. O fator tempo foi a limitação mais registada nas entrevistas realizadas.  O elevado número de alunos por turma Este é um problema levantado pelos professores P1, P2, P4, P7, P9, P10 e P11. Na perspetiva destes professores, o facto de as turmas terem um elevado número de alunos não permite um trabalho tão personalizado com cada um deles; não permite trabalhar individualmente as dificuldades de um aluno em específico, porque todos os alunos requerem atenção do professor.  O espaço da aula O espaço da aula é uma limitação apontada pelos professores P7 e P11, no sentido em que, por vezes, a forma como os alunos estão dispostos na sala de aula não é facilitadora de uma Diferenciação Pedagógica eficaz. Cada turma tem uma planta de sala de aula fixa em todas as disciplinas e, por vezes, alguns reajustes nessa planta, em função das diferentes disciplinas, poderia ajudar.  Os Encarregados de Educação Os EE nem sempre ajudam neste processo; alguns recusam mesmo que os seus educandos tenham tarefas diferenciadas, que tenham um PEI e que sejam ajudados pelos colegas. É uma das limitações apontadas pelos professores P1, P3 e P5. Muitas vezes, os pais e EE de uma forma geral, não sabem lidar com as dificuldades de aprendizagem dos filhos e com as suas frustrações, que acabam por tornar-se também frustrações dos pais. Tomlinson (2008) desenvolveu vários estudos relacionados com as reações dos pais à diferenciação e às dificuldades dos filhos e concluiu que, apesar da diferenciação não ser bem aceite pela generalidade dos pais, estes devem tomar conhecimento das estratégias usadas pelos professores e dos seus benefícios, devendo igualmente ser apoiados pela escola, nomeadamente pelo DT ou professor titular de turma e pelo Serviço de Psicologia na gestão das suas expectativas. Esta autora estabelece uma analogia muito interessante e esclarecedora da importância da pedagogia diferenciada em sala de aula, referindo que é importante que os pais (e os filhos) reconheçam que nem todos começaram a falar com a mesma idade; uns começaram com 10 meses, outros com 12, outros só com 18 e outros mais tarde ainda. “Os alunos concordam que mais importante do que o momento em que começaram a falar é o facto de terem começado a falar” (Tomlinson, 2008, p. 71). Este exemplo serve para mostrar aos alunos e pais que algumas crianças irão aprender a tabuada mais rápido do que outras, umas irão aprender a ler mais cedo do que outras, mas IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 84 isto não deve ser encarado como um problema, desde que todos trabalhem no sentido de atingirem os objetivos previstos.  A exigência e a extensão do programa de Matemática Os professores P1, P2, P5, P7, P9 e P11 encaram a exigência e extensão do programa de Matemática como um obstáculo à pedagogia diferenciada. Esta ideia vai ao encontro da grande preocupação apresentada por Françoise Hatchuel nos seus trabalhos. Segundo esta autora, o programa das diferentes disciplinas, em particular o da Matemática, é extremamente extenso e exigente, o que torna muito difícil cumpri-lo no prazo estipulado, se tivermos em conta a diversidade de alunos que compõem as turmas. A autora interroga-se, no seu artigo Para uma antropologia clínica do encontro pedagógico: “Como podemos, como professores, estar atentos a cada aluno e, ao mesmo tempo, respeitar as prescrições às quais estamos submetidos?” (Hatchuel, 2005, p. 69). De facto, este é o grande dilema com que se deparam atualmente os professores. Ter turmas com alunos tão diferentes obriga a uma pedagogia diferenciada, sob pena de que nem todos atinjam as metas essenciais previstas para a disciplina de Matemática. É, efetivamente, difícil chegar a todos os alunos, fazer com que todos percebam e mobilizem os conteúdos programáticos, quando o tempo é reduzido e os programas extensos.  A dependência que cria nos alunos Os professores P1, P4, P7, P10, P11 e P12 sentem que as estratégias de pedagogia diferenciada que usam em sala de aula prejudicam a autonomia dos alunos com dificuldades, uma vez que o apoio constante que lhes é dado cria um certo tipo de habituação. Há mesmo referência a alunos que, sem a presença do professor sentado junto deles, não cumprem as tarefas que lhes são designadas. Este é um problema sério e preocupante. Se, por um lado, temos de apoiar os alunos com dificuldades de aprendizagem, pois sem apoio e sem estratégias diferenciadas não conseguem ter sucesso, por outro lado, é preciso dosear muito bem as ajudas que são dadas, o que não é, de todo, fácil.  A grande heterogeneidade das turmas Todos os professores reconhecem que é importante diferenciar para se ir ao encontro das especificidades de cada aluno, contudo os professores P2 e P3 referem que há alunos com dificuldades muito divergentes das apresentadas por outros, o que é muito complicado de gerir, uma vez que limita a capacidade de resposta dos professores.  A pressão da avaliação IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 85 Na instituição de ensino privada onde se desenvolveu este estudo, os resultados dos alunos são muito importantes. Os professores P2, P3 e P5 referem que o peso da avaliação, nomeadamente da avaliação externa através dos exames nacionais, é muito forte e acaba por limitar a pedagogia diferenciada em sala de aula, na medida em que há alunos que requerem tarefas diferenciadas, que requerem apoio na desconstrução dos enunciados dos problemas, contudo, no final do ciclo, todos serão avaliados pelo mesmo exame final.  As características pessoais de alguns alunos Os professores P1, P8, P9, P10 e P12 referem-se às características pessoais de alguns alunos como um constrangimento no que diz respeito à pedagogia diferenciada em sala de aula. São apontadas, concretamente, as seguintes situações: há alunos que são muito impacientes e reclamam por esperar pelo professor enquanto este está a apoiar outro colega da turma; há alunos que não têm espírito de entreajuda, o que dificulta o trabalho colaborativo entre pares; há alunos muito tímidos e reservados e que não solicitam o apoio do professor nem expõem as suas dúvidas, o que torna difícil o trabalho do professor; há alunos que não cumprem as regras de funcionamento da sala de aula, o que cria um ambiente que não é propício à aprendizagem, para além de que o professor estará mais atento ao comportamento dos alunos do que propriamente em ajudá-los na superação de dificuldades na Matemática; finalmente, há alunos que têm um enorme receio de errar aquando da realização de uma determinada tarefa. Este receio do fracasso faz como que evitem o risco. Ora, este é um grande obstáculo em sala de aula. Devemos, pois, como profissionais da Educação, estar sensíveis a este tipo de situações e estimular os alunos a experimentar sem medo de errar; devemos fazer-lhes ver que, muitas vezes, é com os erros que se aprende e que é importante errar. Aliás, segundo a Recomendação n.º 5/2011, Educação para o risco, devemos fazer com que os alunos e mesmo os pais reconheçam o erro e o fracasso como algo normal e como parte inerente ao processo de aprendizagem. Um dos obstáculos à difusão de uma cultura de inovação em Portugal é a forma violenta como penalizamos o fracasso. Quem não pode falhar tem necessariamente receio de tentar, de experimentar. (p. 293) IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 86 4.2.7 O contributo da Supervisão Pedagógica No Quadro 13 são apresentados excertos das respostas dos professores entrevistados no que concerne à Supervisão Pedagógica que é desenvolvida na instituição e ao contributo que esta tem na melhoria das suas práticas pedagógicas e no seu crescimento profissional. Apesar da questão colocada na entrevista direcionar os professores para uma supervisão mais vertical, alguns docentes foram referindo, nesta ou noutras questões, a existência de uma supervisão colaborativa entre os professores, nomeadamente entre os que lecionam o mesmo nível de escolaridade. Categoria: SUPERVISÃO Unidades de registo Entrevistado “Às vezes dizem-me coisas no feedback relativas a algo que não aconteceu naquela aula […] Houve outros feedbacks mais construtivos, em que reconheci e consegui perceber o que me estavam a dizer e acho que isso serviu para refletir um pouco sobre o meu trabalho.” “Eu sou a favor da observação de aulas sem aviso” “Às vezes nos feedbacks falam-nos daquilo que nós somos e daquilo que querem que nós sejamos, mas às vezes acho que não tem nada a ver com a aula que foi observada.” “E acho também que uma aula em três meses é muito pouco, não dá para haver uma continuidade. E há outra coisa: acho que a supervisão pedagógica pode ser feita por qualquer pessoa, mas deve ser uma pessoa que tenha conhecimento do terreno, que saiba aquilo que é estar dentro de uma sala de aula.” P1 “O contributo é que acabamos por perceber que há coisas que achamos que não fazemos e fazemos. Pequenos tiques… a organização no quadro, o falar mais rápido que o expectável. Por vezes, se não for uma pessoa exterior a dizer-nos, acabamos por não nos apercebermos desses pormenores e acho que é importante. É fundamental ter feedback dessas observações para melhorarmos cada vez mais, acho que sim.” P2 “às vezes sinto-me limitado por ter de destinar sempre 80% da aula à resolução de exercícios. Acho que isso nos corta um bocadinho a liberdade.” “[…] pode ajudar quando quem nos está a observar tem conhecimento do que está a ser trabalhado, quando é da nossa área. Acho que, se assim for, a discussão que se cria após a aula pode promover o meu crescimento profissional.” “Acho que se deve discutir se os alunos aprenderam alguma coisa na aula, se a aula foi ou não produtiva, e não se se cumpriu ou não a planificação. A tónica é muitas vezes colocada ao nível da planificação.” P3 “Se tivermos abertura para tal, a supervisão pedagógica funciona bem.” “Por vezes, quem observa as nossas aulas vê coisas que nós não conseguimos ver ou que até fazemos sem nos darmos conta. Um olhar de P4 IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 87 fora vai dar conta de que repetes muitas vezes uma certa coisa ou que falas muito depressa… É importante esse olhar.” “Eu tenho um trabalho prévio com esse professor, para vermos os materiais a usar e, às vezes, para aferirmos de que forma vamos trabalhar em aula.” “Acho que melhorei bastante […] Eu sei que nem sempre é possível, mas o facto de ter alguém da mesma disciplina faz toda a diferença. […] Aqui no colégio não é possível haver isso para todos os grupos disciplinares; era ótimo se houvesse. Mas acho que isso é que faz sentido.” “Acho, também, que deveríamos ter mais tempo para trabalharmos em conjunto.” P5 “Acho que quem vê de fora, vê sempre de outra forma, daí achar que é muito importante. Sendo numa perspetiva construtiva, acho que é importante. Quando estamos envolvidos numa aula, não nos apercebemos de coisas que fazemos menos bem ou às quais podíamos ter dado mais atenção. Os olhos exteriores veem de outra forma e podem-nos ajudar a melhorar efetivamente.” P6 “Eu acho que é muito importante haver supervisão pedagógica em todas as escolas. Acho que é mesmo muito importante. Primeiro para a instituição, para saber o que se passa dentro de cada sala de aula. Depois, para o próprio docente, para ter noção das suas falhas, dos tiques, das maneiras como estamos dentro da sala de aula. Se alguém de fora nos vier observar e identificar os aspetos menos bons, acho que isso só pode ser positivo, não tem nada de negativo. Acho que a melhor forma de se avaliar um professor é observar as aulas.” P7 “Nós temos a vantagem de termos a assistir às nossas aulas alguém que nos dá sugestões construtivas, que nos indica os aspetos em que podemos melhorar, e isso surte um efeito muito imediato. Nas aulas seguintes já tento corrigir esses aspetos que foram identificados.” “às vezes, alguém exterior vê melhor do que quem está sempre com aqueles alunos em aula. Tem outra lucidez.” “As observações estão distribuídas ao longo do ano, o que é positivo, porque se houver algo a corrigir pode-se fazê-lo antes do ano letivo terminar.” P8 “para refletirmos sobre aquilo que fazemos e termos um olhar mais crítico e que seja construtivo.” P9 “Acho que a nossa avaliação se centra muito nas aulas que são observadas, que nem sempre correm bem. Devia haver mais observações de aulas durante o ano.” P10 “Eu acho que nós precisamos disso para evoluir. Até porque a forma como é feito aqui é mesmo no sentido de nos ajudar e de crescermos enquanto profissionais. Acho que é muito no sentido mesmo da supervisão e não da avaliação.” “Se a porta está fechada, tu nem sempre tens noção do que está a correr bem e do que está a correr menos bem. És tu que estás ali e para ti, o que estás a fazer é ótimo, porque és tu que estás a fazer.” “Este tipo de supervisão […] acaba por te permitir refletir sobre uma série de práticas e uma série de situações que, de outro modo, não conseguirias. […] É dos pontos fortes que eu considero aqui no colégio.” P11 “Para além desta partilha com a Direção, […] acho que há também muita partilha no próprio grupo de Matemática. Há um trabalho de equipa verdadeiro e as aulas, quando são preparadas por mais do que um professor, saem com uma qualidade muito superior. É muito bom quando há trabalho de equipa, ou seja, quando há dois, ou três, ou quatro professores a dar o mesmo ano de escolaridade, porque eu penso de uma maneira, outro professor pensa de outra, um outro ainda pensa de outra… eu acho que isto P12 IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 88 só traz vantagens. […] E é isto que eu acho que o Colégio deve valorizar. Porque enriquecemos, eu aprendo mais, a outra colega aprende mais e os alunos acabam por sair mais beneficiados. […] às vezes é complicado estarmos juntos, nem sempre dá, é pena. Devia haver uma hora no horário de todos os professores de Matemática para que nos pudéssemos reunir semanalmente.” Quadro 13 – Contributo da supervisão pedagógica A questão colocada aos professores na entrevista claramente os remetia para um tipo de supervisão vertical, associado à avaliação de desempenho docente. Pelas respostas dadas pelos professores, verifica-se que a generalidade dos docentes da instituição reconhecem os benefícios da observação de aulas por parte da Direção e da Coordenação, contudo alguns professores apontam alguns aspetos menos bons da supervisão que é desenvolvida na instituição. Assim, como aspetos positivos, os professores destacam:  O facto de um ‘olhar’ exterior conseguir ver aspetos da aula que o professor não consegue ver. Por exemplo, P8 refere que “às vezes, alguém exterior vê melhor do que quem está sempre com aqueles alunos em aula. Tem outra lucidez”;  O facto de ser importante para a Direção da instituição, por força das funções que desempenha, estar a par daquilo que se passa dentro das salas de aula;  O facto dos feedbacks dados, assim como os planos de melhoria, serem construtivos, sendo encarados como sugestões de melhoria, no sentido de ajudar o professor a crescer enquanto profissional;  O facto dos feedbacks e planos de melhoria traçados levarem os professores a refletirem sobre as suas práticas. Efetivamente, focando agora neste último aspeto apontado como positivo, a reflexão é de extrema importância. Para uma série de autores que desenvolveram trabalhos investigativos na área da Supervisão, como Idália Sá-Chaves, Isabel Alarcão e Maria do Céu Roldão, a reflexão de cada docente é considerada promotora do crescimento profissional, porque tem por base um questionamento permanente sobre si mesmo e sobre as suas práticas pedagógicas. Para Alarcão & Roldão (2008), a reflexividade docente é valorizada, entre outras, pelas seguintes razões: motiva para uma maior exigência […], consciencializa para a complexidade da acção docente e para a necessidade de procurar e produzir conhecimento teórico para nela agir; […] proporciona maior segurança na acção de ensinar; confere maior interesse e capacidade de experimentar novas abordagens. Quando a reflexão é de natureza colaborativa e colegial, e incide sobre a actividade investigativa, a resolução de problemas, a análise de situações educativas e as interacções em contextos diversificados, apresenta-se como uma estratégia de grande potencial formativo. (Alarcão & Roldão, 2008, p. 30) IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 89 A maioria dos professores não aponta aspetos negativos ao processo de supervisão desenvolvido na instituição, destacando apenas aspetos positivos e que permitem o seu desenvolvimento profissional. Os docentes P1, P3, P5 e P10 indicaram como menos positivos os seguintes aspetos relacionados com a avaliação resultante da observação de aulas incluída nos processos de supervisão:  a supervisão, nomeadamente a observação de aulas, deveria ser feita por alguém da área, ou seja, por um professor de Matemática, o que nem sempre é possível na instituição. Por exemplo, P5 menciona que “nem sempre é possível, mas o facto de ter alguém da mesma disciplina faz toda a diferença”;  por vezes, a sua avaliação enquanto profissionais restringe-se a uma ou duas aulas observadas por ano, que consideram poucas, uma vez que essas aulas podem não correr tão bem quanto o previsto, tendo receio de que se acabe por generalizar e considerar que todas as aulas de um determinado professor funcionam sempre da mesma forma;  na avaliação que é feita das suas aulas, se dá demasiada ênfase à planificação da aula. Por exemplo, P3 menciona que “a tónica é muitas vezes colocada ao nível da planificação”. Como já foi referido, embora a questão colocada nas entrevistas fosse no âmbito de uma supervisão de tipo vertical, alguns professores (P3, P5, P6, P8 e P12) foram referindo aspetos sobre uma supervisão horizontal, de caráter colaborativo, entre pares. Alguns dos professores entrevistados referem que planificam em conjunto com outros docentes, preparam tarefas para as aulas e elaboram os instrumentos de avaliação, referindo que as aulas acabam por ter uma qualidade superior quando preparadas com outros colegas que lecionam o mesmo ano de escolaridade. Este trabalho de equipa, profundamente reflexivo e colaborativo, é muito importante no quotidiano dos professores de uma instituição. Para Alarcão & Roldão (2008), a supervisão tradicionalmente vertical, que também tem de existir, dá por vezes “lugar à supervisão interpares, colaborativa, horizontal, que, aliás, deve acompanhar, e acompanha muitas vezes, a supervisão vertical. Nenhuma delas exclui a importância da auto-supervisão, de natureza intrapessoal” (p. 19). 4.2.8 Síntese da análise das entrevistas Os professores de Matemática da instituição reconhecem a importância da Diferenciação Pedagógica para fazer face à heterogeneidade dos alunos que fazem IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 96 4.3.5 Atividade do professor No que concerne à atividade dos professores em aula, nota-se que, de uma forma geral, os professores dão muito reforço positivo aos alunos perante tarefas bem sucedidas ou perante uma intervenção pertinente na aula. Durante as aulas observadas, os professores colocaram muitas questões aos alunos, quer na parte mais teórica, quer na parte mais prática da aula. Algumas destas questões eram de resposta aberta e outras de resposta fechada. Por vezes, a questão era dirigida a um aluno em concreto, outras vezes a questão era colocada e quem a quisesse responder, colocando o dedo no ar. Em todas as aulas observadas se verificaram as duas situações. Os professores deram tempo suficiente aos alunos para pensarem nas questões que lhes eram colocadas, contudo, se demorassem demasiado tempo a responder, por terem dificuldades, o professor dava algumas dicas ou fazia pequenas questões até o aluno questionado conseguir atingir o que o professor pretendia. Todos os professores observados encorajaram os seus alunos a colocar questões e reponderam calmamente às mesmas, quase sempre usando exemplos práticos. Aliás, as explicações teóricas foram sempre claras e objetivas e os professores recorriam com frequência a exemplos práticos para explicar conteúdos teóricos. Muitas vezes, perante uma questão colocada pelos alunos, os professores devolveram outras pequenas questões para que aluno chegasse por ele às conclusões pretendidas. Verificou-se, nas observações efetuadas, que os professores do 2.º e do 3.º CEB não recorreram muito a exemplos do dia a dia dos alunos para exemplificar os conteúdos abordados. No 1.º CEB, as situações do dia a dia são utilizadas com muita frequência (exemplos observados: relacionar o dinheiro com as compras efetuadas pelos pais; relacionar a posição relativa de retas com a das ruas de uma cidade; usar o campo de futebol para explicar distâncias; referir como se mede a altura de uma pessoa para colocar no cartão do cidadão, etc.). Em praticamente todas as aulas observadas, os docentes relacionaram os conteúdos com outros abordados anteriormente, quer em aulas anteriores, quer mesmo em anos letivos anteriores. Todos os professores foram claros nas instruções de trabalho dadas aos alunos. Na generalidade das aulas observadas, registaram-se momentos de síntese dos conteúdos abordados. Estas sínteses eram, geralmente, feitas pelo professor, no quadro, com o contributo dos alunos. Na maioria das aulas, no início das mesmas, foram feitas sínteses dos conteúdos abordados na aula anterior e era a partir desses conhecimentos prévios que o professor iniciava a abordagem aos novos conteúdos. IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 97 De um modo geral, nas aulas observadas não houve diferenciação de recursos e de atividades de acordo com as necessidades dos alunos. Todos os alunos realizaram as mesmas tarefas, nas mesmas condições e com os mesmos recursos. No entanto, os professores iam ajudando os alunos que solicitavam a sua ajuda, assim como iam, com frequência, junto dos alunos que, por norma, têm mais dificuldades, de forma a monitorizarem o seu trabalho e darem pistas no caso destes alunos estarem bloqueados e não conseguirem avançar nas tarefas propostas. Verificou-se, também, a ida do professor ao lugar de alguns alunos explicar algum aspeto de forma individualizada. Em algumas aulas, os professores pediram a alguns alunos que ajudassem o colega do lado na realização dos exercícios propostos. Observaram-se também algumas situações em que, na exposição teórica, o professor teve de explicar de diferentes formas o mesmo conteúdo, para que todos percebessem. Apenas numa das aulas observadas, o professor teve necessidade de adaptar uma das tarefas propostas para um aluno que não se lembrava dos conteúdos da aula anterior e que, por isso, teve de recuar um pouco. Numa das aulas, três alunos foram ao quadro resolver o mesmo problema de três formas diferentes. De uma forma geral, os professores não se depararam com problemas significativos durante as aulas. Apenas numa turma observada, alguns alunos mostraram resistência à realização dos exercícios e teve de haver alguma insistência do professor para que o trabalho fosse realizado. O professor usou como argumento a proximidade da ficha de avaliação sumativa e a necessidade de trabalhar para obter bons resultados. Noutra turma, houve dois alunos que estavam a usar a calculadora numa tarefa em que o professor tinha dito que não era permitido o seu uso. 4.3.6 Atividade dos alunos Quanto à atividade dos alunos, começa-se por salientar que, regra geral, os alunos da instituição onde decorreu o estudo intervêm muito nas aulas, sendo a participação, muitas vezes, espontânea. Nas suas intervenções, fazem perguntas e respondem às questões colocadas pelo professor. Sobretudo no 1.º CEB há também algumas intervenções nas quais os alunos querem contar coisas do seu dia a dia que se relacionam com os conteúdos que estão a ser trabalhados. Os alunos colocam muitas questões aos professores, mostrando curiosidade perante os temas abordados e não só. Alguns querem saber mais e acabam por se distanciar um bocadinho dos temas da aula, mas geralmente colocam dúvidas pertinentes, que contribuem muito para a construção conjunta do conhecimento. Os alunos habitualmente realizam as tarefas propostas pelo professor; no 3.º CEB alguns IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 98 alunos são mais resistentes ao trabalho, distraindo-se com facilidade com os colegas da turma. O tempo dado pelos professores para a realização das tarefas é adequado para a generalidade dos alunos, contudo os que revelam mais lentidão na realização dos exercícios, não os conseguem terminar no tempo estipulado, tendo forçosamente de realizar menos exercícios que os restantes colegas. De uma forma geral, os alunos correspondem matematicamente às tarefas solicitadas pelos professores, atingindo os objetivos propostos para a aula. Há sempre um pequeno número de alunos, em cada turma, que não corresponde totalmente, tendo-se verificado dificuldades a diferentes níveis: na compreensão dos enunciados, sobretudo dos mais longos; na compreensão do significado de algumas palavras em particular dos enunciados; na compreensão de alguns conteúdos teóricos; na tradução matemática dos dados dos problemas. Os alunos parecem conseguir articular facilmente os conteúdos da aula com outros abordados anteriormente e mesmo com os de outras disciplinas (exemplo observado: recorrer aos conteúdos da disciplina de Educação Visual para construção de retas perpendiculares). 4.3.7 Tarefas/atividades realizadas Em todas as aulas observadas, o trabalho efetivo dos alunos ocupou a maior percentagem do tempo da aula. As tarefas realizadas pelos alunos foram as seguintes: resolução de exercícios no caderno (tarefa mais frequente), resolução de exercícios no quadro, discussão oral e coletiva de alguns temas, resposta a questões orais colocadas pelos professores, trabalho de grupo (verificou-se em apenas duas das aulas observadas, no 1.º CEB), medições na sala com o metro articulado, explicação de alguns aspetos da matéria abordada aos colegas, elaboração de uma manta com um metro quadrado, usando retalhos de dez centímetros quadrados trazidos de casa pelos alunos, cópia de apontamentos do quadro para o caderno, explicação oral dos raciocínios utilizados na resolução de problemas. 4.3.8 Recursos pedagógicos Nas aulas observadas, considera-se que os recursos pedagógicos foram adequados aos conteúdos abordados: manual, caderno de fichas, moedas e notas de cartão, quadro interativo, quadro, vídeos, Escola Virtual, régua, compasso, esquadro, metro articulado, material da sala (mesas, cadeiras, cacifos); os próprios alunos são IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 99 recursos (medir a altura); triângulos em cartolina; retalhos de tecidos; calculadora; fichas de trabalho. 4.3.9 Síntese da observação de aulas Após a análise das aulas observadas, é possível elencar algumas estratégias pedagógicas implementadas pelos professores, assim como os recursos pedagógicos e as tarefas realizadas pelos alunos, patentes no Quadro 14 a seguir apresentado: Categoria Situações observadas Estratégias pedagógicas - na sala, colocar os alunos com mais dificuldades na fila da frente, mais próximos do professor; - colocar à beira de alunos com dificuldades de aprendizagem alunos que tenham um elevado rendimento escolar e que tenham predisposição para ajudar os colegas; - promover um ambiente tranquilo, onde todos tenham oportunidade de intervir, calmamente e sem atropelos, respeitando as regras comportamentais estipuladas, estabelecendo-se, assim, condições favoráveis à aprendizagem; - promover o respeito pelos colegas da turma e pelo professor; - dar atenção a todos os alunos, mas mais aos que revelam mais dificuldades de aprendizagem; - encorajar os alunos a participar na aula, intervindo com questões, dúvidas, opiniões ou mesmo sugestões de trabalho; - valorizar as intervenções dos alunos, sobretudo se forem pertinentes, e utilizá-las para enriquecer as aulas e para a construção conjunta do conhecimento; - colocar questões orais aos alunos, dando tempo suficiente para que pensem nas respostas a dar. Em caso de dificuldade, desdobrar a questão em pequenas questões, mais diretas, ou dar dicas que orientem o aluno no raciocínio a seguir; - responder calmamente às questões colocadas pelos alunos, usando, se possível, exemplos práticos; - fazer exposições teóricas claras e objetivas, recorrendo, sempre que possível, a exemplos do dia a dia dos alunos; - dar instruções de trabalho claras; - relacionar os conteúdos com outros abordados anteriormente, com os de outras disciplinas ou mesmo com experiências quotidianas dos alunos; - abordar novos conteúdos tendo como ponto de partida os conhecimentos prévios dos alunos, garantindo a articulação e sequencialidade entre os mesmos; - explicar o mesmo conteúdo de diferentes formas; - fazer, frequentemente, sínteses dos conteúdos abordados; - monitorizar, constantemente, lugar a lugar, o trabalho desenvolvido pelos alunos, sobretudo daqueles que revelam dificuldades de aprendizagem; - ajudar os alunos na compreensão e interpretação dos enunciados dos problemas; - ajustar o plano de aula, no decorrer da mesma, de acordo com o feedback dado pelos alunos; - fomentar o trabalho de grupo; - solicitar a ida dos alunos ao quadro para resolver exercícios ou para expor raciocínios; IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 100 - incentivar o uso de diferentes processos na resolução do mesmo problema matemático; - fomentar a entreajuda entre os alunos. Recursos Pedagógicos - manual; - caderno de fichas; - fichas de trabalho; - moedas e notas de cartão; - quadro interativo; - quadro; - vídeos; - Escola Virtual; - régua, compasso e esquadro; - metro articulado; - material da sala (mesas, cadeiras, cacifos); - retalhos de tecidos; - triângulos em cartolina; - calculadora; - os próprios alunos. Tarefas dos alunos - resolver exercícios no caderno (tarefa mais frequente); - resolver exercícios no quadro; - discutir oral e coletivamente alguns temas; - responder a questões orais colocadas pelos professores; - trabalhar em grupo, com um objetivo comum; - medir determinados comprimentos na sala com o metro articulado; - explicar alguns aspetos da matéria abordada aos colegas; - elaborar uma manta com um metro quadrado, usando retalhos de dez centímetros quadrados; - copiar apontamentos do quadro para o caderno; - explicar oralmente os raciocínios utilizados na resolução de problemas. Quadro 14 – Síntese da observação de aulas A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 101 V – SÍNTESE E CONCLUSÕES Neste último capítulo, são apresentadas as principais conclusões deste percurso investigativo e algumas considerações finais decorrentes da sua realização. Após a elaboração de propostas de resposta às questões em investigação, são apontados contributos emergentes deste processo investigativo assim como referidas algumas das suas limitações. O esboço de linhas de possível intervenção futura a nível profissional e académico precede o parágrafo das considerações finais, com que concluímos este trabalho de projeto. 5.1 Resposta às questões em investigação Questão 1: Que conceções têm os professores dos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico sobre Diferenciação Pedagógica? Para os professores de Matemática dos 1.º, 2.º e 3.º CEB da instituição onde decorreu o estudo investigativo, fazer Diferenciação Pedagógica significa adaptar as aulas, o modo como se abordam os conteúdos programáticos, os recursos, as tarefas e as estratégias implementadas em função das necessidades, dificuldades e diferentes ritmos de aprendizagem dos alunos que constituem as turmas. A necessidade de se fazer Diferenciação Pedagógica decorre da heterogeneidade das turmas e dos diferentes ritmos de trabalho e de aprendizagem dos diferentes alunos. Na perspetiva deste professores, é fundamental um bom conhecimento dos alunos para que as estratégias de Diferenciação Pedagógica sejam ajustadas às suas características e, por consequência, sejam bem sucedidas. Um ensino diferenciado centrado no aluno implica acompanhar de forma individualizada o trabalho que cada um desenvolve, permitindo ir ao encontro de todos, sendo a sua principal missão fazer com que todos os alunos progridam e alcancem sucesso escolar. Assim, a Diferenciação Pedagógica não é aplicável apenas aos alunos que evidenciam dificuldades de aprendizagem, mas a todos os alunos, incluindo os que apresentam um elevado rendimento escolar. V – SÍNTESE E CONCLUSÕES A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 102 Questão 2: Que práticas de Diferenciação Pedagógica são implementadas por professores dos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico nas aulas de Matemática? Os professores de Matemática dos 1.º, 2.º e 3.º CEB da instituição onde se desenvolveu a investigação referem uma variedade de medidas de Diferenciação Pedagógica, a saber: (i) Uso de uma diversidade de recursos, estruturados ou não, apelativos e que se adequam aos temas a tratar e às características das turmas; (ii) Explicação dos conteúdos de forma clara e objetiva, repetindo as explicações as vezes que forem necessárias e de diferentes formas, recorrendo a esquemas, a objetos, a exemplos práticos, etc.; (iii) Abordagem de novos conteúdos partindo dos conhecimentos prévios dos alunos, adquiridos nesse ano ou em anos letivos anteriores e, por vezes, abordados noutras disciplinas; (iv) Explicação individualizada de conteúdos, no lugar, caso algum aluno não os compreenda quando explicados coletivamente ao grupo-turma; (v) Elaboração de sínteses dos conteúdos abordados, sempre que consideram pertinente; (vi) Aulas de apoio aos alunos com mais dificuldades de aprendizagem, em pequeno grupo, criando oportunidades para esclarecerem dúvidas de forma mais personalizada e com mais tempo do que o possível nas aulas regulamentares; (vii) Proposta de resolução de tarefas diferenciadas, tanto quanto possível ajustadas aos interesses e às experiências dos alunos, onde estes consigam ver a aplicabilidade da Matemática no seu dia a dia, tornando-as significativas; (viii) Realização de atividades diferentes das rotineiras, de que são exemplos: recorrer ao computador, realizar tarefas no exterior da sala de aula, fazer um jogo, participar num concurso matemático, entre outras. Esta medida é mais implementada no 1.º CEB do que nos restantes; (ix) Monitorização, aluno a aluno, do trabalho desenvolvido, ajudando os que têm mais dificuldades na interpretação da informação dos enunciados dos problemas e na sua tradução matemática; (x) Disposição intencional dos alunos na planta da sala de aula, colocando os alunos que revelam mais dificuldades de aprendizagem mais próximos do V – SÍNTESE E CONCLUSÕES A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 103 professor e tentando colocar à beira de um aluno com dificuldades outro com aptidão para a Matemática e espírito de entreajuda; (xi) Fomento do trabalho colaborativo entre os alunos; (xii) Promoção de um bom ambiente de sala de aula, que seja tranquilo; (xiii) Reforço positivo aos alunos perante tarefas bem sucedidas ou perante intervenções orais pertinentes, promovendo a motivação constante para a disciplina de Matemática; (xiv) Atenção a todos os alunos, mas dedicando mais tempo aos alunos que evidenciam mais dificuldades de aprendizagem; (xv) Incentivo à resolução de um mesmo problema por processos diferentes, assim como propor à turma a criação de enunciados de problemas sobretudo aos alunos com elevado rendimento escolar, promovendo assim a criatividade e a flexibilidade de raciocínio; (xvi) Resolução de tarefas mais complexas por parte dos alunos que terminam rapidamente as propostas apresentadas à turma; (xvii) Adaptações nos instrumentos de avaliação dos alunos abrangidos por um PEI, nomeadamente ao nível da formatação, da duração, do tipo de questões e do grau de dificuldade das mesmas, privilegiando-se as questões de resposta fechada; (xviii) Apelo constante à participação oral dos alunos, sobretudo dos que apresentam maiores dificuldades de aprendizagem e de atenção/concentração, para mantê-los ativos na dinâmica da aula; (xix) Ajuste do plano de aula traçado ao feedback que se vai recebendo dos alunos no decorrer da mesma; (xx) Envolvimento dos EE no processo de ensino-aprendizagem dos alunos, mantendo-os a par da evolução dos seus educandos, por intermédio do respetivo DT. Apesar dos professores se preocuparem com a evolução de todos os seus alunos, a tónica é praticamente sempre colocada nos alunos que requerem mais atenção por revelarem dificuldades de aprendizagem. Salienta-se, ainda, que as estratégias aplicadas são selecionadas de acordo com as características dos alunos de cada turma, considerando-se importante não usar sempre a mesma estratégia e necessário ir variando e inovando. Para finalizar, os docentes consideram, ainda, que é importante planificar e delinear atempadamente as medidas de Diferenciação Pedagógica que se vão usar nas aulas, referindo, no entanto, a necessidade de flexibilidade e capacidade de V – SÍNTESE E CONCLUSÕES A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 104 improviso, face a feedbacks inesperados dos alunos durante a aula que está a decorrer. Questão 3: Com que constrangimentos se defrontam os professores dos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico quando pretendem desenvolver práticas de Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática? São vários os constrangimentos com os quais os professores de Matemática dos 1.º, 2.º e 3.º CEB se defrontam quando pretendem desenvolver práticas de Diferenciação Pedagógica, de que se salientam os seguintes:  o tempo de duração das aulas, considerado curto, aliado ao elevado número de alunos por turma, impedindo que se monitorize individualmente o trabalho de todos os alunos;  o tempo disponível para a planificação das atividades letivas, que também é considerado escasso tendo em conta as inúmeras solicitações de que são alvo os professores;  o espaço da aula e a forma como se dispõem os alunos na planta da sala de aula, que pode não ser facilitadora das aprendizagens;  o nível de exigência e a extensão do atual programa de Matemática do Ensino Básico para os três ciclos de escolaridade em estudo;  a grande heterogeneidade das turmas, coexistindo na mesma turma alunos com dificuldades diversas, com diferentes estilos e ritmos de aprendizagem e também com distintas potencialidades;  as características pessoais de alguns alunos, que podem também resultar em constrangimentos adicionais, tais como a impaciência, o medo do insucesso, um comportamento menos adequado em sala de aula, entre outros;  a pressão da avaliação, quer por parte dos EE, quer resultante da avaliação externa que decorre da realização de exames nacionais;  a postura dos próprios EE, alguns por não aceitarem que os seus educandos tenham dificuldades de aprendizagem (não entendendo a necessidade de diferenciação) e outros por não concordarem que os seus educandos ajudem colegas com dificuldades de aprendizagem (alegando que isso os prejudica e não reconhecendo as vantagens que a entreajuda entre colegas traz a ambas as partes); V – SÍNTESE E CONCLUSÕES A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 105  finalmente, a dependência que se pode criar nos alunos que revelam mais dificuldades, decorrente das constantes ajudas que lhes são dadas pelos professores e por colegas, pelo que deve haver um cuidado acrescido no doseamento dessas ajudas, para que se promova a autonomia dos alunos envolvidos. Questão 4: Qual o contributo da supervisão pedagógica na promoção e no desenvolvimento de práticas de Diferenciação Pedagógica? A supervisão pedagógica é entendida pelos professores da instituição em duas dimensões: a supervisão vertical, exercida pela Direção, Coordenação pedagógica e pelos coordenadores de Departamento, e a supervisão horizontal, entre professores. No que diz respeito à primeira, muito associada pelos professores à avaliação de desempenho, à observação de aulas e aos consequentes momentos de feedback, a generalidade dos docentes considera pertinente e necessária, considerando que um olhar exterior vê as aulas de outra forma, conseguindo por tal identificar aspetos passíveis de melhoria que escapam a quem está diariamente com os mesmos alunos. Assim, nos momentos de feedback das aulas, as discussões realizadas entre o professor observado e os observadores é considerado pela maioria dos docentes como uma mais-valia para o seu desenvolvimento profissional, pois permite uma reflexão sobre as suas práticas pedagógicas, nomeadamente as de Diferenciação Pedagógica, ao mesmo tempo que as sugestões de melhoria apontadas poderão orientar o trabalho a desenvolver; por vezes, é referida como mais necessária e desejável uma supervisão pedagógica mais centrada em aspetos intrínsecos à própria disciplina. No que concerne à supervisão de caráter horizontal, os docentes encaram-na como igualmente promotora do desenvolvimento de práticas de Diferenciação Pedagógica, fruto do trabalho colaborativo entre pares, fortemente marcado pela partilha e pela reflexão de práticas desenvolvidas num mesmo contexto educativo. Esta partilha (de materiais, de metodologias utilizadas e das próprias experiências vividas por cada um), aliada à discussão dos prós e contras de práticas pedagógicas experimentadas por cada docente de Matemática, é entendida como podendo proporcionar uma reflexão rica e transformadora da ação, promovendo a melhoria da qualidade das aulas e o crescimento profissional dos docentes. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 112 BOGDAN, R. e BIKLEN S. (1994). Investigação Qualitativa em Educação. Porto: Porto Editora. BOLÍVAR, A. (2003) A escola como organização que aprende. In CANÁRIO, R. et al. Formação e situações de trabalho. Porto: Porto Editora. BOTAS, D. (2008). A utilização dos materiais didácticos nas aulas de Matemática. Um estudo no 1.º ciclo. Tese de Mestrado, Universidade Aberta: Portugal. CARMO, H. & FERREIRA, M. (1998). Metodologia da Investigação – Guia para AutoAprendizagem. Lisboa: Universidade Aberta. CRAHAY, M. (2000). L’école peut-elle être juste et efficace?: de l’égalité des chances à l’égalité des acquis. Bruxelles: De Boeck Larcier. CRUZ, M. (2013). As práticas de supervisão e liderança dos coordenadores de Departamento de Matemática e Ciências Experimentais na harmonização de um emergente mega Departamento. Tese de mestrado, Escola Superior de Educação de Almeida Garrett: Portugal. EISENHART, M. A. (1988). The ethnographic research tradition and mathematics education research. Journal for Research in Mathematics Education, 19 (2), 99-114. FLICK, U. (2005). Métodos Qualitativos na Investigação Científica. Lisboa: Monitor. GONÇALVES, E. & TRINDADE, R. (2010). Práticas de Ensino Diferenciado na sala de aula: “Se diferencio a pedagogia e o currículo estou a promover o sucesso escolar de alunos com dificuldades de aprendizagem”. In Debater o currículo e os seus campos: políticas, fundamentos e práticas, Actas do IX colóquio sobre questões curriculares / V colóquio luso-brasileiro (pp. 2062-2073). Porto: Universidade Lusófona do Porto. Disponível em: https://sigarra.up.pt/fdup/pt/pub_geral.show_file?pi_gdoc_id=562048 GUERRA, M. (2002). Os Desafios da Participação. Desenvolver a Democracia na escola. Coleção Currículo, Políticas e Práticas. Porto: Porto Editora. HATCHUEL, F. (2005). Para uma antropologia clínica do encontro pedagógico. Vol.10, n.18, pp. 68-81. Disponível em: http://pepsic.bvsalud.org/pdf/estic/v10n18/v10n18a07.pdf REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 113 MORGADO, J. (2012). O Estudo de Caso na Investigação em Educação. Santo Tirso: De Facto Editores. MURILLO, F. J. (2008). Hacia un modelo de eficacia escolar. Estudo multinivel sobre los factores de eficacia en las escuelas españolas. Revista Electrónica Iberoamericana sobre Calidad, Eficacia y Cambio en Educación, 6 (1), 4-28. NIZA, S. (2000). A Cooperação Educativa na Diferenciação do Trabalho de Aprendizagem. Escola Moderna, n.º 9, 5.ª série. NOGUEIRA, I. C. (2015). Abordagem ontossemiótica de processos de ensino e aprendizagem sobre grandezas e medidas no 1º Ciclo de Educação Básica. Tese de Doutoramento, Universidad de Santiago de Compostela: Espanha. PAIVA, B. (2014). Urbanidade e educação cultural. Estudo de caso em supervisão ecológica. In SÁ-CHAVES, I. (Coord). Educar, Investigar e Formar. Novos saberes (pp. 93-113). Aveiro: Universidade de Aveiro. PINHARANDA, M. (2009). Diferenciação Pedagógica no 1.º CEB. Tese de Mestrado, Universidade da Beira Interior: Portugal. PINTO, M., & GONÇALVES, D. (2015). Organização pedagógica e curricular em 1º CEB a partir da centralidade do processo de aprendizagem. In Educação, Territórios e Desenvolvimento Humano, Atas do I Seminário Internacional (vol. II, pp. 579-586). Porto: Universidade Católica. Disponível em: http://bibliotecadigital.ipb.pt/bitstream/10198/12483/3/ATAS_VOL_II-1.pdf PONTE, J. & SERRAZINA, L. (2004). Práticas profissionais dos professores de Matemática. Quadrante, 13(2), 51-74. PONTE, J. (2009). O novo programa de Matemática como oportunidade de mudança para os professores do ensino básico. Interacções, 12, 96-114. QUIVY, R. & CAMPENHOUDT, L. V. (1995). Manual de Investigação em Ciências Sociais. Lisboa: Gradiva. REIS, P. (2011). Observação de aulas e avaliação do desempenho docente. Lisboa: Cadernos do CCAP. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 114 RESENDES, L. & SOARES, J. (2002). Diferenciação Pedagógica. Lisboa: Universidade Aberta. SANCHES, I. (2005). Compreender, Agir, Mudar, Incluir. Da Investigação-ação à Educação Inclusiva. Revista Lusófona de Educação, 5, 127-142. SANTOS, L. (2009). Diferenciação Pedagógica: um desafio a enfrentar. Noesis, 79, 52-57. Disponível em: http://area.fc.ul.pt/en/artigos%20publicados%20nacionais/Diferenciacao%20Pedagogic a%20Noesis.pdf SANTOS, M. (2007). Aspectos a ter em conta na elaboração de testes adaptados. (Disponível em http://matilde-andarilhos.blogspot.pt/, consultado em 16/04/2016) SARAIVA, M. & PONTE, J. (2013). O trabalho colaborativo e o desenvolvimento profissional do professor de Matemática. Quadrante, 12(2), 25-52. TEIXEIRA, M. (2012). O trabalho colaborativo e o desenvolvimento profissional do professor de matemática. Tese de mestrado, Escola Superior de Educação de Almeida Garrett: Portugal. TOMLINSON, C. & ALLAN, S. (2002) Liderar projectos de diferenciação pedagógica. Porto: Edições Asa. TOMLINSON, C. (2008). Diferenciação Pedagógica e Diversidade. Ensino de Alunos em Turmas com Diferentes Níveis de Capacidades. Porto: Porto Editora. LEGISLAÇÃO Decreto-lei 3/2008, de 7 de janeiro – Apoios Especializados a prestar na Educação Pré-Escolar e nos Ensinos Básico e Secundário dos setores Público, Particular e Cooperativo. Lei n.º 51/2012, de 5 de setembro – Estatuto do Aluno e Ética Escolar. Recomendação n.º 5/2011 Educação para o risco. Publicada em D.R. n.º 202, 2.ª Série, de 20 de Outubro. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS A Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática – um estudo exploratório nos 1.º, 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico 115 DOCUMENTOS INSTITUCIONAIS Projeto Educativo (PE) 2012/2015 da Instituição de Ensino onde decorreu o estudo. Plano de Estratégias de Acompanhamento Pedagógico (PAAP) 2015/2016 da Instituição de Ensino onde decorreu o estudo. ANEXOS ANEXO I – Pedido de autorização à instituição Maia, 7 de dezembro de 2015 Exmos. Srs. Diretores: Frequento o Mestrado em Ciências da Educação – área de especialização em Supervisão Pedagógica, na Escola Superior de Educação de Paula Frassinetti, no âmbito do qual me encontro a realizar o trabalho de projeto final. Este trabalho está subordinado ao tema “Estratégias de Diferenciação Pedagógica na sala de aula de Matemática”. Nesse sentido, venho solicitar a autorização para que a realização do referido estudo seja feita nesta instituição. A investigação a realizar implicará a recolha de um conjunto de dados relativos às estratégias de Diferenciação Pedagógica utilizadas pelos professores de Matemática nas suas aulas. Haverá, assim, lugar a entrevistas, observação de aulas e análise documental. Os dados recolhidos são confidenciais e como tal serão tratados, ficando a informação apenas acessível às pessoas que diretamente se envolverem no projeto, designadamente, eu própria e a orientadora de mestrado. Comprometo-me, no final da investigação, a entregar uma cópia do trabalho desenvolvido em formato digital para ser colocada no repositório científico da instituição. Na expectativa de uma resposta positiva, disponibilizo-me para qualquer informação complementar de que possam, eventualmente, necessitar. Com os melhores cumprimentos, Liliana Gonçalves ANEXO II – Guião das entrevistas GUIÃO DAS ENTREVISTAS Tema / Categoria Objetivos Questões Diferenciação Pedagógica - Conhecer o que os professores de Matemática entendem por Diferenciação Pedagógica; - Clarificar a noção de Diferenciação Pedagógica e a sua pertinência. - Na tua opinião, o que é a Diferenciação Pedagógica? - Na tua opinião, é pertinente implementar estratégias de Diferenciação Pedagógica nas aulas de Matemática? Estratégias pedagógicas - Conhecer as estratégias pedagógicas usadas regularmente pelos professores de Matemática; - Aferir quais as estratégias de ensino diferenciado aplicadas e quais as que surtem mais efeito. - Indica algumas estratégias que usas em sala de aula e que consideras promotoras de sucesso escolar. - Caso apliques estratégias de Diferenciação Pedagógica, indica-as. - Quais as que consideras surtirem mais efeito na melhoria dos resultados escolares dos alunos? - Caso apliques estratégias de pedagogia diferenciada, fá-lo apenas com os alunos de baixo rendimento escolar ou também com alunos de alto rendimento escolar? Recursos - Conhecer os recursos pedagógicos utilizados nas aulas de Matemática e de que forma são selecionados. - Que recursos pedagógicos utilizas nas tuas aulas? - Que critérios utilizas para a seleção dos recursos pedagógicos utilizados em cada aula (são selecionados se acordo com os conteúdos a abordar ou de acordo com o tipo de alunos da turma)? Atividades/ tarefas - Conhecer o tipo de atividades/ tarefas que os alunos realizam nas aulas de Matemática. - Explicita qual o tipo de atividades/ tarefas que os teus alunos realizam com mais frequência durante as aulas de Matemática. Instrumentos de avaliação - Conhecer os instrumentos de avaliação aplicados pelos professores de Matemática; - Saber se os instrumentos de avaliação são diferenciados. - Que instrumentos de avaliação utilizas? - Os instrumentos de avaliação aplicados nas tuas turmas são os mesmos para todos os alunos? - Em caso negativo, em que diferem os instrumentos de avaliação aplicados aos alunos que requerem um instrumento diferente? - Como dinamizas a correção dos instrumentos de avaliação, aquando da sua devolução aos alunos? Com que intencionalidade pedagógica? Limitações - Conhecer as limitações / obstáculos / constrangimentos dos professores de Matemática na aplicação de estratégias de Diferenciação Pedagógica. - Identifica quais os obstáculos e limitações com que te deparas (caso existam) aquando da aplicação de estratégias de Diferenciação Pedagógica. - Consideras que as estratégias de Diferenciação Pedagógica que aplicas promovem a autonomia dos alunos com dificuldades de aprendizagem? - Na tua opinião, os alunos com PEI devem estar inseridos numa turma ou estar numa sala à parte e apenas interagirem com os colegas nos intervalos? Supervisão - Conhecer a opinião dos professores quanto à importância da Supervisão na melhoria das suas práticas pedagógicas. - Consideras que a Supervisão Pedagógica desenvolvida no Colégio, nomeadamente a observação de aulas (e consequente feedback/plano de melhoria) é promotora da melhoria das tuas práticas pedagógicas? Porquê? Qual o real contributo?