Analisis Efektivitas Perangkat Pembelajaran Dalam Meningkatkan Kemampuan Penalaran Peserta Didik

2025 Indonesian Journal of Educational Research (IJER) Vol. 1 No. 3 Analisis Efektivitas Perangkat (Yola) | 65-76 Indonesian Journal of Educational Research (IJER) Volume 1, Issue 3, September 2025, P. 65-76 Licenced by CC BY-SA 4.0 e-ISSN: 2986-7002 DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.17272438 Analisis Efektivitas Perangkat Pembelajaran Dalam Meningkatkan Kemampuan Penalaran Peserta Didik Yola Putri Anggraini1 1Program Studi Pendidikan Matematika E-mail: yola.anggr[email protected]1 Abstract Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui keefektifan perangkat pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa. Guru harus mampu merancang proses pembelajaran yang interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang dan memotivasi siswa untuk berpartisipasi aktif dalam proses pembelajaran. Perencanaan pembelajaran yang dirancag adalah Silabus, RPP, dan LKPD. Kemampuan penalaran harus dimiliki oleh siswa, namun pada kenyataannya kemampuan penalaran siswa masih rendah. Masih terdapat kekurangan dalam bahan ajar juga menjadi latar belakang penulis mengembangkan LKPD. Solusi memperbaiki proses pembelajaran dan penalaran siswa adalah dengan melihat efektivitas perangkat pembelajaran berbasis model discovery learning. Model pengembangan yang digunakan adalah model 4-D. Instrumen pengumpulan data pada penelitian ini berupa lembar validasi, lembar angket respon peserta didik, lembar angket respon guru, dan tes kemampuan penalaran matematis siswa. Hasil analisis data kepraktisan pada uji coba kelompok kecil dari angket respon peserta didik menunjukkan kategori sangat praktis dan keefektifan dari hasil tes kemampuan penalaran peserta didik menunjukkan kategori sangat praktis dan lebih efekif artinya perangkat pembelajaran yang diterapkan lebih efektif terhadap kemampuan penalaran matematis pada siswa. Perangkat pembelajaran yang telah direvisi kemudian dijadikan produk dari hasil penelitian. Hasil penelitian menganalisis keefektifan perangkat pembelajaran untuk meningkatan kemampuan penalaran peserta didik kelas VIII SMPN 25 Pekanbaru sudah sangat efektif. Kata kunci: Perangkat Pembelajaran, Penalaran, Peserta Didik Abstract This study aimed to know the effectiveness of learning devices to improve students’ mathematical reasoning ability. Teachers should be able to design learning processes that are interactive, inspiring, fun, challenging and motivate students to participate actively in the learning process. The learning planning designed was Syllabus, RPP, and LKPD. Reasoning ability should be possessed by students, however in reality students’ reasoning ability is still low. There are still shortcomings in teaching materials are also the background of the author developing LKPD. The solution of improving the learning process and reasoning of students is to see the effectiveness of learning devices based on the discovery learning model. The developmental model used was a 4-D model. The data collection instruments of this study were in the form of validation sheets, learner response questionnaire sheets, teacher response questionnaire sheets, and students’ mathematical reasoning ability tests. The results of the analysis of practicability data on the small group trial of the learners’ response questionnaire showed the very practical category and the efficacy of the reasoning ability test results of the learners showed the category as very practical and more effective meaning that the applied learning device was more effective on students’ reasoning ability.mathematics. The revised learning device is then made a product of the research findings. The results of the study analyzing the effectiveness of learning devices to improve the reasoning ability of VIII grade learners SMPN 25 Pekanbaru has been very effective. Keywords: Learning Devices, Reasoning, Learners Article Info Received date: 25 September 2025 Revised date: 27 September 2025 Accepted date: 04 Oktober 2025 PENDAHULUAN Tujuan pembelajaran matematika mengisyaratkan lima kemampuan dasar yaitu kemampuan pemahaman konsep, kemampuan penalaran, kemampuan pemecahan masalah, kemampuan komunikasi matematika, dan kemampuan representasi matematis (Indah dan Martua, 2017). Berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (Depdiknas, 2006), bahwa dengan menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika merupakan salah satu tujuan mempelajari 2025 Indonesian Journal of Educational Research (IJER) Vol. 1 No. 3 Analisis Efektivitas Perangkat (Yola) | 65-76 matematika. Maimunah ,dkk (2016) menyatakan bahwa kemampuan penalaran sangat diperlukan dalam pembelajaran matematika. Zulfa, Yenita, Maimunah (2019) menyatakan bahwa siswa yang memiliki kemampuan penalaran yang tinggi akan lebih mudah mengemukakan argumentasi, memaknai dan memahami setiap masalah yang diberikan, maka guru harus mampu meningkatkan kemampuan bernalar siswa, sehingga siswa dapat memecahkan dan menyelesaikan soal-soal matematika, dan dapat meningkatkan nilai matematikanya. Linda, Depi, dan Irma (2019) menyatakan bahwa penalaran adalah proses berpikir yang dilakukan dalam menarik kesimpulan. Nur dan Marsigit (2015) juga menyatakan bahwa kemampuan yang merupakan bagian yang tidak dapat dipisahkan dari pembelajaran matematika adalah kemampuan penalaran, dimana siswa mampu melakukan kegiatan membuat dugaan terhadap masalah matematika yang diberikan. Sejalan dengan hal itu, menurut Permendikbud (dalam Nur dan Marsigit, 2015) bahwa kemampuan yang menjadi penyempurnaan dari kurikulum 2013 dan dapat mengembangkan karakteristik siswa adalah kemampuan penalaran matematis, maka pendidik harus mampu mengembangkan kemampuan penalaran matematis siswa, karena siswa akan lebih mudah dalam mempelajari materi matematika jika memiliki kemampuan penalaran yang baik. Materi matematika dan penalaran sangat memiliki kaitan erat, karena materi matematika mudah dipahami melalui penalaran yang baik sedangkan penalaran dapat dilatih melalui materi matemaika. Pola berpikir seperti ini yang harus ditanamkan dalam pemikiran siswa, misalnya menarik kesimpulan dari beberapa fakta maupun data yang di peroleh baik di dalam maupun di luar konteks matematika {Depdiknas (dalam Listika, Ikhsan, dan Duskri; 2016)}. Listika, Ikhsan, dan Duskri (2016) menyatakan bahwa kemampuan penalaran siswa yang rendah disebabkan karena dalam proses pembelajaran siswa kurang terlibat secara aktif, dimana siswa hanya menerima apa yang disampaikan guru. Rendahnya kemampuan penalaran matematis juga ditunjuk dari temuan penelitian yang dilakukan oleh Linda, Depi, dan Irma (2019) antara lain (1) rendahnya penalaran matematis siswa terlihat dari kemampuan siswa dalam menjawab soal penalaran tidak sesuai dengan yang diharapkan; (2) penyelesaian soal hanya terpaku pada satu bentuk penyelesaian saja; (3) siswa tidak dapat menarik kesimpulan. Berdasarkan pendapat para ahli tersebut disimpulkan bahwa salah satu penyebab rendahnya kemampuan penalaran isebabkan karena masih banyak siswa berpikir bahwa pelajaran yang tidak mudah dan sulit untuk dipelajari adalah matematika, sehingga kurangnya keaktifan siswa dalam proses pembelajaran matematika. Adapun strategi pembelajaran yang tidak mendukung juga mengakibatkan kurangnya keaktifan siswa dalam pembelajaran matematika. Misalnya, kegiatan pembelajaran yang masih berpusat pada guru dan masih banyaknya siswa yang tidak memperhatikan proses pembelajaran berlangsung, serta bila diberi soal masih kesulitan dalam menjawab. Kemampuan dasar yang dimiliki siswa yaitu kemampuan mengajukan dugaan dan memanipulasi matematika (Cut, dkk; 2020). Adapun soal materi lingkaran yang diberikan, kemampuan penalaran siswa dapat ditunjukkan melalui kemampuan siswa dalam memberikan dugaan. Misalnya, mampu memperkirakan dalam menjawab persoalan yang diberikan sesuai dengan rumus yang tepat. Rendahnya kemampuan penalaran matematis siswa, dilihat dari ketika siswa diberikan tugas oleh gurunya berupa soal uraian, siswa masih kesulitan dalam memahami maksud dari soal yang diberikan, sehingga mereka memberikan jawaban dengan rumus yang tidak tepat. Pembelajaran yang selama ini berlangsung di berbagai sekolah, terlihat dari kurang aktifnya siswa dalam proses pembelajaran, karena siswa lebih terfokus menerima informasi yang diberikan guru sehingga kemampuan penalaran siswa kurang tergali. Nur (2015) menyatakan bahwa untuk meningkatkan kemampuan penalaran siswa diperlukan suatu model pembelajaran yang melibatkan semua siswa aktif dalam proses pembelajaran. Model pembelajaran efektif yang dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis yaitu model discovery learning. Sesuai dengan pendapat Tukaryanto, Putriaji, dan Sugeng (2018) menyatakan bahwa model discovery learning adalah model pembelajaran yang digunakan untuk meningkatkan kemampuan penalaran siswa. Berdasarkan dari beberapa permasalahan tersebut, disimpulkan bahwa siswa diharapkan dapat membangun pengetahuannya sendiri dari masalah yang diberikan dengan menggunakan model discovery learning. Kemudian dari hasil wawancara serta analisis perangkat pembelajaran yang digunakan guru di SMPN 25 Pekanbaru, SMPN 37 Pekanbaru, SMP 20 Pekanbaru, dan SMPN 34 Pekanbaru diketahui bahwa masih terdapat kelemahan guru dalam menggunakan perangkat pembelajaran berupa RPP dan LKPD. Perangkat yang digunakan dalam pembelajaran belum dikatakan baik karena model-model pembelajaran yang digunakan juga kurang maksimal serta tidak menerapkan 2025 Indonesian Journal of Educational Research (IJER) Vol. 1 No. 3 Analisis Efektivitas Perangkat (Yola) | 65-76 langkah-langkah yang dapat membimbing siswa untuk bernalar, maka perlu dilakukan analisis efektivitas perangkat pembelajaran matematika khususnya materi lingkaran yang bisa meningkatkan kemampuan penalaran siswa. Henra dan Siti (2018) menyatakan bahwa dalam proses belajar mengajar perlunya menggunakan perangkat pembelajaran. Pembelajaran dapat berjalan optimal jika perencanaan pembelajaran dapat terencana dengan (Syahrir, 2016). Maka dapat disimpulkan bahwa sarana yang digunakan dalam proses pembelajaran di kelas agar dapat membantu aktivitas guru dan siswa adalah menggunakan perangkat pembelajaran. Perangkat pembelajaran yang diterapkan adalah silabus, RPP, LKPD yang dirancang dan dipersiapkan untuk proses pembelajaran. Salah satu rendahnya prestasi belajar siswa yaitu kurangnya keterampilan guru dalam menyusun perangkat pembelajaran. Sesuai dengan pendapat Nurdin dan Agus (2018) menyatakan bahwa kegiatan perancangan pembelajaran yang disusun berdasarkan kurikulum dapat memiliki keterampilan mengajar di dalam kelas dan berbagai macam keterampilan lainnya. Hasil pengamatan peneliti di SMPN 25 Pekanbaru, SMPN 37 Pekanbaru, SMP 20 Pekanbaru, dan SMP 34 Pekanbaru terkait perangkat pembelajaran yang digunakan guru belum membuat siswa berpastisipasi aktif dalam menemukan konsep sendiri. Hal itu menyebabkan rendahnya kemampuan penalaran siswa. Dengan demikian, akan dilakukan analisis terhadap perangkat pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan penalaran siswa. Hasil studi pendahuluan oleh Siti, Syahriani, dan Anim (2021) mempunyai kesimpulan bahwa rendahnya kemampuan penalaran siswa SMP, dikarenakan siswa masih kesulitan dalam memahami soal dan tidak mampu menyelesaikan soal dengan baik, sehingga tidak mampu mencapai indikator kemampuan penalaran matematis, maka perlu menganalisis keefektifan perangkat pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa METODE PENELITIAN Model yang digunakan dalam penelitian ini yaitu model 4-D yang dirancang oleh Thiagarajan, Semmel dan Semmel. Menurut Henra dan Siti (2018) menyatakan bahwa adapun tahapan yang digunakan dalam model penelitian ini yaitu: (1) tahapan pendefinisian; (2) tahap perencanaa ; (3) tahap pengembangan; (4) tahap penyebaran. Menurut Pattimura, Maimunah, dan Nahor (2020) bahwa analisis tingkat validitas secara deskriptif dapat ditentukan dengan rumus berikut: 𝑉𝑎1=𝑇𝑆𝑎 𝑇𝑆ℎ×100% 𝑉𝑎2=𝑇𝑆𝑎 𝑇𝑆ℎ×100% 𝑉𝑎3=𝑇𝑆𝑎 𝑇𝑆ℎ×100% Setelah memperoleh hasil persentase skor yang diberikan oleh tiap validator, selanjutnya peniliti menghitung persentase rata-rata total yaitu dengan rumus sebagai berikut: 𝑃 =∑𝑉𝑎 𝑛 Keterangan : P = Persentase rata-rata total tiap perangkat 𝑉𝑎1 = Validasi ahli 1 𝑉𝑎2 = Validasi ahli 2 𝑉𝑎3 = Validasi ahli 3 ∑𝑉𝑎 = Jumlah persentase skor yang diberikan ketiga validator 𝑇𝑆ℎ = Total skor maksimal yang diharapkan 𝑇𝑆𝑎 = Skor dari tiap validator N = Banyaknya validator Dari hasil penilain validasi yang telah diperoleh, maka kevalidan perangkat pembelajaran dapat ditentukan dari kriteria kevalidan berdasarkan tabel berikut: 2025 Indonesian Journal of Educational Research (IJER) Vol. 1 No. 3 Analisis Efektivitas Perangkat (Yola) | 65-76 Tabel 1 Kriteria Kevalidan Perangkat Pembelajaran No Persentase rata-rata total Tingkat Validitas 1 80% < P ≤ 100% Sangat Valid 2 60% < P ≤ 80% Valid 3 40% < P ≤ 60% Cukup Valid 4 20% < P ≤ 40% Kurang Valid 5 0% < P ≤ 20% Tidak Valid Sumber : Modifikasi dari Pattimura, Maimunah, dan Nahor (2020) Perangkat pembelajaran yang dikatakan valid jika telah memenuhi kriteria minimal valid. Menurut Hamdunah (2015) bahwa rumus untuk analisis tingkat kepraktisan perangkat pembelajaran dengan menghitung setiap angket sebagai berikut: 𝑃 = ∑𝑓 𝑁 × 100% Keterangan : P = Nilai akhir f = Skor yang diperoleh dari angket respon guru dan siswa N = Skor maksimum Dari hasil penilain kepraktisan yang telah diperoleh, maka kepraktisan perangkat pembelajaran dapat ditentukan dari kriteria Tabel 2 berikut: Tabel 2 Kriteria Kepraktisan Perangkat Pembelajaran No Persentase rata-rata total Tingkat Kepraktisan 1 80% < P ≤ 100% Sangat Praktis 2 60% < P ≤ 80% Praktis 3 40% < P ≤ 60% Cukup Praktis 4 20% < P ≤ 40% Kurang Praktis 5 0% < P ≤ 20% Tidak Praktis Sumber : Modifikasi dari Pattimura, Maimunah, dan Nahor (2020) Perangkat pembelajaran dikatakan praktis jika telah memenuhi kriteria minimal praktis. Penelitian ini menggunakan rancangan penelitian Nonequivalent Control Group Design, yang disajikan pada Tabel 3: Tabel 3 Nonequivalent Control Group Design Kelas Pengukuran (Pretes) Perlakuan Pengukuran Postes) Eksperimen O1E X O2E Kontrol O1K - O2K Sumber: Sugiyono (2014) Keterangan: O1E = Skor pretes kelas eksperimen O1K = Skor pretes kelas kontrol X = Penggunaan perangkat pembelajan yang dikembangkan - = Penggunaan perangkat pembelajan yang belum dikembangkan O2E = Skor postes kelas eksperimen O2K = Skor postes kelas kontrol Keefektifan pembelajaran berbasis Discovery Learning terhadap kemampuan penalaran peserta didik dilakukan uji beda rata-rata kedua kelas menggunakan uji NonParametrik yaitu uji MannWhitney U. HASIL DAN PEMBAHASAN Tahap pendefenisian (define) Tahap ini terdiri dari kegiatan analisis awal akhir, analisis peserta didik, analisis materi, analisis 2025 Indonesian Journal of Educational Research (IJER) Vol. 1 No. 3 Analisis Efektivitas Perangkat (Yola) | 65-76 tugas, dan perumusan tujuan pembelajaran. Berikut deskripsi mengenai lima tahap tersebut. Analisis Awal Akhir Hasil wawancara peneliti dengan guru-guru yaitu: 1) guru belum dapat mengembangkan silabus dan RPP secara mandiri seperti memakai sumber dari internet karena guru kesulitan dalam mengaitkan indikator pencapaian kompetensi dengan KD; 2) perangkat yang digunakan guru belum dapat menjadi pedoman pada saat pembelajaran, karena dalam proses pelaksanaan pembelajaran guru masih menggunakan pembelajaran konvensional, guru juga masih kebingungan dalam menentukan model pembelajaran yang sesuai dengan materi yang diajarkan; 3) Lembar kerja peserta didik belum dikembangkan secara mandiri dan lembar kerja peserta didik yang digunakan diperoleh dari sumber lain, sehingga belum meningkatkan kemampuan penalaran matematis peserta didik dalam menemukan pengetahuan, dikarenakan lembar kerja yang digunakan dibeli dengan penerbit atau download dari internet yang terdiri dari ringkasan materi pembelajaran dan soal-soal latihan yang harus dikerjakan peserta didik; 4) Siswa juga masih banyak belum paham mengenai materi lingkaran dan guru masih kesulitan mengaitkan konsep materi ini ke siswa, oleh karena itu peneliti mengembangkan perangkat pembelajaran mengenai materi lingkaran. Berdasarkan hasil analisis yang peneliti lakukan terhadap perangkat pembelajaran yang digunakan diketahui kesulitan yang dialami guru di beberapa SMP yang ada di Riau. Peneliti mendapatkan informasi bahwa perangkat pembelajaran yang dibuat guru masih terdapat kelemahan yang perlu diperbaiki. Kelemahan pertama yaitu penyusunan silabus. Penyusunan silabus indikator pencapaian kompetensi tidak ditampilkan, sehingga komponen silabus yang disusun guru belum memenuhi komponen yang terdapat dalam Permendikbud Nomor 22 tahun 2016 tentang Standar Proses Pendidikan Dasar dan Pendidikan Menengah. Oleh karena itu sebaiknya pada silabus dicantumkan indikator pencapaian kompetensi. Karena silabus merupakan pedoman bagi guru dalam menyusun perangkat yang lainnya. Adapun alokasi waktu yang dibutuhkan dalam silabus yang digunakan masih kurang tepat. Kegiatan pembelajaran yang dicantumkan tidak sesuai dengan langkah-langkah model pembelajaran yang digunakan. Kemudian penilaian keterampilan hanya mengumpulkan portopolio dan berdiskusi. Pengumpulan portopolio dan diskusi dianggap kurang tepat dalam menunjukkan penilaian keterampilan matematis. Kelemahan kedua adalah dalam penyusunan RPP yang disusun guru yaitu pada deskripsi materi pembelajaran serta ketidaksesuaian model pembelajaran yang dicantumkan dengan kegiatan pembelajaran dilakukan. Indikator pencapaian kompetensi dalam perangkat guru tidak dikembangkan pada setiap pertemuan. Sebaiknya indikator pencapaian kompetensi disusun berdasarkan pertemuan. Indikator yang digunakan guru belum sepenuhnya sesuai dengan KD dan indikator yang dirumuskan mencakup beberapa sub materi secara bersamaan, sehingga sebagian besar guru bermasalah dalam merumuskan indikator pencapaian. Guru dalam menulis deskripsi materi pembelajaran juga tidak menuliskan secara explisit tentang fakta, konsep, prinsip, dan prosedur. Hanya mencangkup inti materi saja. Analisis Peserta Didik Peserta didik SMP pada hakikatnya berada pada masa peralihan dari periode concrete operational menuju operational, kemudian hal itu mengakibatkan bahwa tidak semua peserta didik SMP mampu berpikir dengan sempurna pada tahap formal operational. Oleh sebab itu sebaiknya peserta didik mulai menerapkan proses dalam belajar melalui objek konkret agar dapat memahami suatu hal yang abstrak. Karakteristik peserta didik khususnya peserta didik kelas VIII SMPN 25 Pekanbaru berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan untuk melihat aktivitas serta kemampuan penalaran peserta didik terhadap mata pelajaran matematika. Observasi dilakukan pada saat jam pelajaran matematika diperoleh informasi bahwa peserta didik masih kesulitan dalam menghubungkan konsep matematika dengan aspek lain. Selanjutnya peneliti melakukan studi pendahuluan tes soal kemampuan penalaran matematis pada materi lingkaran. Peneliti selanjutnya menganalisis lembar jawaban peserta didik untuk melihat perkembangan kognitif peserta didik Analisis Materi Pada tahap analisis materi yang dilakukan dalam penelitian ini disesuaikan dengan kurikulum yang dipakai oleh SMPN 25 Pekanbaru. Kurikulum yang dipakai adalah kurikulum 2013. Berdasarkan kurikulum 2013, salah satu materi yang dipelajari peserta didik kelas VIII adalah lingkaran. peneliti mengembangkan materi lingkaran dalam enam kali pertemuan yaitu tentang unsur-unsur lingkaran, keliling lingkaran, luas lingkaran, hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran menghadap busur 2025 Indonesian Journal of Educational Research (IJER) Vol. 1 No. 3 Analisis Efektivitas Perangkat (Yola) | 65-76 yang sama, hubungan sudut pusat dan panjang busur lingkaran, dan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring lingkaran. Analisis Tugas Pada tahap analisis tugas, peneliti menganalisis KD yang terkait materi lingkaran. Analisis dilakukan sebagai acuan untuk menyusun pencapaian kompetensi dari KD yang telah dipilih. Adapun pada Tabel 4 KD yang digunakan sebagai berikut. Tabel 4 KD yang dikembangkan 1.7 Menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya. 4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya. Analisis KD, maka dapat disimpulkan tugas belajar pada materi lingkaran adalah sebagai berikut. Tabel 5 Hasil Analisis Tugas Pada Materi Lingkaran No Aspek Tugas-tugas 1 Pengetahuan 1. Menentukan unsur-unsur lingkaran 2. Menentukan keliling lingkaran 3. Menentukan luas lingkaran 4. Menentukan besar sudut keliling lingkaran 5. Menentukan panjang busur lingkaran 6. Menentukan luas juring lingkaran 2 Keterampilan 7. Menyelesaiakan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur lingkaran 8. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling lingkaran. 9. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas lingkaran. 10. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran menghadap busur yang sama. 11. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat dan panjang busur lingkaran. 12. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring lingkaran. Perumusan Tujuan Pembelajaran (specifying instructional objectives) Perumusan tujuan pembelajaran merupakan rangkuman hasil analisis tugas dan analisis materi yang digunakan sebagai pedoman dalam menyusun Silabus, RPP, dan LKPD pada materi lingkaran. Tabel 6 Hasil Analisis Tujuan Pembelajaran Materi Tujuan Pembelajaran Pertemuan KeUnsur-unsur lingkaran 1. Menemukan hubungan antar unsurunsur lingkaran (Titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, tembereng, apotema, sudut pusat) 2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur lingkaran (Titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, tembereng, apotema, sudut pusat) 1 Keliling 1. Menemukan rumus untuk menentukan 2 2025 Indonesian Journal of Educational Research (IJER) Vol. 1 No. 3 Analisis Efektivitas Perangkat (Yola) | 65-76 lingkaran keliling lingkaran 2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling lingkaran Luas lingkaran 1. Menemukan rumus untuk menentukan luas lingkaran 2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas lingkaran 3 Hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran menghadap busur yang sama 1. Menemukan rumus untuk menentukan hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran menghadap busur yang sama 2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran menghadap busur yang sama 4 Hubungan sudut pusat dan panjang busur lingkaran 1. Menemukan rumus untuk menentukan hubungan sudut pusat dan panjang busur lingkaran 2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat dan panjang busur lingkaran 5 Hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring lingkaran 1. Menemukan rumus untuk menentukan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring lingkaran 2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring lingkaran 6 Tahap Perancangan (Design) Pada langkah ini, peneliti melakukan kegiatan diantaranya memilih format untuk perangkat pembelajaran matematika yang dikembangkan berupa Silabus, RPP dan LKPD, selanjutnya peneliti mendesain rancangan awal yang sesuai dengan format yang telah dipilih. Adapun kegiatan yang dilakukan dijabarkan sebagai berikut: a. Pemilihan Format Pemilihan format yang peneliti lakukan yaitu disesuaikan dengan isi materi, metode, dan sumber belajar. Format yang dipilih yaitu format yang dapat membantu siswa dalam mempelajari materi lingkaran yaitu terdiri dari format silabus, RPP, dan LKPD menggunakan langkah-langkah Discovery Learning melalui pendekatan saintifik. a. Rancangan Awal Perangkat Pembelajaran Pada tahapan ini, peneliti merancang perangkat pembelajaran yang dikembangkan. Rancangan awal perangkat pembelajaran ini disebut draft I. Rancangan awal perangkat pembelajaran ini peneliti lakukan sebelum dilaksanakan uji coba. Perangkat pembelajaran berupa Silabus, RPP, LKPD dan soal kemampuan penalaran matematis dirancang sesuai dengan format yang telah ditentukan sebelumnya. Tahap Pengembangan (Development) Pada tahapan ini, pengembangan perangkat pembelajaran menggunakan model Discovery Learning disesuaikan pada kerangka yang sudah diperoleh pada tahap design. Tahapan ini merupakan tahapan untuk menghasilkan produk pengembangan melalui hasil validasi serta revisi dan uji coba produk. Tujuan pengembangan ini yaitu menghasilkan perangkat yang telah direvisi sesuai masukan dari validator serta data yang diperoleh dari uji coba. Adapun kegiatan yang dilakukan pada tahapan pengembangan yaitu: b. Validasi ahli Validasi perangkat dilakukan oleh tiga orang validator yang memberikan saran dan 2025 Indonesian Journal of Educational Research (IJER) Vol. 1 No. 3 Analisis Efektivitas Perangkat (Yola) | 65-76 kritik terhadap perangkat pembelajaran yang dikembangkan. Jika Silabus, RPP dan LKPD belum dikatakan valid maka akan dilakukan revisi kembali sampai dikatakan valid. Setelah dikatakan valid, selanjutnya akan diuji coba. 1) Validasi Silabus Rata-rata keseluruhan terhadap penilaian silabus sebesar 82,39%. Berdasarkan kriteria penilaian validitas pada penilaian silabus merupakan kriteria “sangat valid”. Ketiga validator menyimpulkan bahwa silabus dapat digunakan, akan tetapi validator tetap memberikan masukan dan saran agar silabus yang dikembangkan lebih baik lagi. Penilaian dari validator berupa koreksi, kritik, dan saran yang digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam melakukan revisi silabus. 2) Validasi RPP Rata-rata nilai validitas masing masing RPP memenuhi kriteria sangat valid, dengan menghitung rata-rata validitas RPP secara keseluruhan didapatkan nilai validitasnya sebesar 86,15 % dengan kriteria “sangat valid”. Ketiga validator menyimpulkan bahwa RPP dapat digunakan, akan tetapi validator tetap memberikan masukan dan saran agar RPP yang dikembangkan lebih baik lagi. Penilaian dari validator berupa koreksi, kritik, dan saran yang digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam melakukan revisi. 3) Validasi LKPD Rata-rata nilai validitas masing-masing LKPD memenuhi kriteria “sangat valid”. Dengan menghitung rata-rata validitas LKPD secara keseluruhan didapatkan nilai validitasnya sebesar 85,23% dengan kriteria sangat valid. Ketiga validator menyimpulkan bahwa LKPD dapat digunakan, akan tetapi validator tetap memberikan masukan dan saran agar LKPD yang dikembangkan lebih baik lagi. Penilaian dari validator berupa koreksi, kritik, dan saran yang digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam melakukan revisi LKPD. 4) Validasi Tes Kemampuan Penalaran Matematis Rata-rata validitas instrumen soal kemampuan penalaran matematis secara keseluruhan didapatkan nilai validitasnya sebesar 84,14% dengan kriteria “sangat valid”. Ketiga validator menyimpulkan bahwa soal dapat digunakan dengan revisi kecil. Penilaian dari validator berupa koreksi, kritik, dan saran yang digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam melakukan revisi soal pretes dan postes. c. Uji Coba Produk Perangkat pembelajaran direvisi kembali dari hasil uji coba yang dilakukan agar menghasilkan perangkat pembelajaran yang praktis. a) Uji coba kelompok kecil Penilaian terhadap masing masing aspek LKPD memenuhi kriteria sangat praktis. Rata-rata nilai praktikalitas dari kelompok kecil menunjukkan nilai sebesar 90,26% dengan kriteria “sangat praktis”. b) Uji coba kelompok besar (a) Hasil Uji Praktikalitas Rata-rata nilai praktikalitas dari kelompok besar menunjukkan nilai sebesar 94,12% dengan kriteria “sangat praktis”. Meski demikian, terdapat masukan dari peserta didik yang didapatkan melalui diskusi dalam mengerjakan LKPD. Penilaian terhadap masing masing aspek silabus, RPP, dan LKPD memenuhi kriteria sangat praktis. Sehingga dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa kelas eksperimen memperoleh peningkatan hasil yang lebih baik dengan menggunakan perangkat pembelajaran berbasis discovery learning daripada kelas kontrol yang menggunakan pembelajaran konvensional. (b) Analisis Deskriptif Rata-rata hasil tes kemampuan penalaran matematis siswa peneliti gunakan untuk melihat perbandingan hasil perlakuan pada kedua kelas menggunakan perangkat pembelajaran berbasis discovery learning dan pembelajaran konvensional. Berikut Tabel 4.16 ratarata hasil pretes dan postes siswa: Tabel 7. Ratarata Pretes dan Postes Kelas Jumlah Sampel Ratarata (𝒙 ) Pretes Postes 2025 Indonesian Journal of Educational Research (IJER) Vol. 1 No. 3 Analisis Efektivitas Perangkat (Yola) | 65-76 Eksperimen 20 33,89 86,34 Kontrol 20 40,03 80,50 Dari Table 7 dapat terlihat bahwa hasil ratarata postes pada kelas eksperimen adalah 86,34 dan hasil ratarata postes pada kelas kontrol adalah 80,50. Sehingga dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa kelas eksperimen memperoleh peningkatan hasil yang lebih baik dengan menggunakan perangkat pembelajaran berbasis discovery learning daripada kelas kontrol yang menggunakan pembelajaran konvensional. (c) Analisis Inferensial Data Pretes Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Hasil perhitungan uji normalitas data pretes dapat dilihat dalam Tabel 8 berikut: Tabel 8. Hasil Uji Normalitas Pretes Kelas Eksperimen dan Kontrol Kelas Jumlah Sampel (n) (𝒙𝒉𝟐) hitung (𝒙𝒕𝟐) tabel Keterangan Eksperimen 20 97,68 11,070 Data tidak berdistribusi normal Kontrol 20 112,02 11,070 Data tidak berdistribusi normal Berdasarkan pengujian normalitas kedua variabel yang diteliti ternyata semuanya tidak berdistribusi normal. Maka, pengujian hipotesis dilanjutkan menggunakan uji statistik nonparametrik (MannWhitney U). Adapun hasil perhitungan uji NonParametrik (Mann-Whitney U) nilai pretes kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada Tabel 9 berikut: Tabel 9. Hasil Uji MannWhitney U Data Nilai Pretes Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol. Kemampuan Penalaran 𝒁 𝐡𝐢𝐭𝐮𝐧𝐠 𝒁 𝐭𝐚𝐛𝐞𝐥 Keterangan MannWhitney U 358 0,47 1,96 Ho diterima Ratarata (𝜇𝑢) 335 ∑𝑇 167 Deviasi Standar Gabungan (𝛿𝑢) 54,141 Karena nilai 𝑍 hitung berada pada daerah penerimaan Ho yaitu : - 𝑍 tabel ≤𝑍 hitung ≤𝑍 tabel (−1,96≤0,47≤ 1,96), dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan ratarata kemampuan penalaran matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. (d) Analisis Inferensial Data Postes Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Hasil perhitungan uji normalitas data postes dapat dilihat dalam Tabel 10 berikut: Tabel 10. Hasil Uji Normalitas Postes Kelas Eksperimen dan Kontrol Kelas Jumlah Sampel (n) (𝒙𝒉𝟐) hitung (𝒙𝒕𝟐) tabel Keterangan Eksperimen 20 89,23 11,070 Data tidak berdistribusi normal Kontrol 20 34,79 11,070 Data tidak berdistribusi normal Berdasarkan pengujian normalitas kedua variabel yang diteliti ternyata semuanya tidak berdistribusi normal. Maka, pengujian hipotesis dilanjutkan menggunakan uji statistik nonparametrik (MannWhitney U) karena data bersdistribusi tidak normal. Tabel 11. Hasil Uji MannWhitney U Data Nilai Postes Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol. Kemampuan Penalaran Matematis 𝒁 𝐡𝐢𝐭𝐮𝐧𝐠 𝒁 𝐭𝐚𝐛𝐞𝐥 Keterangan MannWhitney U 847 2,56 1,96 Ho ditolak Ratarata (𝜇𝑢) 576 ∑𝑇 338 Deviasi Standar Gabungan 69,84