ELEMENTAR QUVURDA GAZ BOSIMI VA CHIQISH SARFINING VAQT BO'YICHA O'ZGARISHINI MODELLASHTIRISH

426 ELEMENTAR QUVURDA GAZ BOSIMI VA CHIQISH SARFINING VAQT BO‘YICHA O‘ZGARISHINI MODELLASHTIRISH Aminov Xayotjon, PhD, dotsent. Oriental universiteti Tel: +998 99 909 72 36 Annotatsiya Ushbu ishda gazni uzatish jarayonining eng oddiy sxemasi – kompressor – quvur – isteʼmolchi tizimida ko‘rib chiqilgan. Gaz sarfiga muvofiq quvur diametri yoki parallel quvurlar soni va o‘lchami tanlanishi asoslab berilgan. Gazni qayta ishlash zavodidan isteʼmolchigacha bo‘lgan masofa kichik hollarda yagona bosh kompressor stansiyasi yetarli bo‘lishi taʼkidlanadi. Masofa kattalashganda esa qo‘shimcha siquvchi kompressor stansiyalarini joylashtirish zarurligi ko‘rsatilgan. Gaz isteʼmolchiga standart bosim va sarfda yetib borishi uchun gazni siqish darajalari, kompressorlarning joylashishi hamda stansiya sexlarini tanlash talab etilishi ilmiy asosda yoritilgan. Kalit so‘zlar: gaz tashish, kompressor stansiyasi, quvur diametri, gaz sarfi, siqish darajasi, qo‘shimcha kompressor, bosim, isteʼmolchi. Annotation This work examines the simplest scheme of gas transportation represented by the compressor–pipeline–consumer system. The selection of pipeline diameter or the number and size of parallel pipelines is determined according to the required gas flow rate. When the distance between the gas processing plant and the consumer is short, the operation of a single main compressor station is sufficient, whereas for longer distances additional booster compressor stations are required. To ensure that the gas reaches the consumer with pressure and flow rate not lower than standard values, the compression levels, the arrangement of compressors, and the configuration of the compressor station units are carefully selected. Keywords: gas transportation, compressor station, pipeline diameter, gas flow rate, compression level, additional compressor, pressure, consumer. Quyida l uzunlikdagi va D diametrli gorizontal quvur qismining kirish bosimi () 0() pt  ni taʼminlaydigan kompressor va () 0() Мt  ( кг с ) jadallik bilan gazni isteʼmol qiladigan isteʼmolchidan tashkil topgan oddiy gaz quvuri sxemasi ko‘rib chiqiladi. Bosimning 0()px va gaz tezligi 0()wx ning dastlabki taqsimoti berilgan. Quvurning qisqa ekanligini, bosim va massa sarfining chegara qiymatlarining o‘zgarishi ahamiyatli ekanligini nazarda tutib, {( , ): 0 , 0 }D x t x l t T     sohadagi yechimni chegaraviy shartlariga mos ravishda topish talab etiladi. Jarayonni modellashtirish uchun impuls ko‘chishi va saqlanishining qisqa quvur yondashuviga mos kvazi-bir o‘lchovli tenglamasi 0 pw xt     (1) 427 va gaz uzluksizligi tenglamasi 0 w tx     (2) qo‘llanildi. Bu yerda ( , ),p x t ( , ),xt  ( , )w x t – t vaqtda x masofadagi gazning bosimi, zichligi va tezligining o‘rtacha qiymatlari. (1) va (2) tenglamalar sistemasi haqiqiy gazning holat tenglamasi bilan to‘ldirildi: 2 ( , ) ( , ),p x t c x t   (3) bu yerda c ZRT gaz kichik qo‘zg‘alishlarining tarqalish tezligi; ,ZТ o‘ta siqiluvchanlik koeffitsiyenti va haroratning o‘rtacha qiymatlari; R keltirilgan gaz doimiysi. Masalani yechish uchun xarakteristikalar usulidan foydalanildi. (1)–(3) tenglamalarda gazning massa sarfini kiritamiz: ( , ) ( , ) ( , ),M x t f x t w x t   (bu yerda 24fD   – quvurning ko‘ndalang kesim yuzasi) va chiziqli tenglamalar sistemasiga kelamiz: 10, pM x f t    20. p c M t f x    (4) Ular uchun boshlang‘ich shartlar 0 ( ,0) ( )p x p x , 0 ( ,0) ( ),М x М x (5) chegaraviy shartlar () 0 (0, ) ( ), p p t t   () 0 ( , ) ( ). M M l t t   (6) Boshlang‘ich shartlarda 0x va xl chegaralar oralig‘ida qiymatlarning uzluksizligi taʼminlanadi, deb hisoblaymiz. (4) va (5) sistemada izlanuvchi funksiyalarni almashtiramiz: ( , ) ( , ) ( , ), c u x t p x t M x t f  ( , ) ( , ) ( , ) c v x t p x t M x t f  . (7) Dastlabki nomaʼlum funksiyalarga o‘tish quyidagi formulalar orqali amalga oshiriladi:   1 ( , ) ( , ) ( , ) , 2 p x t u x t v x t   ( , ) ( , ) ( , ) 2 M x t u x t v x t c f  . (8) Bu tenglamalarni hadlab qo‘shish va ayirish orqali quyidagi tenglamalar sistemasiga kelamiz: 0, uu c tx    0. vv c tx    boshlang‘ich shartlar:   0 0 0 ( ,0) ( ) ( ) ( ), u c u x p x M x x f     (9)   0 0 0 ( ,0) ( ) ( ) ( ) v c v x p x M x x f     (10) chegaraviy shartlar () 0 (0, ) (0, ) 2 ( ), p u t v t t   (11) () 0 2 ( , ) ( , ) ( ). M с u l t v l t t f   (12) 428 Masalaning yechimi sohasini   ( , ): 0 , 0D x t x l x T     vaqt bo‘yicha bir xil oraliqlarga ajratamiz, bu yerda oraliqlar chegaralari orasidagi vaqt masshtabi lc ga mos keladi. Dastlab biz birinchi vaqt   0,t l c oralig‘i uchun masalani yechamiz, so‘ngra keyingi vaqt oraliqlari uchun masalani yechishning algoritmini tuzamiz. Xarakteristikalar tizimi x ct const   tenglamalarga muvofiq tuziladi, bu yerda o‘zgarmas qiymat har bir vaqt qadami uchun alohida tanlanadi. Jumladan, birinchi oraliq uchun alohida xarakteristikalar 0x ct va x ct l shaklga ega. Bu xarakteristikalar burchak (0, 0) va ( , 0)l nuqtalari orqali o‘tib, birinchi vaqt oralig‘ini 1,D 2,D 3 D va 4 D qism ostilarga ajratadi (1-rasm). 1-rasm. Hisoblash maydonining oraliqlari va qism ostilari 12 DD qism ostilarida x ct const xarakteristika bo‘ylab ( , )v x t funksiya o‘z qiymatini saqlab qoladi va bu 0t uchun birinchi boshlang‘ich shartdan aniqlanadi: () 0 ( , ) ( ,0) ( ). v v x t v x ct x ct      Xuddi shuningdek, 13 DD qism ostilarida x ct const xarakteristika bo‘ylab ( , )u x t funksiya 0t uchun ikkinchi boshlang‘ich shart bilan belgilangan o‘z qiymatini saqlab qoladi: () 0 ( , ) ( ,0) ( ). u u x t u x ct x ct      24 DD qism ostilardan o‘tuvchi x ct const xarakteristika bo‘ylab chegaraviy shart (2.15) o‘z kuchini saqlab qoladi: () 0 ( , ) 0, 2 0, . p x x x u x t u t t v t c c c                          x ct const xarakteristika bo‘ylab ( , ) ( ,0),v x t v x ct tenglik o‘rinli bo‘lgani uchun () 0 0, 0 , 0 ( ,0) ( ). v xx v t v c t v ct x ct x cc                         Shunga ko‘ra, 24 DD qism ostilarda birinchi yordamchi funksiya uchun biz quyidagi formulaga ega bo‘lamiz: ( ) ( ) 00 ( , ) 2 ( ). pv x u x t t ct x c         429 x ct const xarakteristika bo‘ylab birinchi vaqt oralig‘ining 34 DD qism ostilarida () 0() Mt  li chegaraviy shart so‘zsiz bajariladi. Shuning uchun () 0 2 ( , ) , , . M l x l x c l x v x t v l t u l t t c c f c                             1 D qism osti uchun   ( ) ( ) 1 1 1 1 ( , ) , 2 uv n n n n p x t p          ( ) ( ) 1 1 1 ( , ) ; 2 uv n n n n f M x t M c        (13) 2 D qism osti uchun ( ) ( ) 1 ( , ) 2 , 2 pp n p x t     () 11 ( , ) ; p n n n f M x t M p c      (14) 3 D qism osti uchun   () 11 ( , ) , M n n n c p x t p M f      () ( , ) ; M n M x t   (15) 4 D qism osti uchun   ( ) ( ) 1 ( , ) , pM nn c p x t M f        ( ) ( ) 1 ( , ) . Mp nn M x p f tc      (16) (13)–(16) formulalar ishtirokida 1.0 , 5000 , 359.80 /Dм l м с м с   uchun olingan sonli natijalarga murojat qilaylik. Dastlab gazning kirish bosimi va chiqishdagi massa sarfi o‘zining boshlang‘ich qiymatini saqlagan hollarni ko‘rib chiqaylik. Hisoblashning birinchi variantida dastlabki berilganlar () 05, p pМПа   ( 0) 300 / , 0 / M М кг с кг с   ko‘rinishida olingan. Boshlang‘ich vaqt quvur qismi 300 /кг с massa sarfi bilan ishladi,   0,l uchastka uzunligi bo‘ylab 5МПа bosim o‘rnatildi. 0t da kirish bosimi 5МПа tarzida qoldirildi va quvur oxirgi kesimi keskin yopildi. Quvur oxiri keskin yopilganda gazning kinetik energiyasi gazning siqilish potensial energiyasiga o‘tadi va quvur oxiridagi bosim 00 /p cM f bo‘ladi. Dastlabki oqimga qarshi harakatlana boshlaydigan bosim sakrashi hosil bo‘ldi. 0/t l c vaqt oralig‘idagi bosim grafigi uchta bo‘g‘indan iborat. Quvur boshidan * x ct gacha oqim buzilmagan va bosim 0 p ni saqlab qolgan. * x ct da bosim darhol ()p  ga oshadi va keyin bu qiymatda qoladi. 2-rasmda vaqt masshtabi /lc   to‘rt baravariga teng vaqt oralig‘i uchun bo‘laklardagi diskret bosim qiymatlari ko‘rsatilgan. 430 2-rasm. Vaqt masshtabi  ning to‘rt qadamida D1 (1), D2 (2), D3 (3) va D4 (4) qism ostilaridagi bosim qiymatlarining diskret o‘zgarishi 359.80 /с м с . 1.0 , 5000 ,Dм l м () 05, p pМПа   ( 0) 300 / , 0 / M М кг с кг с   ADABIYOTLAR 1. Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике. - М.: Наука, 1972. – 678 с. 2. Аствацатурьян Р. Е., Кочарян Е. В. Моделирование движения газа в газопроводах с учетом сил инерции потока // Электронный научный журнал: Нефтьегазовое дело, 2007. http://www.ogbus.ru 3. Бобровский С. А., Щербаков С. Г., Гусейн-заде М. А. Движение газа в газопроводах с путевым отбором. – М.: Наука, 1972. – 193 с. 4. Бозоров О. Ш., Маматкулов М. М. Аналитические исследования нелинейных гидродинамических явлений в средах с медленно меняющимися параметрами. – Ташкент, ТИТЛП, 2015. – 96 с. 4,6 4,8 5 5,2 0 13,897 27,793 41,69 55,587 t, sek p, MPa 1 2 3 4