OCHIQ KALITLI KIRIPTOGRAFIYANING QO'LLANILISHI

SCHOLAR ISSN: 2181-4147 VOLUME 3 | ISSUE 10 | 2025 https://t.me/openscholar Multidisciplinary Scientific Journal Oktabr, 2025 37 DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.17380367 OCHIQ KALITLI KIRIPTOGRAFIYANING QO‘LLANILISHI Mamitov Otamurod Janiqul o‘g‘li Samarqand davlat pedagogika institutining akademik litseyi Informatika fani o‘qituvchisi Е-mail: [email protected] ANNOTATSIYA Mazkur maqolada axborot xavfsizligini ta’minlashda ochiq kalitli kriptografiyaning o‘rni va ahamiyati yoritilgan. Unda kriptografiyaning umumiy tushunchasi, ochiq va yopiq kalitlarning ishlash prinsipi, hamda ushbu tizimning zamonaviy qo‘llanilish sohalari haqida ma’lumot berilgan. Shuningdek, RSA algoritmi, Diffie–Hellman kalit almashish usuli va ishlash mexanizmlari soddalashtirilgan tarzda tahlil qilingan. Maqolada ochiq kalitli kriptografiyaning ma’lumotlarni himoyalash, foydalanuvchini aniqlash va internet xavfsizligini ta’minlashdagi afzalliklari ko‘rsatib o‘tilgan. Tadqiqot natijalariga ko‘ra, ushbu texnologiyalar zamonaviy raqamli tizimlarning ishonchli asosini tashkil etadi. Kalit so‘zlar: kriptografiya, axborot xavfsizligi, ochiq kalit, RSA, Diffie–Hellman, PGP, raqamli imzo. Zamonaviy texnologiyalar taraqqiyoti bilan bir qatorda axborot xavfsizligi masalasi ham tobora dolzarb bo‘lib bormoqda. Bugungi kunda insonlar internet orqali turli shaxsiy ma’lumotlar, moliyaviy hujjatlar va parollarni uzatishadi. Bu jarayonlarda ma’lumotlarning o‘g‘irlanish xavfi mavjud. Shu sababli kriptografiya - ya’ni ma’lumotlarni kodlash va ularni begonalardan himoyalash usullari - axborot xavfsizligining ajralmas qismiga aylangan. Kriptografiyaning eng muhim SCHOLAR ISSN: 2181-4147 VOLUME 3 | ISSUE 10 | 2025 https://t.me/openscholar Multidisciplinary Scientific Journal Oktabr, 2025 38 yo‘nalishlaridan biri - ochiq kalitli kriptografiya bo‘lib, u ma’lumot almashinuvida ishonchli va xavfsiz tizim yaratadi. An’anaviy shifrlashda ma’lumotni shifrlash va yechish uchun bir xil kalit ishlatiladi. Eng katta muammo - bu kalitni boshqa foydalanuvchiga xavfsiz tarzda yetkazishdir. Ochiq kalitli kriptografiyada esa bu muammo qandaydir darajada hal qilingan , ya’ni foydalanuvchida ikkita kalit bo‘ladi: ochiq kalit – bu hammaga ochiq bo‘lishi mumkin , lekin yopiq kalit– faqat egasigagina ma’lum bo‘ladi. Xabar ochiq kalit yordamida shifrlanadi, uni esa faqat yopiq kalit orqali ochishimiz mumkin bo‘ladi. Shu tariqa ma’lumot xavfsiz uzatiladi va boshqa unga kirish imkoniyati yo‘qoladi Mashxur ochiq kalitli kiriptografik tizmlarga quydagilarni misol keltirishimiz mumkin. RSA algoritimi: RSA algoritmi 1977-yilda Rivest, Shamir va Adleman tomonidan ishlab chiqilgan bo‘lib, bugungi kungacha eng ishonchli tizimlardan biri sanaladi. U katta tub sonlar ko‘paytmasi asosida ishlaydi. RSA yordamida shifrlangan ma’lumotni ochish uchun juda katta hisoblash quvvati talab etiladi, bu esa uni deyarli buzib bo‘lmaydi deyishimiz mumkin. RSA algoritimi ishlash jarayonini ko‘rib chiqamiz. 1. Kalitlarni generatsiya qilish • Ikki katta tub son tanlanadi: p va q. • n = p × q hisoblanadi (bu ochiq kalitda ishlatiladi). • Eylr funksiyasi: φ(n) = (p-1)(q-1). • Shunday e soni tanlanadiki, 1 < e < φ(n) va gcd(e, φ(n)) = 1. • d hisoblanadi: d × e ≡ 1 (mod φ(n)). Ochiq kalit: (e, n) Yopiq kalit: (d, n) 2. Shifrlash Foydalanuvchi matnni sonlarga aylantiradi va quyidagi formula orqali shifrlaydi: Bu yerda: SCHOLAR ISSN: 2181-4147 VOLUME 3 | ISSUE 10 | 2025 https://t.me/openscholar Multidisciplinary Scientific Journal Oktabr, 2025 39 • M – xabar • C – shifrmatn Endi biz tayyor malumotni bu orqali shifrlashni ko‘rib chiqamiz , buning uchun HI so‘zini misol tariqasida ko‘rib chiqamiz. Har bir harfga raqam mos qilamiz (ASCII kod): • H = 72 • I = 73 Demak, bizning matnimiz: M=[72,73] 2️.Kalitlar (misolda kichik sonlardan foydalanamiz) • p=17, q=11 • n=187, φ(n)=160 • e=7 (ochiq kalit) • d=23 (yopiq kalit) Ochiq kalit: (7, 187) Yopiq kalit: (23, 187) 3️. Shifrlash formulasi • H = 72: • I = 73: Shifrmatn: [41, 132] Diffie–Hellman kalit almashish usuli :Diffie va Hellman tomonidan 1976-yilda ishlab chiqilgan bo‘lib , bu usul kalit almashish protokoli sifatida ishlaydi . Ya’ni, u ma’lumotni shifrlamaydi, balki ikki foydalanuvchining bir xil maxfiy kalitni internet orqali xavfsiz tarzda yaratishiga imkon beradi. Bu usulda foydalanuvchilar bir birini oldin ko‘rmagan bo‘lsa ham ular ma’lumotni kodlashi ya’ni maxfiy kalitni yaratishi mumkin bo‘ladi . Misol uchun Bobur va Jasur misolida ko‘rib chiqamiz. Ular ochiq ikki xil son tanlashadi SCHOLAR ISSN: 2181-4147 VOLUME 3 | ISSUE 10 | 2025 https://t.me/openscholar Multidisciplinary Scientific Journal Oktabr, 2025 40 ➢ Asosiy son : p=23 ➢ Asosiy ildiz : g=5 Bu sonlar hamma uchun ochiq bo‘ladi buni hatokki haker ham bilishi mumkin . lekin bu xafli emas. Keyin har biri o‘zining maxfiy kalitni tanlashadi masalan: ➢ Bobur: a=6 ➢ Jasur: b=15 Bundan so‘ng har biri o‘zining ochiq qiymatini hisoblaydi , bunda quydagi formuladan foydalanamiz. Bobur : A=5 6 mod 23=15625 mod 23 = 8 Jasur : B=5 15 mod 23 = 30517578125 mod 23 = 19 Eni ular ochiq qiymatlarni bir biri bilan almashadilar ya’ni Bobur Jasurga , Jasur esa Bobur yuboradi. Bobur → Jasurga yuboradi: 8 Jasur → Boburga yuboradi: 19 Bundan so‘ng har biri o‘zining yakuniy maxfiy kalitni hisoblaydi . bu quydagicha amalga oshiriladi. Formulasi : Bobur hisoblaydi: K= 19 6 mod 23 = 47045881 mod 23 = 2 Jasur hisoblaydi: K=8 15 mod 23 = 35184372088832 mod 23 = 2 Natijada ikkisi ham bir xil maxfiy kalitni olishdi K=2 . Bu axborotni kodlashda haker ochiq kalitlarni bilishi mumkin lekin yakuniy maxfiy kalitni bila olmaydi. Bu kodlashning asosiy afzalligi kalitlar internet orqali yuborilmaydi , faqat oraliq qiymatlar yuboriladi. Xulosa Ochiq kalitli kriptografiya bugungi raqamli davrda axborot xavfsizligini ta’minlashning eng muhim vositalaridan biridir. U orqali shaxsiy ma’lumotlarni himoya qilish, elektron xabarlarni maxfiy shaklda uzatish va foydalanuvchi shaxsini SCHOLAR ISSN: 2181-4147 VOLUME 3 | ISSUE 10 | 2025 https://t.me/openscholar Multidisciplinary Scientific Journal Oktabr, 2025 41 tasdiqlash imkoniyati yaratiladi. Mazkur tizimning asosiy afzalligi shundaki, unda kalit almashinuvi jarayonida tomonlar o‘zaro maxfiy uchrashuvsiz ham xavfsiz aloqa o‘rnatishlari mumkin. RSA, Diffie–Hellman algoritmlar axborot texnologiyalari, elektron tijorat, davlat xizmatlari hamda ijtimoiy tarmoqlarda ma’lumot almashinuvi jarayonining ishonchliligini ta’minlaydi. Natijada, ochiq kalitli kriptografiya nafaqat axborotni himoya qiladi, balki ishonchli, shaffof va xavfsiz raqamli muhitni yaratishda muhim o‘rin tutadi. FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR 1. Rivest, R. L., Shamir, A., & Adleman, L. (1978). A method for obtaining digital signatures and public-key cryptosystems. Communications of the ACM, 21(2), 120– 126. 2. Stallings, W. (2017). Cryptography and Network Security: Principles and Practice (7th ed.). Pearson Education. 3. Menezes, A. J., Van Oorschot, P. C., & Vanstone, S. A. (1996). Handbook of Applied Cryptography. CRC Press. 4. Diffie, W., & Hellman, M. (1976). New directions in cryptography. IEEE Transactions on Information Theory, 22(6), 644–654. 5. Garayev, B. (2020). Axborot xavfsizligi va kriptografiya asoslari. Toshkent: Innovatsion rivojlanish nashriyoti.