Classificação de sinais de EEG com modelos de regressão funcional

CLASSIFICAÇÃO DE SINAIS DE EEG COM MODELOS DE REGRESSÃO FUNCIONAL Rodrigo Marcel Araujo Oliveira Orientadora: Florencia Graciela Leonardi Instituto de Matemática e Estatística - Universidade de São Paulo e-mail: [email protected]; florenc[email protected] Objetivos A eletroencefalografia (EEG) é um dos melhores métodos para avaliar a atividade elétrica cortical. O sinal do EEG pode ser resultado da atividade espontânea do cérebro ou pode estar relacionado com eventos cerebrais sensoriais, motores e cognitivos [1]. Esse presente projeto de pesquisa tem como objetivo estudar técnicas de processamento de sinais, tais como as transformadas de Fourier e transformadas de Wavelet, para decomposição do sinal do EEG, e avaliar o desempenho de modelos de Regressão Funcional para predição de novos dados. Métodos e Procedimentos A análise espectral permite a identificação de fontes de interferência e proporciona uma forma rápida e eficiente de identificar as componentes de um sinal. As bases da análise de Fourier são ondas senoidais, e, portanto, o sinal é analisado como um todo. As Wavelets decompõem o sinal em versões escalonadas e deslocadas de sua Wavelet original, elas tendem a serem irregulares e assimétricas [2]. Na regressão logística funcional [3] a probabilidade 𝑝 da ocorrência de um evento binário cujo 𝑌 = 1 condicional a um preditor funcional 𝑋(𝑡) e coeficiente funcional 𝑩(𝑡) é expressa conforme a equação 1: Ρ(𝒀= 1|𝑿(𝑡): 𝑡 ∈ 𝑇)=  ∫𝑿()𝑩(𝒕)𝒅𝒕 𝑻  ∫𝑿()𝑩(𝒕)𝒅𝒕 𝑻 (1) com 𝑖 = 1, … ,𝑛. O uso de funções de base e regularização em 𝑋(𝑡) contribui para reduzir o viés induzido por erro de medição [4]. A avaliação quantitativa da pesquisa consiste na aplicação de quatro métodos diferentes. As metodologias 1 e 2 são seguidas respectivamente por: transformada de Wavelet; aplicação da função de base; regressão logística funcional. Já para as metodologias 3 e 4 a transformada de Fourier é adotada no lugar da Wavelet. A primeira e a terceira metodologia consideram a função de base de Fourier, já a segunda e a quarta são aplicadas a função de base de Spline. Essas abordagens foram aplicadas em dois conjuntos de dados de EEG, relacionados a problemas de reconhecimento de emoções e detecção de movimentos motores. A base Emotion [5] consiste em analisar sinais de EEG de participantes enquanto eles jogavam rodadas de jogos de azar. O subconjunto fornecido contém observações agregadas de 23 participantes. Para nosso estudo o objetivo será explicar os potenciais no sinal EEG para condutividade da meta correspondente ao resultado monetário (ganho ou perda) no final de cada rodada do jogo. A base contém uma dimensão de (184, 384) para as covariáveis e (1, 184) para as variáveis categóricas. Para modelagem, separamos a base em treino (70 %) e teste (30 %). Para base SelfRegulationSCP1 [6] o experimento deste conjunto de dados consiste em avaliar se o sujeito está aumentando ou diminuindo sua lentidão cortical potencial, isto é, se o sujeito moveu o cursor para cima ou para baixo. As gravações foram feitas com 6 canais de EEG em 256 Hz, o que resultou em 896 amostras por canal para cada tentativa. A base de treino contém uma dimensão de (268, 896) para covariáveis e (1, 268) para variável resposta, já para base de teste temos respectivamente, (293, 896) e (1, 293). Para avaliar o desempenho dos modelos ajustados foram utilizadas algumas métricas derivadas da matriz de confusão, como a sensibilidade, especificidade e acurácia [7]. Resultados A comparação do desempenho dos modelos está sintetizada nas Tabelas 1 e 2. Tabela 1: Resultados no conjunto para base Emotion Tabela 2: Resultados no conjunto Self Regulation. É notável que, o melhor desempenho para o conjunto de dados Emotion na base teste foi utilizando a metodologia 1, isto é, aplicando a transformada de Wavelet com a função de Base de Fourier (composta por 8 componentes), obteve-se um valor de acurácia de 68 %. Para o conjunto de dados do Self Regulation a metodologia 2 destaca-se com o melhor desempenho obtido, isto é, aplicando a transformada de Wavelet com a função de Base de Fourier (composta por 4 componentes) e ajustando a Regressão Logística Funcional para os canais 1, 2, 3, 4 e 5. A acurácia do modelo foi de 88 % na base de teste. Conclusões A hipótese inicial do projeto de pesquisa é avaliar o desempenho de modelos de regressão funcional para predição de novos dados, utilizando técnicas de processamento de sinais, tais como as transformadas de Fourier e transformadas de Wavelet, para decomposição do sinal do EEG. Nesse trabalho vimos que os modelos de regressão funcional com auxílio da transformada de Wavelet e transformada de Fourier são técnicas estatísticas e matemáticas promissoras para avaliação de dados de EEG. Comparando os resultados do conjunto Self Regulation com os obtidos em [2] utilizando modelos de aprendizado de máquina nota-se um incremento de 2 pontos percentuais no resultado da acurácia, o que indica que a abordagem de trabalhar com dados funcionais aplicando os modelos de regressão funcional para sinais de EEG é satisfatório. Referências Bibliográficas [1] I. Gannaz, ‘Classification of EEG recordings in auditory brain activity via a logistic functional linear regression model.’, pp. 125–130, Jun. 2014, Accessed: Aug. 26, 2022. [Online]. Available: https://hal.archivesouvertes.fr/hal-00830313 [2] L. Alípio, ‘Unraveling the Brain: a Quantitative Study of EEG Classification Techniques’, 2021. [3] M. Febrero-Bande and M. O. de la Fuente, ‘Statistical Computing in Functional Data Analysis: The R Package fda.usc’, J Stat Softw, vol. 51, no. 4, pp. 1–28, Oct. 2012, doi: 10.18637/JSS.V051.I04. [4] J. S. Morris, ‘Functional Regression’, Jun. 2014, Accessed: Aug. 26, 2022. [Online]. Available: http://arxiv.org/abs/1406.4068 [5] ‘emotion: EEG and EMG recordings in a computerised gambling study in fdboost/FDboost: Boosting Functional Regression Models’. https://rdrr.io/github/fdboost/FDboost/ma n/emotion.html (accessed Aug. 26, 2022). [6] ‘Time Series Classification Website’. http://www.timeseriesclassification.com/ description.php?Dataset=SelfRegulation SCP1 (accessed Aug. 26, 2022). [7] X. Deng, Q. Liu, Y. Deng, and S. Mahadevan, ‘An improved method to construct basic probability assignment based on the confusion matrix for classification problem’, Inf Sci (N Y), vol. 340–341, pp. 250–261, May 2016, doi: 10.1016/J.INS.2016.01.033.