DIFFERENTIATED INSTRUCTION IN THE MATHEMATICS CLASSROOM: CREAT-ING EQUAL OPPORTUNITIES FOR ALL LEARNERS

International independent scientific journal №78/2025 3 MATHEMATICAL SCIENCES DIFFERENTIATED INSTRUCTION IN THE MATHEMATICS CLASSROOM: CREATING EQUAL OPPORTUNITIES FOR ALL LEARNERS Balasanyan L. Charentsavan Basic School No. 5 named after Yeghishe Charents ՏԱՐԲԵՐԱԿՎԱԾ ՈՒՍՈՒՑՈՒՄԸ ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱՅԻ ԴԱՍԵՐԻՆ. ՀԱՎԱՍԱՐ ՀՆԱՐԱՎՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ՍՏԵՂԾՈՒՄ ԲՈԼՈՐ ՍՈՎՈՐՈՂՆԵՐԻ ՀԱՄԱՐ Բալասանյան Լիլիթ Ռաֆիկի Չարենցավանի Եղիշե Չարենցի անվան թիվ 5 հիմնական դպրոց https://doi.org/10.5281/zenodo.17311039 Abstract This article examines the theory and practice of differentiated instruction as a key approach to creating equal opportunities for all learners in mathematics education. Often encountering the "one-size-fits-all" problem, teachers require strategies that account for learners' varying levels of readiness, interests, and learning styles. The article introduces the four core pillars of differentiation: Content, Process, Product, and Learning Environment. Practical strategies such as tiered assignments, flexible grouping, and the "Choice Board" method are analyzed in detail with specific case studies. The article concludes that differentiated instruction not only reduces students' anxiety towards mathematics and increases their self-confidence, but also fosters a supportive and collaborative classroom culture where every student can achieve success. Ամփոփում Սույն հոդվածը քննարկում է տարբերակված ուսուցման տեսությունն ու պրակտիկան՝ որպես մաթեմատիկայի դասավանդման գործընթացում բոլոր սովորողների համար հավասար հնարավորություններ ստեղծելու առանցքային մոտեցում։ Հաճախ բախվելով «մեկ չափսը բոլորին չի համապատասխանում» սկզբունքի դրսևորմանը, ուսուցիչները կարիք ունեն այնպիսի ռազմավարությունների, որոնք հաշվի կառնեն սովորողների պատրաստվածության տարբեր մակարդակները, հետաքրքրությունները և ուսումնառության ոճերը ։ Հոդվածում ներկայացվում են տարբերակման չորս հիմնական ուղղությունները՝ բովանդակություն, գործընթաց, արդյունք և ուսումնական միջավայր ։ Մանրամասն վերլուծվում են գործնական մեթոդներ, ինչպիսիք են մակարդակային առաջադրանքները, ճկուն խմբավորումը և «Ընտրության աղյուսակ» մեթոդը՝ կոնկրետ օրինակների քննարկմամբ։ Հոդվածը եզրակացնում է, որ տարբերակված ուսուցումը ոչ միայն նվազեցնում է սովորողների վախը մաթեմատիկայի նկատմամբ և բարձրացնում ինքնավստահությունը , այլև ձևավորում է աջակցող և համագործակցային դասարանական մշակույթ, որտեղ յուրաքանչյուր աշակերտ կարող է հասնել հաջողության։ Keywords: differentiated instruction, mathematics education, inclusive education, tiered assignments, choice board, flexible grouping, student motivation, learning environment. Բանալի բառեր։ տարբերակված ուսուցում, մաթեմատիկայի դասավանդում, ներառական կրթություն, մակարդակային առաջադրանքներ, ընտրության աղյուսակ, ճկուն խմբավորում, սովորողի մոտիվացիա, ուսումնական միջավայր։ Ներածություն Ժամանակակից դասարանը բազմազան է իր կազմով։ Ցանկացած ուսուցիչ ծանոթ է այն իրավիճակին, երբ նույն խնդիրը հանձնարարելիս սովորողների մի մասն այն ավարտում է րոպեների ընթացքում և սկսում է ձանձրանալ, մյուս մասը ջանասիրաբար աշխատում է, իսկ երրորդ խումբն անհանգիստ նայում է դատարկ թղթին՝ կորցրած զգալով իրեն ։ Այս սցենարը դասական «մեկ չափսը բոլորին չի համապատասխանում» սկզբունքի վառ դրսևորումն է ։ Մաթեմատիկան, որը հաճախ ընկալվում է որպես «բարդ» առարկա, առանձնահատուկ մարտահրավեր է նետում ուսուցիչներին՝ ստեղծելու այնպիսի միջավայր, որտեղ բոլոր սովորողները կարող են հաջողել ։ Սույն հոդվածի նպատակն է ցույց տալ, որ այդպիսի ներառական, աջակցող և անվտանգ միջավայրի ստեղծման բանալին «տարբերակված ուսուցումն» է ։ Տեսական հիմքեր. Ի՞նչ է տարբերակված ուսուցումը Հակառակ տարածված թյուր կարծիքի՝ տարբերակված ուսուցումը չի նշանակում յուրաքանչյուր աշակերտի համար անհատական դասապլանի մշակում ։ Այն ոչ թե լրացուցիչ աշխատանք է, այլ մտածելակերպի հիմնարար փոփոխություն ։ Դա ուսուցչի կողմից ուսումնական գործընթացը ճկուն և նախաձեռնողական կերպով կառուցելու արվեստ է՝ հիմնված սովորողների երեք հիմնական բնութագրիչների վրա. 1. Պատրաստվածության մակարդակ 2. Հետաքրքրություններ 3. Ուսումնառության ոճ Այս մոտեցումը հենվում է չորս հիմնական սյուների վրա, որոնք ուսուցիչը կարող է տարբերակել. International independent scientific journal №78/2025 4  Բովանդակության տարբերակում (Ի՞նչ ենք սովորեցնում)։ Ուսուցիչը կարող է տարբերակել ուսումնական նյութի բարդությունը, խորությունը կամ դրա ներկայացման ձևը։  Գործընթացի տարբերակում (Ինչպե՞ս ենք սովորեցնում)։ Սա վերաբերում է այն մեթոդներին ու գործողություններին, որոնց միջոցով սովորողները յուրացնում են նյութը։  Արդյունքի տարբերակում (Ինչպե՞ս է սովորողը ցույց տալիս իր գիտելիքը)։ Սովորողներին տրվում է ընտրություն՝ ցուցադրելու իրենց գիտելիքները տարբեր ձևաչափերով (թեստ, նախագիծ, շնորհանդես և այլն)։  Ուսումնական միջավայրի տարբերակում (Ինչպիսի՞ն է դասարանի մթնոլորտը)։ Սա ներառում է դասասենյակի ֆիզիկական դասավորությունը և հոգեբանական մթնոլորտը, որը պետք է լինի ապահով և աջակցող։ Մեթոդաբանություն և գործնական կիրառություն Տեսական դրույթները կյանքի կոչելու համար մաթեմատիկայի դասերին կարելի է կիրառել մի շարք արդյունավետ ռազմավարություններ ։ 1. Մակարդակային առաջադրանքներ Սա տարբերակման ամենատարածված մեթոդներից է, որի հիմքում ընկած է նույն հասկացությունը, սակայն առաջադրանքները ներկայացվում են բարդության տարբեր մակարդակներով ։ Օրինակ՝ «Ուղղանկյան մակերես» թեմայի շրջանակում  Մակարդակ 1 (Աջակցող)։ Սովորողին տրվում է վանդակավոր թղթի վրա գծված ուղղանկյուն, և նա պարզապես հաշվում է վանդակների քանակը՝ տեսողականորեն ընկալելով մակերեսի գաղափարը ։  Մակարդակ 2 (Հիմնական)։ Սովորողին տրվում են ուղղանկյան կողմերի երկարությունները, և նա կիրառում է S=a×b բանաձևը ։  Մակարդակ 3 (Խորացված)։ Առաջարկվում է կիրառական խնդիր. տրված են սենյակի և մեկ սալիկի չափերը, և սովորողը պետք է հաշվի, թե քանի սալիկ է անհրաժեշտ հատակը սալիկապատելու համար ։ 2. Ճկուն խմբավորում Այս ռազմավարությունը պահանջում է հրաժարվել «ուժեղ-թույլ» ստատիկ պիտակավորումից ։ Խմբերը պետք է լինեն դինամիկ և փոփոխվեն՝ կախված դասի կոնկրետ նպատակից ։ Կախված առաջադրանքից՝ սովորողները կարող են աշխատել.  Նույն պատրաստվածության մակարդակ ունեցող ընկերների հետ։  Խառը խմբերում, որտեղ նրանք կարող են սովորել միմյանցից։  Անհատական՝ սեփական տեմպով ։ 3. «Ընտրության աղյուսակ» ռազմավարությունը Սա սովորողներին ընտրության և ինքնավարության հնարավորություն տվող հզոր գործիք է ։ Այն իրենից ներկայացնում է գրաֆիկական կազմակերպիչ (սովորաբար 3×3 աղյուսակ), որի վանդակները պարունակում են տարբեր առաջադրանքներ՝ միավորված մեկ ընդհանուր թեմայի շուրջ ։ Արդյունավետությունը պայմանավորված է մի քանի գործոնով.  Մոտիվացիայի բարձրացում։ Ընտրության հնարավորությունը սովորողին դարձնում է ուսումնական գործընթացի տերը՝ կտրուկ բարձրացնելով նրա ներգրավվածությունը ։  Ներկառուցված տարբերակում։ Մեկ աղյուսակում կարելի է ներառել տեսողական, կիրառական, վերլուծական և ստեղծագործական առաջադրանքներ՝ տարբեր բարդության մակարդակներով ։  Պատասխանատվության զարգացում։ Սովորողը սովորում է պլանավորել իր ժամանակը և կայացնել որոշումներ՝ վերջնական նպատակին հասնելու համար ։ Դեպքի ուսումնասիրություն. «Տոկոսներ» թեման 6-րդ դասարանում Ստորև ներկայացված է «Խաչեր-զրոներ» ձևաչափով կազմված ընտրության աղյուսակ։ Կանոն։ Կատարի՛ր 3 առաջադրանք՝ կազմելով հորիզոնական, ուղղահայաց կամ անկյունագծային շարք։ Կենտրոնում գտնվող առաջադրանքը պարտադիր է բոլորի համար ։ International independent scientific journal №78/2025 5 Բառարան։Գրի՛ր և բացատրի՛ր «տոկոս», «զեղչ», «եկամտահարկ» բառերի իմաստները։ Պրակտիկ որոնում։ Գտի՛ր և կտրի՛ր թերթից կամ լուսանկարի՛ր խանութից 3 օրինակ, որտեղ օգտագործվում են տոկոսներ (զեղչ, ակցիա)։ Ստեղծագործական խնդիր։ Հորինի՛ր իրական կյանքից մի խնդիր, որի լուծման համար պետք է հաշվել տոկոս։ Տեսողական բացատրություն։ Ստեղծի՛ր փոքրիկ կոմիքս կամ նկարների շարք, որը բացատրում է, թե ինչ է նշանակում «50%-ը»։ (ՊԱՐՏԱԴԻՐ) Հիմնական հմտություն։ Լուծի՛ր դասագրքի 140 խնդիրը՝ տոկոսի վերաբերյալ։ Հետազոտող։Հարցում անցկացրու 10 դասընկերոջդ շրջանում (օրինակ՝ «ո՞րն է քո սիրած միրգը»)։ Արդյունքները ներկայացրու տոկոսներով։ Տեխնոլոգիաներ։ Դիտի՛ր տոկոսների մասին որևէ ուսուցողական տեսանյութ (օրինակ՝ Khan Academy-ում) և գրի՛ր 3 կարևոր միտք, որ սովորեցիր։ Փորձագետ։ Բացատրի՛ր քո ընկերոջը, թե ինչպես կարելի է թիվը գտնել նրա տոկոսով։ Ձայնագրի՛ր կամ գրի՛ր քո բացատրությունը։ Մարտահրավեր։ Մի ապրանքի գինը սկզբում 20%-ով էժանացավ, հետո նոր գինը 10%-ով թանկացավ։ Ինչպե՞ս փոխվեց սկզբնական գինը։ Այսպիսով, բոլոր աշակերտները կատարում են թեմայի միջուկային առաջադրանքը (կենտրոնի վանդակ) , սակայն մնացած երկու առաջադրանքներն ընտրում են՝ ելնելով իրենց ուժեղ կողմերից, հետաքրքրություններից և նախասիրություններից, լինի դա նկարչություն, սոցիալական փոխազդեցություն, թե տեխնոլոգիաների կիրառում ։ Հետևություններ Տարբերակված մոտեցման հետևողական կիրառումը հանգեցնում է շոշափելի դրական արդյունքների դասավանդման գործընթացի բոլոր մասնակիցների համար ։  Սովորողի համար։ Նկատելիորեն նվազում է մաթեմատիկայի հանդեպ ձևավորված վախը, աճում է ինքնավստահությունը ։ Յուրաքանչյուր սովորող ստանում է իր կարողություններին համապատասխան մարտահրավեր, ինչը թույլ է տալիս զգալ հաջողության բերկրանքը ։  Ուսուցչի համար։ Ուսուցիչն ավելի խորն է ճանաչում իր աշակերտներին, նրանց ուժեղ և թույլ կողմերը ։ Դասարանի կառավարումը դառնում է ավելի արդյունավետ, քանի որ սովորողները ներգրավված են իրենց համար հետաքրքիր և εφικարելի գործունեության մեջ ։  Դասարանի համար։ Ձևավորվում է համագործակցային, հարգալից և աջակցող մշակույթ ։ Դասարանը դառնում է ապահով համայնք, որտեղ սխալվելը դիտարկվում է որպես ուսումնական գործընթացի անբաժանելի մաս, այլ ոչ թե ձախողում ։ Եզրակացություն Տարբերակված ուսուցումը կախարդական փայտիկ չէ, որն ակնթարթորեն լուծում է կրթական համակարգի բոլոր խնդիրները ։ Այն շարունակական, դինամիկ գործընթաց է, որն ուսուցչից պահանջում է ճկունություն, ստեղծարարություն և, რაც ամենակարևորն է, անսասան հավատ յուրաքանչյուր սովորողի ներուժի հանդեպ ։ Ստեղծելով հավասար հնարավորություններ՝ մենք ոչ միայն սովորեցնում ենք մաթեմատիկա, այլև կառուցում ենք ապագայի ինքնավստահ, քննադատաբար մտածող քաղաքացիներ ։ Գրականության ցանկ: 1. Gregory, G. H., & Chapman, C. (2013). Differentiated Instructional Strategies: One Size Doesn't Fit All. Corwin Press. 2. Heacox, D. (2012). Differentiating Instruction in the Regular Classroom: How to Reach and Teach All Learners. Free Spirit Publishing. 3. Tomlinson, C. A. (2014). The Differentiated Classroom: Responding to the Needs of All Learners (2nd ed.). ASCD. 4. Wormeli, R. (2006). Fair Isn't Always Equal: Assessing & Grading in the Differentiated Classroom. Stenhouse Publishers. 5. Winebrenner, S., & Brulles, D. (2012). Teaching Gifted Kids in Today's Classroom: Strategies and Techniques Every Teacher Can Use. Free Spirit Publishing.