Mathematical modelling of immediate outcomes and complications of surgical treatment for prostate cancer patients = Математичне моделювання прогнозу безпосередніх результатів і ускладнень хірургічного лікування хворих на рак передміхурової залози

94 УДК 616.65-006.6-089.87:519.86 DOI http://dx.doi.org/10.5281/zenodo.17308081 С. М. Шамраєв, А. П. Кондратенко МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОГНОЗУ БЕЗПОСЕРЕДНІХ РЕЗУЛЬТАТІВ І УСКЛАДНЕНЬ ХІРУРГІЧНОГО ЛІКУВАННЯ ХВОРИХ НА РАК ПЕРЕДМІХУРОВОЇ ЗАЛОЗИЗ ДУ «Інституту урології ім. акад. О.Ф. Возіанова Національної академії медичних наук України» Authors’ Information Кондратенко A. П. /Kondratenko Andrii - http://doi.org/0000-0001-9885-0860 Summary. Shamrayev S. M., Kondratenko A. P. MATHEMATICAL MODELLING OF IMMEDIATE OUTCOMES AND COMPLICATIONS OF SURGICAL TREATMENT FOR PROSTATE CANCER PATIENTS. - State Institution “Institute of Urology named after Acad. O.F. Vozianov, National Academy of Medical Sciences of Ukraine”, Kyiv, Ukraine. - еmail: [email protected]. To improve the effectiveness of surgical treatment for prostate cancer by developing and validating mathematical models for predicting immediate outcomes and postoperative complications. The study included 423 patients with localized and locally advanced prostate cancer who underwent radical prostatectomy (retropubic, laparoscopic, or endoscopic extraperitoneal approaches). To predict prolonged catheterization (>10 days) and early postoperative complications, multivariable logistic regression was applied with estimation of odds ratios (OR), 95% confidence intervals (CI), area under the ROC curve (AUC), and model calibration. Independent predictors of prolonged catheterization were elevated systolic and diastolic blood pressure, body mass index, ischemic heart disease, and operative time. The developed model demonstrated high discriminatory ability (AUC = 0.84; sensitivity – 78%, specificity – 80%). For the prediction of overall postoperative complications, independent predictors were diabetes mellitus (OR = 2.74; p = 0.016), anesthesia duration over 160 minutes (OR = 6.14; p = 0.019), and body temperature above 38 °C on the first postoperative day (OR = 2.04; p = 0.027). The final model showed satisfactory discriminatory capacity (AUC = 0.67) and adequate calibration. Thus, mathematical modeling is an effective tool of personalized medicine in prostate cancer. The proposed predictive models allow for risk stratification, optimization of preoperative preparation, and postoperative monitoring, thereby improving the safety and outcomes of radical prostatectomy. Key words: prostate cancer, radical prostatectomy, mathematical modeling, logistic regression . Реферат. Шамраєв С. М., Кондратенко А. П. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОГНОЗУ БЕЗПОСЕРЕДНІХ РЕЗУЛЬТАТІВ І УСКЛАДНЕНЬ ХІРУРГІЧНОГО ЛІКУВАННЯ ХВОРИХ НА РАК ПЕРЕДМІХУРОВОЇ ЗАЛОЗИ. ДУ «Інституту урології ім. акад. О.Ф. Возіанова Національної академії медичних наук України», м. Київ, Україна. - е-mail: [email protected]. Метою дослідження стало підвищення ефективності хірургічного лікування хворих на рак передміхурової залози шляхом створення та валідації математичних моделей прогнозування безпосередніх результатів та післяопераційних ускладнень. У дослідження включено 423 пацієнти з локалізованим та місцево-розповсюдженим раком передміхурової залози, яким виконано радикальну простатектомію (позадулонним, лапароскопічним та ендоскопічним екстраперитонеальним доступами). -------------------------------------------- © Шамраєв С. М., Кондратенко А. П. 95 Для прогнозування тривалої катетеризації (>10 діб) та ранніх післяопераційних ускладнень застосовано багатофакторну логістичну регресію з оцінкою відношень шансів (OR), 95% довірчих інтервалів (ДІ), площі під ROC-кривою (AUC) та калібрування моделей. Незалежними предикторами тривалої катетеризації стали: підвищений систолічний і діастолічний артеріальний тиск, індекс маси тіла, ішемічна хвороба серця та тривалість операції. Створена модель продемонструвала високу дискримінаційну здатність (AUC = 0,84; чутливість – 78%, специфічність – 80%). Для прогнозу загальних післяопераційних ускладнень незалежними предикторами виявилися цукровий діабет (OR = 2,74; p = 0,016), тривалість анестезії понад 160 хв (OR = 6,14; p = 0,019) та підвищення температури тіла у першу добу після операції (OR = 2,04; p = 0,027). Підсумкова модель мала задовільну дискримінаційну здатність (AUC = 0,67) та адекватне калібрування. Таким чином, математичне моделювання є ефективним інструментом персоналізованої медицини при раку передміхурової залози. Запропоновані прогностичні моделі дозволяють здійснювати стратифікацію ризику, оптимізувати передопераційну підготовку та післяопераційний моніторинг, підвищуючи безпеку і результативність радикальної простатектомії. Ключові слова: рак передміхурової залози, радикальна простатектомія, математичне моделювання, логістична регресія, ускладнення, прогнозування. Побудова математичних моделей для прогнозування післяопераційних ускладнень є важливим інструментом персоналізованої медицини. Логістична регресія, завдяки своїй універсальності та інтерпретованості, стала однією з найбільш поширених методик для створення прогностичних алгоритмів у хірургії та онкоурології [1, 2]. Забезпечення стандартизованої розробки та звітності про моделі відповідає сучасним міжнародним рекомендаціям TRIPOD [3], що гарантує їхню відтворюваність і коректність інтерпретації. Радикальна простатектомія залишається одним із базових методів лікування локалізованого раку передміхурової залози (РПЗ). Попри вдосконалення хірургічної техніки та анестезіологічної підтримки, частота генітоуринарних післяопераційних ускладнень, затримки видалення катетера та пролонгованої госпіталізації продовжує істотно впливати на якість життя пацієнтів і ресурсне навантаження стаціонару. Проблема ускладнюється різноспрямованістю факторів ризику (гемодинамічні, лабораторні, морфологічні та інтраопераційні показники), що робить інтуїтивну клінічну оцінку неточною. Використання валідованих математичних моделей дозволяє кількісно оцінювати індивідуальний ризик, персоналізувати тактику лікування та своєчасно планувати профілактичні заходи. Метою роботи було створення відтворюваних і клінічно інтерпретованих моделей, що дають змогу заздалегідь ідентифікувати пацієнтів із підвищеним ризиком небажаних подій після радикальної простатектомії — зокрема, тривалої катетеризації і ранніх післяопераційних ускладнень. Матеріали і методи. Дослідження грунтувалося на вивченні даних 423 пацієнтів із РПЗ, яким була виконана радикальна простатектомія як «класичним» позадулонним (ПРПЕ), так і лапароскопічним доступом. База включала доопераційні (антропометрія, гемодинаміка, лабораторія, морфологія), інтраопераційні (тип втручання, тривалість, анестезія) та ранні післяопераційні показники. Кінцеві точки задавалися як бінарні (наприклад, тривала катетеризація >10 діб: так/ні; наявність генітоуретральних ускладнень: так/ні) або ординальні (ступені тяжкості за Clavien–Dindo для профільних подій). Підготовку даних робили у такій послідовності: 1. уніфікація форматів і контроль викидів; 2. обробка пропусків (множинна імпутація, MICE); 3. one-hot кодування категорій із явною референс-категорією (ПРПЕ як базова); 4. стандартизація безрозмірних предикторів (z-score) для стійкості оцінок; 5. контроль мультиколінеарності (VIF ≤5), за потреби — усічення/агрегація змінних; 6. за наявності нелінійностей — сплайни з обмеженнями (restricted cubic splines). Базовим підходом була багатофакторна логістична регресія (для бінарних подій); для ординальних кінцевих точок — кумулятивний логіт. Відбір змінних виконували покроково 96 за AIC/BIC та/або з регуляризацією (LASSO, λ за крос-валідацією). Клінічно обґрунтовані взаємодії (напр., «тип операції × час операції», «ІМТ × час наркозу») перевірялися окремо. Узагальнена формула (логістична регресія) Результати роботи. На першому етапі було проведено первинний відбір змінних на підставі клінічної доцільності та статистичної значущості в однофакторному аналізі (p < 0,05). До моделі включали лише ті предиктори, які або виявили достовірний зв’язок із досліджуваним наслідком, або вважалися потенційно значущими за літературними даними. Таким чином, до фінальної логістичної регресії потрапили: індекс маси тіла (ІМТ), систолічний артеріальний тиск (САТ), діастолічний артеріальний тиск (ДАТ), час операції, час наркозу, простат специфічний антиген (PSA), об’єм вузла, тривалість анамнезу > 2 років, наявність ішемічної хвороби серця (ІХС), сумарна оцінка за шкалою Gleason (SG-групи (7– 9), вид операції: позадулонна радикальна простатектомія (ПРПЕ), лапароскопічна радикальна простатектомія (ЛРПЕ), ендовідеоскопічна екстра перитонеальна радикальна простатектомія (ЕЕРПЕ) та ступінь Clavien-Dindo (2–3a та 3b–4a проти 0–1). На другому етапі було побудовано багатофакторну логістичну регресійну модель. Кожному фактору присвоєно коефіцієнт (β), на основі якого обчислювали відношення шансів (OR = e^β) з 95 % довірчими інтервалами. Наприклад, наявність ІХС збільшувала ризик тривалої катетеризації у 1,9 раза (p = 0,002; 95 % ДІ: 1,3–2,8), тривалість операції на 60 хв довше за середню - у 1,73 раза (p = 0,004), а ускладнення за Clavien-Dindo категорії 3b–4a - у 2,6 раза (p = 0,001). Натомість застосування ендоскопічної екстраперитонеальної радикальної простатектомії (ЕЕРПЕ) мало протективний ефект порівняно з ПРПЕ (OR = 0,74; p = 0,018). Таблиця 1 Предиктори тривалої катетеризації сечового міхура за даними багатофакторного логістичного аналізу Змінна Коефіцієнт OR CI_нижня CI_верхня P Систолічний АТ 0.1071 1.113 1.0825 1.1444 0.0 ІМТ 0.1295 1.1383 1.0779 1.2021 0.0 Діастолічний АТ 0.0626 1.0646 1.0246 1.1061 0.0014 Час операції, c 0.4831 1.6211 1.0896 2.412 0.0172 ІХС 0.6137 1.8473 1.0722 3.1827 0.027 Clavien_1.0 -0.4975 0.608 0.3478 1.063 0.0809 V простати, мл 0.1981 1.2191 0.9651 1.54 0.0966 Вид операції -0.4775 0.6203 0.3386 1.1366 0.1222 Час наркозу 0.2627 1.3005 0.8716 1.9404 0.1981 Анамнез > 2р 0.4081 1.5039 0.7469 3.028 0.2531 PSA 0.1209 1.1285 0.8966 1.4203 0.3029 SG 7.0 -0.2082 0.812 0.4708 1.4005 0.454 SG 8.0 0.363 1.4376 0.5486 3.7675 0.4603 Вид_операції 2.0 -0.2589 0.7719 0.3832 1.5549 0.4687 Clavien_2.0 -0.248 0.7803 0.3025 2.0128 0.6079 SG 9.0 0.0023 1.0023 0.3865 2.5991 0.9962 Для прогнозування ризику тривалої катетеризації (>10 діб) була розроблена багатофакторна логістична модель, що включала клінічні та інтраопераційні змінні: систолічний та діастолічний артеріальний тиск, індекс маси тіла, тривалість операції та наркозу, наявність ішемічної хвороби серця, об’єм передміхурової залози, рівень простатспецифічного антигену, гістологічну градацію за шкалою Gleason (SG), а також класифікацію післяопераційних ускладнень за Clavien-Dindo та тип виконаного втручання (ЛРПЕ, ПРПЕ, ЕЕРПЕ). Побудована модель продемонструвала високу дискримінаційну здатність: площа під ROC-кривою (AUC) становила 0,84 (95% ДІ: 0,79–0,88), що відповідає високій точності розпізнавання пацієнтів із підвищеним ризиком. Оптимальний поріг класифікації за 97 критерієм Юдена забезпечував чутливість — 78% та специфічність — 80%, що робить модель придатною для клінічного використання у передопераційній стратифікації ризику. Візуалізація результатів аналізу у вигляді лісового графіка (рис. 2) дозволила оцінити відносний вплив кожного предиктора на ймовірність тривалої катетеризації. Найбільш значущими факторами стали:  систолічний АТ - підвищення на кожні 10 мм рт. ст. асоціювалося зі зростанням шансів затримки видалення катетера на 11,3% (OR = 1,113; p < 0,001);  ІМТ - кожен додатковий пункт індексу маси тіла збільшував ризик на 13,8% (OR = 1,138; p < 0,001);  діастолічний АТ - приріст на 10 мм рт. ст. підвищував ймовірність на 6,5% (OR = 1,065; p = 0,0014);  час операції - збільшення тривалості втручання удвічі підвищувало ризик у 1,62 раза (p = 0,0172);  ІХС - наявність ішемічної хвороби серця підвищувала шанси тривалої катетеризації в 1,85 раза (p = 0,027). Рис.1. Лісовий графік предикторів тривалої катетеризації після радикальної простатектомії Дані представлено у вигляді відношення шансів (OR) з 95% довірчими інтервалами у логарифмічній шкалі. Вертикальна пунктирна лінія відповідає нейтральному значенню OR = 1, при якому предиктор не впливає на ризик події. Точки праворуч від лінії вказують на збільшення ризику, ліворуч — на його зменшення. Інші змінні, такі як об’єм простати, рівень PSA, вид операції та класифікація ускладнень за Clavien-Dindo, не продемонстрували статистичної значущості (p > 0,05), однак можуть зберігати клінічну релевантність у специфічних підгрупах пацієнтів. На третьому етапі модель було валідувано: розраховано площу під ROC-кривою (AUC = 0,84), що свідчить про високу дискримінаційну здатність. Оптимальний поріг 98 класифікації, визначений за критерієм Юдена, забезпечував чутливість 0,78 та специфічність 0,77. Для зручності практичного використання модель було реалізовано у вигляді електронного калькулятора (Microsoft Excel) з автоматичним обчисленням індивідуальної ймовірності тривалої катетеризації. Користувачеві достатньо ввести значення клініко-лабораторних показників конкретного пацієнта, після чого програма розраховує відсотковий ризик та відносить його до однієї з категорій: низький (< 20 %), помірний (20–40 %) або високий (> 40 %). Рис. 2. ROC-крива прогностичної моделі тривалої катетеризації сечового міхура (>10 діб). AUC = 0,799; модель демонструє добру дискримінаційну здатність у розмежуванні пацієнтів із високим та низьким ризиком розвитку події. На рисунку подано ROC-криву, що ілюструє діагностичну здатність побудованої багатофакторної логістичної моделі у прогнозуванні тривалої катетеризації сечового міхура (>10 діб). Площа під кривою (AUC) становить 0,799, що свідчить про добру точність моделі у розмежуванні пацієнтів з високим та низьким ризиком розвитку події. Близькість кривої до верхнього лівого кута графіка демонструє високу чутливість при збереженні достатнього рівня специфічності. Це означає, що модель може ефективно використовуватися для передопераційної стратифікації ризику, дозволяючи виявляти пацієнтів, які потребують більш ретельної передта післяопераційної підготовки з метою зменшення імовірності затримки видалення катетера. Таким чином, розроблена модель дозволяє ще на доопераційному етапі ідентифікувати пацієнтів із підвищеним ризиком тривалої катетеризації, що відкриває можливість своєчасної модифікації тактики лікування та підвищення якості післяопераційного менеджменту. На основі багатофакторного логістичного регресійного аналізу було побудовано модель прогнозування розвитку післяопераційних ускладнень у пацієнтів після радикальної простатектомії. До моделі включено клінічні, лабораторні та інтраопераційні параметри, що виявилися інформативними за результатами попереднього уніваріантного аналізу. Для кодування номінальних змінних застосовано метод індикаторних (one-hot) змінних із вибором референс-категорій. На першому етапі було визначено цільову подію для прогнозування — виникнення післяопераційних ускладнень певної тяжкості (згідно з класифікацією Clavien–Dindo). Це дозволило чітко окреслити залежну змінну (outcome) для побудови моделі. 99 Таблиця 2 Результати багатофакторного логістичного регресійного аналізу для виявлення предикторів післяопераційних ускладнень Змінна β OR 95% ДІ P Постійна -3,466 0,031 0,003–0,290 0,002 Вік >63 р. -0,192 0,826 0,500–1,362 0,453 ІМТ ≤25 кг/м² -0,017 0,983 0,531–1,822 0,958 ІМТ ≥30 кг/м² 0,367 1,444 0,806–2,587 0,217 Анамнез >2 р. 0,242 1,274 0,658–2,466 0,472 Артеріальна гіпертензія -0,322 0,725 0,436–1,205 0,215 ІХС -0,033 0,968 0,563–1,664 0,905 Аритмія 0,303 1,353 0,536–3,414 0,522 Цукровий діабет 1,01 2,744 1,209–6,230 0,016 Сечовина доопераційно >8,4 ммоль/л 0,236 1,267 0,395–4,058 0,691 Сечовина післяопераційно >8,4 ммоль/л 0,996 2,708 0,929–7,897 0,068 Креатинін доопераційно >115 мкмоль/л 0,547 1,728 0,753–3,961 0,197 Креатинін післяопераційно >115 мкмоль/л 0,249 1,283 0,616–2,672 0,506 ШКФ ≥60 мл/хв. 0,457 1,579 0,358–6,960 0,546 Час операції >190 хв 0,266 1,305 0,789–2,158 0,3 Час анестезії >160 хв 1,814 6,135 1,352–27,837 0,019 Об’єм простати 80–99,9 мл -0,121 0,886 0,377–2,084 0,782 Об’єм простати ≤30 мл 0,099 1,104 0,569–2,143 0,77 Об’єм простати ≥100 мл 0,295 1,343 0,466–3,869 0,584 PSA >10 нг/мл 0,219 1,244 0,741–2,089 0,408 Тип операції: ЛРПЕ 0,53 1,699 0,903–3,197 0,101 Тип операції: ВРПЕ 0,367 1,444 0,758–2,751 0,264 Втрата крові >500 мл 0,485 1,624 0,952–2,769 0,073 Лейкоцитоз >10×10⁹/л на 1 добу 0,588 1,801 0,965–3,362 0,065 Температура >38°С у першу добу 0,712 2,038 1,083–3,837 Багатофакторний аналіз виконували методом логістичної регресії. До моделі включалися змінні, які на етапі однофакторного аналізу мали значення p<0,10. Для відбору оптимального набору предикторів використовували поетапне включення та виключення змінних (stepwise selection) із застосуванням інформаційного критерію Акаіке (AIC). Для запобігання мультиколінеарності перевіряли індекс інфляції дисперсії (VIF), виключаючи змінні з VIF> 5.У проведеному багатофакторному логістичному регресійному аналізі встановлено, що незалежними предикторами післяопераційних ускладнень були цукровий діабет (OR = 2,74; 95% ДІ 1,21–6,23; p = 0,016), тривалість анестезії понад 160 хвилин (OR = 6,14; 95% ДІ 1,35–27,84; p = 0,019) та підвищення температури тіла понад 38 °С у першу післяопераційну добу (OR = 2,04; 95% ДІ 1,08–3,84; p = 0,027). Також виявлено низку факторів із тенденцією до статистичної значущості, серед яких — підвищення рівня сечовини в ранньому післяопераційному періоді (OR = 2,71; p = 0,068), виконання лапароскопічної радикальної простатектомії (OR = 1,70; p = 0,101), інтраопераційна крововтрата понад 500 мл (OR = 1,62; p = 0,073) та лейкоцитоз більше 10×10⁹/л у першу 100 добу після операції (OR = 1,80; p = 0,065). Отримані результати свідчать, що як передопераційні коморбідні стани, так і інтраопераційні та ранні післяопераційні показники можуть суттєво впливати на ймовірність розвитку ускладнень, що підкреслює важливість комплексної оцінки пацієнтів на всіх етапах хірургічного лікування. Підсумкова модель продемонструвала здатність до розмежування пацієнтів за ризиком розвитку ускладнень: площа під ROC-кривою (AUC) склала 0,673 (95% довірчий інтервал [ДІ]: 0,610–0,730), що свідчить про задовільну дискримінаційну здатність. Калібрування моделі було адекватним, про що свідчить тест Hosmer–Lemeshow (χ² = 3,35; p = 0,910), що підтверджує узгодженість прогнозованих і фактично спостережених частот ускладнень у різних групах ризику (рисунок 3). Рис. 3. ROC-крива багатофакторної логістичної моделі прогнозування післяопераційних ускладнень (AUC = 0,673) На рисунку представлено ROC-криву, що відображає діагностичну цінність побудованої багатофакторної логістичної моделі прогнозування післяопераційних ускладнень. Площа під кривою (AUC) становить 0,673, що свідчить про задовільну здатність моделі розрізняти пацієнтів з високим та низьким ризиком розвитку ускладнень. Чим ближче значення AUC до 1,0, тим краща дискримінаційна здатність моделі; значення, близькі до 0,5, вказують на відсутність прогностичної користі. У даному випадку отриманий результат демонструє потенційну клінічну значущість моделі, яка може бути використана як допоміжний інструмент у передопераційному плануванні та стратифікації ризиків. Для інтерпретації внеску кожної змінної у формування ризику було побудовано лісовий графік (Forest plot), на якому відображено відносні шанси (OR) та 95% довірчі інтервали (ДІ) для кожного предиктора (рис. 1). Найбільш вагомими факторами ризику виявилися:  систолічний АТ (OR = 1,113; 95% ДІ: 1,083–1,144; p < 0,001)  ІМТ (OR = 1,138; 95% ДІ: 1,078–1,202; p < 0,001)  діастолічний АТ (OR = 1,065; 95% ДІ: 1,025–1,106; p = 0,0014)  тривалість операції (OR = 1,621; 95% ДІ: 1,090–2,412; p = 0,017)  наявність ІХС (OR = 1,847; 95% ДІ: 1,072–3,183; p = 0,027) Параметри, що продемонстрували тенденцію до значущості, але не досягли порогового рівня p < 0,05, включали об’єм простати, легкі ускладнення за Clavien–Dindo I та тривалість наркозу. 101 Рис. 4. Лісовий графік предикторів післяопераційних ускладнень. Вертикальна пунктирна лінія відповідає OR = 1 (відсутність впливу змінної на ризик). Кружки відображають точкові оцінки OR, горизонтальні лінії – 95% ДІ. Отримані результати дозволяють стверджувати, що поєднання гемодинамічних показників, антропометричних даних і характеристик операційного втручання має ключове значення для прогнозу ускладнень. Використання моделі у післяопераційному консиліумі дозволяє стратифікувати пацієнтів за ризиком та адаптувати хірургічну тактику — від модифікації підходу до операції до більш інтенсивного післяопераційного моніторингу. З практичної точки зору, отримана модель може бути використана для передопераційної стратифікації ризику та оптимізації тактики ведення пацієнта. Наприклад, при наявності поєднання факторів, що значно підвищують ризик, доцільно розглянути можливість інтенсивнішої передопераційної підготовки, корекції супутньої патології та застосування профілактичних заходів для зменшення ймовірності ускладнень. Обговорення результатів. Отримані результати підтвердили клінічну значущість застосування математичних моделей для прогнозування післяопераційних наслідків радикальної простатектомії. Розроблена логістична модель тривалої катетеризації (>10 діб) продемонструвала високу точність (AUC = 0,84), що узгоджується з даними інших авторів, де показники дискримінації для подібних моделей у хірургії коливалися у межах 0,80–0,87 [1]. Виявлені незалежні предиктори - систолічний та діастолічний артеріальний тиск, індекс маси тіла, ішемічна хвороба серця та тривалість операції - мають безпосереднє клінічне значення, оскільки відображають як кардіоваскулярний статус пацієнта, так і складність та інтенсивність оперативного втручання. Модель прогнозування загальних післяопераційних ускладнень показала задовільну дискримінаційну здатність (AUC = 0,67), підтверджуючи роль системних коморбідностей та 102 інтраопераційних факторів. Найбільш вагомими незалежними предикторами стали цукровий діабет, тривалість анестезії понад 160 хвилин та підвищення температури у першу добу. Ці результати узгоджуються з повідомленнями, що метаболічні порушення, тривала анестезіологічна підтримка та ранні ознаки запальної відповіді асоціюються з підвищеним ризиком післяопераційних ускладнень [4, 5]. Важливим є те, що в обох моделях застосування візуалізацій (лісові графіки, ROCкриві) підвищує прозорість інтерпретації та полегшує інтеграцію результатів у клінічний консиліум. Запровадження електронних калькуляторів для індивідуальної оцінки ризику створює можливості персоналізованого планування: оптимізації передопераційної підготовки, вибору тактики оперативного втручання та інтенсивності післяопераційного моніторингу. Таким чином, результати дослідження підкреслюють, що математичне моделювання є ефективним інструментом персоналізованої медицини у хірургічному лікуванні раку передміхурової залози, а використання запропонованих моделей може сприяти підвищенню безпеки та результативності терапії. Висновки Таким чином, було розроблено уніфіковану методику моделювання ризиків після радикальної простатектомії, яка включає системну підготовку даних, багатофакторний аналіз із контролем мультиколінеарності та внутрішню валідацію з оцінкою дискримінації (AUC) і калібрування. Для прогнозу тривалої катетеризації (>10 діб) імовірність події достовірно зростала зі збільшенням тривалості операції, систолічного та діастолічного АТ, ІМТ та за наявності ІХС; модель продемонструвала високу дискримінаційну здатність (AUC ≈ 0,84) та збалансовані показники чутливості/специфічності. Для загальних післяопераційних ускладнень незалежними предикторами були: цукровий діабет, тривалість анестезії понад 160 хв та підвищення температури в першу добу; модель забезпечила задовільну дискримінацію (AUC ≈ 0,67) і адекватне калібрування. Стандартизована візуалізація (лісові графіки, ROC‑криві) підвищує прозорість інтерпретації та придатність моделей для прийняття клінічних рішень; реалізація у вигляді калькулятора полегшує інтеграцію у щоденну практику. Запропоновані моделі доцільно застосовувати для стратифікації ризику й планування індивідуалізованої тактики: інтенсивність моніторингу, корекція коморбідності, вибір типу втручання, профілактика ускладнень. Література/References: 1. Steyerberg E.W. Clinical Prediction Models: A Practical Approach to Development, Validation, and Updating. 2nd ed. New York: Springer; 2019. 2. Hosmer D.W., Lemeshow S., Sturdivant R.X. Applied Logistic Regression. 3rd ed. Hoboken, NJ: Wiley; 2013. 3. Collins G.S., Reitsma J.B., Altman D.G., Moons K.G.M. Transparent Reporting of a multivariable prediction model for Individual Prognosis Or Diagnosis (TRIPOD): the TRIPOD statement // BMJ. -2015. – Vol. 350. – P.g7594. 4. Fossati N., Gandaglia G., Pompe R. S., et al. Surgical complications and their impact on functional outcomes after radical prostatectomy in a European multicenter cohort // European Urology. – 2017. – Vol. 71, № 3. – P. 451–460. 5. Gandaglia G., Fossati N., Bandini M., et al. Identifying preoperative predictors of complications in patients undergoing radical prostatectomy: Results from a large academic series // BJU International. – 2020. – Vol. 125, № 1. – P. 87–94. Внесок авторів/ authors’ contribution: Робота є одноосібною. Автор прочитав опубліковану версією рукопису та погодився з нею. Фінансування /Funding: Це дослідження не отримало зовнішнього фінансування. Заява про доступність даних / Data Availability Statement