МОДЕЛИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ ГОРНЫМ ДАВЛЕНИЕМ В УСЛОВИЯХ МНОГОЛЕТНЕЙ МЕРЗЛОТЫ

Наукосфера. №9 (2), 2025 Технические науки ISSN 2542-0402 50 http://nauko-sfera.ru/ УДК 622.831.312 DOI 10.5281/zenodo.17181494 Научная статья МОДЕЛИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ ГОРНЫМ ДАВЛЕНИЕМ В УСЛОВИЯХ МНОГОЛЕТНЕЙ МЕРЗЛОТЫ MODELING AND CONTROL OF MOUNTAIN PRESSURE IN PERMANENT FROST CONDITIONS АРНО ВЕРОНИКА ВЛАДИМИРОВНА, кандидат технических наук, ФГБОУ ВО «Северо-Восточный государственный университет». КОЛЕСНИЧЕНКО ЕВА ПАВЛОВНА, ВШГА МГУ им. М.В. Ломоносова. ЛОМАКИНА НАТАЛЬЯ ЕВГЕНЬЕВНА, старший преподаватель, ФГБОУ ВО «Северо-Восточный государственный университет». ШАРОВ ПАВЕЛ ЕГОРОВИЧ, ФГБОУ ВО «Северо-Восточный государственный университет». ARNO VERONIKA VLADIMIROVNA, Candidate of Technical Sciences, North-Eastern State University. KOLESNICHENKO EVA PAVLOVNA, Higher School of Economics of Lomonosov Moscow State University. LOMAKINA NATALIA EVGENIEVNA, Senior Lecturer, North-Eastern State University. SHAROV PAVEL EGOROVICH, North-Eastern State University. В статье рассмотрены проблемы моделирования и управления горным давлением в условиях многолетней мерзлоты, где специфические термодинамические процессы влияют на физикомеханические свойства горных пород и устойчивость выработок. Применён комплексный подход с использованием натурных геомеханических наблюдений, лабораторных испытаний и численного моделирования фазовых переходов воды и льда в массиве с помощью программ конечных элементов COMSOL Multiphysics. Получены зависимости модуля упругости и горного давления от температуры и содержания льда, что позволило оценить влияние локального подтаивания на напряженнодеформированное состояние массива. Выработаны рекомендации по адаптивному креплению и мониторингу параметров мерзлотного массива. Работа подтверждает необходимость интегрированного подхода для обеспечения безопасности и эффективности горных работ в криолитозоне. The article discusses the problems of modeling and controlling rock pressure in permafrost conditions, where specific thermodynamic processes affect the physical and mechanical properties of rocks and the stability of mine workings. A comprehensive approach is applied, using natural geomechanical observations, laboratory tests, and numerical modeling of water and ice phase transitions in the rock mass using Наукосфера. №9 (2), 2025 Технические науки ISSN 2542-0402 51 http://nauko-sfera.ru/ COMSOL Multiphysics finite element programs. The dependence of the modulus of elasticity and rock pressure on temperature and ice content has been obtained, which allowed us to assess the impact of local thawing on the stress-strain state of the massif. Recommendations have been developed for adaptive support and monitoring of permafrost parameters. This work confirms the need for an integrated approach to ensure the safety and efficiency of mining operations in the permafrost zone. Ключевые слова: горное давление, многолетняя мерзлота, моделирование, конечные элементы, фазовые переходы, прочностные характеристики, адаптивное крепление, термодинамические процессы, цифровой двойник, устойчивость массива. Key words: rock pressure, permafrost, modeling, finite elements, phase transitions, strength characteristics, adaptive reinforcement, thermodynamic processes, digital twin, rock mass stability. ведение. Горное давление является одним из ключевых факторов, определяющих устойчивость горных выработок и безопасность подземных работ. В условиях многолетней мерзлоты (ММ) это влияние усложняется специфическими термодинамическими процессами, которые приводят к изменению физических и механических свойств горных пород. Актуальность исследования связана с необходимостью адаптации методов моделирования и систем управления горным давлением для обеспечения стабильности и безопасности при разработке полезных ископаемых в криолитозоне [1–3]. Цель работы — исследовать эффективные подходы к моделированию и управлению горным давлением в условиях ММ с учетом особенностей мерзлотного массива и динамики термоклиматических процессов. Материалы и методы. В работе применен комплексный подход с использованием данных натурных геомеханических наблюдений на опытных выработках в районе месторождения Арылах. Лабораторные испытания мерзлых горных пород включали определение прочностных характеристик при различных температурных режимах и степенях водонасыщения. Численное моделирование выполнено с помощью программ конечных элементов, среди которых COMSOL Multiphysics, позволяющих моделировать нелинейные и анизотропные свойства массива с учетом фазовых переходов воды в лед и обратно. Обработка результатов сопровождалась анализом параметров напряжений и деформаций, а также оценкой зон возможного локального разрушения и изменения кровли выработок [4–5]. Для построения репрезентативных моделей были проведены лабораторные испытания образцов мерзлых пород, отобранных на глубинах 50-150 м в районе месторождения Арылах. Испытания включали: определение прочностных характеристик включало одноосное и трехосное сжатие в температурном диапазоне от -10°C до +2°C с шагом 2°C, что выявило регрессию прочности при приближении к точке плавления льда. Исследование деформационных свойств показало развитие ползучести при длительных нагрузках в 50–70 % от предела кратковременной прочности. Анализ анизотропии, проведенный на кернах различной ориентации, установил коэффициент анизотропии прочности на сжатие 1,3–1,5. Численное моделирование в COMSOL Multiphysics учитывало следующие аспекты:  Решалась связанная задача теплопередачи и механики сплошной среды.  Для описания переходов «вода-лед» использовался метод энтальпии, позволяющий моделировать плавление/замерзание в интервале температур (напр., -1°C до 0°C). Моделирование горного давления выполнено с применением программных комплексов конечных элементов, позволяющих учитывать фазовые переходы воды и льда в массиве. Проведена численная имитация процессов сезонного теплового воздействия и возможного оттаивания пород, влияющего на изменение напряженно-деформированного состояния. Для управления горным давлением рассмотрены методы адаптивного крепления выработок, В Наукосфера. №9 (2), 2025 Технические науки ISSN 2542-0402 52 http://nauko-sfera.ru/ включающие выбор оптимальных параметров анкерных систем и применение высокопрочных материалов на основе результатов моделирования. Моделирование материала:  Для мерзлого массива применялась эластопластическая модель с упрочнением, модифицированная зависимостью параметров прочности (сцепления, угла внутреннего трения) от температуры и содержания льда.  Анизотропия свойств учитывалась путем задания тензора упругости, отражающего различие модулей деформации в вертикальном и горизонтальном направлениях. Калибровка и верификация моделей выполнялась путем сопоставления результатов расчета с натурными данными:  Смещения контура выработки, замеренные с помощью мониторинговых станций.  Фактические температуры породного массива, полученные с помощью термопар. Средняя погрешность модели в прогнозе смещений не превысила 12 %, что подтверждает ее адекватность. Результаты. Полученные результаты моделирования показали значительное влияние условий мерзлоты на распределение напряжений в горном массиве. При стабильном состоянии массива наблюдается относительно равномерное горное давление. Параметры горного массива для разных термодинамических условий представлены в таблице 1. Зависимость горного давления от температуры отражена на рисунке 1. Анализ показал, что локальные зоны подтаивания многолетнемерзлых пород существенно увеличивают нагрузку на крепи, вызывая рост зон пластичности и потенциальных очагов разрушения [6– 8]. Таблица 1. Параметры горного массива для разных термодинамических условий Состояние мерзлоты Температура (°C) Содержание льда (%) Модуль упругости (ГПа) Горное давление (МПа) Максимальное смещение (мм) Зона пластических деформаций (%) Стабильная мерзлота -8 30 10,0 15,0 2,3 8 Локальное подтаивание -2 10 7,0 10,5 5,7 25 Сезонное оттаивание (поверх.) -1 15 8,0 12,0 4,1 15 Обсуждение. Многолетняя мерзлота существенно влияет на механические свойства горных пород и характер горного давления. Анализ показал, что локальные зоны подтаивания многолетнемерзлых пород образуют так называемые «горячие пятна», где талые воды снижают прочность массива, вызывают рост зон пластичности и увеличивают потенциальные очаги разрушения. При этом меняется нагрузка на крепь, которая в таких условиях работает в повышенном напряжении. Наукосфера. №9 (2), 2025 Технические науки ISSN 2542-0402 53 http://nauko-sfera.ru/ Рис. 1. Зависимость горного давления от температуры и содержание льда Термическая и механическая неоднородность пород обусловлена сезонами замерзания и оттаивания, что формирует циклы деформаций с накоплением остаточных напряжений. Потепление многолетней мерзлоты ведет к увеличению водонасыщенности, снижению прочности породы на сдвиг и расслоению, что усиливает горное давление и изменяет его распределение вокруг выработок [7–8]. Моделирование горного давления в этих условиях основывается на жесткопластической модели деформирования многолетнемерзлого массива, учитывающей термомеханические процессы и фазовые переходы в породах. Важным фактором является учет гидростатического давления талых вод в трещинах, которое способно накопляться и после замерзания вызывать дополнительные внутренние напряжения. Практические методы управления включают:  Мониторинг зон подтаивания с помощью термодатчиков и систем дистанционного зондирования.  Использование адаптивных систем крепления, способных воспринимать переменные нагрузки.  Регулирование горных работ с учетом сезонных изменений состояния мерзлоты. Основные модели, учитывающие зоны пластичности в мерзлоте, их характеристиками и сферой применения приведены в таблице 2. Таблица 2. Основные модели, учитывающие зоны пластичности в мерзлоте, особенности и применение Модель Описание и особенности Применение и преимущества Жесткопластическая модель деформирования Учитывает упруго-пластическое поведение многолетнемерзлого массива, с учетом вкраплений льда и температурных изменений Позволяет прогнозировать зоны пластичности вокруг выработок, учитывать влияние крепи и изменяющихся нагрузок Наукосфера. №9 (2), 2025 Технические науки ISSN 2542-0402 54 http://nauko-sfera.ru/ Вязкоупругопластическая модель Охватывает упругое, пластичное и вязкое поведение пород с неоднородностями, описывает эволюцию деформаций Используется для сложных процессов деформации, подходит для динамических нагрузок и прогноза долговременной прочности Термомеханические модели с фазовыми переходами Интегрируют теплопередачу, фазовые переходы воды (замерзание/оттаивание), механическую деформацию грунта Позволяют моделировать локальные зоны подтаивания, увеличивающие зоны пластичности и очаги разрушения Математические модели с учетом гидростатики Включают давление талых вод в зоне оттаивания, влияние влаги и водонасыщенности Значимы для оценки подповерхностных нагрузок и риска оттаивания с нарушением целостности массива Модели на базе критерия Кулона-Мора и Hardening Soil Model Применяют поверхностные критерии разрушения с дополнительными параметрами для мерзлых пород Позволяют ограничивать область упруго-пластичности и прогнозировать развитие трещин и сдвигов Практические рекомендации. Регулярный мониторинг температурных изменений в массиве с помощью датчиков и термопар. Применение крепежных систем с возможностью адаптивной регулировки жесткости [4; 7]. Использование материалов с повышенной стойкостью к циклам замораживания и оттаивания. Заключение. Исследование подтверждает, что для обеспечения устойчивости горных выработок в условиях многолетней мерзлоты необходим комплексный подход, сочетающий натурные наблюдения, лабораторные исследования и моделирование с учетом термодинамических процессов. Разработанные рекомендации и методы управления горным давлением способствуют снижению аварийности и повышению безопасности горных работ в криолитозоне. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Мельников В.П., Мельникова А.А., Аникин Г.В., Иванов К.С., Спасенникова К.А. Инженерные решения в строительстве на вечной мерзлоте в плане повышения энергоэффективности сооружений // Криосфера Земли, 2014, Т. XVIII. №3. С. 82–90. 2. Конищева В.Н. Реакция вечной мерзлоты на потепление климата // Криосфера Земли. 2011. Т. XV, № 4. С. 15–18. 3. Разумов Е. А., Еременко В. А., Заятийнов Д. Ф., Матвеев А. С., Гречишкин П. В., Позолотин А. С. Методика расчета параметров анкерной крепи подземных горных выработок в условиях вечной мерзлоты // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2013. № 9. С. 39–47. 4. Морозов И. А., Панькова И. Л., Токсарова В. Н. Изучение устойчивости горных выработок в соляных породах // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2021. № 9. С. 36–47. DOI 10.25018/0236_1493_2021_9_0_36. 5. Нуцкова М.В., Алхааза Мохаммад. Обзор проблем крепления скважин и применяемых тампонажных материалов // Деловой журнал «Neftegaz. Ru» 2023. № 11. 6. Павлов А.В., Хрусталёв Л.Н., Микушина О.В. Прогноз температуры воздуха и грунтов в связи с оценкой надёжности вечномерзлых оснований сооружений // Геоэкология, инженерная геология, гидрогеология, геокриология, 2005. №3. С. 219–226. Наукосфера. №9 (2), 2025 Технические науки ISSN 2542-0402 55 http://nauko-sfera.ru/ 7. Разумов Е. А., Клишин В. И., Опрук Г. Ю., Гречишкин П. В. Совершенствование технологии анкерного крепления горных выработок угольных шахт в условиях многолетней мерзлоты // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 2016. № 5. С. 133–140. 8. Сосновский Л.И., Павлов А.М., Филонюк В.А., Сосновская Е.Л., Авдеев А.Н., Рубцов Л.Г. Управление геомеханическими процессами при разработке наклонных жил в условиях многолетней мерзлоты // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2006. № 11. С. 77–83. Поступила в редакцию: 19.09.2025 © Арно В. В., Колесниченко Е. П., Ломакина Н. Е., Шаров П. Е., 2025. Принята в печать: 28.10.2025