ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΡΜ10 ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΑΝΑΣΤΡΟΦΩΝ ΤΡΟΧΙΩΝ

See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/383282707 ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΡΜ10 ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΑΝΑΣΤΡΟΦΩΝ ΤΡΟΧΙΩΝ Thesis · October 2005 DOI: 10.13140/RG.2.2.16532.51841 CITATIONS 0 READS 6 1 author: Vassilios Papaioannou Centre for Research and Technology Hellas 36 PUBLICATIONS193 CITATIONS SEE PROFILE All content following this page was uploaded by Vassilios Papaioannou on 01 July 2025. The user has requested enhancement of the downloaded file. Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 4 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΡΜ10 ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΑΝΑΣΤΡΟΦΩΝ ΤΡΟΧΙΩΝ ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ Χ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Κος ΜΕΛΑΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2005 Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα διπλωματική εργασία έγινε μία προσπάθεια να ερευνηθούν οι οπισθοτροχιές με έδρα τη Θεσσαλονίκη αρχικά και στη συνέχεια με την μέθοδο της ανάλυσης κατά συστάδες βρέθηκαν οι ομάδες των οπισθοτροχιών. Στη συνέχεια έγινε συσχέτιση των συστάδων με το επίπεδο των αιωρούμενων σωματιδίων PM10 σε τρεις σταθμούς στην περιοχή της Θεσσαλονίκης, στο Κορδελιό, στο Πανόραμα και στην Πλατεία Αγίας Σοφίας. Οι εφαρμογές ποικίλλουν από τη συνοπτική μετεωρολογία, παραδείγματος χάριν για να ερευνήσουν τη μαζική ροή αέρα γύρω από τα βουνά, στην κλιματολογία, παραδείγματος χάριν για να προσδιορίσουν τις διαβάσεις της μεταφοράς υδρατμού ή της σκόνης ερήμων, τις περιβαλλοντικές επιστήμες, για να καθιερώσουν παραδείγματος χάριν τις σχέσεις πηγή-αποδέκτη των ατμοσφαιρικών ρύπων. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν ακόμη και για να ανιχνεύσουν την παράνομη καλλιέργεια της μαριχουάνα με το συνδυασμό των μετρήσεων γύρης στον περιβάλλοντα αέρα με τις οπισθοτροχιές. Αρχικά κατασκευάστηκαν οι οπισθοτροχιές διάρκειας 96 ωρών για 5 διαφορετικά επίπεδα με έδρα τη Θεσσαλονίκη με τη βοήθεια του μοντέλου Hysplit 4 και στην συνέχεια έγινε η στατιστική ανάλυση τους με την μέθοδο ανάλυσης κατά συστάδες χρησιμοποιώντας τη γλώσσα προγραμματισμού Fortran αυτοματοποιώντας τη μέθοδο. Από τον γραφικό σχεδιασμό των αποτελεσμάτων και τη συσχέτιση των τελικών συστάδων ανά ύψος, με τιμές των επιπέδων των αιωρούμενων σωματιδίων από μετρήσεις που δόθηκαν από τον κύριο Καραθανάση, υπάλληλο της νομαρχίας Θεσσαλονίκης, προέκυψαν σημαντικά συμπεράσματα. Η ανάλυση και η γραφική απεικόνιση των αποτελεσμάτων γίνεται για κάθε σταθμό μέτρησης αιωρούμενων σωματιδίων ξεχωριστά. Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 3 ABSTRACT In the present study have been a try to calculate the 4 days back trajectories arriving at Thessaloniki for 6 different heights using the hysplit4 and classify them into dominant groups called clusters. Trajectory and cluster analysis have been increasingly employed to study the movement of air parcels carrying pollutants from sources situated at long distances. Cluster analysis is a statistical tool which can be used to find out relationships between the large-scale weather regime patterns and the pollution climatology of a site. This method provides algorithms to separate the large number of data sets into groups, the so-called clusters. At the end we have done a correlation between clusters and PM10 concentration levels in three different stations in the Thessaloniki urban area. Trajectory models, which describe the paths air parcels take, have been used to study dynamical processes in the atmosphere for several decades now. Applications vary from synoptic meteorology, for instance to investigate airmass flow around mountains, to climatology, for instance to identify pathways of water vapor transport or desert dust, to the environmental sciences, for instance to establish source - receptor relationships of air pollutants. They may be even used to detect illegal cultivation of marihuana by combining pollen measurements in the ambient air with back trajectories. Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 4 Πρόλογος ....................................................................................................................... 5 Κεφάλαιο 1ο Ατμοσφαιρική Ρύπανση ........................................................................... 6 1.1. Εισαγωγή............................................................................................................. 6 1.2. Ιστορική αναδρομή ............................................................................................. 8 1.3. Ατμοσφαιρικοί ρύποι ........................................................................................ 10 1.4. Αιωρούμενα σωματίδια..................................................................................... 11 Κεφάλαιο 2ο Θεωρία τροχιών ...................................................................................... 14 2.1. Εισαγωγή........................................................................................................... 14 2.2. Υπολογισμός Τροχιών ...................................................................................... 15 2.3. Λύση της διαφορικής εξίσωσης ........................................................................ 16 2.4. Πηγές δεδομένων για τον υπολογισμό τροχιών ................................................ 19 2.5. Πηγές σφαλμάτων στον υπολογισμό των τροχιών ........................................... 20 2.5.1. Σφάλματα αποκοπής .................................................................................. 22 2.5.2. Σφάλματα που οφείλονται στην παρεμβολή .............................................. 23 2.5.3. Σφάλματα που οφείλονται στην εκτίμηση του κατακόρυφου ανέμου ...... 25 2.5.4. Σφάλματα που οφείλονται στα πεδία ανέμου ............................................ 27 2.5.5. Σφάλματα αρχικής θέσης, ενίσχυση σφαλμάτων και συνολική μέθοδος .. 29 Κεφάλαιο 3ο Μοντέλα τροχιών – HYSPLIT ............................................................... 31 3.1. Τα μοντέλα τροχιών .......................................................................................... 31 3.2. Τα λαγκρασιανά φωτοχημικά μοντέλα διασποράς ........................................... 32 3.3. Τα λαγκρασιανά σωματιδιακά μοντέλα διασποράς .......................................... 35 3.4. Hysplit4: γενικές πληροφορίες ......................................................................... 38 3.5. Μέθοδος κατασκευής οπισθοτροχιών στην περιοχή της Θεσσαλονίκης για τα έτη 2001-2003 .......................................................................................................... 41 Κεφάλαιο 4ο Στατιστική ανάλυση τροχιών – ανάλυση κατά συστάδες ...................... 44 4.1. Στατιστική Ανάλυση Τροχιών .......................................................................... 44 4.2. Κλιματολογίες ροής .......................................................................................... 44 4.3. Ανάλυση κατά συστάδες (cluster analysis) ...................................................... 45 4.4. Ανάλυση χρόνου παραμονής και πεδία πιθανοτήτων ....................................... 46 4.5. Πεδία Συγκεντρώσεων ...................................................................................... 47 4.6. Ανακατανεμημένα Πεδία Συγκεντρώσεων ....................................................... 48 4.7. Αντίστροφη Μοντελοποίηση ............................................................................ 49 4.8. Ανάλυση κατά συστάδες ................................................................................... 50 4.8.1. Εισαγωγή.................................................................................................... 50 4.8.2. Μέθοδος ..................................................................................................... 52 4.8.3. Αντιστοίχιση επιπέδων συγκεντρώσεων αιωρούμενων σωματιδίων στις . 55 συστάδες .............................................................................................................. 55 4.8.4. Ανάλυση - Σχόλια ...................................................................................... 82 4.9. Συμπεράσματα .................................................................................................. 85 Βιβλιογραφία ............................................................................................................... 88 Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 5 Πρόλογος Η διπλωματική αυτή εργασία διαπραγματεύεται την στατιστική ανάλυση ενός συνόλου οπισθοτροχιών για το διάστημα 2001 – 2003 στην περιοχή της Θεσσαλονίκης. Οι οπισθοτροχιές κατασκευάστηκαν με το μοντέλο Hysplit_4 και η στατιστική ανάλυση τους έγινε με την ανάλυση κατά συστάδες (cluster analysis) με την βοήθεια ενός αλγόριθμου. Ο αλγόριθμος διαμορφώθηκε κατάλληλα στην γλώσσα προγραμματισμού Fortran για να εκτελεί τη στατιστική ανάλυση κατά συστάδες των οπισθοτροχιών που κατασκευάζει το Hysplit4. Θέλω να ευχαριστήσω πρώτα από όλα τους γονείς και τα αδέρφια μου για την απόλυτη στήριξη που μου παρείχαν σε όλη τη διάρκεια της περάτωσης της εργασίας μου αυτής, σε όλη τη διάρκεια των σπουδών μου και καθόλη τη διάρκεια της ζωής μου. Στη συνέχεια θέλω να ευχαριστήσω θερμά τον Βασίλη Αμοιρίδη για την πολύτιμη βοήθεια και στήριξη. Θέλω να ευχαριστήσω την κοπέλα μου για την κατανόηση και τη στήριξη στο πρόσωπό μου. Τέλος, θέλω να ευχαριστήσω τον καθηγητή και επιβλέπων κ Δημήτρη Μελά που μου έδωσε το θέμα αυτό και μου εμπιστεύτηκε την περάτωση μιας τέτοιας εργασίας. Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 6 Κεφάλαιο 1ο Ατμοσφαιρική Ρύπανση 1.1. Εισαγωγή Είναι κοινή παραδοχή στις μέρες μας ότι τα προβλήματα του περιβάλλοντος είναι από τα κρισιμότερα που αντιμετωπίζει ο σύγχρονος κόσμος. Προσωπικά, τα θέματα αυτά με ενδιέφεραν πάντα, και κατά τη διάρκεια παρακολούθησης της αντίστοιχης κατεύθυνσης του Φυσικού τμήματος, καθώς επίσης και του αντίστοιχου Μεταπτυχιακού, το ενδιαφέρουν μου επικεντρώθηκε ιδιαίτερα στα προβλήματα της ατμοσφαιρικής ρύπανσης. Η ατμοσφαιρική ρύπανση αποτελεί ένα από τα σπουδαιότερα περιβαλλοντικά προβλήματα της εποχής μας. Στα μεγαλύτερα αστικά κέντρα της Ευρώπης υπάρχουν περίοδοι κατά τις οποίες η ατμοσφαιρική ρύπανση αγγίζει επίπεδα ικανά να προκαλέσουν δυσφορία και αλλά πολύ σοβαρότερα προβλήματα υγείας στον άνθρωπο, ακόμη και το θάνατο. Η ατμοσφαιρική ρύπανση μπορεί να προκαλέσει και σοβαρές βλάβες και σε οικοσυστήματα, καθώς και να έχει επιπτώσεις στο κλίμα, τόσο σε μεγάλη κλίμακα όσο και τοπικά. Τέλος, και σε παγκόσμια κλίμακα η έκλυση ρύπων στην ατμόσφαιρα έχει σαν πιθανό αποτέλεσμα τη μεταβολή του θερμικού ισοζυγίου του συστήματος γης – ατμόσφαιρας. Οι επιδράσεις της ατμοσφαιρικής ρύπανσης εξαρτώνται από το είδος των ρύπων, τη συγκέντρωσή τους και το χρόνο έκθεσης σε αυτούς. Ρύπος ονομάζεται κάθε ουσία που διοχετεύεται άμεσα ή έμμεσα από τον άνθρωπο στον αέρα του περιβάλλοντος και ενδέχεται να έχει επιβλαβείς επιπτώσεις στην ανθρώπινη υγεία ή και στο περιβάλλον στο σύνολό του. Κάθε ρύπος που διοχετεύεται στην ατμόσφαιρα μετακινείται και απομακρύνεται από το σημείο εκπομπής του και ο χρόνος παραμονής του στην ατμόσφαιρα εξαρτάται από ένα πλήθος παραγόντων. Ο κυριότερος μηχανισμός απομάκρυνσης των ρύπων από την ατμόσφαιρα είναι η μεταφορά τους στο έδαφος, που ονομάζεται απόθεση, και μπορεί να γίνει με τρεις διαφορετικούς τρόπους: με βαρυτική καθίζηση, δηλαδή την Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 7 πτώση λόγω βαρύτητας των σχετικά μεγάλων σωματιδίων – ρύπων, με ξηρή απόθεση, δηλαδή την κατακράτηση των μικρών σωματιδίων με το έδαφος όταν έρθουν σε επαφή με αυτό, και τέλος την υγρή απόθεση, που είναι η απομάκρυνση των ρύπων από την ατμόσφαιρα με τη βοήθεια βροχής ή χιονιού. Τα κυριότερα στοιχεία που συνιστούν την ατμοσφαιρική ρύπανση είναι το διοξείδιο του θείου (SO2), τα οξείδια του αζώτου (NOx), η αμμωνία (NH3), το όζον (Ο3), τα αιωρούμενα σωματίδια, τα βαρέα μέταλλα και οι διάφοροι οργανικοί ρύποι. Στην εργασία αυτή θα ασχοληθούμε με τις παραπάνω ενώσεις και θα προσπαθήσουμε να δώσουμε μία ποιοτική ανάλυση για το τι συμβαίνει στην Έλλαδα. Το διοξείδιο του θείου, τα οξείδια του αζώτου και η αμμωνία είναι ρύποι, οι οποίοι είναι υπεύθυνοι για δύο πολύ σημαντικά περιβαλλοντικά προβλήματα, την οξίνιση και τον ευτροφισμό. Οξίνιση είναι η εναπόθεση ουσιών οξίνισης, οι οποίες μπορεί να προκαλέσουν βλάβη στα περιβαλλοντικά μέσα, όπως είναι τα συστήματα γλυκού ύδατος, τα δάση, το έδαφος, τα οικοσυστήματα καθώς επίσης και διάβρωση σε κτίρια και στοιχεία πολιτιστικής κληρονομιάς. Αυτές οι ουσίες οξίνισης προκαλούνται σε μεγάλο βαθμό από ανθρωπογενείς εκπομπές των ρύπων που προαναφέρθηκαν, δηλαδή διοξειδίου του θείου, οξειδίων του αζώτου και αμμωνίας. Τα οξείδια του αζώτου και η αμμωνία ευθύνονται επίσης και για τον ευτροφισμό. Ευτροφισμός είναι ο υπερβολικός εμπλουτισμός εδαφών και υδάτων με θρεπτικές ουσίες, γεγονός που έχει ως αποτέλεσμα μια σειρά επιβλαβών βιολογικών επιπτώσεων. Οι μεγαλύτερες πηγές διοξειδίου του θείου είναι τα εργοστάσια παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας και τα βιομηχανικά εργοστάσια, ενώ των οξειδίων του αζώτου είναι η κυκλοφορία οχημάτων, πλοίων και αεροσκαφών και της αμμωνίας διάφορες αγροτικές δραστηριότητες. Όταν διοχετεύονται οι ρύποι αυτοί στην ατμόσφαιρα μπορούν να παραμείνουν στον αέρα για αρκετές μέρες και επομένως να μεταφερθούν με τους ανέμους σε αποστάσεις εκατοντάδων ή ακόμη και μερικών χιλιάδων χιλιόμετρων. Κατά τη διάρκεια της παραμονής τους αυτής στην ατμόσφαιρα υπόκεινται σε χημικούς μηχανισμούς, όπως η αντίδραση με Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 8 υδρατμούς, που οδηγεί σε σχηματισμό θειικού και νιτρικού οξέος. Έτσι όταν τελικά αποτίθενται οι δευτερογενείς πλέον ρύποι, οι περιβαλλοντικές επιπτώσεις που προκαλούν παρατηρούνται σε περιοχές που μπορεί να βρίσκονται πολύ μακριά από τις πηγές των ρύπων. Το γεγονός αυτό καθιστά το πρόβλημα της οξίνισης και του ευτροφισμού ένα διεθνές πρόβλημα και εφόσον η ρύπανση αυτή δε γνωρίζει εθνικά σύνορα έχει ονομαστεί διασυνοριακή ατμοσφαιρική ρύπανση. Στην Ευρώπη το πρόβλημα της διασυνοριακής ρύπανσης έχει μελετηθεί πολύ, κυρίως τις τελευταίες δεκαετίες, και έχει δοθεί ιδιαίτερη βαρύτητα στους ρύπους που προκαλούν την οξίνιση και τον ευτροφισμό, καθώς τα προβλήματα αυτά και κυρίως η οξίνιση, έχουν προκαλέσει μεγάλες καταστροφές σε πολλές περιοχές της Ευρώπης. 1.2. Ιστορική αναδρομή Ο Βασιλιάς Εδουάρδος ο 1ος το 1306 υπήρξε ο πρώτος που προσπάθησε να αντιμετωπίσει το έντονο πρόβλημα αέριας ρύπανσης που είχε φτάσει σε οριακά επίπεδα στο Λονδίνο εκείνη την εποχή. Το πρόβλημα του καπνού ήταν γενικά το κυρίαρχο πρόβλημα των περασμένων αιώνων που οξύνθηκε με τη βιομηχανική επανάσταση και την αύξηση της κατανάλωσης ως πρώτη ύλη για την κάλυψη των αναγκών ενέργειας. Το πρώτο σοβαρό επεισόδιο ατμοσφαιρικής ρύπανσης έγινε το 1875 στο Λονδίνο όπου υπήρξαν και αρκετές περιπτώσεις θανάτων. Το 1909 η ύπαρξη καπνομίχλης (καπνομίχλη έχουμε όταν ο καπνός και η ομίχλη δρουν συνεργιτικά στην πρόκληση βλαβών στην ανθρώπινη υγεία) θεωρήθηκε η κυρία αιτία για 1000 περίπου θανάτους ανθρώπων στη Γλασκόβη και στο Εδιμβούργο. Το Δεκέμβριο του 1930 έγινε ένα δεύτερο σημαντικό επεισόδιο καπνομίχλης σε βιομηχανική περιοχή του Βελγίου. Στη διάρκεια ενός εξαιρετικά Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 15 αλλά τώρα υπάρχουν πολύπλοκες και εξεζητημένες μέθοδοι που βασίζονται σε μεγάλα σύνολα τροχιών. 2.2. Υπολογισμός Τροχιών Υπάρχουν δύο διαφορετικοί τρόποι για να παρατηρηθούν οι αέριες κινήσεις, κατά Euler και κατά Lagrange. Η προσέγγιση κατά Euler εστιάζει σε σημεία τοποθετημένα στο χώρο από τα οποία διέρχεται ροή αέρα ενώ η προσέγγιση κατά Lagrange σε ξεχωριστά πακέτα αέρα όπως κινούνται ως προς τον χρόνο και τον χώρο. Η διαδρομή που ακολουθούν οι αέριες μάζες είναι γνωστή σαν τροχιά. Υποθέστε ότι υπάρχει ένα συγκεκριμένο απειροελάχιστα μικρό δέμα αέρα, η τροχιά του οποίου καθορίζεται από τη διαφορική εξίσωση τροχιάς: dX/dt = X[X(t)] (1) όπου t ο χρόνος, Χ το άνυσμα της απόστασης και Χ το άνυσμα της ταχύτητας του ανέμου. Αν είναι γνωστή η αρχική θέση Χο του πακέτου την χρονική στιγμή to τότε είναι εύκολο να υπολογιστεί η τροχιά του από την παραπάνω διαφορική εξίσωση. Έτσι μπορεί να γραφτεί ότι Χ(t) = Χ(Χο, t) (2) και από τη σχέση αυτή να υπολογιστεί η αντίστροφη σχέση Xo(t = to) = Xo(X,t) (3) από την οποία μπορεί να καθοριστούν οι αρχικές συντεταγμένες του πακέτου. Οι τροχιές μπορεί να έχουν κατεύθυνση προς τα μπροστά (τροχιά) αλλά και προς τα πίσω (οπισθοτροχιά) σε συνάρτηση με το χρόνο. Οι χωρικές συντεταγμένες Χο σε χρόνο to αποτελούν ένα μέσο αναγνώρισης κάθε πακέτου αέρα για κάθε στιγμή. Οι αρχικές συντεταγμένες ονομάζονται και υλικές ή λαγκρασιανές συντεταγμένες. Μια γραμμή μορίων την χρονική στιγμή to παραμένει μια συνεχής γραμμή στο χρόνο t, ανεξάρτητα από το πόσο διαστρεβλώνεται από την κίνηση. Αυτό μπορεί να εκφραστεί από τη σχέση: ( ) ( ) tXo,XtΔXo,XoXlim 0ΔXo −+ → =0(4). Η σημαντικότερη αξία της εξίσωσης (4) είναι ότι τα μόρια που είναι μέσα σε μια κλειστή επιφάνεια τη χρονική στιγμή to είναι πάντα χωρισμένα από τα μόρια εκτός της κλειστής επιφάνειας. Η κλειστή επιφάνεια που κινείται με τη ροή καλείται υλική επιφάνεια. Μια ενδιαφέρουσα εφαρμογή αυτού του χαρακτηριστικού γνωρίσματος είναι Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 16 μετατόπιση περιγράμματος. Πρέπει να διαπιστωθεί ότι οι τροχιές είναι διαφορετικές από τις αεροδυναμικές γραμμές. Η αεροδυναμική γραμμή αντιπροσωπεύει την κατεύθυνση της ροής σε μια σταθερή στιγμή του χρόνου και είναι έτσι παντού εφαπτομένη στα διανύσματα ταχύτητας. Σε μια ορισμένη στιγμή του χρόνου, κάθε μόριο της ροής κινείται κατά μήκος της τροχιάς του και έτσι η αεροδυναμική γραμμή είναι παράλληλη στις τροχιές, αλλά με το πέρασμα του χρόνου, οι αεροδυναμικές γραμμές προσαρμόζονται στην ροή με τέτοιο τρόπο ώστε να μην είναι πλέον παράλληλες με τις τροχιές. Μόνο σε σταθερές συνθήκες τροχιές και αεροδυναμικές γραμμές συμπίπτουν. Η εξιδανικευμένη έννοια που συζητείται παραπάνω δεν ισχύει πλήρως στην πραγματική ατμόσφαιρα. Με τις περιορισμένες πληροφορίες που είναι διαθέσιμες, δεν είναι δυνατό να επιλεχτεί ένα απειροελάχιστο πακέτο αέρα και να ακολουθηθεί η πορεία του με ακρίβεια. Ένα πραγματικό πακέτο αέρα πεπερασμένου μεγέθους μπορεί να διαστρεβλωθεί τόσο έντονα σε μια αποκλίνων ροή ώστε να σχιστεί. Τα πραγματικά πακέτα αέρα των πεπερασμένων διαστάσεων σύρονται χωριστά και παραμορφώνονται από τις ανομοιογένειες του πεδίου του αέρα, από τις τυρβώδεις και εκ μεταφοράς κινήσεις και από τις διαδικασίες καθίζησης. Η συνδυασμένη δράση αυτών των παραγόντων είναι ο λόγος για το γεγονός ότι γενικά μια τροχιά δεν αρκεί για την περιγραφή της πορείας (ενός δέματος αέρα) και ότι το κέντρο βάρους του πακέτου αέρα δεν ακολουθεί ακριβώς την πορεία της υπολογισμένης τροχιάς. Ως εκ τούτου, μια υπολογισμένη τροχιά είναι αντιπροσωπευτική για την πορεία ενός δέματος αέρα μόνο για μια περιορισμένη περίοδο. 2.3. Λύση της διαφορικής εξίσωσης Η εξίσωση (1) μπορεί να λυθεί αναλυτικά μόνο για απλά πεδία ροής. Στις μετεωρολογικές εφαρμογές πρέπει να χρησιμοποιηθεί μια πεπερασμένη διαφορική προσέγγιση της εξίσωσης (1) (Walmsley και Mailhot, 1983). Αν αναπτύξουμε το X(t) Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 17 σε σειρά Taylor για t = tο, τότε για t1=to + Δt θα είναι: Χ(t1)=X(to) + (Δt) ( ) to 2 2 2 to dt Xd Δt 2 1 dt dX + +… (5). Μετά από προσέγγιση η (5) μπορεί να γραφτεί και Χ(t1)  X(to) + (Δt)X(to) (6), η λύση μηδενικής επιτάχυνσης της εξίσωσης (1) που υπολογιστικά είναι φθηνή αφού δεν περιέχει επαναλήψεις. Η προσέγγιση αυτή υπακούει στον πρώτο κανόνα, δηλαδή οι διαφορές ανάμεσα στις πραγματικές και αριθμητικές λύσεις οφείλονται στην παράλειψη του δεύτερου όρου και πάνω. Αν οι τροχιές υπολογίζονται χρησιμοποιώντας πολύ μικρά διαστήματα ολοκλήρωσης τότε η εξίσωση (6) αποκτά ακρίβεια. Εντούτοις υπάρχουν και άλλες προσεγγίσεις με ακρίβεια και αποδεκτά υπολογιστικά κόστη. Αν το X(t) αναπτυχθεί σε σειρά Taylor για t=t1 τότε για t=to θα είναι: Χ(to)=X(t1)-(Δt) ( ) t1 2 2 2 t1 dt Xd Δt 2 1 dt dX -…(7). Αν συνδυαστεί η (5) και η (7) θα προκύψει: Χ(t1)=X(to)+ 2 1 (Δt)[X(to)+X(t1)] + ( )      − 1 2 t to dt dX dt dX t 4 1 +…(8). Αν διατηρούνται οι δύο πρώτοι όροι της εξίσωσης (8) τότε υπάρχει η λύση της σταθερής επιτάχυνσης: X(t1)X(to)+ 2 1 (Δt)[X(to)+X(t1)] (9). Η εξίσωση (9) υπακούει στο δεύτερο κανόνα. Η λύση της πραγματοποιείται με επανάληψη ξεκινώντας από την εξίσωση (6), αφού ο όρος X(t1) δεν είναι γνωστός αρχικά X1(t1)  X(to) + (Δt)X(to) X2(t1)  X(to) + 2 1 (Δt)[X(to)+X1(t1)] Xi(t1)  X(to) + 2 1 (Δt)[X(to)+Xi-1(t1)] (10) Οι δείκτες δηλώνουν τον αριθμό των επαναλήψεων. Μερικές φορές διατηρείται και ο τρίτος όρος της εξίσωσης (8) (μέθοδος μεταβλητής επιτάχυνσης). Σε γενικές γραμμές η λύση αυτή προσδίδει μεγαλύτερη ακρίβεια στη δαπάνη αυξανόμενου υπολογιστικού χρόνου, αλλά έχει το μειονέκτημα ότι πρέπει να εκτιμηθούν οι επιταχύνσεις δύο φορές. Αυτό μπορεί να είναι ανακριβές γιατί τα Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 18 πεδία ανέμων είναι συχνά διαθέσιμα μόνο σε μεγάλα χρονικά διαστήματα. Ως εκ τούτου, η μέθοδος μεταβλητής επιτάχυνσης μπορεί ακόμη να είναι λιγότερο ακριβής από τη μέθοδο σταθερής επιτάχυνσης. Αν χρησιμοποιηθεί η γραμμική παρεμβολή ο τρίτος όρος της εξίσωσης (8) απαλείφεται και η μέθοδος μεταβλητής επιτάχυνσης ανάγεται στην μέθοδο σταθερής επιτάχυνσης. Μέχρι τώρα όλες οι λύσεις που έχουν συζητηθεί είναι κινηματικές αφού χρησιμοποιούν μόνο πληροφορίες ανέμων. Ο Danielsen (1961) ανέπτυξε μία τεχνική κατασκευής τροχιών προσαρτώντας τα αέρια πακέτα με (σχεδόν) συντηρητικές ποσότητες όπως η δυναμική θερμοκρασία. Αν και οι δισδιάστατες κινηματικές τροχιές μπορούν επίσης να κατασκευαστούν σε ισεντροπικές επιφάνειες, η μέθοδος του Danielsen είναι δυναμική επειδή κάνει χρήση της ταχύτητας, του πεδίου μάζας και της δυναμικής εξίσωσης που τα συνδέει. Ποικίλες διαφορετικές δυναμικές μεθόδους συναντάμε στη βιβλιογραφία. Η μέθοδος για παράδειγμα του Petersen & Uccellini (1979) είναι βασισμένη στην ολοκλήρωση της εξίσωσης της κίνησης για ανιξώδες, αδιαβατική ροή σε ισεντροπικές συντεταγμένες, dt dvh +ΘΜ+k x vh = 0 (11) όπου το vh αντιπροσωπεύει το διάνυσμα του οριζόντιου ανέμου, το Θ είναι το βαθμωτό άνυσμα σε ισεντροπικές επιφάνειες, Μ = cpT + gz είναι το δυναμικό Montgomery, με cp τη θερμοχωρητικότητα του αέρα σε σταθερή πίεση, Τ τη θερμοκρασία και gz το γεωδυναμικό και f την παράμετρο Coriolis. Κάνοντας μια εκτίμηση για τον άνεμο στην αρχική του θέση και ολοκληρώνοντας την εξίσωση (11) μπορεί αυτή η μέθοδος να παράγει διανύσματα ανέμων πάνω σε μία τροχιά. Για μια περίοδο οι δυναμικές μέθοδοι ήταν πολύ δημοφιλής (Merrill, 1986 & Steinacker, 1984) επειδή επέτρεπαν τη χρήση μακροχρόνιων διαστημάτων μεταξύ των πεδίων ανέμου. Για παράδειγμα, ο Merrill (1986) διαπίστωσε ότι οι δυναμικές και δισδιάστατες κινηματικές τροχιές που υπολογίζονται σε ισεντροπικές επιφάνειες συμφωνούν πολύ καλά για μικρά χρονικά διαστήματα μεταξύ των πεδίων αέρα, αλλά αυτές οι δυναμικές τροχιές που υπολογίζονται είτε με την τεχνική του Danielsen ή με την τεχνική των Petersen & Uccellini είναι ανώτερες για διαστήματα πεδίων αέρα πάνω από 3 ώρες. Εντούτοις ο Stohl και η Seibert (1997) Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 19 έδειξαν ότι οι δυναμικές τροχιές που υπολογίζονται με την μέθοδο Steinacker (1984) μπορούν να εκτελέσουν μη ρεαλιστικές αγεοστροφικές ταλαντώσεις για χρόνους από 24 μέχρι και 48 ώρες και οφείλονται σε ανακριβείς προσδιορισμούς του Μ. Δεδομένου ότι σήμερα είναι διαθέσιμα τα πεδία ανέμων με υψηλή χωρική και χρονική ανάλυση οι κινηματικές τροχιές είναι πιο ακριβείς. (Stohl & Seibert, 1997) 2.4. Πηγές δεδομένων για τον υπολογισμό τροχιών Σε γενικές γραμμές, οι τροχιές μπορούν να υπολογιστούν άμεσα από τις παρατηρήσεις του αέρα με τη βοήθεια παρεμβολής μεταξύ των θέσεων μέτρησης. Στην πράξη, εντούτοις, οι υπολογισμοί τροχιάς είναι συνήθως βασισμένοι στην πλεγματική παραγωγή των αριθμητικών προτύπων. Τα απλούστερα πρότυπα είναι διαγνωστικά μοντέλα πεδίων αέρα, μερικά από αυτά δεν κάνουν τίποτα περισσότερο από το να παρεμβάλλουν μετρήσεις ραδιοβολίδας και να τις ρυθμίζουν με τέτοιο τρόπο ώστε να επιτυγχάνεται συνοχή μάζας. Αν και το διάστημα πλέγματος τους μπορεί να είναι πολύ μικρότερο από τη μέση απόσταση μεταξύ των ραδιοβολίδων, χάρη σε μια έλλειψη φυσικών μοντέλων η ανάλυσή τους σε ανώτερα επίπεδα περιορίζεται συχνά από την ανάλυση του δικτύου των ραδιοβολίδων. Ως εκ τούτου, δεν μπορεί να υπάρξει μεγάλη διαφορά με την άμεση παρεμβολή από τις θέσεις μέτρησης. Εάν υπάρχει ένα πυκνό δίκτυο των μετρήσεων του αέρα επιφάνειας, η τεχνική του Stohl (1997) μπορεί να αποδώσει πιο ακριβή πεδία αέρα στο ατμοσφαιρικό οριακό στρώμα από τα συμβατικά διαγνωστικά μοντέλα, αλλά η δυνατότητα εφαρμογής της μπορεί να περιοριστεί. Στη συνοπτική κλίμακα, τα ακριβέστερα δεδομένα αέρα προέρχονται από τα κέντρα αριθμητικής καιρικής πρόβλεψης (NWP). Χρησιμοποιούν τις περιπλοκότερες μεθόδους που είναι διαθέσιμες σήμερα για να παραγάγουν ακριβείς τομείς ανάλυσης και για να αρχίσουν τις πρότυπες προβλέψεις τους. Ως εκ τούτου μια χρονική σειρά αυτών των αναλύσεων πρέπει να χρησιμοποιηθεί όποτε είναι δυνατόν. Ένα Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 20 πρόσθετο επίδομα αυτής της πηγής στοιχείων είναι ότι τα στοιχεία είναι ευπρόσιτα σε πολλούς ερευνητές. Από τα περισσότερα μοντέλα NWP, τα στοιχεία είναι διαθέσιμα είτε στα ™ επίπεδα που χρησιμοποιούνται εσωτερικά από το μοντέλο είτε στα επίπεδα πίεσης που παρεμβάλλονται από τα πρότυπα επίπεδα για συνοπτικούς λόγους. Για τους υπολογισμούς τροχιάς, τα στοιχεία όσον αφορά τα πρότυπα επίπεδα είναι σαφώς καλύτερα ταιριαγμένα δεδομένου ότι τα λάθη παρεμβολής είναι πολύ μικρότερα. Στη μεσόσκαλα, τα προγνωστικά πρότυπα μεσόσκαλας μπορούν να παραγάγουν τα ακριβέστερα πεδία αέρα. Αυτό απαιτεί, εντούτοις, ένα πολύ περίπλοκο και καλά επικυρωμένο σύστημα διαμόρφωσης. Μόνο τα συστήματα διαμόρφωσης που επιλέγονται προσεκτικά σύμφωνα με τα ανωτέρω και πολλά άλλα κριτήρια μπορούν να αναπαραγάγουν τις πραγματικές μικρής κλίμακας δομές στα πεδία αέρα. Διαφορετικά, τα πεδία αέρα, αν και περιέχοντας πολλή παραλλαγή, μπορούν πραγματικά να είναι λιγότερο ακριβείς από εκείνοι των μοντέλων NWP ή εκείνοι που προέρχονται από μετρήσεις ραδιοβολίδας. 2.5. Πηγές σφαλμάτων στον υπολογισμό των τροχιών Πριν συζητηθούν οι πηγές σφαλμάτων, είναι απαραίτητο να περιγραφεί πώς μπορούν να μετρηθούν οι διαφορές μεταξύ των τροχιών. Η αξιολόγηση των σφαλμάτων τροχιάς γίνεται συχνά σε ένα στατιστικό πλαίσιο. Δυστυχώς, υπάρχει κάποια σύγχυση στη βιβλιογραφία σχετικά με τις στατιστικές παραμέτρους που χρησιμοποιούνται. Μερικές φορές τα ίδια ονόματα έχουν δοθεί σε διαφορετικές παραμέτρους, ή διαφορετικά ονόματα έχουν δοθεί σε πανομοιότυπα. Ένα μέτρο που έχει εγκριθεί από πολλούς συντάκτες είναι τα τελευταία χρόνια η απόλυτη οριζόντια απόκλιση μεταφοράς (Rolph & Draxler,1990) AHTD(t) = ( ) ( )   ( ) ( )      = −+− N n nnnn tytYtxtX N1 21 22 1/ (12) Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 21 όπου Ν είναι ο αριθμός των τροχιών που χρησιμοποιούνται, Χ και Υ οι θέσεις των υπό δοκιμή τροχιών και x και y οι θέσεις ορισμένων αναφορικών τροχιών σε χρόνο t. Κάτι ανάλογο γίνεται και σε κάθετο επίπεδο. Μια άλλη παράμετρος χρησιμοποιούμενη συχνά είναι η σχετική οριζόντια απόκλιση μεταφορών (RHTD). Εντούτοις, υπάρχουν διάφοροι διαφορετικοί ορισμοί της RHTD. Μερικοί συντάκτες καθορίζουν τη RHTD ως AHTD διαιρούμενη με το μέσο μήκος των τροχιών αναφοράς (π.χ. Rolph και Draxler, 1990), ενώ άλλοι τη διαιρούν με το μέσο μήκος των τροχιών δοκιμής και αναφοράς (π.χ. Stohl, 1995). Επιπλέον, το μήκος των τροχιών ορίζεται μερικές φορές ως η απευθείας απόσταση μεταξύ των αρχικών και τελικών σημείων (π.χ. Kuo, 1985) και μερικές φορές σαν το μήκος μιας κυρτής τροχιάς (π.χ. Rolph & Draxler, 1990). Αυτήν την περίοδο, καμία γενική πρόταση δεν μπορεί να γίνει σχετικά με ποιους από αυτούς τους ορισμούς θα πρέπει να ασχοληθεί κανείς στο μέλλον, αλλά είναι σημαντικό να ληφθούν αυτές οι διαφορές υπόψη κατά τη σύγκριση των σχετικών λαθών από τις διαφορετικές μελέτες. Διάφορα άλλα μέτρα, όπως οι κατευθυντικές αποκλίσεις, οι διαφορές στο μήκος ή στον ελιγμό, κ.λπ. έχουν χρησιμοποιηθεί επίσης, αλλά φαίνεται ενδεδειγμένο να αναφερθούν μόνο στην προσθήκη σε AHTD και RHTD δεδομένου ότι δεν μπορούν να συγκριθούν τόσο εύκολα με τα αποτελέσματα άλλων συντακτών. Όταν εμφανιστούν μεγάλα σφάλματα τροχιάς, οι τροχιές χωρίζονται περαιτέρω όχι μόνο λόγω του περιστατικού των πρόσθετων λαθών, αλλά και λόγω διάτμησης του ανέμου. Φαίνεται μετά βίας σημαντικό να συγκριθούν οι τροχιές αφότου έχουν διαχωριστούν σε κάποια απόσταση και είναι σε διαφορετικό σύστημα ροής αφού μετά τα λάθη αυξάνονται. Φαίνεται ότι χρειάζεται κάποιος τύπος προσέγγισης που μετρά την κλίμακα μήκους της ροής στην οποία υπολογίζεται η τροχιά. Μόλις το σφάλμα υπερβεί την κλίμακα μήκους περαιτέρω στατιστικές είναι άχρηστες Δυστυχώς, καμία τέτοια κλίμακα μήκους δεν έχει χρησιμοποιηθεί ακόμα. Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 22 2.5.1. Σφάλματα αποκοπής Τα αποκαλούμενα σφάλματα αποκοπής προκύπτουν όταν προσεγγίζεται η εξίσωση (1) από ένα πεπερασμένο διαφορικό σχέδιο που παραμελεί τους υψηλότερους όρους της σειράς Taylor. Οι Walmsley και Mailhct (1983) έδειξαν ότι το σφάλμα αποκοπής είναι ανάλογο προς Δt για τη μηδενική (εξίσωση (6)) και ανάλογο προς (Δt)2 για τη σταθερή (εξίσωση (9)) και μεταβλητή μέθοδο επιτάχυνσης. Μπορεί να κρατηθεί κάτω από οποιοδήποτε επιθυμητό όριο χρησιμοποιώντας m επαρκώς μικρά Δt. Οι Walmsley και Mailhot (1983) υπολόγιζαν τις τροχιές με ένα αριθμητικό σχέδιο υψηλών όρων χρησιμοποιώντας πολύ μικρά χρονικά βήματα για να κρατήσουν τα λάθη αποκοπής αμελητέα. Σύγκριναν αυτές τις ακριβείς τροχιές με αυτές που υπολογίστηκαν με τις λειτουργικές μεθόδους που συζητήθηκαν παραπάνω με τη χρησιμοποίηση χρονικών βημάτων 3 ωρών. Μετά από 42 ώρες, τα λάθη θέσης των τροχιών ήταν 300 χλμ για τη μηδενική επιτάχυνση, 100 χλμ για τη σταθερή επιτάχυνση και 40 χλμ για τη μέθοδο μεταβλητής επιτάχυνσης. Δεδομένου ότι ένα λάθος των 300 χλμ είναι σημαντικό όταν συγκρίνεται με άλλα λάθη, η μέθοδος μηδενικής επιτάχυνσης μπορεί να χρησιμοποιηθεί με χρονικά βήματα πολύ πιο μικρά από 3 ώρες. Παρόμοια αποτελέσματα επιτεύχθηκαν από την Seibert (1993) η οποία σύγκρινε τις αναλυτικές λύσεις της εξίσωσης τροχιάς με τις αριθμητικές λύσεις. Για μια καθαρώς περιστροφική ροή παρήγαγε ένα κριτήριο σταθερότητας Δt < 4/ζ, όπου το ζ είναι σχετικό μέτρο στροβιλώδους ροής. Για πιο μακροχρόνια χρονικά βήματα, το σταθερό σχέδιο επιτάχυνσης δεν συγκλίνει. Για (μεγάλο) σχετικό μέτρο στροβιλώδους ροής τα χρονικά βήματα πρέπει να είναι μικρότερα από 6 ώρες. Η Seibert (1993) επίσης έδειξε ότι ακόμα και όταν επιτυγχάνεται η σύγκλιση, τα απαγορευτικά λάθη αποκοπής μπορούν να εμφανιστούν. Εάν τα λάθη αποκοπής πρόκειται να κρατηθούν κάτω από το 1% της απόστασης που διανύεται, το χρονικό βήμα πρέπει να είναι πιο σύντομο από 1 ώρα για ζ - 2 x 10-4 s-1. Από τότε, αφ’ ενός στις περισσότερες από τις καταστάσεις οι απαιτήσεις χρονικών βημάτων θα είναι Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 23 μικρότερες, ενώ αφ’ ετέρου μερικές καταστάσεις μπορούν ακόμη και να είναι πιο απαιτητικές, η Seibert (1993) συνιστούσε τη χρησιμοποίηση ενός σχεδίου που ρυθμίζει αυτόματα το χρονικό βήμα στην πραγματική κατάσταση ροής. Αυτό έγινε ήδη από τους Maryon και Heasman (1988), οι οποίοι χρησιμοποίησαν τη διαφορά μεταξύ της σταθεράς και του μεταβλητού σχεδίου επιτάχυνσης για να υπολογιστεί το λάθος αποκοπής. Εάν τα μικρότερα χαρακτηριστικά γνωρίσματα που επιλύονται από τα στοιχεία αέρα πρόκειται να αναπαραχθούν στις τροχιές, καμία κυψελίδα δεν πρέπει να παραληφθεί κατά τη διάρκεια ενός χρονικού βήματος. Για τον λόγο αυτό το κριτήριο των Courant - Friedrichs - Lewy Δt < Δxi / υi, με Δx τις αποστάσεις των κυψελίδων και υ τις συνιστώσες του ανέμου, μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν το ανώτατο όριο για τα εύκαμπτα χρονικά βήματα. (Seibert, 1993). 2.5.2. Σφάλματα που οφείλονται στην παρεμβολή Τα στοιχεία του αέρα είναι διαθέσιμα μόνο στις ιδιαίτερες θέσεις στο διάστημα και το χρόνο, είτε ως ακανόνιστα χωρικές παρατηρήσεις είτε ως πλεγματικά αποτελέσματα των μετεωρολογικών μοντέλων. Σε καθεμία περίπτωση, η ταχύτητα αέρα πρέπει να υπολογιστεί στη θέση τροχιάς από το μοντέλο τροχιάς. Αυτή η παρεμβολή προκαλεί λάθη που έχουν επιπτώσεις στην ακρίβεια της τροχιάς ουσιαστικά. Τα περισσότερα μοντέλα τροχιάς είναι βασισμένα στα πλεγματικά (gridded) πεδία ανέμων, αλλά δεδομένου ότι οι ραδιοβολίδες παρέχουν τα σημαντικότερα στοιχεία για την ανάλυση των πεδίων ανέμων, είναι ενδιαφέρον να συζητηθούν τα λάθη που προκαλούνται από την παρεμβολή ραδιοβολίδας ανέμων. Οι Kahl και Samson (1986) επέλεξαν τρεις περιοχές αναφοράς στις Ηνωμένες Πολιτείες και δοκίμασαν διάφορες μεθόδους παρεμβολής για να υπολογίσουν τα διανύσματα του ανέμου στις περιοχές αυτές από μετρήσεις ραδιοβολίδας. Βρήκαν τα μέσα χωρικά λάθη παρεμβολής στις οριζόντιες συνιστώσες του ανέμου σε ένα ύψος των 1000 m ταχύτητας 3-4 m/s. Τα χρονικά λάθη παρεμβολής ήταν παρόμοιου μεγέθους. Οι Kahl και Samson (1986) ανέπτυξαν την διαδικασία «τροχιά σφαλμάτων». Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 24 Υπολόγισαν ένα σφάλμα τροχιάς, υποθέτοντας ότι σε κάθε βήμα ένα κανονικά κατανεμημένο σφάλμα με σταθερή απόκλιση καθορίζεται από πειράματα παρεμβολής που λαμβάνουν χώρα. Διευθύνοντας μια προσομοίωση του Monte Carlo (μοντέλο), οι Kahl και Samson (1986) βρήκαν ένα μέσο λάθος θέσης τροχιάς μετά από χρόνο ταξιδιού 72 ωρών διανύοντας 400 χλμ. Εντούτοις, δεδομένου ότι η προσέγγιση τους δεν αποτέλεσε την αύξηση των σφαλμάτων τροχιάς στα διάφορα πεδία αέρα, αυτό μπορεί να θεωρηθεί υποτίμηση. Σε μια διαφορετική εκτίμηση, οι Kahl και Samson (1988a) βρήκαν ένα χαμηλότερο όριο του μέσου λάθους τροχιάς που προκλήθηκε από την παρεμβολή 100 χλμ μετά από χρόνο ταξιδιού 24 ωρών για το ίδιο σύνολο στοιχείων. Οι Kahl και Samson (1988b) επανέλαβαν τη μελέτη τους για ένα άλλο σύνολο δεδομένων που συλλέχθηκε κατά τη διάρκεια των ιδιαίτερων συνθηκών μεταφοράς θερμότητας και βρήκαν μεγαλύτερα μέσα λάθη παρεμβολής από 5 m/s, κάτι που παράγει τα κατ’ εκτίμηση μέσα σφάλματα θέσης τροχιάς 500 χλμ μετά από 72 ώρες. Για να εξεταστούν τα λάθη που προκαλούνται από την παρεμβολή από τα πεδία ανέμων που παράγονται από τα προγνωστικά μετεωρολογικά μοντέλα (είτε προβλέψεις, είτε αναλύσεις), η συνηθισμένη μέθοδος είναι να υποβιβαστεί τεχνητά η ανάλυση πλέγματος, να παρεμβάλουν τα στοιχεία αέρα στο αρχικό πλέγμα και να συγκρίνουν τα καινούργια στοιχεία. Επίσης, η χρονική ανάλυση μπορεί να ποικίλει. Ο Stohl (1995) αξιολόγησε την απόδοση διάφορων διαφορετικών μεθόδων παρεμβολής. Διαπίστωσε ότι η γραμμική παρεμβολή είναι πιο ακριβής, αλλά οι μέθοδοι παρεμβολής υψηλότερων όρων μειώνουν τα λάθη στο διάστημα σε σύγκριση με τη γραμμική παρεμβολή. Παρόμοια αποτελέσματα για τη χωρική παρεμβολή επιτεύχθηκαν από τους Walmsley και Mailhot (1983). Ο Stohl (1995) επίσης διαπίστωσε ότι η παρεμβολή του κάθετου τμήματος αέρα παράγει τα μεγαλύτερα λάθη από ότι η παρεμβολή των οριζόντιων τμημάτων λόγω της υψηλής συχνότητας μεταβλητότητας της. Η επίδραση της υποβάθμισης της ανάλυσης πεδίων αέρα σχετικά με την ακρίβεια τροχιάς εξετάστηκε σε διάφορες μελέτες (Kuo, 1985; Rolph & Draxler, 1990; Stohl, 1995). Μία ανακάλυψη αυτών των μελετών είναι ότι η αύξηση των σφαλμάτων Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 31 Κεφάλαιο 3ο Μοντέλα τροχιών – HYSPLIT 3.1. Τα μοντέλα τροχιών Ένα θέμα που θα θιχτεί στο κεφάλαιο αυτό είναι η εφαρμογή των τροχιών τις περιβαλλοντικές επιστήμες. Πρώτα όμως πρέπει να γίνει μία σύντομη νύξη στα λαγκρασιανά σωματιδιακά μοντέλα διασποράς (LPDM, Lagrangian Particle Dispersion Models). Τα LPDM αποτελούν πιο ενδιαφέρον προέκταση των συμβατικών μοντέλων τροχιών, αφού επιτρέπουν μια πιο ρεαλιστική αναπαράσταση τις μεταφοράς στο οριακό στρώμα όπου η τύρβη παίζει σημαντικό ρόλο. Θα αναλυθεί πως οι τροχιές μπορούν να χρησιμοποιηθούν σαν δεδομένα στα λαγκρασιανά φωτοχημικά μοντέλα διασποράς (LBM, Lagrangian Box Models). Τα LBM συνήθως χρησίμευαν για την προσομοίωση πολύπλοκων φυσικών και χημικών διαδικασιών που λαμβάνουν χώρα στην ατμόσφαιρα. Στα μοντέλα για την περιγραφή της μεταφοράς των ρύπων επιλύεται η εξίσωση της ατμοσφαιρικής διάχυσης χρησιμοποιώντας την προσέγγιση του κινούμενου συστήματος συντεταγμένων. Δηλαδή η εξίσωση της ατμοσφαιρικής διάχυσης επιλύεται για το τμήμα της ατμόσφαιρας που μας ενδιαφέρει και το οποίο υποθέτουμε ότι ταξιδεύει ακολουθώντας τον οριζόντιο (συνήθως) άνεμο. Χωρίζονται σε δύο μεγάλες υποκατηγορίες τα λαγκρασιανά φωτοχημικά μοντέλα διασποράς (της μιας κυψελίδας ή της μιας στήλης (Lagrangian Box Models, LBM ή Lagrangian Column Models, LCM) και τα λαγκρασιανά σωματιδιακά μοντέλα διασποράς (Lagrangian Particle Dispersion Models, LPDM). Οι διαφορές αυτών των δύο υποκατηγοριών είναι τεράστιες αλλά και για τις δύο απαιτείται ο υπολογισμός μιας τροχιάς στο χώρο και στη συνέχεια η επίλυση της εξίσωσης διάχυσης των ρύπων. Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 32 3.2. Τα λαγκρασιανά φωτοχημικά μοντέλα διασποράς Στα μαθηματικά μοντέλα του είδους αυτού θεωρείται ότι η αέρια μάζα που μελετάτε ταξιδεύει μαζί με τον (οριζόντιο συνήθως) άνεμο και δε λαμβάνεται υπόψη η πιθανή εισροή αέρα από το περιβάλλον λόγω της τυρβώδους ή μοριακής διάχυσης. Τα μοντέλα που συμπεριλαμβάνουν και την εισροή του αέρα από το περιβάλλον συνήθως δεν υπολογίζουν τους φωτοχημικούς μετασχηματισμούς στον περιβάλλοντα αέρα πριν από την εισροή του στην αέρια μάζα. Για να υπολογιστούν οι συγκεντρώσεις των χημικά δραστικών ενώσεων σε μια συγκεκριμένη τοποθεσία (που είναι συνήθως η θέση του αποδέκτη) με τα λαγκρασιανά φωτοχημικά μοντέλα της μιας κυψελίδας θα πρέπει πρώτα να υπολογιστεί μια ανάδρομη τροχιά με σημείο έναρξης αυτή τη θέση. Στη συνέχεια ορίζεται μια υποθετική στήλη αέρα, μια κυψελίδα, που έχει κάτω όριο το έδαφος και άνω όριο μια θερμοκρασιακή αναστροφή (εάν υπάρχει). Το άνω όριο της κυψελίδας μπορεί να μεταβάλλεται με το χρόνο, όπως ακριβώς και στα μηδενικής διάστασης οϋλεριανά φωτοχημικά μοντέλα της μιας κυψελίδας που παρουσιάστηκαν παραπάνω. Αυτή η κυψελίδα μετακινείται υπό την επίδραση του μέσου ανέμων κατά μήκος της ανάδρομης τροχιάς, με σημείο εκκίνησης το τέλος της τροχιάς και με κατεύθυνση τη θέση του αποδέκτη, περνώντας πάνω από τις πηγές των εκπομπών οι οποίες εισάγουν πρωτογενείς ρύπους στην κυψελίδα. Τα φαινόμενα που καθορίζουν τη μεταβολή των συγκεντρώσεων των ρύπων και λαμβάνονται υπόψη στα λαγκρασιανά φωτοχημικά μοντέλα της μια κυψελίδας είναι οι φωτοχημικοί μετασχηματισμοί, οι εκπομπές και η ξηρή ή και υγρή εναπόθεση των ρύπων στην επιφάνεια του εδάφους. Σε σύγκριση με τα μηδενικής διάστασης οϋλεριανά φωτοχημικά της μιας κυψελίδας μοντέλα, τα αντίστοιχα λαγκρασιανά μοντέλα είναι πιο πρακτικά επειδή δεν λαμβάνεται υπόψη η εισροή ή εκροή αέρα από και προς το περιβάλλον, και επομένως δεν απαιτούνται οριακές συνθήκες. Όμως, τέτοια μοντέλα μπορούν να εφαρμοστούν με μεγάλη ακρίβεια μόνο στα υψηλά στρώματα της ατμόσφαιρας όπου η τύρβη είναι ασθενής (Stohl, 1998). Για μοντέλα κυψελίδας που χρησιμοποιούνται στο εσωτερικό οριακό στρώμα το ύψος της κυψελίδας θα πρέπει να προσαρμόζεται στις μεταβολές του ύψους του Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 33 εσωτερικού οριακού στρώματος, επιτρέποντας την εισροή αέρα από πάνω, πράγμα που απαιτεί τον ορισμό οριακών συνθηκών (Stohl, 1998). Τα λαγκρασιανά μοντέλα κυψελίδας βασίζονται σε ορισμένες υποθέσεις που περιορίζουν τη δυνατότητα εφαρμογής τους και τα καθιστούν ανεφάρμοστα σε ιδιαίτερα πολύπλοκες μετεωρολογικές συνθήκες. Η χρήση της μιας μόνο κυψελίδας, έχει σαν αποτέλεσμα την παράληψη της οριζόντιας και κατακόρυφης διάχυσης των ρύπων. Η παράληψη της οριζόντιας διάχυσης δεν μειώνει σοβαρά τη σημασία των αποτελεσμάτων όταν οι πηγές είναι καλά κατανεμημένες στο χώρο και οι εκπομπές μπορούν να θεωρηθούν ομοιόμορφες, ή σχεδόν ομοιόμορφες, για την περιοχή του ενδιαφέροντος. Όταν όμως η τροχιά της κυψελίδας περνά κοντά αλλά όχι πάνω από μεγάλες πηγές εκπομπών, η παράλειψη της οριζόντιας διάχυσης των ρύπων έχει σαν αποτέλεσμα να μην συνυπολογίζεται η επίδραση αυτών των ρύπων. Μια άλλη υπόθεση που γίνεται στα περισσότερα λαγκρασιανά φωτοχημικά μοντέλα της κυψελίδας και που αποκλείει τη δυνατότητα εφαρμογής τους σε πολύπλοκες μετεωρολογικές συνθήκες, είναι ότι η κυψελίδα διατηρεί το κατακόρυφο σχήμα της καθώς μετακινείται από τον μέσο άνεμο και ότι η μέση ταχύτητα του ανέμου είναι σταθερή με το ύψος. Όμως, ο άνεμος στα ψηλότερα στρώματα της ατμόσφαιρας πνέει συχνά με μεγαλύτερη ταχύτητα από τον επιφανειακό άνεμο και σε διαφορετικές διευθύνσεις, οδηγώντας στο γνωστό φαινόμενο της διάτμησης του ανέμου (wind shear). Εάν οι εκπομπές είναι ομοιόμορφα κατανεμημένες στο χώρο και στο χρόνο στην περιοχή που μελετάμε και ο άνεμος είναι επίσης ομοιόμορφος η παράβλεψη της διάτμησης του ανέμου δε δημιουργεί σημαντικές αποκλίσεις από την πραγματικότητα. Σε μια τέτοια περίπτωση εκροή ύλης από την κυψελίδα λόγω της διάτμησης του ανέμου θα αντικαθίσταται από εισροή ύλης σ’ αυτή, με αποτέλεσμα η ολική επίδραση στις προβλέψεις του μοντέλου να είναι μικρή. Όμως εάν ένα σημαντικό ποσοστό από τις εκπομπές προέρχεται από μεγάλες σημειακές πηγές ή εάν το πεδίο του ανέμου έχει σημαντική χωρική ανομοιογένεια η παράληψη της διάτμησης του ανέμου μπορεί να μειώσει την αξιοπιστία των αποτελεσμάτων των λαγκρανσιανών φωτοχημικών μοντέλων της μιας κυψελίδας. Όμοια, υποθέτεται ότι η κυψελίδα διατηρεί τις οριζόντιες διαστάσεις της και δεν Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 34 επηρεάζεται από τη σύγκλιση ή την απόκλιση του πεδίου του ανέμου. Αυτό, όμως, είναι αληθές μόνο όταν το πεδίο του ανέμου είναι σχετικά ομοιόμορφο οπότε και δεν θα υπάρχουν σημαντικές συνέπειες. Εάν, όμως, υπάρχει σημαντική χωρική μεταβολή, όπως συμβαίνει σε ελαφρώς πολύπλοκη τοπογραφία αυτή η υπόθεση παραβιάζεται από τη διάλυσή της, κυψελίδας και εισάγει επιπλέον περιορισμούς. Μια επέκταση των λαγκρανσιανών φωτοχημικών μοντέλων της μιας κυψελίδας αποτελούν τα λαγκρανσιανά φωτοχημικά μοντέλα της μιας στήλης (Lagrangian Column Models), που χωρίζουν την κυψελίδα σε οριζόντια ή κατακόρυφα στρώματα (ή σε οριζόντια και κατακόρυφα στρώματα ταυτόχρονα οπότε αποκαλούνται λαγκρασιανά φωτοχημικά μοντέλα πολλαπλών στηλών ή δισδιάστατα λαγκρασιανά φωτοχημικά μοντέλα πολλαπλών κυψελίδων). Αυτά τα μοντέλα συνυπολογίζουν την ανταλλαγή αέρα μεταξύ των κελιών που αποτελούν τη στήλη, αφού οι εκπομπές υπόκεινται και σε κατακόρυφη ανάμειξη προς τα πάνω από τα κατώτερα κελιά, σε αντίθεση με τα λαγκρασιανά φωτοχημικά μοντέλα της μιας κυψελίδας που αποτελούνται από ένα μόνο κατακόρυφο στρώμα και η κατακόρυφη ανάμειξη υποτίθεται ότι είναι ομοιόμορφη και συνεχής. Για τον υπολογισμό της κατακόρυφης τυρβώδους ανταλλαγής μάζας μεταξύ των κυψελίδων της στήλης είναι απαραίτητο να παραμένουν αυτές ακριβώς η μία πάνω από την άλλη. Στην πραγματικότητα όμως η κατακόρυφη διάτμηση του οριζόντιου ανέμου θα τις διαχωρίσει. Για να αποφευχθεί αυτή η περίπλοκη, η διάτμηση του ανέμου παραλείπεται ώστε ολόκληρη η στήλη των κυψελίδων να κινείται κατά μήκος μιας απλής τροχιάς. Έτσι τα λαγκρασιανά φωτοχημικά μοντέλα της μιας κυψελίδας ή της μιας στήλης περιέχουν μεγάλα σφάλματα που προκαλούνται από την παράλειψη της κατακόρυφης διάτμησης του οριζοντίου ανέμου και είναι λιγότερο ακριβή από τα τρισδιάστατα οϋλεριανά φωτοχημικά μοντέλα (Eulerian chemical transport models) (Stohl 1998). Επομένως πρέπει να χρησιμοποιηθούν λόγω έλλειψης υπολογιστικής ισχύος ή/και χωρητικότητας, όπως συμβαίνει για παράδειγμα όταν χρησιμοποιείται πολύ πολύπλοκο σχήμα χημικών αντιδράσεων (Stohl 1998). Ένα λαγκρασιανό φωτοχημικό μοντέλο διασποράς δεν μπορεί να εφαρμοστεί σε περιοχές ανώμαλου ή πολύπλοκου εδάφους όπου ο άνεμος έχει μια σημαντική Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 35 κατακόρυφη συνιστώσα και ταυτόχρονα εμφανίζονται αρκετά μεγάλες μεταβολές στην οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας του με το ύψος. Επίσης, επειδή αυτά τα μοντέλα δίνουν αποτελέσματα μόνο κατά μήκος της τροχιάς που ακολουθείται από την μάζα του αέρα που μελετάμε δεν επιτρέπουν την κατασκευή της χωρικής και χρονικής μεταβολής των συγκεντρώσεων σε ολόκληρη την περιοχή. Η πραγματική ισχύς των λαγκρασιανών φωτοχημικών μοντέλων είναι η υψηλή υπολογιστική τους απόδοση, που επιτρέπουν γρήγορες εκτιμήσεις της επίδρασης των αλλαγών των παραμέτρων εισόδου (κυρίως των εκπομπών) στις συγκεντρώσεις των ρύπων. 3.3. Τα λαγκρασιανά σωματιδιακά μοντέλα διασποράς Αν και τα λαγκρασιανά φωτοχημικά μοντέλα διασποράς έχουν χρησιμοποιηθεί με επιτυχία για την περιγραφή πολύπλοκων φαινομένων μεταφοράς, είναι πολύ δύσκολο να περιγράψουν φαινόμενα μεταφοράς σε καταστάσεις όπου υπάρχει έντονη και πολύπλοκη τύρβη με τον υπολογισμό απλών τροχιών των αερίων μαζών (Stohl 1998). Σε αυτές τις περιπτώσεις χρειάζονται πιο εξεζητημένα (sophisticated) μοντέλα, ιδιαίτερα μέσα στο οριακό ατμοσφαιρικό στρώμα όπου μια αέρια μάζα χάνει πολύ γρήγορα την ταυτότητα της λόγω των πολύ μικρών χρόνων ανάμειξης (ισχυρή ανάμειξη) (Stohl 1998). Αυτά τα μοντέλα μπορεί να είναι είτε τρισδιάστατα οϋλεριανά μοντέλα είτε λαγκρασιανά σωματιδιακά μοντέλα διασποράς (Lagrangian Particle Dispersion Model, LPDM). Τα τελευταία δεν έχουν προβλήματα τεχνητής αριθμητικής διάχυσης, όπως συμβαίνει με τα τρισδιάστατα οϋλεριανά φωτοχημικά μοντέλα διασποράς, και επομένως έχουν τη δυνατότητα να χρησιμοποιηθούν για τον υπολογισμό της διασποράς και σε πάρα πολύ μικρές κλίμακες ροής. Σε ένα λαγκρασιανό σωματιδιακό μοντέλο διασποράς για να προσομοιωθεί η διασπορά των εκπομπών των ρύπων από μια πηγή χρησιμοποιείται η έννοια των σωματιδίων. Γίνεται η θεώρηση δηλαδή ότι η πηγή εκπέμπει ταυτόχρονα σε κάθε χρονικό βήμα έναν αριθμό σωματιδίων τα οποία στη συνέχεια μεταφέρονται από το μέσο άνεμο, αλλά παράλληλα εκτελούν και τυχαίες κινήσεις γύρω από τη μέση θέση τους, που οφείλονται στην τυρβώδη ροή της ατμόσφαιρας. Έτσι, στην μέση Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 36 ταχύτητα κάθε σωματιδίου προστίθεται σε κάθε χρονικό βήμα και μια τυχαία συνιστώσα που είναι ανάλογη της ατμοσφαιρικής τύρβης. Επομένως οι αποστάσεις μεταξύ των σωματιδίων που ελευθερώνεται την ίδια χρονική στιγμή από την πηγή θα μεγαλώνουν με το χρόνο καθώς η ομάδα θα κινείται στον χώρο, προσομοιώνοντας την τυρβώδη φύση της ροής του αέρα στην ατμόσφαιρα. Τα λαγκρασιανά σωματιδιακά μοντέλα διασποράς χρησιμοποιούν πεδία ανέμου που έχουν υπολογιστεί από μετεωρολογικά μοντέλα με την οϋλεριανή προσέγγιση, και τα οποία λαμβάνουν υπόψη τους τα χαρακτηριστικά της επιφάνειας του εδάφους, π.χ. την τοπογραφία και την τραχύτητα του εδάφους. Για τον υπολογισμό των τροχιών των μεμονωμένων σωματιδίων ή των αερίων όγκων λαμβάνονται υπόψη, σε κάθε χρονικό βήμα, και οι διακυμάνσεις που προκαλούνται στην ταχύτητα του μέσου ανέμου από την τύρβη. Η τροχιά των σωματιδίων προκύπτει από την ολοκλήρωση της εξίσωσης της κίνησης: X(t + Δt) = X(t) + Δt[ v (t) + v΄(t)] (1), όπου v (t) είναι το διάνυσμα του μέσου ανέμου, τη χρονική στιγμή t, στη θέση, X(t), του σωματιδίου, όπως υπολογίζεται από μετεωρολογικά μοντέλα, και v΄(t) είναι η τυρβώδης συνιστώσα του διανύσματος του ανέμου που περιγράφει τη διάχυση λόγω της τυρβώδους ροής στην ατμόσφαιρα. Στην προκείμενη περίπτωση ο όρος «σωματίδιο» χαρακτηρίζει μια συγκεκριμένη ποσότητα κάθε αερίου ρύπου ή κάθε άλλης ελαφριάς ουσίας στην ατμόσφαιρα, που θεωρούμε ότι δεν έχει διαστάσεις στο χώρο και έτσι μπορεί να ακολουθεί οποιαδήποτε κίνηση του ανέμου. Υποθέτουμε, όμως, ότι αυτά τα σωματίδια έχουν και ορισμένα χαρακτηριστικά, όπως μάζα, και επομένως η συγκέντρωση των ρύπων σε ένα πλεγματικό κελί θα είναι ίση με τη συνολική μάζα των σωματιδίων που βρίσκονται σ’ αυτό το κελί προς τον όγκο του κελιού. Εάν αυτά τα σωματίδια έχουν την ίδια μάζα τότε η αριθμητική πυκνότητα τους θα είναι ανάλογη της συγκέντρωσης του ρύπου στην ατμόσφαιρα που θα δίνεται από το γινόμενο του αριθμού των σωματιδίων στο κελί επί τη μάζα κάθε σωματιδίου. Ένας πιο πολύπλοκος τρόπος για να υπολογίζουμε τη συγκέντρωση των ρύπων με τα λαγκρασιανά σωματιδιακά μοντέλα διασποράς είναι να χρησιμοποιήσουμε μια μέθοδο που ονομάζεται «kernel» και παρουσιάζεται αναλυτικά από τον Zannetti (1990). Στην προσομοίωση της διασποράς σε μεγάλες κλίμακες αντί για τα Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 37 σωματίδια η αντίστοιχη έννοια που χρησιμοποιείται είναι ο «όγκος αέρα» ή η «στοιχειώδης αέρια μάζα». Η μορφή ενός λαγκρασιανού σωματιδιακού μοντέλου διασποράς εξαρτάται κυρίως από το μέγεθος της περιοχής της μελέτης, δηλαδή τη χωρική του κλίμακα, η οποία καθορίζει την ένταση της τύρβης και επομένως και τη μέθοδο που θα χρησιμοποιηθεί για την περιγραφή της. Η μαθηματική προσομοίωση της τύρβης βασίζεται στη στατιστική θεωρία του Taylor (1921) για τη διάχυση, όπως επεκτάθηκε από τους Obukhov (1959) και Smith (1968). Τα διαφορετικά ονόματα με τα οποία είναι γνωστά τα λαγκρασιανά σωματιδιακά μοντέλα διασποράς, π.χ. Langevin, Markov chain, Monte Carlo, τυχαίας διαδρομής, και στοχαστικά λαγκρασιανά μοντέλα οφείλονται στις διαφορετικές μελέτες του φαινομένου και οι οποίες είχαν διαφορετική συνεισφορά στην επίλυση του κυριότερου προβλήματος του, τη μαθηματική περιγραφή της τύρβης (Stohl 1998). Στη βιβλιογραφία υπάρχουν διαφορετικές προσεγγίσεις, ανάλογα με την ευστάθεια της ατμόσφαιρας, το πόσο ομογενής θεωρείται η τυρβώδης ροή, αν υπάρχουν θερμικά φαινόμενα αστάθειας, ή αν θεωρείται ότι τα σωματίδια έχουν βάρος, κλπ. Στην πράξη, για να προσομοιώσουμε τη διασπορά των ρύπων στην ατμόσφαιρα με ένα λαγκρασιανό σωματιδιακό μοντέλο διασποράς θεωρούμε ότι ο συνολικός χρόνος της προσομοίωσης, Τ, (π.χ. 20 min) μπορεί να χωριστεί σε μικρά χρονικά βήματα Δt. Αν ο ρυθμός εκπομπής των ρύπων, α, είναι σταθερός (π.χ. 4*106 mg/s) στο χρονικό διάστημα Τ, τότε η μάζα των σωματιδίων που εκπέμπονται από την πηγή εξαρτάται από το ρυθμό εκπομπής, α, των ρύπων, από τον αριθμό, Ν, των εκπεμπόμενων σωματιδίων ανά χρονικό βήμα (π.χ. 200) και από το μέγεθος του χρονικού βήματος, Δt (π.χ. 10 sec). Επομένως κάθε σωματίδιο θα έχει σταθερή ποσότητα μάζας, β (π.χ. 2*105 mg). Στα λαγκρασιανά σωματιδιακά μοντέλα διασποράς υπολογίζονται οι τροχιές των μεμονωμένων σωματιδίων που εκπέμπονται την ίδια χρονική στιγμή, αλλά ακολουθούν ελαφρά διαφορετικές πορείες λόγω της τυχαίας φύσης της τύρβης (υπολογισμός πολλαπλών τροχιών). Μπορούμε να υπολογίσουμε τη διασπορά των ρύπων χρησιμοποιώντας διαφορετικό αριθμό εκπεμπόμενων σωματιδίων σε κάθε χρονικό βήμα (π.χ. 50, Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 38 100, 200 ή 300 σωματίδια). Όμως, αυτός ο αριθμός επηρεάζει την ποιότητα των αποτελεσμάτων του μοντέλου καθώς και τον χρόνο που απαιτείται για τους υπολογισμούς. Όσο περισσότερα σωματίδια εκπέμπονται τόσο καθαρότερη είναι η εικόνα και το σχήμα της διασποράς, αλλά και τόσο μεγαλύτερος είναι ο απαιτούμενος χρόνος για τους υπολογισμούς και τόσο μεγαλύτερη η ανάγκη για αποθηκευτικό χώρο (μνήμη). Για ικανοποιητικά αποτελέσματα και σε λογικούς χρόνους θα πρέπει να γίνει κατάλληλη επιλογή του αριθμού των εκπεμπόμενων σωματιδίων ανά χρονικό βήμα. Όσο μικρότερος ο αριθμός των σωματιδίων τόσο μεγαλύτερη η επίδραση του στοχαστικού σφάλματος και έτσι τόσο πιο χονδροειδή τα αποτελέσματα. Ο μεγαλύτερος αριθμός των εκπεμπόμενων σωματιδίων προκαλεί σχεδόν αναλογική αύξηση του χρόνου των υπολογισμών. Στα λαγκρασιανά σωματιδιακά μοντέλα διασποράς η αρχή της διατήρησης της μάζας μπορεί να εφαρμοστεί σε κάθε μεμονωμένο σωματίδιο. Όταν εκπέμπονται τα σωματίδια από την πηγή συνδέονται με μια ποσότητα μάζας των ενώσεων που εκπέμπονται. Στη συνέχεια τα σωματίδια υπόκεινται σε διαδικασίες μεταφοράς, μετασχηματισμού και απομάκρυνσης. Η εξίσωση του ισοζυγίου της μάζας ισχύει για κάθε σωματίδιο χωριστά, ερμηνεύοντας το ποσό της μάζας του που έχει μετασχηματιστεί φωτοχημικά ή έχει απομακρυνθεί με φυσικούς μηχανισμούς, όπως είναι η υγρή και η ξηρή εναπόθεση, καθώς αυτά ταξιδεύουν στον τρισδιάστατο χώρο. Τα διάφορα φαινόμενα μείωσης της μάζας κάθε σωματιδίου (εναπόθεση, φωτοχημικοί μετασχηματισμοί κλπ) μπορούν να συμπεριληφθούν σε ένα λαγκρασιανό σωματιδιακό μοντέλο διασποράς μόνο εφόσον προσεγγιστούν με εξισώσεις που είναι πρώτης τάξης. Όμως οι σταθερές ταχύτητες των ρυθμών μεταβολής που προσδιορίζουν τα παραπάνω φαινόμενα είναι πολύ πιθανό να μεταβάλλονται στο χώρο και στο χρόνο οδηγώντας σε μη γραμμικά φαινόμενα μετασχηματισμού και απομάκρυνσης. 3.4. Hysplit4: γενικές πληροφορίες To hysplit είναι η νεότερη έκδοση ενός πλήρους συστήματος υπολογισμού αέριων Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 39 τροχιών σε πολύπλοκες εξομοιώσεις διάχυσης και απόθεσης. Μετά από συνεργασία της ΝΟΑΑ και Australia’s Bureau of Meteorology το μοντέλο πρόσφατα αναβαθμίστηκε. Καινούργιες λειτουργίες που περιέχουν βελτιωμένους αλγόριθμους κίνησης της αέριας μάζας, εξισώσεις ανανεωμένες όσον αφορά την σταθερότητα και τη διάχυση, ένα νέο γραφικό περιβάλλον και την επιλογή εισαγωγής μονάδας χημικών μετασχηματισμών. Χωρίς τις πρόσθετες μονάδες διάχυσης το μοντέλο υπολογίζει την κίνηση ενός μόνο σωματιδιακού ρύπου ή πιο απλά την τροχιά του. To hysplit 4 αποτελείται από μια βιβλιοθήκη με προγράμματα για κάθε εφαρμογή: τροχιές και συγκεντρώσεις. Απαιτούνται μετεωρολογικά δεδομένα κυψελίδας σε μία από τις τρεις μορφές προβολής χάρτη (Polar, Lambert, Mercator) σε κανονικά χρονικά διαστήματα. Για να μειωθεί η αυξημένη απαίτηση μνήμης και να αυξηθεί η υπολογιστική ταχύτητα παρεμβάλλουμε τα δεδομένα εισόδου σε μία εσωτερική υποκυψελίδα που κεντροθετείται. Οι υπολογισμοί μπορούν να εκτελεστούν διαδοχικά ή ταυτόχρονα στις πολλαπλές μετεωρολογικές κυψελίδες, που συνήθως διευκρινίζονται από την ανάλυσή τους. Η διασπορά ενός ρύπου υπολογίζεται αν υποτεθεί ότι είναι μιας ριπής ή σωματιδιακή. Στην πρώτη περίπτωση, η ριπές διαστέλλονται μέχρι να υπερβούν το μέγεθος της μετεωρολογικής κυψελίδας (είτε οριζόντια είτε κάθετα) και μετά διασπώνται σε αρκετές νέες ριπές με την καθεμία να έχει μέρος της συνολικής μάζας ρύπου. Στο σωματιδιακό μοντέλο, ένας καθορισμένος αριθμός αρχικά σωματιδίων κινούνται από τον μέσο άνεμο και μια τυρβώδη συνιστώσα. Η αρχική διαμόρφωση του μοντέλου υποθέτει μία κατανομή ριπής σε οριζόντιο επίπεδο και σωματιδιακή διασπορά σε κάθετο επίπεδο. Η μεγαλύτερη ακρίβεια επομένως της παραμετροποίησης της κάθετης διασποράς του σωματιδιακού μοντέλου είναι συνδυασμένη με το πλεονέκτημα κατοχής ενός μεγάλου αριθμού σωματιδίων που αντιπροσωπεύουν την κατανομή σωματιδίων. Οι υπολογισμοί των αέριων συγκεντρώσεων απαιτούν τον καθορισμό των ρυπογόνων εκπομπών και των φυσικών χαρακτηριστικών (εάν απαιτείται η Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 40 απόθεση). Όταν καθοριστούν τα πολλαπλά ρυπογόνα στοιχεία, η κάθε εκπομπή θα αποτελείται από σωματίδια ή ριπές που σχετίζονται με αυτά τα ρυπογόνα στοιχεία. Εναλλακτικά, η μάζα που σχετίζεται με μία μόνο ριπή μπορεί να περιέχει αρκετά ρυπογόνα στοιχεία. Η προσέγγιση αυτή χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό χημικών μετασχηματισμών όταν όλα τα ρυπογόνα στοιχεία ακολουθούν την ίδια τροχιά μετατόπισης. Σε μερικές ρουτίνες χημικών μετασχηματισμών παρέχεται η τυπική κατανομή. Οι αέριες συγκεντρώσεις υπολογίζονται σε συγκεκριμένο σημείο της κυψελίδας για τις ριπές και σαν μέσες συγκεντρώσεις κυψελίδας για τα σωματίδια. Μία κυψελίδα καθορίζεται από τις διατομές γεωγραφικού μήκους και πλάτους. Οι ταυτόχρονες πολλαπλές κυψελίδες με διαφορετική οριζόντια ανάλυση και μέσα χρονικά διαστήματα μπορούν να καθοριστούν για κάθε προσομοίωση. Κάθε ρυπογόνο στοιχείο αθροίζεται ανεξάρτητα σε κάθε κυψελίδα. Το μοντέλο μπορεί να τρέξει με αλληλεπίδραση στο δίκτυο μέσα από το σύστημα READY στο συγκεκριμένο site ή μπορεί εγκατασταθεί σε προσωπικό υπολογιστή και περιβάλλον Windows. Η έκδοση του online μοντέλου έχει κάποιους περιορισμούς έτσι ώστε να αποφευχθεί ο υπολογιστικός κορεσμός του server. Η PC έκδοση είναι πλήρης χωρίς υπολογιστικούς περιορισμούς αρκεί βέβαια ο χρήστης να H αποκτήσει τα μετεωρολογικά αρχεία που χρειάζεται. Οι ρουτίνες μετεωρολογικών δεδομένων που απαιτούνται για τους υπολογισμούς μπορούν να ληφθούν από υπάρχοντα αρχεία ή από αποτελέσματα μοντέλων πρόγνωσης σε κατάλληλη μορφή για να εισαχθούν στο hysplit. Επιπλέον, διάφορα προ-υπολογιστικά προγράμματα μπορούν να μετατρέψουν δεδομένα από ΝΟΑΑ και NCAR (National Center for Atmospheric Research) ή από τα αποτελέσματα του μοντέλου ECMWF (European Centre for Medium-range Weather Forecasts) σε δεδομένα συμβατά για εισαγωγή στο hysplit. Η δομή μετεωρολογικών δεδομένων του μοντέλου είναι συμπιεσμένη με τέτοιο τρόπο για άμεση εισαγωγή. Για κάθε χρονικό διάστημα τα αρχεία δεδομένων περιέχουν στοιχεία που καθορίζουν την κυψελίδα στον χώρο, αθροίσματα ελέγχου μνήμης για κάθε εγγραφή έτσι ώστε να Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 47 πληροφορίες. Αυτό μπορεί να γραφτεί ως εξής: P[BijAij] =     ij ij ij ij n m AP BP = με P[BijAij] την πιθανότητα του γεγονότος Bij που δίνεται να συμβαίνει το γεγονός Aij. Οι περιοχές με υψηλή πιθανότητα όταν διασχίζονται από μια τροχιά είναι δυνατό να έχουν επιπτώσεις στην ποιότητα του αέρα στη περιοχή του αποδέκτη. Δεν έχουν απαραιτήτως μεγάλη συμβολή στις μακροπρόθεσμες συγκεντρώσεις ατμοσφαιρικού ρύπου, δεδομένου ότι αυτό εξαρτάται επίσης από τη συχνότητα στην οποία τα πακέτα αέρα ταξιδεύουν πέρα από εκείνη την περιοχή. Η μέθοδος του Ashbaugh υιοθετήθηκε από τους Hopke (1993), Cheng (1993a, β) και Gao (1993) οι οποίοι τη χρησιμοποίησαν για τις μελέτες της όξινης πτώσης, του θειικού άλατος, του διοξειδίου του θείου και των βαριών μετάλλων. Οι Comrie (1994), Stohl και Kromp-Kolb (1994a) χρησιμοποίησαν την τεχνική για να παρακολουθήσουν το όζον, οι Sirois και Bottenheim (1995) το συνδύασαν με την ανάλυση συστάδων για να ερευνήσουν το όζον και τις συγκεντρώσεις pan και ο Vasconcelos (1996b) ερεύνησε τη χωρική ανάλυση της μεθόδου. Διαπίστωσαν ότι η γωνιακή ανάλυση είναι καλή, αλλά ότι η ακτινωτή ανάλυση είναι φτωχή λόγω της σύγκλισης όλων των τροχιών προς το αποδέκτη. Είναι σαφές ότι η βεβαιότητα με την οποία η πιθανότητα ενός κυττάρου πλέγματος είναι γνωστή εξαρτάται από τον αριθμό γεγονότων Aij σε εκείνο το κύτταρο. Πρόσφατα, ο Vasconcelos (1996a) πρότεινε δύο στατιστικές δοκιμές για να εξετάσει τη σημασία των γραφημάτων πιθανότητας, μια χρησιμοποιώντας μια τεχνική έναρξης και άλλη βασισμένη σε μια δυωνυμική διανομή. 4.5. Πεδία Συγκεντρώσεων Η Seibert (1994a, β) υπολόγισε πεδία συγκέντρωσης για να προσδιορίσει τις περιοχές πηγής των ατμοσφαιρικών ρύπων. Όπως και ο Ashbaugh, επέβαλε ένα πλέγμα στην περιοχή των υπολογισμών τροχιάς. Έπειτα, υπολόγισε τη μέση Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 48 λογαριθμική συγκέντρωση για κάθε πλέγμα ( )  = = =M 1l ij1 M 1i ijl ij τclog τ 1 C με ij οι δείκτες της οριζόντιας κυψελίδας, 1 ο δείκτης της τροχιάς, Μ ο συνολικός αριθμός τροχιών, c1, η συγκέντρωση που παρατηρείται κατά την άφιξη της 1 τροχιάς και τijl ο χρόνος που ξοδεύει η 1 τροχιά μέσα στην κυψελίδα (i,j). Μια υψηλή τιμή του ij C μπορεί να σημαίνει ότι, κατά μέσον όρο, τα πακέτα αέρα που περνούν μέσα από την κυψελίδα (ι, j) έχουν σαν αποτέλεσμα υψηλές συγκεντρώσεις στις περιοχές αποδεκτών. Τα πεδία παρουσιάζουν μικρής κλίμακας μεταβολές που δεν είναι απαραιτήτως στατιστικά σημαντικές. Μια απλή ομαλοποίηση του πεδίου συγκέντρωσης, εντούτοις, δεν δικαιολογείται, επειδή αυτό θα αφαιρούσε επίσης πολλά σημαντικά στοιχεία. Επομένως, ένα διάστημα εμπιστοσύνης για τη μέση συγκέντρωση κάθε κυψελίδας υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τις στατιστικές βασισμένες στον αριθμό τροχιών που περνούν μέσω κάθε κυψελίδας. Κατόπιν, το πεδίο συγκέντρωσης εξομαλύνεται με ένα φίλτρο 9 σημείων, επιβάλλοντας τον περιορισμό ότι οι τιμές πρέπει να κρατηθούν μέσα στο διάστημα εμπιστοσύνης τους. Η εξομάλυνση επαναλαμβάνεται έως ότου η αλλαγή στο πεδίο συγκέντρωσης να είναι μικρότερη από μία τιμή που έχουμε καθορίσει από πριν. Αυτή η διαδικασία βεβαιώνει ότι οι σημαντικές μεταβολές διατηρούνται ενώ οι περισσότερες από τις μη σημαντικές αφαιρούνται. Οι Stohl και Kromp - Kolb (1994b) χρησιμοποίησαν τη μέθοδο της Seibert για μια ανάλυση του θυσάνου όζοντος (ozone plume) της Βιέννης. 4.6. Ανακατανεμημένα Πεδία Συγκεντρώσεων Οι πηγές ατμοσφαιρικών ρύπων συγκεντρώνονται συχνά στα «καυτά σημεία» (hotspots), αλλά οι διαδικασίες του Ashbaugh και της Seibert υποτιμούν τις χωρικές κλίσεις των αληθινών τομέων πηγής επειδή μια μετρημένη συγκέντρωση αποδίδεται εξίσου σε όλα τα τμήματα της σχετικής τροχιάς της. Φανταστείτε μερικές τροχιές που διαφέρουν η μία από την άλλη, εκτός από το γεγονός ότι όλες περνούν άνω των ενός συγκεκριμένου κυττάρου πλέγματος. Αφήστε το όλο εκτός από το ένα είναι καθαρές τροχιές, που συνδέονται με τις χαμηλές συγκεντρώσεις Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 49 επί του τόπου δεκτών. Κατά συνέπεια, καμία σημαντική μολυσματική πηγή δεν βρίσκεται κατά μήκος των πορειών τους και συγκεκριμένα όχι στο κύτταρο πλέγματος που μοιράζονται με αυτό τη μολυσμένη τροχιά. Επομένως, η τελευταία θα πρέπει να έχει λάβει το μολυσματικό φορτίο της από κάπου αλλού. Αυτές οι πληροφορίες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για μια επαναληπτική ανακατανομή των συγκεντρώσεων κατά μήκος των τροχιών (Stohl, 1996b). Η σημαντικότερη υπόθεση της μεθόδου ανακατανομής είναι ότι τα στοιχεία που μετρούνται εκπέμπονται άμεσα ή παράγονται από τη γραμμική χημεία. Κατά συνέπεια, είναι πιθανό να εμφανιστούν προβλήματα για τα είδη που παράγονται από τη μη γραμμική χημεία όπως το όζον. Οι υγρές διαδικασίες απόθεσης μπορούν επίσης να ασκήσουν αρνητική επίδραση στα αποτελέσματα. Ο Stohl (1996b) εξέτασε την ικανότητα της μεθόδου του με τα μοριακά στοιχεία θειικού άλατος που μετρήθηκαν επί 14 τόπων στην Ευρώπη και διαπίστωσε ότι το πεδίο συγκέντρωσης ήταν σε καλή συμφωνία με έναν κατάλογο εκπομπής. Ο Virkkula (1995) εφάρμοσε τη μέθοδο ανακατανομής στις συγκεντρώσεις του μη-αλατισμένου θαλάσσιου θειικού άλατος, του αμμωνίου και του νατρίου που μετρήθηκαν στο φινλανδικό πολικό ψύχος και ήταν σε θέση να προσδιορίσουν τις πολύ διαφορετικές πηγές αυτών των ειδών. 4.7. Αντίστροφη Μοντελοποίηση Πρόσφατα, η Seibert (1997) παρουσίασε μια νέα προσέγγιση προς την καθιέρωση των σχέσεων τροχιάς-παραγόμενων πηγής-αποδεκτών. Δεν είναι βασισμένο στις στατιστικές, αλλά στην αντίστροφη μοντελοποίηση, βλέποντας τις τροχιές ως παραγωγή ενός πρωτόγονου lagrangian μοντέλου διασποράς. Αυτό είναι ένα πρόβλημα αντιστροφής, δεδομένου ότι οι διαστάσεις του δέκτης - συγκέντρωση - διάνυσμα και του πηγή-διάνυσμα δεν είναι ίσες. Η Seibert (1997) υπερνικά αυτήν την δυσκολία με την εισαγωγή των πρόσθετων περιορισμών, αλλά η επίδραση αυτών των περιορισμών πρέπει να εξερευνηθεί περαιτέρω. Εντούτοις, η αντίστροφη μοντελοποίηση θα μπορούσε να είναι πολύ χρήσιμη στη μελλοντική Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 50 εργασία, ειδικά επειδή μπορεί να επεκταθεί ευκολότερα από τις στατιστικές τροχιάς στα αποτελέσματα των περιπλοκότερων προτύπων διασποράς συμπεριλαμβανομένων, παραδείγματος χάριν, των υγρών διαδικασιών απόθεσης. 4.8. Ανάλυση κατά συστάδες 4.8.1. Εισαγωγή Η ανάλυση κατά συστάδες (cluster analysis) όπως προαναφέρθηκε είναι μια τεχνική στατιστικής με πολλές μεταβλητές και έχει πάρα πολλές εφαρμογές στην επιστημονική έρευνα. Η προσέγγιση περιέχει την κατανομή των δεδομένων σε ομάδες ξεχωριστές όσον αφορά τις τυπικές τιμές μεταβλητών. Ο σκοπός της αναφοράς είναι να μεγιστοποιηθεί η διαφορά μεταξύ των ομάδων και να ελαχιστοποιηθεί η ασυμφωνία μέσα στην ομάδα. Σε προβλήματα αέριας ρύπανσης, πρόσφατες έρευνες χρησιμοποίησαν την ανάλυση κατά συστάδες για να καθορίσουν τις πηγές των αέριων ρύπων ομαδοποιώντας συγκεντρώσεις ρύπων που συλλέχθηκαν στην περιοχή έρευνας (Slamina, 1983; Sanchez Gomez & Ramos Martin, 1987; Ezcurra, 1988; Pio, 1991). Με την προσέγγιση αυτήν επιτυγχάνεται η αναγνώριση ηπειρωτικών, θαλάσσιων και ανθρωπογενών πηγών ρύπανσης. Άλλες μελέτες αναφέρθηκαν στην επίδραση που έχουν τα μοτίβα μεταφοράς στην ατμόσφαιρα στις συγκεντρώσεις των ρύπων αν θεωρήσουμε τις συντεταγμένες των τροχιών σαν μεταβλητές της τεχνικής. Οι χρονικά μεταβαλλόμενες συντεταγμένες των τροχιών μας καθοδηγούν στην αναγνώριση των ξεχωριστών ομάδων των οποίων τα μέλη (οι τροχιές) έχουν παρόμοια ιστορικά όσον αφορά την κατεύθυνση τους και την ταχύτητα με την οποία περνούν από πηγές ρύπανσης. Τα χαρακτηριστικά μεγάλης κλίμακας κυκλοφορίας στην ατμόσφαιρα μπορούν να συνδεθούν με τις διάφορες ομάδες τροχιών (clusters). Οι Fernau και Samson (1990) επέκτειναν τις παραπάνω έρευνες με τα μοτίβα Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 51 μεταφοράς στην ατμόσφαιρα θεωρώντας ότι τρεις αέριες τροχιές φθάνουν σε ένα σετ περιοχών στην ανατολική Βόρεια Αμερική για τρεις συνεχόμενες ημέρες. Ομαδοποιώντας τις πορείες αυτές για τρεις ημέρες κατάφεραν επιτυχώς να απομονώσουν την γήινη εξέλιξη ενός σετ ξεχωριστών συνοπτικών μοτίβων και να αναλύσουν τις μεταβαλλόμενες επιδράσεις στην χημεία κατακρημνισμάτων που παρατηρείται στις περιοχές αυτές. (Υπάρχει άμεση σχέση ανάμεσα στην συνοπτική μετεωρολογία και τις συγκεντρώσεις αέριων, υδάτινων ρύπων). Ο βασικός λόγος της μελέτης είναι να δείξουμε σε ποιο ποσοστό η μεταβολή των αέριων, σωματιδιακών και ιοντικών συγκεντρώσεων στην κατακρήμνιση σε μια συγκεκριμένη περιοχή μπορεί να εξηγηθεί μελετώντας την διεύθυνση και ταχύτητα του ανέμου (πάνω σε μία τροχιά) όπως και την ποσότητα κατακρήμνισης. Η πολυπλοκότητα και οι υπολογιστικές δαπάνες της ανάπτυξης ενός τέτοιου μοντέλου αποφεύχθηκαν (Eliassen & Saltbones, 1983; Derwent, 1989). Οι Fernau και Samson (1990) αναγνώρισαν τα υπολογιστικά προβλήματα που συνδέονται με τη χρησιμοποίηση του πολύπλοκου RADM μοντέλου (Chang, 1987) για να προσομοιώσουν την απόθεση ρύπων σε καθημερινή βάση. Προσπάθησαν, σε αντίθεση, να αναγνωρίσουν ένα πεπερασμένο αριθμό μοτίβων μεταφοράς στην ατμόσφαιρα τα οποία αργότερα μπορούν να χρησιμοποιηθούν σαν δεδομένα για ένα αντίθεση, να αναγνωρίσουν ένα πεπερασμένο αριθμό μοτίβων μεταφοράς στην RADM μοντέλο, έτσι περιορίστηκαν και οι προσομοιώσεις του μοντέλου που απαιτούνται. Η αποτίμηση του ελέγχου της μετεωρολογίας στη ρύπανση λόγω μεταφοράς είναι απαραίτητη προϋπόθεση για να κατανοήσουμε την επίδραση που μπορεί να έχει τυχόν αλλαγές των επιπέδων εκπομπής στο περιβάλλον μας. Επίσης, αν υπάρχει μία δυνατή σχέση ανάμεσα στην ετήσια μεταβολή της συχνότητας των διάφορων συνοπτικών τύπων και της ετήσιας απόθεσης ιόντων, αυτό μπορεί να έχει σημαντικές επιπτώσεις στη διάρκεια παρατήρησης των σταθμών. Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 52 4.8.2. Μέθοδος Η μέθοδος που ακολουθείται για την στατιστική ανάλυση κατά συστάδες είναι η παρακάτω: • Δημιουργούμε έναν μεγάλο αριθμό τροχιών αρχικά (30 τροχιές), οι οποίες καλύπτουν την έκταση των πραγματικών τροχιών που χρησιμοποιούνται στην ανάλυση. • Αναθέτουμε κάθε μια από τις πραγματικές τροχιές στην πιο κοντινή από τις αρχικές τροχιές χρησιμοποιώντας την ευκλείδεια απόσταση. Χρησιμοποιούμε την ευκλείδεια απόσταση δύο διαστάσεων που αφορά μόνο τα γεωγραφικά πλάτη και μήκη των τροχιών. Η μέση τροχιά από κάθε ομάδα υπολογίζεται από όλα τα μέλη της ομάδας και οι τροχιές που παράγονται ονομάζονται κεντροειδής τροχιές (centroid). • Ελέγχουμε αν η κάθε πραγματική τροχιά είναι στην σωστή ομάδα με βάση την απόσταση της από την κεντροειδή τροχιά της ομάδας. Αφού ξανά αναθέσουμε τις πραγματικές τροχιές τα κεντροειδή πρέπει να ξαναυπολογιστούν. Το βήμα αυτό πρέπει να επαναληφθεί μέχρι να ολοκληρωθεί σωστά η ανάθεση. • Υπολογίζουμε την μέση τετραγωνική ρίζα απόκλισης RMSD της κάθε τροχιάς από την κεντροειδή. Το άθροισμα όλων αυτών μας δίνει το συνολικό RMSD (για 30 ομάδες). • Συγχωνεύουμε τις δύο πιο κοντινές ομάδες των οποίων οι κεντροειδής τροχιές έχουν την μικρότερη ευκλείδεια απόσταση. Υπολογίζουμε την κεντροειδή τροχιά την νέας ομάδας και επαναλαμβάνουμε τα βήματα 3 και 4. • Το βήμα 5 επαναλαμβάνεται συνεχώς μέχρι ο αριθμός των συστάδων από Ν να γίνουν 1. Κάνουμε το διαγραμμάτων συνολικών RMSDs σε συνάρτηση με τον αριθμό των συστάδων. Η μείωση του αριθμού των συστάδων οδηγεί σε μία ασθενή αύξηση του RMSD(N). Μία απότομη αύξηση του RMSD(N) παρατηρείται όταν διαφορετικές τροχιές που προηγουμένως τοποθετήθηκαν σε διαφορετικές ομάδες συγχωνεύονται σε μία ομάδα. Επομένως ο σωστός αριθμός ομάδων είναι ο αριθμός που αντιστοιχεί στο διάγραμμα πριν την απότομη αύξηση στο RMSD(N). Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 53 Έχοντας έτοιμες τις οπισθοτροχιές για τα έτη 2001-2003 από το hysplit, εφαρμόζουμε τον κώδικα για τις τροχιές αυτές. Τα αποτελέσματα παρέχουν τα RMSD σε συνάρτηση με τον αριθμό των συστάδων για κάθε επίπεδο ξεχωριστά. Τα διαγράμματα τους είναι τα παρακάτω: RMSDs (500m) 0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 1400000 1600000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425262728293031 Number of clusters RMSD RMSDs (1500m) 0 500000 1000000 1500000 2000000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425262728293031 Number of clusters RMSD Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 54 RMSDs (2500m) 0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 012345678910111213141516171819202122232425262728293031 Number of clusters RMSD RMSDs (3500m) 0 500000 1000000 1500000 2000000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141516171819202122232425262728293031 Number of clusters RMSD RMSDs (5000m) 0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425262728293031 Number of clusters RMSD Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 55 RMSDs (7000m) 0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 012345678910111213141516171819202122232425262728293031 Number of clusters RMSD Από τα παραπάνω διαγράμματα πρέπει να επιλέξουμε για κάθε επίπεδο το σωστό αριθμό των συστάδων. Έτσι προκύπτει ο παρακάτω πίνακας: Ύψος (m) Αριθμός συστάδων 500 13 1500 12 2500 11 3500 10 5000 9 7000 7 4.8.3. Αντιστοίχιση επιπέδων συγκεντρώσεων αιωρούμενων σωματιδίων στις συστάδες Στο σημείο αυτό κάνουμε αντιστοίχιση των επιπέδων συγκεντρώσεων που έχουμε από τους τρεις σταθμούς μέτρησης αιωρούμενων σωματιδίων PM10 στη περιοχή της Θεσσαλονίκης, του σταθμού Κορδελιού, του σταθμού Πανοράματος και του σταθμού Πλατείας Αγίας Σοφίας στις συστάδες για το χρονικό διάστημα 20012003. Η διαδικασία αυτή απαιτεί στατιστικούς υπολογισμούς. Για τον λόγο αυτό Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 56 χρησιμοποιούμε το μαθηματικό πρόγραμμα origin. Παρακάτω παρατίθενται τα γραφήματα των συστάδων για κάθε επίπεδο ύψους σε συνδυασμό με τις μέσες τιμές συγκεντρώσεων: Α) Σταθμός Κορδελιού ➢ Ύψος 500m Εικόνα 1: Γραφική απεικόνιση όλων των συστάδων για το ύψος των 500m 500m 0 20 40 60 80 100 120 140 160 0 2 4 6 8 10 12 14 Clusters Μέση συγκέντρωση ΡΜ10 (μg/m^3) 1 3 5 2 13 8 9 12 7 11 4 10 6 Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 63 Κατανομή των οπισθοτροχιών % στισ συστάδες (5000m) 0% 5% 10% 15% 20% 25% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 clusters Ποσοστό Εικόνα 15: Κατανομή των οπισθοτροχιών % στις συστάδες των 5000m ➢ Ύψος 7000m Εικόνα 16: Γραφική απεικόνιση όλων των συστάδων για το ύψος των 7000m 1 3 6 5 7 2 4 Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 64 7000m 0 20 40 60 80 100 120 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Clusters Μέση συγκέντρωση ΡΜ10 (μg/m^3) Εικόνα 17: Συσχέτιση συγκέντρωσης αιωρούμενων σωματιδίων ΡΜ10 με τις συστάδες των 7000m Κατανομή των οπισθοτροχιών % στις συστάδες (7000m) 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 1 2 3 4 5 6 7 Clusters Ποσοστό Εικόνα 18: Κατανομή των οπισθοτροχιών % στις συστάδες των 7000m Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 65 Β) Σταθμός Πανοράματος ➢ Ύψος 500m Εικόνα 19: Γραφική απεικόνιση όλων των συστάδων για το ύψος των 500m 500m 0 10 20 30 40 50 60 70 0 2 4 6 8 10 12 14 Clusters Μέση συγκέντρωση ΡΜ10 (μg/m^3) Εικόνα 20: Συσχέτιση συγκέντρωσης αιωρούμενων σωματιδίων ΡΜ10 με τις συστάδες των 500m 1 3 5 2 13 8 9 12 7 11 4 10 6 Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 66 Κατανομή των οπισθοτροχιών % στις συστάδες (500m) 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Clusters Ποσοστό Εικόνα 21: Κατανομή των οπισθοτροχιών % στις συστάδες των 500m ➢ Ύψος 1500m Εικόνα 22: Γραφική απεικόνιση όλων των συστάδων για το ύψος των 1500m 1 3 6 9 11 5 2 12 8 7 4 Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 67 1500m 0 10 20 30 40 50 60 70 0 2 4 6 8 10 12 14 Clusters Μέση συγκέντρωση ΡΜ10 (μg/m^3) Εικόνα 23: Συσχέτιση συγκέντρωσης αιωρούμενων σωματιδίων ΡΜ10 με τις συστάδες των 1500m Κατανομή των οπισθτροχιών % στις συστάδες (1500m) 0% 5% 10% 15% 20% 25% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Clusters Ποσοστό Εικόνα 24: Κατανομή των οπισθοτροχιών % στις συστάδες των 1500m Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 68 ➢ Ύψος 2500m Εικόνα 25: Γραφική απεικόνιση όλων των συστάδων για το ύψος των 2500m 2500m 0 10 20 30 40 50 60 0 2 4 6 8 10 12 Clusters Μέση συγκέντρωση ΡΜ10 (μg/m^3) Εικόνα 26: Συσχέτιση συγκέντρωσης αιωρούμενων σωματιδίων ΡΜ10 με τις συστάδες των 2500m 6 9 8 1 3 10 7 11 4 2 5 Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 69 Κατανομή των οπισθοτροχιών % στις συστάδες (2500m) 0% 5% 10% 15% 20% 25% 12345678910 11 Clusters Ποσοστό Εικόνα 27: Κατανομή των οπισθοτροχιών % στις συστάδες των 2500m ➢ Ύψος 3500m Εικόνα 28: Γραφική απεικόνιση όλων των συστάδων για το ύψος των 3500m 9 8 1 7 6 5 10 3 4 2 Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 70 3500m 0 10 20 30 40 50 60 0 2 4 6 8 10 12 Clusters Μέση συγκέντρωση ΡΜ10 (μg/m^3) Εικόνα 29: Συσχέτιση συγκέντρωσης αιωρούμενων σωματιδίων ΡΜ10 με τις συστάδες των 3500m Κατανομή των οπισθοτροχιών % στις συστάδες (3500m) 0% 5% 10% 15% 20% 25% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Clusters Ποσοστό Εικόνα 30: Κατανομή των οπισθοτροχιών % στις συστάδες των 3500m Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 71 ➢ Ύψος 5000m Εικόνα 31: Γραφική απεικόνιση όλων των συστάδων για το ύψος των 5000m 5000m 0 10 20 30 40 50 60 0 2 4 6 8 10 Clusters Μέση συγκέντρωση ΡΜ10 (μg/m^3) Εικόνα 32: Συσχέτιση συγκέντρωσης αιωρούμενων σωματιδίων ΡΜ10 με τις συστάδες των 5000m 1 7 9 2 8 4 6 5 3 Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 72 Κατανομή των οπισθοτροχιών % στις συστάδες (5000m) 0% 5% 10% 15% 20% 25% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Clusters Ποσοστό Εικόνα 33: Κατανομή των οπισθοτροχιών % στις συστάδες των 5000m ➢ Ύψος 7000m Εικόνα 34: Γραφική απεικόνιση όλων των συστάδων για το ύψος των 7000m 1 3 6 5 7 2 4 Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 79 3500m 0 20 40 60 80 100 120 0 2 4 6 8 10 12 Clusters Μέση συγκέντρωση ΡΜ10 (μg/m^3) Εικόνα 47: Συσχέτιση συγκέντρωσης αιωρούμενων σωματιδίων ΡΜ10 με τις συστάδες των 3500m Κατανομή των οπισθοτροχιών % στις συστάδες (3500m) 0% 5% 10% 15% 20% 25% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Clusters Ποσοστό Εικόνα 48: Κατανομή των οπισθοτροχιών % στις συστάδες των 3500m Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 80 ➢ Ύψος 5000m Εικόνα 49: Γραφική απεικόνιση όλων των συστάδων για το ύψος των 5000m 5000m 0 20 40 60 80 100 120 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Clusters Μέση συγκέντρωση ΡΜ10 (μg/m^3) Εικόνα 50: Συσχέτιση συγκέντρωσης αιωρούμενων σωματιδίων ΡΜ10 με τις συστάδες των 5000m 1 7 9 2 8 4 6 5 3 Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 81 Κατανομή των οπισθοτροχιών % στις συστάδες (5000m) 0% 5% 10% 15% 20% 25% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Clusters Ποσοστό Εικόνα 51: Κατανομή των οπισθοτροχιών % στις συστάδες των 5000m ➢ Ύψος 7000m Εικόνα 52: Γραφική απεικόνιση όλων των συστάδων για το ύψος των 7000m 1 3 6 5 7 2 4 Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 82 7000m 0 20 40 60 80 100 120 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Clusters Μέση συγκέντρωση ΡΜ10 (μg/m^3) Εικόνα 53: Συσχέτιση συγκέντρωσης αιωρούμενων σωματιδίων ΡΜ10 με τις συστάδες των 7000m Κατανομή των οπισθοτροχιών % στις συστάδες (7000m) 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 1 2 3 4 5 6 7 Clusters Ποσοστό Εικόνα 54: Κατανομή των οπισθοτροχιών % στις συστάδες των 7000m 4.8.4. Ανάλυση - Σχόλια Αυτό που εμφανίζεται σαν συστάδες στα γραφήματα είναι οι μέσες τροχιές από το σύνολο των τροχιών που αντιστοιχούν στην συστάδα αυτή. Όσον αφορά τις μέσες συγκεντρώσεις όσο μεγαλύτερη είναι η τιμή τους τόσο μεγαλύτερη είναι και η συγκέντρωση των ρύπων που μεταφέρονται από διάφορες πηγές με την βοήθεια Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 83 των ανέμων στη Θεσσαλονίκη. Οι περιοχές με τις σημαντικότερες πηγές ρύπανσης είναι η περιοχή της Σαχάρας, η κεντρική Ευρώπη και βορειοανατολικό τμήμα της Θεσσαλονίκης. 500m Στα 500 m πάνω από το επίπεδο της γης ο αριθμός των clusters που επιλέχθηκαν είναι 13. Η επιλογή έγινε από το διάγραμμα των RMSD, είναι ο αριθμός των συστάδων πριν την απότομη αύξηση στο RMSD. Οι 13 συστάδες καλύπτουν όλες τις πιθανές κατευθύνσεις. Αξίζει να σημειωθεί (εικόνα 1) ότι στην συστάδα 6 αναλογεί το μεγαλύτερο ποσοστό τροχιών (περίπου 23%). Επομένως το ένα τέταρτο των τροχιών ακολουθούν την πορεία της συστάδας 6, δηλαδή η αέρια μάζα ξεκινάει από βόρεια, κάνει με την βοήθεια των ανέμων μια καμπύλη τροχιά και φτάνει στην Θεσσαλονίκη σε διάρκεια 96 ωρών. Όσον αφορά τα οπτικά βάθη την υψηλότερη τιμή την κατέχει η συστάδα 5 και τη χαμηλότερη η συστάδα 11. Τα αποτελέσματα για τα 500 m έχουν μεγάλη αβεβαιότητα διότι στα 500 μέτρα δεν γίνεται σωστά η εξομοίωση από το μοντέλο για τον λόγο ότι στο ύψος αυτό υπάρχουν όρη και λόφοι τα οποία δεν τα βλέπει το μοντέλο. Γι’ αυτόν τον λόγο υπάρχει μεγάλη αβεβαιότητα στα αποτελέσματα. 1500m Στα 1500 m αρχίζουν και εμφανίζονται πιο καθαρά αποτελέσματα. Ο αριθμός των συστάδων που επιλέχθηκαν είναι 12 (από το διάγραμμα των RMSDs). Εδώ αξίζει να σημειωθεί ότι είναι πιο μοιρασμένες οι τροχιές στις συστάδες (εικόνα 4). Οι συστάδες που κυριαρχούν είναι τα 5, 6 και 7 τα οποία έχουν προέλευση βόρεια, βορειοδυτική και βορειοανατολική αντίστοιχα.. Όσον αφορά τις μέσες τιμές των συγκεντρώσεων την υψηλότερη τιμή κατέχει η συστάδα 12 (74,53±27,86) που προέρχεται από τα νότια, περιοχή που μπορεί να συνδεθεί με την περιοχή της Σαχάρας. Τη χαμηλότερη τιμή την κατέχει η συστάδα 2. 2500m Στα 2500 m ο αριθμός των συστάδων που επιλέχθηκαν είναι 11. Εδώ τα cluster είναι ακόμα πιο εμφανή στα γραφήματα. Είναι ακόμα πιο μοιρασμένες οι τροχιές με τις Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 84 συστάδες 7, 10 και 11 να κυριαρχούν, τα οποία έχουν προέλευση βόρεια, βορειοδυτική και νοτιοδυτική αντίστοιχα. Όσον αφορά τις μέσες τιμές των συγκεντρώσεων τη μεγαλύτερη τιμή κατέχει η συστάδα 6 που προέρχεται από δυτικά και την χαμηλότερη τιμή η συστάδα 1 κατά το οποίο η αέρια μάζα διανύει μεγάλη απόσταση μακριά από σημαντικές πηγές ρύπανσης με αποτέλεσμα η συγκέντρωση των ρύπων που φτάνει στη Θεσσαλονίκη να είναι αμελητέα. 3500m Στα 3500 m ο αριθμός των συστάδων που επιλέχθηκαν είναι 10. Εδώ τα cluster είναι ακόμα πιο εμφανή στα γραφήματα. Είναι ακόμα πιο μοιρασμένες οι τροχιές με τις συστάδες 4, 5 και 10 να κυριαρχούν, τα οποία έχουν προέλευση βόρεια, βορειοδυτική και δυτική αντίστοιχα. Όσον αφορά τις μέσες τιμές των συγκεντρώσεων τη μεγαλύτερη τιμή κατέχει η συστάδα 8 που προέρχεται από βορειοδυτικά και τη χαμηλότερη τιμή η συστάδα 2 κατά το οποίο η αέρια μάζα διανύει μεγάλη απόσταση μακριά από σημαντικές πηγές ρύπανσης με αποτέλεσμα η συγκέντρωση των ρύπων που φτάνει στη Θεσσαλονίκη να είναι αμελητέα. 5000 m Στα 5500 m ο αριθμός των συστάδων είναι 9. Στο ύψος αυτό κυριαρχούν οι συστάδες 4, 5 και 6 με τα μεγαλύτερα ποσοστά σε τροχιές. Η προέλευση των συστάδων είναι δυτική και βορειοδυτικές αντίστοιχα. Εδώ αξίζει να σημειωθεί ότι στο ύψος αυτό δεν υπάρχει συστάδα με προέλευση από ανατολικά και νοτιοανατολικά. Όσον αφορά τις μέσες τιμές των συγκεντρώσεων η συστάδα 8 κατέχει την υψηλότερη τιμή (71,06±28,73). 7000 m Στο ύψος αυτό ο αριθμός των συστάδων είναι 7. Κυριαρχούν οι συστάδες 3, 5 και 7 αλλά είναι καλά μοιρασμένα τα υπόλοιπα ποσοστά. Το αξιοσημείωτο είναι ότι και οι 3 αυτές συστάδες προέρχονται από τα δυτικά. Η συστάδα 1 κατέχει την υψηλότερη τιμή μέσης συγκέντρωσης επειδή προέρχεται από την Σαχάρα που αποτελεί σημαντική πηγή σωματιδίων και ρύπων σε αντίθεση με την συστάδα 4 που έχει τη χαμηλότερη τιμή για τον λόγο ότι διανύει μία πορεία που δεν επηρεάζεται Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 85 από σημαντικές πηγές ρύπανσης . ΓΕΝΙΚΑ Στο ύψος των 500 m τα αποτελέσματα δεν μπορούν να δώσουν συμπεράσματα διότι ακόμα και από τα γραφήματα είναι εμφανές ότι δεν διακρίνονται καθαρά ακόμα και οι συστάδες. Τα σωστά συμπεράσματα αρχίζουν να εξάγονται από το ύψος των 1500 m (οριακό στρώμα) και πάνω όπου οι αέριες μάζες διανύουν αρκετά μεγάλες αποστάσεις στη διάρκεια των 96 ωρών για να προσεγγίσουν τη Θεσσαλονίκη σύμφωνα με τα γραφήματα των συστάδων. Μέσα στο οριακό στρώμα η διασπορά των ρύπων γίνεται με γρήγορη τυρβώδης ανάμειξη οριζόντια και κατακόρυφα ενώ πάνω από το οριακό στρώμα που αποτελεί την ελεύθερη ατμόσφαιρα υφίσταται μικρή μοριακή διάχυση και γρήγορη οριζόντια μεταφορά από τον μέσο άνεμο. Αξίζει να σημειωθεί ότι οι συστάδες κυρίως έχουν πορεία που ξεκινά από βόρεια - βορειοδυτικά και ελάχιστες από ανατολικά - νοτιοανατολικά. Τέλος όσον αφορά τις μέσε συγκεντρώσεις στα 1500, 2500 και 3500 m οι συστάδες με τις υψηλότερες τιμές συγκεντρώσεων προέρχονται από τα βορειοανατολικά, ενώ στα 5000 και 7000 m οι συστάδες με τις υψηλότερες τιμές συγκεντρώσεων προέρχονται από την περιοχή της Σαχάρας περιοχή που απέχει μεγαλύτερη απόσταση από τις βορειοανατολικές πηγές ρύπανσης. Αυτό μπορεί να εξηγηθεί ίσως από το γεγονός ότι όσο πιο ψηλά ανεβαίνουμε στην ατμόσφαιρα τόσο ελαχιστοποιείται η τυρβώδης ανάμειξη και η μεταφορά ρύπων γίνεται πιο γρήγορα. Όσον αφορά τις συστάδες που δίνουν μεγάλες συγκεντρώσεις και προέρχονται από θαλάσσιες περιοχές μπορεί να απωθεί ότι οφείλονται στην μεταφορά ρύπων που εκλύονται από την θαλάσσια μάζα (π.χ. αλάτι). 4.9. Συμπεράσματα Στην παρούσα διπλωματική εργασία έγινε μια προσπάθεια να ερευνηθούν οι οπισθοτροχιές με έδρα τη Θεσσαλονίκη αρχικά και στη συνέχεια με την μέθοδο της ανάλυσης κατά συστάδες βρέθηκαν οι συστάδες. Τέλος έγινε συσχέτιση των Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 86 συστάδων με τα επίπεδα συγκεντρώσεων αιωρούμενων σωματιδίων PM10 στη περιοχή Θεσσαλονίκης. Οι εφαρμογές ποικίλλουν από τη συνοπτική μετεωρολογία, παραδείγματος χάριν για να ερευνήσουν τη μαζική ροή αέρα γύρω από τα βουνά, στην κλιματολογία, παραδείγματος χάριν για να προσδιορίσουν τις διαβάσεις της μεταφοράς υδρατμού ή της σκόνης ερήμων, τις περιβαλλοντικές επιστήμες, για να καθιερώσουν παραδείγματος χάριν τις σχέσεις πηγή-αποδέκτη των ατμοσφαιρικών ρύπων. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν ακόμη και για να ανιχνεύσουν την παράνομη καλλιέργεια της μαριχουάνα με το συνδυασμό των μετρήσεων γύρης στον περιβάλλοντα αέρα με τις οπισθοτροχιές. Αρχικά κατασκευάστηκαν οι οπισθοτροχιές διάρκειας 96 ωρών για 6 διαφορετικά επίπεδα με έδρα τη Θεσσαλονίκη με τη βοήθεια του μοντέλου Hysplit 4 και στην συνέχεια έγινε η στατιστική ανάλυση τους με την μέθοδο ανάλυσης κατά συστάδες χρησιμοποιώντας την γλώσσα προγραμματισμού Fortran αυτοματοποιώντας την μέθοδο. Από τον γραφικό σχεδιασμό των αποτελεσμάτων και τη συσχέτιση των τελικών συστάδων ανά ύψος με τιμές συγκεντρώσεων από τους σταθμούς μέτρησης ατμοσφαιρικής ρύπανσης τα συμπεράσματα που εξάγονται είναι ότι στο ύψος των 500m υπάρχει μεγάλη αβεβαιότητα στα αποτελέσματα γιατί δεν γίνεται σωστά η εξομοίωση από το μοντέλο για τον λόγο ότι στο ύψος αυτό υπάρχουν όρη, λόφοι τα οποία δεν τα βλέπει το μοντέλο. Στα 1500 m και πάνω παρατηρείται ότι το σύνολο των τροχιών με υψηλές τιμές συγκεντρώσεων αιωρούμενων σωματιδίων προέρχονται είτε από την περιοχή της Σαχάρας είτε από τα βορειοανατολικά, δύο περιοχές με σημαντικές πηγές ρύπανσης. Όσο ανεβαίνουμε σε ύψος επίσης παρατηρείται ότι μεγαλώνει και η απόσταση που διανύει η εκάστοτε αέρια μάζα σε διάρκεια 96 ωρών για να φτάσει στη Θεσσαλονίκη. Αυτό οφείλεται κυρίως στον λόγο ότι στο ύψος πάνω από τα 1500m (οριακό στρώμα) στην ελεύθερη ατμόσφαιρα ελαχιστοποιείται η τυρβώδης Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 87 ανάμειξη που υφίσταται σε υψηλό επίπεδο στο οριακό στρώμα και γίνεται πιο εύκολα η μεταφορά ρύπων σε οριζόντιο επίπεδο από τον μέσο άνεμο. Αποτέλεσμα των παραπάνω είναι η μεταφορά ρύπων στην περιοχή της Θεσσαλονίκης και σε συνδυασμό με την ρύπανση τοπικής κλίμακας επιβαρύνει την ατμόσφαιρα και το περιβάλλον της πόλης της Θεσσαλονίκης. Χαρακτηριστικό παράδειγμα μεταφοράς ρύπων από την περιοχή της Σαχάρα είναι η κίτρινη σκόνη η οποία ανακατεύεται με τις αέριες μάζες, μεταφέρεται με τη βοήθεια των ανέμων και κατακρημνίζεται με τη βοήθεια της βροχής. Τέλος το εγχείρημα αυτό μας δίνει την δυνατότητα για έλεγχο μεταφοράς επικίνδυνων ρύπων (π.χ. ραδιενεργών, μετά από ατύχημα) που μπορεί να επηρεάσει σε μεγάλο βαθμό το τοπικό περιβάλλον. Μεταπτυχιακό Φυσικής Ατμόσφαιρας & Περιβάλλοντος 88 Βιβλιογραφία • Ashbaugh, L. L., Malm, W. C. and Sadeh, W. Z. (1985) A residence time I probability analysis of sulfur concentrations at Grand Canyon National Park. Atmospheric Environment 19,1263-1270. • Baumann, K. and Stohl, A. (1997) Validation of a long-range trajectory model using gas balloon tracks from the Gordon Bennett Cup 95. Journal of Applied | Meteorology 36,711-720. • Comrie, A. C. (1994) Tracking ozone: air-mass trajectories and pollutant source regions influencing ozone in Pennsylvania forests. Annals of the Association of American Geographers 84,635-651. • Danielsen, E. F. (1961) Trajectories: isobaric, isentropic and actual. Journal of Meteorology 18,479-486. • Dorling, S. R. and Davies, T. D. (1995) Extending cluster analysis - synoptic meteorology links to characterise chemical climates at six northwest European monitoring stations. Atmospheric Environment 29,145-167. • Dorling, S. R., Davies, T. D. and Pierce, C. E. (1992a) Cluster analysis: a technique for estimating the synoptic meteorological controls on air and precipitation chemistry - method and applications. Atmospheric Environment 26 A, 2575-2581. • Dorling, S. R., Davies, T. D. and Pierce, C. E. (1992b) Cluster analysis: a technique for estimating the synoptic meteorological controls on air and precipitation chemistry - results from Eskdalemuir, south Scotland. Atmospheric Environment 26A, 2583-2602. • Draxler, R. R. (1996b) Trajectory optimization for balloon flight planning. Weather and Forecasting 11,111-114. • Draxler, R. R. (1996a) Boundary layer isentropic and kinematic trajectories during the August 1993 North Atlantic Regional Experiment Intensive. Journal of Geophysical Research 101,29,255-29,268. • Eder, B. K., Davis, J. M. and Bloomfield, P. (1994) An automated classification scheme designed to better elucidate the dependence of ozone on meteorology. Journal of Applied Meteorology 33,1182-1199. • Fernau, M. E. and Samson, P. J. (1990b) Use of cluster analysis to define periods of