Ko'phadni ko'phadga qoldiqli bo'lishda Gorner sxemasi

Vol.3 №10 (2025). October Journal of Effective innovativepublication.uz Learning and Sustainable Innovation 659 Ko‘phadni ko‘phadga qoldiqli bo‘lishda Gorner sxemasi Qurbonaliyeva Shoira Maxmanazarovna SamDCHTI akademik litseyi matematika fani bosh o‘qituvchisi [email protected], Annotatsiya: Ushbu ilmiy maqolada akademik litseylarning algebra va analiz asoslari darsida ko‘phadni ko‘phadga qoldiqli bo‘lishda Gorner sxemasidan foydalanish haqida nazariy bilim va bu bilimni mustahkamlashda mustaqil yechish uchun mashqlar berilgan . Kalit so‘zlar: Gorner sxemasi. Ushbu maqola yoshlar uchun sifatli ta’limni ta’minlashda, iqtidorli yoshlar qobiliyatini rivojlantirishda, shuningdek, kreativ fikrlaydigan, raqobatbardosh shaxslarni shakllantirishda samarali yordam beradi degan umiddamiz. Ko‘phadni ko‘phadga qoldiqli bo‘lishda Gorner sxemasi ko‘phadni ikkihadga bo‘lishdagi qoldiqni hisoblashning Gorner (Xorner Uilyam(1786-1837) – ingliz matematigi) sxemasi deb ataluvchi usulni o‘rganamiz. ko‘phadni ikkihadga qoldiqli bo‘lish ko‘rinishda yozilishi ) (1) bo‘lsin. Bunda Q bo‘lib, ) yoki ) Bundan ning bir xil n-darajalari oldidagi koeffisiyentlarini tenglashtirib, ekanini anglaymiz. Va qolganlarini quyidagi jadvalga joylashtiramiz: Vol.3 №10 (2025). October Journal of Effective innovativepublication.uz Learning and Sustainable Innovation 660 … α 1-misol. ko‘phadni Gorner sxemasidan foydalanib, ga bo‘ling. Yechish. Bizga ma’lumki, ga teng. Gorner sxemasiga ko‘ra jadval tuzamiz: 1 -1 0 2 1 1 0 0 2 Javob: 2-misol. ko‘phadni Gorner sxemasidan foydalanib, ga bo‘lgandagi qoldiqli toping. Yechish. Berilgan ko‘phadni = ko‘rinishda yozib olamiz. Gorner sxemasi jadvalini tuzamiz: 1 0 0 -7 3 -3 3 1 3 9 20 63 186 = r Javob: r = 186 3-misol. ko‘phad ko‘phadga bo‘linadimi? a) , ; b) , ; Vol.3 №10 (2025). October Journal of Effective innovativepublication.uz Learning and Sustainable Innovation 661 c) , ; Yechish. Yuqoridagi sxemada bo‘lsa, ko‘phad ko‘phadga qoldiqsiz bo‘linadi. Ammo, bunday yuqori darajali ko‘phadni ko‘phadga bo‘lishda Gorner sxemasidan foydalanish noqulaylikka olib keladi. Bu misolni Bezu teoremasi yordamida yechish qulay: a) bundan . . Demak, ko‘phad ikkihadga qoldiqsiz bo‘linadi. Javob: bo‘linadi. b) =0 , bundan va . Demak, ko‘phad ko‘phadga qoldiqsiz bo‘linadi. Javob: bo‘linadi. c) = 0, bundan Demak, ko‘phad Vol.3 №10 (2025). October Journal of Effective innovativepublication.uz Learning and Sustainable Innovation 662 ko‘phadga qoldiqsiz bo‘linmaydi. Javob: bo‘linmaydi. Mustaqil yechish uchun mashqlar 1. Gorner sxemasi yordamida ko‘phadni ikkihadga bo‘ling. 2. Gorner sxemasi yordamida ko‘phadni ikkihadga bo‘lgandagi qoldiqni toping. 3. Gorner sxemasi yordamida ko‘phadni ikkihadga bo‘ling. 4. Gorner sxemasidan foydalanib, ko‘phadni ko‘phadga bo‘linishi yoki bo‘linmasligini ko‘rsating. Foydalanilgan adabiyotlar. 1. Abduhamidov A.U., Nasimov X.A., Nosirov U.M.,Husanov, “Algebra va matematik analiz asoslari”. I qism. Akademik litseylar uchun darslik. – T.: 2008y. 2. J.Husanov, X.A.Nasimov, N.B.Shamsiddinov, M.Do’stmurodov . “Algebra” , I qism, Akademik litseylar uchun darslik.- T.2023y