Mesure par vision de la période d'un déplacement incrémental

Mesure par vision de la période d'un déplacement incrémental Maxime Theurillat École polytechnique fédérale de Lausanne, EPFL Résumé Ce document développe une méthode de vision pour déterminer la période d'un déplacement incrémental. La méthode s'appuie sur la capture périodique d'images, l'objet étant ashé par un stroboscope. Les ash générés durant la capture permet d'évaluer la synchronicité de la capture avec le déplacement. Ensuite deux captures synchrone avec le déplacement sont utilisé pour obtenir la période du déplacement. Le système mis en place intègre des outils électroniques et optiques ainsi qu'une acquisition paramétrable. Introduction Ce document développe une technique par vision pour déterminer la période d'un déplacement incrémental, par exemple pour mesurer la période d'un oscillateur incrémental, d'un moteur pas à pas ou encore d'une vibration mécanique. Une montre sera utilisée an de montrer l'application de cette méthode, ce qui permettra de mesurer la période des sauts de l'aiguille des secondes. Étude du saut de l'aiguille Premièrement, une observation du saut de l'aiguille des secondes à l'aide d'une caméra rapide a permis d'estimer la durée du saut à environ 10 millisecondes, ainsi que d'observer l'oscillation de l'aiguille après le saut. La durée du saut et le chevrotement 1 dépendent de l'armage 2 de la montre ainsi que du type d'aiguille. En eet, les sauts sont plus rapides lorsque le niveau d'armage est fort. Méthode à trois ashs Un concept de trois ashs stroboscopiques est développé pour déterminer si l'image a été capturée durant le saut de l'aiguille ou non. Le principe est de plonger la montre dans l'obscurité et de générer trois ashs de lumière durant l'ouverture de la caméra (voir Figure 1). Les ashs doivent être générés proche du saut de l'aiguille de sorte à obtenir trois empreintes d'aiguille distinctes sur l'image. En fonction de la conguration des empreintes, il est possible de déterminer si les trois ashs sont bien synchronisés sur le saut de l'aiguille (voir Figure 2). Le cas recherché, appelé cas favorable, déni la capture avec trois empreintes 1. Le chevrotement désigne le tremblement (ou oscillation) de l'aiguille principalement observé juste après le saut. 2. Action de mettre sous tension un ressort. Ici on fait référence à la tension du ressort de barillet qui fait oce de réserve d'énergie de la montre. Capture 1 Capture 2 Figure 1  Principe d'acquisition à trois ashs pour déterminer si la capture d'image est synchrone au saut d'aiguille. Avance Retard Favorable Indéfini Figure 2  Diérentes congurations possibles des empreintes d'aiguilles. qui ne se chevauchent pas et sont équidistantes. L'utilisation de ashs se justie, car pour prendre trois captures diérentes pendant le saut d'aiguille, il faudrait une caméra avec environ 300 images par seconde. Methodologies Ce chapitre détaille la méthodologie proposée pour réaliser les mesures de la période des sauts d'aiguille. Le système de mesure est d'abord présenté. Ensuite, la procédure de mesure et les calculs qui permettent de déduire la période sont développés. Période d'un déplacement incrémental Choix de la caméra Une caméra industrielle monochromatique standard a été utilisée. Grâce à l'utilisation de ashs, une capture doit être prise seulement à chaque période qui dure 250 millisecondes. En considérant une capture toutes les 100ms pour avoir de la marge, cela signie que la caméra doit permettre une acquisition à une fréquence de 10 images par seconde au minimum. La caméra a une fréquence d'image de 21 par seconde, ce qui est donc susant. La caméra possède 20 mégapixels, ce qui est avantageux, car les empreintes d'aiguille sont très nes et proches les unes des autres à cause de l'amplitude faible des sauts. En eet, l'aiguille saute à chaque alternance soit toutes les 125ms, ce qui correspond à un déplacement angulaire de 0.75 degré seulement. Une bonne résolution facilite la détection du cas favorable et ainsi la précision. Cadrer uniquement une partie du cadran n'était pas une solution souhaitée, car il aurait fallu attendre que la trotteuse passe dans la partie du cadran qui est lmée, ce qui a été jugé trop pénalisant. La caméra permet aussi de capturer des images avec une profondeur de pixel de 12 bits, ce qui est plus élevé que les 8 bits habituels. Présentation du système de mesure Pour faciliter la tâche de vision, la montre a un cadran noir et une trotteuse claire, brillante et sa surface non biseautée. Les Figures 5 représentent le système de mesure complet avec les diérentes liaisons. En dessus de la montre se trouve une boîte de lumière composée d'une lame semi-rééchissante, ce qui permet d'avoir un éclairage coaxial à la caméra. Le signal acoustique de la montre est fourni à une carte électronique qui va eectuer un seuillage pour détecter les chocs entre l'encre et la roue d'échappement. Il s'avère que le saut d'aiguille est très proche des chocs de l'échappement ce qui permet d'avoir une estimation du moment du saut d'aiguille suivant et ainsi synchroniser la prochaine capture. L'expérience est initiée par un programme écrit en Python depuis le PC. Ce programme congure la caméra et lance l'acquisition. La caméra est congurée de sorte à prendre une capture seulement lorsqu'elle reçoit un signal déclencheur de la part de la carte électronique. Une fois que la caméra a commencé l'acquisition, elle notie la carte électroFigure 3  Module de commutation MOSFET. Nom du produit : COM-MOSFET JOY-IT nique qu'elle est en mode "Acquisition". De son côté, la carte va envoyer un déclencheur de capture à la caméra lors du prochain tic (ou tac) acoustique. La caméra reçoit le déclencheur et lance directement une capture en ouvrant son obturateur. Au même moment, elle enclenche la génération d'un signal de modulation de largeur d'impulsion (inclus dans la caméra) pour cadencer les ashs. Une fois que la carte a envoyé à la caméra le premier déclencheur basé sur le tic acoustique, la carte envoie à intervalle régulier (nommé la période de capture) les déclencheurs suivants pour prendre une séquence d'images. Le signal acoustique est utilisé uniquement lors de la première capture an de directement prendre la première capture proche du saut d'aiguille. Pour nir, à chaque déclencheur généré, la carte envoie aussi au PC la valeur d'un compteur cadencé à 1MHz qui horodate la capture à la microseconde près. Limitations de vitesse de génération de ash L'éclairage utilisé pour la génération de ash n'est pas alimenté par un contrôleur spécique pour ce type d'éclairage, mais par une simple alimentation 24 V DC et un module pilote MOS du commerce qui permet de commuter la puissance [1]. Le module pilote est un petit circuit imprimé qui contient un MOSFET pour la commutation de tension jusqu'à 36V et 2A, voir Figure 3. Le module comporte trois borniers distincts. Le premier permet de connecter la tension d'alimentation, qui vient d'une alimentation 24 V DC . Le deuxième bornier sert à raccorder le signal de commande, en l'occurrence le signal de ash provenant de la caméra. Enn, le troisième bornier est destiné à la sortie, c'est-à-dire à l'éclairage à alimenter. Le problème d'une conguration maison comme celle-ci, c'est que la durée de commutation est plus longue. En Figure 4, le signal de ash en sortie du module pilote a une durée de 240 microsecondes au lieu des 100 microsecondes fourni par la caméra à l'entrée du module pilote MOS. Les durées des ashs ne sont donc pas d'une durée de 100, mais de 240 2 Période d'un déplacement incrémental Figure 4  Signal de commande de l'éclairage pour la génération de ash. En bleu, le signal d'une durée de 100 microsecondes fourni par la caméra. En rouge, le signal appliqué à l'éclairage à la sortie du module pilote MOS. Début et fin expérience Lame semiréfléchissante Éclairage Vecteezy.com Caméra Montre ou étalon Capteur piézoélectrique Carte électronique Signal acoustique Horodatage Début et fin expérience Images Signal de strobes Déclencheur capture Déclencheur capture Figure 5  Connexions des diérents éléments du banc de test. microsecondes. Premières acquisitions La première tâche était de déterminer s'il était possible de capturer une image durant le saut d'aiguille et de voir si une conguration d'aiguille favorable (trois empreintes distinctes) était visible à l'÷il nu. L'idée pour tester rapidement était de faire une séquence de captures avec une période de capture légèrement supérieure à la période des saut. Ainsi à chaque capture le moment de la capture relatif au saut est décalé, ce qui permet de voir toutes les congurations d'aiguilles. La Figure 6 contient la séquence d'images proche du cas favorable pour la montre mécanique. Les 5 premières images ont les deux premières empreintes d'aiguille superposées. Elles sont donc prises trop tôt par rapport au saut d'aiguille. Les 5 suivantes sont prises trop tard. Le moment favorable est donc entre les temps de captures de l'image 5 et 6. Mesure de la période Pour faire la mesure de la période, il faut deux captures de cas favorables horodatées. En soustrayant les deux horodatages pour obtenir le temps écoulé, il est possible de déduire la période. Les premières mesures étaient donc possibles avec ce système de mesure. Pour ce faire, il sut de faire une acquisition comme réalisée en Section , mais en laissant l'acquisition jusqu'à passer deux cas favorables. Avec la période de capture légèrement supérieure à la période des sauts, le retard de la montre par rapport au signal de capture augmente jusqu'à dépasser la durée d'une période, c'est-à-dire jusqu'au prochain saut d'aiguille (voir Figure 7). Calcul de la période La période est calculée à partir de l'horodatage et l'indice des deux captures de cas favorables (capture A et B). Premièrement, on soustrait les horodatages pour obtenir la durée entre les deux cas favorables (ou durée de mesure), voir Équation 1. ∆t= (tB−tA)·10−6[s] (1) Dans l'implémentation du code on prend la valeur absolue de tB−tA car les horodatages sont parfois négatifs. Le nombre de périodes des sauts Ns est obtenu depuis l'écart des indices des images choisies et en rajoutant 1 pour prendre en compte que le signal de capture a dépassé d'une période le signal des sauts. Nc=iB−iA (2) Ns=Nc+ 1 (3) En faisant le rapport entre le nombre de périodes de sauts et le temps écoulé, on obtient la fréquence ou la période mesurée des sauts. fs=Ns ∆t [Hz] (4) Ts=1 fs [s] (5) Nomenclature :  ∆t : Durée de la mesure, durée entre les deux cas favorables [s]  tA, tB : Horodatage des captures A et B [ µs ]  iA, iB : Indice des captures A et B  Nc : Nombre de période de capture  Ns : Nombre de périodes des sauts  fs : Fréquence mesurée des sauts [Hz]  Ts : Période mesurée des sauts [s]  Tc : Période de capture [s]  ∆T : Erreur de marche sur une période [s] 3 Période d'un déplacement incrémental Figure 6  10 captures prises proche du saut de l'aiguille lors d'une acquisition avec une période de capture de 250.5ms. Sauts d’aiguille Ouverture caméra Tc Tm Capture A Capture B Δt Sauts d’aiguille Ouverture caméra Tc Tm Capture A Capture B Δt Figure 7  Le décalage entre la période de capture Tc et la période des sauts Ts lorsque Tc> Ts . Ouverture caméra Tc Capture A Capture B Tm Sauts d’aiguille Tm Sauts d’aiguille Δt Ouverture caméra Tc Capture A Capture B Tm Sauts d’aiguille Tm Sauts d’aiguille Δt Figure 8  Le décalage entre la période de capture Tc et la période des sauts Ts lorsque Tc< Ts . 4 Période d'un déplacement incrémental Écart de période entre la montre et le signal de capture Pour obtenir le nombre de périodes de sauts, on ajoute simplement 1 (une période) au nombre de périodes de capture (voir Équation 3). Ce nombre 1 représente l'écart de période ∆N entre les sauts et le signal de capture. Il est égal à 1 pour la plupart de nos expériences auxquelles on a choisi les deux captures de la manière suivante : la première sur la première apparition du cas favorable et la deuxième après que le signal de capture a dépassé le rythme des sauts de deux demi-périodes (troisième cas favorable apparu) (voir Figure 7). Cependant, si le décalage entre le signal de capture et le rythme des sauts est diérent, il faut changer ce nombre 1 qui est ajouté. Par exemple, si les deux captures ont été prises durant deux cas favorables consécutifs, il faut ajouter 0,5 (une demi période) au nombre de périodes de capture pour obtenir le nombre de périodes des sauts. Pour généraliser la méthode à n'importe quelle expérience, on peut utiliser l'équation 6. Ns=Nc+∆N=Nc+Nc· Tc−0.25 Tc =Nc· 2Tc−0.25 Tc (6) Avec la relation ∆t=Nc·Tc , on peut exprimer Ns comme suit : Ns= ∆t· 2Tc−0.25 T2 c (7) Conclusion Au terme de ce travail, nous avons détaillé une nouvelle approche pour la mesure de la période d'un déplacement incrémental à l'aide d'un dispositif basé sur l'acquisition stroboscopique. Nous avons d'abord justié le choix du matériel, en tenant compte de la nécessité de capter des événements très brefs et répétitifs. La présentation du système de mesure a ensuite permis d'exposer les contraintes techniques, notamment concernant la génération des ashs et les limitations inhérentes à la vitesse de capture. Des premières acquisitions ont été réalisées an de valider la pertinence des choix eectués et d'optimiser les réglages du système. Enn, la phase de mesure de la période a été conduite en détaillant le calcul de la période. Références [1] MOSFET driver COM-MOSFET . Consulté le 4 septembre 2025. URL : https://joy-it.net/ en/products/COM-MOSFET . JOY-iT. 2024. 5