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SOCIEDAD CHILENA DE INGENIERÍA HIDRÁULICA XXVII CONGRESO CHILENO DE INGENIERÍA HIDRÁULICA DISTRIBUCIONES DE PRECIPITACIÓN PARA EL DISEÑO HIDROLÓGICO EN CHILE CONTINENTAL EDUARDO MUÑOZ-CASTRO 1234 TOMÁS I. GÓMEZ 5 XIMENA VARGAS1 6 RESUMEN El método del hidrograma unitario sintético, así como otros métodos indirectos precipitaciónescorrentía, es ampliamente utilizado para estimar el hidrograma de crecida pluvial que será la base del dimensionamiento y verificación de una determinada obra hidráulica. Para ello, además de contar con descriptores de los eventos de precipitación (e.g., área pluvial, condiciones antecedentes de humedad, magnitud de precipitación, etc.) se requiere distribuir la precipitación en la duración deseada. En el contexto nacional, se recomiendan el uso de las distribuciones de precipitación (hietogramas de diseño) propuestas por Benítez o Varas, formuladas hace ya más de 40 años. Incluso, su aplicación ha sido extrapolada a duraciones y regiones fuera del alcance inicial y, por ende, su aplicabilidad resulta incierta. El presente trabajo realiza una actualización y extiende distribuciones de precipitación a nivel horario para el diseño hidrológico en Chile, por medio de las distribuciones horarias derivadas del reanálisis atmosférico ERA5, las cuales se contrastan con registros in-situ en el territorio nacional para evaluar su representatividad del clima local. Los resultados muestran un adecuado desempeño de las distribuciones propuestas y destacan que, si bien pueden ser transferidas espacialmente, no pueden ser extrapoladas a duraciones mayores que aquellas para las cuales fueron estimadas. En base a esto, se crea una base de datos abierta y de libre acceso orientada a guiar el diseño hidrológico en Chile, que extiende los trabajos anteriores a duraciones críticas no calculadas previamente y que son consideradas habitualmente en el diseño de obras, tales como 24h, 48h y 72h. 1 Dpto. de Ingeniería Civil, Universidad de Chile, Santiago, Chile – email: edualb[email protected] 2 WSL Institute for Snow and Avalanche Research SLF, Davos Dorf, Switzerland 3 Climate Change, Extremes and Natural Hazards in Alpine Regions Research Center CERC, Davos Dorf, Switzerland 4 Institute for Atmospheric and Climate Science, ETH Zurich, Zurich, Switzerland 5 Meteodata Ltda, Santiago, Chile 6 IECOM Ltda., Santiago, Chile
1 INTRODUCCIÓN La estimación de crecidas pluviales mediante métodos indirectos precipitación-escorrentía como el hidrograma unitario sintético requiere, además de la estimación de ciertos descriptores geomorfológicos de la red de drenaje (e.g., pendiente media, rango de elevación, largo del cauce principal, etc.), la caracterización de los eventos extremos de precipitación (e.g., magnitud de precipitación por periodo de retorno, capacidad de infiltración, posición de la línea de nieve, condiciones antecedentes de humedad, etc.). En particular, para métodos como el hidrograma unitario sintético, donde el objetivo es estimar el hidrograma de crecida, se debe definir la distribución temporal de ellos, según la cual se va a desagregar la precipitación en pulsos que servirán de insumo para la implementación del método. Diferentes autores han propuesto ciertas distribuciones de precipitación orientadas al diseño hidrológico, también referidas en la literatura como hietogramas de diseño, basados en supuestos de distribuciones centradas (e.g., bloques alternados; Chow et al., 1994; distribución centrada de ENDESA; Benítez y Verni, 1985) o estimadas a partir registros insitu de precipitación intradiaria. Por ejemplo, en el contexto nacional, Espíldora y Echavarría (1979) proponen hietogramas para distintas duraciones a partir de registros pluviográficos de Santiago, derivan las condiciones de precipitación antecedente y proponen una caracterización probabilística de los eventos a partir de los descriptores asociados a ellas. Benítez y Verni (1985) definieron cinco distribuciones de tormenta a partir del análisis de 101 tormentas con duraciones, en su mayoría, entre 12 y 24 hrs. Por su parte, Varas (1985) analiza tormentas entre 4 y 12 hrs para determinar cuatro tipos de distribución de precipitación con tres subniveles cada una (i.e., en total 12). En ambos casos, las distribuciones propuestas buscan representan casos donde (i) la mayor parte de la precipitación ocurre al inicio del evento (i.e., donde se tiene un mayor efecto regulador de la cuenca), (ii) la precipitación se distribuye de manera más uniforme y centrada y (iii) la mayor parte de la precipitación ocurre al final del evento (i.e., donde la cuenca ya se en crecida y tiene una menor capacidad de regulación). Sin embargo, estas distribuciones fueron estimadas a partir de registros de estaciones ubicadas en la zona centro-sur del país, considerando tormentas, en su mayoría, menores a 24 hrs, y en un periodo climático diferente. En consecuencia, resulta necesario actualizar dichas distribuciones, así como mejorar nuestra comprensión sobre la transferibilidad espacial y temporal de ellas. Estudios recientes han explorado diferentes metodologías para estimar distribuciones de precipitación para el diseño hidrológico. Por ejemplo, DOH (2020) utiliza ERA5 (Hersbach et al., 2020) para desagregar la precipitación diaria de CR2Met (Boisier et al., 2018) e identificar las distribuciones de precipitación asociadas a los eventos de máxima precipitación en 24, 48 y 72 h. De manera similar, MOP (2022) analiza las distribuciones horarias normalizadas para eventos de máximas precipitaciones en bloques efectivos de 3, 6, 12 y 24 horas en quebradas afluentes a la zona urbana de Antofagasta. Allí, todas las distribuciones normalizadas son combinadas, independiente de su duración, para identificar una envolvente superior e inferior, la distribución asociada al promedio y un caso intermedio entre cada envolvente y el promedio (i.e., 5 distribuciones en total). En DGOP (2023) y PNUD (2025) se utilizan las distribuciones horarias derivadas de los eventos de máxima precipitación en 24 h para, replicando la metodología propuesta por Huff (1967), para definir cuatro tipos de hietogramas de diseño con tres subniveles cada una. A pesar de los esfuerzos,
en general, no se realiza una evaluación en comparación a registros in-situ, por lo que se desconoce cuán representativas son de los patrones de distribución temporal de los eventos de precipitación extrema en las zonas y de las duraciones para las que fueron estimadas. Entendiendo la necesidad de contar con hietogramas de diseño que sean representativos para el territorio nacional, el presente trabajo tiene por objetivo: (i) generar distribuciones de precipitación extrema en 6, 12, 24, 48, y 72 hrs orientadas al diseño hidrológico en Chile continental, (ii) evaluar diferencias entre distribuciones asociadas a diferentes duraciones, y (iii) evaluar su representatividad respecto a observaciones in-situ. Para ello, se utilizan las distribuciones de precipitación horarias derivadas del reanálisis atmosférico ERA5 (Hersbach et al., 2020), los registros horarios obtenidos de estaciones meteorológicas a lo largo de todo Chile, y la metodología de agrupación de tormentas propuesta por Huff (1967). Para facilitar su transferencia y promover su uso, la base de datos generada en el contexto de la presente investigación puede ser descargada de manera libre y gratuita a través de la plataforma Zenodo (Muñoz-Castro et al., 2025; https://doi.org/10.5281/zenodo.14888350). 2 ZONA DE ESTUDIO Y METODOLOGÍA La metodología para la estimación de la distribución temporal de precipitaciones extremas (precipitaciones de diseño) se aplica en Chile Continental, ubicado aproximadamente entre los paralelos 17°S y 57°S. En sus cerca de 4.200 km de longitud, se desarrollan diferentes condiciones hidroclimáticas (e.g., Vásquez et al., 2020; Álvarez-Garretón et al., 2018), las cuales traen consigo diversos desafíos, entre los cuales se encuentra el diseño hidrológico. En el territorio nacional existen distintos mecanismos de precipitación. En el sector norte, ocurren tormentas convectivas concentradas en pocas horas durante el periodo estival (Houston et al, 2006), mientras que hacia la zona centro-sur, se tienen eventos de corta duración, pero intensas precipitaciones asociados a bajas segregadas (Muñoz & Schultz, 2021) y, más frecuentemente, tormentas asociadas a sistemas frentes de baja presión (Falvey & Garreud, 2007). Estos frentes pueden generar tormentas de varios días la zona centro-sur y austral, en especial cuando se complementan con la ocurrencia de eventos de Ríos Atmosféricos (RA; Viale et al, 2017), largas plumas de vapor de agua provenientes de la zona ecuatorial. Estos eventos, al proveer una mayor cantidad de agua precipitable, generan eventos de precipitación más intensos, generando precipitaciones diarias y horarias medianas entre 2 y 3 veces mayores que otras tormentas sin RA, y donde aproximadamente la mitad de los eventos con tasas de precipitación más altas ocurren bajo condiciones de RA. Las condiciones mencionadas dan cuenta del desafío que conlleva la diversidad hidroclimática de Chile, así como también la necesidad de caracterizar la singularidad de los eventos de precipitaciones extremas a lo largo del país. A continuación, se presenta la metodología propuesta para realizar dicha caracterización orientada al diseño hidrológico. 2.1 Estimación de distribuciones de precipitación Las distribuciones de precipitación se estiman a partir de la propuesta metodológica de Huff (1967), similar a lo realizado por Varas (1985). En dicha metodología, se agrupan tormentas
según el cuarto de duración donde concentran la mayor precipitación acumulada y luego se analizan estadísticamente para obtener distribuciones escaladas según la precipitación total acumulada (i.e., valores entre 0 y 1). Así, se realiza una clasificación según cuatro tipos de distribuciones de acuerdo a donde se concentra la mayor fracción de precipitación: Tipo I, en el primer cuarto (temprana); Tipo II, en el segundo cuarto (centrada-temprana); Tipo III en el tercer cuarto (centrada-tardía); y Tipo IV en el último cuarto de duración (tardía). Para caracterizar las distribuciones de precipitación de diseño representativas de la zona de interés, se utilizan las series horarias derivadas del reanálisis atmosférico ERA5 (Hersbach et al., 2020). En el periodo 1959-2024, se analizan las precipitaciones en bloques de 6, 12, 24, 48 y 72 hrs, para extraer la serie de excedencias anuales por duración y, con ello, las distribuciones de precipitación asociada a los eventos más extremos. Notar que, si bien en el presente trabajo se utiliza ERA5 como base, en caso de contar con un producto de precipitaciones espacialmente distribuido con una mejor resolución espaciotemporal y desempeño en comparación a registros locales, la metodología puede ser replicada. 2.2 Agrupación de precipitaciones de diseño Considerando la orientación hacia el diseño hidrológico, resulta poco práctico definir distribuciones de precipitación a la escala espacial del reanálisis que se usa como base - aproximadamente 25x25 km2 - pues esto dificulta su aplicabilidad de forma directa. En consecuencia, se agrupan (o clusterizan) las distribuciones para diferentes duraciones según dos enfoques: 1) división administrativa (i.e., por región); 2) identificación de zonas homogéneas en términos de características promedio de los eventos de precipitación extrema. Para este último caso, se utiliza el algoritmo K-means (Hartigan y Wong, 1979) para agrupar píxeles considerando su ubicación geográfica, la máxima precipitación en bloques de 6, 12, 24, 48 y 72 hrs promedio en el periodo 1959-2024, y la recurrencia de los tipos de distribución de precipitación para dichas duraciones. La determinación del número óptimo de clases o clústeres se realiza a partir del método “Gap statistic” (Tibshirani et al., 2001). 2.3 Evaluación de las distribuciones de precipitación 2.3.1 Evaluación de transferibilidad entre duraciones y grupos Considerando que se busca determinar si las distribuciones de precipitación son diferentes para diferentes duraciones y grupos (i.e., regiones y clusters), utilizamos la prueba estadística de Kolmogorov-Smirnov (K-S; Marsaglia et al., 2003; Reschenhofer, 1997), la cual permite analizar si dos muestras provienen de la misma distribución y, manera complementaria, estimamos la distancia de Wasserstein (Vaserstein, 1969; Villiarini, 2003) de primer orden para cuantificar la diferencia. Para facilitar la interpretación de la distancia de Wasserstein, se escala su valor respecto a la desviación estándar promedio de las series comparadas. 2.3.2 Desempeño respecto a registros locales de precipitaciones extremas Para evaluar el desempeño de las distribuciones de precipitación propuestas, se comparan, a través del test de Kolmogorov-Smirnov y distancia de Wasserstein, con distribuciones estimadas utilizando registros in-situ. Para ello, se utiliza la base de datos del Visualizador
Meteorológico (VisMet, https://vismet.cr2.cl/), que cuenta con registros de precipitación horarios en más de 1000 estaciones operadas por distintas instituciones (DGA, DMC, entre otras), desde aproximadamente el año 2002 hasta la actualidad. La Figura 1 muestra las estaciones seleccionadas para el análisis según la completitud de sus registros (mín. 10 años). Figura 1: Estaciones con registros horarios consideradas para la evaluación (N = 1254). A modo de ejemplo, la Figura 2 muestra la comparación de las distribuciones de precipitación propuestas para una duración de 24h (líneas más gruesas) respecto a los registros de las estaciones (líneas más delgadas) que se encuentran ubicadas dentro de la zona geográfica en revisión durante los eventos de precipitación extrema. A dichas distribuciones por evento se les aplica la metodología descrita en el acápite 2.2 para luego realizar la evaluación. Figura 2: Ejemplo de la verificación de distribuciones de tormenta para el clúster 5.
3 RESULTADOS 3.1 Precipitaciones de diseño agrupadas según divisiones administrativas Para estudiar si existe algún tipo de distribución de precipitación predominante y su dependencia con la duración de interés, la Figura 3a muestra la recurrencia de los tipos de distribución en cuatro regiones y cinco duraciones diferentes. Se observa que, de manera similar para las cuatro regiones consideradas, a medida que aumenta la duración, se tiende a tener una recurrencia más uniforme de las diferentes distribuciones, con una leve mayor recurrencia de Tipo I y IV (i.e., temprana y tardía). Para distribuciones menores a 48 horas, las distribuciones centradas (i.e., Tipo II y III) son las más recurrentes. Esto se extiende para todas las regiones del territorio nacional, según se muestra en la Figura 3b, donde se describe de manera agregada la recurrencia de las diferentes distribuciones y duraciones. Figura 3: Comparación entre distribuciones de precipitación. (a) Ejemplo de recurrencia de tipos de distribución de precipitación en cuatro regiones representativas de los distintos climas en Chile, (b) recurrencia de distribuciones de precipitación agregada para Chile continental, (c) ejemplo de transferibilidad de distribución de precipitación de 24h a otras duraciones. En (c), cada distribución cuenta con tres círculos que representan los percentiles 10, 50 y 90, y el espesor de línea indica diferencias estadísticamente significativas. La baja dispersión entre regiones, identificada por el tamaño de las cajas, permite entrever que existe una coherencia espacial en la recurrencia del tipo de distribuciones. Adicionalmente, se observa que la distribución Tipo IV muestra una recurrencia similar entre duraciones (~25-30%), la cuál puede definir una condición más desfavorable en el contexto del diseño hidrológico. Lo anterior, considerando la influencia que puede tener dicha distribución en la capacidad de regulación de la cuenca (e.g., menor capacidad de infiltración producto de una mayor saturación). En consecuencia, resulta recomendable sensibilizar, e.g., los caudales de crecida a distribuciones desfavorables como la Tipo IV.
Para analizar la transferibilidad de las distribuciones a duraciones diferentes para las cuales fueron desarrolladas, práctica frecuentemente adoptada en el contexto nacional, la Figura 3c muestra cuán representativa es una distribución estimada para una duración de 24 horas cuando se utiliza para distribuir la precipitación en 6h, 12h, 24h, 48h y 72h. Los resultados muestran que existen diferencias estadísticamente significativas y sustanciales en términos de magnitud, con valores de distancia de Wasserstein superiores a 0,5. Esto resulta coherente para todas las regiones. Notar que, para cada región, la comparación se realiza para configuraciones similares entre la duración de referencia y la alternativa (i.e., distribución Tipo I, percentil 10%, para 24 hrs comparado con el análogo de duración, e.g., 48 hrs). Se evalúa la transferibilidad espacial de las distribuciones entre regiones comparando, para cada duración, las distribuciones calculadas para cada una. Para la duración 24 horas, no se encuentran diferencias estadísticamente significativas (no presentado), pero para duraciones menores y mayores, se pueden observar algunas diferencias entre las distribuciones de precipitación estimadas por región. La Figura 4 muestra la comparación de distribuciones para tormentas de 72h. Allí, si bien existen algunos casos en que las distribuciones son similares entre regiones (e.g., Tipo I – P10%), existen otros casos donde se tienen diferencias estadísticamente significativas (e.g., Tipo IV – P50%). En general, los casos más extremos de los tipos de distribuciones (i.e., Tipo I – P90% y Tipo IV – P10%) son los que reportan las diferencias más evidentes, donde regiones como Arica y Parinacota, Antofagasta, y Magallanes, se diferencias del resto del conjunto, mostrando que los eventos se concentran principalmente en menos del 20% de la duración total del evento (i.e., ~14 hrs). Esto resulta coherente con las características de dicho dominio, donde, dadas las condiciones sinópticas que generan las tormentas, en general las precipitaciones no se extienden por varios días. Figura 4: Transferibilidad espacial de distribuciones de precipitación. Ejemplo del análisis realizado a las distribuciones de precipitación de 72 horas de duración.
3.2 Precipitaciones de diseño agrupadas según atributos promedio de tormentas A partir de la implementación del algoritmo de K-means y el procesamiento de sus resultados (mayor detalle en sección 2.2), se identifican 8 clúster (Figura 5a). A diferencia de la agrupación por regiones, el dominio de estudio se extiende más allá de los límites políticoadministrativos de Chile con el objetivo de mejorar la clasificación. Los resultados obtenidos a partir del análisis de los clústeres son coherentes a los anteriores. Se verifica que: (i) las distribuciones centradas son más recurrentes en comparación a las distribuciones temprana y tardía (i.e., Tipo I y Tipo IV respectivamente, Figura 5b), (ii) a medida que aumenta la duración las distribuciones tienden a uniformizar su recurrencia (Figura 6b-c), (iii) existe una baja dispersión entre clústeres (Figura 5c), y (iv) las distribuciones de 6h, 12h, 48h y 72h son estadísticamente diferentes a la de 24h (i.e., no transferible; Figura 5d). Figura 5: Comparación entre distribuciones de precipitación según clúster obtenidos con Kmeans. (a) Distribución espacial de clusters, (b) recurrencia de tipos de distribución de precipitación en cuatro clusters, (c) recurrencia de distribuciones de precipitación agregada, (d) transferibilidad de la distribución de precipitación de 24h a otras duraciones. En (c), cada tipo de distribución cuenta con tres círculos asociados a los percentiles 10, 50 y 90, mientras que el espesor de línea indica diferencias estadísticamente significativas entre las series. Para identificar las diferencias y similitudes entre los clústeres y la agrupación por regiones político-administrativa, se analiza la máxima precipitación en 24h anual promedio en el periodo 1959-2024 (Figura 6) por píxel, los cuales son agrupados por región y clúster. Allí se observa que la agrupación por regiones puede contener píxeles con diferentes propiedades estadísticas, lo cual queda en evidencia con las diferencias en promedios para clústeres contenidos por algunas de (e.g., Antofagasta, Magallanes). Asimismo, de la figura se desprende que, si bien los clústeres comparten, por construcción, ciertas características, también presentan diferencias entre ellos. Específicamente, para el clúster 5, este se asocia a píxeles presentes en 11 regiones del país (Atacama-Los Lagos), a pesar de que los valores de máxima precipitación en 24h anual promedio son evidentemente diferentes (e.g., medianas
varían entre ~50-100 mm). En consecuencia, la clusterización puede mejorar la representación de zonas que comparten ciertas características. Sin embargo, se debe encontrar un buen compromiso entre el número de clústeres y su capacidad de capturar las características de interés. Este estudio apunta a caracterizar distribuciones de precipitaciones extremas y, en la Figura 5a, se puede verificar que se logran identificar zonas que comparten características propias de los eventos de precipitación que allí ocurren (e.g., clúster 1, precipitaciones altiplánicas; clúster 5, precipitaciones asociadas a sistemas frontales). Figura 6: Máxima P24h anual promedio en el periodo 1959-2024 en píxeles ERA5 agrupados por región y clústeres. En color gris se indica el número de píxeles contenido en la región. 3.3 Evaluación de la representatividad de las precipitaciones de diseño A partir de la agrupación por regiones, se evalúa la representatividad de las distribuciones de precipitación propuestas para el diseño hidrológico respecto a las distribuciones determinadas a partir de registros in-situ (Figura 7). Figura 7: Evaluación de distribuciones de tormenta. Cada distribución tiene tres círculos asociados a los percentiles 10, 50 y 90, mientras que el espesor de línea indica diferencias estadísticamente significativas entre las series.
