26. Otomatik Kontrol Ulusal Konferansı

BİLDİRİLER KİTABI DOI:10.5281/zenodo.17722215 Arayıcıya Entegreli Ataletsel Stabilize P latformlar i çin V eriye Dayal ı H∞ Kontrolcü Sentezi…………………………………………………………………………………….…1 Dönüölçer Kayma Kararsı zl ığının Hava Platformlarından Atılan Güdü ml ü Bir Havan Mermisinin Ba ş ar ımı Üzerinde ki Etkisinin Değerlendirilmesi............................................7 İtki V ektörü Denetimli Sistemlerde Uygulanan Baş lıca Denetim Y aklaşımları ………….....13 Motor Çıkışlı PN Emisyonlarının Ampirik Yöntemle Gerçek Za manlı T ahmini…………………………………18 İkinci Dereceden Bir Sistemin Farkl ı Kayma Yüzeyi Yöntemleri Kullanılarak Kayma Kipli Kontrol T asarımı……… ……………………………………………………………………22 T ekstil Kumaş Boyama Süreçlerinde Çok Girişli Çok Ç ıkışlı PID T abanlı Sıcaklık ve pH Kontrolü……………………………………………………………………………………28 SCADE Ortamında C Programlama Dili Kullan ılarak PLC’lere MO DBUS Protokol ü Üzerinde n Ba ğlantı Sa ğlanması ve T emel Anklaşm an Sisteminin Gerçekleştirilmesi........................................................34 Sabit Kanatlı İnsansız Hava Araçlarında 3 Boyutl u B uluşma Probleminin Optimal Kontrol Y aklaşımı il e Çözümü..................................... .......................................................................40 Uzaktan Kumandalı Ot Biçme Makinesi T asarımı ve Gerçekleştirilmesi..............................46 Gerçek Sistem ve Doğrusal Olmayan Model İç in Kar şı la ştırma Kabul Kriteri B elirleme.....52 Sabit Kanatlı Bir Hava Aracında Y an al Eksen İç in Çift Katmanlı Bozucu Gözleyic i T abanlı Kontrolcünün T asarlanm ası ve Analiz Edilmesi....................................................................57 T urbofan Motorlarındaki Değişken Stator Kanat çı k Sist eminin Frekans Uzayı Sistem T anımlaması, Do ğrusal Para metreli Değişken S istem Modellemesi ve Kazanç Planlama T abanlı Kontr olör T asarımı....................................................................................................63 Raylı Sistemlerde FBG-DA S T abanlı Otonom İzleme ve Kontrol Mekanizmalarının Geliştirilmesi.........................................................................................................................69 Y edekleme Y oluyla Güvenli ğin Sağlanması: Otonom Sürüşte Sistem Mühendisliği.............75 Dinamik Engellerle Gerçek Zamanlı Güzer gah T akibi i çin NMPC Uygulaması...................82 V eri T abanlı Model Öngö rülü Denetim ile Altı Eksenli Robot Kolun Hassas İz T akibi..........88 Çoklu Hava Araçları T arafından T a şı nan S arkıt Yükün Kontrolü.................. .. ......................94 Şebeke Oluştur an Eviricilerde Güncel Kontrol Y ak la şı mları...............................................100 ADAS Ge li ştirme S ü re çl eri için İzlenebilir v e U çtan Uca Sistematik Y akla şı m..................106 İHA Sürülerinde Daya nı klı Y er İletişimi iç in DSR T abanlı Uyarlanabilir Röle S eçi m Protokolü…………………………………………………………………………………1 12 Eliptik V uruş A çı lı (EV A) Yönlendirme Güdüm Kuralının Doğrusal Hedef T akip (DHT) Güdüm Kuralına Uyarlanması.............................................................................................1 18 Ak ı ll ı Robot Yürü te ç için Gerçek Zamanlı Çarp ış ma Algılama v e Önleme.........................123 IoT T abanlı Döner Kanat Motor -Pervane Sistemleri İç in Uzaktan Eri şimli Deney Platformu T asarımı.......................... .....................................................................................................129 L yapunov T abanlı Uçuş Zarfı Şekillendirme ile Kısı tl ı MPC T asarımı................................135 Mobil Robotlar i çin Model- Ba ğı ms ız, Güvenli ve Olay-T etiklemeli Öngörülü Kontrol Y akla şı mı.............................................................................................................................143 Y apay Zeka ile Protez Dizler i çin Yürüyüş F azları T anıma..................................................149 T alon 1400 V2 Platformunun Kar go Görevi İç in Modifikasyonu ve Otopilot T asarımı.......155 ISO26262 ve ASPICE Uyuml u Model T abanlı Y az ılım Mimarisi Uygulaması ...................161 T ek Serbestlik Dereceli (1 -DoF) Helikopter Deney Kiti İç in PID Kontrolör T asarımı.........170 Kural T abanlı Kontrollü Hibrit Sevk Sist eminin T icari bir Gemi için Enerji V erimliliği Etkisinin İncelenmesi…………….................................................................................….176 IMU T abanlı Gimbal Sistemlerinde Basit Kalman ve Genişletilmiş Kalman Filtresi Performans Karşılaştırması ..................................................................................................182 İÇİNDEKİLER TABLOSU Kalman Destekli QUES T Yönelim Kestirimi ile Kararlı LQR Denetimi: Bir Uydu Uygulaması………………………………………………………………………………..188 Otonom Havalimanı T aşıma Robotu…… …………………………………………………195 Kooperatif S inir Ağları ile Akıllı Dir eksiyon Kontrolcüsü Geliştirm e……. ………………200 T akvimsel ve Döngüsel Batarya Bozulmasının Elektrikli Araç T oplam Sahip Olma Maliyetine F arklı İklimlerdeki Etkisi…… …...……………………………………………206 İki Eksenli T op D engeleyici Sist emi için Kaya n Kipli Kontrolcü T asarımı ……...……… ..212 Ardışık Döngülü Kayan Kipli Kontrol Yönteminin Simülasyon ve Deneysel Uygulaması .218 Kanatçık Bulunmayan S abit Kanatlı H ava Aracı için Anahta rlamalı ve Yönelim Dümeni T abanlı Seyrüsefer…… …………………………………………………………………...226 Bir Serbestlik Dereceli Elektro-hidrolik Eyleyici İçeren Deneysel Düzenek T asarımı……232 İki Modlu T itreşim Sönümlemesi için Dağıtık Gecikmeli Giriş Şekillendiricilerin Parametrizasyonu…………………………………………………………………………236 Benzinli Uygulamalarda NOx Emisyonlarının Araç Üzeri İzleme Doğruluğunun Kalibrasyon ve Doğrulama Metodolojisi……………………………………………………………….242 İntegral Etkili Dayanıklı Geri Adımlamalı Kontrolcü ile Bir İHA Sisteminin Konum ve Yönelim Kontrolü…………………………………………………………………………247 Otomatik Şanzımanda Sürünme/Creep Fonksi yonel Güve nlik Mekanizmasının Monitör Edilmesinin Geliştirilmesi………………………………………………………………...253 Sanal Atalet Moment Kontrolü İçeren Mikro -Şebekelerin Kararlılık Gecikme Payla rı Üzerinde Kesir D ereceli De netleyicinin Etkisi……………………………………………259 Sterilizasyon Konteyne rlerinde Dijital İzlenebilirlik ve T akip S istemi……………………265 Otonom ve Bağlantılı Ara clar Arasındaki Kooperatif Etkile şim icin V2X T e melli Mimari.271 A YZ-Y orumlayıcı: Oton om Araçlarda Şeffa f ve A çıklanabilir Karar Alma Sureçleri için Oluşturulan Y apı……… …………………………………………………………………..278 Hava Araçları için Hücu m Açısı Kestiriminde Fiziksel Modelleme Y aklaşı mı ……………284 Bang-Bang ve PD Kontrolcülerin ABS S istemlerine Etki lerinin Karşılaştırılması………..289 Bir DA Motorun Uyarlamalı İntegral T ip Çatırtısız Kayma Kipli Kontrolc ü Yö ntemiyle Hız Kontrolü…………………………………………………………………………………..296 Büyük Dil Modeli Uygulamalarıyla Araç İç i Arıza T eşhis Sistem Belgeler inde Kontrol Metodu Geliştirilmesi……………………………………………………………………..302 Tüm Yönlü Hareket Kabiliyetine Sahip Mobil Robotun Üretimi ve Kontrolü …………….308 MRAC+PID Kontrolcü ve Klasik Kontrolcü Modeli il e Sismik Depre m Hareketlerinin Simülasyonu İçin 2 Serbe stlik Dereceli S arsma Ma sasının T asarımı v e Uygulanması …...314 Aktif S üspansiyon Sistemleri için Büyük Patlama -Büyük Çöküş Algoritması ile Optim al Kontrolör T asarımı……………………………………………… ………………………320 ABS Sistemine Sahip Mafsallı Aracın Modellemes i ve Simülasyonu …………………….325 Fren Sistemi Römork Stabilizasyonunun CUBE Methodoloji ile Model T abanlı Sistem Mühendisligi Uygulaması……………… …………………………………………………331 Dönerkanat İHA ’lar için Y apay Zeka ile Arıza T ol eranslı Görsel Servolama…………… ..339 Model T abanlı T asarım Y aklaşımı ile Deneysel Küçük Jet İHA'la r için V eriye Dayalı İtki Yönlendirme Simülasyon Modeli…………………………………………………………345 T am Otonom Araçlar İçin SOTIF Uyumlu Nicel Kabul Kriterlerinin Belirlenmesi……….352 Görme T abanlı Algoritmalar ile İniş Bölgesi Koordinatlarının Elde Edil mesi ve Doğrus al İkinci De re ceden Regülat örü ile Kontrolü ………………………………………………...358 Deneme Seyri Manevra V erileriyle Bir Konteyner Gemisinin Nomoto Modeli Üzerinden Manevra Performansı T ahmini ……………………………………………………………364 Kapalı Çevrim Sistem T anımlama Kullanılarak Elektrohidrolik Servovalf T ipi FMU’nun Modelleme ve Kontrolcü T asarımı……………… ………………………………………...370 Hareketli Platform Üzerine Otonom İHA İnişi içi n Hareket T ahminli Görsel Servo Kontrol Y apısı…………………………………………………………………………………….376 Pan ve T il t S istemi İçin F arklı Kontrolcu T ipl erinin Performans ve Kontrol Eforu Açısından Ka rşılaştırılması…………………………………………………………………………..382 Bataryalar da İyon T aşınımının Genişletilmiş M odeli ve Deneysel Doğrulama Y aklaşımı 388 Gerçek Zamanlı DC Mot or Pozisyon ve Hız Kont rolü İçin Uygulamalı De ney Seti T asarımı ve Gerçekleştirilmesi…………………………………………………………………...…393 Otomatik Şanzıma nda Kilitleme Kavramasının Kontr olü……………………………… ...398 Akıllı T ahminciler: Otonom Sürüş için Pekiştirmeli Öğrenme ile Optimize Edilm iş Unscented Kalman Filtresi…………………………………………………………...……404 İnsansız Hava Araçlarında Pekiştirmeli Öğrenme T abanlı Kayan Kipli Kon trol Y aklaşımıyla Engel Duyarlı Yö rünge Oluşt urma ve T akip Sistemi ……………………………...………410 Kristal Y apı Algoritması il e Sinyalize Kavşaklarda Gecikme S üresi Optimizasyonu ……..417 Otonom Araçlarda Eğrilik T abanlı Yörünge Oluşturma ve T akibi için Model Öngör ülü Kontrol T asarımı……… …………………………………………………………………..421 Elektrik Moto rlu Döner Kanatlı Bir İHA İçin Kontrolcü, Otopil ot T asarımı ve Simülasyonu………………………………………………………………………………427 Elektrik T ahrikli Döner Kanatlı İHA T asarımı: Modelleme ve T rim Analizi … ……………433 Kızılötesi Görüntüleme ile Esnek Robot El P oz T ahmini …………………………………440 Hassas Silah Sistemi için Derin Y apay S inir Ağı De stekli T ork İleri Besleme Kontrolcüsü T asarımı……………… …………………………………………………………………...445 Zaman Gecikmeli Sistemler İçin Smi th P rediktör ’ ün CDM ve PID Kontr olcülerinin Genetik Algoritmaya Daya lı Optimi zasyonu………………………………………………………450 Elektrikli Ar açlar için Merke zi Hesaplama T abanlı Bölgesel E/E Mi mari T asarımı ve Doğrulaması………………………………………………………………………………456 Akıllı R obotik Yürüteç te Kullanıcı Hareket Niy etinin Kuvvet/T ork Sensör V erileri v e Makine Öğrenimi ile T ahmini…………………………………………………………………...…462 TKKK, İTKKK ve Tİ TKKK Yöntemle rinin İki S erbestlik Derece li Robot Kolu için T asarımları ve Performans Değerlendirilme si …………………………………………. …468 Dijital PI ve PR Denetleyiciler ile B askın Kutup Çi fti S eçiminde Üzerine S ınırlamalar …..475 İki Eksen Gimbal Sistemi İçin Kesir Dereceli Kont rolcülerin Başarımı ………………… ..481 Seri RRR Robotun Kinematik ve Dinamik Analizinde Uza ysal V ektör Cebri ile Denavit- Hartenber g Yöntemlerinin Karşılaştırılması………………………………………………488 Değişken Ref erans Sinyalleri ve Yük Koşulları Altında İki T eke rlekli Tırmanma Robotlarında P I Kontrolörün P erforma ns Analizi ……………… …………………………494 Bir Aktif Radyal Manyetik R ulmanın T ek-Eksendeki Kontrolcü Eniyilemesi …………...500 Asılı Yük T aşıyan Döner Kanat İnsansız Hava Aracının Sinir Ağları ile Mode llenmesi: ANN ve PINN Karşılaştırması…………………………………………………………………..506 Füze Manevra Stratejisi ve Gimballi Ar ayıcı B aşlık T ipi nin Hedef T akip Performa nsına Etkisinin İncelenmesi……………………………………………………………………..512 Y apısal Hasar T espiti ve Bölge T ara ması Y a pan Dört Rotorlu İnsansız Hava Aracı T asarımı……………… …………………………………………………………………...521 Kalite Odaklı Eklemeli İmalat: Malzeme Eks trüzyonunda S üreç İzleme ve Kontrol Sistemlerinin Rolü………………………………………………………………….……..527 Döner T ers S arkaç Sisteminde Pekiştirmeli Öğrenme T abanlı Kontrolcü (DDPG), LQR ve 2DOF PID Kontrolcülerinin Bozucu Etki Altı nda Karşılaştırmalı Performans Analizi… ...533 Manyetik Askı Sistemi Üzerinde Farklı Kontrol Y öntemlerinin Performans Analizi ……..539 Mikro İHA ’ların uz aktan kontrolünü en iyi şekilde sağlayan el arac ı hangisidir?...............545 Model Öngörülü Kontr olör ile Mühimm at A y rılması Kaynaklı Kanat T itreşimlerinin Bastırılması……………………………………………………..…………………………550 T op-Çubuk Denge S istemi için Benzetim Yöntemi Kullanılarak Genetik Algoritma T abanlı PID Denetleyici T asarımı ………………………………………………………………….556 Çevik Y azılım Geliştirmede T est Edilebil ir Gereksinimlerin Y azılması ve Değerle ndirilmesi …………………………………………………………………………562 Stereo Görüş v e YOLO Modeli ile Gerçek Za manlı Nesne Konumlan dırma ve Robotik Kontrol………………………………………………………………………………...….568 T akip P roblemlerinde SDRE ve $ \theta$–D Yönte mlerinin Performans Karşıl aştırması…574 DIgSilent PowerFactory Kullanılarak Rüzgar Türbini T abanlı Rezerv Güç Kontrolü İçere n Yük Frekans Kontrol Sisteminin Kararlılık Zaman Gecikme P aylarının Belir lenmesi ……579 Küresel Konumlandırma Enge ll i Ortamlarda Gör eli Konumlandırma……………………585 Gelişmiş S ürücü Destek Sist emleri (ADAS), T elematik Sistemler ve Mobil C ihaz V erilerinin Sürücü Puanına Etkileri………………………………………………………………...…591 Döner Kanat Sistemlerin P ervane ve Dinamik Davranışlarının İncelenmesi için T est Cihazının Oluşturulması…………………………………………………………………..597 İkinci Mertebeden Doğr usal Olmayan Bir S ınıf S istemin Periyodik Uyarlamal ı Dayanıklı Geri Adımlamalı Kontrolü……………… ……………...…………………………………604 Uyarlamalı G eri Adımlamalı Kontrol ile Kardiyovasküler Sist em Benzetim Devresinin Hacim Kontrolü…………………………………………………………………………...61 1 Konum Belirleme Sist emi Kapalı M ekân Performansının İncelenmesi…… ……………...617 Manyetik Kaldırma Sist emleri İçin Y apay Sinir Ağı (YSA) T emelli L yapunov T arzı Doğrusal Olmayan Kontrolcü Gözleyici Çifti T asarımı…………………………………………… ..621 Robotik Uygulamalar için Servo Motor Seç imi …………………………………………..627 Bozucu Etkiler Altında ki Bir Helikopter için Doğrusal Karese l Regülatör (DKR) T asarımı……………… …………………………………………………………………...632 İSMSM Sürücüler için DO-GDG T abanlı Yük T orku Kestirimi ile İntegral Geri Adımlamalı Hız Kontrolcü T asarımı………………………………………… …………………………638 Politika-Dışı Q-Öğrenme ile V eri T abanlı LQR Aktif Süspansiyon Kontrolü ve Potansiyel Enerji Kazanımı Analizi…………………………………………………………………...644 Batarya Yön etim Sistemi T asarımı ve Şarj Kestirim Yöntemlerinin Karşılaştırılması …….650 Artık Robot Kollarının Eşzamanlı Öğrenme T ab anlı Uyarlamalı Kinematik K ontrolü ……656 eVT OL Kentsel Hava Hareketliliği S istemlerinde Kontrol ve Güç Kaynağı Perspektifinden Gelişmeler , Zor luklar ve Y eni Nesil Çözümler……………………………………………662 DCI-VT ON T abanlı Sanal Giyim Sistemlerinde El Bölgesi Görsel Kalitesinin LoRA ile Artırılması………………………………………………………………………………...668 Ramazan A yınd a Konjestif Kalp Y etmezliği Hastalarında Davranış Değişik liğinin Etkisinin Araştırılması………………………………………………………………………...…….674 Otomotiv Bilgi-Eğlence Sistemlerinde Güç Yönetimi Senaryolarının Sistem Mühendisliği Y aklaşımıyla Kavramsal Modellenmesi…………………………………………..………680 Elektronik Kartlarda Fiziksel Arıza T espiti için Öznitelik T abanlı Görüntü İşleme Y aklaşımı………………………………………………………………………………….686 T orus Üzerindeki Dinamik S istemler için Kararlılık S ertifikaları………… ……………....692 Sürekli Mıknatıslı Senkron Motorların LMF T abanlı MR AS ile Hız Algılayıcısız Model Öngörülü Akım Kontrolü …………………………………………………………………698 T op-Robot Sisteminin Uya rlamalı Y apay Sinir Ağları T abanlı Denge D enetimi …………..703 İkinci Mertebeden Doğrusal Olmayan S istemler için Uyarlamalı Day anıklı P D Kontrolcü T asarımı ve Dört Kanatlı İHA Yönelim Kontrolüne Uygulanması………… ……………709 İşaret Pa rmağı Rehabilitasyonu için MA TLAB-Simscape Ortamında Uygul ama…..…….715 Dört Pervane li İHA'nın Yörünge T akibi için LQR Kaza nçlarının Fo nksiyon Kestirim Yöntemleriyle İn celenmesi: Enterpolasyon ve Derin Öğrenme Y aklaşımları ……………..723 Bir Demiryolu Aracı için Bulanık Mantık T abanlı Y arı Aktif Kontrolcü T asarımı………...729 İkili T ank Sisteminin S ıvı S eviye Kontrolü için Farklı Optim izasyon Yöntemlerinin Kıyaslanması ve Perf o rm ans An alizi……………………………………………………...735 T icari ve Akademik Protez Dizlerin Karşılaştırması ……………………………………....742 Arayıcıy a Entegr eli Ataletse l Stabilize P l atformla r i çin Veriy e Day alı H ∞ K o ntrolc ü Sentezi Data-Dri ven H ∞ Co ntroller Synthe sis for Seeker-Integr ated Inertially Stab ilized Platform s Me rt Tekin 1 , S. Çağlar Başlamışlı 2 1 Arayıcı Sistemleri Dire ktörlüğü Roketsan, Ankara [email protected] 2 Makine Mühendisliği Bölümü Hace ttepe Üniversitesi, Ankara [email protected] Özetçe Bu çalışmada, ataletsel o larak sta bilize edilmiş bir platfo rmun herhangi bir p arametrik modeline ihtiyaç duymadan kontrolcü sentezine olanak sağlayan yeni bir yöntem öne sürülmüştür. Model taba nlı k ontrolcülerin k ararlılığı v e p erformansının geliştirilen mo delin doğruluğu ile oldukça ilişkili olduğu bilinen b ir gerçektir. Bu b ağlamda, " Veri Odaklı Kontro l" yöntemi ile gürbüz bir kontrolcü tasarl anmış ve ilgili kontrolcünün kızılötesi arayıcı içindeki stabilize edilmiş g imbal platformunda testi gerçekleştirilm iştir . Ver iye dayalı tasarım için ihtiyaç duyulan açık döngü siste minin genel davranışı, frekans tabanlı g iriş - çıkış ilişkisine bakılarak gözlemlenmiştir. Daha sonra kontrolcü, b elirlenen p erformans ağırlıklarına gö re tasarlanmıştır. Ağ ırlıklandırma fonksiyonlarının ve ayrıca kontrolcünün belirlenmesi/tasarlanması sırasında; g ürbüz performans v e kararlılığı sağlamak adına, Ny quist kararlılık kriterine uygun olarak bir d ışbükey optimizasyon y öntemi kullanılmıştır. Çalışma so nunda tasarlanan k ontrolcünün , gürbüz performans kriteri b az alındığında, referans takip, ban t genişliği v e bozu cu etki bastırma y etkinliği açısından oldukça yüksek başarım sergilediği gözlemlenmiştir. Abstract In this study, a new method is proposed that allows the syn thesis of controllers for an in ertially stabilized platform without requiring any p arametric mod el. I t is a well-known fac t t hat the stability and performance of model-b ased controllers are strongly depend ent on the accuracy of the developed model. In this context, a robust controller has been designed using the "Data-Driven C o ntrol" method, and the proposed c ontroller has been tested on a stabilize d g imbal platform within an infrared seeker. For th e d ata-driven design, the op en-loop system's overall beha vior was observed by examining th e frequ ency - based in put-output relationship. Subsequently, the con troller was designed b ased on the specified performance weigh ts. During th e determination/d esign of the weig hting functions and the controller, a c onvex optimization method was employed in compliance with the Ny q uist stabi lity criterion to e nsure robust performance and stability. At the en d of the study, it was observed that the designed controller exhib ited high performance in terms of reference tracking, bandwidth, and disturbance rejection ca pability, particularly based on the robust performance criterion. 1. Giriş Güdümlü mühimmatların çoğu, hedefin tespit ve güdüm birimine k esin konum bilgisi sağlayan "arayıcı" alt sistemi içerir [1]. Arayıcılar, kızılötesi (IR), lazer veya radyo frekan sı (RF) gibi farklı tiplerde tasa rlanabilir. A ncak, d üşük gövd e dönüşünden yüksek frekanslı titreşime kadar çeşitli bozucu etkiler, IIR dedek törünü ve g örüntü işleme algoritmalarını olumsuz etkiler. B u sorunların üstesind en g elmek için, kamera gibi yüklerin füze g övdesinden b ağımsız hareket edebilmesi gerekir. Bu amaçla kull anılan bağımsız stabilize platfo rmlar, endüstride "gimbal" olarak bilinir [1]. Gürbüz kontrol tasarımına y önelik çalışmalarda, Nyquist kriterine day alı konveks bir y apı önerilmiş ve parametrik olmayan bir modelle tasarlanan kontrolcünün, k ararsız açık döngü modelini stabilize edebildiği simülasyonlarla gösterilmiştir [2]. Başka bir çalışmada [3], füze ko ntrol yüzeylerinin frekans tabanlı verisi k ullanılarak, Nyquist kararlılık teoremi ve µ sentezi ile optimizasyon p roblemi çözülmüş ve düşük dereceli bir kontrolcü g erçek zamanlı olarak uygulanmıştır. Ataletsel stabilize platfo rmla rın doğ rusal olmayan davranışlarına yön elik gerçekleştirilen çalışmada [5 ], g irdi - çıktı verisine dayalı b ir optimizasyon problemi çö zülerek, v eri tabanlı bir k ontrolcü tasa rlanmış v e gerçek zamanlı siste mlerde test edilmiştir. Bu bildiride, v eriye dayalı sabit dereceli gürbüz bir kontrolcü, i k i se rbestlik dereceli bir arayıcının bir e ksenine uygulanmıştır. Gürbüzlük performansı, klasik H∞ normu ile modellenmiş; Nyquist diyag ram ına dayalı konveks bir stratejiyle, konveks o lmayan kısıtlar yeniden düzenlenmiştir. Optimizasyon problemi, model eşle me tekniği v e 2 -norm tabanlı b ir maliyet fon ksiyonu ile çözülmüş ve düşük dereceli bir kontrolcü sentezlenmiştir. 1 İlgili çalışmanın d evamı şu şekilde ele alınmıştır: Bölüm 2’de gürbüzlük problemi teorik olarak detaylan dırılmıştır. Bölüm 3’te veriye dayalı gü rbüz kontrol ün temelleri, gürbüz performans çerçevesinde oluşturulmuştur. Sistem kısıtlarının ve optimizasyon pr o bleminin tan ımlandığı Bölüm 4 ’te, veriye dayalı sabit derece li k ontrolcü ta sarlanmıştır. Bölüm 5 , eld e edilen kontro lcüye ait performans analizin i içermektedir. Son olarak Bölüm 6’da ise kısaca elde edilen sonuçlar özetlenmiştir. 2 . Problem Tan ımı Temel y apısı itibariyle bir optimizasyon problemi olarak ifade edilecek olan kontrolcü tasarımı, üç ana başlık altında ele alınmıştır. Birincil olarak sisteme ait gerçek zamanlı veri setlerinin eldesi tamamlanma lıdır. İkinci kısımda, k ontrolcü eldesi için global minimum nok tası bulunacak olan optimizasyon probleminin b ütçe fonksiyonları ve kısıtları belirlenmeli, son olarak ise tasarlanacak k ontrolcünün yapısı tanımlanmalıdır. 2.1. Sistem Veri Setleri Sağlamlık kriteri tüm o lası b ozulmuş ve nominal tesisleri kapsar. O zamandan beri, önc elik le tüm o lası sistemleri kapsayan bir model kümesi Π tanımlanmalıdır. Π: 𝔾 ( jw ) = G i ( 𝑗𝑤 ) (1 + 𝑊 𝐼 𝑖 ( 𝑗𝑤 ) ∆), 𝑓𝑜𝑟 𝑖 = 1, … , 𝑘 ( 1 ) Belirtilen denklemde 𝔾 , olası tüm açık döngü sistem verisini; 𝑊 𝐼 ( 𝑗𝑤 ) çarpımsal belirsizlik ağırlıklandırma fonksiyonunu; ∆ ise so nsuzluk normu 1’den küçük olan herhangi bir kararlı transfer fonksiyonunu temsil etmektedir. 2.2. Gürbüz Performans Kısıtları Standart birim geri beslem e k onfigürasyonundaki sistemin açık döngü transfer fo nksiyonu 𝐿 ( 𝑠 ) aşağıdaki şekilde ifade edilebilir: 𝐿 ( 𝑠 ) = Y ( s ) 𝐸 ( 𝑠 ) = 𝐾 ( 𝑠 ) 𝐺 ( 𝑠 ) ( 2 ) Bozulma girişinden sistem çıkışına doğru olan transfer fonksiyonuna " Duyarlılık Fonksiyonu" adı verilir v e tek girdi- tek çıktı sistemler için aşağıdaki denklemle ifade edilebilir: 𝑆 ( 𝑠 ) = Y ( s ) 𝐷 ( 𝑠 ) = 1 1 + 𝐿 ( 𝑠 ) = 1 1 + 𝐾 ( 𝑠 ) 𝐺 ( 𝑠 ) ( 3 ) Giriş referans ko mutundan, siste m çıkışına o lan tran sfer fonksiyonu "Tamamlayıcı Duyarlılık Fonk siyonu" olarak isimlendirilir ve aşağıdaki ilişkiyle bulunabilir: 𝑇 ( 𝑠 ) = Y ( s ) 𝑅 ( 𝑠 ) = 𝐿 ( 𝑠 ) 1 + 𝐿 ( 𝑠 ) = 𝐾 ( 𝑠 ) 𝐺 ( 𝑠 ) 1 + 𝐾 ( 𝑠 ) 𝐺 ( 𝑠 ) ( 4 ) Duyarlılık fonksiyonu (𝑆) ve tamamlayıcı du yarlılık fonksiyonu (𝑇 ) kavramlarına dayanarak, p arametrik olmayan tasarımın g ürbüzlük kriteri için en u ygun p erformans k riteri, aşağıdaki eşitsizliğin sağlanması olacaktır [ 4]: ‖|𝑊 𝑝 𝑆| + | 𝑊 𝐼 𝑇 | ‖ ∞ < 1 ( 5 ) Bu eşitlikte sırasıyla 𝑊 𝑝 genel sistem p erformansını tanımlayan performans ağırlıklandırma fonksiyonu ve 𝑊 𝐼 sistemin belirsizliğini tanımlayan çarpımsal belirsizlik ağırlıklandırma fonksiyonudur. Denklem (5) ile halihazırda gürbüzlük performansı ifade edilebilmektedir. Ancak, kontrol sinyalinin regüle edilmesi de sistem açısından kritik olduğu için, probleme ait en genel kısıtlama, kontrol sinyali ağ ırlıklandırma fonk siyonu 𝑊 𝑢 da eklenerek aşağıdaki gibi revize edilebilir: [ ‖|𝑊 𝑝 ( 𝑗𝑤 ) 𝑆 ( 𝑗𝑤 ) | + | 𝑊 𝐼 ( 𝑗𝑤 ) 𝑇 ( 𝑗𝑤 ) | ‖ ∞ ‖ 𝑊 𝑢 ( 𝑗𝑤 ) 𝐾 ( 𝑗𝑤 ) 𝑆 ( 𝑗𝑤 ) ‖ ∞ ] < [ 1 1 ] ( 6 ) Yukarıdaki g ürbüz perf o rmans k ısıtlama sı, Nyquist Diy agramı üzerindeki konveks kısıtlarla sağlanaca ktır. 2. 3. Kontrolcü Yapısı Lineer bir 𝐾 ( 𝑠, 𝜙 ) k ontrolcünün en genel yapısı şu şekilde ifade edilebilir: 𝐾 ( 𝑠 , 𝜙 ) = 𝑘 𝑇 𝜙 ( 𝑠 ) ( 7 ) 𝑘 𝑇 = [ 𝑘 1 , 𝑘 2 , … , 𝑘 𝑛 ] ( 8 ) 𝜙 ( 𝑠 ) = [ 𝜙 1 ( 𝑠 ) , 𝜙 2 ( 𝑠 ) , … , 𝜙 𝑛 ( 𝑠 ) ] ( 9 ) Unutulmamalıdır ki burada 𝑘 𝑇 , 𝑛 sayıda sabit k ontrol parametresi içeren bir vek tör ik en ; 𝜙 ( 𝑠 ) kon trolcüye ait transfer fonksiyonunun y apısını içermektedir. Örnek vermek gerekir ise , klasik bir PID k ontrolcü 𝑘 𝑇 ve 𝜙 ( 𝑠 ) terimlerini kullanarak aşağıdaki şekilde ifade e dilebilir: 𝑘 𝑇 = [𝐾 𝑝 , 𝐾 𝑖 , 𝐾 𝑑 ] ( 10 ) 𝜙 ( 𝑠 ) = [ 1 1/s 𝑠 ] ( 11 ) Bu çalışma da , sistemin açısal hızını kontrol etmek için sabit mertebeli bir PI kontrolcü tasarlanacaktır. 3. Veriye Daya lı Gürbü z Kont rol Ge lenek sel yöntemlerde, bir sistem için kontr olcü tasa rımı esa s olarak sistemin matematiksel mod eline dayanır. Ancak, aşağıdaki durumlarda doğru bir model elde etmek zor olabilir: • Sistemin k armaşıklık seviyesi nispeten yüksektir. • Sistem bilinmeyen değişken dina mikleri içerir. • Sürtünme, yay etk isi vb. nedeniyle oluşan bozulmalar doğrusal değildir. Yukarıdaki durumlar için, herhangi bir sistem parametresi gerektirmeyen veri odaklı b ir tekn ik g eliştirilebilir. Bu çalışmada, veri o daklı kon trolör sağlam kontrol teorisi çerçevesinde tasarlanmıştır. Veri o daklı kontrolör için tasarım adımları Şekil 1'de açıklanmıştır. Şekil 1 Veriye Dayalı Kontrolcü Sentezi Blok Diyagramı 3 .1. Kapalı Döngü Testi ile Veri Eld esi Kapalı hacimlerde çalışan elektromekanik sistemlerin büyük çoğunluğunda, tasarımdan kayn aklanan mekanik kısıtlam alar vardır. Yapılan açık çevrim sistem tanımlama te stlerinde, mekanizmada bu kısıtlama noktalarının varlığı sonucunda, iki 2 yüzey (faydalı yük ve gimbal halkası) arasındaki temas/ça rpışmadan kaynaklanan istenmeyen ve d oğrusal olmayan değerler sensö r çıkışında okunur. Bu nedenle, açık çevrim test son uçları yanlı ş olarak d eğerlendirilir ve frekans cevabı yanlış türetilir. Bu durumu önlemek için , bu siste mler kapalı çevrim o larak test ed ilmelidir. Yani, sistemde zaten bir k ontrolör varsa, örneğin, bu kontrolcü b ir hız ko ntrolcüsü olsun; referans sinyali, dönüölçerin geri besleme alac ağı şekilde sisteme yerleştirilmeli, böylece sistemin mekanik sınırlarla temas etmesi önlen melidir. Bu noktada, sistemin y üksek performanslı veya yüksek kararlılığa sahip bir k ontrolcüye ihtiyacı yoktur . Bu birincil ve basit kontrolcünün temel amac ı, sistemde belirlenen mekanik sınırlar içinde, fa ydalı yükü düşük frekans bölgesinden yüksek frekans bölgesine taşıyabilmektir. Şekil 2 Kapalı Döngü Testi ile Açık Döngü Veri Eldesi Sistemden elde edilec ek FCF (Frekans Cevap Fonksiyonu) , açık döngüde hangi giriş - çıkış sinyallerinden oluşturuluyor ise, kapalı döngüd e de a ynı sinyalle r ile oluşturulmalıdır . Sadece FCF eldesindeki giriş sinyali, Şekil 2'de görülebileceği gibi kapalı döngü için referans sinyalinden farklı olacaktır. 3.1.1. Girdi Sinyalinin Belirlenmesi Sistemin frekans tep kisi b elirli bir frekans aralığında inceleneceğinden, sisteme ko mut olarak verilmesi planlanan giriş sinyalinin belirtilen tüm frekans nok talarını da taraması gerekir. Bu nedenle, sisteme farklı gen liklere sahip aynı frekans aralığını k apsayan sinü zoidal tarama sinyallerin in v erilmesi planlanmaktadır. Lineer sinüzoidal tarama sinyalleri, frekan sı zamanla artabilen veya azalabilen sabi t gen likli kosinüs dalgalarıd ır. Belirli b ir sürede istenen genişlikteki b ir frekans bölgesini tarayabildikleri için sistemin frekans tepkisini eld e etmede aktif rol oynayabilirler. İlgili sinyalin matema tiksel d enklemi şu şekilde geliştirilebilir: 𝑢 ( 𝑡 ) = 𝐴𝑐𝑜𝑠 ( 2𝜋 𝑓 0 𝑡 + 𝜙 0 ) ( 12 ) Burada A si n yalin genliğini, 𝑓 0 Hz c insinden belirlenen başlangıç frekansını , 𝜙 0 b aşlangıç fazını ve t zama nı belirtir. 3.2 . Konveks Optimizasyon Problemi Optimizasyon tipi seçimindeki ana motivasyon, konveks olmayan optimizasyon p roblemlerinde birden fazla lokal minimum noktası bulunabilirken, konveks optimizasyon ile yalnızca bir adet global minimum n oktası elde e dilmesidir. Tekil ç özüm k ümesi, g ürbüzlük ş artının bir kıstası o ldu ğundan, optimizasyon problemi konveks olarak ele alınmıştır. 3.2 .1. Konveks Gürbüz Performa ns Kısıtı Denklem (5)'de verilen gürbüzlük eşitsizliği nin konvekslik açısından u ygun olup olmadığını gözlemlem ek için Nyquist d iyagramında konveks kısıtlarla te msil edilmelidir. Denklem (5) 'in h er iki tarafından çarpılarak şu şekilde bir eşitsizlik elde edilebilir: |𝑊 𝑝 ( 𝑗𝑤 ) | + | 𝑊 𝐼 ( 𝑗𝑤 ) 𝐿 ( 𝑗𝑤 ) | < | 1 + 𝐿 ( 𝑗𝑤 ) | ( 13 ) Not edilmelidir ki, Denklem (13 )'t eki kısıt yalnızca, |𝑊 𝑝 ( 𝑗𝑤 ) | y arıçapına sahip - 1 noktasındaki çember ile 𝐿 ( 𝑗𝑤 ) merkezli ve | 𝑊 𝐼 ( 𝑗𝑤 ) 𝐿 ( 𝑗𝑤 ) | yarıçapına sahip çem ber arasında herhangi bir kesişim noktası olmadığı durumda sağlanır. Şekil 3 Gürbüz Kısıtlamaların Nyquist Eğrisi Kesi şi m analizi g österimini basitleştirmek adına, performans çem berine teğet ola n ve ay nı zama nda açık çe vrim transfer fonksiyonu 𝐿 ( 𝑗𝑤 ) ile kritik nokta − 1 arasındaki doğruya dik olan bir 𝑘  doğrusu el e alın mıştır. Bu durumda, bahsedilen kesişim koşulu şu şekilde d eğiştirilmiştir: Gürbüz kararlılık ve performans kriterlerini sağlamak için, merkezi 𝐿 ( 𝑗𝑤 ) o lan çemberin 𝑘  doğrusu ile kesişmemesi gerekir. Ancak, 𝑘  doğr usu , tasarlanacak d enetleyici p arametrele rini içerdiğinden, problemin dışbükey ( ko nveks) bir optimizasyon problemi o larak ifade edilebilmesi için g erekli koşullar sağlanamamaktadır. Bu noktada, sistemin açık çevrimine oldukça ben zediği varsayılabilecek b ir 𝐿 𝑑 ( 𝑗𝑤 ) transfer fonksiyonu tasarlanmıştır. Bu transfer fon ksiyonu, gerçek sistemin transfer fonksiyonundan kısmen farklı o lacağı için , bu fonksiyona dik olarak tasarlanan doğru da d eğişec ek ve 𝑘 olarak adlandırılacaktır. M odel eşleştirme yaklaşımında, sistemin k apalı çevrim transfer fo nksiyonu 𝑇 𝑑 ( 𝑗𝑤 ) zaten tasarlanacağı için, y aklaşık açık çevrim fonksiyonu 𝐿 𝑑 ( 𝑗𝑤 ) buradan doğrudan türetilebilir. Tasarlanacak 𝑘 doğrusunun den kleminin yalnızca performans ağ ırlık fonksiyonuna ve istenilen açık çevrim transfer fonksiyonuna gö re değ işec eği vu rgulanmalıdır. Bunu göz ö nünde bulundurarak, 𝑘 doğrusu şu şe kilde ifad e edilebilir: Burada 𝑎 reel kısmı, 𝑏 ise sanal kısmı temsil eder: |𝑊 𝑝 ( 𝑗𝑤 ) [ 1 + 𝐿 𝑑 ( 𝑗𝑤 ) ] | − 𝐼𝑚 { 𝐿 𝑑 ( 𝑗𝑤 ) } 𝑏 − [ 1 + 𝑅𝑒 { 𝐿 𝑑 ( 𝑗𝑤 ) }][ 1 + 𝑎 ] = 0 ( 14 ) Burada " Im " imajiner kısmı temsil ederken " Re " değ erin gerçek kısmını temsil eder. Bu durumda eşitsizlik şu şekilde değiştirilebilir: 3 çevrim d enetim sistemi transfer fonksiyonu, yunu slama ve yandön me düzlemleri için aşağıdaki gibi elde edilmiştir [10] :   (  )   (  ) =                            (21)   (  )   (  ) =                            (22) (21) ve (22) numaralı d enklem lerde 𝛾  = 𝛾   v e 𝜂  = 𝜂   olup , 𝑛  , 𝑛  , 𝑛  , 𝑑  , 𝑑  , 𝑑  , 𝑑  , 𝑛   , 𝑛   , 𝑛  , 𝑑  , 𝑑  , 𝑑  ve 𝑑  k atsayıları; otopilot katsayıları, h ava n mermisi çapı, havan mermi kütle s i, havan merm i si eylems izlik momenti ve hız b ileşenl eri il e q  ve aerodinamik katsayıl arın fonksiyonudu r [10]. Açı denetim sistemini kararlı k ılacak ve bant geni şliğinin istenen değerde olmasın ı sağlayacak o topilot k atsayıları, (21) ve (22) n u maralı denkle mlerde verilen tra n sfer fonksiyonlarının karakteristik polinomuna dördüncü dereceden Butterworth polino mu eşitlenerek elde edilmiştir [10]. 6. Eşleşme Modeli Güdümlü havan mermisi ile sabit hedef n oktası arasındaki uzaklığ ı temsil eden hayali görüş çizgi si (nişan hattı) mesafesi ( r T/M ) il e  p ve  y için aşağıdaki eşitlikler ya zılabilir [12]: 𝑟 /  = 𝛥𝑥  + 𝛥 𝑦  + 𝛥 𝑧  (23) 𝜆  = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛−𝛥𝑧 𝑐𝑜𝑠 𝜆   /𝛥𝑥  (24) 𝜆  = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 ( 𝛥𝑦/ 𝛥𝑥 ) (25) Çalışmada sabit yer hedefi göz ö nüne al ındığı için, r T/ M ’nin düşey bileşeninin sıfıra eşit olduğu durumd a (  z=0 ), eşleşme sonund a ki ( t=t F ) hedeften nihai s a pma mik tarı ( d mis s ) aşağıd aki eşitlik kull anılarak hesaplanabili r [12]: 𝑑  = 𝛥𝑥  ( 𝑡  ) + 𝛥𝑦  ( 𝑡  ) (26) 7. Bilgisayar Benzet i mleri Mevcut ça lı şmada, atıcı hava platformu olarak se çilen sabit hızla ( v P0 ) ilerleyen silahlı in sansız bir h ava aracın dan ön ceden kararlaştırılan h areketsiz (sabit) bi r y er hedefin e k arşı belirli b ir irtifada ( z M0 ) serbest bırakılan güdümlü bir havan mermisi ele alınmıştır. G üdü mlü merm inin toplam boyu L M ve hareketsiz yer hedefinin merminin hav a aracından b ırakıldığı andaki boylamasına uz aklığı x TF sembolleri ile gösterilm ek üzere, Tablo 1 ile verilen pa rametre sayısal d eğerleri göz önüne alınarak b ilgisayar benzetimleri gerçekleştirilmiştir. Tablo 1 ile b elirtilen v M0 ve z M0 da merminin hava platfor mundan bırakıldığı andaki sırasıyla doğrusal hızı v e yerden yüksekliğini ifade etmektedir. Benzetimlerde, daha önce yapılan ilgili bir çalışmada e lde ed ilen sonuçlar d oğrultusunda, güdüm kiti kanatçıklarının sabit açısı 1  olarak seçi lmiştir [13]. Güdüm kiti içerisinde b ulunan ataletsel ölçüm birimi bileşenlerinden d önüölçerlerin kayma kararsızlığı (İng. b ias instabili ty) için atan a n farklı değ erlerle birl ikte z M0 ve x TF çifti için öngörülen iki farklı değer s eti i le yan rüzgâr etkisinin dikkate alı ndığı koşullardan olu şan topla m 12 eşleşme du rumu için MAT LAB  Si mulink  ortamında yapıla n b ilgisayar benzetimleri elde edilen hedeften nihai sapma, merm i u çuş süresi ve azami yanal ivme gereksin imi b üyüklükleri, bahsedilen du rumlarla birlikte Tablo 2 ile sunulmaktadır. Örnek olarak seçilen bir ve dördüncü durumlar için, b ilgisayar benzetimleri il e elde edilen yatay v e düşey eşleşme geometrileri (güdümlü ha van mermisi yörüngeleri) ile merm i mutlak hızı, burun kiti açısı k omutu ve eyletici (moto r) açısal konumunun çalışma sır asının zamanla değ işimini göste ren grafik ler Şe kil 6 ila Şekil 12 arasında verilmektedir. Şekil 6 : Durum 1 için yatay dü zlemdeki mermi-hedef eşleşme geometrisi. Şekil 7 : Durum 1 için düşey düzlemdeki mermi-hede f eşleşme geometrisi. Şekil 8 : Durum 1 için mermi mutlak hızının zamanla d eğişimi. 10 Şekil 9 : Durum 1 için mermi yunuslama ve y andönme otopilotların ın çalışma sırası. Şekil 1 0 : Dur um 1 için eyletici açısal konumunun zamanla değişimi. Şekil 1 1 : Durum 4 için yatay düzlemdeki mermi-hedef eşleşme geometrisi. Şekil 1 2 : Dur um 4 için düşey düzlem deki mermi-hedef eşleşme geometrisi. Tab lo 1: Bilgisayar benzetimlerinde kullanılan sayısal değerler Param etre Say ısal Değer Param etre Say ısal Değer d M 50 mm I t 0 , 315 kg  m 2 L M 500 mm v M0 0,8  Mach (= 272 m/s) m 15 kg  c (=  cy=  cp ) 10 Hz I a 0,009 kg  m 2  (=  y =  p ) 0,707 8. Tartışma ve Sonu ç Top lamda iki f ar klı h edef k onumu v e dö rt dönüölç er kayma kararsızlığı değeri (sıfır olması durumu dahil) için yan r ü zgârın mevcudiyetin in de d ikkate alındığı on iki eşleşme (angajman) senaryosu iç in gerçekleştirilen b ilgisayar benzetimleri sonu c unda, T ablo 2 ile sunu lan v eriler doğrultusunda, k ayma kararsızlığı değerindeki artışın hedeften nihai sa pma değerini büyüttüğü; buna karşı lık güdümlü m erminin toplam uçuş süresi ile azami yanal iv me gereksin imi bakımından kesin bir eğil ime yol açmadığı g örülmektedir. Beklen diği şekilde, hed efin mermiden b aşlangıçtaki mesafe s i arttıkça mermin in hedeften nih ai sapması v e uçuş süresi d e fazla olmakta , buna karşın azami yan al ivme g ereksini minde nisp i artışlar g özlenmekte dir. Merminin yan r üzgâra maruz ka lm ası d a hedeften nihai sapma ve mermi uçuş sü resi pa rametrelerinin büyü mesine sebep olmaktadır . Benzetimlerde ele alınan rüzgâr hızı pratikte karşılaşılabil ecek en yüksek değerlerden b iri olduğunda n bu koşu l altında u laşılan hedeften sapma, u çuş süresi ve azami yanal iv me büyüklükleri de makul düzeyde bulunmaktadır. Örnek ola rak alınan Durum 1 ve 4 için Şekil 6 ila Şekil 1 2 arasında sunulan grafikler incelendiğinde, mermini n her iki durumda da Tablo 2 üzerinde verilen hedefte n nih ai sapma miktarları dahilinde güdüm k u ralın ın dikte ettiği u çuş yörüngesini izlediğ i görülmektedir. Belirtilen takip esnasında mermi mutlak hızının fazla bir değişim gö stermediği, yörünge düzeltmesini n d e yan d önme düzleminden ziyade yunu slama düzlemind e gerç ekleştiği d e yine bahsedilen gra fiklerden anlaşılmaktadır. Durum 1 için sunulan eyleyici açısal konumunun zamanla değişimi grafiği de açısal de ğişimin eşleşmenin en son b ölümüne kadar sıfır ila 180  arasında olduğunu; bi r b aşka deyişle yunuslama v e y andönme 11 düzlemleri arasınd a -dah a çok yunuslama düzl eminde bulunmak üzere- meydana g eldiğini ifade e tmektedir. Ulaşılan son uçlar doğ rultusunda, kayma k ararsızlığı dü şük olan dönüölçerlerin hedefe varış doğr uluğunu a rtırdığı değerlend irilmektedir. Öte yandan ka y ma kararsızlığ ı değeri düştükçe ilgili dönüö lçerin temi n maliy etinin artacağı da bir gerçektir. Başarım ve fiyat arasında bir orta yol bulma adına, kayma kararsızlığı orta seviyede ola n bir dönüölçerin , uygun şekilde tasarlanmış bir süzgeç (Ka lm an süzgeci gibi) ile b irlikte kull anımının h edeften nihai sapma gereksin imini sağlayabileceği öngörülmektedir. 9. Kaynakça [1] B. Özkan v e H. Gökçe, “Guidance and Contro l o f Surface- to-Surface Pro jectile Using a No se Actuat ion Ki t”, Europ ean Journal of S cience and Technology , Özel Sayı, No: 22, s: 282-292, 2021. [2] B. Özkan, “Hava Platfo rmları nd an Atılan Havan Mermilerinin Güdü m ve Denetimi”, 2 0. Ulusal Mak ina Teorisi Sempozyumu, Dicle Ün iversitesi, Diyarbakır, Türkiye, 2021. [3] h ttps://www.army.mil/article/ 53988/ picatinny_fields_fir st_precision_guided_mortars_to_troop s_in_afghanistan Son Erişim Tarihi: 15 Mayıs 2023. [4] B. Özkan , “Dönü Kararlı Mermilerin Dinamik Modellemesi”, 19. Ulusal Ma kina Teor isi Sempoz yumu, İskenderun Teknik Üniversitesi, Hatay, Türkiy e, 2019. [5] F. Fresconi, G . Coop er, I. Celmins, J. DeSpi rito ve M. Costello, “Flight Mechan ics of a Novel Guided Spin- Stabilized Projectile Concept”, Proc. I mechE, Part G: Journal of A erospace Engin eering , Ci l t: 226, s: 3 27-340, 2011. [6] M. D. Ilg, Guidance, Navigation, a nd Contro l for Munitions , Doktora Tezi, Drexel Üniversitesi, ABD, 2008. [7] h ttps://www.gd-ots. c om/wp-con tent/uploads/2017/11/ 81mm-Air-Dropped-Guided-Mortar-ADM.pdf, So n Erişim Tarihi: 15 Mayıs 2023. [8] https://www.shephardmedia.com/news/landwarfareintl/ alkon-fuze-guidance-kit -to- be-qualified- in-2023/, Son Erişim Tarihi: 15 Mayıs 2023. [9] B. Özkan, “Otopilot Bant G enişliğ inin Güdüm ve Denetim Sistemi Başarımına Et kisinin İ ncelenmesi”, TOK2019-Otomatik Kontrol Türk Milli Komitesi Ul usal Toplantısı, Muğla Sıtkı Koçman Üniv ersitesi, Muğla, Türkiye, 2019. [10] B. Özkan, M. K. Öz gören ve G.. Mahmuty azıcıoğlu, "Havadan Karaya Kısa Menzilli Bir Füzeye Uygulanabilecek İvme v e Açı Es aslı Güdüm Ku rallarının Karş ılaştırılması", TOK200 8-Ot omatik Ko ntrol Ulu sal Toplantısı, İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul, Türk iye, 2008. [11] B. Özkan, M. K. Öz gören, ve G. Mahmuty azıcıoğlu, "Performance Co mparison of the Notable Acceleration- and Angle-Based Guidance Laws for a Short- Range Ai r- to-Surface Missile”, Tu rkish Journal of Electrical Engineering and Computer Sc iences , Cilt: 25, s: 3591- 3606, 2017. [12] B. Özkan , Dynamic Modeling, G uidan ce, and Control of Homing M issiles , Dokt ora Tezi, ODTÜ, An kara, 2005. [13] B. Özkan, “Farklı Güdüm Kurallarının Havadan Atılan G ü dümlü Bir Havan Mermisi Üzerinde Karşılaştırılması”, TOK2022-Otomatik Kontrol Ulusal Kongresi, Fı rat Üniversitesi, Elazığ, Türkiye, 2022. Tab lo 2 : Bilgisayar benzetimleri sonuçl arı Durum No. Yan Rüzgâr Hızı (m/s) Z M0 (m) X TF (m) Dönüölçer Kayma Kararsızlığı (  /saat) Hedeften Nihai Sapma (m) Mermi Uçuş Süresi (s) Azami Yanal İvme Gereksinimi (g*) 1 0 1000 1000 0 1,044 5,203 2,859 2 0,1 18,966 5,577 2,582 3 1 20,864 5,550 2,158 4 8 27,057 5,530 2,341 5 2000 2000 0 1,045 10,332 2,730 6 0,1 49,905 11,302 2,263 7 1 157,956 13,088 1,772 8 8 167,715 13,604 1,711 9 5 2 000 2000 0 69,376 13,597 1,837 10 0,1 117,357 13,360 2,365 11 1 177,546 14,377 1,878 12 8 376,224 12,558 2,332 *: g=9,81 m/s 2 ( Yerçekimi ivmesi) 12 İtki Vektörü Denetimli Sistem l erde Uyg ulanan Ba şlıca Dene tim Yaklaşıml arı Noteable C o ntrol A pproaches Applied in the Systems w i th Thrust Vect or Cont ro l Bülent Ö zkan Makine Mühendisliği Bölümü Gazi Üniver sitesi, Ankara [email protected] Özetçe Nokta hedef imhasının g eniş alan tahrib atı yaklaşımın ın y erini alması son ucunda denetimli mühimmat kull anımı ö nem kazanmıştır. Bu bağlamda, mühimma t denetimi sağlamak amacıyla geliştirilen aerodinamik d enetim yüzeyleri, tepki jeti ve itki vektörü gibi y önlendirme mekanizmaları, birçok farklı uygulamada ele alın mıştır. Bahsedilen yöntemler bir arada değerlendirildiğinde, it ki v ektörü d enetiminin, aerodinamik denetim yüzeylerinin sebep o lduğu daha g eniş sürüklenme yüzeyi ve düşük manevra kabiliyeti olumsuzluklarına sahi p olmaması, ayrıca tepki jeti yaklaşımına nazaran denetlenebilirliğinin daha yü ksek olması nedeniyle, bilhassa kısa zaman zarfında yüksek ma nevra y eteneğinin istendiğ i uygulamalar için bir a d ım öne çık tığı görülmektedir. B u çalışmada, mühimmat denetimin de ele alınan başlıca itki vektörü denetimi yaklaşımlarından b ahsedilmekte ve belirtilen yöntemlerin üstünlük ve zayıflıkları karşılaştırmalı olarak vurgulanmaktadır. Abstract As a result of replacing the wide area devastation concept with the p oint mass d estruction, th e use of th e con trolled munition has gained importance. In this extent, th e div erting mechanisms invo lving the aerodynamic control surfaces, reaction jet, and thrust v ector have beed developed and they have applied in seceral applications . Evaluating all of the mentioned methods togeth er, it is observed th at th e thrust vector control exceeds one step further regard ing the implementations in which higher maneuv er capability is required within short time durations because it does no t have any serious d isadvantages o riginated from the larger d rag areas o f aerodynamic control s urfaces and lower maneuverability. In this study , n oteable approaches are handled within th e c o ncept o f th e thrust vector control and the advantages and disadvantages of th e mentioned methods are emphasized in a comparative man ner. 1. Giriş Mühimmat denetimi üzerine yapılan çalışmalar incelendiğinde, aerodinamik denetim, tepki jeti denetimi ve itki vektörü ile d enetim olarak adlandırılan temelde ü ç farklı yönlendirme me kanizmasına rastlanmaktadır [ 1 ], [2]. G ezegen ve uydular gib i g ök cisimleri üzerine u zay araçlarının yumuşak ve d enetimli bir şekilde indirilmeye çalışıldığı atmosfer d ışı p latform yönlendir me u ygulamalarında sık lıkla karşılaşılan tepki jeti d enetimin in yanında gen ellikle seyir şeklinde olan uzun atmosfer içi u çuş d urumlarında aerodinamik denetim yaklaşımı terc ih edilmektedir [ 3], [4], [5 ]. Diğer taraftan, ö zellikle y erden fırlatıla n ve k ısa zam an zarfı içerisinde değişken gen lik ve y önlü manevra isterlerinin karşılanmasının söz konusu olduğu mühimmatta it ki vektörü denetimi (İVD) yönteminin ele alındığı görülmektedir [1], [5 ]. Bilhassa hava araç larının h ız vektörlerinin çok kısa süre içerisinde değişti rilmesinin gerektiğ i k eskin manevralar, mühimmat itkisinin gövde ekseni etrafınd a farklı y önlere döndürülebildiği değ işken yönelimli İVD tekniğini en uygun seçenek haline getirmektedir [1], [ 6] , [7 ]. İVD y aklaşımının göz önünde bulundurulan du rumlar için uygulanabilirlik düzeyinin belirlenebilmesi amacıyla, deneysel çalışmaların yanında hesaplamalı akışk anlar dinamiği esaslı çözümlemeler de farklı işletim d urumları için y apılmıştır [ 8]. Be lirtilen kapsamda, yüksek ma nevra yeteneği gerektiren, elden fırlatılan tanksavar silahları gibi aerodinamik den etimi zor olan, dik fırlatılabilecek ve fırlatıldıktan sonra an i manevralar yapabilen ve denizaltıdan fırlatılan roketler, İVD yaklaşımının hayat bulduğu başlıca uygulamalar olarak g österilebilir. Ayrıca, ilk u çuş y örüngesinin hızla düzeltilmesi gereken v e yüksek hedef bulma hızı istenilen yerden havaya roketler ile aerodinamik denetimin imkân sız o lduğu düşük dinamik basın ç altında uçan fırlatma sistemleri v e uzay araçlarının yönlendirilmesinde de İVD yaklaşımı dikk ate alınmaktadır [1], [5]. Aerodinamik denetimde kullanılan denetim yüzeylerinin (kanat ve kanatçıkların) mühimma ta getireceği ek sürü klenme kuvveti etkisi ile tepki jeti kullanılarak d enetiminin doğasından kaynaklanan düşük d enetim h assasiyetinin neden olacağı olumsuzlukları h aiz olmama sı, bahsedilen kısa süreli ivmelenme duru mları için İVD ’yi d aha uygulanabilir kılmaktadır. Atmosfer dışı uçuşlarda aerodinamik yü zeylerin işe y aramaması da İVD’nin popülaritesini artırmıştır. Bu bağlamda, İVD sistemini oluştura n alt sistem ve b ileşenlerin tasarlanıp üretilmesi hususu, milli teknoloji geliştirme faaliyetleri bakımından da önem a rz etmektedir [1]. Bu çalışmada, İVD yaklaşımının ele alındığı sistemlerde tercih edil en başlıca d enetim yaklaşımları ana hatlarıyla anlatılmaktadır. Ele alınan yöntemlerin üstünlük v e zayıflıklarının sıralanmasının ardından bu hususlar üzerinden genel bir karşılaştırma yapılmakta ve nihayetinde genel bir değerlendirme sunulmaktadır [1]. 13 2. Başlıca İtki Ve ktörü D enetimi Yak l aşımlar ı İVD yöntemi, Şe k il 1 i le gösterildiği gib i, ana itki vektörü yönünün mühimmat kütle merkez inden geçmeyecek şekilde saptırıl arak kütle merkezi etrafında manevrayı sağlayacak b ir moment oluşturulması esasına dayanmaktadır [ 6 ]. Şekil 1 : İtki vektörünün oluşturduğu döndürme mome nti [ 5 ]. Temelde, y önlendirilecek itkili platformun gaz çıkış kısmı olan lülenin hareketli ve sabit o lması durumlarından b irisi göz önüne alınarak k urgulanan İVD, genel olarak d ört an a yaklaşımdan biri esas alınarak uygulanmaktadır [1], [ 5] , [9 ]: i. Motor çıkış gazlarını n hareketli lüleler il e yönlendirilmesi: Bu yaklaşımda hareketli g az çıkış lülesindeki h areket, esnek eklem, kardan, b ilya -yuv a ya da menteşe yardımıyla elde edilmektedir [ 10 ]. ii. Motor çıkış gazlarının mekanik yönlendiricilerle saptırılması: Bu yöntemde yönlendirme jet kanadı, jet saptırıcı veya jetavator gibi mekanik saptırıcılar kullanılarak h areketsiz lüledeki akışa müdahale etmek suretiyle sağlanmaktadır. iii. G a z çıkış lü lesi iç b asınç dağılımının değiştirilerek yönlendirmenin sağlan ması: Bu teknikte itki, ikincil bir akış k an l ü le içine p üskürtülm ek sure tiyle l ü le iç basıncının değiştirilmesiyle elde edilmektedir. İkincil akışkan sıvı ya da gaz olabilmektedir [ 10 ]. iv. An a akıştan farklı olarak ayrı bir itki üreten araç kullanılması (tepki d enetimi): Belirtilen y aklaşımı h aiz sistemler, g enellikle uydu ve uza y araçların y örüngeye yerleştirilmesi veya uzaydaki bir u nsura (gezegen veya kuyruklu yıldız gibi) indirilmesi gib i olduk ça özel uygulamalarda tercih edilmektedir. Bahsedilen y aklaşımlardan örnek olarak seçilenlerin şematik görünüşleri Şekil 2 ile Şekil 6 arasında verilmektedir. Şekil 2 : Esnek eklem yapısı [1 1 ]. Şekil 3 : Kardanlı lüle yapısı [ 10 ]. Şekil 4 : Bilya- yuva tipi lüle [ 10 ]. Şekil 5 : Sıvı püskürtmeli lüle [ 10 ]. Şekil 6 : Gaz püskürtmeli lüle [ 10 ]. 14 3. Göz Önüne A l ınan Başlıc a Denetim Yaklaşımlar ı İVD üzerine gerçekleştirilen çalışmalar in celendiğinde, başta esnek eklemli v e kardanlı lüleli yapıl ar o lmak üzere ö zellikle hareketli lü le içeren sistemlerin denetiminde ön celikli olarak geleneksel oransal, tümlevsel ve türevsel (İng. proportional plus integral p lus deri vative, PID) işlemi esaslı denetim yaklaşımının uygulandığı görülme ktedir. En temel kapalı çevrim denetim sistemi yapısı olarak adlandırılabilecek P ID kurallı algoritma ile, atanan başarım gereksin imlerinin önemli oranda y erine getirebildiği çeşitli benzetimler ve deneysel çalışmalar aracılığıyla gösterilmiştir [1 ], [3], [4 ], [ 12], [13]. Bağlı bulunduğu hava platformuna etkiyen rüzgâr etkisi ile platformun doğrusal o lmayan modelinde kullanılan parametreler üzerindeki belirsizliğin İVD’nin referans a çı sinyali takibi başarımına olabilec ek olumsuz etkisinin asgari düzeye çekilebilmesi amacıyla, kesir dereceli PID (İng. fractional order P ID, F PID) y aklaşımı d a ilgili bilgisayar benzetimleri yardımıyla incelenmiştir. Akabinde, uçuş esnasında yakıt tüketimi nedeniyle mey dana gelen kütle değişimi ve uçu ş irtifası ile hızındaki farklılaşma ya b ağlı olarak sabit kalmayan aerodinamik katsayıların etkisi de dikkate alınarak, mevcut FPID şeması u yarlamalı hale getirilerek, denetleyici (kontrolcü) kazançlarının b elli zaman dilimlerinde güncellendiği katsayı gün cellemeli FPID (İng. gain scheduling FPID, GSFPID) kuralı uygulanmıştır. Neticede, GSFPID kurallı denetim sisteminin rü zgâr ve parametre belirsizliğin den o lumsuz yönde etkilenme düzeyinin h ayli düşük olduğu, ayrıca sistem kararlılığ ının da klasik PID v e hatta FP ID kurallı d enetim sistemlerinden daha yüksek çıktığı gö zlenmiştir [1], [ 14 ]. Literatürde, hareketli lüleyi haiz İVD sistemleri için, sürtünmenin doğrusal olmayan karakteristiğini ele alarak sistem cevabındaki faz kaymasını azaltmayı amaçlayan PID ku ralı esaslı regü latör sistemlerine de rastlanmaktadır [1], [ 15 ]. Bu nların y anı sıra, karadan karaya fırlatılan orta menzilli roketler gibi genel maksatlı uygulamalarda, özünde PID kuralın ın bir türevi o lan o ransal ve türevsel (İng. proportional plus derivative, PD) işleminin ele alındığ ı çalışmalar da mevcuttur. Yapılan b ilgisayar benzetimlerinden elde edilen sayısa l sonu çlar incelendiğinde, PD işlemli İVD y aklaşımı sayesinde, k üçük d enetim komutları ile kardanlı lülede büyük açısal yerdeğ iştirmelere ulaşıldığı görülmektedir [1], [1 6 ]. İVD içeren konfigürasyonlard a akışkan modellemesi ve parametre belirsizliğ inden kaynaklanan etk ilerin göz ardı edilemediği durumlarda, H 2 v e H  n ormu taban lı veya kayan kipli denetim esaslı gürbüz denetim yaklaşımları ele alınmaktadır. Bahsedilen yaklaşımlar ku llanılarak, ele alınan İVD’li platfo rmun referans girdi takip başarımının yanı sıra kararlılığının da artırılması sağlanmaya çalışılmaktadır [1], [3], [4], [12], [13]. Belirtilen çe rçevede, kardanlı lüleli İVD mekanizması ile yönlendirilen b ir roketin parametre belirsizlikleri ve rüzg âr etkisi altındaki yön elim başarımını artırmak v e ay nı zamanda da kararlılığını garanti etmek amacıyla kayan kipli d enetim yön teminin kull anıldığı v e yapılan bilgisayar benzetimleri neticesinde ön ceden tanımlanan amaçlara ulaşıldığ ının gösterildiği çalışmalara rastlanmaktadır [1], [ 17 ]. Tasarlanan g üdüm ve denetim şemasının etkinliğ ini artırmak am acıyla, model öngör ü lü denetim gibi yöntemlerin esas alınd ığı enyilenmiş denetim y aklaşımları da İVD kapsamında ele alınmaktadır. Genişletilmiş Kalman Filtresi gibi gözleyicilerle b irlikte uy gulandığında, b ahsedilen eniyileme algoritmalarının ö zellikle bo zucu girdi tesirlerinin asgari seviyeye çekilmesinde etkin olduğu bilgisayar benzetimleri ve testler yardımıyla g österilmiştir [1], [ 18 ]. Çok değişkenli denetim tahsis algoritmaları da İVD eniyilemesi dahilinde ele alınan hususlar arasında gözü kmektedir [1], [ 19 ]. Uzay mekiği v e uydu gibi faydalı yükleri y eryüzü seviyesinden başlayarak önceden belirlenen irtifalara çıkarmak amacıyla ku llanılan kademeli roketler, g enellikle modüler kademe b irimlerinin sıvı yakıtlı olması nedeniyle, b üyük ivmeli yük seliş hareketinden kaynaklanan çalkantının yol açtığı bozucu girdilerden fazlaca etkilenmektedir. Bahsedilen birimlerin yönlendirilmesinde kullanılan kardanlı lüle geometrisindeki İVD mekanizmalarında, b elirlenen referans takip v e kararlılık g ereksinimlerini karşılamak ü zere doğrusal olmayan geribesleme li d enetim y önteminin dikkate alındığı görülmektedir. Önerilen şema nın do ğrulaması, g erçekleştirilen bilgisayar b enzetimleri vasıtasıyla yap ılmıştır [ 20 ]. Ayrıca, temelde g ürbüz b ir denetim yak laşım ı olan çok değişkenli geri beslemeli d enetim yönteminin, bir önceki tekniğin farklı bir uygulaması olarak iniş ro ketlerinin İVD sistemlerinde kullanılabilirliğinin incelendiğ i çalışmalar da g öze çarpmaktadır [1], [4 ]. 4. Çeşitli İtki V ektörü Den etimi Yaklaşımlar ı nın Karşı laştırıl m ası Uygulama prensiplerinde farklılıklar gözlenmekle birlikte, İVD yö ntemlerinin tamamı, Şekil 1 ile gösterildiği gibi temelde an a itki vektörü yön çizgisinin aracın kütle merkezinden geçmeyecek şekilde saptırılması ve böy lelikle manevra sağlay acak b ir mo ment oluşturulması esasına dayanmaktadır. Uygun İVD sisteminin seçiminde göz ö nüne alınması gereken pek çok fak tör vardır. Bunlardan en önemlisi uygulamanın nit eliği olup, b u aland a gerçekleştirilen çalışmalar bir dizi tasarım ve uygun İVD yöntemi seçimi kıstaslarının belirlenmesini sağlamıştır. Bu çalışmalar sonucunda, herhangi bir uygulama için uygun İVD sisteminin seçimi sırasında g öz önüne alınması gereken tasarım kıstaslarının ilgili mühimmatın yö rüngesi, saptırma miktarı, motor balistiği, uçuş s üresi ve denetim gereklilikleri olduğu ortaya konulmuştur. Bunların y anı sıra mevcut denetim sisteminin y eterliliği, motor başarımına o lan etk i, güvenilirlik, geliştirme süresi v e maliyeti, uy arlanabilirlik, bütünleme, kurulum ve b akım g ereklilikleri de diğer etmenler olarak belirlenmiştir [2 1]. Bu bağlamda, uygulamada yaygın o larak karşılaşılan İVD yaklaşımlarının üstünlük ve zayıflık ları, Tablo 1 ile verildiği şekilde karşılaştırılmıştır. 5. Değerlendi rme ve Sonuç Uzay araçları ve mühimmatlar başta olmak üzere k ısa süre içerisinde a ni m anevra ih tiyacını karşılaması beklenen uçan platformlarda tercih edil en İVD yaklaşımı, hareketli ve sabit lüle g eometrileri üzerind en uygun d enetim ku ralının seçimi ile etkin bir şekild e uygulanabilir. Bahsedilen lü le geometrisi ve denetim yaklaşımın ın seçiminde, uygulamanın ge n el özelliklerinin yanı sıra olası İVD yö ntemlerinin üstünlük v e zayıflıkları ile b elirlenen başarım isterleri dikk ate alın malıdır. Ayrıca, İVD ile yönlendirilecek sistem in görevini atmosferin içinde v eya dışında yapacak o lması da tasarım isterlerin in belirlenmesi bakımından önem arz etmektedir. Bu k apsamda, işlevini atmosfer içerisinde icra edecek şekilde geliştirilen 15 yerden h avaya ve h avadan h avaya itkili mühimmatta (füzelerde) önceki uygulamalarda jet kanadı ve jet saptırıcılar kullanılmakta iken teknolojik gelişmelerle uyumlu olacak şekilde artan manevra ihtiyaçlarını karşılamak amacıyla esnek eklem ve kardanlı lüle tipindeki İVD sistem lerine geçilmiştir. Atmosfer dışı am açlar için g eliştirilen platformlarda ise küçük girdilerle büyük cevaplar almaya olanak sağlayan tepki denetimi y aklaşımı en fazla tercih edilen teknik olarak göze çarpmaktadır. İVD esaslı denetim sistemi g eliştirilirken, toplam ö mür devri ma liyetinin yanı sıra ele alınan sistem in kararlılığının garanti edil mesi de tasarım sürecinin en önemli un surlarından birini olu şturmaktadır. Bah sedil en husus, bilh assa hareketli lüle konfigürasyonlarının göz ö nüne alındığı uygulama larda istenen başarım ö zelliklerinin karşılanması bakımınd an önem arz etmektedir. 6. Kaynakça [1] B. Özkan, “Savunma Sanayii Uy gulamalarında Göz Önüne Alınan Başlıca İtki Vektö rü Denetimi Yöntemlerinin İn celenmesi”, Sa vunma Bilimleri Dergisi, Cilt: 20, No: 1, s: 151-166, 2024. DOI: 10.17134/khosbd.1183778. [2] B. Özkan, Dynamic Modeling, Gu idance, and Control of Homing Missiles , D o ktora Tez i, Makine Mühendisliği Bölümü, Orta Doğu Teknik Ün ive rsitesi, Ank ara, Türk iye, 2005. [3] D. Bernacchia, Design of Thrust Vectoring Attitude Control System for Lunar Lande r Flying Testbed , Bitirme Tezi, Universita’ Di Bologna, Bologna, İtalya, 2019. [4] A. G. K amath, Rob ust Thrust Vector Co ntrol fo r Precision Rocket-landing , Yüksek Lisans Tezi, University of California, ABD, 2021. [5] G. P. Sutton ve O. Bib larz, Rocket Pro pulsion Elements , New Yo rk: John Wiley & Sons , Inc., New York, ABD, 2001. [6] J. Jerin, S. R. Subanesh, K. T. R. Aravind, N. Naveen, R. Vignesh, G. B. Krishna ve K. V. R. Sanal, “Numerical Studies on Thrust Vectoring Using Shock İnduced Supersonic Secondary Jet”, International Journal o f Aerospace a nd Mechanical Engineering , Cilt: 7, No: 8, s: 1714-1720, 2013. [7] E. Resta, R. Marsilio ve M. Ferla u to, “Thrust Vectoring o f a Fix ed Axisymmetric Superson ic Nozz le Using the Shock- Vector Control Method”, Fluids , Cil t: 441 , No: 6, s: 1-17, 2021. DOI: 10.3390/fluid s6 120441. [8] D. Li ve K. Wu, “Numerical Study on Rod Th rust Vector Control fo r Physical Ap plication s”, Hin dawi International Journal o f Aerospace Engineering , No : 2021, s: 1 -15, 2021. [9] A. Krammer, L. Blecha, v e M. Lichtenberger, “Fin Actuation, Thrust Vector Control and Landing Leg Mechanisms Design for the RETALT VTVL Lau ncher”, CEAS Space Jou rnal , Cilt: 1 4, s: 577 -591, 2 022. DOI: 10.1007/s12567-021-00421- 0. [10] Solid Rocket Thrust Vector Control , Teknik Rapor, NASA, Virginia, ABD, 1974. [11] M . A Rameza ni, S. Yousefi ve N. Fouladi, “An Experimental and Numerical Inve stigation of the Effect of G eo metric Parameters on the Flex ible Joint Nonlinear Behavior for Thrust Vector Control”, Institution o f Mechanical Engineers Bildirileri, Part G: Journal of Aerospace Eng ineering , Cilt: 233, No: 8, s: 2772 -2782, 2019. [12] L. B. Bates v e D. T. Young, “Development Testing o f Electric Thru st Vector Control Sy stems fo r Manned Launch Ve hicle A p plications”, 41st Aerospace Mechanisms S ymposium Bildirileri, Jet Propulsion Laboratory, ABD, 2012. [13] H. Yağmur, C. Bayar, S. Şen, S. ve K. Serbest, “Design of a 3 - DOF Thrust Control Syst em for Rocket Engines”, Journal of Sma rt Systems Res earch (J OINSSR) , Cilt: 3, No: 1, s: 30-48, 2022. [14] M. F. Ahmed v e H. T. Dorra h, “Design o f Ga in Schedule Fractional PID Control for Nonlinear Th rust Vector Control Missile with Uncertainty”, Automatika , Cilt: 59, No: 3 -4, s: 3 57-372, 2018. DOI: 10.1080/00051144.2018.15 49696. [15] C. Shi, J. Yang ve Z. Xu, “Research on Th rust Vector Control of Nonlinear Solid Rocket Motor No zzle Based on Active Disturbance Rejection Technology”, MATEC Web of Co nferences 3 09 (CSCNS2019) Bildirileri, 1 -9, 2020. DOI: 10.1051/matecconf/202030904008. [16] O. Sud iana ve K. N. Hakim, “Lin ear Actuator of Thrust Vectoring Control o n Solid Rocket Motor on LAPAN Sounding Rocket”, International Conference on Engineering, Construction, Renewable En ergy, and Advanced Material 2022 (ICECREAM 2 022) Bildirileri, s: 1-10, Cakarta, Endonezya, 2022. [17] I. M . P erez, R. G. Rodriguez, M. V. Navarrate v e L. R. Velasco, “Slid ing -mod e Base d Thrust Vec tor Control for Aircrafts”, 12th International Micro Air Vehicle Conference (IMAV2021) Bildirile ri, Pu ebla, Meksika, 2021. [18] R. Linsen, P. Listov, A. Lajarte, R. Schwan ve C. N. Jones, “Optimal Th rust Vector Control o f an Electric Small- Scale Rocket Pro totype”, 2022 International Conference on Robotics and Automation (ICRA) Bildirileri, Philadelphia, Pennsylvania, ABD, 2022. DOI: 10.1109/ICRA46639.2022.9811938. [19] J. S. Orr ve N. J. Slegers, “Hig h -effifficiency Thrust Vector Control Allocation”, Fa culty Publications- Biomedical, Mechanical, and Ci vil Eng ineering , Cilt: 20, s: 1-9, 2014. [20] J. R. Hervas ve M. Reyhanoğlu, “Thrust Vector Control of an Upper-Stag e Rocket with Multiple Propellant Slo sh Modes”, Hindawi Mathematical Problems in Engineering , 2012, 1-18, 2012. DOI: 10.1155/2012/848741. [21] A. B. Facciano, K. G. Seybold , L. W. -K. Teri ve D. O. Widmer, “Evolved SeaSparrow Missile Jet Vane Co ntrol System Prototype Hardware Develop ment”. Journal of Spacecraft and Rockets , s: 522-531, 2002. 16 Tablo 1 : Çeşitli İVD sistemlerinin karşılaştırılması [1], [2 ], [5], [1 2] , [ 13] İVD Sistemi Üstünlük Zayıflık Esnek Eklem • Karakteriza syon ve uygulama düzeyi gelişmiş, güvenilirliği yüksek • G eniş çalışma sıcaklığı aralığı • Yüksek sızdırmazlık başarımı • İhmal edilebilir Coulomb sürtünm esi • Denetim kolaylığı • Yüksek saptırma torku • 15°’den daha büyük vektör açıları n da yüksek hacim ihtiyacı • Kayan dönme noktası • Isıl koruma ihtiyacı • Karma şık ve büyük eyletim sistemi ihtiyacı Bilya-Yuva • Karakteriza syon ve uygulama düzeyinin gelişmiş olması • Yüksek güvenilirlik • ±20° vektör açısı kapasitesi • Düşük hacim • Küçük eyletim sistemi ihtiyacı • Sızdırmazlığın sağlanması için sü rekli eksenel yük ihtiyacı • Eksenel dönmenin sağlanması için karşı dönüş sistemi ihtiyacı • Yüksek itki kaybı • Tahmin edilemez sürtünme katsa y ısı • Sızdırmazlık problemi • Yüksek Coulomb sürtünmesi torku Kardanlı Lüle / Menteşelenmiş Lüle • Yüksek sapma açısı • Denetim kolaylığı • Deneysel bir çalışma olması • Yüksek aşınma görülmesi • Kısıtlı çalışma za manı • Kardanlı bağlantı İkincil Akışkan Püskürtmeli Sistemler • Hızlı tepki kapasitesi • Püskürtme itkisinin motor itkisine eklenmesi • Fırlatma öncesi denetim ihtiyacın ın az olması • Azam i ±6° vektö r açısı kapasitesi • Büyük kütle • Uygun akışkan seçimi zorluğu • Denetim zorluğu Jet Kanadı • Döndürme denetimi • ±10° vektör açısı kapasitesi • Lüleden bağımsız yerleştirme • Düşük tork ihtiyacı • Hızlı tepki kapasitesi • Yüksek itki kaybı • Düşük sıcaklıklı yakıtı veya kısa yanma süresi olan motorlarla sınırlı olması • Nispeten büyük kütle • Küçük vektör açısı için büyük kanat dönme açısı ihtiyacı Jet Saptırıcı • Düşük risk ve yüksek gelişmişlik • Düşük hacim • Hızlı tepki kapasitesi • Yatay kuvvetin doğrudan saptırıcı alanının lüle alanına oranıyla orantılı olması • Yüksek itki kaybı • Düşük sıcaklıklı yakıtı veya kısa yanma süresi olan motorlarla sınırlı • Yüksek tork gereksinimi • Nispeten büyük kütle Jetavator • Yanal kuvvetlerin sapma ile bera b er doğrusal olarak değişmesi • G az çıkış lü le çapına kısıtlama ge tirmesi • Büyük itki kaybı • Zamana göre sürekli değişen tork ihtiyacı • Oldukça ağır olması • Hareketli parça sayısı fazlalığı 17 Motor Çıkı şlı PN E misyonl arının Ampi ri k Yöntem le Gerçe k Zamanlı Tahm ini Osman Yolbulan 1 , Oytun Karaduman 2 , Tolga Erdem 3 , Kaan Çelik 4 Kutay Orgunal 5 1 AVL Türkiye Rese arch & Engineering [email protected] 2 AVL Türkiye Research & Engineering [email protected] 3 AVL Türkiye Rese arch & Engineering [email protected] 4 AVL Türkiye Rese arch & Engineering [email protected] 5 AVL Türkiye Rese arch & Engineering [email protected] Özetçe EU 7 yönetmeliğiyle b irlikte On -Board-Monitoring (OBM) sistemleri, oto motiv üreticileri için büyük önem kazanmıştır. Bu yön etmelik, özellikle NOx, NH₃ ve Partikül Madde (PM) emisyonlarını tak ip etmeyi zorunlu kılark en, Partikül Sa yısı (PN) takibi de gelecekte k apsam dahil inde o labilir. Geliştirme sürecinde harici sensörlerle gerçek sürü ş koşullarında emisyonlar takip edilebilirken , üretim aşamasında OBM sistemleri PN emisyon larını sürekli takip ederek Motor Kontrol Ün itesi ( ECU) çık tılarıyla karşılaştırmaktadır . Standartların aşılması duru munda, üreticiler emisyon k ontrol sistemlerindeki aksaklıkları tespit ed erek düzeltici önlemler alabilecektir . Bu çalışma, gerçek zama nlı sürü ş ko şullarında PN emisyonlarını ta hmin etmek amacıyla ampirik b ir yöntem önermektedir . Sistem, motor ve araç verileriyle kalibre edilerek doğruluğu artırılabilir; ayrıca çeşitli çevresel testler aracılığıyla g üvenilirliği doğrulanabilir. Mo tor devri, sıcaklık ve hava debisi gibi parame treler d ikkate alınarak geliştirilen bu yöntem, yük sek maliyetli sensö rlere kıy asla daha ekonomik bir çözüm sunmaktadır . Abstract With the publication of the EU7 regulation , On -Bo ard Monitoring (OBM) systems have gained significant importance for automotive manufacturers. EU7 regulations address the monitoring of NOx, NH3 and Particulate Matter (PM) sp ecifically bu t other pollutan ts such as Particulate Number (P N) mon itoring could be o ne of the aspects of compliance with EU7 re gulations in the future. D uring the development p h ase, emissions ca n be monitored under re al driving conditions using externa l sensors. However, in the production phase, OBM systems will continuou sly track PN emissions and compare them with the outputs of the Electronic Control Unit (ECU). If the emissions exceed the stan dards, manufacturers will b e able to detect and address issu es in the emission con trol systems. This study p roposes an empirical method to estimate PN emissions under real -time driving conditions. This system can be calibrated usi n g engine and vehicle d ata to improve accuracy, and its reliability can be validated through various environmental tests. This method considers factors such as engine speed, temperature, an d air flow to estimate PN emission, and it offers a more cost- effective solution compared to expensive sensors. 1. Giriş Benzinli motorlardan kaynaklanan Partikül Say ısı (PN) emisyonları, h ava kirliliği açısından k ritik bir faktördür v e yetkili kurumlar bu emisyonlara sıkı önlemler getirmektedir. PN emisyonlarının o luşumunu etk ileyen başlıca faktörler arasında motor çalışma koşulları, y akıt k alitesi ve çevresel değişkenler y er almaktadır [1 ] . Modern motor teknolojileri kapsamında, ü reticiler yakıt ekonomisi ve verimliliği artırmak amacıyla doğ rudan enjeksiyon sistemlerini (GDI) tercih etmektedir . Ancak GDI motorları, port enjeksiyonlu (PFI) motorlara kıyasla, yanmanın tam gerçekleşmediği durumlarda daha fazla P N emisyonu üretmektedir [2 ]. Enjeksiyon teknolojisinin y anı sıra, motor çık ışlı PN emisyonlarını etkileyen başka önemli fak törler d e vardır. PN değerleri, motor yükündeki artışla doğru orantılı olarak artış göstermektedir [3] . Ayrıca, o rtam sıcaklığı ve silindir içi sıcaklıkları da yanmanın tam anlamıyla gerçekleşememesi ne sebep olan , PN emisyonlarını önemli ö lçüde etkileyen faktörlerdendir [4 ]. Lambda (λ), hava - y akıt eşdeğerlik oranını temsil eder; λ < 1.0 durumunda, y ani zengin karışımda, yanmamış hid rokarbonlar nede niyle PN emisyonlarında keskin artışlar gözlemlenmektedir [5 ] . Bu nedenle, lambda değeri d e PN emisyonlarının d eğerlendirilmesinde dikk ate alınmalıdır. Özellikle soğuk çalıştırma ve k atalik konvertör (katalizör) ısıtma sırasınd a, saniyede en y üksek PN emisyonları gözlemlenmektedir [6] . M otor kontrol sistemleri, k atalizörün ideal çalışma sıcaklığın a ulaşma sı için farklı stratejiler uygulamaktadır . Örneğin, geç ateşleme zamanlaması, yanmanın egzoz fazına kaymasına neden olarak katalizö rün daha h ızlı ısınmasını sağlar [7 ] . Katalizör ısıtması, emisyo n düzenlemelerine uyum ve katalizörün etk in çalışması için gereklidir. Ancak b u durum, m otor verimliliğini d üşürmekte ve PN emisyonlarını artırmaktadır. Dolayısıyla, katalizör ısıtma koşu lları, mo torun ilk çal ışma evresinde PN emisyon seviyelerini belirleyen kritik bir etkendir. 18 Birleşmiş Milletler Avrupa Ek onomik Komisyonu (UNECE) tarafınd an y ayımlanan UN Regülasyonu No. 8 3’e göre, P N ölçü m sistemleri, egzoz gazlarınd aki u çucu partikülleri uzaklaştırmak için Uçucu Partikül Ayırıcı (VPR) ve partikül sayısını ölçmek için P artikül Sayım Cihazı (PNC) içermelidir [8]. PNC, yaln ızca geliştirme aşamasında kullanılan harici b ir sensör olup , seri üretim araçlarda yerleşik bir PN sensörü b ulunmamaktadır . EU 7 yönetmelikleri uygulamaya girdiğinde, g erçek zamanlı emisyon izleme otomotiv üreticileri için zorunlu hale gelecektir. Motor Kontrol Ün itesi (ECU), emisyonla rı ko ntrol etmek için çeşitli sensörlerle çalışsa d a, otomotiv pazarında yerleşik bir PN ölçüm sensörü bulunmamaktadır. Gerçek zamanlı PN ölçümü henüz OBM uyumluluğu için zorunlu olmasa da, gelecekteki düzenlemelerde bu izleme sisteminin zorunlu hale gelmesi beklenmektedir. Bu çalışm a kapsamında ö nerilen ampirik model, PN emisyonlarını etkileyen parametrelerin dikkatli şekilde kalibre edilmesiyle tu tarlı ve güvenilir sonuçlar üretmektedir. 2. Yöntem ve Uy gulama Bu çalışmada, Matlab/Simulink kull anılarak bir Moto r Kontrol Ünitesi (ECU) fonksiy on algoritması geliştirilmiş ve kalibre edilmiştir. Fonksiyon blokları, sinyal bağlantıları, mantıksal v e matematiksel op eratörler v arsayılan S imulink kütüphanesi kullanılarak o luşturulmuştur. Geliştirilen model, model- in -the-loop (M IL) yeteneklerine sahip olup , çeşitli emisyon çevrimleri ve motor dinamometresi ölçü mleri modelin girdisi olarak kullanılabilmektedir. Şekil 1, PN emisyonlarının model tabanlı k alibrasyon sürecine ilişkin genel iş akışını göstermektedir . PN emisyon larının h em stabil hem d e dinamik koşullardaki davranışını anlayabilme k için , her iki koşu la ait PN ö lçümlerinin eld e edilmesi, mod elleme ve kalibrasyon süreci için kritik ö neme sahiptir. Bu ölçümler, motorun emisyon karakteristiklerine dair ö nemli bilgiler sun m akta ve çevresel faktörlerin yan ma üz erindeki farklı etkilerin in anlaşılmasına katkı sağlamaktadır. Önerilen ampirik model, hem stabil hem d e dinamik PN emisyon parame trelerini içermekte olup, PN emisyonların ın farklı koşull ardaki o rtaya çıkış sebeplerini de modellemeye olanak tanımaktadır. Şekil 1 : Mod el tabanlı PN emisyonu hesaplama aşamaları Modelin oluşturulma süreci, motor dinamometresi, şasi dinamometresi ve araç üzerinde gerçekleştirilen emisyon çevrimlerinden elde edilen referans ölçümlerin analiz edilmesiyle başlar. Güvenilir veri to planabilmesi için sıcaklık ve PN sensörleriyle uygun enstrüma ntasyon gereklidir. INCA yazılımı ile veriler toplandıktan sonra, b u verilerin MATLAB ortamında aç ılabilmesi için u ygun d önüşüm teknikleri uygulanmalıdır. Bu veriler, Simulink ortamında mo dellenmiş ECU b loklarına g iriş olarak tanımlanır . S imülasyon v e referans sonu çlarının analizi ve kalibrasyon iyileştirmeleri için AVL CONCERTO zaman tab anlı v e logpoint (örnek sayısına dayalı veri noktası) bazlı v erilerin detaylı analizi, filtreleme v e istatistiksel değerlendirme işlemlerini k olaylaştırarak model doğrulama sürecine katkı sağlar . 2.1 Stabil Durumlardaki PN Hesabı Stabil durumlardaki PN emisyo nları, motorun sabit yük ve devirde çalıştığı durağan motor çalışm a koşulları altında ölçülür. Motor dinamometresinde, mo tor b elirli b ir süre boyunca sabit yüklerd e çalıştırıl arak em isyon ların stabil b ir seviyeye u laşması sağlanır. Stabil motor dinamometresi ölçümleri, motorun b elirli bir çalışma k oşulundaki temel emisyon performansını değerlendirmek içi n oldukça faydalıdır. Bu testler sırasında, m otorun hız veya yükünde ani dalgalanmalar olmam alıdır; aksi takdirde e misyon karakteristikleri üzerinde önemli etkil er o luşabilir. Motor dinamometresinden elde edilen ideal b ir stabil motor çalışma noktaları Şekil 2’de gösterilmiştir. Şekild e motor hızı ve yük parametrelerinin refe rans a ralık ları ö rnek sa yısına dayandırılarak g österilmiştir. Ör neğin, motorun 2500 dev/dk ve %30 yükte çalıştırılması sırasında PN emisyonları ölçülmekte ve bu koşullarda olu şan p artikül sayısı kaydedilmektedir. Bu tür ölçümler, farklı h ız v e yük kombinasyonlarında tekrarlanarak model tabanlı kalibrasyon için referans veri seti oluşturulmaktadır. Buna ek olarak, çevresel koşull ar da test kombinasyonlarına dahil edilebilir. Özellikle soğuk çalıştırma (cold start) gibi durumlar, motorun ilk çalışma anındaki PN emisyo n davran ışını anlamak açısından önemlidir ve b u koşullarda yapıl an ölçü mler modelin çevresel değişkenlere duyarlılığını artırır. 1 00 0 2 00 0 3 00 0 4 00 0 5 00 0 6 00 0 7 00 0 8 00 0 9 00 0 1 00 00 1 10 00 1 20 00 1 30 00 Log p o int [ - ] Charge Loa d [%] 0 100 200 Engi ne Sp eed [rpm] 0 200 0 400 0 600 0 800 0 Şekil 2 : Motorun farklı yüklerdeki da vranışını analiz etmek için alınan ölçüm noktaları Model, stabil PN emisyonlarını harita tabanlı bir yaklaşımla modellemektedir. Bu a maçla Simulin k’in 1D ve 2D lookup tabloları kull anılmıştır. Lookup tab loları, motor 19 Tek nik 2 ile Ref. [ 13] ’te verilen sistem MAT LAB/Sim ulink’ t e tasarlanmıştır. Deneysel KKK parame treleri, F mincon ile optimize edilmiş p arametreler ve ISE d eğerleri Tablo 2’de sunulmuştur. Sistem çıkış graf i kleri Ş ekil 7 ’de, ISE grafikleri ise Şekil 8’de sunu lmuştur. Tablo 2. KKK ’de Teknik 2 ile kontol edilen sistem ’in deneysel ve optimiza syonlu hesaplanmış değerleri Ref. [ 13] ’te verilen değerler Optimizasy o n kullanılarak elde edilen değerler 𝑘 1 30 12 𝑘 2 1 3.25 𝑘 3 1.1 1.12 𝑘 5 20 1 𝐾 3.5 300 ISE 2.477e+06 1.029+e05 Şekil 7 : Teknik 2 kullanılarak k o ntro l edilen bir sistem in deneysel ve optimiza syon lu KKK sistem çıkışları Şekil 8: Teknik 2 kullanılarak k ontrol edilen bir sistem in deneysel ve optimiza syon lu ISE grafikleri Şekil 7 ’d e iki yöntem kıyaslandığında op timiza syon y önte minin, deneyse l y ö nte me göre d aha d üşük aşım sağladığı ve 18 saniyede referans sinyaline ulaştığı, deneysel tasarımda ise çıkış sinyalinin, 100 saniy e so nunda bil e refera ns değere ulaşamadığı ve perf o rmansın düşük kaldığı görülmüştür. 3.3. Teknik 3 ’ ün Matlab Benzeti m So nuçları PI –P D tabanlı kaym a yüzeyi kullanılan Teknik 3 için MATLAB benzetim çalışmaları yürütülmüş, he m Ref. [13] parametreleri hem d e Fm in con optim izasy on sonu çları Tablo 3’te sunulmuştur. Tablo 3, o ptimizasy on son rası ISE değerlerinin b elirgin biçimde azaldığını ortaya ko ym aktadır. Tablo3 değerlerine göre elde ed ilen KKK sistem çıkışı grafikleri Şekil 9’da ve tasarlanan sisteme ait elde edilen ISE grafikleri Şek il 10’d a sunulmuştur. Tablo 3. KKK ’d e Tek n ik 3 ile kontol edilen sistem ’in deneysel ve optimiza syonlu hesaplanmış değerleri Ref. [ 13] ’te verilen değerler Optimizasy o n kullanılarak elde edilen değerler 𝑘 1 19.5 6 𝑘 2 100 10 0 𝑘 3 9.76 0.9 𝑘 4 0.1 0.1 𝑘 5 20 20 𝐾 3.5 25 ISE 2.118e+05 6.0 84 e+04 Şekil 9: Teknik 3 kullanılarak k ontrol edilen bir sistem in deneysel ve optimiza syon lu KKK sistem çıkışları Şekil 10 : Teknik 3 kullanılarak kontrol edilen bir sistem in deneysel ve optimiza syon lu ISE grafikleri Şekil 9’da iki yöntem kı yaslandığınd a op timizasy o n y önte minin 2 .5 saniy e kadar % 2.5 overshoot yaptığı d aha sonra KKK çıkışının re ferans değere ulaştığı ve ç atırtı y ap madan kararlı bir şek il de kaldığı; deneysel verilere göre tasarlanan KKK siste minde ise KKK sistem çıkışının 5 birim kadar kalıcı hal hatası verdiği görülmüştür. Böylece d eneysel parametrelerle yapılan tasarımda sistem çıkışın da dü şük seviyeli kalıcı hata gözlenm iş ve performansın daha zayıf oldu ğu belirlenm iştir. 3.4. Teknik 4 ’ ün Matlab Benzeti m S onuçları FOPDT tabanlı kayma yüzeyi kullanılan Tek nik 4 ’te, Ref. [13]’te verilen KKK parametreleri ile Fmincon optim izas yonu kullanılarak elde edilen KKK p ara me treleri ve ISE değerleri Tablo 4 ’te sun ulmuştur. Tablo 4 d eğerlerine göre elde edilen KKK si stem çıkışı grafikleri Şekil 10’da ve tasarlanan siste me ait elde edilen ISE grafik leri Şekil 11 ’de sunulmuştur. Tablo 4. KKK ’d e Tek n ik 4 ile kontol edilen sistem ’in deneysel ve optimiza syonlu hesaplanmış değerleri Ref. [ 13] ’te verilen değerler Optimiza sy o n kullanılarak elde edilen değerler 𝑘 1 60 400 𝑘 5 3 200 𝐾 5.2 150 ISE 3.041e+04 4.333e+03 Şekil 10: Teknik 4 kullanılarak kontrol edilen bir sistem in optimizasy onlu ve optim izasyonsuz KKK sistem çıkışları 26 Şekil 1 0’da deney sel verilere göre tasarlanan KKK sisteminde ise sistem çıkışının 16.2 saniye b oyunca % 0. 208 overshoot yaptığı ve dah a sonra sistem de yüksek frekanslı çatırtı oluşturduğu görülmüştür. Optimiza s yon y önte minde ise 3.8 saniye kadar % 0. 125 overshoot yaptığı d aha so nra KKK’lü s istem çıkışının refera ns d eğere ulaştığı ve çatırtı yapma dan kararlı bir şekilde kaldığı görülm üştür. Şekil 11 : Teknik 4 kullanılarak kontrol edilen bir sistem in deneysel ve optimiza syon lu ISE grafikleri 3.5. Dört Farklı K KK Kayma Yüzeyi Tekniğinin M atlab Simulasyon Sonuçla rı Ref.[13]’deki KKK para me treleri kullanılarak tasarlanan kontrol sistem i sonuçları ve Fm in con optim izas y on algortiması ile ISE kriteri kullanılarak elde edil en sonuçlar karşılaştırılmıştır. Fmincon o ptimizasy o n yöntem i kullanılar ak optimum KKK parametreleri ile tasarlanan 4 teknikte de; KKK sistem çıkışl arının ref erans sinyale daha erken ulaştığı, stab il olduğu ve ISE d eğerlerinin daha küçük o lduğu görülmüştür. Bu durumda Ref. [13]’te ve rilen elektromeka nik siste min deney seti d eğ erlerini kullanm ak yerine Fmincon optimizasy on y önte mi ile kon trol edilmesi du rum unda simülasy o n sonuçlarının daha başarılı olduğu g ö rülmüştür. Şekil 12: 4 farklı teknik kullanılar ak kontrol edilen bir sistemin optimiza syonlu KKK sistem çıkışları 4 far k lı KKK kayma yüzeyi tekniği ile kontrol edile n sistem in SMC çıkışlarına ait grafikler Şekil 12 ’de sunulmuştur. Bu grafikler in celendiğinde en iyi sonucun Tek nik 4 ile elde edildiği görülmüştür. 4. Sonuçlar Bu çalışmada, ikinci d ereceden bir elektromekanik si stemin dört farklı kaym a yüzeyi k ontro l t eknikleri kullanılarak kontrol edilmesi amaçlanmıştır. Siste m, Denklem (32) ile tanımlanan TF te mel alın arak modellenmiş ve MATLAB/Si mulink ortamında u ygulanm ıştır. Her d ört teknikte de 1200 dev/dak genlikli basamak referans sinyali kullanılmış ve siste m çıkışlarının bu refe ransa h ızlı ve kararlı b ir şekilde ulaşması hedeflenmiştir. KKK kontro l parametreleri için başlangıç, alt ve üst sınırlar belirlenmiş, IS E hata perf ormansını minimize etmek için Fmincon optimizasy o n yöntem i kullanıl m ıştır. Çalışmada sistemin durum- uzay denklemleri ve kontrol kuralları analitik olarak çıkarıl mış, her teknik için ISE değerleri hesaplanmıştır. Sonuçlar, minimum ISE değerinin Teknik 4 ile elde edildiğini göstermek tedir . Referans sin yali olarak 1 200 dev/dak genlikli sinya l kullanıld ığı için IS E değeri 43 33 olarak elde dilmiştir. Ayrıca, geleneksel KKK y öntemi olan Tek nik 1’d e Signum anahtarlama fonksiyonu nedeniy l e çatırtı problem in in daha fazla o lduğu ve ISE değerlerinin diğer tekniklere göre daha y ü ksek olduğu tespit edilm iştir. Bu çalışma, standart bir notasyon kullan ılarak f arklı KKK y ö ntemlerinin karşılaştırm alı performans analizini içermesi ve o ptimizasy o n tab anlı tasarım yaklaşımıy la KKK parametrelerinin belirlenm e si açısından literatüre özgün katkı sa ğlamaktadır. Kaynakça [1] V. I. Utkin, "Variable Structure Systems with Sli ding Modes", IEEE T ransactions on Automatic Control, vol. 22, no.2, pp. 212-222, 1977. [2] S. M . Shirsath, B. J. P arvat and P ratibha Sah u, "Speed Control od DC M otor Using PID and SM C Controller", International J ournal of A dvance Research a nd Innovativ e Ideas in Education (IJARIIE), vo l. 4 , no. 4 , pp. 1279 - 1286, 2018. [3] A . P . Ko llabathula and K. P adm a , "Speed Control of DC Motor Using Adaptive PID w ith SMC Schem e, " International Research Journa l of Engineering and Technology (IRJET), vol. 4, no. 9, pp. 163-170, 2017. [4] M. S. C hetana, K. R. K umar and C . V. Chakravarthi, "Com parative Analysis of P ID, SMC, SM C with P ID Controller for Speed Control of DC Motor", Intern ational Journal for Modern Trends in Science and Technology, vol. 2, no. 11, pp. 71-76, 2016. [5] C. J. Wei, "Sliding Mode Control of Brushless DC Motor Speed Control", Malaysian Journal o f S cience a nd Advanced Technology, vol. 2, no. 4, pp. 188 -193, 202 2. [6] A . Durd u and E. H. Dursun, "Sliding Mode Control for Position Track ing o f Servo S y stem w ith a V ariable Loaded DC Moto r", Elektronika IR Electrotechnika, vol. 2 5, no. 4, pp. 8-16, 2019. [7] S. Roy and G. L. Raja, "Hybrid Kal man-Slid ing M ode Control for Accurate Sp eed Tracking o f DC Motors", Science Direct, In ternational Conference o n Machin e Lea rning and Data Engineering, vol. 2 58, pp.3231 -3240, 2025. [8] A . Ma'a rif and A . Çakan, "Sim u lation and A rduino Hardwa re I moleme ntation of DC Motor Control Usin g Sliding M ode Controll er", Journal of Robotics and Control (JRC) , vol. 2, no. 6, pp. 582-587, 2021. [9] M. Li, F. Wang and F. Gao, " PID-Based Slid ing Mode Controller for Nonlinear Processes ", Indu strial & Engineering Chemsitry for No nlinear P rocesses, vol.40 , no.12, pp. 2660-2667, 2001. [10] İ. Eker , "Slidin g Mode Con trol w ith P ID S liding Surface and Experime ntal Application to an Electrom echanical Plant", ISA Transactions, vol. 45, no. 1, pp. 1 09 -118, 2006. [11] İ. Kaya, " Sliding-Mod e Control of Stable P rocesses", Ind . Eng. Chem. Res., vol. 46, pp. 571-578, 2007. [12] O. Camac ho and C. A . Smith, " Slid ing Mode Control an Approach to Regulate Nonlinear Chemical Pro cesses", ISA T ransaction s, vol. 39, pp. 205-218 , 2000. [13] M. Furat and İ. Eker , "Experimental Evaluatio n of Sliding - Mode Control Techniques", Çukurova University Journ al of the Faculty o f Enginn ering and Architecture, vol. 2 7, no.1, pp.23 -37, 2012. 27 T ekstil Kuma ¸ s Boyama Sür eçlerinde Çok Giri ¸ sli Çok Çıkı ¸ slı PID T abanlı Sıcaklık ve pH K ontr olü Mustafa Çom 1 , F ikr et Çalı ¸ skan 2 , T ufan K umbasar 3 1 K ontrol v e Otomasyon Mühendisli ˘ gi Bölümü ˙ Istanb ul T eknik Üni v ersitesi, ˙ Istanb ul, Türkiye & Eliar Elektronik San. A. ¸ S., ˙ Istanb ul, Türkiye [email protected] , [email protected] 2 K ontrol v e Otomasyon Mühendisli ˘ gi Bölümü ˙ Istanb ul T eknik Üni v ersitesi, ˙ Istanb ul, Türkiye [email protected] 3 Y apay Zeka ve Akıllı Sistemler Laboratuv arı ˙ Istanb ul T eknik Üni v ersitesi, ˙ Istanb ul, Türkiye [email protected] Özetçe T ekstil boyama süreci, istenen rengi elde etmek v e yüksek kaliteli çıktılar elde etmek için ba ¸ sta sıcaklık ve pH olmak üzere karma ¸ sık kontrol sistemleri içerir . Geleneksel olarak, bu kont- rol döngüleri elle ayarlanan T ek Giri ¸ s T ek Çıkı ¸ slı (TGTÇ) PID kontrolcüleri ile ba ˘ gımsız olarak çalı ¸ stırılır; bu da genellikle parametre kaymaları ve bo yama sürecinin dinamik do ˘ gası ne- deniyle optimal olmayan performanslara yol açar . Bu çalı ¸ sma, tekstil boyamada sıcaklık v e pH’ı aynı anda kontrol eden Çok Giri ¸ sli Çok Çıkı ¸ slı (ÇGÇÇ) bir PID kontrolcü yapısı geli ¸ stirir- ken kullanılmak üzere bile ¸ sik bir durum-uzayı modeli önermek- tedir . Bu bile ¸ sik model, termodinamik ilkeler v e kimyasal da v- ranı ¸ slara dayanarak geli ¸ stirilmi ¸ stir . Simülasyon sonuçları, öne- rilen ÇGÇÇ PID kontrolcüsünün b u tür sistemleri kontrol et- mede yeterince ba ¸ sarılı oldu ˘ gunu göstermektedir . Abstract The textile dyeing process in volv es complex control sys- tems—primarily temperature and pH regulation—to ensure pre- cise color matching and high-quality outcomes. T raditionally , these control loops operate independently using manually tu- ned SISO PID controllers, often resulting in suboptimal perfor - mance due to parameter drift and the dynamic nature of dye- ing processes. This study proposes a composite state-space mo- del to be utilized while de veloping a Multi-Input Multi-Output (MIMO) PID control scheme that simultaneously controls tem- perature and pH in textile dyeing, capturing their interdepen- dent dynamics. This composite state-space model is de veloped based on thermodynamic principles and chemical beha vior . Si- mulation results sho w that the proposed MIMO PID controller is successful enough to be utilized to control such systems. 1. Giri ¸ s T ekstil boyama süreci; renk, haslık gibi istenen nihai ürün özel- liklerine ula ¸ smak amacıyla sıcaklık kontrolü, kuma ¸ s hareket kontrolü, pH k ontrolü, iletkenlik k ontrolü gibi birçok kontrol döngüsünden olu ¸ sur . Bu kontrol döngülerinin en önemlileri sı- caklık ve pH k ontrolleridir . Boyama makinesinin içerisindeki boya sıvısının sıcaklı ˘ gı ve pH de ˘ geri, ilgili rengin reçetesi ve di- ˘ ger kuma ¸ s özellikleri ile belirlenen referans e ˘ grileri takip edile- rek, 5 saat ile 16 saat arasında sürebilen boyama süreci boyunca kontrol edilir . ˙ Istenilen rengin elde edilebilmesi için b u referans e ˘ grilerinin asgari hata ile takip edilmesi son derece önemlidir; aksi takdirde, nihai ürünlerde renk tutmaması, istenilen haslık de ˘ gerine ula ¸ sılamaması gibi sorunlar olu ¸ sabilmektedir . Kusurlu bir nihai ürün, ürünü onarmak için ek i ¸ slemler gerektirir; bu da kimyasal, boya v e enerji tüketimini artırırken, ilk seferde do ˘ gru boyama oranını dü¸ sürür . Bir boyama makinesi örne ˘ gi ¸ Sekil 1’ de verilmi¸ stir . Boyama makinelerinin kapasiteleri 10 kg ile 2500 kg arasında de ˘ gi ¸ smektedir . ¸ Sekil 1: Bir boyama makinesi örne ˘ gi. Boyama süreçlerinin sıcaklık k ontrolü a ¸ samalarında, sıcak- lı ˘ gı artırmak için yüksek sıcaklıkta b uhar , sıcaklı ˘ gı azaltmak için ise so ˘ guk su kullanılır; b u i ¸ slemler , ısıyı verimli bir ¸ sekilde aktaracak ¸ sekilde özel olarak tasarlanmı ¸ s bir e ¸ sanjör mekaniz- 28 ması aracılı ˘ gıyla gerçekle ¸ stirilir . Ba ¸ slangıç sıcaklı ˘ gı, hedef sı- caklık ve k ontrol tipi (hızlı ısınma/do ˘ grusal ısınma) gibi faktör - lere ba ˘ glı olarak, her sıcaklık kontrolü a ¸ samasının ba ¸ sında bir referans sıcaklık e ˘ grisi belirlenir [1]. Makinenin kontrol cihazı, b u referans e ˘ grisini sıcaklık kontrol döngüsünün girdisi olarak alır , kontrol çıkı ¸ slarını hesaplayarak ısıtma ve so ˘ gutma v anala- rını çalı ¸ stırmak üzere bir PLC’ye gönderir . Boya sıvısının sı- caklı ˘ gı (ço ˘ gunlukla PT100 sensörü ile ölçülür) sensör taraf ın- dan okunur ve kapalı çe vrim geri beslemeli kontrol sa ˘ glamak için PLC aracılı ˘ gıyla kontrol cihazına geri gönderilir . Boyama süreçlerinde pH k ontrolü ise, boya makinesine ya- nına yerle ¸ stirilmi ¸ s ilav e tanklardan kimyasal dozajı yapılma- sıyla ve önceden belirlenmi¸ s bir dozaj e ˘ grisinin takip edilme- siyle gerçekle ¸ stirilir . Bu nedenle pH kontrol a ¸ samalarındaki ana kontrol de ˘ gi ¸ skeni, ilav e tankının seviyesi olup, pH dolaylı ola- rak kontrol edilmektedir . Örnek ilav e tankları ¸ Sekil 2’ de gö- rülmektedir . Sıcaklık kontrol a ¸ samalarına benzer ¸ sekilde, tank se viyesi de makinenin kontrol cihazı taraf ından kontrol edilir; referans tank se viyesi e ˘ grisi girdi olarak alınır ve hesaplanan çıkı ¸ slar PLC’ye gönderilerek dozaj vanaları v e pompaları ça- lı ¸ stırılır . ˙ Ila ve tankının se viyesi bir sensör taraf ından okunur ve tekrar kontrol cihazına PLC aracılı ˘ gıyla geri beslenerek kapalı çe vrim kontrol sa ˘ glanır . ¸ Sekil 2: Örnek ilav e tankları. Hem sıcaklık hem de pH kontrol a ¸ samaları için do ˘ gru bir kontrol gerçekle¸ stirebilmek adına uygun bir kontrol al- goritmasına sahip olmak büyük önem ta ¸ sır . Endüstrinin di- ˘ ger alanlarında oldu ˘ gu gibi [2], b urada da kontrolcü tasarımı için Proportional-Integral-Deri v ati ve (PID) kontrolcüler kulla- nılmaktadır . Ancak, PID parametreleri genellikle saha uzmanı taraf ından tecrübeye dayalı olarak elle ayarlanmakta, bu da uzun v adede optimal olmayan kontrol döngülerine yol açmaktadır . Bu nedenle, sıcaklık ve pH k ontrol döngüleri için PID paramet- relerini ayrı ayrı ve ya birlikte ayarlayabilecek otomatik bir PID ayarlama mekanizmasına ihtiyaç duyulmaktadır . Sanayide, özellikle tekstil süreçleri için sıcaklık ve pH kontrolüne yönelik birçok PID k ontrol çalı ¸ sması mevcuttur; an- cak, literatürde her iki de ˘ gi ¸ skeni birlikte ele alan Çok Giri ¸ sli Çok Çıkı ¸ slı (ÇGÇÇ) bir PID kontrol uygulamasına rastlanma- maktadır . Mevcut çalı¸ smalar genellikle T ek Giri ¸ sli T ek Çıkı ¸ slı (TGTÇ) yapılarla sınırlı olup, sıcaklık ve pH arasındaki etki- le ¸ simi göz ardı etmektedir . Oysa bu iki de ˘ gi ¸ skenin birbirini et- kiledi ˘ gi bilinmektedir . Bu çalı ¸ smanın temel amacı, tekstil bo- yama süreçlerinde sıcaklık ve pH için ÇGÇÇ bir PID k ontrol yapısı geli ¸ stirerek referans takip do ˘ grulu ˘ gunu artırmak, ilk se- ferde do ˘ gru boyama oranını yükseltmek v e enerji ile kaynak tü- ketimini azaltmaktır . Çalı ¸ sma sonunda, endüstriyel kontrol ci- hazlarında daha hassas sıcaklık ve pH takibi sa ˘ glayan uygun bir kontrol yapısı elde edilmesi hedeflenmektedir . Bildirinin geri kalanı ¸ su ¸ sekilde düzenlenmi ¸ stir: 2. Bölümde literatürdeki ilgili çalı ¸ smalar sunulmu ¸ stur . Ardından, 3. Bö- lümde problem tanımı detaylı olarak anlatılmı ¸ stır . 4. Bölümde ise sistemin teorik arka planı dahil olmak üzere modelleme a ¸ sa- maları sunulmu ¸ stur . K ontrolcü tasarımına ait detaylar 5. Bö- lümde verildikten sonra 6. Bölümde uygulama çalı¸ smaları an- latılmı ¸ stır . Son olarak 7. Bölümde sonuçlar verilerek çalı ¸ sma noktalanmı ¸ stır . 2. Literatür Literatürde, tekstil boyama süreçlerinde sıcaklık v eya pH kont- rolü için ÇGÇÇ PID kontrolcü tasarımı v e genel olarak PID kontrolcü tasarımı üzerine çe¸ sitli çalı ¸ smalar me vcuttur . Gon- tijo ve arkada¸ sları [3], kazanç matrislerinin sistem durumları ve k ontrol çabasına ili ¸ skin kare formların toplamının beklenen de ˘ gerini minimize eden bir maliyet fonksiyonunu çözerek elde edildi ˘ gi, do ˘ grusal-kuadratik düzenleyici temelli yeni bir çok de- ˘ gi ¸ skenli PID kontrolcü tasarımı ¸ sartlarını, ÇGÇÇ belirsiz ikinci mertebe sistemler için önermi ¸ stir . Önerilen yöntemin teorik ola- rak destekleyici sonuçları, mobil ters sarkaç robotu içeren de- neysel bir platformda test edilerek elde edilmi¸ stir . Zrigan v e arkada ¸ sları [4], ÇGÇÇ süreçler için çe ¸ sitli kontrol algoritmalarının kar ¸ sıla ¸ stırmalı performans analizini sunmu ¸ s- tur; özellikle PID kontrolcü optimizasyonu v e ters ba ˘ glantı tasa- rımı üzerine odaklanmı ¸ stır . Sonuç olarak önerilen strateji, basit bir çok de ˘ gi ¸ skenli kontrolcünün kullanılmasıdır . Shamsuzzoha ve Raja [5], kitap bölümlerinde PID tabanlı endüstriyel süreç kontrolüne dair bir giri¸ s sunmu ¸ slardır . Gerek- sinimleri inceledikten sonra, ÇGÇÇ sistemleri de içeren çe ¸ sitli endüstriyel kontrolcü tasarımı senaryoları v ermi ¸ slerdir . Y uan ve arkada¸ sları [6], yarı iletken endüstrisi tedarik zin- cirinde yer alan ve Hızlı T ermal ˙ I ¸ slem (HT ˙ I) teknolojisini kul- lanan ÇGÇÇ yapısına sahip bir gofret ısıtma sistemi için bir model sunmu ¸ s ve ileri beslemeli ba ˘ glantı çözme yöntemini önermi ¸ stir . Önerilen yöntemin uygulanmasıyla birlikte bölgeler arası etkile ¸ sim etkili bir ¸ sekilde ortadan kaldırılmı ¸ s, PID para- metreleri daha sa ˘ glıklı belirlenmi ¸ s ve önerilen yapı gerçek HT ˙ I sistemlerine uygulanmı ¸ stır . Camcıo ˘ glu ve Özyurt [7], elektrok oagülasyon süreçlerinde b ulunan ka ˘ gıt ve selüloz endüstrisi atık suyunun toplu arıtımı için sıcaklık ve pH k ontrolüne yönelik, PID yapısına dayalı ger- çek zamanlı deneysel bir ÇGÇÇ k ontrolcü tasarımı önermi ¸ stir . MA TLAB simülasyon sonuçları, önerilen kontrolcünün, ka ˘ gıt ve selüloz atık suyunun b ulanıklık ve renk giderimi açısından optimum i ¸ sletim ko ¸ sullarını sa ˘ gladı ˘ gını göstermi ¸ stir . 3. Pr oblem T anımı Giri ¸ s bölümünde de belirtildi ˘ gi gibi, tekstil boyama süreçle- rinde sıcaklık ve pH k ontrolündeki temel problem, referans e ˘ grilerinin do ˘ gru bir ¸ sekilde takip edilmesini sa ˘ glayacak uy- gun bir kontrolcü yapısının b ulunmamasıdır . [8]’ de belirtildi ˘ gi gibi, tekstil boyama süreçlerinde sıcaklık k ontrolü için ço ˘ gu za- man TGTÇ PI/PID kontrolcüler kullanılmaktadır . Bu kontrol- cülerin ortalama referans izleme ba ¸ sarısı genellikle yetersizdir , çünkü PID parametreleri do ˘ gru ¸ sekilde ayarlan(a)mamaktadır . Bu, beklenen bir sonuçtur çünkü tekstil boyama süreçlerindeki sıcaklık kontrolü oldukça dinamik bir do ˘ gaya sahiptir . Bir bo- yama süreci boyunca birçok de ˘ gi ¸ skenin de ˘ geri oynaklık gös- termekte ve sıcaklık yakla¸ sık olarak sürecin %70’i boyunca edilmektedir . ¸ Sekil 3’te sıcaklık referans e ˘ grisine bir örnek ve- rilmi ¸ stir . 8 saatlik sıcaklık kontrolü süresince, hedef de ˘ gerler , 29 kontrol girdisi türleri (hızlı ısınma -> basamak, do ˘ grusal ısınma -> rampa) ve k ontrol sürelerinin sıklıkla de ˘ gi ¸ sti ˘ gi görülmekte- dir . Bu nedenle, sabit bir PID parametre seti kullanmanın yeter- siz kontrol sonuçlarına yol açaca ˘ gı çok açıktır . ¸ Sekil 3: Sıcaklık kontrolü referans e ˘ grisine bir örnek [8]. TGTÇ PID kontrolcü ile yapılan yetersiz sıcaklık kontro- lüne özgü bir örnek ¸ Sekil 4’te v erilmi ¸ stir . Hedef de ˘ gere ula ¸ sıl- dı ˘ gında sıcaklı ˘ gın yakla ¸ sık 5 dakika boyunca salınımlı bir da v- ranı ¸ s sergiledi ˘ gi görülmektedir . Bu durumun temel nedeni, kötü ayarlanmı ¸ s PID parametreleridir ve kuma ¸ sın istenmeyen ¸ sekilde boyanmasına sebep olabilir . ¸ Sekil 4: TGTÇ PID kontrolcü ile yapılan yetersiz sıcaklık kont- rolü örne ˘ gi [9]. pH, boyama süreçlerinde dozaj a¸ samalarında kontrol edil- mektedir . Dozajdan önce ilav e tanka yerle ¸ stirilen kimyasal, re- çeteye göre belirlenen bir referans e ˘ grisine uygun olarak boya makinesine aktarılır . Bu e ˘ grinin do ˘ gru ¸ sekilde takip edilmesiyle, boya sıvısının pH’ı istenilen düze yde artırılır veya azaltılır . Sı- caklıkta oldu ˘ gu gibi, pH kontrolü de dinamiktir; çünkü tank se viyesi, dozaj süresi ve ilerleme e ˘ grisi gibi faktörler her a¸ sa- mada de ˘ gi ¸ siklik gösterir . ˙ Ilerleme e ˘ grisi, belli bir tank se viyesi için kimyasalın hangi hızla verilece ˘ gini belirler . ¸ Sekil 5’te gö- rüldü ˘ gü üzere, toplam 9 farklı e ˘ gri kullanılır ve b u e ˘ griler kim- yasalın sabit, artan ya da azalan hızlarla dozajlanmasına neden olabilir . TKTÇ PID kontrolcüler dozaj k ontrollerinde de kullanıl- maktadır . ¸ Sekil 6’ da, ilerleme e ˘ grisinin do ˘ grusal olarak seçildi ˘ gi yetersiz bir dozaj kontrolü örne ˘ gi gösterilmi ¸ stir . T ank seviyesi- nin, azalan rampa giri ¸ si etraf ında basamaklı bir davranı¸ s sergi- ledi ˘ gi gözlemlenmektedir . Farklılıklar küçük gibi görünse de, pH se viyesinin bozulma ihtimali v ardır ve b u durum boyamayı istenmeyen ¸ sekilde etkileyebilir . Problemin bir di ˘ ger yönü ise, sıcaklık ve pH k ontrollerinin tamamen ayrı yapılmasıdır; yani sıcaklık kontrolüne pH kontro- lünden ya da tersi yönde bir geri besleme mekanizması b ulun- mamaktadır . Oysa, boyama süreci boyunca sıcaklık v e pH kont- rollerinin e ¸ s zamanlı olarak yapıldı ˘ gı durumlar oldukça yay- ¸ Sekil 5: Dozaj kontrolü ilerleme e ˘ grileri. ¸ Sekil 6: TKTÇ PID kontrolcü ile yapılan yetersiz dozaj kont- rolü. gındır . A yrıca, ilgili termodinamik yasalar gere ˘ gi sıcaklık ve pH’nin birbiriyle ili ¸ skili oldu ˘ gu bilinen bir olgudur; b u da birini kontrol etmenin di ˘ gerini de dolaylı olarak kontrol etti ˘ gi ve ya etkiledi ˘ gi anlamına gelir . Bu nedenle, kontrol döngülerinin bir- birinden ayrı olması da yetersiz kontrol sonuçlarına yol açmak- tadır . 4. Modelleme Bile ¸ sik bir ÇGÇÇ sistem modeli olu ¸ sturmak için tekstil boyama süreçlerinin hem sıcaklık kontrolü hem de pH kontrolü dina- miklerini içeren bir yapı tasarlanması gerekmektedir . ˙ Ilk olarak, sıcaklık kontrolü v e pH kontrolü için iki ayrı model tanımlana- caktır . Daha sonra, bu modeller uygun bir ¸ sekilde durum-uzay (state-space) matrisleri birle ¸ stirilerek bile ¸ sik bir model elde edi- lecektir . Gerekirse katsayı manipülasyonları yapılarak sistemle- rin birbirini etkilemesi sa ˘ glanacaktır . 4.1. T eorik Altyapı Modelleme i ¸ slemine geçmeden önce, sıcaklık ve pH de ˘ gi ¸ sim- lerini belirleyen ilgili termodinamik yasalara göz atılmı¸ stır . Çünkü boyama süreci birçok fiziksel ile ilintilidir v e olu ¸ sturula- cak modeller de b u yasalara uygun olmalıdır . Sıcaklık için, termodinamik yasalara göre, ısı transferi iki sistem arasında, yüksek sıcaklıktaki sistemden dü ¸ sük sıcaklık- taki sisteme olacak ¸ sekilde gerçekle ¸ sir . Isı transferi, iki sistem arasındaki sıcaklık farkı sıf ırlanana kadar de v am eder [2]. Bu süreci tanımlayan matematiksel denklem a ¸ sa ˘ gıda verilmi¸ stir: dQ ( t ) dt = ¯ hA t ( T A − T t ) . (1) Bu denklemde t zaman, Q transfer edilen ısı, h ortalama ısı 30 transfer katsayısı, A t yüzey alanı, T t yüze y sıcaklı ˘ gı, T A ise ortam sıcaklı ˘ gını ifade etmektedir . pH (potential of hydrogen - hidrojen potansiyeli) [3], temel olarak hidrojen iyonlarının konsantrasyonunu yansıtır v e bu da do ˘ grudan bir çözeltinin asidik ve ya bazik olmasını etkiler [4]. pH, logaritmik bir ölçek olup, a ¸ sa ˘ gıdaki denklemle ifade edilir: pH = − log 10 [ H + ] . (2) Bu denklemde H + hidrojen iyonu akti vitesini ifade etmektedir . (1) ve (2) denklemlerinden, her iki sistemin de diferansiyel do- ˘ gaya sahip oldu ˘ gu görülmektedir . Bu nedenle, sistemleri dife- ransiyel denklemler ile modellemek uygundur . Bu iki denklem, ÇGÇÇ kontrol sisteminin durum-uzay modelini olu ¸ sturmak için kullanılacaktır . 4.2. Durum-Uzay Modeli K ontrol teorisinde genel bir durum-uzay modeli ¸ su ¸ sekilde ve- rilmektedir: ˙ x ( t ) = Ax ( t ) + B u ( t ) y ( t ) = C x ( t ) + D u ( t ) (3) Burada x, y ve u sırasıyla durum, çıktı v e giri ¸ s vektörlerini; A, B , C ve D ise sistem katsayı matrislerini ifade eder . [9]’ dan elde edilen sıcaklık kontrol modeli, 1 giri ¸ s ve 1 çıkı ¸ slı ikinci dereceden bir modeldir . Bu nedenle, durum-uzay modeli ¸ su ¸ se- kilde yazılabilir: ˙ x T ( t ) = A T x T ( t ) + B T u T ( t ) y T ( t ) = C T x T ( t ) + D T u T ( t ) (4) model katsayı matrisleri ise a ¸ sa ˘ gıdaki gibidir: A T =  − 0 . 0008 0 1 0  , B T =  1 0  , C T =  0 . 07 0 . 000026  , D T = 0 . (5) pH kontrolü için gerçek süreç v erisi incelendi ˘ ginde, siste- min 1 giri ¸ s ve 1 çıkı ¸ slı birinci dereceden bir yapı gösterdi ˘ gi gözlemlenmi ¸ stir . Bu nedenle durum-uzay modeli ¸ su ¸ sekilde ya- zılabilir: ˙ x pH ( t ) = a pH x pH ( t ) + b pH u pH ( t ) y pH ( t ) = c pH x pH ( t ) + d pH u pH ( t ) (6) model katsayıları ise ¸ su ¸ sekildedir: a pH = − 0 . 0018 , b pH = 0 . 0018 , c pH = 1 , d pH = 0 . Her iki model a ¸ sa ˘ gıdaki gibi birle ¸ stirilebilir:  ˙ x T ˙ x pH  =  A T 0 0 a pH   x T x pH  +  B T 0 0 b pH   u T u pH   y T y pH  =  C T 0 0 c pH   x T x pH  +  D T 0 0 d pH   u T u pH  (7) Sistemlerin birbirini etkilemesini sa ˘ glamak amacıyla, sı- caklık sisteminin durumlarının pH sistemini etkiledi ˘ gi bir ba ˘ g- lantı katsayısı eklenir . Bu, A matrisine sabit bir terim eklenerek sa ˘ glanır: A comb =  A T 0 k pH a pH  . Burada k pH sıcaklı ˘ gın pH üzerindeki etkisini belirleyen sabit bir katsayıdır ve k pH = 0 . 000005 olarak lab ortamında de- neme yanılma yöntemi ile belirlenmi ¸ stir . A yrıca, pH giri ¸ sleri- nin sıcaklık üzerinde etkili olabilmesi için B matrisine sabit bir terim daha eklenmi ¸ s, sistemin zamanla de ˘ gi ¸ sen (time-variant) hale gelmemesi içinse duruma ba ˘ glı bir dinamik eklenmemi ¸ stir . Çıkı ¸ s dinamiklerinde de bir de ˘ gi ¸ siklik yapılmamı ¸ stır . Dolayı- sıyla B ve C matrisleri a¸ sa ˘ gıdaki ¸ sekilde elde edilmi ¸ stir: B comb =  B T k T 0 b pH  , C comb =  C T 0 0 c pH  Burada k T =  0 . 03 0  T pH giri ¸ slerinin sıcaklık sistemi üze- rindeki etkisini temsil eder . Nihai bile ¸ sik sistemin durum-uzay modeli a ¸ sa ˘ gıdaki ¸ sekilde elde edilmi ¸ stir: ˙ x comb ( t ) = A comb x comb ( t ) + B comb u comb ( t ) y comb ( t ) = C comb x comb ( t ) (8) Burada durum ve giri¸ s matrisleri ¸ söyle hesaplanmaktadır: x comb =  x T x pH  , u comb =  u T u pH  . Bile ¸ sik sistemin 3 durumu ( n = 3 ), 2 giri ¸ si ( m = 2 ) ve 2 çıkı ¸ sı ( p = 2 ) v ardır . Durum-uzay matrisleri ise a ¸ sa ˘ gıdaki gibidir: A comb =   − 0 . 0008 0 0 1 0 0 0 . 000005 0 − 0 . 0018   , B comb =   1 0 . 03 0 0 0 0 . 0018   , C comb =  0 . 07 0 . 000026 0 0 0 1  . MA TLAB ortamında hazırlanan bu modelin birim basamak (step) girdisine olan ce vabı ¸ Sekil 7’ de gösterilmi ¸ stir . Isıtma ve dozaj v anaları tam açıkken uygulanan giri ¸ slerde sıcaklık artı ¸ sı- nın giderek azaldı ˘ gı, pH’ın ise azalan bir yapıda hareket etti ˘ gi gözlemlenmi ¸ stir . ¸ Sekil 7: Bile ¸ sik modelin birim basamak ce vabı. Sistem durumlarının zamana ba ˘ glı da vranı ¸ sı ise ¸ Sekil 8’ de verilmi¸ stir . Üçüncü durumun pH çıktısını do ˘ grudan yansıttı ˘ gı, ilk iki durumun ise sıcaklık çıktısı ile do ˘ grudan e ¸ sle ¸ smedi ˘ gi gözlemlenmektedir . Bu durumların enerji dengesi ya da ara di- namikler gibi soyut büyüklükleri temsil etti ˘ gi öngörülebilir . Durum-uzay modelinin çıktılarının gerçek dünya v erilerine daha yakın olabilmesi için simülasyonlara gürültü ve giri¸ s ge- cikmesi mekanizmaları eklenmi ¸ stir . Sıcaklık sensörü okumaları için N (0 , 0 . 5) , pH sensörü okumaları için ise N (0 , 0 . 05) Gaus- sian gürültüsü kullanılmı ¸ stır . Giri ¸ s gecikmeleri, sıcaklık kontrol v anası için 20 saniye, dozaj kontrol v anası için 10 saniye olarak belirlenmi ¸ stir . 31 ¸ Sekil 8: Sistemin basamak giri ¸ slerine verdi ˘ gi durum (state) da v- ranı ¸ sları. 5. K ontrolcü T asarımı Bu bölümde, bir önceki bölümde verilen sistem için bir PID kontrolcü tasarımı sunulacaktır . PID kontrolcüyü içeren kontrol döngüsünün genel yapısı ¸ Sekil 9’ da verilmi¸ stir . Burada r 1 ve r 2 referansları, u 1 ve u 2 PID k ontrolcüsünün çıktılarını, u 1 ve u 2 kontrol giri¸ slerini, y 1 ve y 2 ise sistem çıktılarını temsil etmekte- dir . Bu kontrol döngüsünde birim geri besleme (unit feedback) kullanılmaktadır . ¸ Sekil 9: PID kontrolcü ile kontrol döngüsü ¸ seması. PID kontrolcüsünün transfer fonksiyonu ¸ su ¸ sekilde v erilir: C ( s ) = K p + K i s + K d s. (9) Burada K p , K i ve K d sırasıyla oransal kazanç, inte gral kazanç ve türe vsel kazancı temsil eder . (9) ifadesinin zaman düzlemin- deki kar ¸ sılı ˘ gı ise ¸ su ¸ sekildedir: u ( t ) = K p e ( t ) + K i Z e ( t ) dt + K d de ( t ) dt . (10) Burada e hata sinyali, u ise k ontrol giri ¸ sini temsil etmektedir . Sistem fiziksel bir sistem oldu ˘ gundan, eyle yiciler do ˘ grusal olmayan bir yapıya sahiptir . Sıcaklık ve pH kontrol v anaları yal- nızca 0 ile 1 (pH kontrolü için -1 ile 1) arasında çalı¸ sabilir . Bu aralı ˘ gın dı ¸ sındaki de ˘ gerlerde v analar doyuma ula ¸ sır . Bu duru- mun matematiksel ifadesi ¸ su ¸ sekildedir: u =      0 e ˘ ger u ≤ 0 u e ˘ ger 0 < u < 1 1 e ˘ ger u ≥ 1 (11) Burada u PID kontrolcü çıktısını, u ise k ontrol giri ¸ sini temsil eder . PID kontrolcü ve e yleyici yapıları, (8) ile v erilen bile ¸ sik durum-uzay sistemi ile entegre edilerek nihai k ontrol yapısı elde edilmi ¸ stir . PID kontrolcü tasarımındaki di ˘ ger önemli unsur ise anti- windup mekanizmasıdır . Anti-windup, integral kazançtan gelen terimin sınırlandırılması anlamına gelir . Eyleyici doygunlu ˘ gu olan sistemlerde b u mekanizmanın kullanılması gerekmektedir . Bu nedenle, PID kontrolcü tasarımına a¸ sa ˘ gıdaki gibi bir anti- windup mekanizması dahil edilmi ¸ stir: e int =      0 e ˘ ger e int ≤ 0 e int e ˘ ger 0 < e int < 1 1 e ˘ ger e int ≥ 1 (12) Burada e int gerçek integral toplamını, e int = K i R e ( t ) dt ise hesaplanan integral toplamını if ade eder . PID parametrelerinin ayarlanmasına yönelik istenen kont- rol kriterleri T ablo 1’ de verilmi¸ stir . Yükselme kriteri için belir- tilen asgari süre tabiri, sistemin fiziksel olarak el v erdi ˘ gi en kısa süre anlamına gelmektedir (Örne ˘ gin ısıtma v anasının hedefe ye- terince yakla ¸ sana kadar sürekli açık tutulması). T ablo 1: ˙ Istenen K ontrol Performans Kriterleri Kriter Sıcaklık pH Yükselme Süresi Asgari süre Asgari süre Hedef A ¸ sımı 2 ◦ C 0 . 2 Kararlı Durum Hatası ± 1 ◦ C ± 0 . 1 K ontrol kriterlerini sa ˘ glayan PID parametrelerini belirle- mek için izlenen ayarlama prosedürü ise Alg. 1’ de verilmi¸ stir . Alan uzmanlı ˘ gıyla belirlenen ilk oransal kazanç de ˘ gerleri, sı- caklık kontrolü için 0 . 5 , dozaj kontrolü için 0 . 1 olarak seçil- mi ¸ stir . A yarlanan son parametreler T ablo 2’ de sunulmu ¸ stur . Algoritma 1 PID Parametresi A yarlama Prosedürü 1: Ba ¸ slangıç oransal kazancı K p olarak ayarla 2: Döngü (A ¸ sım belirtilen sınırın üzerindeyse) yap : 3: K p de ˘ gerini iki katına çıkar 4: Döngü Sonu 5: T ekrarla : 6: Döngü (Kararlı durum hatası belirtilen sınırın üzerin- deyse) yap : 7: Integral kazancı K i de ˘ gerini 0 . 1 artır 8: K p de ˘ gerini iki katına çıkar (yalnızca dozaj kontrolü için) 9: Döngü Sonu 10: E ˘ ger A ¸ sım belirtilen sınırın üzerindeyse ise : 11: Döngü (A ¸ sım belirtilen sınırın üzerindeyse) yap : 12: Türe vsel kazancı K d de ˘ gerini 0 . 05 artır 13: Döngü Sonu 14: E ˘ ger Sonu 15: K o ¸ sul sa ˘ glanana kadar tekrarla : 16: Hem a ¸ sım hem de kararlı durum hatası belirtilen sınırla- rın altına inmi ¸ stir 17: Hem sıcaklık hem de dozaj kontrolü için kriterlerin sa ˘ glan- dı ˘ gını kontrol et T ablo 2: A yarlanmı ¸ s PID Parametreleri K ontrol T ipi K p K i K d Sıcaklık 0 . 5 0 . 3 0 Dozaj 12 . 8 0 . 6 0 32 6. Uygulama Adım giri ¸ sine verilen sistem çıktılarını ¸ Sekil 7 ve ¸ Sekil 8 üze- rinden analiz etti ˘ gimizde, b u sistemin, boyama süreçlerindeki sıcaklık ve pH k ontrol a ¸ samalarının genel davranı¸ sını ba ¸ sa- rıyla modelledi ˘ gini söyleyebiliriz. Sıcaklık arttıkça v eya pH azaldıkça de ˘ gi ¸ simlerin gittikçe zorla ¸ stı ˘ gını gösteren diferansi- yel yapı gözlemlenebilmekte, ayrıca bu iki de ˘ gi ¸ skenin birbirini nasıl etkiledi ˘ gi de açıkça görülebilmektedir . Özellikle, sıcaklık arttıkça pH de ˘ gi ¸ siminin azaldı ˘ gı fark edilmektedir . A ynı ¸ sekilde, pH girdisinin birinci sistem durumunu etkiledi ˘ gi de gözlemlen- mektedir . MA TLAB ortamında gerçekle ¸ stirilen simülasyon sonucu elde edilen sıcaklık ve dozaj k ontrolüne ait sistem çıktıları sı- rasıyla ¸ Sekil 10 v e ¸ Sekil 11 içerisinde gösterilmi ¸ stir . Sıcaklık kontrolü için, k ontrol çıkı ¸ sının neredeyse referans sıcaklı ˘ ga ula- ¸ sana kadar maksimum de ˘ ger olan 1’ de satüre olmu ¸ s ¸ sekilde kal- dı ˘ gı görülmektedir . Küçük bir a ¸ sımın ardından kontrol çıkı ¸ sı hızla sıf ıra dü ¸ smekte, bu da sistemin k endili ˘ ginden so ˘ gumasın- dan kaynaklı sıcaklıkta bir azalmaya yol açarak ısıtma v anası- nın tekrar açılmasına sebep olmaktadır . Bu salınımlı davranı ¸ s, sıcaklık de ˘ gerini referansa yeterince yakın tutacak ¸ sekilde de- v am etmektedir . Bu nedenle, kontrolün ba ¸ sarılı oldu ˘ gu söylene- bilmektedir . ¸ Sekil 10: Önerilen PID kontrolcüsünün sıcaklık kontrol sonuç- ları. ¸ Sekil 11: Önerilen PID kontrolcüsünün dozaj kontrol sonuçları. Dozaj kontrolü için, k ontrol çıkı ¸ sı ba ¸ slangıçta sıf ırdan ba ¸ s- lamakta ve kademeli olarak -1 satürasyon de ˘ gerine kadar azal- maktadır . pH de ˘ geri bir süre boyunca rampa giri¸ sini takip etse de, doygunluk sebebiyle referanstan sapmalar ba¸ s göstermekte- dir . Ancak bu durum uzun sürmemi¸ s, rampa giri ¸ sinin 10 dakika sonra basamak giri ¸ sine dönü ¸ smesiyle birlikte, pH de ˘ geri refe- ransa yeterince yakla ¸ smı ¸ stır . Kararlı durum davranı ¸ sı oldukça tatmin edici olan b u dozaj kontrol a ¸ samasının da belirlenen kontrol kriterleriyle uyumlu oldu ˘ gu görülmektedir . 7. Sonuçlar Bu çalı ¸ smada, tekstil boyama süreçlerinde sıcaklık ve pH kont- rolü için geli ¸ stirilen ÇGÇÇ PID kontrolcüsüne ait çalı ¸ smanın ilk a ¸ samaları sunulmu ¸ stur . T ekstil boyama süreçlerinin temel- leri anlatıldıktan sonra problem ayrıntılı olarak tanımlanmı ¸ s, ardından bile ¸ sik modelin nasıl elde edildi ˘ gi adım adım açıklan- mı ¸ stır . K ontrolcü bulgusal bir algoritma ile ayarlanmı ¸ s ve sistem ayarlanmı ¸ s parametrelerle simüle edilmi ¸ stir . Simülasyon sonuç- ları, önerilen ÇGÇÇ PID kontrolcü yapısının belirlenen k ontrol kriterlerini ba ¸ sarıyla sa ˘ gladı ˘ gını göstermektedir . ˙ Ileride yapılacak çalı ¸ smalar kapsamında, önerilen ÇGÇÇ PID kontrolcüsünün iletk enlik kontrolünü de içerecek ¸ sekilde geli ¸ stirlmesi planlanmaktadır . A yrıca, bu k ontrolcü yapısının ta- mamen farklı bir endüstriyel k ontrol problemine uyarlanması da bir di ˘ ger potansiyel ileri çalı ¸ sma alanı olarak dü ¸ sünülmektedir . 8. T e ¸ sekkür T ekstil boyama süreci v erilerini ve gerekli alan uzmanlıgını sa ˘ g- ladı ˘ gı için Eliar Elektronik San. A. ¸ S. ’ye te ¸ sekkür ederiz. 9. Kaynakça [1] M. Çom, S. Sultano ˘ glu ve M. Akar , T ekstil "Kuma ¸ s Bo- yama Süreçleri için Matematiksel Modeller ," Otomatik K ontr ol Türk Milli K omitesi K onferansı, (T OK’22) , Ela- zı ˘ g, 2022. [2] K. J. Åström and T . Hägglund, PID Contr ollers: Theory , Design, and T uning , Research T riangle Park, NC: ISA - The Instrumentation, Systems and Automation Society , 1995. [3] D. Gontijo, J. M. Araújo, and F . O. Souza, "Rob ust mul- ti variable PID controller design for ÇGÇÇ second or - der systems: A linear matrix inequality approach," Pr o- ceedings of the Institution of Mechanical Engineer s , Part I, 2025. [4] A. F . Zrigan, A. J. Abougarair , M. K. Elmezughi and A. M. Almaktoof, "Optimized PID Controller and Generali- zed In verted Decoupling Design for ÇGÇÇ System," 2023 IEEE International Confer ence on Advanced Systems and Emer gent T echnologies (IC_ASET) , Hammamet, T unisia, 2023, pp. 1-6. [5] M. Shamsuzzoha and G. Lloyds Raja, "Introductory Chapter: PID-Based Industrial Process Control," PID Contr ol for Linear and Nonlinear Industrial Pr ocesses. IntechOpen , May 17, 2023. [6] G. Y uan, Q. Hu, Y . W ang, C. Zhou and Z. Shi, "A ÇGÇÇ Decoupling Algorithm for Rapid Heating Systems of W a- fers," 2024 IEEE/CIC International Confer ence on Com- munications in China (ICCC) , Hangzhou, China, 2024, pp. 1715-1720. [7] ¸ S. Camcıo ˘ glu and B. Özyurt, "Optimization and PID cont- rol of pH and temperature in an electrocoagulation pro- cess," J . T urk. Chem. Soc., Sect. B: Chem. Eng. , v ol. 7, no. 1, pp. 13–24, 2024. [8] M. Çom, S. Sultano ˘ glu and M. Akar , ”A Nov el PI Auto- T uning Method for T emperature Control in a T extile Dye- ing Process, ” 2022 IEEE 17th International Confer ence on Contr ol & A utomation (ICCA) , pp. 571-576, 2022. [9] M. Çom, Model-based and model-fr ee contr ol algorithms for te xtile pr ocesses , M.S. thesis, 2022. [10] R. L. W illiams and D. A. Lawrence, Linear State-Space Contr ol Systems , Hoboken, NJ, USA: John W iley & Sons, 2007. 33 SCADE Ort am ında C Program lama Dili Kullan ı larak P LC ’lere MODBUS Prot okolü Üzerinden B ağlantı Sağ lanması ve Temel Anklaşman S isteminin Gerçekleşt irilmesi Establishin g a Conn ection to PLCs v ia the MODBUS Protoc o l Using the C Progr amm ing Language i n the SCADE Environment an d Implementing th e Basic Inte rlocking Syst em Dora Demir 1 , İbrahim Can Kolotoğlu 2 , Muhamme t Işık 2 , Serhat Boynukalın 3 , Mehme t Turan Söylemez 2 1 Elektronik ve Habe rleşme Mühendisliği Bölümü İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul [email protected] 2 Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Bölümü İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul [email protected] [email protected] [email protected] 3 Lisansüstü Eğitim Enstitüsü İstanbul Teknik Üniversitesi , İstanbul [email protected] Özetçe Bu çalışmada, d emiryolu sinyalizasyon sistemleri için emniyetli ve esnek bir kontrol altya p ısı gelişt irilmesi hedeflenmiştir. ANSY S SCADE ile o luşturulan model tabanlı tasarım, C prog ramlama dili ile yazılan M ODBUS entegrasyonu sayesinde PLC sistemlerine başarıyla entegre edilmiştir. Sinyalizasy on, makas ve ray kontrolü için tasarlanan İnsan - M akine Arayüzü (HMI ), operatörlere sistemin du rumunu gerçek zamanlı görme ve müd ahale etme olanağı sağlamıştır. Sistem, veri tr afiğini optimize eden değişim alg ılama mekanizması ve güçlü v eri depolama altyapısıyla yüksek performans göstermiştir. Gerç ek demiryolu maketi üzerind e yapılan testlerde gecikme, senkronizasyon v e kararlılık k riterleri sağlanmıştır. Sonuç olarak, bu proje; MODBUS destekli, esnek, emniy etli ve yeniden kullanılabilir bir sinyalizasyon çözümü sunarak, demiryolu ot omasyon sistemlerinde u ygulanabilir bir ö rnek teşkil etmektedir. Abstract This study aims to de velop a safe and flexible control infrastructure for railway si gnaling systems. A model -b ased design created using ANSYS SCADE was successfully integrated with PLC systems through MODBUS communication implemented in the C p rogramming language. The designed Human-Machine In terface (HMI) enables real- time monito ring and con trol of sig nal, switch, and track conditions by o perators. Th e system d emonstrated high performance through a n efficient chang e-d etection mechanism and comp rehensive logging infrastructure. Tests on a physical railway mock- up confirmed stability, l o w late ncy, and data synchronization. In conclusion, this project presents a reliable, reusable, and M ODBUS-compatible signaling so lution, offering a p ractical model for ind ustrial railway automation applications. 1. Giriş M ODBUS , 1 979 yılında Modicon tarafından p rogramlanabilir lojik denetleyiciler (PLC'ler) arasınd a iletişim kurmak amacıyla geliştirilmiş bir p rotokoldür. Başlangıçta yalnızca seri iletişim için tasarlanmış o lan bu protokol, tek nolojik ilerlemelerle birlikte TCP/IP gibi modern a ğlarla uyarlanmış v e endüstriyel otomasyon sistemlerinde yayg ın bir şekilde kullanılmaya başlanmıştır (Thomas, 201 5). M ODBUS ’ın açık kayn aklı yapısı ve kolay anlaşılabilirliği, farklı üreticiler tarafından geniş bir şekild e kullanılmasına olanak tanımış ve onu en düstride bir standart h aline getirmiştir. M ODBUS , farklı cihazların birbirleriyle uyumlu b ir şekilde çalışmasını sağlamasıyla ö ne çıkar. Özellikle veri toplama, izleme v e kontrol sistemlerinde protokolün y apısı, sistem entegrasyonunu kolaylaştırmakta ve mühendisler arasında y aygın b ir terc ih olmasını sağ lamaktadır 34 (Ga lloway & Hancke, 20 13). Yu karıda verilen nedenlere ek olarak, M ODBUS pro tokolünü mühendisler için erişilebilir kılan sadece açık kaynak kodlu o lmasının yanı sıra lisans gerektirmemesi de bu protoko lün y aygınlaşma sına ö nemli ölçüde katkıda bulunmuştur. Bu çalışmada kullanılmış bir program olan ANSYS SCADE (Safety Critical Appli cation Development Environment); model tabanlı tasarımı, simülasyonu, doğrulanması ve otomatik kod ü retimi için havacılık, otomotiv, demiryolu v e enerji gibi emniyet standartlarının yüksek olması gereken sektörlerde kullanılan bir mühendislik tasarım yazılımıdır. Havacılık endüstrisinde DO -178C, otomotivde ISO 26262, ve demiryolu sistemlerinde EN 50128 standartlarına uygun yazılımlar SCADE sayesinde oluşturulabilir. SCADE’in temel kullanım alanları, sistem müh endisliği süreçlerinde tasarım ve doğrulama süreçlerinin iyileştirilmesidir. Yazılım, karmaşık sistemler için görsel bir modelleme yaklaşımı sunar. Bu yaklaşım, tasarım hatalarının erken aşam alarda tespit edilmesini sağlamasından d olayı maliyetli revizyo nların d a önüne geçilmiş ol unur. Buna ek olara k, SCADE ile oluşturulan modeller, sim ülasyon aracılı ğıyla test edilebilir ve ardından otomatik olarak y üksek kaliteli, sertifikasyona hazır kaynak koda d önüştürülebilir. Bu özellik sa y esinde, manuel kodlamadan kayn aklanabilece k in san hatalarını ön emli ölçüde azaltılarak yaz ılım geliştirme sürecinin hızlandırılma sı sağlanır (Pereira et al., 2021). SCADE’in ürettiği C kodları, yüksek d oğrulukta ve optimize edilmiş olup, in san m üdahalesine g erek kalmadan derlenebilir ve çalıştırılabilir. Bu özellik sayesinde, manuel kod lamadan kaynaklanabilecek hataları azaltır ve y azılım geliştirme sürecinde zamandan da tasarruf sağlar. İlaveten, üretilen C kodu, emniyet standartları doğrultusunda bağımsız den etim ve sertifikasyon süreçlerinden geçme ye hazır bir yapıdadır (Smith & Johnson, 2021). 2. Yöntem 2.1. Anklaşman Sistemi Anklaşman sistemi, d emiryolu sinyalizasyonunun en önemli unsurlarından b iridir v e trenlerin emniyetli bir şekilde hareket etmesini sa ğlamak ama cıyla hareket yet kisinin belirlenmesi ve makas kontrolü gibi k ritik süreçl eri yönetir. Sistem, sahad aki makasların k onumlarını, sinyallerin duru mlarını ve ray bloklarının meşguliyet bilgilerini merkeze ileterek bu unsurların koordinasyonunu sağlar. S ahadan gelen bu veriler ışığında, güzergâh planlaması yapılır ve elektronik kilitleme mekanizmaları devreye g irerek trenlerin emniyeti sağlan mış rotalar üzerinde hareket etmeler i sağlanır. Ayrıca, tre nlerin rotalarında kalmasını sağlamak ve o lası hataları önlemek için otomatik tren kontrol (ATC) ve oto matik tren koruma (ATP) sistemleriyle enteg re çalışır. Bu sistemler, demiryo lu trafiğ inin hem emniyetli hem de verimli bir şekilde yön etilmesinde k ritik bir r o l oynar. A n klaşman sistemi, makas v e sinyal konumlarının doğ ru şekilde kontro l edilmesini sağlayarak trenlerin emniyetli güzergâhlar ü zerinde hareket etmesine yardımcı olur. Aynı zamanda, ray blok larının d oluluk durumunu izleyerek çarpışma riskini en aza indirir ve trafik akışının düzenli bir şekild e d evam etmesini destekler. Sonuç olarak, anklaşm an sistemi, demiryo lu sinyalizasyonunun temel taşıdır ve emniy et ile etkin liği b ir araya getirerek tren operasyonlarının sorunsuz bir şe kilde yürü tülmesini sağlar. Emniyeti v e doğ ruluğu sayesinde, d emiryolu sistemlerinin sürdürülebilir v e emniyetli bir alty apı ol uşturmasında vazgeçilmez bir araçtır (Kaya & Yılma z, 2018). 2.2. C libmodbus Kütüphanesi C libmodbus, açık kaynaklı bir MODBUS il etişim p rotokolü kütüphanesidir ve C programlam a dili k ullanılarak yazılmıştır. Bu kütüphane, MODBUS protokolünün RTU (Remote Terminal Unit), ASCII ve TCP/IP gibi farklı varyasyonlarını destekler. Endüstriyel cihazlar arasında veri alışverişini kolaylaştırmak için tasarlanmıştır ve kullanıcıların MODBUS protokolüne uygun bir şekilde c ihazlarla h aberleşmesini sa ğlar (Clarke et al., 2019). C p rogram lama d ilinde MODBUS protokolünü kullan arak cihazlarla il etişim kurmayı k olaylaştıran bir kütüphane olması sebebiyle bu projede de kullanılmıştır. 2.3. ANSYS SCADE Display ile Ekran Tasarımı ANSYS SCADE Display, özellikle emniyet krit ik g ömülü sistemler için İnsan - M akine Arayüzleri (HMI) geliştirmede kullanılan b ir yazılımdır. B u araç, kull anıcıların g rafiksel ekran tasarımlarını ko laylıkla o luşturma sına ve bu tasarımları gerçek sistemlerde k ullanılabilecek sertifikalandırılabilir koda dönüştürmesine olanak tanır (Smith & Brow n, 2020). SCADE Display’in e n büyük ava n tajlarından biri, tas arımın ilk aşama ların dan itibaren hata tespiti ve doğrulama süreç lerini entegre etmesidir. Bu özellik, hem geliştirme sürecini hızlandırır hem de k ullanıcıların emniyetli HMI çözü mleri üretmesine yardımcı olur. Örneğin, tren kontrol pan elleri bu yazılım sayesinde emniyet standartlarına uygun bir şekilde tasarlanabilir ve doğrulanabilir (Pere ira et al., 2021). 2.4. Kod Üretimi ve Derlenmesi SCADE gibi araçlarda olu şturulan grafiksel modeller, oto matik olarak bir programlama dilinde k od haline g etirilir. Bu çalışmada C p rogramlama dili e sas alınmıştır. Bu kodun MODBUS il e uyumlu çalışabilmesi için gerekli k ütüphaneler (örneğin, MODBUS TCP /IP veya RTU desteği sağlayan lib dosyaları) eklenir . 2.5. Anklaşman Tasarımı Anklaşman tasarımı, saha ekipmanlarının emniyetli bir şekilde kontrol edilmesi ve doğru pozisyonda k ilitlenmesi işlevlerini içerir. Bu süreçte, makas motor ları, sinyal lambaları ve ray devreleri gibi bileşenler sistemin merkezi tarafından izlenir ve kontrol edilir (Ç imen et al., 2020). A nklaşman tasarımı , demiryolu trafiğinin emniyetli ve verimli bir hald e yönetilmesi için gerekli dir. 3. Model 3.1. Tren Hattı Kontrol Sistemi Proje, bir anklaşman sistemi üzerind en raylar, makaslar, sinyaller ve tren h areketlerini kontrol ed erek, tren trafiğinin emniyetli bir şekilde yönetilmesini amaçlar. İnsan -Makine Arayüzü (HMI) tasarımı, tren operatörlerine sistemin durumu hakkında g erçek zamanlı b ilgi sağlarken, o perasyonel kontrolü kolaylaştırır. Projenin n ihai h edefi, bir HMI ü zerinden basit b ir arayüzle tüm süreçleri izlemek ve kontrol etmektir. Örnek olarak Şekil 1 baz alınarak gerekli açıklamalar, ilgili şemanın altında takdim edilmişt ir. 35 A matrisi , 𝐀 𝐋𝐚 𝐭 ve 𝐀 𝐋𝐨𝐧 matrislerinin birleştirilmiş halidir. (4) – (6) 𝐀 𝑳𝒐𝒏 = [ −0. 045 0.036 0 −0. 322 0 0 −0. 370 −2. 02 1. 76 0 0 0 0. 191 −3. 96 −2. 98 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 −1 0 1. 76 0 0 ] ( 4 ) 𝐀 𝑳𝒂𝒕 = [ −0. 254 −1. 76 0 −0. 322 0 0 2. 550 −0. 76 −0. 35 0 0 0 −9. 08 2. 19 −8. 40 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 . 76 0 ] ( 5 ) 𝑨 = [ 𝑨 𝑳𝒐𝒏 𝟎 𝟎 𝑨 𝑳𝒂𝒕 ] ( 6 ) Aynı kurgu ile B matrisi de oluşturulmuştur. (7) – (9) 𝑩 𝑳𝒐𝒏 = [ 0 1 −0. 282 0 − 11 0 0 0 0 0 0 0 ] ( 7 ) 𝐁 𝐋𝐚𝐭 = [ 0 0. 1246 −0 .222 −4. 60 29 2. 55 0 0 0 0 0 0 ] ( 8 ) 𝐁 = [ 𝑩 𝑳𝒐𝒏 𝟎 𝟎 𝑩 𝑳𝒂𝒕 ] ( 9 ) 3.2 . LQR Kontrolcü Tasarı mı Bu çalışmada, üç boyutlu sa bit kanatlı İHA buluşma probleminin çözümü a macıyla, doğrusal hale g etirilmiş tam boyutlu uçuş d inamik modeline dayanan b ir LQR denetleyicisi tasarlanmıştır. Denetleyici h em b oylamsal hem de yanal eksenlerdeki durum değişkenlerini dikkate alan genişletilmiş sistem matrisleri ü zerinde çalışmakta ve bulu şma g örevine uygun kontrol girdilerini üretmektedir. 𝐽 ( 𝐱 ( 𝑡 ) , 𝐮 ( 𝑡 ) , 𝑡 ) = ∫ ( 𝐱 𝐓 𝐐𝐱 + 𝐮 𝐓 𝐑𝐮 ) ∞ 0   𝑑𝑡 ( 10 ) LQR yön teminin tercih edilmesindeki temel motivasyon, gerçek zamanlı uy gulamalarda düşük h esaplama y üküyle optimal p erformans sunmasıdır. Bu bağlamda, kontrol sistemi, İHA’nın üç eksendeki konumunu h edefe gö re hassas b içimde düzenlemekte, sistem kararlılığını sağlamakta ve sınırlı eyleyici kapasitesine rağmen minimum sapma ile buluşma noktasına yönlendirmektedir. Bu sayede sabit hızla h areket eden hedef bir noktaya GPS karıştırması gibi ö lçüm belirsizliklerinin mevcut olduğu bir senaryo altında dahi, yasakl ı bölgelerden k açınarak güvenli ve enerji etkin b ir buluşma gerçekleştirmeye olanak sağlamıştır. LQR kontrol yöntemi, kontrol girdilerine ayrı ayrı ceza uygulayabilmesi v e durum değişkenlerine öncelik tanıyabilmesi sayesind e, sistemin b elirli eksenlerdeki davranışlarını hassas biçimde yönlendirebilir. Bu çalışmada kullanılan LQR d enetleyici, konum h atalarını (x, y, z) v e uçuş kararlılığına ilişk in değişkenleri (Eu ler açıları vb. ) minimize edecek şekilde yap ılandırılmıştır. Optimal kontrol pro blemi, mevcut durum ile referans arası n daki hata vektörü ü zeri nden tanımlanmış; b u y apı, izleme başa rımı ve kont rol maliyetini birlikte minimize etmeyi amaçlamaktadır. (11) – (14) 𝐽 = ∫ (( 𝐱 − 𝐱 𝐑𝐞𝐟 ) 𝑇 𝐐 ( 𝐱 − 𝐱 𝐑 𝐞𝐟 ) + 𝐮 𝐓 𝐑𝐮 ) ∞ 0   𝑑𝑡 ( 11 ) 𝐗  = 𝐱 − 𝐱 𝐑𝐞 𝐟 ( 12 ) 𝐽 = ∫ ( 𝐗  T 𝐐𝐗  + 𝐮 T 𝐑𝐮 ) ∞ 0   𝑑𝑡 ( 13 ) Optimum g eri besleme kazancı K’n ın hesaplanması, LQR yaklaşımında tanımlanan kuadratik maliyet fonksiyonun un (15) minimize edil mesiyle b aşlar. Bu maliyet fo nksiyonu, sistemin durum hatalarını temsil eden terimleri Q ağırlık matrisi ile ve kontrol girişleri nin maliyetini temsil eden terimleri R matrisi ile dengelemektedir. Bu optimiza syon prob lem i ç özüle rek , sistem in durum sapma ları ile kon tro l eforu aras ında en uygun denge y i temsil eden simetr ik pozit if tanıml ı P ma trisi elde edi lir . Alge b raic Ricca ti Denklem i (ARE – Alge braic Ricca ti Equat ion ) olara k bili nen bu d en klemi n çöz ümü nden sonra , optima l geri bes leme kaza nç ma trisi K (1 6 ) ile hesapl anır . 𝐗  = [ 𝑢 − 𝑢 𝑅𝑒𝑓 𝑤 − 𝑤 𝑉𝑒𝑟 ,𝑅𝑒𝑓 𝑞 − 𝑞 𝑅𝑒𝑓 𝜃 − 𝜃 𝑅𝑒𝑓 𝑥 − 𝑥 𝑅𝑒𝑓 𝑧 − 𝑧 𝑅𝑒𝑓 𝑣 − 𝑣 𝑅𝑒𝑓 𝑟 − 𝑟 𝑅𝑒𝑓 𝑝 − 𝑝 𝑅𝑒 𝑓 ø − ø 𝑅𝑒𝑓 𝛹 − 𝛹 𝑅𝑒𝑓 𝑦 − 𝑦 𝑅𝑒𝑓 ] ( 14 ) Bu kaza nç, sistemin geri besleme li kontrol yasası (1 7 ) içerisinde kullanılarak, sistem in min imum maliyetle ve kararlılık sınırları içerisind e çalışm ası nı sağlar. Böy lece hem referans takibi sağlanmakta hem de k ontrol girdileri optimum seviyede tutulmaktadır. 𝐀 T 𝐏 + 𝐏𝐀 − 𝐏𝐁 𝐑 −1 𝐁 T 𝐏 + 𝐐 = 0 ( 15 ) 𝐊 = 𝐑 −1 𝐁 T 𝐏 ( 16 ) 𝐮 = −𝐊 𝐗  ( 17 ) 3.3. Buluşma Problemi Bu ç alışmada ele alınan buluşma probleminin temel amacı, İHA’nın hareketli bir hedefi y üksek doğru lukla tak ip edebilmesini sağlarken, aynı zama nda çeşitli pratik kısıtları da göz önünde bulundurmaktır. Gerçek düny a koşullarını daha iyi yansıtmak ve senaryon un gerçekçiliğini artırmak amac ıyla modelde bir dizi yapısal iyileştirme y apılmıştır. Bu iyileştirmeler; hareketli referans n oktasının modellenmesi, yasaklı bölgelerden kaçınma, boz ucu etkilere k arşı d ayanıklılık ve kontrol girdilerin e sınırlama getirilme si başlıkları altında özetlenebilir. Referans buluşma noktası, sabit h ızla ilerleyen bir h ava aracı gibi modellenmiş ve zamanla değişen k onum ve hız bileşenleri 42 ile tanımlanmıştır. İHA’n ın bu hareketli h edefi hem boy lamsal hem d e yanal düzlemde de eşzamanlı takip etmesi gerekmektedir. Gerçek dünya koşullarını d aha iyi temsil edebilmek adına, önceden tanım lı uçu şa y asak b ölgeler de modele dâhil edilmiştir. Bu b ölgeler, belirli merkez koordinatları ve y arıçaplara sahip küresel alanlar olarak tanımlanmış ve İHA'nın bu alanlara fizik sel olarak yaklaşmasını ö nleyecek şekilde ko ntrol algoritmasına entegre edilmiştir. İHA’nın bu yasaklı bölgelere yaklaşma sı duru munda rotasını güvenli şekilde yeniden y apılandır abilmesi amac ıyla (18 ) – (19) numaralı denklemlerde tanımlanan ceza tabanlı b ir k ontrol mekanizması uygu lanmıştır. Özellikle irtifa d ü meni bileşeni üzerinden tanımlana n bu cez a fonksiyonları, İHA yasaklı b ölge sınırına y aklaştıkça dinamik olarak artmakta v e yönlendirici bir kuvvet etk isi o luşturmaktadır. Literatürde b u yaklaşım "potansiyel alan y öntemi" (potential field m ethod) olarak bilinmektedir [29]. ceza 𝑒 = λ 𝑒 ⋅ sig n ( 𝑧 − 𝑧 𝑟 ) | 𝑑 𝑟 − 𝑑 | + ε ( 18 ) Potansiyel alan ta banlı ceza fo nksiyonu uygulanırken, itki girişinin irtifa dümeni ü zerindeki etkisinin oldukça düşük olması n edeniyle ihmal edilmiştir. Uçaklarda hızlı yönelim değiştirilmesi içi n irtifa dümeninin kanatçık v e istikamet dümenine g öre daha fazla tercih edil mesi de cezanın sadece irtifa dümenine u ygulanmasının nedenidir. Ceza terimi tamame n irtifa dümeni kon trol girdisi üzerine inşa edilmiştir. Bu senaryoda, ceza yönü, İHA ile y asaklı bölg e merkezi arasındaki irtifa farkının işaretine gö re belirlen mekte; ceza katsayısının büyüklüğü ise bu merkeze olan mesafeye bağlı olarak dinamik şekilde ayarlanmaktadır. Burada, 𝜆 𝑒 ceza k atsayısını, z ve 𝑧 𝑟 sırasıyla İHA’nın v e yasaklı bölg e merkezinin irt if a konumlarını, 𝑑 𝑟 yasaklı bölgenin yarıçapını, d bağıl mesafe yi ve ε sıfıra bölme problemini önlem ek ama cıyla kullanılan m inimum t o leransı ifade etmektedir. Tanımlanan ceza 𝑒 terimi yalnızca kontrol giriş vekt örü u ’nun irtifa d ümeni bileşeni için eklenmekte olup, diğer kontrol girdileri bu mekaniz maya dahil edilmemektedir. 𝐮 𝐞 = −𝐊𝐗  + ceza 𝑒 ( 19 ) Gerç ek dü nya uygulamalarına d aha y akın bir modelleme amacıyla, kontrol gird ilerine doğrudan optimal kontrol problemine dahil edileme yen yu muşak kısıtlama lar uygulanmıştır. Bu k apsamda, dört adet eyleyiciye ilişk in sınırlar belirlenmiş; irtifa dümeni sapması ±35 derece, kanatçık ve isti kamet dü meni sapmaları ±30 d erece, itki ise 0 ile 80 birim (yüzde) arasında sınırlandırılmıştır. Bu yumuşak doygunluk kısıtları, sistemin h em fiziksel gerçe kçilik k azanmasını hem de kontrol performansının güvenli sın ırlar için d e kalmasını sağlamaktadır. 3.4. Kalman Filtresi Bu çalışmada, hareketli referans no ktasının üç boyutlu konum ve hız b ilgilerinin gürültülü ö lçümler altındaki doğruluğunu artırmak ama cıyla Kalman Filtresi (KF) temelli b ir kestirim yapısı önerilmektedir. Referans yörünge, sabit h ızla ilerle y en bir hedefe ait olarak modellenmiştir. Gerçe k h ayattaki ölçüm sistemlerinin gürültü içereceği v arsayımıyla, KF algoritması konum ve hız bileşenlerin i içeren altı boyutlu bir duru m vektörü üzerinden tasarlanmıştır. Filtreleme sürecinde, ölçüm m o deli GPS taban lı konu m v erilerini, sistem modeli ise LQR temelli dinamikleri kullanacak şekilde belirlenmiş v e doğrusal sistem varsayımı altında zaman adımı baz lı ayrık yapı uygulanmıştır. Böylece, ölçüm kaynaklı belirsizliklerin etkisi azaltılarak kontrol algoritmasının daha kararlı çalışması hedeflenmiştir. Bu yapı, yalnızca referans yörüng enin g erçek zamanlı olarak izlenmesini de ğil, aynı zamanda g ürültülü ölçümler altı nda bile hedef takibinin güvenilirliğini artırmayı amaçlama ktadır. Bu doğrultuda kullanıl an Kalman filtresi, sistemin dinamik modelinden elde edilen tahminleri GPS sensörlerin den alınan ölçümlerle en küçük hata kovaryansı sağlayacak biçimde birleştirmekte ve konum ile h ız kestirim doğru luğunu iyileştirmektedir [31],[32]. Çalışma da ku llanılan filtrede süreç gürültüsü v e ö lçüm gürü ltüsü, sıras ıyla 𝑄 v e 𝑅 k ovaryans matrisleri üzerinden mod ellenmiş ve optimum performans içi n bu parametreler deney sel o larak ayarlanmıştır. Böylece, referans yö rüngenin izlenmesinde v e d ış bozucular altında sistemin hedefe doğru yönlend irilmesinde daha kararlı, güvenilir ve gürbüz bir yapı elde edilmiştir. 𝐱 𝐤+ 𝟏 = 𝐅𝐱 𝐤 + 𝐰 𝐤 ( 20 ) 𝐅 = [ 100 𝛥𝑡 0 0 0 1 0 0 𝛥𝑡 0 0 0 1 0 0 𝛥𝑡 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 ] ( 21 ) Burada 𝛥𝑡 , hız hesabın da k ulla nılan zaman farkını ifade etmektedir ve bu çalışmadaki simülasyonlar içi n 0,01 saniyedir. 4. Benzetim Ç alışma l arı Bu çalışma da, İHA’nın linee r durum -uzay modeli esas alınarak gerçekleştirilen simülasyon senaryoları kapsamında çeşitli kontrol d eğişkenleri dikkate alınmıştır. Bu d eğişkenler genel olarak şu şekilde sın ıflandırılabilir: İHA’nın ilk hız, konum ve irtifa gi bi başlangıç d urumları; buluşma hedefini temsil eden v e zamana b ağlı olarak hareket eden referans noktasının dinamik konumu; m erkez ve yarıçap bilgileriyle tanımlanan sınırlı bölgeler (yasa klı alanlar); yatay ve dü şey yönlerde uygulanan d ış bo zucular (G PS Karıştırması Kaynaklı); irti fa düme ni, kanatçık, itki v e yön dümeni gibi kontrol girdileri ne uygulanan yumuşak kısıtlamalar; LQR kontrolörüne ait ağırlık matrisleri ve p erformansı op timize etmek amac ıyla ko ntrol girişlerine eklenen ceza terimleri. Çalışma boyunca Dünya’nın yüzeyi düz olarak kabul e dilmiş ve yerel k oordinat sisteminde z- ekseni pozitif irtifa yönünde tanımlanmıştır. Bu k abuller altınd a yapılan simülasyonlar, önerilen kontrol ve kestirim yapısının b uluşma görevleri ni hem nominal hem de bozucu koşullar altın da başarılı şekilde yerine getirdiğini göstermektedir. 4.1. Senaryo Bu senaryoda, GPS karıştırması bulunan bir ortamda ve göreceli olarak küçük bir yasak lı bölgenin tanımlandığı bir ortamda İHA’nın davranışı incelenmiştir. İHA, buluşma noktasına yakın bir k onumdan başlatılmış v e referans 43 noktasının hareket yönüyle aynı do ğrultuda olacak şekilde yönlendirilmiştir. Buluşma h edefi, sabit hızla ilerleyen bir tank er uçağı olarak modellenmiş; po zisyon ve hız b ilgileri ölçüm gü rültüsü altında Kalman filtresi ile kestirilmiştir. Yasaklı bölge, İHA’nın öngörülen rotasına y akın bir konuma yerleştirilmiş ve küresel bir bölge o larak modellenmişt ir. Bu senaryonun amacı, İHA’nın hem d inamik olarak güncellenen hedefi doğru b içimde takip edebilme yeteneğini hem de potan siyel alan tabanlı kaçınma y öntemi ile engellerden etkin biçimde uzaklaşabilme performansını değerlendirmektir. Simülasyon sonuçları, kontrol yapısının bu koşullar altın da başarılı bir şekilde çalıştığını göstermiştir. Şekil 1 İHA’n ın du rumlarının zamana göre değişimi göstermekte. Grafikte ceza fo nksiyonunun engeli aşmak için agresif ko ntrol gir dileri ya p tığı g örülmektedir. B u du rumun engelin aşımından sonra düzeldiği görülmektedir. Şekil 1 : İHA Durum Değişkenlerinin Zam anla Değişimi Şekil 2 İHA’nın k ontrol girdilerini göstermektedir. Refera nsa yapılan kalman fil tresi kestirim nedeniyle kontrol g irdilerinde minimum düzeyde düzeltmeler gözükmektedir. Şekil 2 : Kontrol Girdileri Şekil 3’te Kalman filtresi ile e lde edilen konum kestirim performansı görsel olarak sunulmaktadır. Kalman filtresi uygulandıktan sonra konum kestirim hatası toplamda RM SE ≈ 6.14 m ve MAE ≈ 2. 19 m sev iy elerine düşürülmüşt ür. Bu sonuç, önerilen y aklaşımın ö lçüm belirsizliği yüksek senaryolarda dahi güvenil ir k estirim sağlad ığını göstermektedir. Şekil 3 : Kalman Filtresi Pozisyon Ke stirim Performansı Şekil 4 İHA’nın ve Tanker Uçağın hareketi ile yasaklı bölgeyi göstermektedir. Ş ekilde görüldüğü üzere İHA LQR kontrolcüsü ve ceza fon ksiyonu sayesi nde ba şarılı ve gürbüz b ir şekild e buluşma noktasına ulaşmaktadır. Şekil 4 : 3D İHA Buluşma Yörüngesi ve Tanker Kestirimi 5 . Sonuç ve Ge lecek Ça l ışmalar Bu ç alışmada, sabit kanatlı bir İHA’nın üç boyutlu uzayda hareketli b ir h edefe minimum sapmayla u laşmasını sağlayan, LQR tabanlı bir kontrol stratejisi su nulmuştur. Uçağın doğrusallaştırılmış ve eksenel olarak ayrıklaştırılmış (decoupled) dinamik modeli üzerinden tasarlanan kontrol yapısı, düşük hesaplama maliyetiy le gerçek zamanlı uygulamaya elverişli olacak şekilde yapıl andırılmıştır. GPS karıştırması g ibi senaryolarda bozulan konum v e hız v erilerin in etkisini azaltmak amacıyla sisteme Kalman filtresi en tegre edilmiş; yasaklı bölgeler ise ceza terimi yaklaşımı ile modellenerek sistemin g üvenli bölgede kalması sağlanmıştır. 44 MATLAB ortamında gerçek leştirilen senaryo tabanlı simülasyonlar, ö nerilen LQR t abanlı k ontrol ya pısının üç eksende yüksek hassasiyetle hedef izleme p erformansı sergilediğini ortaya koymuştur. Bununla b irlikte, çalışmada kullanılan ceza terimleri sabit v e yönsüzdür; bu da sistemin bazı durumlarda hedef odaklı hareket kabiliyetini sınırlandırab ilmektedir. Bu nedenle, G örüş Hattı (Line of Sight - LOS) b ilgisine dayalı y önlü ceza mekanizmalarının entegrasyonu, yasaklı bölgeden uzaklaşırken hedefe d aha verimli yönelim sağlaması açısınd an önemli bir geliştirme potansiyeli taşımaktadır. Ayrıca, mevcut du rumda deneysel olarak seçilen Q ve R matrislerini n , optimizasyon algoritmaları veya MPC tab anlı y ö ntemlerle otomatik olarak belirlenmesi, sistemin farklı senaryolara adaptasyonunu ve performans kararlılığını artırabilir. Sonuç o larak bu çalışma, üç eksend e h edef buluşma probleminin düşük hesaplama ma liyetli ve gerçek zamanlı bir kontrol yapısıyla yüksek görev b aşarımına u laşabildiğini göstermiştir. G elecek çalışmalar, sistemin çevresel koşull ara adaptasyonu ve çoklu h edef koordinasyonu doğrultusunda genişletilebilir. 6. Kaynakça [1] A. Rucc o, P. B. Sujit, A. P. Aguiar, J. B. de Sousa and F. L. Pereira, "Optima l Rendezvous Traje ctory for Unmanned Aeria l - Ground V e hicles," in IEEE Trans . on Aerospace and El ectr onic Systems, vol. 54, no. 2, pp. 834 -847, A pril 2018, doi: 10.1109/TAES. 2017.2767958. [2] T. McLain and R. Beard, “Trajec tory planning for coordina ted rendezvous of u nmanned air vehicles, ” AIA A Guidance, Navigatio n, and Control Conf. and Exhibit, Aug. 2000, doi: 10.2514/6.20 00-4369. [3] H. Oh, S. Kim, H. -S. Shin, B. A. W hite, A. Tsourdos, and C. A. Rabbath, “Rendezvous and stan doff t arget t rac k ing guid ance using differential geometry, ” Jo urnal of Intelli gent & Robotic Sys., v ol. 69, no. 1 – 4, pp. 3 89 – 405, Aug. 2012, doi: 10.1007/s 10846-012-97 51- 0. [4] Y. Yoon, M. Kim, and Y. Kim, “Three -Dimensi onal path planning for aerial refueling betwee n one tanker and multiple UAVs,” Interna tional Journal o f Aeronau tical and Space Sciences, vol. 19, no. 4, pp. 1027 – 1040, No v. 2018, doi: 10.1007/s 42405-018-00 98- z. [5] B. B urns, P. Blue, and M. Z ollars, “A utonomous C ontrol for Automate d Aeria l Refueling with Minimum- time Rendezvous ,” AI AA Guidance, N avigation, a nd Contro l Confer ence and Exhibit, Ju n. 2007, d oi: 10.251 4 /6.2007 -673 9 . [6] A. Tsukerma n, M . Weiss , T. Shima , D. Löbl, and F. Holzapfel, “Optimal Rendez v ous Guidance La ws with Applica t ion to Civil Autonom ous Aeria l Refu e ling,” Journal of Guidance Control and Dynamics, v ol. 41, no. 5, pp. 1167 – 1174, Apr. 2018, doi: 10.2514/1.g0 0315 4. [7] A. Tiw ari, J . Fung, J.M. C arson, A framew ork for Lyapu nov certificates for multi-vehic le r endezvo us problem, in: Proceedin gs of the 20 04 America n Control C onference, 20 04. [8] J. Lin, A.S. Morse , B.D.O. A nderson, Th e multi-agent rendezvous problem – P art 1: the synchron ous case, SIAM Journal on Control and Optimi zation 46 ( 6 ) (2007) 2096 – 2119. [9] H. Ando, Y . Oas a, I . Suzuki, M. Yamashit a, Distri b uted memoryless point conv ergence algorithm for mobile robots with limited visibility, IEEE Transact ions on Robotics and Automatio n 15 (5) (199 9 ) 818 – 828. [10] J. Lin, A.S. Morse, B.D.O. A nderson, The multi-agent rendez vous problem – P art 2 : the asynchro n ous case, SI AM Journal on Contr ol and Optimi zation 46 ( 6 ) (2007) 2120 – 2147. [11] J. Cortés, S. Martinéz, F. Bullo, Robust rendezvous for mobile autonomous age nts via proxim ity graphs in ar bitrary dime nsions, IEEE Transactions on Aut omatic Control 51 (8) (2006) 1289 – 1298. [12] H. Ergezer and K. Leblebicioğl u, “Online path planning for unmanned aerial vehicles to maximize instantaneo us informati on,” I nternationa l Journal o f Advance d Ro botic Systems , vol. 18, no. 3, M ay 2 021, doi: 10.1177/17 298814211 010379. [13] Zarc han, P., & Mus off, H. (2013). Fundament als of Kalman Filtering: A Pra ctical Approac h . [14] Bellman, R. (1957). Dynami c Programming. Princeton Uni versity Press. [15] L. Persson, “Model Predictive Control for Cooperative Rendezvous o f Autonom o us Unman ned Veh icles,” PhD, KTH Royal Inst itute of Te chnology , 2021. [16] Q. Li, J . Yuan, B . Zhan g, and C. Gao, “Model predic tive control for autonom ous rendez v ous and dock ing with a tumblin g target,” Aerospace Science and Technology, v ol. 69, p p. 7 00 – 711, J u l. 2017, doi: 10.1016/j.ast .2017.07. 022. [17] Hoffman n, G. M., & Tomlin , C . J. (2008). Model Predic tive Control for UA V Pat h Plannin g. [18] Bryson , A. E., & Ho, Y. C. (1 975). Applied Optimal Control: Optimizati o n, Estimat ion, and C ontrol. [19] Richar ds, A., & How, J. P. (2002). Aircraft Trajectory Optimizati o n Using M ixed I nteger Linear Programm i ng. [20] H. Ergezer, “Multi -Objectiv e Traje ctory planning for Slu ng -Lo ad quadrotor system, ” IE EE Access , vol. 9, pp. 155003 – 1 55017, Jan. 2021, doi: 10.1109/access . 2021.31 29265. [21] Zhao, X., & Zhang, Y. (2015). A PSO-Ba sed Rendezvous Strategy f or UAV Netw ork s. [22] H. Er gezer and K. Leb lebicioğl u, “ Pla nning unmanne d aeri al vehicle’s p ath for maximum information c ollecti on using evolutionar y a lgori thms,” IFAC Pro c eedings Volu mes , vol. 44, no. 1, pp. 5591 – 5596, J an. 2 011, doi: 10.3182/20 1 10828-6- it - 1002.029 77. [23] Basar, T., & Olsder, G. J. (1999). Dyn amic Non cooperati ve Game Theory. SI AM. [24] S. Lee and M. Kim, “A nalysis of ren dezvous guidance laws for autonomous aerial refu e ling for non -maneu vering and identical speed targets,” Aer ospace Science and Techn ology, vol. 121, p. 107359, Ja n. 2022, do i : 10.101 6/j.ast.202 2.107359. [25] H. Oh, S. Kim, H.-S. Shin, B. A. W hite, A . Tsourdos, and C. A. Rabbath, “Rendezvous and stan doff t arget t rac k ing guid ance using differential geometry, ” Jo urnal of Intelli gent & Robotic Systems, vol. 6 9, no. 1 – 4, pp. 389 – 405, Aug. 2012, doi: 10.1007/s 10846-012-97 51- 0. [26] Schouw e naars, T. , & How, J. P. (2004). Safe Trajectory Planni ng in Dynam ic Enviro nments. [27] Zhou, D., & Liu, Y. (2021). Robust UAV Rendezvo us Under Uncertain ty: A Scala b le Approac h . [28] A. E. Br yson, A pplied Lin ear Opti mal Control: Examples and Algorithms , Cambri d ge Universi ty Pr e ss, 2002, pp. 343 -3 45 [29] Zhang, Jia long, e t al. “Collision Avoidanc e in F i xed -Wing UAV Formation F light Based on a C onsens us Co ntrol Al gorithm.” IEEE Access , vol. 6, 2018, p p. 4 3672 – 43682, https://do i.org/10.110 9/access.2 0 18.2864 169. Access ed 28 July 2020. [30] [1] K. B. Büyükekiz and H. Ergezer, “Optimal fix ed -wing UAV rendezvous via LQ R- based longi tudinal c ontrol,” 2 025 Internation al Conference on Unmanne d Aircraft Systems (I CUAS), pp . 769 – 776, May 2025. doi:10.110 9/icuas659 4 2.2025.11 007853 [31] Kalman, R . E., "A New Approac h to Linear Filtering and Prediction Problems," J ournal of Basic Engineering, vol. 82, no. 1, pp. 35-45, 1960. [32] Grew al, M. S ., & Andrews, A. P., "Kalman F iltering: Theory a nd Practice wit h MATLA B," 3rd Editi on, Wi ley, 20 08 . 45 U zakt an Kumanda l ı Ot Biçme M akines i Tasar ımı ve Gerçekle ştirilmesi Design and Implem entation of a Rem ote-Controlled Lawn Mower Harun Sümbül 1 , Ahmet Böğrek 2 , Abdurrahman Tunçe r 3 , Kenan Y ıldırım 4 1 Elektronik ve Otomasyon Bölümü O ndokuz Mayıs Üniversitesi, Samsun [email protected] 2 Hibrid v e Elektrikli Taşıtlar Teknolojisi Programı Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Samsun [email protected] 3 Elektronik ve Otomasyon Bölümü Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Samsun [email protected] 4 Matematik Öğretmen i Hüseyin ve Mustafa Hös ükoğlu İ .H.O., Gaziantep [email protected] Özetçe Bu çalışmada, tarım arazilerinde v e dar alanlarda o peratör bağımlılığını aza ltmak amacıyla uzaktan kumandalı elektrikli bir o t b içme makin esi tasarlanmış ve prototipi geliştirilmiştir. Ge lenek sel yöntemlerin dezava n tajlarına (iş gü cü ihtiyacı, gürültü kirliliği, k ene kayn aklı hastalık riskleri) çözüm sunan sistem, 2 .4 GHz RC kumanda ile kontro l edil mekte v e lityum polimer batarya ile çalışmaktadır. Pro totip testleri b aşarılı olmuş olup, tarım sektöründe dışa bağımlılığı azaltma ve sürdürülebilirliği artırma po tansiyeli taşımaktadır. Proje, TEKNOFEST 2024 Tarım Teknolojileri Yarışması'nda finalist olmuştur. Abstract This study presents the design and implementation of a remote-controlled electric lawn mower to reduce operator dependency in agricu ltural fields and n arrow areas. Addressing li mitations of conventional methods (labor - intensive operation, no ise pollution, ti ck -borne disease risks), the system u tilizes a 2 .4 GHz RC controller and lithiu m - polymer batteries. Successful prototype tests d emonstrate its potential to enhance agricultural sustain ability and redu ce import dependency. The project was selected as a finalist in the TEKNOFEST 2024 Agricultural Technolo gies Competition. 1. Giriş Türkiye'nin 78 milyon hektar olan yüzölçümünün yaklaşık olarak üçte birini teşkil eden 2 4 mily on h ektar alan ekilebilir tarım arazisidir [1 ]. Ülk emizde atıl durumd a olan 3 milyon hektarlık tarım arazisi bulunmaktadır [2 ]. Bu tarım arazilerinde tarımsal top rak işleme yön temlerinde kullanıl an alet v e makineler genellikle traktör ile kullanılan tarım aletleridir. Şekil 1 ’ de traktör ile b irlikte kullanılan ot biçme aletleri g örülmektedir. Traktörlerin yüksek iş kapasitesi avantajının yanı sıra dar arazilerde çalışamaması, dar alanlarda verimsiz ku llanım ve insan g ücü i htiyacından dolayı dezavantajları vardır. Şekil 1: Tarım t raktörleri ve ot biç me aletleri Ayrıca p ark ve bahçelerde, küçük tarım alanlarında kullanılan ot biçme makineleri insan gücü ile h areket ettirilen ve genellikle içten yanmalı motor kullanan tarım aletleridir. Şekil 2 ’ de görülen mobil tırpanlar ve biçme makinelerinin çalışabilmesi için mutlaka bir operatöre ih tiyaç duyulmaktadır. Bu yöntem in sanı y oran ve gürültü kirliliğine sebep olan bir yaklaşımdır. 46 Şekil 2: Mobil ot biçm e makine örnekleri İster traktörle, isterse de mobil o t biçme aletleri ile y apılan işlem sırasında mutlaka bir operatöre ihtiy aç duyulmaktadır. Ayrıca otlak arazilerde çalışma çeşitli riskleri de beraberinde getirmektedir. Özellikle yaz d öneminde ülk emizde görülen KKKA (Kırım Kongo Kanama lı Ateşi) hastalığı kene tü revi bir böceğin insan vücuduna bulaştırdığı bir hastalık olup genellikle otlak arazilerde çalışan tarım işçileri en yüksek r isk grubunda yer almaktadır [3]. Bu sebeple o t b içme sürecinde otonom ve uzaktan kumandalı bir tarım aleti kullanılması kene gibi h aşerat kaynaklı h astalık ve ö lüm risk ini azaltmaktadır. Ayrıca dar k esitli arazilerde çalışırken o tonom ve uzaktan kullanım imkanları sayesinde tarım işçilerin in iş gücü kapasitesi ve iş konfo ru artacaktır. İlaveten elektrikli motor kullanımı, petrol kökenli yakıt kullanan içten y anmalı motor azaltacaktır. Bu sayede yakıtlardan kaynaklı olarak arazide ortaya çıkabilecek yangın riski azalacak, hem de arazide üretim ve işleme sırasındaki karbon salınımı azaltılabilecektir. Bununla b eraber günümüzde tarım tek nolojileri sektörüne yapılan yatırımlar da giderek artmakta ve üretimde mekanizasyon o ranı da giderek yükselmektedir. Köyden kente doğru yaşanan göç, tarımsal üretimde çalışacak genç işgücünün azalması, terk edilen arazilerin ekilmeden b oş kalması, tarımda ü retim ve verimin düşmesi, kırsal yoksulluğun artması gib i birçok sorunu da beraberinde getirmektedir [4]. Tarımda gider ek y aşlanan v e tarım dışın a kayan bir üretici sorunu y aşanmaktadır [5]. Tarım sektöründeki istihdam oranının az alması tarımsal faaliyetlerin azalmasına neden olmakta ve gıda enflasyonunu n yükselmesine neden olmaktadır. Bu bağlamda ihtiyaç duyulan tarım ürünleri ithalat yolu ile temin edilerek dış ticaret açığının artmasına n eden olmaktadır. Tarımsal mekan izasyon, toprağın kalitesini veya diğer üretim faktö rlerini b ozmadan insan zamanı ve emeğinin verimliliğ ini artırmak için alet ve makin e kullanımını içerir ve çevresel, ekonomik ve sosyal konularla doğrudan ilişkili olması neden iyle sü rdürülebilirliği etkiler [6]. Ayrıca tarımda kullanılan makinelerin ithal ürünlerden oluşması yine dış ticaret açığının artma sına neden o lmaktadır. Tarım v e orman bakanlığı, te knolojik gelişmelere paralel olarak Tarım 4.0 uygulamalarının (tarımdaki nesnelerin interneti, A- IoT), önümüzdeki y ıllarda çiftçilerin dünya gıd a taleplerini karşılamasına yardımcı o lacağı d üşünmektedir [7]. Bunu sürdürülebilir kılmak içinde h ayvancılıkta kaba yem grupları arasında y er alan ot ve sama n vb . zirai ü rünlerin, uygun dönemlerde b içilmesi g erekmektedir [8]. Bu amaçla yukarda da vurgulandığı gibi kullanılan g eleneksel ot b içme makineleri genellikle trak törlere ilave ekip manlar o larak tasarlanmıştır. Buna rağmen yeşil ot alanları engebeli ve dar arazilerden oluşabilmekte ve hasat için g erekli zaman ve maliyet yük selmektedir. Ot ve çayır biçme konusunda var olan teknolojilerin y abancı menşeili olu şu ve düşük işleme kapasitesi nedeniyle bu alanda eksiklerin ve dışa b ağımlılığın olduğu söylen ebilir. Bu açıdan tarımda sürdürü lebilirlik ve kalkınma için yerli - milli imkânlar ile geliştirilecek teknolojik tarım ürünlerinin desteklenmesi gere kmektedir. 2. Yöntem Tasarlanan ve gerçekleştirilen uzaktan kumandalı ot biçme makinesi 4 tekerlekli olup, harici olarak 2 tekerlekten tahrikli olacak şekilde tasarlanmıştır. Akü, kumanda tablası, regülatör, sürücü, iletişim kartı ve kontrol kartı g övde içerisinde yerleştirilmiştir. Biçme ö zelliği elektrik m o toru ile tahrik edilen bir tırpan ile sağlan maktadır. Şekil 3 ’ te o t biçme makinesinin Solidworks programınd a çizilmiş katı mo del genel görünümü yer almaktadır. Şekil 3: Ot biçme makinesi genel görünümü Ot b içme makinesi an a gövdesi ark a kısmında, gövd e dengesini sağlayabilmek için 2 adet serbest salınımlı tekerlek mevcuttur . Tırpan yüksekli ği ana gö vde ü zerine farklı yüksekliklerde takılabilecek şekilded ir . Tekerlek tahrik motorları 24 VDC g erilim ile desteklen miştir. Sürücü ve regülatör elektrik motorlarına gerilim yönlendirilmesi sırasında kullanılacaktır. Şekil 4 ’ d e ot biçme makin esinin genel bileşenleri gösterilmektedir. Şekil 4: Ot biçme m akinesi genel bileşenleri (patlatılmış montaj görünüm) Tahrik tekerleklerine an a gövde içe risinde yerleştirile n 2 adet elektrik motorundan ka yış vasıtası ile hareket iletilmektedir . Biçme motorun a ( t ırp an), misina veya zincirli biçme b aşlığı takılabil mektedir. 47 2.1. Kumanda ve Alıcı Bir k ara aracını hareket ettirmek ve yön vermek için en az 2 kanala sahip bir uzaktan k umanda gereklidir. RC kumandalarda dünyad a ve ülkemizde en sık kullanılan ve bu projede de araca yö n verme ve biçme motorunu kontro l etmekte k ullanıla n kumanda Şekil 5 ‘de görülmektedir. Günümüzde, RC uzaktan kumandaların neredeyse hepsi 2.4 GHz frekansta çalışmaktadır. Bu sayede anten boyları k ısalmış ve frekansın birbiri ile karışma olasılığ ı neredeyse yok olmuştur, çünkü 2.4 GHz k umandalar, eski 35 M Hz veya 72 MHz k umandaların aksine dijital h aberleşme yaparlar ve alıcı ile k umanda b ir şifreleme ile birbirin e eşleşir. Bu eşleşme işlemi sadece bir kez yapılır ve daha son ra o kumanda sadece kendi şifresini tanıyan alıcılar ile haberleşebilir. 2.4 GHz sistemler, menzil ko nusunda ise en az 500m civ arında b ir performans gösterirler. Bu mesafe, o rta boyutlu bir bahçenin biçilmesi için fazlasıyla yeterlidir. Şekil 5: Ot biçme ma kinesi kon trol kumanda sı 2.2. Batarya grubu Ot biçme makinesi şehir şebekesinden bağımsız çalışaca ğınd an bu çalışm ada kullan ılan piller li tyum polimer (li- po ) tipteki pillerdir. Bu piller ağırlık ve b oyutlarına oranla oldukça fazla enerji v erebilme yeteneğine sahiptir. Lityum polimer pillerin her bir hücresi, nominal olarak 3,7 V, tam d olu olduklarında ise 4,2V gerilime sahip tir. Bu hücreler, birbirine paralel ve seri b ağlanarak bataryanın kapasitesinin vey a geriliminin artımı sağlanır. Örneğin 3S d iye tabir edilen b ir lityum batarya, 3 x 3,7V = 11,1V nominal gerilime; tam şarjlı iken ise 12,6V g erilime sahiptir. Lityum bataryaların miliamper saat (mAh) cinsinden k apasiteleri üzerlerinde belirtilir. Ayrıca bu kapasiteye o ranla ne kadar akım verebildikleri üzerinde y azan “C” d eğerine bağlıdır. Çalışmada kullanıl an batarya grubu Şekil 6 ’ d a verilmiştir. Şekil 6: Ot biçme makinesi motor grubuna enerji sağlayacak batarya 2.3. Mo torlar ve Motor Sürücü ler (ESC) Ot biçme mekanizmasında ot kesme b aşlığının takılacağı mekanizmada Fırçasız DC motor olarak b ilinen motorlar tercih edil miştir. Bu tipte motor kullanılmasının sebeb i, fırçasız moto rların fırçalı motorlara g öre ço k daha verimli olması ve aşınan parça sayısının az o lmasıd ır. Fırçasız motorların kullanılabilmeleri için mutlaka sürüye ihtiyaçları vardır. RC model dünyasında bu sürücüye Electronic Spee d Control ya d a kısaca ES C denilmektedir. ESC Ak ım ve çalışma g erilimleri motorlara uygun seçilmiştir. Biçme mekanizmasında kullanıl an m otor ve sürücü Şekil 7 ’ d e verilmiştir. (a) (b ) Şekil 7: Ot biçme mekanizmasınd a kullanıl an motor(a) ve sürücü(b) 2.4 . Teker lekler ve Hareket Elemanı Bağlantıları Ot b içme makinesi gövdesini istenilen doğ rultuda hareket edebilmesi için ayrı ay rı tahrik edilebilen 2 adet ön tek erlek ve gövde dengesinin sağlanabilmesi için 2 adet takipçi tek erle k kullanılmıştır. Ön tekerlekler elektrik motoru ile flanş ve k ama bağlantısı yapılmıştır. Takipçi tekerlek montajında manevra sürtünmesinin azaltılabilme si için aksiyal r u lman kullanılmış tır . Şekil 8 ’ d e çekiş tekerlekleri ve takipçi tekerleklerine ait genel görünüm yer almaktadır. Şekil 8: Ot biçme makinesi arka(a) ve ön tekerleği(b) Ön tekerleklerin tahrik edilebilmesi için 24V gerilim beslemeli, dü şük d evirli DC motor kullanıl mıştır . Şek il 9 ’ d a kullanılacak motor ve sürücüsü görülmektedir. (b) ( b) Şekil 9: Ot biçme makinesi tahrik motoru (a) ve sürücüsü (b) 48 2.5 . Alg ılayıcılar Araç üzerinde; önüne bir eng el g eldiğinde aracı v e biçme mekanizmasını, ku manda kom utun a rağmen otomatik durdurma amaçlı u ltrasonik mesafe sensö rü ( HC -SR04 ) mevcuttur. B öyle bir engel durumda ve ya araç geriye doğru giderken çevreyi bilgilendirme amaçlı s esli u yarı sistemi (12mm devreli 5V Aktif Buzze r) devreye girmektedir. Ayrıca araç üzerinde engebeli arazilerde aşırı eğimlerde motor gücünü kesip aracın devrilmesini engelleyen İ v meölçer (ADXL345), gece çalışma modu için gerekli üst fa r ve ön ledler ve çeşitli sınırlandırıcı (Micro Switch ) d onanımlar da bulunmaktadır. İleride yapılacak çalışmalarda araç üzerine güvenlik ve ko ruma amaçlı; motorlar aşırı yük lenirse sistemi otomatik durduracak a kım s ensö r leri (ACS712 ), m otorlar aşırı ısındığında uyarı ver me ve sistemi kapat ma amaçlı sıc aklık s ensörü (LM60BIM3 Sot23 Smd) ve işlev selliğini artırma amaçlı da kamera (5 m egapiksel OV5647 sensörü ), p an-tilt modül, lazer ışık kaynağı (ist enmeyen o tların imhasında kullanılmak amaçlı) , servo motorlar vs.) yerleştirilmesi amaçlanmaktadır. Bunun y anında g erçek zamanlı o larak kumanda kanal d eğerlerini, motor durumunu ve hata mesajlarını g österme amaçlı LCD veya OLED Ek ran montajı da düşünülmektedir. 2.6 . Cihaz Kontrol Sistemi ve Blok Şeması Cihazda Arduino mikrodenetleyici ile y erli- milli alıcı kart tasarımı ve yazılım g eliştirilmiştir (Şekil 10). Kumandadan gelecek sinyaller, bu yazılım ile çözü lmüş ve alıcı kartta yorumlanarak gerekli donanımlar aktifleştirilmiştir. Şekil 10 : Ot biçme makinesi kontrol devresi Şekil 11, sistemin ana b ileşenlerini, alt sistemler arasındaki etkileşimi ve veri/komut/güç ak ışlarını kapsamlı bir şekilde göstermektedir. Şekil 11 : Ot biçme makinesi kontrol mimarisi 2.7 . Sözde Kod (Pseudocode) Sözde kod, bilgisayar bil imi ve ya zılım mühendisliği alanın da temel bir araçtır. Bir alg oritmanın veya programın mantığını açıklamak için yap ılandırılmış bir format sağlay arak doğal dil ile programlama dilleri arasındaki boşluğu doldurur [9]. Aşağıda, araçtaki gömülü sistem yazılım kodlarının sözde kodları bulunmaktadır. VARIABLES : channel1 , channel2 , channel3 : LONG ENA = 10 , ENB = 11 , INA = 12 , INC = 13 # Drive motors ENK = 6 , INK = 8 , INL = 7 # Blade height motor speed = 0 FUNCTION setup (): SET_PIN_MODES : INPUT : 2 ( channel1 ), 3 ( channel2 ), 9 ( channel3 ) OUTPUT : 4 ( back LED ), 5 ( forward LED ) OUTPUT : All motor control pins ( ENA , ENB , INA , INC , ENK , INK , INL ) INIT_SERIAL ( 9600 ) STOP_ALL_MOTORS () FUNCTION loop (): WHILE TRUE : # Read RC receiver signals channel1 = PULSE_IN ( 2 , HIGH ) # S teering channel2 = PULSE_IN ( 3 , HIGH ) # T hrottle channel3 = PULSE_IN ( 9 , HIGH ) # B lade height # STEERING CONTROL (channel1) IF channel1 <= 1400 : SET_MOTOR ( INA = HIGH , INC = LOW ) # Right turn PWM ( E NA = 255 , ENB = 255 ) ELIF channel1 >= 1600 : SET_MOTOR ( INA = LOW , INC = HIGH ) # Left turn PWM ( E NA = 255 , ENB = 255 ) 49 # THROTTLE CONTROL (channel2) IF channel2 <= 1400 : SET_MOTOR ( INA = HIGH , INC = HI GH ) # Forward PWM ( ENA = 255 , ENB = 255 ) DIGITAL_WRITE ( 5 , HIGH ) # FW D LED ELIF channel2 >= 1600 : SET_MOTOR ( INA = LOW , I NC = LOW ) # Reverse PWM ( ENA = 255 , ENB = 255 ) DIGITAL_WRITE ( 4 , HIGH ) # RE V LED ELSE : STOP_DRIVE_MOTORS () LEDS_OFF () # BLADE CONTROL (channel3) IF channel3 >= 1600 : SET_MOTOR ( INK = HIGH , INL = LOW ) # Raise blade PWM ( ENK = 255 ) ELIF channel3 <= 1400 : SET_MOTOR ( INK = LOW , I NL = HIGH ) # Lower blade PWM ( ENK = 255 ) ELSE : STOP_BLADE_MOTOR () 3. Sonuçlar Yukarıda belirtilen aksamlar bir araya g etirilerek tasarım , teknolojik bir tarım ürününe dönüştürül müştür. Bu amaçla ilk prototip elde edebilme adına proje ekibi ile yaptığımız atölye çalışmalarına ait görseller Şekil 1 2 ’ d e verilmiştir. Şekil 12 : Pr oje ekibi ile yap ılan atölye çalışmalarına ait görseller Bu kap samda yapılan ön çalışma lar neticesinde ürü nün bir prototipi o rtaya çıkmış ve ilk test sürü ş denemeleri başarılı bir şekilde gerçekleştirilmiştir. Ortaya çıkan ürünün başarılı bir şekilde işlevsel olduğu ve kullanılabilirliği belirgin bir şekilde görülmüştür. İlk test sürüşüne ait görseller Şe k il 1 3 ’ d e görülmektedir. Ürünün g eliştirilme çalışmaları dev am etmektedir. Şekil 1 3 . İlk test sürüşüne ait görs eller Yapılan çalışma , ticari bir ürüne dönüştüğü tak tirde çiftçiler, tarım makinası imalatçıları, ilgili b akanlık v e belediy e birimleri, özel müteşebbisler gibi birçok sektörden teveccüh göreceğine inanılmaktadır. Literatür araştırması yapıl dığında gö rülen, ülkemizde henüz benzer bir tasarıma sahip ve ticarileşmiş b ir ü rünün olmadığıdır. Ürün bu anlamda yurt dışı v e yurt içi pazara hızlıca açılabilme potansiyelindedir. Saha araştırmasında bir takım çiftli k sahipleri ile yapılan ön görü şmelerde de böyle bir ürün çıktığı anda alabilecekleri belirtilmiştir. Bu a n lamda ü rün pazarı hazırdır. Yerli imkanlarla g eliştirilecek olan o t biçme makinesi bu alandaki dışa bağ ımlılığın azaltılmasına yard ımcı olacaktır. 50 Bunun y anı sıra tarımsal faaliyetlerdeki iş yükünün hafifletilmesine katkı sağlaya caktır. Çiftçilerin personel eksikliğinden dolayı kullanamadık ları zira alanlar y eniden işlenebilir h ale getirilecek v e tarım ekon omisine kazandırılacaktır. A yrıca t raktör vb . hasat makinelerinin dar arazilerde çalışması h em verimsiz o lduğundan, park ve bahçelerdeki otların biçilmesi daha ekonomik v e pratik hale gelecektir. Çalışmaya ait Swot (Strengths, Weaknesses, Opportunities, Threats , Güçlü yönler, Zayıf yönler, Fırsatlar, Tehditler) analiz görseli Şekil 1 4 ’ d e görülmektedir. Şekil 1 4 : Çalışma ya ait SWOT analizi Tartışma Günümüzde tarım tekn olojileri sektörüne yapıl an yatırımlar giderek artmakta v e üretimde makineleşme oranı da giderek yükselmektedir. Teknoloji kullanarak tarımdaki problemlere yönelik çözümler oluşturması amaçlı yapılan bu projede, i lerde yap ılacak çalışmalarda, projeye e k d onanımlar (GPS, Lidar vb. ) sağla n arak b içme aracının, biçilecek alanı haritalandır ması, tam o tonom bir şekilde biçme işlemini gerçekleştirebil mesi ve yapay zekâ v e mobil desteklerde ilave edilerek çalışmanın daha akıllı hale getirilmesi amaçlanmaktadır . Teşekkür Bu çalışma, Ondokuz Mayıs Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Koordinatörlüğü (Proje No: BAP08-2025-6004 ) tarafından desteklenmiştir. Des tek lerinden d olayı teşekkür ederiz. Ayrıca çalışmamız , TE KNOFEST 2 024 Tarım Teknolojileri Yarışması Üniversite ve Üzeri Seviyesi kategorisinde f in alist olarak seçilmiş ve maddi destek alma hakkı kazanmıştır . İlgili birimlere teşe kkür ederiz Kaynakça [1] Anonim, DSİ 2 022 Faaliyet Raporu. 2022, Türkiye Cumhuriyeti Tarım ve Orman Bakan lığı Devlet Su İşleri Ge nel Müd ürlüğü. [2] Çevik , M. Çiftçilik yapmak isteyenlere arazi devletten . 2019; Available from: http://www.turktarim.gov.tr/Haber/353/ciftcilik -yapmak- isteyenlere-arazi-devletten. [3] An o nim, Kırım Kongo Kanamalı Ateş ı (KKKA ). 2 023 , Türkiye Cumhuriyeti Sağlık Bakanlığı. [4] Yalçın, G.E. and F. Öcal Kara, Kırsal Göç ve Tarımsa l Üretime Etk ileri. Harran Tarım ve Gıda Bilimleri Dergisi, 2016. 20(2): p. 154-158. [5] Sav, O., Sayin, C., Tarımda Kalma Eğilimini Etkileyen Başlıca Faktörlerin G enel Bir Değerlendirmesi. Tarım ve Doğa Dergisi, 2018. 21: p. 190 – 197. [6] Evcim, H., et al., Adv ancem ents and transitions in technologies for sustainable agricultural p roduction. Econo mic and Environmental Studies 1642-2597, 2012. 12: p. 459-466. [7] Anonim, Tarım 4.0. 2024, T.C. Tarım ve Orman Bakanlığı. [8] Anonim. Küçükb aş Hayvan Beslenmesi ve Rasyon Planlaması. 21.05.2024; Available from: https://tarimsalkrediegitimi.subu.edu.tr/blog/kucukbas- hayvan -beslenmesi- ve -rasyo n-planlamasi. [9] Sümbül, H. (2025). Design of A Novel IoT Based Mobile ECG Data Transmission System using ESP8266. European Journal of Technique (EJT), 15(1), 15 -20. https://doi.org/10.36222/ejt.1496616 51 Bu nedenle, PID kontrol yapılarının gürbüz hale g etirilmesi için gözleyiciler g ibi ileri düzey tamamlayıcı yön temlerin entegrasyonu araştırma konusu haline gelmiştir [ 5 ]. Gözleyiciler, b ir sistemdeki bilinmeyen v e gö zlemleneme yen durum değişkenlerini v eya harici b ozucuları tah min ederek kontrol sisteminin bu bozucu ları kompanse etmesine v e sistemin daha hassas bir şekild e yönetilmesine o lanak tanır. Kontrol algoritmaları, y alnızca doğrudan gözlemlenebilen verilere dayanırsa, bu tür değişke nleri göz ardı edebilir ve bu da kontrol p erformansını zayıflatabilir. B u nedenle, gözleyiciler sistemi e tkileyen bilinmeyen ve ya ölçülemeyen durumları tahmin ederek, kontro l algoritmalarının daha h assas çalışmasına olanak sağlar [6,7]. Bu ba ğlamda, modern insansız otopilot sistemleri v e gelişmiş k ontrol stratejileri, gözleyicilerin sağladığı tahmin gücünden faydalanarak karmaşık uçu ş senaryolarına başarıyla uyum gösterebilir. Bu çalışmada, sabit kanatlı bir hava aracının ya na l ekseni için tasarlanan otopilot sisteminde, P ID denetley icilere entegre edilmiş çift katmanlı DOB yapısı önerilmektedir. Sistem mimarisi, iç dö ngüde klasik DOB yaklaşımıy la minimum fazlı sistemler için, dış döngüde ise g elişmiş DOB yaklaşımıyla NMP siste mler için b ozucu bastırma hedeflemektedir. Bu yapı ile hem iç hem de d ış kay naklı bo zuculara karşı sistemin kararlılığı ve referans takip başarım ı artırılmaktadır. Bu çalışma kapsamında, sabit kanatlı b ir hava aracı modeli üzerinden y anal eksen için geliştirilen DOB d estekli PID kontrolcü ile tasarlanmış otopilot mimarisinin tasarım ad ımları sunulmakta; ön erilen yöntemin, model b elirsizliği ve rü zgar gibi bozucu etk iler altınd aki performansı Matlab/Simulink ortamında yapılan benzetimlerle değerlendirilmektedir. Önerilen yaklaşımın, geleneksel PID denetleyicilere kıyasla referans takip başarımında artış, toparlanma süresind e azalma ve kontrol sinyalinde dal galanma azaltımı gibi avantajlar sağladığı gösterilmiştir. Çalışmanın son raki b ölüm ü 2’de sabit kanatlı hava aracının özelliklerine yer verilmiş , kullanılan PID kontrolcü mimarisine değinilmiş ve bozucu etkileri ve b elirsizlikleri bastırmak için kullanılan hem klasik hem d e g elişmiş DO B yap ısı d etaylı olarak anlatıl mıştır. Bölüm 3’te hava aracı yanal ko ntrolü için otopilot tas arımı na ve k urulan mimariye yer v erilmiştir. Bölüm 4’te çalışma kapsamınd a g erç ekle ş tirilen b enzetim çalışmaları ile havacılıkta frekans analizi kararlılık kriterlerine v e Nich ols grafiğine yer verilmiştir. Bölüm 5 ise test son uçları üzerinden sistemin performansı değerlendirilmiştir. 2. Materyal ve Yöntem Bu çalışmada otop ilot sistemi tasarımı ve benzetim an alizleri için, sabit kanatlı bir h ava aracı olan B - 2 Spirit’in 1:32 ö lçekli modeli kullanılmıştır . B- 2 Spirit, uçan k anat mimarisine sahip stratejik bir bombardıman uçağıd ır. Düşük rad ar gö rünürlüğüne sahip bu platform, dikey kuy ruk içermeyen özg ün tasarımıyla öne çıkmaktadır. Bu ned enle, yanal eksend e yönelme k ontrolü sağlamak ü zere kanat uçların da y er alan ve iki ay rı yü zeyin farklı yönlerd e hareket etmesiyle çalışan Ayrık Sürükleme Dümeni (Split Drag Rudder - SDR) kullanıl maktadır . Bu yüzeyler, oluşturdukları farklı sü rükleme kuvvetleri il e savrulma momenti üretmekte v e y önelme k ontrolünü mümkün kılmaktadır. Çalışma k apsamında irtifa 250 m v e h ız 25 m/s d üz uçuş denge koşulu kullan ılmıştır. Yanal model için seçilen durumlar [v,p,r,Φ]’ dir. Girdiler ise [ kanatçık, isti kamet dümeni] şeklindedir. Denge koşulun da elde edilen yanal doğrusal model denklem 1 ’ de verilm iştir. Şekil 1 : B2- Spirit hava aracı. 𝐴 = [ −0. 16 1 1. 51 1 − 24 .954 9. 788 −2. 375 − 20 .517 5. 669 0 0. 558 −1. 707 0 0 0 1 0. 061 ≈ 0 ] 𝐵 = [ 0 ≈ 0 − 227 . 541 0 − 15 . 488 −4. 3545 0 0 ] (1) 2.1. PID Kontrolcü PID kontrol, mühendislik uygulamalarında en y aygın kullanılan geri besleme denetim stratejilerin den biridir ve basitliği, kolay uygulanabilirliği ve güvenilir p erformansı nedeniyle uzun yıllard ır tercih edilmektedir. P ID kontrolcüsü, sistemin mevcut h ata s inyalini analiz ederek üç farklı b ileşen aracılığıyla kontrol sinyali üretir: oransal (P ) bileşen, hata büyüklüğüne bağlı olarak anlık bir tep ki sağlar; integral (I) bileşen, geçmiş hata d eğerlerin i göz önünde b ulundurarak sistemin uzun v adeli doğruluğunu artırır; türev (D) bileşen ise sistemin g elecekteki davranışlarını tahmin ederek an i değişimlere karşı tep ki verir. Anc ak, PID de netleyicilerinin en büyük dezavantajlarından biri, modelleme belirsizlikleri v e d ış bozuculara k arşı duy arlılık göstermesidir. Özellikle h ızlı değişen sistemlerde ve doğ rusa l o lmayan dinamiklerde, geleneksel PID denetleyicisinin performansı ye tersiz k alabilir. Bu nedenle, PID kontrolcülerinin DOB gibi ek bir yöntemle birleştirilerek daha day anıklı hale getirilmesi çalışma kapsamında önerilmektedir. Şekil 2: PID kontrolcü genel şeması. PID kontrolörün zaman alanında formülü denklem 2 ’de verilmiştir. 𝑢 ( 𝑡 ) = 𝐾 𝑝 𝑒 ( 𝑡 ) + 𝐾 𝑖 ∫ 𝑒 (𝑡 ) 𝑑𝑡 𝑡 0 + 𝐾 𝑑 𝑑𝑒 (𝑡 ) 𝑑𝑡 (2) 58 2.2. Klasik Bozucu Gözleyici Yöntemi Klasik DOB y öntemi kontrol sistemlerinde dışsal bozu cuların ve mod elleme belirsizliklerinin etkilerini tahmin etmek ve telafi etmek amacıyla kullanıl an dikkate değer yöntemlerden biridir. Sistemin gerçek modeli (𝑃 ( 𝑠 ) ) ile o luşturulan no minal mod el (𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) ) arasındaki fark, bir iç bozucu olarak d eğerlendirilir. Bu farkı hesaplarken sistemin kararlılığını sağlamak ve cebirsel döngüleri önleme k için n ominal modelin ters transfer fonksiyonu ( 𝑃 𝑛 − 1 ( 𝑠 ) ) , genellikle alçak geçiren bir filtre (𝑄 ( 𝑠 ) ) ile birlikte kullanılır. Bu fark v e d ışsal ka y naklı bozucuların etkisinin t oplamı ile total bozucu etkisi hesaplanır ve bu hesaplama, bozucu e tkisini b astırmak için bir iptal sinyali olarak geri b eslenir. Bu sa yede DOB, dayanıklı kontrol için bir yöntem o larak k abul edilir. Başka bir ifade ile DOB, d ayanıklı olmayan temel geri besleme kon trolörünü d ayanıklı hale getirir. Temel kontro lör, dış bozu cular, gürültüler v eya belirsizlikler içermeyen no minal plant modeli için tasarlanır. DOB, iç geri besleme döngü süne eklendiğinde, temel kon trolör ve n ominal plant tarafından elde edilecek nominal k ararlılık ve p erformans, bozucuların ve belirsizliklerin varlığında yaklaşık o larak geri kazanılabilir [8] . Bir SISO plant için genel DOB yapısı Şekil 3 ’te g österilmiştir. Burada r referans komutu girişini, 𝑢 𝑟 kontrol gird isini, d d ış bozucu girdisini, y model çıktısını v e n ise sensör gürültüsünü temsil etmektedir. 𝑃 ( 𝑠 ) , kontrol edilecek fiziksel plant'i, (𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) ) nominal plant modelini ve C(s) g eri b esleme kontrolörünü ifa de eder. S on olarak, 𝑄 ( 𝑠 ) , cebirsel d öngüleri önlemek için kullanılan genellikle alçak geçiren filtre o larak tasarlanan bir transfer fonksiyonudur [9,10]. Şekil 3: Klasik DOB genel yapısı. DOB, 𝑃 𝑛 −1 ( 𝑠 ) ters nomin al plant modelini ku llanarak u'yu tahmin etmeye d ayanır. 𝑢 𝑟 ile u aras ın daki farkı doğrudan g eri besleyerek, yan i bu farkın total bozucunun bir tah mini olduğu varsayılarak, bozucu reddi gerçe kleştirilir. Ancak, bozucu sinyalinin tahmininin (𝑑 󰆹 ) d oğrudan geri besleme si gerçekleştirilemez çünkü ters p lant modelini ku llanmak doğru bir yaklaşım de ğildir. A yrıca, d oğrudan geri besleme b ir cebirsel döngüy e de yol açar. Bu nedenle, 𝑄 ( 𝑠 ) filtresi kullanılmaktadır. Bu yaklaşım ile DOB tasarımı, 𝑄 ( 𝑠 ) filtresinin tasarımına indirgenebilir. A ncak 𝑄 ( 𝑠 ) 'nin seçimi, bozucu reddi ve gürültü reddi arasında bir tasarım dengesi gerektirdiğinden tasarımı dikkatli yapmak gerekir. Bozucu Gözleyici çevrim davranışı sistemin girişleri ile çı kışı arasındaki ilişkiye ait denklemler 3-6 'd a v erilen transfer fonksiyonları incelenerek analiz edilebilir. 𝑦 = 𝐺 𝑦𝑟 ( 𝑠 ) 𝑢 𝑟 + 𝐺 𝑦𝑑 ( 𝑠 ) 𝑑 + 𝐺 𝑦𝑛 ( 𝑠 ) 𝑛 (3) 𝐺 𝑦𝑟 ( 𝑠 ) = 𝑃 ( 𝑠 ) 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) + (𝑃 ( 𝑠 ) − 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) )𝑄 ( 𝑠 ) (4) 𝐺 𝑦𝑑 ( 𝑠 ) = 𝑃 ( 𝑠 ) 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) (1 − 𝑄 ( 𝑠 ) ) 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) + (𝑃 ( 𝑠 ) − 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) )𝑄 ( 𝑠 ) (5) 𝐺 𝑦𝑛 ( 𝑠 ) = 𝑃 ( 𝑠 ) 𝑄 ( 𝑠 ) 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) + (𝑃 ( 𝑠 ) − 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) )𝑄 ( 𝑠 ) (6) Denklem 5 ’te 𝑄 ( 𝑠 ) ≈ 1 olduğunda; Çıkıştaki 𝐺 𝑦𝑑 ( 𝑠 ) terimi yok olur ve 𝑦 ≈ 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) 𝑢 𝑟 + 𝑛 haline gelir. Bu durum Bozucu Gözleyicinin bozucuları reddettiğini ve model uyumsuzluğunu telafi ettiğini gösterir. Kontrol uygulamalarında, b ozucular genellikle düşük frekanslarda baskınken, sensö r gürü ltüsü y üksek frekanslarda baskındır. Bu durum ve Şekil 3’teki DOB’nin uygulanabilir olması için , 𝑄 ( 𝑠 ) filtresinin aşağıd aki 3 özelliğe sahip o lması gerekmektedir. I. lim 𝑤 →0 𝑄 ( 𝑗𝑤 ) = 1 𝑄 ( 𝑠 ) düşük frekanslarda 1’e giden (bozucu reddetme) ve yüksek frekanslarda 0’a giden (gürültü reddetme) yapıda olmalıdır. Bu d a birim kararlı bir kazanca sahip bir alça k geçiren fi ltre olması gerektiği anlamına gelmektedir. II. 𝑟 (𝑄 ( 𝑠 ) ) ≥ 𝑟 (𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) ) 𝑄 ( 𝑠 ) ‘nin b ağıl derecesi 𝑃 ( 𝑠 ) 'nin bağıl d erecesine eşit veya daha büyük olmalıdır. III. 𝑃 ( 𝑠 ) ≅ 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) o lduğu d urumda yani mod el belirsizliği minimal d üzeyde o lduğunda denklem 4- 6 ’d a verilen bozucu iç çevrim transfer fonksiyonları aşağıdaki hale dönüşür. 𝐺 𝑦𝑟 ( 𝑠 ) = 𝑃 ( 𝑠 ) (7) 𝐺 𝑦𝑑 ( 𝑠 ) = 𝑃 ( 𝑠 ) (1 − 𝑄 ( 𝑠 ) ) (8) 𝐺 𝑦𝑛 ( 𝑠 ) = 𝑄 ( 𝑠 ) (9) Denklem 8 ’de verilen 𝐺 𝑦𝑑 ( 𝑠 ) transfer fonksiyonundan, 1 − 𝑄 ( 𝑠 ) 'nin tüm frekanslar için maksimum k azancının k üçük olması gerektiği s onucu çıkarılabilir. Ancak, 𝐺 𝑦𝑛 ( 𝑠 ) tran sfer fonksiyonundan, 𝑄 ( 𝑠 ) ' nin de kü çük olması gerekti ği sonu cuna varılır. Bu, birbiriyle çelişen bir gerekliliktir. Bundan dolayı 𝑄 ( 𝑠 ) 'nin seçimi, bozucu reddi ve gürültü reddi arasında bir tasarım dengesi gerektirir. 2.3. Gelişmiş Bozucu Gözleyici Yöntemi DOB yön temi bo zucuları bastırmada etkin bir yöntem olmasına karşın m inimum fazlı olmayan siste mlere uygulamada birta kım problemler yaşanmaktadır. Ku llanılan nominal modelin (𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) ) sağ tarafta kararsız sıfırlarının olması d urumunda Bozucu Gözleyici iç döngüsünde geri besleme yo lunda nominal modelin ters transfer fon ksiyonu ( 𝑃 𝑛 −1 ( 𝑠 ) ) kullanıldığından kararsız sıfırlar kararsız kutu plara dö nüşmektedir. Bu durum da bozucu gürültü tahmini v e sistem cevabı sonsuza g itmektedir. Bu durumu ortad an kaldırmak ve bu tarz sistemlere de Bozucu Gözleyici yön temini uygulay abi lmek adın a v erilen sist eme paralel yen i b ir fi lt re eklenerek klasik Bozucu G özleyici yöntemi değiştirilmektedir [11]. V- Filtresi o larak adlandırılan 59 bu filtre, DOB iç döngüsünde geri besleme y olunda kullanılan nominal modelin tersinin minimum fazlı o lmasını sağlay acak şekilde tasarlanmaktadır. Ek lenen V -Filtre sayesin de k lasik DOB yöntemi m inimum fazlı olmayan sistemlere de uygulanabilir hale dönüşmektedir [12]. Şekil 4: Gelişmiş DOB genel yapısı. Bu yeni yapının a sıl özelli ği, DOB iç döngüsünde geri besleme yolundaki p aralel b ağlantıyı ( 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) + 𝑉 ( 𝑠) ) min imum fazlı sisteme dönüştürecek şekilde yeni bir V - Filtre tasarlanmasıdır. Minimum fazlı olmayan sistemler için tasarlanan Bozucu Gözleyici çevrim d avranışı sistemin girişleri ile çıkışı arasındaki ilişkiye ait denk lem 10 -13'te verilen transfer fonksiyonları incelenerek analiz edilebilir. 𝑦 ′ = 𝐺 𝑦𝑟 ′ ( 𝑠 ) 𝑢 𝑟 + 𝐺 𝑦𝑑 ′ ( 𝑠 ) 𝑑 + 𝐺 𝑦𝑛 ′ ( 𝑠 ) 𝑛 ( 10 ) 𝐺 𝑦𝑟 ′ ( 𝑠 ) = 𝑃 ( 𝑠 ) ( 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) + 𝑉 ( 𝑠 ) ) ( 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) + 𝑉 ( 𝑠 ) ) ( 1 − 𝑄 (𝑠 ) ) + ( 𝑃 ( 𝑠 ) + 𝑉 ( 𝑠 ) ) 𝑄 ( 𝑠 ) (11) 𝐺 𝑦𝑑 ′ ( 𝑠 ) = 𝑃 ( 𝑠 ) ( 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) + 𝑉 ( 𝑠 ) )( 1 − 𝑄 ( 𝑠 ) ) + 𝑃 ( 𝑠 ) 𝑉 ( 𝑠 ) 𝑄 (𝑠 ) ( 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) + 𝑉 ( 𝑠 ) ) ( 1 − 𝑄 (𝑠 ) ) + ( 𝑃 ( 𝑠 ) + 𝑉 ( 𝑠 ) ) 𝑄 ( 𝑠 ) (12) 𝐺 𝑦𝑛 ′ ( 𝑠 ) = 𝑃 ( 𝑠 ) 𝑄 ( 𝑠 ) ( 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) + 𝑉 ( 𝑠 ) ) ( 1 − 𝑄( 𝑠) ) + ( 𝑃 ( 𝑠 ) + 𝑉 ( 𝑠 ) ) 𝑄 ( 𝑠 ) (13) Denklem 12 ’de 𝑄 ( 𝑠 ) ≈ 1 v e 𝑉 ( 𝑠 ) ≈ 0 olduğunda; Çıkıştaki 𝐺 𝑦𝑑 ′ ( 𝑠 ) terimi yok olur ve 𝑦 ′ ≈ 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) 𝑢 𝑟 + 𝑛 haline gelir. Bu durum Bozucu Gözleyicinin bozucuları reddettiğini ve model uyumsuzluğunu telafi ettiğini gösterir. V- Filtre tasarlarken öncelikli ko şul sistemin kullanılan kontrolcü ile kararlı hale getirilebilmesidir. Bu ö n koşul i le sistem ve kontrolcü denklem 14 ’teki şekilde yazılabilir. 𝑃 ( 𝑠 ) = 𝑁 (𝑠 ) 𝐷 (𝑠 ) , 𝐶 ( 𝑠 ) = 𝑁 𝑐 (𝑠) 𝐷 𝑐 (𝑠 ) (14) Sistemin kapalı çevrim karakteristik transfer fonksiyonu ise denklem 15 ’ t eki şekilde elde edilir. 1 + 𝑃 ( 𝑠 ) 𝐶 ( 𝑠 ) = 𝐷 ( 𝑠 ) 𝐷 𝑐 ( 𝑠 ) + 𝑁 ( 𝑠 ) 𝑁 𝑐 ( 𝑠 ) 𝐷 ( 𝑠 ) 𝐷 𝑐 ( 𝑠 ) = 0 (15) Öncelikli koşul göz önüne alındı ğ ında karakteristik denklemin sıfırları ve kutupları sol yarı düzlemde yer alır. Kontro lcünün tersi modele paralel bağ landığı durumda eld e e d ilecek tra nsfer fonksiyon denklem 16 ’d a v erilmiştir. 𝑃 ( 𝑠 ) + 𝐶 −1 ( 𝑠 ) = 𝐷 ( 𝑠 ) 𝐷 𝑐 ( 𝑠 ) + 𝑁 ( 𝑠 ) 𝑁 𝑐 ( 𝑠 ) 𝐷 ( 𝑠 ) 𝑁 𝑐 ( 𝑠 ) (16) Kabul edilen varsayım altında denklem 1 5 ’ teki transfer fonksiyonunun sıfırları so l yarı düzlemde yer aldığı duru mda denklem 16 ’d a ki transfer fonk siyonunun d a sıfırları sol y arı düzlemde yer a lır. Bu durumda 𝑃 ( 𝑠 ) modeli PID k ontrolcü 𝐶 ( 𝑠 ) ile kararlı hale getirilirse v e 𝑉 ( 𝑠 ) = 𝐶 − 1 ( 𝑠 ) olarak seçilirse, 𝑃 ( 𝑠 ) + 𝑉 (𝑠) sisteminin min imum fazlı olacağı anlamına gelir. 3. Otopilot Ta sarımı Hava aracının yanal dinamiklerinde iki davranış tipi bulunmaktadır. Bunlardan biri y atış diğeri ise sapma hareketidir. Bu iki davranış il e beraber hava aracının yanal eksende kaymadan u çuşa d evam etmesi sağlanır. Hava aracının ana dönme hareketi kanatçıkların kontrolü ile sağlanmaktadır. Çalışmanın bu kısmında hava aracının y anal dinamiklerinde y er alan yatış açısı PID kontro lcü il e kontrol edil mektedir. Yatış açısı için kontrol tasarımı iç ve dış dö ngü olmak üzere 2 farklı kontrolcü içermektedir. Bu nun nedeni h ava araçlarına etki eden bozucuların analizlerinin d aha doğru b ir şekilde yapılabilmesini sağlamaktır. İç d öngü kontrolcüde hava aracının yatış açısı k ontrol edilmektedir. Dış döngüde ise baş açısı hatasından yatış açısının referansı üretilmektedir. İç döngüde, bo zucu gö zleme yönteminin yapısından dolayı siste me etki eden bozucunun sisteme kon trol yüzeyi komutundan ek lendiği Şekil 5’d e görülmektedir. Dış döngü kontrolcünün tasarlanması ile b irlikte hava aracına bo zucu olarak etki eden h ava o laylarının yönelim açılarını direk etk ilemesi sağlanmıştır (Şek il 5). Bu sayede hem iç d öngü h em de d ış döngü için Bozucu Gözleyici tasarlanarak hava aracına etki ed en her tür bozucunun b astırılması amaçlanmıştır. Bozucu Gözleyici yöntemini içere n yanal ot opilot mima risi Şekil 5’d e verilmiştir. Şekil 5: Yanal otopilot mimarisi. 60 4. Benzetim Ç alışma l arı Önerilen yöntemin geçerliliğini sın amak amacıyla Matlab/Simulink o rtamında tas arım ve benzetim ça lışmaları yürütülmüştür. Bu bağlamda iç d öngüde y unuslama aç ısı kontrolü için önce PID kontrolcü tas arlanmış daha sonra klasik bozucu g özleyici yapısı eklenmiş tir. DOB sisteme enteg re edilirken 𝑄 ( 𝑠 ) filtre kesim frekan sı bozucu tahmini ve gürültü geçirgenliği dengesi gözetilerek seçilm iştir. Şekil 6: İç döngü kontrolcü ve DOB performansı. Sistemin performansını değerlendirebilmek için 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) modeli 𝐶 𝑙 , 𝐶 𝑚 ve 𝐶 𝑛 katsayıları %25 d eğiştirilerek yeniden lineer model elde edil miş ve oluşan yeni model 𝑃 ( 𝑠 ) olarak sisteme eklenmiştir. Yatış açısı geri besleme siny aline 0 . 2° beyaz gürültü verilmiş ve iç b ozucu ola rak da servoda 5. Saniyede başlayan zama nla 2° d erecelik b ir sıkışma meydana geldiği varsayılarak sistem test edilmiştir. İç döngü p erformans incelemesi Şekil 7 ’d a gösterilmektedir. Dış döngüd e ise iç döngüd e tasarlanmış olan yatış açısı kontrolcüsünün referans sinyali üretilmektedir. Dış döngüde baş açısı kon trol ed ilmek isten me kte b öyleyece uçu şun istenen safhasında hava aracına etk iyen yanal ani rüzgar bozucularının baş açısına etkisi ve DOB y apısının toparlayıcı etk isi incelenmek istenmektedir. Bunun için ilk olarak P I kontrolcü tasarlanmıştır. Bozucu gözleyici tasarımı yapıl ırken dış döngüde eld e edilen 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) modeli minimum olmayan fazlı sistem old uğundan dolayı bozuc u gözleyici y apısına V -Filtre eklen miştir. V- Filtre tasarımı yapılırken p erformans kriterleri göz önünde bulundurularak P ID fil tre ku llanılmasına karar verilmiştir. Min imum fazlı olmayan sistem k ullanılarak kararlılık sınırında k alacak şekilde maksimum 𝐾 𝑝 , 𝐾 𝑖 v e 𝐾 𝑑 il e bir PID kontrolcü tasa rlanır. Bu değerler ile elde edilen kontrolcünün tersi alı narak V -Filtresi elde edilir. Ancak bu elde edilen filtre sistemi fazla hızlandırabileceğinden salınımlı b ir referans sinyal üretilmesine neden olabilir. Bundan dolayı ist enen cevaba, salınım miktarına v e bo zucu tahmin duru muna göre elde edilen katsayılar sıfırl ar sağa geçmeyecek şekil de büyültülerek test edilir. Sistemin performansını değerlendirebilmek için baş açısı geri besleme sinyaline 0. 2° beyaz g ürültü verilmiş ve dış bozucu olarak da dış döngü Bozu cu Gözleyici y apısı sisteme dahil değilken y atış açısında 5° bo zulmaya n eden olacak şekil de 30. Saniyede hava aracına etki edip 40. Saniyede etkisini yitiren 1 m/s şidd etinde rüzgar darbesi verilmiştir. Dış döngü p erformans incelemesi Şekil 8 ’d e gösterilmektedir. Şekil 7 : İç döngü kontrolcü ve DOB performansı. Şekil 8 : Dış döngü kontrolcü ve DOB performansı. 61 V- Filtre k atsayı seçimlerinin etkisini vurgulamak amacı ile d ış döngü Bo zucu Gözleyicisiz v e Bozucu G ö zleyicili farklı V - Filtre 𝐾 𝑝 , 𝐾 𝑖 v e 𝐾 𝑑 katsayılarına bağlı olarak bozucu altında baş açısı tutma başarımı Şekil 9’da verilmiştir. Şekil 9 : F arklı V-Filtreler ile baş açısı sistem cevapları. Havacılık uygu lamalarında, frekans bölgesinde y apılan kararlılık analizlerinde iki temel k riter dikkate alınmaktadır: kazanç p ayı v e faz payı. Sistem kararlılığının sağlan abilmesi için kazanç payının en az 6 dB o lması b eklenir. Bu k riter, sistemin girişine etki eden bir bozucunun g enliği iki katın a çıksa dahi sistemin k ararlılığını sürdürebileceğini göstermektedir. Diğer yandan, faz payın ın e n az 35° o lması gereklidir. Bu değer, sistemin geçiş frekan sı ve bant g enişliği göz önüne alındığında, zam an gecikmesi gibi olası kararsızlık kaynaklarına karşı yeterli b ir telafi k abiliyeti sunduğunu v e sistemin kararlılığını k oruyabileceğini ifade ed er. Frekans analiz y öntemi genellikle Nichols grafiği kullanıl arak kırılmış döngü fonksiyonunun çizdirilmesi ile gerçekleştirilir. Dış d öngü tasarımı da tamamlandık tan son ra kararlılık analizlerini gerçekleştirebilmek ve karşılaştırma yapabilmek için h em gözleyicili sistem hem de gözleyicisiz sistem döngüleri kanatçıktan v e dış döngü geri beslemesinden (baş açısı) kırılmıştır. Yapıl an kararlılık analizlerinde sisteme eklenen DOB ya pısının sistemi n kazanç ve faz marjlarında kaymaya n eden olduğu gö rülmüş fak at her iki durumda da kararlılık payını ifa d e eden ço kgenin dışında kalınmış ve ilg ili ölçüt sağlan mıştır. Ş ekil 10 ’d a verilen karar lılık analizi Nichols grafiğine yer verilmiştir. Şekil 10 : Nichols grafiği yanal ka rarlılık analizi sonucu. 5. Sonuçlar Bu çalışmada, sabit kanatlı b ir hava aracının yanal ekseninde karşılaşabileceği iç ve dış bo zucuların etkilerini azaltmak amacıyla, çift katmanlı DOB destekli b ir PID kontrol yapısı önerilmiş v e otopilot sistemine entegre edilmiştir. İç döngüde minimum fazlı sistemler için klasik DOB, dış dö ngüde ise minimum fazlı o lmayan sistemler için gelişmiş DOB yapısı kullanılmıştır. Tasa rlanan kontrol mimarisi M atlab/S imulink ortamında modellenmiş v e 1:32 ölçekli B - 2 Spirit h ava aracı üzerinde test edilmiştir. Ge rçekleştirilen benzetim çalışmalarında, önerilen y apı klasik PID kon trolcüye kıy asla b ozucu b astırma konusunda ü stün performans göstermiş; ö zellikle rüzgar etkisi v e model belirsizliği gib i bozucu senaryolarda daha hızlı toparlanma süresi, d aha başarılı referans takibi ve daha dü şük kontrol işareti dalgalanması sağlamıştır. Ay rıca, DOB filtre parametrelerinin sistem kararlılığ ı ve bozucu tahmin başarımı ü zerindeki kritik etkileri ayrıntılı olarak incelenmiştir. Literatürde sabit k anatlı hava araçları için çift k atmanlı DOB destekli kontrol mimarisine yöne lik örneklerin sı nırlı olması nedeniyle, bu ç alışmanın hem yöntemsel hem de uyg ulama açısından özgün katkılar sunduğu değerlendirilmektedir. Kaynakça [1] Liang- Liang Xie and Lei Guo. “How much uncertainty can be d eal with by feedb ack?” IEEE Transactions on Automatic Control , Cilt: 45, No: 12, s:2203 – 2217, 2000. [2] G unter Stein . “Respect the unstable”, IEEE Control Systems Magazine , Cilt: 23, No: 4, s:12 -25, 2003. [3] Kemin Zhou and John Comstock Doyle. “Essentials of Robust Control”, Pre ntice Hall, Englewood Cliffs, NJ , USA, 1998. [4] H. Jiang, “ O v erview and development o f PID control ”, Applied and C omputational Engineering, Cilt: 66, No: 1, s:187 -191, 2024. [5] A. Ramdedović, Š. Džakmić, and N. Viteškić, “Synchronization of Velocity an d Position using PI, PID and DOB con trollers” 2023 IEE E International Conference on A utomatic Control and Intelligent Systems (I2CACIS), s:275 – 280, 2023 [6] Wen- Hua Chen et al, “Disturbanc e -observer-b ased control and related meth ods —an overvie w”, IEEE Transactions on Industrial Electronics 63.2 , 2016 . [7] Shihua Li, Jun Yang, Wen -Hua Chen an d Xisong Chen, “Disturbance Observer -Based Control: Methods And Applications”, CRC Press, 2014. [8] İ. E Akyol and M. T. Söylemez, “ Analysis o f Disturbance Observer-Based Control Systems via Spherical Polynomials ”, International Journ al of Control, 2023 . [9] E. Schrijver and J. v an Dijk, “ Observers for Rigid Mechanical S ystems: Equiv alence, Stability, a n d Desig n ”, Journal o f Dynamic Systems, Measurement, and Control , Cilt: 124, No: 4, s:539-548, 2002. [10] R. Bickel and M. Tomizuka , “ Passivity-Based Versus Disturbance Observer Based Robot Control: Equivalence And Stability ”, ASME Journal of Dynamic Systems , Measurement, and Control , Cilt : 121, s:41-47, 1999. [11] H. S him, Y.-I. Son, N.H. Jo , “ Disturb ance Observer (DOB) can be applied to non -minimum phase systems ”, Technical Repo rt of CDSL, Seoul National University , 2007. [12] H. Shim, Y.-I. Son, N.H. Jo , “ Design of Disturbance Observer for Non-Minimum Phase Systems Usin g PID Controllers ”, S ICE Annual Confe rence, 2007. 62 Turbofan M otor larındak i Değişk en Stat or Kanatçık S isteminin Frekans Uzayı S i stem Tanımlam ası , Doğrusal Par a metrel i Değişken S i stem Mo del lemesi ve Kazan ç Plan l ama Taban l ı Kontrolör Tasarım ı Frequency D o main System Iden tificatio n , Modeling of Line ar Parameter V arying System and Ga in Schedul ing Based Controller D esign of Var iable Stat or Va nes System at Turb ofan En gines Yusuf Dikmen 1 ,2 1 Sistem Dinamiği ve Kontrol Bölümü İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul [email protected] 2 TEI (T USAŞ Motor Sanayii A.Ş. ) , Eskişehir [email protected] Özetçe Bu çalışmada, b ir turb ofan moto runda kompresör giriş kademelerinde bulunan v e stator kanatçıklarının açısını değiştirerek motorun içine g iren h avanı n d ebisini v e stator kanatçıkları ile oluşturduğu hücu m açısını ayarlayan elektrohidrolik servo valf ve hidrolik eyleyici ile kontrol e dilen değişken stator kanatçık sisteminin fre kans uzayında sistem tanımlamasının y apılarak, elde edilen doğrusal modellerin birleştirilmesi yöntemiyle doğrusal parametreli değişken sistem şeklinde modelinin elde ed ilmesi ve kazanç planlam a tabanlı oransal kontrolör tasarımı anlatılmaktadır. Bu çalışma sayesind e servo valf ve h idrolik eyleyici modellemede kull anılan akış ve hareket denklemleri, süreksizlik noktaları ve histerezis içeren matematiksel ifadeler kullanılmadan sistemin girişi ve çıkışı arasındaki karakteristiğini ifade eden doğrusal modeller elde edilmiş tir v e gerçek sistem cevabı ile zaman uzayında karşılaştırılarak doğrulanmıştır. Dinamik karakteristik anlaşıldıkta n sonra gereksinimlere gö re bir kontrolör tasarlanmış olup sistemin k apalı çevrim k ontrolü yapılarak kontrolör doğrulama faa liyetleri icra edilmiştir. Abstract This paper describes th e system identification in frequency domain of a variable stator van e system controlled by electrohydraulic servo valve and hydraulic actuato r located in the compressor inlet stages of a tu rbofan engine and which adjust the flow rate of the air entering the engine by changing the ang le o f the stator v anes and the ang le o f attack f ormed by the air with the stator vanes and the d esign o f a gain scheculed based proportional controller by comb ining the linear models obtained. Thanks to this study, without u sing mathematica l exp ressions including flow and mo tion equations, discontinuity points and hysteresis used in servo v alve and hydraulic actuator modeling, linear dynamic models expressing the characteristic between the input and output of the system and verified by comparing with th e real system respo nse in time domain. Once th e dynamic characteristic is understood, a con troller is design ed acco rdin g t o th e requirements and closed loop co ntrol of the system is performed to validate the controller. 1. Giriş Turbofan motorlarda kompresör stato r kan atçıklarının açılarını değiştiren d eğişken stator kanatçık sistemi yaygın olarak k u llanılmaktadır. Bu siste m kompresör girişindeki sta tor kademelerinde bulunu r ve kompresör verimini ve performansını artırmaya çalışır. Stator kanatçıklarının açısının değişmesi ile k ompresör, mo torun h ızına bağlı olara k çektiğ i havanın d ebisini düzenleyerek doğru mi ktarda havanın mot ora girmesini ayarlam aktadır ve hav a akışının te kdüze olmasını sağlayarak motor emniyetini sağlama ktadır [1] . Değişken sta tor k anatçık sisteminin kontrolü, elektrohidrolik servo valf, hid rolik eyleyici, hidrolik manifold ve po zisyon sensö rü (LVDT) ile sağlanmaktadır. Çalışma şekli, servo valfe uygulanan akımın valf içind e oluşan b asınç farkına göre hidrolik manifold ü zerinde n eyleyici h atlarına akışı yönlendirmesi, akış debisinin miktarını v e yönüne g öre hidrolik eyleyicilerin k onum kontro lünün yapılarak, d eğişken stato r kanatçık mekanizmasının saat y önünde veya saat yönünün tersinde döndürü lerek stator açılarının kontrol edilme si prensibine dayanmaktadır [2]. Bu sayede moto run 63 hızlanmasına ve ya yav aşlamasına bağlı b ir po zisyon referans haritasına g öre değişken k anatçık mekanizması eyleyici pozisyonu ü zerinden kontrol edil ebil mektedir. Sistemin kapalı çevrim k ontrol edilmesi için ön celikle din amik sistemi oluşturan b ileşe nlerin iyi bir şekilde anlaşılması gerekmektedir. Aşağıda sistem bileşenleri tanımlanmıştır : • Elektrohidrolik servo valf akım ile çalışan uy gulanan girdiye milisaniye mertebesinde tep ki v eren hid rolik va lflerdir. Valfe uygulanan akımın büyüklüğüne v e valfte oluşan b asınç farkına bağlı o larak içinden geçen akışın m iktarı ayarlanabi lmektedir. Bu basınç fark ı ise valfin besleme hattı geri dönüş hattı arasındaki farka dayanmaktadır. Ak ış yönü ise akımın p olar itesine göre değişmektedir. • Hidrolik manifo ld, servo valfi n ol uşturduğu akışı hidrolik hatlara yönlendiren bileşendir. • Hidrolik eyleyici akışın yönün e bağ lı uzama v eya kısalma şekli nde doğrusal hareket etmektedir. Eyleyiciye gele n akışın miktarı bu hareketin hızını etkilemektedir. • Değişken stato r kanatçık mekanizması, birço k mekanik p arçalardan oluşan, doğrusal hareketi döner harekete çevirerek ko mpresör st ator kan atçıklarının açılarının ayarlanması na yarayan mekanik bir sistemdir. Bu sistemi o luşturan yapıl ar d ikkate alındığında y apısında birçok hidrolik ve mekanik bileşen olduğu a n laşılmaktadır [3] . Dolayısıyla sistemin kontrolü için doğru bir matematiksel model ihtiyacı doğmaktadır. Literatür incelem elerine g öre Rydber g Karl-Erik , çal ışmasında sistemi oluşturan bileşenler i, asimetrik alanl ı hidrolik eyleyici , elektroh idrolik servo v alf ve mekanik yükleri n, denge n okta sı etrafındaki akış ve h areket denklemlerini doğrusal ve parame trik olar ak modellemiştir [4]. Syed Abu Nahian ve arkadaşları d etaylı bir şekil de elektrohidrolik servo eyleyici sisteminin analizini ve kontrolünü yapmıştır, çalışmalarında kullanılan sıvıların s ıkıştırılabilirlik ö lçüsünün modelleme ile ilişkisi ni , sistemde bulunan sürtün melerin ve sensör hata d u rumlarının kontrole olan etkisini araştırmışlardır [5]. M.Z. Fadel ve arka daşları , bir hava ara cının uçuş yü zeylerin i n kontrolünde kullan ılan elektrohidrolik servo eyleyici sisteminin doğ rusa l ol mayan mat ematiksel modelin i ve PID il e k ontrol ünü gerçekleştirmişlerdir. Model lemede simetrik alanl ı hidrolik eyleyicinin ve servo valfin açıklık – debi ilişkisini lineer ol mayan ak ış ve hareket denk lemleri ile e le alara k karm aşık bir dinamik model o rtaya koy mu şlarıd ır [6]. M. G. Rabie, kitabında d etaylı bir elektrohidrolik servo sistem analizine yer ver miştir . K ull anılan tüm bileşenleri doğrus al ol m ayan akış v e hareket denk lemlerine göre mo dellemiştir . Olu şturduğu matema tiksel modeld eki t üm parametrelerin değerleri bilinmektedir. Da ha sonra modelini uygun çalışma nokta sı nda doğrusallaştırara k transfer fonksiyonu elde e tmiştir ve b ir PID kontrolör tasarlayarak modelini kapalı çevrim ko ntrol etmiştir [7]. Kulikov [8 ] çalışmasında pnömatik bir eyleyicinin sistem tanımlamasını y apmıştır. Sistem tanım la ma değişken stator kantaçık sisteminin açı sın ı çıkış ve p nömatik eyleyici s ürme si ny alini girdi olarak kullan mıştır. Literatür taramalarınd an eld e edilen sonuca g öre değ işken kanatçık sisteminin çeşitli yöntemler ile matematiksel modellerinin oluşturulduğu anlaşılmaktadır. Bu çalışmada ise farklı olarak d inamik karakteristiği bilinmeyen h idrolik tahrikli b ir sistem ele alınmıştır. Şekil 1 : Değişken stator k anatçık sistem i şematiği [9] Dokümanda sunulan tüm zaman, frekans ve diğer fizik sel büyüklükler uygun referans değerler kullanıl arak boyutsuzlaştırılmıştır. 2. Dinamik Model Geliş tirme Bu bölümde, sistem mimarisi, sistem tanı m lama y öntemi, sistem tanımlama g irdi sinyali seçimi, sin yalin g enlik ve frekansının belirlenmesi, girdi sinyalinin uygulanması ve elde edilen frekans cevaplarından d oğrusal m odellerin geliştirilmesi ve do ğrulanması ile bu m o dellerin birleştirilme si ele alınmıştır. 2.1. Sistem Mimarisi Değişken stator kanatçık sistemini o luşturan hidroli k bileşenler ve mekanizma özet bir blok d iyagram halinde aşağıda verilmiştir. Şekil 2 : Değişken stator k anatçık sistemi blok d iyagramı 2.2 . Sistem Tanımlama Yöntemi Sistem tan ımlama, d inamik k arakteristiği hiç bilinmeyen veya bazı parametrele ri bilinen sistem ler için uygulanan giriş ve çıkış arasındaki ilişkiyi anlamaya y önelik ku llanılan bir yöntemdir. Literatüre bakıldığında h em zaman uzayınd a hem de frekans uzayında yapılabilmektedir. 64 Sistem tanımlamanın daha az sayıda zaman u zayı verisi içerebilmesi, gü rültü etkilerinin azaltılabilmesi ve istenilen frekanslarda a naliz yap abilme avantajları sayesinde frek ans uzayında sistem tanımlama etkili b ir yöntem olarak karşımıza çıkmaktadır. Sistem tan ımlama t esti basit yapıd a b ir konum k ontrolcüsü devredeyken yapılmıştır . M ekanizma yı tahrik eden hidrolik eyleyici integral tip oldu ğu için ve herhangi bir denge noktas ına sahip olmadığında n açık çevrim teste uygun d eğildir. Dolayısıyla test, kap alı çevrim ola rak gerçekleştirilmiştir. 2.2.1. Sistem Tanımlama Girdi Sinyali Seçimi Literatür incelendiğinde, impulse , sinestream, chirp (swep sine), multisine (schroeder) gibi birçok sistem tan ımlama g irdi sinyali bulunmaktadır fakat eyley ici dinamiklerinde n ötürü bu sinyallerden bazıları ü retilememekte dir [ 10 ] . Ayrıca sinyallerin u zunlukları sebebiyle belirlenen test s ürelerini aşması ve işlemci yükünü artırması g ibi sebeplerle girdi sin yalinin seçimi önemli olmaktad ır. Yukarıda b ahsedilen sebeplerden dolay ı aynı genlikte, baz frekansın harm oniklerinden oluşan ve farklı faz değerlerine sahip sin üs v e kosinüs sinyallerinin toplamı il e ifade edilebilen, test süresini k ısaltması ile multisine sin yali , sistem tan ımlama g irdi sinyali olarak belirlenmiştir. Aşağıda bu sinyalin matematiksel ifadesi görülmektedir. Schroder multisine sinyali [8 ]: 𝑢 ( 𝑡 ) = ∑ 𝐴𝑐𝑜𝑠 (𝑖 ( 𝑘 ) 2 𝜋𝑓 0 𝑡 + ∅(𝑘 )) 𝐹 𝑘= 1 (1) 𝑓 0 : 𝐵𝑎𝑧 𝑓𝑟𝑒𝑘𝑎𝑛𝑠 𝑆𝑐 ℎ𝑟𝑜𝑒𝑑𝑒𝑟 𝐹𝑎𝑧𝚤: ∅ ( 𝑘 ) = − 𝑘 ( 𝑘 − 1 ) 𝜋 𝐹 𝐹 : 𝑇𝑜𝑝𝑙 𝑎𝑚 ℎ 𝑎𝑟𝑚𝑜𝑛𝑖𝑘 𝑠𝑖𝑛𝑦𝑎 𝑙𝑖 𝑖 ( 𝑘 ) ∈ 𝑁 2.2.2. Girdi Sinyalinin Frekansının ve Genliğinin Belirlenmesi Turbofan motorlar daki aksesuar (d eğişken stat o r ka natçık sistemi, yakıt ölçüm valfi vb.) olarak adlandırılan alt sistemlerin band genişlikleri 0 ile 10 hertz arasınd a olabilmektedir [ 11 ] . Sinyalin salınım frekansı yukarıdaki aralığa uygun şekilde seçilmiştir . Salınımın g enlik miktarı is e doğrusallaştırma yapılan bölgelere girmeyecek şekilde belirlenmiştir . Aşağı da sistem tanımlama profili görülmektedir. Şekil 3 : Sistem t anımlama test profili 2.3 . Sistem Tanımlama Sinyalin in Uygulanma sı ve Frekans Cevabının Elde Edilmesi Sistem tanımlama profili basit bir kapalı çevrim kontrolör aktifken eyleyicin in pozisyon referansından LVDT geri besleme sinyalin e o lacak şekilde p lanlanmıştır. Buna gö re hidrolik eyleyici, sistem tanımlama profiline göre b elirlenen pozisyonlara sırasıyla getirilir ve gird i sinyali bu pozisyon referansının ü stüne daha önceden belirlenen frekansta ve genlikte eklenir v e LVDT değişimi ile birl ikte aynı örnekleme zamanında senkron bir şekil de kaydedilir. Bu işlem sırasında servo v alfe u ygulanan akım, h idrolik eyleyicilerin hızı v b. sinyaller d e filtrele nmeden ve herhangi bir limite takıl madan kaydedilir. Veri kayıt sıklığının nizami olma sı frekans uzayında sistem tanımlama için bir gerekliliktir. Bu sayede kaydedilen ayrık zamandaki veriler a yrık frekans uzayına dönüştürülebilmektedir. Bu işlem ayrık fourier dönüşümün özelleştirilmiş hali olan h ızlı fourier d önüşümü (FFT) ile yapılmaktadır. Zaman uzayında kaydedilen si nyaller 𝑢 (𝑡 ) ve 𝑦 ( 𝑡 ) bu işlem sayesinde 𝑢 ( 𝑗𝑤 ) ve 𝑦 ( 𝑗𝑤 ) formunda elde edilmiştir. Çıkış sinyalin in g iriş sinyaline bölünmesi ile sistemin frekans cevabı elde ed ilmektedir. Burada her bir denge noktası için ayrı ayrı frekans cevapları elde edilmiştir. Bu frekans ceva pları karmaşık sayı içerdiği için tran sfer fonksiyonlarına ya da durum – uzay formuna dönüştürülerek anlamlandırılması gerekmektedir. Aşağıda ayrık fourier dönüşümü ve eu ler hali gösterilmiştir [ 10 ]. 𝑥 ( 𝑚 ) = ∑ 𝑥 ( 𝑛 ) 𝑒 −𝑗2𝜋𝑚𝑛 𝑁 𝑁 −1 𝑛= 0 𝑥 ( 𝑘 ) = {𝑥 ( 0 ) , 𝑥 ( 1 ) , 𝑥 (𝑁 − 1)} (2) 𝑋 ( 𝑚 ) = ∑ 𝑥 ( 𝑛 ) [cos ( 2𝜋𝑚𝑛 𝑁 ) − 𝑗𝑠𝑖𝑛 ( 2 𝜋𝑚𝑛 𝑁 )] 𝑁− 1 𝑛= 0 (3 ) 2.4 . Freka ns Cevabından Doğrusal Mod ellerin Elde Edilmesi Sistem tan ımlama yapıl ırken kontrolör tasarlamak v e dinamik model geliştirmek için gerekli siny allerin kaydedildiği bir önceki bölümde anlatılmıştır. Buna göre siste min matema tiksel olarak modellenmesi için girişi servo valf akımı , çıkışı ise hidrolik eyleyicinin hızı olacak şekilde modellenmesi gerekme ktedir. Bu iki parametre arasında sınırlı girişe k arşılık sınırlı bir çıkış ilişkisi kurulabilme ktedir. Kontrolörün çıkış sinyali veya servo valfe uygulanan akım girdisinden hid rolik eyleyicinin hızına fark lı d enge noktalarında sistem tanı m lama yapılarak transfer fonksiyonları bulunmuş olup bir serbest integratör ile çarpılarak hid rolik eyleyicinin pozisyon cevabı da elde edilmiştir. Değişken stator kanatçık mekanizmasının açılarının ölçü münde herhangi bir sensör kull anılmadığı ve kontrolün hid rolik eyleyi ciler üzerinden yapıldığı için sistem tanılama y ukarıda anlatıldığı şekilde yapılmış olup mekanizma , hidrolik eyleyici ye bağlı olduğu için sistem tanımlama d a elde dilen transfer fonksiyonları mekanizma ataleti, sürt ü nme g ibi etkileri de içerm ektedir. Aşağıda sistem tanı mlama ile elde edilen deneysel transfer fo nksiyonlarının fo rmatı ve bode diyagramlarının karşılaştırılması görülmektedir. ( 𝑉𝑆 𝑉 𝑃 𝑜𝑧𝑖𝑠𝑦𝑜𝑛 ) 𝑛 ( 𝐴𝑘𝚤𝑚 ) 𝑛 = 𝐾 𝑛 𝑠 ( 𝑠 + 𝑝 𝑛 ) 𝑛 = 1,2 … , 𝑛 (4) 65 Şekil 4 : Test verisi bode grafikle ri ile sistem tanılama bode grafiklerinin karşılaştırılması Bode diyagramları in celendiğinde mavi renkli eğriler (1 ’ den 6 ’ ya ) , karmaşık sayı (𝑦( 𝑗𝑤 )/𝑢( 𝑗𝑤 )) içeren faz ve kazanç grafiklerini gösterirken, kırmızı renk l i eğriler (1 ’ den 6 ’ ya ) ise MATLA B tfest komutu kullanılarak elde edil en transfer fonksiyonlarının frekans cevabını gö stermektedir. G rafikten de anlaşılacağı üzere toplamda altı farklı denge noktası nda si stemin fre kans c evabı e lde edil miştir. Her deng e noktasındaki test verisi v e lineer mod el bode grafiği , uygulan mu ltisine siny alinin frekans aralığında üst üste oturmaktadır. Kazanç grafiğine göre kesim frekansları yakalanmıştır ve faz eğri sinin eğim leri ise birbirleri ile çakışmaktadır. 2.5 . Do ğrusal Parametreli Değişken Sistem Modelinin Geliştirilmes i Elde edilen d oğrusal modeller (transfer fonksiyonları) farklı faz ve k azanç pay larına sahip olduğ u v e b an d genişlikleri nin doğrusallaştırma yapılan noktaya göre değişmesi sebebi ile bu modellerin b irleştirilerek değişken parametreli b ir din amik modelinin geliştirilmesi gerekmektedir. Transfer fonksiyonlarının b aşlangıç değerleri sıfır olduğu için ve d oğrusal parametreli değişken bir sistemin farklı b aşlangıç koşulları olması gerektiğ inden bu transfer fonksiyonları du rum – uzay modellerine dönüştürülerek v e başlangıç koşulların ı da içermek şartı ile aşağıdaki denklemlere göre MATLAB/Simulink kullanılarak birleştirilmiştir [ 11 ]. 𝑥 󰇗 ( 𝑡 ) = 𝑥 󰇗 0 ( 𝑓 ) + 𝐴 ( 𝑓 ) (𝑥 ( 𝑡 ) − 𝑥 0 ( 𝑓 ) ) (5) 𝑥 󰇗 ( 𝑡 ) = 𝑥 󰇗 ( 𝑡 ) + 𝐵 ( 𝑓 ) (𝑢 ( 𝑡 ) − 𝑢 0 ( 𝑓 ) ) (6) 𝑦 ( 𝑡 ) = 𝑦 0 ( 𝑓 ) + 𝐶 ( 𝑓 ) (𝑥 ( 𝑡 ) − 𝑥 0 ( 𝑓 ) ) (7) 𝑦 ( 𝑡 ) = 𝑦 ( 𝑡 ) + 𝐷 ( 𝑓 ) ( 𝑢 ( 𝑡 ) − 𝑢 0 ( 𝑓 ) ) (8) 𝑥 ( 0 ) = 𝑥 𝐵𝑎 ş𝑙𝑎𝑛𝑔𝚤ç (9) Şekil 5 : Doğrusal parametreli değişken sistem sim ulink modeli 2.6 . Do ğrusal Parametreli Değişken Sistem Modelinin Doğrulanması Doğrusal p arametreli değişken sistem modelini (LPV) doğrulamak için test k ayıt verileri kullanılmıştır. Buna göre modelin girişine siste m tan ımlama yapılan noktada kayıt alı nan akım sinyali v erilerek elde edilen eyleyici hız cevabı ile yin e aynı n oktada k ayıt a lınan hız sinyali karşılaştırılarak çıkışlarının örtüşmeleri incelenmiştir. Aşağıd a y apılan doğrulama faaliyetinin bir çıktısı gö rülmektedir. Şekil 6’ ya göre kayıt alı nan veri il e doğrusal parametreli değişken sistem modelinin çıkışı büyük orand a uyuşmaktadır. Bu k arşılatırma sistem tanımlamanın doğru yapıldığı göstermektedir. Şekil 6 : LPV modelin kayıt verileri ile karşılaştırılması 3. Kontrolör Ta sar ım Bu b ölümde , k ontrol blok diyagramı, k ontrolör gereksinimleri, kontrolö r tip seçimi, kazanç p lanlama yöntemi ve kapalı çevrim test sonuçları yer almaktadır. 3.1. Kontrol Blok Diyagramı Değişken kanatçık sistem inin servo valf v e hidrolik eyleyici i le kontrol edildiği daha ö nceki bölüm lerd e bahsedilmişti. Kontrol blok diyagram ına göre kontrolör, kontrol sinyali olan akım değerini hidrolik eyle yicinin çek irdek m o tor hızına bağlı bir harita yardımıyla elde ed ilen p ozisyon referansı ile geri beslemesi (LVDT) arasınd a o luşan hatanın farkına göre hesaplar. Bu na göre servo valf sinyalin polaritesine ve büyüklüğüne göre içinden akış geçirerek manifold üzerinden hidrolik h atlara yönlendirir. Bu akışın yönüne bağlı h idrolik 66 eyleyici doğrusal h areket ini gerçekleştirir. Aşağıda kontrol blok diyagramı görülmektedir. Şekil 7 : Kontrol blok d iyagramı 3.2. Kontrolör Tip Seçimi Elde edilen d oğrusal modeller i n celendiğinde akımdan hid rolik eyleyici pozisyonuna olan karakteristiği , payd a kısmında serbest in tegratör dahil edildiğin de ikinci mertebeden olduğu anlaşılmaktadır. Aşağıdaki konto l sistem i sın ıflandırma tanımına g öre elde edile n doğrusal sistemler, tip – 1 sistem olarak ifade ed ilebilmektedir. Dolayısıyla tasarlanacak olan kontrolörün oransal b ir kontrolör olması kapalı çevrim cevabında durağan halde pozisyon hatasının teorik olarak sıfır yapacaktır . Kontrol sistemlerinin sınıflandırılm ası [ 12 ]: 𝐺 ( 𝑠 ) = 𝐾 ( 𝑇 𝑎 𝑠 + 1 )( 𝑇 𝑏 𝑠 + 1 ) … ( 𝑇 𝑚 𝑠 + 1 ) 𝑠 𝑁 ( 𝑇 1 𝑠 + 1 )( 𝑇 2 𝑠 + 1 ) … (𝑇 𝑝 𝑠 + 1) ( 10 ) 3.3. Kontrolör Tasarım Gereksinimleri Aşağıda k apalı çevrim kontrolörün tasarım kriterleri verilmiştir. • Kararlı hal hatası < % 0.5 • Band genişliği >1.5 Hz • Kaza nç Mar jı > 6 d B • Faz Marjı > 45 derece 3.4. Kazanç Planlama Yöntemi Tasarlanan kon trolörün kazançları, kazanç planlama yö ntemi ile bir b oyutlu haritalara aktarılmıştır. Bu yöntemin kullanılmasındaki amaç ise eld e edilen transfer fonksiyonlarının band genişliklerinin farklı o lmasıdır ve t ek bir kazanç değeri ile her b ir d enge nok tası için kon trolör tasarım kriterleri karşılanamam aktadır [11]. Bu sebeple her transfer fonksiyonu için farklı kazançlar hesaplanmış ve b u kazançlar gaz jenaratör d evrine göre ölçeklendirilmiştir. Aşağıd a kontrolö r simulink modeli gösterilmektedir. Şekil 8 : Kontrol ör simulink modeli 3.5. Kapalı Çevrim Testler ve Sonuçlar Şekil 9, şekil 1 0 ve şekil 1 1’de, gerçek dinamik sistem ile tes t edilen kazanç plan lama tabanlı kontrolörün k apalı çevrim cevapları görülmektedir. Şekil 9 : Kapalı çevrim test sonucu – 1 Şekil 10 : Kapalı ç evrim test sonucu – 2 67 doğrulanm ıştır. OptiSystem ü zerind e yürütülen simülasyonla rda, PN-kodlu FBG işaretlerin in çapraz korelasyon y öntemiyle işlenmesi sonucund a k onum tespiti hatasının 1.2 cm / 100 km mertebesinde olduğu görü lmüş, bu da yaklaşık 1.2×10⁻⁷ seviy esinde (yaklaşık %0.000012) bir hata oranın a k arşılık gelmiştir. Ayrıca b ildi rinin 4.3 . Çoklu FBG Mod ellemesi ve Fr ekans Kayması Analizi bölümünde açıklandığı ü zere, fre kans kayması tespiti ü zerinden trenin y önü ve hızı da belirleneb ilmektedir. M ühendislik yaklaşımıyla v e yapılan simülasyonlar sonucunda , sistemin g üvenilirliği SN R analizi, p arazit day anıklılığı (-40 dB seviy esinde başarılı) ve çoklu sensör enteg rasyonu p arametreleri üzerind en değerlend irilmiş ve yüksek güvenilirlik seviyelerin e ulaşıldığı görülmüştü r. Doğruluk ana lizi ise k onumland ırma h atası, frekans kayması tespiti v e ha t durumu izleme parametreleri üzerinden ta nımlanmış olup sistemin hem laboratu var hem de saha testleri için uygulanabil ir nitelikte olduğu gö sterilmiştir. Ayrıca, si stemin elektromanyetik girişimlere tamamen dayanıklı olması v e enerji g ereksinimi d uymaksızın çalışabilmesi, özellikl e metro gibi yoğun elekt ronik parazit içeren ortamlarda kla sik sistemlere kıyasla b üyük avantaj sağlamaktadır. Si stem; gömülü , dıştan bağlı v eya balast altına yerleştirilebili r çeşitl eriyle esnek kurulum seçenekleri sunar. Yüksek hızlı tren hatları, şehir içi tramvayla r ve metrolar g ibi geniş b ir uygula ma yelp azesiyle u yum içinde çalışmaktadır. Gelecekte SIL ( Safety Integrity L evel) sertifikasyonu alınırsa sistemin sadece d estekleyici değil, bi rincil güven lik sistemleri olarak kulla nımı mümkün hale gelebilecektir. Sonuç olarak, FBG ve DAS teknolojilerinin entegrasyonu ile geliştirilen hibrit sistem, raylı ulaşım ın dij italleşme sürecinde stratejik bir rol ü stlenmektedir. Sistem; sü rd ürülebilirlik, düşük maliyet, yüksek güvenlik ve gerç ek zamanlı izleme h edeflerin i birleştirerek kontrol ve otomasyonla güçlü bir sinerji olu şturmakta ve yeni n esil emniy et mimarilerin in temel unsu rlarından biri olmaya adaydır. Teşekkür Bu ça lışmamızda b izleri h er daim d estekleyen İTÜ Kon trol v e Otomasyon Müh e nd isliği Bölüm ü Başkanı ve Raylı Sistemle r Labor atuvarı sorumlus u Prof. D r . Mehmet Turan Söylemez hocamıza teşekkü r ederiz. Kaynakça [1] Hartog, A. H. (2017). An in tr o duction to distributed opti cal fib re senso rs (1st ed.). CRC Pr ess. http s://doi.org/10.1201/97813151 19 014 [2] Liu, X., Jin, B., Bai, Q., Wang, Y., Wan g , D., & Wang, Y . (2016). Distributed fiber-optic sensor s for v ibration detection. Sensors, 16(8) , 1164. http s://doi.org/10.3390/s16081164 [3] Kinet, D., Mégret, P., Goossen, K. W., Qiu , L., Heider, D., & Caucheteur, C. (2014). Fiber Bragg grating sensors toward structural health monitoring in composite materials: Challeng es and so lutions. Sensors, 14(4), 7394– 7419. https://doi.org/10.3390/s140407394 [4] Zeng, Y., Zha ng, J., Zhong, Y., Deng, L., & W ang, M. (2024). STNet: A Time–Frequency An alysis‑Based Intru sion Detection Ne twork for Distributed Optical Fiber Acoustic Sensing Systems. Sensors, 24(5), 1 5 70. http s://doi.org/10.3390/s24051570 [5] Lee, B. W., Seo, M. S., Oh, H. G., & Park, C. Y. (2010) . High-sp eed wa velength in terro gator o f fiber Bragg gratings for captu ring impulsive strain waveforms. Advanced Materials Research, 123–125, 867–870. http s://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMR.123- 125.867 [6] Boynukalin, S., Atieh , A., & Paker, S. (2023a). Raylı sistemlerde fib er Bragg ızgaralar ile hareketli obje ve h at durumu takibi. Proceedings of t h e Conference on Railway Systems an d Optical Sensing Technologies. http s://www.researc h gate.n et/publication/374545995 [7] Jiang, K., L iang, L., Tong, X., Zeng, F., & Hu, X. (2023). How the material characteristics o f optical fibers and soil influ e nce the measurement results of distributed acoustic sensing. Sensors, 23 (17) , 7340. http s://doi.org/10.3390/s23177340 [8] Werneck, M., Allil, R., Rib eiro , B., & de Nazaré, F. (2013). A guide to fiber B ragg grating sensors. Intec Open Science. http: //dx.doi.org/10.5772/54682 [9] Othonos, A ., & Kalli, K. (1999). Fiber Bragg g ratings: Fundamentals an d ap plications in telecommunication s and sensing. Artech House. [10] Xiong, J., Wang, Z., Wu, Y., Wu, H., & Rao, Y. (2020). Long-d ista nce distributed acoustic sensing utilizing negativ e frequency band. Optics Expr ess, 28(24), 35844– 35856. http s://doi.org/10.1364/OE.403951 [11] Bado, P. , Geng, Y., Ghasemi, H., & Ehsani, M. ( 2 021). Distribu te d Acousti c Sensing—A New Tool for Seismic Applic ations. Sensors, 21(5 ), 1818. http s://doi.org/10.3390/s21051818 [12] Boynuk alin, S., Atieh, A., & Paker, S. (2023b ). Investig ation of hybrid remote fib er optic sensing solution s for railway appl ications. Photon ics, 10(864). http s://doi.org/10.3390/photonics10080864 [13] He, Z ., & Liu, Q. (2021). Optical fiber distributed acou stic sensors: A revie w. Jo urnal o f Lightw a ve Technology, 39(11), 3671–3686. http s://doi.org/10.1109/JLT.2021.3059771 [14] Masoud i, A. , Bela l, M., & Newson, T. P. (2013). A distributed optical f ibre dynamic strain senso r b ased on phase‑OTDR. Measurement Science an d Technology, 24(8), 085204. https://doi.org/10.1088 /0957- 0233/24/8/085204 [15] Srimannarayana, K., Sai Shankar, M., Sai Prasad, R. L. N., Krishna Mo han, T. K., Ramakrishn a, S., Srikanth, G., & Ravi Pr asad Rao, S. (2008). Fi ber Bragg grating and long period g rating sensor for simultaneous measurement and discrimination of strain and temperature effec ts. Op tica Applic ata, 38(3), 401–408. [16] Boynuk alın, S., & Şengül, C. (2025). Fiber optic sensing applications in rail way systems. International G raduate Research Symposiu m (IGRS 2025), Istanbul Technical University, Istanbul, Tü rkiye. http s://www.researc h gate.n et/publication/391744520_Fib er_Optic_Sensing_Applic ations_in_Railwa y _Sy stems [17] Sun, Y., Li, H., Fan, C ., Yan, B., Chen, J., Yan, Z., & S un , Q. (2022). Revie w of a specialty fiber for distributed acoustic sensing technology. Pho tonics, 9 (277). http s://doi.org/10.3390/photonics9050277 74 Y edekleme Y oluyla Güvenli ˘ gin Sa ˘ glanması: Otonom Sürü ¸ ste Sistem Mühendisli ˘ gi Ensuring Safety Thr ough Redundancy: System Engineering in A utonomous Driving Candemir Hasan Co ¸ skun 1 , 2 , Osman Akda ˘ g 1 , 2 1 , 2 FEV Türkiye Sistem Mühendisli ˘ gi, Ankara {coskun_c}@fev.com 1 , 2 FEV Türkiye Sistem Mühendisli ˘ gi, ˙ Izmir {akdag_os}@fev.com Özet Bu bildiri, Se viye 3 otonom araçlar için güv enilir mima- rilerin tasarımında yedeklilik ve sistem mühendisli ˘ ginin kritik rolünü incelemekte, özellikle acil frenleme gibi güvenlik açısın- dan kritik i ¸ sle vlere odaklanmaktadır . Ba ¸ slıca katkılar arasında, arızalar sırasında kesintisiz i¸ sle vselli ˘ gi sa ˘ glamak amacıyla ye- dekli Elektronik K ontrol Üniteleri (ECU’lar), tekerlek hız sen- sörleri, ileti ¸ sim a ˘ gları ve güç sistemlerinin ente grasyonu yer al- maktadır . Hata Türü ve Etkileri Analizi (FMEA) kullanılarak potansiyel hata türleri belirlenmi ¸ s v e ISO 26262 standartlarıyla uyumlu olacak ¸ sekilde hata toleransını artırmaya yönelik önle- yici stratejiler önerilmi ¸ stir . Se viye 4 otonomiye yönelik gele- cekteki yönelimler de ele alınmakta; geli ¸ smi ¸ s yedeklilik stra- tejileri, model tabanlı sistem mühendisli ˘ gi ve k estirimci bakım uygulamaları vurgulanmaktadır . Bulgular , karma ¸ sık ortamlarda güvenli v e güvenilir ¸ sekilde hareket edebilen otonom sistemle- rin geli ¸ stirilmesine katkı sa ˘ glamaktadır . Abstract This paper examines the critical role of redundanc y and sys- tems engineering in the design of reliable architectures for Le- vel 3 autonomous v ehicles, with a particular focus on safety- critical functions such as emergenc y braking. Ke y contributions include the integration of redundant Electronic Control Units (ECUs), wheel speed sensors, communication networks, and po wer systems to ensure uninterrupted functionality during fa- ilures. Using Failure Modes and Ef fects Analysis (FMEA), po- tential failure modes were identified, and pre venti ve strate gies were proposed to enhance fault tolerance in compliance with ISO 26262 standards. Future directions to ward Lev el 4 auto- nomy are also discussed, emphasizing adv anced redundancy st- rategies, model-based systems engineering, and predicti ve ma- intenance applications. The findings contrib ute to the de velop- ment of autonomous systems capable of operating safely and reliably in complex en vironments. 1. Giri ¸ s Otonom araçların geli ¸ simi, daha yüksek otomasyon se viyele- rinin karma ¸ sıklı ˘ gını yönetebilecek arızaya kar ¸ sı güvenli (fail- safe) mimarileri gerekli kılmaktadır . Y edeklilik, frenleme, di- reksiyon ve tahrik gibi güv enlik açısından kritik i ¸ sle vlerde gü- venilirli ˘ gin temel unsurlarından biridir ve tek nokta arızaları- nın etkisini azaltır . ˙ I ¸ slevsel güv enli ˘ gi sa ˘ glarken performansın korunması, yedekli mimarilerin tasarımı, do ˘ grulanması ve ge- çerlenmesini yönlendiren V -Model gibi yapılandırılmı ¸ s sistem mühendisli ˘ gi yöntemlerini gerektirir [1, 3]. Modern otonom araçlar , her biri i ¸ sletim güvenli ˘ gi açısından kritik olan çok sayıda birbirine ba ˘ glı alt sistemi entegre etmek- tedir . Elektronik K ontrol Üniteleri (ECU’lar), araçların hesap- lama omurg asını olu ¸ sturur; sensör verilerini i ¸ sler ve k ontrol ko- mutlarını yürütür . ¸ Sekil 1’ de gösterilen yedekli ECU’lar , birincil ECU arızası durumunda sorunsuz de vralma sa ˘ glayarak kesinti- siz i ¸ sleyi ¸ si sürdürür [13]. ¸ Sekil 1: Y edekli Elektronik K ontrol Üniteleri [13] 75 T ekerlek hız sensörleri, araç denge v e fren kontrolü için ger- çek zamanlı veri sa ˘ glar . ¸ Sekil 2’ de gösterilen yedekli sensörler , veri güv enilirli ˘ gini artırarak çeki ¸ s v e frenleme do ˘ grulu ˘ gunu ge- li ¸ stirir [9]. ¸ Sekil 2: Y edekli T ekerlek Hız Sensörleri [9] ˙ Ileti ¸ sim a ˘ gları, örne ˘ gin Controller Area Network (CAN) v e Zaman T etiklemeli Ethernet (TTE), alt sistemler arası veri alı¸ s- veri¸ sini sa ˘ glar . ¸ Sekil 3’ de gösterilen yedekli ileti ¸ sim, a ˘ g arızala- rında veri kaybını önle yerek sistem kararlılı ˘ gını sürdürür [7]. ¸ Sekil 3: Y edekli ˙ Ileti ¸ sim A ˘ gı [7] Güç sistemleri, araçtaki kritik bile ¸ senlere sürekli enerji sa ˘ g- layarak güç kesintilerine ba ˘ glı aksaklıkları engeller . ¸ Sekil 4’ de görülen yedekli güç mimarileri, voltaj dü¸ sü ¸ sü veya batarya tü- kenmesi gibi durumlara kar¸ sı koruma sa ˘ glar [14]. ¸ Sekil 4: Y edekli Güç Sistemleri [14] Otonom sistemlerde yedeklilik, çe ¸ sitli seviyelerde uygula- nır: donanım yedeklili ˘ gi, arıza durumunda yedek bile ¸ senlerin de vreye girmesini sa ˘ glar; yazılım yedeklili ˘ gi, kontrol algoritma- larının çapraz do ˘ grulanmasını mümkün kılar; ileti ¸ sim yedekli- li ˘ gi ise çoklu veri aktarım yolları üzerinden v eri kaybını önler . Bu yakla ¸ sımlar , ISO 26262 standartlarıyla uyumlu ¸ sekilde gü- venli ˘ gi artırır [2]. Y edeklilik hata toleransını artırsa da, karma ¸ sıklık, maliyet ve enerji v erimlili ˘ gi açısından bazı ödünleri beraberinde getirir . Ek bile ¸ senler , üretim ve do ˘ grulama çabalarını artırırken, ila ve donanım a ˘ gırlık ve enerji tük etimini etkiler . Etkili yedeklilik st- ratejileri, b u faktörler arasında denge kurmalı v e zincirleme arı- zaların önüne geçmek için hata izolasyonunu sa ˘ glamalıdır . Bu bildiri, Se viye 3 otonom araçlarda yedeklili ˘ gi, özellikle ECU’lar , sensörler , ileti ¸ sim a ˘ gları ve güç sistemleri oda ˘ gında incelemektedir . Hata Türü ve Etkileri Analizi (FMEA) ile po- tansiyel arıza türleri de ˘ gerlendirilmi ¸ s ve risk azaltma stratejileri önerilmi ¸ stir . A yrıca, maliyet ve sistem karma¸ sıklı ˘ gı gibi zorluk- lar ile Se viye 4 otonomiye yönelik, geni ¸ sletilmi ¸ s sensör füz- yonu, Model T abanlı Sistem Mühendisli ˘ gi (MBSE) ve yapay zekâ destekli kestirimci bakım gibi gelece ˘ ge dönük stratejiler de analiz edilmi ¸ stir . Güvenlik açısından kritik alt sistemlere yedeklilik ente gre edilerek, b u çalı ¸ sma, endüstri standartlarına uygun, arıza ko ¸ sul- larında dahi sürekli çalı ¸ sabilen v e daha yüksek otonomi se vi- yelerine zemin hazırlayan dayanıklı otonom araç mimarilerinin geli ¸ stirilmesine katkı sunmaktadır . 2. Sistem Mühendisli ˘ gi Metodolojisi Sistem mühendisli ˘ gi metodolojisi, güvenilir sistemlerin geli¸ sti- rilmesine yönelik yapılandırılmı ¸ s ve ya ¸ sam döngüsü odaklı bir yakla ¸ sım sunar [1]. Süreç, payda ¸ s ihtiyaçlarının belirlenmesi ve sistem gereksinimlerinin tanımlanmasıyla ba ¸ slar; bu a ¸ samada güvenlik, ölçeklenebilirlik v e ISO 26262 gibi i ¸ sle vsel güven- lik standartlarına uyum önceliklidir [2]. Ka vramsal tasarım a ¸ sa- masında, ECU’lar , sensörler ve ileti ¸ sim a ˘ glarındaki yedeklili ˘ gi içeren modüler tasarımlar geli ¸ stirilerek hata toleransı sa ˘ glanır . Riskleri en aza indirmek ve performansı optimize etmek ama- cıyla ticari analizler (trade study) ve fizibilite de ˘ gerlendirmeleri gerçekle ¸ stirilir . Örne ˘ gin, yedekli ECU’lar , birincil ECU arıza- sında sorunsuz de vralmayı sa ˘ glayacak senkronizasyon meka- nizmalarıyla tasarlanır [4]. ˙ Izleyen tasarım a¸ samaları, senkronizasyon, hata tespiti ve i ¸ sletimsel sa ˘ glamlık üzerine odaklanır . Entegrasyon ve test sü- reçlerinde; simülasyonlar , donanım-döngüsünde testler (HIL) ve gerçek dün ya senaryo analizleri gibi ileri düzey araçlar kulla- nılarak sistem güvenilirli ˘ gi do ˘ grulanır [5]. Y a ¸ sam döngüsü bo- yunca güvenilirli ˘ gi sürdürmek amacıyla te ¸ shis v e sa ˘ glık izleme sistemleri operasyon a ¸ samasında entegre edilir . Bu uygulama- ların bütünle ¸ stirilmesiyle, Seviye 3 otonom araçlar için geli¸ sti- rilen yedekli mimariler , teknik titizlik, risk azaltma ve ya¸ sam döngüsü verimlili ˘ gi arasında denge kurarak daha güvenli v e daha güvenilir otonom i¸ sle vlerin sa ˘ glanmasına olanak tanır . 2.1. V -Model V -Model çerçev esi, sistem geli ¸ stirme sürecine yönelik yapılan- dırılmı ¸ s ve sıralı bir yakla ¸ sım sunar; b u süreç, ba ¸ slangıçtaki i ¸ s- letim konseptlerinden ayrıntılı tasarımlara v e entegrasyon ile test a ¸ samalarına kadar uzanır [1]. Bu model, bir sistemin ya ¸ sam döngüsündeki tüm a ¸ samaları görsel olarak temsil ederek siste- matik yönetimi ve izlenebilirli ˘ gi kolayla¸ stırır . ¸ Sekil 5’ de göste- rildi ˘ gi üzere, V -Model’in sol taraf ı geli ¸ stirme a ¸ samalarını, sa ˘ g taraf ı ise kabul testlerini ifade eder . V -Model’in sol taraf ı; gereksinim toplama, sistem ¸ sartna- mesi olu ¸ sturma ve mimari tasarım üzerine odaklanır ve nihai sistemin temel bile ¸ senlerini tanımlar . Modelin alt bölümü, uy- 76 ¸ Sekil 5: V -Çe vrimi [1]. gulama a ¸ samasını temsil eder ve bireysel sistem bile¸ senlerinin ayrıntılı geli ¸ stirilmesini içerir . Sa ˘ g taraf ise entegrasyon, do ˘ grulama ve geçerleme a¸ sama- larına odaklanarak geli ¸ stirilen sistemin ba ¸ slangıçtaki gereksi- nimleri ve payda¸ s beklentilerini kar ¸ sılayıp kar ¸ sılamadı ˘ gını de- ˘ gerlendirir . Kavramsal geli¸ stirme ile pratik uygulama arasında köprü kuran V -Model, karma ¸ sık sistem geli ¸ stirme süreçlerinin yönetimi için kapsamlı bir çerçe ve sunar [2]. 3. Otonom Araç Seviy eleri Otonom araçlar , ula ¸ sım v erimlili ˘ gini artırarak, trafik sıkı ¸ sıklı- ˘ gını azaltarak ve eri¸ silebilirli ˘ gi iyile ¸ stirerek hareketlili ˘ gi dönü ¸ s- türmeyi hedeflemektedir . SAE (Society of Automoti ve Engine- ers - Otomoti v Mühendisleri Derne ˘ gi) taraf ından tanımlanan sü- rü ¸ s otomasyonu seviyeleri, otonom sürü ¸ s teknolojilerini sınıf- landırmak için standart bir çerçe ve sunar . ¸ Sekil 6’ da gösterilen b u se viyeler , otomasyon yeteneklerini ve insan sürücünün ro- lünü tanımlar [3]. • Seviye 0 – Otomasyon Y ok: Tüm sürü ¸ s göre vleri sürücü taraf ından yerine getirilir; sistem yalnızca anlık destek sunabilir (örne ˘ gin, acil frenleme). • Seviye 1 – Sürücü Destekli: Sistem, uyarlanabilir hız sa- bitleyici v eya ¸ seritte tutma gibi sınırlı yardım sa ˘ glar; an- cak kritik i ¸ slevlerden hâlâ sürücü sorumludur . • Seviye 2 – Kısmi Otomasyon: Sistem belirli k o ¸ sullarda direksiyon ve hızlanma/ya va¸ slamayı kontrol edebilir; an- cak sürücünün sistemi izlemesi ve gerekti ˘ ginde müda- hale etmesi gerekir . • Seviye 3 – K o ¸ sullu Otomasyon: Sistem belirli ko ¸ sullarda (örne ˘ gin, otoyol sürü¸ sü) sürü ¸ s göre vlerini yerine getirir; ancak sistem talep etti ˘ ginde sürücünün kontrolü de vral- ması beklenir . • Seviye 4 – Yüksek Düze yde Otomasyon: Sistem, be- lirli ortam ve ya ko ¸ sullarda (örne ˘ gin, co ˘ grafi olarak sınırlı alanlarda) sürücü müdahalesi olmadan çalı ¸ sır . • Seviye 5 – T am Otomasyon: Araç, her türlü ko ¸ sulda tüm sürü ¸ s görevlerini yerine getirir v e sürücüye ihtiyaç du- yulmaz. Bu sınıflandırma, terimlerin standardizasyonunu sa ˘ glar , i ¸ s birliklerini te ¸ svik eder ve otonom araç teknolojisine yönelik dü- zenleyici geli¸ smeleri yönlendirir . ¸ Sekil 6: SAE Otonom Sürü ¸ s Se viyeleri [3] 4. Otonom Araç Sistemlerinde Y edeklilik 4.1. Y edeklilik Türleri 4.1.1. Standby Y edeklilik Standby yedeklilik, di ˘ ger adıyla Y edekleme Y edeklili ˘ gi, siste- min aktif olarak birincil birim taraf ından kontrol edildi ˘ gi ve arıza durumunda de vreye girmeye hazır bir yedek birim içerir . ˙ Ikincil birim genellikle birincil birimle senkronize de ˘ gildir , bu da geçi ¸ s sırasında tutarsızlıklara neden olabilir . Bu model, arıza- ları algılayan ve yedek birime geçi¸ si ba ¸ slatan bir izleme meka- nizması gerektirir . ˙ Iki temel tipi b ulunmaktadır: Cold Standby , yani yedek birimin yalnızca ihtiyaç halinde çalı ¸ stırıldı ˘ gı, b u sa- yede ömrünün korundu ˘ gu ancak geçi ¸ s süresinin arttı ˘ gı model; ve Hot Standby , yani yedek birimin önceden enerjilendirilmi¸ s oldu ˘ gu ve böylece hızlı de vreye girmenin sa ˘ glandı ˘ gı modeldir [18]. 4.1.2. N-Modüler Y edeklilik N-Modüler Y edeklilik (NMR), di ˘ ger adıyla Paralel Y edeklilik, aynı girdileri alan ve b u verileri paralel olarak i ¸ sleyen birden fazla özde ¸ s birimin e ¸ szamanlı çalı ¸ smasını içerir . Bir oylama mekanizması, çıktıların kar ¸ sıla ¸ stırılmasını sa ˘ glar ve ço ˘ gunluk kararı ile do ˘ gru sonuç belirlenir . Bu yakla ¸ sım, arızalar sıra- sında kesintisiz geçi¸ s sa ˘ glar ve sistem eri¸ silebilirli ˘ gini artırır . Ancak sistem karma ¸ sıklı ˘ gını ve ortak-nedenli arıza riskini ar - tırır . Y aygın uygulamalar arasında Dual Modular Redundancy (DMR) —iki birimin paralel çalı ¸ stı ˘ gı ve uyu¸ smazlıkları çözmek için harici karar mantı ˘ gı gerektiren yapı—ve T riple Modular Redundancy (TMR) —üç birimin ço ˘ gunluk kararına dayalı çıktı- lar sundu ˘ gu ve genellikle ha v acılık ile otomoti v kontrol sistem- leri gibi güvenlik-kritik uygulamalarda kullanıldı ˘ gı yapı—yer alır [18]. 4.1.3. 1:N Y edeklilik 1:N Y edeklilik, birden fazla birincil birim için tek bir yedek biri- min kullanıldı ˘ gı, maliyet açısından verimli bir yedeklilik strate- jisidir . Y edek birim, herhangi bir birincil birim arızalandı ˘ gında 77 onun yerini alabilir; böylece operasyonel süreklilik sa ˘ glanırken donanım maliyetleri azaltılır . Bu model, birincil birimlerin ben- zer i ¸ slevlere sahip olması durumunda en etkili ¸ sekilde çalı ¸ sır . Zorluklar arasında geçi ¸ s karma ¸ sıklı ˘ gının yönetimi, senkronizas- yonun sa ˘ glanması ve yedek birimin de ˘ gi ¸ sken sistem yükleri al- tında güvenilirli ˘ ginin korunması yer alır [18]. Otonom araç sistemlerine b u yedeklilik modellerinin en- tegre edilmesi, hata toleransını v e güvenilirli ˘ gi artırarak güvenlik-kritik i¸ sle vlerin kesintisiz çalı ¸ smasını sa ˘ glar . Uygun yedeklilik modelinin seçimi, sistemin kritikli ˘ gi, maliyet kısıt- ları ve gerekli arıza-yedekleme tepki süresi gibi f aktörlere ba ˘ g- lıdır . Gelecekteki ara ¸ stırmalar , güvenlik, performans v e ekono- mik uygulanabilirlik arasında denge sa ˘ glayacak ¸ sekilde yedek- lilik mekanizmalarının optimize edilmesine odaklanmalıdır . 4.2. Y edeklili ˘ gin Matematiksel Analizi Y edeklilik, otonom araç sistemlerinin güvenilirli ˘ gini artırarak toplam sistem arızası olasılı ˘ gını azaltır . Bu bölüm, Elektronik K ontrol Üniteleri (ECU’lar) üzerinden yedeklili ˘ gin etkisini ana- liz etmek için bir matematiksel çerçe ve sunmaktadır . Bir , iki ve üç yedekli ECU içeren sistemler için güvenilirlik hesaplama- ları yapılarak yedeklili ˘ gin sa ˘ gladı ˘ gı fayda v e azalan getiri etkisi ortaya konmu¸ stur . 4.3. Y edeklili ˘ gin Uygulaması Bir acil frenleme senaryosunda, yedeklilik kritik bir bile ¸ sen arızalansa dahi sistemin i ¸ slevini sürdürmesini sa ˘ glar . Örne ˘ gin, frenleme sisteminden sorumlu birincil ECU bir hata ile kar ¸ sı- la ¸ stı ˘ gında, yedek ECU kontrol operasyonlarını sorunsuz ¸ sekilde de vralır . Benzer ¸ sekilde, yedekli tekerlek hız sensörleri üst üste binen veriler sa ˘ glayarak tek bir sensör arızalansa bile araç dina- miklerinin do ˘ gru bir ¸ sekilde izlenmesine olanak tanır . Y edekli CAN veri yolları, ECU’ lar , sensörler ve aktüat örler arasında kesintisiz ileti¸ simi sürdürerek frenleme komutunun gecikme ol- madan iletilmesini ve uygulanmasını sa ˘ glar . A yrıca, yedekli güç sistemleri kesintileri önler v e sistemin sorunsuz bir ¸ sekilde ça- lı ¸ smaya dev am etmesini mümkün kılar [4][5][7][8][9]. T am Y edeklili ˘ gin F aydaları: • Hata ˙ Izolasyonu ve K urtarma: Her bir yedek bile ¸ sen ha- tayı tespit eder ve arızalı ö ˘ geyi izole eder; böylece sistem performansta gözle görülür bir etki olmadan hızlı bir ¸ se- kilde toparlanabilir [4]. • Sür ekli ˙ I ¸ slevsellik: Birden fazla yedeklilik katmanının b ulunması, frenleme mane vrasının kesintisiz olarak ger- çekle ¸ stirilmesini sa ˘ glar ve güv enilirli ˘ gi artırır [4][7]. • Artırılmı ¸ s Güvenlik: Y edeklilik, özellikle acil durum se- naryolarında tek nokta arızalarının yol açabilece ˘ gi risk- leri azaltarak araç ve yolcu güv enli ˘ gini sa ˘ glar [4][8]. 4.3.1. Güvenilirlik Modeli Paralel çalı¸ san yedek bile ¸ senlere sahip bir sistemin toplam gü- venilirli ˘ gi ¸ su ¸ sekilde ifade edilir: R total = 1 − (1 − R c ) n (1) Burada: • R total : T oplam sistem güvenilirli ˘ gi • R c : T ek bir bile ¸ senin güvenilirli ˘ gi • n : Paralel çalı¸ san yedek bile ¸ sen sayısı Bu model, tüm bile ¸ senlerin özde ¸ s oldu ˘ gunu ve birbirinden ba ˘ gımsız ¸ sekilde arızalandı ˘ gını v arsayar [15, 16]. Örne ˘ gin, tek bir ECU’nun güvenilirli ˘ gi ( R c ) 0.9 ise, toplam sistem güvenilirli ˘ gi ¸ su ¸ sekilde hesaplanır: • n = 1 için: R total = 0 . 9 • n = 2 için: R total = 1 − (1 − 0 . 9) 2 = 0 . 99 • n = 3 için: R total = 1 − (1 − 0 . 9) 3 = 0 . 999 Bu hesaplamalar , özellikle bir ECU’ dan ikiye geçildi ˘ ginde güvenilirlikteki önemli artı¸ sı; üçe geçildi ˘ ginde ise getirinin azaldı ˘ gını göstermektedir [17]. 4.4. Ölçeklenebilirlik ve Azalan Getiri Y edeklilik güvenilirli ˘ gi artırsa da, yedek bile ¸ sen sayısı arttıkça elde edilen fayda giderek azalır . Bunun nedeni, çok yüksek ye- deklili ˘ ge sahip sistemlerde tüm bile ¸ senlerin aynı anda arıza- lanma olasılı ˘ gının çok dü ¸ sük olmasıdır [17]. A yrıca, a ¸ sırı ye- deklilik sistemin karma ¸ sıklı ˘ gını, maliyetini ve senkronizasyon sorunlarını artırabilir [4]. Güvenilirlik artırımı ¸ Sekil 7’ de göste- rilmi ¸ stir . ¸ Sekil 7: Artan yedekli ECU sayısıyla birlikte güvenilirlikteki iyile ¸ sme [15, 17] 4.5. Y edeklilikte Pratik Hususlar Gerçek uygulamalarda, en uygun yedeklilik se viyesi a ¸ sa ˘ gıdaki faktörlere ba ˘ glıdır: • Sistem Kritikli ˘ gi: Güvenlik-kritik sistemler , ISO 26262 gibi i ¸ slevsel güv enlik standartlarını kar ¸ sılamak için daha yüksek yedeklilik se viyelerine ihtiyaç duyabilir [2]. • Maliyet v e Karma ¸ sıklık: Artan yedeklilik, hem maliyet hem de sistem karma ¸ sıklı ˘ gı açısından ek yük getirir ve yeni arıza türlerinin olu ¸ smasına neden olabilir [16]. • Bakım ve T e ¸ shis: Yüksek yedeklili ˘ ge sahip sistemlerin verimli çalı¸ sabilmesi için geli ¸ smi ¸ s te ¸ shis araçları gerek- lidir [15]. Bu hususlar dikkate alınarak ve Ha ta Türü ve Etkileri Ana- lizi (FMEA) gibi araçlar kullanılarak, otonom sistemler için en uygun yedeklilik se viyesi belirlenebilir [10]. 78 4.6. Y edekli ve T amamlayıcı Sistemler Arasındaki F ark Y edekli ve tamamlayıcı unsurlar , araç güvenli ˘ gi ve performan- sını artırmak için farklı amaçlara hizmet eder . Y edekli bile ¸ sen- ler aynı i ¸ slevi yerine getiren k opya birimlerdir v e hata toleransı sa ˘ glar . Örne ˘ gin, aynı görü ¸ s alanını izleyen iki kamera, biri arı- zalandı ˘ gında i ¸ slevselli ˘ gi sürdürebilir . T amamlayıcı bile ¸ senler ise farklı teknolojiler kullanan çe- ¸ sitli birimlerdir ve aynı hedefe ula ¸ smayı sa ˘ glar; böylece sistem sa ˘ glamlı ˘ gı ve güv enilirli ˘ gi artırılır . Örne ˘ gin, kamera ve radar verilerinin birle¸ stirilmesi, farklı çe vresel ko ¸ sullar altında daha do ˘ gru engel tespiti sa ˘ glar [4][5][7]. 5. Hata Türü ve Etkileri Analizi (FMEA) Hata Türü ve Etkileri Analizi (FMEA), bir sistem içerisindeki potansiyel hata türlerini de ˘ gerlendirmek ve b u hataların sistem performansı üzerindeki etkilerini analiz etmek için kullanılan sistematik bir yöntemdir . Otonom araçların acil frenleme i ¸ sle v- leri için FMEA, kritik arızalarla ili ¸ skili riskleri belirlemek ve azaltmak amacıyla yapılandırılmı ¸ s bir yakla ¸ sım sunar . Bu sa- yede, yüksek riskli senaryolarda güvenlik v e güvenilirlik artı- rılmı ¸ s olur [10][11]. Acil Frenleme için FMEA ’nın T emel Faydaları: • Risk Belirleme: Hata türlerini tanımlamak ve b u hata- ların güvenlik açısından kritik frenleme i¸ sle vleri üzerin- deki etkilerini de ˘ gerlendirmek için sistematik bir yakla- ¸ sım sunar . • Proaktif Önlem: Y edeklilik v e geli ¸ smi ¸ s te ¸ shis gibi tasa- rım iyile ¸ stirmelerini önererek, yüksek veya orta düze yde belirlenen Eylem Önceli ˘ gi (AP) se viyesini dü ¸ sük se vi- yeye indirir [12]. • Güvenlik Güv encesi: ISO 26262 gibi i ¸ slevsel güv enlik standartlarıyla uyumlu ¸ sekilde, arıza ko ¸ sullarında güve- nilir performans sa ˘ glar [2]. Bu analiz, FMEA ’nın potansiyel riskleri proaktif olarak ele alarak otonom araçlardaki acil frenleme sistemlerinin dayanık- lılı ˘ gını artırmada önemli bir araç oldu ˘ gunu ortaya ko ymaktadır [10][11]. 5.1. Hata Türü ve Etkileri Analizi (FMEA) Bulguları FMEA, yedeklilik önlemlerinin hata toleransı üzerindeki etki- sini de ˘ gerlendirerek, kritik arızalara ve b u arızaların giderilme- sine odaklanır . Bulgular , yedeklilik uygulamaları sayesinde risk se viyelerinde önemli ölçüde azalma oldu ˘ gunu göstermektedir: • T ekerlek Hız Sensörleri (ERX-1001): Sensör arızaları, frenleme kuvvetinin hatalı da ˘ gıtılmasına neden olarak araç stabilitesini tehlike ye atmı ¸ stır . Ba ¸ slangıçta yüksek Eylem Önceli ˘ gi (AP) ile sınıflandırılan b u durumda, çift tekerlek hız sensörü v e mantıklılık kontrolleriyle yedek- lilik sa ˘ glanmı ¸ s; AP dü ¸ sük se viyeye indirilmi ¸ stir . Olu ¸ sma derecesi 6’ dan 3’e dü ¸ serek güvenilirlik artırılmı¸ stır . • CAN ˙ Ileti ¸ simi (ERX-1002): CAN ileti ¸ siminin kesil- mesi, güvenlik açısından kritik aktüatör k omutlarının ba- ¸ sarısız olmasına neden olabilir . Ba ¸ slangıçta yüksek AP se viyesine sahip bu riske kar¸ sı, çift CAN a ˘ gı ile yedek- lilik sa ˘ glanmı ¸ s; hata izolasyon mekanizmaları ve uçtan uca koruma eklenerek AP dü¸ sük se viyeye indirilmi¸ stir . Olu ¸ sma derecesi 6’ dan 2’ye dü ¸ sürülerek veri iletiminin sa ˘ glamlı ˘ gı artırılmı ¸ stır . • Fren Sistemi Akti vasy onu (ERX-1003): ECU arızaları, fren mekanizmasının de vreye girmesini engelleyerek ya- v a ¸ slama i ¸ sle vini ba ¸ sarısız hale getirebilir . Ba ¸ slangıçta yüksek AP ile i ¸ saretlenen b u risk, yedekli ECU’lar ve sü- rekli izleme sistemlerinin uygulanmasıyla azaltılmı ¸ s; AP dü ¸ sük seviye ye çekilmi ¸ stir . Olu ¸ sma derecesi 6’ dan 3’e dü ¸ sürülerek arıza ko ¸ sullarında frenleme i ¸ slevi güv ence altına alınmı ¸ stır . • Güç Da ˘ gıtımı (ERX-1004): Batarya v oltajındaki arıza- lar , hızlanma sırasında sistemin kapanmasına yol açabi- lir . Önceden yüksek AP ile sınıflandırılan bu durumda, yedek güç kaynakları ve tanı izleme sistemleri ente gre edilerek AP dü ¸ sük seviye ye dü ¸ sürülmü ¸ stür . Olu ¸ sma de- recesi 6’ dan 3’e indirilerek kesintisiz güç kayna ˘ gı sa ˘ g- lanmı ¸ stır . Sonuçlar , yedeklilik stratejilerinin sistem dayanıklılı ˘ gını önemli ölçüde artırdı ˘ gını ve kritik güv enlik i ¸ sle vlerinde risk se- viyelerini dü ¸ sürdü ˘ günü do ˘ grulamaktadır . Bu önlemlerin uygu- lanmasıyla, hata tespiti ve giderimi geli¸ stirilmektedir; b u da gü- venlik standartlarıyla uyumu sa ˘ glar ve Se viye 3 otonom araç- larda genel sistem güvenilirli ˘ gini artırır . Hata Türü ve Etkileri Analizi ¸ Sekil 8’ de gösterilmi ¸ stir . 6. SAE Seviy e 4 Otonomiye Ula ¸ smada Kar ¸ sıla ¸ sılan Zorluklar SAE Se viye 4 otonomiye ula ¸ smak, özellikle acil frenleme gibi kritik mane vralar sırasında kesintisiz i ¸ sle vsellik ve hata tole- ransı sa ˘ glama açısından önemli teknik ve mimari zorluklar ba- rındırmaktadır . Her ne kadar projede bazı temel alanlarda ye- deklilik uygulanmı ¸ s olsa da, mevcut mimarideki sınırlılıklar SAE Se viye 4 yeteneklerinin tam anlamıyla gerçekle¸ stirilme- sini engellemektedir . 6.1. Birincil ve ˙ Ikincil Fren K ontr ol Üniteleri Birincil fren kontrol biriminde olu¸ sabilecek olası arızaları ele almak amacıyla, özel bir CAN hattı üzerinden ba ˘ glanan ikin- cil bir kontrolcü de vreye alınmı¸ stır . Bu yapı, birincil ECU’ da bir arıza meydana geldi ˘ ginde, ikincil ECU’nun kısa süreli ˘ gine kontrolü de vralarak acil frenleme manevrasının sürdürülmesini sa ˘ glar . Bu çözüm anlık arızalara kar ¸ sı etkili olsa da, ikincil kontrol- cünün i ¸ slevselli ˘ gi yalnızca birkaç saniyelik destekle sınırlıdır . Bu kısıtlama, mimari ve kaynak sınırlamalarından kaynaklan- makta olup, sistemin uzun süreli operasyonları sürdürebilmesini engellemektedir . Dolayısıyla, bu çözüm hata toleransını artırsa da, SAE Se viye 4 uyumlulu ˘ gu için gerekli olan güvenilirlik v e operasyonel ba ˘ gımsızlık düzeyine ula¸ samamaktadır . 6.2. Seviye 4 Otonomi ˙ Için Gelecek Yönelimler Güvenli v e güvenilir Se viye 4 otonom sistemlerin sa ˘ glanabil- mesi için, yedeklilik ve sistem mühendisli ˘ gi ilkelerinin geli ¸ s- tirilerek me vcut zorlukların a ¸ sılması gerekmektedir . Öne çıkan iyile ¸ stirmeler ¸ sunlardır: 79 ¸ Sekil 8: Y edekli ve Y edeksiz Mimari için Örnek FMEA • T am Y edekli Algılama: Her teker için çift tek erlek hız sensörü kullanılarak hata izolasyonunun artırılması ve sürekli veri eri¸ siminin sa ˘ glanması. • Geni ¸ sletilmi ¸ s ˙ Ikincil K ontrol Y etene ˘ gi: ˙ Ikincil fren kontrolcüsünün daha uzun süreli operasyonları destek- leyecek ¸ sekilde yükseltilmesi; böylece arıza senaryola- rında sürdürülebilir mane vraların mümkün kılınması. • Üçlü Y edekli ECU ve ˙ Ileti ¸ sim: Mimarilerin üçlü ye- dekli ECU’lar v e çok katmanlı ileti ¸ sim a ˘ gları (örne ˘ gin, CAN veri yollarına ek olarak Ethernet) içerecek ¸ sekilde e vrimle ¸ stirilmesi ile hata toleransının artırılması [4], [8]. • Sa ˘ glam Güç Sistemleri: Arıza durumlarında kesintisiz enerji sa ˘ glanabilmesi için ikincil enerji kayna ˘ gı olarak kapasitif enerji depolama sistemlerinin de vreye alınması [4], [8]. • Geni ¸ sletilmi ¸ s Sensör Füzyonu: LID AR, radar ve ka- mera gibi tamamlayıcı teknolojilerin entegrasyonu sa- yesinde çe vresel algılamanın tutarlılı ˘ gı sa ˘ glanarak tek nokta arızalarının etkisi azaltılır [5]. Model T abanlı Sistem Mühendisli ˘ gi (MBSE), gereksinim- lerin, tasarımın ve test süreçlerinin ente gre edilmesini sa ˘ gla- yarak geli ¸ stirme sürecini bütünsel bir çerçev ede kolayla¸ stıra- bilir . Donanım-döngüsünde test (HIL) ve yazılım-döngüsünde test (SIL) gibi yöntemler , yedeklilik mekanizmalarının gerçek dünya senaryolarında do ˘ grulanmasını mümkün kılarak sistem güvenilirli ˘ gini garanti altına alır . K estirimci bakım ve makine ö ˘ grenmesi tabanlı sa ˘ glık izleme çözümleri, sistem açıklarını proaktif olarak ele alarak aksama sürelerini azaltır . Son olarak, düzenleyici çerçe velerle v e etik ilkelerle uyum, tam otonom sis- temlerin kamuoyu taraf ından kabulü v e güveni açısından hayati önem ta ¸ sımaktadır [3], [10]. 7. Sonuç Bu bildiri, özellikle acil frenleme gibi güvenlik açısından kritik i ¸ slevlerde, otonom araçlar için sa ˘ glam mimarilerin geli ¸ stirilme- sinde yedeklilik ve sistem mühendisli ˘ gi metodolojilerinin kritik rolünü vurgulamaktadır . Hata Türü ve Etkileri Analizi (FMEA) uygulaması, potansiyel hata türlerinin belirlenmesi ve b unlara ili ¸ skin risklerin proaktif tasarım iyile ¸ stirmeleriyle azaltılması- nın önemini ortaya ko ymaktadır . Y edekli ECU’lar , sensörler , ileti ¸ sim a ˘ gları ve güç sistemleri, hata toleransı v e sistem güve- nilirli ˘ gini önemli ölçüde artırarak kritik arıza durumlarında dahi kesintisiz i¸ sle vsellik sa ˘ glamaktadır . FMEA gibi yapılandırılmı ¸ s yakla ¸ sımlar sayesinde, analiz- ler i ¸ slevsel güv enlik standartlarıyla uyum içinde gerçekle ¸ sti- rilmekte; etkili hata izolasyonu ve iyile¸ sme stratejileri geli ¸ sti- rilebilmektedir . Bu çalı ¸ smadan elde edilen bulgular , Seviye 4 gibi daha ileri otonomi se viyelerine yönelik gelecek tasarımla- rın ¸ sekillendirilmesinde büyük önem ta ¸ sımaktadır . Bu se viye- lerde, geli ¸ smi ¸ s yedeklilik stratejileri, kestirimci bakım ve sa ˘ g- lam do ˘ grulama teknikleri hayati olacaktır . Endüstri geli ¸ stikçe, yedeklilik, sistem mühendisli ˘ gi ve proaktif risk azaltmaya yö- nelik sürekli vurgu, güv enli ve güv enilir otonom araç sistemle- rine ula ¸ smada belirleyici olmaya de v am edecektir . 8. T e ¸ sekkür Ara ¸ stırmanın uygulama a ¸ samasında katkılarından dolayı FEV Türkiye Sistem Mühendisli ˘ gi takımı çalı ¸ sanlarına ve sistem mü- hendisli ˘ gi takımının lideri Ebru Ça ˘ glayan’a te ¸ sekkür ederiz. A y- rıca tüm TOK katılımcılarına da te¸ sekkürlerimizi sunarız. 9. Kaynakça [1] International Council on Systems Engineering (INCOSE), Systems Engineering Handbook: A Guide for System Life Cycle Pr ocesses and Activities , 4th ed., INCOSE, 2015. [2] International Organization for Standardization (ISO), ISO 26262: Road vehicles — Functional Safety , 2nd ed., Ge- ne va, Switzerland: ISO, 2018. [3] SAE International, T axonomy and Definitions for T erms Related to Driving A utomation Systems for On-Road Motor V ehicles (J3016_202104) , Apr . 2021. [Online]. 80 A vailable: https://www.sae.org/standards/ content/j3016_202104 [4] M. Ali, M. Shafique, and J. Henkel, “T ow ards an On- Demand Redundancy Concept for Autonomous V ehicle Systems, ” in Pr oc. IEEE Int. Conf. Comput. Design (ICCD) , 2020, pp. 87–94, doi: 10.1109/ICCD50377. 2020.00023 . [5] A. Balluchi, E. Mazzi, and M. Domenichelli, “ Automo- ti ve Architecture T opologies: Analysis for Safety-Critical Systems, ” IEEE T rans. Ind. Informatics , v ol. 17, no. 5, pp. 3450–3462, May 2021, doi: 10.1109/TII.2020. 3047296 . [6] T . M. Julitz, A. T ordeux, and M. Löwer , “Reliabi- lity of Fault-T olerant System Architectures for Automa- ted Dri ving Systems, ” arXiv pr eprint arXiv:2210.04040 , Oct. 2022. [Online]. A vailable: https://arxiv. org/abs/2210.04040 [7] Electronics360, “System Redundancy in Self-Dri ving Cars, ” Electr onics360 by Globalspec , 2023. [On- line]. A vailable: https://electronics360. globalspec.com/article/17200/system- redundancy- in- self- driving- cars [8] Leadvent Group, “System Reliability and Redundanc y in Autonomous V ehicles, ” Leadvent Gr oup Blog , 2023. [On- line]. A vailable: https://www.leadventgrp. com/blog/system- reliability- and- redundancy- in- autonomous- vehicles [9] Bosch Mobility Solutions, “Wheel Speed Sensor , ” Bosch Mobility . [Online]. A vailable: https://www.bosch- mobility.com/en/solutions/sensors/ wheel- speed- sensor/ . [Accessed: Jan. 17, 2025]. [10] J. Smith and A. Johnson, “FMEA Application for Auto- nomous V ehicles: Enhancing Safety-Critical Systems, ” in Pr oc. Int. Conf. A utom. V eh. Safety , 2022, pp. 120–128. [11] R. Kumar , S. Das, and P . T aylor , “Failure Analysis and Mitigation for Emer gency Braking in Autonomous V ehic- les, ” J . Adv . Autom. Syst. , v ol. 14, no. 3, pp. 45–58, 2023, doi: 10.1234/jaas.2023.003 . [12] Automotiv e Industry Action Group (AIA G) and V erband der Automobilindustrie (VD A), “ AIA G & VD A Failure Mode and Ef fects Analysis (FMEA) Handbook, ” 1st ed., Southfield, MI: AIA G & VD A, 2019. [13] Bosch Mobility Solutions, "Integrated Po wer Brake," Bosch Mobility , [Online]. A v ailable: https://www.bosch- mobility.com/en/ solutions/driving- safety/integrated- power- brake/ . [Accessed: Jan. 29, 2025]. [14] Elprocus, “Power Electronics in Automoti ve App- lications, ” Elpr ocus . [Online]. A vailable: https: //www.elprocus.com/power- electronics- in- automotive- applications/ . [15] M. Rausand and A. Hoyland, System Reliability Theory: Models, Statistical Methods, and Applications, 2nd ed., W iley-Interscience, 2004. [16] A. Birolini, Reliability Engineering: Theory and Practice, 8th ed., Springer , 2017. [17] P . Xanthopoulos and T . R. Bro wning, "Diminishing Re- turns in Redundancy for Reliability: Quantitati ve Evi- dence," Reliability Engineering and System Safety , v ol. 185, pp. 511-523, 2019, doi: 10.1016/j.ress.2019.01.002. [18] National Instruments, "Redundant System Ba- sic Concepts," [Online]. A vailable: https: //www.ni.com/en/shop/electronic- test- instrumentation/add- ons- forelectronic- test- and- instrumentation/what- is- systemlink- tdm- datafinder- module/what- is- rasmredundant- system- basic- concepts.html . [Accessed: Jan. 29, 2025]. 81 Dinamik Engellerle Ger çek Zamanlı Güzergah T akibi için NMPC Uygulaması Real-T ime Path T racking with Dynamic Obstacles Using NMPC Önder Hor oz 1 , Merve Bazman 1 , A y ¸ senur Öztürk 1 , Furkan Akhan 1 , Ali Fuat Er genç 2 1 A VL Türkiye Ara ¸ stırma v e Mühendislik, ˙ Istanb ul [email protected] , [email protected] , [email protected] , [email protected] 2 K ontrol v e Otomasyon Mühendisli ˘ gi Bölümü ˙ Istanb ul T eknik Üni v ersitesi, ˙ Istanb ul [email protected] Özetçe Bu makalede, Model Öngörülü K ontrol (MPC) tekni ˘ gi kul- lanılarak, birden fazla harek etli engelin b ulundu ˘ gu ortamlarda aracın güzerg ah takibi problemi kapsamlı biçimde ele alın- maktadır . Gelecekteki sistem davranı¸ slarını öngörmek amacıyla kontrol sin yalleri bisiklet tipi araç modeli üzerinden üretilmi ¸ stir . Aracın do ˘ grusal olmayan fiziksel dinamik özellikleri korunarak, b u yapı Do ˘ grusal Olmayan Model Öngörülü K ontrol (NMPC) yöntemine uygun biçimde yeniden yapılandırılmı ¸ stır . Hareket eden engeller , önerilen kontrol algoritmasına ente gre edilerek karma ¸ sık çevresel ¸ sartlar altında güvenli güzer gâh izleme sa ˘ g- lanmı ¸ stır . T asarlanan kontrol yöntemi, MA TLAB platformunda CasADi adlı sembolik hesaplama kütüphanesi yardımıyla sayı- sal olarak uygulanmı ¸ s, çözüm sürecinde dördüncü mertebeden Runge-Kutta yöntemi kullanılmı¸ stır . Optimizasyon i ¸ slemleri ˙ Iç Nokta Optimizasyonu (IPOpt) algoritmasıyla gerçekle ¸ stirilmi ¸ s ve k ontrol de ˘ gi ¸ skenleri olarak aracın do ˘ grusal i vmesi ile direk- siyon açısal i vmesi tercih edilmi ¸ stir . Önceki çalı ¸ smalara ek ola- rak, her adımda dinamik engelleri anlık olarak algılayabilen bir engelden kaçınma algoritması geli ¸ stirilmi ¸ stir . Kapsamlı kısıtlar ile çe ¸ sitli tahmin ufukları do ˘ grultusunda elde edilen sonuçlar kar ¸ sıla ¸ stırmalı olarak analiz edilmi ¸ stir . Abstract In this paper , the Model Predicti ve Control (MPC) techni- que is employed to comprehensi vely address the path tracking problem of a vehicle operating in en vironments with multiple dynamic obstacles. T o predict future system behaviors, cont- rol signals are generated based on a bicycle-type v ehicle mo- del. The vehicle’ s nonlinear physical dynamic characteristics are preserved, and this structure is adapted to a Nonlinear Mo- del Predicti ve Control (NMPC) approach. Dynamic obstacles are integrated into the proposed control algorithm, enabling safe path tracking under complex en vironmental conditions. The de- signed control method was implemented numerically in MA T - LAB using the CasADi library , with the fourth-order Runge- Kutta method used for inte gration. Optimization processes are carried out via the Interior Point Optimization algorithm, with the vehicle’ s longitudinal acceleration and steering angular ac- celeration selected as control v ariables. Comprehensiv e const- raints imposed on all system parameters ensure the reliable and ef fectiv e application of the control. In addition to pre vious stu- dies, an obstacle av oidance algorithm capable of detecting dy- namic obstacles in real time at each step was de veloped. The results obtained with dif ferent horizons are analyzed. 1. Giri ¸ s Birden ortaya çıkan engeller ve ya zorlu hav a ko ¸ sulları, araçların acil durumlar sırasında dengesini kaybetmesine ve yanal kayma tehlikesiyle kar¸ sı kar ¸ sıya kalmasına neden olabilir . Özellikle yü- zeyi kayg an olan zeminlerde; b uz, kar ya da su ile kaplı yollarda gerçekle ¸ stirilen ani fren hareketleri ya da sert manevralar , ara- cın yanal yöndeki denge direncini büyük ölçüde sınar . Bu ne- denle, aracın yanal kuvvetlere kar¸ sı ko yma kapasitesi, güvenli sürü ¸ s açısından kritik bir f aktördür . Araç dinami ˘ gi ve rota plan- lamaya ili ¸ skin literatürde, bu tür riskli sürü ¸ s senaryolarını berta- raf etmek ve araç güv enli ˘ gini en üst düzeye çıkarmak amacıyla çe ¸ sitli çözüm yöntemleri ve kontrol yakla ¸ sımları geli ¸ stirilmi ¸ stir . Kang ve arkada¸ sları, araç hızındaki de ˘ gi ¸ simlere ba ˘ glı ola- rak uyarlanabilir bir zaman alanı parametresi belirleyebilen v e engelden kaçınma göre vini ba ¸ sarıyla tamamladıktan sonra yö- rünge izleme göre vine dev am edebilen bir MPC denetleyicisi ta- sarlamı ¸ stır . Geli ¸ stirilen b u denetleyici, engelden kaçınma plan- lamasını yörünge takibi ile entegre bir ¸ sekilde ele almakta; aynı zamanda yüksek yörünge izleme do ˘ grulu ˘ gu ve sistem kararlılı ˘ gı sa ˘ glamaktadır [1]. Jorge v e arkada ¸ sları, giri ¸ s ve durum kısıtlamalarına tabi bir aracı NMPC kullanarak, tek bir optimizasyon probleminde hem yol izleme hem de engel önleme göre vleri için aynı anda bir iyi- le ¸ stirme çözümü stratejisiyle geni ¸ sletilmi ¸ s yeni bir model tah- mini yol izleme kontrol formülasyonu sunar [2]. Cho wdhri ve arkada ¸ sları, kaçınma mane vraları yapmak ve arkadan çarpı ¸ smaları önlemek için NMPC metodunu kullan- mı ¸ stır . Araç dinamiklerini tanımlamak için düzlemsel bir araç modeli kullanılmı ¸ stır . Ek olarak, fren sisteminin dinamikleri NMPC öngörü modeline dahil edilmi ¸ stir . T asarımı de ˘ gerlendir - mek için önerilen NMPC’nin performansı, do ˘ grusal bir bisiklet modeli ve do ˘ grusal olmayan bir bisiklet modeline dayanan iki farklı MPC tasarımıyla kar¸ sıla ¸ stırılmı ¸ stır [3]. Mukhtar ve arkada¸ sları, bir nokta sabitleme problemi için yalnızca engellerin anlık konumuna ihtiyaç duyan NMPC ta- banlı dinamik engellerden kaçınma algoritması üzerinde çalı ¸ s- mı ¸ stır . Çalı ¸ smada, hem statik hem de dinamik engellerden ka- 82 çınma ba ¸ sarımı, çe ¸ sitli simülasyon senaryoları kullanılarak do ˘ g- rulanmı ¸ stır . Son olarak, iki ayrıkla ¸ stırma yönteminin – 4. dere- ceden Runge-Kutta v e Euler yöntemlerinin – performans üze- rindeki etkisi incelenmi ¸ s ve kar ¸ sıla ¸ stırması yapılmı ¸ stır [4]. Bu süreçte, kullanılan kontrol metodolojileri sürekli ola- rak geli ¸ stirilmi ¸ stir . Bu kontrol yöntemlerinin ortak amacı, ara- cın kararlılı ˘ gını koruyarak güv enli ve hassas bir ¸ sekilde hedef- lenen güzerg ahı takip etmesini sa ˘ glamaktır . Tüm bu yakla¸ sım- lar , sistem dinamiklerini göz önünde b ulundurarak ani çe vresel de ˘ gi ¸ sikliklere hızlı tepki verebilecek esnek ve sa ˘ glam bir kont- rol yapısı sunmayı hedefler . Bu tür geli ¸ smi ¸ s kontrol stratejileri, araçların sürü ¸ s güvenli ˘ gi ve sistem kararlılı ˘ gını artırmak adına sürekli olarak ara ¸ stırılmakta ve optimize edilmektedir . Ancak, karma ¸ sık çevresel ko¸ sullar ve yo ˘ gun engel senaryoları altında b u yöntemlerin yeterlili ˘ gini de ˘ gerlendirecek daha kapsamlı de- neysel v e simülasyon tabanlı çalı ¸ smalara ihtiyaç duyulmaktadır . Makalenin de vamı, belirli teknik ba ¸ slıklar çerçev esinde sis- tematik bir yapıda sunulmu ¸ stur . 2. bölümde, araç dinamikleri- nin matematiksel temelleri ile modelleme sürecine ili ¸ skin temel ilkeler ele alınmı¸ stır . 3. bölümde, NMPC yakla ¸ sımının kuram- sal altyapısı ve uygulanma adımları detaylandırılmı¸ stır . 4. bö- lüm, sistemin dinamik engellerle etkile ¸ simini yöneten kaçınma mekanizmalarını kapsamaktadır . 5. bölümde, önerilen yöntemin ba ¸ sarımını de ˘ gerlendiren simülasyon sonuçları sunulmu ¸ s; 6. bö- lümde ise genel de ˘ gerlendirmeler yapılmı ¸ s ve ileriye dönük po- tansiyel ara ¸ stırma konularına yer verilmi ¸ stir . 2. Araç Modeli Bilimsel ara ¸ stırmalarda, fiziksel sistemlerin k ontrolünü sa ˘ gla- mak için izlenilen ilk adım sistemin matematiksel modelinin çı- karılmasıdır . Bu, sistemin analiz edilebilmesini ve b una ba ˘ glı olarak yeni kontrol metotlarının uygulanmasını sa ˘ glar . Bir ara- cın dinami ˘ gini kapsayan matematiksel model ise literatürde yaygın olarak ele alınan, uygulanacak kontrol metoduna göre de çe ¸ sitli modelleme yakla ¸ sımlarının kullanıldı ˘ gı önemli bir ça- lı ¸ sma alanıdır . Araç dinami ˘ gi, kinematik araç modeli ve dinamik araç mo- deli olmak üzere iki ana ba ¸ slık altında incelenir . Kinematik araç modelinde, aracın hareketi matematiksel olarak tanımlanır; an- cak b u tanımda araca etki eden kuvvetler dikkate alınmaz. Bu nedenle, kinematik modeller genellikle dü ¸ sük hızlardaki ma- ne vra hareketlerinin hesaplanmasında kullanılır . Dinamik araç modelleri ise hem dü ¸ sük hem de yüksek hızlarda, özellikle de tekerlek hızının yönsel sabitli ˘ gini kaybetti ˘ gi durumlarda, araca etki eden kuvvetleri dikkate alarak daha gerçekçi bir modelleme sa ˘ glar . ¸ Sekil 1: Bisiklet modeline indirgenmi ¸ s araç modelinin gösterimi Bu çalı ¸ smada, kütle gibi hareket etken di ˘ ger kuvvetler de ele alındı ˘ gı için dinamik araç modeli tercih edilmi ¸ stir . ¸ Sekil 1’ de gösterildi ˘ gi gibi, aracın merkez noktasına çift yön sa ˘ glayacak ¸ sekilde iki tekerlek ba ˘ glanıp bisiklet modeli olu ¸ sturulmu ¸ stur[5]. Hızın giri ¸ s i ¸ sareti oldu ˘ gu lineer bir modeli, literatürdeki araç dinami ˘ gi denklemleriyle olu ¸ sturmak mümkün olmadı ˘ gı için durum-uzay denklemleri manipüle edilmi ¸ stir [6]. Böylece, Denklem 1’ de kullanılan durum-uzay modeli gerçeklenebilmi ¸ s- tir . Denklem 1’ de görüldü ˘ gü üzere aracın çizgisel hızı bir giri ¸ s i ¸ sareti olarak kullanılıp lineer olmayan bir model olu ¸ sturulabil- mektedir . Bir sonraki adımda ise bu model kullanılarak lineer olmayan kontrolör geli¸ stirilecektir . d dt   β ψ ˙ ψ   =    − C ö + C a mV 0 C a l a − l ö mV 2 − 1 0 0 1 C a l a − C ö l ö I z 0 − C ö l 2 ö + C a l 2 a I z V      β ψ ˙ ψ   +   C ö mV 0 C ö l a I z   δ (1) Bu çalı ¸ smada kullanılan sistem parametreleri; aracın çizgisel hızı V , ön ve arka aks ile araç merk ezi arasındaki mesafeler l ö ve l a , ön v e arka aks katılık katsayıları C ö ve C a , direksiyon açısı δ , merkeze göre kayma açısı β , x-düzlemine göre sapma açısı ψ , z-ekseni etraf ındaki eylemsizlik momenti I z , araç küt- lesi m ve araç çizgisel i vmesi a olarak tanımlanmı ¸ stır [6]. 3. Do ˘ grusal Olmayan Model Öngörülü K ontrol MPC, sistemin gelecekteki davranı¸ sını tahmin ederek kontrol girdilerini optimizasyon tabanlı olarak belirleyen etkili bir k ont- rol yöntemidir . Klasik MPC yapıları, genellikle sistemin do ˘ gru- sal bir modeline dayandı ˘ gı için do ˘ grusal olmayan dinamiklere sahip araç uygulamalarında sınırlı do ˘ gruluk sunabilir . Bu durum özellikle yüksek hız, keskin dönü ¸ sler ve ya engelden kaçınma gibi durumlarda ciddi performans kayıplarına yol açabilir [2]. Bu nedenle, çalı ¸ smamızda do ˘ grusal olmayan sistem dina- miklerini do ˘ grudan hesaba katan NMPC yöntemi tercih edil- mektedir . NMPC, sistemin do ˘ grusal olmayan modelini do ˘ gru- dan kullanarak daha gerçekçi ve güv enli kontrol stratejileri su- nar . Özellikle bisiklet modeli gibi do ˘ grusal olmayan araç dina- miklerinin kullanıldı ˘ gı senaryolarda, NMPC ile elde edilen tah- minler kontrol hassasiyetini artırmakta v e mane vra kabiliyetini iyile ¸ stirmektedir . Ancak bu a vantajlar , artan hesaplama maliyeti ile birlikte gelmektedir . NMPC’nin gerçek zamanlı uygulanabi- lirli ˘ gi, optimizasyon algoritmalarının ve donanım altyapısının performansına do ˘ grudan ba ˘ glıdır . Denklem 2’ de kullanılan maliyet fonksiyonu zamanla de- ˘ gi ¸ smeyen do ˘ grusal olmayan bir sistemin Denklem 3 ve 4’ teki ayrık zamanlı durum uzayı modeline dayanmaktadır . Bu fonk- siyon, kullanılan NMPC tekni ˘ gine ba ˘ glı olarak farklı ¸ sekillerde yapılandırılabilir . J ( x k , U k ) = N p X i =1    y ( k + i | k ) − y ref ( k + i | k )    2 Q + N c − 1 X i =0 ∥ ∆ u ( k + i | k ) ∥ 2 R (2) ˙ x ( k + 1) = Ax ( k ) + B u ( k ) (3) y ( k ) = C x ( k ) (4) 83 belirler . K ontrol sırasında bu sınırlamaların a ¸ sılması do- nanımı riske atabilece ˘ gi için sistem güvenli ˘ gini tehdit edebilir . 3.3. Matematiksel Formülasy on V eri tabanlı bir model öngörülü denetim (GP-MPC) çerçe ve- sinde, referans takibi problemi ayrık zamanlı bir optimizasyon problemi olarak sembolize edilebilir . Bu yapı, referans yörün- genin minimum hata ile takip edilmesini ve b u sırada kontrol i ¸ saretlerinin sistem sınırlarını ihlal etmemesini sa ˘ glar . K ontrol stratejisi, T ∈ R 6 boyutundaki tork kontrol giri¸ s- lerini optimize etmek için sistemin x ∈ R 12 boyutundaki du- rum vektörünü (eklem k onumları ve hızları) kullanır . f ( x k , T k ) veri tabanlı (Gaussian Süreçler destekli) sistem modeli saye- sinde tahmin edilen geçi ¸ s fonksiyonu v e w k dı ¸ s bozucular ve modelleme hatalarının birle ¸ simini ifade eden stokastik terim ol- mak üzere durum geçi ¸ si (2) numaralı denklemdeki gibi ifade edilir . x k +1 = f ( x k , τ k ) + w k (2) x ∗ referans durum yörüngesi, Q ∈ R 12 x 12 durum hatasını yöneten a ˘ gırlık matrisi, R ∈ R 6 x 6 kontrol enerjisini yöneten a ˘ gırlık matrisi olmak üzere optimizasyon problemi tahmin ufku N boyunca (3) numaralı denklemdeki gibi tanımlanır . min τ k : k + N − 1 N − 1 X i =0 ∥ x k + i +1 − x ∗ k + i +1 ∥ 2 Q + ∥ τ k + i ∥ 2 R (3) Optimizasyon problemi; (4) numaralı denklemdeki moto- run fiziksel kısıtları kaynaklı torktaki kısıtlamalar ve harek et kaynaklı i vme kısıtları altında çözülür . τ min ≤ τ k ≤ τ maks , ˙ q min ≤ ˙ q k ≤ ˙ q maks (4) λ model belirsizli ˘ ginin a ˘ gırlık katsayısını temsil etmek üzere, sistemdeki belirsizlik GP modelinin ko varyans çıkı ¸ sı ile hibrit ¸ sekilde de ˘ gerlendirilecek ¸ sekilde maliyet fonksiyonuna (5) numaralı denklemdeki gibi entegre edilir . K ontrolör çö- zümü, ikinci mertebeden Ne wton tabanlı optimizasyon algorit- ması ile elde edilir ve her bir k ontrol döngüsünde yalnızca ilk tork komutu sisteme uygulanır . J ← J + N − 1 X i =0 λ · V ar [ f ( x k + i , τ k + i )] (5) 4. Önerilen Yöntem Bu çalı ¸ smada, dinamik modeldeki belirsizlikler ve dı ¸ s bozucu- lar dikkate alınarak gerçek zamanlı, fiziksel sınırlara uygun ve kararlı bir kontrol stratejisi geli¸ stirilmi ¸ stir . Bu yakla ¸ sım, çe vrim içi bozucu tahminini ve çe vrim dı ¸ sı ö ˘ grenilmi ¸ s sistem mode- lini birle ¸ stirerek tahmin temelli kontrol çerçe vesi altında bütün- sel bir yapı sa ˘ glamaktadır . Çözüm yapılırken, kontrol sin yalleri hem sistem dinami ˘ gi hem de belirsizlik ko varyansı üzerinden optimize edilirken, donanımsal tork v e hareket sınırlamaları da dikkate alınmaktadır . 4.1. Gaussian Süreçler ile Dinamik Modelleme Sistem da vranı ¸ sını gösteren fonksiyon f ( x, T ) robot k olun di- namik modeli tamamen bilinmedi ˘ ginden; verilerden do ˘ grudan ö ˘ grenilmektedir . Bu nedenle, her durum bile ¸ seni için özel ola- rak tanımlanan Gaussian Süreç regresyonları kullanılmı¸ stır . GP , verilen giri¸ s-çıkı ¸ s verilerinden foksiyonun ortalama tahminini elde etmekle kalmayıp, tahmin güvenini de sa ˘ glayan olasılıksal bir yakla ¸ sımdır . M ( x ) genellikle sıf ır alınan ortalama fonksi- yonu, k ( x, x ′ ) giri ¸ sler arası benzerli ˘ gi ölçen ko varyans fonk- siyonu olmak üzere GP modeli (6) numaralı denklemdeki gibi tanımlanır [12]. f ( x ) ∼ G P ( m ( x ) , k ( x, x ′ )) (6) Λ = diag( ℓ 2 1 , . . . , ℓ 2 d ) boyut ba¸ sına karakteristik uzun- luklar olmak üzere ko varyans fonksiyonu olarak (7) numaralı denklemdeki gibi otomatik olarak yeniden ölçeklenen kare üs- tel (ARD-SE) çekirdek fonksiyonu kullanılmı ¸ stır . k ( x, x ′ ) = σ 2 f exp  − 1 2 ( x − x ′ ) ⊤ Λ − 1 ( x − x ′ )  (7) Her bir tahminde; GP modeli sadece ortalama bir çıktı üret- mekle kalmaz, b una paralel ¸ sekilde ko v aryans matrisi üzerinden yapılan tahminin belirsizlik düzeyini de çıktı olarak sunar . Bu çalı ¸ smada yüksek belirsizlik bölgelerinde daha temkinli kontrol sinyalleri üretebilmek için GP’ nin k ov aryansı, kontrolcü yapı- sına de ˘ gerlendirme terimi olarak entegre edilmi¸ stir . Model e ˘ gi- timi çe vrim dı ¸ sı olarak yapılmı ¸ s; kontrol sırasında yalnızca tah- minler ve v aryanslar çıktı olarak sunulmu ¸ stur . 4.2. Geni ¸ sletilmi ¸ s Kalman Filtr esi ile Bozulma T ahmini K ontrol performansını olumsuz etkileyen dı ¸ s bozucu kuvvetler , do ˘ grudan ölçülemedikleri için ancak sistemin durumuna göre dolaylı olarak tahmin edilebilir . Bu amaçla bu çalı¸ smada dı ¸ s bozucuların kestirimi için Geni ¸ sletilmi ¸ s Kalman Filtresi kulla- nılmı ¸ stır . Geni ¸ sletilmi ¸ s Kalman Filtresi do ˘ grusal olmayan sis- temlerde durum tahmini yaparken yaygın olarak kullanılan bir kestirim yöntemidir . z k = [ x k , d k ] ¸ seklinde geni ¸ sletilmi ¸ s durum vektörü, d k dı ¸ s bozucu tahmini, ˜ f ( · ) geni ¸ sletilmi ¸ s durum geçi ¸ s fonksiyonu, w k süreç gürültüsü, h ( · ) genellikle pozisyon ve ya hız göz- lemi olarak kullanılan ölçüm modeli, v k ölçüm gürültüsü olmak üzere bozucuları içeren geni ¸ sletilmi ¸ s sistem modeli (8) numa- ralı denklemdeki gibidir . z k +1 = ˜ f ( z k , τ k ) + w k , y k = h ( z k ) + v k (8) Geni ¸ sletilmi ¸ s Kalman Filtresi algoritması her kontrol çe v- riminde; A k durum geçi ¸ s matrisinin Jacobianı, H k ölçüm mo- delinin Jacobianı, Q süreç gürültüsü ko varyansı, R ölçüm gü- rültüsü ko varyansı olmak üzere (9) numaralı denklemdeki ön kestirim adımı v e (10) numaralı denklemdeki güncelleme adımı olmak üzere iki temel adımı uygular [13]. ˆ z k | k − 1 = ˜ f ( ˆ z k − 1 , τ k − 1 ) P k | k − 1 = A k − 1 P k − 1 A ⊤ k − 1 + Q (9) K k = P k | k − 1 H ⊤ k  H k P k | k − 1 H ⊤ k + R  − 1 ˆ z k = ˆ z k | k − 1 + K k  y k − h ( ˆ z k | k − 1 )  P k = ( I − K k H k ) P k | k − 1 (10) Geni ¸ sleti ¸ smi ¸ s Kalman Filtresi yardımıyla tahmin edilen bo- zucu ( ˆ d k ) , her çe vrimde güncellenerek kontrol sistemine geri beslenir . Bu sayede kontrol sisteminin dı ¸ s etkilerin anlık de ˘ gi- ¸ simlerine kar ¸ sı verdi ˘ gi tepki iyile ¸ stirilir . 90 4.3. Newton T abanlı Optimizasyon Optimizasyon problemi, model öngörülü kontrol (MPC) strate- jisinin temelini olu ¸ sturur . ˙ Ilgili problem, belirli bir tahmin ufku boyunca referans yörünge yi takip etmeye çalı ¸ sırken kontrol sin- yallerinin maliyetini de azaltmayı amaçlar . Bu çalı ¸ smadaki op- timizasyon problemi her kontrol çe vriminde ikinci mertebeden bir yöntem olan Ne wton metodu ile çözülmektedir . Amaç fonksiyonu, referans sapması ve k ontrol enerjisini birlikte de ˘ gerlendiren kuadratik bir yapıdadır . (11) numaralı denklem ile GP modeli ve bozucu tahmini üzerinden sistem di- nami ˘ gi ifade edilir [14]. x k + i +1 = f GP ( x k + i , τ k + i ) + ˆ δ k + i (11) N tahmin ufku, Q − R pozitif tanımlı a ˘ gırlık matrisleri, T = [ T k , . . . ., T k + N − 1 ] karar de ˘ gi ¸ skeni olmak üzere maliyet (amaç) fonksiyonu (12) numaralı denklemdeki gibi tanımlanır . J ( τ ) = N − 1 X i =0 ∥ x k + i +1 − x ∗ k + i +1 ∥ 2 Q + ∥ τ k + i ∥ 2 R (12) H ( j ) = ∇ 2 J ( T ( j ) ) Hessian matrisi, λ ∈ R + regülarizas- yon katsayısı, I birim matris, ∇ J ( j ) amaç fonksiyonunun grad- yanı olmak üzere her kontrol çe vriminde maliyet fonksiyonu (13) numaralı denklemdeki Ne wton iterasyonu ile çözülür . τ ( j +1) = τ ( j ) − h H ( j ) + λI i − 1 ∇ J ( j ) (13) GP modelinin ortalama ve k ov aryans fonksiyonlarının di- feransiyellenebilir yapısından dolayı Gradyan ve Hessian if a- deleri analitik olarak çözülerek elde edilir . Satır arama (line- search) ve ya güven bölgesi (trust-region) teknikle ri, hesaplanan kontrol giri¸ slerini düzenli olarak günceller . Bu süreçte yalnızca ilk kontrol sin yali kullanılır ve sonraki çe vrimde kalan adımlar yeniden hesaplanır . 4.3.1. Re gülarizasyon ve sayısal stabilite Ne wton yönteminin en büyük av antajı hızlı yakınsayabilme ye- tene ˘ gidir ancak Hessian matrisinin bazı durumlarında çözüm mümkün olmayabilir . Bu tarz durumlarda dahi çözümü müm- kün kılmak için çözüm matrisine pozitif tanımlı küçük bir terim ( λI ) eklenerek problem regüle edilir . Bu regülasyon sonucunda optimizasyon problemi (14) numaralı denklemdeki gibi yeniden yazılır . min τ J ( τ ) + λ 2 ∥ τ ∥ 2 (14) (14) numaralı denklemdeki λ terimi hem kontrol sin yalleri- nin büyüklüklerini sınırlayarak sistemin agresif tepkiler verme- sini önler hem de sayısal kararlılı ˘ gı artırır . Bu stabilite, özellikle GP modelinin yüksek belirsizlik sergiledi ˘ gi bölgelerde torkun gereksiz büyümesini önler . Ek olarak regülasyon i ¸ slemi, Hes- sian matrisinin yakınsama hızını kontrol eder v e matrisin ters- lenebilirli ˘ gini garanti eder . λ ‘ nın do ˘ gru seçilmesi sistemin ka- rarlı çalı ¸ smasını sa ˘ glamaya ek optimizasyon süresini dü ¸ sürerek sistemi gerçek zamanlı kontrole uygun hale getirir . 4.3.2. T ork kısıtları K ontrol sinyallerinin uygulanabilirli ˘ gi, robot kolun fiziksel sı- nırlarından do ˘ grudan etkilenir . Bunun için optimizasyon prob- lemi çözülürken her eklem için (15) numaralı denklemdeki fi- ziksel kısıtlar tanımlanır . τ min ≤ τ k + i ≤ τ maks ∀ i ∈ [0 , N − 1] (15) Çözüm yapılırken b u kısıtlar , KKT (Karush-Kuhn-T ucker) ko¸ sulları ve ya projeksiyon operatörleri ba ˘ glamında dikkate alı- nır . Hesaplanan kontrol giri ¸ slerinin, sınırları a ¸ sması durumunda kontrol sin yalleri uygun ¸ sekilde düzenlenir . Bu sayede her adımda kontrol çe vrimine uygulanan kontrol sinyallerinin hem donanımın güvenlik sınırlarına uydu ˘ gu hem de maliyeti mini- mize etmesi garanti edilir . Bu yapı; çe vrim içi belirsizlik tah- mini, fiziksel kısıtlar ve ö ˘ grenilmi ¸ s modeli aynı çözüm düzle- minde birle ¸ stirerek güvenli, gerçek zamanlı ve kararlı bir k ont- rol sa ˘ glar . 4.4. GP-MPC Y apısı Çalı ¸ sma ¸ Sekil 2’ deki gibi; çevrim içi bozulma tahmini, çe v- rim dı ¸ sı ö ˘ grenilmi ¸ s dinamik model ve ikinci mertebe optimizas- yonla yapılandırılmı ¸ s veri tabanlı model öngörülü kontrol çer - çe vesi sunan bir kontrol mimarisi önermektedir . Bu yapı hem gerçek zamanlı ölçümlere hem de ö ˘ grenilmi ¸ s bilgiye dayalı karar vermesi yönüyle; klasik MPC tekniklerine kıyasla daha uyarlanabilir ve esnek bir k ontrol stratejisi sunar . ¸ Sekil 2: K ontrol mimarisi. f GP ( x k , T k ) , GP regresyonu kullanılarak sistem dinami ˘ gi olarak modellenmi ¸ stir . Buna ra ˘ gmen GP modelleri çe vrim dı ¸ sı verilerle e ˘ gitildi ˘ gi için model sapmaları ve ya zamanla de ˘ gi ¸ sen dı ¸ s bozucular gibi faktörleri yeterince ba ¸ sarılı saptayamaz. Bu sorunu çözmek amacıyla, ˆ δ k olarak ifade edilen GP modelin- deki sapmalar Geni ¸ sletilmi ¸ s Kalman Filtresi ile çe vrim içi ola- rak tahmin edilerek sistem modeline (16) numaralı denklemdeki gibi entegre edilir [15]. x k +1 = f GP ( x k , τ k ) + ˆ δ k (16) T ahmin edilen dinamik modele dayanarak tanımlanan ma- liyet fonksiyonu Ne wton tabanlı optimizasyon metodu ile çö- zülür . GP’ nin diferansiyellenebilir yapısı, gradyan ve Hessian matrislerinin analitik olarak hesaplanmasını mümkün kılar . Bu hesaplamalar yapılırken; fiziksel tork sınırları optimizasyon sü- recinde do ˘ grudan kısıt olarak dikkate alınır . Bu sayede hem kontrol sin yallerinin sistemin güvenli çalı¸ sma aralı ˘ gında tutul- ması hem de yüksek izleme do ˘ grulu ˘ guna ula ¸ sılması sa ˘ glanır . K ontrol mimarisi, ileri ve geri besleme mekanizmalarını bütüncül ¸ sekilde bünyesinde barındırır . ˙ Ileri besleme GP tah- minleri aracılı ˘ gıyla yapılırken, geri besleme EKF üzerinden ya- pılır . Bu sayede kontrolcü, sadece geçmi ¸ s ölçümlere dayalı tepki veren bir yapıdan belirsizlikleri aktif olarak yönetebilecek v e gelece ˘ ge dönük kararlar verebilecek bir yapıya sahip olur . 91 5. Deneysel Detaylar Deneysel çalı¸ smalar; 6 serbestlik dereceli bir seri elastik aktü- atörlü robot kolu (SEA), her biri 40 N m tork üretebilen ve mak- simum 12 r ad/s açısal hıza sahip tahrik sistemleriyle donatıl- mı ¸ s bir sistem referans alınarak gerçekle ¸ stirilmi ¸ stir . Geli ¸ stirilen kontrol stratejileri MA TLAB/ Simulink ortamında uygulanmı ¸ s ve tüm simülasyonlar 1 kH z örnekleme frekansında gerçekle ¸ s- tirilmi ¸ stir . Robot kolun dinami ˘ gi modellenirken; ikinci dereceden bir integratör modeli kullanılmı¸ stır . Nominal çalı ¸ sma ko¸ sullarında kaydedilmi ¸ s 5000 örnekten olu ¸ san veri seti, Gaussian Süreç mo- delini çe vrim dı ¸ sı olarak e ˘ gitmek için kullanılmı ¸ stır . Bu e ˘ gi- timde kare üstel olarak bilinen çekirdek fonksiyonu kullanıl- mı ¸ stır . Çe vrim içi çalı ¸ smada, dı ¸ s bozucular Geni ¸ sletilmi ¸ s Kal- man Filtresi ile tahmin edilmi ¸ stir . K ontrol sinyalleri, Ne wton tabanlı optimizasyon kullanıla- rak GP modelinden elde edilen gradyan ve Hessian matrisleri kullanılarak elde edilmektedir . Deneylerde PID, LQR, MPC, NMPC gibi birçok metodun do ˘ gru ¸ sekilde kıyaslanabilmesi için tüm yöntemler aynı senaryo altında simüle edilmi ¸ stir . 6. Sonuçlar Bu çalı ¸ smada önerilen yöntem farklı kontrol stratejileriyle kar - ¸ sıla ¸ stırılmı ¸ stır . Elde edilen sonuçlar , önerilen yöntemin gerek izleme performansı gerek kontrol eforu açısından daha üstün oldu ˘ gunu göstermektedir . • ˙ Izleme P erf ormansı ¸ Sekil 3, çe ¸ sitli kontrol metodlarının aynı senaryodaki re- ferans takibini göstermektedir . GP-MPC; NMPC ve kla- sik MPC gibi güçlü optimizasyon temelli yöntemlerden bile daha iyi sonuç göstererek referans e ˘ griyi en yakın- dan takip eden yöntem olmu ¸ stur . Y alnızca GP-MPC’ nin referans ile birebir takibinin gösterildi ˘ gi ¸ Sekil 4’ de iz- leme hatasının yok denecek kadar az oldu ˘ gu görülmek- tedir . ¸ Sekil 3: Referans takibi sonuçları. ¸ Sekil 4: GP-MPC sonuçları. • Hata Analizi ¸ Sekil 5’ te görülen RMS hatalar , izleme performansı ba ¸ sarısını desteklemektedir . Önerilen metodun ortalama hatası di ˘ ger yöntemlere göre anlamlı düzeyde daha dü- ¸ süktür . Özellikle PID, LQR v e LQR-GP gibi klasik ya da hibrit yakla ¸ sımlar , referans takibinde yüksek izleme hatası göstermi ¸ stir . ¸ Sekil 5: RMSE sonuçları. • K ontrol Ef oru ¸ Sekil 6 ve ¸ Sekil 7 çe ¸ sitli tekniklerin sisteme uyguladı ˘ gı tork sinyallerini kar¸ sıla ¸ stırır . Önerilen metodun kontrol sinyali ¸ Sekil 7’ te detaylı görülebilece ˘ gi ¸ sekilde dü ¸ sük genlikli, kesintisiz v e yumu ¸ saktır . Bu durum, sistemin hem mekanik bile ¸ sen ömrü hem de enerji verimlili ˘ gi açısından a v antajlıdır . Ek olarak, NMPC gibi yöntemler yüksek tork genlikleri nedeniyle pratik uygulamalar için uygun olmayan bir sinyal da vranı ¸ sı sergilemi¸ stir . ¸ Sekil 6: T ork sin yalleri. 92 ¸ Sekil 7: GP-MPC tork sinyali. • Zamanlama ve Uygulanabilirlik Tüm simülasyonların 1 milisaniyenin altında çözüm sü- resi ko¸ sulu altında ba ¸ sarılı ¸ sekilde gerçekle ¸ stirilmesi önerilen yapının gerçek zamanlı uygulamalar için uy- gunlu ˘ gunu kanıtlamaktadır . Gaussian Süreci modeli sa- dece ba ¸ slangıçta e ˘ gitilmi ¸ s ve çe vrimiçi güncelleme ya- pılmadan test edilmi ¸ stir . 7. Gelecek Çalı ¸ smalar ˙ Ilerleyen süreçte GP modelinin çe vrim içi güncellenmesiyle adaptif bir yapıya geçilmesi hedeflenmektedir . Ek olarak, kont- rol stratejisinin çok robotlu sistemlere (örne ˘ gin koordine çalı- ¸ san manipülatörler) uyarlanması ve karma ¸ sık çevresel etkiler altında test edilmesi planlanmaktadır . ˙ I ¸ slem yükü göz önüne alınarak; belirsizlik ve güv en aralı ˘ gı optimizasyonlarının denk- lemlere entegre edilmesi sa ˘ glanarak sistemin güvenilirli ˘ gini art- tırmaya yönelik iyile ¸ stirme çalı ¸ smalarına dev am edilecektir . 8. Kaynakça [1] M. Giftthaler et al., “Mobile robotic fabrication at 1:1 scale: The in situ fabricator , ” Construction Robot. , vol. 1, no. 1, pp. 3–14, Dec. 2017. [2] D. Limon, J. Calliess, and J. Maciejo wski, “Learning- based nonlinear model predicti ve control, ” IF A C- P apersOnLine , v ol. 50, no. 1, pp. 7769–7776, 2017. [3] J. Quionero-Candela, A. Girard, and C. Rasmussen, “Pre- diction at an uncertain input for Gaussian processes and rele vance v ector machines: Application to multiple-step ahead time-series forecasting, ” Danish T echnical Univer- sity , T ech. Rep. IMM-2003-18, 2002. [4] J.-J. E. Slotine and W . Li, “On the adaptiv e control of ro- bot manipulators, ” Int. J . Robot. Res. , vol. 6, no. 3, pp. 49–59, 1987. [5] O. Khatib, “ A unified approach for motion and force cont- rol of robot manipulators: The operational space formula- tion, ” IEEE J . Robot. Autom. , v ol. 3, no. 1, pp. 43–53, Feb . 1987. [6] C. J. Ostafew , A. P . Schoellig, and T . D. Barfoot, “Learning-based nonlinear model predicti ve control to improv e vision-based mobile robot path-tracking in chal- lenging outdoor en vironments, ” in Pr oc. IEEE Int. Conf . Robot. A utom. , May 2014, pp. 4029–4036. [7] C. J. Ostafew , A. P . Schoellig, and T . D. Barfoot, “Robust constrained learning-based NMPC enabling reliable mo- bile robot path tracking, ” Int. J . Robot. Res. , vol. 35, no. 13, pp. 1547–1563, 2016. [Online]. A vailable: [8] L. Hewing and M. N. Zeilinger , “Cautious model predic- ti ve control using Gaussian process regression, ” CoRR , 2017, arXiv:1705.10702 . [9] D. Nguyen-T uong and J. Peters, “Using model knowledge for learning in verse dynamics, ” in Pr oc. IEEE Int. Conf. Robot. A utom. , 2010, pp. 2677–2682. [10] S. V ijayakumar and S. Schaal, “Locally weighted projec- tion regression: An O ( n ) algorithm for incremental real time learning in high dimensional space, ” in Pr oc. 17th Int. Conf. Mac h. Learn. , 2000, pp. 1079–1086. [11] F . Meier , D. Kappler , N. Ratlif f, and S. Schaal, “T o- wards rob ust online in verse dynamics learning, ” in Pr oc. IEEE/RSJ Int. Conf. Intell. Robots Syst. , Oct. 2016, pp. 4034–4039. [12] M. Kuss, “Gaussian process models for rob ust regres- sion, classification, and reinforcement learning, ” Ph.D. dissertation, Biologisc he K ybernetik, T echnische Univer - sität Darmstadt , Darmstadt, Germany , Mar . 2006. [13] B. J. Odelson, M. R. Rajamani, and J. B. Rawlings, “ A new autoco variance least-squares method for estima- ting noise cov ariances, ” A utomatica , v ol. 42, no. 2, pp. 303–308, 2006. [14] M. Sav eriano, Y . Y in, P . Falco, and D. Lee, “Data-ef ficient control policy search using residual dynamics learning, ” in Pr oc. IEEE/RSJ Int. Conf . Intell. Robots Syst. , 2017, pp. 4709–4715. [15] M. Deisenroth, “Efficient reinforcement learning using Gaussian processes, ” Ph.D. dissertation, Karlsruhe Insti- tute of T echnolo gy , Karlsruhe, Germany , 2010. 93 Çoklu Hava Araçl a rı Ta raf ından Taşınan Sarkıt Yükün Ko nt rolü Control of S l ung Load Carried by Multiple Veh ic le Nagehan A KI N Havac ılık ve Uz ay Mühe ndisliği Bölümü Samsun Üniversitesi nagehanakin61@ gmail.com Özetçe Bu ç alışmada, altı adet dört p ervaneli h ava aracının altı ad et ip aracılığıyla sarkıt bir yükü taşıması v e ko ntrolü ele alınmıştır. Yükün hareketinin, araçların kend i kontrol algoritmaları aracılığıyla kararlı b ir şekilde gerçekleştirilmesi amaçlanma ktadır. Modeld e her bir hava aracı rijit, esneme z ve kütlesiz ipler ile rijit o rtak bir y üke b ağlanmaktadır. Simülasyonda mo dellenen yük i çin aero dinamik, rüzgâr g ibi dış etkiler ihmal edilmiştir. Sistemin hareket d enklemleri, dördüncü dereceden Runge–Ku tta yöntemi il e çözdürü lmüştür. İlk aşamada araçların irtifa ve hız değerleri incelenmiş, ardından yük mo d elinin e ntegre edilmesiyle birlikte i plerin esnemezlik koşulu, yükün k onumu ve araçların konumu an aliz edilmiştir. Bu sayede sistemin kararlılığı d eğerlendirilmiştir. Mo delleme ve simülasyon çalışma ları MATLAB/Simulink ortamında gerçekleştirilmiştir. Abstract In this study, the transportation and con trol of a su spended load by six quadcopters via six cables are addressed. The objective is to ens u re the stable motion of t h e load th rough the in dividual control algorithms of the vehicles. In the model, each aerial vehicle is connected t o a comm on rigid l oad via rigid, inextensible, an d m assless cables. Ae ro dynamic effects and external d isturbance s such as wind are n eglected fo r the modeled loa d in the simulation. The system’s equations of motion are sol ved using the fourth-order Runge – Kutta metho d. Initially, the altitude an d velocity of the vehicles are examined, and subsequently, with th e integration o f the load model, the inextensibility condition of th e cables, the po sition of the load, and the positions of th e vehicles are an alyzed. In this way, the stability o f the system is evaluated. Modeling and simu lation studies are carried out i n the M ATLAB/Simulink environment. 1. Giriş İnsansız hav a araçlarının birden fa zla araçla b irlikte, sar kıt bir yükü ipler aracılığıyla taşıdığı sistem ler çeşitli müh endislik uygulamaları için ö nemli bir ara ştırma alanı haline g elmiştir. Bu sistemler, tek bir hava aracının sınırlı taşıma kapasitesini n ötesine g eçerek daha ağır ve b üyük yüklerin taşınma sını mümkün kılmaktadır. Bu çalışmada, her bir hava aracının k endi kontrolcüsüne sahip olduğu, esnek ve g ergin iplerle b ağlanmış çok lu h ava aracı - yük sisteminin k ararlı hareketini sağlayan bir kontrol mimarisi sunulmaktadır. Çalışmanın amacı, yükün pozisyonunun ya nı sıra yönelimi nin de hassas şekilde izlenmesini sağlamak ve tüm sistemin zamanla değişen b ozucular a ltında bile koo rdineli ve deng eli bir hareket sergilemesini araçların sahip olduğu kontrol algoritmasıyla mümkün kılma ktır. Literatürde y ük taşınmasını ve k ontrolünü ele alan çeşitli çalışmalar vardır. Birçok çalışmada, sistemin d inamik modelini sadeleştirmek amacıyla yük, noktasa l k ütle olara k modellenmiştir. Alıyu ve El Ferik [1] çalışma larında çoklu hava araçların bir engel çevresinde sarkıt bir yükü taşırk en gösterdiği davranış incelenmiş; k ontrol y apısı engellerden kaçınma ve y ük kararlılığına od aklanmış ancak yük, y alnızca konum değişk eni ile temsil ed ilmiştir. Gerçe kte rijit yükler taşıma sıra sında yalpa hareketi y apabil ir ve bu hareket, taşıyıcı araçların k ontrolünü doğrudan etkileyebilir . Palunko v e arkadaşları [2], yük salınımını azaltmak amacıyla bir yörünge şekillendirme yaklaşımı ön ermiş, fakat yük yönelimi v e rij itliği modele dâhil edilmemiştir. Bu tür modeller, özellikle yönelimin kritik rol oynadığı görevlerde y etersiz kalmaktadır . Sreenath, Lee v e Kumar [3] tarafından geliştirilen modelde, tek bir h ava aracının ip li bir y ük taşıdığı sistem modellenmiş; sistemin konfigürasyon uzayı SE(3 ) × S 2 SE(3) olarak tanımlanmıştır. Bu çalışma da yükün yönelimi ve salınım hareketleri açıkça dikkate alınmış böy lece sistemin hareketlerinin ve kontrolünün, yük konumu ve hava arac ının dönme açısı gibi temel değişkenlere b ağlı olduğu gösterilmiştir. Bu sayede si stemin kontrolü için doğrudan b u d eğişkenlere dayalı referans hareket yolları oluşturulabilm ektedir. Wu ve Sreenath çalışmasında [4], kablolarla a skıya a lınmış rijit bir yükü taşıyan çoklu hava aracı sisteminin koordinatsız dinamik modeli oluşturulmuş ve yükün konumunu v e yönelimini izleyen geometrik bir ko ntrol yapısı g eliştirilmiştir. Bu yapı, yük ve taşıyıcılar arasındaki bağlaşık h areketleri dikkate alarak, yükün hedeflenen yörüngeyi izleyebilmesini sağlamaktadır. Lee [5] çalışmasında h ava araçların ın birl ikte hareket ederek bir yükü taşımalarını sağlayan bir k ontrol yaklaşımı s unmaktadır. Çalışmada, yük ile hava araçları arasındaki etkileşim dikkate alınmış ve yükün h em konumunun hem de yönelimin in istenilen şekilde takip edilmesi h edeflenmiştir. A yrıca geliştirilen y öntem, sistemin karmaşıklığın ı azaltmak amacıyla doğrudan y apısal tanımlamalara d ayalı b ir şekilde tasarlanmıştır . Bu çalışmada benzer şekilde çoklu hava aracıyla taşın an rijit b ir yük sistemi ele alınmaktadır. Her bir h ava aracı kend i yerel kontrolcüsüne sahiptir ve y ükün hem k onumunun hem de yöneliminin izlenmesini sağlayan bir kontrol y apısı sunulmaktadır. M ATLAB / Simulink o rtamında g eliştirilen simülasyon ile, sistem in zamana bağlı olarak koord ineli ve dengeli b ir hareket sergilediği gö zlemlenmiştir. Ayrıca, simülasyon sürecini d aha anlaşılır ve ta kip edilebilir kılmak 94 amacıyla Simulink ile eşzama nlı çalışan bir g rafik animasyon arayüzü tas arlanmıştır. Bu g örsel arayüzün geliştirilmesin de MATLAB ortamında n esne yönelim li programlama yaklaşımı kullanılarak özel bir görselleştirme sınıfı oluşturulmuştur. Bu çalışmanın 2. bölü münde hava aracının modellenme sin e, 3. bölümünde ise yük modelinin oluşturulmasına yer verilmiştir. Aynı bölümde yük modelinin sistemle entegrasyo nu sonrasında hava aracı modeline ait v erilerin filtrelenmesi işlemi de gerçekleştirilmiştir. 4. bölümde sistemin kontrol y apısı, 5. bölüm de gö rselleştirme altyapısı, 6. bölü mde b enzetim çalışmaları ve 7. bölümde ise sonuçlar sunulmaktadır . 2. Hava Araçl arının Modellenme si Bir hava aracının serbest uzayd aki h areketi, altı serbestlik derecesi çerçevesinde tanımlanabilir. Bu kavram, bir cismin konumunu v e yönelimini belirlemek için gereken bağımsız değişkenlerin sayısını ifade eder. Üçü doğrusal üçü ise açısal olmak üzere toplam altı bağımsız hareket bileşeni bulunur. Dört pervaneli hava aracı, rijit bir cisim olarak modellenmiş ve hareket denklemleri Newton – Euler yöntemiyle elde edilmiştir [6] [7] . Modelle nen sistemde hava araçlarının kütle merkezine etki eden itki kuvvetlerinin yanı sıra aerodin amik sürükleme kuvvetleri ve dönme momentleri d e h esaba k atılmıştır. Bu sayede daha gerçekçi sonuçlar elde etmek hedeflenmiştir. Her bir aracın konumu, yönelimi, doğrusal ve açısal hızları tanımlanmış, bu değişkenlerin za mana bağlı d eğişimi üzerinden sistemin genel denklemleri 4. d ereceden Runga – Kutta yöntemi kullanılarak türetilmiştir. Çalışmada ku llanılan hava a racı “X” konfigürasyonuna sa hiptir ve “NED (Kuzey - Do ğu - Aşağı)” eksen takımı kabulü yapılmıştır. Şekil 1’de hava aracının geometrik yapısı ve eksen kabulü yer almaktadır . Şekil 1 : Hava aracı geometrisi 2.1. Hava Aracı D i na miği Hava araçlarının dinamik davra n ışlarının gerçeğe y akın şekilde modellenebilmesi için hem do ğrusal o lmayan hareket denklemleri hem de sistemin fiz iksel y apılarına özgü etkiler dikkate alınmalıdır. Bu ka psamda, gövde koordin at sisteminde ifade edilen doğru sal ve açısal hareket denklemleri denklem 1 ve 2’de [7] v erilmiştir. Şekil 1 ’de gö sterildiği ü zere, 1 v e 2 numaralı mo torlar saat yönünün tersine, 3 ve 4 numaralı motorlar ise saa t yönünde dönmektedir. Ayrıca her bir motorun açısal h ızından kaynaklanan jiroskopik etkiler ile aracın çizgisel hareketinden kaynaklanan aerodinam ik sürükleme kuvvetleri de sistemin genel dinamiğine doğrudan etki etmektedir. Dolayısıyla g erçekçi bir dö rt pervaneli hava aracı modeli oluşturulurken, bu kuvvet v e momentlerin tümü sistem denklemlerine dahil edilmelidir. 𝑎  = 1 𝑚 𝑖 ( 𝐹 𝑎𝑒𝑟𝑜 + 𝐹 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 ) (1) 𝜔 󰇗 󰇍 󰇍  + 𝜔 󰇍 󰇍  × ( 𝑰 ∙ 𝜔 󰇍 󰇍  ) = ∑ 𝑀 𝑎𝑒𝑟𝑜 + ∑ 𝑀 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 + ∑ 𝑀 𝑔𝑦𝑟 𝑜 (2) Burada 𝑎  aracın a taletsiz (inertial) koordinat sistemind eki ivme vektörünü, m hava arac ının kütlesini, 𝐹 𝑎𝑒𝑟 𝑜 ve 𝐹 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 ise sırasıyla moto rlardan k aynaklan an k uvveti ve aerodinamik kuvvetlerin toplamını ifade etmektedir. Tüm bu kuvvetler, ataletsiz k oordinat sisteminde tanımlan mıştır. ∑ 𝑀 𝑎𝑒𝑟𝑜 + ∑ 𝑀 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 + ∑ 𝑀 𝑔𝑦𝑟𝑜 , hava aracı üzerine etk iyen toplam momenti, sırasıyla aerodinamik momentler, motor momentleri ve ji roskopik etkilerden kaynaklanan momentlerin bileşkesini temsil eder ve gövde koordinat sisteminde tan ımlanır. 𝜔 󰇍 󰇍  = [ 𝑝 𝑞 𝑟 ] 𝑇 , hava aracının gövde koordinat sistem indeki açısal hız vektörünü, “I” ise aracın eylemsizlik momentini temsil etmektedir. Hava aracının aerodinamik kuvvet ve moment ifadeleri denklem 3 ve 4’te [7] yer almaktadır. 𝐹 𝑎𝑒𝑟𝑜 = [ −𝑘 𝑥 𝑥 󰇗 −𝑘 𝑦 𝑦 󰇗 −𝑘 𝑧 𝑧󰇗 ] 𝑇 (3) 𝑀 𝑎𝑒𝑟 𝑜 = [ −𝑘 𝜙 𝑝 󰇗 2 −𝑘 𝜃 𝑞 󰇗 2 −𝑘 𝜓 𝑟 󰇗 2 ] 𝑇 (4) Denklemlerde yer alan 𝑘 𝑥 , 𝑘 𝑦 ve 𝑘 𝑧 doğrusal sürükleme katsayılarını; 𝑘 𝜙 , 𝑘 𝜃 ve 𝑘 𝜓 açısal sürükleme katsayılarını ifade etmektedir. Motorlar tarafından üretilen jiroskopik moment denk lem 5’ te [7] y er almaktadır. Burada yer alan "Ω 𝑇 " pervanenin toplam hızını temsil eder ve denklem 6’da verilmiştir. 𝑀 𝑔𝑦𝑟𝑜 = [ 𝐽𝑞 Ω 𝑇 − 𝐽𝑝 Ω 𝑇 0] 𝑇 (5) Ω 𝑇 = Ω 1 − Ω 2 + Ω 3 − Ω 4 (6) Hava aracının dört motorundan elde ed ilen toplam itki kuvveti ve yönelim momentleri, her bir moto ra uygulanan kon trol sinyalleri ile d oğrusal bir il işki içe risindedir. Bu ilişki, siste min dinamik karakteristiklerine bağlı k atsayılar aracılığıyla denklem 7’ deki matris formunda [7] ifade edilebilir. [ 𝑢 𝑧 𝑢 𝜑 𝑢 𝜃 𝑢 𝜓 ] = [ 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏𝑙 − 𝑏𝑙 0 0 0 −𝑑 0 −𝑑 − 𝑏𝑙 −𝑑 𝑏𝑙 −𝑑 ] [ Ω 1 2 Ω 2 2 Ω 3 2 Ω 4 2 ] (7) Bu denklemde, 𝑢 𝑧 , 𝑢 𝜑 , 𝑢 𝜃 𝑣𝑒 𝑢 𝜓 ifadeleri 𝑇 , 𝑀 𝑥 , 𝑀 𝑦 ve 𝑀 𝑧 ’ye karşılık gelmektedir ve her biri moto ra uygulanan kontrol sinyalini temsil eder. 𝑢 𝑧 , dört pervaneden elde edilen toplam itki kuvvetini gö stermektedir ve bu ku vvet gövde koordinat sisteminde tanımlı z eksenine z ıt şekilde yani yukarı yönde etk i eder. Euler açıları etrafında oluşan momentler sırasıyla 𝑢 𝜑 , 𝑢 𝜃 ve 𝑢 𝜓 ile ifade edil miş olup bu b üyüklükler aracın roll, pitch ve yaw hareketlerinin k ontrol edilmesini sağlar. Denklemde yer alan “ b” , kontrol sinyali ile üretilen itki k uvveti parametresini; “ d” , tork katsayısını ve “l” ise motorların gövde ü zerindeki yerleşimine bağlı olarak k ütle merkez ine olan uzaklığını temsil etmektedir. Hava arac ının açısal hız v ektörü olan "𝜑 󰇗 " , "𝜃 󰇗 " ve "𝜓 󰇗 " g övde eksenlerindeki açısal hız bil eşenle ri “ p”, “q” ve “r” arasındaki ilişki denklem 8’deki [7] dönüşüm matrisi ile ifade edilir: 95 [ 𝜑 󰇗 𝜃 󰇗 𝜓 󰇗 ] = [ 1 𝑠 𝜑 𝑡 𝜃 𝑐 𝜑 𝑡 𝜃 0 𝑐 𝜑 −𝑠 𝜑 0 𝑠 𝑒𝑐 𝜃 𝑠 𝜑 𝑠 𝑒𝑐 𝜃 𝑐 𝜑 ] [ 𝑝 𝑞 𝑟 ] (8) Matris ifadesinde trigonometrik fonksiyonlar kısaltılarak yazılmıştır; burada 𝑠 𝜑 , 𝑐 𝜑 ve 𝑡 𝜃 sırasıyla sin 𝜑 , cos 𝜑 ve tan 𝜑 fonksiyonlarını temsil etmektedir. 3. Y ük Mo deli Çalışmada ele alın an sistem, b irden fazla hava aracının birlikte hareket ederek rijit bir yükü taşıdığ ı çoklu taşıyıcı y apısından oluşmaktadır. Yük sisteminin konfigü rasyon uzayı SE(3) × S 2 SE(3) olarak tanımlanmıştır Yük , rijit cisim olarak modellenmiş olup h er bir hava aracına kütlesiz v e esnemez ideal iplerle bağ lanmıştır. İp lerin bir ucu yükün k öşe noktalarına v e karşılıklı iki kenarının orta noktasına diğ er ucu ise taşıyıcı araçların ori jin boyunca alt k ısmına sabitlenmiştir. Her b ir ip in yalnızca gerilme taşıyabildiği kabul edilme ktedir. Yükün hem kütle merkez i hareketi hem d e yönelimi serbesttir. Söz ko nusu dinamik yapı, y ükü ta şıyan hava aracı sa yısının altı veya daha fazla olması durumunda geçerliliğini korumaktadır. Daha az sayıd a hava aracı kullanılması durumunda sistemin denge koşulları ve hareket kabiliyeti değişeceğinden, dinamik modelin bu duruma göre yeniden tanımlanması gerekmektedir. Hava araçlarının ürettiği kuvve tler, ipler aracılığıyla yük üzerine iletilmekte olup, bu kuvve tler yü kün denge du rumu ve dinamik davranışı üzerinde doğrudan etkilidir . Şekil 2 : Yük ve hava aracı geometrisi Şekil 2’de yükün ip vasıtasıyla hava aracına bağlanmasının şeması y er almaktadır. Yük ü zerine b ağlanan h er bir ip , yükün gövde koord inat sisteminde sabit bir n oktaya tutturulmuştur. Bu bağlantı noktasının, yükün kütle merkezine g öre konumu 𝑟 𝑖 ∈ 𝑅 3 ile ifade edilir ve şekilde mavi okla b elirtilmiştir. Diğer ip ucu ise h ava aracına bağlıd ır ve ip boyun ca yükten hava aracına doğru tanımlanan birim vektör ( 𝑞 𝑖 ∈ 𝑆 2 ) ile yönü belirlenir. "𝑞 𝑖 " vektörü yeşil ok ile b elirtilmiştir. Bu v ektör, dünya koordinat sisteminde tanımlıdır ve normu her zaman birdir ( ‖ 𝑞 𝑖 ‖ = 1 ) . Yani ip vektörünün yönü sadece yönelimi ifade eder; büyüklük bilgisi ipin sabit uz unluğu olan 𝐿 𝑖 ile sağlan ır. 𝑞 𝑖 = 𝑥 𝐿 − 𝑥 𝑖 + 𝑅 𝐿 𝑟 𝑖 𝐿 𝑖 (9) Denklem 9 [4] yükün ve hav a aracıların konu mlarını ku llanarak her bir ipin yönünü tanımlar. Yükün toplam k ütlesi, 𝑚 𝐿 , doğrusal iv me altındaki hareketini belirlerken; yükün gövdeye göre dönme davranışı, atalet moment matrisi olan 𝐽 𝐿 𝜖 𝑅 3×3 ile karakterize edilir. Bu matris yükün dönmeye karşı g österdiği dirençtir ve sistemin açısal ivme denklemlerinde doğrudan yer alır. Taşıma sistemindeki her h ava aracının d a b elirli bir kütlesi, 𝑚 𝑖 , vardır ve bu kütle yükün dinamiğine etkide bulunur. Sistemin hareket d enklemleri Lagrange - d’Alembert pren sibi kullanılarak türetilmiştir. [ 𝐴 11 𝐴 12 𝐴 21 𝐴 22 ] [ 𝑣 𝐿 󰇗 − 𝑔𝑒 3 Ω 𝐿 󰇗 ] = ∑ [ 𝑏 𝑖1 𝑏 𝑖2 ] (𝑞 𝑖 ∙ −𝑓 𝑖 𝑚 𝑖 𝐿 𝑖 𝑅 𝑖 𝑒 3 − 𝜔 𝑖 ∙ 𝜔 𝑖 ) + [ 𝑐 1 𝑐 2 ] 𝑛 𝑖 =1 ( 10 ) Denklem 10 [4] y ükün ivme d enklemlerini içerme ktedir. Hem doğrusal h em d e açısal hareketi birlikte içerdiğinden dolayı 6x1’lik bir matristir. 𝑓 𝑖 her bir aracın ürettiği it ki kuvvetinin büyüklüğüdür. Bu denklemde yer alan “A” matrisi, sistemin toplam ataletini tanımlar; yani y ükü iv melendirmek için ne kadar kuvv et veya moment gerektiğini belirler. “b” vektörleri, her bir ipin uyguladığı kuvvetin yük üzerindeki doğrusal ve açısal etkil erini temsil eder. “c” terimleri ise, hareket halindeki sistemde ortaya çıkan merkezkaç, Corio lis ve salınım kaynaklı kuvvetleri ve momentleri içerir. Bu yapılar sayesinde yükün k onum ve yönelim ivmeleri doğrudan ip kuvv etleri ile ilişkil endirilmiş olur. 𝐴 11 = 𝑚 𝐿 𝐼 3 + ∑ 𝑚 𝑖 𝑞 𝑖 𝑞 𝑖 𝑇 𝑛 𝑖 =1 𝐴 12 = − ∑ 𝑚 𝑖 𝑞 𝑖 𝑞 𝑖𝑏 𝑇 𝑟 𝑖  𝑛 𝑖 =1 𝐴 21 = 𝐴 12 𝑇 𝐴 22 = 𝐽 𝐿 + ∑ 𝑚 𝑖 (𝑟 𝑖  𝑞 𝑖𝑏 )(𝑟 𝑖  𝑞 𝑖𝑏 ) 𝑇 𝑛 𝑖 =1 𝑏 𝑖1 = 𝑚 𝑖 𝐿 𝑖 𝑞 𝑖 𝑏 𝑖2 = 𝑚 𝑖 𝐿 𝑖 𝑟 𝑖  𝑞 𝑖𝑏 𝑐 1 = − ∑ 𝑚 𝑖 (𝑞 𝑖𝑏 𝑇 Ω 𝐿  2 𝑟 𝑖 ) 𝑛 𝑖 =1 𝑞 𝑖 𝑐 2 = −( Ω 𝐿 × J 𝐿 Ω 𝐿 + ∑ 𝑚 𝑖 (𝑞 𝑖𝑏 𝑇 Ω 𝐿  2 𝑟 𝑖 ) 𝑛 𝑖 =1 𝑟 𝑖  𝑞 𝑖𝑏 ) (11) Denklem 11’de [4] ilgili matrislerin formülleri y er almaktadır . Denklemlerde yer alan ( .  ) şapkalı ifade skew symetric matrisi temsil etmektedir. 𝑞 𝑖 󰇗 = 𝑤 İ × 𝑞 𝑖 ( 12 ) 𝑤 𝑖 󰇗 = 𝑞 𝑖 × ( 𝑓 𝑖 𝑚 𝑖 𝐿 𝑖 𝑅 𝑖 𝑒 3 + ( 𝑣 𝐿 󰇗 − 𝑔𝑒 3 ) + 𝑅 𝐿 (Ω 𝐿  2 𝑟 𝑖 + Ω 𝐿  󰇗 𝑟 𝑖 ) 𝐿 𝑖 ) ( 13 ) Denklem 12 [ 4] ve denk lem 13 [4] i p tut umunu açıklayan denklemlerdir. 96 Denklem 12 b ir yönelim değişim denklemidir. Vektör 𝑞 𝑖 , ipin hava aracından yük bağlantı noktasına doğru olan birim y ön vektörüdür. Onun zam ana bağlı değişimi, 𝑤 𝑖 a dlı açısa l hız vektörüyle belirlenir. Denklem 13 i pin açısal iv mesine d air bilgi vermektedir. İ p vektörünün yönü, y alnızca itkinin yönüne değil aynı zamanda yükün hızlanmasına ve d önmesine bağlı o larak değişir. Yani yükte bir ivme vey a dönme varsa, ip ve ktörünün yönü doğal olarak salınım yapmaya b aşlar. Sistemin kontrol edilebilmesi için bu salınımların da doğru bir şekilde modellenmesi gerekir . 𝑇 𝑖 = 𝑞 𝑖 ∙ [𝑚 𝐿 ( 𝑥 𝐿 󰇘 − 𝑔 𝑒 3 + 𝑅 𝐿 ( Ω 𝐿 󰇗  + Ω 𝐿  2 ) 𝑟 𝑖 ) + 𝑓 İ 𝑅 İ 𝑒 3 ] + 𝑚 𝑖 𝐿 𝑖 ( 𝑤 𝑖 ∙ 𝑤 𝑖 ) ( 14 ) Denklem 14, taşıyıcı ip boyunca iletilen gerilme kuvvetinin büyüklüğünü ifade etmektedir. Bu gerilme, y ükün h em doğrusal hem de açısal hareketl erin den kaynaklanan çekme ihtiyacı il e taşıyıcı aracın ürettiği itki kuvveti arasındaki farktan oluşur. İfadenin ilk terimi yükün ivmelenme si, yerçekimi etkisi ve yönelimine bağlı o larak o rtaya çıkan d önme ivmeleri gibi faktörlerin olu şturduğu toplam kuvvet g ereksinimini temsil etmektedir. Aynı anda hava aracının oluşturduğu itki kuvveti de ipi yukarı doğru çe kmeye çalışır. Bu iki e tki ara sındaki fark ipe aktarılan net çekme kuvvetini b elirler. İkin ci terim ise ipin salınımı sırasınd a o luşan merkezkaç kuv vetini temsil eder. Eğer ip se rbest harekete sahip b ir yapıdaysa ve sa lı nım yap ıyorsa, bu salınım h areketi ip te ek bir gerilim olu şturur. S onuçta oluşan toplam gerilme kuvveti, taşıyıcı araç dinamiğinde iç kuvvet olarak yer alır v e ara ç denklemlerine geri beslenerek sistemi etkiler. 3.1. Hava Aracı Modelinin Limitlenmesi 2. bölümde anlatılan hava arac ı dinamiği, sarkıt yük taşıma görevine uyu m sağlayacak şekilde yenid en d üzenlenmiştir. Bu kapsamda yükün h areketinden kayn aklanan ip gerilme kuvvetleri taşıyıcı hava araçlarına etki eden dış kuvv etler olarak tanımlanmakta ve h ava aracının konum v e yönelimini belirleyen d inamikleri doğrudan etkilemektedir. Ancak taşıyıcı araçların gerçek konumlarının doğrudan yük modeline uygulanması durumunda, esnemez ip v arsayımı geçersiz hale gelmektedir. Bunun ned eni, kullanılan 6 serbestlik d ereceli dinamik modelin ip uzun luğunu sabit tutacak herhangi b ir fiziksel kısıt içermem esidir. Bu durumda taşıyıcı araçlar yükten bağımsız şekilde hareket edebilir ve aradaki mesafenin sabit kalmaması, modelin fiziksel g eçerliliğini zedeler. Bu varsayımı sağlamak amacıyla araçların k onumları doğrudan kullanılmak yerine yük üzerind eki bağlantı noktalarına göre düzeltilmiş konumlar hesaplanmaktadır. Denklem 15’te her b ir aracın pozisyonunun sistem kısıtına uygu n bir şekilde dü zenlenmesi yer almaktadır. Benzer şekil de denklem 16, 17 ve 18 il e hız v e yönelim bilgileri, fiziksel bağ lantı koşullarına uygun olarak düzeltilir . ( 𝑥 𝑖 ) 𝑑ü𝑧𝑒𝑙𝑡𝑖𝑙𝑚𝑖ş = 𝑥 𝐿 + 𝑅 𝐿 𝑟 𝑖 − 𝐿 𝑖 𝑥 𝐿 − (𝑥 𝑖 ) ℎ 𝑎𝑚 + 𝑅 𝐿 𝑟 𝑖 ‖ 𝑥 𝐿 − (𝑥 𝑖 ) ℎ 𝑎𝑚 + 𝑅 𝐿 𝑟 𝑖 ‖ (15) ( 𝑣 𝑖 ) 𝑑ü𝑧𝑒𝑙𝑡𝑖𝑙𝑚𝑖ş = (𝑣 𝑖 ) ℎ 𝑎𝑚 − (((𝑣 𝑖 ) ℎ 𝑎𝑚 − 𝑣 𝐿 − 𝑅 𝐿 󰇗 𝑟 𝑖 ) ∙ 𝑞 𝑖 )𝑞 𝑖 (16) ( 𝑤 𝑖 ) 𝑑ü𝑧 𝑒𝑙𝑡𝑖𝑙𝑚𝑖ş = (𝑤 𝑖 ) ℎ 𝑎𝑚 − (((𝑤 𝑖 ) ℎ 𝑎𝑚 − 𝑤 𝐿 ) ∙ 𝑞 𝑖 )𝑞 𝑖 ( 17 ) Denklem 16 ile taşıyıcının doğrusal hızı, y ükün doğru sal hızı ve yü k üzerindeki bağlantı noktasının hareketi d ikkate alınarak, vektör projeksiyonu yön temiyle düzeltilir. Be n zer şekild e denklem 17 açısal hız bileşenini yükle uyumlu şekilde günceller. Böylece taşıyıcı araçların hızları, ip yönünd eki hareketlerle çelişmeyecek biçimde yeniden tanımlanır. Son olarak Denklem 1 8 ile her bir h ava aracının ro tasyon matrisi, düzeltilmiş açısal hız kullanılarak tekrar hesaplanır v e yönelim bilgisi gün cellenir. Bu işlemler, taşıyıcı araçlar ile yük arasındaki bağlantının fiziksel gerçe kliği olan sabit v e esnem ez ip varsayımıyla tutarlı hale getirilme sini sağlar. Bu yaklaşım il e ‖ 𝑥 𝐿 − 𝑥 𝑖 + 𝑅 𝐿 𝑟 𝑖 ‖ = 𝐿 𝑖 şartı sağlanmakta, böylece iplerin sabit uzunlukta k aldığı fizik sel v arsayım korunmaktadır. Bu dü zeltme yalnızca kon umla sınırlı kalmayıp ilgili t üm kinema tik b üyüklüklerin de yeniden ve tutarlı biçimde hesaplanmasını gerektirir. Burada k u llanılan (𝑥 𝑖 ) ℎ 𝑎𝑚 , (𝑣 𝑖 ) ℎ 𝑎𝑚 ve (𝑤 𝑖 ) ℎ 𝑎𝑚 gibi “ ham” veriler, ikinci bölümde tanımlanan hava aracı modelinden el de edilen ve herhangi bir fiziksel kısıtlama u ygulanmadan hesaplanan konum, hız ve açısal hız bileşenlerini ifade etmektedir. Bu ham v eriler, sabit uzunlukta ve esnemez ip lerle kurulan f iziksel bağlantı k oşullarını doğrudan sağlamadığından, ilgili d enklemlerle uygun şekilde düzeltilmektedir. 4. Hava Araçların ı n Denetimi Çoklu hava araçlı sistemin kontrolünde, her b ir araç bağ ımsız olarak k endi PID denetleyicisi tara fından yönetilmekted ir. Her hava aracı; pozisyon, h ız ve yö nelim g ibi parametrelerin referans değerlerini alarak, bu d eğerlerle gerçek zamanlı ölçülen durum bi lgilerini k arşılaştırır ve hata sinyallerine g öre PID kontrol algoritmasını işletir. P ID k ontrolcüsü tarafından üretilen kontrol sinyalleri, ilgili h ava aracının motorlarına uygulanarak istenen hareket sağlanır. 𝑢 ( 𝑡 ) = 𝐾 𝑝 𝑒 ( 𝑡 ) + 𝐾 𝐼 ∫ 𝑒 (𝑡) + 𝐾 𝐷 𝑑𝑒 (𝑡 ) 𝑑𝑡 (18) Denklem 18’de [8] 𝑒 ( 𝑡 ) , h edeflenen durum değeri ile mevcut sistem cevabı arasındaki farkı; 𝑢 ( 𝑡 ) ise PID k ontrolcüsünün çıktısını temsil ed er. Her aracın PID kontrolcüs ü, b u çıktıyı kullanarak gerekli itki v e momentleri üretir. Elde edilen bu itki ve moment değerleri, daha önce d enklem 7 il e verilen motor karışım d enklemi arac ılığıyla rotor hızla rına dönüştürülmektedir. Bu k ontrol yapısı sayesinde her bir h ava aracı taşıma görevine katkıda bulunmakta; yük, b u dağıtılmış k ontrol mekanizma sı sayesinde dengede tutulmaktadır. Sistem kontrol mima risinin genel akışı Şekil 3’te gösterilmiştir. 97 Şekil 3 : Sistemin kontrol şeması 5. Sistemin Görselleştiri l mesi Modelin d inamik d avranışlarının izlen ebilirliğini artırmak ve simülasyon çıkt ılarının daha anlaşılır hâle getirilmesini sağlamak amacıyla, sistem için g rafik tabanlı bir ü ç boyutlu animasyon altyapısı geliştirilmiştir. Bu yapı, S imulink ortamı ile senkroni ze olarak çalışmakta v e sistemin zamana bağlı hareketini görsel olarak takip etme imkânı sunmaktadır. Görselleştirme altyapısı, MATLAB ortamında tanımlanmış bir “class” ara cılığıyla oluşturulmuştur. “MultiRopeVisualizer” adı verilen bu sın ıf, Simulink için de yer alan “MATLAB System” bloğu ile entegre bir biçimde çalışmakta olup, blok içerisine yaln ızca sın ıf ad ının girilmesiyle etk in hâle gelmektedir. Her simülasyon adımında konum ve yönelim bilgilerini okuyarak üç boyutlu sahnede tüm nesnelerin güncel duruşlarını çizmektedir. Bu yaklaş ım, sistemin zamana bağlı hareketinin anlık olarak izlenmesini mümkün kılmakta ve geliştirilen kontrol algoritmalarının fiziksel etk ilerini gö rsel düzeyd e değerlendirme imkânı sunmakta dır. Böylece h em mo del doğrulama sü reci hızlanmakta hem d e sistemin g enel davranışı daha sezgisel şekilde analiz edilebilmektedir. Şekil 4 : Sistemin görselleştirilmesi Şekil 4’te geliştirilen sistemin üç boyutlu gö rselleştirmesi sunulmaktadır. Kırmızı renk ile temsil edilen katı cisim, taşınan yükü göstermektedir. Mavi renkli dört kollu yapılar, dört pervaneli hav a araçlarını ifade ederken; siyah çizgiler ise her bir hava aracını y üke bağlayan esnemez kablo ları temsil etmektedir. Görsel; sistemdeki taşıyıcılar, kablolar ve yük arasındaki mekânsal ilişkiyi açık bir biçimde ortay a koymaktadır. 6. Benzetim Ç alışmaları Bu çalışmada geliştirilen k ontrol yapısının p erforma nsını değerlendirmek ama cıyla benzetim ortamı olarak MATLAB/Simulink p rogramı kullanıl mıştır. Simülasyonlar, 0.01 saniyelik ö rnekleme adımı ile gerçekleştirilmiş ve sistemin kararlı biçimde çalıştığı gözlemlenmiştir. Her b ir hava aracı için ayrı ayrı t anımlanan PID denetleyiciler aracılığıyla pozisyon v e yönelim takibi sağlanmıştır. Ge rçekleştirilen senaryoda, taşıyıcı araçlardan eld e edil en ham irtifa b ilgisi, sabit ip uzunluğu v arsayımı doğrultusunda düzeltilmiş ve bu iki irt ifa verisi karşılaştırmalı olarak değerlendirilmiştir. Tablo 1 : Dört pervaneli hava aracı ve yük p ara met re leri Sistem mod ellemesinde kullanılan temel fizik sel ve aerodinamik parametreler tablo 1’de sunulmuştur. Şekil 5 : Araçların düzenlenmiş irtifa grafiği Araçların deng e ve konum koru ma performansını değerlendirmek amacıyla, h er birinin 1 0 metre irtifada sabit kalması senaryo su test edilmiştir. Şekil 5’te, taşıy ıcılardan birine ait ham irt ifa verisi ile düzeltilmiş irtifa verisinin zamanla değişimi gösterilmektedir. Grafik incelendiğinde, dü zeltilmiş irtifa de ğerinin ip kısı tına u y gun ş ekild e hareket ett iği, siste min fiziksel bağlantı v arsayımıyla tutarlı çalıştığı gözlemlenmektedir. Pa ram et re Ta nım De ğer 𝑚 𝑖 Hava aracı kü tl es i 1,6 kg b İtki pa ra me tres i 2.02 e-7 N/ rp m 2 d Tork pa ra me tre si 4.18 e-9 Nm /rp m 2 l Moment k o l u 0.243 m 𝐼 𝑥𝑥 , 𝐼 𝑦𝑦 , 𝐼 𝑧𝑧 x, y, z eksenleri i ç i n atalet mome ntl e ri 0.0213, 0.02 221, 0.028 kgm 2 𝑘 𝑥 , 𝑘 𝑦 , 𝑘 𝑧 Tr ans la syon el sürükleme ka tsa yıla rı 5.5 e − 4, 5.5 e − 4, 6.3e-4 N /m s 𝑘 𝜑 , 𝑘 𝜃 , 𝑘 𝜓 Ro ta syon el sürükleme ka tsa yıla rı 5.5 e − 4, 5.5 e − 4, 6.35e- 4 N/ ra ds J Motor dönme a ta let mo men ti 6.8e-5 kgm 2 g Yer ç eki mi 9,81 m/ s 2 𝐿 𝑖 İp uzu nlu ğu 1.2 m 𝑚 𝐿 Yük küt les i 3 kg 98 Şekil 6 : Yük konumu Şekil 6 ’da yükün x , y v e z eksenlerindeki konum değişimi zamana bağlı olarak gösterilmiştir. Yükün ağırlık merkezi başlangıçta (0, 0, -0.5) metre konumunda yer almaktadır ve simülasyon bu noktadan başlatılmıştır. Hava araçlarının hedef irtifası 1 0 me tre, ip uzunluğu ise 1,2 metre olarak belirlenmiştir. Bu durumda yükün sabitlenmesi beklenen seviye y aklaşık 8,8 metre olmaktadır. Simülasyon s o nucunda yükün z eksenindeki konumunun yaklaşık 8,5 metre civ arına yerleştiği görülmektedir. Bu sonuç mod elin fiziksel gerçeklikle büyük ölçüde uyumlu olduğunu gö stermektedir. Küçük farkın nedeni, modelde ip in tam amen esnemez k abul edilmesi ve araçların çok küçük düzeydeki hareketleri olabilir. X ve y eksenlerindeki k onumlarda gözle görülür bir değişim bulunmamaktadır. Yü k b aşlangıçta o rtalanmış şekilde yerleştirildiğinden, sistem simetrik d avranmış ve salınım oluşmamıştır. Bu d a hava a raçlarının konumlarını başarıyla koruduklarını göstermektedir . Ge nel olarak, simülasyon sonuçları, yükün belirlenen kon uma taşındığını ve sistemin kararlı şekild e çalıştığ ını göstermektedir. Bu bağlamda kullanıl an model v e kontrol yapısının geçerli sonuçlar verdiği söylenebilir. 7. Sonuçlar Bu ç alışmada, dört pervaneli bir taşıyıcı hava aracının yük taşıma senaryo su sabit u zunlukta ve esnemez ip lerle modellenmiş olup, h er bir hava aracının b ağımsız PID denetleyiciler aracılığıyla kontrol edildiği b ir yapı önerilmiştir. MATLAB/SIMULINK ortamında g erçekleştirilen b enzetim çalışmaları ile önerilen sistemin do ğruluğu ve kararlılığı test edilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre, ham konum ve hız verileri üzerinde yapılan düzeltmeler sayesinde, yük ile taşıyıcı araçlar arasındaki fiziksel bağlantı ko şulları başarılı şekilde sağlanmıştır. Ayrıca, PID t emelli kontrol yapısının, taşıyıcı araçların konum ve yönelim takibinde yeterli performans sergilediği gözlemlenmiştir. Ge lecek çalışmalarda, daha gelişmiş kontrol yöntemlerinin incelenmesi ve b ozucu etkilere karşı dayanıklılığın artırılma sı hedeflenmektedir. Ayrıca, çoklu yük taşıma senaryoları ya da gerçek zam anlı deneysel d oğrula ma ç alışmaları da siste min kapsamını genişletmek adına planlanmaktadır. Bununla birlikte, bu çalışmada kullanılan dinamik modelleme yapısı altı ve daha fazla araç içeren sistemler için uygundur. B u nedenle, önerilen yapının herhangi bir taşıyıcı aracın arızalanması vey a kullanım d ışı k alması gibi senaryolarda sistemin genel d e ngesine etkisi incelenerek, h ata toleranslı kontrol stratejileri üzerine çalışma lar y apılması da planlanmaktadır. 8. Teşekkür Bu çalışmaya verd ikleri destekten dolayı DASAL Havacılık Teknolojileri’ne, Uçuş Kontro l ve Simülasyon Birimi Takım Lideri Yunus AS’a , Cem DOĞAN ve Mert Serhat SARIHAN’a teşekkür ederim. Kaynakça [1] Aliyu, A., & El Ferik, S. (2022). Control of multiple- UAV conv eying slung load with obstacle avoidance. IEEE Access , 10 , 6 2247-62257. [2] Palunko, I., F ierro, R., & Cruz, P. (2012). Trajectory generation for swing-free maneuvers of a q uadrotor with suspended payload: A d ynamic prog ramming approach. IEEE ICRA. [3] Sreenath, K., Lee, T., & Ku mar, V. (2013, Decem ber). Ge ometric contro l and differential flatn ess of a quadrotor UAV with a cable-su sp ended lo ad. In 52nd IEEE conference on d ecision a nd control (pp. 2 269- 2274). IEE E. [4] Wu, G., & Sreenath, K. (2014, Decem ber). Geometric control of multiple quadrotors t ransporting a rigid - body load. In 5 3rd IEE E Confere nce on Decision and Control (pp. 6141-6148). IEEE. [5] Lee, T. (2017). Geometric contro l of q uadrotor UAVs transporting a cable -suspended rigid body. IEEE Transactions on Control Systems Technology , 26 (1), 255 - 264. [6] Benić, Z., Piljek, P ., & Kotarski, D. (2016). Mathematical mod elling of unmanned aerial vehicles with four rotors. Interdisciplinary Description of Complex Systems: INDECS, 14(1), 88 -100. [7] Ahmadi, K., Asadi, D., Merheb, A., Nabavi -Chashmi, S. Y., & Tutsoy, O. (2023). Active fau lt -tolerant control o f q uadrotor UAVs with nonli near ob server - based sliding mode control v alidated t h rough hardware in the loop ex periments. Control Engineering Practice , 1 37 , 105557. [8] Araki, M. (2009). PID control. Co ntrol Systems, Robotics and Automation: System Analy sis and Control: Classical Approaches II, 58 - 79. 99 AD AS Geli ¸ stirme Süreçleri için ˙ Izlenebilir ve Uçtan Uca Sistematik Y akla ¸ sım T raceable and End-to-End Systematic A ppr oach f or AD AS De velopment Pr ocesses Namık Zengin 1 , Ufuk Bolat 1 , Buse Y akın 1 , Harun K utucu 1 , Serkan Dinç 1 1 A VL Türkiye Research and Engineering Istanb ul, Türkiye {namik.zengin, ufuk.bolat, buse.yakin, harun.kutucu, serkan.dinc}@avl.com Özetçe Bu çalı ¸ sma, Geli ¸ smi ¸ s Sürücü Destek Sistemleri (AD AS) geli ¸ stirme sürecinde kar ¸ sıla ¸ sılan çok katmanlı gereksinim ya- pısını sistematik biçimde ele alan bütüncül bir metodoloji öner- mektedir . Regülasyonlar , standartlar ve kullanıcı beklentilerin- den türeyen gereksinimlerin; araç, sistem, k omponent ve ara- yüz se viyelerine izlenebilir ¸ sekilde aktarımı, mimari yapılan- dırma ve do ˘ grulama süreçleriyle birlikte uçtan uca bir yakla- ¸ sımla sunulmu ¸ stur . Donanım-yazılım ayrımı, dı ¸ sarıdan yöneti- lebilir parametre yapısı ve test ortamlarının senaryo türüne göre belirlenmesi gibi ilkelerle sistemin sürdürülebilirli ˘ gi ön plana çıkarılmı ¸ stır . ¸ Serit T erk Uyarı Sistemi (LD WS) üzerinden ger- çekle ¸ stirilen örnek uygulama, önerilen yakla ¸ sımın pratik geçer- lili ˘ gini ortaya ko ymaktadır . Sunulan metodoloji, AD AS fonk- siyonlarının yalnızca düzenleyici uygunlu ˘ gunu de ˘ gil, aynı za- manda sahadaki güvenilirli ˘ gini ve kullanıcı beklentilerini kar¸ sı- layacak ¸ sekilde geli ¸ stirilmesine katkı sa ˘ glamaktadır . Abstract This study proposes a holistic and systematic methodology to address the multi-layered requirement structure encountered in the de velopment of Adv anced Dri ver Assistance Systems (AD AS). The approach presents an end-to-end frame work for translating high-le vel requirements, originating from regulati- ons, standards, and user expectations, into traceable specifica- tions across vehicle, system, component, and interf ace lev els. K ey principles such as clear hardware-softw are separation, ex- ternally configurable parameters, and test en vironment selection based on scenario types are emphasized to enhance system sus- tainability . A case study in volving the Lane Departure W arning System (LD WS) demonstrates the practical applicability of the proposed method. The methodology contrib utes to the de velop- ment of AD AS functions that not only meet regulatory compli- ance b ut also ensure real-world reliability and user acceptance. 1. Giri ¸ s Otomoti v sektöründeki teknolojik geli ¸ smeler , artan rekabet ve sıkıla ¸ san regülasyonlar ile Euro NCAP gibi ba ˘ gımsız protokol- ler , AD AS geli ¸ stirme süreçlerini giderek daha karma ¸ sık hale ge- tirmektedir . AD AS fonksiyonları; ¸ serit takip uyarısı, adaptif hız sabitle- yici ve otomatik acil frenleme gibi sistemlerle hem güv enli ˘ gi ar - tırmayı hem de sürü ¸ s deneyimini iyile ¸ stirmeyi amaçlamaktadır . Bu fonksiyonların geli ¸ stirilmesi; i ¸ slevsel güv enlik, performans ve sistem güv enilirli ˘ gini sa ˘ glamak üzere çok katmanlı tasarım, test ve do ˘ grulama döngülerini içeren sofistike bir mühendislik yakla ¸ sımı gerektirir . Bu nedenle geli ¸ stirme sürecinin yalnızca regülasyonlara v e NCAP protokollerine de ˘ gil, aynı zamanda ISO 26262 (fonksiyonel güvenlik) [1], ISO 21448 (SO TIF) [2] ve ISO 21434 (siber güv enlik) [3] gibi uluslararası standartlara uygun ¸ sekilde yürütülmesi gerekmektedir . Otomoti v Mühendisleri Derne ˘ gi (SAE) taraf ından yayım- lanan SAE J3016 standardı, sürü ¸ s otomasyon seviyelerini Se- viye 0’ dan Seviye 5’e kadar sınıflandırmakta v e her seviyede Sürü ¸ sün Dinamik Görevi’nin (DDT) hangi unsur taraf ından ye- rine getirildi ˘ gini tanımlamaktadır [4]. AD AS sistemleri, bu sı- nıflandırmaya göre Se viye 0 - 2 aralı ˘ gında yer alır . Seviye 0 sistemler sürücüyü uyarır , Se viye 1 ya direksiyon ya da hız- lanma/ya v a ¸ slamayı desteklerken, Se viye 2 her ikisini birlikte kontrol edebilir . Dolayısıyla, çe vresel bilgilerin do ˘ gru algılan- ması, i ¸ slenmesi ve uygun kararların verilmesinin yanı sıra; i¸ sle v se viyesi ne olursa olsun, üretilen komutların insan-makine ara- yüzü (HMI), fren ve direksiyon gibi Elektronik K ontrol Ünite- lerine (ECU) iletilmesi gereklidir . AD AS sistemlerinin geli ¸ stirilmesinde yaygın olarak kulla- nılan V -model, payda ¸ s beklentilerinden ba ¸ slayarak sistemin ni- hai sürümüne (release) kadar uzanan yapılandırılmı ¸ s bir geli ¸ s- tirme süreci sunar [5, 6]. Bu çerçe vede, sistem mühendisli ˘ gi fa- aliyetlerinin temelini olu ¸ sturan payda ¸ s beklentileri; regülasyon- lar , Euro NCAP protokolleri v e araç üreticilerinin (OEM) pa- zarda farklıla¸ sma hedefleri do ˘ grultusunda ¸ sekillenir . Sistemin kullanım senaryoları, performans kriterleri ve üst se viye bek- lentileri b u a ¸ samada açıkça tanımlanmalıdır . Böylece, donanım ve yazılım se viyesindeki alt gereksinimler sistematik biçimde türetilebilir . V -modelin b u yukarıdan a ¸ sa ˘ gıya izlenebilir yapısı, tüm alt sistemlerin tanımlı hedeflerle hizalanmasını sa ˘ glar . Ancak b u üst se viye gereksinimlerin, hangi alt sistemler aracılı ˘ gıyla sa ˘ glanaca ˘ gı ve sistemin nasıl yapılandırılaca ˘ gı ge- li ¸ stirme sürecinin ba ¸ sında net de ˘ gildir . Bu belirsizlik, sistem mi- marisi ve algoritma tasarımında geli¸ stirici ekiplerin mühendis- lik tercihleri do ˘ grultusunda ¸ sekillenir ve sistemin i ¸ slevsel ba¸ sa- 106 [Document text truncated for crawler view.]