Desigualdade: o que é e como identificar estatisticamente

Desigualdade: o que é e como identificar estatisticamente Prof. Ricardo Dagnino UFRGS Litoral - Tramandaí - 2024 https://professor.ufrgs.br/dagnino Pesquisa Quantitativa 2 - Bacharelado em Desenvolvimento Regional https://bit.ly/Desigualdade_Dagnino Sete grandes debates sobre Desigualdade 1. Diferenças e desigualdades 2. Gênese e Mimese 3. Oportunidades e resultados 4. Rendas e capacidades 2 RODRÍGUEZ, Carlos. Sete Grandes Debates sobre Desigualdade Social. In: Cattani, A. D.; Mota, L. (orgs.). Desigualdades na América Latina: Novas perspectivas analíticas. Porto Alegre, Editora da UFRGS, 2005. pp. 207-233. 5. Equidade e liberdade 6. Produtividade e sustentabilidade 7. Produção e distribuição Desigualdade sociais em forma de diagramas O primeiro item da pesquisa do International Social Survey Programme (ISSP, 1999) refere-se à imagem que as pessoas têm da configuração dos estratos sociais no país em que vivem. 3 ROCHA, Rudi; URANI, André. Posicionamento social e a hipótese da distribuição de renda desconhecida : Brasil: quão pobres, quão ricos e quão desiguais nos percebemos? Brazilian journal of political economy, São Paulo, Vol. 27, 2007, 4, p. 595-615. https://doi.org/10.1590/S010131572007000400006 Na pesquisa em questão, os entrevistados escolhiam dentre cinco diagramas aquele que descrevesse mais fielmente o ordenamento social existente em seus respectivos países. A figura que seria escolhida pelos entrevistados apresenta as opções de diagramas e destaca a pergunta presente no questionário da pesquisa. Desigualdades sociais em diagramas 4 ROCHA, Rudi; URANI, André. Posicionamento social e a hipótese da distribuição de renda desconhecida : Brasil: quão pobres, quão ricos e quão desiguais nos percebemos? Brazilian journal of political economy, São Paulo, Vol. 27, 2007, 4, p. 595-615. https://doi.org/10.1590/S010131572007000400006 Desigualdades regionais em forma de mapas eleitorais 5 Fonte: 2018 Votos Presidente 2T Tesselação Agregada 3D RS LN. Elaborado pelo Engenheiro Cartógrafo Pablo Silveira sob supervisão do Prof. Ricardo Dagnino. 2020. https://arcg.is/1iXH0W-https://arcg.is/1SrPfa1 6 Fonte: Eleições 2018 Litoral Norte gaúcho - Votos Presidente 2º Turno Locais Agregados RS LN. Dados: https://arcg.is/1reSGL - Mapa interativo: https://ufrgs.maps.arcgis.com/apps/instant/atlas/index.html?appid=e0ec99311c914b32ae649c2ad018f7e2 Desigualdades regionais em forma de mapas eleitorais Mapas produzidos pelo G1 indicam, em escala de cor vermelha, os municípios onde Lula venceu, e em azul, os municípios onde Bolsonaro saiu vitorioso. 1º turno 2022. Fonte: G1 (2022). 7 Fonte: Rezende, Pedro; Marino, Aluízio; Lima, Pedro; Rolnik, Raquel. Mapas eleitorais mostram vitórias de Lula e Bolsonaro, mas escondem disputas. Labcidade, 5/10/2022. https://www.labcidade.fau.usp.br/mapas-eleitorais-mostram-vitorias-mas-escondem-disputas/ Desigualdades regionais em forma de mapas eleitorais 8 “Na anamorfose, vemos que as regiões com mais eleitores têm margens mais apertadas entre os candidatos, indicando uma disputa mais acirrada nas maiores cidades.” Fonte: Rezende; Marino; Lima; Rolnik (2022). Desigualdades regionais em forma de mapas eleitorais Desigualdades de raça/cor e idades em educação Existem diferenças marcantes entre as taxas de analfabetismo em: (1) grupos etários mais jovens e mais envelhecidos (2) entre pessoas brancas e negras 9 AUGUSTIN, André Coutinho et al. Panorama das desigualdades de raça/cor no RS. Porto Alegre: SPGG/DEE, 2021. (Relatório Técnico). https://dee.rs.gov.br/upload/arquivos/202111/18175612-relatorio-tecnico-dee-panorama-das-desigualdades-de-raca-cor-no-rio-grande-do-sul.pdf Distribuição de renda no Brasil Fonte: Figueiredo, Erik Alencar; Ziegelmann, Flávio Augusto. Mudança na distribuição de renda brasileira: significância estatística e bem-estar econômico. Economia Aplicada. 2009, v. 13, n. 2, pp. 257-277. Disponível em: <https://doi.org/10.1590/S141380502009000200004>. 16 17 https://bit.ly/Gapminder_renda_Brasil_1960 18 https://bit.ly/Gapminder_renda_Brasil_2020 Distribuição normal (Gauss) ou não?! “As distribuições mais frequentes são a distribuição log-normal, a distribuição de Gibbs ou exponencial, a distribuição Gamma e a lei de potência.” 19 COELHO (2004, p. 11) - Modelos de Distribuição de Riqueza. “Os índices que normalmente são utilizados para caracterizar as distribuições são o expoente de Pareto, o índice de Gibrat e o índice de Gini.” Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855), matemático germânico 20 https://www.shutterstock.com/pt/imagephoto/carl-friedrich-gauss-1777-1855german-1146351125 Na nota de 10 marcos vê-se a distribuição normal ou gaussiana e prédios históricos de Gottingen. SAMPAIO, Isaac Castro. Distribuições e Teorema do Limite Central Distribuições: Binomial, Poisson e Normal. SlidePlayer, 2016. https://slideplayer.com.br/slide/11729565/ Gauss 21 http://certform66.blogspot.com/2017/12/nationalgeographic-gauss-teoria-dos.html https://www.amazon.es/National-Geographic-Gauss-teor%C3%ADan%C3%BAmeros/dp/B073M29456 BUTTIMER, Anne. Alexander von Humboldt and planet earth’s green mantle. Cybergeo: European Journal of Geography, 2012, https://doi.org/10.4000/cyberge o.25478 Contemporâneos de Gauss 22 Filme: Die Vermessung der Welt (2012) “medindo o mundo” Sinopse: Alemanha no início do século XIX. "Die Vermessung der Welt" segue os dois brilhantes e excêntricos cientistas Alexander von Humboldt e Carl Friedrich Gauss em seus caminhos de vida. Filme completo em espanhol «Midiendo el mundo»: https://youtu.be/YdE7wXPZ16k Trailer: https://youtu.be/7C_Oxms4LsY Mais: https://www.imdb.com/title/tt1571401/ 23 Distribuição NORMAL “A distribuição normal em si é de fundamental importância em uma vasta área de estatística aplicada, e para uma apreciação de sua origem e significado, referências devem ser feitas às fontes citadas nas notas deste capítulo. Para nossos propósitos presentes, vamos notar que, uma vez que "a curva normal era, de fato, para os primeiros estatísticos o que o círculo era para os astrônomos ptolomaicos" (Yule e Kendall 1950), não é surpreendente que os estudiosos estivessem ansiosos para colocá-la em uso no campo da economia e em outros lugares.” (COWELL, 2009 p. 77) 24 Original: “The normal distribution itself is of fundamental importance in a vast area of applied statistics, and for an appreciation of its origin and significance reference should be made to sources cited in the notes to this chapter. For our present purposes let us note that since “the normal curve was, in fact, to the early statisticians what the circle was to the Ptolemaic astronomers” (Yule and Kendall 1950) it is not surprising that scholars have been eager to press it into service in the field of economics and elsewhere.” Distribuição NORMAL Original: If examination marks, men’s height, and errors in experimental observation [note 1] were supposed to have the normal distribution, then why not look for a “normal law” governing the distribution of observed quantities in the social sciences? Note 1: It has now been long recognised that the distributions of many such observed characteristics only rarely approximate very closely to the normal distribution. This in no way diminishes the importance of the normal in sampling theory, nor in understanding the historical origin of much of the thought concerning the distribution of incomes. (COWELL, 2009, p. 77-78) 25 “Se as notas dos exames, a altura dos homens e os erros na observação experimental [nota 1] deveriam ter distribuição normal, então por que não procurar uma "lei normal" que governe a distribuição das quantidades observadas nas ciências sociais? Nota 1: Já se reconheceu há muito tempo que as distribuições de muitas dessas características observadas raramente se aproximam muito da distribuição normal. Isso em nada diminui a importância do normal na teoria da amostragem, nem na compreensão da origem histórica de grande parte do pensamento a respeito da distribuição das rendas.” (COWELL, 2009, p. 77-78) Questão de método: construção de uma pesquisa com foco na medição da desigualdade SCHNEIDER, Maria Cristina et al. Métodos de mensuração das desigualdades em saúde. Revista panamericana de salud pública, v. 12, p. 398-414, 2002. https://www.scielosp.org/article/rpsp/2002 .v12n6/398-414/pt/ 32 Gini 33 O coeficiente de Gini, ou índice de Gini, é uma medida da distribuição do dados observados em uma população e é muito utilizado em análises de distribuição, desigualdade e concentração de renda. Foi desenvolvido pelo estatístico italiano Corrado Gini (1884-1965) e leva o seu nome. (ROSER; ORTIZ-OSPINA, 2013) O Gini é um índice de dispersão, correspondente à razão entre a média dos desvios absolutos dos dados observados de todas as pessoas da amostra e 2 vezes a média. Como existem N(N − 1)/2 pares de pessoas distintos na amostra, a fórmula do Gini é: ◦Perfeita Eqüidade: quando todos os indivíduos apresentam a mesma renda, xi = µ ∀i , o somatório acima é nulo e o Gini é igual a zero. ◦Perfeita Iniqüidade: quando um indivíduo detém toda a riqueza (Nµ), temos N − 1 pares com desvios absolutos iguais a Nµ, enquanto todos os demais pares apresentam desvios nulos. Assim, o Gini é igual a 1. (NERI, s/d - Índice de Gini) Coeficiente de Gini*100 34 Fonte: Campos (2023) Renda per capita 35 Fonte: Souza (2023) Gini - Lorenz O índice de Gini é frequentemente representado graficamente por meio da curva de Lorenz, que mostra a distribuição da renda (ou riqueza) traçando o percentil da população pela renda no eixo horizontal e a renda acumulada no eixo vertical. 36 RAMZAI (2020) O coeficiente de Gini é igual à área abaixo da linha de igualdade perfeita menos a área abaixo da curva de Lorenz, dividida pela área abaixo da linha de igualdade perfeita. Em outras palavras, é o dobro da área entre a curva de Lorenz e a linha de igualdade perfeita. Gini - Lorenz Outra maneira de pensar sobre o coeficiente de Gini é como uma medida de desvio da igualdade perfeita. 37 RAMZAI (2020) Quanto mais uma curva de Lorenz se desvia da linha reta perfeitamente igual (que representa um coeficiente de Gini de 0), maior o coeficiente de Gini e menos igualitária é a sociedade. Gini 38 Esta figura ilustra a definição do índice de Gini: Em uma população em que a renda é perfeitamente distribuída igualmente, a distribuição das rendas seria representada pela 'linha de igualdade' como mostrado no gráfico - 10% da população ganharia 10% da renda total, 20% ganhariam 20% da renda total e assim por diante. ROSER, Max; ORTIZ-OSPINA, Esteban. Income Inequality. OurWorldInData.org, 2013. https://ourworldindata.org/income-inequality Gini 39 ROSER, Max; ORTIZ-OSPINA, Esteban. Income Inequality. OurWorldInData.org, 2013. https://ourworldindata.org/income-inequality A 'curva de Lorenz' mostra a distribuição de renda em uma população onde a renda não é distribuída igualmente. No exemplo, você vê que os 60% mais pobres da população ganham 30% da renda total. O coeficiente de Gini captura o desvio da curva de Lorenz da 'linha de igualdade' comparando as áreas A e B: Gini = A / (A + B) Isso significa que um coeficiente Gini de zero representa uma distribuição em que a curva de Lorenz é apenas a 'Linha da Igualdade' e as rendas são distribuídas de maneira perfeitamente igual. Um valor de 1 significa desigualdade máxima - uma pessoa tem toda a renda e todas as outras não recebem. Gini municípios BR NERI (2020) 40 Gini municípios BR NERI (2020) 41 Cálculo online https://shlegeris.com/gini.html (Shlegeris) Escolas de Cidreira: 29,425,434,1141,211,123,255,127,893,354,353 48 Nome Alunos EEI ABC 29 EMEF FRANCISCO MENDES 425 EMEF ILDO MENEGHETTI 434 EMEF MARCILIO DIAS 1141 EMEI TIO JORGE CALDERON 211 EMEI TIO MOISES 123 EMEI TIO SILVIO 255 EMEI VOVO JURA 127 ESC EST ED BAS RAUL PILLA 893 ESC EST ENS FUN HERLITA SILVEIRA TEIXEIRA CIEP EM CIDREIRA 354 ESC MUN ENS FUND ALFREDO PEDRO DA SILVA 353 Total Geral 4345 Fonte dos dados: Dagnino et al. (2019) Cálculo online https://shlegeris.com/gini.html (Shlegeris) Escolas de Osório: 676,13,92,226,62,126,73,47,85,90,79,318,94,25,109,451,181,467,338,743,348,225,48,200,107,118,86,155,75,125,95,23,58,1075,382,1107,97,516,719,642,516,213,481 49 Nome Total COLEGIO CENECISTA MARQUES DE HERVAL 676 E E IND ENS FUN KUARAY RESE 13 EEE VO EUGENIA 92 EEF METODISTA NEYTA RAMOS 226 EEI CLUBE DA CRIANCA 62 EEI DOS PIMPOLHOS LTDA 126 EEI JARDIM ENCANTADO 73 EEI MUNDO MAGICO II 47 EEI SEMENTINHA 85 EMEF ANGELO GABRIEL BOFF GUASSELLI 90 EMEF ANGELO GAMBA 79 EMEF DEZESSEIS DE DEZEMBRO 318 EMEF GENERAL CORDEIRO DE FARIAS 94 EMEF JOAO ENET 25 EMEF JOSE GARIBALDI 109 EMEF JOSE PAULO DA SILVA 451 EMEF LUIZ FRANCISCO PANNI 181 EMEF MAJOR ANTONIO DE ALENCAR 467 EMEF OSMANY MARTINS VERAS 338 EMEF OSVALDO AMARAL 743 EMEF OSVALDO BASTOS 348 EMEF TUIUTI 225 EMEI ALBATROZ 48 EMEI BEM ME QUER 200 EMEI CANTINHO DA ALEGRIA 107 EMEI CRIANCA FELIZ 118 EMEI LARANJINHA 86 EMEI LEONEL DE MOURA BRIZOLA 155 EMEI MATHEUS CLOSS - ESTRELINHA DO MAR 75 EMEI NOSSA SENHORA DA CONCEICAO 125 EMEI PARAISO DA CRIANCA 95 EMEI PROFESSORA CRISTINA 23 EMEI SANTA LUZIA 58 ESC EST ED BAS PRUDENTE DE MORAIS 1075 ESC EST ENS FUN CONEGO PEDRO JACOBS 382 ESC EST ENS FUN GAL OSORIO 1107 ESC EST ENS FUN MIRKO LAUFFER 97 ESC EST ENS FUN PROF MILTON PACHECO 516 ESC EST ENS MED ALBATROZ 719 ESC EST ENS MED ILDEFONSO SIMOES LOPES 642 ESC EST ENS MED MARIA TERESA V CASTILHOS 516 ESCOLA ADVENTISTA DE ENSINO FUNDAMENTAL DE OSORIO 213 IFRS - CAMPUS OSORIO 481 Total Geral 11706 Fonte dos dados: Dagnino et al. (2019) Escolas de Cidreira: 29 425 434 1141 211 123 255 127 893 354 353 Cálculo online WESSA (2016) - https://www.wessa.net/rwasp_concentration.wasp 50 Fornece Gini e mais estatísticas de concentração como Theil. Comparação: alunos por escolas Osório Gini = 0,508 Theil = 0,431 51 Cidreira Gini = 0,422 Theil = 0,305 maior desigualdade = mais concentração Métodos de análise espacial de economias regionais Jackson, Randall W.; Hewings, Geoffrey J.D.; Rey, Serge; and LozanoGracia, Nancy, "Regional Development: Challenges, Methods, and Models" (2019). Web Book of Regional Science. 2. Regional Research Institute, West Virginia University. Morgantown, WV, Edited by Randall Jackson, 2019. https://researchrepository. wvu.edu/rri-web-book/2 52 Métodos de análise espacial de economias regionais Jackson, Randall W.; Hewings, Geoffrey J.D.; Rey, Serge; and LozanoGracia, Nancy, "Regional Development: Challenges, Methods, and Models" (2019). Web Book of Regional Science. 2. Regional Research Institute, West Virginia University. Morgantown, WV, Edited by Randall Jackson, 2019. https://researchrepository. wvu.edu/rri-web-book/2 53 σ-Convergência Espacial e Gini Espacial As medidas anteriores de desigualdade e dispersão são omissas sobre o arranjo geográfico das economias regionais. Dito de outra forma, além do mapa observado consistindo de regiões R, há um total de R! padrões de mapa que podem ser gerados de modo que cada mapa obtenha os mesmos valores para a medida de desigualdade em questão. Por causa da propriedade invariante locacional das medidas tradicionais de desigualdade, vários autores sugeriram medidas espacialmente explícitas para σconvergência (Rey e Dev, 2006; Egger e Pfaffermayr, 2006). Isso permite a partição da dispersão / desigualdade geral em um componente de desigualdade pura e dispersão espúria que surge das complicações devido à dependência espacial. No mesmo espírito da σ-convergência espacial, Rey e Smith (2013) sugeriram uma decomposição espacial do coeficiente de Gini que distingue entre desigualdade de pares para economias vizinhas versus desigualdade entre pares de regiões geograficamente distantes umas das outras. Medindo a dimensão espacial da desigualdade regional: uma abordagem baseada na medida de correlação de Gini Panzera, Domenica; Postiglione, Paolo. Measuring the Spatial Dimension of Regional Inequality: An Approach Based on the Gini Correlation Measure. Social Indicators Research (2020) 148:379–394. https://doi.org/10.1007/s1 1205-019-02208-7 54 Medir desigualdade no espaço com Gini tradicional? Yeghikyan (2019). 55 Na definição do coeficiente de Gini, mencionamos uma palavra-chave: localização. O planejamento urbano trata, antes de mais nada, do espaço. Quer se trate de design, gestão, logística ou planejamento, os profissionais estão trabalhando com o espaço. Mas observe com atenção a definição do coeficiente de Gini amplamente utilizado: o espaço - neste caso geográfico - não figura nele. O coeficiente de Gini é completamente agnóstico em relação ao arranjo espacial da localização dos valores de interesse. Os quatro arranjos a seguir - a verdadeira demanda de estacionamento e suas configurações reorganizadas espacialmente têm exatamente o mesmo coeficiente de Gini: Métodos de análise espacial de economias regionais Jackson, Randall W.; Hewings, Geoffrey J.D.; Rey, Serge; and LozanoGracia, Nancy, "Regional Development: Challenges, Methods, and Models" (2019). Web Book of Regional Science. 2. Regional Research Institute, West Virginia University. Morgantown, WV, Edited by Randall Jackson, 2019. https://researchrepository. wvu.edu/rri-web-book/2 56 Theil interregional inequality decomposition Usos de Gini na escolaridade verificar se as diferenças regionais em níveis de escolaridade, observadas no Brasil, podem explicar os níveis de pobreza regional no país (BAGOLIN; PORTO JUNIOR, 2002). Perguntas de partida: + Qual a relação entre esses níveis de desigualdade regional e o desempenho macroeconômico das regiões no Brasil? + O grau de dispersão da educação no Brasil está correlacionado com a taxa de crescimento das regiões e isso explicaria o lento processo de convergência regional? Uma forma de observar isso é estimar o índice de Gini educacional para o Brasil, usando tanto dados relativos aos anos de escolaridade como a taxa média de matrículas nos vários níveis de escolarização, segundo a metodologia de Thomas, Wang e Fan (2000). 57 (BAGOLIN; PORTO JUNIOR, 2002). Referências RODRIGUÊS, Iris; FRIAS, Lincoln; RAMOS, Patrícia. Medindo a desigualdade de renda nos municípios brasileiros: o Índice de Palma vs. o Índice de Gini. In: Caderno de resumos do 2º Congresso de Ciências Sociais Aplicadas; 7º Semana do Programa Integrado de Ensino, Pesquisa e Extensão. Universidade Federal de Alfenas campus de Varginha. Varginha, MG: UNIFAL-MG, 2015. ISSN: 2446-9106. Disponível em: <https://www.unifalmg.edu.br/piepex/system/files/imce/2527_II_Congresso%20ICSA_VII_Semana_PIE PEX.pdf#page=134>. Acesso 30 out. 2020. RODRÍGUEZ, Carlos. Sete Grandes Debates sobre Desigualdade Social. In: Cattani, A. D.; Mota, L. (orgs.). Desigualdades na América Latina: Novas perspectivas analíticas. Porto Alegre, Editora da UFRGS, 2005. pp. 207-233. ROHDE, N. J-divergence measurements of economic inequality. Journal of the Royal Statistical Society: Series A (Statistics in Society), v. 179, n. 3, p. 847-870, 2016. ROSER, Max; ORTIZ-OSPINA, Esteban. Income Inequality. OurWorldInData.org, 2013. https://ourworldindata.org/income-inequality RUSSO, Vivaldo; BRESCIANI FILHO, Ettore. Desigualdade Social e Pobreza: Aspectos Analíticos e Estatísticos da Desigualdade Social e Pobreza. Academia Brasileira da Qualidade (ABQ), 2018. http://www.abqualidade.org.br/estudosdestaque-abq.php?id=218 SANCHEZ-HECHAVARRIA, Miguel Enrique et al . Introdução da Aplicação do Coeficiente de Gini ao Espectro de Variabilidade da Frequência Cardíaca para Avaliação do Estresse Mental. Arquivos Brasileiros de Cardiologia. São Paulo, v. 113, n. 4, p. 725-733, Oct. 2019. https://doi.org/10.5935/abc.20190185.64 SEN, Amartya. SEN, A. Por qué la equidade en salud? Revista Panamericana de Salud Publica, Washington, DC, v. 11, n. 5-6, p. 302-309, 2002. https://scielosp.org/article/rpsp/2002.v11n5-6/302-309/. SHLEGERIS, Buck. A dynamic programming algorithm for the Gini coefficient. Dec 29, 2016. https://shlegeris.com/2016/12/29/gini.html SHLEGERIS, Buck. Gini coefficient calculator. s/d. https://shlegeris.com/gini.html SOUZA, Pedro. o @UrbanDemog uma vez disse que eu tinha que fazer um gráfico daqueles de renda média vs Gini por presidente. demorou, mas saiu. que tal? Twitter, 3 de ago de 2023. https://x.com/phgfsouza/status/1687136991635283968 THOMAS, V., WANG, Y.; FAN, X. Measuring Education Inequality: Gini Coefficients of Education, World Bank Institute, World Bank, (2000). VILLEN, Gabriela. José Gabriel Palma discute a dinâmica da desigualdade global em evento na Unicamp. Site da Unicamp, 13 set. 2018. https://www.unicamp.br/unicamp/noticias/2018/09/13/jose-gabriel-palma-discute-dinamicada-desigualdade-global-em-evento-naunicamp#:~:text=O%20%C3%8Dndice%20Palma%2C%20por%20meio,de%20seu%20n%C3%ADvel%20de%20ri queza. Yeghikyan, Gevorg. Why measuring urban inequality with the Gini index is a bad idea. Towards data science, Dec 28, 2019. https://towardsdatascience.com/why-measuring-urban-inequality-with-the-gini-index-is-a-bad-idea3d67b555dded YULE, G. U.; KENDALL, M. G. An Introduction to The Theory of Statistics. London: Griffin, 1950. Apud COWELL, Frank A. Measuring Inequality, Oxford University Press, UK, 2009. http://darp.lse.ac.uk/papersDB/Cowell_measuringinequality3.pdf WESSA, P. Concentration and Inequality (v1.0.1) in Free Statistics Software (v1.2.1), Office for Research Development and Education, 2016. http://www.wessa.net/rwasp_concentration.wasp/