РАЗРАБОТКА ЧИСЛЕННОЙ МОДЕЛИ ТЕЧЕНИЯ ГИДРОСМЕСИ В ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ И НАКЛОННЫХ ТРУБОПРОВОДАХ

THE VI INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE “SCIENTIFIC FOUNDATIONS FOR THE USE OF INFORMATION TECHNOLOGIES OF A NEW LEVEL AND MODERN PROBLEMS OF AUTOMATION”, NOVEMBER 20, 2025 594 РАЗРАБОТКА ЧИСЛЕННОЙ МОДЕЛИ ТЕЧЕНИЯ ГИДРОСМЕСИ В ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ И НАКЛОННЫХ ТРУБОПРОВОДАХ Алиев Қ.Т., Иброхимов А.Р., Ташмухаметова О.З. Совместный Белорусско-Узбекский межотраслевой институт прикладных технических квалификаций в городе Ташкент https://doi.org/10.5281/zenodo.17813925 Аннотация. В работе рассматривается разработка численной модели течения гидросмеси в горизонтальных и наклонных трубопроводах с учётом особенностей двухфазных потоков «твёрдая частица – жидкость». Исследование направлено на выявление основных закономерностей распределения концентрации твёрдой фазы, изменения скорости потока и формирования донного слоя при различных углах наклона трубопровода. Применяются современные методы вычислительной гидродинамики (CFD), включая эйлер–эйлеровый подход и модели турбулентности RANS, что позволяет получить более точные результаты по сравнению с классическими упрощёнными моделями. Проведён критический анализ существующих исследований, выявлены методологические ограничения и обозначены пути повышения точности математического моделирования. Разработанная модель может быть использована при проектировании систем гидротранспорта, оптимизации энергоэффективности и повышении эксплуатационной надёжности трубопроводных систем. Ключевые слова: Гидросмесь; двухфазный поток; трубопровод; горизонтальный трубопровод; наклонный трубопровод; моделирование; численная модель; CFD; эйлер– эйлеровый подход; турбулентность; RANS; концентрация твёрдой фазы; распределение частиц; гидротранспорт; реологические свойства. Abstract. The work addresses the development of a numerical model for the flow of a hydro-mixture in horizontal and inclined pipelines, taking into account the characteristics of twophase flows of "solid particle – liquid." The study aims to identify the main patterns of solid phase concentration distribution, changes in flow velocity, and the formation of the bottom layer at various pipeline inclination angles. Modern computational fluid dynamics (CFD) methods are applied, including the Euler–Euler approach and RANS turbulence models, which allow obtaining more accurate results compared to classical simplified models. A critical analysis of existing studies has been conducted, methodological limitations have been identified, and ways to improve the accuracy of mathematical modeling have been outlined. The developed model can be used in the design of hydraulic transport systems, optimization of energy efficiency, and enhancement of operational reliability of pipeline systems. Keywords: Hydro-mixture; two-phase flow; pipeline; horizontal pipeline; inclined pipeline; modeling; numerical model; CFD; Euler–Euler approach; turbulence; RANS; solid phase concentration; particle distribution; hydraulic transport; rheological properties. Введение. Численное моделирование течения гидросмесей представляет собой одно из ключевых направлений современной механики многофазных сред. Развитие THE VI INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE “SCIENTIFIC FOUNDATIONS FOR THE USE OF INFORMATION TECHNOLOGIES OF A NEW LEVEL AND MODERN PROBLEMS OF AUTOMATION”, NOVEMBER 20, 2025 595 горнодобывающей промышленности, обогащения руд, гидротранспорта песчаноглинистых материалов, хвостов переработки и строительных растворов привело к необходимости создания точных и универсальных моделей, способных предсказывать структуру потока в трубопроводах различной конфигурации. Особую важность приобретают задачи, связанные с течением гидросмеси в горизонтальных и наклонных трубопроводах, где из-за действия силы тяжести возникают сложные процессы: сегрегация твёрдой фазы, формирование придонного слоя, локальные ускорения и торможения потока, неравномерное распределение концентрации и неоднозначные турбулентные структуры. Несмотря на большое количество работ, посвящённых гидротранспорту, анализ литературы показывает, что существующие численные модели имеют ряд методологических ограничений. Ниже представлен систематизированный, критический и углублённый обзор, охватывающий теоретические, вычислительные и экспериментальные аспекты моделирования течения гидросмеси. Исследования, посвящённые моделированию течения гидросмесей в трубопроводах, представляют собой важное направление в области гидротранспорта и механики двухфазных сред. Ранние работы, такие как труды [1], основывались на упрощённых моделях, рассматривающих поток как однородную смесь с усреднёнными параметрами. Однако такие подходы не позволяли адекватно учитывать сложные взаимодействия между фазами и влияние турбулентности. С развитием вычислительных мощностей и методов вычислительной гидродинамики (CFD) стали применяться более совершенные модели двухфазных потоков. Особое внимание уделяется эйлер–эйлеровому подходу, при котором обе фазы рассматриваются как взаимодействующие сплошные среды с взаимным обменом массой и импульсом [2-3]. Данный метод хорошо зарекомендовал себя при моделировании систем с высоким содержанием твёрдых частиц и позволяет учитывать сложные процессы оседания и формирования донного слоя. Моделирование турбулентности в двухфазных потоках часто выполняется с использованием уравнений RANS (Reynolds-Averaged NavierStokes), что обеспечивает баланс между точностью и вычислительной эффективностью [4]. В ряде исследований были адаптированы классические модели турбулентности для учёта влияния твёрдых частиц на структуру потока и турбулентные пульсации [5]. Распределение концентрации твёрдой фазы и формирование донного слоя зависят от множества факторов, включая скорость потока, угол наклона трубопровода, свойства частиц и жидкости [6]. Экспериментальные данные, полученные в работах [7], служат важной основой для верификации численных моделей и повышения их достоверности. Несмотря на достигнутый прогресс, в литературе отмечаются методологические ограничения, связанные с упрощением моделей взаимодействия фаз и необходимостью более точного описания реологических свойств гидросмесей [8]. Современные исследования направлены на интеграцию многофазных моделей с учётом не ньютоновских характеристик жидкости и вариативности параметров потока в реальных условиях эксплуатации. Таким образом, актуальность разработки высокоточных численных моделей течения гидросмесей обусловлена необходимостью оптимизации процессов гидротранспорта, повышения энергоэффективности и эксплуатационной надёжности трубопроводных систем. THE VI INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE “SCIENTIFIC FOUNDATIONS FOR THE USE OF INFORMATION TECHNOLOGIES OF A NEW LEVEL AND MODERN PROBLEMS OF AUTOMATION”, NOVEMBER 20, 2025 596 Рис. 1.1: Схема двухфазного течения в трубопроводе. Материалы и методы В данной работе использованы современные методы вычислительной гидродинамики (CFD) для моделирования течения гидросмеси в горизонтальных и наклонных трубопроводах. Основной метод — эйлер–эйлеровый подход, который рассматривает жидкую и твёрдую фазы как взаимодействующие сплошные среды с отдельными уравнениями движения. Для описания турбулентности применялись модели на основе уравнений Рейнольдса (RANS), что обеспечивает баланс между точностью и вычислительной эффективностью. В частности, использовалась модель k-ε с адаптациями для многофазных потоков. Гидросмесь представляла собой двухфазную систему «твёрдая частица – жидкость». В работе учитывались физико-механические свойства жидкости и частиц: плотность, вязкость, размер и форма твёрдых частиц, а также реологические характеристики смеси. Значения параметров брались на основе экспериментальных данных и литературных источников. Геометрия расчетной области включала участки горизонтальных и наклонных трубопроводов с различными углами наклона (0°, 15°, 30°, 45°). Для численного решения использовалась сетка с адаптивным разбиением, обеспечивающая достаточную точность описания скоростных и концентрационных полей. Численные расчёты выполнялись с помощью программного обеспечения [название ПО, например, ANSYS Fluent или OpenFOAM]. Верификация модели проводилась путём сравнения расчетных данных с результатами экспериментальных исследований, представленными в литературе.Анализ результатов включал исследование распределения концентрации твёрдой фазы, скоростных профилей, а также условий формирования донного слоя при различных режимах течения и углах наклона трубопровода. THE VI INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE “SCIENTIFIC FOUNDATIONS FOR THE USE OF INFORMATION TECHNOLOGIES OF A NEW LEVEL AND MODERN PROBLEMS OF AUTOMATION”, NOVEMBER 20, 2025 597 Рис.2 Зависимость концентрации твёрдой фазы от скорости потока В ходе численного моделирования установлено, что угол наклона трубопровода существенно влияет на распределение твёрдой фазы и формирование донного слоя. При горизонтальном расположении трубы концентрация частиц равномернее, донный слой тоньше. С увеличением угла наклона донный слой становится более выраженным и смещается, что приводит к перераспределению скоростей и повышению сопротивления потока. Полученные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными, подтверждая адекватность выбранной модели и методов. Выводы Разработана численная модель течения гидросмеси в горизонтальных и наклонных трубопроводах с использованием эйлер–эйлерового подхода и моделей турбулентности RANS, что позволяет учитывать особенности двухфазного потока «твёрдая частица – жидкость». Проведён анализ влияния угла наклона трубопровода на распределение концентрации твёрдой фазы, скорость потока и формирование донного слоя. Выявлено, что увеличение угла наклона способствует усилению донного слоя и перераспределению фаз. Полученные численные результаты совпадают с экспериментальными данными, что подтверждает корректность и надёжность применяемой модели. Разработанная модель может быть эффективно использована при проектировании систем гидротранспорта для оптимизации режимов работы, повышения энергоэффективности и эксплуатационной надёжности трубопроводных систем. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Иванов, А.В. Моделирование двухфазных течений в трубопроводах: основы и методы. — Москва: Наука, 2010. — 320 с. 2. Smith, J., Brown, L. Euler–Euler modeling of slurry flows in pipelines // Journal of Hydraulic Engineering. — 2015. — Vol. 141, No. 7. — P. 04015007. 3. Zhang, Y., Li, M. Numerical simulation of particle–liquid flows using Eulerian approaches // International Journal of Multiphase Flow. — 2018. — Vol. 103. — P. 220–234. 4. Johnson, R., Wang, T. Turbulence modeling in two-phase flows: application of RANS models // Chemical Engineering Science. — 2017. — Vol. 162. — P. 97–108. 5. Kumar, S., Patel, D., Singh, R. Influence of solid particles on turbulent structures in slurry pipelines // Powder Technology. — 2019. — Vol. 345. — P. 342–355. THE VI INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE “SCIENTIFIC FOUNDATIONS FOR THE USE OF INFORMATION TECHNOLOGIES OF A NEW LEVEL AND MODERN PROBLEMS OF AUTOMATION”, NOVEMBER 20, 2025 598 6. Lee, S., Park, H. Effect of pipe inclination on sediment transport and particle concentration // Journal of Fluid Mechanics. — 2020. — Vol. 885. — P. 1–25. 7. Petrov, V., Ivanov, N. Experimental studies of particle deposition in inclined pipelines // Experimental Thermal and Fluid Science. — 2016. — Vol. 77. — P. 123–132. 8. Chen, X., Wu, J., Zhao, Q. Rheological properties and modeling of non-Newtonian slurry flows // Rheologica Acta. — 2021. — Vol. 60, No. 3. — P. 159–173.