ОЦЕНКА ПОТЕНЦИАЛА ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ С ПОМОЩЬЮ PCA-АНАЛИЗА

THE VI INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE “SCIENTIFIC FOUNDATIONS FOR THE USE OF INFORMATION TECHNOLOGIES OF A NEW LEVEL AND MODERN PROBLEMS OF AUTOMATION”, NOVEMBER 20, 2025 599 ОЦЕНКА ПОТЕНЦИАЛА ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ С ПОМОЩЬЮ PCA-АНАЛИЗА К.В. Ревяко, И.В. Берестень, Е.М. Карпенко Белорусский государственный университет https://doi.org/10.5281/zenodo.17813989 В текущих реалиях построение эконометрических моделей для понимания перспектив деятельности организаций, т.е. сложных социально-экономических систем, становится важным источником информации при стратегическом планировании. В статье предлагается применение метода главных компонент для снижения размерности исходных данных при проведении эконометрического анализа. Целью работы является рассмотрение данного метода как эффективного решения в задачах анализа бизнеспроцессов организации. Математический инструментарий применяется к имеющейся информации по конкретной организации, действующей на рынке оптовой торговли медицинским оборудованием и инструментами Республики Беларусь. Предполагается, что это позволит решить проблемы, связанные с грамотной визуализацией и моделированием бизнес-процессов без потерь значительного количества информации. На основе эконометрического анализа и выявленных тенденций выносятся некоторые рекомендации по повышению эффективности деятельности рассматриваемой организации. Ключевые слова: потенциал производственной системы, метод главных компонент, эконометрическое моделирование, временные ряды, уравнение регрессии, tSNE проекция, Scree Plot, расстояние Махаланобиса, стандартизация данных, кластеризация данных. In the current context, constructing econometric models to understand the prospects of organizations, i.e., complex socio-economic systems, is becoming an important source of information for strategic planning. This paper proposes using the principal component method to reduce the dimensionality of initial data when performing econometric analysis. The aim of the work is to consider this method as an effective solution for tasks of analyzing an organization’s business processes. The mathematical toolkit is applied to available information on a specific organization operating in the wholesale trade market of medical equipment and instruments in the Republic of Belarus. It is expected that this will make it possible to solve problems related to competent visualization and modeling of business processes without losing a significant amount of information. Based on the econometric analysis and identified trends, some recommendations are made to improve the efficiency of the organization under consideration. Keywords: production system potential, principal component method, econometric modeling, time series, regression equation, t-SNE projection, Scree Plot, Mahalanobis distance, data standardization, data clustering. Актуальность исследования потенциала производственных систем в современных экономических условиях обусловлена необходимостью разработки адекватных инструментов стратегического планирования. Как отмечается в научной литературе, традиционные методы оценки часто сталкиваются с проблемой мультиколлинеарности параметров, таких как износ оборудования, рентабельность активов и динамика THE VI INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE “SCIENTIFIC FOUNDATIONS FOR THE USE OF INFORMATION TECHNOLOGIES OF A NEW LEVEL AND MODERN PROBLEMS OF AUTOMATION”, NOVEMBER 20, 2025 600 производительности труда, что затрудняет выявление латентных структур данных [8]. В качестве методологической основы исследования выступает интегративный подход, основанный на теории множественной детерминации, который объединяет три группы факторов-источников: ресурсные, функциональные и побуждающие [1]. Целью работы является применение метода главных компонент (PCA) для снижения размерности исходных данных и выявления ключевых структур, объясняющих максимальную дисперсию в наборе переменных при оценке потенциала производственной системы организации, функционирующей в сфере оптовой торговли медицинским оборудованием и инструментами в Республике Беларусь. Методология исследования базируется на применении PCA для преобразования коррелированных исходных переменных в ортогональные компоненты, максимизирующие объяснённую дисперсию. Согласно работе Померанцева [2], PCA позволяет преобразовать исходную матрицу данных размерностью I×J в произведения матриц счетов T и нагрузок P, где A≪J - число главных компонент, сохраняющих ключевые структуры данных. Эмпирическую базу исследования составила система индикаторов, охватывающих ресурсную базу (стоимость основных средств, оборотные активы, запасы, дебиторская задолженность), финансовую устойчивость организации (чистая прибыль, денежные потоки, рентабельность собственного капитала), а также трудовые ресурсы, рыночную позицию, логистику, маркетинг и другие аспекты внешней и внутренней среды организации за период 2019-2024 гг. [6]. Особое внимание уделялось подготовке данных, включающей центрирование и нормирование с использованием StandardScaler из пакета «scikit-learn» для устранения масштабных различий между признаками. Все вычислительные процедуры выполнялись в облачной среде Google Colab с использованием библиотек Python: «pandas» для работы с табличными данными, «numpy» для числовых вычислений и «matplotlib» для визуализации результатов. Для определения оптимального числа компонент применялся анализ графика каменистой осыпи (Scree Plot) в соответствии с методологией, предложенной Померанцевым [2]. Дополнительно для выявления аномалий и кластерной структуры данных использовались расстояние Махаланобиса, метод k*-means [11] и алгоритм t-SNE. Содержательная интерпретация выделенных компонент проводилась на основе анализа матрицы нагрузок. Для оценки практической значимости полученных результатов было исследовано влияние главных компонент на целевой показатель – чистую прибыль организации – с помощью регрессионной модели, построенной методом наименьших квадратов (МНК). Проверка устойчивости модели осуществлялась с помощью кроссвалидации по схеме «leave-one-out» (LOOCV) и анализа остатков. Результаты анализа графика каменистой осыпи показали, что выбор трёх главных компонент является эмпирически обоснованным, поскольку они в совокупности объясняют более 80% общей дисперсии данных. Кривая доли объяснённой дисперсии демонстрирует характерный перелом после третьей компоненты - дальнейший рост числа осей не приводит к существенному увеличению информативности, что соответствует принципу «каменистой осыпи» [2]. Первые три оси аккумулируют основную часть изменчивости, что позволяет репрезентировать данные в трёхмерном пространстве без критических потерь ключевых паттернов. Первая компонента (PC1) демонстрирует выраженный восходящий тренд от THE VI INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE “SCIENTIFIC FOUNDATIONS FOR THE USE OF INFORMATION TECHNOLOGIES OF A NEW LEVEL AND MODERN PROBLEMS OF AUTOMATION”, NOVEMBER 20, 2025 601 отрицательных значений в 2019 году (-8.50) к положительному максимуму в 2024 году (+10.68) и интерпретируется как индекс операционной зрелости. Согласно анализу нагрузок, PC1 объединяет признаки численности персонала (0.157), среднего срока оплаты поставщикам (0.157), коэффициента конверсии (0.157), резервов на форс-мажор (0.157) и доли автоматизированных процессов (0.156). Практически равные веса указывают на их совместный вклад в формирование операционной стабильности компании. Вторая компонента (PC2) имеет колебательный характер с пиком в 2020 году (+4.85) и спадом в 2022 году (-4.33) и интерпретируется как индекс адаптивности. Качественная структура PC2 включает такие признаки, как доля возвратов товаров (0.305), коэффициент абсолютной ликвидности (0.276), доля высоколиквидных активов (0.261), рентабельность затрат на персонал (0.240) и доля женщин в управлении (0.236). Включение социальноуправленческого контекста позволяет рассматривать PC2 как комплексный показатель, где финансовые показатели тесно переплетены с кадровой политикой. Третья компонента (PC3) отражает стратегический рост и инновационный потенциал с доминирующими факторами финансового левериджа (0.283), фондоотдачи (0.278), доли нераспределенной прибыли (0.263), количества поданных патентов (0.239) и доли B2B-клиентов (0.234). Визуализация в 3D-пространстве главных компонент подтвердила выявленные тренды: 2024 год характеризуется экстремально высоким значением PC1, что свидетельствует о пике операционной эффективности, но снижением PC3, указывающим на возможное сокращение стратегических инвестиций. 2022 год выделяется аномально высоким значением PC3, что согласуется с его уникальностью в патентах и леверидже. Года 2019-2021 группируются в зоне отрицательных значений PC1 и умеренных PC2, демонстрируя начальную фазу адаптации к кризисам. Анализ расстояния Махаланобиса показал постепенное снижение значения от 3.8 в 2019 году до 1e-7+2.04 в 2024 году, что указывает на стабилизацию системы. Однако экстремально низкое значение в 2024 году требует осторожности в интерпретации из-за возможного артефакта регуляризации, применённой вследствие вырожденности матрицы ковариации, вызванной мультиколлинеарностью исходных переменных. Кластеризация методом k*-means [11] выявила три качественно различных периода в эволюции компании. Кластер 1 (2019-2021) соответствует фазе выживания с кризисом операционной деятельности и резкими колебаниями адаптивности. Этот период можно интерпретировать как фазу выживания, где краткосрочная адаптация доминирует над системными преобразованиями. Кластер 0 (2022-2023) представляет этап операционной стабилизации с ростом PC1 от 0.53 до 4.83, что демонстрирует успешную оптимизацию процессов, включая автоматизацию и снижение рисков, однако снижение PC3 с 3.80 до 0.86 указывает на постепенный отказ от долгосрочных инвестиций в пользу консолидации текущих результатов. Кластер 2 (2024) маркирует фазу зрелости с экстремальным значением PC1 (+10.68), что отражает пик операционной зрелости, достигнутый за счёт максимальной автоматизации и оптимизации ресурсов, однако отрицательное значение PC3 (-3.19) сигнализирует о критическом сокращении стратегических инвестиций. Альтернативная кластеризация с помощью t-SNE также подтвердила наличие трёх структурно обособленных периодов, подчеркнув изолированность 2024 года как точки качественного перелома и аномальность 2019 года как периода глубинного кризиса. Кластер 0 (2020-2023) объединяет годы, характеризующиеся посткризисной адаптацией и THE VI INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE “SCIENTIFIC FOUNDATIONS FOR THE USE OF INFORMATION TECHNOLOGIES OF A NEW LEVEL AND MODERN PROBLEMS OF AUTOMATION”, NOVEMBER 20, 2025 602 постепенной стабилизацией. Кластер 1 (2024) выделяется как точка разрыва преемственности, что подтверждает качественное изменение состояния компании. Кластер 2 (2019) остаётся аномальным периодом, что подтверждает его уникальность в контексте всего анализа. Построение регрессионной модели для целевого показателя «чистая прибыль» показало высокий коэффициент детерминации R²=0.994. Статистическая значимость была подтверждена только для PC1 и константы (p-значения 0.003 и 0.002 соответственно), в то время как влияние PC2 и PC3 оказалось статистически незначимым. Анализ остатков и результаты кросс-валидации (LOOCV) выявили признаки переобучения модели и её высокой чувствительности к отдельным наблюдениям, что обусловлено малым объемом выборки. LOOCV выдала среднее значение R² равное NaN и достаточно большое среднее значение MSE, что является индикатором того, что при каждом исключении одного наблюдения модель становится неустойчивой. Таким образом, несмотря на высокий R², модель обладает низкой прогностической способностью и требует осторожности в интерпретации. В заключение, применение PCA-анализа позволило выявить неочевидные синергии между операционной стабильностью и стратегической гибкостью в развитии производственной системы. Кластеризация данных показала, что компания эволюционирует через дискретные фазы – от кризисного выживания через операционную стабилизацию к фазе зрелости с рисками стагнации. Интеграция PCA с расстоянием Махаланобиса подчеркнула роль скрытых аномалий, которые, несмотря на визуальную стабилизацию, сигнализируют о структурных дисбалансах в ресурсном распределении. Высокая чувствительность регрессионной модели к малым данным указывает на необходимость дополнения PCA-подхода методами устойчивого машинного обучения для минимизации переобучения. Практически значимым выводом является рекомендация внедрения динамического мониторинга гендерного разнообразия и инновационной активности как ключевых драйверов адаптивности в условиях рыночной турбулентности. Для повышения надежности будущих исследований целесообразно увеличение объема данных и применение методов устойчивого машинного обучения. ЛИТЕРАТУРА 1. Акофф Р., Эмери Ф. О целеустремленных системах. Пер с англ. под ред. И.А.Ушакова. М.: «Сов.радио», 1974, 272 с. 2. Померанцев А. Метод главных компонент (PCA). Российское хемометрическое общество, 2008. 3. Метод главных компонент в задачах анализа информационных процессов / А. В. Рубцов, В. В. Левшина, С. В. Мамаева, Л. Н. Храмова // Естественные и технические науки. – 2020. – № 3 (141). – С. 257–262. 4. Потенциал предприятия: компоненты, оценка, выбор стратегии развития: монография / В. А. Скворцов, Т. Б. Савицкая, И. Г. Бабеня и др.; УО "ВГТУ"; под науч. ред.: В. А. Скворцова, И. Г. Бабени. - Витебск, 2017. - 191 с. 5. Григоров О.С. Управление бизнес-потенциалом производственных систем: Учеб, пособие / О.С. Григоров, А.Ю. Минин, Э. В. Круглова; под общ. ред. д.т.н., проф. В.В. Герасимова. – Новосибирск: НГАСУ, 2002. – 56 с. THE VI INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE “SCIENTIFIC FOUNDATIONS FOR THE USE OF INFORMATION TECHNOLOGIES OF A NEW LEVEL AND MODERN PROBLEMS OF AUTOMATION”, NOVEMBER 20, 2025 603 6. Ревяко, К. В., Берестень, И. В., Ерофеева, О. Н. (2025). Стратегический конкурентный анализ оптовой торговли медицинским оборудованием и инструментарием в Республике Беларусь и выявление ключевых факторов конкурентоспособности организаций отрасли. Вестник Полоцкого государственного университета. Серия D. Экономические и юридические науки, (1), 20-27. 7. Зибер И. А., Мороз Г. А. Исследование акустической вариативности S методом главных компонент. // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Лингвистика и межкультурная коммуникация. – 2019. – Том 17. – № 1. – С. 49-65. 8. Харисова А.Ф., Бакуменко Л.П. Применение метода главных компонент для анализа производственных показателей на предприятиях // Экономика и менеджмент инновационных технологий. 2017. № 2. 9. Ивашковская И. В., Животова Е. Л. Индекс устойчивости роста: эмпирическая апробация на данных российских компаний // Вестник Санкт-Петербургского университета. Менеджмент. 2009. №4. 10. Зибер И. А., Мороз Г. А. Исследование акустической вариативности s методом главных компонент // Вестник НГУ. Серия: Лингвистика и межкультурная коммуникация. 2019. Т. 17, № 1. С. 49–64. 11. Qi, J., Yu, Y., Wang, L., and Liu, J. (2016) K*-Means: An Effective and Efficient K-Means Clustering Algorithm. IEEE International Conference on Cloud Computing Technology and Science. 242–249.