Estimation de l'efficience technique des producteurs de mil au Sénégal à l'aide d'une approche de frontière stochastique

Revue Internationale de la Recherche Scientifique (Revue-IRS) ISSN: 2958-8413 Vol. 3, No. 6, Décembre 2025 This is an open access article under the CC BY-NC-ND license. http://www.revue-irs.com 7233 Estimation de l’efficience technique des producteurs de mil au Sénégal à l’aide d’une approche de frontière stochastique Mabouya Ndiaye GUEYE GREDT, université Alioune Diop de Bambey, Senegal Résumé: Cette étude évalue l’efficience technique des producteurs de mil au Sénégal à partir d’un échantillon de 2719 exploitants. L’estimation d’une fonction de production Cobb-Douglas montre que la production est fortement influencée par le capital foncier, mais révèle une inefficience technique moyenne, avec un score moyen de 46,23 %. Ainsi, la production pourrait être augmentée de 59,77 % sans recours à des intrants supplémentaires. Les résultats de l'estimation d'une fonction de production de type Cobb-Douglas indiquent que la production de mil au Sénégal est très sensible à la quantité de capital foncier, et que les producteurs présentent, en moyenne, une inefficience technique notable Mots clés : Efficience, fonction de production, rendement, inefficience Abstract: This study assesses the technical efficiency of millet producers in Senegal using a sample of 2,719 farmers. The estimation of a Cobb-Douglas production function shows that output is strongly influenced by land capital, but also reveals an average technical inefficiency, with a mean efficiency score of 46.23%. This implies that production could be increased by 59.77% without the use of additional inputs. The results indicate that millet production in Senegal is highly sensitive to land capital, and that producers, on average, exhibit significant technical inefficienc Keywords : Technical efficiency, production function, yield. Digital Object Identifier (DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.17839180 Revue Internationale de la Recherche Scientifique (Revue-IRS) - ISSN : 2958-8413 http://www.revue-irs.com 7234 1 Introduction L’efficience technique des producteurs agricoles constitue un enjeu majeur pour améliorer la productivité et la compétitivité des systèmes céréaliers, notamment dans les pays en développement. Au Sénégal, pays à vocation agro-pastorale, le mil (Pennisetum glaucum) occupe une place centrale dans les systèmes agricoles, en particulier dans les zones sahéliennes où il constitue une source essentielle de sécurité alimentaire et de revenus pour de nombreux petits exploitants. Cependant, malgré son importance stratégique, la production de mil demeure insuffisante pour répondre à la demande nationale. Cette insuffisance résulte de contraintes multiples, telles que la variabilité climatique, la dégradation des sols, le recours limité aux technologies améliorées, ainsi que des pratiques agricoles souvent peu optimisées. Dans ce contexte, améliorer l’efficience technique des producteurs de mil apparaît comme une condition incontournable pour accroître durablement la productivité et la durabilité des systèmes agricoles sénégalais. Or, peu d’études ont jusqu’à présent abordé cette question de manière approfondie dans le pays. Parmi les rares travaux, Okuyama et al. (2017) ont analysé l’efficience technique de plusieurs cultures céréalières, dont le mil, dans la région de Kaolack, à travers la méthode du Data Envelopment Analysis (DEA) sur un échantillon limité de 66 producteurs. Si cette étude apporte des premiers éclairages, ses limites en termes de taille d’échantillon et de méthodologie justifient une analyse plus exhaustive. Dans ce cadre, il convient de s’interroger : comment améliorer l’efficience technique des producteurs de mil au Sénégal afin de renforcer la productivité agricole dans un contexte marqué par des contraintes environnementales et socio-économiques importantes ? L’objectif de cette étude est d’évaluer de manière approfondie l’efficience technique des producteurs de céréales au Sénégal, en mettant l’accent sur le mil, à partir d’un échantillon plus large et représentatif, et en utilisant la méthode de la frontière stochastique, mieux adaptée pour prendre en compte les erreurs aléatoires. Pour répondre à cette problématique, l’article s’organise ainsi : une revue de littérature présentera les concepts d’efficience technique et les principales approches méthodologiques utilisées, en soulignant les études réalisées au Sénégal et dans la région ouest-africaine. La section suivante détaillera le cadre méthodologique, la zone d’étude, les données collectées ainsi que la méthode d’analyse adoptée. Puis, les résultats de l’étude seront exposés et discutés au regard du contexte local et des recherches antérieures. Enfin, une conclusion synthétisera les principaux enseignements et formulera des recommandations pour l’amélioration des systèmes de production de mil et l’orientation des politiques agricole Revue Internationale de la Recherche Scientifique (Revue-IRS) - ISSN : 2958-8413 http://www.revue-irs.com 7235 2. Revue théorique L’efficience technique reflète la capacité d’un producteur à maximiser sa production à partir des ressources disponibles. L’approche de la frontière stochastique, développée par Aigner et al. (1977), permet de distinguer les inefficiences techniques des aléas aléatoires liés à l’environnement de production. Cette méthode a été largement utilisée dans les pays en développement pour évaluer la performance agricole. Elle offre l’avantage de prendre en compte les erreurs de mesure et les chocs exogènes. Dans le contexte du Sénégal, cette approche est pertinente pour identifier les leviers d’amélioration de la productivité du mil. Farrell (1957) a distingué deux composantes essentielles de l’efficience d’une entreprise: l’efficience technique et l’efficience allocative. L’efficience technique correspond à la capacité d’une entreprise à produire le maximum de biens ou services à partir d’un ensemble donné d’intrants. En revanche, l’efficience allocative traduit la capacité à utiliser ces intrants dans des proportions optimales, en tenant compte de leurs coûts respectifs et de la technologie disponible. L’étude de l’efficience technique a fait l’objet de nombreux approfondissements par divers auteurs. Cette notion est étroitement liée à celle de la frontière de production, concept clé qui sera expliqué ci-après. Deux approches principales permettent de mesurer l’efficience technique : l’approche orientée input et l’approche orientée output. La première cherche à répondre à la question : « De combien peut-on réduire proportionnellement les quantités d’intrants sans diminuer la production ? » La seconde s’interroge plutôt sur : « De combien peut-on augmenter proportionnellement la production sans accroître les intrants ? » Ces deux approches sont équivalentes dans leur logique et peuvent se déduire l’une de l’autre.La frontière de production est une fonction qui définit la relation entre les intrants (inputs) et la production (output). Selon Coelli et al. (2005), cette frontière représente la quantité maximale d’output qu’il est possible d’obtenir pour chaque niveau donné d’intrants. Elle reflète ainsi le niveau technologique d’une industrie ou d’un secteur. Un producteur est dit techniquement efficient lorsqu’il se situe sur cette frontière, c’est-à-dire lorsqu’il utilise au mieux les ressources disponibles pour maximiser sa production. 3. Revue empérique L’étude de l’efficience technique des producteurs agricoles a suscité l’attention de nombreux chercheurs, notamment dans les pays en développement où l’amélioration de la productivité est un enjeu crucial pour la sécurité alimentaire. Plusieurs recherches ont utilisé des méthodes quantitatives comme Revue Internationale de la Recherche Scientifique (Revue-IRS) - ISSN : 2958-8413 http://www.revue-irs.com 7236 le Data Envelopment Analysis (DEA) ou la frontière stochastique (SFA) pour mesurer l’efficience des exploitations agricoles. Au Sénégal, la littérature sur l’efficience technique appliquée à la production céréalière reste encore limitée. Okuyama et al. (2017) constituent une des rares études disponibles. Ils ont analysé l’efficience technique et le potentiel de production de cinq cultures clés dont le mil, à partir d’un échantillon de 66 producteurs dans la région de Kaolack. Leur étude, basée sur la méthode DEA, a montré des niveaux variables d’efficience technique selon les cultures, avec des marges d’amélioration significatives pour le mil. Cependant, la portée de leurs résultats est limitée par la taille réduite de l’échantillon et la méthode qui ne prend pas en compte les erreurs aléatoires pouvant affecter la production. Par ailleurs, dans d’autres pays sahéliens, des études similaires ont été conduites avec des méthodologies comparables. Par exemple, dans la zone sahélienne du Niger, Moussa et al. (2018) ont utilisé la méthode SFA pour mesurer l’efficience technique des exploitations de mil et de sorgho, révélant que la majorité des producteurs opèrent en dessous de leur potentiel maximal à cause de contraintes liées à l’accès aux intrants et aux pratiques culturales. En Afrique de l’Ouest plus largement, plusieurs recherches soulignent que l’amélioration de l’efficience technique passe par une meilleure gestion des ressources, l’adoption de variétés améliorées et l’accès à la formation agricole (Diagne et al. 2015 ; Traoré et al. 2016). Ces travaux montrent que l’efficience technique est un levier clé pour optimiser la production de mil, mais que son évaluation nécessite des approches rigoureuses et des échantillons représentatifs. En ce sens, la méthode de la frontière stochastique, qui prend en compte les variations dues au hasard et aux facteurs externes, est de plus en plus privilégiée pour fournir des estimations plus précises et utiles à la prise de décision. 4. Modèle pour l’estimation de l’efficience technique Dans les pays en développement, les secteurs agricoles sont exposés à de nombreux aléas, notamment climatiques et économiques. En raison de cette incertitude, il est essentiel d’utiliser des méthodes qui en tiennent compte. Selon Seck (2018), la méthode des frontières stochastiques (SFA) est souvent privilégiée dans les études agricoles de ces pays. Le choix de cette méthode pour le cas du Sénégal pays d’Afrique subsaharienne fortement affecté par les aléas climatiques se justifie donc pleinement. Ainsi, cette étude adopte une approche orientée output de la méthode SFA pour mesurer l’efficience des producteurs de mil au Sénégal. 4.1 Méthode d’estimation de l’efficience L’analyse de l’efficience technique se fait en deux étapes principales. La première consiste à construire une frontière de production stochastique afin d’évaluer la performance des producteurs par rapport à une limite optimale théorique. La seconde étape vise à déterminer l’influence de certaines variables Revue Internationale de la Recherche Scientifique (Revue-IRS) - ISSN : 2958-8413 http://www.revue-irs.com 7237 explicatives sur le niveau d’efficience observé. Pour poser le cadre de cette analyse, on suppose qu’un producteur dispose d’une fonction de production f(Xi,β), qui établit une relation entre les intrants utilisés et le niveau de production obtenu. Dans un monde sans erreur ni inefficience, l’agriculteur produirait: 𝒒𝒊= 𝒇(𝑿𝒊 ,𝜷) Où 𝑋𝑖 est le vecteur des facteurs de production du producteur 𝑖 et 𝛽 est le vecteur des paramètres déterminés par la fonction de production. L'analyse de la frontière stochastique suppose que chaque producteur produit potentiellement moins que ce qu'elle pourrait à cause d’un degré d'inefficience. Plus précisément, 𝒒𝒊= 𝒇(𝑿𝒊 ,𝜷)∗𝜺𝒊 Où 𝜀𝑖 est le niveau d'efficience pour l’entreprise 𝑖. 𝜀𝑖 𝜖[0, 1] Si 𝜀𝑖=1, l'entreprise réalise l’output optimal avec la technologie incorporée dans la fonction de production 𝒇(𝑿𝒊 ,𝜷) alors que si 𝜀𝑖 <1, l'entreprise ne tire pas le meilleur parti des intrants en raison de la technologie incorporée dans sa fonction de production. Du fait que la production est supposée être strictement positive (𝑞𝑖> 0), le degré d'efficience technique est supposé être strictement positif (i.e 𝜀𝑖 > 0). La production est également supposée être soumise à des chocs aléatoires, Ce qui implique que 𝒒𝒊= 𝒇(𝑿𝒊 ,𝜷)∗ 𝜺𝒊 ∗ 𝐞𝐱𝐩 (𝝂𝒊) En appliquant le logarithme népérien, on obtient 𝐥𝐧(𝒒𝒊)=𝒍𝒏(𝒇(𝑿𝒊 ,𝜷))+𝐥𝐧(𝜺𝒊)+𝝂𝒊 En supposant qu’il y a k intrants rt que la fonction de production est linéaire avec logarithme, on définit le terme d’inefficience 𝒖𝒊 =−𝐥𝐧(𝜺𝒊). Ainsi, 𝐥𝐧(𝒒𝒊)=𝜷𝟎 +∑𝜷𝒋∗ 𝒌 𝒋=𝟏 𝐥𝐧(𝒁𝒊𝒋)+𝝂𝒊−𝒖𝒊 Du fait que 𝑢𝑖 est soustraite de ln(𝑞𝑖), en restreindre 𝑢𝑖 >0 implique que 0< ln(𝜀𝑖) < 1, comme spécifié ci-dessus. Les résultats générés comprennent des estimations des écarts-types des deux composantes d'erreur 𝜎𝑢 et 𝜎𝑣. Dans la log-vraisemblance, ils sont paramétrés comme 𝐥𝐧(𝛔𝐮 𝟐) 𝐞𝐭 𝐥𝐧(𝛔𝐯 𝟐). Il y a également d’autres paramètres d’intérêt tels que l’estimation de l’erreur totale de la variance 𝝆𝟐=𝝆𝒖 𝟐+𝝆𝒗 𝟐 et l'estimation du rapport de l'écart-type de la composante d'inefficacité à l'écart-type de la composante idiosyncratique, soit 𝝀= 𝝈𝒖 𝝈𝒗 . Revue Internationale de la Recherche Scientifique (Revue-IRS) - ISSN : 2958-8413 http://www.revue-irs.com 7238 Parmi les tests classiques du modèle, IL y a celui sur la composante d'inefficacité dans le modèle. C’est un test de l’hypothèse nulle 𝑯𝟎∶ 𝝈𝒖 𝟐=𝟎 contre l’hypothèse alternative 𝑯𝟏∶𝝈𝒖 𝟐>𝟎 . Si l’on rejette 𝑯𝟎, la part de l’inefficacité technique dans la variation totale observée entre les points sur la frontière et les données est mesurée par 𝜸 = 𝝆𝒖 𝟐 𝝈𝒖 𝟐+𝝈𝒗 𝟐 Soit 𝑄∗ la fonction de production maximale: 𝑸∗=𝒇(𝑿𝒊,𝜷)∗𝒆𝒙𝒑(𝒗𝒊) En partant de cette fonction, l’indice d’efficacité technique de l’exploitant I est donné par: 𝑻𝑬𝒊=𝑸 𝑸∗ 𝐓𝐄𝐢=𝐟(𝐗𝐢,𝛃)∗𝐞𝐱𝐩(𝐯𝐢−𝐮𝐢) 𝐟(𝐗𝐢,𝛃)∗𝐞𝐱𝐩(𝐯𝐢) Finalement, 𝑻𝑬𝒊=𝐞𝐱𝐩 (−𝒖𝒊) La frontière de production stochastique par la fonction Cobb-Douglas est représentée par la formule suivante: 𝒍𝒏(𝑷𝑹𝑶𝑫𝒖𝒄𝒎𝒊𝒍𝒊)=𝜷𝟎+𝜷𝟏𝒍𝒏(𝑺𝑼𝑷𝒆𝒓𝒎𝒊𝒍𝒊)+𝜷𝟐𝒍𝒏(𝑸𝑼𝑨𝑵𝑻𝒔𝒆𝒎𝒊)+⋯….+𝒗𝒊−𝒖𝒊 𝒍𝒏 : Représente le logarithme népérien ET 𝒊 le producteur; 𝒗∶ Les variables aléatoires hors du contrôle des producteurs, Tableau 1 : Estimation de la fonction de production Nombre d’observations = 789 Wald chi2(4) = 198.841 Log vraisemblance: -1407.719 Prob > chi2 = 0.0000 Y (Production) Coefficients Ecarts-types estimés Variables du modèle de production (en log) Superficie mil 0,694*** 0,140 Quantité de semences mil 0,244*** 0,098 Quantité d’engrais mil 0,043*** 0,0126 Main-d’œuvre 0,256** 0,1128 Constante (_cons) 6,486 0,1436 usigmas (variables d’inefficience) _cons 1,660*** 0,060 vsigmas (chocs exogènes aléatoires) _cons 2,119 0,197 * Significatif au seuil de 10%, ** Significatif au seuil de 5%; *** Significatif au seuil de 1% Revue Internationale de la Recherche Scientifique (Revue-IRS) - ISSN : 2958-8413 http://www.revue-irs.com 7239 Les résultats de l’estimation montrent que les coefficients associées aux quatre facteurs de production à savoir la superficie cultivée, les semences, les engrais et le travail sont respectivement de 0.69, 0,24, 0,04 et 0,26.Tous ces coefficients sont tous positifs et significatifs au seuil de 1% à l’exception du facteur travail significatif au seuil de 5%.Ces coefficients peuvent etre interpréter comme des élasticités de production. Ainsi une hausse de 1% de la qualité des semences entraine une augmentation de 10% de l’utilisation d’engrais se traduit par une hausse de 0,4% de la production. En ce qui concerne la main d’œuvre un doublement du facteur travail induit une croissance de la production d’environ de 25%.Par ailleurs, la superficie cultivée apparait comme le facteur ayant l’impact le plus important sur la production. Ce constant rejoint les résultats obtenus par Fontan(2008) et Coulibaly (2018) , et reflète le caractère extensif de la culture du mil au senegal .Autrement dit la croissance de la production repose d’avantage sur l’extension des surfaces cultivées que sur l’intensification de l’utilisation des intrants de qualités. 5. sources de données Les données exploitées dans cette étude proviennent de l’enquête réalisée dans le cadre du Projet d’Appui aux Politiques Agricoles (PAPA, 2015–2019). Leur collecte a été supervisée par la Direction de l’Analyse, de la Prévision et des Statistiques Agricoles (DAPSA). Il s’agit d’une enquête par sondage à deux degrés : les unités primaires sont les districts de recensement (DR), tels que définis lors du Recensement Général de la Population, de l’Habitat, de l’Agriculture et de l’Élevage de 2013 (RGPHAE 2013) ; les unités secondaires correspondent aux ménages agricoles. Le fichier de sondage est constitué des 458 797 ménages agricoles pratiquant l’agriculture pluviale, identifiés dans les résultats du RGPHAE. Le plan de sondage établi par la DAPSA couvre 6340 ménages répartis dans les 42 départements agricoles du pays. Dans le cadre de l’enquête spécifique sur la production de céréales sèches, un sous-échantillon de 4 533 producteurs a été sélectionné. Cette enquête a été conduite à l’échelle nationale, avec les 42 départements agricoles considérés comme strates d’observation des pratiques agricoles. Pour les besoins de la présente étude, les données ont été filtrées afin de ne retenir que les ménages producteurs de mil, soit un échantillon final de 2 719 exploitants. 6. Resultats econometriques Cette section est structurée en deux grandes parties. Dans un premier temps, nous présenterons les résultats des estimations econométriques. Ensuite nous procéderons à l’analyse des scores d’efficiences techniques. Etant donné que les variables incluses dans le modéle explique l’inefficience, l’interprétation des Signes des cofficients doive etre faite en sens inverse pour determiner leur effets sur l’efficience technique; Revue Internationale de la Recherche Scientifique (Revue-IRS) - ISSN : 2958-8413 http://www.revue-irs.com 7240 Tableau 2: Estimation de la fonction de production stochastique et analyse des déterminants de l’efficience technique Percentiles Valeurs des scores 1% 0 ,17% Quatre plus petits scores 5% 9,17 % 0,031% 10% 16,02% 0,044% 25% 26,90% 0,055% 50% 44,8% 0,055% 75% 61,26% 90% 70,1% 95% 76,00% Quatre plus grand scores 99% 83,82% 90,29% Moyenne 43,23% 90,78% Std.Dev 0,2095 92,78% Skewness -0,0721 Kurtosis 2,1289 Source:Enquêtes PAPA,2017,calculs del’auteur Le tableau 2 présente les résultats de l’estimation de la fonction de production stochastique, ainsi que les scores d’efficience technique. Le modèle global est significatif au seuil de 1 %, ce qui atteste de sa robustesse. Il ressort que la superficie cultivée en mil exerce un effet fortement positif et significatif sur le niveau de production. En effet, tous les facteurs de production inclus dans le modèle ont un impact positif et significatif à 1 %, à l’exception du nombre de travailleurs, qui demeure significatif au seuil de 5 %. Ces résultats corroborent ceux obtenus par Mukhtar et al. (2018), qui ont également observé des effets positifs des semences, des engrais, de la taille des parcelles et de la main-d’œuvre sur la productivité. Fontan (2008), dans une étude sur la riziculture en Guinée, avait lui aussi mis en évidence des effets positifs de la superficie cultivée, du capital rudimentaire (représenté ici par le nombre de charrettes) et de la main-d’œuvre temporaire. Revue Internationale de la Recherche Scientifique (Revue-IRS) - ISSN : 2958-8413 http://www.revue-irs.com 7241 Étant donné que les variables ont été transformées en logarithmes, l’interprétation des coefficients se fait en termes d’élasticité. Ainsi, une augmentation de 1 % de la superficie emblavée en mil entraîne, toutes choses égales par ailleurs, une hausse de 0,955 % de la production. Cette élasticité est nettement plus élevée que celle observée par Chogou et al. (2017) dans le cadre de la culture de l’ananas au Bénin, où elle était estimée à seulement 0,391 %. Ces résultats permettent de conclure que la culture du mil est intensive en "capital terre", la superficie étant la variable ayant le coefficient le plus élevé, proche de 1. En revanche, la production est relativement peu sensible à l’utilisation d’engrais et de main-d’œuvre, avec des élasticités avoisinant 0,07 %. Par ailleurs, une hausse de 1 % du nombre de charrettes disponibles entraîne une augmentation de 0,292 % de la production de mil, ce qui souligne l'importance des moyens de transport rudimentaires dans l'efficacité de la production. 4.2. Presentation des scores d’efficience technique Le tableau 3 présente les scores d’efficience technique des producteurs de mil au Sénégal, ainsi que les principaux percentiles de distribution. L’analyse révèle une forte hétérogénéité entre les exploitants. Le producteur le moins efficient affiche un score extrêmement faible de 0,03 %, tandis que le producteur le plus efficient atteint un niveau de 91,88 %. Cet écart considérable souligne l’ampleur des disparités en matière de performance technique parmi les exploitants agricoles. En moyenne, le score d’efficience technique s’établit à 43,23 %, ce qui implique qu’environ 56,77 % de la production potentielle est perdue en raison de l’inefficience technique. Ce niveau est particulièrement préoccupant, d’autant plus que plus de la moitié des producteurs n’atteignent pas un score de 50 %, et que seuls ceux appartenant au dernier centile présentent des scores supérieurs à 90 %. Ces résultats traduisent une marge significative d’amélioration pour la grande majorité des exploitants de mil au Sénégal. À titre de comparaison, Mukhtar et al. (2018) ont estimé l’efficience technique moyenne des producteurs de mil dans l’État de Kano, au Nigéria, à 73 %, avec un score minimum de 21 %. La différence entre ces deux contextes s’explique par plusieurs facteurs. Une analyse approfondie de la base de données utilisée dans cette étude a révélé qu’environ une cinquantaine de producteurs avaient une production inférieure à la quantité de semences utilisées, ce qui suggère des problèmes majeurs d’efficacité dans certaines exploitations. Par ailleurs, le manque d’infrastructures agricoles modernes, notamment en matière de mécanisation, de stockage ou d’irrigation, pourrait également expliquer les faibles niveaux d’efficience observés. En somme, les résultats montrent clairement que la majorité des producteurs de mil au Sénégal ne sont pas techniquement efficients, ce qui constitue un défi important pour le développement du secteur et la sécurité alimentaire nationale.