A teljes tényezős termelékenység változásának forrásai a magyar mezőgazdaságban (2001–2006)

Baráth, Lajos; Hockmann, Heinrich; Szilárd, Keszthelyi; Gábor, Szabó Article — Published Version A teljes tényezős termelékenység változásának forrásai a magyar mezőgazdaságban (2001–2006) Statisztikai Szemle Provided in Cooperation with: Leibniz Institute of Agricultural Development in Transition Economies (IAMO), Halle (Saale) Suggested Citation: Baráth, Lajos; Hockmann, Heinrich; Szilárd, Keszthelyi; Gábor, Szabó (2009) : A teljes tényezős termelékenység változásának forrásai a magyar mezőgazdaságban (2001–2006), Statisztikai Szemle, ISSN 0039-0690, Központi Statisztikai Hivatal, Budapest, Vol. 87, Iss. 5, pp. 471-492, https://www.ksh.hu/statisztikai-szemle-archivum#/year/2009?c=s#05 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/302620 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. Sie dürfen die Dokumente nicht für öffentliche oder kommerzielle Zwecke vervielfältigen, öffentlich ausstellen, öffentlich zugänglich machen, vertreiben oder anderweitig nutzen. Sofern die Verfasser die Dokumente unter Open-Content-Lizenzen (insbesondere CC-Lizenzen) zur Verfügung gestellt haben sollten, gelten abweichend von diesen Nutzungsbedingungen die in der dort genannten Lizenz gewährten Nutzungsrechte. Terms of use: Documents in EconStor may be saved and copied for your personal and scholarly purposes. You are not to copy documents for public or commercial purposes, to exhibit the documents publicly, to make them publicly available on the internet, or to distribute or otherwise use the documents in public. If the documents have been made available under an Open Content Licence (especially Creative Commons Licences), you may exercise further usage rights as specified in the indicated licence. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ Statisztikai Szemle, 87. évfolyam 5. szám A teljes tényezôs termelékenység változásának forrásai a magyar mezôgazdaságban (2001—2006) Baráth Lajos, a Debreceni Egyetem tudományos segédmunkatársa E-mail: [email protected] Heinrich Hockmann, az IAMO Institut tudományos főmunkatársa E-mail: [email protected] Keszthelyi Szilárd, az Agrárgazdasági Kutató Intézet osztályvezetője E-mail: [email protected] Szabó Gábor, a Debreceni Egyetem egyetemi tanára E-mail: [email protected] Az európai uniós csatlakozást követő években a magyar mezőgazdaság helyzetét különböző szempontok szerint több szerző is elemezte. A teljes tényezős termelékenység (total factor productivity – TFP) vonatkozásában viszont – a szerzők tudomása szerint – ebben az időszakban nem született elemzés. A TFP változását indexszámokon és a termelési folyamat modellezésén alapuló technikák segítségével lehet mérni. Az utóbbiak előnye, hogy alkalmazásukkal a TFP növekedése összetevőire bontható fel. A termelési technológia az általánosan elterjedt gyakorlat szerint két fő eljárás, a Data Envelopment Analysis (DEA), valamint a Stochastic Frontier Analysis (SFA) segítségével modellezhető. A hagyományos DEAés SFA-modellek a teljes tényezős termelékenység értékének felülbecsléséhez vezethetnek, mivel valamennyi üzem esetén homogén technológia alkalmazását feltételezik. Ezért a szerzők egy heterogenitás kezelésére alkalmas SFA-modell adataiból kiindulva, a Caves–Christensen–Diewert [1982] által javasolt multilaterálisan konzisztens index segítségével végeztek elemzést. E módszer használatával az egyéni és a társas vállalkozások TFP-jének összehasonlítására is lehetőségük nyílt. Az adatbázist az Agrárgazdasági Kutató Intézet (AKI) által gondozott tesztüzemi adatbázis jelentette. TÁRGYSZÓ: Termelékenység. Mezőgazdaság. Indexszámok. Baráth Lajos — Heinrich Hockmann — Keszthelyi Szilárd — Szabó Gábor Statisztikai Szemle, 87. évfolyam 5. szám 472 A magyar mezőgazdaság jövedelmi helyzetét, strukturális változásait az európai uniós csatlakozást követő években több szerző is elemezte, többek között Szabó [2007b], Laczka [2007], Kapronczai [2007a], Udovecz–Popp–Potori [2007], Kovács [2006], Szabó [2007a] foglalkoztak ezekkel a kérdésekkel. A teljes tényezős termelékenység1 tekintetében viszont – tudomásunk szerint – ugyanebben az időszakban nem született elemzés2. A TFP-t mérő módszereket két fő csoportra oszthatjuk: direkt és indirekt módszerekre. A direkt módszerek indexszámításokon alapulnak, míg az indirekt módszerek a termelési folyamat matematikai módszerrel történő becslésén. Az ismeretlen termelési technológia becslésére két fő módszer áll rendelkezésre: a determinisztikus és nemparaméteres Data Envelopment Analysis (DEA), valamint a paraméteres és sztochasztikus Stohastic Frontier Analysis (SFA). A kettő közül a DEA a rugalmasabb, mivel használata során nem szükséges meghatározni az inputoutput kapcsolatot leíró speciális függvényformát; viszont ez az érzékenyebb a kiugró értékekre és az adatokban levő mérési hibákra. Az érzékenység problémája gyorsan változó környezetben működő szervezetek (gazdasági ágak) esetében gyakrabban jelentkezhet. Az SFA viszont komoly elméleti feltételezést kíván, egyrészt a termelési függvény alakját, másrészt a nem hatékonyan termelő üzemek eloszlását illetően. E módszer alkalmazásakor ugyanakkor kevésbé jelentkeznek a kiugró értékek és a mérési hibák okozta problémák, mivel a hatékonyságszámítás során a termelési függvény meghatározása sztochasztikus. Mindkét módszer széles körben használt a nyugati (Brümmer–Glauben–Thijessen [2002], Abdulai–Tietje [2007]) és a középés keleteurópai országok mezőgazdaságának elemzésére (Hockmann–Pieniadz [2007], [2008]; Bokusheva–Hockmann [2006]; Latruffe et al. [2004], [2005]). E módszerek előnyeit és hátrányait mérlegelve elemzésünkhöz az SFA-módszert választottuk. Az SFA (csakúgy, mint a DEA) ún. hagyományos modelljei homogén technológia alkalmazását feltételezik valamennyi termelő számára, ami félrevezető képet adhat, és ezáltal hibás következtetések levonásához vezethet. Mindezek figyelembevételével cikkünkben a termelési technológiát egy randomkoefficiens-modell segítségével mutatjuk be, ami egyaránt alkalmas a véletlenszerű folyamatok és az üzemek közötti heterogenitás kezelésére. 1 A teljes tényezős termelékenység egyik elemének, a technikai hatékonyságnak az alakulását Bakucs et. al. [2006] és Fogarasi [2008] elemezték. 2 A magyar mezőgazdaság teljes tényezős termelékenységét az 1990-es években Mészáros Sándor [1990], [1991] több tanulmányában is vizsgálta. Szabó [2003] a többtényezős termelékenység mezőgazdasági számlarendszer adatain alapuló számításáról közölt cikket. A TFP változásának forrásai a magyar mezôgazdaságban Statisztikai Szemle, 87. évfolyam 5. szám 473 Célkitűzésünk a következő három kérdés megválaszolása volt: 1. Hogyan változott a teljes tényezős termelékenység a magyar mezőgazdaságban a 2001 és 2006 közötti időszakban? 2. Melyek a teljes tényezős termelékenység változásának meghatározó komponensei? 3. Megfigyelhető-e különbség a teljes tényezős termelékenység és tényezőinek alakulásában az egyéni gazdaságok és a társas vállalkozások között? Az első és a második kérdés megválaszolásakor a teljes tényezős termelékenység időbeli változását mérjük, melyet a legtöbb index lehetővé tesz. A harmadik kérdésben szereplő csoportok közötti összehasonlítás viszont olyan index alkalmazását teszi szükségessé, ami eleget tesz a tranzitivitás követelményének. Ezért a teljes tényezős termelékenység mérésére a Caves–Christensen–Diewert [1982] által javasolt, EKS módszeren3 alapuló indexet használtuk, mely tranzitív és multilaterálisan konzisztens. A magyar mezőgazdaság teljesítményének vizsgálatára alapvetően három adatbázis áll rendelkezésre: a mezőgazdasági számlarendszer (MSZR), a tesztüzemi rendszer (TR) és a kettős könyvvitelt vezető mezőgazdasági üzemek beszámolóján alapuló APEH-adatbázis. Fő különbség a gazdaságok lefedettségében, valamint az adatok aggregáltsági fokában található az adatbázisok között (Kapronczai [2007b]). Mi az elemzés során a tesztüzemi rendszer adatait használtuk, mivel a mezőgazdasági számlarendszer és az APEH adatbázisa nem teszi lehetővé az egyéni gazdaságok és a társas vállalkozások közötti összehasonlítást. 1. A termelés modellezésének rövid elméleti áttekintése A termelés folyamatát matematikailag többféleképpen (halmazokkal, termelési függvényekkel stb.) írhatjuk le. Egy output és több input esetében az alkalmazott technológiát termelési függvényekkel jellemezhetjük. Tegyük fel, hogy I számú termelőről állnak rendelkezésünkre adatok, akik N inputot használnak egy output előállításához. Ebben az esetben a termelési függvény modellje a következőképpen írható fel: (,)* ii i yf TE ′ =xβ, /1/ 3 Az EKS elnevezés Éltető, Köves [1964] és Szulc [1964] neveinek kezdőbetűiből származik, akik a nemzetközi összehasonlítások során fellépő indexszámítási problémákat vizsgálták. Baráth Lajos — Heinrich Hockmann — Keszthelyi Szilárd — Szabó Gábor Statisztikai Szemle, 87. évfolyam 5. szám 474 ahol yi az i-edik termelő kibocsátása, i = 1, 2,…, I, xi az i-edik termelő által használt N input vektora, és β a technológiai paraméter vektora. A TEi pedig az i-edik termelő output orientációjú technikai hatékonysága. A technikai hatékonyság a megfigyelt és a potenciális kibocsátás hányadosaként definiálható. Ha a megfigyelt output eléri a potenciális outputot, TEi = 1, minden más esetben TEi < 1, ami a potenciálisnál kisebb hatékonyságot fejez ki. A technikai hatékonyság definícióját az /1/ egyenlet egyszerű átrendezéséből a következőképpen írhatjuk fel: () i i i y TE f = ′ x;β . /2/ A /2/ egyenletben a termelési függvény (,) i f ′ xβ determinisztikus. A determinisztikus modellek hátrányai – melyek később a sztochasztikus modellek kialakulásához vezettek –, hogy nem veszik figyelembe az adatokban levő, a függvényspecifikációból eredő esetleges statisztikai hibákat, valamint a termelők ellenőrzésétől független véletlenszerű folyamatokat. A sztochasztikus termelési függvények használatát elsőként – egymástól függetlenül – Aigner–Lovell–Schmidt [1977], valamint Meeusen–van den Broeck [1977] javasolta. A technikai hatékonyság ezek esetében a következő: {} (,)*exp i i ii y TE f v =′ xβ. /3/ Ugyanis a sztochasztikus termelési függvény két részből áll: egy determinisztikus ( , ) i f′ xβ és egy sztochasztikus { } exp i v részből; ez utóbbi feladata a determinisztikus modellek előzőkben említett hibáinak korrigálása. Az első SFA-modellek (ún. „alapmodellek”) 1977. évi megjelenését követően az SFA-modellek számos variációja jött létre, melyekről Kumbhakar–Lovell [2003] és Fried–Lovell–Schmidt [2008] nyújtottak áttekintést. E modellek utóbbi években végbement fejlődésének eredményeképpen már létezik olyan fajtájuk is, amely a mintában az üzemek közötti nem megfigyelhető heterogenitást is képes kezelni, lehetővé téve ezzel az üzemek teljesítményének pontosabb megítélését. A hagyományos modellek esetében ugyanis az alapfeltételezés az, hogy valamennyi üzem homogén technológiát alkalmaz, azaz valamennyi termelő ugyanazzal a termelési függvénnyel szembesül. A heterogén technológia figyelmen kívül hagyása a potenciálisan elérhető technológiai színvonaltól való lemaradás mértékének (és ezen keresztül a teljes tényezős termelékenység) felülbecsléséhez, valamint ezáltal hibás következtetések levonásához vezethet. A TFP változásának forrásai a magyar mezôgazdaságban Statisztikai Szemle, 87. évfolyam 5. szám 475 Az elemzésünkhöz ezért olyan modellt választottunk, amely alkalmas az üzemek közötti nem megfigyelhető heterogenitás kezelésére. Ennek leírását a következő fejezet tartalmazza. 2. Az elméleti modell és az alkalmazott módszerek Elméleti modellünk a panellmodellekhez tartozik. A modellhez i = 1, 2, …, N számú termelőről t = 1, 2, ….., T év adatai álltak rendelkezésre. A technológia jellemzésére transzlog típusú termelési függvényt használtunk (ln f(xeit,t,m)): () 0 1 ln , , ln ln ln 2 it it it it ftm φφφ ′ =α + +xαφ φAφ, /4/ ahol [][] ln ln , it i x t m tm φ ′ ′′ = =ααφxαα és xx xt xm xt tt tm xm tm mm φφ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ′ =αα ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ′αα ⎣ ⎦ Aαα Aα α . A K × 1-es x vektor fizikai inputot jelöl. A t változót az idő jellemezésére használtuk, mellyel a technológiai változást mérjük. Az m változó az egyes gazdaságokban alkalmazott termelési tényezők termelékenysége közötti, a mintán keresztül nem megfigyelhető eltérések jelölésére szolgál. (A különbség az egyes üzemek által használt inputok minőségének eltéréséből, a menedzsment színvonalában levő különbségekből, az üzemszervezési differenciákból stb. adódhat.4) Ha feltételezzük, hogy mi aktuális értéke nem szükségszerűen egyezik meg annak optimális értékével ( i m∗), a technikai hatékonyságot a következőképpen határozhatjuk meg: ( ) ( ) * ln ln , , ln , , it it i it i TE f t m f t m=−xx, /5a/ ( ) ( ) ln , , – ln , , 0 it i it i ftm ftm ∗ ≤ xx. /5b/ 4 Kimutatható, hogy a /4/ egyenletben meghatározott specifikáció megfelel az ún. „inputmódosító” reprezentációnak, ahol az effektív inputfelhasználás meghatározása a következő: m et i it itee=μ τ xx . Az e it x az effektív (valódi, tényleges) input-felhasználást, az it x a megfigyelt input-felhasználást, az i m a heterogenitás jellemzésére használt üzemspecifikus változót, az i az egyes üzemeket, a t pedig az időt jelöli. Baráth Lajos — Heinrich Hockmann — Keszthelyi Szilárd — Szabó Gábor Statisztikai Szemle, 87. évfolyam 5. szám 476 Az /5b/ egyenlőtlenség – összhangban az előző bekezdéssel – azt fejezi ki, hogy csak az az üzem lehet technikailag hatékony, amelynél az üzemspecifikus hatás aktuális értéke (mi) egyenlő annak optimális értékével ( i m ∗ ). Az /5a/ egyenlet közvetlenül nem használható az empirikus becslések elvégzéséhez, mivel sem az mi, sem az i m ∗ nem megfigyelhető; viszont az Álvarez–Arias– Greene [2003], [2004] által kialakított formában illeszthető, amely az eddigiek (/4/ egyenlet; /5b/ egyenlőtlenség) alapján a következőképpen írható fel: itiitit TEmtfy ln),,(ln *+= x, illetve /6a/ () ln , , , ahol ln it it i it it it yftmu u TE ∗ =−=−x. /6b/ A /6a/, illetve /6b/ egyenletek a szimulált maximum likelihood (maximum simulated likelihood) technika segítségével illeszthetők a következő eloszlásokat feltételezve: () ln ~ 0, , it u TE N+σ ( ) ~0,1 i m∗•. A (•) azt jelöli, hogy i m ∗ bármilyen eloszlást 0 várható értékkel és egységnyi varianciával követhet. Továbbá, a modell illesztése során a véletlenszerű folyamatok jelölésére a ( ) ~0, it v vN σ -t használjuk.5 A technikai hatékonyság TEit az előzők alapján a következőképpen írható fel: 0 ln 'ln , ahol it t it TE t=γ +γ + x γx /7/ () 22 0 1 () , 2 (), (). mi i mmi i ttmii mi i mm m m mm mm ∗∗ ∗ ∗ γ=α − + α − γ=α − =− xx γα A /7/ egyenlet alapján a technikai hatékonyság nagyságát három tényező befolyásolja. Az első az időben változatlan, üzemspecifikus hatást jelöli, a másik két tényező pedig az m* kapcsolatát fejezi ki az idővel és az inputok volumenével. Az i m∗ értéke a következő szimuláció révén határozható meg (Álvarez–Arias– Greene [2004]): [] () () ∑ ∑ = = =R r irii R r iriiri iii mtf R mtfm R mE 1 * , 1 * , * , ,,,| 1 ,,,| 1 ,,|* ˆ δXy δXy δXy   , /8/ 5 Feltételezzük, hogy a technikai hatékonyság ( ln it TE ) független fél-normális eloszlású ( N +) random változó, 0 várható értékkel és u σ varianciával; míg a véletlenszerű „zajkomponens” ( it v) független normális ( N ) eloszlású random változó, 0 várható értékkel és v σ varianciával. A TFP változásának forrásai a magyar mezôgazdaságban Statisztikai Szemle, 87. évfolyam 5. szám 477 ahol ˆ E a várható érték, ,ir m∗ az i m ∗ sokaságból vett minta, R a mintavételek száma, és f  az i-edik gazdaságra vonatkozó likelihood függvény, aminek az értékét a becsült paraméterek és az ,ir m∗ jelenlegi értéke határozza meg. A δ vektor jelöl minden olyan paramétert, amelyeket becsülni kell. A nagybetű használata az inputok és az outputok esetében arra utal, hogy a likelihood függvény minden i üzemre vonatkozóan meghatározásra kerül. Az i m∗ értékének segítségével meghatározhatjuk a hatékonyság nagyságát (Jondrow–Lovell–Materov [1982]; Álvarez–Arias–Greene [2003], [2004]): () 2 | | ln | , | 1 it i it i ij it it i it i m m TE E u m m ∗ ∗ ∗ ∗ ⎡ ⎤ ⎛⎞ ε φ−λ ⎢ ⎥ ⎜⎟ ⎜⎟ σε σλ ⎢ ⎥ ⎝⎠ ⎡⎤ −=ε= −λ ⎢ ⎥ ⎣⎦ σ ⎛⎞ ε +λ ⎢ ⎥ Φ−λ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎢ σ⎥ ⎝⎠ ⎣ ⎦ , /9/ ahol uv λ=σ σ , 222 uv σ=σ +σ , ln it it it vTε= + , φ– a standard normális eloszlás eloszlásfüggvénye, Φ– a standard normális eloszlás sűrűségfüggvénye. Diewert [1976] kimutatta, hogy a Törnquist–Theil-index (TTI) egyértelműen meghatározza az inputváltozásból adódó változások nagyságát a termelésben, ha az alapul szolgáló termelési függvény transzlog típusú. A /9/ egyenletben meghatározott termelési függvény esetében a Törnquist–Theil-index a következőképpen írható fel: () () 00 ,,,, 1 ln , 2it j ik j it j ik j j TTI ⎡ ⎤ =ε+εφ−φ ⎣ ⎦ ∑ /10/ ( ){} 0 , ln , , ahol é , , it i it j it i j ftm s jtm ∂ ε= ∈ ∂φ xx . Diewertet követően Caves, Christensen és Diewert [1982] mutatták ki, hogy milyen módon alakítható át a TTI a multilaterálisan konzisztens összehasonlítások céljából. Az index meghatározása során a minta átlagtól vett eltérését használták: 00 ___________ ___ ___ ___ ___ ,, ,, 1 ln 2it j j it j j j j it j it j j TTI ⎡⎤ ⎛⎞⎛⎞ =ε+εφ−φ+εφ−εφ ⎢⎥ ⎜⎟⎜⎟ ⎝⎠⎝⎠ ⎣⎦ ∑. /11/ Baráth Lajos — Heinrich Hockmann — Keszthelyi Szilárd — Szabó Gábor Statisztikai Szemle, 87. évfolyam 5. szám 478 A TFP-számítás során, ha egy adott változó változását mérjük, nincs szükség aggregálásra, az index egyszerűen az átlagtól vett eltérést jelöli. Így az output (ψ) és a technikai hatékonyság ( υ ) esetében az indexek a következőképpen alakulnak: ______ _______ ln ln ln és ln ln it it it it it it y y TE TEψ= − υ= − . /12/ A /11/ egyenletben meghatározott index több tényező (a megfigyelt inputváltozás, a technológiai változás és a nem megfigyelhető heterogenitásváltozás) együttes hatását tartalmazza. Ezeket szétválasztva a következő egyenletekhez jutunk: 0 ________________ ____ ________ ____ ________ ,,,,,, 1 1 ln ln ln ln ln , 2 K VRS it itj j itj itj j itj itj itj j x = ⎡⎤ ⎛⎞⎛ ⎞ σ= ε+ε − +ε −ε ⎢⎥ ⎜⎟⎜ ⎟ ⎝⎠⎝ ⎠ ⎣⎦ ∑xxx /13a/ ( ) , , , ln , , ahol ln it j i it j it j f tm∂ ε= ∂ x x. ( ) ___ __ ___ __ _______ , ln , , 1 ln , ahol 2 it j i it t t t t t f tm tt t t t ∂ ⎡⎤ ⎛⎞⎛⎞ χ= ε+ε − +ε −ε ε= ⎢⎥ ⎜⎟⎜⎟ ∂ ⎝⎠⎝⎠ ⎣⎦ x. /13b/ ( ) 0 ___ ___ ___ ___ _______ , ln , , 1 ln , ahol 2 it j i it m m i i m i m i m i f tm mm m m m ∂ ⎡⎤ ⎛⎞⎛⎞ η= ε +ε − +ε −ε ε= ⎢⎥ ⎜⎟⎜⎟ ∂ ⎝⎠⎝⎠ ⎣⎦ x. /13c/ A /13a/ felső indexében szereplő VRS (variable returns to scale) a változó mérethozadékot jelöli. A termelési frontier6 által meghatározott kibocsátás így komponenseire bontható: a termelési tényezők intenzitásából adódó különbségek /13a/, a technológiai változás /13b/ és a heterogenitás /13c / hatásaira. A TFP változását általában az outputok és az inputok átlagos változásának hányadosaként határozhatjuk meg. Ez grafikusan az origóból induló egyenesek közötti eltérésnek felel meg, és egyben azt is jelenti, hogy állandó mérethozadékot (constant returns to scale – CRS) feltételezünk. 6 A termelési függvény (production function) és a termelési frontier (production frontier) szinonim kifejezések. A hatékonysággal és a termelékenységgel foglalkozó irodalmakban a termelési frontier kifejezés használata terjedt el, hangsúlyozva azt a tényt, hogy a függvény a technikailag megvalósítható maximális kibocsátást adja meg (Coelli et al. [2005]). A TFP változásának forrásai a magyar mezôgazdaságban Statisztikai Szemle, 87. évfolyam 5. szám 485 különbség, s ennek köszönhetően az átlagos TFP érték közel +\– 10 százalékos eltérést is mutathat. A teljes tényezős termelékenység nagyságát az általunk használt modell esetében a technikai hatékonyságon kívül a technológiai haladás (TCH), a méretgazdaságosság (SE) és az üzemek közötti nem megfigyelhető heterogenitást kifejező tényező (Het) határozza meg. A technikai hatékonyság után a második legfontosabb TFP-t meghatározó tényező a technológiai változás. A modellszámítás eredményei alapján megállapítható, hogy a vizsgált időszak alatt folyamatosan javult a technológia. A TFP-t meghatározó fennmaradó két tényezőnek, a méretgazdaságosságnak és a heterogenitásnak az előzőkhöz képest csekélyebb hatása volt az eredmények alakulására. A heterogenitás gyakorlatilag állandó hatást gyakorolt és a méretgazdaságosság is csak minimális mértékben változott a vizsgált időszak alatt. Az utóbbinak 2001-ben és 2002-ben egy alatt volt az értéke, majd az ezt követő enyhe javulásnak köszönhetően egy körüli értéket mutatott. Ez arra utal, hogy minimálisan ugyan, de az üzemek közelebb kerültek az optimális méret eléréséhez. (Lásd az 1. ábrát.) 4.3. A TFP alakulása az egyéni gazdaságokban és a társas vállalkozásoknál A tesztüzemi rendszer adatai alapján a vállalkozások többféleképpen, termelési irány, elhelyezkedés és jogi forma szerint csoportosíthatók. Mi az adatbázisban szereplő gazdaságokat jogi formájuk szerint osztályozva egyéni gazdaságokra és társas vállalkozásokra osztottuk. A társas vállalkozásokhoz – a szokásos csoportosításnak megfelelően – a korlátolt felelősségű társaságokat, a részvénytársaságokat és a szövetkezeteket soroltuk, míg az „egyéni gazdaságok” csoport az előző kategóriába nem tartozó gazdaságokat öleli fel. A teljes tényezős termelékenység valamennyi vizsgált évben némileg magasabb volt a társas vállalkozások esetében az egyéni gazdaságokhoz képest, ami döntően a nagyobb technikai hatékonyságra vezethető vissza. A TFP egyes összetevőit elemezve megállapítható, hogy 2001 és 2006 között a technológiai haladás tekintetében nem mutatkozott különbség az egyéni és a társas vállalkozási szektor között. A méretgazdaságosság a várakozásoknak megfelelően a társas vállalkozások esetében volt magasabb. E különbség azonban nem tekinthető nagynak, ezért a két szektor teljesítménye közötti különbség kialakulásában nem játszott lényeges szerepet. A heterogenitás hatását tekintve szintén nem mutatkozott érdemi különbség. Bár értéke az egyéni gazdaságokban nagyobb volt, mint a társas vállalkozásoknál, a különbség mindössze századokban mérhető. (Lásd a 2. ábrát és a Függeléket.) Baráth Lajos — Heinrich Hockmann — Keszthelyi Szilárd — Szabó Gábor Statisztikai Szemle, 87. évfolyam 5. szám 486 2. ábra. A teljes tényezős termelékenység és összetevőinek alakulása gazdálkodási formák szerint, 2001–2006 Egyéni gazdaságok 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Társas vállalkozások 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 2001 2002 2003 2004 2005 2006 TFP SE TCH Het TE Forrás: Saját számítás AKI-adatok alapján. 4.4. A TFP (átlagos) évi növekedési üteme A 3. ábra alapján megállapítható, hogy a vizsgált időszak alatt a gazdaságok teljes tényezős termelékenysége évente átlagosan 2,16 százalékkal növekedett. E növekedés gyakorlatilag teljes egészében a nagyobb technológiai fejlődésnek volt köszönhető, ami évi 2,54 százalékos növekedést mutatott átlagban. A technológiai fejlődés mellett a méretgazdaságosság minimális javulása járult a növekedéshez, évi 0,11 százalékkal. A vizsgált időszakban csökkent a technikai hatékonyság (évi –0,42 százalékkal), ami mérsékelte a technológiai haladás alapján elérhető növekedést. A nem megfigyelhető heterogenitást kifejező tényezőnek minimális hatása volt az értékek alakulására. A teljes tényezős termelékenység növekedése tekintetében az egyéni gazdaságok és a társas vállalkozások között gyakorlatilag nem figyelhető meg érdemi különbség. Az egyéni gazdaságok esetében a növekedés átlagosan évi 2,158 százalék, míg a társas vállalkozásoknál 2,164 százalék volt. A növekedés forrásai ugyanakkor a két csoportban némileg eltérnek egymástól. A legnagyobb eltérés a méretgazdaságosság és a technikai hatékonyság értékének alakulásában mutatkozott. Míg az egyéni gazdaságok esetében a méretgazdaságosságév év A TFP változásának forrásai a magyar mezôgazdaságban Statisztikai Szemle, 87. évfolyam 5. szám 487 ból származó növekedés gyakorlatilag nem játszott szerepet a TFP értékének alakulásában, a társas vállalkozások esetében érzékelhető hatása volt. Mindkét szektorban csökkent a technikai hatékonyság, de eltérő mértékben; az egyéni gazdaságok esetében évi 0,32, míg a társas vállalkozásoknál 0,8 százalékkal. A kapott eredmények alapján a két csoport eltérő stratégiájára következtethetünk: az egyéni gazdaságok a méretgazdaságosság helyett elsősorban a technikai hatékonyságuk társas vállalkozásokhoz mért hiányának csökkentésével próbálnak hozzájárulni a teljes tényezős termelékenység növekedéséhez. A TFP további meghatározóiban nem mutatkozott lényeges különbség, hiszen mind a technológiai fejlődés, mind a heterogenitást kifejező véletlenszerű hatás tekintetében csupán századokban mérhető a két csoport közötti eltérés. 3. ábra. A teljes tényezős termelékenység átlagos évi növekedési üteme és a növekedés forrásai, 2001–2006 0,41 0,04 0,11 2,58 2,53 2,54 -0,84 -0,32 -0,42 2,164 2,159 2,158 -1,00% 0,00% 1,00% 2,00% 3,00% 4,00% 5,00% Összes gazdaság Egyéni gazdaság Társas vállalkozás TE Het TCH SE TFP Forrás: Saját számítás AKI-adatok alapján. * A tanulmányban egy heterogenitás kezelésére alkalmas SFA-modell adatai alapján a Caves, Christensen és Diewert által javasolt multilaterálisan konzisztens TFPindex segítségével végeztünk elemzést. Az eredmények alapján a következő megállapítások tehetők. Az illesztett modell főbb paraméterei erősen szignifikánsak voltak, mely alapján arra következtethetünk, hogy a választott modell alkalmas a magyar mezőgazdaság ter5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 –1,00 Baráth Lajos — Heinrich Hockmann — Keszthelyi Szilárd — Szabó Gábor Statisztikai Szemle, 87. évfolyam 5. szám 488 melési folyamatának jellemzésére. Szignifikáns értéket mutattak a nem megfigyelhető heterogenitás figyelembevételére alkalmazott változók is (a tőke kivételével), következésképpen ezek kihagyása az eredmények bizonyos fokú torzításához vezethet. A vizsgált időszak alatt nőtt a modell eredményei alapján számított teljes tényezős termelékenység. Ennek forrásait feltárva megállapítottuk, hogy az emelkedés szinte kizárólag a nagyobb technológiai haladásnak köszönhető. A TFP alakulására a technikai hatékonyság változásának volt a második legnagyobb, de negatív irányú hatása. A TE értéke nagymértékű ingadozást mutatott az elemzett időszak során, ami egyértelműen az időjárás hatásának tulajdonítható. A vizsgált évek adatai véleményünk szerint a magyar mezőgazdaság azon fontos jellemzőjére hívják fel a figyelmet, hogy teljesítménye az időjárás hatásától függően akár +/–10 százalékos eltérést is mutathat. A technikai hatékonyság növelésére irányuló agrárpolitikai döntések tehát nemcsak a teljesítményt, hanem a termelés stabilizálását is elősegíthetik. Egy másik fontos jelenség, hogy 2001 és 2006 között romlott a technikai hatékonyság. Mindez arra enged következtetni, hogy a magyar mezőgazdaságnak a technikai hatékonyság növelése terén jelentős tartalékai vannak, hiszen ha az elmaradó üzemek közelebb tudnának kerülni az élen járó gazdaságok technológiai színvonalához, növelhető lenne a kibocsátás. A hatékonyságromlást meghatározó tényezők napjainkban is tudományos viták alapját képezik. Bár ezek vizsgálata túlmutat a jelen dolgozat keretein, a kapott eredmények a téma kutatásának jelentőségére hívják fel a figyelmet. A teljes tényezős termelékenység alakulására a méretgazdaságosságnak és a nem megfigyelhető heterogenitásnak a technológiai fejlődéshez és a technikai hatékonysághoz képest szerény hatása volt. Az egyéni gazdaságok és a társas vállalkozások teljesítményét összehasonlítva hasonlóságokat és különbségeket egyaránt tapasztaltunk. Míg a vizsgált időszakban a TFP átlagos évi növekedése és a technológiai fejlődés is hasonlóan alakult, a méretgazdaságosság és a technikai hatékonyság változásában a két csoport között egyértelmű eltérés mutatkozott. A társas vállalkozások méretgazdaságosságának javulása ugyanis nagyobb volt az egyéni gazdaságokénál. A technikai hatékonyság mindkét szektort jellemző romlása pedig az egyéni vállalkozásoknál csak kisebb mértékben jelentkezett. Az egyéni gazdaságok ez utóbbival tudták kompenzálni a társas vállalkozásokhoz viszonyítva elszenvedett hátrányukat a méretgazdaságosság növekedésének tekintetében. Összességében megállapítható, hogy a teljes tényezős termelékenység és forrásainak feltárásával hasznos következtetések levonására nyílt lehetőség, amelyek – megítélésünk szerint további kutatásokkal kiegészülve – hozzájárulhatnak a magyar mezőgazdaság teljesítményének javulásához, valamint a vidéki életszínvonal és a munkalehetőségek növeléséhez. A TFP változásának forrásai a magyar mezôgazdaságban Statisztikai Szemle, 87. évfolyam 5. szám 489 Függelék Varianciaés aszimmetriaparaméterek Paraméter Együttható Paraméter Együttható σu 0,45 σ 0,486*** σv 0,18 λ 2,48*** Megjegyzés. *** 1 százalékos szignifikanciaszint. Forrás: Saját összeállítás AKI-adatok alapján. A teljes tényezős termelékenység összetevőinek alakulása az egyéni gazdaságok és a társas vállalkozások esetében, 2001–2006 A technikai hatékonyság (TE) A technológiai változás (TCH) 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Összes g. Egyéni g. Társas v. 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Összes g. Egyéni g. Társas v. Méretgazdaságosság (SE) A heterogenitásból adódó hatás (HET) 0,95 0,98 1,00 1,03 1,05 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Összes g. Egyéni g. Társas v. 0,98 0,99 1,00 1,01 1,02 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Összes g. Egyéni g. Társas v. Forrás: Saját számítás AKI-adatok alapján. Összes gazdaság Egyéni gazdaság Társas vállalkozás Összes gazdaság Egyéni gazdaság Társas vállalkozás Baráth Lajos — Heinrich Hockmann — Keszthelyi Szilárd — Szabó Gábor Statisztikai Szemle, 87. évfolyam 5. szám 490 Irodalom ABDULAI, A. – TIETJE, H. [2007]: Estimating Technical Efficiency Under Unobserved Heterogeneity with Stochastic Frontier Models: Application to Northern German Dairy Firms. European Review of Agricultural Economics. 34. évf. 3. sz. 393–416. old. AIGNER, D. J – LOVELL, C. A. K. – SCHMIDT, P. [1977]: Formulation and Estimation of Stochastic Frontier Production Function Models. Journal of Econometrics. 5. évf. 1. sz. 21–37. old. ÁLVAREZ, A. – ARIAS, A. – GREENE, W. [2003]: Fixed Management and Time Invariant Technical Efficiency in a Random Coefficient Model. Department of Economics, Stern School of Business, New York University. Munkaanyag. ÁLVAREZ, A. – ARIAS, C. – GREENE, W. [2004]: Accounting for Unobservables in Production Models: Management and Inefficiency. Fundación Centro de Estudios Andaluces. Serie Economía. E2004/72. http://public.centrodeestudiosandaluces.es/pdfs/E200472.pdf BAKUCS L. Z. ET AL. [2006]: Technical Efficiency of Hungarian Farms Before and After Accession. Transition in Agriculture – Agricultural Economics in Transition III Conference. November 10–11. Budapest. BOKUSHEVA, R. – HOCKMAN, H. [2006]: Production Risk and Technical Inefficiency in Russian Agriculture. European Review of Agricultural Economics. 33. évf. 1. sz. 93–118. old. BRÜMMER, B. – GLAUBEN, T. – THIJESSEN, G. [2002]: Decomposition of Productivity and Growth Using Distance Functions: The Case of Dairy Farms in Three European Countries. American Journal of Agricultural Economics. 84. évf. 3. sz. 628–644. old. CAVES, D. W. – CHRISTENSEN, L. R. – DIEWERT, W. E. [1982]: Multilateral Comparisons of Output, Input, and Productivity Using Superlative Index Numbers. The Economic Journal. 92. évf. 365. sz. 73–86. old. COELLI, T. J. ET AL. [2005]: An Introduction to Efficiency and Productivity Analysis. Second edition. Springer Science. New York. DIEWERT, W. E. [1976]: Exact and Superlative Index Numbers. Journal of Econometrics. 4. évf. 2. sz. 115–145 old. ÉLTETŐ Ö. – KÖVES P. [1964]: Egy nemzetközi összehasonlításoknál fellépő indexszámítási problémáról. Statisztikai Szemle. 42. évf. 5. sz. 508–518. old. FOGARASI, J. [2008]: Farm Size and Determinants of Productive Efficiency in Hungarian Crop Production. 2nd Halle Workshop on Efficiency and Productivity Analysis. Május 26–27. Halle. FRIED, H. O. – LOVELL, A. C. K. – SCHMIDT, S. S. [2008]: Efficiency and Productivity. Oxford University Press. Oxford. HOCKMANN, H. – PIENIADZ, A. [2007]: Farm Heterogeneity and Efficiency in Polish Agriculture: A Stochastic Frontier Analysis. 104th (Joint) EAAE-IAAE Seminar Agricultural Economics and Transition: “What was expected, what was observed, the lessons learned” Corvinus University of Budapest. Szeptember 6–8. Budapest. HOCKMANN, H. – PIENIADZ, A. [2008]: Betriebliche Heterogenität und Effizienz polnischer Familienbetriebe. IAMO 2008. 37–43. old. http://www.food-monitor.de/docs/medien/ iamo/iamo2008_de.pdf JONDROW, J. C. – LOVELL, A. C. K. – MATEROV, I. [1982]: On the Estimation of Technical Inefficiency in the Stochastic Frontier Production Function Model. Journal of Econometrics. 19. évf. 2–3. sz. 233–238. old. A TFP változásának forrásai a magyar mezôgazdaságban Statisztikai Szemle, 87. évfolyam 5. szám 491 KAPRONCZAI I. [2000]: Az agrárinformációs rendszer elemei az EU-harmonizáció tükrében. Statisztikai Szemle. 78. évf. 4 sz. 212–224. old. KAPRONCZAI I. [2007a]: A mezőgazdaság gazdaságstruktúrája és jövedeleminformációs rendszerei. Statisztikai Szemle. 85. évf. 1. sz. 36–56. old. KAPRONCZAI I. [2007b]: Információs rendszerek a közös agrárpolitika szolgálatában. Szaktudás Kiadó Ház. Budapest. KESZTHELYI SZ. [2007]: A Tesztüzemi Információs Rendszer 2006. évi eredményei. Agrárgazdasági Információk. 5. sz. 1–39. old. KOVÁCS G. [2006]: A KAP-reform várható hatásai a mezőgazdasági üzemek termelésére és a földhasználati viszonyokra. Agrárgazdasági Tanulmányok. 4. sz. Budapest. KUMBHAKAR, S. C. – LOVELL, A. C. K. [2003]: Stochastic Frontier Analysis. Cambridge University Press. Cambridge. LACZKA É. [2007]: A magyar mezőgazdaság az EU-csatlakozás körüli években, 2000–2005. Statisztikai Szemle. 85. évf. 1. sz. 5–20. old. LATRUFFE, L. ET AL. [2004]: Determinants of Technical Efficiency of Crop and Livestock Farms in Poland. Applied Economics. 36. évf. 12. sz. 1255–1263. old. LATRUFFE, L. ET AL. [2005]: Technical and Scale Efficiency of Crop and Livestock Farms in Poland: Does Specialization Matter? Agricultural Economics. 32. évf. 3. sz. 281–296.old. MEEUSEN, W. – VAN DEN BROECK, J. [1977]: Efficiency Estimation from Cobb–Douglas Production Function with Composed Error. International Economic Review. 18. évf. 1. sz. 435–444 old. MÉSZÁROS S. [1990]: A gazdasági hatékonyság értelmezése, mérése, nemzetközi összehasonlítása és növelésének tényezői a magyar élelmiszer-termelés főbb vertikumaiban. OTKA tanulmány. AKI. Budapest. MÉSZÁROS S. [1991]: A hatékonyság alakulása az EK és Magyarország mezőgazdaságában. Gazdálkodás. 35. évf. 9. sz. 1–13. old. SAMUELSON, P. A. – NORDHAUS, W. D. [2005]: Közgazdaságtan. Akadémiai kiadó. Budapest. SZABÓ, G. [2007a]: Changes in the Structure of Agricultural Production, Farm Structure and Income in Hungary in the Period of 2004–2006. 104th (Joint) EAAE-IAAE Seminar, Corvinus University of Budapest. Szeptember 6–8. Budapest. SZABÓ P. [2003]: Mezőgazdasági termelékenységi mutatók. Gazdaság és Statisztika. 54. évf. 4. sz. 56–63. old. SZABÓ P. [2007b]: Az EU-csatlakozás hatása a mezőgazdasági jövedelemre. Statisztikai Szemle, 85. évf. 1. sz. 21–35. old. SZULC, B. J. [1964]: Indices for Multi-regional Comparisons. Prezeglad Statystyczny (Statistical Review). 3. évf. 3. sz. 239–254 old. UDOVECZ G. – POPP J. – POTORI N. [2007]: Alkalmazkodási kényszerben a magyar mezőgazdaság. Folytatódó lemaradás vagy felzárkózás? Agrárgazdasági Tanulmányok. 7. sz. Budapest. Summary After EU accession the Hungarian agriculture has been analysed by many authors from a variety of aspects. Total Factor Productivity (TFP), however, has not been investigated, to the best of Baráth — Hockmann — Keszthelyi — Szabó: A TFP változásának forrásai a magyar mezôgazdaságban Statisztikai Szemle, 87. évfolyam 5. szám 492 our knowledge. TFP can be measured by index number techniques or with the help of production technology modelling. The advantage of the latter alternative is that it allows to separate TFP growth into different components. The production technology is usually modelled by two alternative methods: Data Envelopment Analysis (DEA) and Stochastic Frontier Analysis (SFA). The conventional DEA and SFA models, though, may lead to the overestimation of the Total Factor Productivity change, since they assume homogenous technology for all producers. For this reason, in our paper we used an SFA model, which is suited to deal with heterogeneity, to provide the basis for an analysis with a multilateral consistent index as suggested by Caves–Christensen–Diewert [1982]. This allowed us to draw comparisons of TFP between family farms and companies. The data were provided by the Farm Accountancy Data Network of the Research Institute of Agricultural Economics.