Über Auswirkungen von Produkt- und Technologieinnovation auf das Wachstum

Sp emann, Klaus A icle Übe Auswi kungen on P oduk - und Technologieinno a ion au das Wachs um Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik P o ided in Coope a ion wi h: Duncke & Humblo , Be lin Sugges ed Ci a ion: Sp emann, Klaus (1976) : Übe Auswi kungen on P oduk - und Technologieinno a ion au das Wachs um, Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik, ISSN 0342-1783, Duncke & Humblo , Be lin, Vol. 96, Iss. 2, pp. 143-160, h ps://doi.o g/10.3790/schm.96.2.143 This Ve sion is a ailable a : h ps://hdl.handle.ne /10419/291368 S anda d-Nu zungsbedingungen: Die Dokumen e au EconS o dü en zu eigenen wissenscha lichen Zwecken und zum P i a geb auch gespeiche und kopie we den. Sie dü en die Dokumen e nich ü ö en liche ode komme zielle Zwecke e iel äl igen, ö en lich auss ellen, ö en lich zugänglich machen, e eiben ode ande wei ig nu zen. So e n die Ve asse die Dokumen e un e Open-Con en -Lizenzen (insbesonde e CC-Lizenzen) zu Ve ügung ges ell haben soll en, gel en abweichend on diesen Nu zungsbedingungen die in de do genann en Lizenz gewäh en Nu zungs ech e. Te ms o use: Documen s in EconS o may be sa ed and copied o you pe sonal and schola ly pu poses. You a e no o copy documen s o public o comme cial pu poses, o exhibi he documen s publicly, o make hem publicly a ailable on he in e ne , o o dis ibu e o o he wise use he documen s in public. 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Dabei wi d da on ausgegangen, daß P oduk - und Technologieinno a- ionen an Neuin es i ionen gebunden sind und zu eine E höhung de P oduk i i ä jünge e In es i ionen bei gleichzei ige Ve inge ung de P oduk i i ä (Ren abili ä ) äl e e In es i ionen üh en. Demen sp e- chend muß ein Vin agemodell (0lgaa d 1968) zug undegeleg we den, das die In es i ionen de einzelnen Pe ioden nich zu einem homogenen Kapi als ock agg egie . Es wi d angenommen, daß die P oduk ions- unk ionen ü jede Kapi alschich in de be ach e en Ökonomie linea sind; Al e s-, Le n-, Ra ionalisie ungs- und Vin agee ek e we den du ch Gewich s ak o en be ücksich ig . Fe ne wi d die In es i ionsquo e als exogen gegeben und kons an be ach e . P oduk - und Technologie- inno a ion bewi ken dann übe eine Ände ung de P oduk i i ä e - ände e In es i ionen, wobei de Pe iodenübe gang des he e ogenen Kapi als ocks du ch eine linea e Abbildung besch ieben wi d, die on de In ensi ä und de Aus ich ung (de Wi kung) inno a i en Wi - scha ens abhäng . Mi Ma ix heo emen wie dem Sa z on Pe on und F obenius lassen sich die Auswi kungen inno a i en Wi scha ens dann cha ak e isie en. Es zeig sich insbesonde e, daß Inno a ion, auch bei an änglichem Wachs um, den Kapi alp ad (und dami auch Konsum und In es i ionen) nach eine Tendenzwende in einen lang is igen * Ausa bei ung eines Vo ages, gehal en au de Si zung des Theo e i- schen Ausschusses des Ve eins ü Socialpoli ik in Schloß Reisenbu g (Günz- bu g/Baye n) am 7. Juni 1974. Den He en P o esso en W. Eichho n, Ka ls- uhe, und H. Schneide , Zü ich, gil mein Dank ü we olle An egungen. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.96.2.143 | Gene a ed on 2023-04-04 11:53:25 144 Klaus Sp emann Sch ump ungsp ozeß einmünden lassen kann. Diese kann höchs ens du ch eine E höhung de In es i ionsquo e, also Konsum e zich , au - gehal en we den. 2. Inno a i es Wi scha en Die wes lichen Indus iena ionen zeichnen sich in ih e Fo schung, in de En wicklung neue Technologien, in Ra ionalisie ungsmaßnahmen im Fe igungsbe eich, sowie im En wu und de Planung neue P o- duk e du ch inno a i es Ve hal en und Vo gehen aus. Lände de d i - en Wel ach en danach, mi Hil e de Expo e löse ü ih e Rohs o e eine eigene Indus ie au zubauen, die on o nhe ein dem neues en echnologischen S anda d en sp ich . Das noch in den 60e Jah en bei En wicklungslände n o he schende Ziel de Impo subs i u ion is heu e wei gehend dem S eben nach Expo di e si izie ung gewichen (Gie sch, 1971, S. 105 .). Inno a i es Wi scha en is , wenn auch in un e schiedliche In ensi ä , nich nu bei P oduzen en beobach ba : in Ma k wi scha en akzep ie en Konsumen en wei gehend auch ge ing- ügige P oduk e besse ungen und bezahlen o mals höhe e P eise ü neue Ve sionen äl e e Gü e , obwohl sich diese nu du ch modisches Design und eine Zusa znu zen e sp echende We bung bei sons gleiche Funk ion on den ühe en P oduk en un e scheiden. De ökonomische Zweck des s e igen Wandels on P oduk ions e - ah en und Gü e angebo is o enkundig. Technologieinno a ion scha eine „ echnology gap" (Posne 1961, S. 323 .), kompa a i en Vo eil im Wel handel, und e u sach echnischen Fo sch i 1: bei gleichem Fak- o einsa z e höhen sich die We e de P oduk ions unk ion. P oduk - inno a ion e mag in einem schöp e ischen We bewe b (A nd 1952) eine monopola ige Ma k s ellung he bei üh en, die auße halb sons übliche obligopole P eiskonku enz gewinnmaximie ende P eisse zung ode Ve g öße ung on Ma k an eilen zumindes solange e laub , bis Nachahme au den Plan e en (wind all p o i s). De Konsumen indes e sp ich sich du ch Mi agen auch bloße Modes ömungen soziales Ansehen, einen höhe en Nu zen ode ein ach eine S eige ung seines Lebensge ühls. Die In ensi ä inno a i en Wi scha ens is meßba . Als Ve u sache angesehene Fak o en (Hi sch 1966, S. 23) sind eine quan i a i en E - assung unmi elba zugänglich: Bekann e K i e ien ü Inno a ions- eude sind hohe Ausgaben ü Resea ch und De elopmen , hohe Au - wendungen ü k ea i e Geis esa bei (high a io o skilled o o al labou ), häu ige Modellwechsel (p oduc u no e ), g oße Bedeu ung on „ex e nal economies", Bedeu ungslosigkei des „p icing" als „ o m 1 hie : kos ensenkende P ozeßinno a ion. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.96.2.143 | Gene a ed on 2023-04-04 11:53:25 Auswi kungen . P oduk - u. Technologieinno a ion au das Wachs um 145 o compe i ion", sowie lange Lis en on Lizenzen, zahl eiche Pa en - e gaben und um ang eiche Neup oduk ka aloge. Auch die Wi kungen inno a i en Wi scha ens lassen sich beobach en: Expo e ände ungen, die au echnologischen Vo sp ung und P oduk inno a ion zu ückzu üh- en sind, ha Finge (1975, S. 96) am Beispiel de USA und Japans ü die Jah e 1952 bis 1971 ökonome isch nachgewiesen. Obwohl es nu in bes imm en Fällen geling , die Kos en indus ielle P oduk inno a ion quan i a i zu spezi izie en (Mans ield und Rapopo 1975, S. 1380 .), und zahl eiche P obleme im Zusammenhang mi Cos - Bene i -Analysen on R & D-P ojek en ungelös sind (Bake und F ee- land 1975, S. 1173), kann man p inzipiell Au wand und Auswi kungen inno a i en Wi scha ens gegenübe s ellen, um zu eine Cha ak e i- sie ung eine op imalen Inno a ions a e (In ensi ä ) zu gelangen: Un e - nehmen en wickeln neue Technologien und P oduk e dann mi eine op imalen Ra e (Geschwindigkei ), wenn eine Ve ände ung diese Ra e die (En wicklungs-)Kos en s ä ke ans eigen ließe als die E löse. Auch wenn Finge (1975, S. 84) diese Cha ak e isie ung nu au einen seh eng ge aß en Beg i on P oduk inno a ion bezieh , is de „app oach" deu lich: zu Bes immung eine op imalen In ensi ä inno a i en Wi - scha ens wi d Au wand und E ag gegenübe ges ell . Die Beu eilung allein nach „ e u n on in es men " is jedoch aus zumindes den olgen- den G ünden unzu eichend: 1. P oduk inno a ion bewi k nich nu eine Ve besse ung de Außen- handelsposi ion, sonde n du ch die Ausschal ung des P eiswe be- we bes einen „monopoly welja e loss" (Le ne 1933/34), de e mi - el we den kann (Be gson 1973). 2. Konsum- und In es i ionsgü e we den in inno a ionso ien ie en Wi scha en lange o dem physischen Aus all aus angie , weil eine wei e e Nu zung (ku z is ig be ach e ) ökonomisch un en abel wä e bzw. eine wei e e Ve wendung unmode ne Konsumgü e du ch das Nu zungsmaximie ungsp inzip a ionale Konsumen en ausgeschal- e wi d. Un e dem Aspek besch änk e Rohs o o ä e is dieses Vo gehen (lang is ig be ach e ) ökonomisch agwü dig. 3. Die Unsiche hei de ma k lichen Ve we ung on Fo schungs- und En wicklungsleis ungen üh nach K. J. A ow (1962) insbesonde e bei kleine en p i a wi scha lichen Be ieben wegen de Risiko- a e sion dazu, daß die inanziellen Au wendungen ü R & D und dami auch die Inno a ions a e nied ige angese z we den, als dies ü eine Maximie ung de Un e nehmensziele e o de lich wä e. H. Demse z (1969) übe ug dieses A gumen auch au s aa liche En - wicklungs o haben und ag nach dem Risiko ü eine Regie ung, 10 Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en 1976/2 OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.96.2.143 | Gene a ed on 2023-04-04 11:53:25 146 Klaus Sp emann in eine Demok a ie nach einem ehlgeschlagenem P es igep ojek nich wiede gewähl zu we den. 4. Im Gegensa z zu dem E gebnis on A ow a gumen ie en A. Ben- soussan e al. (1974, S. 160), daß eine Un e nehmung du ch „in es - men in R & D" das Op imum ü eine ande e Un e nehmung in Rich ung höhe e Fo schungsausgaben e schieb . H.Schneide (1975, S. 201) weis da au hin, daß on „wind all p o i s ein An eiz au Umges al ung de P oduk ionsbedingungen ausgeh ". Dies üh wiede um zu e s ä k em R & D bei de e s en Un e nehmung und insgesam zu eine Beschleunigung de Inno a ions a e. Diese „ad- jus men p ocess" kann ähnlich wie bei dynamischen Modellen de Oligopol heo ie (wo als Va iable Quan i ä en und P eise be ach e we den) zu einem uinösen We lau üh en (Cye und De G oo , 1970). 5. Die Inno a ions a e als En scheidungs a iable im „magischen Viel- eck" (O , 1967) blieb bislang ehe unbe ücksich ig . Zu schnelle P o- duk » und Technologieinno a ion kann übe eine E höhung de Ka- pi ale izienz abe s uk u elle A bei slosigkei bewi ken und somi de gesam wi scha lichen Zielse zung (möglichs hohe Beschä i- gungss and, s e iges angemessenes Wachs um, außenwi scha liches Gleichgewich , P eiss abili ä , wie sie z. B. in de Bundes epublik Deu schland du ch den Gese zgebe es geleg sind, gl. N. Euba und H. F ancke, 1976, S. 105) wide sp echen. 6. Die He s ellung neue P oduk e und die Realisie ung neu en wickel- e Technologien is an Neuin es i ionen gebunden (embodied ech- nical p og ess): Inno a ion in eine Ökonomie bewi k somi eine E höhung de P oduk i i ä kü zlich ge ä ig e In es i ionen bei gleichzei ige ela i e E nied igung de P oduk i i ä (Ren abili ä ) länge zu ückliegende In es i ionen. So kann es du ch inno a i es Wi scha en zu eine Ums uk u ie ung des Kapi als ocks kommen, de en lang is ige Auswi kungen on einem Cos -Bene i -Ve gleich nich e aß we den. Ge ade du ch diese Ums uk u ie ung des Ka- pi als ocks abe kann es bei Au ech e hal ung gewohn en inno a i- en ökonomischen Ve hal ens schließlich zu e inge en ode soga nega i en Wachs ums a en kommen. Ziel de o liegenden Un e suchung is es, diesem le z en G und nachzugehen und die du ch Ums uk u ie ung des Kapi als ocks e - u sach en Auswi kungen inno a i en Wi scha ens au das Wachs um zu analysie en. Dies soll an Hand eines Vin agemodells {ßlgaa d 1968 und F isch 1968) geschehen. Zunächs muß de hie e wende e Beg i on P o- OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.96.2.143 | Gene a ed on 2023-04-04 11:53:25 Auswi kungen . P oduk - u. Technologieinno a ion au das Wachs um 147 duk - und Technologieinno a ion um issen we den. Dann wi d aus den Annahmen übe die P oduk ions unk ion olgen, daß sich de P oduk- ions-In es i ionsp ozeß on eine Pe iode zu olgenden du ch eine linea e Übe gangs unk ion besch eiben läß , die on de In ensi ä und de Aus ich ung des inno a i en Wi scha ens abhäng . Mi Ma ix- heo emen lassen sich dann olgende E gebnisse he lei en: Zunächs zeig sich, daß nu ku z- und lang is ige Auswi kungen de Inno a ion un e schieden we den müssen. Fe ne e geben sich in Abhängigkei on de Ausgangssi ua ion ( o allem de bishe igen Kapi alwachs ums a e und de G enzp oduk i i ä en) ie quali a i e schiedene Kapi al- p ade (bezogen au die ohne Inno a ion zu e wa ende En wicklung, die du ch die Abszisse ep äsen ie wi d): Die be ach e e P oduk - und Technologieinno a ion wi k sich ( gl. Abb. 1 A) ku z- und lang is ig Abb.l: Die ie quali i zu un e scheidenden Auswi kungen on P oduk - und Technologie-Inno a ion au das Wachs um eine Ökonomie. — Die O dina e gib die du ch inno a i es Wi - scha en beding e Ve ände ung on P oduk ion, Konsum bzw. In es i ion an, gemessen in We einhei en. wachs ums ö de nd ode abe wachs umsminde nd (Abb. 1 B) aus. Ode die Inno a ion üh bei an änglichen Ve lus en nach eine Tendenz- wende zu eine E höhung de Wachs ums a en und des Konsums (Abb. 1 C), wäh end als ie e Möglichkei die be ach e e Inno a ion o z an ängliche Gewinne uinös sein kann, gl. Abb. 1 D. Übe - aschende weise kann de Fall A) auch dann ein e en, wenn die Inno- a ion eine Ve inge ung de du chschni lichen P oduk i i ä bewi k ; de Fall B) kann sich auch dann e geben, wenn das inno a i e Wi - scha en zu eine E höhung de du chschni lichen P oduk i i ä üh . FALL B) 10* OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.96.2.143 | Gene a ed on 2023-04-04 11:53:25 148 Klaus Sp emami 3. Kapi albindung de Inno a ion Zwei elsohne gib es in speziellen Wi scha sb anchen P oduk inno- a ion, die nich ode nu unwesen lich an Neuin es i ionen gebunden is . E wa in de Bekleidungsindus ie we den auch nach jedem Mode- wechsel mi denselben Maschinen S o e in neuen Mus e n und mi den- selben Näh o ich ungen Bekleidung im neuen S il he ges ell . Das P oduk ions-Dis ibu ionsne z a bei e mi eine Geschwindigkei , die dem Modezyklus angepaß is : Du ch Mode we los gewo dene äl e e Kleidungss ücke bleiben kaum liegen: „Ve lus e" e en nu den mode- bewuß en Käu e — jedoch wi d es nich olkswi scha lich im B u o- sozialp oduk e aß , wenn ü einen solchen Konsumen en ein as neues, abe (im gleichen Jah ) unmode n gewo denes Kleidungss ück keinen Geb auchswe meh ha . Die meis en beobach ba en Inno a ionen sind alle dings kapi alge- bunden; man denke an die Modellpoli ik de Au oindus ie, an Mode- s ömungen de F eizei indus ie und de Spo a ikelhe s elle : Fe i- gungspläne, Fo men, Design o lagen und We bekampagnen sind an Neuin es i ionen gebunden. A bei sk ä e dagegen können sich ums ellen und ü die neuen He - s ellungsmus e umgeschul we den. Inno a ionen sind deshalb meis ehe an das Kapi al als an den Fak o A bei gebunden. Bildungsin- es i ionen, wie sie z. B. die Ein üh ung de elek onischen Da en e - a bei ung e o de lich mach e, bleiben hie unbe ücksich ig . Fe ne is kla , daß sich kapi algebundene Inno a ion nich au den Konsumgü e be eich besch änk . Beispiele da ü sind: Mode nisie ungen im T anspo wesen ode e wa die Ablösung eine Compu e gene a ion du ch die ande e. Ähnlich wie im Konsumgü e be eich, wo P oduk - inno a ion eine Au we ung mode ne sowie eine Abwe ung äl e e P oduk e bewi k , wi d Technologieinno a ion bei In es i ionsgü e n z. B. du ch Sonde absch eibungen be ücksich ig , die au g und on Än- de ungen de P oduk i i ä de in mode ne bzw. äl e e Fe igungs- mus e und Technologien gebundenen Kapi alschich en e o de lich we den. Schließlich handel es sich bei inno a i em Wi scha en um eine Ve - hal ensweise on P oduzen en und Konsumen en, die übe eine länge e Zei als kons an angesehen we den da (man is en wede mode n ode nich ), de en Aus ich ung und In ensi ä abe in gewissen Be eichen beein luß we den können. P oduk - und Technologieinno a ion is ein lang is ig kons an es Ve hal en on He s elle n, Anbie e n, Nach- age n und Ve b auche n, das in gewissen G enzen wählba is (die Wi scha ssubjek e können einen Konsens he bei üh en) und das (ge- OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.96.2.143 | Gene a ed on 2023-04-04 11:53:25 Auswi kungen . P oduk - u. Technologieinno a ion au das Wachs um 149 genübe dem „no malen", „konse a i en" Ve hal en) eine E höhung de P oduk i i ä (Ren abili ä ) de jüngs en Schich en des Kapi als ocks (in den le z en Jah en ge ä ig e In es i ionen) und eine Ve inge ung de P oduk i i ä länge zu ückliegende In es i ionen bewi k . 4. Vin agemodell mi Inno a ion Die Auswi kungen inno a i en Wi scha ens we den du ch den P ad des Kapi als ocks besch ieben. Es wi d ein Modell mi disk e e Zei zu- g undegeleg und angenommen, nach n Pe ioden p oduk i e Tä igkei e e de physische Tod de In es i ionsgü e ein (F isch 1968). Somi wi d de Kapi als ock zu jedem Zei punk du ch einen Vek o x ( ) mi n Komponen en besch ieben. De Zei e ek d sei die Di e enz de na ü lichen Absch eibungs a e bei exponen iellem Al e n und die „capi al augmen ing" Wi kung des Le np ozesses du ch p oduk i e Tä igkei . Dann is de Ou pu Y de P oduk ion in (1) Y = 2 ii » -W> l = , l, -2, -n+1 gegeben, wobei Ii die zu Zei l ge ä ig e In es i ion und i die ü sie ele an e P oduk ions unk ion bezeichne . Die E ek e de nich -kapi al- a igen Fak o en diese P oduk ions unk ionen ü die einzelnen Kapi- alschich en se zen wi als „Ou pu augmen ing" (Eichho n und Kolm 1974) so an, daß du ch Rela i ie ung on Inpu und Ou pu au das je- weilige Ni eau # ( ) nu n om Wiede bescha ungswe de In es i io- nen abhängige P oduk ions unk ionen i die P oduk ion besch eiben: Es gebe eine Ni eau unk ion 0 : N -> R + und P oduk ions unk ionen : R + R+, = 1, 2, ..., n, so, daß ü alle Zei punk e und alle zu ückliegenden Pe ioden i = , — l, — 2, ..., — n + 1 die Be- dingung /1/(1 - ö)*-1 (2) i (Ii (l-ö) -i, Lb )=$( ). _j ^ * j gil . Wenn man also den Ou pu Y au das Ni eau 0 ( ) bezieh , gil an- s elle on (1) (3) Y /$( )= 2 , so e n man ü = 1, 2, ..., n (4) x ( ): = I _ (l-ö) -»/$( ) abkü z ; x ( ) is die zum Zei punk — ge ä ig e In es i ion, bewe e mi dem Zei e ek und bezogen au das Ni eau 0 ( ) ode ih Wiede - bescha ungswe (Rep oduk ionskos en); und x ( ) is de wi scha lich OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.96.2.143 | Gene a ed on 2023-04-04 11:53:25 150 Klaus Sp emann e ek i e Kapi als ock; man kann ihn deu en als die mi dem Vin age- e ek 0 ( ) abgezins en Konsum e zich e wäh end de le z en n Pe io- den, die de Au bau on x ( ) gekos e ha . Bezeichne co die exogen ge- gebene B u o ein es i ionsquo e und die Ände ung de P oduk i i ä de - en Kapi alschich (die in de Pe iode ge ade zum - en Mal p o- duk i ä ig is ) bei eine bes imm en In ensi ä und Aus ich ung on P oduk - und Technologieinno a ion, dann wi d de Pe iodenübe gang x ( ) x ( + 1) des Kapi als ocks besch ieben du ch: (5) x( + l) = Xi ( + 1) X2 ( + 1) ( - 1) = ( + 1) 2 (/ ( ))+T x ( )) (l-ö) x ( ) (1 - <5) x2 ( ) (1 -d)xn_1( ) P oduk - und Technologieinno a ion wi d hie du ch ih e Wi kungen au die P oduk ionskoe izien en besch ieben, die de Vek o e aß . Abschließend wi d angenommen, die P oduk ions unk ionen ü die einzelnen Schich en des wi scha lich e ek i en Kapi als ocks seien linea und a bezeichne die Du chschni sp oduk i i ä bzw. den P o- duk ionskoe izien en on . Diese Annahme is nich einschneidend, da die Bedingungen inne halb jede de n Schich en als homogen angesehen we den dü en. Also gil (6) (x ( )) = * -x„ ( ) und (5) e häl die Fo m (7) x( + l)=L( )x ( ) wobei die on abhängige n-n-Ma ix L ( ) du ch CO (<%! + Xi) CO (<%2 + To) ... CO (<xn_i + n_{) CO (<xn + x n) ü = 1, 2, ..., n (8) L ( ) = gegeben is . 1 - « 0 0 0 0 l-<5 OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.96.2.143 | Gene a ed on 2023-04-04 11:53:25 Auswi kungen . P oduk - u. Technologieinno a ion au das Wachs u n 157 Sa z 2 Falls =# 0, gil : Aus W (Q) = 0 olg | Q | ^ 1 + max {| / | | = 2, 3, ..n) Beweis on Sa z 2 Anwendung eine bekann en Abschä zung ü die g öß e Nulls elle eines Polynoms (Va ga 1968, S. 48). Ökonomische Anwendung on Sa z 2 Ohne Be echnung des Eigenwe es X de Ma ix L ( ) kann man es - s ellen, daß de Fall A) ode de Fall C) o lieg , wenn gil . Meh noch, wenn in de Ökonomie bis zum Zei punk de „Ein üh- ung de Inno a ion T" = 0 das Rein es i ions e hal en du ch die (e s e Zeile de ) Pe iodenübe gangsma ix L (0) besch ieben we den kann — unbeein luß du ch denkba e En deckungen on Rohs o lage n, Ze s ö ung on P oduk ionsmi eln du ch K iegseinwi kungen, Kapi al- hil e on außen usw. — dann is en sp echend (ii) on Sa z 1 die Kapi- als uk u zu Zei = 0 du ch den g öß en Eigenwe on L (0) be- s imm . De g öß e Eigenwe de Ma ix L (0) is dann gleich q, und aus (18) olg dann X ^ q: De Übe gang zu Inno a ion bewi k eine E - höhung des g öß en Eigenwe es de Pe iodenübe gangsma ix, de ü das lang is ige Wachs um en scheidend is . Nachdem die zei lichen Auswi kungen eine bes imm en Inno a ion au gezeig wu den und sich die Klassi ika ion in ku z- und lang is ige als sinn oll he auss ell e, wobei auch die Tendenzwende in Sa z 1 ab- geschä z wu de, geh es um die F age, welche Inno a ion als op imal angesehen we den kann, wenn in de Ökonomie eine ganze Menge ü on Inno a ions e hal en (die sich du ch In ensi ä und Aus ich ung un e scheiden können) ealisie we den können. Als e ein achendes Beispiel nehme man an, die in de Ökonomie möglichen A en inno a- i en Wi scha ens un e schieden sich nu du -ch ih e In ensi ä . Das wü de Q — {y y^H + } bedeu en. Dann ginge es nu um die F age nach eine op imalen In ensi ä , Ra e ode Geschwindigkei de Inno a- ion, übe die in de Ökonomie ein Konsens he beizu üh en wä e. Ohne Einigung übe eine Nu zen unk ion, übe das Maß de Diskon- ie ung und den Planungsho izon sowie übe zusä zliche Besch änkun- (18) { q — 1 ;> max {| x / i | | = 2, 3, ..., n} Ti > 0 7. Op imale Inno a ion OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.96.2.143 | Gene a ed on 2023-04-04 11:53:25 153 Klaus Sp emann gen ü die T agba kei an ängliche Ve lus e im Fall C) kann man diese F age gene ell nich bean wo en. Dies wa de G und, wa um on einem kon oll heo e ischen Ansa z abgesehen wu de, wie e in de Wachs ums heo ie o gewähl wi d. Besonde s deu lich machen dies die Fälle C) und D). Wü den alle möglichen Inno a ionen mi 4= 0 den Ve lus all B) bewi ken, wä e = 0, das „konse a i e" Ve hal en an- geb ach und op imal. Deshalb besch änk sich das Folgende au solche Inno a ionen e die die Auswi kungen on A) zei igen. Du ch eine Ex emwe bes immung au Q gil es eine Inno a ion * zu inden, die A) bewi k und übe dies die absolu e Ausp ägung de ku z- und lang- is ig posi i en Wi kung de Inno a ion maximie . Es zeig sich, daß nich die Ziele de Maximie ung on do ( ) und doo ( ) als un e schiedlich anzusehen und zu gewich en sind: Fü die lang is igen Auswi kungen eine Inno a ion is es wich ig, daß de g öß e Eigenwe on L (0) du ch Va ia ion de Koe izien en co a on L (0) um a> noch e höh wi d. Denn aus (ii) on Sa z 1 e gib sich dann, daß die inale Kapi al- s uk u Soo wenige „al e sbelas e " is als die bishe ige du ch L (0) au - gebau e, was wegen i > 0 wünschenswe is . Auße dem üh ein g öße e Eigenwe schließlich zu höhe en Wachs ums a en. Nun kann man du ch Au s ellen des cha ak e is ischen Polynoms L (0) und An- wenden de Fo mel übe Nulls ellen e ände ung on Polynomen bei Va ia ion de Koe izien en (S oe 1973) zeigen, daß (bis au Fehle höhe e O dnung) die Di e enz de g öß en Eigenwe e on L ( ) bzw. L (0) p opo ional zu do ( ), den ku z is igen Auswi kungen on is , so e n Fall A) o lieg . Die Maximie ung ku z is ige Auswi kungen bewi k dann also gleich die Maximie ung de lang is igen Auswi kun- gen; ein my op isch e Konsens übe Inno a ion wi k sich un e diesen Ums änden auch lang is ig posi i ü die Ökonomie aus. Abschließend be ach en wi ein Zahlenbeispiel zu Ve anschauli- chung on Fall D). Angenommen, eine Ökonomie lasse sich du ch n = 2 Al e sschich en, den Zei e ek (5 = 0, die P oduk ionskoe izien en OCI = 1, OC2 = 1 und die In es i ionsquo e CD = 0,5 besch eiben. Also hä e man und die Ökonomie be ände sich in einem s a ionä en Gleichgewich , da L (0) zum Eigenwe = 1 den Eigen ek o (1,1) besi z . Plö zliche einmalige Reich um (Rohs o e, Kapi alhil e o. ä.) ode die Ve nich ung äl e en wi scha lich e ek i en Kapi als (K iegseinwi kungen) üh e au einen Kapi als ock x (0) = (1,25; 1) bzw. eine Kapi als uk u s (0) = (1; 0,8). Un e diese Si ua ion lieg es nahe, e wa die Inno a ion = (0,1; — 0,11) zu ealisie en, da sie zumindes ku z is ig wegen do ( ) = OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.96.2.143 | Gene a ed on 2023-04-04 11:53:25 Auswi kungen . P oduk - u. Technologieinno a ion au das Wachs um 159 s (0)' = 0,012 > 0 ein wünschenswe es Wachs um e sp ich . Jedoch is de Eigenwe 1 = 0,99654 on L ( ), kleine als de on L (0), und es i lang is ig ein Sch ump ungsp o- zeß ein: doo ( ) = — 0,0104; die inale inno a ionsbeding e ela i e P o- duk ionsände ung is nega i . Aus e schiedenen G ünden kann eine gesam wi scha lich op imale In- no a ions a e nich du ch eine (ku z is ig ausge ich e e) Cos -Bene i - Analyse bes imm we den. So kann z.B. kapi algebundenes inno a i es Wi scha en auch bei ku z is ig wünschenswe en Auswi kungen du ch Ums uk u ie ung des Kapi als ocks lang is ig zu e inge en Wachs ums- a en üh en. Es wi d ein ein aches mak oökonomisches Vin agemodell en - wickel , an dem sich die Auswi kungen inno a i en Wi scha ens au den In es i ions- und Wachs umsp ad eine Ökonomie un e suchen lassen. Mi Hil e on Ma ix heo emen lassen sich die Ausgangsbedingungen cha ak e i- sie en, die zu quali a i e schiedenen ku z- und lang is igen inno a ions- beding en Wachs umsände ungen üh en. Fo se e al easons a cos bene i analysis does no su ice o he de e - mina ion o he a e o inno a ion which is op imal o echnology and p o- duc u no e om a mac oeconomic poin o iew. Inno a ion bounded o capi al, o ins ance, may esul in a long e m change o he s uc u e o he capi al s ock causing lowe a es o economic g ow h e en hough he e may be posi i e e ec s in he sho un. Below a simply s uc u ed linea in age model is de eloped which pe mi s he s udy o he implica ions o inno a ion on he g ow h pa h o in es men and capi al in an economy. 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