Langfristige Stabilität und Wachstum in einem IS/LM-Modell mit Finanzierungsfunktion der Investitionen und Bilanzrestriktion der Unternehmen

Scheele, E win A icle Lang is ige S abili ä und Wachs um in einem IS/LM- Modell mi Finanzie ungs unk ion de In es i ionen und Bilanz es ik ion de Un e nehmen K edi und Kapi al P o ided in Coope a ion wi h: Duncke & Humblo , Be lin Sugges ed Ci a ion: Scheele, E win (1985) : Lang is ige S abili ä und Wachs um in einem IS/LM- Modell mi Finanzie ungs unk ion de In es i ionen und Bilanz es ik ion de Un e nehmen, K edi und Kapi al, ISSN 0023-4591, Duncke & Humblo , Be lin, Vol. 18, Iss. 1, pp. 90-109, h ps://doi.o g/10.3790/ccm.18.1.90 This Ve sion is a ailable a : h ps://hdl.handle.ne /10419/293014 S anda d-Nu zungsbedingungen: Die Dokumen e au EconS o dü en zu eigenen wissenscha lichen Zwecken und zum P i a geb auch gespeiche und kopie we den. Sie dü en die Dokumen e nich ü ö en liche ode komme zielle Zwecke e iel äl igen, ö en lich auss ellen, ö en lich zugänglich machen, e eiben ode ande wei ig nu zen. 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I he documen s ha e been made a ailable unde an Open Con en Licence (especially C ea i e Commons Licences), you may exe cise u he usage igh s as speci ied in he indica ed licence. h ps://c ea i ecommons.o g/licenses/by/4.0/ Lang is ige S abili ä und Wachs um in einem IS/LM- Modell mi Finanzie ungs unk ion de In es i ionen und Bilanz es ik ion de Un e nehmen Von E win Scheele, Tübingen Von den Modellen mi in e dependen en Bes ands- und S omg ößen is de Blinde /Solow-Typ bishe am in ensi s en bea bei e wo den1. Die P obleme, die sich do e geben, sind jedoch die gleichen in allen Modellen, in denen die Finanzie ung eine Di e enz zwischen Ausgaben und Ein- nahmen eines Sek o s im Vo de g und s eh . Im o liegenden Modell is dies de Sek o de Un e nehmen in ih e Eigenscha als In es o en. Die Dis- kussion on Modellen mi s aa lichem Budge de izi ode mi Zahlungs- bilanzsalden2 be aß sich übe wiegend mi dem s a ionä en Gleichgewich . In de Diskussion des s eady s a e on Modellen mi in e dependen en Bes ands- und S omg ößen s eh die Un e suchung de „S abili ä " des s eady s a e im Vo de g und, de in de Regel als s a ionä e Zus and bezeichne wi d, in dem die Bes andsände ungen Null sind. Abe s e s3 sind auch da, wo de s eady s a e als e olu ionä e Zus and de inie wi d4, handel es sich um Gleichgewich s-Modelle in dem Sinn, daß alle Mä k e ge äum sind5. Es wi d ein s a ionä e Zus and als Gleichgewich de inie und de Ausgangszus and mi Bes andsände ungen als Ungleichgewich be ach e ; die dynamischen Rela ionen we den als Anpassungs unk ionen behandel . Übliche weise wi d bei de P ü ung de S abili ä eines Modelles analysie , ob bzw. un e welchen Bedingungen das Sys em on einem Zu- s and mi einem Nach ageübe schuß au einem ode meh e en Mä k en aus ein Gleichgewich asymp o isch e eich . In Abschni I wi d ü eine Wi scha ohne S aa und Außenhandel mi Finanzie ungssaldo de In es i ionen die S abili ä behandel . In Abschni II 1 Als Übe blick gl. Tobin (1981). 2 Z.B. Tu no sky (1976). 3 So z.B. noch Smi h (1982), Iho i (1982). 4 Z.B. Bolle, M. (0000), Smi h (1982 II). 5 Vgl. jedoch Niehans (1977). OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.18.1.90 | Gene a ed on 2023-01-16 12:51:28 Lang is ige S abili ä und Wachs um in einem IS ILM- Modell 91 wi d in beiden De ini ionen analysie , un e welchen Ums änden die Modell- wi scha zu einem gleichgewich igen Wachs um - wobei Gleichgewich als Räumung alle Mä k e bei Kons anz de Wachs ums a e des Kapi als ocks de inie is - ähig is , wo on die gleichgewich ige Wachs ums a e abhäng und ob das dynamische Gleichgewich s abil is . I. Das Modell, das die un e such e Wi scha besch eib , is das aus Scheele (1984). Es wi d ü die hie zu behandelnden F ages ellungen in kon inuie liche Sch eibweise übe agen. (1) I = (1 — c) Y — Ü)W (2) I = Q{ylQ-y2cp) (3) I = xE + D (4) M = D (5) M = uY + F (e) (W - uY) F£ < 0 , F (0) = 1 , F (<•') = 0 (6) W = xE + M (7) D = D (e,z) I DE>0, D (0, z) = 0 , 0 < D (e' z) < 1 (8) qK=xE + M (9) K = I (10) g = R/K (11) q =g/<p (12) q> = e [ - D{e,z)] + zD(e,z) (14) e =ö/x mi q Bewe ungsp eis des Kapi als ocks, x P eis p o Ak ie, e Ak ien- endi e, d Ausschü ung p o Ak ie, E Anzahl de Ak ien, D In es i ions- k edi , (p Finanzie ungskos en de In es i ion, Q G enzp oduk i i ä des Kapi als; Y, K, W, M in übliche Bedeu ung; u T ansak ionskassenhal- ungskoe izien . Exogene Va iable: z Zinssa z ü Bankk edi e. Pa ame e : Q, R, yi, 72 > 0; 0 < c, (o, u < 1; 0 < e' < 1 obe e G enze des Gül igkei s- be eiches de Funk ion (12). Fü die Un e suchung de S abili ä kann das Sys em wie olg eduzie we den: Da die Va iable ö nu in (14) o komm , kann beides weggelassen we den. Beach e man, daß cp nu eine Funk ion on e is , kann auch (12) weg- gelassen we den. Das e bleibende Sys em läß sich eduzie en zu (la) Y= 1/(1 - c)[Q{ylR/K-y2(p) + a>R/<p] OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.18.1.90 | Gene a ed on 2023-01-16 12:51:28 92 E win Scheele E _ (3a) Q {y^R/K - y2cp) = — (R/w - M) + M E (5a) M = u[ 1 - F( ) ] Y + F (e) R/cp (7a) M = D(£,z)[Q(yiR/K-y2(p)} (9a) K= Q(y1R/K-y2(p) . Die Va iable E kann im P inzip aus we den. Da sie nu in (3 a) o komm , Es wi d angenommen, daß zu (la) und den üb igen Gleichungen bes imm können beide weggelassen we den. (5 a) explizi e Funk ionen (l'a) Y = G (M, K) bzw. (5'a) e = H (M, K) exis ie en. De en pa ielle Ablei ungen können du ch o ale Di e en ia ion on (la) und (5a) e mi el we den. Es olg (15) de = HMdM + HKdK mi / [1 - F(e)]u - / , - / 1 Hm=~ lM —c (Qy2<Pe + (oR<p£l(p2) + uYF£ + R[F(£) <pe-FEcp] <p [1 -F(£)]U _ O Hk = Hm (QYlR/K2) . 1 - c Es is Hm < 0, da (16) uYFe + RF (£) (p£ (p2 - RF£(pj(p2 = RF ( ) cp£ cp2 - {W - uY) F£> 0 wegen W> uY, cpE > 0 und Fe < 0. Dami is auch HK< 0. Wei e e gib sich (17) dY= - —-— [(Qy2<p + a)R<pel(p2) (HMdM + HKdK) + (Qy.R/K2) dK] . 1 - c ' Die linea e App oxima ion on (7 a) und (9 a) e gib (7'a) (9'a) m = {D£I - DQy2cp£) d£ - (DQYlR/K2) k k = - Qy2cp£d£ - (Qy.R/K2) k . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.18.1.90 | Gene a ed on 2023-01-16 12:51:28 Lang is ige S abili ä und Wachs um in einem IS/LM-Modell 93 Mi (15) olg (7'b) m = (DeI - DQy2<p£) HMm + [(DeI - DQy2cp£) HK - DQy.R/K2} k (9'b) k = - Qy2(peHMm - (Qy2cp£HK + Qy.R/K2) k mi m = M - M* und k = K - K*; m = (M - M*) = M und k = -jjj- (K - K*) = K, wobei M* und K* die We e de Geldmenge bzw. des Kapi als ocks in einem lang is igen Gleichgewich sind. Dieses is en hal en in de Lösungsmenge des lang is ige! Gleichgewich ssys ems (lb) Y = 1/(1 - c) [Q (y.R/K - y2q> (e)) + a)R/<p (T)] (5b) M = u[ 1 - F(e)] Y + F(e)R/<p(e) (7b) 0 =D(!,z){Q[y1R/K-y2<p(l)]} (9b) 0 =Q[yiR/K-y2(p( 7)]. Im Gleichgewich is wegen K = 0 auch 7=0. Die Jacoöz-Ma ix des Sys ems (7'b), (9'b) is dahe / " DQy2<p£HM - DQy2(p£HK - DQy.R/K2 Qy2(p£HM - Qy2(p£HK- QyxR/K2 / mi (18a) (A) = -DQy2cp£HM- Qy2<peHK — Qy.R/K2 (18b) de (A) = 0. Es s ehen zu Bes immung on (Y*, £*, M*, K*) nu d ei unabhängige Gleichungen (lb), (5b) und (9b) zu Ve ügung. Es wi d o ausgese z , daß mindes ens ein Gleichgewich exis ie , das den Rela ionen (1 b) und (5 b) sowie 1=0 genüg . Das Vo zeichen on (A) kann nich allgemein be- s imm we den. Es is dahe o mal nich auszuschließen, daß das linea i- sie e Sys em ins abil is . Die Disk iminan e is wegen (18 b) posi i . Es gib dahe keine Schwingungen. Aus (9 b) kann eine Gleichgewich sku e £ (K, T) = 0 abgelei e we den, die mi (5'a) in eine Gleichgewich sku e xp (M, K) = 0 übe üh we den kann. Als S abili ä soll im Folgenden de Fall bezeichne we den, daß das Sys em einem Punk de Gleichgewich sku e xp (M, K) = 0 zus eb . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.18.1.90 | Gene a ed on 2023-01-16 12:51:28 94 E win Scheele Ein solche Punk is (M*, K*), um den linea isie wu de. Wegen (18b) lau e die Lösung ü das obige Di e en ialgleichungssys em (7'c) a ( ) = Ai exp [ (A) ] + A2 l Qy2<p£HM (9'c) k ( ) = Ax exp [ (A) ] = A2 , D(e*) QY2<P£HK + Qy R/ K wobei Ai, A2 Kons an en sind, die im allgemeinen du ch die An angswe e M0, K0 bes imm sind. Fü (A) < 0, also im s abilen Fall, e schwinden m ( ) und k ( ) nu dann, wenn A2 = 0 is . Um ü das o gegebene K0 < K* A2 = 0 zu e hal en, muß ü = 0 gel en (7'd) m (0) = M0 - M* = AX 1 (9'd) k (0) = K0 - K* = Ai D ( *) ode nach Mn au gelös (9'e) M0 = M* - D {£*) (K* - K0) . Da keine Schwingungen o kommen - sie wä en auch ökonomisch p o- blema isch, da sie nega i e In es i ionen einschlössen - is (K* - K0) die Summe de sei dem Ausgangszei punk = 0 ge ä ig en In es i ionen. Soll sich das Sys em dem Punk (M*, K*) au p (M, K) = 0 annähe n, so müssen diese Gesam in es i ionen nach (9'e) mi dem An eil D [H (M*, K*)] du ch K edi (M* - M0) inanzie we den. Da das lang is ige Gleichgewich nich de e minie is , kann man also au de Gleichgewich sku e £ (K, e) = 0 einen beliebigen We 0 < e* < e' es legen, dazu K* und M* bes immen und sodann ü einen beliebigen An angs we K0 < K* übe Gleichung (9'e) den An angs we de Geld- menge M0 be echnen, ü den sich das Sys em dem Punk (M*,K*, Y*, *) annähe , so e n (A) < 0 is . Wenn M0 nich en sp echend (9'e) bes imm wi d, sonde n inso e n beliebig gese z , daß hie zu ein ökonomisch sinn- olles Gleichgewich gemäß (1) - (14) gehö , nähe sich das Sys em im Anpassungsp ozeß nich dem Punk (M*, K*, Y*, £*) abe einem ande en Punk (M, K) au ip (M, K) = 0 mi zugehö igem Y und de eben alls s a ionä is , so e n (A) < 0 is . Die S abili ä sbedingung (18 a) (A) < 0 kann gesch ieben we den OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.18.1.90 | Gene a ed on 2023-01-16 12:51:28 Lang is ige S abili ä und Wachs um in einem IS/LM-Modell 95 De e s e Te m gib die Bedeu ung de Ände ung des Geldmengen- zuwachses ü die S abili ä des Sys ems wiede . Die Zunahme de Geld- menge im Anpassungsp ozeß üh c.p. zu eine Abnahme de E ags a e e und dami zu einem Sinken on cp und eine E höhung de In es i ionen, wodu ch c.p. die Zunahme on M und K beschleunig we den, was de S abili ä zuwide läu . Die Summe de beiden le z en Gliede zeig die Wi kung de In es i ionen als Kapi als ockzuwachs au sich selbs . Diese bes eh aus zwei E ek en. Einmal sink g mi K und dami we den die In es i ionen kleine (d i e Summand). Ande e sei s üh die Abnahme de In es i ionen zu einem Sinken on Y und dami de T ansak ionsnach- age nach Geld, dahe muß e kleine we den, dami das Gleichgewich au dem Geldma k gewah bleib . Die Abnahme on e e höh die In es i- ionen pa iell wiede (zwei e Summand). Diese E ek is jedoch nu eine Rückwi kung, die die di ek e Wi kung on K au I nich übe kompen- sie en kann. Dahe is die Summe de beiden le z en Te me nega i 6. Mi wachsendem K sinken g und e. Die Wi kung de Abnahme on g wi d du ch die des Sinkens on e und dami cp nich kompensie ; die In es i- ionen we den kleine . Wegen des nega i en Vo zeichens de Summe de beiden le z en Te me handel es sich bei ih um eine dämp ende und dami im Hinblick au ein lang is iges Gleichgewich mi 1=0 um eine s abi- lisie ende Wi kung. Je nachdem ob de e s e Te m die Summe de beiden le z en übe wieg ode nich , ob also die des abilisie ende Wi kung des Geldmengenzuwachses g öße is als die s abilisie ende de Zunahme des Kapi als ocks ode nich , is das Sys em im Blinde /Solow-Sinne ins abil ode s abil. Die Eigenscha de S abili ä eines Sys ems im Blinde /Solow-Sinn implizie nich ohne wei e es S abili ä in dem Sinne, daß das Sys em on einem Ma k ungleichgewich aus das al e ode ein neues Gleichgewich , sei es s a ionä ode ein Wachs umsgleichgewich , asymp o isch e eich . Im o liegenden Fall is das lang is ige Gleichgewich im Sinne on Ch is das ele an e. Das Ungleichgewich bes eh in posi i en ode nega i en Nach ageübe schüssen au einem ode meh e en Mä k en. Im olgenden wi d un e such , ob das obige lang is ige Gleichgewich in diesem Sinne s abil is . Dazu wi d angenommen, daß im Ausgangszus and ein Nach ageübe schuß7 au dem Gü e ma k bes eh und die ein ache Anpassungs unk ion 6 Dies läß sich auch o mal zeigen; aus G ünden de Kü ze wi d au den Beweis e zich e . 7 Fü die S abili ä sanalyse eines Angebo sübe schusses au dem Gü e ma k wä en Modi ika ionen des Modells e o de lich ( gl. Scheele 1984). Eine da on wä e, daß (9"a) zu e se zen wä e du ch (9a). OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.18.1.90 | Gene a ed on 2023-01-16 12:51:28 96 E win Scheele (19) Y=a[I(..)-(l-c)Y+o)W] un e s ell . Wei e wi d angenommen, daß de Geldma k s e s im Gleich- gewich is , d.h. die E ags a e e sich ohne zei liche Ve zöge ung an jede Ma k si ua ion anpaß : (5a) M = u[ 1 - F(e)]Y+ F(e) W. De Konsum is zum wei übe wiegenden Teil om mone ä en Angebo Y, also om ealisie en Einkommen, abhängig. Es wi d angenommen, daß die Haushal e auch den im Hinblick au ih Einkommen au onomen Teil coW s e s ealisie en. De Nach ageübe schuß geh dahe zu Las en de In- es i ionen. Die ealisie en In es i ionen sind IR = /(..)- [cY + ÜJW +/(..)- Y] (20) I = (1 - c) Y- o)W= S Diese ealisie en In es i ionen e höhen den Kapi als ock und müssen inanzie we den. Nach den geeigne en Subs i u ionen lau e das dynamische Sys em je z (19a) Y =a[Q [y.R/K - y2cp) - (1 - c) Y + a)R/(p] (5a) M=u[ 1 - F(e)]Y+ F(e)R/q>(e) (7" a) M = D(e, z) [(1-c)Y-o)R/(p{e)] 9"a) K = (1 - c) Y- ü)R/<p(£) . Du ch o ale Di e en ia ion e häl man aus (5 a) u[ 1 - F(e)]dY- dM (21) de = —z i 0 R [F(e) (pE - (pFe]jq) -I- FeuY De Nenne on (21) N= R[F(E) cpE - (pFe]/(p2 + FeuY is wegen (16) posi i . Die linea e App oxima ion um das lang is ige Gleichgewich e gib (19b) Y = a [- (1 - c) dY - (Qy2 + ojR/cp2) <pEde - (QyiR/K2) dK] OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.18.1.90 | Gene a ed on 2023-01-16 12:51:28 Lang is ige S abili ä und Wachs um in einem IS/LM-Modell 97 (7"b) M=D(e, z) (1 -c) dY + {De [(1 -c) Y-ojR/(p] + D (e, z) {coR(p /cp2)} de (9"b) K = (1 - c) dY+ (ojR(p£ Iq>2) de . Einse zen ü de aus (21) e gib un e Beach ung de Ta sache, daß im lang is igen Gleichgewich /(..) = J = 0 is , mi den Abkü zungen a = - (1 - c) - q> (Qy2 + (oR/(p2) [1 -F(e)]/N b = <MQ/2 + (oR/<p2)/N g=-Q7lR/K2 e = (1 - c) + ((peojR/(p2) [1 - F(e)] u/N = - ((pecoR/(p2)/N das Sys em d (19c) y = aay + abm + agk mi y = Y - Y* , y = (Y-Y*) d (7"c) m = Dey + D m (9"c) k = ey + m mi a, /, g < 0 und b, e > 0. Die cha ak e is ische Gleichung des Sys ems is aa — X ab ag de | De d - X 0 / - X = A3 - (aa + D ) X2 + (aaD - age - abDe) X = 0 . Das Sys em (19c), (7"c), (9"c) is s abil, wenn die Wu zeln des Polynoms a0A3 + aiX2 + a2A + a3 = 0 alle nega i e Real eile haben. Dies is z.B. de Fall, wenn a,i > 0, a2> 0, a3 > 0, axa2 - a0a3 > 0 (Rou h-Hu wicz). Im o liegenden Fall is a0 = 1, a1 > 0, a2 ^ 0, a3 = 0, wobei a3 die De e - minan e de Jacobi-Ma ix is . Dahe is zunächs a2 = a [D (a — be) — ge] zu un e suchen. Es is a - be = - (1 - c) Qy2<Pel N <0 und - ge > 0 7 K edi und Kapi al 1/1985 OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.18.1.90 | Gene a ed on 2023-01-16 12:51:28 104 E win Scheele W = xE + I ode , mi W = K E W=k + K. W Da W = K is , kann die Gleichung E 0 = x — W nu e üll sein ü (W6b) x = 0. Au dem Gleichgewich s-Wachs umsp ad ände sich auch die E ags- a e de Ak ien nich . Die Ablei ung on (W12) nach de Zei e gib d(p cp = [1 - D (£, z) - (€ - Z) D'E] £ = £ . de Da cp = Q und im Wachs umsgleichgewich Q = 0 is , muß gel en dw 0 = £ . d£ dw Da im ele an en Be eich posi i is , muß E = 0 sein. Aus de Kons anz des Ak ienku ses, de Ak ien endi e und de Wachs- ums a e des Ve mögens is be ei s zu e mu en, daß sowohl die Geld- menge als auch de Ak ienbes and im Gleichgewich mi de Ra e JT wachsen. Dieses E gebnis is im Folgenden mi den Rela ionen des Modells nachzuweisen. Die Rela ionen (W4) und (W7) e geben mi (W2) und (W5) nach Um o mung un e Beach ung on W = K und (W 9 b) D (£, z) yp (W5a) M = Y. u [1 - F(£)] + F(£) yg Aus (W3) und (W7) olg [1 - D (c, z)} I E = , aus (W8) x K- M E = . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.18.1.90 | Gene a ed on 2023-01-16 12:51:28 Lang is ige S abili ä und Wachs um in einem IS/LM- Modell 105 Di ision de beiden le z en Gleichungen e gib nach Einse zen aus (W5) und Di ision du ch Y mi W = K [1 - D (E,Z)] I/Y E = K/Y - u[l - F {e)] - F (e) Kl Y Einse zen on (W9b) und (W2b) lie e nach Um o mung l - D (e, z) 1 yg (W3a) E = — Y. [l-F(e)] yg-u[l-F(e)] To ale Di e en ia ion on (W6) un e Beach ung on (W6b) e gib M + xE W-- M + xE Dies kann umge o m we den zu M (W6c) W= (M-E) + E. W Dies is konsis en mi W = K = j , wenn M = E = j is . Um das zu gewäh leis en, muß eine sei s nach (W5a) gel en D (e, z) yo (W5b) = 1 , u [1 - F(e)] + F(e) yg ande e sei s nach (W 3 a) [1 - D (e, z)] yg (W3b) [l-F(e)] YQ-u[l-F(e)] ode (W5b) = (W3b). Die Gleichse zung e gib D{e,z)-F{e ) 1 Y u [1 - F{e)] yg K Wenn de Gleichgewich swe ü g eingese z wi d, lau e obige Gleichung D(e,z)-F(e) n + o Y u[ 1 -F(e)] 1 - c W Da W = K, s immen beide Ausd ücke übe ein. Bei de linken Sei e de beiden Bedingungen handel es sich um die Bes immung des Gleich- gewich s we es on e. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.18.1.90 | Gene a ed on 2023-01-16 12:51:28 106 E win Scheele Das um die Finanzie ungs es ik ion und Finanzie ungs ela ion ü die In es i ionen, die Bilanz es ik ion de Un e nehmen und um Ve mögens- e ek e e wei e e IS/LM-Modell is also zu einem Wachs umsgleichgewich ähig, in dem P eise und E ags a en kons an sind und S om- und Be- s andsg ößen mi eine kons an en Ra e wachsen. Zwischen s a ionä em und Wachs umsgleichgewich exis ie keine daue ha e Ruhelage des Sys ems. Bei de Ablei ung de gleichgewich igen Wachs ums a e wu de die Gleichgewich sbedingung ü den Geldma k nich benu z , ebensowenig die Finanzie ungs es ik ion und die Finanzie ungs ela ion. Bei Kons anz de Wachs ums a e de In es i ionen in Höhe on n wachsen auch das Ve - mögen und dami das Volkseinkommen mi de selben Ra e. Bei Kons anz on q sind auch die Finanzie ungskos en cp und die Ak ien endi e e kons an . Wede de K edi inanzie ungsan eil de In es i ionen noch de Geldan eil am Ve mögen ände sich. Bei dem ü diesen Zus and e o de lichen Wachs- um de In es i ionen mi de Ra e n wachsen also sowohl die Geldmenge als auch die Geldnach age mi de selben Ra e, is also Gleichgewich au dem Geldma k gesiche . Das Wachs umsgleichgewich is s abil: Aus (W2) olg mi g = g (j - K) x 1 K = yg [Y(jz- K) + Y- YK] . K Aus (Wl) und (W2) olg nach o ale Di e en ia ion und Gleichse zen, 1 Y + Y (JI - K) = [(1 - c) Y- O)K] . yg Wenn dies oben eingese z und ü Y aus (W2) subs i uie wi d, e gib sich K 1 — c (W2c) — = ü) - K . K yg Wegen W = K können (W9b) und (Wie) gleichgese z we den. Es olg 1 - c Ü) = jz = K* . yg Gleichung (W2c) kann also gesch ieben we den OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.18.1.90 | Gene a ed on 2023-01-16 12:51:28 Lang is ige S abili ä und Wachs um in einem IS/LM-Modell 107 & (W2d) —=K*-K. K Is also die lau ende Wachs ums a e des Kapi als ocks kleine als die gleichgewich ige, so beschleunig sich das Wachs um des Kapi als ocks; is die lau ende Wachs ums a e g öße als die gleichgewich ige, so sink die Wachs ums a e des Kapi als ocks. Das gleiche gil wegen Y = K auch ü die Wachs ums a e des Einkommens. Li e a u Bolle, M. (1973): Geld, Wachs um und Beschä igung, Zei sch i ü die gesam e S aa swissenscha , Bd. 129, 1 - 22. - Ch is , C. (1978): Some Dynamic Theo y o Mac oeconomic Policy E ec s on Income and P ices unde he Go e nmen Budge Res ain , Jou nal o Mone a y Economics, Vol. 4, 45. -Iho i, T. (1982): The Dynamics o Open Ma ke Ope a ions and he Assignmen P oblem, Jou nal o Mac o- economics, Vol. 4, 179 - 194. - In an e, E. and S ein, J. (1980): Money-Financed Fiscal Policy in a G owing Economy, Jou nal o Poli ical Economy, Vol. 88, 259. - Ip, P. (1977): Fiscal Policy and S abili y in a Dynamic Mac oeconomic Model wi h a Go e nmen Budge Cons ain , Public Finance, Vol. 32, 29 - 36. - Niehans, J. (1977): A Commen on S abiliza ion Pa adoxes, in: Albach, H. e al. (H sg.), Quan i a i e Wi scha s o schung, Tübingen (Moh ), 513. - Scheele, E. 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Zusammen assung Lang is ige S abili ä und Wachs um in einem IS/LM- Modell mi Finanzie ungs unk ion de In es i ionen und Bilanz es ik ion de Un e nehmen Das o liegende Modell besch eib ü eine geschlossene Volkswi scha ohne S aa die s ock- low-Dynamik, welche sich aus de In es i ions inanzie ung übe K edi und Ak ienemission e gib . Un e such wi d die En wicklung on Sozial- p oduk und Ak ien endi e in au einande olgenden Pe iodengleichgewich en. Dabei OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.18.1.90 | Gene a ed on 2023-01-16 12:51:28 108 E win Scheele wi d einmal de Ch is sche Beg i des lang is igen Gleichgewich s als s a ionä e Zus and mi Bes andsände ungen on Null zug undegeleg und dessen S abili ä analysie . Die En wicklung des Sys ems münde in diesen s a ionä en Zus and, so e n die s abilisie ende Wi kung des du ch die In es i ionen bewi k en Kapi al- s ockzuwachses die des abilisie ende Wi kung des eben alls du ch die In es i ionen induzie en Geldmengenwachs ums übe kompensie . Hie an ände sich auch nich s, wenn zusä zlich Ungleichgewich e au dem Gü e ma k zugelassen we den. De s a ionä e Zus and is alle dings nu in olge des Ve mögense ek es in de Konsum unk ion mi einem posi i en Sozialp oduk e bunden. Dies e schein p oblema isch. Dahe wi d zum ande en das lang is ige Gleichgewich als e olu- o isch de inie . Du ch Ein üh ung eines die G enzp oduk i i ä des Kapi als e - höhenden echnischen Fo sch i s und des Akzele a o s wi d das u sp üngliche Modell zu einem Wachs umsmodell e wei e . Die Gleichgewich sbedingung de neoklassischen Wachs ums heo ie (K = kons an ) implizie , daß alle S om- und Bes andsg ößen mi de kons an en Ra e des echnischen Fo sch i s wachsen; die Ak ien endi e und die Finanzie ungskos en ände n sich im Wachs umsp ozeß nich . Die „Geldsei e" de Wi scha spiel im Gegensa z zu Bes immung des Pe ioden- Gleichgewich s ü das - wie gezeig wi d - s abile Wachs umsgleichgewich keine Rolle. Summa y Long- e m S abili y and G ow h in an IS/LM Model wi h Financing Func ion o he In es men s and Balance-Shee Res ic ion o Fi ms This model desc ibes o a closed economy, excluding he public sec o , he s ock- low dynamics esul ing om in es men inancing ia c edi and he issue o sha es. The de elopmen o he na ional p oduc and yields on sha es in successi e pe iodic equilib ia is examined. Ch is 's concep o long- e m equilib ium as a s a iona y s a e wi h s ock changes om ze o is aken as a basis and i s s abili y is analysed. The de elopmen o he sys em e mina es in his s a iona y s a e whe e he s abilizing e ec o capi al s ock g ow h due o in es men s o e compensa es o he des abilizing e ec s o money supply g ow h likewise induced by in es men s. And no hing is changed e en when addi ional disequilib ia a e pe mi ed on he goods ma ke . The s a iona y s a e, howe e , is associa ed wi h a posi i e na ional p oduc only in consequence o he asse - o ming e ec in he consump ion unc ion. This appea s o be p oblema ical. Long- e m equilib ium is he e o e de ined on he o he hand as e olu iona y. By he in oduc ion o echnical p og ess ha inc ease he ma ginal p oduc i i y o capi al and he accele a o , he o iginal model is expanded o a g ow h model. The equilib ium condi ion o neoclassical g ow h heo y (K = cons an ) implies ha all low and s ock magni udes g ow a he cons an a e o echnical p og ess; he yields on sha es and he inancing cos s do no change in he g ow h p ocess. The "mone a y side" o he economy does no play a ole o he - demons a ed - s able g ow h equilib ium, in con as o he de e mina ion o he pe iod equilib ium. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.18.1.90 | Gene a ed on 2023-01-16 12:51:28 Lang is ige S abili ä und Wachs um in einem IS/LM-Modell 109 Résumée S abili é e c oissance à long e me dans un modèle IS/LM a ec onc ion de inancemen des in es issemen s e es ic ion du bilan des en ep ises Le p ésen modèle déc i , pou une économie e mée sans E a , le dynamisme s ock- low qui ésul e du inancemen des in es issemen s pa c édi e pa émission d'ac ions. L'au eu analyse l'é olu ion du p odui na ional e du endemen des ac ions dans des équilib es successi s de pé iodes. Il p end pou base, d'une pa , la no ion de l'équilib e à long e me de Ch is comme é a s a ionnai e a ec des changemen s de s ocks nuls e analyse la s abili é de celui-ci. L'é olu ion du sys ème débouche dans ce é a s a ionnai e si l'e e s abilisa eu de la c oissance des s ocks de capi al p odui e pa les in es issemen s su compense l'e e dés abilisa eu de la c oissance de la quan i é moné ai e indui e égalemen pa les in es issemen s. La si ua ion ne change en ien si, en plus, des déséquilib es su le ma ché des biens son admis. L'é a s a ionnai e n'es cependan lié a ec un p odui na ional posi i qu'à la sui e de l'e e de capi al dans la onc ion de consomma ion. Cela pa aî p obléma ique. C'es pou quoi, l'au eu dé ini , d'au e pa , l'équilib e à long e me comme é olu i . Le modèle ini ial es éla gi en un modèle de c oissance en y in oduisan un p og ès echnique qui augmen e la p oduc i i é ma ginal du capi al e l'accélé a eu . La con- di ion d'équilib e de la héo ie de c oissance néo-classique (K = cons an ) implique que ou es les g andeu s ixes e a iables augmen an a ec le aux cons an du p og ès echnique. Le endemen des ac ions e les coû s de inancemen ne se modi ien pas dans le p ocessus de c oissance. Le « cô é moné ai e » de l'économie ne joue aucun ôle, con ai emen à la dé e mina ion de l'équilib e de pé iodes, pou l'équilib e de c oissance s able, comme il l'es mon é. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.18.1.90 | Gene a ed on 2023-01-16 12:51:28