Optimale Arbeitsverträge bei asymmetrischer Information: Ein Beitrag zur Theorie der Arbeitslosigkeit

Wolfstetter, Elmar Article Optimale Arbeitsverträge bei asymmetrischer Information: Ein Beitrag zur Theorie der Arbeitslosigkeit Zeitschrift für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften (ZWS) - Vierteljahresschrift der Gesellschaft für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften, Verein für Socialpolitik Provided in Cooperation with: Duncker & Humblot, Berlin Suggested Citation: Wolfstetter, Elmar (1985) : Optimale Arbeitsverträge bei asymmetrischer Information: Ein Beitrag zur Theorie der Arbeitslosigkeit, Zeitschrift für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften (ZWS) - Vierteljahresschrift der Gesellschaft für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften, Verein für Socialpolitik, ISSN 0342-1783, Duncker & Humblot, Berlin, Vol. 105, Iss. 4, pp. 433-458, https://doi.org/10.3790/schm.105.4.433 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/291614 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. Sie dürfen die Dokumente nicht für öffentliche oder kommerzielle Zwecke vervielfältigen, öffentlich ausstellen, öffentlich zugänglich machen, vertreiben oder anderweitig nutzen. Sofern die Verfasser die Dokumente unter Open-Content-Lizenzen (insbesondere CC-Lizenzen) zur Verfügung gestellt haben sollten, gelten abweichend von diesen Nutzungsbedingungen die in der dort genannten Lizenz gewährten Nutzungsrechte. Terms of use: Documents in EconStor may be saved and copied for your personal and scholarly purposes. You are not to copy documents for public or commercial purposes, to exhibit the documents publicly, to make them publicly available on the internet, or to distribute or otherwise use the documents in public. If the documents have been made available under an Open Content Licence (especially Creative Commons Licences), you may exercise further usage rights as specified in the indicated licence. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ Optimale Arbeitsverträge bei asymmetrischer Information: Ein Beitrag zur Theorie der Arbeitslosigkeit Von Elmar Wolfstetter* Dieser Beitrag erklärt unfreiwillige Unter-/Überbeschäftigung im Kontext optimaler anreizkompatibler Arbeitsverträge. Ausgangspunkt ist die Annahme asymmetrischer Information über Nachfrageoder Produktivitätsschocks, aus der die Unvereinbarkeit der Vollbeschäftigung mit der optimalen (first best) Versicherung der Einkommensund Kündigungsrisiken folgt. Die Charakterisierung optimaler anreizkompatibler Verträge (second best) wird u. a. durch eine wohlfahrtstheoretische Beurteilung und die Darstellung Paretoverbessernder wirtschaftspolitischer Eingriffe ergänzt. Wenn Arbeitslosigkeit eine soziale Frage ist, und das trifft gewiß nicht für jede Arbeitslosigkeit zu, dann sollte zwischen einem Effizienzund einem Verteilungsproblem unterschieden werden. Ein Verteilungsproblem liegt dann vor, wenn knappe Stellen so auf die Arbeitsanbieter verteilt sind, daß die Arbeitslosen bzw. die Beschäftigten ihre Stellung als Benachteiligung empfinden (unfreiwillige Arbeitslosigkeit/Beschäftigung). Um ein Effizienzproblem handelt es sich dagegen, wenn die Beschäftigung nicht Pareto optimal ist (Unter-/Überbeschäftigung). In der traditionellen Sicht werden beide Probleme von einer Marktwirtschaft gelöst. Ständig auf der Suche nach Gewinnopportunitäten schöpfen rationale Akteure alle Tauschgewinne aus und sichern somit die Pareto Effizienz der Marktallokation. Marktversagen gibt es nicht. Gleichzeitig verhindern diese Transaktionen eine ungleiche Verteilung knapper Stellen, da Beschäftigungssuchende solange die Besitzer von Arbeitsplätzen unterbieten, bis die verbleibenden Arbeitslosen mit den Beschäftigten gleichgestellt sind. Dieses Bild entspricht der Theorie vollständiger Märkte, die gewissermaßen die „baseline" ökonomischen Denkens ist. Es liegt daher nahe, die Erklärung der problematischen Formen der Arbeitslosigkeit in den politischen Behinderungen des Marktsystems oder in den Begründungen eines unvollständigen Marktsystems zu suchen. * Uberarbeitete Fassung meines Referats bei der Tagung des Theoretischen Ausschusses des Vereins für Socialpolitik im Februar 1984 in Davos. Diese Arbeit wurde von der Deutschen Forschungsgemeinschaft im Rahmen des Projekts WO-333/I-I gefördert. 28 Zeitschrift für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften 1985/4 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.433 | Generated on 2023-04-04 12:06:53 434 Elmar Wolfstetter Dieser Beitrag erklärt unfreiwillige Unter-/Überbeschäftigung im Kontext der Theorie anreizkompatibler Arbeitsverträge. In dieser Theorie resultiert die Unvollständigkeit des Marktsystems aus der Annahme ungleich verteilter (asymmetrischer) Informationen über entscheidungsrelevante Variablen, die in vielen Fällen eine Einengung vorhandener Tauschmöglichkeiten bewirkt („moral hazard"-Probleme). Allgemein betrachtet liefert dieser Ansatz eine Begründung dafür, daß es rationalen Akteuren trotz Vertragsfreiheit nicht immer gelingen kann, alle Tauschgewinne auszuschöpfen. Sie liefert daher eine Theorie des Marktversagens, die die berechtigte Kritik von Coase [1960] an der Pigouschen Tradition in Rechnung stellt, und sie schafft somit eine notwendige Voraussetzung für die Konstruktion wohlfahrtstheoretisch begründeter Wirtschaftspolitiken. Abschnitt 1 beginnt mit einer Kritik der keynesianischen Erklärung unfreiwilliger Arbeitslosigkeit. Es folgt eine Charakterisierung gebündelter Arbeitsverträge (sogen, implizite Verträge), die den Tausch von Arbeitsleistungen und die Versicherung des Arbeitsvermögens im Verbund regeln, sowie eine Interpretation der Ergebnisse der Theorie optimaler Arbeitsverträge bei symmetrischer Information1. Wir stellen fest, daß diese Literatur das Verständnis des Verteilungsproblems zwar verbessert (das wird häufig übersehen), jedoch die behauptete Erklärung der Unterbeschäftigung nicht liefert2. In Abschnitt 2 wird die Annahme asymmetrischer Information über Nachfragebzw. technologische Störungen eingeführt3, und es werden optimale anreizkompatible Verträge formuliert, die sowohl vorübergehende Kündigungen (layoffs) als auch Kurzarbeit zulassen. Die optimale Versicherung des Kündigungsrisikos wird in Abschnitt 3 charakterisiert. In Abschnitt 4 folgen notwendige und hinreichende Bedingungen für unfreiwillige Unterund Uberbeschäftigung in reinen Kurzarbeitsverträgen4 und in reinen layoff-Verträgen5. Ergänzend werden zwei Erweiterungen diskutiert, die eine robustere Erklärung unfreiwilliger Unterbeschäftigung versprechen. Im Abschnitt 5 folgt die Diskussion eines ordnungspolitischen Eingriffs, der eine Pareto-Verbesserung bewirkt. Im Anschluß daran wird die gesamtwirtschaftliche Relevanz der Ergebnisse überprüft und auf die Existenz Pareto-verbessernder wirt1 Die grundlegenden Beiträge sind Azariadis (1975), Bailey (1974). 2 Die Behauptung des Gegenteils findet sich u. a. auch bei Gray (1976), (1978), Fischer (1977). Zur Richtigstellung vgl. Barro (1977), (1979) und Akerlof / Miyazaki (1980). 3 Calvo / Phelps (1977) und Hall/Lilien (1979) hatten die Fragestellungen angeregt. 4 Die wesentlichen Beiträge sind Chari (1983), Green! Kahn (1983), Cooper (1983), Hart (1983), Brown I Wolfstetter (1984). s Vgl. Grossmann / Hart (1981) und Brown / Wolfstetter (1982), (1985). OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.433 | Generated on 2023-04-04 12:06:53 Optimale Arbeitsverträge bei asymmetrischer Information 435 schaftspolitischer Eingriffe hingewiesen (Abschnitt 6). Der Beitrag schließt mit einigen Randbemerkungen. 1. Grundlagen Die Erklärung unfreiwilliger Unterbeschäftigung ist ein Fundament der keynesianischen Makroökonomie. Diese geht in der üblichen Fassung6 davon aus, daß der Lohnsatz kurzfristig starr ist, so daß kurzfristige Nachfrageoder Produktivitätsschocks etwa beim Lohnsatz r* und der Arbeitsnachfrage l\ zu einem Überschußangebot an Arbeit in Höhe der Strecke U führen. Dieses Überschußangebot hat alle Merkmale unfreiwilliger Unterbeschäftigung (Keynes). In der Tat sind die überschüssigen Arbeitsanbieter schlechtergestellt als die Beschäftigten, und sie würden es deshalb vorziehen, unter den herrschenden Bedingungen zu arbeiten. Gleichzeitig ist bei der Beschäftigungshöhe l[ das Wertgrenzprodukt 6 Eine zweite Version, die u. a. von Barro / Grossman (1971) und von Malinvaud (1977) verbreitet wurde, geht davon aus, daß der Produktpreis kurzfristig starr ist. Diese Version ist unseres Erachtens ebenso wenig überzeugend wie die Annahme starrer Löhne. Eine ausgezeichnete und trotzdem nicht ablehnende Diskussion dieser Tradition findet sich bei Drazen (1980). 28* OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.433 | Generated on 2023-04-04 12:06:53 436 Elmar Wolfstetter der Arbeit (r*2) höher als die marginalen Opportunitätskosten der Beschäftigung (f). Somit gibt es im Punkt (r2> ii ) auch unausgeschöpfte Tauschgewinne (in der Höhe der schraffierten Fläche), und zwar solange, bis die Beschäftigung von l[ auf l * erhöht worden ist. In Zweifel steht also nicht, daß starre Löhne unfreiwillige Arbeitslosigkeit zur Folge haben können. Strittig ist jedoch der Sinn der Voraussetzung starrer Löhne und allgemeiner, die willkürliche Beschränkung der Analyse auf eine enge Klasse von Tauschvereinbarungen. Warum sollte es rationalen Akteuren nicht gelingen, die dargestellten Tauschgewinne auszuschöpfen? Tatsächlich führen zahlreiche Arrangements zu dem Pareto optimalen Ergebnis. Die Einrichtung funktionierender spot-Märkte ist hinreichend, aber keineswegs notwendig. Vollbeschäftigung ist sogar dann erreichbar, wenn Z^-Arbeiter aus „institutionellen Gründen" zu dem „starren" Lohn r*2 eingestellt werden. Dazu bedarf es lediglich einer Zusatzvereinbarung zwischen Unternehmen und unfreiwilligen Arbeitslosen, die die Beschäftigung von weiteren (l[ — l[ )-Arbeitern etwa zum Lohnsatz r[ regelt. Da beide Parteien von solchen Vereinbarungen profitieren, stellt sich also die Frage, ob keynesianische Unterbeschäftigung mit Eigennutz und Vertragsfreiheit überhaupt zu vereinbaren ist. Die Unzufriedenheit mit der keynesianischen Makroökonomie war der Anlaß für die Beschäftigung mit der Theorie optimaler Arbeitsverträge (sogen, implizite Verträge). Diese Analyse liefert in der Tat eine neue Sicht des Problems, wenngleich die erste Generation dieser Theorie (insbes. Azariadis [1975] und Bailey [1974]) kein Effizienzproblem begründen konnte. Am Anfang dieser Analyse steht die Beobachtung, daß Nachfrageoder Produktivitätsstörungen in funktionierenden spot-Arbeitsmärkten einen unerwünschten Nebeneffekt haben. Zwar garantiert die Einrichtung funktionierender spot-Märkte die Vollbeschäftigung. Dadurch, daß sie die Räumung des Arbeitsmarktes ausschließlich durch Variation des Lohnsatzes (etwa zwischen r* und f) sicherstellen, allozieren sie jedoch einen zu hohen Anteil des unternehmerischen Risikos auf das Arbeitsvermögen. In einer Marktwirtschaft dient die Trennung zwischen Haushalten und Unternehmen unter anderem dem Zweck, eine effiziente Allokation idiosynkratischer Risiken zu ermöglichen. Deshalb können sich beide Vertragsseiten im status quo eines spot-Arbeitsmarktes dadurch besserstellen, daß sie das Risiko von Einkommensschwankungen gegen eine Versicherungsprämie umverteilen, im Grenzfall ganz auf das Unternehmen übertragen, wenn sie gleichzeitig die Beschäftigung immer so wählen, wie ein funktionierender spot-Markt sie festlegen würde. Gebündelte ArbeitsverOPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.433 | Generated on 2023-04-04 12:06:53 Optimale Arbeitsverträge bei asymmetrischer Information 437 träge sind also spot-Arbeitsmärkten überlegen7, und man kann davon ausgehen, daß sie jene vom Markt verdrängen. Das wichtigste Konstruktionselement gebündelter Verträge besteht darin, daß sie die Festlegung der Beschäftigungshöhe in den jeweiligen Nachfragebzw. Produktivitätszuständen von der Wahl der Lohnhöhe entkoppeln. Ohne diese Entkoppelung hätte man nur die Wahl zwischen Lohnversicherung, gepaart mit ineffizienten Beschäftigungsschwankungen, oder Vollbeschäftigung, gepaart mit exzessiven Lohnschwankungen. Durch vollständige vertragliche Festlegungen ist es dagegen möglich, eine effiziente Lohnversicherungspolice anzubieten und zugleich die optimale Wahl der Beschäftigung zu garantieren. Diese Darstellung macht zugleich deutlich, daß die Substitution von spot-Arbeitsmärkten durch Arbeitsverträge per se keine Mikrofundierung der keynesianischen Unterbeschäftigung liefert8. Optimale Arbeitsverträge erklären die geringe Varianz der Lohnsätze, im Grenzfall sogar Lohnrigidität, jedoch weder Unternoch Überbeschäftigung. Optimale Arbeitsverträge sind sogar mit Kündigungen kompatibel. Sie erklären jedoch nur Pareto-optimale Kündigungen, die im gleichen Umfang auch in einem funktionierenden spot-Arbeitsmarkt auftreten würden. Vollbeschäftigung schließt die Inzidenz von Kündigungen nicht aus. Solche Kündigungen treten immer dann auf, wenn ihr Unterlassen das Wertgrenzprodukt der Arbeit unter die Opportunitätskosten der Beschäftigung (f) drücken würde. In diesem Fall, der im Diagramm bei der Wertgrenzproduktivitätsfunktion ld0 vorliegt, ist es daher effizient, die Beschäftigung zu senken, bis das Wertgrenzprodukt gleich den Opportunitätskosten der Arbeit ist. Bei der Beurteilung der ersten Generation der Vertragstheorie soll nicht übersehen werden, daß sie zwar kein Effizienzproblem begründen kann, jedoch zum Verständnis unfreiwilliger Arbeitslosigkeit beiträgt. Zwar muß davon ausgegangen werden, daß optimale Arbeitsverträge sowohl das Einkommen der Beschäftigten als auch das Kündigungsrisiko versichern (das letztere wurde etwa bei Azariadis [1975] übersehen), so daß die Beschäftigten und die vorübergehend Freigesetz- ^ Es soll jedoch nicht übersehen werden, daß spot-Märkte, ergänzt durch separate Versicherungsarrangements, mit gebündelten Arbeitsverträgen äquivalent sind. Arrangements dieser Art führen offensichtlich zu anderen Anreizproblemen. In der Wirtschaftsgeschichte gibt es übrigens zahlreiche Belege dafür, daß Lohnverträge von den Arbeitern deshalb der Beschäftigung im Verlagssystem vorgezogen wurden, weil diese Lohnverträge eine Glättung der Einkommensschwankungen versprachen. « Die Literatur hat diese Eigenschaften optimaler Arbeitsverträge in diesem zentralen Punkt häufig falsch interpretiert. Vgl. etwa Azariadis (1975), Gray (1976), (1978) und Fischer (1977). Eine prägnante Kritik liefern Barro (1977), (1979) und Akerlof / Miyazaki (1980). OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.433 | Generated on 2023-04-04 12:06:53 438 Elmar Wolfstetter ten mittels einer Kompensationszahlung an die Gekündigten mehr oder weniger gleichgestellt werden9. Aus offensichtlichen Gründen erstreckt sich dieser Versicherungsschutz jedoch nicht auf die Neuzugänge am Arbeitsmarkt. Gleichzeitig setzt der vertraglich garantierte Versicherungsschutz der Besitzer von Firmenmitgliedschaften kurzfristig jede Preiskonkurrenz außer Kraft. In einer durch Arbeitsverträge geregelten Welt wird man deshalb beobachten, daß die Inzidenz der Arbeitslosigkeit vor allem die Neuzugänge am Arbeitsmarkt trifft, aus deren Sicht ein Arbeitsmarkt gar nicht existiert, da sie mit der „Kaste" der etablierten Arbeiter gar nicht in Konkurrenz treten können. Ein ähnlich gestörtes Bild ergibt sich übrigens an internationalen Produktmärkten. Dort ist zu erwarten, daß die durch Arbeitsverträge geregelten nationalen Volkswirtschaften in Zeiten niedriger Nachfrage ihre Produkte weit unter den Gestehungskosten anbieten. Sie werden deshalb mit dem Vorwurf des „dumping" konfrontiert, obwohl sie doch nur Versicherungsarrangements getroffen haben, die trotz schwankender Umsätze mehr oder weniger konstante Kosten zur Folge haben. 2. Optimale Arbeitsverträge bei asymmetrischer Information Man betrachte eine nicht monopolistische Unternehmung, die mit N homogenen Arbeitskräften gebündelte Arbeitsverträge abschließt. Arbeitsverträge, C, werden allgemein als Lotterien definiert: Diese Lotterien enthalten zwei Arten von Losen: die Weiterbeschäftigung und die vorübergehende Kündigung (layoff), die mit den Wahrscheinlichkeiten U/N und (N — U)/N gezogen werden. Dabei bezeichnen U die Anzahl der Arbeiter, die weiterbeschäftigt werden, r* die Lohnhöhe pro Beschäftigtem, m e [0,1] die Länge der Arbeitswoche und bi die Kompensationszahlung pro Kündigung. Alle Vertragsvariablen sind abhängig von der Realisation der Zufallsvariablen 0{, ie{i,...,n}, die als Nachfrage oder als multiplikativer Produktivitätsschock interpretiert werden soll. Dabei gilt die folgende Konvention: 0i < 02 < ... < ® Diese Aussage ist in dieser Form als Faustregel zu verstehen. In Abschnitt 3 zeigen wir, daß unfreiwillige Arbeitslosigkeit/Beschäftigung der Belegschaftsangehörigen selbst bei symmetrischer Information auftreten kann. Die Ungleichbehandlung beschäftigter und nicht-beschäftigter Belegschaftsangehöriger ist jedoch unbedeutend im Vergleich zu der möglichen Diskriminierung zwischen Belegschaftsangehörigen und den Neuzugängen am Arbeitsmarkt. In einer Welt vollständiger Märkte würde die letztere übrigens aufgrund separater Versicherungsgeschäfte verschwinden. (2.1) <et OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.433 | Generated on 2023-04-04 12:06:53 Optimale Arbeitsverträge bei asymmetrischer Information 439 Bei Vertragsabschluß ist 0,- nicht bekannt. Die Vertragsparteien haben lediglich eine Vorstellung über die Wahrscheinlichkeiten, fc > 0, mit denen die möglichen Realisationen 0j auftreten. Zum Zeitpunkt der relevanten Produktionsentscheidungen sei jedoch 0* bekannt. Erst zu diesem Zeitpunkt wird C angewandt. Gegebenenfalls werden einige Arbeiter gekündigt. Kurzarbeit/Überstunden sind möglich, jedoch kann die Zahl der Arbeitskräfte kurzfristig nicht über den Bestand N erhöht werden. Es folgt, daß der Umsatz 0* g (U, Tii) durch die Realisation Oi, die in i angewandte Beschäftigungshöhe U, die Länge der Arbeitswoche Ui und die strikt konkave Funktion g (U, nO bestimmt ist. Die Präferenzen des Unternehmens werden dargestellt durch eine konkave IVM-Nutzenfunktion mit dem Gewinn n = 0ig {U, rii) — r,- Ii — bi (N - Zj), als einzigem Argument: V fo), V' > 0, V" <; 0 (keine Risikopräferenz). U (Einkommen, Arbeitszeit) bezeichnet die strikt quasikonkave IVM-Nutzenfunktion der Arbeiter mit Ui >0, U2 < 0, Uu < 0 (Risikoaversion). Im Zustand der Beschäftigung ergibt sich U {tu ni) und im Falle einer Kündigung U (bi + e, 0). Dabei bezeichnet e die externe Arbeitslosenunterstützung. Im Unterschied zur ersten Generation der Vertragstheorie wird unterstellt, daß nur das Unternehmen die Realisation 0i beobachtet. Diese Informationsasymmetrie macht es grundsätzlich möglich, daß das Unternehmen die Wahrheit manipuliert und an Stelle der wahren Information 0i ein unwahres Signal 0*, k e {1, ..., 71}, angibt. Bei zustandsabhängigen Vertragsvereinbarungen ist diese strategische Manipulation immer dann zu erwarten, wenn der Informationsmonopolist dadurch seine Gewinne erhöht, d. h. wenn es im wahren Zustand i ein k e {1, ..., 71} gibt, so daß nik> m. Diese Gewinnopportunität kann bei Arbeitsverträgen etwa darin bestehen, daß das Unternehmen durch Manipulation der Zustandsangabe die versprochenen Versicherungsleistungen unterschlägt („moral hazard"). Zwar stellt die Manipulation der Wahrheit einen Vertragsbruch dar, dieser kann jedoch nicht aufgedeckt werden solange die für den Zustand k getroffenen Vereinbarungen eingehalten werden. Diese Art des versteckten Vertragsbruchs kann deshalb auch nicht durch das übliche Instrument der Konventionalstrafen (oder des „front-end loading") verhindert werden. Es folgt, daß rationale Arbeitsanbieter nur solche Verträge C unterzeichnen werden, bei denen gesichert ist, daß die Unternehmen in der Verfolgung ihres Eigeninteresses immer den wahren Zustand i angeben: (2.2) ni{ = et g (Zif n%) - rt Zj - (N - Zj) ^ ö, g (lk, nk) ~ Tk h - bk (N —lk) = nik, V i, fc 6 {1, ..., n} . OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.433 | Generated on 2023-04-04 12:06:53 440 Elmar Wolfstetter Verträge, die (2.2) erfüllen, heißen anreizkompatibel (oder truthrevealing). Es folgen einige nützliche Folgerungen aus den Anreizkompatibilitätsbedingungen: Lemma 1: (1) Die Anreizkompatibilitätsbedingungen (2.2) sind äquivalent zu10: (2.2a) e{ g (Zf, - r{ Z, - ^ (N - lt) >e{g (Z, _ t, n< _ t) ~ r{. 1 Z,_1 - Vi CN - Z^), ViG{2 n} (2.2b) g (Ii, ni) - r^ - % (N - >eig(li + 1,ni + 1) -ri + 1li + i-bi + 1{N-li + 1), ViG {1, ..., n-1} (2) Aus diesen Bedingungen folgt: 9 (Ij, Tij) ^ g (Zj, n^ ej^i, sowie r, lj + bj (N - Z;.) ^ r, Z, + Beweis: (1) Es ist offensichtlich, daß (2.2)(2.2a) und (2.2) (2.2b). Zum Beweis des Umkehrschlusses wird gezeigt, daß (2.2) für beliebige j aus (2.2a), (2.2b) folgt. Man setze j>i. Da (2.2b) auch für i + 1 Anwendung findet, gilt (definiere = T{ U + b* (N — Z*)): (i) *i + i0Öi + i.nj + i) - Wi + 1 ^ Oi + l^öf+2.^+2) ~ wi+2 • Wegen fli + i > 0* und £ (Zi+2, nj+2) ^ {U+i, ni +1), folgt: (ü) Oi9ai+2>ni+2)-Wi+2^ei9ai + 1,ni + 1)-Wi + 1 , und nach Zusammenfassung von (ii) und (2.2b) 9 (b nt) -Witeig(li^l9ni + 1)-Wi + i'^eig (Zf+2> nf+2) - Wi+2 . Damit ist die Behauptung für j = i + 1 und j = i + 2 bewiesen. Wiederholte Anwendung dieser Operationen ergibt den Beweis für beliebige j > i. Die Beweisführung für j i ist analog. (2) Man wende (2.2) auf die wahren Realisationen 0* (0,) und die Zustandsangaben 0j (0i) an. Die Zusammenfassung beider Ungleichungen ergibt: (oj - o{) [g (Z;, rij) - g (lp n{)] > 0 , und also: 9 dj, rij) ^ 9 ih ni) • Die verbleibende Behauptung folgt aus diesem Ergebnis und (2.2). 10 Die Äquivalenz dieser Restriktionen wurde in einem ganz anderen Kontext und in etwas anderer Form von Spatt (1983) bewiesen und bei Chari (1983) angewandt. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.433 | Generated on 2023-04-04 12:06:53 Optimale Arbeitsverträge bei asymmetrischer Information 447 1. Angenommen, Freizeit ist ein normales Gut. Aus Lemma 2 und dem Korollar folgt: (iii) b>r — Ri und f^ > fy , und daher: (iv) eig1 (Z;, Tit) = f{ > ^ > r - b . Da g{-) eine monoton zunehmende Funktion von i ist folgt, daß eine überhöhte Zustandsangabe profitabel ist: An = eig1 (Z^) - r + b > (r - b) - (r - b) = 0 . 2. Der Beweis für die Fälle inferiorer und neutraler Freizeit ist analog. Ferner gelten: Lemma 4: Wenn (n U + bi(N — U), g (lif m)) =t= (n + i U+i + bi + i (N — U+i), g (Zi + i, rij + i)) dann gelten: aj+i > 0# = 0, sowie: &>0->ai+i = 0. Beweis: Aufgrund der Nichtnegativität der Lagrange-Koeffizienten sind beide Aussagen äquivalent. Es genügt daher zu zeigen, daß + ßi>0 mit der Voraussetzung unvereinbar ist. Zum Zweck des Beweises sei das Gegenteil unterstellt. Wegen (2.7), (2.8) und (2.2a, b) folgen dann W ei +! [g(li + vni + 1) - (Wi + 1 - = 0 , (ü) e{ [g (lit n]) - g (li+1,ni + 1)] - (W, - Wi + 1) = 0 , wobei Wz = rz lz + bz {N — lz), z = i, i + 1. Die Zusammenfassung von (i) und (ii) ergibt: (iii) ißi +1 - öi) [g di +1, Tit + j) - g (lif ni)] =0 . Aus Lemma 1, Aussage (2), folgt unmittelbar: Wi=Wi + 1^g{lifni) = g(li + lini + 1) , so daß die Voraussetzung, zusammen mit der in Lemma 1 dargestellten Monotonie von g (•), zu dem folgenden Ergebnis führt: (iv) fif^i,^) <fif(Zi + 1,n^ + 1) . Aus (iv) und (iii) folgt also + i <0*. Dies steht im Widerspruch zu den Annahmen. Lemma 5: Notwendig für Unterbeschäftigung (Überbeschäftigung) im Zustand i ist die Bedingung ai + i > 0 > 0). Beweis: Wir führen den Beweis nur für die Charakterisierung der Zahl der Beschäftigten Z (Kriterium (4.5)); die Beweisführung bezüglich der OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.433 | Generated on 2023-04-04 12:06:53 448 Elmar Wolfstetter Länge des Arbeitstages (Kriterium (4.4)) ist analog. Bei Anwendung der Definition von f* (3.3) ergibt die Substitution von (2.r) in (2.1) für i e Ii: (4.6) (U V' (•) + oj + ßi) (fit g1 (Z„ - fi) = «<+i (0i + i 0i Vi> ni> ~ h) + A-i (0i-i 01 (zi> ^ - h) • Durch Einsetzen von (2.r) in (4.6) folgt nach Umformung: (4.7) gx (lit n{) [«, +1 (öf - öj +1) + A -1 (öi ~ ei + l)l = I/i Ui (:rit rii) (fi - e{ gt (lif n,)) . Da die Lagrange-Koeffizienten nichtnegativ sind, folgen die Behauptungen unmittelbar aus (4.7) und den Definitionen (4.4) und (4.5). Satz 3: Man betrachte eine risikoneutrale Unternehmung (V" = 1) und Verträge C**, die nur Kurzarbeit (nur Kündigungen) zulassen. Es gelten: (I) Effiziente Beschäftigung (und sogar C** = C*) in allen Zuständen, dann und nur dann, wenn Freizeit ein neutrales Gut ist; (II) (unfreiwillige) Unterbeschäftigung Vie (1,..., n — 1} (Viejj), dann und nur dann, wenn Freizeit ein inferiores Gut ist; (III) (unfreiwillige) Überbeschäftigung V i e {2 n} (V i e Ii — {1}), dann und nur dann, wenn Freizeit ein normales Gut ist. Beweis: Da die Klassifikation vollständig ist, genügt der Beweis der hinreichenden Bedingungen. Zur Vereinfachung der Darstellung wird der Beweis nur für den Fall von zwei Zuständen, i = b, s (b: gut, s: schlecht), vorgeführt15. (I) Diese Behauptung folgt unmittelbar daraus, daß C* im Fall neutraler Freizeit anreizkompatibel ist (vgl. Lemma 3). (II) Angenommen, Freizeit ist ein inferiores Gut. Zum Zweck der Analyse betrachte man ein hypothetisches Programm, das sich aus Gl. (2.4), (2.5) ergibt, wenn man die Anreizkompatibilitätsbedingung (2.2a) wegläßt, die vorschreibt, daß bei Realisation des Zustandes Ob an Stelle von 6b nicht der niedrigere Zustand 0S angegeben werden soll. Aus Lemma 3 ist bekannt, daß bei Anwendung von C* im vorausgesetzten Fall inferiorer Freizeit kein Anlaß dazu besteht, 0, zu hoch anzugeben. 15 Für eine diskrete Zustandsvariable ist der Beweis für n Zustände sehr aufwendig. Ein leider nicht vollständiger Beweis für das reine Kurzarbeitsmodell findet sich bei Chari (1983). Ein eleganter Beweis für eine kontinuierliche Zustandsvariable findet sich für das reine Kurzarbeitsmodell bei Green / Kahn (1983) und für das reine Kündigungsmodell bei Brown / Wolfstetter (1985). OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.433 | Generated on 2023-04-04 12:06:53 Optimale Arbeitsverträge bei asymmetrischer Information 449 Es folgt daher, daß C* die Lösung des dargestellten hypothetischen Programms ist. Gleichzeitig ist bekannt, daß C* einen höheren Zielwert aufweist als C**. Folglich ist der Schattenpreis der Beschränkung (2.2a) positiv, i. e. ab > 016. Im 2-Zustand-Modell ergibt sich die Voraussetzung des Lemma 4 aus der angenommenen Existenz eines Kündigungsbereichs. Aus ab > 0 und Lemma 4 folgt daher ßs = 0. Unter Berücksichtigung der Konventionen (2.5), (2.9) gilt also zusammenfassend: (i) fi8_± = 0, Ä, ES 0, ßs = 0, <xb > 0, ßb = 0, <xb + 1 = 0 . Wir betrachten nun das reine Kündigungsmodell (der Beweis für das reine Kurzarbeitsmodell ist ähnlich) und dabei den Kündigungsbereich ()>s = 0). Man nehme nun per absurdum an, daß es g1 (ls, ns) fs i(keine Unterbeschäftigung), i. e. (ü) ^ rjgx (Z s> ns) ' Durch Substitution von (i) und (ii) in (4.7) ergibt sich dann: g1(lstns) .ab(0s -eb)>0 , und da fifi (•), > 0 und 6b > 0S, ein Widerspruch zu den Annahmen. Die Unfreiwilligkeit dieser Unterbeschäftigung folgt unmittelbar aus dem Korollar in Abschnitt 2. (III) Der Beweis ist ähnlich wie der Beweis von (II). Satz 4: Wenn Freizeit ein inferiores (normales) Gut ist, dann weist C** im besten Zustand i = n (im schlechtesten Zustand i = 1) weder Übernoch Unterbeschäftigung auf. Der Beweis folgt unmittelbar aus Lemma 5 und der Vorzeichenbestimmung der Lagrange-Koeffizienten im Beweis zu Satz 3. Satz 5: Betrachte eine risikoaverse Unternehmung (V" < 0) und entweder reine Kündigungsoder reine Kurzarbeitsverträge, C**. Hinreichend für unfreiwillige Unterbeschäftigung sind (II betrifft nur reine Kündigungsverträge): (I) die Annahme, daß Freizeit kein normales Gut ist; (II) die Nicht-Versicherung des Kündigungsrisikos (i.e., bi = 0, Vi). Beweis (I) (Skizze): Aus den Voraussetzungen ergibt sich, abweichend von Lemma 3, daß die Anwendung von C* das Unternehmen dazu verDies folgt aus einem bekannten Ergebnis der Theorie der nichtlinearen Optimierung. Vgl. Satz 23 in Stahl / Schulz. (1981), 112. 29 Zeitschrift für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften 1985/4 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.433 | Generated on 2023-04-04 12:06:53 450 Elmar Wolfstetter anlassen würde, 0* zu niedrig anzugeben. Der Rest des Beweises stimmt mit dem Beweis von Satz 3, II überein. (II) Der Beweis findet sich in Brown und Wolfstetter [1982]. Bemerkung: Es kann gezeigt werden, daß unfreiwillige Unterbeschäftigung selbst dann auftreten kann, wenn Freizeit ein normales Gut ist. Notwendig dafür ist die Annahme risikoaverser Unternehmen. Die dargestellten Ergebnisse begründen, daß Abweichungen vom Arrow/Debreu Gleichgewicht mit rationalen Akteuren und Vertragsfreiheit zu vereinbaren sind. Eine zwingende Erklärung unfreiwilliger Unterbeschäftigung liefert diese Analyse jedoch nur dann, wenn man die Voraussetzung für sinnvoll hält, daß Freizeit ein inferiores Gut oder das betrachtete Unternehmen hochgradig risikoavers ist17. Dieser Stand der Diskussion ist nicht befriedigend. Deshalb schließen wir diesen Abschnitt mit Hinweisen auf zwei Ergänzungen, die zu einer robusteren Erklärung unfreiwilliger Unterbeschäftigung beitragen. Eine solche Ergänzung ist die Vervollständigung der Integration reiner Kündigungsund reiner Kurzarbeitsverträge. Diese Behauptung mag zunächst überraschen, zumal die Ergebnisse für reine Kurzarbeitsund reine Kündigungsverträge in allen Punkten übereinstimmen (vgl. die Sätze 3 und 4). Man beachte jedoch, daß die Spezifikation der Produktionstechnologie g (Z, n) in der integrierten Analyse eine wesentliche Rolle spielt. Ein Grenzfall, in dem die Sätze 3 und 4 auch auf integrierte Verträge Anwendung finden, ist die Spezifikation g (Z, n) = h (Zn), bei der nur die Summe der Arbeitsstunden als Produktionsfaktor zählt. Dieser Grenzfall ist freilich nicht relevant. Theoretische Überlegungen und empirische Befunde legen vielmehr eine Spezifikation nahe, bei der die Produktionselastizität bezüglich der Arbeitsstunden, en, höher ist als die Produktionselastizität bezüglich der Zahl der Beschäftigten, ¿z18. Nun kann man zeigen, daß bei Verwendung einer so spezifizierten Produktionsfunktion die Koexistenz unfreiwilliger Unterbeschäftigung mit der Voraussetzung normaler Freizeit möglich ist, selbst wenn nur risikoneutrale Unternehmen betrachtet werden. Eine Klasse von Beispielen dafür findet sich in Brown und Wolfstetter [1984 a]. Den Grundreiz für die zweite Erweiterung liefert die Beobachtung, daß Überbeschäftigung bezüglich Z (bei risikoaversen Unternehmen) Die Präsenz des Bankrottrisikos wirkt wie die Annahme eines hohen Grades der Risikoaversion im Bereich sehr niedriger Zustände eEs kann gezeigt werden, daß Arbeitsverträge für diesen Bereich in jedem Fall unfreiwillige Unterbeschäftigung erklären. 18 Zur theoretischen und empirischen Evidenz dieser Annahme vgl. Fe Idstein (1967). OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.433 | Generated on 2023-04-04 12:06:53 Optimale Arbeitsverträge bei asymmetrischer Information 451 dann und nur dann auftritt, wenn die Überversicherung des Kündigungsrisikos optimal ist (vgl. die Sätze 1 und 3). Die Überversicherung wirft offensichtlich neue Anreizprobleme auf, da jeder Beschäftigte in diesem Fall ein Interesse daran hat, die Wahrscheinlichkeit einer vorübergehenden Kündigung zu erhöhen. Wird etwa angenommen, daß die vorübergehend gekündigten Belegschaftsmitglieder mit einer positiven Wahrscheinlichkeit eine sekundäre Beschäftigung finden können, dann kann gezeigt werden, daß optimale Verträge das Kündigungsrisiko in der in Satz 1 beschriebenen Art und Weise versichern, mit dem Zusatz, daß die primär und die sekundär Beschäftigten genau gleichgestellt werden sollen. Bei normaler Freizeit schließen wir daher, daß die Gekündigten kein Interesse daran haben, eine sekundäre Beschäftigung zu suchen oder eine solche anzunehmen. Da die Beschäftigungssuche oder das Verhalten bei der Bewerberauswahl für den Anbieter der Versicherungsleistung nicht beobachtbar sind, ergibt sich also ein Problem des moralischen Risikos. Anreizkompatibilität setzt voraus, daß die letztlich verbleibenden Arbeitslosen nicht besser gestellt werden dürfen als die sekundär Beschäftigten. Wie man zeigen kann, führt diese plausible Modifikation auch dann zu unfreiwilliger Unterbeschäftigung bezüglich Z, wenn Freizeit ein normales Gut ist. 5. Ein ordnungspolitischer Eingriff Jede Theorie des Marktversagens bleibt solange eine rein akademische Übung, bis man Eingriffe angeben kann, die zu einem Paretosuperioren Zustand oder gar zu einem Pareto-Optimum führen. Einen solchen Eingriff stellen wir jetzt vor. Freilich ist dieser Eingriff, wie wir ferner ausführen, dann und nur dann von Nutzen, wenn Koalitionen nicht zustande kommen. Man betrachte die Einrichtung einer Institution, die dazu bereit ist, alle Zahlungsströme zwischen dem Unternehmen und den Belegschaftsangehörigen über ihre Konten laufen zu lassen. Diese Institution soll Risiko in derselben Weise bewerten wie das Unternehmen19, also nur darauf achten, daß der erwartete Nutzen EV (• )ihres Budgets ausgeglichen ist. Grundsätzlich können daher die Lohnund Kompensationszahlung des Unternehmens an diese dritte Partei, t\ U, bi {N — U), von den entsprechenden Zahlungen der dritten Partei an die Belegschaftsmitglieder, Ti U, bi [N — Zi), abweichen. Dabei muß lediglich sicheriö Wenn diese Annahme nicht zutreffen würde, dann ergäbe sich die Pareto-Superiorität von C** schon, deshalb, weil die dritte Partei eine Risikoübertragung akzeptieren würde. Eine solche Sozialisierung des Risikos wäre jedoch keine Pareto-Verbesserung. 29« OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.433 | Generated on 2023-04-04 12:06:53 452 Elmar Wolfstetter gestellt sein, daß nur anreizkompatible Vereinbarungen getroffen werden, und daß der erwartete Nutzen des Budgets ausgeglichen ist, i. e.: (6.1) 2 V [fr, - rj) k + (b, - bi) (N - U = 0 . Arrangements, die diesen zusätzlichen Bedingungen genügen, bezeichnen wir mit C; sie enthalten die bisher betrachteten bilateralen Verträge als Sonderfall (r* = bi = bi). Optimale, anreizkompatible Verträge, C** (second best), maximieren den erwarteten Nutzen des Gewinns (mit n, bi an Stelle von r¿, bi), u. d. N. der Arbeitsmarktbeschränkung (2.3), der Anreizkompatibilitätsbedingungen (2.2a, b) (mit Tu bi an Stelle von n, bi), der ex post Angebotsbeschränkung N ^ U, V*, und der Beschränkung (6.1). Die folgenden Ergebnisse20 begründen die Nützlichkeit des dargestellten Eingriffs: Satz 6: Man betrachte anreizkompatible Drei-Parteien-Verträge, die sowohl Kündigungen als auch Kurzarbeit zulassen, C**. Es gelten: (I) C** ist besser als C** (Pareto-Superiorität), außer, wenn C** = C*; (II) C** ist Pareto-optimal, wenn das Unternehmen risikoneutral ist (i. e., V' = 1). Beweis (Skizze): Zunächst stellen wir fest, daß C** für die beiden primären Parteien nicht schlechter sein kann als C**, da C** (ergänzt durch die Angaben: n = Ti, bi = bi, V ¿) ein möglicher Drei-ParteienVertrag ist. C** kann für die beiden primären Parteien auch nicht besser sein als C*, da C* Pareto-optimal ist. Es bleibt daher nur zu zeigen, daß C** strikt besser ist als C** (vorausgesetzt C** #= C*), und daß C** den primären Parteien die first-best (C*) Nutzenniveaus garantiert, wenn die Unternehmung risikoavers ist. Die Beweise dieser Aussagen werden hier nicht dargestellt21. Die Grundidee des geschilderten Eingriffs kann folgendermaßen interpretiert werden. Wir erinnern daran, daß die Gestaltung der Lohn20 Vgl. Brown / Wolfstetter (1983 b). 21 Drei-Parteien-Verträge wurden erstmals bei Hart (1983) und Brown I Wolfstetter (1983 c) diskutiert. Dort wird u.a. auch bewiesen, daß optimale Drei-Parteien-Verträge immer dann unfreiwillige Unterbeschäftigung erklären, wenn das Unternehmen risikoavers und die dritte Partei risikoneutral ist. Diese Fragestellungen werden hier nicht weiter verfolgt. Statt dessen schlagen wir hier eine normative Interpretation dieser Arrangements vor. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.433 | Generated on 2023-04-04 12:06:53 Optimale Arbeitsverträge bei asymmetrischer Information 453 und Kompensationszahlungsfunktionen in bilateralen Verträgen (i. e., die Abbildungen der Realisationen Oi in U und in bi (N — U)) drei Aufgaben zu erfüllen hat: sie muß die Arbeitsmarktrestriktion erfüllen, sie muß die Anreizkompatibilität sicherstellen, und sie soll das Risiko so gut wie möglich allozieren. Wie wir gesehen haben, stehen die beiden zuletzt genannten Funktionen im Widerstreit miteinander. Diesen Konflikt kann die Zwischenschaltung einer dritten Partei dadurch entschärfen, daß sie, dank der Einführung zusätzlicher Instrumentvariablen, die Anreizkompatibilitätsund die Versicherungsfunktion des Entlohnungssystems entkoppelt. Dabei wird die Anreizkompatibilität durch die geeignete Gestaltung des Zahlungsstroms zwischen den Unternehmen und der dritten Partei (r* U, bi (N — U)) erreicht, während die Versicherung des Lohneinkommens und des Kündigungsrisikos durch die Gestaltung des Zahlungsstroms zwischen den Belegschaftsangehörigen und der dritten Partei, (r* U, bi (N — U)) sichergestellt wird. In dem speziellen Fall einer risikoneutralen Unternehmung kann sogar das first-best Ergebnis, C*, reproduziert werden. Dieses Resultat läßt sich nur deshalb nicht auf den Fall einer risikoaversen Unternehmung verallgemeinern, weil die anreizkomptible Gestaltung von n, bi ein anderes Risiko von Gewinnschwankungen impliziert als die first-best Entlohnung Ti, bi, so daß der erwartete Nutzen des Gewinneinkommens geringer ausfällt als in C*, selbst wenn die Erwartungswerte des Gewinns übereinstimmen. Bei der erfolgreichen Konstruktion eines Pareto-verbessernden Eingriffs wurde stillschweigend unterstellt, daß Koalitionen zwischen dem Unternehmen und den Belegschaftsmitgliedern und zwischen den Unternehmen und der dritten Partei nicht möglich sind. Nun kann aber gezeigt werden, daß die geschilderten Arrangements durch solche Koalitionen gewinnbringend manipulierbar sind. Es liegt daher nahe, DreiParteien-Verträge so zu konstruieren, daß sie auch gegen solche Manipulationen gefeit sind. Dabei stellt sich die Frage, ob die so verallgemeinerten anreizkompatiblen Drei-Parteien-Verträge besser sind als anreizkompatible bilaterale Verträge. Brown und Wolfstetter [1984 b] haben gezeigt, daß kein koalitionsanreizkompatibler Drei-ParteienVertrag existiert, der den dargestellten bilateralen Verträgen im Sinne des Pareto-Kriteriums überlegen ist. Bemerkenswerterweise gilt dieses Nichtexistenztheorem nur dann, wenn man eine Koalition Unternehmen/dritte Partei für möglich hält. Der Erfolg des dargestellten ordnungspolitischen Eingriffs ist also nur dadurch gewährleistet, daß man die entworfene Institution in die Verantwortung unbestechlicher Beamten gibt, die etwa das vielgerühmte Berufsethos des preußischen Berufsbeamten verinnerlicht haben. Freilich würde man dadurch das vorausgesetzte Anreizproblem leugnen und nicht etwa korrigieren. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.433 | Generated on 2023-04-04 12:06:53 454 Elmar Wolfstetter 6. Gesamtwirtschaftliche und wirtschaftspolitische Konsequenzen Nach diesem Exkurs über einen letztlich nicht voll zufriedenstellenden ordnungspolitischen Eingriff stellt sich erneut die Frage, ob die Theorie anreizkompatibler Arbeitsverträge zu wirtschaftspolitsch verwertbaren Ergebnissen führt, oder ob sie lediglich Abweichungen von dem Referenzmodell des Arrow-Debreu-Gleichgewichts charakterisieren kann. Wir sind der Ansicht, daß diese Theorie ein tragfähiges Fundament für eine wohlfahrtstheoretisch fundierte Makroökonomie und Wirtschaftspolitik bereitstellt. Dieser Schluß ist allerdings erst nach einigen Zwischenschritten nachvollziehbar. Um zu allererst ein naheliegendes Mißverständnis auszuräumen: es ist nicht ratsam, bereits die konstatierte Diskrepanz zwischen den second best Verträgen und dem bei symmetrischer Information realisierbaren Optimum (first best) als Marktversagen zu interpretieren. Bei der vorausgesetzten Informationsstruktur ist die second best Lösung ganz einfach das beste, was von den beiden Vertragsparteien überhaupt erreicht werden kann. Ferner sollte man davon ausgehen, daß die Träger der Wirtschaftspolitik grundsätzlich den gleichen Informationsproblemen gegenüberstehen, die private Akteure von der Realisierung des first best Optimum abhalten. Die beschriebenen Abweichungen vom first best Optimum sind daher wirtschaftspolitisch nicht verwertbar. Sie geben per se keinen Hinweis auf die Existenz Pareto-verbessernder wirtschaftspolitischer Eingriffe. Ihre Bedeutung besteht einzig und allein darin, Abweichungen vom Referenzmodell des Arrow/DebreuGleichgewichts zu charakterisieren und zu begründen. Wohlfahrtstheoretisch bedeutsame Ergebnisse liefert die Theorie anreizkompatibler Arbeitsverträge erst dann, wenn die bislang rein einzelwirtschaftliche Analyse in einen gesamtwirtschaftlichen Kontext gestellt wird. Die Analyse einer ganzen Vertragsökonomie erfordert eine Mischung aus kooperativer und nichtkooperativer Theorie an Stelle der rein nichtkooperativen Charakterisierung des Arrow/Debreu-Gleichgewichts und der rein kooperativen Analyse bilateraler Verträge. In dieser Analyse vereinbart jedes einzelne Unternehmen mit seiner Belegschaft bestmögliche, vollständige Regelungen über alle relevanten Variablen. Gleichzeitig operieren alle Unternehmen und alle Arbeitsanbieter in einem Marktkontext, i. e. weder die Unternehmen noch die Arbeiter treffen untereinander erzwingbare Vereinbarungen darüber, welche Arbeitsverträge in den bilateralen Verhandlungen zwischen Belegschaft und Unternehmen vorgeschlagen bzw. abgelehnt werden sollen. Analog zu der üblichen Charakterisierung eines walrasianischen Marktgleichgewichts werden Vertragsgleichgewichte als Nash Gleichgewicht OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.433 | Generated on 2023-04-04 12:06:53 Optimale Arbeitsverträge bei asymmetrischer Information 455 in den Vertragsund Zustandsangabestrategien charakterisiert. Wie jedoch Adolph und Wolfstetter [1984 a und b] gezeigt haben, stellt sich im Unterschied zu den üblichen Eigenschaften Walrasianischer Marktgleichgewichte heraus, daß Vertragsökonomien bei asymmetrischer Information im allgemeinen nicht effizient dezentralisierbar sind. Vielmehr ergeben sich im allgemeinen Pareto-schädliche, quasi-pekuniäre Externalitäten, die nur durch Kooperation zwischen allen Unternehmen und zwischen allen Belegschaften oder durch korrigierende Steuern internalisiert werden können. In anderen Worten, Vertragsökonomien sind in der Regel nicht einmal constrained Pareto-effizient. Da eine korrigierende Steuer geringere Transaktionskosten verursacht als die Erzwingung einer Koalitionsvereinbarung zwischen allen privaten Wirtschaftssubjekten, folgt: das Marktergebnis einer Vertragsökonomie bei asymmetrischer Information kann in der Regel von einem Wirtschaftspolitiker verbessert werden, der nicht besser informiert ist, als die am schlechtesten informierte Gruppe privater Wirtschaftssubjekte. Für die wohlfahrtstheoretische und wirtschaftspolitische Beurteilung anreizkompatibler Arbeitsverträge ist allein diese Abweichung vom constrained Pareto Optimum relevant. Im Zusammenhang mit der wohlfahrtstheoretischen Analyse anreizkompatibler Arbeitsverträge stellt sich schließlich die Frage, ob eine Vertragsökonomie bei asymmetrischer Information im Vergleich zum constrained Pareto Optimum zu viel oder zu wenig Arbeitslosigkeit bzw. Kurzarbeit verursacht. Für einen Pragmatiker hat diese Frage wesentlich mehr Gewicht als der Vergleich mit dem Arrow/DebreuGleichgewicht, das bei der vorausgesetzten Informationsstruktur ohnehin nicht erreichbar ist. Die Beantwortung dieser Frage wirft jedoch größere Schwierigkeiten auf, die noch nicht gelöst sind. 7. Zwei Randbemerkungen In der Diskussion optimaler Verträge wird immer wieder gesagt, komplexe Vereinbarungen wären auch in der Form stillschweigender Übereinkünfte praktikabel. Diese Vorstellung kommt nicht zuletzt darin zum Ausdruck, daß optimale Arbeitsverträge in der Literatur unter der Bezeichnung „implizite Verträge" firmieren. Bei näherer Überprüfung stellt sich jedoch heraus, daß implizite Verträge in vielen Fällen mit Sicherheit zum Vertragsbruch führen und somit ökonomisch wertlos sind. Im Unterschied zu expliziten Verträgen kennen stillschweigende Ubereinkünfte keine Konventionalstrafen. Implizite Verträge sind gewissermaßen Optionen; sie haben nur dann einen positiven Wert, OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.433 | Generated on 2023-04-04 12:06:53 456 Elmar Wolfstetter wenn die Wahrscheinlichkeit des Vertragsbruchs kleiner als Eins ist. Im Falle der hier analysierten Verträge ergibt sich unmittelbar, daß das Unternehmen ohne die Abschreckungswirkung einer drohenden Konventionalstrafe den Lohn ex post immer auf das Mindestniveau, i. e. in Höhe der Opportunitätskosten der Beschäftigung, festsetzen würde. Implizite Verträge sind daher in diesem Kontext ökonomisch wertlos. Die übliche Charakterisierung ist also dringend zu korrigieren. Darüber hinaus stellt sich jedoch die weitergehende Frage, in welchem veränderten Kontext das Instrument impliziter Verträge nützlich wird, und welche Mechanismen dabei die Erfüllung stillschweigender Vereinbarungen erzwingen. Diese Frage ist deshalb interessant, weil implizite Verträge geringere Transaktionskosten, mehr Flexibilität und eine verbesserte Kompatibilität mit arbeitsrechtlichen Restriktionen versprechen. Bei der Beantwortung dieser Fragen sind vermutlich zwei Änderungen von wesentlicher Bedeutung22, der Übergang von einmaligen zu wiederholten bzw. langfristigen Verträgen und die Berücksichtigung von Reputationsmechanismen mit darauf aufbauenden Vergeltungsstrategien. Schließlich soll nicht unerwähnt bleiben, daß arbeitsvertragliche Regelungen auf firmenbzw. marktspezifische Schocks anders reagieren als auf globale Störungen. Die konjunkturbedingte Anpassung der Vereinbarungen zwischen den U.S. amerikanischen Automobilproduzenten und der UAW-Gewerkschaft in den Jahren 1982/83 sind ein Beispiel, das ausgiebig dokumentiert wurde. Anpassungen dieser Art werden auch von der hier präsentierten Vertragstheorie begründet. Dies wird deutlich, wenn man idiosynkratische (versicherbare) und globale (nichtversicherbare) Störungen in die Analyse einführt und die Vertragsvariablen von den Realisationen beider Schocks abhängig macht. Es ergibt sich dann, daß idiosynkratische Risiken weitgehend auf das Unternehmenseinkommen überwälzt werden, globale Störungen jedoch in erheblichem Umfang von den Arbeitsanbietern mitgetragen werden, da die Diversifikation des Vermögens den Eigentümern der Unternehmen die Vernichtung idiosynkratischer, jedoch nicht konjunktureller Risiken ermöglicht. Zusammenfassung Dieser Aufsatz charakterisiert optimale anreizkompatible Arbeitsverträge unter Bedingungen asymmetrischer Information über Produktivitätsoder Nachfrageschocks. Notwendige und hinreichende Bedingungen für unfreiwillige Unter-/Überbeschäftigung werden angegeben. Diese Ergebnisse chararakterisieren und erklären Abweichungen vom Arrow/Debreu-Gleich22 in diese Richtung geht etwa Strand (1983). Vgl. auch Bull (1983). OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.433 | Generated on 2023-04-04 12:06:53