Beiträge zur Theorie der Produktion und der Einkommensverteilung

Schneider, Erich (Ed.) Book Beiträge zur Theorie der Produktion und der Einkommensverteilung Schriften des Vereins für Socialpolitik, No. 12 Provided in Cooperation with: Verein für Socialpolitik / German Economic Association Suggested Citation: Schneider, Erich (Ed.) (1956) : Beiträge zur Theorie der Produktion und der Einkommensverteilung, Schriften des Vereins für Socialpolitik, No. 12, ISBN 978-3-428-40242-7, Duncker & Humblot, Berlin, https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/285405 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. Sie dürfen die Dokumente nicht für öffentliche oder kommerzielle Zwecke vervielfältigen, öffentlich ausstellen, öffentlich zugänglich machen, vertreiben oder anderweitig nutzen. Sofern die Verfasser die Dokumente unter Open-Content-Lizenzen (insbesondere CC-Lizenzen) zur Verfügung gestellt haben sollten, gelten abweichend von diesen Nutzungsbedingungen die in der dort genannten Lizenz gewährten Nutzungsrechte. Terms of use: Documents in EconStor may be saved and copied for your personal and scholarly purposes. You are not to copy documents for public or commercial purposes, to exhibit the documents publicly, to make them publicly available on the internet, or to distribute or otherwise use the documents in public. If the documents have been made available under an Open Content Licence (especially Creative Commons Licences), you may exercise further usage rights as specified in the indicated licence. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/legalcode.de OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 Schriften des Vereins für Sozialpolitik Gesellschaft für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften Neue Folge Band 12 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 SCHRIFTEN DES VEREINS FÜR SOZIALPOLITIK Gesellschaft für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften Neue Folge Band 12 Beiträge zur Theorie der Produktion und der Einkommensverteilung Von Prof. Dr. K. Brandt Prof. Dr. J. H. M üBer Prof. Dr. W. KreBe Herausgegeben von Prof. Dr. Erich Schneider VERLAGVON DUNCKER&HUMBLOT BERLIN 1956 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 Beiträge zur Theorie der Produktion und der Einkommensverteilung Von Prof. Dr. K. B r a n d t Prof. Dr. J. H. Müll e r Prof. Dr. W. Kr e 11 e VERLAG VON DUNCKER & HUMBLOT BERLIN1956 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 Alle Rechte vorbehalten ® 1956 Duncker & Humblot, Berlin-Lichterlelde Gedruckt 1956 bei der Berliner Buchdruckerei "Union" GmbH_, Berlin SW 29 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 Vorwort Die in diesem Band zrusammengefaßten AI'Ibeiten von K. B ra n d t , J. H. Müll e r und W. Kr e 11 e sind in den Sitzungen des Theoretischen Ausschusses des Vereins für Sozialpolitik am 26. und 27. April 1955 in Münster/W. und am 4. und 5. September 1955 in Kiel vorgetragen worden und Gegenstand eingehender Diskussion gewesen. K. B r a n d t erörtert das Problem der Disproportionalitäten im Aufbau des Produktionsprozesses im Rahmen einer makroökonomischen Kreislaufanalyse und läßt die Zusammenhänge zwischen den Domar-HicksModellen und der Marx'schen Betrach1!ungsweise deutlich werden. J. H. Müller diskutiert-ausgehend von einer Arbeit von Domar - das Problem der Disproportionalitäten vom mikroäkonomischen Standpunkt. W. Kr e 11 e zeigt, wie Unbestimmtheitsbereiche in der Preisbildung Änderungen in der Einkommensverteilung erklären können und schlägt damit eine Brücke von der Oligopoltheorie zur Theorie der Distribution. Kiel, im Mai 1956. E. Schneider OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 Inhalt Disproportionalitäten im Aufbau des Produktionsprozesses Von Prof. Dr. Kar! Brandt, Marburg ...... . 9 Disproportionalitäten im Aufbau des Einzelbetriebes Von Prof. Dr. J. Heinz Müller, Freiburg . . ...... 43 Unbestimmtheitsbereiche in der Preisbildung als ein Erklärungsgrund für Änderungen der Einkommensverteilung Von Prof. Dr. Wilhelm Krelle, St. Gallen . . . . . . . . . . . . 61 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 14 Kar! Brandt verkürzt wird16, 17. Gesamtwirtschaftlich gesehen bestehen zwischen der Produktionsstruktur, also der Stufengliederung, und dem Kapitaleinsatz bestimmte Beziehungen, aber ein Mehr oder ein Weniger an Kapital kann sich ganz verschieden auf die Produktionsstrwktur auswirken; je nachdem, ob die Produktionsstruktur erhalten bleibt, orb Ausdehnungen oder Schrumpfungen Platz greüen, stellen sich horizontale oder vertikale Änderungen ein, die gerade im Zusammenhang mit den Disproportionalitäten zu Überlegungen technologischer Natur Anlaß geben, wie noch zu zeigen sein wird. Es bleibt also die Aufgabe, den Zugang zum Problem der Zeitdimension der Prodwktion in einer Form zu gewinnen, die einer kinetischen oder dynamischen Analyse angemessen ist. Dazu dient uns einmal die Vorstellung der Pl'odlUiktionsstruktur, die den stufenweisen Aufbau der Produktion auch quantitativ hestimmt. Zur zeitlichen Ahgrenzungdienen uns folgende Begriffe: 1. Die "Einheitsperiode"als Bezugsgröße der korrespondierenden Inputund Output-Ströme, sie kann im allgemeinen ,gleichzeitig auch als Einkommensperiode angesehen werden 1B . Sie ist dul'ch ein natürliches Zeitmaß zu fixieren und erlaubt eine 'zeitliche, periodenmäßige Abgrenzung eines an und für sich stetig fließend zu denkenden Pl'oduktionsstromes. 2. Die Aus nutz u n g s z ei t der ein g e set z. t e n Pro du kti 0 n sm i t tel, die sich mit der Einheitsperiode deckt, wenn ein Produktionsmittel voll in die Produktion eingeht, sich bei den dauerhaften Produktionsmitteln über mehrere Einheitsperioden erstreckt. 16 E. Schneider, "Gesellschaftliche Produktionspe))iode und die einzeLbetriebliche Herstellungszeit", Jb. Nat. Öko U. Stat., Bd. 144, 1936, S. 150 ff. 17 Die Entscheidungen der Unternehmer richten skh aLso einzelbetrieblich auf die Auswahl eines optimalen Produktionsverlahrens. Damit ist ,gleichzeitig eine entsprechende Kapitalintensität gegeben. Ob einer kapitalistischeren Methode gegenüber einer weniger kapitalintensiven der Vorzug gegeben wird, ist sowohl absatzwie kostenbestimmt. Das zeigt aber, daß die Frage des Kapitaleinsatzes nicht zu trennen ist von dem Problem der Fakto;reneffizienz, wie es -in der allgemeinen Produktions theorie behandelt wird, nur daß einmal die Optimalkombination bei gegebenem Proouktionsvertahren und das andere Mal das Optimalverfahren selbst :mIT Debatte stehen. - Die Ausreifungszeit oder Länge deT Produktionsperiode ist, wie Peter betont hat, eine Zeitspanne, aber kein Zeitablauf, ist damit eine reine Mengenziffer, die auf di.e Betriebsgröße abzielt, hat aber nur in einem statischen System ihre Bedeutung. H. Peter, "Zu dem Versuch einer naturalökonomischen Begründung der Kapitalzinstheorie", Jb. Nat. Öko U. Stat., Bd. 142, 1935, S. 95. 18 Für eine differenzierte Analyse, in der unterstellt wird, daß dIe Einzelproduktionen nicht zum gleichen Zeitpunkt begonnen und beendet werden. wird der EinbalU von Lagerbeständen erforderlich. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 Disproportionalitäten im Aufbau des Produktionsprozesses 15 3. Die Herstellungszeit der Produktionsikapazität, verstanden als ZeJ t zwi:schen Beginn des Plan voll zug e seiner neuen Anlage und der Inbetriebnahme der neuen Kapazität. Tsiang gebraucht hierfür den Ausdruck "fruition lag"19, wir können auch sagen Kapazitätsoder output-lag. Unter Verwendung dieser Begriffe scheint es möglich, den Zeitablauf der Produktion genügend deutlich zu erfassen und zu untersuchen, inwieweit Stetigkeit im Fortschritt erreicht werden kann oder Disproportionalitäten 20 auftreten. Die unter 2 und 3 genannten Zeitprobleme eronöglichen nur eine verfeinerte Analyse, Differemderungen in der Problemstellung, wie die erwähnte Einschaltung von "lags" zwischen Investitionsausgabe und erweiterter Kapazität, die für den Einbau von Verzögerungen im Wachstum von Bedeutung sind, oder die Reinvestitionsproblematik, die sich aus der Ausnutzungszeit ergibt und die eine Reihe eigener Probleme nach sich zieht, wie die bekannten Reinvestitionszyklen, .das Echoprinzip und ähnliche Vorg.änge. Die Bedeutung der Ausnutzungszeit der Anlagen sollte von vornherein nicht unterschätzt werden. Wegen der Reinvestitionen 21 ist die Ausnutzungszeit bedeutungsvoll, weil sich aus ihr eine besondere Labilität einer hochindustrialisiert,en Wirtschaft ergibt, vor allem, wenn Diskrepanzen zwischen technischer und wirtschaftlicher Ausnutzungszeit auftreten. Bbenso wichtig ist die Ausnutzungszeit aber auch in ihrem Einfluß auf die betriebliche Anpassungsfähigkeit. Knight spricht in diesem Zusammenhang vom Kapital als einer "organischen Konz:eption", der Einplanung einer Investition in den Betrieb als einer Dauereinrichtung. Dadurch sind der Mobilität und der Liquidation des Realkapitals enge Grenzen gesetzt 22 . Die Beweglichikeit des Kapitals berührt die LiquidJationsfähig1keit der Anlagen. Verkürzung der Lebensdauer macht ein schnelleres Ausscheiden einer Anlage möglich und erhöht damit die Beweglichkeit, sei es zwecks Anpassung an exogene Änderungen (technischer Fortschritt), 19 Als Zeitintervall zwischen Ausführung des Investitionsplanes und dem Anfall der Güter, S. C. Tsiang, "Rehabilitation of Time Dimension of Investment .in Macrodynamic Analysis", Economica 1949. 20 Es scheint zweckmäßig, zwischen Disproportionalitäten im engeren und weiteren Sinne zu unterscheiden. Im engeren Sinne betreffen sie nur die vertikale Abhängigkeit nachgelagerter Industrien, im weiteren Sinne jede Aufhebuing des strukturellen Gleichgewichtes der Gesamtwirtschaft. 21 Es mag hier schon darauf verwiesen werden, daß die Ausnutzungszeit auch für das Wachstum von Bedeutung ist, da die Kapitalerhal1rung im Verhältnis zur Nettoinvestition zugleich die Wirkungsweise des Akzelerators begrenzt, wIe unter III. näher ausgeführt wird. 22 Es WlUIl'de im deutschen Schrifttum schon von Rieger hervorgehoben, daß ein Unternehmen nicht für einen bestimmten Liquida.tionszeitpunkt geplant ist. W. Rieger, "Privatwirtschaftslehre", NürITberg 1928, 2. Teil, Abschnitt IV. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 16 KarlBrandt sei es im Wege echter Liquidation bei KapazitätsanpasSlUllg, wie sie sich aus schwankenden Absatzsituationen ergibt, die nicht als vorübergehende saisonale Erscheinungen angesehen werden. Die Beweglichkeit kann ebenso mit einer Vergrößerung der Lebensdauer erhöht werden, wenn dadurcll. eine Mehrzweckverwendung der Anlage gegeben ist, die Produktionsumstellungen erleichtert. Nur in einer Richtung wirkende Beziehungen bestehen auch hier nicht, und der Investor kann ibei seinen Entscheidungen Risiko und Ungewißheit nicht ausschalten. Es gibt demnach eine Reihe von Besonderheiten, die Ü'ber den Aufbau der ProdUildionsstruktur entscheiden. Sie alle müssen berücksichtigt werden und erschwerend für die Analyse kommt hinzu, daß einige dieser Besonderheiten selbst in hohem Maße erwartungsbedingt sind. Keines dieser Kriterien steht in einem unmitteLbaren Zusammenhang zu Hayeks Produktionsperiode und die Kritik an Hayek geht sicherlich nicht fehl, wenn man sie dahingehend zusammenfaßt, daß weder seine Terminologie noch Modellkonstruktion geeignet sind, die Wesenszusammenhänge zwischen Realinvestition und wirtschaftlicher EntwicklWlg zufriedenstellend aufzuzeigen. Seine Pro b I e m s tell u n g besteht dagegen durchaus zu Recht: es gibt eine unter bestimmten Kriterien aufgebaute Produktionsstruktur, und ihr Zustand als auch ihre Veränderungen haben maßgebenden Einfluß auf den Ablauf des wirtschaftlichen Geschehens, die Frage nach der Aufteilung der Produktionsmittel auf die verschiedenen Produktionsstufen gibt AufschLuß über eine störungsfreie Entwicklung und Anpassung des Produktionsprozesses. Die Auseinandersetzung mit diesem Thema ist keine leichte Aufgabe; zu ihrer Lösung sind alle Hilfsmittel der modernen Theorie heranzuziehen. Selbst wenn wir uns darauf beschränken, nur einige Diskussionsgesichtspunkte herauszuschälen, die für die Behandlung desselben notwendig sind, harren folgende Fragen der Beantwortung: 1. Unter welchen Voraussetzungen ist wirtschaftlicher Fortschritt bei Proportionalität im Stufenaufbau möglich? 2. Wie entstehen Änderungen der vertikalen ProoulktionsstruiktJUr und zu welchen Umgestaltungen des Produktions ablaufes führen sie? 3. Wodurch werden Disproportionalitäten in diesem Aufbau ausgelöst und wie wirken sie sich auf den weiteren Entwicklungsgang a,us? H. Wenn wir betonen, daß die Auf teilung der eingesetzten Produktionsmittel und die Wirkung einer Veränderung in der Relation dieser Aufteilung am Kreislauf zu demonstrieren sind, so finden wir, daß die Behandlung der Aufgabe in dieser Art bereits in der einfachen und erweiterteniReproduktion von Marx vorweggenommen wurde. Die Ab teilungsgliederung, wie sie im Anschluß an Marx von Burchardt, Preiser, Nurkse, OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 Disproportionalitäten im Aufbau des Produktionsprozesses 17 Seidel u. ,a. verwandt worden ist, trat gegenüber der Hayekschen Konstruktion zu Unrecht in den Hintergrund 23 . Sie hat einmal den Vorteil, daß die Einführung einer Einheitsperiode zur zeitlichen Abgrenzung ausreicht und zum anderen, daß sie nicht an den strengen Stufenaufbau gebunden ist, also gegenseitige Ströme zwischen den Stufen zuläßt 24 und damit ein Rückgriff auf originäre F"aktoren gar nicht notwendig wird. Außerdem läßt sie sich ohne weiteres in eine Prozeßanralyse wirtschaftlichen Wachstums überführen und kann insofern als direktes Bindeglied zur modernen Theorie angesehen werden. Die Modellbetrachtung solcher Prozesse setzt vereinfachende Bedingungen voraus: so werden wir - der Tradition folgend - Angebotsund Nachfragegrößen identisch setzen und dadurch die Änderungswirkung der Preisfunktionen ausschalten, "alle in Geldeinheiten gemessenen Größen spiegeln dann unmittelbar die Veränderungen der k.orrespondierenden Realgrößen 25 " . Beginnen wir mit einem stationären Kreislauf bei einer Stufengliederung der Produktion in KG (KoIlSiUIIlgüterindustrie), IG (Investitionsgüterindustrie) und R (Rohstoffindrustrie)26. Der Bestand an festen Anlagen wird zunächst vernachlässigt, so daß der ReaNmpitaleinsatz einer Periode auf jeder Stufe ganz in die Produktion eingeht. Sind die PI"oduktionsikoeffizienten derart festgelegt, daß auf der Konswngüterstufe 1/ 2 ffÜr Löhne (F1a.ktorleistungen), 114 für IG-BeZlUlg rund 1/ 4 für R-iBezug, auf den heiden Üibrigen Stufen je 1/ 2 für Löhne und 1/ 2 für IG bzw. Reingesetzt wwd, so ergeben sich in der M a r x schen Schreibweise folgende Gleichungen: 1. 20c II + 201 = 40 R 11. 20cl + 201 = 40 IG IH. 20cl + 20c II + 401 = 80 KG 401 + 40n + 801 = 160 Die linke Seite der Gleichungen zeigt, welche Bezüge von anderen Stufen' getätigt werden, diese Bezüge repräsentieren die Kosten; 23 F. Burchardt, "Die Schemata des stationären Kreislaufes bei BöhmBawerk und Marx", Ww. A., Bd.34, 1931. E. Preiser, "Grundzüge der Konjunkturtheorie", Tübingen 1933, S. 54 ff. R. Nurkse, "The Schematic Representation of the Structure of Production", Rev. of Econ. Stud. 1935. H. Seidel, "Zur Theorie der Kapitalbildung", Job. Nat. Öko U. Stat., Bd. 149, 1939. 24 über den Zusammenhang der ströme verschiedener Bereiche im Kreislauf s. a. W. G. Waffenschmidt, "Anschauliche Einführung in die allgemeine und theoretische Nationalökonümie", Meisenheim 1950, S. 109ff. 25 K. Brunner, "Parametrische Variation und Multiplikatoranalyse", Z. f. Ökonometrie, H. 2, Jg. 1, 1951, S. 32. 26 Die Auf teilung in Konsumgüterabteilung und Investitionsgüterabteilung unter Berücksichtigung mehrerer Stufen innerhalb der Abteilungen wird nicht für zweckmäßi.g erachtet, da vorgelagerte Stufen mit beiden Abteilungen ,in Verbindung stehen können und eine derartige Gliederung den KreislaufZ'UiSammenhang 'unnötig auseinanderreißt. 2 Brandt-Müller-Krelle OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 18 KarlBrandt c = Ausgabe für Rohstoffe oder Investitionsgüter, I, II bezeichnen die Stufe, von der dies·e Produktionsmittel gekauft wurden, I ist Ausgabe für Löhne. Die rechte Seite zeigt das hergestellte Produkt und als Verkauf desselben die Erlöse. Da Gewinne ausgeschaltet werden, bleibt die Bilanzgleichheit auf beLden Seiten gewahrt. Im stationären Modell ist außerdem die Summe jeder Zeile gleich der Summe der entsprechenden Spalte, im fortschreitenden Modell zeigen Differenzen zwischen Zeilen und Spalten Lagerbestände an. So besagt Zeile I, daß die Herstellrung von 40 R den Einsatz von 20 c II (= InvestitionJsgrüterbezug von Stufe II) und 20\ (= Löhne, Ausgaben an Haushalte) erfordert, die Spalte (1) zeigt, daß der output der Stufe I in Höhe von 40 R von der Stufe II (= 20 c 1) rund der Stufe III (= 20 c I) aufgenQll'l1men wird. Entsprechende überlegungen lassen s1ch für die übrigen Stufen anstellen. Die letzte Stufe stellt ein Nettoprodukt V'on 80 KG her, das verfügbare EinkolIIlmen der Haushalte (Faiktoreinkommen aller Stufen) beträgt 801, der output der Konsumgüterindustrie wird von den Haushalten voll aufgenommen. Anschaulich läßt sich dieser Zusammenhang in einem einfachen Kreislaufmodell darstellen: 20 Abbildung 2 Als Kreislaufpole erscheinen die vier Bereiche: Harushalte, Konsumgüterindustrie, Investitionsgüterindustrie, Rohstoffindustrie. Die Pfeilrichtung g~bt den Verlauf der Ströme an, die angeschriebenen Zahlen die entsprechende Strombreite. Der Ausgabenstrom der Haushalte geht an die Konsumgüterindustrie, teilt sich dort auf in die Ausgaben für Fa'ktorkosten und benötigte Erzeugnisse der vorgelagerten Stufen, die Verkäufe der IGund R-Stufe bedingen selbst wieder gegenseitige Lieferungen und Inanspruchnahme von Faktorleistungen und da auf jeder Stufe das Bilanzgleichgewicht gewahrt wird, ist auch der Kreislauf selbst aus.geglichen. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 Disproportionalitäten im Aufbau des Produktionsprozesses 19 In ähnlicher Weise wickelt sich bekanntlich die "erweiterte Reproduktion" ab. Der Fortschrittspmzeß wird durch KJapitalJbildung in Gang gesetzt und dadurch eine Erweiterung der Produktionsbasis auf allen Stufen ermöglicht. Diese Erweiterung bedingt eine Umlerrkung der Ströme und setzt entsprechende Anpassungsvorgänge auf allen Stufen voraus. Wir teilen den Prozeß in sukzessive Ablauffolgen~7 auf, nehmen an, daß aus dem laufenden Einkommen eine Investition von 8 zur Erweiterung von R verwandt wird, in der nächsten Ablauffolge eine Investition von 8 die Erweiterung der IG-Stufe ermöglicht, um in der folgenden Periode ohne weitere Investitionsprozesse der KG-Stufe zur Verfügung zu stehen. Wir erhalten folgenden VerLauf: 1. Ablauffolge: I. 23 1 /3cII + 23 1 /31 = 462 /3 R 11. 202 /3cl + 20 2 /31 = 41 1 /3 IG In. 18 el + 18c II + 361 = 72 KG 382 /31 + 411 /311 + 801 = 160. Auf Stufe R entsteht eine Differenz in Höhe von 462 /3-38 2 /3 = 8 (Summe der Zeile I minus Summe der Spalte [1]), nach Abschluß der Periode sind also 8 R hergestellt worden, die nicht verbraucht wurden. Im Kreislaufmodell dargestellt: 20 "'3 Abbildung 3 2. Ablauffolge: I. 20 2 /3cll + 20 2 131 = 41 1 /3 R 11. 23 1 /3cl + 23 1 /31 = 462 /3IG In. 18 cl + 18 cll + 361 = 72 KG 41 1 /31 + 382 /311 + 801 = 160. 27 Die Gesamtinvestition kann natürlich simultan erfolgen, die Auf teilung wurde hier nur der besseren übersicht wegen eingeführt. 2· OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 20 Karl Brandt Der gleiche Prozeß der Erweiterung spielt sich jetzt auf der IG-Stufe ab. Am Ende der Periode ist hier ein Lagerbestand in Höhe von 8 entstanden. Im Kreislaufmodell dargestellt: Abbildung 4 3. AbLauffolge: Es stehen jetzt 8 Rund 8 IG zur Verfügung, die zur Erweiterung von KG eingesetzt werden können, weitere Investitionsvorgänge finden nicht statt: 1. 24c ll + 241 = 48 R 11. 24c1 + 241 = 48 IG IH. 24c1 + 24c ll + 481 = 96 KG 481 + 4811 + 961 = 192. Am Ende der 3. Ablauffolge ist der gesamte Erweiterungsprozeß abgeschlossen, der stationäre Prozeß läuft wie zu Beginn, aber auf erweiterter Stufenleiter, ab. Es hat sich ein neues Gleichgewicht eingespielt. Im Kreislaufmodell dargestellt: 96 Abbildung 5 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 Disproportionalitäten im Aufbau des Produktionsprozesses 21 Die Darstellung solcher kompa~ativ-statischer Prozesse ist bekannt, sie läßt deutlich erkennen, daß wirtschaftliche EntwickLung bei vertikaler Stufengliederung der Produktion G 1 eie h f ö r m i g ik. e i t voraussetzt, daß man aber ein bloßes Weiterreichen von einer Stufe höherer zu einer niederer Ordnung nicht annehmen muß, sondern die Beziehungen der einzelnen Stufen untereinander von vornherein berücksichtigt we~den können. Es ist ohne weiteres klar, daß Fortschritt unter Wahrung der gegebenen Produktionskoeffizienten eine diesen Relationen entsprechende Dosierung der Gesamtinvestition verlangt. Wird diese Proportionalität nich,t erreicht, machen sich sofort ÜbeI1kapazitäten und Fehlinvestitionen bemerkbar. Synchronisation der Prodf\l!ktion im Fortschritt bedeutet also zunächst nur Einhaltung der Proportionalität im Stufenaufbau. Das Ergebnis ist - wie wir sehen werden - völlig identisch mit der Theorie des wirtschaftlichen Wachstums. Vorerst haben wir unser Augenmerk auf eine weitere Komplikation zu richten, die dimn entsteht, wenn wir die festen Anlagen berücksichtigen, die in einer Periode nur in Höhe der Abschreibungen in die Produktion eingehen und weiter, wenn die Selbstreproduktion auf einer oder mehreren Stufen angenommen wird. Im folgenden bleibt der Prozeß der Selbstreproduktion auf die Anlagen der Investitionsgüterindustrie beschränkt. Betrachten wir wieder die Austauschverhältnisse bei einem dreistufigen ProdUiktionsaufrbau in der vorher beschriebenen Weise. Vereinfachend wird vorausgesetzt, daß nur unter Voll ausnutzung der Produktionskapazitäten gearbeitet wird. Es ist dann für jeden Betrieb ein bestimmtes "betriebsnotwendiges" Kapital erforderlich, das durch ErsatzbeschJaffung auf gleicher Höhe gehalten werden muß, d. h. wir haben auf jeder Stufe eine entsprechende capital-output-ratio in die KalkuLation einzusetzen. Der Kapitalkoeffizient sei mit a bezeichnet und auf jeder Stufe gleich hoch mit a = 5 angenommen, für jede hergestellte Einheit output sind also 5 Einheiten Kapitaleinsatz erforderlich. Ferner sind jetzt Abschreibungsraten zu berücksichtigen. Sie sollen betragen: in KG in IG in R k i r = 1/ 20, = 1/ 20, = 1110. Die ProdUiktionskoeffizienten geben wiederwn die Kostenverhältnisse für eine Erzeugungseinheit an. Sie seien in KG 2 L : 1 R : lIG, in IG = 1 L : 2 R : lIG, in R = 1L.: 1IG28. 28 Also z. B. Kostenverhältnis in der Konsumgüterindustrie: 1/ 2 für Löhne, 1/ 4 fÜll:' Rohstoffbezug, 1/ 4 für Investitionsgüterbezug usw. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 22 Karl Brandt Für den Ablauf eines stationären Prozesses mit einem Nettoprodukt von 80 ergibt sich folgendes Bild: 80 15 Abbildung 6 Von den Haushalten geht ein Na,chfragestrom N in Höhe von 80 an KG. Bei einer ProdJuiktion von 80 ist in der Konsumgüterstufe der Kapitaleinsatz C bestimmt durch C = N. a = 400. Die Aihschrei'bungsrate k beträgt 1120, KG entwickelt also eine Nachfmge nach Investitionsgütern in Höhe von k. C = 20, die Nachfrage nach Rohstoffen beträgt ebenfalls 20 (R-Anteil = 1/ 4 des output). Diese beiden Nachfrageströme, die an die vorgelagerten Produktionen gehen, entwickeln eine wechselseitige Nachfrage zwischen den Stufen IG und R. Der erste Nachfrageirrnpuls auf der R-Stufe sei D. Er setzt sich zusammen aus der Nachfrage D1 von der Konsumgüterindustrie und D2, jener Nachfrage, die die Investitionsgüterindustrie ihrerseits entfaltet, wenn sie den von KG an sie herangetragenen Wünschen entsprechen will. Die R-Industrie plant also zunächst eine ProdUiktion im Ausmaße von D. Der hierfür benötigte Kapitaleinsatz ist C = Da und die sich daraus ableitbare eigene Nachfrage nach Erzeugnissen der IG-Stufe beträgt Dar. Für diese Nachfrage, die ja eine Erweiterung auf der IG-Stufe bedeutet, wird auf der IG-Stufe selbst wieder ein bestimmter Anteil R benötigt, dieser Rohstoffanteil sei s, er ist durch die ProduktionSikoeffizienten der entsprechenden Stufe bestimmt. Die von R ausgehende Nachfrage nach IG induziert also wiederum weitere Nachfrage der IG-Stufe na-ch R. Die IG-Stufe entwickelt eine neue Nachfl1age D' nach Pl'odukten von R und zwar ist D' = Dars. D' bedingt eine weitere Nachfrage von R nach IG-Produkten: D'ar = (Dars)ar. Die Gesamtnachfl1age ergibt sich durch Summierung der gegenseitigen induzierten Einzelnachfragen und läßt sich durch geometrische Reihen dars~llen29. 29 Es ist anzumerken, daß hier selbstverständlich keine multiplikativen Prozesse vorliegen, sondern die Summe der Reihen die Nachfrage angibt, die einer ausgeglichen~m Produktionsstruktur entspricht. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 Disproportionalitäten im Aufbau des Produktionsprozesses 23 Die gesamte Nachfrage der R-Stufe nach Produkten der IG-Stufe ist bestimmt durch: (Dar) + (Dar) sar + (Dar) s2 a2r2. . . + (Dar) snanr n. Setzen wir sar q, so ergi'bt sich für den Gesamtwert der Reihe, für q < 1: für q > 1: 1 S=Dar--, l-q 1 (1) S = Dar--(l-qn+l). (la) l-q Der Fall q > 1 ist praktisch nicht bedeutsam, da die Erfahrungswerte für rund s sicherlich viel kleiner als 1 sind und mit einem explodierenden System nicht oder nur in Ausnahmefällen gerechnet werden muß. Für obiges Beispiel ergLbt sich also: Nachfmgestrom D in R = 20 von KG + 10 von IG = 30 (a = 5, r = 1/ 10 , S = 1/ 2 ), ergi>bt eigene Nachfrage 1 der R..;Industrie an IG nach (1) : S = 15 ?,f; = 20. In ähnlicher Weise wird der gegenläufige Nachfragestrom von IG nach R bestimmt. Der erste Nachfrageimpuls in IG sei wiederum D und setzt sich Zlusammen aus Dl von KG und D2 von R. Über den Produktanteil s ist dann die induzierte Nachfrage nach Rohstoffen bestimmt, sie beträgt Ds. Die eigene Nachfrage Ds bedingt wieder Rüeknachfmge von R an IG in Höhe von Dsar. Der gesamte Nachfragestrom wird ausgedrückt durch: (Ds) + (Ds) ars + (Ds) a2r2 s2 + . . . + (Ds) anrnsn. Der Gesamtwert der Reihe ist bestLmmt durch: 1 S =Ds 1-q , wobei q = ars und q < 1. (le) In unserem Beispiel erg~bt sich D = 30 (20 von KG + 10 von R), 1 S = 15 3f4 = 20. Mit diesen Überlegungen wäre die Analyse der gegenseitigen Austauschströme abgeschlossen, wenn nicht noch die Selbstreprod'lllktion verbrauchter eigener Anlagen auf der IG-Stufe zu berücksichtigen wäre. Der Gesamtabsatz der IG-Stufe betrug insgesamt 40 (20 an KG, 20 an R). Die Produktion erfordert also eine eigene Gesamtinvestmon C = 5.40 = 200. Da außerdem die eigenen Anlagen abgenutzt werden, muß für die insgesamt eingesetzte Kapitals.umme die SelbstreprodiUk- !ion gesichert sein. Die Abschreibungsrate dieser Stufe ist i = 1/ 20, es sind daher weitere 10 IG als Ersatz verbrauchter Anlagen notwendig. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 30 Karl Brandt der gesamten Produktionskapazität führen, oder die neuen Investitionen haben das Marktfeld konkurrierender Fil1men eingeengt, so daß alte ProdUiktionskapazitäten stillgelegt wurden, oder die neuen Kapazitäten erweisen sich als Fehlinvestition, da sie sich am Absatzmarkt der Produkte nicht realisieren ließen. Jedenfalls entstehen ungenutzte Kapazitäten bzw. Kapazitätsvernichtung, die Rendite der Kapitalanlagen verringert sich und der weitere Investitionsverlauf wird gehemmt. Domar nennt diesen Prozeß den "junking-Prozeß"36, der nur durch Abbau des Sparens oder Stimulierung des technischen :8ortschrittes gebremst werden kann und der um so mehr in Erscheinung tritt, je weniger die Investoren diese Abwertung durch Anerkennung V'on VerlUJSten hinnehmen; a weichtruuch dann V'on (! ab, wenn die potentiellen Kapazitaten 'UIlter Rentabilitätsgesichtspunkten voll ausgenutzt werden könnten, aber die vermehrten Anlagen nur teilweise produktionstechnisch genutzt werden können, weil eine entsprechende Vermehrung der einsetzbaren Arbeitskräfte fehlt. Während der junking-Prozeßunausgenutzte Kapazitäten mit Arbeitslosigkeit veI'lbindet und entsprechende beschäftigungspolitische Maßnahmen verlangt, ergeben sich jetzt Kapa'zitätsülbersch:Ülsse bei voller Beschäftigung des Faktors Arbeit. Hier zeigt sich deutlich, daß Fortschritt im Sinne von Marx als Akkumulation und im Sinne von Schumpeter durch "innovations" zu deuten ist und daß beLde nicht immer unabhängig voneinander existieren können. Solange eine entsprechend große "natürliche" Wachs1lu!msrate der Wirtschaft über die Bevölkerungsvermehrung vorgezeichnet ist, kann allerdings angenommen werden, daß Überkapazitäten solcher Art nichtakwell sind. Wenn wir dagegen das Modell eines stetigen Wachstums verlassen und eine variierende Wachsturrnsrate unterstellen, die zeitweise über den durch die natürlichen Wachstumsbedingungen festgelegten Trend hinausgeht, dann ist dieses reale Wachstum nur gesichert, wenn Arbeitsreserven zlUr Verfügung stehen oder die räumliche Differenziertheit der Wirtschaft FluktUiationen innerhalb des Arbeitseinsatzes zuläßt. Scheiden beide Möglichkeiten wegen institutioneller Starrheiten aus, so kann die notwendige Wachstumsrate nur aufrechterhalten werden, wenn gleichzeitig arbeitssparende Erfindungen zu einer Veränderung der Prodruktionsfunktionen und Faktoreneffizienz führen. Wiederum von besonderer Bedeutung für die vertikJale Produktionsstruktur ist das Fehlen ühriger Hilfsquellen, wie mangelnde Rohstoffversorgung u. a.; Engpässe solcher Art können im allgemeinen - wenn wir von lenkungswirtschaftlichen Eingriffen absehen - die gesamte ProduktionsstrUiktur eines Landes nur dann treffen, wenn eine besondere Auslandsabhängigkeit an diesen Hilfsmitteln besteht und die Im36 Domar, "Capital", a. a. 0., S. 143 ff. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 Disproportionalitäten im Aufbau des Produktionsprozesses 31 portwachstmnsrate der eigenen innerwirtschaftlichen W:achstumsrate deswegen nicht angepaßt werden kann, weil die Außenhandelsbeziehungen nicht schnen genug rearrangiert werden können. IIlSIbesondere partielle Überkapazitäten einzelner Stufen sind dagegen immer möglich und nur Ausdruck dafür, daß konsumnähere Stufen sich ausdehnten, während vorgelagerte Stufen diesen Prozeß nicht mitmachten, also bereits die Proportionalität im Wachstum der Stufen gestört war. Wlir gingen bislang von der Bedingung r = aa aus, lUIlid diese Bedingung galt für den stetigen Fortschritt unter Einschluß der Vollbeschäftigung, bedeutete also, daß Einkonunen und Produktionskapazität sich entsprechen (Y = P). Ist r = dY ein Einkommenswachstum im Y Gleichgewicht und aa die erforderliche Rate der Vollbeschäftigung, so läßt sich durch Gegenüberstellen von rund aa ein Nutzungskoeffizient der Produktionskapazität aufstellen: (6) 8= r aa und für den ungestörten Fortschritt ist 8 = 1. Bezeichnet r das tatsächliche Wachstum und wird r kleiner als die erforderliche Rate aa, so wird 8 < 1 und es entstehen wiederum unausgenutzte Kapazitäten, welche die gesamte Produktionsstrwktur gleichmäßig treffen. Es gibt dann eine Gleichgewichtsbedingung für das Wachstum bei Unterbeschäftigung derart, daß dY = aa 837, daraus können weitere FolgeY rungen abgeleitet werden, mit welchen Werten von a, a, 8, ein bestimmtes Wachstum des Einkommens realisiert werden kann, bzw. unter welchen Voraussetzrungen sich der Ausnutzungsgrad der Kapazitäten und damit die Beschäftigung steigern läßt. Wie laJUS der Abb. 7 ersichtlich" korrespondieren aa und r bei einem Arusnutzungsgrad von 100 %, alber für aa = 0,04 und eine!Ill gegebenen r = 0,03 ist nur eine 750J0ige KapazitätsausOlutzung möglich 38• Gerade die Möglichkeit einer Albweichung von r und a ist wichtig, drängt sie doch einmal die Frage auf, ob ein solcher Wachstumsprozeß bei Untera<usnutzun.g der Kapazitäten und damit parallel gehender Arbeitslosigkeit auf die Dauer beibehalten werden kann, ob Angleichungen stattfinden oder ob sich Harrods fJroblemstellung der divergieren...; dP aI 37 Da nach (1) dP = I. a, ist --- pp' und ersetzt man I durch aY, dP Y Y so erhält man -= aa -, wobei - der Ausnutzungsgrad der KapaziP P P tät. Vgl. R. Eisner, "Under Employment and Equilibrium Rates oi Growth", Am. Econ. Rev., 1952, S. 51. 38 Eisner, a. a. 0., S. 52. Eisner entwickelt ähnliche Modelle für kompliziertere Sparfunktionenund kommt so teilweise zu allgemeineren Ergebnissen, a. a. 0., S. 54 ff. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 32 Karl Brandt den Wachstumsraten mit Zwangsläufigkeit ergibt. Auf der anderen Seite wissen wir, daß die beschränkte Konkurrenz Kapazitätsreserven enthält und ins<lfern maßgebend dafür sein kann, daß die erforderliche aa-Rate nicht immer erreicht wird, oder m. a. W. je beschränkter die Konkurrenz ist, desto schwieriger gestaltet sich bei Ü1berkapazitäten die notwendige Anpassung der Produktionsstruktur. Schließlich darf aber nicht übersehen werden, daß ein nicl:Lt voller Ausnutzungsgrad für die Angleichung im WachstUiIll immer dann von Vorteil sein wird, wenn es gilt, Schwankungen abzuflangen, einen stationären Prozeß in Wachstum Ülberzuführen oder wenn sprunghafte Änderungen der Einkommensrate vorhanden sind, an die sich das Kapazitätswachstum nicht momentan anpassen kann. +r dp", J..(J' P +0,06 ... 0,06 + 0,05 ... O,OS + 0,0'" ... 0, 0It + 0,03 ... 0,03 + 0,0.2 + 0,02 .. 0,01 + 0,01 0 50 60 10 80 30 100 % ~p -0,01 - 0,01 -0,02 -0,02 -r Abbildung 7 Untersuchten wir bisher Disproportionalitäten nur soweit sie bei unverändertem a auftreten, also das Problem des "widening of the capital structure", so sind gerade im Zusammenhang mit dem tee h - ni s ehe n F 0 r t sc h r i t t die Veränderungen von a wichtig. Nur neutrale Erfindungen verändern den Kapitalkoeffizienten nicht 39 ; da sie die Einsatzrelationen der Produktionsfaktoren unverändert lassen, entstehen gegenüber der bisherigen Betrachtung keine neuen Probleme. Es ist auch gleichgültig, auf welcher Produktionsstufe derartige Erfindungen realisiert werden, wenn sie I1IUr zu einer simultanen Erweiterung derjenigen Stufen führen, welche als Zulieferer jener Industrien 39 Über den Charakter der neutralen Erfindung siehe R. F. Harrod, "Dynamische Wirtschaft", Wien 1945, S. 34 ff. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 Disproportionalitäten im Aufbau des Produktionsprozesses 23 in F~age kommen, die die Erfindung zuerst einführen 40 . Für den Wachstumsprozeß als solchen sind'neutrale Erfindungen trotzdem nicht unwichtig, sie stellen einen wesentlichen Teil der innovations und erzeugen eine hohe Investitionsbereitschaft, bewirken also, daß die zur Kompensation des Sparens oder zur Sicherung des Wachstums notwendige Investition auch tatsächlich erreicht wird. Beeinflußt wird dagegen die Gliederung der ProdJuktioIlSlStruktur durch arbeitsparende und kapitalsparende Erfindungen. Dabei sind die AuswiI'ilwngen auf die gesamte Produktionsstruktur von den Auswirkungen auf die Stufengliederung zu unterscheiden. Der arbeitsparende technische Fortschritt führt zu einem "deepening" der Kapitalstruktur,also sinkendem a, der kapitalsparende findet seinen Niederschlag in einem "shortening", einem steigenden a. Die Vertiefung der K:apitalstruktur ist dem gesamten Prozeß förderlich, da dann eine hohe Sparquote eher getragen werden kann und insofern mit wachsendem Einkommen steigendes a kompensiert wird oder bei Unterarusnutzung der Kapazitäten die Tendenz zur Vollbeschäftigung besteht. Umgekehrt winkt steigendes a und die steigende Kapitalproduktivität kann nur nutzbar gemacht werden bei Verkleinerung von a oder einer Stimulierung des Wachstums (der Rate r) V'on außen 41 . .Nber technische Verbesserungen, die averändern, wirken auf die Stufengliederung unterschiedlich ein, sie können zu strukturellen Unausgeglichenheiten führen, je nachdem welche Stufe von der Erfindung betroffen wird, und \1'or allem wachsendes a in konsumnahen Stufen verursacht rasch Überkapazitäten in vorgelagerten Stufen, wenn der Fortschritt sich nicht gleichmäß~g ülber alle Stufen erstreckt, eine Annahme, die gerade bei nicht neutralen Erfindungen als inopportun ausgeschaltet werden kann. Alber nicht nur innovations sind maßgebend für eine Änderung von a. Schon Umschichtungen in der Endnachfrage und eine daraus resultierende Veränderung in der Zusammensetzung des output bewirkt, wegen der unterschiedlichen Werte der Kapitalkoeffizienten einzelner Industrien, eine Veränderung der Durchschnittsgröß.e V'on a und damit eine Veränderung der Produktionsstruktur. In diesem Zusammenhang ist auch eine andere Feststellung interessant, da nicht nur autonome Veränderungen \1'on 0 möglich sind. Gerade eine Differenz zwischen S und I kann Veränderungen von a auslösen und in Richtung auf eine Anpassung dieser Größen hinwirken4~, so wenn bei einem S > I die anlageSlUchenden 40 Neutrale Erfindungen treffen ohne Zweifel die KonsumgÜJterindustrie am stärksten, so daß sie von dort zu einer Erweiterung aller vorgelagerten Stufen führen. 41 Man sollte allerdings nicht übersehen, daß alle Erfindungen zu einem Ansteigen der natürlichen Wachstumsrate führen, selbst dann, wenn das Bevölkerungswachstum stagniert. 42 Vgl. dazu FeHner, a. a. 0., S. 118, der dLesen Fragen seine Aufmerksamkeit gewidmet hat. 3 Brandt-Müller-Krelle OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 34 Kar! Brandt investieI"baren Fonds billig sind, zur Substitution f.ühren und damit den. KJapitaleinsatz vergrößern. Alle diese überlegungen sind trotzdem nur grobe Annäherungen, da der Kapitalikoeffizient als Durchschnittsgröße aller Produiktionsstufen oder Betriebe gedacht wurde und die Stufengliederung nur gelegentlich Erwähnung fand. In Wirklichkeit gibt es den Kapitalkoeffizienten einer Volkswirtschaft nicht und für jede Stufe ergeben sich eigene Anpassungsnotwendigkeiten. Wenn man eine völlige HintereinanderscilJaltung aller Stufen anerkennt und jeder Stufe ihren Akzelerator'3 zuordnet, läßt sich der Aufbau der Kapitalstruktur der Gesamtwirtschaft ohne Schwierigkeiten ableiten, wie Richter gezeigt hat 44 . Eine Nachfrageausdehnung der Konsumgüterindustrie führt über den Akzelerator zu einer bestimmten Nachfrage nach. Kapitalgütern, um die Kapazitätserweiterung vornehmen zu können. Da jede vorgeLagerte Stufe nun ihrerseits zu einer Ausweitung gezwungen ist, pflanzt sich die Ausdehnung über alle Stufen fort. Die Steigerung der Konsumgüternachfrage hat also eine Expansion der gesamten ProdlU!ktionsstruiktur zur Folge, man ist geneigt, von einem "multiplen Akzelerator" zu sprechen, der über die insgesamt ausgelöste Kapazitätserweiterung entscheidet und der sowohl von den Akzeleratoren der einzelnen Stufen als auch. der Anzahl der Stufen abhängig ist. Ist dieser Arusdehnungsprozeß aber einmal in Gang gesetzt worden, so muß er in fortschreitendem Maße weitergeführt werden, wenn die letzte Stufe, die auf Grund ihrer einmaligen Erweiterung größere Produktion ständig aibsetzen so1l45. Es gibt demnach ebenfalls eine Bedingung für notwendiges Wachstum, die sich aus der vertikalen Gliederung selbst ableitet, und sobald dieses notwendige Wachstum nicht erreicht wird, entstehen Überkapazitäten, die sich um so stärker bemerkbar machen, je konsumferner die Stufe' ist. Alle bisher behandelten Stöl"ungen wil1ken sich dann rücksch.reitend in verstärktem Maße auf die einzelnen Stufen aus. Eine Wachstumsuntersuchung, die also auf einem dur,chschnittlichen Kapitlalkoeffizienten basiert, enthält implizit die Bedingung "ceteris optimis", die jederzeit, d. h. bei Beginn des Wachstums bereits auS'geglichene vertikale Stufengliederung. So überzeugend sich in der Darstellung Richters' die verstäl1kte Akzeleratorwirkung bei Stufengliederung zeigen läßt, sind jedoch andererseits alle Bedenken gegen sie vorzubringen, die gegen Böhm-Bawerks Ringschema gelten. Richter hat daher verein-· fachend auch angenommen, daß keine originären Faktoren vorhanden. sind, sondern die letzte Stufe sich autonom erweitern kann. Dadurch wird das Modell ZJU abstl1aik.t. Grundsätzlich bleibt aber das Problem 43 WobeI der Akzelerator der Kapitalkoeffizient der einzelnen Stufe. 44 R. Richter, "Die Verteilung der Netto-Investitionen a'Ulf die Konsum-· güterund Produktionsmittelind'UStrie", Z. f. ges. Staatsw. 1951 und 1952. 45 Vgl. Richter, a. a. 0., S. 466 ff. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 Disproportionalitäten im Aufbau des Produktionsprozesses 35 auch in einem Kreislaufschema bestehen, in dem die Hintereinanderschaltung der Stufen durchbrochen ist, nur daß hier ergänzend neben dem Akzelerator auch die übrigen Produktionskoeffizienten (wie Stoffanteil usw.) in Erscheinung treten und diese ProduktioiIlSkoeffizienten mit über die Kapazitätserweiterungen der einzelnen Stufen entscheiden. Zur Aufrechterhaltung der Proportionalität ist dann nicht mehr eine steigende, sondern nur noch eine gleichbleibende WachstiUIllSrate erforderlich. Es wild aber zu einer bedeutenden Frage, ob bei einem stationären Ausg:angsmodell unter Berücksichtigung bestehender Produktionsanlagen das System aUJS sich selbst heraus überhaupt wachsen kann. Wenn im Sinne VTOn Hayek nur eine Umlagerung der Nachfrage von der Konsumgüter- ~ur Produktionsmittelindustrie zur Expansion führen kann, bei der sich die Veränderung der Produktionsstruktur ganz im Rahmen des durch die Einkommensverwendung vorbestimmten Maßes hält, so ist dieses Erg€lbnis allein deswegen fragwürdig, weil in der Konsumgüterindustrie sofort Überkapazitäten auftreten, wenn sich ihr Nachfragestrom verengt, und es ist nicht überzeugend anzunehmen, daß die vorgelagerten Produktionsstufen Investitionen vornehmen, wenn sie feststellen, daß die Konsumgüterindustrie Reinvestitionen unterläßt, um ihre Produktionskapazitäten abzuJbauen. SeLbst wenn man \'on der Schwierigkeit absieht, daß wegen der gegenseit1gen Nachfl'ag,elbe.ziehungen zwischen den Stufen die emzelnen Prodlllktionsmittelindustrien sich nur gleichzeitig ausdehnen können, S'Ü kann dieser Pmzeß doch nur dann gesichert vonstatten gehen, wenn der Impuls zur Ausdehnung von der Konsumgüterindustrie :ausgeht, d. h. der Gesamtprozeß der Expansion ist gleichzeit1g abhängig von einer Erweiterung des Geldstromes, nur die entsprechende Vermehrung des Geldeinkommens kann die Fortführung sichern. Eine anschauliche Darstellung dieses detaillierten W.achstumspl'ozesses ist erst dul'ch Anwendung \'on input-<>utput-Tabellen möglich, in denen die vertikale Gliederung expHzit erfaßt werden kann 46• Gleichfalls im Rahmen der input46 Eine Untersuchung in dieser Richtung hat W. Krelle durchgeführt: "Investitionsquote, Wachstumsrate, Kapazitätsausnützung und Disproporti0nalitäten in der fortschreitenden Wirtschaft", Jb. Nat. Öko U. Stat., Bd.166, 1954. KreHe geht dabei dem Problem der Disproportionalitäten im engeren Sinne nach und zeigt die im Wachstum bestehende Abhängigkeit der Industriezweige untereinander. Er kommt zu ähnlichen Ergebnissen und weist in diesem Zusammenhang darauf hin, daß die Analyse Richters nur einen Spezialfali umschl)€libt, der nicht,ohne weiteresiverallgemeinetrtlWerden darf!. Richte·,. ist sich andererseits dieser engen Begrenztheit seiner Problemstellung durchaus bewußt und es ist sein Verdienst, darauf hingewiesen zu haben, daß innerhalb der gesamten Produktionsstruktur zwischen einer Reihe von Stufen derartige Beziehungen bestehen können. - Zum detaillierten Wachstum vg].. auch R. A. Solowand P. A. Samuelson, "Balanced Growth under constant Returns to Scale", Econometrica, Val. 21, 1953; S. a. die dort angegebene Literatur. 3* OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 36 Kar! Brandt output-Analyse wird auch zu untersuchen sein, inwieweit unterschiedliche Wachstumsraten der einzelnen Stufen zu Disprorportionalitäten führen, weil sich die einzelnen Stufen nicht einer gegebenen Wachstumsrate anpassen, sondern eigenen Wachstumsbedingungen folgen. Es ist hierbei die besondere Lage der Industrieexportstaaten ins Auge zu fassen, bei denen die Kapazitätserweiterung der konsumfernen Stufen nicht allein von der innerwirtschaftlichen Wachstumsrate abhängig ist, sondern gleichzeitig auch vom Wachstum der Importläruier, welche die Industrieprodukte aufnehmen. Innerha1b der Suufengliederung darf andererseits die Wirkungsweise des Akzele.mtionsprinzips nicht überschätzt werden. Die capital-<lutputrelation ist zwar der prozeßbestimmende Faktor, wird aber in ihrer Wirkung von anderen Baktoren "begrenzt. Nicht nur, daß Kapazitätsreserven eine kurzfristige Anpassung bei NachfrageändeI"Ullgen über den Akzelerator gar nicht erfordern <Und dementsprechend der Akzelerator nur für die langfristige Anpassung gilt, sondern auch gerade innerhalb der langfristigen An:alyse durch das Abschreiibl\.Ulgsproblem. Benutzen wir die Formel von R. Frisch47, wonach ,die Bruttoinvestition einer Industrie w = khz + kZ'48, so el'kennt man beim Vergleichen der beiden Summanden, daß der Akzelerator um so weniger zur Geltung gelangen kann, je größer h ist; es ist dann w viel' stärker von der bisherigen Produktion als von der Produktionssteigerung abhängig. Und wenn man weiter beachtet, daß h durch die LebensdalUer bestimmt ist und ein hohes h eine kurze Lebensdauer in sich einschließt, dann kann der technische Fortschritt sehr wo-hl der tendenziellen Ausweitung des Akzelel1ationsprinzips entgegenstehen, allerdings nur dann, wenn die Unternehmer mit innovations rechnen müssen, die die eigenen Erzeugnisse sehr bald marktunibrauchbar machen und man sich aus Gründen der Kapitalmobilität auf kurzfristige Investitionen einstellt. Gebietet die Produktronstechnik dagegen aus irgendwelchen Gründen langfristige Investitionen, so vergrößert sich der Kapitalkoeffizient, h wird kleiner und es entsteht eine genau gegenteilige Wirkung. AutomatisieI"Ullgsgrad und Ausnutzungsperiode des Anlagekapitals entscheiden also darüber, ob der multiple Akzelerator sehr schnell Schwankungen oder Abweichungen erzeugt, oder ob er ein stabiles Wachstum unterstützt. Eine weitere Frage, in der Literatur in ihrer Bedeutung für den Wachstumsprozeß zumeist verneint, bieten die Verzögerungen. In der Differenzengleichung für das Einkommenswachstum ist bereits der 47 R. Frisch, "The Interrelation between Capital Production and ConBUffier Taking", Jn. of Pol. Econ., 1931, S. 646. 48 Wobei z = output der beobachteten Industrie, z' = output-Steigerung durch Nachfragezuwachs, k = Akzelerator, h = Abschreibungsrate. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 Disproportionalitäten im Aufbau des Produktionsprozesses 37 "household expenditure lag" im Sinne Metzlers berucksichtigt 49 , der "earnings lag" (steigende Einnahmen bringen nicht sofort Änderungen im ausbezahlten Einkommen) kann mindestens dann vernachlässigt werden, wenn in einer stark konzentrierten Industrie das Korporativsparen, die Selbstfinanz1erung an Bedeutung gewinnt 50 , wogegen der "output lag"51 bestimmt, wann die neugeschaffenen Kapazitäten tatsächlich das Produktionsvolumen vergrößern. Unter Berucksichtigung dieser verzögerten Kapazitätsanpassung erhält die Einkommenswachstumsgleichung (4) die Form (4a) Yt = Yt-1 + aaYt-n, wobei n>l. Das Wachstum selbst wird gebremst, je stärker die VeI1Zögerung in Erscheinung tritt, je größer also n ist. Da die Herstellungszeit der Anlagen bei konsumfernen Stufen im allgemeinen größer als bei konsumnahen Produktionen ist, bedeuten solche lags für das Wachstum einen Stabilisierungsfaktor, da sie die übersteigerte Wirkung des multiplen Akzelerators abschwächen. Wir haben mit einfachen Systemen gearbeitet wie Domar und Harrod. Diese Systeme haben den Nachteil, daß sie labil sind. Harrod unterscheidet daher zwischen der befriedigenden Wachstumsrate des Gleichgewichtes, der natürlichen Rate, die durch exogene ~akto~en bestimmt ist und de·r tatsächlichen Rate und erklärt Schwankungen alUS Abweich,ungen der einzelnen Relationen voneinander, d. h. nur we11n tatsächliches und befriedigendes Wachstum im Harrod-Modell übereinstimmen, vollzieht sich das gesamte Wachstum in Form ho~izontaler Ausdehnung unter Beibehaltung des vertikalen Produktionsgleich~ gewichtes, wie wir diesen Zusammenhang an anderer Stelle bereits ausgeführt haben. Man kann aber auch wie Alexander, Hicks oder Schelling die Investitionen völlig vom Einkommen weiter zurückliegender Perioden abhängig machen und erhält durch die Einführung mehrerer lags ein stabiles System 52 . Die ProblemstelLung selbst erfährt dadurch keine wesentliche Änderung, mit Ausnahme dessen, daß bei bestimmten kritischen Werten von a und a Oszillationen entstehen oder die Gleichungen verschiedenen W,achstumsraten genügen, die unabhängig voneinander existieren können, wie Alexanders dominierende und minor-Rate. Solche Komplikationen sind sinnvoll, um zu zeigen, 49 L. A. Metzler, "Three lags in the Circular Flow of Income, in Essays of Honor of A. Hansen," 1948, S. 11. 50 Ein E'inbau solcher lags würde die Synchronisation von der Einkommensseite her aufheben und einen heterochronisierten Prozeß im Sinne Zwiedineck-Südenhorsts bedingen. VgI. Zwiedineck, "Allgemeine Volkswirtschaftslehre", 1948, S. 237. 51 Wir sprachen von Kapazitätsverzögerung bzw. fruiton lag, S. 15. 52 S. S. Alexander, "The Accelerator as a Generator of Steady Growth", Quart. Jn. of. Econ. 1949. R. J. Hicks, "Mr. Harrods Dynamic Theory", Economica 1949. F. A. Scherling, "Capital Growth and Equilibrium", Am. Econ. Rev. 1947. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 38 Karl Brandt daß es ein allgemeingültiges Wachstumsgesetz nicht gibt, und daß weiter der Einbau von Stabilisatoren, wie der Geldund Preismechanismus wichtig sind 53 • Wir wollen Einzelheiten solcher Betrachtung jedoch nicht weiter verfolgen und nur festhalten, daß es Grenzen gibt, über oder unter die das reale Wachstum weder steigen noch sinken kann, wie die ceiling und bottom bei Hkks 5 4, Grenzen 'zwischen denen die Entwicklung zyklisch verlaufen kann. Die Zyklen selbst sind dann auch nichts anderes als Abweichungen vom Gleichgewichtspfad des Fortschrittes. Aber wir dürfen unsere Ausführungen nicht abschließen, ohne auf die Besonderheit der Kapitalstruktur mit der Konjunktur hinzuweisen, denn in diesem Koonplex fand ja Hayeks Kapitaltheorie ihr~ große Bedeutung. Die Überinvestitionstheorie beruht bekanntlich auf dem Gedanken, daß die Au.sdehnung der Produktionsstrutktur im beabsichtigten Umfange nicht beendet werden kann und der Aufschwung 'zusammenbricht. Und zwar muß dieser Zusammenbruch notwendigerweise eintreten, um die falsche Proport10nierung der Konsumgüterund Produktionsmittelsträme auf ein Maß 2lUrückzuführen, bei dem die Produktionsstruktur dem Umfange des freiwilligen Sparens entspricht, da ja die Kreditschöpfung nach Hayek erst die falsche Proportion.ierung auslöst. Die einmal errichtete Pmduktionsstruktur hätte nur durch vermehrtes Sparen aufrechterhalten werden können. Hayek leugnet nicht die Wiirkungsweise des Akzelerationsprinzips an und für sich, aber der Mechanismus der Akzeleration ist aufgehoben, ja er wird sogar in sein Gegenteil, eine "deceleration" verwandelt 55• Die im Hochschwung florierende Konsumgüterindustrie nimmt der Produtktionsmittelindustrie notwendige komplementäre Produktionsmittel fort 56, wegen der Preissteigerungen sind gleichzeitig Reallohnsenkungen eingetreten und diese verleiten dazu, die Kapitalintensität der Produktion herabzusetzen. Insofern nimmt die Nachfrage nach dauerhaften Kapitalgütern ab, die sich verändernde Produktionsstruktur führt zur Rentabilitätsminderung der konsumfemen Stufen, so daß am Ende der Ricardo-Effekt die Auslösung der Krise bewirld. Kritisch darf man hier:bei nicht übersehen, daß gerade dieser SubstitutionsprOiZeß sich nur begrenzt entfalten kann, einmal weil kurzfristig solche Substitutionen gar nicht durchführbar sind, und andererseits dieser Pl'ozeß noch in der Vollbeschäftigung erfolgt, wo genügend Al'beitskräfte nicht zur Verfügung stehen. Wir haben demgegenüber zum Ausdruck gebracht, daß Divergenzen im Wachstum zu Vbedmpazitäten führen, und 53 Vgl. Alexander, a. a. 0., S. 188 ff. 54 R. J. Hicks, "MI'. Harrods ... ," a. a. 0., Kap. V u. VI; ders. "A Contrihumon to the Theory of the Trade Cycle", Oxford 1950, S. 95 ff. 55 Hayek, "Provit, Interest and Investment", London 1939, S.33. 56 Hayek, "Preise ... ", a. a. 0., S.69ff. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 Disproportionalitäten im Aufbau des Produktionsprozesses 39 selbst bei ausdehnender Nachfrage können diese überkapazitäten groß genug sein, um die Krise auszulösen. Beide Theorien sehen zu Recht in der disproportionalen Pl'Oduktionsstruiktureine Aufhebung des Gleichgewichtes. Aber nach Hayek ist diese Displ'Oportionalität monetär vel'ursacht und durch zu großen Konsum beeinflußt, während sich nach der Wachstumsanalyse eI1gibt, daß selbst ein entsprechendes S = I keine hinreichende Bedingung für den stetigen Fortschrittsprorzeß bietet, so daß sich auch Zyklen nicht monetären Ursprungs ergeben können, bei denen gerade der Ausgalbenstrom. der Konsumenten zu klein oder a zu groß ist. Nicht allein die falsche ProporUonierung der Ströme, auch ihre fehlende Breite wird entscheidend. Man wird darüber hinaus Hicks zustimmen, daß monetäre Zyklen den realwirtschaftlich konjunkturellen Verlauf überlagern, und selbst wer Hicks Überlegungen eines oberen Plafonds als Grenze des Aufschwungs nicht folgen will, findet in der unausgeglichenen Produktionsstruktur über den multiplen Akzelerator eine Erklärung für den Umschwung, denn daß gerade die Entwicklung einen Verlauf nimmt, bei der die Gesamtnachfrage gleichmäßig wächst, so daß eine völlig ausgeglichene Pl'odUiktionsstruktur möglich ist, ist unter Berücksichtigung der Tatsache, daß alle wirtschaftlichen Handlungen auf Antizipationen beruhen, sicherlich nicht sehr wahrscheinlich. Daher ist auch Bishops Versuch, eine Vereinigung zwischen Hayeks Ü'berinvestitionstheorie und der Beschäftigungstheorie herbeizuführen, nicht evident 57 • Er kann zwar nachweisen, daß unter gewissen Annahmen über den Verlauf der Sparund Investitionsfunktion nach Erreichen der Vollbeschäftig,ung sich eine Situation einstellt, die nur unter Senkung der Realinvestition ein Gleichgewicht zuläßt. Es entsteht dann ein notwendiger Anpassungsprozeß der Realinvestition an die Realersparnis, die bei Vollbeschäfttgung geplant war und damit in der Tat eine Übereinstimmung mit Hayeks Folgerungen 58 • 57 G. A. Bishop, "A Note on the Overinvestment Theory of the Cyc1e and its Relation to the Keynesian Theory of Income", Am. Econ. Rev. 1951. 58 Bishop geht von dem Gedanken aus, daß das Realeinkommen nicht J,S o s S J------~~----~~~----Jz Abbildung 8 y OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 46 J. Heinz Müller dieseLben sind. Ein Ausgleich wird sich nur dann einstellen, wenn im Verhalten der Betriebe gewisse Gegenläufigkeiten zu verzeichnen sind, was aber nicht gerade wahrscheinlich ist. Dann und nur dann kann der Betrieb A seine liquiden Mittel dem Betrieb B für dessen Investitionen zur Verfügung stellen, während umgekehrt Bzur gegebenen Zeit die dann bei ihm verfügbaren liquiden Mittel an A ausleihen kann. Eine wichtige Frage, die siclJ. hier anschließt, befaßt sich mit den Änderungen in der Periodenkapazität, die mit steigendem Alter der Anlage eintreten. Dazu muß eine Annahme über die Änderung der jährlichen Leistung der Anlag,e bei steigendem Alter erfolgen. Friedrich und Vern Lutz 12 unterscheiden richtig zwischen einem Anlage-Typ konstanter Effizienz und einem solchen abnehmender Effizienz. Der erste Typ, derjenige konstanter Effizienz, ergibt einen Leistungsstrom, der im Zeitablauf konstant ist, bis er aus technischen Gründen ganz plötzlich abbricht. Es ist der Typ, der V'on der elektrischen GLühbirne vielleicht am vollkOiffililensten vertreten wird. Beim Typ abnehmender Effizienz wird der Einsatz, im Produktionsprozeß dadurch begrenzt, daß die Leistung der Anlage im Ablauf der Zeit immer geringer wird und hzw. oder die Reparatullkostenanwachsen. Es kommt so einmal der Punkt1 3, an dem die Ersetzung der Maschine durch eine neue für den Unternehmer infolge verminderter Leistung und bzw. oder gestiegener Reparaturkosten vorteilhaft wird, obwohl die Maschine technisch noch nicht voll vernutzt ist. Nimmt der Unternehmer die Reinvestition, wie zunächst angenommen, erst dann vor, wenn die Anlagen aus seinem Betrieb ausscheiden, so ble~bt während der ganzen Produktion bei einem Anlage-Typ ~on stanter Effizienz die jährliche Kapazität des Betriebes in ihrer Höhe unverändert. Tvotzdem sind bei konstanten Preisen Schwankungen im Unternehmensgewinn zu verzeichnen, da neben dem konstanten eigentlichen Pl'Oduktionsgewinn ein in seiner Höhe pedodisch wechselnder Zmsgewinn anfällt und bzw. oder variable Zinsbeträge für die seitens des Betriebes aufgenommenen Fremdmittel aufgewendet werden müssen. Der Gesamtgewinn wil'd damit -tl'otz Konstanz des ProdUlktionsgewinns - Schwankungen unterliegen, deren Ausmaß von der Höhe des eingesetzten Kapitals, aber auch von der Länge der Abschreibungsfristen abhängig ist. 12 Friedrich und Vera Lutz, Tbe Theory of Investment of the Firm, Prince ton 1951, S. 101. 13 Das Problem, wann eine Anlage im Betrieb ersetzt wird, ist außerordentlich interessant, kann aber hier nicht behandelt werden. Vgl. hierzu Erich Schneider, Wirtschaftlichkeitsrechnung, Bern-Tübingen 1951, S.75 ff.; derselbe, Die wirtschaftliche Lebensdauer industrieller Anlagen, Weltwirtsch. Archiv, 55. Bd., S. 90 ff.; Gabriel A. D. oPreinreich, The Economic Life of Industrial Equipment, Econometrica, Vol. 8, S. 12 ff. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 Disproportionalitäten im Aufbau des Einzelbetriebes 47 Solange Betriebe, die innerhalb der Volkswirtschaft hintereinander geschaltet sind - und damit -komme kh zum Disproportionalitäts-Problem im engeren Sinne -, sich bei konstanter Effizienz ihrer Anlagegüter so verhalten, daß sie ihre Anlagen erst nach vollständiger Abnutzung ersetzen, entsteht zwischen ihren Perioden-Kapazitäten keine Displ'Oportionalität. Wir haben vielmehr ein stationäres System, in dem die Kapazitäten aller Betriebe stets genau aufeinander abgestimmt sind, ohne daß die Länge der Abschreibungsdauer ihrer Anlagegüter eine Rolle spielt. Das ändert sich, sobald der Unternehmer die Größe seines Gesamtgewinnes als Kriterium für die Höhe zusätzlicher Investitionen n1mrnt, und ein derartiges Verhalten dürfte zumindest in den Ländern wahrscheinlich sein, in denen der nicht entnommene Gewinn steuerbegünstigt ist. In diesem Falle sind Disproportionalitätenunvermeidlich, da bei verschiedener Abschre~bungsdauer mit Notwendigkeit unterschiedliche V:eränderungen der Gesamtgewinne Platz greifen. Es kommt dann, selbst bei einer Proportionalität in der Ausgangssituation, infolge des unterschiedlichen Wiachstums der Betriebe mit Sicherheit zu einer Disproportionalität der späteren Kapazitäten. Bei abnehmender Effizienz der Anlagegüter erg1bt sich mit steigendem Lebensalter der Anlage eine Reduzierung der Periodenkapazität. Sofern mehrere Betriebe .dieses Anlagetyps in der Vo1kswirtschaft hintereinander geschaltet sind, werden sich bei ihnen Disproportionalitäten immer dann ergeben, wenn der Grad der jährlichen Abnahme der Periodenkapazität bei ihnen nicht genau der gleiche ist. Das gilt natürlich auch, wenn Betriebe mit Anlagen konstanter Effizienz auf solche treffen, deren Anl1agen vom Typ abnehmender Effizienz. sind. Endlich ist auch bew Typ abnehmender Effizienz eine Disproportionalität im Wachstum der Betriebe in ähnlicher Weise möglich, wie es oben für den Typ ·konstanter Effizienz ausgeführt wurde. Häufig wird aber der Unternehmer ein anderes Verhalten an den Tag legen, indem er die durch Abschreibungen freiwerdenden Mittel jeweils unmittelbar nach ihrem An:liallen wieder innerhalb seines Betriebes verwendet. Um die dabei auftretenden Wirkungen möglichst weitgehend ml isolieren, sei als wichtiger Spezi.alfall unterstellt, daß der Unternehmer diese Mittel ausschließlich zum Anka'uf desjenigen Maschinentyps verwendet, hei dem sie durch Abschreibungen freigesetzt wurden, und zwar schon dann, wenn die lalten' Maschinen noch weiter in seiner Produktion eingesetzt sind. Für diesen Fall ergeben sich unterschiedliche Folgerungen je nach der Art der Abschreibungsmethode, die der Unternehmer wählt; die Untersuchung der WirkUlIlgen muß daher :flür die beiden wichtigsten Abschreilbungsmethoden - die lineare und die degressive Abschreibung OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 48 J. Heinz Müller vom Anschaffungswert - getrennt erfolgen. Dabei ist es zweckmäßig, im Anschluß an den VorschLag von Erich Schneider 14 die kontinuierlich fließenden Abschreibungsund Reinvestitionsströme durch eine Reihe von Stromstößen jeweils am Ende der Periode zu ersetzen. Folgendes Zeitschema soll bei dieser Analyse Verwendung finden: Zeifschemo Jahr'-----+I'--Jahr2--....,'II<-·--JOhr3=l--~ 10 t, 13 ZElrpUNKTE Abbildung 1 Bei der Darstellung der Entwicklung muß streng unterschieden werden zwischen Änderungen der Buchwerte und Änderungen in der Zahl der eingesetzten Maschinen. Bei umgehender Reinvestition der durch Abschreibungen freigesetzten Beträge bleiben nämlich - im Unterschied zu den Ergebnissen des vorher Ibeschriebenen Verhaltens der Unternehmer - die Buchwerte konstant; trotzdem ändert sich die Maschinenzahl, von der die jährliche Kapazität des Betriebes entscheidend abhängt. Ein Beispie}l5 soll dazu dienen, die bei diesem Verhalten der Unternehmer sich ergebenden Folgerungen zu verdeutlichen. Der Betrieb soll im Zeitpunikt to mit 16 neuen Maschinen eröffnet werden, die je Stück DM 4000 kosten und von denen jede einzelne eine Lebensdauer von gena'll 4 Jahren hesitzt. Bei linearer Albochreibung fallen dann am Schluß des ersten Jahres DM 16000 an Abschreibungen an. Es sei unterstellt, daß dieser Abschreibungsbetrag auch vom Betrieb verdient wird, daß also ,alle Unkosten einschließlich der AbschreIbungen vom Umsatzerlös mindestens gedeckt werden. 14 Erich Schneider, Wirtschaftlichkeitsrechnung, a. a. 0., S. 2 f. 15 Der Verfasser verdankt wertvolle Anregungen für diese Darstellung dem Vortrag von Lohmann auf der Salzburger Tagung des Vereins für Sozialpolitik (abgedruckt in: Schriften des VfS, NF Bd. 5, S. 169 ff.). Vgl. ferner N. J. Polak, Grundzüge der Finanzierung mit Rücksicht auf die Kreditdauer, Berlin-Wien 1926, S. 92 ff.; Hans Ruchti: Die Abschreibung, Stuttgart 1953; Martin Lohmann, Abschrei:bungen, was sie sind und was sie nicht sind, Der Wirtschaftsprüfer, 2. Jg., S. 353 ff.; H. Neubert, Anlagenfinanzierung aus Abschreibungen, Zeitschr. f. handelswiss. Forschung, NF 3. Jg., S. 367 ff.; H. Langen, Die Kapazitätsausweitung durch Reinvestition liquider Mittel aus Abschreibungen, ebenda, NF 5. Jg., S. 49 ff.; Erich Gutenberg, Der Stand der wissenschaftlichen Forschung auf dem Gebiet der betrieblichen Investitionsplanung, ebenda, NF 6. Jg., S. 557 ff. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 Djgproportionalitäten im Aufbau des Einzelbetriebes 49 Der freiwerdende Abschreibungsbetrag reicht gerade -aus, um 4 neue Maschinen zu beschaffen; der Bucilwert der eingesetzten Maschinen bleibt in diesem FalLe DM 64 000, falls die A:bsch.reibungen auf direktem ~ge verbucht werden. Würde man indirekt abschreiben, so bliebe der Saldo zwischen der Summe der Anschaffungswerte und den Rückstellungen konstant -auf DM 64000. Am Schluß des zweiten Jahres fallen an Abschrelbungen auf dde zunächst beschafften Maschinen wiederum DM 16 000 an; gleichzeitig werden aber auf die zusätzlich eingesetzten Maschinen erstmalig DM 4000, mithin zusammen DM 20 000, abgeschrieben, die jetzt ausreichen, um~usätzlich 5 weitere neue Maschinen in den Pr:oduktionsprozeß einzustellen. Die Entwicklung schreitet fort, indem die Zahl der eingesetzten Maschinen -bei konstantem Buchwert derselben - progressiv wächst, bis die ersten aus dem Produktionsprozeß ausscheiden; das ist in unserem Beispiel unmittelbar vor dem Zeitpunkt t4 der Fall. Aber auch dann erreicht die Zahl der Maschinen nicht wieder den ,alten Tiefstand. Sie liegt vielmehr über der ursprünglichen Zahl von 16 Stück. Bei der Fortführung des Prozesses ergeben sich weitere Schwankungen in der Stückzahl; diese nähert sich in sinkender Amplitude - vollständige Teilbarkeit vorausgesetzt - immer mehr dem Wert 25,6. Nachstehende Tabelle giht die Entwicklung im einzelnen wieder: Z a h I der Maschinen Zeitpunkt Abschreibung = Rein· Abgang aus dem BeMaschinenvestition zu Ende trieb zu Ende des bestand des mit diesem Zeit· mit diesem Zeit· punkt beginnend. Jahres punkt beginn. Jahres I 0 16 4 1 20 5 2 25 6,3 3 31,3 7,8 16 4 23,1 5,8 4 5 24,9 6,2 5 6 26,1 6,5 6,3 7 26,3 6,6 7,8 8 25,1 6,3 5,8 9 25,6 6,4 6,2 10 25,8 6,5 6,5 11 25,8 6,4 6,6 12 25,6 6,4 6,3 00 25,6 6,4 6,4 In ,allgemeiner Form ergibt sich folgender Entwicklungsverlauf: (a = Zahl der neuen Maschinen zu Anfang, p = AbschreibungspI'ozent4 Brandt-Müller-Krelle OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 J. Heinz Müller satz, n = Lebensdauer der Maschinen, Ym = Zahl der Maschinen im Zeitpunkt m) Yo = a Yl =a(l+p) Y2 = a(l +p)2 Yn-l = a(l +p)n-l Yn =a(l+p)n-a Yn+1 = Yn(l+p)-yop Yn+2 = Yn+1(1+P)-Y1P Ym = Ym-l(l+p)- Ym-n-1P; für j·eden Wert von m~n+l. Diese Ableitung wird, wenn man die Rekursionen auflöst, recht kompliziert. Der Endwert des Prorzesses läßt sich jedoch einfach fassen; er ist erreicht, wenn alle eingesetzten Maschinen eine ausgeglichene Altersstruktur aufweisen, wenn also in jedem Altersjahrgang die gleiche Maschlnenzahl steht. Bezeichnen wir die Zahl der Maschinen, die hei ausgeglichener Altersstruktur in jedem Altersjahrgang steht, falls der gesamte Buchwert ,aller Maschinen gleich dem Anschaffungspreis einer neuen Maschine ist, mit x, so gilt folgende einfache Relation: 2 x=--- n+1 (1) Da wir insgesamt n Jahrgänge von Maschinen halben, beträgt unter dieser Voraussetzung ihre Gesamtzahl: 2n X=xn=-- n+1 (2) Für das gesamte zur Verfügung stehende Kapital können aber a neue Maschinen beschafft we~den; ihre Gesamtzahl heträgt daher: 2na Z = axn = --.-. n+1 (3) Eine DiSkussion der Formel (2) zeigt, daß der Wert für X um so höher liegt, je größer n, also die Lebensdauer der Maschine ist. Für n = 2 ergibt sich X = 1,33, für n = 3 wird X = 1,5 und für n = 10 stellt sich X auf 1,82. Wie diese Betrachtungen zeigen, vollzieht sich der zahlenmäßige Expansionsprozeß unterschiedlich je nach der Länge der Abschreibungsfrist, wie im einzelnen für eine Auswahl von Werten nachstehendes Schaubild angibt: OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 Disproporrtionalitäten im Aufbau des Einzelbetriebes Yerönderung der ZahlderMaschinenbeilinearer Abschreibung und konstantem (jesamtbuchwert in Abhöngigkeit yon ihrer lebensdauer.( n) t) / / / li 1/ \ ./ \ / / \ / \ / / / V \ / \ / /\ \ / \ - - 51 r--- I I I I j/ \ \ ./ ~ ~ '-'-~ J..---- ----"[/ / / \ /); /// " I-----" / /1/ / '/ // ./ VI // n=4 / j/ / ------ n=5 ./ ----_._n= 10 lj.~/ 0 - o 1 2 3 5 7 8 9 10 Zeit (Jahre) AbbiLdung 2 1) Entsprechend d€r streng€n Voraussetzung wäre eine Darstellung mit Hilfe von Stabdiagrammen angebracht; doch erscheint die Fm"rn des Kurvendiagramms geeigneter. Unterstellen wir, daß sich mehrere, hintereinander geschaltete Betriebe mit unterschiedlichen (durchschnittlichen) AJbschreiJbungszeiten entsprechend den gemachten Voraussetzungen verhalten, so ergeben sich zwischen ihnen mit Notwendigkeit DisproporHonalitäten. Sind alle eingesetzten Maschinen vom Typ konstanter Effizienz, so verläuft die Kapazität eines jeden einzelnen Betriebes in Form zyklischer Schwankungen, deren Amplitude im Zeitablauf abnimmt. Sie ändert sich in der gleichen Weise wie die Maschinenzahl. Infolgedessen kann auch Abb. 2 als Ausdruck für die in diesem speziellen Fall auftret'enden Disproportionalitäten der Kapazitäten aufOPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 52 J. Heinz Müller gefaßt wer:den. Wichtig ist darauf hinzuweisen, daß diese Disproportionalitäten nicht nur während der Ausweitung der jährlichen Betriebskapazität selbst auftreten, slondern daß auch der sich bei ausgeglichener Altersstruktur einspielende Endzustand nicht der ursprünglichen Proportion genügt. Diese Disproportionalitäten in den Endgrößen könnten dadurch vermieden werden, daß d~e beteiligten Betriebe ihre Kapazitäten nicht auf eine Proportionalität in der Ausgangs-, sondern in der Endphase abstellen. Das hieße aber ihre Fähigkeit der Voraussicht doch wohl allzu stark überschät,zen! ,Albel' selbst in diesem Falle wären Disproportionalitäten während des Prozesses der Kapazitätsausweitung nicht zu vermeiden; sie würden vielmehr in der Regel noch stärker auftreten als im gewählten Beispiel, das eine Pl'oportionalität im Ausgangsjahr unterstellt. Dazu würde es, auch bei kurzer Lebensdauer der Anlagen und hohem Grad ihrer TeiLbarkeit, noch relativ lange dauern, ehe ein Zustand ausgeglichener Altersstruktur erreicht ist Die Disproportionalitäten lassen sich in diesen Fällen jedoch dann annähernd ausschalten, wenn die beteiligten Betriebe die insgesamt anfallenden Abschreibungsbeträge poolen und Maschinen desjenigen Typs jeweils neu anschaffen, der im Sinne der Erhaltung der Proportionalität am meisten fehlt. Aber auch dann kann es noch Situationen geben, in denen sich Disproportionalitäten nicht völlig vermeiden lassen, wenn sie auch nur kurzfristiger Natur sind. Es. ist nämlich auch dann noch möglich, daß die in einem Jahr bei allen hintereinander geschalteten Betrieben freiwerdenden AbschreilbiungSibeträge nicht ausreichen, UIffi die in diesem Jahr ausscheidenden Maschinen zu ersetz1en, daß ,abel' andererseits eine allgemeine Verringerung der nächstjährigen Kapazität dadurch unmöglich ist, daß wenigstens in einem Betrieb keine Maschine ausscheidet. Es verble1bt dann eine Lücke, die sich selbst mit den Albschreibungsmitteln aller beteiligten Betriebe nicht schließen läßt; die Kapazität desjenigen Betriebes, der in dem betreffenden Jahr keine Maschinen ausgeschieden hat, kann vorübergehend nicht voll ·ausgenutzt werden. Allerdings wird diese Erscheinung in ihrer Tragweite dadurch reduziert, daß die Lebensdauer der Maschinen in aller Regel nicht so streng fixiert ist, wie in unserem Modell angenommen wird. Beim Maschinentyp abnehmender Effizienz tritt als weitere Variable eine mit zunehmendem Alter sinkende jährliche Kapazität der Maschine auf. Die Stärke der Disproportionalitäten richtet sich dann ZJUsätzlich nach dem Verhältnis der eintretenden Effizienz-Minderungen. Eine allgemeine Aussage für diesen Fall ist unmöglich. Die absinkende Effizienz bei steigendem Alter kann zu einer Erhöhung, aber auch zu einer Vevminderung derjenigen Disproportionalitäten führen, die sich rein nach der Maschinenzahl einstellen würden. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 Disproportionalitäten im Aufbau des Einzelbetriebes 53 Die bisherigen überlegungen beziehen sich ausschließlich auf den Fall, daß der Gesamtbuchwert der Maschinen konstant ist. Es bleibt daher die Frage offen, inwieweit auch Disproportionalitäten!bei einem Wachstum des gesamten Buchwertes 16 der Anlagen auftreten. Auch für diesen Fall seizunäch.st an der Prämisse einer linearen Abschreibung vom Anschaffungs,wert festgehalten und von Preisänderungen der Anlagegüter arbstrahiert 17 • Bei dieser Analyse sei zunächst ein lineares Wachstum des Anlagewertes ,unterstellt, also angenommen, daß der gesamte Buchwert der betrieblichen Anlagen von J.ahr zu Jahr um den gleichen absoluten Betrag zunimmt und dieser ausschließlich zur Be~ schaffoung neu e r Anlagen verwandt wird. Dann tritt zur Kapazitätsausweitung durch Reinvestition, wie sie das stationäre Modell allein zeigt, die WIrkung der positiven Nett~In vestition, die sich ihrerseits aber auch wieder im Wege der Reinvestition verstärlkt. Die Gesamtwirkung äußert sich dann - bei einem gleichmäßigen Wachstum vom Ausgangspunkt .an - als ein Superponieren der verschiedenen Phasen eines stationären Prozesses, der jeweils mit der gleichen Ausgangsgröße beginnt. In diesem Modell sind die auftretenden Schwankungen wesentlich geringer als im stationären Modell; sie erschöpfen sich im wesentlichen darin, daß das Wachstum der Maschinenzahl bis zum Ausscheiden der zuerst eingesetzten Maschinen schneller erfolgt als nachher. Aber auch in einer so wachsenden Wirtschaft stellen sich Disproportionalitäten ein, sobald in den Betrieben Anlagen mit unterschiedlichen Abschreibungszeiten vorhanden sind. Wenn nämlich diea:bsoluten Wachst1l:lThSgrößen s'Oaufeinander abgestimmt sind, daß die ne uangeschafften Maschinen keinen Disp,roportionalitäten unterliegen, so läßt d1e Kapazitätsausweitung im Zuge der Reinvestition die Zahl der verschiedenen Maschinen in unterschiedlicher Weise srich ausweiten. Würden die Unternehmer umgekehrt ihre Nettoinvestitionen so abstimmen, daß sie nach erfolgter Kapazitätsausweitung durch ReinV'estitiondie erforderliche Proportion erfüllen, dann muß. die ganze Entwicklung bis dahin Displ1Oportionalitätenaufweisen. Je länger der Prozeß dauert, um so geringer werden dann die Disproportionalitäten, ohne indes je ganz zu verschwinden. Der Unternehmer kann sich also bei linearem Wachstum der volkswirtschaftlichen Aggregate verhalten, wie er will; es ist für ihn unmöglich, während des g e sam t e n Prozesses Disproportionalitäten zu vermeiden, besonders wenn die absoluten Wachstumsgrößen nicht langfristig konstant sind. 16 Zu den allgemeinen Wachstumsproblemen des Betriebes vgl. Karl Brandt, Struktur der Wirtschaftsdynamik, FrankfurtjMain, 1952, S. 66 ff. 17 Zu diesem Problem: E. D. Domar, a. a. 0., S. 9; F. Schmidt, Die Industriekonjunktur - ein Rechenfehler, Frank:liurtjMain, 1927. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 54 J. Heinz Müller Eine Poolung der Abschreibungsbeträge, die in den hintereinandergeschalteten Betrieben frei werden, kÖIUlte in diesem Fall - vor allem wenn sie noch mit der Freiheit verbunden ist, vorübergehend auch Änderungen in der Aufteilung der Nettoinvestition vorzrunehmen, womit allerdings die strengen Voraussetzungen des zuletzt behandelten Modells aufgegeben werden, - zu einem völligen Verschwinden von DisproporUonalitäten führen, und zwar unabhängig davon, wie sich die Effizienz der Anlagen mit zunehmendem Alter ändert. Doch ,setzt ein derartiges Verhalten der Unternehmer das Entstehen und Be~behalten von Kreditbeziehungen unter ihnen voraus, die nicht nur kurzfristiger Art sind; dies dürfte aber oft nur schwer in Kauf genommen werden, jedenfalls, soweit es sich nicht mn Kapitalgesellschaften handelt. Behandeln wir nunmehr noch den Fall eines ~onstanten prozentualen Wachstwns der Anlage-Buchwerte. Dieser Fall sei in enger Anlehnung an eine Arbeit von Domar 18 nicht unter Voraussetzung einer konstanten Wachstumsrate der Nettoinvestition, sondern für eine konstante Rate der Bruttoinvestitionbehandelt, die um den Faktor r jährlich wächst. Die Bruttoinvestition beträgt dann im ersten Jahr 1, im 2. Jahr (1 + r), im 3. Jahr (1 +r)2 usw., und zwar ohne Rücksicht darauf, inwieweit dieses W,a,chstum aus GewiIUlen und inwieweit es aus Abschreibungen finanziert wird. Es zeigt sich dann ein Nettowacbstu:m der MaschinenzahPu, das bis zum Ausscheiden der ersten Maschinen dem Bruttowacbsturn voll entspricht, dann aber ihm gegenüber um die Zahl der Maschinen zurückbleibt, die aus dem Produktionsprozeß ausscheiden, weil sie vollkommen vernutzt sind; das sind jene Maschinen, die genau n Jahre vorher (n = Lebensdauer) investiert wurden. Das Nettowachstuan würde sich dann als Differenz der Bruttogrößen mit einem Lag von n Jahren ergeben. Es zeigt sich, daß in diesem Fall der Anteil der Abschreibungen an der Bruttoinvestition zunächst laufend steigt, bis er in dem Jahre, in dem die ersten Maschinen ausscheiden, einen Höchstwert erreicht, den er in der Folge beibehält. Die Höhe dieses Wertes, wie auch der Verlauf der Kurve bis zu ihm hin, hängen von der Größe zweier Faktoren ab: der jährlichen Zuwachsrate der Bruttoinvestition r und der Lebenszeit der Maschinen n. Je geringer die Zuwachsrate der Bruttoinvestition ist, um so höher wird der Anteil, während er mit steigender Lebensdauer der Anlagen sinkt. Den Verlauf der Entwicklung zeigt im ,einzelnen das nachstehende Schaubild. 18 E. D. Domar, Depreciation, Replacement and Growth, a. a. 0., S.3. lU Zur möglichst analogen Behandlung der Modelle deuten wir in einer gewissen Abweichung von Domar die dort verwandten Größen als Maschinenzahlen. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 0 0 Disproportionalitäten im Aufbau des Einzelbetriebes Der Anteil der Abschreibung an der Brutto-Investition bei verschiedener Lebensdauer (n) der Anlage nnd verschiedener Zuwachsrate (r) der Brutto-Investition 19a ~ --- f-- -:;.."" """--:: '-I-'-~'--'- -;--- ---- V/ // ./ 1-- .... // " ~Jf- .. _ .. - /, /' 1-"-" v/ ./ .~...:.:. /.'-./ f-._.- .- .. _.- // f7-::::' .' I / /'/' f----- -_.- ~ . ./ .' 1--'., --- -- /. . ./ 1-'-- /, ' /././ ,/ ..- ~ /;:::~;:.- V V"'" ~ 55 o 8 12 'Ci 20 2/J 28 3032 3G /JO Jahre ----r· 3%in· 20 ---- r-10%jn·30 --·--·'r· 3% in = 30 ------ r· 5% i n ~ 20 Abbildung 3 Auf die Disproport1onalitäten wirkt sich diese Entwicklung so aus, daß selbst in der Zeit, in der noch keine Maschinen ausscheiden, zwar die Zuwachsraten verschiedener nach,einander geschalteter Betriebe die gleichen sein können, daß sie sich aber in verschiedener Weise aus Beträgen zusammensetzen müssen, die mit Hilfe der Abschreibung und auf andere Art finanziert sind. Es muß daher die NettoZlUwachsrate der Buchwerte auch immer voneinander abweichen, wenn unter Einschluß 19a E. D. Domar, a, a. 0., S. 3. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 62 Wilhelm Krelle der letzten Einheit von Kapital und Arbeit, die bei gegebenen technischen Kenntnissen sich umgekehrt verhalten wie die r e 1 a t i v e n SeI t ,e n h ,e i t e n. Neben diesen Haupttheorien finden sich zahlreich andere Gedanken über die Verteilung, v.on denen nur wieder die wichtigsten erwähnt werden !können. Der Grad der Mon .0 pol i sie run g des B .0 den s wurde für die Verteilung als bestimmend angesehen (Henry George, Oppenheimer u. a.), oder allgemeiner geLaßt: der Grad der Ungl,eichheit des Besitzes überhaupt (Preiser, Peter u. a.). Silvio Gesell machte die Geldsphäre, den Urzins aus dem Liquiditätsv.orteil des Geldes, für die Verteilung verantwortlich, Kalecki den Grad der Monopohlsierung in der Wirtschaft zusammen mit dem Verhältnis der Preise von Rohmaterialien zu Fertigwaren. Die obigen Gesichtspunkte heziehen sich hauptsächlich auf den langfristigen T ren d in der Einkommensverteilung. Was die Sc h w a nkungen der Ve r teil ung im K.onj unk t u r z yk I us angeht, so stehen sich hier im großen und ganzen zwei Schulen gegenüber. Die Ü her i n v e s ti t ion s t h eü r i e n , seien sie nun mon e t ä re r Art (Hayek, Machlup, Roepke, Strigl u. a.) oder ni c h t mon e t ä r er Art (Cassel und Spiethoff), ,erklären den ZusammeIlJbruch des Aufschwungs aus einem relativ zu hohen Konsum: di,e hohe Konsmnnachfrage zieht die Produktiünsfaktoren aus den konsmnferneren Produktionsstufen wieder in die konsumnäheren. Demnach müßten also beim Aufschwung die Verteilung sich z UJ gun s t e n der Arbeiter ändern, deren Nachfrage ja den Hauptteil der Konsumnachfrage ausmacht. - Dagegen behaupten die U n t er k 0 ns u m t ionst h e.o ri e n (Hobson, Foster und Catchings, Lederer, Preis er u. a.) gerade das Gegenteil. Hier ist es das Zurückbleiben der Löhne hinter den Preisen, also eine angenommene Ver s chI e c h t e run g der Verteilung im Konjunkturaufschwung, die die Krise verursacht, weil die durch den vergrößerten Produktionsapparat neu auf den Markt gekommenen ProdUikte mangels Nachfrage nicht abgesetzt werden können. Wir sehen also: die verschiedenartigsten Ansichten über die Verteilung selbst und ihre Bestimmungsgründe sind im Umlauf; und man kann nicht sagen, daß eine Ansicht die Annahme und Billigung der Mehrzahl der Nationalökonomen heute g,efunden hätte. So wollen wir dann zunächst die Realität befragen, wie die Verteilung tatsächlich sich entwickelt hat. 11. Die Verteilung in der wirtschaftlichen Entwicklung Es ist außerordentlich instruktiv, die Verteilung über die ganze Zeitspanne der wirtschaftlichen Entwicklung von der handwerklichagrarischen Wirtschaftsweise bis zur Industrialisierung zu verfolgen. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 Unbestimmtheitsbereiche in der Preis bildung 63 Natürlich haben wir keine Volkseinkommensberechnungen, unterteilt nach Arbeitsund Kapitaleinkommen, für diese Zeit zur Verfügung. Immerhin existieren doch genügend Preisund Lohnreihen weit genug zurück, so daß man in Verbindung mit einer allgemeinen Kenntnis der Wirtschaftsentwicklung fundierte Schätzungen über die Verteilung wohl wagen kann. Zum GLück kommen alle bisher vorgenommenen Schätzungen der langfristigen Verteilrungsänderungen 1 qualitativ zum gleichen Ergebnis. Wir geben es schematisiert und vereinfacht in Abb. 1 wieder. K A 7 C BSPproKopf J Besi! zeinkommen Arbeitseinkommen K I Jnvesfition --- Konsum Marx F--:------ ~,==~v==*',====Vv==~,~,=====v====~t PhaseI Phasell Pha~ellI 6roßbr/tannien Deufschland 7780 -- 7850 7840 -- 1880 Abbildung 1 c Phase I stellt die Lage in einer handwerklich-agrarischen, meist noch feudal bestimmten Wirtschaftsund Gesellschaftsordnung dar. Das Sozialprodukt pro Kopf ist niedrig, ebenso die Kapitalausstattung der V:oLkswirtschaft. Die Masse des Sozialproduktes wird konsumiert (wobei 2!UiIIl Konsum auch Bauinvestitionen in Form von Schlössern, Kirchen usw. gerechnet werden, die die Produktionskapazität selbst nicht erhöhen). Die Einkommensverteilung ist ungleich, wahrscheinlich sogar ungleicher als in entwickelten Volkswirtschaften. Aber die Besitzer veI'lbrauchen die Masse ihres Einkommens in Form von Luxuskonsum: Schlösser, Gärten, Mäzenatentum, ein Heer von Bediensteten, Pf.erdelwms, Repräsentation jeder Art ist die ~olge ihres hohen Einkommens; niemals aber eine größere wirtschaftliche Produktion. Die geringe Nettoinvestition genügt gerade, um die schwach wachsende Bevölkerung auf etwa dem gleichen Lebensniveau zu halten, so daß sich das 1 Vgl. z. B. Simon Kuznets, "Economic Growth and Income Inequality", The Am. Ec. Rev.1955, p.1-28. J. Kuczynski, "Die Theorie der Lage der Arbeiter", Berlin, 1948, was die Entwicklung bis 1900 angeht. Von da ab ist das Resultat verfälscht. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 64 Wilhelm Krelle Sozialpl"odukt pro Kopf kaum ändert. - Diese jahrhunderte-, in Ostasien jahrtausendelange Periode einer verhältnismäßigen Konstanz der wirtschaftlichen Lage - natürlich öfter unter,brochen von Naturkatastrophen und Kriegen - wird abgelöst von der P h ase I I, die wir die industdelle Revolution nennen. Sie ist wirtschaftlich gesehen ein großer Investitionsvorgang. Masch,inen, Fabriken, Straßen, Häfen, Häuser werden gebaut. Das Sozialprodukt steigt, mehr oder weniger gleichlaufend damit aber auch die Bevölkerung, so daß sich das Sozialprodukt pro K 0 p f zunächst nur wenig ändert. Hand in Hand damit geht eine Besitzumschichtung, die das Schwergewicht des Besitzes vom verbrauchenden Adel zum investierenden Bürgertum verlegt. Die hohe Investitionsquote führt zu einer vielleicht nicht sehr bedeutenden Senkung des Konsumeinkommens pro Kopf und des Reallohnes. Dies zusammen mit dem Verlust der alten Einbettung in die handwerklichfamiliäre Arbeitsordnung, die Loslösungv,on traditionellen menschlichen Bindungen, die Zusammenballung in unpersönlichen, häßlichen Massenquartieren in den gewaltig anwachsenden Städten, politische Rechtlosigkeit und soziale Mißa,chtung führte ~ur Bildung des ProletariJats in allen europäischen Industriestaaten im 19. Jahrhunde'rt. Marx lebte in dieser Zeit. Und wir verstehen sein System besser, wenn wir sehen, daß er nichts tat als einen in seiner Zeit aufweisbaren Trend in die Zukunft zu extrapolieren (vgl. Abb.1). Die Verelendungsund Zusammenbruchstheorie des Kapitalismus folgt eindeutig und zwingend. -Doch glücklicherweise wendete sich der Trend. Wir kommen zur Phase I I I einesE1'inigermaßen gleichgewi,chtigen Wachstums mit etwa unveränderter Verteilung. Der breit durchgeführte Investitionspl'ozeß läßt das Sozialprodukt relativ stärker steigen. Zusammen mit einer nachlassenden Bevölkerungsvermehrung führt das zu einem stets wachsenden Sozialprodukt pro K 0 P f der Bevölkerung und :bei einer etwa gleich bleibenden Verteilung zu stets steigenden Reallöhnen. Abb.1 hat nicht nur historisches Interesse. Die sogenannten unterentwickelten Länder befinden sich jetzt noch in der Phase 1. Wir können erwarten, daß sich ihre Industrialisierung in etwa der gleichen Form abspielt wie die der schon entwickelten Länder. Bei 'einer mehr bewußten Lenkung des Entwicklungsvorganges besteht ,allerdings die Möglichkeit, ,die Phase 11 zu vel'kürzen oder rl'U verlängern (Abb. 2). Bei einer kurzen und heftigen Industdalisierung, wie sie von 'den kommunistischen Ländern praktiziert wird, werden der Bevölikerung enorme Opfer aufgebürdet. Eine länger ausgedehnte Entwicklungsperiode, wie sie etwa von Indien geplant wird, ist sozial und politisch einfacher. Insbesondere kann dann der demokratische Staatschar:akter gewahrt werden, während extrem schnelle Industrialisierungen ohne Auslandshilfe praktisch nur von diktatorisch,en Regimen zu erzwingen sind. Doch das nebenbei. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 Unbestimmtheitsbereiche in der Preis bildung es? pro Kopf I -- --,-- Abbildung 2 I I I I I I - _-Co t 65 Bisher hatten wir uns nur mit dem T ren d in der Verteilung befaßt. Wie verlaufen aber nun die I au f end e n S c h w a n ku n gen in der V:erteilung, seien sie nun konjunkturell, institutionell, politisch oder wie auch immer verursacht? Etwa seit 1870 erlaubt uns die Statistik, die Verteilung für manche Länder j a h res w eis e zu errechnen - oder besser: zu schätzen. Diese Schätzungen werden, je näher wir der Gegenwart kommen, um so besser. Etwa seit den dreißiger Jahren können wir dann wirklich von Berechnungen sprechen. Abb. 3-9 zeigt das Ergebnis solcher Berechnungen für verschiedene Länder und für V'ersch,iedene Berechnungsmethoden. Aus ihnen ergibt sich zwar die reLative Konstanz des langfristigen, durchschnittlichen Verteilungsprozentsatzes, wie er in Phase III in der Abb. 3 dargestellt ist. Im ührigen zeigen sich aber erhebliche Schwankungen, die absolut nicht einfach zu erklären sind und auch, wenn wir verschiedene Berechnungsmethoden vergleichen, keine absolut eindeutigen Beziehungen zum Konjunkturzyklus haben. Z. B. geht in der Weltwirtschaftskrise der Arbeitsanteil am nominellen Sozialpl'odukt in den USA nach oben. Wenn wir aber nur den Anteil am aus g ez. a hit e nEinkommen betrachten, sinkt er sogar (Abb. 9). Alle Kurven besit2len aber außerdem Bewegungen, die bei der großen Zahl der betemgten Unternehmen und Arbeiter in einer modernen Volkswirtschaft nicht einfach .als Zufallsschwankungenerklärt werden können, für die ,aber eine vernünftige Erklärung bisher nicht geliefert werden konnte. Daruber hinaus scheint die Verteilung für längere Zeiträume um ein bestimmtes Niveau zu pendeln, während dann plötzlich, insbesondere nach großen Schocks wie Kriegen und der Weltwirtschaftskrise, dies Niveau selbst sich zu verschieben scheint. Soviel zu den Tatsachen. 5 Brandt-Müller-Krelle OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 66 100 010 90 80 70 50 30 20 10 1870 84,0 1880 82,0 Wilhelm Krene I ßroßbrifannten I Lonne Löhne und ßehälfer Löhne f ßehölter in % des lIome National .Jncome ~~--------~ Löhne in % des lIome National .Jncome Jahr 1890 1900 1910 1913 1920 7924 1930 Lohnempfänger in % der Beschäfligten i i i' 80,0 78.0 75,0 73.3 73,0 Abbildung 3 19*0 i 71,* 1950 i 55,? Die Einkommensverteilung bei verschiedenen Definitionen dieses Begriffs, nach Phelps Brown "The Share of Wages in National IncQIIle", The Ec. J.62 (1952) pp. 253-2177 1M % 130 120 110 100 ---_.\ , 90 80 186'0 1870 1880 1890 1900 1910 1920 19JO 1950 Abbildung 4 Wage - Income Ratio ( Geldlohnindex ) = monetäres Volkseinkommen pro Beschäftigtem nach Phelps Brown und Sheila V. Hopkins "The Course of Wage Rates in Five Countries, 1860-1939", Oxford Economic Papers N. S. Vol. 11 (1950) pp. 226-296. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 "70 % 60 50 1860 Unbestimmtheitsbereiche in der Preisbildung ... "........ /?------.I\~ • ,,,,,./ ...-y---~4Y, , / ' .... ,/ Jahf' 1870 1880 1890 1900 1970 1920 7930 Abbildung 5 67 191/0 1950 Anteile der Löhne und Gehälter am Volkseinkommen zu Faktorkosten (verschiedene Berechnungen) nach George J. Schuller "The Secular Trend in Income Distribution by Type, 1869-1948; A Preliminary Estimate", The Rev. of. Ec. and Stat. 1953, pp. 302-324. ::[ _.~ ~L ______ L____ -L ______ L__ ~-L ______ ~ ____ ~'~ __ ~~~'~ __ vv~~,~ ____ ~, 1920 7930 19QO 79Sfl Abbildung 6 Löhne und Gehälter in % des verfügbaren Einkommens (nach Steuerabzug), nach Leonore Frane und L. R. Klein "The Estimation of Disposable Income by Distributive Shares", The Rev. of Ec. and Stat. 1953 pp. 333-337. 80 ~J~ 7. " Großbr/tannien 80 50 7880 1890 1900 7910 7920 1930 19'10 1950 1!J8D Abbildung 7 Verschiedene Schätzungen des Anteils der Löhne und Gehälter am Sozialprodukt x-x nach Colin Clark "The Conditions of Economic Progress", London 1951, S. 523. x-x-x-x nach Heinz Müller, Nivellierung und Differenzierung der Arbeitseinkommen", Berlin 1954, S.30. 5· nach Stat. Jahrbuch 1935, S.486 und 1941/42, S.605. Für 1900 nach Philippovich "Grundriß der Sozialökonomik", Tübingen 1919, 1. Band, S.401. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 68 ~ ..... ~ ., '" ~ '" .., ... "'{ Wilhelm Krelle 80 % 70 '" USA '// '" ..... _ "/ -... (11 (2) 60 f""- __ " .... __ _ -----------~---_/ 050 110 30/ 919 20 21 22 23 2* 25 26 ?l 28 29 JO 31 32 3J J'I J5 36 J7 1938 Abbildung 8 Arbeitsanteil am Volkseinkommen bei verschiedenen Definitionen von "Arbeitseinkommen". (1) Löhne und Gehälter Volkseinkommen (2) = Einkommen der Beschäftigten Volkseinkommen (3) geschätzte Löhne Volkseinkommen (4) = geschätzte private Löhne Volkseinkommen Das Volkseinkommen enthält die Sozialversicherungsbeiträge der Arbeitgeber und ist zur AUISschaltung von Wertveränderungen des Anlagevermögens berichtigt. Schätzung nach Kuznets. Quellen: s. Abb. 9. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 Unbestimmtheitsbereiche in der Preis bildung 80 75 70 ~ 65 " 6 / .~ / ~ 60 I m' I 55 /(2) I 69 (J) 50~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-J 1919 20 21 22 23 24 23 26 27 28 29 30 31 J2 33 3'f 35 36 37 38 39 15140 Abbildung 9 Arbeitsanteil am Volkseinkommen bei verschiedenen Definitionen von "Volkseinkommen". (1) berichtigtes Volkseinkommen (s. Anmerkung zu Abb. 8). (2) unberichtigtes Volkseinkommen. (3) Volkseinkommen, Dptm. of Commerce. (6) Ausgezahltes Einkommen, Dptm. of Commerce. Als "Arbeitseinkommen" ist stets "Löhne und Gehälter" (nach Kuznets) gewählt. Abb. 8 und 9 nach Dunlop "Wage Determination under Trade Union", Oxford 1950, pp. 154, 157. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 70 Wilhelm Krelle III. Das Problem und der Grundgedanke seiner Lösung Was die t h e 0 r e ti sc h e E rk 1 äru n g anlangt, so ist, glaube ich, eine solche für den Trend in der Industrialisierungsphase II und für die Existenz des Umkehrpunktes beim Übergang in Phase III relativ leicht zu leisten. Schwieriger ist die Er<klärung, warum der Verteilungssatz gerade den Bruchteil ausmacht, den die Statistik ausweist, und warum er so relativ konstant bleibt. Auf letzteres Phänomen werden wir später kurz zu sprechen kommen. Das eigentliche Thema dieser Arbeit sind aber die zahlreichen, z. T. bedeutenden Schwankungen um den Trend in der wachsenden Wirtschaft der Phase III, wie sie in den Abb. 3-9 wiedergegeben sind. Ich will versuchen, dafür eine Erklärung beizubringen, die dann vielleicht auch Licht auf manche anderen Phänomene zu werfen geeignet ist. Der Grundgedanke ist dabei kurz der folgende: Wir alle sind in den Ideen des Walras-Paretoschen Gleichgewichtssystems eIlzogen worden. Gegeben dle PräferenzskaIen der Bedürfnisse für jedes Indiv1duum, die Besitzverteilung, die technischen Produktionsmöglichkeiten und die Marktform (Konkurrenz oder Monopol), so wird sich, wenn man dem System genügend Zeit läßt, unter dem Streben der Verbraucher nach maximaler Bedürfnisbefriedigung und der Unternehmer nach maximalem Gewinn ein und nur ein Gleichgewichtspunkt einspielen, bei dem die Bedürfnisse aller (unter den obigen Voraussetzungen) optimal befriedigt sind. Es gibt also nur ein e ei nz i g e Preis-und ProdUiktionskonsteliation, die den obigen Daten angemessen ist, und die Winklichkeit strebt immer dieser Konstellation zu. Im Rahmen dieser Vorstellung sind Schwankungen der Verteilung, wie sie in den Abb. 3-9 wiedergegeben sind, ebenso unerklärbar wie die Schwankungen in zahlreichen anderen ökonomischen Zeitreihen. Wir müßten ja immer nach Veränderungen in den D a t e n suchen -also etwa nach Veränderungen in der Bedürfnisstruktur, dem technischen Wissen, der Besitzverteilung, den Marktformen usw. -, die aber häufig einfach nichtaufzeigbar sind. Alle weiteren Überlegungen gehen nun davon aus, daß diese Vorstellung der Wirklichkeit nicht entspricht. Die Voraussetzung der vollständigen Konkurrenz, wo sehr zahlreiche Unternehmer ihr identisches ProdUikt auf einen gemeinsamen, örtlich übereinstimmenden Markt ohne Präferenzen anbieten, ist praktisch nie erfüllt; ebensowenig aber auch die Voraussetzung des vollständigen Monopols, bei der nur ein Produzent eine Ware anbietet und Substitutivgüter überhaupt nicht berücksichtigt zu werden brauchen. Was wir in Wirklichkeit beobachten, ist ein Netz von Konkurrenzbeziehungen zwischen den verschiedensten Anbietern der verschiedensten Waren (etwa gemäß Abb.15), wobei jeder frei ist, seinen Preis zu ändern, dabei a:ber die Reakti;on der OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 Unbestimmtheitsbereiche in der Preisbildung 71 übrigen Anbieter, die mit ihm in KonlmrrerliZbeziehung stehen, im Auge behalten muß. Wir können diese Marktform Oligopol nennen oder von monop<>listiocher Konikurrenz sprechen. Das entscheidende ist festzuhalten, daß es praktisch n ur solche Märkte gibt und ein Modell, daß diese Tatsache außer acht läßt, Z'U f'alsch.en Ergebnissen führen muß, Was nun im folgenden gezeigt werden soll, ist, daß. hei einer solchen MaI'ktform nicht mehr ein einzelner Gleichgewich.tspunkt, sondern ein alUs g e d e h n t erG lei c h g e wie h t s b e r eie h existiert, innerhalb dessen j e der Punkt ein stabiler Gleichgewich.tsprunkt ist. Das -'------------'-- Preis, I'rodMenge Abbildung 10 ...1_______ --'-_ Preis. I'rod-Menge Abbildung 11 ist etwas, für das es keine mechanische Analogie gibt. Läßt sich die Walras-Paretosche Vorstellrung des eindeutigen stabilen GleichgewichtspllIlktes der Volkswirtschaft etwa wie in Abb. 10 darstellen, so sollten wir unsel1e Vorstellung wie in Abb. 11 korrigieren, wobei die kleinen Vertiefungen, die die stabile Lage andeuten, sOZIusagen unendlich. dicht nebeneinander liegen. Je der Punkt ist hier ein stabiles Gleichgewicht in dem Sinne, daß niemand ein Interesse daran hat, seinen Preis oder seine Produktionsmenge zu ändern, weil er sich bei der Reaktion der übrigen dann schlechter steht als vorher. Welcher Punkt von den vielen möglichen nun tatsächlich realisiert wird, ist ökonomisch gesehen zufällig. Es hängt von Irrtümern, Erwartungen, psychologischen Besonderheiten und Zufälligkeiten der verschiedensten Art ab, die kein Objekt der national-ökonomischen Theorie, sondern bestenfalls der wirtschaftshistorischen Forschung abgeben. Das wird vielleicht an ~------------~~J Abbildrung 12 Abbildrung 13 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 78 Wilhelm Krelle warum wir die F-Linie in der linken Hälfte der Abb. 16 Kammlinie genannt haben. Die Grenzkostenlinie K'l ers(heint in der rechten Hälfte der Abb. 16 als VerbindungsLinie der waagerechten Tangentenpunkte an die Kurven kon.stanten Gewinns. In entsprechender Weise tragen wir die Kurven kon.stanten Gewinn.s Qz, die Kammlinie GG und die Grenzkostenkurve K2 für den Konkurrenten 2 in die rechte Hälfte der Abb. 15 ein. Der nierenförmige Gewinnhöhenzug verläuft hier von unten nach oben. Damit sind unsere Vorbereitungen be endet. Nach der rechten Hälfte der Abb. 16 wissen wir nun die Gewinn.situation jedes der beiden Prodruzenten bei jeder möglichen Preiskonstellation. Die dieser Preiskonstellation entsprechende Produktionsmenge ist für den Konkurrenten 1 in der linken Hälfte der Abb. 16 abzulesen. Für den Konkurrenten 2 existiert eine ähnlIche Figur; wir haben sie aber hier nicht wiedergegeben. - Das Problem ist jetzt: welche Preisbzw. Produktionskombinationen sind Gleichgewichtssituationen in dem Sinne, daß keiner der beiden Konkurrenten ein Interesse hat, den Preis zu verändern? Das Problem ist offensichtlich ein spieltheoretisches Problem im Sinne der Theorie v. Neumanns und Morgensterns3• Wir wollen es zuerst axiomatisch im Sinne der Spieltheorie behandeln und lösen und daraufhin ein mehr anschauliches Lösungsverfahren angeben, das zu dem gleichen Ergebnis führt. A. Spiel t h e 0 r e t i s eh e B e ha n d I u n g Das grundlegende spieltheoretische Problem beiJm 2-Personenspiel ist, daß jeder eine andere Funktion zweier Variabler zu maximieren sucht, wobei er nur die eine Variable beherrscht und sein Kon~urrent die andere; das Ergebnis für jeden hängt aber von den Werten bei der V:ariabler ab. In unserem Fall sucht 1 seinen Gewinn zu maximieren; dieser Gewinn hängt aber von Pl und P2 ab, während 1 nur Pt unter seiner Kontrolle hat: (1) Ql (Pt; pz) -+ max; hier ist Pt Variable, Pz ein Parameter, den 1 nicht beherrscht. Und entsprechend für den Konkurrenten 2; dieser sucht sei nen Gewinn zu maximieren, der ebenfalls von den bei den Preisforderungen Pt und P2 abhängt: (2) Qz (pz; Pt) -+ max; hier ist Pz die Variable, Pt ein Parameter, den 2 nicht beherrscht. 3 V. Neumann und Morgenstern: "Theory of Games and Economic Behavior", Princeton, 1947. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 Unbestirnmtheitsbereiche in der Preisbildung 79> Das ist das gemeinsame Problem. Die Theorie der Spiele löst es' unter der Voraussetzung v ö 11 i g rationalen Verhaltens von i und 2. In allen Fällen also, in denen ein Kollektivmonopol ihren gemeinsamen. Gewinn vermehrt - und das ist stets der Fall, falls sie sich nicht zufälligerweise schon ohne Verabredung auf diesem Punkt befinden -, wird in der Theorie der Spiele angenommen, daß die Kon<kurrenten (oder Spielpartner) auch eine solche Vereinbarung eingehen und den Gesamtgewinn dann irgendwie zwischen sich aufteilen, d. h. die entsprechenden Kompensationen zahlen, wie es die Theorie der Spiele ausdrückt. Spiele, bei denen eine Koalition von Partnern gemeinsam mehr gewinnen kann als wenn jeder für sich spielt, heißen in der Spieltheorie "wesentliche Spiele". Wir können dann sagen: praktisch alle Dyopolprobleme konstituieren in die Spieltheorie übertragen "wesentliche Spiele". Bei wesentlichen Spielen muß es Koalitionslösungen geben. Die Bestimmung dieser Koalitionen und der dazugehörigen Kompensationen (oder: der Grenzen, innerhalb deren si'e liegen müssen) ist dann das eigentliche Problem der Theorie der Spiele, nachdem der zu erreichende Punkt (nämlich der größte gemeinsame· Gewinn) selbstverständlich geworden ist. Wir werden hierin der Theorie der Spiele nicht folgen. Wir wollen vielmehr als Ausgangsbasis annehmen, daß keine Verabredungen zwischen den Konkurrenten erfolgen. Denn das entspricht der Winklichkeit bei weitem mehr, als. die entgegengesetzte Annahme. Natürlich ist ein solches Verhalten von beiden Produzenten aus gesehen eigentlich irrational, wenn wir die Rationalität nur am Gewinn messen. Denn sicher könnten bei d e durch Verständigung einen höheren Gewinn erreichen. Aber dem stehen die Freude an der Se1bständigkeit ("di'e Lust am Spiel an sich"),. persönliche, sachliche, tl1ailitionelle Hemmungen oder staatliche Monopolverbote entgegen. Tatsache ist jedenfalls, daß große Teile unserer Wirtschaft nie h t monopolistisch organisiert sind, obwohl jeder der Beteiligten mit ein wenig Überblick weiß, daß eine monopolistische Organisation je d em mehr Gewinn bringen würde. Wenn wir dies. mit der Theorie der Spiele behandeln wollten, müß.ten wir hohe Strafzahlungen au ß e rh alb des Spiels für jede Koalition einführen, so daß die 2lUSätzlichen Spielgewinne durch die Koalition in jedem Fall überkompensiert werden. Die vorgetragene Theorie ist in ihrem Hauptteil eine Lösung dieses F'alles, nämlich des 2-Personen-Nicht-Nullsummen-Spiels unter Verbot der Koalitionen. Im ersten Teil der Analyse werden wir Verabredungen der beiden Konkurrenten für gemeinsame Preisveränderungen immer dann zu1assen, wenn solche Preisveränderungen für bei d e v-on Vorteil sind. Kompensationszahlungen bleiben aber auf jeden Fall ausgeschlossen .. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 80 Wilhelm Krelle Dieser Fall ist plausibel und sicher auch in der Praxis oft verwirklicht. Er verdient daher unser Interesse. Wir werden den v. Neumann-Morgensternschen Lösungsbegriff, den v. Neumann und Morgenstern für die Bestimmung der Kompensationszahlungen des Nullsummen-n-Personenspiels benötigen, auf unser Problem anwenden. v. Neumann und Morgenstern definieren als Lös u n g die Gesamtheit der Punkte, a) bei der kein Punkt der Lösung einen anderen Punkt, der auch zur Lösung gehört, dominiert und b) bei der jeder Punkt, der nicht zur Lösung gehört, von zumindest einem Punkt innerhalb der Lösung dominiert wird. Hierbei meint "B dominiert A", daß die Bezugsgröße, auf die es beiden Konkurrenten ankommt (z. B. der Gewinn), für bei d e im Punkte B größer ist als im Punkt A. Sowohl 1 als auch 2 ziehen also den Punkt B dem Punkt A vor. Die mathematische Formulierung ist: falls (3) QI (PIB' P2B) >QI (Pw P2A) und zugleich (4) Q! (PIB' P2B) > Q2 (Pw P2A)' so sagt man, daß B den Punkt A dominiert. Abb. 17 veranschaulicht den Aussagegehalt von (3) und (4). Wenn der Gewinn im PUnkte B für 1 und 2 grÖßer ist als im Punkte A, so dominiert der Punkt B den Punkt A. A' B J1.181-----;,.;----, JlIAI----- A ::-1 8' fl-2A [1-28 [1-2 Abbildung 17 Wenn wir nun den oben gegebenen Lösungsbegriff anwenden, so finden wir als Lös u n g unseres Problems die Maximallinie HH in Abb. 16. Sie ist der geometrische Ort aller Tangentenpunkte der beiden Scharen von Kurven konstanten Gewinns. Denn OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 Unbestimmtheitsbereiche in der Preisbildung 81 a) kein Punkt auf der Linie HH dominiert einen anderen, der ebenfalls dort liegt; denn bei Bewegung auf der MaximaIlinie nimmt immer der Gewinn des einen zu, wenn der des anderen abnimmt, und umgekehrt. Das ist bei Betrachtung des Verlaufs der Kurven konstanten Gewinns in Abb. 16 sofort einzusehen. Außerdem: b) jeder Punkt außerhalb der Maximallinie RH ist dominiert von mindestens einem Punkt auf der MaximaIlinie. Z. B. in der Abb.18 dominiert der Punkt Aauf der Maximallinie den gesamten schraffierten Bereich. Es ist klar, daß man überhaupt alle Punkte außerhalb von HH dominiert, wenn man den Punkt A auf der Maximallinie bewegt. Je der Punkt auf der Maximallinie HH ist also ein Lösungspunkt: bei einer entsprechenden Preiskombination ist für k ein e n der beiden eine Verbesserung seiner Position möglich, ohne daß der andere sich schlechter steht. Versucht er es trotzdem auf Kosten des anderen, so steht er sich bei der Abwehrpreisbewegung des anderen am Schluß schlechter als v,orher. (Wir werden auf diese Art der Argumentation später noch näher eingehen.) Bei rationalem Verhalten beLder werden also beide ihren Preis auf der Maximallinie HH nicht verändern. Jeder Punkt auf ihr ist ein stabiler Gleichgewichtspunkt. Im Gegensatz zu allen reinen Konkurrenzund Monopolfällen haben wir also jetzt einen aus g e d e h n t enG lei c h ge W:1 eh t s - b er eie h: all e Punkte auf der Maximallinie RH sind Gleichgewichtspunkte. 6 Brandt-Müller-Krelle OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 82 Wilhelm Krelle Bei Zulassung von Kompensationen dominiert jetzt der Funkt M auf der MaximaIlinie HH, bei der bei dez usa m m eng e n 0 m m enden größten Gewinn machen (vgl. Abb. 16), alle übrigen Punkte überhaupt. Denn Ql bzw. Q;i um faßt nunmehr den Gewinn aus dem Verkauf von Produkten und die Kompensationen, und offensichtlich kann der Gewinn bei der bei richtigem Ansatz der Kompensationen in M gegenüber j e d e!In anderen Funkt größer sein. Hier haben wir also wieder den eindeutigen GleichgewichtspuIlikt wie beim Einzelmonopol. Nur die "Verteilung der Beute" bleibt in gewissen Grenzen unbestimmt. Doch gehören Fälle von Kompensationszahlungen zwischen den Firmen wohl :ml den Ausnahmen. Im z w e i t enTeil der Analyse wollen wir jetzt den Fall behandeln, daß regelmäßige Verabredungen zwischen den Konkurrenten nicht vorkommen. (Gelegentliche, fallweise Absprachen sind dadurch nicht ausgeschlossen.) Eine solche Konkurrenzlage ist wohl in entwickelten Volkswirtschaften als die Regel anzusehen. Gleichzeitig nehmen wir an, daß jeder Konkurrent seine eigene Lage und die seines Konkurrenten jedenfalls in einer gewissen Umgebung des jeweils realisierten Punktes qualitativ richtig erkennt, d. h. immer weiß, ob ihm und seinem Partner eine gewisse (nicht zu große) Preisbewegung nützt oder schadet. Für diesen Fall versagt der oben angewandte Lösungsbegriff. Wir werden ihn daher in der Weise an unsere neue Problemstellung angleichen, daß wir den zugrunde liegenden Begriff der Dom i n a t ion verändern. Wir sagen jetzt, ein Pumt B mit den Koordinaten PlB P2B dominiere einen Punkt A (Pw P2A)' wenn folgendes zutrifft: a) B ist für mindestens ein e n der Partner beS&er als A und zugleich b) B ist für die sen Partner von A aus erreichbar. "Bessersein" ,allgemein i:st wie der bisherige Dominationsbegriff durch (3) und (4) definiert. Dann ist also Ball gern ein besser als A, wenn der Gewinn für bei dein B größer ist als in A. B ist aber ein - sei t i g besser als A, wenn der Gewinn in B für ein e n der Partner größer ist als in A, wenn also (3) all ein oder (4) a 11 ein gilt. Der Begriff der E r r e ich bar k e i t muß eingeführt werden, um der Tatsache Rechnung zu tragen, daß ohne Verabredung gewisse, an sich bessere Punkte nicht erreicht werden können, weil der mit der Preisbewegung Vorangehende sich selbst schädigt und der andere keinesfalls folgen wird. Wir definieren: ein Punkt B (PIB' P2B) ist von einem Punkt A (Pw P2A) aus für den Prodru:zenten 1 erreichbar, falls (5) Q2 (PIB' PZB) > Q2 (PIB' P2A) ist. Denn dann wird 2 es für vorteilhaft halten, 1 bei einer Preisbewegung von A nach B zu folgen, und 1 könnte somit vorangehen. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 Unbestimmtheitsbereiche in der Preisbildung 83 Wir können uns den Aussagegehalt von (5) wieder an Hand der Abb. 17 veranschaulichen. Der Punkt B ist von Punkt A a:us für den K()~urrenten 1 erreichbar, falls der Gewinn von 2 in B größer ist als in A'. Denn dann kann 1 seinen Preis auf P1B erhöhen, so daß die Preiskonstellation A' erreicht wird. 2 hat aber nun ebenfalls ein Interesse Z!Ur Preiserhöhung auf P2B, wenn sein Gewinn in B größer ist als in A'. Somit kann 1 damit rechnen, daß 2 ihm bei einer Preiserhöhung folgt. Die entsprechende gegengleiche Bedingung der Erreichbarkeit eines Punktes B von einem Punkt A aus für den Partner 2 ist: (6) QI (PlB' P2B) > QI (Pw P 2B )· In der Darstellung der Abb.17 heißt das, daß der Gewinn von 1 in B größer sein muß als in B', wenn der Punkt B für den Konkurrenten 2 von A aus erreichbar sein soll. Alle Punkte B, für die (3) zusammen mit (5) hzw. (4) zrusamme n mit (6) zutrifft, fallen als Gleichgewichtspunkte aus. Denn alle solche Funkte B sind für zumindest ein e n der Partner hesser als der Ausgangspunkt A und ZlUgleich für diesen auch erreichbar: wenn er mit der Preisbewegung vorangeht, kann er sich darauf verlassen, daß der Partner aus eigenem Interesse, ohne Verabredung, folgt. Wiederholen wir jetzt noch einmal den neugefaßten Dominationsbegriff. Damit ein Punkt B einen Punkt A dominiert, muß nicht wie vorher B allgemein besser sein als A, sondern B muß zumindest für ein e n besser sein als A und für die sen auch von A aus erreichbar sein. Domination heißt also jetzt gleichzeitige Geltung von (3) und (5) bzw. ViQn (4) und (6). Ist Bzwar für einen der Partner besser als A, ist aber B für ihn ni,cht von A aus erreichbar, so dominiert B jetzt nicht mehr A. Denn der an sich bessere Punkt B liegt für den betreffenden Konkurrenten sozusagen unerreichbar auf dem Mond. Sein Partner wird ihm dahin nicht folgen, und nur mit ihm ist der Punkt B zu realisieTen. Mit diesem neuen Dominationsbegriff benutzen wir jetzt die v. Neumannsche Lösungsformel. Wir wiederholen sie hier noch einmal. Als Lös u n g wird betrachtet die Gesamtheit der Punkte, a) bei der kein Punkt der Lösung einen anderen Punkt der Lösung dominiert und b) bei der jeder Punkt, der nicht zur Lösung gehört, von mindestens einem Punkt der Lösung dominiert wird. Damit erhalten wir in runserm jetzigen Falle, in dem Verabredungen verboten sind und heide Konkurrenten die Lage in einer engen Umgebung des jeweils realisierten Punktes kennen, das dick umrandete Gebiet CDERS in Abb. 16 als Lösung. Es wird durch die Maximallinie HH, die Kammlinien FF und GG und die Kurven des Null6' OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 84 Wilhelm Krelle gewinns gebildet; letzteres, weil ein Quasi-Gleichgewichtsz:ustand, bei dem einer der beiden Verluste macht, auf die Dauer nicht möglich ist. Denn: a) kein Punkt im Lösungsraum CDERS dominiert einen anderen im LÖSllngsraum. Ist irgend ein Punkt B für einen der Partner besser als ein Punkt A im Lösungsrarum, so ist B doch für diesen von A aus nicht erreichbar. Z. B. in Abb. 19 ist B sogar für heide besser als alle Punkte in dem s~ffierten Gebiet links unterhalb von B, also auch als A. Aber für keinen von heiden ist B von A aus erF Abbildrung 19 reichbar. Denn für 2 ist B schlechter als A', entgegen (5); und ebenso ist für 1 der Punkt B sc h lee h t er als B', e n t - g e ge n (6). Also ist B ü:berhaupt nie h t erreichbar von A aus, rund somit dominiert B ,aluch nicht A. Das gilt für irgend 2 Pul1lkte im Lösungsraum. b) Jeder Punkt außerhalb des Lösungsraumes wird von mindestens einem, der zur Lösung gehört, dominiert. Z. B. dominiert Y in Abb. 19 alle Punkte in dem schraffierten Bereich, in dem Z. liegt. Denn Y ist besser als jeder Punkt dort (z. B. Z), und Y ist von jedem Punkt OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 Unbestimmtheitsbereiche in der Preisbildung 85 in diesem Gebiet (z. B. also von Z) aus zu erreichen. Durch Verschiebung von Y auf der Maximallinie HH bedecken wir das ganze Gebiet rechts und oberha1b von RH. Das entsprechende gilt für Y' und Y" auf der Kammlinie FF bzw. GG bezüglich Z' und Z". Damit ist die gesamte Fläche mit Ausnahme der schmalen schraffierten Endstreifen zwischen der Maximallinie HH und den Kammlinien FF und GG, die durch QI = 0 bzw. Q2 = 0 vom Lösungsgebiet abgeschnitten sind, von mindestens einem Punkt am Rand des Lösungsgebietes dominiert. Diese schmalen Streifen oberhalb von DE und rechts von RS (in Abb. 19 schraffiert), bei denen einer der beiden Partner Verluste macht, erfordern eine besondere axiomatische Behandlung, die aber hier aus Raumgründen fortgelassen werden muß. Es ist aber auch wohl so klar, daß hier kein Gleichgewicht liegen kann und somit diese Bereiche vom Gleichgewichtsgebiet CDERS dominiert werden. Damit haben wir das Ergebnis: jeder Bunkt in dem ausgedehnten Gebiet CDERS ist ein Lösungspunkt, d. h.ein stabiler Gleichgewichtspunkt. Keiner ist vor dem anderen ausgezeichnet. Das bisher Gesagte galt nur für den Fall "minimaler" Kenntnis beider Konkurrenten: es war angenommen, daß beide Konkurrenten ihre eigenen Kurven konstanten Gewinns und die des Partners nur in einer kleinen Umgebung des jeweils realisierten Punktes qualitativ richtig erkennen. Bei voller Kenntnis der Gesamtlage ist der Gleichgewichtsbereich an den Ecken etwas beschnitten,aher nichtsdestoweniger ein ausgedehnter Bereich. Wie eine entsprechende Neudefinition des Dominationsbegriffs und die Anwendung des v. Neumann-Morgensternschen Lösungsbegriffs zeigt, faUen die Teile zwischen der die "gegnerische" Kammlinie berührenden Kurve konstanten Gewinns und dieser Kammlinie aus. Es verbleibt als Gleichgwichtsgebiet der dick umrandet'e Raum C' Al W Y A2 in Abb. 19. Wir verzichten auf eine ausführliche, axiomatische Behandlung; der Fall wird im Rahmen der folgenden, anschaulichen Ableitung eingehend durchgesprochen 4• 4 John Nash "Non-Cooperative Games", Annals of Mathematics 54 (1951), S.286-296 behandelt ebenfalls den Fall koalitionsloser Spiele, aber auf andere und, wie ich glaube, für den ökonomischen Bereich nicht zutreffende Weise. Er sieht als Lösung den Punkt an, bei dem jeder ein Maximum an Gewinn erreicht unter der Voraussetzung, die anderen halten ihren Aktionsparameter konstant. Damit kommt er zum Punkt C in Abb. 17 als der Lösung. Das ist aber nur ein PlUnkt der Lösung, der sogenannte Launhardt-Hotelling-Punkt, und auch das nur für den Fall unvollkommener Einsicht. Die Voraussetzung, daß der Partner auf eine Änderrung der eigenen Verhaltensweise nicht reagiert, ist einfach irreal und widerspTicht den inneren Voraussetzungen der ganzen Situation. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 86 Wilhelm Krelle Halten wir fest: unser Ergebnis war bisher in jedem wirklicllkeitsnahen Fall, daß wir einen mehr .oder weniger aufgedehnten Gleichgewichts b er eie h erhielten und keinen Gleichgewichtspunkt. Die vGrgetragene spieltheGretische Lösung unseres PrGblemes ist zwar kurz Und mathematisch elegant, sie läßt aber den KGnkurrenzmechanismw, der hinter dem ganzen Verhalten wiI1ksam ist, und damit die eigentlichen Grunde für das seltsame Ergebnis ziemlich im Dunkeln. Wir wGllen daher nGcheine andere, mehr .anschaulich-empirische Analyse des grundlegenden DYGpolproblerns vGrtragen, die genau zu dem gleichen Ergebnis führt, bei der man aber sozusagen die "Maschinen hinter der Kuli:sse" zu sehen bekommt. Wir wenden uns alsO' zu B. Ableitung der Gleichgewichtsgebiete mit Hilfe von ReaktiO'nskurven Aus Raumgründen beschäftigen wir uns ausführlich nur mit dem F,all, in dem regelmäßige, ständige Verabredungen (und KGmpensatiGnen natürlich sGwiesG) ausgeschlGs~en sind. NGrmalerweise handeln alsO' beide Konkurrenten v.oraussetzungsgemäß selbständig. Der Fall VGn Verabredungen wird nur zum Schluß kurz betrachtet. Er bietet keinerlei 'zuätzliche Schwierigkeiten. Wir werden wieder zrunächst annehmen, daß beide KGnkurrenten eine 2JUJmindest qualitative richtige Kenntnis ihrer beiderseitigen Position in einer Umgebung des realisierten PUniktes haben. Jeder soll alsO' wissen, ob er durch eine Ibestimmte Maßnahme seine Position und die PositiO'n des anderen verbessert .oder verschlechtert und wie der andere darauf reagieren müßte, um seine Position, wenn irgend möglich. zu halten. Dies ist die schwä,chste VOI"aussetzung, die wir über die Kenntnis der beiden machen müssen. Denn wenn sich einer .oder beide irren, ist schlechterdings alles möglich. In einem zweiten Teil der Analyse werden wir dann volle Kenntnis der Gesamtlage durch beide Partner voraussetzen. - Zunächst müssen wir nun wieder sagen, was wir unter der Lös u n g unseres Dyopolproblems jetzt verstehen wollen. Die Lös u n g unserer Aufgabe sO'll die Gesamtheit der Gleichgewich tspunkte sein. Ein G lei c h g e wie h t s P unk t ist dadurch definiert, daß dort keiner der KGnJkurrenten ein Interesse hat, seinen Preis zu verändern. Das trifft immer dann ein, wenn jede mögliche Preisveränderung eines der beiden Partner zu einer Reaktion des anderen Partners führt, nach der der erste sich dann schlechter steht 'als vorher. Natürlich wird er dann seinerseits eine Preisver:änderung unterlassen. Ist diese Situation für alle beide Konkurrenten gegeben, sO' bleibt der einmal realisierte Preispunkt bestehen: wir ha:ben ein Gleichgewicht. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 Unbestimmtheitsbereiche in der PreisbiLdung 87 Die Re akt ion j e des P ,a r t n e r s auf eine Preisbewegung des Konkurrenten wird wie folgt angenommen: a) wird einer durch eine Preisrbewegung seines Konkurrenten besser gestellt, so freut er sich und tut nichts. Das ist eine sehr plaustble Annahme. Denn vorher, bei einer ungünstigeren Situation, hat sich der Betreffende (wohl oder Ülbel) zufrieden gegeben; sonst hätte die Situation nämlich nicht entstehen können, weil er ja jederzeit die Möglichkeit hatte, sie einseitig zu ändern. Um so mehr wird er mit der neuen, verbesserten Situation zufrieden sein und sie nicht durch Reaktionen von seiner Seite gefährden wollen. b) Wird einer durch eine Preisrbewegung seines Konkurrenten geschädigt, so reagiert er mindestens so, daß er die alte Gewinnposition wieder erreicht. Dieses "Verteidigen seiner Position" ist die Mindestreaktion, die wir im Konkurrenzkampf für jeden annehmen müssen, wenn er sich nicht von vornherein aufgeben will. Auch diese Annahme erscheint plausibel und nahe genug der Wirklichkeit, um die Analyse praktisch bedeutsam weI'den zu lassen. Die Reaktionsweisen a) und b) lassen die Verhältnisse dort undefiniert, wo nach einer Preisänderung eines der Dyopolisten der andere durch keine noch so kleine .oder groß.e Preisänderung sein altes Gewinniveau wieder erreichen kann. Das ist auf den Kammlinien FF und GG (und nur dort) der Fall. Da diese Linien .arber sozusagen "unendlich dünn" sind, ist eine Unbestimmtheit hier für uns praktisch ohne Interesse, solange wir uns IlIUr mit "kleinen" Preisveränderungen befassen. Wir können das auch so ausdrücken: wir befassen uns mit Preisveränderungen dPi und dp2' die die Kammlinien FF und GG nicht überschreiten, von ihnen ausgehen .oder in sie münden, also nur mit den Verhältnissen im I n n e re n der durch FF und GG abgeteilten Preisbereiche. Ein Fallenlassen dieser Voraussetzung bedeutet praktisch, daß wir für jeden Konkurrenten die volle Kenntnis der Kurven gleichen Gewinns für sich selbst und den Konlkurrenten zubilligen. Die Lösung ist dann, wie bei der spiel theoretischen Behandlung ausgeführt, ein etwas kleiner Bereich, hei dem gegenüber vorher die herausragenden Ecken des früheren Lösungsgebietes abgeschnitten sind. Wir kommen später hier.3JUf Z!uI'Ück. Die mathematische F.ormulierung der oben erläuterten Gleichgewichtsbedingungen, die hier nur der Vollständigkeit und Exa,ktheit wegen angeführt wird, ist wie folgt: Ein Preispunkt (Pi' P2) ist ein Gleichgewichtspunkt, wenn jede nicht zu große (also. im Rahmen der Lagekenntnis jedes Konkurrenten bleibende) Preisänderung dpi jedes Konkurrenten i zu einer Preisreaktion dpj seines Konkurrenten j führt, OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 94 Wilhelm Krelle gewichtspunkteaus. Das sind zunächs.t einmal die gleichen wie schon früher bei minimaler Kenntnis gemäß Abb. 20. DarÜlber hinaus fallen aber jetzt n<lch die "Ecken" des bisherigen Gleichgewichtsgebietes f'Ort; in unserem Falle der in Abb. 22 schraffierte und mit I bezeichnete Bereich. Denn hier führen ja jetzt die auf der Kammlinie GG entlang laufenden Vektoren zu einem Punkt höheren Gewinns, nämlich A1. Der Konkurrent 1 kann von jedem Punkt im Gebiet I aus die Erreichung des für ihn günstigeren Punktes A1 durch Preissenkung erzwingen. Dies Gebiet fält also als möglicher Gleichgewichtshereich aus. Das Entsprechende gilt umgekehrt für den Konkurrenten 2: jede Lage im Gebiet II ist schlechter für ihn als der für ihn erz:wingbare Punkt A2. Damit bleibt als Gleichgewichtsgebiet bezüglich Preisherabsetzungen beider Konkurrenten nur der Raum CA 1 WYA 2 übrig. Ähnliche Überlegungen müssen wir nun für Preiserhöhungen anstellen (Abb. 23). Die Reakt10nslinien von 2 auf Preiserhöhungen von 1 sind als volle Linlen gezeichnet (vgl. Abb. 21), die Reakti.onslinien von 1 auf Preiserhöhungen von 2 gestrichelt. Sie verlaufen entsprechend, also um 90° gedreht. Die Situation unmittelbar links und .oberhalb der Kammlinie GG, die uns in diesem Zusammenhang allein interessiert, ist nun die folgende. Eine Preiserhöhung eines Konkurrenten führt zu einer Verbesserung der Lage des anderen und damit zu keiner Reaktion. Jeder weiß, daß diese Lage auch für den Partner gegeben ist. Somit wird 2 niemals eine Preiskonstellation andauern lassen, bei der der realisierte Preispunkt 1 i n k s der Kammlinie GG liegt. Denn er kann dureh Preiserhöhung bis zur KammlinieGG seinen Gewinn erhöhen, und 1 reagiert ja auf diese PreiserhöhJung nicht. 1 kann sich nun (bei der angenommenen vollen Kenntnis der Ges1amtlage) dies zunutze machen und seinen Preis so einrichten, daß der realisierte Punkt auf der Kammlinie GG für ihn möglichst günstig ist. Der günstigste Punkt für 1 auf der Kammlinie GG ist der Tangentenpunkt A1. DIe Gesamtheit der Punkte des bisherigen Glekhgewichtsgebietes, die für 1 u n g ü n s ti ger sind als A1 und von denen aus A1 durch Preiserhöhungen erreicht werden kann, fällt also jetzt als Gleichgewichtsgebiet aus. Nehmen wir etwa den Punkt B, der im bisherigen Gleichgewichtsgebiet liegt, als Ausgangspunkt. Dureh eine Preiserhöhung 6,P1 von 1 wird der Punkt B' erreicht. B' ist aber kein Gleichgewichtspunkt, da sich 2 durch seinerseitige Preiserhöhung auf A1 entlang der punkt1erten Reaktionslinie dort verbessern kann. Auf diese Weise kann 1 aus dem ganzen in Abb.23 schraffierten b1sherigen Teil des Gleichgewichtsgebietes die Erreichung des Punktes Al erzwingen. Dieser schraffierte Teil ist also kein Gleichgewichtsgebiet mehr. Fassen wir die bei den A'ktionen der Konkurrenten: die ursprüngliche Preiserhöhung eines von ihnen <lhne Reaktion des anderen und die OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 Unbestimmtheitsbereiche in der Preis bildung 95 darauf erfolgende Preiserhöhung des anderen (ohne Reak~i!on des ersten) als Einheit auf, so erhalten wir die Umbiegung aller Reaktionskurven längs der Kammlinie GG nach .oben, wie in A:bb. 23 gezekhnet, und der Wiegfall des kleinen, schraffierten Gebietes f.olgt unmittelbar aus dem Prinzip, daß ein Gleichgewicht nur dort herrschen kann, wo die Reaktionslinien zm Gegenden geringeren Gewinns für 1 führen. Entspre<::hende Reaktionslinien kann man auch für 2 zeichnen und die analogen überlegungenaIUSführen. Das Ergebnis ist, daß das entsprechende kleine Gebiet zwischen C und A2 in Abb. 23 nunmehr f.ortfällt. Insgesamt haben wir also das Ergebnis, daß jetzt auch die "Spitze" des bisherigen Gleichgewichtsgebiets etwas beschnitten wird, und übrig bleibt allein das Gebiet C'A1WYA2 in Abh. 22, genau wie bei der axiomatischen Behandlung (vgl. das gleiche Gebiet in Abb.19). Jede Bewegung innerhalb dieses Gebietes ohne Verabredung führtzm einer Verschlechterung der Lage für denjenigen, der mit der Bewegung beginnt. Infolgedessen ist hier keine Bewegung möglich; jeder Punkt ist ein stabiler Gleichgewichtspunkt. Wir sehen, daß auch bei voller Kenntnis der Gesamtlage durch alle Beteiligten ein ausgedehnter Gleichgewichtsbereich bestehen bleibt. Die Beschneidung des Gesamtbereiches durch die vergrößerte Kenntnis ist relativ unbedeutend. Die bisherige Analyse galt für den Fall des Fehlens von Verabredungen. Mit Verabredung, aber ohne Kompensationen oder bei stillschweigender Anerkennung einer Preisführerschaft veJ.1bleibt die Strecke WY auf der Maximallinie RH als Gleichgewiclltsbereich (vgl. Abb. 22 und 19). Man macht sich das etwa an Hand der Abb. 19 schnell kar. Sei etwa der Punkt A in Abb.19 bisher realisiert. Ohne Verabredung ist der Punkt B, der für bei d e besser ist, nicht erreichbar; denn wer mit der Preiserhöhung vorausgeht, ist der Dumme. Der andere wird ihm nicht folgen, da er sich durch das Folgen selbst schädigen würde (in Abb.19 ist A' besser als B für 2 und B' besser als B für 1). Somit kann keiner vOl'ausgehen, und A ist ein Gleichgewichtspunkt. Dies Hemmnis verschwindet natürlich bei Verabredung. G lei c hz e i t i g können beide ihre Preise sehr wohl anheben und damit gem ein sam den für beide besseren Punkt B erreichen. Diese Situation gilt für den ganzen Bereich C'A1WYA2. Immer verbessern bei d e ihre Lage, je näher sie der Maximallinie HH (d. h. dem Kurvenstück WY auf ihr) kommen. Somit wird mit Verabredung diese Linie stets ,erreicht. A:uf dieser Linie WY ist die Situation aber nunmehr eine völlig andere. Hier können nicht mehr Verabredungen allein die Situation bei der verbessern. Ein größerer Gewinn des einen KonklUrrenten ist nur noch auf Kosten des Gewinns des anderen zu OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27 96 Wilhelm Krelle erreichen - und darin wird der andere ohne Kompensation nicht einwilligen. Damit ist j e der Pu n k t auf dem Kurvenstück WY der Maximallinie ein Gleichgewichtspunkt. Nehmen wir nur minimale Kenntnis der Partner .an, so verlängert sich die Gleichgewichtslinie nochaJUf den Abschnitt ER in Abb. 19. Auch durch Verabredungen ist also die grundsätzliche Preisunbestimmtheit nicht etwa beseitigt, sondern nur eingeengt. Erst die Z a h - I u n g von Kom p e n s a t ion e n läßt den Punkt größten Gewinns bei der als den Gleichgewichtspunkt entstehen. Da aber solche Zahlungen in der Praxis die AThSnahmen sind, hesteht eben in der Wirklichkeit an Stelle eines Gleichgewichtspunktes stets ein Gleichgewichtsb ere ich. Bisher hatten wir llJUr das Dyopol betrachtet. Bei übergang zu mehr als 2 Koilikurrenten, also zu einer netzförmigen Struktur der Konlrurrenzbeziehungen wie in AJbb. 15 dargestellt, ändert sich an dieser Lage grundsätzlich nichts, nur daß einige neu,e Phänomene entstehen. Ich besitze die Beweise dafür his zu n Personen und werde s~e zu gegebener Zeit vorlegen. Stets werden wir aber einen ausgedehnten Gleichgewichtsberelch erhalten, solange die Nachfrage zwischen den einzelnen Konkurrenten beweglich ist und solange di.e Preisveränderrung eines Konkurrenten einen fühlharenEinfiuß auf den Absatz der übrigen hat. Hierbei ist die Gesamtz.ahl der Konkurrenten ganz gleich.gültig. Es kommt nur darauf an, wieviel jeweils korrkurrenzmäßig untereinander im Eingriff stehen. V. Rückblick und Schluß Damit ist, wie ich glaube, bewiesen, daß wir bei unserer Marktstruktur niemals ein einziges Preisund Produktionsgleichgewicht erwarten können, sondern stets nur einen ausgedehnten Gleichgewichtsbereich. Die Lage dieses Gleichgewichtsbereichs hängt bei volkswirtschaftlicher Gesamtbetrachtung, hei gegebenem technischem Wissen, gegebener Kapitalausrüstung und geschlossener Wirtschaft nur von den verschiedenen Lohnsätzen ab. Eine Veränderrung der Geldlohnsätz,e durch die Gewerkschaften braucht solange keinen Einfluß auf die Preise zu haben, wie der alte PreispunJkt auch im neuen, verschobenen Gleichgewichtsbereich liegt. Ist das der Fall, so haben wir eine Ver.besserung der Verteilung. Herrschen Verabredungen oder Preisführerschaft vor, so blei:bt der volkswirtschaftliche Preispunkt mehr im oberen Teil des Gleichgewichtsgebietes, und wir erhalten eine relativ schlechte VerteilU!Ilg. Ist das so, so brauchen wir zur Erklämng unregelmäßiger Verteilungsschwankungen nicht nach irgendwelchen Datenänderungen zu suchen, sondern haben sie in der grundsätzlichen Unbestimmtheit aller Marktpreise innerhalb eines gewissen Bereiches. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/978-3-428-40242-7 | Generated on 2023-01-16 13:06:27