Probleme mit konstanten und variablen Inputkoeffizienten in disaggregierten ökonometrischen Modellen für die Bundesrepublik Deutschland

Hansen, Ge d A icle P obleme mi kons an en und a iablen Inpu koe izien en in disagg egie en ökonome ischen Modellen ü die Bundes epublik Deu schland Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik P o ided in Coope a ion wi h: Duncke & Humblo , Be lin Sugges ed Ci a ion: Hansen, Ge d (1982) : P obleme mi kons an en und a iablen Inpu koe izien en in disagg egie en ökonome ischen Modellen ü die Bundes epublik Deu schland, Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik, ISSN 0342-1783, Duncke & Humblo , Be lin, Vol. 102, Iss. 3, pp. 259-277, h ps://doi.o g/10.3790/schm.102.3.259 This Ve sion is a ailable a : h ps://hdl.handle.ne /10419/291521 S anda d-Nu zungsbedingungen: Die Dokumen e au EconS o dü en zu eigenen wissenscha lichen Zwecken und zum P i a geb auch gespeiche und kopie we den. Sie dü en die Dokumen e nich ü ö en liche ode komme zielle Zwecke e iel äl igen, ö en lich auss ellen, ö en lich zugänglich machen, e eiben ode ande wei ig nu zen. So e n die Ve asse die Dokumen e un e Open-Con en -Lizenzen (insbesonde e CC-Lizenzen) zu Ve ügung ges ell haben soll en, gel en abweichend on diesen Nu zungsbedingungen die in de do genann en Lizenz gewäh en Nu zungs ech e. Te ms o use: Documen s in EconS o may be sa ed and copied o you pe sonal and schola ly pu poses. You a e no o copy documen s o public o comme cial pu poses, o exhibi he documen s publicly, o make hem publicly a ailable on he in e ne , o o dis ibu e o o he wise use he documen s in public. 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Übe die A und Weise wie dabei Inpu -Ou pu -In o ma ionen e wende we den, bes ehen e - hebliche Meinungsun e schiede . Insbesonde e is die Ve wendung des Leon ie -Modells k i isie wo den . Dabei wi d jedoch meis ens implizi on de Exis enz zu e lässige jäh liche Inpu -Ou pu -Tabellen aus- gegangen . In dem o liegenden Bei ag sollen einige Modelle gegen- übe ges ell und da au hin un e such we den, wie wei sie anhand de gegebenen Inpu -Ou pu -Da en schä zba sind. Ve bunden dami is ein exempla ische Ve gleich de Gü e on Inpu -Ou pu -Da en, die ausschließlich aus eine Fo sch eibung eine Basis abelle mi els des RAS- Ve ah ens esul ie en . 2. Al e na i e Inpu -Ou pu -Modelle 2.1 . Das Modell kons an e Inpu koe izien en mi Fehle ko ek u De Ein achhei halbe beginnen wi mi eine ku zen Da s ellung des au de Annahme eine limi a ionalen Technologie basie enden Modells wie es z. B. im SYSIFO-Modell e wende wi d . Ausgegangen wi d dabei on de olgenden Inpu -Ou pu - und Im- po -Tabelle . 17• OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.102.3.259 | Gene a ed on 2023-04-04 12:01:17 260 Ge dRansen Vo leis ungen I Endnach age Emp änge - _ - : sek o - ~ ci ci .... .... 0 0 0 0 0. 0. Lie e - .... ~ 8 8 ! .!o: sek o CU CU 0 . 0 i ll ll ~ ~ i Inland Sek o 1 A= B= SI [S;/Si = a; 1] [Eu/Ei = bii] ' Sek o n I Sn ~ I l ... Vn - - - -- --- 1-- ------ -- ------ --- Ausland I Sek o 1 F= G= M ; [MI ; /Si = ii] [ME;/Ei = Q;i] ; ! ' ; ; I Sek o n Mn ; ' ! ~ MI 1 Min I I ... i I - - ---- . - -- -- - -- ·-·- -; p imä e A bei Ll ... Ln Inpu s I Kapi al Kl Kn ... i l: I We schöp . x . . . Xn ~~ l B u op od. s Sn : El . .. E". . .. I ' Bezeichne man mi s den Spal en ek o de B u op oduk ion, mi e den Spal en ek o de Endnach agekomponen en, mi x den Spal en- ek o de We schöp ung (Ne op oduk ion) de Sek o en, mi m den Spal en ek o de Impo e und mi W die Diagonalma ix de We - schöp ungsan eile an de B u op oduk ion de Sek o en (X;/S; ), so gel- en bekann lich olgende Bilanzgleichungen: (1) s1 = A1 s1 + B1 e1 =(I- A1 )-l B1 e1 (2) x1 = W s1 = W1 (I- A1) -1 B1 e1 = C1 e1 (3) m1 = F1 s1 + G1e1 = [F 1 (I- A1 )-1 B1 + G1] e1 = K1e1 Un e s ell man Iimi a ionale P oduk ionsbeziehungen, so lassen sich die We schöp ung de Sek o en und die Impo e anband de Koe i- zien en des Basisjah es = 0 p ognos izie en: (4) OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.102.3.259 | Gene a ed on 2023-04-04 12:01:17 P obleme mi kons an en und a iablen Inpu koe izien en 261 (5) Un e s ell man wei e hin, daß alle Emp änge zu den gleichen B u - op eisen de inländischen (PPe) und de ausländischen E zeuge (PEMe) belie e we den und daß auch die p imä en Inpu s A bei und Ka- pi al limi a ionale Fak o en sind, so e geben sich die E zeuge p eise de Sek o en (bei ollkommene Konku enz) aus den Du chschni s- kos en de P oduk ion. (6) Dabei bezeichne aLo bzw. aKo den Zeilen ek o de A bei s- bzw. Kapi alkoe izien en des Basisjah es und PL (bzw. PK) den ü alle Sek- o en als gleich angenommenen Lohnsa z (bzw. Kapi alnu zungskos en). Schließlich olg bei gleichen Lie e p eisen Eu PEi = ~ E;u PP; + ~ MEii PEM; j j PEi = ~ bii PP; + ~ Y;; PEM; j ; und dami bei Kons anz de Ma izen B und G ü die P eise de End- nach age (7) PEe = PP/ Bo + PEM! G0 . De Vo eil dieses Sys ems lieg da in, daß es nu jeweils eine Ma ix Ao, Bo, F0, G.o des Basisjah es benö ig . De P eis ü diese ge in- gen Ansp üche an die Da enbasis bes eh in de zu e wa enden Fehl- p ognose, die aus de mangelnden Kons anz de Ma izen esul ie . Es gib e schiedene G ünde, die zu Koe izien enände ungen üh en we - den: 1. Au g und on Ände ungen de ela i en P eise de Inpu ak o en komm es zu eine Fak o subs i u ion. Diese is zwa zwischen hocb- agg egie en Sek o en ela i unbedeu end, abe nich zwischen dem jeweils gleichen in- und ausländischen Sek o . Man kann dahe e - wa en, daß Ände ungen insbesonde e de P eis ela ion zwischen in- und ausländischem Sek o PP;/PEM; zu eine Koe izien en- ände ung du ch Fak o subs i u ion üh en . Daneben is die Annahme limi a ionale Fak o en A bei und Kapi al siche zu s eng. Un e - schiedliche Subs i u ionen on A bei und Kapi al ließen sich am ehes en e klä en, wenn sek o spezi ische Zei eihen ü Lohn- und Kapi alnu zungskos en und zu e lässige sek o ale Kapi albes ands- da en o lägen. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.102.3.259 | Gene a ed on 2023-04-04 12:01:17 262 Ge dHansen 2. Technische Fo sch i und eine Ände ung des "p oduc mix" (P o- zeßsubs i u ion) üh en zu Koe izien enände ungen. Bei ela i hoch agg egie en Sek o en üh en Ände ungen des "p oduc mix" zu einem Agg ega ions ehle 1• Agg egie man einen Sek o aus zwei homogenen Teilsek o en, so is de du ch die Agg ega ion ausgelös e P ognose ehle in de Sek- o p oduk ion eine linea e Funk ion de Un e schiede in den Wachs ums a en de Endnach age de Teilsek o en 2• Agg ega ions- ehle lassen sich dahe am ehes en e meiden, wenn man die Teil- sek o en mi ela i gleiche Wachs ums a e de Endnach age ag- g egie . Die in ökonome ischen Analysen e wende en Sek o - bildungen e üllen diese Fo de ung siche nich . So e n In o ma- ionen übe die Un e schiede in den Wachs ums a en de Endnach- agekomponen en eines Sek o s o liegen, könn en diese zu E - klä ung on Koe izien enände ungen he angezogen we den. E sa z- weise kann man eine T endkomponen e ein üh en. 3. Die Inpu s uk u en können sich ku z is ig du ch Angebo seng- pässe ände n, die insbesonde e zu eine Subs i u ion inländische Vo leis ungen du ch ausländische Vo leis ungen (und umgekeh ) üh en können. Diesen Ein lüssen kann man au olgende Weise Rechnung agen : 1. Inne halb eines gegebenen We schöp ungsan eils wi d eine Sub- s i u ion on Kapi al und A bei zugelassen. Dies üh insbeson- de e dazu, daß on eine Minimie ung de Kos en unk ion C; bezüg- lich L; und K; bei limi a ionalen Vo leis ungen S; PM; C; (S;) = wL; + c K; + S; PM; ; PM; = ~ aii PP; + ~ ii PEMi i i un e de Nebenbedingung eine P oduk ions unk ion ü die Ne o- p oduk ion S; (PP; -PM;) ausgegangen wi d. 2. Zu Be ücksich igung de Fak o subs i u ion zwischen Inlandsp o- duk ion und Impo we den die Va iablen xulxi und mul n; in Ab- hängigkei de in e na ionalen P eis ela ion PPu!PEMu e klä . 3. De echnische Fo sch i und Ände ungen des "p oduc mix" we - den in den Gleichungen ü xulxu und mul nu du ch eine T end- a iable und/ode du ch einen au o eg essi en P ozeß bzw . ein An- passungsmodell be ücksich ig . 4. Zu Be ücksich igung on Angebo sengpässen we den inländische und ausländische Auslas ungsg ade UD bzw. UF als e klä ende Va- iable he angezogen. 1 Theil (1957), 111- 122. 2 Kogelscha z (1978 a), 447. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.102.3.259 | Gene a ed on 2023-04-04 12:01:17 P obleme mi kons an en und a iablen Inpu koe izien en 263 Das Modell lau e dann z. B.: (8) (9) (10) (11) [ I E ]"'1" I "'2' "'3·! ~~ · "'5' u• X;e = <Xoi PP; P M; '(UD UF); 1 'e ' xi 4' X; 1_1 e ' m;1 = ßo; [PEM/PPi]~li (UDIUF) ,2i eP3i 1 m e4i m,,_{si e"i ~ ./"'-- d1 . d2 ·I d3 ' 6i PE; = uo; PEil • e ' PEi _1 e Dabei müß en eigen lich noch Res ik ionen übe die Pa ame e e - schiedene Gleichungen be ücksich ig we den. Geh man da on aus, daß sich die Ma izen A, B, F, G im Zei ablau in zahl eichen Koe izien en ände n, so üh eine Be ücksich igung sol- che Koe izien enände ungen zwei ellos nich zu einem Sys em (8)- (11). Man kann dies an Gleichung (1) exempli izie en. Zu Ve ein- achung nehmen wi an, daß Be = Bo gil . Bezeichnen wi die Abweichungen A - Ao als A, so gil ü (1)3 s1 =(I- A1 )-1 Bo e1 =[(I- A0 )-1 +(I- Ao)-1A(I- A-1] B0e1 =(I- A0 )-1B 0e1 +(I- Ao)-1A(I- Ao)-1B 0e1 bzw. (12) s1 =[I+ (I- A0 )-1 A] 81 mi 81 =(I- Ao)-1 B0e1 Die B u op oduk ion eines Sek o s is also p opo ional de P ognose de B u op oduk ion mi kons an en Koe izien en §1 alle ande en Sek o en. Da man nich on eine diagonalen Ma ix [I+ (I- Ao)-1 A] ausgehen kann, is die Ko ek u gleichung (8) nu als App oxima ion an (12) anzusehen. Nach Gleichung (12) soll e man in Gleichung (8) auch e klä ende Va iablen de ande en Sek o en au nehmen, bei denen g oße gewogene Ände ungen de Inpu koe izien en o liegen. (I- ~)-1A 2.2. Neoklassische P oduk ionsmodelle zu E klä ung de Inpu koe izien en Die wich igs e Al e na i e zum Leon ie -Modell is das insbesonde e au Hudson und J o genson (1976) zu ückgehende neoklassische P o- duk ionsmodell. Dabei wi d on den genann en U sachen de Ände- ung de P oduk ionss uk u de Fak o subs i u ion die g öß e Bedeu- a Lo enzen (1980), 196. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.102.3.259 | Gene a ed on 2023-04-04 12:01:17 264 Ge dHansen ung beigemessen. Man kann dabei en wede on eine bes imm en homogenen P oduk ions unk ion 4 ü jeden Sek o ode on de dualen S ückkos en unk ion ausgehen 5• Als P oduk ions unk ion bzw . S ück- kos en unk ion bei meh als zwei Inpu ak o en besi zen insbesonde e die e allgemeine e Leon ie -Funk ion 6 und die T anslog-Funk ion 7 als lokale App oxima ionen zwei en G ades an eine beliebige P oduk- ions unk ion die nö ige Flexibili ä . Bezeichnen wi mi P; = C; (PP1 PP2 .•• PPn, PEM1, PEM2, ... PEMn, PL, PK)!S; die S ückkos en unk ion des Sek o s j in Abhängigkei de P eise alle lnpu ak o en, dann e häl man die kos enminimalen Fak o nach age- unkHonen bzw. Inpu koe izien en un e de Annahme ollkommene Konku enz au Fak o - und P oduk mä k en aus 8 S;; a c1 1 8P; (13) a .. ---= 8PP; ·-s-;-= oPP; '1- S; MI .. ac. 1 a P1 (14) , .. = __ '1_ = __ 1_. -- = '1 S; 8 PEMi S1 8PEM; (15) L; a ci 8P 1 aL;=--= 8PL ·--s;-= 8PL S; (16) Ki a c1 a Pi aKi =-s-.- = 8PK . ----sj = a PI 1 P inzipiell lassen sich du ch die Annahme eine (indi ek en) Nu zen- unk ion die Koe izien en de Ma izen B und G analog un e de An- nahme de Nu zenmaximie ung de Nach age aus dem P eissys em bes immen. In den Gleichungen (13) -(16) häng jede Inpu koe izien on allen Fak o p eisen ab. Ein solches Sys em on Gleichungen is bei g öße e Zahl de Sek o en nich schä zba . Hudson und Jo genson ha- ben dahe die Annahme de Sepa ie ba kei de Kos en unk ion (bzw. P oduk ions unk ion) in P eisg uppen (bzw. Fak o g uppen) gemach , so daß die Subs i u ion zwischen den Fak o en inne halb eine G uppe unabhängig on den P eisen de Fak o en de ande en G uppen is . Im Rahmen des Inpu -Ou pu -Modells lieg die Annahme nahe, die in e mediä en heimischen und impo ie en Inpu s (M) seien on den p imä en Inpu s A bei (L) und Kapi al (K) sepa ie ba , so daß 4 Küble (1977). 6 Hudson and Jo genson (1976). 6 Diewe (1971). 7 Ch is ensen, Jo genson and Lau (1973). s Da bei ollkommene Konku enz die Gewinne null sind, gil C; (PP 1 •.. PK) = P; (PP1 .•. PK) ·Si ( gl. Hudson and Jo genson (1976) bzw. Con ad (1979)). OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.102.3.259 | Gene a ed on 2023-04-04 12:01:17 P obleme mi kons an en und a iablen Inpu koe izien en 265 1. die Nach age nach den Fak o en K, L und M in Abhängigkei de P eise PK, PL und PM und 2. die Nach age nach den Fak o en inne halb de G uppe M in Ab- hängigkei on den P eisen in diese G uppe geschä z we den kann . Hie kann e en uell zusä zlich angenommen we den, daß die P oduk ions unk ion (bzw. Kos en unk ion) addi i in den Vo lei - s ungen e schiedene Sek o en is , d. h. daß z. B. nu eine Sub- s i u ion zwischen heimischen und impo ie en Inpu s des gleichen Sek o s e olg 9• Dann is in Sek o i de Kos enan eil Yli de heimischen Vo leis un- gen aus dem Sek o j an den heimischen und impo ie en Vo leis un- gen aus dem Sek o j nu eine Funk ion de P eise PPi und PEM i. Bei eine T anslog-Funk ion e gib sich (17) (18) und bei eine e allgemeine en Leon ie -Funk ion (19) (20) Y1i = 1'~1 PP/PMj + yj2 V<PEM/PM) (PPjiPMj) Y2i = 1';2 PEM/PMj + Y; V<PEM/PMj) (PP/PMj) Dabei is PM; ein P eisindex de heimischen und impo ie en Vo - leis ungen aus dem Sek o j. Da sich die Kos enan eile zu eins addie en gil z. B. so daß nu die Gleichung (17) geschä z we den muß . So e n man zu- sä zlich die Symme ieannahme un e s ell , e häl man die Ein ach- eg ession Yli = a{ + ß1 1 (In PPi - In PEMi) Dabei kann <112 = (ß12 + Y1 Y2)/ y1 Y2 als Subs i u ionselas izi ä zwi- schen heimischen und impo ie en Vo leis ungen in e p e ie we - den10 . Die obigen Gleichungen lassen sich auch e wei e n, um den Ein- luß des echnischen Fo sch i s zu be ücksich igen. En sp echend läß sich auch das Modell de Subs i u ion zwischen Kapi al (K), A - o Kü ble (1977). o Uzawa (1962), 291 -299. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.102.3.259 | Gene a ed on 2023-04-04 12:01:17 266 Ge dHansen bei (L) und den agg egie en Vo leis ungen (M) konzipie en. Fü den Sek o i e gib sich z. B. bei eine T anslog-Funk ion un e Be ück- sich igung de Symme ie es ik ion ü ß: (21) (22) Dabei bezeichne PM; den P eisindex ü Vo leis ungen im Sek o i. So e n man Limi a ionali ä de Vo leis ungen gegenübe den Fak- o en A bei und Kapi al un e s ell , wi d de Fak o an eil an de Ne op oduk ion PP; S; -PM; S; e klä : (23) Is man nu an eine Schä zung de We schöp ungsan eile de Sek o- en in e essie ode sind ü die Fak o an eile de P imä ak o en keine Da en e ügba , so kann man die agg egie e Gleichung schä zen. Abgesehen om P oblem de Agg ega ion de Vo leis ungsp eise zu einem P eisindex PM; de Vo leis ungen eines Sek o s läß sich das Teilmodell (21)- (22) so ges al en, daß die no wendigen Da en e ügba sind. Dies gil jedoch nich ü das Teilmodell (17)- (18). Fü die Schä - zung dieses Teilmodells sind jäh liche Inpu -Ou pu - Tabellen und Im- po abellen une läßlich. Inpu -Ou pu -Tabellen, die zu einem e heb- lichen Teil au p imä s a is ischen und sekundä s a is ischen Da en be uhen, wu den om DIW u. a. - ü die Jah e 1962, 1966, 1972 und 1976 e mi el . Die daneben e ügba en jäh lichen Inpu -Ou pu -Tabellen wu den im wesen lichen mi els des MODOP-Ve ah ens (RAS-Ve - ah ens) aus den genann en Tabellen e mi eJ l 1• Es s ell sich dahe die F age, 1. ob die Schä zung des neoklassischen P oduk ionsmodells anband solche Da en 12 sinn oll is , 2. ob die RAS-e zeug en Da en die a sächlichen Inpu s uk u en bes- se besch eiben als die Annahme kons an e lnpu koe izien en . 11 K engel e al. (1972), 21. 12 Vgl. Küble (1977) bzw . Con ad und Fah ion (1977). OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.102.3.259 | Gene a ed on 2023-04-04 12:01:17 P obleme mi kons an en und a iablen Inpu koe izien en 273 Tabelle 2 Inpu -Koe izien en 1972 (A (72)); 1966 (In e pola ions-Me hode ll A), 1966 (A (66)), 1966 (RAS au Basis on 1962 Ä (66)) und 1962 (A (62)) AC ME M B 0 A (72) .01226 .00164 .03584 .00204 .00684 LI A (66) .01804 .00182 .04713 .00238 .00716 AC A (66) .00646 .00143 .04864 .00207 .00596 A (66) .00616 .00173 .04878 .00247 .00547 A (62) .00595 .00176 .05414 .00250 .00617 A (72) .02097 .25225 .01974 .00408 .01378 LI A (66) .02328 .22317 .02532 .00492 .01374 ME A (66) .02965 .22451 .02516 .00599 .01275 A (66) .02782 .20267 .02683 .00592 .01301 A (62) .02706 .20707 .02981 .00603 .01365 A (72) .23559 .14267 .33625 .36323 .13441 LI A (66) .25383 .14521 .32087 .32712 .12537 M A (66) .26148 .14879 .32053 .32298 .12524 A (66) .26596 .15806 .31913 .31886 .12670 A (62) .24368 .15205 .33389 .30461 .12514 A (72) .00603 .00617 .00141 .03434 .01869 LI A (66) .00655 .00421 .00089 .01926 .00985 B A (66) .00798 .00418 .00088 .01457 .01090 A (66) .00795 .00446 .00090 .01876 .00975 A (62) .00724 .00428 .00094 .01781 .00958 A (72) .07729 .05506 .07862 .06101 .20028 LI A (66) .08481 .06068 .08014 .06577 .20068 0 A (66) .08107 .05548 .07911 .07375 .20214 A (66) .07879 .06635 .07863 .07354 .20224 A (62) .07339 .06488 .08364 .07141 .20308 Bei Koe izien enände ungen 1962- 1972 g öße 20 % um ande . 18 Zel sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en 1982 /3 OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.102.3.259 | Gene a ed on 2023-04-04 12:01:17 274 Ge dHansen den m Inpu s sepa ie ba . Als Ou pu s we den jedoch im Hinblick au die Da enmängel bezüglich de in e mediä en Ou pu s nu die Lie e- ungen de Sek o en an die Endnach age (e) angesehen. En sp echend we den un e Inpu s nu p imä e Inpu s e s anden, übe die eben alls zu e lässige e Da en e ügba sind. Die Kos en unk ion lau e dann (w; bezeichne die P eise de P imä ak o en): C (e, w) = ( ~ ~ XK V ex ez ·) ( . ~ .~ ßu V W; w, ) K=ll=l =l1=1 Un e de Annahme ollkommene Konku enz au den Fak o - und P oduk mä k en e geben sich gemäß dem Shepha d-Lemma die Fak o nach age unk ionen (X;) und die P eis unk ionen (P;) in Abhän- gigkei de n Ou pu s und de m Fak o p eise aus olgenden Bedingun- gen: (25) (26) S a de e allgemeine en Leon ie -Funk ion kann man auch eine T anslog-Funk ion e wenden 23• Das Modell kann e wende we den, um die Beziehung zwischen agg egie en p imä en Inpu s und agg e- gie en Endnach agekomponen en ex zu un e suchen. Al e na i lassen sich mi Hil e on (25) auch die sek o alen p imä en Inpu s in Abhängig- kei de Lie e ungen des Sek o s an die Endnach age und de Fak o - p eise schä zen. Bei zahl eichen Endnach agekomponen en kann man zu Ve ein achung Limi a ionali ä de Endnach agekomponen en XK = 0 ü k =!= l annehmen. Fü eine gegebene homogene sek o ale Endnach age y gil dann ~~o .xzVexe = Y. Kl so daß sich die Fak o nach age als (27) e gib . X· m -- -· -•- = ~ p .. V w1 w. Y j=l II 1 23 Denny and Pin o (1978). OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.102.3.259 | Gene a ed on 2023-04-04 12:01:17 P obleme mi kons an en und a iablen Inpu koe izien en 275 7. Scl luß olge ung Es wa das Ziel diese A bei , den empi ischen Gehal de neoklassi- schen P oduk ions heo ie ü die E klä ung on Inpu koe izien en zu besch eiben. Au g und wohlbekann e Da enmängel e gaben sich e heb- liche Zwei el an de Übe legenhei des neoklassischen Ansa zes im Ve - gleich zum Leon ie -Modell. Es sei denn, man un e s ell eine Cobb- Douglas-Technologie und e wende Einpunk schä zungen de Kos en- an eile. Cobb-Douglas-Modell wie Leon ie -Modell besi zen zumindes den Vo eil, ein ache zu sein und wenige s a is ische In o ma ionen zu benö igen. Das neoklassische P oduk ionsmodell au de Basis all- gemeine e P oduk ions- ode Kos en unk ionen wie de T anslog- ode Diewe -Funk ion kann du ch geeigne e Sepa ie ba kei sannahmen zwa auch e ein ach we den, eine Schä zung e o de abe Zei eihen on Inpu -Ou pu -Tabellen, die in de no wendigen Quali ä nich o - liegen. Eine spa same Pa ame e isie ung des Inpu -Ou pu -Modells is dahe no wendig, um Modell und Da enquali ä au einande abzus im- men. Wenn Modelle auch in diesem Fall als App oxima ionen an die Reali ä e s anden we den, kann es a p io i keine Übe legenhei des einen ode ande en Ansa zes geben . Es is jedoch e o de lich, die jeweils implizie en Hypo hesen anband de gegebenen Da en zu p ü- en und die p ognos ischen Eigenscha en de Modelle zu e gleichen. Au diesem Gebie is wei e e empi ische Fo schung no wendig. Zusammen assung In dem o liegenden Bei ag wi d die ökonome ische Schä zung on neo- klassischen P oduk ionsmodellen anband RAS-e zeug e jäh liche Inpu - Ou pu -Da en analysie . Es wi d am Beispiel eine Fün -Sek o en-Tabelle gezeig , daß mi Hil e de RAS-Me hode keine zu e lässigen Zei eihen on Inpu koe izien en gewonnen we den, so daß die Annahme kons an e Inpu koe izien en bzw. kons an e Kos enan eile nach wie o als Al e - na i e bei de Spezi ika ion disagg egie e ökonome ische Modelle anzu- sehen is . Alle dings sind Modelle, die die bei kons an en Koe izien en au e enden Fehle in de Sek o p oduk ion, den sek o alen Impo en und P eisen aus ökonomischen Va iablen zu e klä en e suchen, heo e isch nich beg ündba und somi ad-hoc-Spezi ika ionen. Summa y In his con ibu ion he es ima ion o neoclassical p oduc ion models, using RAS-gene a ed annual inpu -ou pu -da a, is analysed. The example o i e sec o inpu -ou pu -da a shows ha he RAS-me hod does no p o ide eliable ime se ies o inpu -coe icien s. The e o e he assump ion o con- s an inpu coe icien s o cos sha es is s ill an al e na i e in speci ying disagg ega ed econome ic models. Bu cons an coe icien s esul in o ecas e o s o sec o al p oduc ion, impo s, and p ices. Explaining hese e o s by ~conomic a iables has o be seen as ad hoc speci ica ion. !8• OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.102.3.259 | Gene a ed on 2023-04-04 12:01:17 276 Ge dHansen Li e a u Ch is ensen, L. R., D. W. Jo genson and L. J. Lau (1973), T anseenden al Loga i hmic P oduc ion F on ie s. Re iew o Economics and S a is ics 55 (1973), 28- 45. Con ad, K. (1979), Inpu -Ou pu -Analyse bei p eisabhängigen Koe izien en . Zei sch i ü die gesam e S aa swissenscha 135 (1979), 629- 656. -(1980), Die Duali ä on P oduk ions- und Kos en unk ionen und die Be- s immung on Konku enz- und ' Monopolp eisen in de Inpu -Ou pu - Analyse, Me hods o Ope a ions Resea ch 38 (1980), 29- 42. - and R. Fah ion (1977), P ice Response o he P oduc ion and Impo S uc u e, An Econome ic Analysis FRG, 1954-1967 . Empi ical Eco- nomics (1977), 79- 100 . Denny, M. and C. Pin o (1978), An Agg ega e Model wi h Mul i-P oduc Technologies, in : M. Fuss and D. McFadden (ed.), P oduc ion Economics: A Dual App oach o Theo y and Applica ions , 2, Ams e dam, 247 -268. Deu sches Ins i u ü Wi scha s o schung (DIW): Bei äge zu S uk u - o schung , He 21 (1972), He 27 (1972), He 38 (1975), Be lin . Diewe , W. E. (1971), An Applica ion o he Shepha d Duali y Theo em: A Gene alized Leon ie P oduc ion Func ion . Jou nal o Poli ical Economy 79 (1971), 481- 507 . F enge , P. (1978), Fac o Subs i u ion in he In e indus y Model and he Use o Inconsis en Agg ega ion , in : M. Fuss and D. McFadden (ed.), P oduc ion Economics: A Dual App oach o Theo y and Applica ions , 2, Ams e dam, 269-310. F iedmann, R. (1978), Zu Ak ualisie ung on Inpu -Koe izien en. Zei - sch i ü die gesam e S aa swissenscha 134 (1978), 144- 165. Hall, R. E. (1973), The Speci ica ion o Technology wi h Se e al Kinds o Ou pu . Jou nal o Poli ical Economy 81 (1973), 878-892. Hudson , E. A. and D. W. Jo genson (1976), Tax Policy and Ene gy Conse - a ion , in: D. W. Jo genson (ed.), Econome ic S udies o U.S. Ene gy Policy, Ams e dam, 7-94. Kogelscha z , H. (1978 a), Zu Bes immung des agg ega ionsbeding en P o- gnose ehle s in Inpu -Ou pu -Modellen, in: Quan i a i e Wi scha s o - schung, Wilhelm K elle zum 60 . Gebu s ag, Tübingen, 441 -456. -(1978 b), Ou pu e ek e on P oduk ionsände ungen und P ozeßsubs i u- ionen im s a ischen o enen Inpu -Ou pu -Modell. Zei sch i ü die gesam e S aa swissenscha 134 (1978), 133- 143 . K engel, R., J . Schin ke, R. S äglin, J.-P . Weiß und H. Wessels (1972), Jäh - liche nominale Inpu -Ou pu -Tabellen und Impo ma izen ü die Bun- des epublik 1964- 1967, Deu sches Ins i u ü Wi scha s o schung, Bei äge zu S uk u o schung, He 21 (1972), Be lin. K esge, D. T. (1969), P ice and ou pu con e sion: A modi ied app oach, in : J. S. Duesenbe y e al., The B ookings Model : Some Fu he Resul s , Ams e dam, 85 -109. Küble , K. (1977), Ein disagg egie es P ognosesys em ü die BRD , 2. Die Un e nehmenssek o en, Meisenheim. Lo enzen, G. (1980), Fehle echnung in Inpu -Ou pu -Analysen. Schwei- ze ische Zei sch i ü Volkswi scha und S a is ik 116 (1980), 195 -204. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.102.3.259 | Gene a ed on 2023-04-04 12:01:17 P obleme mi kons an en und a iablen Inpu koe izien en 277 Pea ce, I. F. e al. (1976), A model o ou pu , employmen , wages and p ices in he U.K., Camb idge. Schin ke, J. (1976), Sensi i i ä sanalysen im s a ischen o enen Leon ie - Modell, Deu sches Ins i u ü Wi scha s o schung, Bei äge zu S uk- u o schung, He 42 (1976), Be lin. Theil, H. (1957), Linea agg ega ion in inpu -ou pu -analysis. Econome ica 25 (1957), 111 - 122. Uzawa, H. (1962), P oduc ion Func ions wi h Cons an Elas ici ies o Subs i u- ion. Re iew o Economic S udies 30 (1962), 291 -299. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.102.3.259 | Gene a ed on 2023-04-04 12:01:17