Zur empirischen Relevanz des Monetären Modells für die Erklärung des DM/Dollar-Wechselkurses

Nautz, Dieter Article Zur empirischen Relevanz des Monetären Modells für die Erklärung des DM/Dollar-Wechselkurses Kredit und Kapital Provided in Cooperation with: Duncker & Humblot, Berlin Suggested Citation: Nautz, Dieter (2000) : Zur empirischen Relevanz des Monetären Modells für die Erklärung des DM/Dollar-Wechselkurses, Kredit und Kapital, ISSN 0023-4591, Duncker & Humblot, Berlin, Vol. 33, Iss. 4, pp. 498-520, https://doi.org/10.3790/ccm.33.4.498 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/293425 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. Sie dürfen die Dokumente nicht für öffentliche oder kommerzielle Zwecke vervielfältigen, öffentlich ausstellen, öffentlich zugänglich machen, vertreiben oder anderweitig nutzen. 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Einleitung Der Erfolg einer Theorie zur Erklärung des Wechselkurses wird von jeher vor allem daran gemessen, wie gut sie die tatsächliche Entwicklung eines Wechselkurses beschreiben oder sogar vorhersagen kann. In dieser Hinsicht wurde die Brauchbarkeit des Monetären Modells des Wechselkurses, wie es von Frenkel (1976) in die Literatur eingeführt wurde, in den letzten Jahren sehr unterschiedlich beurteilt. Während die empirische Literatur der achtziger Jahre dem Monetären Modell überwiegend jede empirische Relevanz abspricht, wird in den neunziger Jahren sein empirischer Gehalt für langfristige Wechselkursprognosen deutlich höher eingeschätzt. Ausschlaggebend für die zunächst skeptische Beurteilung des Monetären Modells war die Studie von Meese und Rogoff (1983), die demonstrierten, daß Out-of-Sample-Prognosen des Wechselkurses auf Basis des Monetären Modells in der Regel schlechtere Ergebnisse lieferten als eine naive Random-Walk-Prognose. Die Renaissance des Monetären Modells wurde durch MacDonald und Taylor (1994) eingeleitet, die zeigten, daß sich die Prognosen entscheidend verbessern, wenn man die mittlerweile verfügbaren multivariaten Kointegrationstechniken auf die reduzierte Form des Monetären Modells anwendet. Dem sogenannten reduced form approach von MacDonald und Taylor (1994) folgend, wurde die empirische Evidenz für das Monetäre Modell mittlerweile für verschiedene Wechselkurse bestätigt, vgl. Moosa (1994), Kim und Mo (1995), Diamandis und Kouretas (1996) oder Choudhry und Lawler (1997). Der Test des Monetären Modells in seiner reduzierten Form ist allerdings nicht unproblematisch. Insbesondere kann der reduced form approach zu unplausiblen Parameterrestriktionen und zu ineffizienten * Ich danke Jürgen Wolters, Mathias Moersch und einem anonymen Gutachter für ihre Anmerkungen und der Deutschen Forschungsgemeinschaft für die an der Humboldt-Universität Berlin im Rahmen des SFBs 373 Quantifikation und Simulation Ökonomischer Prozesse gewährte Unterstützung. Kredit und Kapital 4/2000 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.33.4.498 | Generated on 2023-01-16 13:16:40 Zur empirischen Relevanz des Monetären Modells 499 Schätzungen der zugrundeliegenden Geldnachfragefunktionen führen, vgl. Moersch und Nautz (2000). Vor diesem Hintergrund wird in diesem Beitrag mit Blick auf die Entwicklung des DM/Dollar-Wechselkurses untersucht, inwieweit der reduced form approach dem Monetären Modell aus ökonomischer und aus ökonometrischer Sicht gerecht wird. Die vorliegende Arbeit ist wie folgt gegliedert. In Abschnitt II erfolgt eine kurze Darstellung des Monetären Modells, wobei insbesondere auf die aus empirischer Sicht wichtigen Annahmen eingegangen wird. Der Abschnitt beginnt mit einer kurzen Diskussion der Kaufkraftparität, eines zentralen Bestandteils des Monetären Modells. Abschnitt III zeigt, wie in der neuen empirischen Literatur das Monetäre Modell in seiner reduzierten Form getestet wird und welche Probleme damit verbunden sind. In Abschnitt IV werden die empirischen Ergebnisse für den DM/ Dollar-Wechselkurs vorgestellt. Dabei zeigt sich, daß das Monetäre Modell besser abschneidet, wenn es in seiner strukturellen Form geschätzt wird. Die Arbeit endet in Abschnitt V mit einer Zusammenfassung und der Diskussion der Ergebnisse. II. Das Monetäre Modell des Wechselkurses 1. Die Kaufkraftparität als langfristiges Gleichgewicht Ein entscheidender Baustein des Monetären Modells ist die Kaufkraftparität (PPP), nach der die Kaufkraft zweier Währungen nach Umrechnung mit dem Wechselkurs gleich hoch sein sollte. Der logarithmierte Wechselkurs e entspricht in diesem Fall gerade der Differenz der logarithmierten Preisniveaus p und p*:1 (1) e = p-p* Die Kaufkraftparität sollte dabei zumindest langfristig erfüllt sein. Das heißt, die PPP-Gleichung (1) muß sich als langfristiges Gleichgewicht interpretieren lassen in dem Sinne, daß Abweichungen von (1) zu einer entsprechenden Anpassung des Wechselkurses führen. Mit Blick auf die typische Instationarität von Preisen und Wechselkursen impliziert dies in der Sprache der Ökonometrie, daß der Wechselkurs und die Preisniveaus kointegriert sind und die Abweichungen von PPP eine stationäre Zeitreihe bilden.2 Nach dem Repräsentationstheorem für kointei Hier und im folgenden werden ausländische Variablen durch einen Stern gekennzeichnet. Kredit und Kapital 4/2000 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.33.4.498 | Generated on 2023-01-16 13:16:40 500 Dieter Nautz grierte Zeitreihen nach Engle/Granger (1987) folgt ferner, daß die Veränderungen des Wechselkurses einer Fehlerkorrekturgleichung folgen:3 (2) Aet = 7 [e - (p - p*)] t - i + lags(Ae, Ap, Ap*) + et Das plausible Vorzeichen des Fehlerkorrekturparameters 7 ist negativ, denn wenn die Abweichung von PPP in der Vorperiode beispielsweise positiv ausgefallen ist, dann ist e zu groß gewesen und sollte tendenziell fallen. Um so kleiner 7 dem Betrage nach ist, um so schwächer und langsamer ist die Anpassung des Wechselkurses an das langfristige Gleichgewicht. Vom Standpunkt der Kaufkraftparitätentheorie liefern Schätzungen von Fehlerkorrekturgleichungen für Wechselkurse vom Typ (2) in der Regel enttäuschende Ergebnisse. Die Quintessenz der empirischen Literatur zur Kaufkraftparität ist nach Rogoff (1996), daß die Anpassung des Wechselkurses an PPP nur sehr langsam erfolgt. 2. PPP und der DM/Dollar-Wechselkurs Diese langsame Anpassung an PPP zeigt sich auch für den DM/DollarWechselkurs. Bei der Schätzung einer Fehlerkorrekturgleichung mit Quartalsdaten von 1975.1 bis 1996.4 erhält man das folgende Ergebnis:4 Aet = - 0.04 (e — p + p*)t _ 1 + 0.35Aet_i +et W (1.66) 1 1 (3.44) Der geschätzte Fehlerkorrekturparameter 7 = -0.04 besitzt zwar das richtige Vorzeichen, ist aber dem Betrage nach sehr klein. Die Reaktion des DM/Dollar-Wechselkurses auf Abweichungen von PPP fällt damit nur sehr schwach aus. Mit Blick auf den niedrigen ¿-Wert ist die Anpassung des Wechselkurses sogar insignifikant. Aus ökonometrischer Sicht ist es fraglich, ob überhaupt eine Anpassung des Wechselkurses an die Kaufkraftparität stattfindet. Nach Banerjee et al. (1998) müßte der t-Wert des Anpassungsparameters 7 betragsmäßig größer als 3.19 sein, um die Null-Hypothese instationärer Abweichungen von PPP wenigstens auf dem 10%-Niveau verwerfen zu können. Trotz dieser schwachen Evi2 Die Instationarität der in dieser Studie verwendeten Zeitreihen wurde mit Hilfe von Einheitswurzeltests überprüft, deren Ergebnisse auf Anfrage zur Verfügung gestellt werden können. 3 Dabei berücksichtigen die verzögerten Differenzen (lags) der Variablen die kurzfristige Dynamik des Wechselkurses und gewahrleisten die Unkorreliertheit der Residuen et. 4 t-Werte der geschätzten Parameter stehen in Klammern. Eine Beschreibung der Daten befindet sich im Anhang. Kredit und Kapital 4/2000 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.33.4.498 | Generated on 2023-01-16 13:16:40 Zur empirischen Relevanz des Monetären Modells 501 denz und der nur langsamen Anpassung des Wechselkurses wäre es voreilig, der Kaufkraftparitätentheorie jegliche Bedeutung für die Erklärung der langfristigen Entwicklung des Wechselkurses abzusprechen. 3. Simulationsergebnisse für den DM/Dollar-Wechselkurs Die empirische Relevanz der Kaufkraftparität wird deutlich, wenn man die Entwicklung des DM/Dollar-Wechselkurses auf Grundlage der geschätzten PPP-Anpassungsgleichung (3) simuliert. Ab dem Startpunkt der Simulation t0 erhält man die simulierten Werte des (logarithmierten) Wechselkurses durch fortwährendes Einsetzen in (3). Nur für die beiden Preisniveaus werden die jeweils realisierten Werte eingesetzt: Vi < t0 : eft = et ( } Vt>t0: eft = eft-i - 0.04(e/ — p+ p*)t_i + 0.35 Ae/t _ i Nur bei einer perfekten Voraussicht über die Entwicklung der beiden Preisniveaus entsprechen die auf diese Weise simulierten Werte einer dynamischen Prognose des Wechselkurses. Echte Prognosen des Wechselkurses erforderten auch eine Vorhersage der zukünftigen Preisniveauentwicklung. Um so bemerkenswerter ist daher das Ergebnis von Meese und Rogoff (1983), die zeigten, daß - selbst bei perfekter Voraussicht über die zukünftigen Werte der exogenen Variablen - Wechselkursprognosen auf Basis von monetären Modellen schlechtere Ergebnisse liefern können als eine naive Random-Walk-Prognose. In der neueren empirischen Literatur gilt daher die zufriedenstellende Performance einer Prognosegleichung unter perfekter Voraussicht über die erklärenden Variablen als eine notwendige Voraussetzung und als ein erster Test für die empirische Relevanz eines Wechselkursmodells, vgl. Frankel und Rose (1995). Abbildung 1 zeigt den Verlauf des DM/Dollar-Wechselkurses und die (entlogarithmierten) Simulationsergebnisse EF15 und EF96 für die beiden Startwerte 1975.1 und 1996.4. Weil der Schätzzeitraum 1996.4 endet, lassen sich die für 1997 und 1998 simulierten Werte nach Meese und Rogoff (1983) als bedingte Out-of-Sample-Prognosen des Wechselkurses auffassen.5 Betrachten wir zunächst die Simulation EF75, die sich 5 Aufgrund der Nichtlinearität der Logarithmusfunktion liefern die entlogarithmierten Werte eigentlich keine optimalen Prognosen für das Niveau des Wechselkurses, vgl. Nelson (1973 (S. 161 ff.)). Der zugehörige Korrekturfaktor besitzt allerdings in unserer Anwendung eine vernachlässigbare Größenordnung von nur etwa 0,001 DM/Dollar. Kredit und Kapital 4/2000 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.33.4.498 | Generated on 2023-01-16 13:16:40 502 Dieter Nautz 3.5 2.03.02.51.52.25 1.84 1.66 1.55 EF96 E 1.0 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 Erläuterungen: Die Abbildung zeigt den Verlauf des DM/Dollar-Wechselkurses (E) von 1975 bis 1998 und die gemäß (4) simulierten Wechselkurse (EF75, EF96). Die ab 1975 bzw. 1996 nahezu parallel zur Zeitachse verlaufenden Linien zeigen den Verlauf der univariaten Prognosen (7 = 0). Abb. 1: PPP und der DM/Dollar-Wechselkurs - Simulationsergebnisse über den gesamten Schätzzeitraum erstreckt. Das Simulationsergebnis zeigt, daß die geschätzte Fehlerkorrekturgleichung zwar nicht die kurzfristigen Schwankungen, aber erstaunlich gut den langfristigen Trend des Wechselkurses beschreiben kann. Bei perfekter Voraussicht über die Entwicklung der beiden Preisniveaus hätte man 1975 auf Basis der geschätzten PPP-Fehlerkorrekturgleichung (3) für den Ende 1998 gültigen DM/Dollar-Wechselkurs einen Wert von 1.84 prognostiziert - und sich (bei einem Prognosehorizont von 23 Jahren) lediglich um 18 Pfennig verschätzt. Natürlich hängt der Verlauf der Simulation von ihrem Startwert ab. Doch auch dann, wenn man die Simulation erst im Jahr 1997 beginnen läßt, besitzen simulierte und realisierte Wechselkurse den gleichen Trend. Ende 1998 stimmen die Out-of-Sample-Prognose EF96 und der beobachtete Wechselkurs sogar bis auf die zweite Dezimalstelle überein. Bemerkenswert ist, daß die gute Performance der beiden Simulationen - trotz des kleinen Anpassungsparameters 7 = -0.04 - in erster Linie auf die Anpassung des Wechselkurses an die Kaufkraftparität zurückzuführen ist. Wenn bei der Simulation des Wechselkurses der Einfluß der Preisniveaus nicht berücksichtigt wird (7 = 0), dann schreibt die resultieKredit und Kapital 4/2000 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.33.4.498 | Generated on 2023-01-16 13:16:40 Zur empirischen Relevanz des Monetären Modells 503 rende univariate, rein autoregressive Prognosegleichung den Wechselkurs am Startpunkt nahezu unverändert in die Zukunft fort. Abbildung 1 illustriert, daß der Einfluß der kurzfristigen Dynamik (Ae/f_i) in der Simulation sehr rasch abklingt. Ohne die Information über die Entwicklung der Preisniveaus unterscheidet sich die beste Vorhersage des Wechselkurses nur noch unwesentlich von einer Random-Walk-Prognose, die für die Entwicklung des DM/Dollar-Wechselkurses offensichtlich nur unbefriedigende langfristige Prognosen liefert. Alles in allem scheint es gerechtfertigt, von der langfristigen Gültigkeit der Kaufkraftparität auszugehen. Eine wichtige Voraussetzung für die empirische Anwendung des Monetären Modells des Wechselkurses ist damit erfüllt. 4. Das vollständige Monetäre Modell Das Monetäre Modell des Wechselkurses nach Frenkel (1976) interpretiert den Wechselkurs als relativen Preis zweier Währungen, der sich aus dem jeweiligen Angebot und der Nachfrage nach diesen Währungen ergibt. In der Philosophie des Monetären Modells wird das Preisniveau (die Kaufkraft einer Währung) auf dem Geldmarkt durch den Ausgleich von exogenem Geldangebot und der realen Geldnachfrage bestimmt. In seiner einfachsten Version läßt sich die Struktur des Modells (in logarithmierter Form) wie folgt zusammenfassen: (5) m - p = ay - 6i + ecm (6) m* -p* = a*y* - 6*i* + ecm* (7) e = p-p* + ecppp Die (logarithmierte) reale Geldnachfrage m — p hängt dabei wie üblich vom (logarithmierten) realen Einkommen y und einem Zinssatz i ab, der die Opportunitätskosten der Geldhaltung erfaßt. In der logarithmischen Darstellung bezeichnen die a's die Einkommenselastizitäten der Geldnachfragen und die ö's messen ihre Zinsreagibilität. Das Bindeglied zwischen inund ausländischem Geldmarkt bildet die langfristige Kaufkraftparität, die den Wechselkurs bestimmt. Neben den beiden Preisniveaus ist der Wechselkurs die dritte endogene Variable dieses Gleichungssystems. In einer empirischen Anwendung wird man zumindest temporäre Abweichungen von diesen Beziehungen zulassen, die in (5), (6) und (7) in den jeweiligen ec-Variablen berücksichtigt sind. Das Monetäre Modell Kredit und Kapital 4/2000 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.33.4.498 | Generated on 2023-01-16 13:16:40 504 Dieter Nautz verlangt damit das Vorliegen von drei langfristigen Gleichgewichtsbeziehungen: Neben der Kaufkraftparität (7) muß auch die Stabilität der beiden Geldnachfragefunktionen (5) und (6) gewährleistet sein. Aus ökonometrischer Sicht impliziert dies, daß die Gleichgewichtsabweichungen ecm,ecm* und ecppp stationär sind und folglich der Kointegrationsrang r des Systems (e, p, p*, m, m*, y, y*, z, i*) mindestens drei ist. Eine vierte plausible Kointegrationsbeziehung resultiert aus der ungedeckten Zinsparität (UIP). Demnach wäre auch die Zinsdifferenz i — i* =: ecmp stationär, weil sie der erwarteten Wechselkursveränderung entspricht. Was implizieren diese Voraussetzungen des Monetären Modells für die Anpassungsgleichung des Wechelkurses? Nach dem Repräsentationstheorem für kointegrierte Zeitreihen gilt: Wenn es in einem System r langfristige Gleichgewichtsbeziehungen gibt, dann kann sich eine endogene Variable auch an r verschiedene Ungleichgewichte anpassen. Das heißt, die Fehlerkorrekturgleichung des Wechselkurses wird im allgemeinen nicht nur einen, sondern eben genau r Fehlerkorrekturterme enthalten. Der Wechselkurs reagiert möglicherweise nicht nur auf Abweichungen von der Kaufkraftparität (ecppp), sondern auch auf Ungleichgewichte in den jeweiligen Geldmärkten (ecm, ecm*) oder auf Abweichungen von der Zinsparität (ecuip): (8) Aet = 7pppec + lmec x + 7m* ec f_ x + ... + 7ttipec x + lags(A) + et Das Monetäre Modell sagt zwar nichts über die Größenordnung der einzelnen Anpassungsparameter, charakterisiert aber sehr wohl ihre Vorzeichen. Gilt beispielsweise ecjl_1 > 0, dann war nach Gleichung (5) das inländische Geldangebot im Vergleich zur realen Geldnachfrage zu groß. In der Sichtweise des Monetären Modells führt dies zu Preissteigerungen, zu einer Abwertung der inländischen Währung und zu einem Anstieg des Wechselkurses. Der Anpassungsparameter ist damit positiv und auf analoge Weise sieht man, daß das plausible Vorzeichen von j*m negativ ist. Explizit wird die Bedeutung des Geldangebots, des realen Einkommens und der Zinssätze auf die Höhe des Wechselkurses in der reduzierten Form der Wechselkursgleichung. Löst man die Geldnachfragen (5) und (6) nach den Preisniveaus auf und setzt diese in die Kaufkraftparitätengleichung (7) ein, so erhält man die sogenannte Fundamentalgleichung des Monetären Modells, (9) e = mm* - ay + a*y* + 6i - 6*i* + w, Kredit und Kapital 4/2000 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.33.4.498 | Generated on 2023-01-16 13:16:40 Zur empirischen Relevanz des Monetären Modells 505 wobei es sich festzuhalten lohnt, daß u = ecppp — (ecm — ecm*). Die Fundamentalgleichung verdeutlicht, daß etwa eine Erhöhung des inländischen Geldangebots oder ein geringeres inländisches Einkommen den Wechselkurs steigen läßt, die einheimische Währung also unter Abwertungsdruck bringt. III. Tests des Monetären Modells in reduzierter Form 1. Der reduced form approach Die reduzierte Form der Wechselkursgleichung (9) bildet den typischen Ausgangspunkt empirischer Arbeiten zum Monetären Modell. Beim reduced form approach zum Test des Monetären Modells wird in einem ersten Schritt im (um die beiden Preisniveaus) reduzierten System (e, 772, m% y, y*, i, i*) auf Kointegration getestet, denn das Residuum u der Fundamentalgleichung (9) sollte als Linearkombination stationärer ec-Variablen wieder stationär sein. Damit bildet auch die Fundamentalgleichung (9) eine Kointegrationsbeziehung. Seit MacDonald und Taylor (1994) wird deshalb in einem ersten Schritt der Kointegrationsrang des reduzierten Systems mit Hilfe des Johansen-Verfahrens (vgl. Johansen (1995)) bestimmt. Spricht der Test für das Vorliegen einer Kointegrationsbeziehung, dann erfolgt deren Schätzung in unrestringierter Form: (10) et = ß\mt + ß2m*t + hyt + ßAy*t + ß5it + ß6i*t + ut Im zweiten Schritt des reduced form approachs wird die Anpassungsgleichung des Wechselkurses geschätzt. Der Fehlerkorrekturterm ist dabei die in der ersten Stufe gemäß (10) geschätzte Gleichgewichtsabweichung ü. Schließlich wird die Prognosefähigkeit der Anpassungsgleichung für den Wechselkurs mit Hilfe von Simulationen überprüft und deren Ergebnisse insbesondere mit der Performance einer Random-WalkPrognose verglichen. Eine Anwendung dieser traditionellen Vorgehensweise auf den DM/Dollar-Wechselkurs erfolgt in Abschnitt IV. 3. 2. Die Probleme des reduced form approachs Die Probleme und Ungereimtheiten des in der neueren Literatur üblichen reduced form approachs werden im folgenden am Beispiel der (für diese Literatur typischen) Ergebnisse von MacDonald und Taylor (1994) (MD & T) diskutiert. MD & T untersuchen den Pfund/Dollar-WechselKredit und Kapital 4/2000 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.33.4.498 | Generated on 2023-01-16 13:16:40 512 Dieter Nautz Tabelle 1 Kointegrationstests für das reduzierte System Nullhypothese r = 0 r < 1 r < 2 r < 3 r < 4 r < 5 1 % krit. Wert 5% krit. Wert 133.57 124.24 103.18 94.15 76.07 68.52 54.46 47.21 35.65 29.68 20.04 15.41 Spur-Statistik 175.03 109.94 71.20 38.42 19.95 7.31 Normalisierter Kointegrationsvektor zum größten Eigenwert: e = 1.138 m — 0.947 m* - 4.781 y + 4.217 y* + 0.007 i + 0.185 i* — 7.182 (0.39) (0.18) (0.95) (0.76) (0.01) (0.03) (0.95) Erläuterungen: r bezeichnet den Kointegrationsrang. Die Nullhypothese wird abgelehnt, wenn die Spur-Statistik den kritischen Wert übersteigt, vgl. Johansen (1995). Die Resultate basieren auf einem VE CM der Lagordnung 4. Standardfehler der Langfristparameter in Klammern, vgl. Phillips (1991). frage impliziert, vgl. Abschnitt III.2. Allerdings tritt auch bei der Kointegrationsanalyse des DM/Dollar-Wechselkurses das in III.l. diskutierte Problem zu vieler und ökonomisch nicht interpretierbarer Kointegrationsbeziehungen auf. Das Johansen-Verfahren liefert in Tabelle 1 nicht nur eine, sondern wie bei MacDonald/Taylor (1994) (bezgl. des 5%-Niveaus) drei linear unabhängige Kointegrationsbeziehungen. Dem reduced form approach folgend, werden nur die Abweichungen von der Kointegrationsbeziehung zum größten Eigenwert als Fehlerkorrekturterm in eine Anpassungsgleichung für den DM/Dollar-Wechselkurs aufgenommen. Für (18) u\ed =: et - (1.138mt - 0.947rat* - 4.781yt + 4.217t/* + 0.007^ + 0.185iJ - 7.182) lieferte die Spezifikation und Schätzung der Anpassungsgleichung des Wechselkurses das folgende Ergebnis: nqi Ae, = -O.OÖm^, + 0.31Aet_i - 0.02 Ait + 0.002 ec?p, + et y1*) (2.82) 1 1 (3.00) (2.06) (0.69) 1 1 R2 = 0.15 LM( 1) = 0.12[0.83] Q(12) = 13.54(0.33] ARCH{ 4) = 0.18[0.95] Obwohl sich die kurzfristige Dynamik dieser Anpassungsgleichung nur unwesentlich von der der strukturellen Anpassungsgleichung (17) unterscheidet, ist das Bestimmtheitsmaß der Wechselkursgleichung des reduced form approachs (19) deutlich niedriger. Kredit und Kapital 4/2000 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.33.4.498 | Generated on 2023-01-16 13:16:40 Zur empirischen Relevanz des Monetären Modells 513 4. Die Evaluation der Wechselkursgleichungen In Analogie zur Vorgehensweise in Abschnitt II.3. wird nun die Prognosefähigkeit verschiedener Varianten des Monetären Modells mit Hilfe dynamischer Simulationen untersucht. Wie in der Literatur üblich, ist die Prognose oder Simulation des Wechselkurses dabei wieder bedingt, denn für die Geldmengen, Preise, Einkommen und Zinssätze werden die realisierten Werte in die Simulationsgleichung eingesetzt. Die Simulation des Wechselkurses wurde zunächst für verschiedene Varianten der strukturellen Anpassungsgleichung (17) durchgeführt: (20) Vi > t0 : Aeft = ftA eft-i + ftA U-i + 7PPP ecf^ + %ipecfp l + 7mec?_ 1 + %*ecf_ , Startpunkte der Simulationen sind t0 = 1975.1 bzw. t0 = 1996.4. In Tabelle 2 sind die Simulationsergebnisse zusammengefaßt. MM bezeichnet die Simulation auf Basis der strukturellen Wechselkursgleichung (17), die sämtliche Fehlerkorrekturterme ohne Parameterrestriktionen enthält. Für die Simulation MMD wurde die Gleichung (20) ohne den insignifikanten US-Term - also unter der Restriktion 7m* = 0 - geschätzt. Die Simulation MMR basiert auf einer Wechselkursgleichung, die unter der (falschen) Restriktion der reduzierten Form 7ppp = -7m = 7m* geschätzt wurde. RW ist die univariate Wechselkursgleichung, in der in (20) nur ßi von Null verschieden ist und die - wie in Abschnitt II.3. gezeigt wurde - langfristig auf eine Random-Walk-Prognose hinausläuft. PPP ist die ebenfalls aus Abschnitt II.3. bekannte Simulation auf Grundlage einer Wechselkursgleichung, in der nur die Anpassung an die Kaufkraftparität berücksichtigt wird. Die Simulation UIP ergänzt die PPP-Anpassungsgleichung um den Einfluß der Zinssätze (7m = Im* = 0). Schließlich bezeichnet MMRED die Simulation auf Grundlage der Wechselkursgleichung (19), die in Abschnitt IV.3. aus der Anwendung des reduced form approachs resultierte. Das in der Literatur übliche Maß für die Qualität der Prognose ist der mittlere Prognosefehler, gemessen durch den Root Mean Square Error der Simulation (RMSE). Zunächst bestätigt der RMSE den Eindruck aus Abbildung 1 in Abschnitt II.3.: Unabhängig vom Startpunkt liefert die univariate Simulation RW schlechtere Ergebnisse als diejenige auf Basis der PPP-Gleichung. Die Tabelle zeigt, daß sowohl bei der langals auch bei der kurzfristigen Prognose das Monetäre Modell in seiner strukturellen Form MM am besten abschneidet. Dies gilt auch dann, wenn bei der Kredit und Kapital 4/2000 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.33.4.498 | Generated on 2023-01-16 13:16:40 514 Dieter Nautz Tabelle 2 Die Simulationsergebnisse für den DM/Dollar-Wechselkurs RMSE der Wechselkursprognosen to MM MMD MMR RW PPP UIP MMRED 75.1 0.231 0.237 0.458 0.505 0.370 0.308 0.259 96.4 0.082 0.088 0.154 0.204 0.145 0.090 0.150 Erläuterungen: RMSE = 1 T — S2 (et - eft)2 mißt die Anpassung der Simulation T ~ t = t0 an die Entwicklung des Wechselkurses. Der Simulationszeitraum erstreckt sich von t0 = 1975.1 bzw. 1996.4 bis T = 1998.4. Simulation - wie in der Variante MMD - auf den insignifikanten USFehlerkorrekturterm (ecm*) verzichtet wird. Tatsächlich sind die Unterschiede zwischen den Simulationsergebnissen MM und MMD vernachlässigbar gering. Weitreichende Folgen für die Performance der Simulation hat es allerdings, wenn man bei der Schätzung der Wechselkursgleichung das Monetäre Modell in der reduzierten Form unterstellt. Die resultierende Simulation MMR liefert in diesem Fall kaum bessere Ergebnisse als der Random Walk und ist auf jeden Fall schlechter als eine Prognose, die sich ausschließlich auf die Kaufkraftparität stützt. Gleiches gilt für die Simulation MMRED, die nur für t0 = 75.1. ein zufriedenstellendes Ergebnis liefern kann. Die Ergebnisse in Tabelle 1 demonstrieren die besondere Bedeutung der langfristigen Zinssätze für die Entwicklung des DM/Dollar-Wechselkurses. Die Simulationsgleichung UIP, die sich nur auf die Information aus Zinssätzen und Preisen stützt, liefert bereits eine ähnlich gute Anpassung an die Daten wie das vollständige Monetäre Modell. Diese Rangfolge der verschiedenen Modellvarianten zeigt sich auch in der grafischen Darstellung der Simulationsergebnisse (siehe die Abbildung im Anhang). Interessanterweise hält das Monetäre Modell in seiner strukturellen Form die D-Mark unabhängig vom Startpunkt der Simulation vor Beginn der Europäischen Währungsunion gegenüber dem USDollar für überbewertet. Der simulierte Wert Ende 1998 liegt tatsächlich in einer Größenordnung, wie er sich Mitte 1999 für den EURO/DollarWechselkurs ergeben hat. Neben der Kaufkraftparität ist die Stabilität der beiden Geldnachfragen eine wesentliche Voraussetzung für die empiKredit und Kapital 4/2000 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.33.4.498 | Generated on 2023-01-16 13:16:40 Zur empirischen Relevanz des Monetären Modells 515 rische Relevanz des Monetären Modells. Für die Anwendbarkeit des Monetären Modells für EURO-Wechselkurse ist demnach entscheidend, ob auch für den neuen europäischen Währungsraum eine stabile Geldnachfrage existieren wird.11 V. Diskussion Spätestens seit der Arbeit von MacDonald/Taylor (1994) wird in der empirischen Literatur die Prognosefähigkeit des Monetären Modells im Rahmen des sogenannten reduced form approachs überprüft. In diesem Beitrag wurde untersucht, inwieweit dieser Ansatz für die Analyse der Entwicklung des DM/Dollar-Wechselkurses geeignet ist. Dabei zeigten die empirischen Ergebnisse und die auf Basis der geschätzten Wechselkursgleichungen durchgeführten Simulationen, daß der reduced form approach dem Monetären Modell weder aus ökonomischer noch aus ökonometrischer Sicht gerecht wird. Um die unplausiblen Parameterrestriktionen, die Identifikationsprobleme und die ineffizient geschätzten Geldnachfragen des reduced form approachs zu vermeiden, wurde in dieser Studie in Anlehnung an Moersch und Nautz (2000) ein Testansatz gewählt, der sich enger an den strukturellen Gleichungen des Monetären Modells orientiert. Die resultierende Wechselkursgleichung ist aus diesem Grund leichter einer ökonomischen Interpretation zugänglich. Die Simulationsergebnisse zeigen, daß das Monetäre Modell nur in seiner strukturellen Form in der Lage ist, die langfristige Entwicklung des DM/Dollar-Wechselkurses angemessen zu beschreiben. Zweifellos beruht das Monetäre Modell in seiner einfachsten Variante, wie es empirischen Studien üblicherweise zugrunde liegt, auf einer ganzen Reihe von kritikwürdigen Annahmen, vgl. Moosa (1994). Vor dem Hintergrund der zu Beginn der Europäischen Währungsunion zu beobachtenden Abwertung des EUROs gegenüber dem Dollar wird zum Beispiel die Annahme eines exogenen Geldangebots fragwürdig. Da die Geldpolitik der Europäischen Zentralbank auf die Wechselkursentwicklung reagierte, gibt es Feedback-Effekte zwischen Geldmenge und Wechselkurs, die bei der Schätzung einer Anpassungsgleichung für den Wechselkurs berücksichtigt werden müssen. In diesem Zusammenhang ist zu betonen, daß die in dieser Arbeit vorgestellten Wechselkurssimulationen die Vorgabe der - im Monetären 11 Erste Studien stimmen in dieser Hinsicht durchaus optimistisch, vgl. Weseke (1997). Kredit und Kapital 4/2000 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.33.4.498 | Generated on 2023-01-16 13:16:40 516 Dieter Nautz Modell eigentlich endogenen - Entwicklung der Preisniveaus erforderten. Eine Simulation des Monetären Modells sollte deshalb im Idealfall nicht mehr nur auf der Schätzung einer einzigen Fehlerkorrekturgleichung für den Wechselkurs beruhen, sondern auf einem multivariaten Vektorfehlerkorrekturmodell. In diesem System ließe sich überprüfen, ob das Preisniveau tatsächlich auf Ungleichgewichte in den Geldmärkten reagiert oder ob das Geldangebot exogen ist. Anhang Das Datenmaterial Die saisonbereinigten amerikanischen Daten für die Geldmenge Ml (4254821M), das reale GDP (43100383), den impliziten GDP-Deflator (4210259J), den langfristigen Zinssatz (425578AH) und den DM/Dollar-Wechselkurs (125601AH) sind der Datenbank der OECD entnommen. Die saisonunbereinigten Daten für die Bundesrepublik Deutschland stammen aus den Monatsberichten der Deutschen Bundesbank (Ml, Umlaufrendite) und aus der Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung des Deutschen Instituts für Wirtschaftsforschung (GDP, GDP-Deflator). Alle Daten sind Quartalsdaten. Kredit und Kapital 4/2000 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.33.4.498 | Generated on 2023-01-16 13:16:40 Zur empirischen Relevanz des Monetären Modells 517 Kredit und Kapital 4/2000 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.33.4.498 | Generated on 2023-01-16 13:16:40 518 Dieter Nautz Literatur Baba, Y., D. F. Hendry/R. M. Starr (1992): The Demand for Ml in the U. S.A., 1960-1988. Review of Economic Studies, 59: 25-61. - Banerjee, A./J. Dolado/R. Mestre (1998): Error-Correction Mechanism Tests for Cointegration in a SingleEquation Framework. Journal of Time Series Analysis 19: 267-83. - Bollerslev, T./J. M. Wooldrigde (1988): Quasi-maximum Likelihood Estimation on Dynamic Models with Time-varying Covariances. Econometric,Reviews, 11: 307-27. - Brüggemann, I. /J. 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Dabei zeigt sich, daß der in der neueren empirischen Literatur übliche Testansatz (reduced form approach) zu unplausiblen Parameterrestriktionen und zu ineffizienten Schätzungen der zugrundeliegenden Geldnachfragefunktionen führt. Das Monetäre Modell liefert nur dann eine gute Anpassung an die Entwicklung des Wechselkurses, wenn die Wechselkursgleichung in ihrer strukturellen Form geschätzt wird. Die Analyse der strukturellen Gleichungen des Monetären Modells erleichtert die ökonomische Interpretation der Wechselkursgleichung und vermindert die Gefahr statistischer Artefakte. (JEL F31, F37) Summary The Empirical Relevance of the Monetary Model for the Deutschmark/Dollar Exchange Rate This paper analyses the empirical relevance of the monetary model for explaining the deutschmark/dollar exchange rate. It is shown that the reduced form approach customary in the recent empirical literature results in unplausible parameter restrictions and in inefficient estimates of the underlying monetary demand functions. The monetary model allows good adjustment to the exchange-rate development only when the exchange rate equation is estimated in its structural form. Analysing the structural equations of the monetary model facilitates the economic interpretation of the exchange-rate equation and reduces the danger of statistical artefacts. Kredit und Kapital 4/2000 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.33.4.498 | Generated on 2023-01-16 13:16:40 520 Dieter Nautz Résumé L'importance empirique du modèle monétaire en guise d'explication du taux de change DM/Dollar Ce travail analyse l'importance empirique du modèle monétaire pour expliquer le taux de change DM/Dollar. Il est montré que l'approche utilisée habituellement dans la littérature récente (reduced form approach) entraîne des restrictions paramétrais non plausibles et des estimations inefficientes des fonctions de demande monétaire sous-jacentes. Le modèle monétaire ne s'adapte convenablement à l'évolution du taux de change que lorsque l'équation du taux de change est estimée sous sa forme structurelle. L'analyse des équations structurelles du modèle monétaire facilite l'interprétation économique de l'équation du taux de change et diminue le danger d'erreurs statistiques. Kredit und Kapital 4/2000 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.33.4.498 | Generated on 2023-01-16 13:16:40