Presentation file for "Thermal stability originates the vanishing of the specific heat at absolute zero"

La estabilidad t´ermica causa la anulaci´on de los calores espec´ıficos en el cero absoluto Physica Scripta (2025) 100 125206 doi:10.1088/1402-4896/ae22a5 Jos´e Mar´ıa Mart´ın Olalla (0000-0002-3750-9113) Departamento de F´ısica de la Materia Condensada (03yxnpp24) 25 de diciembre del 2025 https://youtu.be/V5jFDAnH3Go ´ Indice 1Planteamiento del problema 2Calor espec´ıfico, curvatura y estabilidad del equilibrio 3Cerca del cero absoluto 4Conclusi´on Planteamiento del problema Energ´ıa, U Primer principio Temperatura, T > 0 Entrop´ıa, S Segundo principio Cv=T∂S ∂T v >0 Definici´on y dominio Condiciones de equilibrio Condiciones de estabilidad Relaci´on fundamental, U(S, V, N) Uss =∂2U ∂S2v =∂T ∂S v =T Cv >0 Comportamiento regular Uss =∂2U ∂S2v =∂T ∂S v =T Cv = 0 Comportamiento cr´ıtico https://www.youtube.com/watch?v=VGxWFWiQQRc Observaciones a temperaturas distintas de cero l´ım T→0+∂S ∂V t = 0 l´ım T→0+T∂S ∂T v = 0 ((Tercer principio)) Entorno del cero absoluto Physica Scripta 2025 NOVEDAD Universidad de Sevilla. JM Mart´ın-Olalla Phys. Scr. (2025) 100 125206 doi:10.1088/1402-4896/ae22a5 by L A T E X 2ε-beamer,PGF/TikZ,OBS,Gemini 1/8 ´ Indice 1Planteamiento del problema 2Calor espec´ıfico, curvatura y estabilidad del equilibrio 3Cerca del cero absoluto 4Conclusi´on Energ´ıas crecientes y estrictamente convexas ∪son estables s−δs ss+δs u(s−δs) u(s) u(s+δs) c´ırculo osculador κ∝uss =∂2u ∂s2v =∂T ∂s v =T cv v= cte s u 1 2u(s+δs) + u(s−δs)> u(s)(1) Se descarta la inhomogeneidad porque requiere de m´as energ´ıa para una misma entrop´ıa. Condici´on suficiente uss =∂2u ∂s2v =∂T ∂s v =T cv >0.(2) Si T > 0, entonces cv>0. Universidad de Sevilla. JM Mart´ın-Olalla Phys. Scr. (2025) 100 125206 doi:10.1088/1402-4896/ae22a5 by L A T E X 2ε-beamer,PGF/TikZ,OBS,Gemini 2/8 Ausencia de curvatura causa inestabilidad (fluctuaciones cr´ıticas) sc uc s u1 2u(s+δs) + u(s−δs)∼u(s)(3) Las inhomogeneidades crecen enormemente debido al ((modo suave)). https://www.youtube.com/watch?v= VGxWFWiQQRc Condici´on necesaria uss =∂2u ∂s2v =∂T ∂s v =T cv = 0.(4) Si T > 0, entonces cv→ ∞. Universidad de Sevilla. JM Mart´ın-Olalla Phys. Scr. (2025) 100 125206 doi:10.1088/1402-4896/ae22a5 by L A T E X 2ε-beamer,PGF/TikZ,OBS,Gemini 3/8 ´ Indice 1Planteamiento del problema 2Calor espec´ıfico, curvatura y estabilidad del equilibrio 3Cerca del cero absoluto 4Conclusi´on ¿C´omo aterrizar en la frontera T= 0? (n={1.1,1.3,1.5,1.75}) T=∂u ∂s v →0+ l´ım T→0+uss = l´ım T→0+ T cv ? ≥0 u(s) = sn, s ≥0, n > 1,(5) T(s) = nsn−1,(6) uss =n(n−1)sn−2,(7) cv∝T1/(n−1).(8) 0 1 0 1 T= 0 m= 1 n= 2 s u Universidad de Sevilla. JM Mart´ın-Olalla Phys. Scr. (2025) 100 125206 doi:10.1088/1402-4896/ae22a5 by L A T E X 2ε-beamer,PGF/TikZ,OBS,Gemini 4/8 Los indicios experimentales y modelos te´oricos concuerdan l´ım T→0+uss = l´ım T→0+ T cv ? ≥0 Casos posibles 1l´ım T→0+uss >0(estable): cvse anula al menos tan r´apidamente como T. 2l´ım T→0+uss = 0 (cr´ıtico): cvse anula m´as lentamente que T. cvno se anula en absoluto. (tendencia asint´otica: T= 0 solo cuando S→ −∞)0 1 0 1 T= 0 m= 1 l´ım T→0+uss >0, estable l´ım T→0+uss = 0, cr´ıtico contribuci´on electr´onica s´olido cristalino dos estados Punto cr´ıtico cu´antico s u Universidad de Sevilla. JM Mart´ın-Olalla Phys. Scr. (2025) 100 125206 doi:10.1088/1402-4896/ae22a5 by L A T E X 2ε-beamer,PGF/TikZ,OBS,Gemini 5/8