Zinserhöhungen bei festverzinslichen Wertpapieren während einer schleichenden Inflation. Ausgleich für inflationsbedingte Realwertverluste?

Wicke, Lutz Article Zinserhöhungen bei festverzinslichen Wertpapieren während einer schleichenden Inflation. Ausgleich für inflationsbedingte Realwertverluste? Zeitschrift für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften (ZWS) - Vierteljahresschrift der Gesellschaft für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften, Verein für Socialpolitik Provided in Cooperation with: Duncker & Humblot, Berlin Suggested Citation: Wicke, Lutz (1973) : Zinserhöhungen bei festverzinslichen Wertpapieren während einer schleichenden Inflation. Ausgleich für inflationsbedingte Realwertverluste?, Zeitschrift für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften (ZWS) - Vierteljahresschrift der Gesellschaft für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften, Verein für Socialpolitik, ISSN 0342-1783, Duncker & Humblot, Berlin, Vol. 93, Iss. 5, pp. 567-585, https://doi.org/10.3790/schm.93.5.567 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/291323 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. Sie dürfen die Dokumente nicht für öffentliche oder kommerzielle Zwecke vervielfältigen, öffentlich ausstellen, öffentlich zugänglich machen, vertreiben oder anderweitig nutzen. Sofern die Verfasser die Dokumente unter Open-Content-Lizenzen (insbesondere CC-Lizenzen) zur Verfügung gestellt haben sollten, gelten abweichend von diesen Nutzungsbedingungen die in der dort genannten Lizenz gewährten Nutzungsrechte. 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Im folgenden Beitrag soll versucht werden, Antworten auf die Fragen zu finden, welcher Zusammenhang zwischen einer schleichenden Inflation und dem Zinsniveau besteht, in welcher Relation diese Zinserhöhungen zur Inflationsrate stehen und ob, inwieweit und unter welchen Voraussetzungen diese Zinserhöhungen einen Ausgleich für die durch die Inflation verursachten Realwertverluste darstellen, d.h. ob und inwieweit real gesehen der status quo für die Wertpapierbesatzer beibehalten wird. Die ersten Untersuchungen über den Zusammenhang zwischen der schleichenden Inflation und dem Nominalzins stammen von Irving Fisher. Er war zunächst der Ansicht, daß stich der nominale Zinssatz in aus dem realen (wirklichen oder natürlichen) Zinssatz (real rate) ir und einer Zinsrate ie zusammensetzt, die die erwartete Erhöhung des Preisniveaus wiedergibt, d.h. i„ = i,• + v1. Die erwartete Preisniveausteigerung versuchte Fisher aus gegenwärtigen und vergangenen Preissteigerungen zu ermitteln, wobei die Preissteigerungsraten mit zunehmendem Abstand von der Gegenwart in einem gewogenen Durchschnitt geringer gewichtet wurden. Bei weiteren statistischen Untersuchungen kamen Fisher wohl Zweifel hinsichtlich der empirischen Richtigkeit seiner zunächst geäußerten An1 Vgl. Irving Fisher: Appreciation and Interest. New York 1896. S. 6 ff., S. 66 ff. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.93.5.567 | Generated on 2023-04-04 11:49:09 568 Lutz Wicke sieht; denn er vermutete nur noch eine partielle Anpassung des Zinsniveaus an die steigenden Preise. Daher ging er von der streng mathematischen Festlegung in der Darstellung der Zusammenhänge ab und äußerte sich nur verbal zu den Tendenzen und dem Zusammenhang zwischen Preisen und Zinsniveau, wobei die eben angegebene Formel in etwa die Tendenz angibt2. Aufbauend auf Fishers Analysen und Aussagen, haben sich mehrere Autoren zu diesem Zusammenhang geäußert und sind zu unterschiedlichen Ergebnissen gelangt. So ist Keynes der Meinung, daß die Zinshöhe nicht direkt durch erwartete Geldwertänderungen beeinflußt wird, sondern vor allem von der Grenzledstungsfähdgkeat eines bestimmten Kapitalstocks8. Außerdem verhindern seiner Meinung nach „Gesetz und Brauchtum" einen Anstieg des Nominalzinses um die Inflationsrate4. Friedman hält dagegen die zunächst von Fisher geäußerte Meinung der Erhaltung des Realzinisniveaus während einer schleichenden Inflation nach einem langfristigen Anpassungsprozeß für erwiesen5. Demgegenüber hält Kennedy aufgrund einer Modelluntersuchung eine durch die Inflation hervorgerufene Zinsniveausteigerung bei Obligationen für nicht wahrscheinlich oder gar zwingend8. Modelltheoretische Überlegungen veranlassen Mundeil zu der Aussage, daß selbst bei vollständiger und richtiger Antizipation der zukünftigen Inflationsrate durch die Sparer der Nominalzins nur geringer steigen kann als die Preise, da gesamtwirtschaftlich sich ein um die Inflationsrate erhöhter Zins am Markt nicht durchsetzen kann, weil dabei kein gesamtwirtschaftliches Gleichgewicht zustande kommt7. Niehans bezeichnet das Mundellsehe Ergebnis, dem eine statische Betrachtungsweise zugrunde liegt, auch unter dynamischen Gesichtspunkten als den Normalfall, hält es unter bestimmten Gegebenheiten in einer wachsenden Wirtschaft aber für möglich, daß das Zinsniveau gleich bleibt oder gar fällt8. Die Ansichten über den Zusammenhang zwischen Zinshöhe und schleichender Inflation gehen also weit auseinander. Dies ist nicht 2 Vgl. Irving Fisher: The Theory of Interest. New York 1930. S. 415 ff. 3 Vgl. John M. Keynes: The General Theory of Employment, Interest and Money. London 1936. S. 143 ff. 4 Vgl. Ders.: A Tract on Monetary Reform. London 1947. S. 18 ff. 5 Vgl. Milton Friedman: Factors Effecting the Level of Interest Rates. In: Donald P. Jacobs u. Richard R. Pratt (Hrsg.): Savings and Residential Financing. Chicago 1968. S. 20. Vgl. Charles Kennedy: Inflation and the Bond Rate. Oxford Economic Papers, 12. Jg. (1960), S. 272. 7 Vgl. Robert Mundell: Inflation and Real Interest. J. of Pol. Ec., 71 Jg. (1963), S. 280 ff. * Vgl. Jürg Niehans: Die Anpassung des Darlehenszinses an die Inflation in einer wachsenden Wirtschaft. Kyklos, 33. Jg. (1970), S. 58 f. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.93.5.567 | Generated on 2023-04-04 11:49:09 Zinserhöhungen bei Wertpapieren während schleichender Inflation 569 verwunderlich, da es infolge der Vielzahl der Einflußfaktoren auf Preise und Zinssätze und deren Interdependenzen und Überlagerungen außerordentlich schwierig ist, theoretisch fundierte und empirisch für alle Phasen des Wirtschaftsablaufs gültige Aussagen über diesen Zusammenhang zu machen. Die zunehmenden Inflataonsraten und das gleichzeitige Ansteigen des Zinsniveaus bei festverzinslichen Wertpapieren in den letzten Jahren in den meisten westlichen Ländern haben dazu geführt, daß Versuche unternommen wurden, den Einfluß der schleichenden Inflation auf das Zinsniveau zu quantifizieren. So kommen Karnosky, Yohe aufgrund ihrer Untersuchung der Verhältnisse zwischen 1952 und 1969 in den USA zur Ansicht, daß vergangene Preisveränderungen als Näherungswert für erwartete zukünftige Preissteigerungen eine sehr große Wirkung auf den Nominalzinssatz ausüben, und dieser Effekt wirkt sich ihrer Meinung nach — im Gegensatz zu der Ansicht aller anderen Autoren, die erheblich längere Zeiträume für das Nachhinken der Zinssteigerungen hinter den Preiserhöhungen ermittelten, — weitgehend innerhalb von zwei Jahren aus9. Sie ermittelten einen Realzins, indem sie von der monatlichen nominalen Effektivverzinsung die durchschnittliche Preissteigerung der jeweils letzten vierundzwanzig Monate (vom betrachteten Monat aus gesehen) abzogen. Der so ermittelte Realzins blieb in den Jahren 1966 bis 1969 mit stärkeren Preissteigerungen gegenüber den Jahren 1961 bis 1965 mit geringen Preissteigerungsraten in den USA zu rund 6/e erhalten10. Nimmt man statt monatlicher Werte Jahreswerte bei Nominalzimssätzen und durchschnittlichen Preissteigerungen, so erhält man entsprechende Ergebnisse. Daraus ergibt sich, daß durchschnittlich nach einem Jahr sich die Preissteigerungen in einer fast gleich hohen Nominalzinssteigerung niederschlagen. Ermittelt man dagegen den Realzins aus Nominalzins minus Inflationsrate des gleichen Jahres, so ergibt sich in den USA bei Industrieobligationen, in Großbritannien bei Staatsanleihen und in der Bundesrepublik bei allen festverzinslichen Wertpapieren in der Zeit zwischen 1959 und 1970 bzw. 1971 in den Jahren mit höheren Inflationsraten gegenüber den Jahren mit (Fast-)Preisstabilität eine durchschnittlich 70prozentige Erhaltung des so ermittelten Realzinses11. Wird der Realzins in der Bundesrepublik aus Nominalzins eines Jahres minus durchschnittlicher Inflationsrate des gleichen und des ver0 Vgl. Denis S. Karnosky, William P. Yohe: Interest Rates and Price Level Changes 1952 - 69. Review, Federal Reserve of St. Louis, 51. Jg. (1969), S. 18. Vgl. Ebd., S. 34. 11 Vgl. Lutz Wicke: Der Einfluß der schleichenden Inflation auf die Vermögensbildung und -Verteilung. Bonn 1972. S. 76 ff. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.93.5.567 | Generated on 2023-04-04 11:49:09 570 Lutz Wicke gangenen Jahres ermittelt, so ist die Realzinserhaltung in den stärker inflationären Jahren ähnlich groß wie in den USA, was wie bei den Überlegungen von Karnosky, Yohe darauf schließen läßt, daß die Nominalzinsveränderungen weitgehend von den Erfahrungen bezüglich der Preisniveauveränderungen in der Gegenwart und in der nahen Vergangenheit bestimmt werden. Ähnliche Überlegungen wie die Friedmans12 und die eben erläuterten von Karnosky, Yohe sowie die Berechnungen von Feldstein, Eckstein13 lassen Siebke, Willms für die Verhältnisse in der Bundesrepublik zu folgender Aussage kommen: „Nach zwei Jahren haben sich also aufgrund des Preiserwartungseffekts vier Fünftel einer länger anhaltenden Inflationsrate im Nominalzins niedergeschlagen14." Feldstein, Eckstein werfen Karnosky, Yohe vor, daß sie bei ihrer Untersuchung die Zinsveränderungen nur unter dem Aspekt der inflationären Preisveränderungen betrachten. Feldstein, Eckstein dagegen versuchen, alle wesentlichen Einflußgrößen auf das Zinsniveau zu erfassen. Dabei berücksichtigen sie neben dem Einfluß der durch inflationäre Preisveränderungen hervorgerufenen Inflationserwartungen vor allem die Liquiditätsveränderungen formelmäßig. Außerdem seien für das Zinsniveau der Industrieobligationen auch noch die Staatsverschuldung in Form von Regierungsanleihen, die in einem engen Substitutionsverhältnis zu den Industrieobligationen stehen, und der Einfluß von kurzfristigen Zinssteigerungsund Zinssenkungserwartungen von Bedeutung15. Bezüglich der Preissteigerungswirkungen führen sie aus, daß eine Preissteigerung von 1 % p. a. eine Zinssatzerhöhung von 0,92 Prozentpunkten (nach Karnosky, Yohe nur 0,59 Prozentpunkte) bewirkt, allerdings mit einer erheblich größeren Verzögerung als die, die Karnosky, Yohe angeben. Der Zeitraum, bis zu dem die Hälfte der von der Preissteigerung verursachten Zinssteigerung wirksam geworden ist (der „mean lag"), beträgt nach ihren Angaben mehr als zwei Jahre16 gegenüber einem Jahr bei Karnosky, Yohe17. Für ex-post-Analysen des Zinsniveaus und der darauf wirkenden Einflußfaktoren ist die von Feldstein, Eckstein gewählte Berechnungsmethode (entsprechende für andere Staaten) sicherlich hervorragend geeignet. ™ Vgl. Friedman: S. 15 ff. Vgl. Martin Feldstein, Otto Eckstein: The Fundamental Determinants of Interest. Rev. Ec. Stat., 52. Jg. (1970), S. 363 ff. 14 Jürgen Siebke, Manfred Willms: Inflation und Zinsniveau. Wirtschaftsdienst, Jg. 1972, S. 582. 15 Vgl. Feldstein, Eckstein: S. 363 f. 16 Vgl. Ebd., S. 366. Vgl. Karnosky, Yohe: S. 26. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.93.5.567 | Generated on 2023-04-04 11:49:09 Zinserhöhungen bei Wertpapieren während schleichender Inflation 571 Für die Beantwortung der Frage, ob, inwieweit und unter welchen Voraussetzungen die Zinserhöhungen, die während einer schleichenden Inflation auftreten, zur Kompensation der inflationsbedingten Realwertverluste, d. h. zur Erhaltung des realen Status quo beitragen, ist es aber nicht sinnvoll, nach inflationsbedingten und nicht inflationsbedingten Gründen zu unterscheiden, da letztere (z. B. Liquiditätsveränderungen) ihrerseits auf die Inflationsrate einwirken und die Gesamtzinssteigerungen für die Kompensation oder Nichtkompensation mit entscheidend sind, nicht jedoch die einzelnen Einflußfaktoren. Für die weiteren Untersuchungen wird von dem folgenden Zusammenhang zwischen Zinsniveau und schleichender Inflation ausgegangen, der sich als gemeinsamer Kern aus den Ergebnissen der aufgeführten Untersuchungen, insbesondere der neueren empirischen (auf Basis der Erfahrungen der fünfziger und sechsziger Jahre), herausschälen läßt: — Ein steigendes Preisniveau führt mit einer zeitlichen Verzögerung, deren Länge umstritten ist (nach neueren Untersuchungen zwischen 1 und 4 Jahren), zu einer Zinserhöhung, die zwischen 60 und 90 °/o der entsprechenden Preisniveausteigerung liegt. — Das Realzinsniveau, definiert als Effektivzins von festverzinslichen Wertpapieren eines Jahres minus der Inflationsrate des gleichen Jahres, wird in Jahren mit Preissteigerungen, die durchschnittlich 5 o/o nicht überschreiten, gegenüber Jahren mit (Fast-)Preisstabilität durchschnittlich zu 2/s bis 8A erhalten. — Es ist anzunehmen, daß bei abnehmenden Preissteigerungsraten das Zinsniveau sich mit einer zeitlichen Verzögerung erniedrigt, die der bei steigendem Preisniveau entspricht, wobei allerdings empirische Untersuchungen bisher nicht vorliegen. Die ersten beiden Aussagen basieren hauptsächlich auf Untersuchungen über die Verhältnisse in den Jahren zwischen 1950 und 1970. Sie müssen nicht notwendigerweise auch für die Zukunft gelten, insbesondere können einzelne Einflußkomponenten auf das Zinsniveau unterschiedliches Gewicht haben und dadurch diese historisch gemachten Erfahrungen verschieben. In Ermangelung von prognostischen Daten über die Entwicklung der einzelnen Größen, die auf das Zinsniveau einwirken, soll bei den allgemeinen Aussagen im weiteren davon ausgegangen werden, daß die Struktur der Einflußkomponenten so erhalten bleibt und die historischen Erfahrungen deshalb auch für die Zukunft gültig sind. IL Allerdings ist dazu zu bemerken, daß, selbst wenn die eben angeführten Aussagen für die Zukunft richtig sind, damit allein Aussagen über OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.93.5.567 | Generated on 2023-04-04 11:49:09 572 Lutz Wicke die Kompensation oder Nichtkompensation von inflationsbedingten Realwertverlusten bei Rentenwerten durch Zinserhöhungen nicht zu treffen sind. Denn für den einzelnen Wertpapierbesitzer ist allein der Vergleich der jahresdurchschnittlichen Effektivrendite zwischen Kauftermin und dem Verkaufsbzw. Rückzahlungszeitpunkt mit den in diesem Zeitabschnitt durchschnittlich eintretenden Preissteigerungsraten von Bedeutung. Für die Gesamtheit der Wertpapierkäufer ist dagegen der Vergleich zwischen Emissionsrendite und den jahresdurchschnittlichen Preissteigerungen bei Inflation oder Nichtinflation zur Beurteilung einer Kompensation der Realwertverluste durch die schleichende Inflation geeignet, da sich bei der Gesamtheit der Wertpapierbesitzer bei Besitzwechsel Kursbzw. Zinsveränderungen kompensieren. Die Kenntnis der Beziehung von Preissteigerungsraten zu Effektivzinsänderungen im Laufe eines inflationären Prozesses kann zu dieser Beurteilung indirekt dadurch etwas beitragen, daß der Verlauf der Veränderung der Emissionsrenditen und Umlaufrenditenentwicklung abgeschätzt werden kann. Wenn etwa, wie in den letzten Jahren zu beobachten, während einer schleichenden Inflation die nominalen Emmissionsrenditen steigen, so werden dadurch für die neu emittierten Wertpapiere die inflationsbedingten Realwertverluste in bestimmtem Umfang kompensiert, da diese Zinssteigerungen ganz oder teilweise verhindern, daß die (i. d. R. positive) Differenz zwischen durchschnittlicher Effektivverzinsung und den während der Laufzeit durchschnittlich auftretenden Preissteigerungen verkleinert wird, das heißt, daß die reale Verzinsung sinkt. Für die exakte Berechnung eines durchschnittlichen realen Zinssatzes über die gesamte Laufzeit ist allerdings die Berücksichtigung der wiederangelegten Zinserträge von Bedeutung, da ohne diese Berücksichtigung eine exakte Aussage über die durchschnittliche reale Entwicklung des eingesetzten Vermögens nicht getroffen werden kann. Der Laufzeitrealzinssatz ist also abhängig von der nominalen Emissionsrendite, der Verzinsung der wiederangelegten Zinserträge und der durchschnittlichen Geldentwertungsrate in der Laufzeit und gibt an, wie hoch das Wertpapier jahresdurchschnittlich real verzinst wird. Im Gegensatz dazu gibt der Realzinssatz, der üblicherweise als nominaler Effektivzinssatz eines bestimmten Zeitabschnitts minus der Preissteigerungsrate in diesem Zeitabschnitt errechnet wird, erstens an, welche Realrendite ein Käufer eines solchen Wertpapiers über die ganze Laufzeit erhalten würde, wenn die Inflationsrate in dieser Höhe erhalten bliebe, und zweitens gibt er an, welche Realrendite das gegenwärtige, zu aktuellen Kursen bewertete festverzinsliche Wertpapiervermögen erzielt. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.93.5.567 | Generated on 2023-04-04 11:49:09 Zinserhöhungen bei Wertpapieren während schleichender Inflation 573 Anhand der Berechnung eines Laufzeitrealzinssatzes und der Ermittlung dieser Zinssätze für spezielle Wertpapiere in der Bundesrepublik seit 1958 sollen verschiedene typische inflationäre Situationen dargestellt und daran die jeweilige Kompensation der inflationsbedingten Realwertverluste und deren Höhe durch Zinsveränderungen gezeigt werden. Zur Berechnung des Laufzeitrealzinssatzes (unter Berücksichtigung der Wiederanlage der Zinserträge) werden folgende Annahmen gemacht und folgende Symbole und Werte verwendet: Emissionskurs (Kurswert) = Nominalwert = Rückzahlungswert 100 Nominalverzinsung = Effektivverzinsung (Emissionsrendite r0, Umlaufrendite rt) r (°/o p.a.) Zeitabschnitte (Jahre) t = 1, ..., n Laufzeit n (Jahre) Inflationsrate des Jahres t it (°/o p.a.) Inflationsmultiplikand des Jahres t p\ = 1 + i/100 Gesamtinflationsfaktor zwischen Emissions-(Kauf-)jahr t = 1 und Rückzahlungs-(Verkaufs-)jahr t = n: Index Rückzahlungsjahr (t = n) Index Emissions jähr (t = 1) t}\Pi Laufzeitrealverzinsungsfaktor y = 1 -f z/100 Laufzeitrealzinssatz zT = (y — 1) 100 (% p.a.) Zinszahlungen erfolgen jeweils zu Ende eines Zeitabschnittes (Jahres). Der Zinsertrag wird zu Beginn des auf die Zinszahlung folgenden Zeitabschnitts zinstragend angelegt. (Die Wiederanlage des Zinseszinsertrages wird, da unbedeutend für das Ergebnis, nicht berücksichtigt.) Damit ergibt sich der Laufzeitrealzinssatz als (I) = n — 100 + r0 • n + r0 • 2 (n + 1 - t) • V100 \ n 5=? -1 100.f l 100 [°/o] Dieser Laufzeitrealzinssatz gibt an, um wieviel Prozent das eingesetzte Kapital während der Laufzeit durchschnittlich, gemessen an realer Kaufkraft, pro Zeitabschnitt (Jahr) steigt, d. h. wie es sich durchschnittlich real verzinst18. Es ist im Vergleich dazu zu beachten, daß ein Realzinssatz (z. B. auf ein Jahr bezogen), der aus der Differenz zwischen Nominalzinssatz und der Inflationsrate gebildet wird, eine zu hohe Näherungslösung ist. Denn dabei wird OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.93.5.567 | Generated on 2023-04-04 11:49:09 574 Lutz Wicke Der Berechnung dieses Laufzeitrealzinssatzes liegen in obiger Formel einige vereinfachende Annahmen zugrunde, die in der Hegel nicht der Realität entsprechen. So wird normalerweise keine Indentität zwischen Emissionskurs (Kürswert bei Kauf), dem Nominalwert und dem Rückzahlungskurs bestehen. Ebenso wird die Nominalverzinsung praktisch immer ungleich der Effektivverzinsung sein. Außerdem werden die Anleihen in der Regel zweimal jährlich verzinst. Die Formel (1) wird auch in den Fällen, in denen diese Annahmen nicht der Realität entsprechen, dadurch anwendbar, indem man die Effektivrendite eines festverzinslichen Wertpapiers bei der interessierenden Laufzeit (Mindest-, Durchschnitts-, Maximallaufzeit) mit den üblichen Berechnungsverfahren bestimmt und dann mit dieser Effektivverzinsung bei einem hypothetischen Vergleichswertpapier mit Konditionen, die den der Berechnung zugrunde liegenden Annahmen entsprechen, den Laufzeitrealzinssatz bei gegebenen Inflationsraten berechnet. Beträgt die rechnerische Effektivverzinsung bei einer mittleren Laufzeit von n Jahren bei zweimaliger Zinszahlung im Jahr 7,35 °/o, so wird eine hypothetische Vergleichsanleihe einen Kurswert = Nominalwert = Rückzahlungswert von 100 haben, eine Nominalverzinsung = Effektivverzinsung von 7,35 o/o und einmalige Zinszahlung vereinbart sein. Die Wiederanlage erfolgt zu den bei den zum Zinszahlungszeitpunkt gegebenen Marktkonditionen, d. h. zu den entsprechenden Effektivzinssätzen der umlaufenden Wertpapiere19. Aus der Berechnung der Laufzeitrealzinssätze auf S. 578 in der BRD zwischen 1958 und 1972 lassen sich die Haupteinflußfaktoren auf den Laufzeitrealzinssatz erkennen. Es ist zum einen die Höhe der Emissionsrendite (r0), die den laufenden Ertrag aus dem Wertpapier bestimmt und auch die Höhe des Zinseszinsertrages wesentlich beeinflußt. Zum anderen ist die Höhe der Preissteigerungen während der Laufzeit der Haupteinflußfaktor. Die Schwankungen des Zinseszinsertrags bezogen auf 1 DM wiederangelegte Zinserträge nicht in vollem Umfang die Entwertung des eingesetzten Kapitals und des Zinsertrages berücksichtigt. — Beträgt z. B. in einem Jahr der Nominalzinssatz 8 %>, die Inflationsrate 4 °/o und ist das eingesetzte Kapital 100 DM, so hat sich dieses Kapital nominal auf 108 DM erhöht, real sind es aber 108/1,04 = 103,85 DM. D. h. die reale Verzinsung der 100 DM hat in diesem Jahr 3,85 °/o und nicht 8 ®/o - 4 °/o = 4 % betragen. 19 Eine gewisse Ungenauigkeit entsteht bei diesem Verfahren dadurch, daß bei den tatsächlichen Wertpapieren aus dem Teil der Effektivrendite, der Kursgewinnen (bei Unterparistand) entspringt, kein Zinsertrag entsteht und dieser deshalb auch nicht wiederangelegt werden kann. Bei den VergleichsWertpapieren wird aber aus Vereinfachungsgründen dieser Teil auch der Berechnung zugrunde gelegt. In der Regel kann man diesen Fehler, insbesondere bei Neuemissionen (geringere Kursabweichungen von pari und relativ lange Laufzeit), als nicht gravierend vernachlässigen. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.93.5.567 | Generated on 2023-04-04 11:49:09 Zinserhöhungen bei Wertpapieren während schleichender Inflation 581 idealtypischen Fälle bzw. Kombinationen von ihnen (vor allem bei längeren Laufzeiten) in etwa entspracht. Für die Bundesrepublik sind seit 1958 bei Annahme eines nach 1972 weiterhin hohen Preissteigerungsniveaus praktisch nur die Fälle 1 und 2 von Bedeutung gewesen. Dies besagt, daß die in den Jahren mit höheren Preissteigerungsraten zu beobachtende Renditensteigerung (siehe S. 571) die inflationsbedingte Senkung der Laufzeitrealzinssätze nicht verhindert hat. Unter diesen Bedingungen hat die durch die Inflation mit hervorgerufene Renditenerhöhung der festverzinslichen Wertpapiere während der Laufzeit also nicht für eine Kompensation bzw. nur für eine sehr geringe Kompensation der inflationsbedingten Realwertverluste gesorgt. Die Laufzeitrealzinssätze sind im Gegenteil vor allem wegen des Anwachsens der Preissteigerungsraten während der Laufzeit gegenüber Laufzeitrealrenditen in Zeiten mit (fast-)preisstabilen Verhältnissen vor und während der Laufzeit21 gesunken. Wäre hingegen die durchschnittliche Inflationsrate während der Laufzeit gegenüber dem Emissions jähr gefallen, oder wäre sie konstant geblieben (Fälle 3 und 4), dann hätte die inflationsbedingte bzw. durch die Inflation mit hervorgerufene Emissionsrenditenerhöhung für diese ganz oder teilweise Kompensation der inflationsbedingten Realwertverluste der Wertpapierbesitzer gesorgt, d. h. das Wertpapiervermögen der Wertpapierbesitzer hätte sich in einem Maße über die Laufzeit real verzinst, das der Höhe der realen Verzinsung während der Laufzeit bei preisstabilen Verhältnissen ganz oder zum Teil entsprochen hätte. Bei den bisherigen Überlegungen und den Berechnungen in Tabelle 2 ist die Besteuerung des Zinsertrages nicht berücksichtigt. Die Besteuerung ist aber für die Beantwortung der Frage, ob und in welchem Maße das Vermögen der Wertpapierbesitzer bei schleichender Inflation real wächst oder abnimmt, von entscheidender Bedeutung, da der Laufzeitrealzinssatz durch die Besteuerung verändert wird. Außerdem hat die Besteuerung auch Einfluß auf Aussagen hinsichtlich der Erhaltung oder Nichterhaltung des realen status quo für den Wertpapierbesitz durch Zinssteigerungen während einer schleichenden Inflation. Zur Ermittlung eines Laufzeitrealzinssatzes nach (Ertrag-)Steuern müssen in Formel (I) statt der Emissionsrendite ro und der Umlaufrendite rt zwei Werte IV. (III) 21 Siehe etwa die Laufzeitrealzinssätze in den Jahren 1958 und 1959. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.93.5.567 | Generated on 2023-04-04 11:49:09 582 Lutz Wicke und <IV> = [DM] verwendet werden (r in DM vom Ausgangswert 100 DM). Dabei wird unter te der durchschnittliche Einkommensteuersatz (in °/o) verstanden, wobei dieser in der ganzen Laufzeit der Anleihe als konstanter Satz angenommen wird, da sonst die Verzinsung nach Steuern der einzelnen Jahre gesondert berechnet werden muß. Für eine korrekte Errechnung des Laufzeitrealzinssatzes nach Steuern ist darüber hinaus auch die Berücksichtigung der Vermögensteuer auf das betrachtete Wertpapiervermögen erforderlich. Um dies exakt zu erfassen, wäre es notwendig, den jeweiligen Kapitalbestand während der einzelnen Lauf zeit jähre und die darauf zu zahlende Vermögensteuer zu ermitteln und diese Beträge von den jeweiligen Zinserträgen vor Besteuerung der einzelnen Jahre abzuziehen. Dadurch wurde die Abzugsfähigkeit der gezahlten Vermögensteuer von dem steuerpflichtigen Einkommen berücksichtigt. Die Berechnung des Laufzeitrealzinssatzes würde dabei aber unangemessen erschwert, ohne daß das Ergebnis gegenüber einer vereinfachenden Uberschlagsrechnung wesentlich verändert würde. Diese Überschlagsrechnung zur Berücksichtigung der Vermögensteuer kann so durchgeführt werden, daß der Ausdruck ro in Formel (III) nach rj>' abgewandelt wird, und zwar ist dann (V) TQ = r0 (1 - yiOO) - tv (1 - tc/100) [DM] wobei mit ro in DM vom Ausgangs wert 100 gerechnet wird, ebenso wie ty (Vermögensteuersatz) in DM ausgedrückt wird. Bei dieser Formel und ihrer Verwendung zur Ermittlung des Laufzeitrealzinssatzes nach Steuern (Einkommenund Vermögensteuer) ist allerdings das steigende Vermögen während der Laufzeit infolge der Zinserträge nicht berücksichtigt, wodurch der damit errechnete Laufzeitrealzinssatz geringfügig zu hoch ausfällt. Wie müssen die allgemeinen Aussagen, die im Abschnitt III hinsichtlich der Erhaltung des realen status quo durch Zinserhöhungen während schleichender Inflationen ohne Berücksichtigung der Besteuerung des Zinseinkommens und des Wertpapiervermögens getroffen wurden, modifiziert werden? Zunächst ergibt sich klar, daß bei Berücksichtigung der Besteuerung die Höhe des Laufzeitrealzinssatzes in Abhängigkeit vom EinkommenOPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.93.5.567 | Generated on 2023-04-04 11:49:09 Zinserhöhungen bei Wertpapieren während schleichender Inflation 583 Steuersatz22 gesenkt wird. Dies kann dazu führen, daß auch bei einem positiven Laufzeitrealzinssatz vor Steuern, das heißt i. d. R. bei positiver Differenz zwischen durchschnittlichem Zinsertragssatz (Zinsund Zinseszinserträge) und der durchschnittlichen Preissteigerungsrate, der Laufzeitrealzinssatz nach Steuern negativ werden kann und somit die Substanzerhaltung des Wertpapiervermögens bei schleichender Inflation nicht mehr gewährleistet ist. Die Aussagen bezüglich der Kompensation von inflationsbedingten Realwertverlusten durch steigende Zinssätze während einer schleichenden Inflation müssen bei Berücksichtigung der Besteuerung von Zinseinkommen und Vermögen dahingehend modifiziert werden, daß diese Kompensation, soweit sie ganz oder teilweise vorhanden ist, durch die Besteuerung vermindert wird. Nimmt man vereinfachend an, daß zu Beginn des Emissionsjahres eines festverzinslichen Wertpapiers die Inflationsrate um x Prozentpunkte steigt und gleichzeitig die Emissionsund Umlaufrendite um eben diese x Prozentpunkte ansteigt und diese Steigerungen über die Laufzeit erhalten bleiben, so würde ohne Berücksichtigung der Ertragsteuern eine volle Kompensation der Inflationsverluste durch den gestiegenen Zinsertrag festgestellt werden können. Wenn man aber die Einkommenbesteuerung berücksichtigt23, so müßte zur vollen Kompensation der durchschnittliche Zinsertrag um x/(l — tj 100) (te Einkommensteuersatz in Prozent) Prozentpunkte steigen24. Wie aber bereits ausführlich erläutert, ist die Anpassung des Zinsniveaus an ein gestiegenes Preisniveau weder vollständig, noch erfolgt sie unmittelbar (entscheidende Emissionsrendite!), und außerdem wird ein steigender Trend nicht oder nur in geringem Maße antizipiert, sondern die Anpassung erfolgt mit zeitlicher Verzögerung an vergangene inflationäre Bewegungen25. 22 Der Vermögensteuersatz ist für alle Vermögensteuerpflichtigen fix mit 1 % vom steuerpflichtigen Vermögen. 23 Siehe Fußnote 22. 24 Siehe dazu auch Hans Wielens: Inflation kein Alptraum — Vermögensanlage bei schleichender Geldentwertung. Herford 1971. S. 95 f. 25 Vom Verfasser ist eine Quantifizierung der Schlechterstellung der Besitzer festverzinslicher Wertpapiere bei unterschiedlichen inflationären Fällen und unterschiedlichen Einkommensteuersätzen durchgeführt worden. Dabei wurden mit den Werten aus Tabelle 1 und 2 zunächst hypothetische Preisstabilitäts-Laufzeitrealzinssätze, orientiert an den Laufzeitrealzinssätzen von 1958 bis 1960, gebildet (Höhe 4,4 ^/o beim Einkommensteuersatz von 0%>)und diese den Laufzeitrealzinssätzen von Wertpapieren, die den fünf idealtypischen Fällen relativ nahekommen, (s. Abschnitt III) (bei unterschiedlichen Einkommensteuersätzen), gegenübergestellt. Der Grad der inflationsbedingten Verschlechterung der realen Vermögenssituation von Besitzern von festverzinslichen Wertpapieren bei Inflation im Vergleich zur Preisstabilität ergab sich (in Prozent) aus dem Verhältnis der Verminderung des hypothetischen OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.93.5.567 | Generated on 2023-04-04 11:49:09 584 Lutz Wicke Außerdem ist zu bedenken, daß man bei den inflationsbedingten Zinsertragserhöhungen zur Beurteilung der Wirkungen der Besteuerung den marginalen Einkommensteuersatz heranziehen muß, da gegenüber dem preisstabilen Zustand das erhöhte nominale Zinseinkommen auf die Inflation zurückzuführen ist. Eine vollkompensatorische Renditensteigerung während einer schleichenden Inflation müßte also noch höher ausfallen, als wenn nur der durchschnittliche Einkommensteuersatz berücksichtigt wird (s. Fußnote 25). Insgesamt wird die auch bei Nichtberücksichtigung der Zinseinkommenbesteuerung geringe und nur in einem Spezialfall (Fall 4, siehe Abschnitt III) mögliche und wahrscheinlich nahezu volle Kompensation der inflationsbedingten Realwertverluste durch Zinserhöhungen während einer schleichenden Inflation bei Berücksichtigung der Zinseinkommenbesteuerung in ihrer Bedeutung noch weiter herabgesetzt. Dadurch ergibt sich, daß in den überwiegenden Fällen inflationärer Preisbewegungen und durch sie mit hervorgerufener Renditenänderungen von einer Kompensation inflationsbedingter Realwertverluste nicht gePreisstabilitäts-Laufzeitrealzinssatzes bei inflationären Verhältnissen (Zähler) zur Erhöhung der durchschnittlichen Inflationsrate während der Laufzeit gegenüber dem als Preisstabilität bezeichneten Zustand bei einer Preissteigerungsrate von 1% (Nenn-er), multipliziert mit ,100; z. B. in Fall 1 (Einkommensteuersatz OVo) zu 4, 4 - 2, 3 3,27 - 1 -100 ^ 93 V». Die Ergebnisse sind kurz zusammengefaßt die folgenden: Grad der Schlechterstellung gegenBeisoiel-Jahr über der Preisstabilität bei durch - Zustand , Abschnitt III) stattlichem Einkommensteuersatz von: 0 % 20 % 35 % 50 % Fall 1 1964, Hyp. I 93 97 101 104 Fall 2 1965, Hyp. I 54 63 70 74 Fall 3 1971/2 Hyp. I 46 53 62 69 Fall 4 1971/2 Hyp. II 16 29 40 47 Fall 5 geschätzt 31 41 51 58 Durchschnitt 48 57 65 70 In der untersuchten Zeitperiode mit Wertpapieren, die zwischen 1961 und 1972 emittiert wurden, und bei tatsächlichen bzw. unterstellten (für die Zeit nach 1972) inflationären Bedingungen ergaben sich je nach inflationärer (quasi-) „idealtypischer" Situation und je nach unterschiedlichen Einkommensteuersätzen demnach Schlechterstellungen der Wertpapierbesitzer zwischen 16 und 104 % und durchschnittliche Schlechterstellungen (bei Gleich - gewichtung aller 5 Fälle) zwischen 48 und 70 % gegenüber preisstabilen Verhältnissen. Generell ist bei Berücksichtigung der Einkommenbesteuerung festzustellen, daß der Grad der Schlechterstellung unabhängig von der inflationären Situation und den Konditionen der Wertpapiere mit wachsendem Einkommensteuersatz zunimmt. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.93.5.567 | Generated on 2023-04-04 11:49:09 Zinserhöhungen bei Wertpapieren während schleichender Inflation 585 sprochen werden kann und auch Teilkompensationen nur in relativ geringem Ausmaß stattfinden. Mit anderen Worten: In der Regel verschlechtert sich während einer schleichenden Inflation die reale finanzielle Position der Besitzer von festverzinslichen Wertpapieren, und auftretende Zinserhöhungen sind kein oder nur ein geringer Ausgleich für die relative Schlechterstellung dieser Wertpapierbesitzer gegenüber ihrer Position in preisstabilen Zeiten. Zusammenfassung / Summary Zinserhöhungen bei festverzinslichen Wertpapieren während einer schleichenden Inflation — Ausgleich für inflationsbedingte Realwertverluste? Die in den letzten Jahren in fast allen westlichen Ländern sich verstärkende schleichende Inflation war begleitet von steigenden nominalen Zinsen der festverzinslichen Wertpapiere. Es wurde die Frage erörtert, ob solche Zinserhöhungen während der schleichenden Inflation einen Ausgleich für inflationsbedingte Realwertverluste darstellen, d. h. ob der reale status quo der Wertpapierbesitzer erhalten bleibt. Zur Beantwortung dieser Frage war es nötig, einen „Laufzeitrealzinssatz" zu entwickeln, der angibt, welche durchschnittliche reale Verzinsung die Wertpapiere über die gesamte Laufzeit unter Berücksichtigung der Wiederanlage von Zinserträgen erzielen. Ausgehend von der Berechnung solcher Zinssätze für deutsche festverzinsliche Wertpapiere wurde festgestellt, daß generelle Aussagen hinsichtlich der Eingangsfrage nicht getroffen werden können, da feste Relationen zwischen Emissionsund Umlaufrenditenentwicklung und der Preisentwicklung nicht bestehen. Aus diesem Grunde wurden fünf „idealtypische" inflationäre Situationen unterschieden, bei denen unterschiedliche Konstellationen von Preisund Renditenentwicklung vorhanden sind. Es zeigt sich, daß in den überwiegenden Fällen inflationärer Preisbewegungen und durch sie mit hervorgerufener Renditenänderungen insbesondere bei Berücksichtigung der Besteuerung der Zinserträge von einer Kompensation inflationsbedingter Realwertverluste nicht gesprochen werden kann und auch Teilkompensationen nur in relativ geringem Ausmaß stattfinden. Are increases in the interest rates of fixed-interest-bearing securities during a creeping inflation a compensation for losses of real value? To answer the question, a „Laufzeitrealzinssatz" has been developped indicating the average real interest rate that securities pay during the whole time of maturity with regard to re-investment of their yields. Starting from the calculation of such interest rates for German fixed-interest-bearing securities it has been pointed out that there is no general answer to the above-mentioned question. Five typical inflationary situations demonstrating price and yield developments have been differentiated. Considering the taxation, at least at four of those five situations a compensation of the loss caused by interest rises during inflation does not or only to a small extent take place. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.93.5.567 | Generated on 2023-04-04 11:49:09