Drei neoklassische Modelle der Diskriminierung. Eine vergleichende Darstellung

Lorenz, Wilhelm Article Drei neoklassische Modelle der Diskriminierung. Eine vergleichende Darstellung Zeitschrift für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften (ZWS) - Vierteljahresschrift der Gesellschaft für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften, Verein für Socialpolitik Provided in Cooperation with: Duncker & Humblot, Berlin Suggested Citation: Lorenz, Wilhelm (1985) : Drei neoklassische Modelle der Diskriminierung. Eine vergleichende Darstellung, Zeitschrift für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften (ZWS) - Vierteljahresschrift der Gesellschaft für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften, Verein für Socialpolitik, ISSN 0342-1783, Duncker & Humblot, Berlin, Vol. 105, Iss. 4, pp. 459-479, https://doi.org/10.3790/schm.105.4.459 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/291615 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. 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If the documents have been made available under an Open Content Licence (especially Creative Commons Licences), you may exercise further usage rights as specified in the indicated licence. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ Drei neoklassische Modelle der Diskriminierung Eine vergleichende Darstellung* Von Wilhelm Lorenz Es werden das Präferenzmodell von G. S. Becker, dessen Erweiterung durch A. O. Krueger und das overcrowding-Modell von B. Bergmann mit Hilfe des zusammengesetzten MacDougall-Diagramms graphisch dargestellt. Distributionelle und wohlfahrtstheoretische Implikationen der einzelnen Modelle werden untersucht und in einer abschließenden Zusammenfassung einander gegenübergestellt. 1. Beckers Präferenzmodell Das Beckersche Diskriminierungsmodell mit dem Namen Präferenzmodell1 zu belegen, findet seine Erklärung darin, daß Becker zufolge Marktteilnehmer, die anderen Marktteilnehmern einen „taste for discrimination" (tfd) entgegenbringen, so handeln, als wären sie bereit, einen Preis zu zahlen, um an Stelle mit diesen mit dritten Personen Geschäfte abzuschließen2. Hat bspw. ein Faktoranbieter einen tfd gegenüber einem bestimmten Faktornachfrager, dann schätzt er einen offerierten Geldlohnsatz w als einen Nettolohnsatz (1 — d) w ein. Dabei bezeichnet d den „discrimination coefficient" (DC). In der Größe dieses positiv definierten Koeffizienten kommt das Ausmaß des tfd zum Ausdruck. Der Betrag d w stellt für den diskriminierenden Faktoranbieter den Geldgegenwert des Disnutzens dar, der ihm aus dem Kontakt mit dem diskriminierten Faktornachfrager erwächst. Um die Auswirkungen eines solchen diskriminatorischen Verhaltens zu analysieren, entwirft Becker folgendes Modell3: Schwarze und Weiße bilden zwei getrennte Gesellschaften, in denen jeweils vollständige Konkurrenz herrscht. In beiden Gesellschaften existiert ein völlig unelastisches Angebot der jeweils einzigen Produktionsfaktoren Kapital und Arbeit. Die Produktionsfunktionen in beiden Gesellschaften sind linear- * An dieser Stelle möchte d. Verf. Herrn Prof. H.-J. Heinemann für eine kritische Durchsicht eines Teils des Manuskripts und Herrn Prof. K. Gerlach für wertvolle Verbesserungsvorschläge seinen Dank aussprechen. 1 Vgl. Walch (1980), 51. 2 Vgl. Becker (1971), 16. s Ebd., 19 ff. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.459 | Generated on 2023-04-04 12:06:55 460 Wilhelm Lorenz homogen, schwarze und weiße Arbeit bzw. schwarzes und weißes Kapital vollkommene Substitute. Die Gesellschaften betreiben keinen Güterhandel, jedoch ist der Produktionsfaktor Kapital zwischen beiden Gesellschaften mobil, ohne daß Transaktionskosten anfallen. Die Kapitaleigner der relativ reichlich mit Kapital ausgestatteten weißen Gesellschaft diskriminieren die Mitglieder der schwarzen Gesellschaft. Fragt man nach den Auswirkungen der Diskriminierung, ist es sinnvoll, zunächst zu untersuchen, welches Gleichgewicht sich ohne Diskriminierung einstellt, um dieses als Referenz nutzen zu können. Dazu wird Abb. 1 eingesetzt. Abb. 1 besteht aus zwei nach MacDougall benannten Diagrammen, der sie 1960 als erster zur Ermittlung der Wohlfahrtsimplikationen internationaler Kapitalbewegungen einsetzte4. Auf der Abszisse wird in östlicher Richtung der Kapitaleinsatz in der Produktion abgetragen, die in der Gesellschaft der Schwarzen stattfindet. In der entgegengesetzten Richtung wird aus Ow der Kapitaleinsatz in der Produktion der weißen Gesellschaft gemessen. Das Kapitalangebot der Schwarzen beträgt Os C Einheiten, das der Weißen OwC. Die Länge der Abszisse spiegelt somit das „Weltkapitalangebot" wider. An den Ordinaten wird jeweils die Grenzproduktivität des Kapitals in beiden Gesellschaften abgetragen. Ps Ps' und Pw Pw zeigen die Grenzproduktivitäten des Kapitals in der schwarzen bzw. weißen Gesellschaft an. Es gilt das Gesetz abnehmender Ertragszuwächse. Abb. 1 4 Vgl. MacDougall (1960); die Bezeichnung MacDougall-Diagramm verwendet Gehreis (1981); das zusammengesetzte Diagramm findet sich erstmals in Kemp (1962 b). OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.459 | Generated on 2023-04-04 12:06:55 Drei neoklassische Modelle der Diskriminierung 461 Gemeinsam mit der Produktionstechnologie gewährleistet die Marktform der vollständigen Konkurrenz, daß sich der gesamte Output in der Entlohnung der Faktoren erschöpft, die sich gemäß Grenzproduktivitätssatz vollzieht. Mit den Grenzproduktivitätskurven sind daher zugleich die durchschnittlichen realen Entlohnungen des Kapitals in beiden Gesellschaften gegeben. In der Autarkiesituation liegt der Kapitallohnsatz im schwarzen Sektor Os Ws über dem im weißen Ow Ww• Die weißen Kapitaleigner transferieren daher bei Freihandel Kapital in den schwarzen Sektor, bis sich aufgrund der abnehmenden Ertragszuwächse die Kapitallohnsätze in beiden Gesellschaften einander angeglichen haben werden. Im Konkurrenzgleichgewicht ohne Diskriminierung T belaufen sich die Kapitalexporte der Weißen auf CL Einheiten und der Kapitallohnsatz beträgt in beiden Gesellschaften LT. Dieser Ausgleich der Grenzproduktivität bei mobilem Kapital führt im Vergleich zur Autarkiesituation in beiden Gesellschaften zu WohlfahrtsgeWinnen; die Weißen gewinnen QTN, die Schwarzen QTM. Allerdings gibt es beim Übergang von der autarken in die paretooptimale Gleichgewichtssituation auch Verlierer. Zu ihnen zählen die schwarzen Kapitaleigner, deren durchschnittliche Erträge infolge des erhöhten Kapitalangebots im schwarzen Sektor gesunken sind, und die weißen Arbeiter, deren Grenzproduktivität mit der Kapitalintensität zurückgegangen ist. Da insgesamt jedoch in beiden Gesellschaften Nettogewinne anfallen, sind die jeweiligen Gewinner in der Lage, die Verlierer zu entschädigen. Erfahren nun die weißen Kapitaleigner Disnutzen aus dem Kontakt mit Schwarzen, so erzielen sie zwar weiterhin „money wage rates" je exportierter Kapitaleinheit in Höhe der Grenzproduktivität des Kapitals im schwarzen Sektor, sie richten sich bei ihren Transaktionen jedoch nach den „net wage rates"5, die je exportierter Kapitaleinheit nurmehr (1 — ö) GPs betragen. In Abb. 1 zeigt die Gerade Ps' U die net wage rates, die weiße Kapitaleigner im schwarzen Sektor bei alternativen Kapitalexporten erzielen können. Im weißen Sektor entsprechen die money wage rates weiterhin den net wage rates, da weiße Kapitaleigner annahmegemäß weiße Arbeiter nicht diskriminieren. Im Konkurrenzgleichgewicht bei Diskriminierung V müssen die Nettolöhne der weißen Kapitaleigner in beiden Sektoren gleich sein. Die Kapitalexporte gehen daher um LLd Einheiten auf CLa Einheiten zurück. Es läßt sich nun aus der Grafik ablesen, daß — wie Becker als eines seiner wichtigsten Ergebnisse festhält — „discrimination by W (Whites, d. Verf.) hurts W as well as N (Negroes, d. Verf.)"6. Wiederum sind jedoch nicht alle Gruppen gleichermaßen betroffen: das diskriminatos Vgl. Becker (1971), 14. « Ebd., 21. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.459 | Generated on 2023-04-04 12:06:55 462 Wilhelm Lorenz Übersicht 1 Nettoeinkommen Gruppe ohne | mit Differenz* Diskriminierung Weiße CQTPjy Ow CWVPwOw - WQTV Schwarze Os CQTPS Os CXYPS - QTYX Schwarze Kapitalisten Os CQR OsCXA + RQXA Weiße Kapitalisten** CQSOw CWZOw - QWSZ Weiße Arbeiter *** TSPW VZPW + VTSZ Schwarze Arbeiter*** RTPS AYPS - RTYA • Gewinne (+), Verluste (-). •* Geldgegenwert des Disnutzen aus Kapitalexport WVXY; Geldeinkommen der weißen Kapitalisten CXYVZObei allen anderen Gruppen entspricht das Nettoeinkommen dem Geldeinkommen; VTY geht durch ineffiziente Allokation verloren. *•* Aufgrund der unterstellten linear-homogenen Produktionsfunktionen ergeben sich die Einkommen der Arbeiter nach dem Eulerschen Theorem als Differenz von Produktion und Kapitaleinkommen. rische Verhalten der weißen Kapitaleigner führt bei schwarzen Kapitalisten und weißen Arbeitern zu Gewinnen, wohingegen die weißen Kapitaleigner selbst und die schwarzen Arbeiter Einkommenseinbußen hinzunehmen haben. Wie sich die Gewinne und Verluste im einzelnen aufteilen, hängt von den Elastizitäten der Grenzproduktivitätskurven ab (vgl. auch unter 3.). In Übersicht 1 sind die Gewinne (+) und Verluste (—) im einzelnen aufgeführt. 2. Das Versagen des Marktmechanismus bei Diskriminierung Die unterstellte vollkommene Konkurrenz scheint auch bei Diskriminierung ein paretooptimales Gleichgewicht herbeizuführen, „in the sense that Negroes cannot be better off without whites being worse off, given that they have a taste for discrimination"7. Aber das Vertrauen in den Marktmechanismus trügt, denn der Nachweis läßt sich führen, daß ein geeigneter Eingriff einer übergeordneten Instanz das summierte Nettoeinkommen aller beteiligten Gruppen über das bei konkurrenzwirtschaftlichem Gleichgewicht mit Diskriminierung anheben kann. Eine Umverteilung könnte sodann die Besserstellung aller beteiligten Gruppen gewährleisten. Die übergeordnete Instanz wird im folgenden als Staat bezeichnet. Es sei von ihm angenommen, daß er sich bei seinen Handlungen von einer ? Vgl. Krueger (1963), 484. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.459 | Generated on 2023-04-04 12:06:55 Drei neoklassische Modelle der Diskriminierung 463 sozialen Wohlfahrtsfunktion paretianischen Typs leiten läßt, d. h. in jedem Fall eine Situation A einer Situation B vorzieht, wenn sich in A mindestens eine der gesellschaftlichen Gruppen besser steht als in B und keine der übrigen Gruppen Wohlfahrtseinbußen hinnehmen muß. Mit geeigneten Eingriffen im Bereich der Distribution kann ein Übergang von einer Situation B in eine superiore Situation A immer dann vollzogen werden, wenn sich die Produktion bei gegebenem Ressourceneinsatz steigern läßt, in B also in technischem Sinne Ineffizienzen vorliegen. Diese kurzen wohlfahrtstheoretischen Überlegungen lassen sich nahtlos auf das Diskriminierungsmodell übertragen. Auf der Inputseite stehen die vorgegebenen Ressourceneinsätze schwarze und weiße Arbeit und schwarzes und weißes Kapital. Auf der Outputseite steht die Produktion von Gütern8 und die des „bad" Diskriminierungsdisnutzen. Der an Wohlfahrtsmaximierung interessierte Staat hat nun zunächst zwei theoretische Probleme zu lösen; erstens muß er einen gemeinsamen Bewertungsmaßstab für Güterbündel und Disnutzen finden und zweitens die technisch effiziente Kapitalexporthöhe ermitteln. Im Anschluß daran stellen sich ihm zwei weitere, eher wirtschaftspolitische Probleme; er hat sich nämlich drittens zu entscheiden, welches Instrumentarium er einsetzen will, um die weißen Kapitaleigner zu den optimalen Kapitalexporten zu bewegen, und viertens seine Wohlfahrtsfunktion in distributioneller Hinsicht genau zu spezifizieren. Problem 1: Für dieses Bewertungsproblem wird eine Lösung bereits von Becker gegeben0, der den Disnutzen, den die weißen Kapitaleigner je Kapitalexporteinheit erfahren, als Differenz von money und net wage rates mißt. Mit der Annahme eines Preises von einer Geldeinheit je Güterbündeleinheit beträgt diese Differenz ö GPs. Bei einem Kapitalexport in Höhe von K Einheiten würde der Staat den auftretenden Disnutzen daher mit d GPs K Geldeinheiten, bzw. aufgrund der Annahme Preis = 1 mit <5 GPs K Güterbündeleinheiten bewerten10. Wenn Qs die s Beide Gesellschaften produzieren dieselben homogenen Güterbündel, so daß Güterhandel zwischen ihnen ausgeschlossen ist. » Vgl. Becker (1971), 15. io Der auftretende Disnutzen steigt demnach c. p. mit 8, GPS und K, wobei eine Zunahme der Kapitalexporte K über die dann sinkende Grenzproduktivität GPS im schwarzen Sektor noch einen indirekten negativen Effekt auslöst; vgl. unten. Während die Zunahme der Diskriminierung über <5 und K unmittelbar einsichtig erscheint, stellt sich die Frage, warum auch höhere durchschnittliche Entlohnung des weißen Kapitals im schwarzen Sektor GPS, bspw. bedingt durch technischen Fortschritt, diese Wirkung haben sollte, wenn Becker die Diskriminierung auf den Kontakt mit Schwarzen zurückführt; vgl. Becker (1971), 16. Den Hinweis auf dieses Problem verdankt d. Verf. einem anonymen Referenten. Eine mögliche inhaltliche Deutung könnte darin liegen, daß mit der durchschnittlichen Entlohnung die Intensität der Kontakte zunimmt. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.459 | Generated on 2023-04-04 12:06:55 464 Wilhelm Lorenz Produktion im schwarzen Sektor und Qw die im weißen Sektor bezeichnet, kann die bewertete Gesamtproduktion SNE (summierte Nettoeinkommen) an „goods" und „bads" beider Sektoren angegeben werden als (1) SNE = QS + QW-ÖGPSK . Problem 2: Mit (1) ist nun die soziale Wohlfahrtsfunktion des Staates gegeben, die allerdings erst insoweit spezifiziert ist, daß ihre Maximierung lediglich technische Effizienz gewährleistet. Wie im Anschluß daran auch immer das produzierte Güterbündel auf die beteiligten Gruppen verteilt werden würde, in keinem Falle wäre eine Verbesserung der sozialen Wohlfahrt im Sinne des Paretokriteriums möglich. Mit Kenntnis der Produktionsfunktionen in beiden Sektoren (2) Qs (3) Qw = fw (Lw, Kw — K) mit Ls Arbeitsangebot im schwarzen Sektor Lw Arbeitsangebot im weißen Sektor Kw Kapitalangebot im weißen Sektor Ks Kapitalangebot im schwarzen Sektor stellt sich das Problem für den Staat als Maximierung des SNE bzgl. K unter den Restriktionen (2) und (3). Man erhält als notwendige Bedingung für ein Wohlfahrtsmaximum (4) + = mit fs und fs" als erster bzw. zweiter Ableitung von fs nach K . Die Interpretation dieser Bedingung für das Wohlfahrtsoptimum ist einfach: Die Nettogrenzgewinne der Welt aus Kapitalexport (rechte Seite in (4)) müssen den Grenzverlusten aus Diskriminierung (linke Seite in (4)) gleich sein. Liegt keine Diskriminierung vor (d = 0), vereinfacht sich (4) auf die bekannte Bedingung gleicher Grenzproduktivitäten des Kapitals in seinen alternativen Verwendungen (vgl. T in Abb. 1). Haben die weißen Kapitaleigner jedoch einen tfd, wird in der Marktform der vollständigen Konkurrenz das Kapital so alloziiert, daß ein Ausgleich der durchschnittlichen Nettolöhne des Kapitals in beiden Sektoren zustande kommt (5) fw' = fs' (1 - <5) . Bei diesen privaten Renditeüberlegungen bleibt im Gegensatz zur technischen Effizienz gewährleistenden Entscheidungsregel (4) der Term d fs" K unberücksichtigt. In ihm kommt zum Ausdruck, daß die DisnutOPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.459 | Generated on 2023-04-04 12:06:55 Drei neoklassische Modelle der Diskriminierung 465 zen aus bereits bestehenden Kapitalexporten mit zusätzlichen Kapitalexporten abnehmen. Eine mögliche inhaltliche Interpretation wäre, daß weiße Kapitaleigner den Disnutzen um so geringer bemessen, je größer das Verhältnis von weißem zu schwarzem Kapital im schwarzen Sektor ausfällt, m. a. W. die Umgebung im schwarzen Sektor „weißer" wird und der physische Kontakt mit Schwarzen abnimmt. Da aber die weißen Kapitaleigner bei vollkommener Konkurrenz die durch weitere Kapitalexporte bedingte Abnahme in der Produktion des „bad" Disnutzen, die bereits getätigten Kapitalexporten zuzuschreiben ist, nicht in Rechnung stellen, exportieren sie zu wenig Kapital in den schwarzen Sektor. Problem 3: Für dieses Problem existieren eine Reihe verschiedener Lösungsmöglichkeiten. Eine wäre beispielsweise die Einführung einer Zwangswirtschaft, in der der Staat den weißen Kapitalexporteuren den Kapitalexport auf dem optimalen Niveau vorschriebe. Eine marktkonforme Lösungsmöglichkeit läge in der Besteuerung der Kapitalerträge der weißen Kapitaleigner im weißen Sektor. Der Einsatz dieses Instruments würde über die Verminderung der Kapitallohnsätze im weißen Sektor, die den Kapitaleignern nach Abzug der Steuer verblieben, zusätzlichen Kapitalexport anregen. Bei einem Steuersatz t auf die durchschnittliche Kapitalentlohnung im weißen Sektor würden sich die weißen Kapitaleigner bei vollständiger Konkurrenz so verhalten, daß sich ihre net wage rates in beiden Sektoren einander anglichen wählt, führen die privaten Renditeüberlegungen der weißen Kapitaleigner zu dem durch (4) determinierten optimalen Kapitalexport.11 Natürlich ergibt sich ein optimaler Steuersatz von null, wenn keine Diskriminierung vorliegt. Ebenfalls erübrigt sich eine Steuer im Fall einer unendlich elastischen Importnachfrage des schwarzen Sektors nach weißem Kapital, da dann der Geldgegenwert des Disnutzens aus einer Kapitalexporteinheit unabhängig von der Kapitalexporthöhe ist. Das wird der Fall sein, wenn der schwarze Sektor im Vergleich zum weißen relativ groß ist, so daß sich das Einsatzverhältnis von schwarzem zu weißem Kapital im schwarzen Sektor durch zusätzliche Kapitali! Man prüft dies leicht durch Einsetzen von in (6) nach. (6) (1 - W = (l-<5)/s' • Wenn der Staat den Steuersatz (7) ti2(1-<5) + <5 mit n2: absoluter Wert der Kapitalimportnachfrageelastizität des schwarzen Sektors fs'lfs" K fopt = 30 Zeitschrift für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften 1985/4 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.459 | Generated on 2023-04-04 12:06:55 466 Wilhelm Lorenz exporte nur infinitesimal ändert. In Abb. 1 würde die GPs-Kurve in diesem Fall im relevanten Bereich waagerecht verlaufen, so daß die Gesellschaft der Schwarzen weder durch Kapitalimporte zu Gewinnen kommt noch durch Diskriminierung seitens der weißen Kapitaleigner verlieren kann, da nicht auftretende Gewinne logischerweise auch nicht verloren gehen können. Problem 4: Das Distributionsproblem ist nur über eine genaue Spezifikation der sozialen Wohlfahrtsfunktion des Staates lösbar. Auf jeden Fall aber kann der Staat immer eines erreichen, ob er nun zu zwangswirtschaftlichen oder marktkonformen Instrumenten greift, nämlich eine Wohlfahrtserhöhung für jede einzelne der beteiligten Gruppen im Vergleich zur unbeeinflußten konkurrenzwirtschaftlichen Gleichgewichtssituation bei Diskriminierung, da sein Eingriff einen Zuwachs bei der verteilbaren bewerteten Gesamtproduktion zur Folge hat. Der Markt allein bringt also keine optimale Lösung zustande. 3. Das Kruegersche Diskriminierungsmodell 1963 wandelte Anne Krueger12 die Diskriminierungstheorie Beckers ab, indem sie danach fragte, welchen DC die weißen Kapitaleigner wählen müßten, um das Geldeinkommen der weißen Gesellschaft zu maximieren, und welchen optimalen DC die Gesellschaft der Schwarzen entgegenzusetzen hätte, um ihrerseits die schwarzen Geldeinkommen zu maximieren, womit sie einem der Hauptkritikpunkte am Präferenzmodell begegnete, daß dieses zwar die Auswirkungen von Diskriminierung aufzeige, sie selbst aber nicht erkläre. Quasi zugleich hatte Kemv 1962 im Anschluß an MacDougall die Analyse im Bereich der Theorie internationaler Wirtschaftsbeziehungen vollkommen analog zur Fragestellung bei Krueger weiterentwickelt13 und die optimalen Steuersätze auf die Erträge aus Direktinvestitionen jeweils aus der Sicht des Gastund des Heimlandes bestimmt. Die Fragen nach einkommensmaximierenden DCs bzw. optimalen Steuersätzen lassen sich wiederum mit Hilfe des MacDougall-Diagramms beantworten; der Übersichtlichkeit halber ist Abb. 1 noch einmal als Abb. 2 wiedergegeben. Im folgenden werden drei Varianten des Krueger-Modells unterschieden: die erste Variante untersucht die Frage, welchen DC die weiße Gesellschaft wählen muß, um das Geldeinkommen der gesamten Gesellschaft zu maximieren; die zweite Variante fragt nach dem optimalen DC, wenn die weißen Kapitaleigner nur ihre eigenen Interessen ohne Rücksicht auf die Einkommensposition der weißen Arbeiter verfolgen, 12 Vgl. Krueger (1963). M Vgl. Kemg (1962 b). OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.459 | Generated on 2023-04-04 12:06:55 Drei neoklassische Modelle der Diskriminierung 473 guten Jobs. Da der erste schwarze Arbeiter noch zum Lohnsatz QL gewechselt hätte und RS schwarze Arbeiter für die guten Jobs nur zum Lohn RL hätten aus den schlechten Jobs abgeworben werden können, zeigt die Gerade RVW die Angebotskurve schwarzer Arbeiter für gute Jobs. Es hat sich also gezeigt, daß das Interesse eines Teils der Unternehmer im Bereich guter Jobs, Schwarze zu niedrigen Löhnen einzustellen, die Entlohnung der Schwarzen in beiden Tätigkeitsbereichen von QL auf PU steigen läßt. Da nun ein Teil der Unternehmungen im Bereich guter Jobs seine Arbeitsnachfrage mit schwarzen Arbeitskräften befriedigt hat, muß die Nachfrage nach weißen Arbeitskräften zwangsläufig zurückgehen, in dem Sinne, daß zu jedem Lohnsatz nun weniger Arbeitskräfte nachgefragt werden als zuvor. Aufgrund der getroffenen Annahmen über die Konstruktion der aggregierten Arbeitsnachfragekurven fragt der Rest der Unternehmungen im Bereich der guten Jobs nun nur noch nach Maßgabe der Gerade AV Arbeitskräfte nach, was im Zusammenspiel mit dem vorgegebenen Angebot an weißer Arbeit in Höhe von Ow L die Löhne der Weißen im Vergleich zur Situation der vollständigen Segregation von LM auf LX sinken läßt. Je mehr Unternehmer ihre Aversion gegenüber Schwarzen aufgeben, desto weiter wandert der Punkt V entlang der Angebotskurve der schwarzen Arbeiter RVW auf R zu und desto geringer wird die Nachfrage nach weißen Arbeitskräften, bis schließlich V und R zusammenfallen und Segregation nicht mehr beobachtet werden kann. Neben den Einkommensverhältnissen der weißen und schwarzen Arbeiter ändern sich bei einem Rückgang der Segregation durch die Wanderung von NP schwarzen Arbeitern in das Tätigkeitsfeld mit guten Jobs auch die Einkommensverhältnisse der restlichen beteiligten Gruppen: 1. der Unternehmer im Tätigkeitsfeld mit schlechten Jobs; 2. der Unternehmer im Tätigkeitsfeld mit guten Jobs, die weiterhin weiße Arbeiter beschäftigen und 3. der Unternehmer im letztgenannten Bereich, die nun schwarze Arbeiter beschäftigen. Unterstellt man weiterhin linear-homogene Produktionsfunktionen, so geht das Einkommen der 1. Gruppe zurück, da durch die Abwanderung von Arbeitskräften mit der Arbeitsintensität die Grenzproduktivität des Kapitals sinkt. Für die 2. Gruppe betrug das Einkommen bei vollständiger Segregation AYY'. Da nach der Zuwanderung schwarzer Arbeitskräfte in Betriebe der 3. Gruppe weiße Arbeitskräfte freigesetzt wurden und das Lohnniveau in den Betrieben der 2. Gruppe von LM auf LX drückten, profitieren die Unternehmer dieser Gruppe in Höhe von XX' Y' Y am OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.459 | Generated on 2023-04-04 12:06:55 474 Wilhelm Lorenz Abbau der Diskriminierung bzw. am Rückgang der Segregation, ohne selbst dazu beigetragen zu haben. Das Einkommen der 3. Gruppe schließlich betrug in der Ausgangssituation AYM. Durch die Beschäftigung schwarzer Arbeiter steigt es um YMVU auf AVU an. Bei dieser letzten Gruppe war ja auch das Profitinteresse entscheidendes Moment, von der Segregation abzugehen. Und, so paradox es klingt, gerade diese Gruppe, die schwarze Arbeiter beschäftigt, hohe Profite macht, indem sie arbeitsintensivere Produktionsverfahren bei niedrigeren Löhnen für Schwarze anwendet als die vergleichbaren Unternehmer, die weiße Arbeiter bei relativ hohem Lohn beschäftigen — eine Gruppe von Unternehmungen also, die nach außen hin den Anschein ausbeuterischer Betriebe erwecken muß — hat sich ein Verdienst erworben im Hinblick auf eine gerechtere Entlohnung der schwarzen Arbeiter und eine effizientere Allokation der Ressourcen. Um dieses scheinbar paradoxe Ergebnis mit etwas Realität anzufüllen, hat man sich nur den Tätigkeitsbereich guter Jobs als Gastland und den Tätigkeitsbereich mit schlechten Jobs als Heimland ausländischer Arbeitskräfte vorzustellen. 5. Zusammenfassung Daß es gelingen konnte, alle drei Diskriminierungsmodelle in einer graphischen Darstellung zu präsentieren, liegt vor allem in der gemeinsamen Annahme eines vollkommen unelastischen Faktorangebots begründet. Damit jedoch ist bereits auch ein erster gemeinsamer Kritikpunkt der Modelle gefunden, da keines von ihnen berücksichtigt, daß Diskriminierung außer über den Lohn auch über einen unterschiedlichen Grad der Betroffenheit von Arbeitslosigkeit erfolgen kann. Desgleichen sind zwei weitere Aspekte allen drei Modellen gemein: Zum einen ist keines von ihnen in der Lage, die Ursachen der Diskriminierung überzeugend zu erklären, zum anderen sind sie sämtlich mit wirklich vollkommener Konkurrenz nicht vereinbar. In das Präferenzmodell geht Diskriminierung direkt als Annahme ein. Auch das overcrowding-Modell kommt ohne diese Annahme — wie gezeigt wurde — letztlich nicht aus, wenngleich es im Vergleich zum Präferenzmodell für die Art und Weise, in der Diskriminierung erfolgt, eine überlegene Erklärung bietet. So führt Bergmann aus, daß Diskriminierung als Folge eines gentlemen's agreements auftrete26. Dabei einigen sich die Beschäftiger, die schwarze Arbeitskräfte in ihren Betrieb einstellen, mit jenen, die weiterhin nur Weiße beschäftigen, diesen Zustand 26 Ebd., 108. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.459 | Generated on 2023-04-04 12:06:55 Drei neoklassische Modelle der Diskriminierung 475 gegen Zahlung einer Kompensation für deren entgangene Gewinne aufrecht zu erhalten. Diskriminierung vollzieht sich in diesem Modell nicht über unterschiedliche Entlohnung Schwarzer und Weißer auf gleichen Arbeitsplätzen im gleichen Betrieb, sondern durch unterschiedliche Entlohnung in verschiedenen Betrieben: „Note that it is much easier to watch out and put pressure on violaters of ,Thou should only hire them as janitors' than violaters of ,Thou should pay them 80 £ an hour less than whites"27. Das Kruegersche Modell28 tut sich bei der Frage nach den Ursachen der Diskriminierung schwer, da ohne weitere Annahmen nicht einzusehen ist, warum weiße Kapitalisten unter eigenen Einkommensverlusten Diskriminierung zugunsten der weißen Arbeiter betreiben sollten. Annahmen, die diesen Widerspruch aufheben, können zum einen sein, daß das weiße Kapital unter den weißen Arbeitern relativ gleich verteilt ist29, oder zum anderen, daß die weißen Arbeiter die weißen Kapitalisten für deren Verluste aus Diskriminierung entschädigen, wonach beiden Gruppen ein Nettovorteil bliebe. Daß keines der Modelle langfristig mit vollkommener Konkurrenz vereinbar ist, liegt darin begründet, daß in jedem Modell nicht diskriminierende Unternehmen auftreten können, die jeweils höhere Profite als die diskriminierenden Unternehmen erzielen würden und diese so aus dem Markt drängten. Im Präferenzmodell würde dies im Ergebnis dazu führen, daß bei individuell unterschiedlichen Präferenzen für Diskriminierung der sich einstellende Diskriminierungskoeffizient mit dem individuell kleinsten DC identisch wäre, da der Nettogegenwert eines Betriebes immer für den Unternehmer am größten wäre, der mit dem kleinsten DC kalkulierte. Unterschiedliche Entlohnungen für schwarze und weiße Arbeitskräfte können daher langfristig nur über Marktzutrittsbeschränkungen aufrechterhalten werden. Ebenso ist es in Bergmanns und Kruegers Modellen jeweils möglich, daß nicht diskriminierende Unternehmen die diskriminierenden aus dem Markt drängen, da erstere immer höhere Profite erzielen können. Neben der Tatsache, daß Diskriminierung in allen drei präsentierten Modellen eine ineffiziente Allokation der Ressourcen zur Folge hat, stimmen auch ihre Ergebnisse hinsichtlich der distributionellen Auswirkungen der Diskriminierung weitestgehend überein, wie abschließend die folgende Tabelle zeigt30. 27 Das Zitat findet sich ebd., 108. 28 Im folgenden wird jeweils die hier als Fall 1 bezeichnete Variante betrachtet. 29 Vgl. Krueger (1963), 483. 30 Für eine empirische Überprüfung der distributionellen Implikationen vgl. Reich (1981), 191 ff. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.459 | Generated on 2023-04-04 12:06:55 476 Wilhelm Lorenz Tabelle 1* Gruppe Modell -> 1 Becker Krueger Bergmann** Schwarze Arbeiter — _ — Schwarze Kapitalisten + + + Schwarze gesamt --- Weiße Arbeiter + + + Weiße Kapitalisten --- Weiße gesamt — + — • Pluszeichen zeigen Gewinne, Minuszeichen Verluste der jeweiligen Gruppe durch Diskriminierung im Vergleich zur paretooptimalen Gleichgewichtssituation an. •• Beim overcrowding-Modell wird die Situation der vollständigen Segregation mit der der vollständigen Integration verglichen. Anstelle der schwarzen Kapitalisten werden hier die Unternehmer im Tätigkeitsfeld mit schlechten Jobs betrachtet. Zusammenfassung Die neoklassischen Diskriminierungsmodelle Beckers, Kruegers und Bergmanns werden im Rahmen des aus der Theorie internationaler Direktinvestitionen bekannten MacDougall-Diagramms analysiert. Es wird nachgewiesen, daß staatliche Eingriffe in Verbindung mit geeigneten Distributionsmaßnahmen das marktliche Allokationsergebnis bei Diskriminierung im Sinne des Paretokriteriums verbessern können. Abschließend wird gezeigt, daß die verschiedenen Diskriminierungsmodelle weitgehend übereinstimmende Wirkungen auf die Einkommenspositionen der relevanten gesellschaftlichen Gruppen erwarten lassen. Summary The discrimination models of Becker, Krueger and Bergmann are analyzed within the framework of the familar MacDougall diagram which was originally elaborated in the context of the theory of international direct investments. Public policy interventions in conjunction with appropriate distributional measures lead to a Pareto superior position compared with the outcome of pure market allocation when discrimination occurs. Furthermore, it is demonstrated that the three distinct discrimination models predict a basically similar impact on the income positions of the relevant social groups. Literatur Becker, G. S. (1971), The Economics of Discrimination. 2nd Ed. Chicago. Bergmann, B. R. (1974), Occupational Segregation, Wages and Profits When Employers Discriminate by Race or Sex. Eastern Economic Journal 1, 103 -10. Chiplin, B. and P. J. Sloane (1974), Sexual Discrimination in the Labour Market. British Journal of Industrial Relations 12, 371 -402. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.459 | Generated on 2023-04-04 12:06:55 Drei neoklassische Modelle der Diskriminierung 477 Gehreis, F. (1981), Allokative und Wohlfahrtseffekte der Arbeitswanderung. Zeitschrift für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften 101, 573 - 88. Hamada, K. (1966), Strategie Aspects of Taxation on Foreign Investment Income. 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Anhang Eingesetztes Kapital im weißen (schwarzen) Sektor Kw (Ks) (AI) KW = KW-K (A2) Ks = Ks + K Es ist zu beachten dfw dfw dKw dfw (A3) dK dKw dK dKw wegen dKw Maximales Einkommen des weißen Kapitalmonopolisten Profit P = Kapitaleinkommen im weißen Sektor + Einkommen aus Kapitalexporten (A5) P = fw'Kw + fs'K (A6) PK = - fw" ~ tw + fs + fs" K = 0 Mit (A7) und OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.459 | Generated on 2023-04-04 12:06:55 478 Wilhelm Lorenz (A8) = wobei fw" Kw fc ' K ergibt sich nach einigen Umformungen zig fc — 71! (A9) <5ÄM = kn2 — 72g 7ii steht für die Kapitalexportangebotselastizität, 712 für den absoluten Wert der Kapitalimportnachfrageelastizität fs'/fs" K. Maximales Einkommen der schwarzen Gesellschaft Einkommen der schwarzen Gesellschaft NN = Produktion im schwarzen Sektor — Kapitallohnzahlungen an weiße Kapitaleigner (A10) NN = /s — (1 — f) K Die weißen Kapitalisten bringen die durchschnittlichen Nettoerträge in beiden Sektoren zum Ausgleich (All) fw = fs (1 -fldt) Substitution von fs in (A10) und Differentiation nach K liefert (A12) NNk = fs' - fw> + fw* K = 0 Mit (All) ergibt sich (A13) TZi + 1 Maximales Steueraufkommen Steuererträge T = Kapitaleinkommen der Weißen im schwarzen Sektor multipliziert mit dem Steuersatz s (A14) T = sfs' K Weiße Kapitaleigner gleichen die durchschnittlichen Nettoerträge aus (AI 5) /ff' = (1-<5)(1-s)/s' Substitution von s in (A14) ergibt (A16) T = Differentiation nach K liefert OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.459 | Generated on 2023-04-04 12:06:55 Drei neoklassische Modelle der Diskriminierung 479 (AI7) Tk = /s" K + fs' — J^J (fw' - fw" K) = 0 Für <5 = 0 folgt GK = GEs (vgl. D in Abb. 2). Allgemein ergibt sich aus (AI7) und (AI5) <A18> s = Hg (nx + 1) OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.105.4.459 | Generated on 2023-04-04 12:06:55