FEATURES OF IMPLEMENTATION OF INTERDUCTRAL CONNECTIONS OF MATHEMATICS AND PHYSICS IN PHYSICS LESSONS

ИННОВАЦИОННЫЕ НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЫПУСК №9-1(62) Сентябрь 2025 ISSN 2713-0010 НАУЧНОЕ СЕТЕВОЕ ИЗДАНИЕ ~ 5 ~ РАЗДЕЛ. ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ https://doi.org/10.5281/zenodo.18070166 УДК 37.01 ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ МАТЕМАТИКИ И ФИЗИКИ НА УРОКАХ ФИЗИКИ Н.А. Кравец, магистрантка 2 курса И.В. Коробова, д.пед.н., проф., ФГБОУ ВО «Херсонский государственный педагогический университет», г. Скадовск Аннотация: В статье раскрыты значение и пути реализации межпредметных связей математики и физики на уроках физики; предложены методические рекомендации к решению задач по физике в седьмом классе с использованием математических преобразований физических формул. Ключевые слова: математика, физика, межпредметные связи, способы решения задачи FEATURES OF IMPLEMENTATION OF INTERDUCTRAL CONNECTIONS OF MATHEMATICS AND PHYSICS IN PHYSICS LESSONS N.A. Kravets, 2nd year master's student I.V. Korobova, Pedagogical Doctor, Professor, Kherson State Pedagogical University, Skadovsk INNOVATIVE SCIENTIFIC RESEARCH ISSUE №9-1(62) September 2025 ISSN 2713-0010 SCIENTIFIC NETWORK PUBLICATION ~ 6 ~ Annotation: The article reveals the meaning and ways of implementing interdisciplinary connections of mathematics and physics in physics lessons; methodological recommendations for solving physics problems in the seventh grade using mathematical transformations of physical formulas are proposed. Keywords: mathematics, physics, interdisciplinary connections, ways of solving the problem Математика и физика – это две взаимосвязанные науки, которые играют ключевую роль в понимании законов природы и развитии технологий. Математика предоставляет физике инструменты для количественного анализа, моделирования и описания физических явлений, а физика, в свою очередь, служит практическим полем применения математических методов. Целью данной статьи является анализ возможностей и способов реализации межпредметных связей математики и физики в основной школе при изучении физики. В соответствии с поставленной целью объектом исследования является образовательный процесс в основной школе; предмет исследования – методические особенности реализации межпредметных связей математики и физики в 7 классе. Задачи исследования: 1) анализ значения межпредметных связей в образовательном процессе и путей их реализации в обучении физике; 2) разработка методических рекомендаций по реализации межпредметных связей математики и физики при решении физических задач в 7 классе. Межпредметные связи в школьном обучении являются конкретным выражением интеграционных процессов, происходящих сегодня в науке и в жизни общества. Эти связи играют важную роль в повышении практической и научно-теоретической подготовки учащихся, существенной особенностью которой является овладение школьниками обобщенным характером познавательной деятельности. Осуществление межпредметных связей помогает формированию у школьников цельного представления о явлениях природы и взаимосвязи между ними и поэтому делает знания ИННОВАЦИОННЫЕ НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЫПУСК №9-1(62) Сентябрь 2025 ISSN 2713-0010 НАУЧНОЕ СЕТЕВОЕ ИЗДАНИЕ ~ 7 ~ практически более значимыми и применимыми, это помогает учащимся те знания и умения, которые они приобрели при изучении одних предметов, использовать при изучении других предметов, дает возможность применять их в конкретных ситуациях, при рассмотрении частных вопросов, как в учебной, так и во внеурочной деятельности, в будущей производственной, научной и общественной жизни выпускников средней школы. В рамках нашего исследования удалось выявить возможности реализации межпредметных связей математики и физики на уроках физики, а именно: 1. Использование языка математических формул. Он позволяет делать важные выводы в ряде физических ситуаций без эксперимента [1]. 2. Применение графического языка. В его основе лежит математика, и такой язык широко используется в курсе физики при рассмотрении различных процессов. С помощью графиков можно наглядно увидеть закономерность или подробно описать происходящие процессы [2, 5]. 3. Использование векторного языка. Его применяют в курсе физики для иллюстрации векторных величин, то есть величин, имеющих направление [3]. 4. Применение идей теории симметрии. Они тесно связаны с математикой, в частности с геометрией. Пользуясь этими идеями, можно рассмотреть строение молекул и кристаллов, изучить построение изображений в плоских зеркалах и линзах, выяснить картину электрических и магнитных полей [4]. 5. Использование метода пропорций. Прямая и обратная пропорциональная зависимость используется не только для вывода, чтения формул, но и для решения задач [1]. Наиболее распространенной формой реализации межпредметных связей являются интегрированные уроки, которые объединяют обучение одновременно по нескольким дисциплинам при изучении одной темы, понятия, явления или процесса [3]. Однако такие уроки можно проводить нечасто, поскольку они требуют одновременной трудоемкой предварительной подготовки двух учителей (математики и физики), а также согласования программ этих предметов. Применение же математических знаний необходимо INNOVATIVE SCIENTIFIC RESEARCH ISSUE №9-1(62) September 2025 ISSN 2713-0010 SCIENTIFIC NETWORK PUBLICATION ~ 8 ~ практически на каждом уроке физики. В связи с этим представляется целесообразным разработка методики применения математических знаний при решении физических задач в седьмом классе (с начала изучения физики в школе). Методика решения задач с использованием математических преобразования физических формул. Пример. Как из формулы давления 𝑝 =   (1) получить формулу для расчета силы давления 𝐹 = 𝑝 ∙ 𝑆? Рассмотрим три математических подхода. I способ. Применение арифметического действия «деление» (математика, 2 класс). Припоминаем, что черта дроби означает «деление»: тогда иначе формулу (1) можно переписать так: 𝐹: 𝑆 = 𝑝 Вспоминаем названия членов (рис. 1). В нашем примере:  число КОТОРОЕ делят – «делимое» (𝐹);  число, НА которое делят – «делитель» (𝑆);  результат деления – «частное» (𝑝). Рисунок 1 – Операция деления Повторяем правило: «Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (𝑝) умножить на делитель (𝑆)». Или используем основное свойство деления: «деление является обратной операцией умножению. Это значит, что если a ÷ b = c, то c × b = a». В итоге приходим к искомому выражению: 𝐹 = 𝑝 ∙ 𝑆 II способ. Применение основного свойства пропорции (математика, 6 класс). Объясняем, что целое число можно представить в виде дроби со знаменателем, равным единице, т.е. 𝑝 =  . Тогда формулу (1) можно записать в виде пропорции:  = . Приводим данную пропорцию к привычному виду: ИННОВАЦИОННЫЕ НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЫПУСК №9-1(62) Сентябрь 2025 ISSN 2713-0010 НАУЧНОЕ СЕТЕВОЕ ИЗДАНИЕ ~ 9 ~ 𝑝: 1 = 𝐹: 𝑆 Вспоминаем названия: «крайние члены» – 𝑝, 𝑆; «средние члены» – 1, F. Формулируем правило пропорции: «произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов», т.е. 𝑝 ∙ 𝑆 = 𝐹 ∙ 1 или: 𝐹 = 𝑝 ∙ 𝑆 – т.е., получили искомое выражение! Заметим, что использование свойства пропорции позволяет также анализировать зависимости между физическими величинами. Например: как изменится давление человека на пол, если он поднял одну ногу? При ответе обращаем внимание на то, как зависит давление от площади поверхности (обратно пропорционально). Следовательно, при уменьшении площади в 2 раза (встал на одну ногу) давление увеличится во столько же раз (сила давления, равная весу человека, не меняется). III способ. Применение свойства тождества (алгебра, 7 класс). Тождества позволяют упростить решение уравнений, так как с их помощью исходное уравнение можно свести к более простому, которое уже известно, как решать. Для решения нашей задачи удобно применить такой способ использования тождеств, как умножение или деление левой и правой частей уравнения на одинаковое число, не равное нулю. Получится уравнение, равносильное исходному. В этом случае вначале удобно формулу (1) записать в виде:  = . Задаем учащимся вопрос: - что нужно сделать, чтобы в левой части равенства (1) осталось только искомая величина F? Подводим учащихся к выводу, то нужно домножить левую и правую части выражения на S: ∙ =∙ . После сокращения в левой части равенства числителя и знаменателя на S, получаем: 𝐹 = 𝑝 ∙ 𝑆, а это и есть наше искомое выражение! Необходимо отметить, что учителю физики целесообразно выбрать для работы с учащимися один из приведенных способов преобразования физических формул и постоянно его использовать при решении расчетных физических задач, начиная с седьмого класса. Следует отметить также, что третий способ (использование INNOVATIVE SCIENTIFIC RESEARCH ISSUE №9-1(62) September 2025 ISSN 2713-0010 SCIENTIFIC NETWORK PUBLICATION ~ 10 ~ тождественных преобразований) позволяет выводить более сложные физические формулы, поэтому с нашей точки зрения имеет преимущества перед первыми двумя. Также при выборе способа преобразования формул нужно учитывать уровень подготовки школьников. Таким образом, межпредметные связи между математикой и физикой являются важным аспектом обучения, способствующим более глубокому пониманию как математики, так и физики. Эти связи помогают учащимся развивать аналитическое мышление, применять знания на практике и формировать целостное восприятие науки. В результате обучающиеся становятся более подготовленными к решению сложных задач в области естественных наук и технологий, что особенно важно в современном мире, где наука и техника играют ключевую роль в развитии общества. Список литературы [1] Безукладникова Т.А. Межпредметные связи на уроках физики с математикой. [Электронный ресурс] – URL: https://solncesvet.ru/opublikovannyie-materialyi/mejpredmetnye-svyazina-urokah-fiziki-s-16982/ (дата обращения: 30.08.2025). [2] Белоус Н.Н. Графический метод как способ реализации межпредметных связей физики и математики / Н.Н. Белоус, С.М. Кучин // Актуальные проблемы естественных и гуманитарных наук. – 2010. № 7. 259-262 с. [3] Бирюкова А.В. Реализация межпредметных связей (физика + математика). Трудности и перспективы их решения. [Электронный ресурс] – URL: https://urok.1sept.ru/articles/514055 (дата обращения: 30.08.2025). [4] Каханова Т.М. Межпредметные связи математики и физики. [Электронный ресурс] – URL: https://www.prodlenka.org/metodicheskierazrabotki/407035-mezhpredmetnye-svjazi-matematiki-i-fiziki (дата обращения: 30.08.2025). [5] Овчаров А.В. Межпредметные связи математики и физики в их историческом развитии / А.В. Овчаров // Наука и школа. – 2019. №2. 103-109 с. ИННОВАЦИОННЫЕ НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЫПУСК №9-1(62) Сентябрь 2025 ISSN 2713-0010 НАУЧНОЕ СЕТЕВОЕ ИЗДАНИЕ ~ 11 ~ Bibliography (Transliterated) [1] Bezukladnikova T.A. Interdisciplinary connections in physics and mathematics lessons. [Electronic resource] – URL: https://solncesvet.ru/opublikovannyie-materialyi/mejpredmetnye-svyazina-urokah-fiziki-s-16982/ (date of access: 08/30/2025). [2] Belous N.N. Graphic method as a way of implementing interdisciplinary connections between physics and mathematics / N.N. Belous, S.M. Kuchin // Actual problems of natural and humanitarian sciences. – 2010. No. 7. 259-262 p. [3] Biryukova A.V. Implementation of interdisciplinary connections (physics + mathematics). Difficulties and prospects for their solution. [Electronic resource] – URL: https://urok.1sept.ru/articles/514055 (date of access: 30.08.2025). [4] Kakhanova T.M. Interdisciplinary connections of mathematics and physics. [Electronic resource] – URL: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/407035mezhpredmetnye-svjazi-matematiki-i-fiziki (date of access: 30.08.2025). [5] Ovcharov A.V. Interdisciplinary connections of mathematics and physics in their historical development / A.V. Ovcharov // Science and School. – 2019. No. 2. 103-109 p. © Н.А. Кравец, И.В. Коробова, 2025 Поступила в редакцию 9.08.2025 Принята к публикации 04.09.2025 Для цитирования: Кравец Н.А., Коробова И.В. Особенности реализации межпредметных связей математики и физики на уроках физики // Инновационные научные исследования. 2025. № 9-1(62). C. 5-11. URL: https://ipjournal.ru/