MATHEMATICAL MODELING OF THE COVID-19 EPIDEMIC: METHODS, SCENARIOS, AND PRACTICAL APPLICABILITY

ИННОВАЦИОННЫЕ НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЫПУСК №9-1(62) Сентябрь 2025 ISSN 2713-0010 НАУЧНОЕ СЕТЕВОЕ ИЗДАНИЕ ~ 29 ~ https://doi.org/10.5281/zenodo.18070325 УДК 519.876:614.4:578.834.1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭПИДЕМИИ COVID-19: МЕТОДЫ, СЦЕНАРИИ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ПРИМЕНИМОСТЬ A.Ж. Дооронбекова, соискатель, нс, Центр анализа, управления рисками общественному здравоохранению и профилактики заболеваний НИОЗ МЗ КР, г. Бишкек Аннотация: В статье представлен систематизированный литературный обзор современных подходов к математическому моделированию эпидемии COVID-19. Рассматриваются классические компартментные модели (SIR, SEIR и модификации), временные модели (ARIMA, SSA), гибридные модели с элементами искусственного интеллекта, а также агент-ориентированные и стохастические модели. Проведен анализ их применимости в различных эпидемиологических контекстах, включая страны с ограниченными ресурсами, такие как Кыргызская Республика. Отдельное внимание уделено использованию модели SEIR в рамках платформы CoMo Consortium. Описаны основные преимущества и ограничения различных моделей, приведены рекомендации по адаптации под локальные условия. Ключевые слова: математическое моделирование, SEIR, ARIMA, COVID-19, прогноз, Кыргызстан, сценарий INNOVATIVE SCIENTIFIC RESEARCH ISSUE №9-1(62) September 2025 ISSN 2713-0010 SCIENTIFIC NETWORK PUBLICATION ~ 30 ~ COVID-19 ЭПИДЕМИЯСЫНЫН МАТЕМАТИКАЛЫК МОДЕЛДӨӨ ЫКМАЛАРЫ: МЕТОДДОР, СЦЕНАРИЙЛЕР ЖАНА ПРАКТИКАЛЫК КОЛДОНУЛУШУ А.Ж. Дооронбекова, абитуриент, илимий кызматкер, Кыргыз Республикасынын Саламаттык сактоо министрлигинин Коомдук саламаттыкты сактоо илим-изилдөө институту, Коомдук саламаттык сактоо тобокелдиктерин башкаруу жана оорулардын алдын алуу боюнча талдоо борбору, Бишкек Кортунду: Бул макалада COVID-19 эпидемиясын математикалык моделдөөнүн заманбап ыкмалары боюнча системалаштырылган адабияттарга сереп берилет. Классикалык компартменттик моделдер (SIR, SEIR жана алардын модификациялары), убакыттык катарлар моделдери (ARIMA, SSA), жасалма интеллект элементтери менен гибриддик моделдер, ошондой эле агенттик жана стохастикалык моделдер каралат. Моделдердин ар кандай эпидемиологиялык шарттардагы, анын ичинде Кыргыз Республикасы сыяктуу ресурстары чектелген өлкөлөрдөгү колдонууга жарактуулугу талданган. SEIR моделинин CoMo Consortium платформасынын алкагында колдонулушуна өзгөчө көңүл бурулган. Ар кандай моделдердин негизги артыкчылыктары жана чектөөлөрү сүрөттөлүп, жергиликтүү шарттарга ылайыкташтыруу боюнча сунуштар берилет. Негизги сөздөр: математикалык моделдөө, SEIR, ARIMA, COVID-19, прогноз, Кыргызстан, сценарий ИННОВАЦИОННЫЕ НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЫПУСК №9-1(62) Сентябрь 2025 ISSN 2713-0010 НАУЧНОЕ СЕТЕВОЕ ИЗДАНИЕ ~ 31 ~ MATHEMATICAL MODELING OF THE COVID-19 EPIDEMIC: METHODS, SCENARIOS, AND PRACTICAL APPLICABILITY A.Zh. Dooronbekova, applicant, research fellow, Center for Analysis, Management of Public Health Risks and Disease Prevention, Research Institute of Public Health, Ministry of Health of the Kyrgyz Republic, Bishkek Annotation: This article presents a systematic literature review of current approaches to mathematical modeling of the COVID-19 epidemic. It examines classical compartmental models (SIR, SEIR and their modifications), time-series models (ARIMA, SSA), hybrid models incorporating artificial intelligence elements, as well as agent-based and stochastic models. The applicability of these models is analyzed across different epidemiological contexts, including resource-constrained countries such as the Kyrgyz Republic. Particular attention is given to the application of the SEIR model within the CoMo Consortium platform. The main strengths and limitations of various models are described, along with recommendations for adapting them to local conditions. Keywords: mathematical modeling, SEIR, ARIMA, COVID-19, forecasting, Kyrgyzstan, scenario Введение Пандемия COVID-19, вызванная вирусом SARS-CoV-2, стала беспрецедентным вызовом для систем здравоохранения по всему миру, актуализировав необходимость оперативного принятия управленческих решений в условиях высокой неопределённости. Одним из ключевых инструментов, используемых как на глобальном, так и на национальном уровне, стало математическое моделирование – средство, позволяющее не только интерпретировать текущую эпидемиологическую ситуацию, но и прогнозировать возможные сценарии её развития, оценивать эффективность вмешательств и определять оптимальные стратегии реагирования [1-5]. INNOVATIVE SCIENTIFIC RESEARCH ISSUE №9-1(62) September 2025 ISSN 2713-0010 SCIENTIFIC NETWORK PUBLICATION ~ 32 ~ Математические модели в эпидемиологии играют роль формализованных описаний передачи инфекции в популяции. Они позволяют обобщить эмпирические данные, количественно выразить ключевые параметры (например, коэффициент репродукции инфекции, продолжительность инкубационного периода, уровень естественного и вакцинного иммунитета) и спрогнозировать последствия введения или отмены противоэпидемических мер [3, 4, 6]. При этом выбор модели и её структурных характеристик зависит от цели анализа, доступности данных, уровня детализации и ресурсных возможностей [7, 8]. Особую значимость моделирование приобрело в контексте COVID-19, когда высокие темпы распространения инфекции, появление новых вариантов вируса и неоднородность эпидемических процессов обусловили необходимость многократного пересмотра прогнозов и адаптации стратегий [9, 10]. В условиях ограниченного тестирования, дефицита медицинских кадров, логистических и организационных барьеров, характерных для стран с невысоким уровнем ресурсов, таких как Кыргызская Республика, математические модели стали альтернативным механизмом поддержки принятия решений при планировании мероприятий по борьбе с пандемией [11, 12]. Настоящий обзор систематизирует существующие направления математического моделирования COVID-19 и оценивает их релевантность для регионов с ограниченными ресурсами, таких как Кыргызстан. В фокусе анализа – классические компартментные модели (SIR, SEIR), модели на основе временных рядов (ARIMA, SSA), гибридные алгоритмы, а также агентно-ориентированные и стохастические методы. Особое внимание уделено вопросам применимости, адаптации под локальные условия и ограничениям различных подходов. Материалы и метод Настоящий обзор основан на систематическом анализе научной литературы и практических материалов, касающихся математического моделирования распространения COVID-19 в период с 2020 по 2023 годы. В качестве базы данных использовались платформы Scopus, PubMed, eLIBRARY и Google Scholar. Включению подлежали как теоретические публикации, посвящённые структурам ИННОВАЦИОННЫЕ НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЫПУСК №9-1(62) Сентябрь 2025 ISSN 2713-0010 НАУЧНОЕ СЕТЕВОЕ ИЗДАНИЕ ~ 33 ~ моделей, так и прикладные работы с демонстрацией их применения в различных странах [13-22]. Всего было отобрано 34 источника, включая классические труды в области инфекционного моделирования [1-3], публикации, описывающие параметризацию моделей и оценку сценариев в условиях пандемии [4-10], документы, отражающие работу CoMo Consortium в Кыргызстане [23], а также исследования по использованию временных моделей (ARIMA, SSA) и гибридных алгоритмов [24-29]. Отдельное внимание уделено диссертационной работе автора, в рамках которой проводилось моделирование распространения COVID-19 в Кыргызской Республике с использованием платформы CoMo [23, 30-34]. Методологически анализ построен по типу тематического обзора, с классификацией моделей по их структуре (компартментные, временные, стохастические и др.), характеристикам (детерминированность, количество параметров, чувствительность к данным), а также области применения (глобальные сценарии, национальные и локальные модели). Критериями оценки служили: реалистичность модели, чувствительность к входным данным, возможность адаптации под региональные особенности, наличие верификации результатов и практическая применимость для систем здравоохранения [6, 8, 14, 18, 26]. Такой подход позволил не только обобщить накопленные научные данные, но и вычленить специфические особенности, с которыми сталкиваются страны с ограниченными ресурсами при использовании математических моделей для управления эпидемическим процессом. Результаты Одним из наиболее широко используемых направлений в математическом моделировании COVID-19 являются временные модели, базирующиеся на анализе временных рядов. К числу наиболее популярных относятся ARIMA (autoregressive integrated moving average) и SSA (singular spectrum analysis). Эти модели позволяют выполнять краткосрочное прогнозирование на основе уже наблюдавшейся динамики заболеваемости без необходимости включения биологических параметров заболевания [22, 24, 25]. INNOVATIVE SCIENTIFIC RESEARCH ISSUE №9-1(62) September 2025 ISSN 2713-0010 SCIENTIFIC NETWORK PUBLICATION ~ 34 ~ Модель ARIMA хорошо зарекомендовала себя при прогнозировании дневной или недельной заболеваемости, особенно на ранних этапах пандемии, когда данных о биологических характеристиках вируса было недостаточно [23, 25, 26]. Так, в исследованиях, проведённых в Индии и Бангладеш, ARIMA-модели продемонстрировали приемлемую точность при краткосрочных прогнозах на 7-14 дней [25, 31]. Однако их эффективность резко снижалась в случае резких изменений эпидемиологической ситуации, вызванных новыми штаммами или мерами вмешательства [26, 27]. Модель SSA, в отличие от ARIMA, использует метод спектральной декомпозиции временного ряда и позволяет выявлять скрытые компоненты, тренды и сезонность. Это делает её особенно полезной в условиях шумных данных и нестационарных процессов [24]. Например, в Центральной Азии SSA использовалась для сглаживания резких колебаний и обнаружения латентных фаз роста инфекции [24, 28]. Недостатками временных моделей является их ограниченная интерпретируемость и неспособность моделировать влияние конкретных вмешательств, таких как вакцинация или локдауны. Гибридные модели сочетают в себе традиционные эпидемиологические подходы и методы машинного обучения, включая нейросетевые структуры (LSTM), деревья решений и методы ансамблирования [29, 30]. Такие модели позволяют улучшить точность прогнозов за счёт способности обрабатывать большое количество переменных, включая социально-экономические, климатические и поведенческие данные. Однако их слабая интерпретируемость и необходимость в больших обучающих выборках ограничивают их применение в условиях низкой доступности качественных данных, особенно в развивающихся странах [29, 31]. Стохастические модели описывают процесс передачи инфекции как вероятностный, что позволяет учитывать случайные флуктуации и неопределённости, особенно важные при малом числе случаев или на ранних этапах вспышек [15, 18]. Они полезны для оценки доверительных интервалов прогнозов и анализа редких событий (суперраспространение, локальные кластеры). К недостаткам относятся высокая вычислительная сложность и необходимость в ИННОВАЦИОННЫЕ НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЫПУСК №9-1(62) Сентябрь 2025 ISSN 2713-0010 НАУЧНОЕ СЕТЕВОЕ ИЗДАНИЕ ~ 35 ~ множественных запусках для получения устойчивых результатов [16, 32]. Агентно-ориентированные модели (agent-based models) имитируют поведение индивидуальных агентов – людей, домохозяйств, учреждений – и их взаимодействия в пространственновременном контексте. Эти модели позволяют оценивать влияние микроповеденческих факторов (ношение масок, соблюдение дистанции) и мер локального реагирования (закрытие школ, работа транспорта) [12, 20, 33]. Их сильной стороной является высокая детализация, но слабой – высокая чувствительность к предположениям о поведении агентов и требованиям к вычислительным ресурсам. Для Кыргызской Республики наиболее применимыми оказались модифицированные компартментные модели (SEIR), реализованные в рамках платформы CoMo Consortium. Они позволили учитывать ограниченные ресурсы, дифференцировать возрастные группы, моделировать стратегии вакцинации и другие вмешательства (маски, локдауны, изоляция) [23, 30, 34]. Примеры успешной адаптации этих моделей продемонстрированы в диссертационной работе автора и ряде региональных отчётов. Среди преимуществ – простота настройки, наличие готовых интерфейсов и возможность совместной работы с международными экспертами. Среди ограничений – ограниченная детализация и зависимость от доступности локальных данных. Таким образом, обзор моделей показал, что каждая из них обладает своими преимуществами и ограничениями, и выбор подхода должен основываться на контексте страны, наличии данных и целях моделирования. Для стран с ограниченными ресурсами приоритетными являются адаптированные компартментные модели с минимальными параметрами, хорошей визуализацией результатов и возможностью включения ключевых сценариев вмешательств. Заключение и выводы Проведённый обзор подтвердил высокую значимость математического моделирования как инструмента стратегического управления эпидемическими процессами, включая пандемию COVID19. Разнообразие доступных моделей – от классических компартментных до гибридных и агентно-ориентированных – INNOVATIVE SCIENTIFIC RESEARCH ISSUE №9-1(62) September 2025 ISSN 2713-0010 SCIENTIFIC NETWORK PUBLICATION ~ 36 ~ предоставляет широкий спектр методологических решений для анализа динамики инфекции, прогнозирования сценариев и оценки эффективности вмешательств. Компартментные модели (SIR, SEIR), благодаря своей структурной простоте и гибкости, остаются основой большинства прикладных прогнозов, особенно в странах с ограниченными данными. Временные модели (ARIMA, SSA) эффективны для краткосрочного прогнозирования в условиях ограниченного эпидемиологического контекста. Стохастические и агентноориентированные модели позволяют учитывать индивидуальные характеристики и неопределённости, однако требуют значительных ресурсов и высококачественных данных. Опыт применения платформы CoMo Consortium в Кыргызской Республике показал, что адаптированные SEIR-модели являются практичным инструментом для планирования и визуализации сценариев даже при ограниченных возможностях. Эти модели успешно интегрируются в процесс принятия решений, позволяя учитывать демографические, поведенческие и логистические особенности региона. Выбор модели должен определяться задачей исследования, доступностью данных, сроками реагирования и техническими возможностями. В контексте пандемии COVID-19 особенно важным становится сочетание моделирования с эпиднадзором, оперативной статистикой и оценкой риска, что позволяет оперативно адаптировать стратегии вмешательств к быстро меняющейся ситуации. Таким образом, развитие и применение математических моделей в эпидемиологии должны оставаться приоритетом как для научного сообщества, так и для органов здравоохранения, особенно в условиях ограниченных ресурсов и высокой неопределённости. Список литературы [1] Кермак У.О. Вклад в математическую теорию эпидемий. / У.О. Кермак, А.Г. Маккендрик // Proc R Soc A. – 1927. № 115(772). 700-721 с. https://doi.org/10.1098/rspa.1927.0118. [2] Андерсон Р.М. Инфекционные заболевания человека: динамика и контроль. / Р.М. Андерсон, Р.М. Май – Оксфорд: Oxford University Press, 1991. ИННОВАЦИОННЫЕ НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЫПУСК №9-1(62) Сентябрь 2025 ISSN 2713-0010 НАУЧНОЕ СЕТЕВОЕ ИЗДАНИЕ ~ 37 ~ [3] Хеткот Х.У. Математика инфекционных заболеваний. / Х.У. Хеткот // SIAM Rev. – 2000. № 42(4). 599-653 с. https://doi.org/10.1137/S0036144500371907. [4] Дикманн О. Построение матриц нового поколения для компартментальных моделей эпидемий. / О. Дикманн, Дж. А. П. Хестербек, М. Г. Робертс // J R Soc Interface. – 2010. № 7(47). 873-885 с. https://doi.org/10.1098/rsif.2009.0386. [5] Мур С. Вакцинация и немедикаментозные вмешательства при COVID-19: исследование с использованием математического моделирования. / С. Мур, Э. М. Хилл, М. Дж. Тилдсли, Л. Дайсон, М. Дж. Килинг // Lancet Infect Dis. – 2021. № 21(6). 793-802 с. https://doi.org/10.1016/S1473-3099(21)00143-2. [6] Прем К. Влияние стратегий контроля, направленных на сокращение социального смешивания, на исходы эпидемии COVID-19 в Ухане, Китай: модельное исследование. / К. Прем, И. Лю, Т. В. Рассел и др. // Lancet Public Health. – 2020. № 5(5). 261–270 с. https://doi.org/10.1016/S2468-2667(20)30073-6. [7] Агуас Р. Моделирование пандемии COVID-19 в контексте: объединение людей и технологий в разных странах. / Р. Агуас, Н. Хуперт, Р. Шретта и др. // Препринт BMJ. – 2020. https://www.researchgate.net/publication/342747645. [8] Консорциум CoMo. Моделирование COVID-19 в условиях ограниченных ресурсов. – Оксфорд: Оксфордский университет, 2021. https://www.comomodel.net/. [9] Всемирная организация здравоохранения. Рекомендации по внедрению и корректировке мер общественного здравоохранения и социальной защиты. – Женева: ВОЗ, 2021. https://apps.who.int/iris/handle/10665/337575 [10] Всемирная организация здравоохранения. Стратегический план готовности и реагирования на COVID-19. – Женева: ВОЗ, 2021. https://www.who.int/publications/i/item/WHO-WHE-2021.02. [11] ЮНИСЕФ. Партнёрство по доставке вакцины против COVID19: примеры из Центральной Азии. Заключительный отчёт. – НьюЙорк: ЮНИСЕФ, 2022. https://www.unicef.org/kyrgyzstan/media/8711/file [12] Хантер Э. Сравнение агентных моделей и моделей на основе уравнений для эпидемиологии инфекционных заболеваний. / E Hunter, B Mac Namee, JD. Kelleher // Complex Syst. – 2018. № 27(6). 519–559 с. INNOVATIVE SCIENTIFIC RESEARCH ISSUE №9-1(62) September 2025 ISSN 2713-0010 SCIENTIFIC NETWORK PUBLICATION ~ 44 ~ Bibliography (Transliterated) [1] Kermack WO. A contribution to the mathematical theory of epidemics. / WO Kermack, AG. McKendrick // Proc R Soc A. – 1927. № 115(772). 700-721 p. https://doi.org/10.1098/rspa.1927.0118. [2] Anderson RM. Infectious Diseases of Humans: Dynamics and Control. / RM Anderson, RM. May – Oxford: Oxford University Press, 1991. [3] Hethcote HW. The mathematics of infectious diseases. / HW. Hethcote // SIAM Rev. – 2000. № 42(4). 599-653 p. https://doi.org/10.1137/S0036144500371907. [4] Diekmann O. The construction of next-generation matrices for compartmental epidemic models. / O Diekmann, JAP Heesterbeek, MG. Roberts // J R Soc Interface. – 2010. № 7(47). 873-885 p. https://doi.org/10.1098/rsif.2009.0386. [5] Moore S. Vaccination and non-pharmaceutical interventions for COVID-19: a mathematical modelling study. / S Moore, EM Hill, MJ Tildesley, L Dyson, MJ. Keeling // Lancet Infect Dis. – 2021. № 21(6). 793-802 p. https://doi.org/10.1016/S1473-3099(21)00143-2. [6] Prem K. The effect of control strategies to reduce social mixing on outcomes of the COVID-19 epidemic in Wuhan, China: a modelling study. / K Prem, Y Liu, TW Russell, et al. // Lancet Public Health. – 2020. № 5(5). 261-270 p. https://doi.org/10.1016/S2468-2667(20)30073-6. [7] Aguas R. COVID-19 pandemic modelling in context: uniting people and technology across nations. / R Aguas, N Hupert, R Shretta, et al. // BMJ Preprint. – 2020. https://www.researchgate.net/publication/342747645. [8] CoMo Consortium. COVID-19 Modelling for ResourceConstrained Settings. – Oxford: University of Oxford, 2021. https://www.comomodel.net/. [9] World Health Organization. Considerations for implementing and adjusting public health and social measures. – Geneva: WHO, 2021. https://apps.who.int/iris/handle/10665/337575 [10] World Health Organization. COVID-19 Strategic Preparedness and Response Plan. – Geneva: WHO, 2021. https://www.who.int/publications/i/item/WHO-WHE-2021.02. [11] UNICEF. COVID-19 Vaccine Delivery Partnership: Central Asia Case Studies. Final Report. – New York: UNICEF, 2022. https://www.unicef.org/kyrgyzstan/media/8711/file ИННОВАЦИОННЫЕ НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЫПУСК №9-1(62) Сентябрь 2025 ISSN 2713-0010 НАУЧНОЕ СЕТЕВОЕ ИЗДАНИЕ ~ 45 ~ [12] Hunter E. A comparison of agent-based models and equation based models for infectious disease epidemiology. / E Hunter, B Mac Namee, JD. Kelleher // Complex Syst. – 2018. № 27(6). 519-559 p. [13] Wangping J. Extended SIR prediction of the epidemics trend of COVID-19 in Italy and compared with Hunan, China. / J Wangping, H Ke, S Yang, et al. // Front Med. – 2020. № 7. 169 p. https://doi.org/10.3389/fmed.2020.00169. [14] Cooper I. A SIR model assumption for the spread of COVID-19 in different communities. / I Cooper, A Mondal, CG. Antonopoulos // Chaos Solitons Fractals. – 2020. № 139. 110057 p. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2020.110057. [15] Ndaïrou F. Mathematical modeling of COVID-19 transmission dynamics with a case study of Wuhan. / F Ndaïrou, I Area, JJ Nieto, DFM. Torres // Chaos Solitons Fractals. – 2020. № 135. 109846 p. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2020.109846. [16] Kissler SM. Projecting the transmission dynamics of SARS-CoV-2 through the postpandemic period. / SM Kissler, C Tedijanto, E Goldstein, YH Grad, M. Lipsitch // Science. – 2020. № 368(6493). 860-868 p. https://doi.org/10.1126/science.abb5793 [17] Giordano G. Modelling the COVID-19 epidemic and implementation of population-wide interventions in Italy. / G Giordano, F Blanchini, R Bruno, et al. // Nat Med. – 2020. № 26(6). 855-860 p. https://doi.org/10.1038/s41591-020-0883-7. [18] Radev ST. OutbreakFlow: model-based Bayesian inference of disease outbreaks. / ST Radev, F Graw, R West, MO Rieger, J. Lasser // PLoS Comput Biol. – 2021. № 17(5). e1008854 p. https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1008854. [19] Ceylan Z. Estimation of COVID-19 prevalence in Italy, Spain, and France. / Z. Ceylan // Sci Total Environ. – 2020. № 729. 138817 p. https://doi.org/10.1016/j.scitotenv.2020.138817. [20] Ajelli M. Comparing large-scale computational approaches to epidemic modeling: agent-based versus structured metapopulation models. / M Ajelli, B Gonçalves, D Balcan, et al. // BMC Infect Dis. – 2010. № 10. 190 p. https://doi.org/10.1186/1471-2334-10-190 [21] Zhang X. Predicting turning point, duration and attack rate of COVID-19 outbreaks in major Western countries. / X Zhang, R Ma, L. Wang // Chaos Solitons Fractals. – 2020. № 135. 109829 p. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2020.109829. INNOVATIVE SCIENTIFIC RESEARCH ISSUE №9-1(62) September 2025 ISSN 2713-0010 SCIENTIFIC NETWORK PUBLICATION ~ 46 ~ [22] Alzahrani SI. Forecasting COVID-19 pandemic in Saudi Arabia using ARIMA model. / SI Alzahrani, IA Aljamaan, EA. Al-Fakih // J Infect Public Health. – 2020. № 13(7). 920-925 p. https://doi.org/10.1016/j.jiph.2020.06.001. [23] Arifi F. Application of the CoMo model in the Kyrgyz Republic: scenario-based planning for COVID-19 response. / F Arifi, A Moldokmatova, K Aitmatov, et al. // CoMo Consortium Report. – Oxford: University of Oxford, 2021. [24] Elsawah S. A review of computational model robustness evaluation strategies. / S Elsawah, T Spencer, MJ Ryan, et al. // Int J Environ Res Public Health. – 2020. № 17(18). 6280 p. https://doi.org/10.3390/ijerph17186280. [25] Cramer EY. The United States COVID-19 Forecast Hub dataset. / EY Cramer, Y Huang, Y Wang, et al. // J Am Med Inform Assoc. – 2022. № 29(8). 1490-1499 p. https://doi.org/10.1093/jamia/ocac066. [26] Taylor SJ. Forecasting at scale. / SJ Taylor, B. Letham // Am Stat. – 2018. № 72(1). 37-45 p. https://doi.org/10.1080/00031305.2017.1380080. [27] Petropoulos F. Forecasting the novel coronavirus COVID-19. / F Petropoulos, S. Makridakis // PLoS One. – 2020. № 15(3). e0231236 p. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0231236. [28] Hassani H. Forecasting the COVID-19 pandemic with singular spectrum analysis. / H Hassani, ES Silva, R. Gupta // J Data Sci. – 2020. № 18(3). 531-544 p. https://doi.org/10.6339/JDS.202007_18(3).00003. [29] Rustam F, Reshi AA, Mehmood A, et al. COVID-19 future forecasting using supervised machine learning models. / F Rustam, AA Reshi, A Mehmood, et al. // IEEE Access. – 2020. № 8. 101489-101499 p. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.2997311. [30] Aboluwarin OA. COVID-19 forecasting using deep learning models. / OA Aboluwarin, OO. Falade // Sci Afr. – 2022. № 16. e01163 p. https://doi.org/10.1016/j.sciaf.2022.e01163. [31] Singh RK. Prediction of the COVID-19 pandemic for the top 15 affected countries: advanced autoregressive integrated moving average (ARIMA) model. / RK Singh, M Rani, AS Bhagavathula, et al. // JMIR Public Health Surveill. – 2020. № 6(2). e19115 p. https://doi.org/10.2196/19115. [32] Hellewell J. Feasibility of controlling COVID-19 outbreaks by isolation of cases and contacts. / J Hellewell, S Abbott, A Gimma, et al. // Lancet Glob Health. – 2020. № 8(4). e488-e496 p. https://doi.org/10.1016/S2214-109X(20)30074-7. ИННОВАЦИОННЫЕ НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЫПУСК №9-1(62) Сентябрь 2025 ISSN 2713-0010 НАУЧНОЕ СЕТЕВОЕ ИЗДАНИЕ ~ 47 ~ [33] Ferguson NM. Impact of non-pharmaceutical interventions (NPIs) to reduce COVID-19 mortality and healthcare demand. / NM Ferguson, D Laydon, G Nedjati-Gilani, et al. // Imperial College COVID-19 Response Team. – 2020. https://doi.org/10.25561/77482. [34] Dooronbekova AZh. Epidemiological analysis of COVID-19 spread in the Kyrgyz Republic using mathematical modeling and forecasting methods [dissertation]. / AZh. Dooronbekova – Bishkek; 2025. 120 p. © A.Ж. Дооронбекова, 2025 Поступила в редакцию 11.08.2025 Принята к публикации 04.09.2025 Для цитирования: Дооронбекова A.Ж. Математическое моделирование эпидемии COVID-19: методы, сценарии и практическая применимость // Инновационные научные исследования. 2025. № 9-1(62). C. 29-47. URL: https://ip-journal.ru/