Aportación a la detección y clasificación de blancos marítimos con radares de alta resolución de onda continua y frecuencia modulada
Abstract
Programa de doctorado: Cibernética y Telecomunicación.
Full text
Departamento de Señales y Comunicaciones Las Palmas de Gran Canaria, Mayo 2012 APORTACIÓN A LA DETECCIÓN Y CLASIFICACIÓN DE BLANCOS MARÍTIMOS CON RADARES DE ALTA RESOLUCIÓN DE ONDA CONTINUA Y FRECUENCIA MODULADA. T E S I S D O C T O R A L APORTACIÓN A LA DETECCIÓN Y CLASIFICACIÓN DE BLANCOS MARÍTIMOS CON RADARES DE ALTA RESOLUCIÓN DE ONDA CONTINUA Y FRECUENCIA MODULADA. Departamento de Señales y Comunicaciones CRISTINA CARMONA DUARTE Directores: Dr. Blas Pablo Dorta Naranjo Dr. Miguel Ángel Ferrer Ballester CRISTINA CARMONA DUARTE
UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS DE GRAN CANARIA DEPARTAMENTO DE SEÑALES Y COMUNICACIONES PROGRAMA DE DOCTORADO CIBERNÉTICA Y TELECOMUNICACIÓN TESIS DOCTORAL: APORTACIÓN A LA DETECCIÓN Y CLASIFICACIÓN DE BLANCOS MARÍTIMOS CON RADARES DE ALTA RESOLUCIÓN DE ONDA CONTINUA Y FRECUENCIA MODULADA. Autora: Dª María Cristina Carmona Duarte Directores: Dr. D. Blas Pablo Dorta Naranjo Dr. D. Miguel Ángel Ferrer Ballester. El Director, El Director, La Doctoranda, Las Palmas de Gran Canaria, Mayo de 2012
I A mi familia
II
IX 6 . IDENTIFICACIÓN DE BLANCOS MARÍTIMOS .................................................. 137 6.1. INTRODUCCIÓN. ........................................................................................................... 137 6.2. CLASIFICADORES......................................................................................................... 141 6.2.1. Redes Neuronales (NN)...............................................................................................................141 6.2.2. Máquinas de Soporte Vectorial (SVM) .......................................................................................144 6.2.3. KNN.............................................................................................................................................145 6.3. ESTUDIO CON DATOS SIMULADOS......................................................................... 146 6.3.1. Obtención de los parámetros y modelo NN.................................................................................146 6.3.2. Resultados. ...................................................................................................................................150 6.3.3. Conclusiones................................................................................................................................150 6.4. ESTUDIO CON DATOS REALES................................................................................. 151 6.4.1. Introducción. ................................................................................................................................151 6.4.2. Estudio de algoritmos de centrado...............................................................................................151 6.4.3. Normalización de las señales y selección del clasificador. .........................................................159 6.4.4. Estudio de la longitud de la firma del barco. ...............................................................................162 6.4.5. Estudio por clases de barco..........................................................................................................163 6.4.6. Estudio en casos reales.................................................................................................................164 6.4.7. Eficiencia del algoritmo de centrado propuesto. .........................................................................165 6.4.8. Conclusiones................................................................................................................................166 6.5. APORTACIONES DEL CAPÍTULO............................................................................. 167 7 . CONCLUSIONES Y LÍNEAS FUTURAS................................................................. 169 7.1. CONCLUSIONES Y APORTACIONES ....................................................................... 169 7.2. LÍNEAS FUTURAS.......................................................................................................... 170 7.3. PUBLICACIONES........................................................................................................... 172 7.3.1. Revistas internacionales...............................................................................................................172 7.3.2. Congresos internacionales ...........................................................................................................172 7.3.3. Congresos nacionales...................................................................................................................173 APÉNDICE A................................................................................................................... 175 A.1. RADAR DE ONDA CONTINUA Y FRECUENCIA MODULADA CON SEÑAL EN DE DIENTE DE SIERRA....................................................................................................... 175 A.1.1. Distancia......................................................................................................................................178 A.1.2. Resolución...................................................................................................................................179 APÉNDICE B................................................................................................................... 181 B.1. GENERACIÓN DE SEÑAL EN DE RF........................................................................ 181 B.1.1. Características deseadas de RF ...................................................................................................181 B.1.2. Estudio de las estructuras posibles..............................................................................................182 B.1.3 Generador linealizado en lazo cerrado con DDS y PLL por división.........................................183 APÉNDICE C................................................................................................................... 187 C.1. INFORMACIÓN DE LA BASE DE DATOS (TALIARTE). ...................................... 187
X APÉNDICE D................................................................................................................... 191 D.1 . INFORMACIÓN DE LA BASE DE DATOS (TAFIRA)............................................ 191 BIBLIOGRAFÍA.............................................................................................................. 195
XI ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1.1: Diagrama de bloques de radar FMCW. ........................................................................... 2 Figura 1.2: Perfil de distancia de un blanco real (ferry de 120m.)..................................................... 2 Figura 1.3: Imágenes Doppler de un velero. ...................................................................................... 4 Figura 2.1: Esquema simplificado del radar..................................................................................... 10 Figura 2.2: Señal moduladora. ......................................................................................................... 10 Figura 2.3: Esquema de la implementación del radar durante la fase de diseño.............................. 13 Figura 2.4: Esquema del sistema radar definitivo. ........................................................................... 14 Figura 2.5: Bloque Transmisor y Receptor montados en el radar.................................................... 15 Figura 2.6: Bloque oscilador. VCO, amplificador, doblador y atenuador.. ..................................... 16 Figura 2.7: Medida de la salida del VCO Gunn............................................................................... 16 Figura 2.8: Medida del VCO de Hittite con el amplificador, el atenuador y el doblador (centrada en 28 Ghz)............................................................................................................................................. 17 Figura 2.9: Caja con el amplificador y acoplador. ........................................................................... 18 Figura 2.10: Amplificador de potencia. ........................................................................................... 18 Figura 2.11: Bloque receptor............................................................................................................ 19 Figura 2.12: Bloque de FI, filtrado y amplificación........................................................................ 20 Figura 2.13: Foto de las antenas....................................................................................................... 21 Figura 2.14: Foto del radar sobre el motor, con la cámara y receptor telemétrico......................... 21 Figura 2.15: Puesto de Control del radar.......................................................................................... 22 Figura 2.16: Tarjeta Handyscope 3. ................................................................................................. 22
XII Figura 2.17: Tarjeta CompuScope 14200......................................................................................... 23 Figura 2.18: Comparación de la frecuencia de batido de la señal de FI con la rampa lineal (roja) o no lineal (azul).................................................................................................................................. 25 Figura 2.19: Caracterización del VCO............................................................................................. 26 Figura 2.20: Generación en lazo abierto........................................................................................... 26 Figura 2.21: Proceso de generación de la rampa linealizada. Izquierda sin linealizar y derecha tras la linealización.................................................................................................................................. 27 Figura 2.22: Esquema del algoritmo de linealización propuesto...................................................... 28 Figura 2.23: Foto del montaje para la linealización propuesta......................................................... 30 Figura 2.24: Rampa generada y señal de FI capturada..................................................................... 31 Figura 2.25: DFT de la señal FI (en azul: rampa linealizada con lazo abierto, en verde: rampa recta y en rojo: rampa linealizada con el método propuesto).................................................................... 31 Figura 2.26: Fase de la señal FI durante un periodo de la rampa (en azul: rampa linealizada con lazo abierto, en verde: rampa recta y en rojo: rampa linealizada con el método propuesto)............ 32 Figura 2.27: Reflector situado en la azotea a unos 50 metros del radar........................................... 33 Figura 2.28: Resultado con los diferentes tipos de linealizaciones. ................................................. 33 Figura 2.29: Espectro de la señal de salida del mezclador con la duración de una rampa generada por la tarjeta TiePie. ......................................................................................................................... 34 Figura 2.30 Fotografía del Hopital Militar de Las Palmas desde Tafira para un día normal (a), con calima (b) y con lluvia (c). ............................................................................................................... 36 Figura 2.31 Fotografía del puerto de las Palmas en un día sin calima(a) y con calima (b).............. 37 Figura 2.32 Perfil de distancia con el radar apuntando al Hospital Militar de Las Palmas en un día sin calima(a) y con calima (b). ......................................................................................................... 37 Figura 2.33: Foto e imágenes Doppler de una fragata en un día con niebla..................................... 38 Figura 3.1: Perfil de distancias de un blanco real (ferry de 120m.). Imagen centrada a 6 km. ........ 41 Figura 3.2: Perfil de distancias de un blanco real (boya) ................................................................. 42 Figura 3.3: Perfil de distancias del mar en estado 5 y calma............................................................ 42 Figura 3.4: Picos producidos por distintos tipos de reflectores (ferry, boya, clutter)....................... 43 Figura 3.5: Ubicaciones del radar en la isla de Gran Canaria. ......................................................... 44 Figura 3.6: Ubicación del radar en el Campus de Tafira.................................................................. 45 Figura 3.7: Ubicación del radar en el ICCM.................................................................................... 45 Figura 3.8: Comparación entre la distribución del ancho de los picos de clutter con el mar en calma y de ruido Gaussiano.. ...................................................................................................................... 46 Figura 3.9: Ejemplos de señal sin limitar (izquierda) y limitada (derecha) para clutter y boya...... 47 Figura 3.10: Emplazamiento del radar en el puerto de Taliarte. ...................................................... 48 Figura 3.11: Función de densidad de probabilidad de los picos por su ancho para estado de mar 549 Figura 3.12: Comparación de la función de densidad de probabilidad del clutter para distintos estados de mar. ................................................................................................................................. 49
XIII Figura 3.13: Comparación de la distribución del mar en calma con ruido....................................... 50 Figura 3.14: Comparación de la distribución del ancho de los picos en celdas según la resolución del radar............................................................................................................................................ 51 Figura 3.15: Comparación de la distribución del ancho de los picos en metros según la resolución del radar............................................................................................................................................ 51 Figura 3.16: Distribución del ancho de los picos de los blancos y del clutter para una resolución de 15 cm. (modo 1)............................................................................................................................... 52 Figura 3.17: Comparación de la función de densidad del ancho medido de los picos de los blancos con la distribución Weibull con parámetros k=0.3 y λ=0.2.............................................................. 53 Figura 3.18: Distribución del ancho de los picos de los blancos y del clutter para una resolución de 15 cm. (modo1)................................................................................................................................ 54 Figura 3.19: Distribución del ancho de los picos de los blancos y del clutter para una resolución de 15 cm desde Tafira........................................................................................................................... 54 Figura 3.20: Distribución del ancho de los picos de los blancos y del clutter para una resolución de 7.5 cm. (modo 3).............................................................................................................................. 55 Figura 3.21: Perfil de distancia cuando el blanco es una boya, con resolución de 15 y 7.5 cm ...... 55 Figura 3.22: Histograma del ancho de los picos de clutter de mar y de una boya (recortada en 3) 56 Figura 3.23: Diagrama de bloques de radar FMCW. ....................................................................... 58 Figura 3.24: Rampa usada para el VCO........................................................................................... 58 Figura 3.25: Blanco de amplitud constante...................................................................................... 60 Figura 3.26: FFT del perfil de distancias, X(K)................................................................................ 62 Figura 4.1: Esquema del detector CA-CFAR................................................................................... 68 Figura 4.2: Esquema de la ventana deslizante.................................................................................. 70 Figura 4.3: Diagrama del experimento realizado. ............................................................................ 70 Figura 4.4: Probabilidad de falsa alarma en función del umbral T del detector CFAR para una ventana deslizante 3/4. ..................................................................................................................... 71 Figura 4.5: Probabilidad de falsa alarma en función del umbral T del detector CFAR para diferentes tipos de clutter.................................................................................................................................. 72 Figura 4.6: Firma de un ferry y de un bote....................................................................................... 73 Figura 4.7: Probabilidad de detección en las diferentes partes del ferry y del bote con CA-CFAR.74 Figura 4.8: Probabilidad de detección en las diferentes partes del ferry y del bote con SO-CFAR. 74 Figura 4.9: Probabilidad de detección en las diferentes partes del ferry y del bote con el algoritmo de la ventana deslizante.................................................................................................................... 75 Figura 4.10: Esquema del algoritmo de detección propuesto .......................................................... 76 Figura 4.11: Perfil radar obtenido con el radar, x(k). ....................................................................... 77 Figura 4.12: Comparación de la señal a la salida del limitador con la señal a la salida del filtro paso bajo (x'(k)). ....................................................................................................................................... 77 Figura 4.13: Señal de referencia obtenida en el comparador. .......................................................... 78 Figura 4.14: Blanco con ruido térmico sintético con diferentes SNR.............................................. 79
XIV Figura 4.15: Curvas Pd para blanco simulado con ruido Gaussiano y con los umbrales optimizados para ruido Gaussiano........................................................................................................................ 81 Figura 4.16: Curvas Pd para un bote con ruido Gaussiano y con los umbrales optimizados para ruido Gaussiano................................................................................................................................ 81 Figura 4.17: Curvas Pd para un Ferry con ruido Gaussiano y con los umbrales optimizados para ruido Gaussiano................................................................................................................................ 82 Figura 4.18: Curvas Pd para un blanco simulado con clutter Log-Normal y umbrales optimizados para clutter Log-Normal................................................................................................................... 83 Figura 4.19: Curvas Pd para un bote con clutter Log-Normal y umbrales optimizados para clutter Log-Normal...................................................................................................................................... 83 Figura 4.20: Curvas Pd para un ferry con clutter Log-Normal y umbrales optimizados para clutter Log-Normal...................................................................................................................................... 84 Figura 4.21: Curvas Pd para un blanco simulado con ruido Gaussiano y umbrales optimizados para clutter Log-Normal........................................................................................................................... 84 Figura 4.22: Curvas Pd para un bote con ruido Gaussiano y umbrales optimizados para clutter LogNormal.............................................................................................................................................. 85 Figura 4.23: Curvas Pd para un ferry con ruido Gaussiano y umbrales optimizados para clutter LogNormal.............................................................................................................................................. 85 Figura 4.24: Umbrales T2r, T r teórico y umbral simulado (T r_opt ) para ruido Gaussiano............. 87 Figura 4.25: Umbrales T2c, T c teórico y umbral simulado (T c_opt ) para clutter............................ 88 Figura 4.26: R.O.C. del algoritmo de detección para ruido gaussiano............................................. 88 Figura 4.27: Curvas Pd para un blanco simulado con ruido Gaussiano. Comparación de diferentes técnicas de detección........................................................................................................................ 90 Figura 4.28: Curvas Pd para un bote con ruido Gaussiano. Comparación de diferentes técnicas de detección........................................................................................................................................... 90 Figura 4.29: Curvas Pd para un ferry con ruido Gaussiano. Comparación de diferentes técnicas de detección........................................................................................................................................... 91 Figura 4.30: Curvas Pd para un blanco simulado con clutter. Comparación de diferentes técnicas de detección...................................................................................................................................... 92 Figura 4.31: Curvas Pd para bote con clutter. Comparación de diferentes técnicas de detección. .. 92 Figura 4.32: Curvas Pd para un ferry con clutter. Comparación de diferentes técnicas de detección. .......................................................................................................................................................... 93 Figura 4.33: Curvas Pd para un blanco simulado en clutter con distribución k. Comparación de diferentes técnicas de detección. ...................................................................................................... 93 Figura 4.34: Curvas Pd para un blanco simulado con clutter con distribución Log-Normal. Comparación de diferentes técnicas de detección............................................................................ 94 Figura 4.35: Probabilidad de detección de las diferentes partes del ferry y del bote con la técnica SO-CFAR......................................................................................................................................... 94 Figura 4.36: Probabilidad de detección en las diferentes partes del ferry y del bote con el algoritmo propuesto. ......................................................................................................................................... 95 Figura 4.37: Probabilidad de detección en las diferentes partes del ferry y del bote con las diferentes técnicas en caso de clutter real y umbrales optimizados para ruido. .............................. 96 Figura 4.38: Firma de un ferry y un bote con clutter real................................................................. 97
XV Figura 4.39: Probabilidad de detección en las diferentes partes del ferry y del bote con las diferentes técnicas en caso de clutter real y umbrales optimizados para clutter real. ..................... 97 Figura 5.1: Imagen Doppler de jaulas de pesca.............................................................................. 103 Figura 5.2: Imagen Dopler de jaulas de pesca con una lancha en movimiento.............................. 103 Figura 5.3: Esquema para la obtención de la velocidad del blanco................................................ 105 Figura 5.4: Comparación entre un blanco estático y otro en movimiento...................................... 108 Figura 5.5: Comparación del espectro de un blanco puntual estático y otro en movimiento......... 109 Figura 5.6: DFT del perfil de distancias, X(K), para un blanco estático de longitud L (rojo) y para un blanco puntual en movimiento (azul)....................................................................................... 109 Figura 5.7: Representación distancia-tiempo para un blanco estático (rojo) y otro en movimiento (azul). ............................................................................................................................................. 112 Figura 5.8: DFT del perfil de distancias, (X(K)) para un blanco de longitud L estático (azul) y otro en movimiento (rojo)...................................................................................................................... 113 Figura 5.9: DFT del perfil de distancias, (X(K)) para un blanco de longitud L=7 m y velocidad 4,5 m/s.................................................................................................................................................. 113 Figura 5.10: Imagen Doppler de un portacontenedor (superior-izquierda) , representación distancia-tiempo (inferior-izquierda), firma del blanco integrando 80 rampas (superior-derecha), y espectro del mismo (inferior-derecha). .......................................................................................... 116 Figura 5.11: Imagen Doppler de un ferry entrando al puerto (superior-izquierda) , representación distancia-tiempo (inferior-izquierda), firma del blanco integrando 80 rampas (superior-derecha), y espectro del mismo (inferior-derecha). .......................................................................................... 117 Figura 5.12: Imagen Doppler de una boya, representación distancia-tiempo (inferior-izquierda), firma del blanco integrando 80 rampas (superior-derecha), y espectro del mismo. (inferiorderecha).......................................................................................................................................... 118 Figura 5.13: Imagen Doppler de un pesquero pequeño, representación distancia-tiempo (inferiorizquierda), firma del blanco integrando 80 rampas (superior-derecha), y espectro del mismo. (inferior-derecha). .......................................................................................................................... 118 Figura 5.14: Perfil de distancias del mar en estado 5 y calma. ...................................................... 120 Figura 5.15: Imagen Doppler de clutter en diferentes estados de mar........................................... 122 Figura 5.16: Imagen Doppler de clutter de mar (superior-izquierda), representación distanciatiempo (inferior-izquierda), firma del blanco integrando 80 rampas (superior-derecha) y espectro del mismo (inferior-derecha).......................................................................................................... 122 Figura 5.17: Firmas de distintos tipos de reflectores:para una rampa (azul) y tras la integración nocoherente de 82 rampas (roja). ....................................................................................................... 123 Figura 5.18: Imagen Doppler de una interferencia: representación distancia-tiempo (inferiorizquierda), firma del blanco integrando 80 rampas (superior-derecha), y espectro del mismo (inferior-derecha). .......................................................................................................................... 124 Figura 5.19: Esquema del detector................................................................................................. 127 Figura 5.20: Diagrama del experimento......................................................................................... 128 Figura 5.21: Salida del detector para blancos simulados con ruido Gaussiano............................. 128 Figura 5.22: Salida del detector multiplicando por un factor en función de la amplitud entrada de los blancos...................................................................................................................................... 129
XVI Figura 5.23: Salida del detector en función de la velocidad........................................................... 129 Figura 5.24: Curvas Pd para un blanco puntual con clutter (log-normal). Comparación de diferentes técnicas de detección...................................................................................................................... 130 Figura 5.25: Curvas Pd para un ferry en ruido con integración. Comparación de diferentes técnicas de detección.................................................................................................................................... 131 Figura 5.26: Curvas Pd para un ferry con clutter e integración. Comparación de diferentes técnicas de detección.................................................................................................................................... 132 Figura 5.27: Curvas Pd para un bote quieto con ruido e integración. Comparación de diferentes técnicas de detección...................................................................................................................... 133 Figura 5.28: Curvas Pd para un bote quieto con clutter e integración. Comparación de diferentes técnicas de detección...................................................................................................................... 133 Figura 5.29: Señal de entrada al detector, xint(k), en la que aparecen diferentes tipos de blancos.. 134 Figura 5.30: Señal a la salida del detector...................................................................................... 135 Figura 5.31: Matriz distancia-tiempo del velero y perfil en distancia tras la integración de 80 rampas. ........................................................................................................................................... 135 Figura 6.1: Esquema para la identificación de un blanco............................................................... 137 Figura 6.2: Imágenes Doppler de un velero ................................................................................... 138 Figura 6.3: Firma del “Volcán de Tejeda” a la izquierda y “Volcán de Timanfaya” a la derecha. 138 Figura 6.4: Esquema de una neurona. ............................................................................................ 141 Figura 6.5: Ejemplos de funciones de activación: a) Función de activación tangencial, b) Función de activación escalón. .................................................................................................. 142 Figura 6.6: Separabilidad lineal...................................................................................................... 143 Figura 6.7: Red multicapa. ............................................................................................................. 143 Figura 6.8: Elección del hiperplano. .............................................................................................. 144 Figura 6.9: Esquema SVM ............................................................................................................. 145 Figura 6.10: Reflectores de los seis barcos. ................................................................................... 146 Figura 6.11: Imagen ISAR de los 6 barcos distintos con un ángulo de 30º. .................................. 148 Figura 6.12: Barco 3 con desfase 90º y variación aleatoria +-15º.................................................. 148 Figura 6.13: Barco 1 con distintos ángulos. ................................................................................... 149 Figura 6.14: Esquema del proceso. ................................................................................................ 149 Figura 6.15: Porcentaje de reconocimiento y de falso positivo en función del número de neuronas en la capa oculta. ............................................................................................................................ 150 Figura 6.16: Barco con dispersores pronunciados (a) y sin dispersores pronunciados (b)............. 152 Figura 6.17: Firma de un Ferry con diferentes niveles de ruido..................................................... 153 Figura 6.18: Variación del error en la alineación de las firmas de un blanco simulado con los cuatro métodos en función de la relación señal-ruido............................................................................... 154 Figura 6.19: Posición de referencia para el centrado obtenida con los diferentes algoritmos en función de la SNR. ......................................................................................................................... 154
XVII Figura 6.20: Fotos del "Volcán de Tejeda" en diferentes posiciones saliendo del puerto. Cada posición se corresponde con una serie. .......................................................................................... 155 Figura 6.21: Firmas de un ferry alineadas por el máximo.............................................................. 155 Figura 6.22: Firmas de un ferry alineadas buscando el punto de mayor anchura. ......................... 156 Figura 6.23 Firmas de un ferry alineadas por el método propuesto............................................... 156 Figura 6.24: Firmas de diferentes barcos de una misma serie........................................................ 157 Figura 6.25: Firmas de diferentes barcos al azar entre diferentes días y series.............................. 157 Figura 6.26: Foto y varias firmas al azar de los dos ferry gemelos: "Volcán de Tejeda" (izquierda) y "Volcán de Tauce" (derecha) ...................................................................................................... 158 Figura 6.27: Fotos del "Volcán de Tejeda" (foto superior) y "Volcán de Tauce" (foto inferior) en la que se ven diferencias en la parte central del barco. ...................................................................... 158 Figura 6.28: Distribución para la clasificación por clases de barcos y por modelo de barcos....... 163 Figura A.1: Esquema del radar simplificado.................................................................................. 175 Figura A.2: Señal transmitida y recibida........................................................................................ 176 Figura B.1 Diagrama de bloques del generador con DDS y PLL por división.............................. 184 Figura B.2. Conjunto del módulo DDS y lazo. A la izquierda caja del reloj de 400MHz, a la derecha caja lazo PLL y alimentación y debajo de ambas placa DDS........................................... 184 Figura B.3. Bloque oscilador. VCO, amplificador, doblador y atenuador ............................ 185 Figura B.4. Lado inferior del bloque oscilador con divisores externos y amplificador de la señal dividida. .............................................................................................................................. 185 Figura C.1 Posiciones a las que apuntaba el radar en la toma de datos desde el ICCM. ............... 188 Figura D.1 Ubicación del radar...................................................................................................... 191 Figura D.2: Ejemplo de imagen doppler y trayectoria de un ferry................................................. 192
XVIII
1.1 Introducción y Antecedentes 5 Además se estudia la posibilidad de identificar blancos marítimos a partir de la firma radar del blanco. Para ello se desarrolló un prototipo radar de onda continua y frecuencia modulada (FMCW) de alta resolución (HRR). 1.2. MOTIVACIÓN. Dentro de un proyecto del Plan Nacional de I+D (TIC2002-04569-C02-01) entre el Grupo de Microondas y Radar del Departamento de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones de la Universidad Politécnica de Madrid y el Grupo de Ingeniería de Comunicaciones del IDeTIC de Las Palmas de Gran Canaria, se desarrolló un prototipo de radar homodino FMCW coherente de alta resolución en banda K (30 GHz). Además de participar en la construcción del prototipo, se tuvo la oportunidad de obtener datos reales de muy alta resolución y trabajar en las distintas fases del procesado de la señal que conlleva la clasificación de los barcos. Durante la captura de datos, se controlaban parámetros de la señal transmitida (velocidad de la rampa y BW), de la recibida en FI (frecuencia de muestreo) así como la presencia de interferencias en FI. El sistema incluía una cámara de video alineada con el radar que permitíó verificar que los datos capturados se correspondían con lo observado y con ello crear una base de datos con la que trabajar. La ubicación habitual del radar homodino fue la azotea del Pabellón B del Campus de Tafira de la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria (latitud 28º 04’ 16,19’’ Norte y longitud 15º 27’ 12,50’’ Oeste). Gracias al proyecto concedido por el Gobieno de Canarias (IDT-LP-07/007), también se trasladó al puerto de Taliarte (latitud 27º 59’ 31,51’’ Norte y longitud 15º 22’ 05,32’’ Oeste). En éste se tomaron datos de clutter y blancos en diferentes estados de mar. Todo lo anterior, junto con la propia situación de la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, en una isla donde resulta necesario controlar aspectos como inmigración ilegal, barcos de tráfico de droga, cultivos pesqueros, barcos sin identificar, etc., han servido de motivación para la realización de la presente tesis 1.3. LA TESIS. El avance de la tecnología radar ha hecho que su resolución aumente tan rápidamente o más que las técnicas de detección e identificación. En esta tesis doctoral se tratará de demostrar la siguiente hipótesis: Es posible crear nuevos algoritmos de detección e identificación que aprovechando las propiedades que ofrecen los nuevos radares de alta resolución mejoren las prestaciones de los algoritmos ya existentes para menor resolución.
Capítulo 1: Introducción 6 Para ello se parte de la disponibilidad de un radar de alta resolución que ha permitido realizar los estudios con datos reales. La metodología seguida en el desarrollo de esta tesis ha sido: • Desarrollar un prototipo de radar homodino con el menor coste posible. Ello ha implicado: seleccionar los componentes del sistema homodino en banda K, comprobar métodos para linealizar VCOs de bajo coste y banda ancha, realizar el diseño eléctrico y mecánico, e implementar su construcción y caracterización experimental. Pruebas importantes fueron: medir el alcance del radar en condiciones meteorológicas adversas (niebla, calima, lluvia) y determinar su capacidad de obtener datos reales que pudieran ser analizados posteriormente. • Elaborar una base de datos real. La mayoría de los trabajos publicados parten de una base de datos simulada o muy limitada. Se ha pretendido crear una base de datos de blancos reales obtenida con el prototipo radar en modo de alta resolución (15 y 7.5 cm.). Los datos, principalmente de buques y clutter, han sido capturados en diferentes ángulos y condiciones meteorológicas. • Analizar los blancos y el clutter a partir de la base de datos obtenida, tanto para blancos estáticos como en movimiento. • Estudiar y evaluar distintos métodos de detección de blancos marítimos en presencia de clutter. Se proponen nuevos algoritmos de detección adaptados a las propiedades de los datos capturados con el prototipo de radar de HRR. El objetivo principal de estos algoritmos es disminuir la carga computacional en detección que tienen los convencionales y, con ello, el coste del sistema radar. • Estudiar y proponer nuevas técnicas de bajo coste computacional para el cálculo de la velocidad de los blancos basadas en la característica de alta resolución del radar. • Evaluar la capacidad de identificación automática de blancos en HRR comparando diferentes estrategias de clasificación basadas en reconocedores no paramétricos (k-Vecinos mas Cercanos: KNN) y paramétricos : Máquinas de Soporte Vectorial (SVM) y Redes Neuronales (NN). 1.4. ESTRUCTURA DE LA TESIS. La presente tesis está dividida en siete capítulos. En el segundo, se presenta el estado del arte en sistemas radar y la descripción del prototipo homodino construido. Se explican los diferentes componentes del sistema, así como varios métodos de linealización de la señal de RF del transmisor y las medidas del sistema. Dentro de la linealización se expone un nuevo método de linealización de bajo coste. Para finalizar, se presenta el estudio del alcance del prototipo radar en condiciones meteorológicas adversas (niebla, calima, lluvia). En el tercer capítulo, se hace un resumen de los avances en la caracterización del clutter. Además, se realiza un estudio novedoso sobre la caracterización del clutter y de los blancos a partir de los datos capturados con el radar funcionando en alta resolución (7.5 y
1.4 Estructura de la memoria 7 15 cm.). También se expone un nuevo método para discriminar los blancos del clutter por medio de la longitud de los picos del perfil radar. En el capítulo cuarto, se exponen los detectores más utilizados en sistemas radar. A continuación se explica un nuevo algoritmo que permite detectar blancos en presencia de clutter de mar. Dicho algoritmo se ha desarrollado en esta tesis y está basado en los trabajos del capítulo 3. Los resultados obtenidos han sido comparados con los de otras técnicas de detección validadas por otros autores. Teniendo en cuenta que muchos de los blancos que se quieren detectar suelen estar en movimiento, en el capítulo quinto se realiza un estudio y caracterización de los datos cuando se captura un tiempo mayor de señal y se integran varias rampas consecutivas. Se propone un nuevo método para estimar la velocidad de los blancos y se presenta un nuevo algoritmo para detectar los que están en movimiento que permite ordenarlos por velocidad y dar un valor aproximado de la misma. En el capítulo sexto, se estudian los métodos empleados en la identificación de la firma de los blancos. Se propone un método de identificación a partir de imágenes doppler simuladas así como los resultados obtenidos. A partir de la firma o perfil radar de los blancos experimentales se propone una nueva técnica de alineamiento de firmas utilizando el método de detección propuesto en el capítulo 4. Los resultados obtenidos se comparan con los propuestos en otros trabajos. Para finalizar se muestran los resultados obtenidos en la identificación de las firmas con diferentes clasificadores. En el último capítulo se detallan las conclusiones, aportaciones de la tesis y las líneas futuras.
Capítulo 1: Introducción 8
9 2. PROTOTIPO DE RADAR HOMODINO DE ALTA RESOLUCIÓN. LINEALIZACIÓN DEL GENERADOR. 2.1. INTRODUCCIÓN El radar es un sistema electromagnético para la detección y localización de objetos reflectantes como aviones, barcos, vehículos, personas y el medio natural. Opera radiando energía al espacio y detectando el eco de la señal reflejada por el objeto. La energía reflejada indica la presencia de un blanco además de su localización. [Skolnik 01]. La resolución en distancia del radar es la capacidad del sistema para separar blancos próximos en distancia; se trata, por tanto, de un parámetro relevante. El desarrollo de las tecnologías de los componentes de microondas y milimétricas así como las de procesado digital de la señal han mejorado las prestaciones de los radares. En particular han permitido incrementar la resolución en distancia pasando de decenas de metros a unos pocos centímetros. Con ello, se ha evolucionado de los radares de baja resolución (LRR, Low resolution radar) a los de alta resolución (HRR, High Resolution Radar) permitiendo el incremento de información sobre la presencia, localización e identificación de blancos. Los sistemas radar de Onda Continua y Frecuencia Modulada (FMCW) [Asensio 04, Beasley 91] utilizan un proceso de correlación activo que consiste en mezclar los ecos captados con una réplica de la señal transmitida, seguido de un banco de filtros. En la mezcla se convierte la información de distancia al dominio de la frecuencia, y cada filtro equivale a una celda de distancia.
Capítulo 2: Prototipo de radar homodino y linealización del generador 10 2.1.1.Radar de Onda Continua y Frecuencia Modulada Mediante Onda en Diente de Sierra. En la Figura 2.1 se muestra el diagrama de bloques simplificado de un radar FMCW. La señal a transmitir es generada mediante un VCO, que permite realizar un barrido de frecuencia. Tras ser amplificada se obtiene la señal que va a ser transmitida por la antena y que obedece a la expresión (2.1). )()( tAsents ψ = (2.1) Figura 2.1: Esquema simplificado del radar. Figura 2.2: Señal moduladora. Cuando la señal transmitida se encuentra un blanco, éste puede reflejar parte de la misma hacia el radar. Esta señal, ecuación (2.2), es capturada por la antena del radar, y presenta una forma similar a la señal emitida (2.1) pero retardada un tiempo τ y con menor potencia debido a las pérdidas, ya que no toda la señal reflejada por el blanco lo hace en la dirección del radar.
2.1. Introducción 11 )()( τ ψ − ′ = tsenAtr (2.2) La señal transmitida se mezcla con la recibida y la señal de FI resultante se pasa por un filtro paso bajo (FPB) para obtener la señal demodulada que viene dada por la ecuación (2.3). (Ver detalles en el anexo A) ∆ ++ ′ =t cT tfv wwsenAAtd m r bd π 4 )( (2.3) donde: f ∆ : es la desviación de frecuencia. m T : es el período de la señal moduladora y siendo m m T f 1 =la frecuencia de la señal moduladora (PRF) d w : es la frecuencia doppler. b w : es la frecuencia de batido o la diferencia de frecuencia instantánea entre la frecuencia transmitida y la recibida. r v: es la velocidad del blanco. c : es la velocidad de la luz La resolución espacial es un parámetro importante del sistema. Se define como la capacidad de distinguir o diferenciar dos blancos próximos. Para el caso de una señal modulada mediante diente de sierra α= m ff ⋅ ∆ , la resolución viene dada por la ecuación (2.4) (Ver anexo A) f c r ∆ =∆ 2 (2.4) De ecuación (2.4) se deduce la necesidad transmitir una señal una desviación de frecuencia elevada para obtener una buena resolución. En el prototipo radar desarrollado se intenta conseguir anchos de banda de hasta 2 GHz que según la ecuación (2.4), nos daría una resolución de 7,5 cm. No obstante, hay que tener en cuenta que si se quiere obtener una resolución de 7,5 cm, con un PRF de 400 Hz y un f ∆ de 2 GHz, será la máxima frecuencia de muestreo de la tarjeta digitalizadora la que nos limitará el alcance máximo ( max R ). Así, y a modo de ejemplo, para una frecuencia de muestreo ( s f ) de 80 MHz la distancia máxima será de 7,5 Km, tal como se calcula a partir de la ecuación (2.5) m s f rf R2 max ∆ = (2.5)
Capítulo 2: Prototipo de radar homodino y linealización del generador 12 También es determinante en el procesado el número de celdas de distancias resultante, que para los datos anteriores es de 100.000 puntos ( N ), según: m s f f N2 = (2.6) Esta tasa de datos implica la necesidad de gran capacidad de almacenamiento, de alta velocidad de transferencia y, por tanto, de mayor complejidad en el procesado. En consecuencia, las prestaciones de sistema también están limitadas por las características de la tarjeta digitalizadora y tipo de procesado que se realice. Una solución a este problema es utilizar un esquema de radar heterodino [Asensio 04, Campo 08], que mantiene la resolución pero permite trabajar en una margen de frecuencias menor (“modo zoom”) que se corresponde con el rango de distancias en donde se encuentra el blanco de interés. De esta forma se reduce el número de muestras y con ello la cantidad de recursos. En esta tesis se ha implementado el esquema homodino que se describe en el apartado siguiente. Frente al heterodino presenta el inconveniente de que el número de puntos con el que se trabaja es mayor; por el contrario, posee la ventaja de permitir detectar blancos en una región más extensa. Todo ello sugiere la necesidad de simplificar el procesado en la detección e identificación de los blancos.. 2.2.ESQUEMA HOMODINO. 2.2.1. Introducción El objetivo del prototipo, es conseguir un radar de alta resolución con los siguientes requisitos: • Desviación de frecuencia 2 Ghz para obtener una resolución ( r ∆ ) de 7,5 cm. • Banda de frecuencia entre 28 y 30 GHz. Esta banda permite que los circuitos y antenas necesarias sean de pequeño tamaño y el ancho de banda transmitido mayor. • Potencia transmitida entorno a 1 Vatio (30 dBm), para lograr un alcance razonable y válido para la toma de datos. El esquema homodino está formado por un bloque transmisor, uno receptor, un bloque de generación de señal, una fuente de alimentación y un ordenador con el que procesar los datos recibidos tal como es muestra en la Figura 2.3. Para realizar el prototipo radar se empezó comprobando el número de componentes mínimos que debería tener para los requisitos enumerados anteriormente y con el deseo de minimizar los costes. Hay que tener presente que dependiendo de la aplicación los requisitos de resolución, distancia máxima necesaria, consumo, etc. pueden variar notoriamente.
2.2 Esquema homodino 13 Con objeto de estudiar los diferentes componentes del radar se realizó el esquema inicial que se muestra en la Figura 2.3. Los componentes que se utilizaron en este montaje inicial fueron un VCO diodo Gunn en 29 GHz, un acoplador y aislador en guía, un mezclador y un filtro paso bajo coaxial. La generación de la rampa del VCO se hizo con un generador de funciones y la presentación de la señal de batido sobre un osciloscopio. Las antenas fueron sustituidas por un cable coaxial para ver la señal recibida en ausencia de blancos desconocidos. Este esquema inicial, se modificó hasta conseguir el esquema óptimo que se muestra en la Figura 2.4. En los apartados siguientes se expone los distintos bloques que componen dicho esquema. Figura 2.3: Esquema de la implementación del radar durante la fase de diseño. 2.2.2. Bloque Transmisor. Tal como se ha explicado en los apartados anteriores, el bloque transmisor es el encargado de generar la señal de RF modulada del transmisor. En los siguientes apartados se describen los distintos componentes que forman el Sistema Transmisor final montado y que se muestra en la Figura 2.5.
Capítulo 2: Prototipo de radar homodino y linealización del generador 14 Figura 2.4: Esquema del sistema radar definitivo. Bloque Receptor Bloque Transmisor VCO y Amplificador Atenuador y doblador Amplificador Mezclador Amplificador
2.2 Esquema homodino 21 Figura 2.13: Foto de las antenas. 2.2.5. Movimiento Mecánico y Cámara Figura 2.14: Foto del radar sobre el motor, con la cámara y receptor telemétrico. En Figura 2.14, se muestra como queda el radar sobre el motor y con la cámara apuntando en la misma dirección. Gracias al receptor telemétrico es posible controlar el motor desde el teclado que se ve en la Figura 2.15. Este receptor telemétrico hace de transductor de las señales que le llegan del teclado, manejado por el usuario, y el posicionador Dennard 2006. CÁMARA KP-D50 MOTOR DENNARD 2006 RECEPTOR TELEMÉTRICO BDR-575
Capítulo 2: Prototipo de radar homodino y linealización del generador 22 En la Figura 2.15, se puede observar como en la pantalla del PC se visualiza al mismo tiempo la imagen obtenida por la cámara y la señal radar que está siendo capturada por el sistema radar. Figura 2.15: Puesto de Control del radar. 2.2.6. Sistema de adquisición de datos El Sistema de Adquisición es el encargado de muestrear la señal de FI y realizar el procesado (FFT), desechando las partes de la rampa en donde se produce el cambio de pendiente. En un primer momento se utilizó un osciloscopio y generador de señal externo el Handyscope 3, que permitía una frecuencia máxima de muestreo de 50 megamuestras por segundo y una memoria por canal de 128 k. Las limitaciones en cuanto al tiempo de señal que se podía grabar hizo que no fuera apropiada para poder utilizarse para obtener imágenes Doppler. Figura 2.16: Tarjeta Handyscope 3. TECLADO
2.2 Esquema homodino 23 Para solucionar las limitaciones de la tarjeta Handyscope, y poder capturar un tiempo suficiente de señal se utilizó una tarjeta digitalizadora sobre ranura PCI de marca GAGE (CompuSCope 14200), que se instaló en un PC (Figura 2.17). Las características principales de esta tarjeta son una frecuencia máxima de muestreo de 200 MS/s, 14 bits de resolución nominal (permite un margen dinámico a la salida de 66 dB) y 512 M muestras de memoria por canal. Otra ventaja de esta tarjeta es que puede muestrear al mismo tiempo las frecuencias de batido y la señal de excitación del VCO, lo que permite “dividir” los datos grabados por rampas de forma automática. Hay que tener en cuenta que para realizar el procesado doppler hay que crear una matriz radar con la señal de cada rampa en cada fila para obtener la matriz Distancia-Doppler tras realizar una FFT por columna y otra FFT por fila. La tercera ventaja de la tarjeta GAGE es la posibilidad de operar de manera más sencilla con MATLAB para realizar el procesado de la señal. Figura 2.17: Tarjeta CompuScope 14200. 2.3.LINEALIZACIÓN AUTOMÁTICA Como se expuso en el apartado 2.2.2, el oscilador (VCO) es una de las piezas claves del radar ya que suministra el barrido en frecuencia y determina, en gran medida, la resolución del radar. Un efecto importante en la resolución es el hecho de que el barrido en frecuencia no sea lineal. Esto produce una modulación de frecuencia en la señal de FI que se convierte en errores de medida. La no linealidad frecuencia-tensión del VCO hace que una variación constante en la tensión de la entrada del mismo no se corresponda con una variación constante en la frecuencia de salida. Si se tiene un único blanco y el oscilador es lineal, la señal de FI recibida es una sinusoide de periodo constante. La falta de linealidad hace que el periodo de esta señal varíe de forma proporcional a la variación de la frecuencia del oscilador.
Capítulo 2: Prototipo de radar homodino y linealización del generador 24 La frecuencia de la señal recibida en FI si el VCO es lineal y el blanco está fijo es: −− ∆ =c R tmtm f fFI 2 )( 2 (2.8) donde: ∆f = desviación de frecuencia a pico c= velocidad de la luz R= distancia a la que se encuentra el blanco m ( t )= señal moduladora Si la señal moduladora m ( t ) es una onda triangular la frecuencia es una constante, que viene dada por: c f ff mFI ∆ =2 (2.9) donde f m es la frecuencia de la señal moduladora. En cambio si el VCO no es lineal, la frecuencia de FI no será constante sino que responderá a la ecuación 2.10. ∑ = ∆ − ∆ = M n m mFI n tnf f c f ff 122 )2cos( )4(2 π π (2.10) Esto implica que el espectro de una rampa no es un único tono sino una suma infinita de ellos. En la Figura 2.18 se compara la señal de FI a la salida del mezclador si la rampa es o no lineal. Se observa que si la rampa no es lineal, la frecuencia de salida varía con el tiempo. Existen distintos métodos para linealizar el VCO tanto por software como por hardware. Por hardware se suele recurrir al PLL enganchado a un DDS que es un sistema costoso y con circuitos complejos [Sier 04, Pichler 05] . Por software, el más simple es midiendo a priori la función tensión-frecuencia y estableciendo la función inversa mediante la cual se pueda linealizar el VCO. Otros autores [Yongi 02] proponen métodos de linealización por software en los que se necesitaría conocer de antemano la posición del blanco, utilizando la técnica de calibración rápida basada en el dominio del tiempo con un blanco conocido (FTDC) que da una mejora de 10 dB con respecto a la no linealización. Esta técnica consiste en que si se conoce la distancia a la que se encuentra el blanco se puede calcular la frecuencia de batido, y por tanto se puede corregir la rampa para que en todos los instantes de la misma se obtenga la misma frecuencia de batido. En otros casos se sustituyen las antenas por un cable cuando quieren linealizar el VCO y se obtiene la fase con la transformada de Hilbert obteniendo una mejora 40 dB [Fuchs 96]. Otro método es el empleado por [Reindl 01] , en el que se usa una línea de retardo y un algoritmo en el que detecta el cruce por cero. A continuación se explica el método de linealización en lazo abierto y se propone un nuevo método de linealización por software, que no emplea ningún tipo de hardware adicional y es independiente de la señal que reciba el radar así como del número de blancos que se encuentren en cada momento. Por lo tanto, se puede linealizar el VCO
2.3 Linealización automática 25 automáticamente sin necesidad de situar un blanco en una posición conocida o sustituir las antenas por un cable. Figura 2.18: Comparación de la frecuencia de batido de la señal de FI con la rampa lineal (roja) o no lineal (azul). 2.3.1. Linealización en Lazo Abierto. Una solución para la falta de linealidad en la rampa de frecuencia, es realizar una linealización en lazo abierto. Para ello se hace una medida de la curva tensión-frecuencia del VCO y obteniéndose una curva como la que se muestra en la Figura 2.19. Con lo datos obtenidos a partir de esta caracterización se tiene que calcular una señal modificada que compense la no linealidad. Dicha señal se tiene que programar en un generador de señal arbitraria comercial para que sirva de excitación al VCO. Los generadores que se utilizaron para generar la señal fueron el oscilospio de la casa TiePie y el generador de Agilent HP33120A. El la Figura 2.20 se observa que la señal de excitación no es lineal sino con una forma que compensa la falta de linealidad del VCO. Con la señal de excitación modificada se comprueba como el barrido obtenido es lineal. La principal limitación de éste método es que la caracterización del VCO varía con las condiciones de trabajo, con el tiempo y la temperatura. Por este motivo resulta necesario calcular una señal de excitación para diferentes temperaturas y modificarla cuando varíe. Ello implica añadir un sistema adicional que mida la temperatura y varíe la excitación dependiendo de esta. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4x 105 tiempo msg Frecuencia de batido(Hz) Tiempo (ms) Frecuencia de batido (Hz)
Capítulo 2: Prototipo de radar homodino y linealización del generador 26 Figura 2.19: Caracterización del VCO Figura 2.20: Generación en lazo abierto. Otro problema de la linealización en lazo abierto es que la caracterización se realiza en la salida del VCO y no tiene en cuenta las distorsiones que pudieran introducir el resto de los componentes [Perez 01, Campo 08] que en menor medida reduce la resolución del radar. 2.3.2. Linealización en Lazo Cerrado. Una solución óptima para mejorar la linealidad del VCO es mediante un PLL multiplicador con un filtro paso bajo de orden 2 [Sier 04, Pichler_05] , donde el VCO se engancha a una señal de referencia típicamente implementada con un DDS (Direct Digital Synthesis) [Sche 93]. Éste permite realizar barridos extremadamente lineales. Este tipo de linealización permite compensar las variaciones de las características del VCO con la temperatura, por envejecimiento o por variaciones de alimentación. Pero también presenta las desventajas de una cierta complejidad y de una elevada generación de VCO SEÑAL DE EXCITACIÓN MODIFICADA BARRIDO LINEAL DE FRECUENCIA
2.3 Linealización automática 27 espúreos cercanos a la portadora (Ver apéndice B). Para reducir estos problemas se propone un nuevo método de linealización automática. 2.3.3. Linealización automática. El método propuesto consiste en linealizar automáticamente el oscilador a partir de la señal de FI ( d q (t) en la figura 2.1). De esta forma se pueden incluir las distorsiones que producen el resto de los componentes del sistema. Consiste en medir el periodo medio de la señal d q (t) en N fracciones de T m . A partir de las medidas tomadas se crea una nueva señal excitadora que varíe la pendiente en función de la variación del periodo de la señal con respecto al periodo medio (T medio ). En la Figura 2.21, se observa como se consigue que la señal de FI tenga el mismo periodo para todo la duración de la rampa. Para medir correctamente el periodo, se tiene que seleccionar automáticamente el número de rampas en el que existe un blanco cercano distanciado del resto. Figura 2.21: Proceso de generación de la rampa linealizada. Izquierda sin linealizar y derecha tras la linealización. Con el generador de funciones se genera una rampa lineal. La señal de FI obtenida por el radar con esa rampa es capturada con un osciloscopio y guardada en el PC. A partir de esta señal de FI es posible generar una nueva señal de excitación del VCO que corrija la falta de linealidad del mismo. Rampa de entrada al VCO Señal de FI 0 1000 2000 3000 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Muestras Amplitud 0 1000 2000 3000 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Muestras Amplitud
Capítulo 2: Prototipo de radar homodino y linealización del generador 28 Figura 2.22: Esquema del algoritmo de linealización propuesto.
2.3 Linealización automática 29 El proceso de linealización automática se muestra en el esquema de la Figura 2.22. El primer paso es generar una rampa lineal de M muestras. Esta rampa al ser recta no tiene en cuenta las características del VCO por lo que la salida es una señal de periodo no constante. Con la señal generada se selecciona un periodo de la señal de FI de duración el periodo de la rampa, Tm, muestreada a una frecuencia de muestreo fs, y de la que se obtendrá K muestras siendo: ms TfK ⋅ = (2.11) Si la rampa generada diera una salida del VCO lineal, la señal recibida sería un tono puro. Al no serlo, el periodo de la señal de FI varía con el tiempo, por lo que es necesario modificar la forma de onda de la señal generada. Para este fin, primero se mide el periodo medio de la señal de FI recibida de un blanco, T med . A continuación se busca el primer máximo de la señal de FI en un tiempo T med. La posición del primer máximo será P(1). A partir de la posición P(1) se desplaza la ventana a la posición: 2 )1( medio entodesplazami T PT += (2.12) La longitud de la ventana en el primer caso será la mitad del periodo medio o del periodo medio: 2 medio entodesplazami T T= (2.13) A continuación se vuelve a buscar el máximo en la zona seleccionada, que será el valor P(2). Este proceso se repite, pero cambiando el periodo medio por el periodo medido anteriormente hasta i igual a N. A la vez que se obtiene la posición de los máximos se va obteniendo otro vector, ∆P, con la diferencia entre la posición del máximo actual y el anterior: )1()()( /// − ∆ − ∆ = ∆ iPiPiP para 1<i<N (2.14) El proceso termina cuando el desplazamiento es mayor a la longitud de la señal de FI. Con la información obtenida de cada periodo, se cambia el número de muestras entre dos valores de tensión, de forma que para cada ∆V habrá un número diferente de muestras, ecuación (2.15), y por tanto se varía la pendiente de la rampa para cada intervalo. KiP iP N iPM iM N i ⋅∆ ∆⋅+∆⋅ =∑ = )( )( 1 )1)(( )( 1 (2.15) 2.3.3.1.Resultados de la linealización sustituyendo las antenas por un cable Haciendo uso del radar homodino descrito en el apartado 2.3 se contrastaron los resultados obtenidos con el método propuesto con los obtenidos con la linealización en lazo abierto. Tanto para generar la señal moduladora como para digitalizar la señal de FI, se ha utilizado la tarjeta TiePie según el esquema de la Figura 2.23.
Capítulo 2: Prototipo de radar homodino y linealización del generador 30 Los resultados que se presentan a continuación se han obtenido utilizando los siguientes parámetros del radar indicados en de la Tabla 1 y sustituyendo las antenas por un cable. Para hacer la comparación se generaron rampas triangulares con la tarjeta TiePie que se aplicaron al VCO. Las rampas generadas tenían 5v de offset, amplitud de 3 Vpp y una frecuencia de 612 Hz. La señal de FI es a su vez capturada por el osciloscopio de la tarjeta TiePie y almacenada en el ordenador para ser procesada. En la Figura 2.24 se muestra la rampa generada y la señal de FI capturada. Figura 2.23: Foto del montaje para la linealización propuesta. Tabla 2.1: Parámetros del radar. Parámetros Valor Ancho de Banda Transmitido 850 MHz Resolución en distancia 0.1765 m Alcance instrumental 20361m Celdas de distancia 8192 Resolución en azimuth 2-3º Bloque Receptor Bloque Transmisor
2.4 Estudio del efecto de la calima, niebla y lluvia en el alcance radar 37 la robustez de este tipo de radar frente a los sistemas ópticos en condiciones atmosféricas adversas. (a) (b) Figura 2.31 Fotografía del puerto de las Palmas en un día sin calima(a) y con calima (b). Figura 2.32 Perfil de distancia con el radar apuntando al Hospital Militar de Las Palmas en un día sin calima(a) y con calima (b).
Capítulo 2: Prototipo de radar homodino y linealización del generador 38 Figura 2.33: Foto e imágenes Doppler de una fragata en un día con niebla. 2.5.APORTACIONES DE ESTE CAPÍTULO. En este capítulo se ha presentado el prototipo Radar realizado durante la primera fase de esta tesis en el IDeTIC en colaboración con el Grupo de Microondas y Radar de la UPM. Este proyecto fue financiado por el proyecto “Radares de Alta Resolución en Bandas Milimétricas. Estructura Homodina”, del Ministerio de Ciencia y Tecnología (TIC2002-04569-C02-02). Una vez que el prototipo funcionaba correctamente se realizaron unas pruebas para comprobar la robustez del sistema frente a efectos meteorológicos adversos como lluvia, niebla y calima, comprobando su buen comportamiento en todas las condiciones posibles. Los resultados de este capítulo han dado lugar a varios congresos [Carmona 05, Campo 05a, Campo 05b, Campo 04a, Campo 04b, Campo 03] y a una publicación internacional [Carmona 07] En esta tesis además se ha aportado un nuevo método de linealización para el VCO, que aunque no llegó a implementarse en el prototipo definitivo, ha sido probado con éxito y presentado en un congreso [Carmona 04].
39 3 . ESTUDIO DE LOS BLANCOS Y DEL CLUTTER DE MAR. 3.1. INTRODUCCIÓN. El clutter de mar se puede definir como la señal radar indeseada, que es reflejada por la superficie del mar y que afecta sobre todo a los radares que se sitúan cerca de la costa [Ward 08]. El problema de cómo distinguir los blancos que se quieren detectar del clutter de mar, ha sido estudiado en numerosas investigaciones desde la invención del radar como en [Finn 66, Goldstein 73, Ward 08]. Para intentar separar los blancos del clutter, se han estudiado las características estadísticas que diferencian ambos tipos de ecos. En los primeros radares de baja resolución (LRR), se consideraban los retornos de clutter como una distribución estadística con módulo tipo Rayleigh [Finn 66]. En cambio, cuando aparecía un blanco, los retornos de clutter dejaban de tener componente gaussiana y pasaban a ser Rice. Cuando el clutter llega de reflectores muy directivos y con gran potencia, la distribución Rayleigh deja de funcionar y se adapta mejor a la distribución lognomal. Para el clutter de tierra se utiliza más la distribución Weibull. [Goldstein 73, Daley 70, Trunk 71, Bothe 69]. Con la evolución de la tecnología radar se ha ido aumentando la resolución haciendo que los primeros estudios sobre clutter dejaran de ser adecuados. El clutter ya no se podía modelar como gaussiano en cada una de sus componentes y se tuvieron que estudiar nuevos modelos. En estudios más recientes [Ward 81, Watts 90a, Watts 90b, Baker 91], el clutter pasó a ser modelado con una distribución tipo K. Este tipo de distribución describe los speckle (rizado de mar) como un proceso de ruido Gaussiano y la modulación de potencia por una distribución Gamma. En los estudios más actuales con radares de alta resolución (HRR), esta distribución es válida para resoluciones de 75 cm., pero a partir de resoluciones de 15 cm., deja de asimilarse a esta distribución [Campo 08]. Otras líneas de investigación actuales, estudian la velocidad de los spikes (picos) para poder separar el clutter mediante técnicas doppler [Melief 06].
Capítulo 3: Estudio de los blancos y del clutter de mar. 40 Para describir la naturaleza del clutter en radares de alta resolución existen diferentes propuestas. Las primeras de ellas consideraban el clutter de mar como un proceso caótico [Haykin 97, Abarbanel 96]. Con el tiempo se demostró que este modelado no funcionaba correctamente [Unsworth 02], y se comprobó que era de naturaleza estocástica. Actualmente el modelo más usado para comprender mejor el clutter es la suma de varios fenómenos físicos. Entre los fenómenos que generan el clutter se encuentran los diferentes tipos de ondas (oleaje), que se pueden clasificar en tres: • Ondas capilares (speckle): Se producen cuando el mar deja de estar en calma, pero aún las olas no tienen suficiente energía para recorrer largas distancias. Equivaldría al rizado del mar. • Ondas de gravitación (gravity waves): Tienen más energía y un tiempo de vida más largo que las anteriores, serían las olas de una cierta altura. Las ondas capilares se superponen a este tipo de olas. • Mar plenamente formado (fully developed sea): Cuando las condiciones metereológicas se mantienen estables durante un tiempo. Otro de los efectos que forman parte del clutter de mar son los spikes (un pico en amplitud en el perfil de distancias). Estos son eventos discretos muy potentes y de una duración más o menos corta. Existen tres tipos de spikes que aparecen en la literatura: Bragg, Burst y Whitecap. Los picos tipo Bragg pueden ser decorrelados usando agilidad en frecuencia mientras que los otros dos no [Campo 08]. En los siguientes apartados se van a describir las características particulares que tienen los blancos y el clutter capturados con el radar FMCW que se expuso en el capítulo anterior. Teniendo en cuenta que la señal recibida por el radar está formada por picos de diferentes amplitudes y formas en las celdas de distancia. El estudio va a analizar el ancho en celdas de distancia de los picos del clutter y de los blancos. Para ello se parte de la observación de los datos reales obtenidos con el radar de alta resolución. En el apartado 3.2 se estudian los datos reales, intentando encontrar la distribución que modela el ancho de los picos del clutter y de los blancos. En el apartado 3.3, se detallan matemáticamente las diferencias en el ancho de banda de los picos dependiendo del ancho de los mismos. 3.2. ESTUDIO EXPERIMENTAL. Para la realización de este estudio se han seguido los siguientes pasos: 1. A partir de la observación de los datos reales se formuló una hipótesis: " El ancho de los picos de clutter y ruido es menor que el de los blancos cuando se utiliza una resolución elevada (0,15 m)". 2. Preparación del experimento. Se capturaron datos reales en diferentes condiciones meteorológicas, estados de mar y distancias del radar al mar, para poder realizar las medidas.
3.2. Estudio experimental. 41 3. Medidas del ancho de los picos de clutter de los datos reales tomados en diferentes días, condiciones meteorológicas, ubicaciones del radar y modos de funcionamiento del radar. Se realizaron comparaciones con diferentes estados del mar para ver como afectaba el oleaje en condiciones de mar en calma. También se midieron los datos con diferentes modos de funcionamiento del radar (PRF y resolución) para los datos obtenidos en un mismo día. 4. Conclusiones obtenidas de las medidas y verificación de la hipótesis. 3.2.1. Observación de los datos reales. Con la finalidad de comprender mejor las diferencias entre los distintos tipos de datos capturados por el radar, se van a exponer tres ejemplos (un ferry, una boya y clutter de mar). Para comenzar se observó el perfil de distancias de un blanco real (ferry) capturado con el radar FMCW (Figura 3.1). De esta figura es posible concluir que el barco, está formado por varios picos (spikes) de amplitud a lo largo de la extensión del blanco, en vez de ser una señal continua como ocurría en los radares de baja resolución [Richazek 00]. Esto significa que el blanco está compuesto por múltiples reflectores (picos) que aparecen como blancos independientes debido a la alta resolución del radar. Figura 3.1: Perfil de distancias de un blanco real (ferry de 120m.). Imagen centrada a 6 km. En la Figura 3.2, se muestra la señal capturada cuando el blanco es una boya. Se comprueba como en este caso el blanco está compuesto por varios picos unidos, y que no se pueden considerar independientes. Si se observa se puede comprobar como el ancho de la boya es de unos 2 metros.
Capítulo 3: Estudio de los blancos y del clutter de mar. 42 En la Figura 3.3, se representa la señal capturada con el radar en Taliarte, cerca del mar. Se puede ver la diferencia en la señal recibida por el radar para un día con el mar en calma y uno con estado de mar 5. También se comprueba como la potencia de la señal reflejada por el clutter es más potente cerca de la costa, donde rompen las olas, que en alta mar y se aprecia que a partir de 3 Km. dejan de aparecer picos de clutter. Figura 3.2: Perfil de distancias de un blanco real (boya) Figura 3.3: Perfil de distancias del mar en estado 5 y calma. Para facilitar la comparación, se muestra en la Figura 3.4 los perfiles de dos blancos y del mar. Observando los picos de los blancos, se puede comprobar que tienen un ancho de varias celdas de distancias (cada metro está compuesto por unas 6 celdas separadas 15 cm). Para el ferry se comprueba que el ancho de los picos no está relacionado con la longitud real del blanco, mientras que en el caso de la boya si. En cambio, los picos en las
3.2. Estudio experimental. 43 zonas de clutter, son más estrechos y están formados en la mayoría de los casos por una o dos celdas. Figura 3.4: Picos producidos por distintos tipos de reflectores (ferry, boya, clutter). De la observación de los datos (apéndice C y D) es posible obtener las siguientes hipótesis: • Los picos de clutter tienden a ser puntos independientes que ocupan una única celda de distancia. • Los picos de clutter, cuando hay oleaje pueden ocupar un número mayor de celdas, pero no sobrepasan el metro de anchura. • Los picos que pertenecen a los blancos están formados por varias celdas de distancias, en la mayoría de los casos el ancho de los picos sería mayor de un metro. Para poder comprobar estas hipótesis, es necesario poder medir el ancho de los picos de una forma homogénea para todos los casos. Para ello hay que disponer de suficientes datos reales para establecer la función de distribución del ancho de los picos para cada caso. La validación de estas hipótesis fue el objetivo del experimento que se expone en los siguientes apartados. 3.2.2. Preparación del experimento. Para llevar a cabo este experimento, se capturaron numerosos datos con el prototipo radar, tanto lejos del mar (desde Tafira a 5 Km del mar) como a corta distancia (hasta 2 km del puerto de Taliarte). Se obtuvieron datos de clutter en diferentes estados de mar (Tabla 3.1) y de diferentes blancos (boyas, lanchas, pesqueros, porta contenedores…) de tamaños y características distintas. La verificación de la hipótesis se ha realizado utilizando los datos reales expuestos en los apéndices C y D, con diferentes condiciones meteorológicas. Dado que dependiendo de la ubicación del radar, el clutter afecta de manera diferente a las medidas [Ward 08], el radar se ha instalado en dos ubicaciones diferentes. En la Figura 3.5, se muestran las dos ubicaciones del radar en la isla de Gran Canaria, el Campus de Tafira y el Instituto Canario de Ciencias Marinas (ICCM).
Capítulo 3: Estudio de los blancos y del clutter de mar. 44 Tabla 3.1: Escala Douglas. CIFRADO NOMBRE ALTURA EN METROS 0 Calma o llana 0 1 Rizada 0 a 0,1 2 Marejadilla 0,1 a 0,5 3 Marejada 0,5 a 1,25 4 Fuerte Marejada 1,25 a 2,5 5 Gruesa 2,5 a 4 6 Muy Gruesa 4 a 6 7 Arbolada 6 a 9 8 Montañosa 9 a 14 9 Enorme Más de 14 El Campus de Tafira (Figura 3.6) se localiza a una distancia al mar de 4,5 Km., y a una distancia del Puerto de la Luz y de Las Palmas de 8 km. Su altitud es de 316 m sobre el nivel del mar. El Instituto Canario de Ciencia Marinas (ICCM) localizado en el puerto de Taliarte, Figura 3.7, se encuentra a una distancia al mar de 400 m. El radar se ubicó en la azotea del ICCM, a una altura de 18 m. sobre el nivel del mar. Figura 3.5: Ubicaciones del radar en la isla de Gran Canaria. Tafira Taliarte
3.2. Estudio experimental. 45 Figura 3.6: Ubicación del radar en el Campus de Tafira. Figura 3.7: Ubicación del radar en el ICCM. En la aplicación práctica, el radar funcionó con los modos de trabajo que se exponen en la Tabla 3.2. En la localización de Tafira, dada la gran distancia que hay hasta el mar y que el radar es homodino, sólo es posible utilizar el radar en el modo 1. En Taliarte, pudieron utilizar varios modos de funcionamiento para estudiar como afecta la resolución y la frecuencia de la rampa en el ancho de los picos.
Capítulo 3: Estudio de los blancos y del clutter de mar. 46 Tabla 3.2: Modos de funcionamiento del radar en la captura de datos. TALIARTE TAFIRA MODOS 1 2 3 4 1 Frecuencia de las rampas 400 Hz 1000 Hz 400 Hz 1000 Hz 400 Hz. vco f ∆ 1 Ghz 1 Ghz 2 Ghz 2 Ghz 1Ghz Número rampas consecutivas 82 208 82 208 82 Bw muestreado 80 Mhz 80 Mhz 80 Mhz 80 Mhz 80Mhz Duración grabación 0.2 sg. 0.2 sg. 0.2 sg. 0.2 sg. 0.2 sg. Resolución (m.) 0.15 0.15 0.075 0.075 0.15 Potencia máxima trasmitida 25 dBm 25 dBm 25 dBm 25 dBm 25 dBm Figura de ruido 6 dB 6 dB 6 dB 6 dB 6 dB Puntos -DFT 100000 40000 100000 40000 100000 Antenas 3º 3º 3º 3º 3º Distancia máxima 15 km 6 km. 7.5 km 3 km 15 km Altura radar sobre nivel mar 18 m. 18 m. 18 m. 18 m. 316 m Ángulo mínimo 0.068º 0.17 º 0.13º 0.34º 1.2º Ángulo máximo 2.57 º 2.57 º 2.57 º 2.57 º 3.6163º 3.2.3. Medida del ancho de los picos de los blancos. Para verificar la diferencia del ancho de los picos del clutter con respecto a los de los blancos, se utilizó un algoritmo de medida y se aplicó sobre los datos de clutter de mar capturados durante 22 días diferentes en Taliarte y sobre los blancos capturados desde Tafira y Taliarte. El esquema seguido se muestra en la Figura 3.8. En primer lugar, procesa la señal capturada por el radar durante la duración de una rampa (2.5 ms). El perfil de distancia de la señal capturada por el radar sería similar al que se mostró en la Figura 3.3. Figura 3.8: Esquema de medida del ancho de los picos.
3.2. Estudio experimental. 53 Se puede demostrar que la distribución de los blancos de la Figura 3.16, se puede modelar por una Weibull (3.1), con parámetros k=0.3 y λ=0.2. En la Figura 3.17, se puede comprobar la similitud de la distribución Weibull con la distribución del ancho de los picos de los blancos. Figura 3.17: Comparación de la función de densidad del ancho medido de los picos de los blancos con la distribución Weibull con parámetros k=0.3 y λ=0.2.
Capítulo 3: Estudio de los blancos y del clutter de mar. 54 Figura 3.18: Distribución del ancho de los picos de los blancos y del clutter para una resolución de 15 cm. (modo1) Para ver con más detalle la figura anterior, se modificó la forma de realizar la medida. Se procedió a medir el ancho de los picos para cada rampa en la que existía un blanco, pero midiendo los 5 anchos mayores que aparecían en cada rampa y descartando el resto. Los resultados de cada rampa, y cada tipo de blanco se unieron en un mismo vector para obtener la distribución de los anchos. Para la distribución del ancho representada en la Figura 3.18, se midieron los blancos desde Taliarte, entre los que habían barcos (de longitud máxima 20 metros), rejas o boyas. Para representar la Figura 3.19, se capturaron los datos desde Tafira y la base de datos está formada por barcos de longitud mayor a 50 metros. En la Figura 3.18 y Figura 3.19, se puede comprobar como si se mide el ancho de las zonas donde aparece clutter, el ancho máximo que se ha medido es de 2 metros. En cambio en las zonas donde se encuentran distintos tipos de blancos la distribución se desplaza a la derecha. Esto nos indica que los reflectores de la mayoría de los blancos tienen anchos entre 1 y 5 metros, independientemente del ancho real del blanco. Además se observa como midiendo el ancho se puede detectar cualquier blanco que tenga reflectores de ancho superior a 2 metros sin probabilidad de falsa alarma. Para blancos con reflectores de tamaño menor a 1 metro, existiría probabilidad de falsa alarma pero puede ser calculada. Figura 3.19: Distribución del ancho de los picos de los blancos y del clutter para una resolución de 15 cm desde Tafira. Para la distribución por anchos representada en la Figura 3.20, se obtuvieron los datos desde Taliarte con el radar funcionando en modo 3, con una resolución 7.5 cm. (ancho de banda de 2 Ghz). De esta figura se puede concluir que la mayoría de los anchos
3.2. Estudio experimental. 55 de los barcos se encuentran entre 1 m. y 4 m., mientras que el ancho de los picos de clutter máxima se reduce a 1 m. Por tanto es posible separar el clutter tal y como se expone en el capítulo siguiente. Figura 3.20: Distribución del ancho de los picos de los blancos y del clutter para una resolución de 7.5 cm. (modo 3) Figura 3.21: Perfil de distancia cuando el blanco es una boya, con resolución de 15 y 7.5 cm . En la Figura 3.21, se compara las diferencias entre un mismo blanco, una boya, capturado con diferentes modos de funcionamiento del radar (modo 1 y 3). Se puede comprobar como al aumentar la resolución, los reflectores de la boya se pueden diferenciar
Capítulo 3: Estudio de los blancos y del clutter de mar. 56 más claramente, tendiendo a aparecer como picos independientes. También se aprecia como los picos de clutter tienden a ser más estrechos. En la Figura 3.22, se puede ver el histograma del ancho de los picos para una boya en el modo 3 (2Ghz/400 Hz), comparado con la medida del clutter. Se puede apreciar, que cuando hay un blanco, aparecen medidas de ancho de los picos en torno a 1 m., que es la medida de la boya. En cambio cuando la señal radar no encuentra ningún blanco, del ancho máximo de los picos es de 0,8 m. En el caso de que la resolución del radar fuera de 0,15 cm, este efecto no se puede observar tan claramente, al existir picos de ancho hasta casi los 2 m. Figura 3.22: Histograma del ancho de los picos de clutter de mar y de una boya (recortada en 3) 3.2.4. Conclusiones de los experimentos. Del estudio realizado de los datos reales capturados en diferentes ubicaciones, se pueden obtener las siguientes conclusiones que validan las hipótesis de partida: • Los blancos de gran tamaño, cuando el radar es de alta resolución, se separa en reflectores de menor tamaño, que se comportan como blancos pequeños independientes. El ancho de estos reflectores están mayoritariamente entre 1 y 5 metros. • El ancho de los picos de clutter o ruido es menor que la de los blancos, y en la mayoría de los casos es una única celda. • Al empeorar el estado de mar, los picos de clutter tienden a comportarse como blancos, aumentando su longitud.
3.2. Estudio experimental. 57 • Cuando el mar está en calma, el ancho de los picos es igual que para el caso de ruido gaussiano. • El ancho de los picos de clutter en celdas no viene determinado por el modo de funcionamiento del radar. • El ancho de los picos de clutter en metros es inversamente proporcional a la resolución del radar, disminuyendo al aumentar la resolución. • Se comprueba la hipótesis de [Carretero 11]: "El clutter de mar se vuelve más impulsivo al aumentar la resolución y los spikes de menos potencia" Se puede concluir del estudio, que es posible diferenciar el ruido y clutter de los blancos por el ancho de sus picos. 3.3. MODELADO MATEMÁTICO DE LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES. 3.3.1. Introducción. En este apartado se estudia de forma teórica y a partir de la ecuación radar, las diferencias entre la señal obtenida en el caso de que los picos sean puntuales (caso del ruido) y cuando estén formados por varias celdas de distancias (caso de los blancos extensos). En la Figura 3.23, se puede ver el esquema simplificado del radar homodino FMCW. En esta figura se observa que la señal de FI del radar (d(t)), es digitalizada y procesada mediante una FFT (Transformada de Fourier) para obtener el perfil de distancias x(k). A continuación se describe el procedimiento matemático para obtener la señal x(k). Tal como se expone en el apéndice A, la señal recibida en FI para un blanco estático a una distancia o r del radar, viene dada por: )( 4 cos)( tnt c ffr td mo + ∆ = π (3.2) para un barrido en señal diente de sierra: α= mvco ff ∆ siendo: m f: la frecuencia moduladora. f ∆ : desviación de frecuencia pico-pico. c: la velocidad de la luz
Capítulo 3: Estudio de los blancos y del clutter de mar. 58 n(t): es un ruido blanco. Figura 3.23: Diagrama de bloques de radar FMCW. En la Figura 3.24, se representa la señal transmitida por el radar y la señal recibida retardada. La señal a la salida del mezclador, en presencia de un único blanco será una señal sinusoidal con frecuencia la frecuencia de batido f b , que viene dada por la resta o suma, en el mezclador, de la frecuencia de la señal recibida con la transmitida. Figura 3.24: Rampa usada para el VCO. Esta señal se muestrea y cuantifica. Si s f es la frecuencia de muestreo, la ecuación (3.2) se puede expresar como: )( 2 cos)( 0 nnn rf rf And q os m q + ∆ = π (3.3) t f ∆f vco 1/f m Señal transmitida Eco del blanco f b
3.3 Modelado matemático de los resultados experimentales. 59 Siendo la resolución: f c ro∆ =∆ 2 (3.4) Si s m o f f w π 2 = , la ecuación queda: )(cos)( 0 nnn r r wAnd q o oq + ∆ = (3.5) A partir de la ecuación (3.5), se pueden estudiar los casos siguientes: • Blanco quieto de ancho menor a la resolución ( o rL ∆ ≤ ). Este sería el caso de los picos de ruido. • Blanco quieto de ancho igual a L y mayor a la resolución ( o rL ∆ > ). 3.3.2. Blanco de ancho menor o igual a la resolución y con velocidad cero. Si el ancho del blanco es menor a la resolución, la señal recibida del blanco estará formada por un único punto, y viene dada por la ecuación (3.5). Si: o o r r k∆ = 0 (3.6) se obtiene la ecuación (3.7): [ ] )(cos)( nnnkwnd qooq + = (3.7) La transformada de Fourier de la ecuación (3.7) para una rampa viene dada por: )()()()( wkwwkwwwx noooo σ δ δ + + + − = (3.8) Puesto que el objetivo es obtener el perfil de distancia, kr o ⋅ ∆ , basta representar la señal en el rango de 0 a π obteniendo: )()()( wkwwwx nooN σ δ + − = para 0≤w<π (3.9) Y la transformada de Fourier de la ecuación (3.9) en distancia, en la zona donde se ha detectado el blanco, viene dada por:
Capítulo 3: Estudio de los blancos y del clutter de mar. 60 N KX σ +≈1)( (3.10) Esta expresión que indica que la potencia del pico se distribuye de forma constante en todo el espectro. 3.3.3. Blanco estático de ancho igual a L ( o rL ∆ ∆∆ ∆ > >> > ). Si el blanco tiene un ancho L mayor que la resolución del radar, y una velocidad radial nula, la señal de FI recibida de todos los puntos del blanco, según (3.7), es: )(cos)( / 0 nnn r rlr wAnd q rL lo oo orq o o + ∆ ∆+ =∑ ∆ = (3.11) siendo r A la amplitud producida por cada punto del blanco, r la distancia a los puntos que conforman el blanco, o rr = la distancia al punto más cercano al blanco y ( Lrr o + = ) la distancia al punto más lejano. Figura 3.25: Blanco de amplitud constante. Si se considera que la amplitud de la señal recibida es constante para la longitud del blanco o de sus reflectores, al ser la variación de la amplitud de muy baja frecuencia, por lo que no se tiene en cuenta en el modelado matemático (Figura 3.25). En tal caso, la ecuación (3.11) muestreada se puede expresar como: )(cos)( / 0 nnn r rlr wnd q rL lo oo oq o o + ∆ ∆+ =∑ ∆ = (3.12) La transformada de Fourier de la ecuación anterior viene dada por: )()))((()))((()( / 0 wrlrkwwrlrkwwwx n rL l ooroooro o σδδ +∆+++∆+−= ∑ ∆ = (3.13) si: o r r k∆ =1 (3.14) r o r o +L ∆r o
3.3 Modelado matemático de los resultados experimentales. 61 Si nos quedamos con los términos positivos, quedaría: )())(()(' / 0 wrlrkwwwx nooro rL l o σδ +∆+−= ∑ ∆ = para 0≤w<π (3.15) La expresión (3.15) se puede poner como la convolución de una señal rectangular y una delta en la posición inicial, mediante: noro r N rkww Lk w wx σδ +−∗Π= ))(())(()(' para 0≤w< π (3.16) Si se realiza la transformada de Fourier sobre la ecuación (3.16), en la dirección del perfil de distancias, la ecuación anterior se podría modelar como: N r Ksen Lk Ksen KX σ + =)2/( ) 2 ( )( (3.17) De esta ecuación, se puede deducir que el primer nulo de la sinc vendrá dado por: L r fo ∆ =2 (3.18) 3.3.4. Conclusiones. En la Figura 3.26, se muestra la representación de la ecuación (3.10) y de la (3.18). Si se comparan los resultados, se pueden obtener las siguientes conclusiones: • Los picos puntuales, o lo que es lo mismo, los que están formados por una celda de resolución, tendrían la potencia distribuida en todo el espectro. Por tanto en caso de ser filtrados paso bajo, perderían la mayor parte de su potencia. • Los picos de ancho L, es decir, los que mantienen su amplitud constante en un número de celdas mayor a una, tendrían la mayor parte de su potencia en baja frecuencia. Por tanto en caso de ser filtrado paso bajo, no serían atenuados.
Capítulo 3: Estudio de los blancos y del clutter de mar. 62 Figura 3.26: FFT del perfil de distancias, X(K). 3.4. APORTACIONES DEL CAPÍTULO . En este capítulo se ha presentado un estudio sobre el ancho de los picos que forman el clutter o de los blancos cuando se utiliza un radar de alta resolución. A partir de los datos reales capturados por el radar y del estudio matemático se han llegado a las siguientes conclusiones: • La señal de ruido está formada mayoritariamente por picos puntuales. Con una probabilidad muy pequeña, aparecen picos de ruido con un ancho superior a una celda de distancia. • El clutter de mar, está formado por picos puntuales. Según empeora el estado del mar, la probabilidad de que aparezcan picos de mayor ancho aumenta, aunque siguen siendo de ancho menor que la de los blancos extensos. • Se demuestra que al aumentar la resolución del radar disminuyen el ancho de los picos de ruido y el clutter cuando se mide en metros, pero no afecta a la distribución de los blancos. La PRF no afecta en la distribución. • Los blancos de gran longitud, están formado por varios picos, que se corresponden con los reflectores del blanco. El ancho de estos picos de la mayoría de los blancos analizados es mayor de 1 m. • Los blancos de longitud cercana a 1 m., están formados por un único pico, cuyo ancho coincide con la longitud del blanco. Frecuencia Normalizada, f = K / N Amplitud (dB)
4.2. Técnicas CFAR 69 guarda entre la celda de referencia y en las que se realiza el promediado. Pues el blanco puede ocupar varias celdas contiguas y se falsearía la medida del ruido de fondo. Para diseñar un detector CFAR con una determinada Pfa, habría que fijar el umbral de detección necesario. La expresión para calcular el umbral T, viene dado por [Gandhi 88]: 1 1 1−= Cref Pfa T (4.1) donde: • T: umbral • Pfa: Probabilidad de falsa alarma que se desea fijar. • Cref: Número de celdas que se considera alrededor de la CUT para realizar el promediado, excluyendo el número de celdas de guarda. Se tiene que tener en cuenta que este umbral T fijará la Pfa mientras el ruido de fondo sea estadísticamente homógeneo, dejando de funcionar en caso de un ruido con distribución no gaussiana. La técnica SO-CFAR es similar a CA-CFAR [Skolnik 01], pero se elige el valor menor de las celdas próximas en lugar del promediado. 4.2.1. Técnica de la ventana deslizante. La técnica de la ventana deslizante ha sido utilizada en numerosas ocasiones en la historia del radar [Swerling 52, Barton 82, Skonilk 01, Calvo 07, Carretero 09] bien como técnica de detección bien para ser comparadas con los resultados de otras nuevas técnicas. Esta técnica se usa tanto para evitar interferencias de larga duración, si se emplea en distancia-tiempo [Skonilk 01], como para detectar blancos extensos [Calvo 07]. Esta técnica consiste en pasar la señal primeramente por un detector CFAR, dando una señal binaria (0 si no hay blanco, 1 si hay). A continuación se procesa mediante una ventana deslizante con un acumulador de N-celdas. La salida se pasa por un nuevo umbral (M) cada N-celdas, que declara una detección si se pasa el umbral. De esta forma se consigue eliminar interferencias o picos de clutter formadas por una única celda. El esquema utilizado en esta tesis de la ventana deslizante se muestra en la Figura 4.2 , es similar al utilizado en [Calvo 07] pero aplicado para señal unidimensional en vez de bididimensional. Para implementar esta técnica, se ha utilizado un detector de envolvente cuadrático, seguido de un detector CA-CFAR [Gandhi 88]. El primer umbral 1 T viene dado por la expresión (4.1). A continuación se utiliza un segundo umbral, que será de M/N (4/3).
Capítulo 4: Nueva técnica de detección de blancos con radares de alta resolución. 70 Figura 4.2: Esquema de la ventana deslizante. La probabilidad de falsa alarma ( faVD P' ) de la ventana deslizante para un tamaño de matriz (Mx*My) superior al tamaño de la propia ventana, viene dada por la siguiente expresión [Levanon 88]: Nd faVDfaVD PP )1(1' −−= (4.2) donde: • d N: es el número de decisiones, o lo que es lo mismo Mx*(My-M+1) • faVD P: es la probabilidad de falsa alarma deseada a la salida de la ventana deslizante para una matriz de longitud igual a la ventana. MN faCFAR M faCFARfaVD PP M N P − − =)1.(. (4.3) donde: faCFAR P : Probabilidad de falsa alarma a la entrada de la ventana deslizante, que es la probabilidad de falsa alarma de salida del CA-CFAR. N: número de celdas de que consta la ventana deslizante. M: número umbral de celdas de la ventana deslizante. Figura 4.3: Diagrama del experimento realizado. Probabilidad de falsa alarma Detector (Umbral variable) Ruido Gaussiano
4.2. Técnicas CFAR 71 Para poder comprobar que el detector CFAR que se utiliza en las simulaciones coincide con el explicado anteriormente, se midió la Pfa obtenida para cada umbral tras aplicar a la entrada del detector un vector con ruido Gaussiano de longitud 500 celdas (Figura 4.3). Se utilizó un detector para una ventana deslizante 3/4 .El experimento se repitió 100.000 veces (para comprobar una probabilidad de falsa alarma de 0,001), para cada umbral del detector. En la Figura 4.4, se muestra la probabilidad de falsa alarma en función del umbral T del detector CFAR resultado de las simulaciones. Se observa que hay gran coincidencia entre valor teórico (de la ecuación 4.2) y el simulado. A partir de una probabilidad de falsa alarma menor a 0.001, valor para el que se preparó la simulación, los valores simulados y teóricos se separan. Esto es debido a que la simulación se promedió con 100.000 y no las 10.000.000 pruebas necesarias para medir exacta la probabilidad de falsa alarma del orden de 0,00001. El motivo de esta decisión fue que el tiempo necesario para realizar la simulación se multiplicaba por 100, y no era una opción posible con los ordenadores disponibles. En la Figura 4.5, se muestran los resultados de realizar el mismo experimento (Figura 4.3 ) pero sustituyendo el ruido Gaussiano por clutter Log-Normal y por clutter con distribución k respectivamente. Si se compara la Figura 4.4 con la Figura 4.5, se comprueba que en entornos con clutter, la probabilidad de falsa alarma empeora para un mismo umbral del detector. Esto implica que para mantener una misma probabilidad de falsa alarma en la detección, el nivel de señal necesario para detectar el blanco tiene que ser mayor y por tanto el alcance máximo del radar disminuye. Figura 4.4: Probabilidad de falsa alarma en función del umbral T del detector CFAR para una ventana deslizante 3/4.
Capítulo 4: Nueva técnica de detección de blancos con radares de alta resolución. 72 Figura 4.5: Probabilidad de falsa alarma en función del umbral T del detector CFAR para diferentes tipos de clutter. 4.2.2. Evaluación de las técnicas CFAR en la detección de blancos con radares de alta resolución. Para comprobar si las técnicas CFAR son validas para la detección de blancos extensos, cuando se utiliza un radar de alta resolución, se realizó la detección con dos blancos reales. Para el experimento se seleccionó un ferry y un bote, cuyas firmas (señal x(k) procedente del blanco) se muestran en la Figura 4.6. Se puede ver en dicha figura como la firma del ferry está formada por múltiples picos consecutivos mientras que el bote está formado por dos muy juntos. Hay que tener en cuenta que el bote está situado perpendicular con respecto a la línea de visión del radar y por tanto su ancho no equivale a la eslora. De cada embarcación se seleccionaron 10 firmas consecutivas en las que los picos de las firmas permanecían en la misma celda. Estas firmas se pasaron por los detectores CA-CFAR, OS-CFAR y al de la Ventana Deslizante optimizados para una probabilidad de 0,001. La probabilidad de detección se obtuvo de sumar el número de detecciones en cada celda y dividirla entre el total (10). En la Figura 4.7, se muestran los resultados cuando se utiliza CA-CFAR. Se puede comprobar como para el bote se obtiene una probabilidad de detección del 100%. En el caso del ferry el detector no funciona correctamente, pues obtiene un 100% de Pd en los picos aislados situados entre 80 m. y 140 m; en cambio el pico de mayor amplitud que está en la zona de 150 m. a 200 m., se detecta con una probabilidad del 80%. Además detecta un pico con una probabilidad de detección del 10 %. Si nos fijamos en la zona de 150 a
4.2. Técnicas CFAR 73 200 metros se observar numerosos picos de amplitud mayor al del bote que no son detectados. En el caso de utilizar como detector SO-CFAR (Figura 4.8), se puede observar que la probabilidad de detección en el bote continua siendo del 100% y en el ferry mejora con respecto a CA-CFAR. Se comprueba como en este caso se detecta el final de la firma aunque con una probabilidad de detección del 70%. También detecta muchos reflectores del blanco con probabilidades de detección menor del 60 %. Por este motivo y aunque sería mejor que CA-CFAR para seleccionar los diferentes reflectores de un blanco extenso, el SO-CFAR no sería adecuado para una aplicación de alineamiento de firmas y medida de la longitud de un blanco extenso con un radar del alta resolución. En el último caso, cuando se utiliza la Ventana Deslizante como detector (Figura 4.9), los resultados son peores. Se puede comprobar como en el ferry quedan muchos puntos por detectar, y se detecta algunos puntos con probabilidad de 60 % y 30%. Por tanto el error cometido en seleccionar automáticamente el comienzo y final del blanco es superior al 30 %, demasiado alto para la aplicación de identificación de firmas según se verá en el capítulo 6. En el próximo apartado se propone un nuevo algoritmo que soluciona este problema en la detección de blancos, con radares de alta resolución. Figura 4.6: Firma de un ferry y de un bote.
Capítulo 4: Nueva técnica de detección de blancos con radares de alta resolución. 74 Figura 4.7: Probabilidad de detección en las diferentes partes del ferry y del bote con CA-CFAR. Figura 4.8: Probabilidad de detección en las diferentes partes del ferry y del bote con SO-CFAR.
4.2. Técnicas CFAR 75 Figura 4.9: Probabilidad de detección en las diferentes partes del ferry y del bote con el algoritmo de la ventana deslizante. 4.3. ALGORITMO PROPUESTO. 4.3.1. Presentación. Partiendo de las conclusiones obtenidas en el capítulo 3, se propone un nuevo algoritmo de detección de blancos de longitud radial mayor que la resolución del radar. La idea es que en un radar de alta resolución los blancos se pueden considerar como blancos extensos y compuestos por varias celdas, mientras que el ruido tiende a estar formado por una celda y el clutter por un número de celdas menor que el de un blanco. De esta forma, un blanco estará formado por más celdas que el ruido y que el clutter y, por lo tanto, al utilizar un filtro paso bajo, el blanco se atenuará menos. Con ello podemos encontrar el blanco, eligiendo un umbral a la salida del filtro para determinar las celdas con menos atenuación. Para comprobar la validez de esta idea se han seguido los pasos siguientes: • Proponer un algoritmo que permita la detección de los blancos siguiendo el esquema de la Figura 4.10. • Obtener las curvas de probabilidad de detección (Pd). Es decir, la probabilidad de detección (Pd), para una probabilidad de falsa alarma (Pfa) dada, variando la relación señal a ruido (SNR) o la relación señal a clutter (CNR) del blanco a la entrada del algorirmo. • Obtener las curvas ROC. En estas curvas se muestra la variación de la Pfa, Pd, SNR, para poder ver las limitaciones del algoritmo.
Capítulo 4: Nueva técnica de detección de blancos con radares de alta resolución. 76 • Comparar el algoritmo propuesto con otras técnicas de detección como CA-CFAR, SO-CFAR y la ventana deslizante. En la Figura 4.10, se representa el esquema del algoritmo propuesto. Primeramente, la señal obtenida del radar, x(k), se filtra paso alto, para suprimir los efectos no deseados de baja frecuencia (bloque (1) de la Figura 4.10). El valor de la frecuencia de corte de este filtro debe de ser muy baja para que no se pierda la información de los blancos. En la Figura 4.11 se muestra un ejemplo de la señal obtenida a la salida de este filtro, cuando el radar ilumina una boya. Tras el filtrado paso alto, la señal se pasa por un limitador de nivel T1 (bloque (2) de la Figura 4.10). Éste reduce el efecto de las interferencias de amplitud elevada pero deja igual las señales con baja amplitud (ejemplo de la Figura 4.12). El valor óptimo del umbral se estudia en el apartado siguiente. En este bloque además se hace una normalización dividiendo la señal (x(k)) por el valor T1, para que la salida del detector sea entre 0 y 1. Figura 4.10: Esquema del algoritmo de detección propuesto A continuación (bloque (3) de la Figura 4.10), la señal limitada se lleva a un filtro paso bajo. El resultado se muestra en la Figura 4.12. Se puede observar que en las zonas donde el ancho de los picos es mayor la atenuación de la señal a la salida del filtro (x'(k)) es menor. De la ecuación obtenida en el capítulo 3: L r fo ∆ =2 (4.4) es posible obtener la relación entre la frecuencia de corte del filtro baso bajo normalizada (f) y la longitud de los spikes (L) que se quieren detectar. En este capítulo se concluyó que el clutter era de longitud menor a 1 metro y la resolución de 0,15 m. Por ello, el valor que se seleccionó de frecuencia de corte normalizado fue de 0,3. Para finalizar, la señal filtrada (x'(k)) se pasa por un comparador con un umbral T2 (bloque (4) de la Figura 4.10), cómo se muestra en la Figura 4.13. Si el nivel de la señal en una celda de distancia es mayor que el umbral, se considera blanco y si es menor ruido o clutter. Este umbral T2, a su vez, depende del diseño del filtro. En el siguiente apartado se presentan las expresiones para seleccionar los umbrales T1 y T2.
4.3. Algoritmo propuesto 77 Figura 4.11: Perfil radar obtenido con el radar, x(k). Figura 4.12: Comparación de la señal a la salida del limitador con la señal a la salida del filtro paso bajo (x'(k)).
Capítulo 4: Nueva técnica de detección de blancos con radares de alta resolución. 78 Figura 4.13: Señal de referencia obtenida en el comparador. 4.3.2.Evaluación del algoritmo propuesto. 4.3.2.1. Introducción. Para poder evaluar el funcionamiento del algoritmo y encontrar los valores de los umbrales óptimos, se realizaron varias simulaciones de detección de blancos en condiciones de ruido y de clutter. Dada la necesidad de controlar los parámetros de la relación señal a ruido entre el blanco y el clutter, se realizaron simulaciones en las que se añade ruido o clutter simulados a un blanco real o simulado. En el siguiente apartado se define como se calcula la relación señal a ruido (SNR) y como se genera el ruido y clutter utilizado en las simulaciones. Definición de SNR. Entre las distintas definiciones de relación señal a ruido (SNR) que existen, en esta tesis se ha optado por la definición utilizada en [Calvo 07, García 04]. Esta definición es la que se utiliza para radares HRR, donde los blancos son extensos. Por tanto, se define la SNR como el cociente entre la potencia de señal (S), que será la suma de las potencias de las celdas ocupadas por el blanco y la suma de la potencia del ruido (N) en el mismo número de celdas que ocupa el blanco, esto es: )(log10 dB N S SNR ⋅= (4.5) donde: BLANCO CLUTTER T2
4.3. Algoritmo propuesto 85 Figura 4.22: Curvas Pd para un bote con ruido Gaussiano y umbrales optimizados para clutter LogNormal. Figura 4.23: Curvas Pd para un ferry con ruido Gaussiano y umbrales optimizados para clutter LogNormal.
Capítulo 4: Nueva técnica de detección de blancos con radares de alta resolución. 86 Hay que tener en cuenta, como se demostró en el capitulo 3 (3.2.1), que a una distancia superior a 3 km. del radar, los picos debidos al mar dejan de verse, es decir el modelo deja de ser Log-Normal para pasar a ser Gaussiano. Además la señal reflejada por los blancos cercanos al radar llega con más potencia que los que se localizan a una distancia mayor. Por tanto es posible utilizar un umbral diferente para distancias cortas y otro más bajo a partir de 3 km. Con esto se consigue una ganancia de 5 dB en la detección de blancos lejanos y se evita las pérdidas debidas a elegir el mismo umbral para todos los casos. 4.3.2.3. Cálculo de los umbrales. El umbral T2 que se propuso en el apartado anterior se obtimiza en función del umbral T1 seleccionado, para obtener una Pfa de 0,001. En los apartados siguientes se expone la relación matemática entre el umbral para ruido (Tr) o para clutter (Tc) seleccionado y el valor eficaz. Como se ha visto el umbral del algoritmo (Tr) vale: roptr TTT 21 ⋅ = (4.10) y para el caso de clutter: coptc TTT 21 ⋅ = (4.11) De éste, el valor de T1 óptimo según se vio al evaluar el algoritmo para los diferentes blancos con clutter y con ruido, era entre 8 y 10. Si se calcula este umbral en función del valor eficaz de la señal, se ha verificado que se puede aproximar por: ∑ = ⋅= L k opt kn L T 1 2 )( 1 81 (4.12) Estudio del umbral con ruido Gaussiano. El umbral teórico para ruido gaussiano (Tr), para una probabilidad de falsa alarma de 0.001, se puede calcular con la expresión (4.13. ∑ ⋅= k r kn L T 2 )( 1 2 (4.13) siendo n(k) la señal de ruido en las zonas donde no hay blanco y L el número de celdas que se toman como muestra. A su vez, el umbral T2r, se relaciona con el T1 según (4.14). ∑ ⋅= k r kn LT T 2 )( 1 1 2 2 (4.14) En la Figura 4.24, se puede comprobar como el umbral teórico (Tr) coincide aproximadamente con el obtenido mediante las simulaciones (Tr_opt) para cada umbral T1 seleccionado.
4.3. Algoritmo propuesto 87 Figura 4.24: Umbrales T2 r , T r teórico y umbral simulado (T r_opt ) para ruido Gaussiano. Estudio del umbral en clutter. El umbral teórico (Tc) se puede calcular con la expresión (4.15), para una probabilidad de falsa alarma de 0.001 en presencia de clutter con distribución Log-Normal. ∑ ⋅⋅= k c kn L TT 2 )( 1 )1log(5 (4.15) Donde n(k) es la señal de ruido y clutter en las zonas donde no hay blanco y L el número de celdas que se toman como muestra. El umbral T2c, en función de T1 se puede obtener con la expresión (4.16). ∑ ⋅⋅= k c kn L T T T 2 )( 1 )1log( 1 5 2 (4.16) Además, se puede comprobar que el umbral T2c para clutter se puede relacionar con el umbral obtenido para ruido gaussiano por la expresión (4.17), siendo su valor: rc TTT 2)1log(5,22 ⋅ ⋅ = (4.17)
Capítulo 4: Nueva técnica de detección de blancos con radares de alta resolución. 88 En la Figura 4.25, se observa que el umbral teórico (Tc) coincide aproximadamente con el obtenido mediante las simulaciones (Tc_opt) para cada umbral T1 seleccionado. Figura 4.25: Umbrales T2 c , T c teórico y umbral simulado (T c_opt ) para clutter. 4.3.2.4. Características operativas del receptor (ROC). Figura 4.26: R.O.C. del algoritmo de detección para ruido gaussiano. Con el fin de evaluar el algoritmo de detección en función de la probabilidad de detección (Pd), la de falsa alarma (Pfa) y la relación señal a ruido del blanco, en la Figura 4.26 se muestran las curvas de la probabilidad de detección en función de falsas alarma con
4.3. Algoritmo propuesto 89 la SNR como parametro. Esta gráfica se corresponde con la curva ROC (Receiver Operating Characteristic). En la figura se observa que al aumentar la probabilidad de falsa alarma también aumenta la probabilidad de detección, reduciendo 2 dB más de SNR si se divide por 10 la Pfa. 4.3.2.5.Comparación de los resultados con las técnicas CFAR. Con el fin de evaluar del algoritmo propuesto en esta tesis, se han comparado los resultados de éste con otras técnicas como son la ventana deslizante, el CA-CFAR y SOCFAR ya presentados en el apartado 4.2. Para realizar la comparación se han seleccionado los resultados obtenidos en el apartado 4.3.2.2 para un umbral T1 de 8. A continuación se han realizado las mismas simulaciones que en dicho apartado para la técnica de la ventana deslizante, el CA-CFAR y SO-CFAR. En todos los casos se ha seleccionado un umbral para obtener una Pfa de 0,001 con ruido y otro umbral para obtener la misma probabilidad de falsa alarma con clutter. En todas las pruebas que se muestran a continuación, cuando la SNR o la SCR tienden a infinito los todos los algoritmos convergen hacia el mismo valor de falsa alarma. Esto se verificó midiendo la probabilidad de detección para una SNR o la SCR de -40 dB. Para este caso se confirmaba que la probabilidad de detección era igual a la probabilidad de falsa alarma seleccionada. Con ruido Gaussiano. Tras seleccionar el umbral óptimo para cada técnica se realizaron 100.000 pruebas con ruido para obtener las curvas que se muestran en la Figura 4.27, Figura 4.28 y Figura 4.30. En estas figuras se comprueba que, para ruido Gaussiano, el algoritmo presentado muestra una mejora de 7 dB (de SNR) con respecto al SO-CFAR y CA-CFAR para un blanco ideal. Para un blanco pequeño (bote) la mejoría es de 1 dB y de 2 dB para un blanco extenso (Ferry). En el caso de la ventana deslizante (Int-CFAR) se puede comprobar que para un blanco ideal, se pierde únicamente 1 dB con respecto al algoritmo propuesto. En cambio, cuando la comparación se realiza con un blanco real los resultados empeoran en 7 dB para el caso del ferry y 4 dB para el caso del bote. Por lo tanto, se puede concluir que la técnica de la ventana deslizante no funciona tan bien para detectar el ancho de los picos en blancos reales. A continuación se realizó el mismo experimento pero para clutter con distribución Log-Normal. Los resultados se presentan en el siguiente apartado.
Capítulo 4: Nueva técnica de detección de blancos con radares de alta resolución. 90 Figura 4.27: Curvas Pd para un blanco simulado con ruido Gaussiano. Comparación de diferentes técnicas de detección. Figura 4.28: Curvas Pd para un bote con ruido Gaussiano. Comparación de diferentes técnicas de detección.
4.3. Algoritmo propuesto 91 Figura 4.29: Curvas Pd para un ferry con ruido Gaussiano. Comparación de diferentes técnicas de detección. Con clutter Log-Normal. Para el caso de clutter los algoritmos de detección se han optimizado para obtener una probabilidad de falsa alarma de 0,001. En las figuras (Figura 4.31, Figura 4.32 y Figura 4.33), se presentan los resultados con las diferentes técnicas. Con este clutter se comprueba que con las técnicas SO-CFAR y CA-CFAR no se consigue que se detecten ningún tipo de blanco para una relación señal a clutter (SCR) por debajo de 20 dB. En cambio con el algoritmo propuesto los blancos se empiezan a detectar con una SCR menor a 10 dB. Con la técnica de la ventana deslizante (Int-CFAR) se puede comprobar que, en entornos con clutter, su funcionamiento es también superior a las otras técnicas CFAR (SO-CFAR y CA-CFAR), pudiéndose detectar los blancos simulados y los extensos (ferry). Si se compara esta técnica con el algoritmo propuesto, se puede ver como para el caso de un ferry y para una Pd del 90%, se pierden unos 13 dB de SCR. En el caso del blanco simulado las pérdidas son menores reduciéndose a 4 dB. Estos resultados demuestran las ventajas del algoritmo propuesto frente a los tradicionales tanto en entornos con clutter, como en menor medida, en entornos con ruido. Para verificar la bondad del algoritmo propuesto con otros modelos de clutter, se realizó el experimento con entornos de clutter tipo K Para ello se optimizaron los umbrales para que en ambos casos (clutter tipo K y Log-Normal) se mantuviera la Pfa en 0,001.
Capítulo 4: Nueva técnica de detección de blancos con radares de alta resolución. 92 Figura 4.30: Curvas Pd para un blanco simulado con clutter. Comparación de diferentes técnicas de detección. Figura 4.31: Curvas Pd para bote con clutter. Comparación de diferentes técnicas de detección.
4.3. Algoritmo propuesto 93 Figura 4.32: Curvas Pd para un ferry con clutter. Comparación de diferentes técnicas de detección. Con clutter tipo K. Figura 4.33: Curvas Pd para un blanco simulado con clutter con distribución k. Comparación de diferentes técnicas de detección. En la Figura 4.33 se muestran los resultados para clutter tipo K y un blanco simulado y en la Figura 4.34 para clutter Log-Normal. Se observa que para el caso de la ventana deslizante los resultados son similares. Con el algoritmo propuesto el resultado es similar para una probabilidad de detección del 100 %, pero la pendiente en clutter Log-
Capítulo 4: Nueva técnica de detección de blancos con radares de alta resolución. 94 Normal es mayor. Esto verifica la hipótesis de que el algoritmo propuesto funciona correctamente con diferentes distribuciones de clutter. Figura 4.34: Curvas Pd para un blanco simulado con clutter con distribución Log-Normal. Comparación de diferentes técnicas de detección. Comparación del algoritmo propuesto con las técnicas presentadas de SO-CFAR para la detección de los reflectores del blanco en presencia de ruido real. Figura 4.35: Probabilidad de detección de las diferentes partes del ferry y del bote con la técnica SOCFAR.
101 5 . TÉCNICA DE DETECCIÓN Y CLASIFICACIÓN DE BLANCOS POR VELOCIDAD MEDIANTE RADARES DE ALTA RESOLUCIÓN. 5.1. INTRODUCCIÓN. Uno de los objetivos de esta Tesis es desarrollar nuevos algoritmos de detección e identificación de navíos que entran y salen de un puerto mediante radares de alta resolución (HRR). Para esta labor resulta útil conocer la velocidad de los mismos de forma que se pueda seleccionar automáticamente los blancos que se muevan a una determinada velocidad. Otra aplicación de estos radares, es vigilar la presencia de embarcaciones en zonas de navegación restringidas como aquellas donde se ubican jaulas flotantes de piscifactorías. Para este caso la identificación de una embarcación sin autorización puede producir una alarma automática que evite el expolio, la sustracción de peces, etc. Existe una amplia bibliografía sobre la selección de blancos en movimiento en la que se muestra diferentes técnicas para reducir los efectos de las interferencias: unas basadas en sistemas de indicación de blancos móviles como tal (MTI o Moving Target Indication) y otras basadas en sistemas Doppler. Ambas técnicas presentan limitaciones cuando se aplican en radares de alta resolución. Las técnicas MTI tradicionales [Levanon 88, Skolnik 01] dejan de ser efectivas debido a que el blanco, en movimiento, transita por más celdas al aumentar la resolución. En el caso de los sistemas basados en imágenes Doppler [Carretero 11, Calvo 07] la desventaja radica en requerir un alto coste computacional (matrices de gran tamaño) especialmente cuando se quiere detectar blancos en una región muy extensa. Además cuando se utilizan con radares HRR se produce el problema de “la migración de celdas”. Consiste en que la imagen Doppler se ensancha, al no permanecer los puntos del blanco en la misma celda durante el tiempo que se requiere para procesar la imagen Doppler. Para resolver este problema se han propuesto nuevas
Capítulo 5: Técnica de detección y clasificación de blancos por velocidad mediante radares de alta resolución. 102 técnicas que detectan la migración de celdas [Deudan 10, Nanzhi 01, Muñoz 06b, Muñoz 08] pero que requieren mayor carga computacional. Otras técnicas que se utilizan para predecir la posición siguiente del blanco son los filtros de seguimiento (Track Smoothing) de tipo "α-β" o los "Kalman" [Skonik 01, Zhang 04, Papic 06, Ristic 04]. Las técnicas TBD (seguimientos antes de la detección) se han mejorado mediante el seguimiento de blancos extensos [Boers 06], utilizando la información de la fase de la señal [Davey 12], o basándose en imágenes en dos dimensiones aplicando la transformada multidimensional Hough para buscar la trayectoria del blanco [Moyer 11]. Todas las técnicas enumeradas presentan la desventaja de tener demasiada carga computacional sobre todo cuando el blanco realiza maniobras rápidas. Otro método empleado para la estimación de la velocidad, es calcular la velocidad y aceleración del blanco una vez que este ha sido detectado. La medida de la velocidad en estos casos se realiza a partir de la medida de las distancias al blanco en diferentes rampas, por el estudio del ancho de la imagen doppler del blanco o mediante técnicas para en secuencias de imágenes distancia-doppler. El radar de alta resolución descrito en el capítulo 2 permite obtener imágenes Doppler de los blancos en movimiento [Wehner 95], [Campo 08]. En este caso el radar permanece estático, y es el movimiento del blanco el que permite obtener una imagen del mismo. Con el fin de realizar este procesado se tiene que almacenar la señal digitalizada de varias rampas consecutivas en una “matriz radar”. Las filas de esta matriz contiene la señal en el tiempo de cada rampa. Realizando la DFT tal y como se ha venido realizando en el capítulo anterior, se obtiene una matriz con la información “distancia-tiempo”. Para obtener la matriz Doppler se realiza una segunda DFT en la otra dirección dando como resultado la matriz “distanciaDoppler”. Con este procesado el ruido y los blancos estáticos se ubican en las frecuencias cercanas a cero tal y como se muestra en la Figura 5.1, mientras que los blancos en movimiento, como la lancha de la Figura 5.2, se alejan del cero. Con un radar FMCW es posible obtener o la distancia de varios blancos o la velocidad de un único blanco. Un ejemplo de radar FMCW utilizado para medir la velocidad son los radares utilizados en el control de velocidad del tráfico en carreteras. Una vez presentadas las técnicas utilizadas de detección de blancos en movimiento, se desea plantear la mejora de la relación señal a ruido del eco recibido y, por tanto, del alcance del radar. Uno de los métodos más extendidos es la técnica de integración. Dependiendo del tipo de señal utilizada se puede clasificar en integración coherente (se conoce amplitud y fase) o no coherente (solo se conoce la amplitud) [Levannon 88]. Con ambas técnicas se puede realizar la detección con un vector. Otro aspecto destacado en el análisis de la señal radar es conocer la evolución temporal del clutter cuando se recibe la señal. Investigaciones recientes han estudiado la naturaleza no-estacionaria del clutter de mar. [Carretero 11, Melief 06]. En este capítulo se propone un nuevo método de estimación de la velocidad de los blancos. Además se propone un algoritmo de detección de blancos en movimiento que permite obtener una salida "distancia-velocidad" de los blancos detectados, permitiendo ordenar de forma aproximada los blancos por velocidad.
5.1 Introducción. 103 Figura 5.1: Imagen Doppler de jaulas de pesca. Figura 5.2: Imagen Dopler de jaulas de pesca con una lancha en movimiento. Para este fin, se presenta una técnica de integración no-coherente sobre la matriz radar, con la información de M rampas haciendo uso del radar de alta resolución descrito en el capítulo 2. El fin del estudio es comprobar si mediante la integración de las rampas es posible mejorar la SNR de la detección de blancos en movimiento y a la vez estimar la velocidad de los mismos. Se ha optado por una técnica de integración no-coherente frente a la de procesado Doppler pensando que se desea detectar blancos en una extensión muy amplia lo que supone trabajar con un número de muestras extremadamente grande que
Capítulo 5: Técnica de detección y clasificación de blancos por velocidad mediante radares de alta resolución. 104 limitaría el procesado Doppler. El estudio que se presenta no pretende compensar la migración de celdas [Muñoz 06a, Muñoz 06b, Muñoz 08] sino utilizar el efecto que se produce en la migración de celdas por la velocidad, para obtener la velocidad del blanco sin necesidad de obtener la imagen ISAR. Tampoco se basa en predecir el movimiento del blanco, como en las técnicas de seguimiento. Además se desea detectar los blancos en movimiento en entornos con clutter y con ecos de baja relación señal a ruido como es el caso de los blancos situados a una distancia superior a 3 km. del radar (ver capítulo 3). Este capítulo se distribuye en tres grades bloques; Primero se hace un estudio matemático de la integración no-coherente de varias rampas y de la ecuación que permite calcular la velocidad de los blancos a partir de la señal integrada. A continuación se verifica la ecuación obtenida matemáticamente mediante un estudio experimental, partiendo de la base de datos real obtenida tal como se explicó en el capítulo 3. Para tal fin, se analizan diferentes tipos de blancos, clutter e interferencias, tanto desde el punto de vista doppler, como de la representación "distanciatiempo" y con la fórmula propuesta para el cálculo de la velocidad. Por último se presenta el algoritmo para la detección de los blancos basado en los resultados obtenidos del estudio previo. 5.2.MODELADO MATEMÁTICO. 5.2.1. Planteamiento del problema. En este apartado se va a estudiar de forma teórica, partiendo de la ecuación del radar, la señal recibida de blancos en movimiento puntuales o formados por varias celdas. El esquema a seguir es el mostrado en la Figura 5.3. Como se recordará, en el capítulo 3, se obtuvo la ecuación (5.1) que representa el módulo de la señal recibida muestreada y cuantificada antes de realizar la transformada de Fourier. En el esquema de la Figura 5.3, es la que se aplica a la entrada. Al realizar el modelado para un radar de alta resolución, la amplitud recibida de un mismo reflector de un blanco (cada pico en el perfil de distancia) se aproxima constante, tal como se demostró en el capítulo 3. Además cuando un blanco es extenso, la señal recibida de cada reflector del blanco aparece en el perfil de distancia como un pico independiente. Por este motivo y para simplificar las ecuaciones, la amplitud no se va a considerar en el modelado matemático. [ ] )(cos)( nnnfwnd qoq + ⋅ ⋅ ∆ ⋅ = τ (5.1) donde: f ∆ : es el ancho de banda transmitido. τ : es el retardo de la señal recibida. s m o f f w π 2 = siendo m f la frecuencia de la rampa y s f la frecuencia de muestreo. Teniendo en cuenta que m f y s ftienen que ser múltiplos enteros.
5.2 Modelado Matemático. 105 A partir de esta ecuación y siguiendo el esquema propuesto, se va a estudiar lo que ocurre en los casos siguientes: • Blanco en movimiento de longitud menor a la resolución. • Blanco en movimiento de longitud igual a L mayor a la resolución. • Comparación de los dos anteriores con el caso de blancos quietos. Figura 5.3: Esquema para la obtención de la velocidad del blanco. 5.2.1.1. Análisis para blanco de longitud menor o igual a la resolución en movimiento. Aquí vamos a estudiar el caso en el que los blancos son de ancho menor a la resolución y por tanto ocupan una celda de distancia. Suponiendo un blanco con velocidad radial constante ( r v ) respecto al sensor y situado a una distancia o ren el instante inicial de la escena, R t es el retardo y viene dado por: ) ' (2 c nvr ro + = τ (5.2) donde: n’ es el tiempo absoluto que se puede expresar como n’=n+ m Tx x: es el número de la columna matriz (las señal se divide por rampas y se van colocando en una matriz donde cada fila es una rampa) m T: es el período de la moduladora
Capítulo 5: Técnica de detección y clasificación de blancos por velocidad mediante radares de alta resolución. 106 sustituyendo R t y n’ en la ecuación 5.1, queda: )(cos)( 0 nnn r nv r xTv r r wnd q o r o mr o oq + ∆ + ∆ + ∆ = (5.3) donde: o r ∆ es la resolución del radar y viene dada por f c r o ∆ =∆ 2 El tercer término de la ecuación (5.3) ( o r r nv ∆) es mucho menor que uno, y por tanto la anterior ecuación puede reescribirse: )(cos)( 0 nnn r xTv r r wnd q o mr o oq + ∆ + ∆ = (5.4) Si se sustituye en la expresión (5.4) las siguientes ecuaciones: o o r r k∆ = 0 (5.5) o mr v r Tv k∆ = (5.6) se obtiene la ecuación (5.7): ( ) [ ] )(cos)( nnnxkkwnd qvooq + + = (5.7) Como se observa en el esquema de la Figura 5.3, el primer paso (1) es realizar una transformada de Fourier de la señal de cada rampa. La transformada de Fourier de la ecuación (5.7) para una rampa (x=1) viene dada por: )())(())(()( wkkwwkkwwwx nvoovooN σ δ δ + + + + + − = (5.8) Puesto que el objetivo es obtener el perfil de distancia, kr o ⋅ ∆ , basta representar la señal en el rango de 0 a π obteniendo: )())(()( wkkwwwx nvooN σ δ + + − = para 0≤w<π (5.9) Si se almacena la información de M rampas consecutivas, se obtiene una matriz (distancia-tiempo) tal y como se muestra a la salida del bloque (1) de la Figura 5.3. Si ahora se suma el valor absoluto de las M rampas, bloque (2) de la Figura 5.3, se obtiene una señal cuya expresión es:
5.2 Modelado Matemático. 107 )())(()(' 1 wxkkwwwx n M x vooN σδ ++−= ∑ = para 0≤w<π (5.10) Esta ecuación equivale a la convolución de un pulso rectangular por una delta en la posición inicial, ecuación (5.11), si se cumple que omr rTv ∆ < . )()((*).()(' wkkww Mk w wx nvoo v N σδ ++−Π= para 0≤w<π (5.11) A continuación se selecciona la zona en donde se encuentra un blanco tras la detección automática del blanco, bloque (3) de la Figura 5.3 mediante un enventanado y tras ello se realiza la transformada de Fourier en la zona de señal integrada donde se encuentra el blanco, bloque (4) de la Figura 5.3. El módulo de la transformada de Fourier de la ecuación (5.11), viene dada por una sinc más la señal de ruido: N v Ksen Mk Ksen KX σ + ≈)2/( ) 2 ( )(' (5.12) De la ecuación (5.13) se concluye que el primer nulo de la sinc se produce para Mk v 2. O lo que es lo mismo, la mayor parte de la potencia del blanco se encuentra por debajo del valor dado por la ecuación (5.13). MvT r f rm o v ∆ =2 (5.13) Esta ecuación nos permite diseñar la frecuencia de corte de un filtro que seleccione los blancos que se mueven con un velocidad superior a la radial ( r v) para un determinado número de rampas. El número de rampas permite seleccionar la velocidad mínima que se quiere detectar: cuanto mayor sea M menor será la velocidad que se puede discriminar. Con el fin de verificar la ecuación (5.13), se realizó un experimento con dos blancos simulados uno estático y otro en movimiento y siguiendo el esquema de la Figura 5.3. En la Figura 5.4, se muestra la señal de un blanco puntual en movimiento comparada con la de uno estático. En la Figura 5.5, se comparan los espectros de un blanco en movimiento con otro estático. Se observa que el espectro de un blanco puntual estático es plano mientras que el del blanco en movimiento aparece como una sinc con la frecuencia normalizada (f=K/N’) del primer nulo ( c f) en 0,3. Si se tiene en cuenta que el blanco se está moviendo a una
Capítulo 5: Técnica de detección y clasificación de blancos por velocidad mediante radares de alta resolución. 108 velocidad de 5 m/s, que m Tes de 2,5 ms y que el valor de M es de 80 rampas, se puede comprobar, con la ecuación (5.13), que dicha frecuencia de corte c f coincide con la representada en la figura: 3,0 8050025,0 15,02 2= ⋅⋅ ⋅ = ∆ =MvT r f rm o v En la Figura 5.6, se compara un blanco de ancho L (0,9 m.) estático, con un blanco puntual moviéndose a una velocidad de 4,5 m/s. Si se calculan las frecuencias del primer nulo de ambos se tendría que: para el blanco en movimiento (5.13): 3,0 805,40025,0 15,02 2= ⋅⋅ ⋅ = ∆ =MvT r f rm o v y para el blanco quieto (3.18): 3,0 9,0 15,02 2= ⋅ = ∆ =L r f o L Figura 5.4: Comparación entre un blanco estático y otro en movimiento. Distancia (m) Amplitud (dB)
5.2 Modelado Matemático. 109 Figura 5.5: Comparación del espectro de un blanco puntual estático y otro en movimiento. Figura 5.6: DFT del perfil de distancias, X(K), para un blanco estático de longitud L (rojo) y para un blanco puntual en movimiento (azul). Una vez más se comprueba que el primer nulo coincide con las mostradas en la Figura 5.6. Frecuencia normalizada, f=K/N Amplitud (dB) Frecuencia normalizada, f=K/N Amplitud (dB)
Capítulo 5: Técnica de detección y clasificación de blancos por velocidad mediante radares de alta resolución. 110 En la Figura 5.6 se observa que el espectro del blanco en movimiento sufre una atenuación, por encima del primer nulo de la sinc, con relación al blanco de longitud L estático. Esta diferencia equivale a 5 dB para una frecuencia normalizada de 0,8, lo que permite diferenciar ambos casos y considerar que el movimiento del blanco realiza un filtrado sobre la señal radar obtenida. 5.2.1.2. Análisis para blanco de longitud L en movimiento. Una vez estudiado lo que ocurre cuando los blancos son de longitud menor a la resolución, esto es ocupan una celda de distancia, se va a estudiar el caso en el que ocupen varias celdas. Si el blanco tiene una longitud L y una velocidad r vv = (m/s), la señal de FI vendrá dada por la sumatoria de todas las señales recibidas del blanco (para r entre o r y Lr o + ). Hay que tener en cuenta que la variación de la amplitud es de muy baja frecuencia por lo que no se tiene en cuenta en el modelado matemático. Por tanto, a partir de la ecuación (5.4), la señal de FI queda: )(cos)( / 0 nnn r xTv r rlr wnd q rL lo mr o oo oq o o + ∆ + ∆ ∆+ =∑ ∆ = (5.14) Si: o r r k∆ =1 (5.15) o mr v r Tv k∆ = (5.16) la ecuación (5.13) se puede expresar como: ( ) [ ] )()(cos)( / 0 nnnxkrlrkwnd q rL l vooroq o ++∆+= ∑ ∆ = (5.17 ) El paso primero (1) en el esquema de la Figura 5.3, es realizar la transformada de Fourier de la señal de cada rampa (es decir cuando x=1). El módulo de la transformada de Fourier de la ecuación anterior viene dada por: )()))((()))((()( / 0 wkrlrkwwkrlrkwwwx n rL l voorovooro o σδδ ++∆++++∆+−= ∑ ∆ = (5.18) Si se almacena la información de M rampas consecutivas, se obtiene una matriz (distancia-tiempo) tal y como se muestra a la salida del bloque (1) de la Figura 5.3. Si ahora se y selecciona la parte de 0 a π de la señal dada por la ecuación (5.18) y se suma el valor absoluto de las M rampas, bloque (2) de la Figura 5.3, se obtiene la ecuación (5.19).
5.3 Estudio experimental. 117 Figura 5.11: Imagen Doppler de un ferry entrando al puerto (superior-izquierda) , representación distancia-tiempo (inferior-izquierda), firma del blanco integrando 80 rampas (superior-derecha), y espectro del mismo (inferior-derecha). 5.3.1.3. Caso 3: Boya. En la Figura 5.12, se muestra la señal capturada cuando el blanco es una boya de pequeñas dimensiones y está próxima a una lancha en movimiento. Se comprueba que el blanco está compuesto por un único pico al tratarse de una boya pequeña. Este único pico, que constituye su firma, tiene un ancho mayor a 1 metro lo que indica que no es una interferencia o ruido. En la representación Doppler también se puede comprobar que la imagen de la boya está muy próxima a 0, pero sin llegar a ser un movimiento nulo. Esto se debe a que al estar en el mar y próxima a una lancha en movimiento, se mueve con el movimiento del mismo. En la representación distancia-tiempo, en cambio no se observa ningún movimiento. Si se calcula la velocidad a partir de la representación de la DFT de la firma, se comprueba que el primer valor que baja de -5 dB se produce para 0,98, aunque no se puede confirmar al estar cerca de 1. Por lo tanto se puede decir que el blanco presenta una velocidad menor o igual a: sm fMT r v vm o r /53,1 98,0820025,0 15,02 2= ⋅⋅ ⋅ = ⋅⋅ ∆ ≤ Esto indica que el blanco no está completamente estático debido al movimiento del mar, tal y como aparece en la imagen Doppler, que no es posible de verificar en la representación Distancia-tiempo. -10 dB
Capítulo 5: Técnica de detección y clasificación de blancos por velocidad mediante radares de alta resolución. 118 Figura 5.12: Imagen Doppler de una boya, representación distancia-tiempo (inferior-izquierda), firma del blanco integrando 80 rampas (superior-derecha), y espectro del mismo (inferior-derecha). 5.3.1.4. Caso 4: Pesquero. Figura 5.13: Imagen Doppler de un pesquero pequeño, representación distancia-tiempo (inferiorizquierda), firma del blanco integrando 80 rampas (superior-derecha), y espectro del mismo (inferiorderecha). 10 dB 7 dB
5.3 Estudio experimental. 119 En la Figura 5.13 se muestra la señal capturada de un barco pesquero de pequeñas dimensiones que remolca un bote de menos de 2 metros de eslora. En la firma se representa únicamente el pesquero y se comprueba que de éste aparecen 4 picos, siendo el de mayor potencia de ancho 4 m. También se puede comprobar como en la representación Doppler la imagen del barco está cerca de 0 pero con un ancho muy superior a la de la boya, lo que indica que se mueve a una velocidad superior. Es interesante apreciar también en la imagen Doppler como se puede ver el mástil del pesquero con una velocidad Doppler diferente. En la representación distancia-tiempo, se puede calcular una velocidad del pesquero de 4 m/s. Si se calcula la velocidad a partir de la representación de la DFT de la firma, se comprueba que el primer mínimo se produce para 0,75, siendo producido por el ancho del pico, 4 m, según la ecuación (5.22). El primer nulo de la siguiente sinc, y que pasa por -5 dB, se produce para 0,42, o lo que es lo mismo que el blanco presentaría una velocidad de: sm fMT r v vm o r /57,3 42,0820025,0 15,02 2= ⋅⋅ ⋅ = ⋅⋅ ∆ = Con esta medida se vuelve a comprobar como la ecuación (5.24), permite dar una velocidad de los blancos con un error muy bajo. 5.3.1.5. Comparación de los resultados. En la Tabla 5.1, se recogen los resultados obtenidos de la medida de la velocidad en la matriz distancia-tiempo ( máximor v _ ) y por el método propuesto ( r v) . También se muestra la diferencia entre ambas r v-máximor v _ que índica el error cometido. También se muestra la estimación del error cometido midiendo la velocidad en la matriz distancia-tiempo ( r v ε σ ). La diferencia en dB, nos indica la diferencia entre la amplitud para frecuencias menores que 0,1 y para las cercanas a 1. Tabla 5.1: Resumen de las medidas para los cuatro casos. máximor v _ r v r v - máximor v _ r v ε εε ε σ σσ σ Diferencia (dB) Caso 1: Portacontenedores 2,50 m/s 2,32 m/s 0,18 m/s 0,75 m/s -10 dB Caso 2: Ferry 11,00 m/s 10,71 m/s 0,29 m/s 0,75 m/s -10 dB Caso 3: Boya 0,00 m/s 1,53 m/s 1,53 m/s 0,75 m/s - 7 dB Caso 4: Pesquero 4,00 m/s 3,57 m/s 0,43 m/s 0,75 m/s -10 dB
Capítulo 5: Técnica de detección y clasificación de blancos por velocidad mediante radares de alta resolución. 120 Si se comparan la diferencia para en la estimación de la velocidad por ambos métodos se observa que la diferencia es menor al error r v ε σ , salvo para el caso de la boya. Esto indica que para velocidades menores a 1,7 m/s, el algoritmo propuesto para estimar la velocidad deja de ser fiable. Para volver a tener una estimación fiable, hay que aumentar el parámetro ( MT m ⋅ ); es decir, el tiempo que se observa el blanco. Esto puede realizarse bien incrementando el número de rampas bien disminuyendo la frecuencia de las mismas. Si se tiene en cuenta que a partir de frecuencias normalizadas superiores a 0,9 ya no se puede diferenciar entre movimiento y longitud del blanco, se puede concluir que la velocidad mínima que se puede estimar con la técnica propuesta es: 9,0 20 _ ⋅ ⋅⋅ ⋅⋅ ⋅⋅ ⋅ ∆ ∆∆ ∆ ⋅ ⋅⋅ ⋅ = == = MT r v m mínimar (5.27) 5.3.2. Observación de clutter. Tras el estudio realizado sobre diferentes blancos reales en función de su firma y velocidad, en este apartado se presentan los resultados de la observación de clutter de mar e interferencias. En la Figura 5.14, se muestra la señal capturada e integrada con el radar de alta resolución ubicado en la localidad costera de Taliarte (a unos 200 metros de mar). Se puede ver la diferencia en la señal recibida en el radar para un día de mar en calma y uno otro con estado de mar 5. También se comprueba que la potencia de la señal reflejada por el clutter es más potente cerca de la costa, donde rompen las olas, que en alta mar. A partir de unos 3 km la potencia del clutter comienza a ser menor que la del ruido por lo que los picos de aquél quedan enmascarados por el ruido. Las diferencias en los datos del clutter en función de la cercanía a la costa se deben, tal como se explicó en el capítulo 3, a la menor profundidad del mar cerca de la misma, a la mayor resolución angular del radar y al mayor tamaño de las olas. Figura 5.14: Perfil de distancias del mar en estado 5 y calma.
5.3 Estudio experimental. 121 En la Figura 5.15, se muestra la imagen Doppler de la señal capturada por el radar en diferentes estados de mar. En estas imágenes no se ha representado la señal en 0 Hz, para ver con más claridad los picos que tienen movimiento. Se puede comprobar que para el mar en calma prácticamente no aparece ningún pico con frecuencia Doppler diferentes de 0 Hz. A partir del estado mar de 2 se aprecian algunos picos puntuales y con un estado de mar 6, los picos de clutter se pueden apreciar como blancos en movimiento. Esto indica que las olas de cierto tamaño se ven como blancos de pequeño tamaño en movimiento. Para comprobar la velocidad a la que se mueven se hizo un estudio más detallado del fenómeno. En la Figura 5.16 se muestra la función distancia-tiempo que permite estimar una velocidad aproximada del pico de clutter de 3,5 m/s o 12 km/h. Si la estimación se hace a partir de la representación de la DFT de la firma, se comprueba que el primer nulo se produce para 0,46, o lo que es lo mismo que el pico de clutter presenta una velocidad de: sm fMT r v vm o r /18,3 46,0820025,0 15,02 2= ⋅⋅ ⋅ = ⋅⋅ ∆ = En la Tabla 5.2, se comparan las velocidades del clutter (Figura 5.16), con las de un barco pesquero (Figura 5.13) que se mueve aproximadamente a la misma velocidad. De los resultados se concluye que a partir del primer nulo, la potencia del clutter no cae más 5 dB mientras que en el pesquero la diferencia de potencia es superior a los 10dB. Esta diferencia muestra que la técnica propuesta permite distinguir el clutter de un blanco aunque aparentemente se muevan a la misma velocidad. También sugiere que, con un filtrado paso bajo de la señal de FI, se discrimine con facilidad el blanco en movimiento del clutter. Tabla 5.2: Resumen de las medidas para clutter y para el pesquero. máximor v _ r v r v - máximor v _ r v ε εε ε σ σσ σ Diferencia (dB) Clutter 3,5 m/s 3,18 m/s 0,39 m/s 0,75 m/s -5 dB Caso 4: Pesquero 4,00 m/s 3,57 m/s 0,43 m/s 0,75 m/s -10 dB
Capítulo 5: Técnica de detección y clasificación de blancos por velocidad mediante radares de alta resolución. 122 Figura 5.15: Imagen Doppler de clutter en diferentes estados de mar. Figura 5.16: Imagen Doppler de clutter de mar (superior-izquierda), representación distancia-tiempo (inferior-izquierda), firma del blanco integrando 80 rampas (superior-derecha) y espectro del mismo (inferior-derecha). -5 dB
5.3 Estudio experimental. 123 Para verificar que la integración de varias rampas de clutter o de un blanco estático apenas modifica su ancho tras la integración, en la Figura 5.17 se han representado diferentes situaciones de firmas integradas y sin integrar. Se puede observar como en el caso del clutter (Figura 5.17, derecha), al integra 82 rampas (señal en rojo), el ancho del pico es incluso menor que para una rampa (señal azul). Para el blanco estático, tras la integración el ancho se mantiene. En el tercer caso de un bote en movimiento (Figura 5.17, izquierda), se ve como el ancho de la señal tras la integración es claramente mayor. Esto pone de manifiesto las diferencias entre el clutter y los blancos, lo que constituye el fundamento para proponer un algoritmo de filtrado sencillo que permite discriminar el blanco del clutter, blancos en movimiento y estáticos y ordenar los blancos que se mueven a diferente velocidad. Figura 5.17: Firmas de distintos tipos de reflectores: para una rampa (azul) y tras la integración nocoherente de 82 rampas (roja). 5.3.3. Observación de interferencias. Para comprobar la variación de amplitud de una interferencia a lo largo del tiempo, se realizó la representación en Doppler, en distancia-tiempo y se obtuvo la DFT de la firma, tal y como se muestra en la Figura 5.18 En la imagen Doppler de la interferencia se observa que no se encuentra cerca del cero Doppler pero, en la representación Distancia-Tiempo no varía la distancia a la que se encuentra con el tiempo. Esto se debe a que la fase de la interferencia varía con el tiempo y por ello, en la imagen Doppler se refleja como un blanco en movimiento. Por tanto, no es posible diferenciar mediante Doppler una interferencia de un blanco en movimiento. Si se calcula la velocidad a partir de la representación de la DFT de la firma, se comprueba que el primer nulo se produce para 0,9; es decir, la interferencia se desplaza a una velocidad de: sm fMT r v vm o r /62,1 9,0820025,0 15,02 2= ⋅⋅ ⋅ = ⋅⋅ ∆ =
Capítulo 5: Técnica de detección y clasificación de blancos por velocidad mediante radares de alta resolución. 124 Figura 5.18: Imagen Doppler de una interferencia: representación distancia-tiempo (inferiorizquierda), firma del blanco integrando 80 rampas (superior-derecha), y espectro del mismo. (inferiorderecha). Tabla 5.3: Resumen de las medidas para una interferencia y para la boya. máximor v _ r v r v - máximor v _ r v ε εε ε σ σσ σ Diferencia (dB) Interferencia 0 m/s 1,62 m/s 1,62 m/s 0,75 m/s -4 dB Caso 3: Boya 0 m/s 1,53 m/s 1,53 m/s 0,75 m/s - 6 dB Si se compara este resultado con el de la boya (Figura 5.12) se observa que es prácticamente el mismo. La única diferencia se produce en la atenuación después del nulo: en el caso de la interferencia la potencia cae unos 4 dB mientras que en la boya cae unos 7 dB, tal como se muestra en la Tabla 5.3. Ello implica que el nulo de la interferencia no es debido a la velocidad sino a al ancho del pico según se explicó en el apartado 5.2.1.2. Si se tiene en cuenta el ancho de los picos de menos amplitud, aproximadamente 0,3 m, la frecuencia normalizada debida al ancho viene dada por: 1 3,0 15,02 ' 2 ' = ⋅ = ∆ =L r f o L 4dB
5.4 Algoritmo de detección propuesto. 125 por lo tanto el mínimo está producido por la longitud del pico y no por la velocidad. En cambio en el caso de la boya el ancho de 0,8 m, por lo que el nulo debido a la longitud sería: 37,0 8,0 15,02 ' 2 ' = ⋅ = ∆ =L r f o L De estos resultados se puede comprobar como se puede diferenciar entre un blanco de pequeñas dimensiones con velocidad lenta y una interferencia. 5.3.4. Conclusiones del procesado de datos reales. De la observación de los datos reales se puede concluir que mediante la ecuación (5.24) es posible calcular con un error menor a 0,75 m/s. la velocidad de los blancos. La ventaja principal de este método es que permite calcular la velocidad sin necesidad tener que trabajar con una matriz, con lo que se reduce el tiempo de procesado con respecto a otras técnicas como por el máximo o técnicas más elaboradas como la transformada de Hough. También se comprueba que el clutter de mar cerca de la costa, a distancias menores de 3 Km., se comporta como blancos de baja potencia en movimiento. Por tanto, a esas distancias, es muy difícil diferenciar los blancos móviles de pequeño tamaño del clutter, exclusivamente por su imagen Doppler. Además, como la potencia y la velocidad de los picos de clutter no permanecen constantes durante el tiempo, la integración de varias rampas hace que el clutter pierda más amplitud que los blancos y que la DFT de la firma se pueda diferenciar de la un blanco en movimiento Por otro lado, las señales de interferencia tampoco se localizan en 0 Hz Doppler al no tener una fase constante; por tanto, no se pueden diferenciar por Doppler pero sí mediante la DFT de la firma. A partir de los 3 Km. la potencia el clutter deja de ser visible y el ruido del sistema pasa a ser el predominante. En consecuencia, a partir de 3 Km. de la costa el clutter se puede modelar como ruido Gaussiano. De las firmas de los blancos se comprueba que al integrar varias rampas de señal durante un intervalo de tiempo, el ruido en la firma se reduce considerablemente y se resaltan los reflectores del blanco. Con todo ello, en el apartado siguiente se propone un método novedoso para ordenar los blancos según su velocidad y detectarlos en entornos de clutter o ruido. 5.4. ALGORITMO DE DETECCIÓN PROPUESTO. En este apartado se presenta un nuevo método para la detección de navíos mediante radares FM-CW, que permite dar una estimación de la velocidad de los blancos observados. Se basa en la realización de un filtrado FIR de la suma de N rampas consecutivas que también permite la detección automática de los barcos en movimiento. El
Capítulo 5: Técnica de detección y clasificación de blancos por velocidad mediante radares de alta resolución. 126 algoritmo funciona incluso con bajo nivel de señal, permitiendo distinguir los blancos móviles de los estáticos, del clutter, de señales interferentes (por ejemplo emisoras de HF) o de las propias del radar. Partiendo del modelo matemático presentado en el apartado 5.2 y de la comprobación del mismo en el apartado 5.3 con datos reales, se puede afirmar que un filtrado paso bajo la señal resultante de la integración de un número suficiente de rampas, disminuye la potencia de los blancos que permanecen inmóviles y se mantendrá igual en los blancos con velocidad superior a la que da la frecuencia c f, según la ecuación (5.27). Además, la atenuación será mayor cuanto menor sea la velocidad del blanco. Por tanto, si por ejemplo un pico de la señal filtrada paso bajo supera un umbral, se selecciona el máximo de dicho pico y se divide por el máximo del mismo pico de la señal sin filtrar, obteniéndose el porcentaje en que se atenúa la señal. El esquema del algoritmo de detección propuesto se muestra en la Figura 5.19. El primer paso (1) es la suma del valor absoluto de M rampas. El valor del número de rampas dependerá de los parámetros del radar y de la velocidad que se quiera detectar (apartado 5.2). A continuación, la firma se pasa por un filtro paso alto (2) para eliminar el nivel de continua y otras componentes de muy baja frecuencia que la acompañan. Tras ello, la señal pasa por un filtro paso bajo (3) . El valor de la frecuencia de corte de este filtro (f c ), será el que indique la velocidad máxima que se podrá discernir. A partir de dicha velocidad, y dependiendo del diseño del filtro, todos los valores estarán próximos a 1. La velocidad máxima por tanto, se puede calcular a partir de la ecuación (5.24) y vendrá dada por: cm máxima fMT r v⋅⋅ ∆ ⋅ =0 2 (5.28) La salida de este filtro se pasa a un comparador (4) que compara la señal con un umbral (T1) cuyo valor será el eficaz de la señal en ausencia de blanco. El objetivo de este umbral es reducir la probabilidad de falsa alarma y eliminar la posibilidad de que se detecte el rizado producido por el filtro paso bajo. Nótese que el ruido Gaussiano será atenuado considerablemente a la salida del filtro paso bajo, por lo que quedará por debajo del umbral. En el siguiente bloque (5) , la señal detectada como posible blanco (x filt (k)) es dividida por la de entrada (x int (k)): )(' )( int kx kx Salida filt = (5.29) Este valor estará próximo a 1 cuando el blanco esté en movimiento y a 0 cuando se trate de interferencias o de ruido. En los siguientes apartados se comprueba la validez del algoritmo propuesto tanto con datos simulados como reales. También se compara con el algoritmo evaluado en el capítulo 4 y con técnicas CFAR.