Impacto da vibração estrutural na impressão por filamento fundido

Universidade do Minho Escola de Engenharia José Manuel Silveira Veloso Impacto da vibração estrutural na impressão por filamento fundido janeiro de 2022 UMinho | 2022 José Veloso Impacto da vibração estrutural na impressão por filamento fundido José Manuel Silveira Veloso Impacto da vibração estrutural na impressão por filamento fundido Dissertação de Mestrado Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica Trabalho efetuado sob a orientação do Professor Doutor José Filipe Bizarro de Meireles Universidade do Minho Escola de Engenharia janeiro de 2022 ii Direitos de autor e condições de utilização do trabalho por terceiros Este é um trabalho académico que pode ser utilizado por terceiros desde que respeitadas as regras e boas práticas internacionalmente aceites, no que concerne aos direitos de autor e direitos conexos. Assim, o presente trabalho pode ser utilizado nos termos previstos na licença abaixo indicada. Caso o utilizador necessite de permissão para poder fazer um uso do trabalho em condições não previstas no licenciamento indicado, deverá contactar o autor, através do RepositóriUM da Universidade do Minho. Licença concedida aos utilizadores deste trabalho Atribuição-NãoComercial-SemDerivações CC BY-NC-ND https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ iii Agradecimentos Agradeço à Universidade do Minho e ao Departamento de Engenharia Mecânica pelo acolhimento ao longo dos últimos cinco anos e por constituírem um pilar de conhecimento e valores. Ao Sr. Professor Doutor José Filipe Bizarro de Meireles, orientador desta tese, agradeço imenso todo o trabalho, empenho, dedicação, motivação e entusiasmo com que me orientou na execução deste trabalho, bem como toda a ajuda facultada na realização do mesmo. Agradeço também todo o tempo e recursos disponibilizados. Ao Sr. Professor Doutor Vítor Carneiro agradeço todo o apoio e disponibilidade demonstrada. Agradeço também pela orientação e ajuda que prestou na realização da parte prática deste trabalho. Por fim, não por ser o menos importante dos agradecimentos, mas por ser o mais especial, o que estará sempre no final de cada conquista, de cada sucesso, de cada sorriso, agradeço e agradecerei sempre, à minha família: os meus pais e às minhas irmãs. Não há palavras suficientes para expressar a minha gratidão. A todos, o meu muito obrigado! iv Declaração de Integridade Declaro ter atuado com integridade na elaboração do presente trabalho académico e confirmo que não recorri à prática de plágio nem a qualquer forma de utilização indevida ou falsificação de informações ou resultados em nenhuma das etapas conducente à sua elaboração. Mais declaro que conheço e que respeitei o Código de Conduta Ética da Universidade do Minho. v Resumo Impacto da vibração estrutural na impressão por filamento fundido O objetivo desta dissertação é perceber qual é o impacto da vibração estrutural na impressão por filamento fundido. O modelo da impressora 3D utilizada nos estudos foi o Sigma R19. Por forma a determinar o efeito das vibrações na qualidade dos produtos impressos iniciou-se o estudo pela modelação e simulação do comportamento dinâmico da máquina. As simulações foram realizadas com a mesa de impressão colocada em duas posições distintas e foi demonstrado que, à exceção de algumas frequências naturais, a posição do CG altera as caraterísticas dinâmicas da impressora 3D. A fase seguinte do trabalho passou pela validação dos resultados numéricos, ou seja, a realização de uma análise modal experimental. Os resultados experimentais revelaram a existência de cinco frequências naturais comuns a todas as curvas FRF. As frequências foram as seguintes: 50 Hz, 100 Hz, 150 Hz, 200 Hz e 250 Hz. De seguida, com o intuito de determinar as vibrações criadas pelos motores de passo, foram criados e executados alguns movimentos na máquina enquanto se registavam as acelerações. Os resultados obtidos revelaram que o extrusor ou o conjunto ao qual ele está ligado e a mesa de impressão apresentam muita flexibilidade. Logo, estes são os aspetos a corrigir no projeto da impressora 3D para melhorar o seu desempenho. Por fim, a impressão de tubos (geometria impressa) mostrou que as peças com 1 mm de espessura impressas com uma velocidade maior apresentam mais falhas na deposição de material e maior rugosidade devido à maior amplitude das vibrações geradas. No entanto, as peças com 2 mm de espessura não apresentam diferenças significativas entre elas. Ou seja, o efeito das vibrações na impressão é diminuído com o aumento da espessura das peças. Palavras-Chave: Impressora 3D; Vibração; Análise modal; Frequência natural vi Abstract Impact of structural vibration in fused filament fabrication The goal of this essay is to understand the impact of structural vibration on fused filament fabrication. The model of the 3D printer used in this study was Sigma R19. The study started from a CAD model and simulation of the dynamic behavior of the machine. The simulations were executed with the printer table in two different positions and demonstrated that, except for some natural frequencies, the position of CG changes the dynamic characteristics of the 3D printer. The next phase of the work was to validate the numerical results through the experimental modal analysis. The experimental results reveal the existence of five natural frequencies commons to all FRF curves. The frequencies were: 50 Hz, 100 Hz, 150 Hz, 200 Hz, and 250 Hz. Then, to know the vibrations built by the stepper motors were created and executed some movements in the machine while the acceleration registered. The results show that the extruder or the set to the one the extruder is connected and the printer table exhibit a lot of flexibility. Therefore, those are the aspects to rectify in the 3D printer project to improve her performance. Lastly, the tube printing shows that the pieces with 1 mm of thickness printed at a higher speed present more failures on material deposition and higher roughness due to the higher vibration amplitudes created. Nonetheless, the pieces with 2 mm of thickness did not show a significant difference between them. Thus, the vibration Effect on 3D printing reduces with the increase in pieces thickness. Key words: 3D printer; Vibration; Modal analysis; Natural frequency vii Índice Agradecimentos .................................................................................................................................. iii Resumo ..................................................................................................................................................... v Abstract ................................................................................................................................................... vi Índice ...................................................................................................................................................... vii Índice de Figuras ................................................................................................................................. ix Índice de Tabelas .............................................................................................................................. xiv Lista de Abreviaturas, Siglas e Acrónimos ............................................................................. xvi Lista de Símbolos ............................................................................................................................. xvii 1 Introdução .................................................................................................................................... 1 1.1 Enquadramento ................................................................................................................. 1 1.2 Motivação ............................................................................................................................. 2 1.3 Organização da dissertação .......................................................................................... 2 2 Estado da arte ............................................................................................................................. 4 2.1 Influência das vibrações na qualidade dos produtos impressos .................... 4 2.2 Estudos de análise modal realizados em impressoras 3D ............................. 14 2.3 Máquina de impressão 3D .......................................................................................... 19 2.4 Centro de gravidade ...................................................................................................... 21 2.5 Análise Modal Numérica ............................................................................................. 24 2.6 Análise Modal Experimental ...................................................................................... 25 3 Caso de Estudo – Máquina de Impressão 3D ............................................................... 29 3.1 Análise Modal Numérica ............................................................................................. 29 3.1.1 Modelação .................................................................................................................... 29 3.1.2 Lista de materiais ...................................................................................................... 36 3.1.3 Determinação do centro de gravidade .............................................................. 39 3.1.4 Preparação da simulação ........................................................................................ 43 xiv Índice de Tabelas Tabela 1 – Principais especificações da impressora 3D (MatterHackers, 2021)................. 21 Tabela 2 - Principais métodos de determinação do centro de gravidade .............................. 22 Tabela 3 – Lista de componentes pertencentes à estrutura principal ..................................... 31 Tabela 4 – Lista de componentes pertencentes ao eixo y ............................................................. 32 Tabela 5 – Lista de componentes pertencentes ao eixo x ............................................................. 33 Tabela 6 – Lista de componentes pertencentes ao eixo z ............................................................. 35 Tabela 7 – Lista de materiais da impressora 3D .............................................................................. 37 Tabela 8 - Lista de materiais da impressora 3D (Continuação) ................................................. 38 Tabela 9 – Especificações da balança utilizada nas medições do CG da impressora 3D (Worten, 2021) .............................................................................................................................................. 40 Tabela 10 – Localização do centro de gravidade da impressora 3D para ambos os cenários descritos ........................................................................................................................................................... 42 Tabela 11 – Localização do centro de gravidade da impressora 3D na modelação e respetivo erro relativo para a localização do centro de gravidade real .................................. 42 Tabela 12 – Frequências naturais determinadas numericamente para a impressora com a mesa de impressão colocada na sua posição superior................................................................... 55 Tabela 13 - Frequências naturais determinadas numericamente para a impressora com a mesa de impressão colocada na sua posição inferior .................................................................... 58 Tabela 14 – Frequências naturais identificadas nas curvas FRF obtidas a partir do acelerómetro colocado na mesa de impressão ................................................................................. 63 Tabela 15 - Frequências naturais identificadas nas curvas FRF obtidas a partir do acelerómetro colocado na estrutura da impressora ....................................................................... 64 Tabela 16 - Frequências naturais identificadas nas curvas FRF obtidas a partir do acelerómetro colocado na mesa de impressão ................................................................................. 66 Tabela 17 - Frequências naturais identificadas nas curvas FRF obtidas a partir do acelerómetro colocado na estrutura da impressora ....................................................................... 67 Tabela 18 – Comparação entre as frequências naturais experimentais e as numéricas para a mesa posicionada em baixo. A vermelho são assinaladas as frequências determinadas numericamente ............................................................................................................................................. 69 xv Tabela 19 - Comparação entre as frequências naturais experimentais e as numéricas para a mesa posicionada no topo. A vermelho são assinaladas as frequências determinadas numericamente ............................................................................................................................................. 70 Tabela 20 – Amplitudes máximas identificadas em cada trajetória, tendo em conta a velocidade dos movimentos e o local de medição ........................................................................... 87 Tabela 21 – Lista de motores da impressora 3D .............................................................................. 96 Tabela 22 – Resultados das pesagens dos apoios da impressora 3D para determinação da localização do CG .......................................................................................................................................... 97 xvi Lista de Abreviaturas, Siglas e Acrónimos ABS Acrilonitrila Butadieno Estireno PLA Ácido Polilático PET-G Polietileno Tereftalato Glicol TPU Poliuretano Termoplástico PVA Acetato de Polivinil FDM Fused Deposition Modeling FFF Fused Filament Fabrication CAD Computer Aided Design CG Centro de Gravidade FRF Frequency Response Function FFT Fast Fourier Transform xvii Lista de Símbolos x – Coordenada x do CG [mm] y – Coordenada y do CG [mm] F1 – Força exercida no ponto 1 [N] F2 - Força exercida no ponto 2 [N] F3 - Força exercida no ponto 3 [N] F4 - Força exercida no ponto 4 [N] L – Distância entre a origem do referencial e o ponto 2 [mm] T - Distância entre a origem do referencial e o ponto 3 [mm] 1 1 Introdução A presente dissertação enquadra-se no âmbito do Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica da Universidade do Minho e no estudo da influência das vibrações estrutural na impressão por filamento fundido. Este capítulo descreve o enquadramento, a motivação e a organização da dissertação. 1.1 Enquadramento A manufatura aditiva, usualmente designada por impressão 3D, é um processo no qual o componente é fabricado através da sobreposição de várias camadas de material (Tlegenov, Hong, & Lu, 2018). O método de impressão 3D por filamento fundido foi desenvolvido nos anos 80, no entanto, nos últimos anos houve uma clara expansão no design destes equipamentos e dos métodos para o seu controlo. Isto tem permitido a sua utilização numa maior gama de aplicações (Pilch, Domin, & Szlapa, 2015). No seu advento, estes equipamentos, bem como os materiais usados nesta tecnologia, tinham um custo relativamente alto. Adicionalmente, o seu uso estava reservado a utilizadores com formação em comando numérico e programação. Contudo, o uso dos equipamentos contemporâneos já é acessível, em custo e facilidade de manuseio, pela grande maioria da população (Pilch, Domin, & Szlapa, 2015). De momento, a maioria dos estudos realizados na área da impressão 3D focam-se principalmente nas propriedades mecânicas dos produtos de acordo com os parâmetros e o material usado. Um aspeto importante a considerar na impressão 3D é a presença de vibrações na máquina e de que forma afetam a qualidade do produto. Vibração é a oscilação de um sistema em torno de um ponto de referência, sendo a sua quantificação um parâmetro que permite definir o movimento desse mesmo sistema. Uma impressora 3D durante o seu funcionamento vibra, essencialmente, devido ao acionamento dos motores de passo. Dependendo das amplitudes das vibrações geradas, pode-se verificar um impacto significativo na qualidade do produto final. Apesar das vibrações numa impressora 3D serem originárias do funcionamento dos motores de 2 passo, os parâmetros de impressão influenciam a sua amplitude. Por exemplo, quanto maior for a velocidade de impressão maior é a amplitude das vibrações existentes. Neste trabalho foi realizada uma análise modal numérica e experimental à impressora 3D (modelo sigma R19). Por fim, foram medidas as vibrações geradas pela máquina durante o seu funcionamento e quais os efeitos na qualidade das peças. 1.2 Motivação O método de impressão 3D por filamento fundido tem sofrido uma clara expansão no design dos equipamentos e nos métodos de controlo dos mesmos. Por este motivo a sua gama de aplicações tem aumentado. Inicialmente, os equipamentos bem como os materiais usados nesta tecnologia tinham um custo relativamente alto. Adicionalmente, o seu uso estava reservado a utilizadores com formação em comando numérico e programação. Contudo, o uso dos equipamentos contemporâneos já é acessível, em custo e facilidade de utilização, pela grande maioria da população. O facto da impressão 3D ser uma tecnologia emergente e a sua gama de aplicações ter vindo a aumentar, chamou a atenção dos investigadores e conduziu a um aumento dos estudos realizados sobre o tema. Os estudos mais recentes focam-se em aspetos mais técnicos do produto impresso, nas propriedades mecânicas e na otimização do processo de impressão para diminuir os erros nos produtos impressos. No entanto, são poucos os estudos que se focam no impacto das vibrações na impressão. Nesse sentido surgiu o trabalho desenvolvido nesta dissertação, que tem como objetivo avaliar o impacto da vibração estrutural na impressão por filamento fundido. 1.3 Organização da dissertação A dissertação está dividida em cinco capítulos. No capítulo 1 introduz-se o tema com o enquadramento, a motivação que desencadeou o trabalho e a organização da dissertação. No capítulo 2 expõem-se a revisão bibliográfica necessária à compreensão da dissertação. É composto pelos seguintes subcapítulos: influência das vibrações na qualidade dos produtos impressos; estudos de análise modal realizados em impressoras 3D; máquina de impressão 3D; centro de gravidade; análise modal numérica e análise modal experimental. 3 No capítulo 3 são descritos todos os estudos realizados na impressora 3D. O capítulo encontra-se dividido em três subcapítulos: análise modal numérica; análise modal experimental e estudo das vibrações geradas pela impressora e a sua influência na impressão 3D. No capítulo 4 são apresentados e comentados os resultados obtidos nos diferentes estudos efetuados nesta dissertação. No capítulo 5 apresentam-se as conclusões finais e sugerem-se trabalhos futuros. 4 2 Estado da arte Este capítulo trata a revisão bibliográfica necessária para a compreensão dos conceitos que serviram de base para a realização desta dissertação. O capítulo está organizado pela mesma ordem pela qual se começou a trabalhar. Os dois primeiros subcapítulos compilam vários estudos relacionados com o tema desta dissertação, onde são apresentadas metodologias e conclusões retiradas. O objetivo destes subcapítulos é perceber que tipo de estudos já foram realizados e desta forma permitir diferenciar este estudo dos restantes e com isso acrescentar valor ao mesmo. É importante referir que apesar da técnica abordada neste trabalho ser a impressão por filamento fundido, são apresentados estudos que abordam diferentes métodos de impressão 3D. De seguida, é feita uma breve apresentação da impressora 3D usada neste trabalho, passando de seguida para a revisão bibliográfica do centro de gravidade. Os dois últimos subcapítulos mencionam a parte teórica da análise modal por elementos finitos e da análise modal experimental, respetivamente. 2.1 Influência das vibrações na qualidade dos produtos impressos Apesar do aumento do número de estudos científicos realizados sobre a manufatura aditiva, devido à sua crescente tendência de utilização, ainda são poucos os estudos realizados acerca dos efeitos que as vibrações estruturais têm sobre a qualidade do produto final. Vibração é a oscilação de um sistema em torno de um ponto de referência, sendo a sua quantificação um parâmetro que permite definir o movimento desse mesmo sistema. As vibrações estão presentes em todo o lado, apesar de na maioria dos casos não ser possível detetá-las sem os equipamentos adequados. Uma impressora 3D durante o seu funcionamento vibra, essencialmente, devido ao acionamento dos motores de passo. Dependendo das amplitudes das vibrações geradas, pode-se verificar um impacto significativo na qualidade do produto final. Como já foi referido, as vibrações estão sempre presentes e são inevitáveis, porém, no caso da impressão 3D, existe uma relação direta entre os parâmetros de impressão selecionados e a geração de vibrações, por exemplo, maior velocidade de impressão 5 conduz a um aumento de vibrações. Para além do parâmetro da velocidade de impressão (que é o mais óbvio) também a orientação de impressão, o tipo de estrutura de enchimento, o material de impressão, influenciam o aparecimento de vibrações na máquina. É por isso importante selecionar em cada parâmetro o ponto ótimo por forma a diminuir ao máximo as vibrações criadas e com isso obter a melhor qualidade possível. Nesse sentido, foram desenvolvidos estudos com o objetivo de perceberem qual a influência que os parâmetros têm na criação de vibrações e, mais importante, no produto final. O estudo mais recente, foi realizado por Nassar & Moscoso-Kingsley (2020) com o objetivo de perceber qual é o efeito que uma fonte de vibrações próxima da máquina de impressão tem na qualidade dimensional e geométrica do produto final. A técnica e o material de impressão utilizados na realização deste estudo foram os seguintes: Vat Photopolimerization e ABS na forma de resina foto-polimérica. Por forma a cumprir com o objetivo do estudo, foram usadas duas configurações durante a execução dos ensaios, ver Figura 1. A configuração A induz vibração no plano xy enquanto a configuração B induz vibração no plano xz. Como se pode ver pela Figura 1, na mesma mesa onde está colocada a impressora foi acoplado um motor que na sua extremidade tem um disco. Esse disco tem vários furos, nos quais é possível colocar uma massa. A massa está descentrada do eixo do motor, criando vibrações que são transmitidas à mesa onde está colocada a Figura 1 - Configurações utilizadas (Nassar & Moscoso-Kingsley, 2020) 6 impressora. O controlo da magnitude das vibrações é feito através da variação da posição da massa relativamente ao centro de rotação. As variáveis neste estudo são: magnitude da força de vibração e a espessura da parede do cilindro (ver Figura 2). A Figura 2 apresenta o desenho técnico da peça impressa durante os ensaios. A geometria da peça foi selecionada de acordo com as caraterísticas dimensionais e geométricas que se pretendiam avaliar, que são as seguintes: perpendicularidade do cilindro relativamente à base, desvio da cota do diâmetro, a cilindricidade e a posição do centro do cilindro. As principais conclusões retiradas deste estudo foram as seguintes: • As vibrações melhoram as caraterísticas geométricas ou não as afetam caso sejam compostas por ondas de propagação simétricas ao longo das direções x e y, isto é, configuração A; • As vibrações deterioram as caraterísticas geométricas se forem compostas por oscilações transversais e longitudinais, isto é, configuração B; • A posição do centro dos cilindros exterior e inferior é significativamente afetada tanto pela força de vibração como pela espessura da parede. No entanto, os efeitos apenas são significativos para a configuração B; • Por fim, existe um valor de espessura mínima de parede no qual as vibrações não são um problema. Figura 2 - Desenho técnico da peça impressa nos ensaios (Nassar & Moscoso-Kingsley, 2020) 13 Por forma a cumprir com o objetivo do estudo, foram construídas dezoito amostras (Figura 11) onde posteriormente se realizou um ensaio de tração. As variáveis, neste estudo, foram as seguintes: orientação da estrutura de construção e velocidade de impressão. Concluiu-se o seguinte neste estudo: • As vibrações da impressora 3D juntamente com a orientação e velocidade de processamento têm um impacto significante nas propriedades dos produtos impressos. Por sua vez, as vibrações criadas na impressora devemse a vários fatores, tais como a própria estrutura da máquina, a velocidade de impressão, entre outros; • Os produtos impressos com uma orientação de 450 por 450 apresentam uma força de tração maior. Porém, à medida que a velocidade de impressão aumenta a força de tração diminui; • Os produtos impressos com uma orientação de 450 por 450 apresentam um alongamento maior. No entanto, esta diminui com o aumento da velocidade de impressão; • Por fim, produtos impressos com uma orientação de 600 por 300 foram os que induziram amplitudes de vibração menores. Da análise feita pode-se afirmar que as vibrações influenciam o modo de deposição do material. A rigidez da estrutura da máquina também contribui para a qualidade de fabricação. Assim, as vibrações tendem a favorecer a densidade do material depositado e Figura 11 - Desenho técnico das amostras impressas (Kam, Saruhan, & Ipekçi, 2018) 14 a piorar a qualidade da geometria produzida. Porém, nenhum dos estudos avaliou o efeito das vibrações provocadas pela sua autoexcitação. 2.2 Estudos de análise modal realizados em impressoras 3D Nesta secção são apresentadas as investigações que se focaram na análise modal das impressoras 3D. São apresentados estudos cuja investigação é realizada em impressoras com estruturas diferentes da que é utilizada como objeto de estudo nesta dissertação. Análise modal é o processo que permite descrever a estrutura em termos das suas caraterísticas dinâmicas, sendo elas a frequência, o amortecimento e os modos de vibração. Trata-se de uma ferramenta muito útil para permitir determinar as propriedades dinâmicas de uma estrutura mecânica. O conhecimento destas propriedades é fundamental para melhorar a qualidade de impressão, pois com elas é possível perceber quais são as frequências de ressonância e os padrões de deformação associado a cada uma delas e assim, aprimorar a estrutura da máquina de forma a garantir que a mesma não entre em ressonância e que os modos de vibração afetem o menos possível a qualidade de impressão máquina. Nesse sentido, foram desenvolvidos estudos focados na análise modal de impressoras 3D. Tendo estes, normalmente, comparado os resultados experimentais com os numéricos e com base nos mesmos apresentarem melhorias na estrutura das impressoras. Consequentemente obtiveram produtos de maior qualidade. Kopets, Kolev, Vatnik, Karimov, & Rybin (2021) realizaram um estudo no qual tinha como objetivo obter as caraterísticas dinâmicas da impressora 3D através de métodos numéricos, para depois os compararem com os resultados experimentais obtidos para diferentes velocidades de impressão e com isso avaliar o efeito das vibrações na qualidade dos produtos impressos. O estudo começou pela modelação CAD da impressora 3D. A Figura 12 apresenta a modelação da mesma e permite perceber a geometria do objeto deste estudo. 15 A análise modal numérica foi programada para procurar numa gama de frequências compreendida entre 0 e 500 Hz. Os resultados apresentaram 36 frequências naturais, porém, algumas delas não implicavam deformação na estrutura da impressora e por isso foram descartadas. Considerando-se assim 28 frequências naturais, compreendidas entre 50 e 492 Hz, e os respetivos modos de vibração. A componente experimental consistiu em acoplar três acelerómetros em locais estratégicos (mesa de impressão, cabeça de extrusão e estrutura) e registar os dados para as diferentes velocidades de impressão de um paralelepípedo de 15x15x150 mm. Os resultados numéricos e experimentais foram muito próximos. No entanto, houve frequências que não foram detetadas na análise numérica. Com este estudo concluíram que o aumento da velocidade de impressão conduz a um aumento da amplitude das vibrações que por sua vez conduzem a peças de qualidade inferior. Isso verificou-se nos paralelepípedos impressos, pois, os que apresentaram menor rugosidade, menores distorções foram os impressos com menor velocidade. Chu, Gu, Liu, & Jia (2021) desenvolveram um estudo com o intuito de analisar as caraterísticas dinâmicas da viga de uma impressora 3D de grandes dimensões e através de otimização topológica propor uma nova estrutura para a mesma. Figura 12 - Modelação da impressora 3D (Kopets, Kolev, Vatnik, Karimov, & Rybin, 2021) 16 Os resultados numéricos e experimentais obtidos foram muito próximos. O erro entre das frequências naturais em ambos os casos foram inferiores a 4 %. Os modos de vibração também coincidiram. A otimização topológica da viga da impressora 3D conduziu a um aumento próximo dos 10 % nas frequências naturais e a uma redução de 43.6 % da massa do componente. Ou seja, foi possível melhorar as caraterísticas dinâmicas da viga ao mesmo tempo que reduziram a massa do mesmo. Tendo resultado na melhoria da precisão de impressão. Huang, Shi, & Yue (2019) investigaram a influência que o aperfeiçoamento da estrutura da impressora 3D tinha na sua precisão. Este estudo começou pela modelação CAD da impressora 3D em causa, tendo de seguida realizado dois tipos de análises: análise estática e análise dinâmica. Os resultados da análise estática mostraram que o sistema de extrusão era o local onde se verificava a maior deformação, no valor de 0.117 mm. A análise modal concluiu que as primeiras quatro frequências naturais se encontravam compreendidas entre 39 e 68 Hz. A otimização estrutural focou-se nos seguintes subconjuntos: sistema de extrusão, os veios que suportam o sistema de extrusão e a estrutura/armação da impressora. Após as modificações estruturais efetuadas, os resultados da análise estática revelaram que a deformação máxima passou a ser de 0.021 mm. Por sua vez, as quatro primeiras frequências naturais aumentaram e passaram a estar compreendidas entre 68 e 105 Hz. No final, foram impressas peças para os dois casos, isto é, com a impressora no seu estado original e com a impressora depois da otimização estrutural, por forma a perceber qual o efeito das mudanças implementadas. Os resultados são os apresentados na Figura 13. 17 Em ambas as imagens apresentadas na Figura 13, a peça da esquerda foi impressa com a impressora sem qualquer modificação. A peça da direita foi impressa depois da otimização estrutural. Concluiu-se que a suavidade da superfície das peças produzidas com a impressora otimizada é muito maior do que as que foram produzidas com a impressora no seu estado original. Zhang, Li, Qin, & Han (2019) conduziram um estudo com o objetivo de otimizar as caraterísticas dinâmicas de uma impressora 3D. Começaram por realizar o modelo CAD da impressora por forma a determinarem as caraterísticas dinâmicas da máquina através de uma análise modal por elementos finitos. Os resultados mostraram que as primeiras seis frequências naturais da mesma estavam compreendidas entre 9 e 82 Hz. A parte experimental foi realizada com a impressora 3D em funcionamento (não foram especificados os parâmetros de funcionamento da mesma) e com acelerómetros posicionados em pontos de interesse. A comparação entre os resultados numéricos e os experimentais mostrou que a máquina, durante o seu funcionamento, igualou duas das suas frequências naturais. Tendo em conta os resultados numéricos, a análise dos modos de vibração associados a cada uma das frequências naturais permitiram concluir que o extrusor e a viga que suporta o extrusor são os componentes que entraram em ressonância. Figura 13 -A imagem da esquerda (a) apresenta os componentes impressos com a impressora sem modificações. A imagem da direita (b) apresenta os componentes impressos depois de otimizar a impressora (Huang, Shi, & Yue, 2019) 18 O passo seguinte deste estudo foi otimizar a estrutura, para que a mesma não entrasse em ressonância durante o funcionamento. A Figura 14 apresenta o modelo CAD da impressora inicial e o otimizado, respetivamente. As modificações efetuadas levaram a uma mudança nas frequências naturais da máquina e uma diminuição no valor dos deslocamentos dos modos de vibração. As alterações efetuadas melhoraram a qualidade dos produtos impressos, pois o erro das dimensões dos produtos impressos sofreu uma redução de 28.57 % no eixo x, uma redução de 78.26 % no eixo y e uma redução de 62.5 % no eixo z. Ribeiro & Silveira (2014) tinham como proposta de trabalho apresentar a análise estática e dinâmica da estrutura de uma impressora 3D (Figura 15) e propor modificações estruturais por forma a melhorar o seu desempenho. Figura 14 - À esquerda é a modelação da impressora 3D antes de otimizada e à direita é a modelação da impressora depois de otimizada (Zhang, Li, Qin, & Han, 2019) 19 Uma vez que as vibrações introduzidas no sistema eram provenientes dos motores de passo, tendo em conta as suas especificações, estimaram que a gama de frequência de excitação estaria compreendida entre 7.9 e 32 Hz. Assim, determinaram as duas primeiras frequências naturais (22.74 e 32.47 Hz) e os respetivos modos de vibração. Tendo em conta os resultados, foram propostas duas modificações estruturais: a primeira passou por remover material em excesso na estrutura e reutilizá-lo como reforço estrutural nos pontos críticos. Esta proposta permitiu uma redução de 47 % da massa. A segunda proposta incluía as modificações propostas anteriormente e sugeria alterar o material de alguns componentes. Considerando a análise modal, o desenvolvimento da estrutura da máquina conduziu a um aumento da primeira frequência natural (passou de 22.74 Hz para 52.50 Hz). Desta forma, separaram a primeira frequência natural do sistema da gama de frequências operacionais, evitando que o sistema entrasse em ressonância. 2.3 Máquina de impressão 3D Neste subcapítulo é feita uma breve apresentação da impressora 3D que foi objeto de estudo desta dissertação. O modelo da máquina de impressão 3D é o Sigma R19 (Figura 16). Trata-se de uma impressora profissional que se destaca das restantes pela sua abordagem inovadora Figura 15 - Modelação da impressora 3D (Ribeiro & Silveira, 2014) 20 relativamente à dupla extrusão. O seu sistema de extrusão é capaz de imprimir com duas cabeças independentes. O sistema independente de impressão foi desenvolvido especialmente para imprimir componentes 3D mais complexos. Outra caraterística deste sistema é a possibilidade de na impressão usar o modo duplicado e o modo espelho. O modo duplicado permite duplicar a capacidade de produção da máquina, uma vez que as cabeças de extrusão trabalham independentes uma da outra. Por outro lado, o modo espelho foi desenvolvido a pensar na produção de peças simétricas. Quando ativado este modo é produzida uma peça simétrica à que está a ser produzida pela outra cabeça de extrusão. Esta caraterística possui a vantagem de rapidamente se produzirem componentes simétricos sem que se tenha que desperdiçar tempo a criar um novo modelo CAD (MatterHackers, 2021). A Tabela 1 apresenta as principais especificações da impressora. Figura 16 - Impressora 3D, modelo Sigma R19 21 Tabela 1 – Principais especificações da impressora 3D (MatterHackers, 2021) 2.4 Centro de gravidade O centro de gravidade (CG) é o ponto no qual qualquer objeto estaria em equilíbrio se fosse possível suspender o corpo por esse ponto. Teoricamente é o ponto no qual está concentrada toda a massa do objeto (Pandit, Kumbar, Kumar, Thyagaraj, & Govinda, 2015). Desta forma, pode ser utilizado para descrever a resposta do objeto quando sujeito a forças e momentos externos. É comum confundirem-se os termos centro de gravidade e centro de massa. Contudo, estes termos são sinónimos quando se trata de um campo gravítico uniforme. Especificações Tecnologia de manufatura Filamento fundido (FFF) Dimensões gerais 465xmm x 440 mm x 680 mm (incluindo os cabos) Peso 15 kg (sem os rolos de filamento) Volume de impressão 210 mm x 297 mm x 210 mm Número de cabeças de extrusão 2 Diâmetro do bico de extrusão 0.3/0.4/0.5/0.6/0.8/1 mm Altura das camadas 0.05 – 0.5 mm (dependendo do diâmetro do bico de extrusão) Resolução do posicionamento Eixo x:0.0125 mm Eixo y:0.0125 mm Eixo z:0.001 mm Temperatura de funcionamento 15oC - 35oC Temperatura máxima do extrusor 290oC Temperatura máxima de impressão 280oC Temperatura máxima da mesa de impressão 100oC Diâmetro do filamento 2.85 +/- 0.05 mm Materiais de impressão PLA/ABS/Nylon/PETG/TPU/PVA/Compósitos/Outros 22 O centro de gravidade de um corpo pode ser determinado através de métodos estáticos e dinâmicos (Wang, Zhang, Tang, & Wang, 2019). Na Tabela 2 são apresentados alguns dos métodos mais conhecidos para cada um dos casos. Tabela 2 - Principais métodos de determinação do centro de gravidade O método de pesagem por multiponto (Multiple Point Weighing Method) é um método estático e é um dos mais utilizados na determinação do centro de gravidade. A sua ampla utilização deve-se, principalmente, aos seguintes motivos: permite medir a massa do Métodos Estáticos Método do ponto nulo [Null Point Method] (Pandit, Kumbar, Kumar, Thyagaraj, & Govinda, 2015) Método de equilíbrio de peso [Weight Balance Method] (Pandit, Kumbar, Kumar, Thyagaraj, & Govinda, 2015) Método do transdutor de momento ativo [Active Moment Transducer Method] (Pandit, Kumbar, Kumar, Thyagaraj, & Govinda, 2015) Determinação do CG através de um pivô de rolamento esférico [CG measurement by using a spherical gas bearing pivot] (Pandit, Kumbar, Kumar, Thyagaraj, & Govinda, 2015) Determinação do CG através de um pivô de flexão central [CG measurement by using central flexure pivot] (Pandit, Kumbar, Kumar, Thyagaraj, & Govinda, 2015) Determinação do CG de um objeto utilizando múltiplos robots [Estimation of a CG of an object using multiple robots] (Pandit, Kumbar, Kumar, Thyagaraj, & Govinda, 2015) Método da pesagem multiponto [Multiple Point Weighing Method] (Suresh, Pandit, Ramachandra, & Thyagaraj, 2012) Métodos Dinâmicos Método do pêndulo [Pendulum Method] (Pandit, Kumbar, Kumar, Thyagaraj, & Govinda, 2015) Método do equilíbrio de rotação [Spin Balance Method] (Suresh, Pandit, Ramachandra, & Thyagaraj, 2012) Método do momento de inércia [Moment of Inertia Method] (Suresh, Pandit, Ramachandra, & Thyagaraj, 2012) 29 3 Caso de Estudo – Máquina de Impressão 3D Neste capítulo são descritos todos os estudos realizados na impressora 3D. O capítulo encontra-se dividido em três subcapítulos: análise modal numérica; análise modal experimental e estudo das vibrações geradas pela impressora e a sua influência na impressão 3D. 3.1 Análise Modal Numérica Neste subcapítulo são apresentados todos os tópicos envolvidos na realização da análise modal numérica. Este subcapítulo encontra-se dividido em quatro subcapítulos: modelação; lista de materiais; determinação do centro de gravidade e por fim, preparação da simulação. 3.1.1 Modelação A modelação da impressora 3D foi realizada em Inventor. O modelo CAD foi construído tendo por base o modelo físico da máquina e informações disponibilizadas pela marca da mesma. Relativamente ao modelo inicial foram feitas as seguintes simplificações: não foi feita a modelação da parte elétrica da máquina; não foram considerados os furos e os respetivos parafusos; detalhes como por exemplo a rosca do fuso do motor do eixo dos z, responsável pelo movimento da mesa de impressão, foram eliminados e substituídos por um varão com o mesmo diâmetro; os motores, os extrusores e as guias dos eixos x e y foram simplificados para paralelepípedos com as mesmas dimensões de atravancamento dos componentes físicos. Estas simplificações foram efetuadas a pensar na simulação, pois permitiram reduzir o tempo de simulação, sem afetar a qualidade dos resultados obtidos. A Figura 18 apresenta o modelo CAD da impressora 3D construído em Inventor. Como se pode ver pela figura, o modelo CAD obtido está muito próximo da geometria da máquina. Essa semelhança entre o modelo CAD e o físico foi ainda mais realçada depois de atribuir aos materiais os componentes, uma vez que a massa da impressora obtida no software foi de 14.980 kg, valor muito próximo ao indicado pelas especificações da máquina. 30 A Figura 18 também apresenta o referencial do modelo CAD. As direções x e y correspondem às direções transversais e longitudinais da máquina, respetivamente, enquanto a direção z corresponde à direção vertical. O conhecimento das direções do referencial aqui apresentado é um ponto chave para a compreensão do conteúdo exibido nos próximos capítulos, principalmente no capítulo da apresentação de resultados. Por forma a tornar a modelação da máquina menos confusa optei por dividi-la em 4 grupos, sendo eles os seguintes: estrutura principal, eixo y, eixo x e eixo z. Tendo sido esta a ordem pela qual construí o modelo CAD da máquina. A Tabela 3 apresenta todos os componentes que considerei no grupo da estrutura principal. Neste grupo foram considerados todos os componentes com função estrutural. Figura 18 - Modelação da impressora 3D. Modelo Sigma R19 31 Tabela 3 – Lista de componentes pertencentes à estrutura principal A Figura 19 apresenta os componentes que constituem a estrutura principal montados e mostra também a vista explodida dos componentes para facilitar a visualização dos mesmos. Por forma a evitar equívocos, a numeração que surge na figura está associada à numeração da Tabela 3. A Tabela 4 apresenta todos os componentes considerados no grupo designado de eixo y. Este grupo engloba os componentes que possibilitam o movimento dos extrusores na direção y, segundo o referencial apresentado anteriormente. Estrutura principal Numeração Designação Componente Quantidade 1 Parte de cima 1 2 Lado direito 1 3 Lado esquerdo 1 4 Fundo interior 1 5 Chapa interior 1 6 Fundo 1 Figura 19 -À esquerda é apresentada a montagem da estrutura principal, enquanto à direita é apresentada a vista explodida da mesma. A numeração da imagem da direita está associada à numeração apresentada na tabela que identifica os componentes pertencentes à estrutura principal 32 Tabela 4 – Lista de componentes pertencentes ao eixo y A Figura 20 e a Figura 21 apresenta a montagem dos componentes incluídos no grupo do eixo y e apresenta a vista explodida dos mesmos, respetivamente. A numeração que surge na figura está associada à numeração da Tabela 4. Eixo y Numeração Designação Componente Quantidade 1 Barra transmissão 1 2 Apoio polia 3 3 Rolamento 2 4 Fixador eixo_y à estrutura 2 5 Guia eixo_y 2 Figura 20 – Montagem do eixo y da impressora 3D 33 A Tabela 5 apresenta todos os componentes considerados no grupo designado de eixo x. Este grupo engloba os componentes que possibilitam o movimento dos extrusores na direção x, segundo o referencial apresentado anteriormente. Tabela 5 – Lista de componentes pertencentes ao eixo x As Figura 22 e a Figura 23 apresenta a montagem do eixo x e a vista explodida do mesmo, permitindo deste modo mais facilmente visualizar todos os componentes. A numeração que surge na figura está associada à numeração da Tabela 5. É importante realçar que sempre que é referido eixo x, ao longo da dissertação, diz respeito ao grupo de componentes apresentado na Figura 22. Figura 21 – Vista explodida e identificação dos componentes pertencentes ao eixo y. A numeração da imagem está associada à numeração apresentada na tabela que identifica os componentes pertencentes ao eixo y Eixo x Numeração Designação Componente Quantidade 1 Corrediça 2 2 Guia eixo_x 1 3 Reforço eixo_x 1 4 Suporte motor 2 5 Suporte componentes elétricos 2 6 Extrusor 2 34 A Tabela 6 apresenta todos os componentes considerados no grupo designado de eixo z. Este grupo engloba os componentes que possibilitam o movimento dos extrusores na direção z, segundo o referencial apresentado anteriormente. Figura 22 – Montagem do eixo x da impressora 3D Figura 23 – Vista explodida e identificação dos componentes pertencentes ao eixo x. A numeração da imagem está associada à numeração apresentada na tabela que identifica os componentes pertencentes ao eixo x 35 Tabela 6 – Lista de componentes pertencentes ao eixo z A Figura 24 apresenta a montagem dos componentes do eixo z e apresenta também a vista explodida do mesmo. Por forma a evitar equívocos, a numeração que surge na figura está associada à numeração da Tabela 6. A apresentação acima efetuada sobre cada grupo que constitui o modelo CAD da impressora 3D permite concluir acerca do nível de detalhe atingido na modelação. Podese afirmar que o modelo CAD construído representa fielmente o modelo físico da máquina de impressão 3D. Eixo z Numeração Designação Componente Quantidade 1 Plataforma 1 2 Plataforma superior 1 3 Placa cortiça 1 4 Placa vidro 1 5 Veio 2 6 Suporte veio 4 Figura 24 -À esquerda é apresentada a montagem do eixo z, enquanto à direita é apresentada a vista explodida do mesmo. A numeração da imagem da direita está associada à numeração apresentada na tabela que identifica os componentes pertencentes ao eixo z 36 3.1.2 Lista de materiais A Tabela 7 e a Tabela 8 apresentam a lista de materiais associada ao modelo CAD da impressora 3D. Esta lista foi construída com base em pesquisa dos materiais tipicamente utilizados para determinados componentes, com determinadas funções e com base na observação dos componentes da máquina. Como se pode verificar, a lista de materiais apenas apresenta, na maioria dos componentes, a família do material do mesmo. Isto deve-se à forma como foi atribuído o material (através de pesquisa e observação da máquina), pois desta forma é impossível saber qual é o material sem realizar um ensaio metalográfico. Porém, um ensaio metalográfico implicaria a obtenção de uma amostra e isso não é viável porque não se pretendia danificar a máquina. Além disso, utilizar a família de materiais permitiu utilizar os materiais que já constavam na base de dados do inventor (programa utilizado para a modelação e simulação) e com isso prevenir possíveis erros nas simulações provenientes de falhas na definição dos mesmos. A atribuição de famílias de materiais aos componentes não se tornou um problema para as simulações porque tendo em conta o âmbito do estudo, as propriedades de interesse nos materiais são a densidade, o coeficiente de Poisson e o módulo de elasticidade. Estes parâmetros, normalmente, não variam muito dentro da mesma família de material. No geral, os materiais (ou famílias de materiais) escolhidos para cada componente devem estar próximos dos da realidade uma vez que a massa da impressora obtida na modelação é muito próxima à da máquina real. 37 Tabela 7 – Lista de materiais da impressora 3D Lista de materiais Componente Material Propriedades Estrutura principal Parte de cima Liga de alumínio 6061 (Metalsupermarkets, 2021) (MatWeb, 2021) Densidade: 2.70 g/cm^3 Módulo de elasticidade: 68.9 GPa Coeficiente Poisson: 0.33 Lado direito/esquerdo Fundo interior Chapa interior PC/ABS Densidade: 0.357 g/cm^3 Módulo de elasticidade: 2.78 GPa Coeficiente Poisson: 0.40 Fundo Eixo_y Barra transmissão Aço inoxidável Densidade: 8.00 g/cm^3 Módulo de elasticidade: 193 GPa Coeficiente Poisson: 0.30 Apoio polia Liga de alumínio 6061 (MatWeb, 2021) Densidade: 2.70 g/cm^3 Módulo de elasticidade: 68.9 GPa Coeficiente Poisson: 0.33 Rolamento Aço Densidade: 7.85 g/cm^3 Módulo de elasticidade: 210 GPa Coeficiente Poisson: 0.30 Fixador eixo_y à estrutura Aço Densidade: 7.85 g/cm^3 Módulo de elasticidade: 210 GPa Coeficiente Poisson: 0.30 Guia eixo_y Liga de alumínio 6061 (MatWeb, 2021) Densidade: 2.70 g/cm^3 Módulo de elasticidade: 68.9 GPa Coeficiente Poisson: 0.33 38 Tabela 8 - Lista de materiais da impressora 3D (Continuação) Lista de materiais (continuação) Componente Material Propriedades Eixo_x Corrediça Liga de alumínio 6061 (Metalsupermarkets, 2021) (MatWeb, 2021) Densidade: 2.70 g/cm^3 Módulo de elasticidade: 68.9 GPa Coeficiente Poisson: 0.33 Guia eixo_x Reforço eixo_x Suporte motor direito/esquerdo Suporte componentes elétricos Eixo_z Plataforma Liga de alumínio 6061 (Metalsupermarkets, 2021) (MatWeb, 2021) Densidade: 2.70 g/cm^3 Módulo de elasticidade: 68.9 GPa Coeficiente Poisson: 0.33 Plataforma superior Aço Densidade: 7.85 g/cm^3 Módulo de elasticidade: 210 GPa Coeficiente Poisson: 0.30 Placa cortiça Cortiça Densidade: 0.15 g/cm^3 Módulo de elasticidade: 0.020 GPa Coeficiente Poisson: Ø Placa vidro Vidro Densidade: 2.18 g/cm^3 Módulo Young: 68 GPa Coeficiente Poisson: 0.19 Veio Aço inoxidável Densidade: 8.00 g/cm^3 Módulo de elasticidade: 193 GPa Coeficiente Poisson: 0.30 Suporte veio Aço Densidade: 7.85 g/cm^3 Módulo de elasticidade: 210 GPa Coeficiente Poisson: 0.30 45 • Tipo de elemento 3D usado: tetraedros lineares; • Tipo de elemento 2D usado: triangulares lineares; • Número de nós: 391316; • Número de elementos: 266782; • Tamanho médio dos elementos: 0.1 mm; • Tamanho médio dos elementos nas superfícies: 0.1 mm; • Tamanho mínimo dos elementos: 0.2 mm. 3.2 Análise Modal Experimental Neste subcapítulo é apresentado o ensaio modal realizado na impressora 3D. Na análise modal experimental a estrutura é testada por forma a identificar as caraterísticas dinâmicas da mesma. Entenda-se por caraterísticas dinâmicas a determinação das frequências naturais, o amortecimento e os modos de vibração. A realização de um ensaio modal exige planeamento prévio. Na preparação do teste modal da impressora começou-se por definir a gama de frequências que se pretendiam validar. A escolha da gama de frequências é fundamentada com base nos valores de frequência estudados no modelo numérico estudado e noutras investigações de análise modal realizados em impressoras 3D. No caso presente, a análise modal numérica apontou valores até 286 Hz. No entanto os últimos modos encontrados não eram importantes por Figura 31 - Aspeto da impressora 3D depois de construída a malha 46 representarem respostas locais, pelo que se optou pela gama de frequências de 0 até 250 Hz. As etapas envolvidas na realização do ensaio modal foram as seguintes (Siemens, 2021): Definição das condições de fronteira Foram consideradas duas opções para a fixação da impressora 3D para o ensaio modal: Condições normais de funcionamento da máquina, isto é, a impressora 3D está fixa da mesma forma como quando está em funcionamento. A escolha desta opção implica que para além da medição da resposta da impressora também seja necessário medir a resposta da superfície na qual ela está colocada. A outra opção é colocar a impressora 3D suspensa. Esta opção possui a vantagem de eliminar as influências exteriores. Por este motivo, optou-se por realizar o ensaio modal com a impressora suspensa. A Figura 32 apresenta a forma como a impressora 3D foi suspensa para a realização da análise modal experimental. A impressora 3D está suspensa a 1.24 metros do pórtico. Foram escolhidos os pontos de suspensão indicados na figura porque pertencem a um plano coincidente com o plano do centro de gravidade e por isso permitem que a impressora 3D mantenha o equilíbrio quando suspensa. O outro motivo para a escolha destes pontos prende-se com o facto da geometria da estrutura da máquina permitir suspender a mesma rápida e facilmente. 47 Seleção do ponto de excitação O ponto de excitação usado na impressora 3D é o apresentado na Figura 33, local onde é possível fixar o stinger e o sensor de força e simultaneamente apresenta condições para não influenciar a resposta da estrutura. Na Figura 33 também é possível ver o excitador utilizado, cujo modelo não foi possível identificar. Figura 32 - Suspensão da impressora 3D 48 Seleção do método de aplicação da força de excitação Na análise modal efetuada na impressora 3D optou-se por utilizar um excitador porque permite um maior controlo sobre o ensaio, uma vez que possibilita o controlo do tempo e das frequências de excitação usadas no teste. Seleção do excitador O excitador utilizado foi o mais pequeno dos disponíveis no laboratório de ensaio de materiais do DEM da Universidade do Minho, não tendo sido possível identificar o seu modelo. Definição do modelo geométrico Apesar da proposta inicial deste trabalho incluir a construção de um modelo geométrico para visualização dos modos de vibração da impressora 3D, tal tarefa acabou por não ser concretizada pelos seguintes motivos: a complexidade geométrica da impressora 3D implicava a necessidade de um elevado número de pontos para uma correta perceção dos modos de vibração presentes na mesma, o que levaria a um aumento significativo do tempo necessário para a realização do ensaio modal. Isto tornou-se um problema devido ao baixo número de pessoas a trabalhar no projeto e devido aos prazos para a entrega da dissertação. Por outro lado, o modelo geométrico não foi construído porque o computador Figura 33 - Ponto de excitação utilizado na impressora 3D 49 usado durante o teste modal não possuía o programa necessário para extração dos modos de vibração. Desta forma, optou-se por realizar as medições da resposta da impressora 3D em dois locais, na mesa de impressão e na estrutura da mesma. Excitação e medição da resposta Uma vez concluída a preparação do ensaio modal, iniciou-se a realização da componente prática da análise modal desta dissertação. A resposta da impressora foi medida através do uso de um acelerómetro triaxial (modelo 356A14) cujas principais caraterísticas são as seguintes (PIEZOTRONICS, 2021): • Sensibilidade (+- 10%): 10.2 mV/(m/s^2) • Gama de medição: +- 490 m/s^2 pk • Gama de frequência (+- 5%): 0.5 até 5000 Hz • Frequência de ressonância: >= 25 kHz • Peso: 10.5 g A excitação criada pelo excitador e introduzida na impressora 3D foi medida através de um sensor de força (modelo 221B02) cujas principais caraterísticas são as seguintes (PIEZOTRONICS, 2021): • Sensibilidade (+- 15%): 11241 mV/kN • Gama de medição (Compressão): 0.4448 kN • Gama de medição (tensão): 0.4448 kN • Força estática máxima (compressão): 2.669 kN • Força estática máxima (tensão): 2.224 kN • Peso: 31 g A excitação criada na impressora 3D foi do tipo aleatória, numa gama de frequências compreendida entre 0 e 250 Hz. 3.3 Estudo das vibrações geradas pela impressora e a sua influência na impressão 3D A máquina de impressão 3D, durante o seu funcionamento, está sempre sujeita a vibrações devido ao funcionamento dos motores de passo. Diferentes parâmetros de 50 impressão provocam diferentes amplitudes de vibração na máquina e originam peças com diferentes qualidades. Neste subcapítulo, pretende-se apresentar a influência que os parâmetros escolhidos têm na geração de vibrações e quais são as frequências naturais da máquina ativadas. Uma vez que existem vários parâmetros de impressão, neste estudo optou-se por avaliar somente o efeito da velocidade de impressão nas vibrações geradas na impressora 3D e na qualidade das peças impressas. Este subcapítulo encontra-se dividido em cinco subcapítulos: metodologia; definição das trajetórias; setup do estudo; geometria impressa e parâmetros de impressão. 3.3.1 Metodologia Inicialmente, pretendia-se medir as vibrações durante a impressão das peças por forma a relacionar a qualidade das mesmas com as vibrações registadas. Porém, foram detetados os seguintes problemas nesta abordagem: durante a impressão a mesa de impressão e o extrusor (locais onde se realizaram as medições) aquecem e por isso não é possível colocar o acelerómetro para efetuar as medições; o tempo de impressão prolongado das peças impede a medição das vibrações durante todo esse período. Desta forma, optou-se por dividir em duas etapas o estudo da influência das vibrações nas peças. Em primeira instância, com o aquecimento do extrusor e da mesa de impressão desligados por forma a possibilitar as medições das vibrações, foram definidos movimentos lineares e movimentos em círculo a diferentes velocidades de impressão e foram registadas as vibrações em cada uma das situações. Uma vez realizadas as medições, procedeu-se à impressão dos componentes para as diferentes velocidades de impressão testadas. De realçar que o único parâmetro que variou foi a velocidade de impressão, todos os outros foram mantidos constantes. 3.3.2 Definição das trajetórias Como referido acima, neste estudo foram realizados movimentos lineares e circulares a diferentes velocidades de impressão. As velocidades de impressão testadas foram as seguintes: 1200, 2400 e 3600 mm/min. Todos os movimentos/trajetórias apresentadas abaixo foram realizados manualmente, através da escrita do código G. O código G de cada um dos movimentos pode ser consultado no anexo B. 51 Para os movimentos lineares foi definida uma trajetória que incluísse a realização de deslocações na diagonal. Para os movimentos circulares foi criada uma trajetória de um círculo de 50 mm de diâmetro. Ambas as trajetórias são apresentadas na Figura 34. Ambas as trajetórias apresentam somente movimento no plano xy da máquina. Esta caraterística foi propositada, pois durante a impressão de uma camada de material o eixo z está fixo, havendo apenas movimento no plano xy da impressora 3D. 3.3.3 Setup do estudo O setup utilizado para a medição das vibrações nas trajetórias definidas para as diferentes velocidades testadas é apresentado na Figura 35. Figura 34 -Trajetórias usadas para a medição de vibrações da máquina durante o seu funcionamento. À esquerda encontra-se a trajetória denominada de diagonal e à direita encontra-se a trajetória denominada de círculo Figura 35 - Setup usado para a medição das vibrações criadas pela impressora 3D durante a concretização das trajetórias definidas 52 As vibrações foram medidas em dois locais distintos: no extrusor e na mesa de impressão. A Figura 36 apresenta o posicionamento do acelerómetro nestes locais da máquina. O modelo do acelerómetro triaxial usado nas medições é o modelo 356A14. 3.3.4 Geometria impressa A geometria do componente impresso foi a de um tubo com 30 mm de diâmetro externo e 50 mm de altura. Quanto à espessura da parede foram utilizadas duas medidas: 1 mm e 2 mm. Optou-se por imprimir tubos porque é uma peça que na sua construção utiliza trajetórias iguais a uma das trajetórias testadas. O outro motivo para a escolha desta geometria foi pelo seu baixo tempo de impressão. 3.3.5 Parâmetros de impressão Apesar de na medição das vibrações para ambas as trajetórias criadas, terem sido testadas três velocidades de impressão diferentes (1200, 2400 e 3600 mm/min), na impressão das peças (tubos) apenas foram utilizadas duas das velocidades de impressão testadas anteriormente (1200 e 2400 mm/min). O motivo para tal acontecer prende-se com o facto de a resposta da máquina ser diferente para cada uma das velocidades, isto é, diferentes frequências naturais ativadas e diferentes amplitudes de vibração. Logo, uma vez que as Figura 36 -Posicionamento do acelerómetro nos locais selecionados para a medição das vibrações. À esquerda apresenta-se o acelerómetro posicionado na cabeça de extrusão e à direita o seu posicionamento na mesa de impressão 53 vibrações são diferentes para ambos os casos e que todos os outros parâmetros de impressão são constantes, é possível estabelecer uma relação entre a qualidade da peça e as vibrações com apenas estas duas velocidades. Para cada uma das velocidades (1200 e 2400 mm/min) foram impressos um tubo com 1 mm de espessura de parede e um tubo com 2 mm de espessura de parede. Os restantes parâmetros definidos e que foram mantidos constantes em todas as peças são os seguintes: bico de extrusão com 0.4 mm de diâmetro; altura de cada camada igual a 0.3 mm; percentagem de preenchimento igual a 100% e por fim, foi selecionada a opção Raft para a placa de adesão criada. 54 4 Apresentação e discussão de resultados Neste capítulo são apresentados e comentados os resultados obtidos nos diferentes estudos efetuados nesta dissertação. Começa-se pela apresentação dos resultados obtidos na análise modal por elementos finitos, passando de seguida para a apresentação dos resultados obtidos na análise modal experimental. De seguida, é realizada uma comparação entre os resultados numéricos e os experimentais. Por fim, são exibidos os resultados obtidos no estudo das vibrações geradas pela impressora e a sua influência na impressão 3D. Para a compreensão dos resultados apresentados neste capítulo é importante rever a Figura 18, em especial o referencial nela apresentado, pois é com base nesse referencial que são apresentados os resultados. 4.1 Resultados análise modal numérica Neste subcapítulo são apresentados os resultados obtidos para ambos os cenários testados. Inicialmente são apresentados os resultados obtidos para o cenário com a mesa de impressão em cima. De seguida são apresentados os resultados obtidos para o cenário com a mesa de impressão em baixo. Os modos rígidos calculados não são apresentados. 4.1.1 Resultados para o cenário com a mesa de impressão em cima A Tabela 12 apresenta as frequências naturais determinadas numericamente para este cenário e uma breve descrição do respetivo modo de vibração. 61 Analisando os resultados obtidos com a mesa de impressão colocada em cima e colocada em baixo verifica-se que existem modos de vibração comuns a ambos os cenários. Por exemplo, o modo de vibração obtido para a frequência de 51 Hz quando a mesa está colocada em cima corresponde ao modo de vibração obtido para a frequência de 62 Hz quando a mesa está colocada em baixo. Verifica-se que para o mesmo modo de vibração, o valor da frequência natural tende a ser maior para os resultados em que a mesa está em baixo. Isto deve-se ao facto do centro de gravidade em ambos os cenários estar colocado em posições diferentes. A distribuição de massa da estrutura afeta o comportamento dinâmico da mesma. Contudo, os restantes modos de vibração apresentam semelhanças. 4.2 Resultados análise modal experimental Neste subcapítulo são apresentados os resultados experimentais obtidos após a excitação e medição da resposta da impressora 3D. Inicialmente são apresentados os resultados Figura 51 - Modo de vibração para a frequência natural de 218 Hz Figura 52 - Modo de vibração para a frequência natural de 286 Hz 62 obtidos no cenário em que a impressora 3D tem a mesa de impressão na sua posição superior. Por fim, são apresentados os resultados obtidos no cenário em que a impressora 3D tem a mesa de impressão na sua posição inferior. A resposta da impressora 3D foi medida em duas posições, na mesa de impressão e na estrutura da mesma. Uma vez que se utilizou acelerómetros triaxiais, obtiveram-se três curvas FRF para cada direção. Porém, todas as curvas FRF obtidas para a direção x não foram consideradas na análise de resultados porque não são relevantes para o estudo. Segundo os resultados numéricos obtidos, a impressora 3D não apresenta grandes respostas nesta direção, além disso determinou-se que o ponto crítico é fundamentalmente a direção z da mesa de impressão. Por este motivo é que as curvas FRF da direção x não foram consideradas. É importante realçar que a excitação foi realizada na direção y. 4.2.1 Resultados para o cenário com a mesa de impressão em cima O gráfico da Figura 53 apresenta as curvas FRF obtidas para a direção y e z do acelerómetro posicionado na mesa da impressora. Através da análise das curvas de cada direção foram identificadas as frequências naturais apresentadas na Tabela 14. Figura 53 - Curvas FRF da direção y e z obtidas no acelerómetro colocado na mesa de impressão para a mesma posicionada na sua posição superior 63 Tabela 14 – Frequências naturais identificadas nas curvas FRF obtidas a partir do acelerómetro colocado na mesa de impressão Como se pode ver através da Tabela 14, da curva FRF da direção y apenas a frequência de 217 Hz não foi encontrada na FRF da direção z e na curva FRF da direção z somente a frequência de 223 Hz não foi encontrada na curva FRF da direção y. À exceção destas duas frequências, todas as restantes são comuns a ambas as curvas. Uma possível explicação para a frequência de 217 Hz não ser encontrada na FRF da direção z é o facto de esta estar associada a um modo de vibração que afeta a estrutura principalmente na direção y, não sendo desta forma possível de a identificar na FRF da direção z. A mesma explicação é válida para a frequência de 223 Hz da direção z que não foi encontrada na direção y. É possível verificar que existem frequências com valores muito próximos, como por exemplo as frequências próximas dos 100 e 200 Hz. Esta proximidade das frequências pode-se dever ao facto de existirem componentes da impressora 3D iguais e como tal apresentam frequências naturais próximas. O gráfico da Figura 53 revela a existência de três frequências naturais (99; 100 e 200 Hz) e respetivos modos de vibração que têm um grande impacto na resposta da estrutura para ambas as direções. No entanto, a resposta é ligeiramente maior para a direção z. O gráfico da Figura 54 apresenta as curvas FRF obtidas para a direção y e z do acelerómetro posicionado na estrutura da impressora. Frequências naturais [Hz] Direção y Frequências naturais [Hz] Direção z 50 50 99 99 100 100 150 150 200 200 202 202 217 223 233 233 241 241 250 250 64 As frequências naturais identificadas a partir das curvas do gráfico da Figura 54 são apresentadas na Tabela 15. Tabela 15 - Frequências naturais identificadas nas curvas FRF obtidas a partir do acelerómetro colocado na estrutura da impressora A Tabela 15 e a Figura 54 mostram que foram identificadas as mesmas frequências naturais para ambas as direções. É possível verificar através do gráfico da Figura 54 que existem quatro frequências (50; 100; 200 e 250 Hz) e respetivos modos de vibração com grande influência na resposta da máquina para ambas as direções y e z. Contudo, a resposta da máquina é um pouco maior para a direção z, revelando que é esta a direção com menor rigidez. Figura 54 - Curvas FRF da direção y e z obtidas no acelerómetro colocado na estrutura da impressora, para a mesma com a mesa de impressão colocada na posição superior Frequências naturais [Hz] Direção y Frequências naturais [Hz] Direção z 50 50 100 100 150 150 200 200 250 250 65 Comparando os resultados obtidos na medição efetuada na estrutura da máquina e os resultados obtidos na medição realizada na mesa de impressão é possível perceber que as curvas obtidas com o acelerómetro posicionado na mesa de impressão permitem identificar mais frequências naturais. Esta diferença pode ser explicada com o facto de a estrutura da máquina ser mais robusta que a mesa de impressão e como consequência disso algumas das frequências identificadas na mesa de impressão não são visíveis na estrutura da impressora 3D. Porém, todas as frequências detetadas com o acelerómetro colocado na estrutura da máquina também foram identificadas com o acelerómetro colocada na mesa de impressão. 4.2.2 Resultados para o cenário com a mesa de impressão em baixo O gráfico da Figura 55 apresenta as curvas FRF obtidas para a direção y e z do acelerómetro posicionado na mesa de impressão. A Tabela 16 apresenta as frequências naturais identificadas a partir do gráfico da Figura 55. Figura 55 - Curvas FRF da direção y e z obtidas no acelerómetro colocado na mesa de impressão para a mesma posicionada na sua posição inferior 66 Tabela 16 - Frequências naturais identificadas nas curvas FRF obtidas a partir do acelerómetro colocado na mesa de impressão Como se pode ver através da Tabela 16, da curva FRF da direção y somente as frequências de 162 Hz e de 234 Hz é que não foram identificadas na FRF da direção z. Uma possível explicação para as frequências de 162 e 234 Hz não serem encontradas na FRF da direção z é o facto de estas estarem associadas a modos de vibração que afetam principalmente a estrutura na direção y, não sendo desta forma possível de as identificar na FRF da direção z. A observação do gráfico da Figura 55 revela a existência de cinco frequências naturais (50; 100; 200; 239 e 250 Hz) e respetivos modos de vibração que possuem grande influência na resposta da estrutura. Através do gráfico também é possível constatar que a resposta da máquina é maior para a direção z, permitindo assim afirmar que é esta a direção com maior flexibilidade. O gráfico da Figura 56 apresenta as curvas FRF obtidas para a direção y e z do acelerómetro posicionado na estrutura da impressora. Frequências naturais [Hz] Direção y Frequências naturais [Hz] Direção z 50 50 100 100 150 150 162 - 200 200 234 - 239 239 250 250 67 A Tabela 17 apresenta as frequências naturais identificadas a partir do gráfico da Figura 56. Tabela 17 - Frequências naturais identificadas nas curvas FRF obtidas a partir do acelerómetro colocado na estrutura da impressora Figura 56 - Curvas FRF da direção y e z obtidas no acelerómetro colocado na estrutura da impressora, para a mesma com a mesa de impressão colocada na posição inferior Frequências naturais [Hz] Direção y Frequências naturais [Hz] Direção z 50 50 100 100 128 128 150 150 175 175 187 - 200 200 204 - 220 - 250 250 68 Como se pode ver através da Tabela 17, da curva FRF da direção y somente as frequências 187 Hz, 204 Hz, e 220 Hz é que não foram identificadas na FRF da direção z. Uma possível explicação para o facto destas frequências não serem encontradas na FRF da direção z é o facto de estas estarem associadas a modos de vibração que afetam principalmente a estrutura na direção y, não sendo desta forma possível de as identificar na FRF da direção z. A análise do gráfico da Figura 56 revela a existência de sete frequências naturais (50; 100; 128; 175; 200; 204 e 250 Hz) e respetivos modos de vibração que possuem um grande impacto na resposta da estrutura. Para as frequências de 50; 100; 200 e 250 Hz a resposta da máquina é maior para a direção z enquanto para as frequências de 128; 175 e 204 Hz a resposta da máquina é maior para a direção y. Tendo em consideração os resultados obtidos com a mesa de impressão colocada em cima e os resultados obtidos com a mesa de impressão colocada em baixo, conclui-se que a alteração da posição do centro de gravidade da impressora tem influência nas frequências naturais da máquina. Contudo, apesar da localização do CG da máquina influenciar as frequências naturais da impressora 3D, existem cinco frequências que foram identificadas em todas as curvas, independentemente da posição da mesa de impressão. Essas cinco frequências são as seguintes: 50 Hz, 100 Hz, 150 Hz, 200 Hz e 250 Hz. 4.3 Comparação entre resultados experimentais e numéricos Neste subcapítulo é feita a comparação entre os resultados numéricos e os experimentais. A Tabela 18 permite a comparação entre os resultados experimentais e os numéricos. Nela são apresentadas as frequências naturais determinadas experimentalmente e a vermelho são apresentadas as frequências naturais determinadas numericamente que foram encontradas no ensaio modal. Os resultados apresentados nesta tabela dizem respeito para o cenário em que a mesa está posicionada em baixo. 69 Tabela 18 – Comparação entre as frequências naturais experimentais e as numéricas para a mesa posicionada em baixo. A vermelho são assinaladas as frequências determinadas numericamente A Tabela 18 permite verificar que praticamente todas as frequências naturais determinadas experimentalmente foram encontradas no modelo numérico. Como era esperado, não houve uma correspondência exata entre os resultados, no entanto, os resultados numéricos determinados são relativamente próximos aos resultados experimentais. A análise da Tabela 18 permite verificar que existem frequências naturais comuns a todas as direções, sendo elas as seguintes: 50 Hz, 100 Hz, 150 Hz, 200 Hz e 250 Hz. Todas estas frequências foram encontradas pelo modelo numérico. Tendo em consideração os resultados apresentados na Tabela 18 é possível afirmar que o modelo numérico construído para este cenário é válido. A Tabela 19 permite a comparação entre os resultados experimentais e os numéricos. Nela são apresentadas as frequências naturais determinadas experimentalmente e a vermelho são apresentadas as frequências naturais determinadas numericamente que foram encontradas no ensaio modal. Os resultados apresentados nesta tabela dizem respeito para o cenário em que a mesa está posicionada em cima. Mesa em baixo Medição na mesa Medição na estrutura Freq. Naturais [Hz] Direção y Freq. Naturais [Hz] Direção z Freq. Naturais [Hz] Direção y Freq. Naturais [Hz] Direção z 50 | 62 50 | 62 50 | 62 50 | 62 100 | 109 100 | 109 100 | 109 100 | 109 150 | 153 150 | 153 128 | 117 128 | 117 162 | 190 - 150 | 153 150 | 153 200 | 206 200 | 206 175 175 234 | 218 - 187 | 190 - 239 239 200 | 206 200 | 206 250 | 286 250 | 286 204 | 207 - - - 220 | 218 - - - 250 | 286 250 | 286 70 Tabela 19 - Comparação entre as frequências naturais experimentais e as numéricas para a mesa posicionada no topo. A vermelho são assinaladas as frequências determinadas numericamente A Tabela 19 permite verificar que praticamente todas as frequências naturais determinadas experimentalmente foram encontradas no modelo numérico. Como era esperado, não houve uma correspondência exata entre os resultados, no entanto, os resultados numéricos determinados são relativamente próximos aos resultados experimentais. A observação da Tabela 19 permite verificar que existem frequências naturais comuns a todas as direções, sendo elas as seguintes: 50 Hz, 100 Hz, 150 Hz, 200 Hz e 250 Hz. Todas estas frequências foram encontradas pelo modelo numérico. Tendo em consideração os resultados apresentados na Tabela 19 é possível afirmar que o modelo numérico construído para este cenário é válido. Em suma, a comparação de resultados em ambos os cenários é satisfatória uma vez que as frequências naturais determinadas numericamente são relativamente próximas das obtidas no ensaio modal e porque a maioria das frequências obtidas experimentalmente também foram obtidas através das simulações. Mesa em cima Mesa Topo Freq. Naturais [Hz] Direção y Freq. Naturais [Hz] Direção z Freq. Naturais [Hz] Direção y Freq. Naturais [Hz] Direção z 50 | 51 50 | 51 50 | 51 50 | 51 99 | 94 99 | 94 100 | 104 100 | 104 100 | 104 100 | 104 150 | 166 150 | 166 150 | 166 150 | 166 200 | 209 200 | 209 200 200 250 | 250 250 | 250 202 | 209 202 | 209 - - 217 - - - - 223 - - 233 | 232 233 | 232 - - 241 241 - - 250 | 250 250 | 250 - - 77 Figura 64 - Curvas tempo vs amplitude das vibrações registadas no extrusor para a trajetória do círculo para a velocidade de 2400 mm/min Figura 65 - Curvas tempo vs amplitude das vibrações registadas no extrusor para a trajetória do círculo para a velocidade de 3600 mm/min 78 Figura 66 - Curvas tempo vs amplitude das vibrações registadas na mesa para a trajetória do círculo para a velocidade de 1200 mm/min Figura 67 - Curvas tempo vs amplitude das vibrações registadas na mesa para a trajetória do círculo para a velocidade de 2400 mm/min 79 As medições registadas no extrusor mostram, mais uma vez, que as maiores amplitudes de vibração acontecem para a direção y. Estes dados vão de encontro aos dados da trajetória anterior e confirmam a baixa rigidez do extrusor na direção y. Por sua vez, as medições efetuadas na mesa revelam que as amplitudes são muito próximas em todas as direções. Desta forma, esta trajetória revelou que a mesa tem pouca rigidez e isso provoca-lhe oscilações apesar de ela não ter movimento. Da Figura 69 à Figura 72 são apresentadas as curvas FFT obtidas para a velocidade de 1200 mm/min para ambas as trajetórias testadas. Figura 68 - Curvas tempo vs amplitude das vibrações registadas na mesa para a trajetória do círculo para a velocidade de 3600 mm/min 80 Figura 69 - Curvas FFT obtidas nas medições efetuadas no extrusor para a trajetória da diagonal à velocidade de 1200 mm/min Figura 70 - Curvas FFT obtidas nas medições efetuadas no extrusor para a trajetória do círculo à velocidade de 1200 mm/min 81 Nas FFT obtidas para o extrusor é possível verificar que existem algumas frequências naturais próximas dos 100 Hz. Foram as únicas medições em que isso aconteceu. A análise das FFT do extrusor revela que a resposta do mesmo é maior na direção y do que nas outras duas. São exibidos muitos picos ao longo do intervalo de frequências, levantando a dúvida se todos eles correspondem a frequências naturais. As dúvidas apenas seriam extintas com uma análise do respetivo diagrama de fases de cada FFT. Não sendo isso Figura 71 - Curvas FFT obtidas nas medições efetuadas na mesa para a trajetória da diagonal à velocidade de 1200 mm/min Figura 72 - Curvas FFT obtidas nas medições efetuadas na mesa para a trajetória do círculo à velocidade de 1200 mm/min 82 possível, pode-se afirmar que os picos maiores e bem definidos correspondem a frequências naturais que são ativadas pelo funcionamento da impressora a 1200 mm/min. Por outro lado, as curvas FFT da mesa só apresentam picos para valores de frequências próximos dos 200 Hz. Destaca-se a sua elevada resposta principalmente nas direções x e z. A comparação com os resultados numéricos permite verificar que o funcionamento da impressora a 1200 mm/min atingiu dois modos de vibração (100 e 200 Hz), sendo que o modo de vibração a 100 Hz provoca a torção da mesa de impressão e a flexão do fundo da impressora enquanto o modo de vibração a 200 Hz provoca a flexão da estrutura da máquina. Da Figura 73 à Figura 76 são apresentadas as curvas FFT obtidas para a velocidade de 2400 mm/min para ambas as trajetórias testadas. Figura 73 - Curvas FFT obtidas nas medições efetuadas no extrusor para a trajetória da diagonal à velocidade de 2400 mm/min 83 Figura 74 - Curvas FFT obtidas nas medições efetuadas no extrusor para a trajetória do círculo à velocidade de 2400 mm/min Figura 75 - Curvas FFT obtidas nas medições efetuadas na mesa para a trajetória da diagonal à velocidade de 2400 mm/min 84 Nas medições realizadas no extrusor é notório que o mesmo possui uma resposta maior na direção y. Também é visível a existência de picos bem definidos e que claramente se destacam dos restantes. No gráfico da trajetória diagonal esse pico corresponde à frequência de 171 Hz. Nos resultados numéricos, a frequência natural mais próxima encontra-se nos 166 Hz, corresponde a um modo de vibração que provoca a torção da mesa e a flexão do fundo da impressora. No gráfico da trajetória do círculo o pico corresponde ao modo de vibração cuja frequência natural é 193 Hz. A frequência natural encontrada nas simulações corresponde à frequência de 209 Hz, trata-se de um modo de vibração que provoca a flexão da estrutura. As medições da mesa, à semelhança das do extrusor, também revelam a existência de picos bem definidos e que sobressaem dos restantes. Nestas curvas, as maiores amplitudes de resposta da mesa acontecem para a direção z e para a x. No gráfico da trajetória diagonal encontra-se um pico a 171 Hz e outros próximos dos 200 Hz. O pico de maior amplitude acontece para a frequência de 307 Hz, no entanto este valor não existe qualquer correspondência entre este valor e os resultados numéricos ou experimentais porque neles o valor máximo da gama de frequências avaliada foi 250 Hz. Porém, foram encontrados valores próximos aos outros picos. No gráfico do círculo o maior pico acontece para a frequência de 191 Hz. Existem também mais picos próximos dos 200 Hz embora com amplitudes mais baixas. Figura 76 - Curvas FFT obtidas nas medições efetuadas na mesa para a trajetória do círculo à velocidade de 2400 mm/min 85 Da Figura 77 à Figura 80 são apresentadas as curvas FFT obtidas para a velocidade de 3600 mm/min para ambas as trajetórias testadas. Figura 77 - Curvas FFT obtidas nas medições efetuadas no extrusor para a trajetória da diagonal à velocidade de 3600 mm/min Figura 78 - Curvas FFT obtidas nas medições efetuadas no extrusor para a trajetória do círculo à velocidade de 3600 mm/min 86 Como se pode ver pelas figuras, os gráficos obtidos no extrusor exibem vários picos, no entanto parecem pequenos devido à presença de um pico com grande amplitude comparativamente aos restantes, ou seja, foi atingida uma frequência natural com grande influência na resposta da impressora 3D. Na trajetória da diagonal esse pico acontece para a frequência de 256 Hz. O modelo numérico determinou a existência de uma frequência natural nos 250 Hz, que corresponde a um modo de vibração que afeta a estrutura da Figura 79 - Curvas FFT obtidas nas medições efetuadas na mesa para a trajetória da diagonal à velocidade de 3600 mm/min Figura 80 - Curvas FFT obtidas nas medições efetuadas na mesa para a trajetória do círculo à velocidade de 3600 mm/min 93 Kam, M., Saruhan, H., & Ipekçi, A. (2018). Investigation the Effects of 3D Printer System Vibrations on Mechanical Properties of the Printed Products. Sigma Journal of Engineering and Natural Sciences, 655-666. Kam, M., Saruhan, H., & Ipekçi, A. (2019). Investigation the Effect of 3d Printer System Vibrations on Surface Roughness of the Printed Products. Düzce University Journal of Science & Technology, 147-157. Kopets, E. E., Kolev, G. Y., Vatnik, V. M., Karimov, A. I., & Rybin, V. (2021). Mechanical Vibration Analysis of a Gantry 3D Printer. 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O modelo da impressora é o Sigma R19. A identificação dos motores presentes na impressora 3D foi importante porque permitiu a modelação de paralelepípedos com as mesmas dimensões e massa dos motores de passo e com isso obter uma modelação mais realista e com um CG próximo do da realidade. Tabela 21 – Lista de motores da impressora 3D Lista de motores da impressora 3D Motores de passo Comentário Qtd Principais caraterísticas Nema 14 (36 mm) Responsável por controlar o movimento do eixo x 2 Dimensões:35.2x35.2x36 mm Massa: 0.18 kg (Electronics, 2021) (MatterHackers, 2021) Nema 17 (47 mm) Responsável por controlar o movimento do eixo y 1 Dimensões:42.3x42.3x47 mm Massa: 0.365 kg (MatterHackers, 2021) (joyit, 2021) Nema 14 (33 mm) Responsável por controlar o movimento do eixo z 1 Dimensões:35.3x35.3x34 mm Massa: 0.190 kg (THOMSON, 2021) (MatterHackers, 2021) Nema 17 (60 mm) Responsável por garantir a alimentação do extrusor com filamento 2 Dimensões:42.3x42.3x60 mm Massa: 0.45 kg (robotdigg, 2021) (3djake, 2021) 97 Anexo B – Medições Centro de Gravidade Na Tabela 22 são apresentadas as várias medições efetuadas para a determinação da posição do centro de gravidade da máquina para as duas configurações testadas. Tabela 22 – Resultados das pesagens dos apoios da impressora 3D para determinação da localização do CG A Figura 82 e a Figura 83 apresentam fotografias das pesagens efetuadas em ambos os cenários. A numeração que aparece nas figuras indica qual é o número atribuído ao apoio. Assim, é possível perceber a tabela do registo das medições. Cenário 1: Mesa na posição inferior Medições (g) Plano xy Plano xz Canto 1 6255 6325 Canto 2 6313 6602 Canto 3 8518 7411 Canto 4 8271 - Cenário 2: Mesa na posição superior Medições (g) Plano xy Plano xz Canto 1 6320 8072 Canto 2 6305 7985 Canto 3 8587 7458 Canto 4 8300 - 98 Figura 82 - Fotografias dos resultados das pesagens dos apoios da máquina nos dois planos. Estas medições foram para a determinação do CG com a mesa na sua posição inferior Figura 83 - Fotografias dos resultados das pesagens dos apoios da máquina nos dois planos. Estas medições foram para a determinação do CG com a mesa na sua posição superior 99 Anexo C – Códigos G Neste anexo são apresentados os códigos G escritos manualmente para a execução das duas trajetórias na impressora 3D. Em primeiro lugar é apresentado o código G para a trajetória da diagonal e em seguida é apresentado o código G para a trajetória do círculo. Em ambos os códigos, o vermelho indica em que zona do código é definida a velocidade à qual os movimentos são realizados. Código G da diagonal: T0 M82 ;Escolha do extrusor G21 ;Utilizar medidas em mm G90 ;Referencial absoluto G28 X0 Y0 ;Mover os eixos para a sua posição absoluta G28 Z0 G1 Z60 F1200 G1 X35 Y78.5 F1200 G1 X150 Y150 F1200 G1 X35 G1 X150 Y78.5 G1 X35 G28 X0 Y0 M84 ;Fim do codigo g Código G do círculo: T0 M82 ;Escolha do extrusor G21 ;Utilizar medidas em mm G90 ;Referencial absoluto G28 X0 Y0 ;Mover os eixos para a sua posição absoluta G28 Z0 G1 Z60 F1200 100 G1 F1200 X107.847 Y172.732 G1 X107.048 Y172.813 G1 X106.215 Y172.868 G1 X105.381 Y172.896 G1 X104.578 Y172.896 G1 X103.745 Y172.867 G1 X102.916 Y172.81 G1 X102.106 Y172.726 G1 X101.273 Y172.614 G1 X100.483 Y172.478 G1 X99.656 Y172.307 G1 X98.87 Y172.118 G1 X98.061 Y171.892 G1 X97.292 Y171.651 G1 X96.518 Y171.378 G1 X95.731 Y171.07 G1 X94.983 Y170.749 G1 X94.243 Y170.401 G1 X93.494 Y170.016 G1 X92.791 Y169.626 G1 X92.082 Y169.2 G1 X91.393 Y168.752 G1 X90.7 Y168.27 G1 X90.057 Y167.788 G1 X89.398 Y167.259 G1 X88.787 Y166.734 G1 X88.167 Y166.163 G1 X87.592 Y165.597 G1 X87.024 Y164.998 G1 X86.476 Y164.38 G1 X85.95 Y163.746 G1 X85.438 Y163.083 101 G1 X84.965 Y162.426 G1 X84.498 Y161.729 G1 X84.064 Y161.03 G1 X83.65 Y160.314 G1 X83.274 Y159.604 G1 X82.903 Y158.846 G1 X82.574 Y158.114 G1 X82.255 Y157.331 G1 X81.97 Y156.557 G1 X81.71 Y155.775 G1 X81.482 Y155 G1 X81.278 Y154.206 G1 X81.094 Y153.381 G1 X80.943 Y152.572 G1 X80.822 Y151.776 G1 X80.722 Y150.937 G1 X80.654 Y150.117 G1 X80.614 Y149.313 G1 X80.6 Y148.49 G1 X80.615 Y147.646 G1 X80.657 Y146.841 G1 X80.726 Y146.022 G1 X80.827 Y145.183 G1 X80.95 Y144.388 G1 X81.106 Y143.559 G1 X81.282 Y142.774 G1 X81.494 Y141.957 G1 X81.722 Y141.186 G1 X81.989 Y140.385 G1 X82.269 Y139.631 G1 X82.581 Y138.869 G1 X82.928 Y138.099 102 G1 X83.284 Y137.377 G1 X83.681 Y136.631 G1 X84.084 Y135.936 G1 X84.52 Y135.237 G1 X84.991 Y134.536 G1 X85.462 Y133.885 G1 X85.967 Y133.233 G1 X86.507 Y132.583 G1 X87.054 Y131.968 G1 X87.623 Y131.371 G1 X88.211 Y130.794 G1 X88.805 Y130.25 G1 X89.438 Y129.707 G1 X90.073 Y129.2 G1 X90.75 Y128.694 G1 X91.41 Y128.236 G1 X92.12 Y127.777 G1 X92.826 Y127.354 G1 X93.54 Y126.96 G1 X94.264 Y126.589 G1 X95.009 Y126.24 G1 X95.786 Y125.908 G1 X96.555 Y125.608 G1 X97.312 Y125.343 G1 X98.11 Y125.095 G1 X98.915 Y124.871 G1 X99.695 Y124.684 G1 X100.523 Y124.515 G1 X101.315 Y124.38 G1 X102.152 Y124.268 G1 X102.952 Y124.187 G1 X103.785 Y124.132