Contribución al estudio de servicios soportados sobre redes VLC (Visible Light Communications)

Universidad de Las Palmas de Gran Canaria Instituto Universitario para el Desarrollo Tecnológico y la Innovación en Comunicaciones Programa de Doctorado Cibernética y Telecomunicación Tesis Doctoral: ContribuciónalestudiodeServiciosSoportadossobreRedesVLC(VisibleLightCommunications) Autor:JulioFranciscoRufoTorres   Directores: Dr.D.RafaelPérezJiménez Dr.D.JoséAlbertoRabadánBorges Dr.D.FranciscoAlbertoDelgadoRajó   Las Palmas de Gran Canaria, Noviembre 2015  Universidad de Las Palmas de Gran Canaria Instituto Universitario para el Desarrollo Tecnológico y la Innovación en Comunicaciones Programa de Doctorado Cibernética y Telecomunicación Tesis Doctoral: ContribuciónalestudiodeServiciosSoportadossobreRedesVLC(VisibleLigthCommunications) Autor:JulioFranciscoRufoTorres Directores: Dr.D.RafaelPérezJiménezDr.D.JoséAlbertoRabadánBorges  Dr.D.FranciscoAlbertoDelgadoRajó   Las Palmas de Gran Canaria, Noviembre 2015  Agradecimientos  LlegadosaestepuntoquieroagradeceramistutoresdeTesis,doctoresRafaelPérez, JoséRabadányFranciscoDelgadolaatenciónquehantenidoconmigotodosestosaños. Parecequefueayercuandoentré,porprimeravez,allaboratoriodeTecnologíaFotónicayen estosañoshemoshechomuchascosasinteresantes.Portodoesto,quieroagradecerleselque seacabeestaTesisyaquesinustedesyoestaríatodavíapensandoquéponer.  Agradecer,comono,amifamiliaporaguantarme.Desdelamáspequeñahastael mayor,todosestánahícuandohacefalta.Graciaspordarmelaoportunidaddeformarmey poderdedicarmeaestabonitaprofesión.  YporúltimoagradeceratodoelIdeTIClosmomentosquehepasadoconlagentedel laboratorio.Graciasporlaamabilidadylasbuenascaras.Gracias.     Índice Capítulo1.Introducción1 1.1. Hipótesis6 1.2. Objetivodeltrabajo7 1.1. Descripcióndeldocumento 8  Capítulo2.EstadodelArteenSistemasVLC9 2.1.Introducción,redesópticasnoguiadas9 2.2.FundamentosdelossistemasVLC13 2.3.IdeasclaveparaeldiseñodeunsistemaVLC 16 2.4.Modulación,canaldetransmisiónyfuentesderuido23 2.5.Accesoalmedioyconexiónconotrasredes 25 2.6.Aplicacionesyrealizacionesprácticasdesistemas25 2.7.Principalesgruposdeinvestigaciónyempresasactivoseneldesarrollode sistemasVLC28   Capítulo3.ModeladodelSistema33 3.1Introducción34 3.2.Modelodepropagación 13 3.2.1Modelodelemisoróptico35 3.2.2Modelodelreceptoróptico36 3.2.3Modelodelreflector37 3.3Cálculodelarespuestaalimpulso 39 3.3.1RespuestaalimpulsoLOS39 3.3.2Respuestaalimpulsotrasmúltiplesrebotes41 3.4Algoritmosdecálculodelarespuestaalimpulso42 3.4.1MétododeBarry 43 3.4.2MétodoestadísticodeLópez‐Hernández46 3.4.3AlgoritmodeMonteCarlomodificado49 3.5Modelosreflectores51 3.5.1ModelodeLambert 52 3.5.2ModelodePhong 53 3.5.2.1Reflexiónespecular54 3.5.3ModelodePhongRetrorreflexivo56 3.5.4ModelodeBlinn‐Phong 58 3.5.5ModelodeLafortune 62 3.6AplicaciónasimulacionesVLC63   Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal67 4.1Introducción67 4.2.Cálculodelarespuestaalimpulso 70 4.3Modelosdereflexión74 4.3.1ModelodeLambert75 4.3.2ModelodePhong75 4.3.3ModelodePhongretrorreflexivo77 4.3.4ModelodeBlinn79 4.3.5ModelodeLafortune79 4.4Resultadossimulados81 4.4.1ComparaciónconlosresultadosdeBarry81 4.5RespuestaconmodelosdistintosalLambertiano89 4.5.1Enlaceno‐LOS90 4.5.2.1ModelodeLambert92 4.5.2.2ModelodePhong92 4.5.2.3ModeloRetroreflexivo96 4.5.2.4ModelodeBlinn99 4.5.2.5ModelodeLafortune 102 4.5.2EnlaceLOS105 4.5.2.1ModelodeLambert106 4.5.2.2ModelodePhong108 4.5.2.3ModelodePhongRetroreflexivo111 4.5.2.4ModelodeBlinn116 4.5.2.5ModelodeLafortune119   Capítulo5.RedesdeiluminaciónparaVLC123 5.1Introducción123 5.2Modulaciones124 5.2.1ModulaciónPPM 124 5.2.2ModulaciónSingleCarrier127 5.2.3ModulaciónOFDM129 5.2.4ModulaciónCSK131 5.3EjemplosdeenlacesVLCdemediavelocidad133 5.3.1SistemapropuestoconcodificaciónPPM133 5.4SistemapropuestoconcodificaciónCR‐PPM135 5.5Sistemabidireccionalpararedesdesensores142 5.6Comportamientodelsistema 144  Capítulo6.RedesheterogéneasdesensoresbasadasenIEEE1451 147 6.1Introducción147 6.2Gestiónderedesdesensores148 6.3EstándarIEEE1451parasensors149 6.3.1Estructuradelestándar149 6.3.2Modeloconceptual151 6.3.3Transducerelectronicdatasheets(TEDS)153 6.3.4Canales155 6.4IntegracióndeenlacesVLCenunaredhetergéneadesensores157 6.4.1Arquitectura158 6.4.2Nodo159 6.4.3Coordinador161 6.4.4Canalesoredesdesensores167 6.5DesarrolloSoftware170 6.6Funcionamientodelared172 6.6.1Descubrimientodeunnuevonodo173 6.6.2Asignacióndeslots175 6.6.3Eliminacióndeunnodo176 6.7Coclusión178    Capítulo7.ConclusionesyLíneasFuturas179 7.1. Conclusionessobrelosmodelosdesimulación179 7.2 ConclusionessobreredesheterogéneasconVLC183 7.3 LíneasFuturas185   Referencias  ANEXOS AnexoI                                        Figura5.26.Señaltransmitidayrecibidaenelsistemadecomunicacionesópticade visibleylarespuestadelmicrocontrolador.Canal2,señaltransmitida.Canal3,señal recibidaenelreceptoróptico.Canal1,tramaderespuesta 143 Figura5.27.Señaltransmitidayrecibidaenelsistemadecomunicacionesópticasde infrarrojo.Canal3,señaltransmitidayCanal4,señalrecibida  144 Figura5.28RelaciónentreSNIytramasperdidas.  146 Figura6.1.EstructuradelestándarIEEE1451  150 Figura6.2.ModelodereferenciadelestándarIEEE1451  152 Figura6.3.Diagramadebloquesdeuncanaltransductor  155 Figura6.4.Arquitecturadelsistema  158 Figura6.5.Arquitecturadenodo  159 Figura6.6.ModelohardwaredeunnodoCAN  160 Figura6.7.NodosCAN  160 Figura6.8.ModelohardwaredeunnodoZigBee  161 Figura6.9.NodoZigBee  161 Figura6.10.Arquitecturadeuncoordinador  162 Figura6.11.ModelohardwaredelcoordinadorCAN  164 Figura6.12.CoordinadorCAN  164 Figura6.13.RedCAN  165 Figura6.14.ModelohardwaredelcoordinadorZigBee  165 Figura6.15.CoordinadorZigBee  166 Figura6.16.RedZigBee  166 Figura6.17.Reddesensoresinalámbricosconcomunicacionesópticasnoguiadas  168 Figura6.18.ModelohardwaredeunnodoCANÓptico  169 Figura6.19.ModelohardwaredelcoordinadorCANÓptico169 Figura6.20.Reddesensoresinalámbricosconcomunicacionesópticasnoguiadas CAN‐Bus170 Figura6.21.RepresentacióntemporaldelprotocoloTDMAdesarrollado173 Figura6.22.Señaldesincronizaciónydosseñalesdepeticióndeconexiónenel osciloscopio174 Figura6.23.Tramasconlosmetadatosdeunnodoenprocesoderegistrovistasen elosciloscopio175 Figura6.24.CicloTDMAconunslotyunapeticiónderegistro,enelosciloscopio176 Figura6.25.CicloTDMAcondosslots,vistoenelosciloscopio  177 Figura7.1EstructuraparapruebasdecomunicacionessubmarinasVLCenpiscina  186 Figura7.2.GráficadelaBERvsSNRdelsistema187      IndicedeTablas Tabla2.1.EstudiodelahorroLedvsFluorescente.(Fuente:MinisteriodeIndustria, TurismoyComercio)  19 Tabla3.1.Númerodeoperacionesenfuncióndelnúmerodereflexiones  49 Tabla4.1.ParámetrosdelasconfiguracionesdeBarry82 Tabla4.2.Potenciatotalrecibidaparacadaconfiguración(Lambert)86 Tabla4.3.Tiempomedioytotalparalascuatroconfiguracionesydiferente númeroderayos(Lambert) 87 Tabla4.4.Parámetrosparaajustarlosmodelospropuestosaunmodelodifuso perfecto 89 Tabla4.5.ParámetrosdelahabitaciónparalaconfiguraciónD91 Tabla4.6.ParámetrosdelmodelodeLambert92 Tabla4.7.ParámetrosdelmodelodePhongparaelejemplo194 Tabla4.8.ParámetrosdelmodelodePhongRetrorreflexivoparaelejemplo197 Tabla4.9.ParámetrosdelmodelodeBlinnparaelejemplo1100 Tabla4.10.ParámetrosdelmodelodeLafortuneparaelejemplo1103 Tabla4.11.Resumendeparámetrosyanchodebandaparacadamodeloenel ejemplo1 105 Tabla4.12.ParámetrosdelahabitaciónparalaconfiguraciónC106 Tabla4.13.ParámetrosdelmodelodeLambert106 Tabla4.14.ParámetrosdelmodelodePhongparaelejemplo2109 Tabla4.15.ParámetrosdelmodelodePhongparaelejemplo2112 Tabla4.16.ParámetrosdelmodelodeBlinnparaelejemplo2117 Tabla4.17.ParámetrosdelmodelodeLafortune120 Tabla4.18.Resumendeparámetrosyanchodebandaparacadamodeloenel ejemplo2 122 Tabla5.1.DistanciadesímboloparalaCR‐DPPM.  126 Tabla5.2.Tramasperdidasenpresenciadeluzartificialyoscuridad   145 Tabla5.3.Tramasperdidasenpresenciadeinterferencias146 Tabla6.2.EstructuradeunTEDS  154 Tabla6.3.EstructuradeunatuplaTLV  154 Tabla6.4.DescripcióndelaprimeratupladeunTEDS  154 Tabla7.5.Resumendeajustedeparámetrosparausarreflectoresdifusoscon modelosnoLambertianos  180 Tabla7.6.Resumendeanchosdebandaparaunenlaceno‐LOS  182 Tabla7.7.ResumendeanchosdebandaparaunenlaceLOS182   1            Capítulo1.Introducción Históricamentelossistemasdecomunicacionesinalámbricossebasaban mayoritariamenteenequiposderadiofrecuencia(RF)aunqueestetipodesistemastienensus inconvenientescomosuslimitadasvelocidadesdetransmisiónolageneraciónde interferenciaselectromagnéticas(EMI).Lapremisabásicadeestetrabajoesque,en escenariosdondeladistanciaentreeltransmisoryelreceptoresrelativamentepequeña,la tecnologíadeRFpuedesersustituidaporlossistemasdecomunicacionesópticosnoguiados paraofreceraltasvelocidadesdedatos.Además,estatécnicanosóloproporcionaunamejora encuantoaseguridadsobrelascomunicacionesRFsinoque,también,esmenospropensaa interferencias.  Labasetecnológicadeestetrabajoeselcrecienteinterésporelempleodelámparas LEDcomofuentedeiluminación.Estosedebeacausascomosulargavidaútilysumenor consumoeléctrico(debidoalaeficienteconversiónelectro‐ópticadeestetipodemateriales). Untercerfactoreslaposibilidaddecreardistintosambientescondiferentescoloreso intensidadesapartirdelámparasemisoressimplesybaratos.Laideadeusarlaluzde iluminacióncomofuentedecomunicaciónnoesnueva,sinembargo,hastalallegadadeestas lámparasLED(tambiénconocidascomolámparasdeestadosólidooSolid‐StateLighting‐SSL) losanchosdebandadisponiblesnoeransuficientesparaunenlacededatospráctico.Esta tecnologíaseconocecomocomunicacionesconluzvisible(VLC)yutilizalaregiónespectral correspondientealongitudesdeondaentre450nm‐900nmmedianteLEDqueseutilizan Capítulo1.Introducción 2 simultáneamenteparalailuminaciónylatransferenciadedatosusandoelcanalinalámbrico. Enelladodelreceptorsehaceusodeundispositivofotosensibleparalarecepcióndedatos. Laseñalrecibidadesdeeldispositivodedetecciónesentoncesdemoduladapararecuperarla transmisióndedatos.Setrata,portanto,deunatecnologíaemergente,sinlimitacioneslegales asuusoycompatibleconlasdemástecnologíasyautilizadas,yquepartededispositivos comercialesyadisponibles.Unprimerentornodeaplicación(sistemaseninteriores)puede verseenlafigura1.1.   Figura1.1:Arquitecturadelsistemapropuestoparainterioresyejemplosdelámparasbasadasenarrays deledesblancos  SepartedeunaseriedearraysdeLEDusadoscomofuentesdeiluminacióny comunicacionesysituadoseneltechoyenlasparedes.Estosemisoresenvíanseñales lumínicasareceptoressituadosenunaseriedeequipos(comopuedensertelevisores, ordenadoresoterminalesmóviles).Estoscanalesdedatospuedenserdealtavelocidad(para transmisióndevideo,porejemploatelevisoresdesdeunareddedistribución,ocomoretorno deunacámaradeseguridad)omúltiplescanalessimultáneosdebajavelocidad(porejemplo paraconectarsensoresdomóticosenviviendasuhoteles,opararedesdesensoresen general).Elusodecomunicacionesópticasnoguiadasparasuusoeninteriorestieneunalarga trayectoria,queincluyedesdelosdispositivosdemuybajavelocidad(comolosmandosa distanciaqueseusandeformauniversalenelhogar),hastasistemasdeinterconexiónpara equiposinformáticos.  Estetipodelámparaspresentanalgunascaracterísticasquelashacenmuyinteresante paraentornosdondesehaceunusointensivodelailuminaciónartificial:  Capítulo1.Introducción 3  Unavidaútilporlámparaquesemide,almenos,enaños(muchasveceslos fabricantesofreceninclusogarantíasdetiempodeusoilimitada).   Laluzqueproducenesengranmedidauniforme,noproduciéndosecambios deintensidadnicolordeluzemitidaalolargodesuvidaútil.   Elconsumoporlámparaesalmenosunordendemagnitudmásbajoqueelde laslámparasincandescentes(inclusodelasllamadasdebajoconsumo)ymuchomenor queeldelaslámparasdegranintensidad(lámparashalógenas,dexenon,etc.).   Losfabricantespresentanformatosquepuedenacoplarsealospuntosde conexiónconvencionalessinnecesidadderevisarnimodificarlasinstalacioneseléctricas.   Sibienactualmenteelprecioporlámparaesaúnmuchomayorqueeldesus alternativasconvencionales,estehavenidodecayendodeformaaceleradaamedidaque sevenimplantandoennuevasaplicaciones(iluminacióndehoteles,señalizaciónurbana….) oseintroducenenestándaresdeuso(farosointermitentesdevehículosetc.)  Unapremisaamantenerenestedesarrolloesquelaslámparasdebenseguir manteniendosufuncionalidadcomosistemadeiluminación,estoimplicaqueelformatode datosdebesertalquenoafectealaintensidaddeluzpercibidaporelusuario.Adicionalmente debepermitirseregularlaintensidaddeluz(einclusoenalgunoscasossucolor)sinafectarala funcionalidaddelsistemadecomunicaciones.Además,seríadeseablequeelsistemafuncione tantocuandolailuminaciónestáencendidacomocuandoestáapagada(entendiendoapagado comounaintensidadsuficientementebajacomoparanoperturbaralusuario)  Estatecnologíaofrecealgunasdiferenciasinteresantesrespectodelasmásextendidas comunicacionesporradiofrecuencia:   Conestatecnologíasealcanzanvelocidadesmuyapreciables,sibien dependientesdelascaracterísticasdelosWLEDqueabrenunahorquillaquevadesdelos sistemasa1Mb/shastalos500Mb/sdelosLEDdecavidadresonante.   Elusodecomunicacionesópticasnoguiadasnorequiereunaregulaciónya queniinterfieren,niseveninterferidas,porelusodesistemasderadiofrecuencia.Esto Capítulo1.Introducción 4 loshaceparticularmenteadecuadosparaentornosdondehayunaltonivelderuido electromagnético(lugarestalescomonavesoaeronaves,zonasindustriales,aeropuertos uhospitales).   Lascomunicacionesqueseestablecennopuedenatravesarlasparedes.Esto, queesuninconvenientealahoradeasegurarunacoberturauniversalalareddedatos, permitecomocontrapartidadiseñarsistemasdecomunicaciónsegurosyqueson intrínsecamentecelulares.   LaradiaciónemitidaporlosLEDesinocua(especialmenteenelcasodeluz visible)ynorequiereelusodeningunaprotección,comoindicanlasregulacionesANSI sobreelusodedispositivosópticos   Elprincipalproblemaquepresentabanlossistemasbasadosenradiación infrarrojaeralanecesidaddeunapuntamientomuypreciso,yaquelaspérdidasde propagaciónsonmuyelevadas.Estoseresuelveengranmedidaconelusodelongitudes deondavisiblesyaquelaspotenciasemitidasporlaslámparascomercialessonmucho máselevadas   Alusardispositivosqueestaríanpresentesencualquiercasoeneseentorno (comosonlosdeiluminación)ydarlesunusodual,seconsigueunahorroenergéticoy unadisminucióndelnúmerodedispositivosqueesnecesarioimplementar  EstaTesissurgedentrodeunalíneadeinvestigacióndesarrolladaatravésdevarios proyectosfinanciadospordiversasadministraciones(comolosproyectosCOLIBRI1,ICARO2y THOFU3),queseconcibióconsiderandoquelacapacidaddetransmisióndedatosmediante lámparasdeiluminacióncontecnologíadeestadosólido(SSL)supondríanosólounamejora delasposibilidadesofrecidascomunicacionesópticasnoguiadaseninfrarrojo,sinoquesería unaenablingtechnologyqueabriríamultituddeposiblescamposdeaplicación.Enparaleloa sudesarrollosehaproducidolaeclosióndedistintasiniciativastantonormativas(atravésde latrabajosdelcomitéIEEE802.15.7),empresariales(comolapresentaciónefectuadapor CASIOenelConsumerElectronicsSymposiumdeLasVegas–EE.UU.–enenerode2012 1PlanNacionaldeInvestigación,MinisteriodeCienciaeInnovaciónRef.TEC2009‐14059‐C03‐01/02/03 2ACIISI,GobiernodeCanarias,Ref.ProID20100117 3 THOFU,TecnologíasparaelHoteldelFuturoCEN‐20101019,ConvocatoriaCENIT2010,MinisteriodeIndustria, ComercioyTurismo Capítulo1.Introducción 5 [CASIO2012])ocientíficas(concercadeuncentenardeartículosendistintasrevistasy ponenciasencongresosreferidosaestamateria,sóloenlasbasesdedatosaccesiblesatravés deIEEEXplore),loquehapermitidonosóloidentificaralgunasdelasáreasquereúnenmayor interéscientíficosinoaumentarlaperspectivadelograrqueestetrabajofundamentenuevas posibilidadesdetransferenciadetecnológicaaempresas.  Unodeloscamposdeaplicaciónmásevidentesparaestatecnologíaeseldelasredes desensores,loquepermitiríaconectarestosdispositivosuoperaractuadoresinclusoenzonas conrestriccionesEM,odondenoseaposibleorentablerealizaruncableado.Estetipode aplicaciónhasidoelobjetofundamentaldenumerosostrabajos[Lee11][Rufo11],incluyendo losdelyamencionadoestándarIEEE802.15.7,queproponetantouncapafísicacomootrade accesoalmediopropiaparalascomunicacionesdeentrevariosterminalesVLC. Especialmente,lacapadeaccesoalmedioproponeunprotocolodeenlacedesubidabasado enranurastemporalesabasedebeaconsgeneradosporelnodocentralquepuedeserideal paraelcontrolenergéticodelosnodossecundarios,aunqueconllevaproblemasadicionalesde sincronización.Dadoqueelcanaldesubidaparececonsolidadocomoelinfrarrojo(almenos cuandosedeseemantenerelcarácter“todoóptico”delapropuesta),loquepermite identificarvariassub‐áreasdeespecialización:   Elestudiodelcanalderetornodesdelossensoresfinales,loqueconlleva necesariamenteconsideracionesacercadelconsumorequeridoporlared(yaquese tratadesistemasalimentadosdesdeunabatería).Estohaestadopresenteenla adopcióndelprotocolodeaccesoantescitado,perotambiénobligaabuscar modulacionesenergéticamenteeficientes.Hayque,además,desarrollar procedimientosdewake‐upparalosnodosconelfindemaximizarsutiempode actividad.   Unsegundoaspectoeseldeladirectividaddeestoscanales,yaqueengeneralno esposible(odeseable)queapuntenaunazonaespecífica.Unaalternativaa estudiareselusodereceptoresbasadosencámaras(eso,sí,teniendoencuenta quesólopodríamosatendernodosconvelocidadesmuybajas–pordebajode200 bps–,aunqueesteeselcasodelamayoríadelossensores/actuadores).Enese casoselograríatambiénsolventarproblemasdelocalizacióndenodos,etc.   Ligadoalproblemaanterior,lasposibilidadestecnológicasdeconexiónfijaránlas Capítulo1.Introducción 6 arquitecturasderedsusceptiblesdeserimplementadas.Enprincipiolas arquitecturasenestrellasonlasoluciónnatural,peropuedenlograrse,mediante solucionestecnológicas,otrotipodearquitecturasconelfindefacilitarelaccesoa nodosnovisibles(demodoanálogoaloofrecidoporZigBeeenredes convencionales).   Esnecesariotambiénestablecerlaformadeconectarestasredesconotras,de formaqueatravésdeunmiddlewareespecíficopuedaninteractuarconotras redescontecnologíaconvencionalRF,seraccesiblesdesdedispositivosremotos, integrarseenredestroncalesdeedificios,etc.  Unpuntofuertedeestatecnologíaeseldelaseguridad,loquehacequelasredesno seaninterferibles(nipuedansercaptadas)desdeelexteriordeunahabitación.Estonoes óbiceparaintroducirsistemasqueevitenaccesosindeseadosaequipossituadosenlamisma sala.  1.1Hipótesis EstaTesisdoctoral,sibiensiguelamismalíneadeinvestigaciónbasadaenelusode lámparasLEDcomofuentedeinformación,partedelahipótesisprincipaldequeelusode sistemasVLCenaplicacionesdeinternetdelascosas(comunicacionesentresensoresy actuadores)permitesuusodeformacompatibleysimultaneaconotrosformatosdered existentes.Paraelloeltrabajosehacentradoendosaspectosconcretos,ademásdeexplorar mejorasqueafectanaldesarrollodelatecnologíademanerahorizontal:   Lamejoraeneldesarrollodelastécnicasdesimulacióndecanal,modulacióny codificación,queenelcasodesistemasdeiluminaciónpermitanmantenersu funcionalidadbásicacomolámpara,introduciendonuevascapacidadescomo regularelniveldeluminosidad(dimming)olatemperaturadecolor.Enotroscasos noesnecesariomanteneresascapacidades,sinoqueentranenjuegootras consideracionescomominimizarelconsumo,larobustezfrenteafuentesde interferenciaolaeficienciaenergéticaoespectral.  Capítulo2.EstadodelArteenSistemasVLC 13 sedimentoscargadosoaguasmuyturbias.Lastécnicasacústicas,quehastaahorasonel modopredominantedelascomunicacionesbajoelagua,entrelosbarcosylosvehículos autónomosyrobóticos,aunquecapacesdecomunicacionesalargasdistancias,estánmuy limitadasenvelocidaddetransmisióndedatos.Seestánpublicandonumerosos trabajos[Schill04][Hanson08],sobresistemasdecomunicaciónsubacuáticabasadosenenlaces envisible,aunquelainformacióneslimitadayaqueenmuchoscasossondesarrollosdeuso militaryportantosujetoalimitacionesensudivulgación[Smart05].    2.2.‐FundamentosdelossistemasVLC  Latecnologíaópticainalámbricautilizalaluzcomomediodetransmisiónpara comunicacionesinalámbricas,móvilesoestáticas.Laideasebasaencombinar simultáneamentelailuminaciónproporcionadaporlosdiodosemisoresdeluzdealtapotencia (lédes)conlascomunicacionesinalámbricasdealtavelocidad(algoquesedenomina “illumication”,porlafusióndelostérminos“illumination”y“communication”).Sehan realizadonumerosasdemostracionesprácticasdeesteconcepto,ylatecnologíaestáahoraen unestadosuficientementemadurocomoparacomenzareldesplieguedeaplicaciones comerciales.Analistaseconómicosindependientes[GVR1888]hanpronosticadounmercado degranvolumenestosdispositivosdecomunicaciónconectadosalainfraestructurade alumbrado,alestaréstadesplegadadeformaubicua.Lacrecienteconcienciacióndelos stakeholders(laindustriadecomunicacionesinalámbricas,lasdelaópticaylailuminación,las universidadesylasadministraciones),hallevadoalanecesidaddelanormalizacióneneste campo,loquepermitiócrearen2011elestándarinternacionalIEEE802.15.7[IEEE802.15.7‐ 2011]Esteestándarestásiendosometidoaunprocesodeactualizaciónporelgrupode trabajoIEEE802.15.7r1[TG7r1‐15‐1]medianteaccionesencolaboración.Ejemplosdestacados deestasactividadesdecolaboraciónsonlostrabajosdelareddeinvestigacióneuropea OPTICWISE(COST1101)quebuscalograrunapróximageneracióndelestándarinalámbrico ópticodestinadoavelocidadesdedatosde1Mbit/shasta10Gbit/s,asícomolosque desarrollandelconsorciojaponésVLCC[VLCC],elCoreanoETRI[Jeong15]olosllevadosacabo porempresasprivadascomoPureLife,Samsungyotras(entrelasquesepuedecontarala empresacanariaLightbee).  Desdetiemposinmemoriales,laluzsiempresehavenidoutilizandocomomediopara comunicacionesinalámbricas.Losprimerosejemplosvandesdelasseñalesdefuegomediante Capítulo2.EstadodelArteenSistemasVLC 14 hoguerasenlascimasdelasmontañas,elheliógrafo(conocidodesdeelaño400a.C.)oel fotófono,quefuepropuestoporAlexanderGrahamBellen1880.Debidoparaeléxitodela radioenelsigloXXyalexcepcionaldesarrollodelascomunicacionesmóvilesintroducidas alrededorde1990,queofrecenunacoberturacasiubicuabasadaenlareddetelefoníamóvil, latecnologíaópticainalámbricapasóaserconsideradacomounnichootecnología complementaria,capazdeproporcionaranchodebandaadicionalparalasnuevasaplicaciones queseestándesarrollando,yquesignificanunaumentosignificativodelademandadedatos móviles.Para2020seprevéuncrecimientodetresórdenesdemagnitudeneltráficodedatos paradispositivosmóvilesencomparacióncon2010,mientrasqueladisponibilidaddel espectroparaserviciosmóvilesapenasseduplicará[Osseiran14].Estofenómeno(conocido como“contraccióndelespectromóvil”)hadadolugaraungranesfuerzoinvestigador orientadoaldesarrollodeunaquintageneración(5G)deradiomóvil [Jungnickel14][Rappaport13][Etkin07]enelque,sibienlamayoríadelosenfoquesbuscan reutilizarelespectrooaprovecharbandasdemayorfrecuencia(comolasondasmilimétricas), tambiénseabrelaposibilidaddeutilizarelespectroóptico,quenoestáreguladaporun organismodeconcesióndelicencias,yqueofreceunanchodebandaprácticamenteilimitado (unos400THz).Laideadeunaredinalámbricaópticasedescribióporprimeravezen [Gfeller79].Elpotencialdelaluzdifusa,quepermitelamovilidad,inclusomásalládela limitacióndecircunscribirsealalíneadevisióndirecta(LOS),sehadestacadoennumerosos trabajosdesde[Barry94][Kahn97][Heatley98].Sibiendebetenerseencuentaquela comunicaciónsóloseráposibleallídondelaluzsepuededetectar,inclusosiserecibede formadifusatrasreflexionesensuperficiescomoparedes,mueblesetc.Porotraparte,laluz sepuededirigirfácilmenteusandounafuentedespotconformadoolentesparaconfinarla señallumínica.  Encomunicacioneseninteriores,esdifícilquesepuedacaptarointerferirlasseñales inalámbricasópticasdesdeelexteriordeunedificio,permitiendoasíunaprivacidadmejorada. Treslogrosadicionaleshanpermitidomejorarlasprestacionesdeestossistemasyhacerlos competitivos(almenosafuturo)conlossistemasradio:   Enprimerlugar,losledesdeúltimageneración,basadosenunionesGaN [Nakamura94]permitengenerarfuentesdeluzblancademayorpotenciaybajocoste basadasenelusoderecubrimientosdefósforo[Kim04].Estosledesdeiluminación puedenmodularseaunavelocidadmuchomayorquecualquierfuentedeluzanterior (laslámparascomercialespermitenunanchodebandademodulacióndeentre10y Capítulo2.EstadodelArteenSistemasVLC 15 20MHz).Enelfuturo,pareceseguroquelailuminaciónledpasaráaserlatecnología predominanteloque,sumadoasucapacidaddeconmutación,permitirácombinarsu funciónbásicadeiluminaciónconladefuentedecomunicaciónmóvil.Cadaluminaria individualpodráconsiderarsecomounpuntodeacceso,querecibetantoenergía comodatosatravésdelainfraestructuradealimentacióndelalámpara.   Ensegundolugar,comolaseñaldeluzrecibidaescapazdereflejarseantesdeser detectadaenelreceptor,puedeaumentarsemuchoeláreadecoberturadelafuente, másalládelapercibidaenvisióndirecta.Estosevecontrarrestadoporqueestas reflexionespuedenacarrearunseveroefectodemultipropagación.Porotraparte,siel usuarioesunobjetomóvil,osihayobstáculosmóvilesenlahabitación,elcanal inalámbricoópticopuedevariarsusprestacionesrápidamente,dañolugarauncanal quepuedeconsiderarsenoestacionario.Esohallevadoamuchosautoresaestudiarla aplicacióndediversasformasdemodulaciónquepermitancompensarlaposible variabilidaddelcanal,yenconcretolaaplicacióndelamultiplexaciónortogonalpor divisióndefrecuencia(OFDM)comounaalternativademodulaciónfrenteaesquemas mássencillos(yeficientesenconsumodeenergía)comoOOKoPPM [Grubor05][González05][Afgani06].Acambiodeunmayorconsumoenenergía,OFDM permiterealizardeformasencillatareasdeecualizacióneneldominiodela frecuencia,paraloqueprecisaserretroalimentadoconinformaciónsobreelestado delcanal(CSI).LosesquemasOFDMadaptativospermitenaumentarlarobustezdel enlaceencanalesdebajasprestacionescríticos,alcanzandotasasdebitaltas(1Gbit/s enunsolocanaly5,5Gbit/sensistemasmultilongituddeonda)apesardelas limitacionesenanchodebanda[Khalid12][Cossu14][Cossu15].   Porúltimo,eltraspasodecomunicacionesentrepuntosdeacceso(handover)yel accesomúltiplesoncaracterísticasdeterminantesparaunatecnologíade comunicacionesquepuedausarseporobjetosmóviles.ElhandoverHorizontalpermite alusuarioseratendidomientrasdeambulaatravésdevariasceldasypermanecer conectadoeneláreadecoberturadelainfraestructuradealumbrado.La superposicióndelascélulas,sibienpermitereutilizarelespectroóptico,sinembargo complicaelsistemayobligaaintroducirmecanismosdecoordinación [Ghimire12][Burchardt14][Chen15][PureLiFi15].UnaredVLCcelular,utilizandoceldas deáreaPAN(femtoceldas),yalestarconfinadaaunasala,sepodríalograruna Capítulo2.EstadodelArteenSistemasVLC 16 velocidaddedatosentre40y1.800vecesmayorqueunaredradio[Haas15].Porotra parte,algestionarelhandoververticalpodemosusarlatecnologíainalámbricaóptica enparaleloaotrastecnologíasmóvilesenlamismazona[Shao15]enunaarquitectura deredheterogénea(oHetNets[Zhang13]).  Laaparicióndelatecnologíaópticainalámbricasuponelaintroduccióndeunnuevo ecosistemacompletoquedebeincluirproveedoresdeinfraestructura,operadoresderedesy fabricantesdedispositivosy,obviamente,unanormaquepermitalainteroperabilidady reduzcaelcosteglobaldeimplantación.   2.3.‐IdeasclaveparaeldiseñodeunsistemaVLC  LatecnologíaVLChavenidodelamanodeladisponibilidaddeemisoreseficientes basadosenledesazulesdealtapotencia.Estosdispositivosestánahoradisponiblesauncoste relativamentebajodebidoalosavancesenlaingenieríadelossemiconductoresbasadosen unionesGaN,Estasunionestienenunáreafotoactivarelativamentegrande,loqueunidoal valordevidamediadelosportadoresenestosmateriales,imponelímitesalasvelocidadesde modulaciónalcanzables[Grubor08].Lasconfiguracionesdedriversparaaltafrecuencia permitensuperarenparteesteefectocapacitivo,lograndoanchosdebandaquepuedenllegar hasta175MHzconledesoff‐the‐shelf[Grobe13][Li15].Laluzblancaseproducenormalmente medianteelusodeunprocesodeconversióndecolorque,debidoalosbajoscostosde implementación,suelerealizarsetravésdeunrevestimientodefósforo[Vaidyanathan12].Una alternativavienedadaporladisponibilidaddeledesdealtorendimientoenespectrodelrojoy elverde,permitiendogenerarluzblancaatravésdedispositivosRGBmediantelacombinación delaseñaldecadafuente,peropermitiendolamodulaciónindependientedecadacolor,lo queseconocecomodemultiplexaciónporlongituddeondadedivisión(WDM).Sinembargo, altratarsededispositivosdeiluminación,hayqueconsiderarnosólocadacomponentepor separadosinolacomposicióndelasmismasysupercepciónsubjetivaporpartedeun observador,estohadadolugaraotrafamiliademodulacionesentrelasquedestacanlos modelosCSK[Monteiro14][Luna‐Rivera14],peroqueincluyeotrascomoMMoCIM [Butala14][Singh15].  Capítulo2.EstadodelArteenSistemasVLC 17 Porloquerespectaalosreceptores,laluzpuedesercaptadaatravésdefotodiodosde silicioPINyfotodiodosdeavalancha(APD),quetieneunacapacidadintrínsecade amplificaciónloqueofreceunamayorsensibilidad.Sinembargo,losAPDsondispositivos costososynecesitanunaaltatensióndepolarizacióninversa.Lasconfiguracionestípicasde fotodiodosPINpresentandiámetrosdeáreaactivadeunospocosmilímetros,peropueden combinarseconconfiguracionesdeamplificaciónentransimpedancia(TIA)demodoque puedanalcanzarprestacionessimilaresalosdeunAPDauncostomuchomásbajo[Vucic09]. Sehanevaluadoprototiposquepermitenobtenerunanchodebandade100MHz,conáreas efectivasdealrededorde1cm[Grobe13].Unaideaclaveesque,debidoaloscadavez mayoresnivelesdeiluminanciaalcanzable,lossistemasinalámbricosópticospuedendiseñarse conlapremisadecontarconaltosvaloresderelaciónseñal‐ruido(SNR)‐engeneralmásde60 dBenelreceptorenenlacesenvisióndirecta‐ loquepermitiríausarmodulacionesdealta eficienciaespectralparalograraltasvelocidadesdedatosdentroenelanchodebandade modulacióndelLED[Wu12].Sinembargo,estodebehacersesinmenoscabarlaeficiencia energéticadelalámpara,alserestaunadelaspremisasbásicasquefomentanelusode lámparasdeestadosólidofrenteaotrasalternativas.  Elcanalentretransmisoryreceptorpuedeconsiderarse,engeneral,comolaresultante delasuperposicióndeunacomponenteenvisióndirecta–LOS‐conotrasproducidasporla propagaciónmultitrayectoria,conreflexionesdetipoespecular,difusasomixtas.Podemos definirunfactordeescala(K)quetengaencuentalarelacióndepotenciaentrelas componentesLOSyno‐LOS.SilacomponenteLOSesdominante(valoresaltosdeK),elcanal escompatibleconungrananchodebanda,mientrasquesilacomponenteLOSestá bloqueada(K=0),elanchodebandasereducedeformaabrupta[Hashemi94][Jungnickel02] aunqueelenlaceestodavíacapazdetrabajar,loquepermitesuusoencondicionesde sombreadooencanalesdesubida.Dadoqueelcanalpuedeinclusonoserestacionario(enel casodequeelusuarioesteenmovimiento),lossistemasinalámbricosópticospueden necesitarherramientaseficientesparalaestimacióndelcanalyecualizacióndinámicaenla capafísica,asícomoherramientasparafacilitarlamovilidadaniveldeenlace[Jin11].También permitemejorarlarobustezdelsistemafrenteaotrosfactoresdedeterioro,comoelruido adicionaldebidoaluzambiental.  Otrofactoratenerencuenta,enentornosreales,dondeesnecesarioproporcionar iluminaciónycomunicacionesmóvilesenzonasamplias(unhangar,unainstalaciónindustrial) Capítulo2.EstadodelArteenSistemasVLC 18 esqueserequierenmúltiplesluminarias.Estoobliga,sitodaslaslámparasenvíanelmismo mensaje,nosóloatenerencuentafactorescomolasincronizaciónentrelaslámparas,sinoa gestionarlasuperposicióndelascoberturasdelaluzdecadaunadeellas.Porelcontrario,si seconsideralaluzdecadalámparacomoindependiente,podemosdefinirunsistemade femtoceldas[Vegni12]dondeloscanalesdeluzsereutilicenencadacelda.Lasuperposición pasaentoncesaserunafuentedeinterferenciamutuaentrelascélulas.,necesitándose entoncesalgoritmosdetraspasodeusuariosyeldesarrollodetécnicasde colindancia[Cui13][Schulz15].Enestoscasos,puedeconsiderarsetambiénlacolindanciaentre celdasdedistintastecnologías,comoeselcasodelasyamencionadasHetNets.Engeneralla adaptaciónentreenlaces,eltraspasoylagestióndeinterferenciassonfuncionesque generalmentequedanfueradelalcancedelasactividadesdenormalizacióndeunestándar específico,porloqueesnecesariodesarrollarcapasespecíficasdecoexistenciacomosonlos denominadosMiddleware.Estospuedenproporcionar,enunformatoestandarizado, capacidadesdeconexiónalasdistintascapasdeaccesofísicoquepermitenentregarinformes deretroalimentaciónaunaentidaddegestióncentral,obienprocesarmensajesdecontrol dentrodelasdistintascapasfísicaydeaccesoalmedio.  LaslámparasLED(tambiénconocidascomolámparasdeestadosólidooSolid‐State Lighting‐SSL)estánprogresivamentedesplazandoaotrotipodelámparas(incandescentes, fluorescentes…)debidoacausascomosulargavidaútilysumenorconsumoeléctrico(debida alaeficienteconversiónelectro‐ópticadeestetipodemateriales).Untercerfactoresla posibilidaddecreardistintosambientescondiferentescoloresointensidadesapartirde lámparasemisorassimplesybaratas.Estetipodelámparaspresentanalgunascaracterísticas queloshacenmuyinteresanteparasuusoenentornosdondesehaceunusointensivodela iluminaciónartificial.   Figura2.3.Ejemplodelámparasbasadasenarraysdeledesblancos,enestecasolámparasOstar500,con lasqueingenierosdeSiemenshanlogradovelocidadesdehasta500Mb/s. (fuentehttp://www.siemens.com) Capítulo2.EstadodelArteenSistemasVLC 19 LaeficienciaenergéticadelaslámparasbasadasenLEDesmuysuperioralas incandescentes(normalesohalógenas)ymuycercanaalasdedescarga[Philips1].Unestudio recientedelMinisteriodeIndustria,TurismoyComercioplanteaelsiguientesupuesto:paraun aparcamientopúblicoconuntotalde380tubosde1500mmy58W(quegeneraunconsumo unitariode64W/h).SiseusasentubosLEDde1500mmy22Wdeconsumo,(alquedebe sumarseelconsumodeldriverotransformador,dandounconsumounitariode25W),paraun usodiariode24h/díayparaunprecioporkW/hconsumidode0,152€,seobtiene: LedPRODUCTOFluorescente 53,00€Costeunitario3,60€ 0,00€TasaRAEE(*)0,30€ 5,20€Instalación5,20€ 58,20€costeporcambio9,10€ 50.000h.Vidaútil5.200h 11,58Vidaútil(años)1,2 350Unidades350 25Consumounitario(W)64 2,74€Consumounitariomes7,00€ 8750ConsumoW/h22400 957,60€Costetotalmensual2.451,46€ 11.491,20 €Costetotalanual29.417,47€ Amortizaci ón 18.550,00 €Inversióninicial0,00€ 1.493,86€Ahorromensual0,00€ 221,18€Ahorromantenimiento mensual0,00€ 1.715,04€Ahorrototalmensual0,00€ 10,82Mesesamortización*0 191.428,54 €AhorroenvidaútilLED (*)TasadeAparatosEléctricosyElectrónicos ylaGestióndesusResiduos Tabla2.1.EstudiodelahorroLedvsFluorescente.(Fuente:MinisteriodeIndustria,TurismoyComercio)  El8dediciembrede2008,losmiembrosdelaUEaprobaronlapropuestadelaComisión derestringirdemaneraprogresivalasbombillasincandescentesenelmercadodelaUE abriendoelmercadoalasbombillasdebajoconsumoyporsupuestoalasbasadasenLED. Capít u gene limit a integ obje t dura c dela u lo2.Estado  Figura2.4.C o  Elprincip a radoqued e a lapotenci a racióndev a t odeinvest i c ióndelos d potenciadi s           Figu r delArteenSi o mparativade a a linconveni e gradadef o a deestos d a riosdisposi t i gación[Zh o d ispositivos f s ipada,def o r a2.5.Duració n stemasVLC a horroconilu m entedelo s o rmaimpor t d ispositivos a t ivosenun a o u07][Holc0 3 f renteaotr a o rmasimilar n estimadade l 20 m inacionesbas a s LEDpara t antetanto a algunosw a únicalám p 3 ].Enlafig u a sfuenteslu aotrosdisp o l osdispositivo s (FuenteLuxe a dasenLedes. iluminació n sueficienci atios[Philips p ara,peroel u ra2.4pue d minosas,as í o sitivossem i  s ycurvasded e on‐Philips) (fuenteComisi n eslaeva c acomosu 2].Lasoluc i problema d d eapreciars í comosuf u i conductore s e svatajeparau n  ónEuropea). c uacióndel tiempode v i ónconsiste d eladisipac i elamejora u ertedepen d s .  n LEDluxeonK 2 calor v iday enla i ónes enla d encia 2 . Capítulo2.EstadodelArteenSistemasVLC 21 Enelestadoactual,laeficaciaópticadelaemisiónluminosadelosLEDcomercialesestá enelrangodealgunoslúmenes(lm)odecenasdelmporwatio,loscompuestostípicospara estosemisoressonGaP,GAlAs,GaAsPInGaAlP.Enaplicacionesconfuentesdeiluminación direccionales(focos,automóvil,etc.)sereduceelángulodeemisiónconsiguiendoaltosvalores deintensidad.Así,porejemplo,sisereduceelángulodeemisióna10º,seobtieneuna intensidadópticadelordendecentenaresdecandelas[Philips3].Losdispositivoscomerciales empleandostecnologíasparailuminación:  a. LEDazulcubiertoconunfósforoamarillo b. LEDmultichiptricolor(RGB),ocuatricolorRGB+ámbar  (a)(b) Figura2.6.EspectroópticodeemisióndeundiodoRGB(a)y(b)espectromedidoparaunLEDazulcon fósforoamarillo(medidapublicadasen[Minh07])  Ambossistemastienenventajaseinconvenientes.Engeneral,losprimerossonmás eficientesysencillos,tantoensufabricación,comoenlacircuiteríaelectrónicaasociada, aunqueelespectrodeemisiónesfijo.Encuantoalossegundos,ofrecenlacreaciónde distintosambientesluminososyunmayorcontrol,acostadeunamayorcomplejidadensu alimentación.Enentornosdomésticossueleapreciarsemuyfríalaluzprocedentedela primeratecnología,aunqueensistemasindustrialesodetransportesuemisiónescoincidente conladefiniciónde“blanco”requeridaenvariasnormativasoestándaresdeaplicación [AENOR1].  Porloquerespectaalacapacidaddeestosdiodosdetransmitirinformación,la presenciadeunmaterialfosforescentereducelavelocidaddeconmutaciónatiemposdel ordende1μs,loquenosuponeunserioproblemaensistemasdebajavelocidad.Sin embargo,sehanpropuestosesquemascontasasbinariassuperioresa10Mbpsutilizando únicamentelaemisiónazul,acostadeunnivelinferiordeseñal,yaquelaenergíadelrestodel 350400450500550600650700750800 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Wavelength ︵ nm ︶ Intensity ︵ normalised ︶ Capítulo2.EstadodelArteenSistemasVLC 22 espectroseeliminaconunfiltroóptico(figura2.5).EncuantoalosLEDRGB,nosolamente esteproblemanoestápresente,sinoquepermitenlautilizaciónindependientedelostres colores,incrementandoenunfactortreslavelocidaddetransmisión.Estacapacidadpermite queenentornosdomóticos,dondesuaplicaciónesmásplausible,puedanestablecersetres redesindependientesparacontrolenergético,redesdedatosydistribuciónmultimedia,por ejemplo.Recientemente,hanaparecidoLEDmultichipconcuatroemisoresalintroducirseun cuarto(ámbaroamarillo)paratenerunmayorcontrolsobreeltintedelaluzemitida.Eneste caso,podremosdisponerdecuatrocanalesparalatransmisión,sibiendebidoalsolapamiento desusespectrosseráprecisoreducirelanchodelosfiltrosenrecepción,conlaconsiguiente pérdidadepotenciaporcanal.Alolargodelpresentedocumento,nosreferiremosalosLED multichipcomoRGBdeformagenérica,aunquetambiénseincluyanlosRGBAcomo posibilidad.    (a)(b) Figura2.7.(a)RespuestatemporaldelaseñalópticaemitidaparaunalámparaLuxeon‐Star[LUXEON]YB‐LED, (escala100ns/div.)y(b)paralamismalámparaconfiltroqueeliminalacomponentedelfósforoamarilloenel receptor(escala50ns/div.) LoselementosdeiluminaciónbasadosenLEDprecisandeunsistemadealimentación electrónicoparaadaptarlatensióndelaredalosdispositivosdeformaeficiente[CHEN08]. Estesistemadebeincluirunsistemadeestabilizaciónparamantenerocontrolarelnivelde iluminación.Prácticamentetodoslossistemasdescritossebasanenlaconmutaciónrápida (encendido‐apagado)delacorrienteaplicadaparaqueeldispositivodeconmutación, normalmenteuntransistorMOSdepotencia,nodisipeexcesivaenergía.Lossistemas propuestosutilizanestaconmutaciónparaincluirinformaciónenlaseñalluminosa.Puesto queestecontrolpermiteelusodelamayorparte,precisamentelademayorprecio,del sistemadealimentación,elincrementodelcosteasociadoalacomunicaciónesreducidoe incrementalafuncionalidaddelsistemaacoste,prácticamente,nulo.Otraventajaimportante delempleodesistemasdeiluminaciónparalatransmisióndeinformaciónesladisponibilidad dealtaspotenciasópticassinelproblemadelaseguridadocularasociadaalosenlacesen infrarrojo.Losnivelesdepotenciaempleados,aunsiendodevariosvatios,nopresentanun peligroparaelojohumanopuestoquelosusuariosnovanamirarfijamentelaslámparas, comonolohacenenlasactuales. Capítulo2.EstadodelArteenSistemasVLC 29  LosprimerostrabajossobreestalíneaprocedendelaKeioUniversityen Tokyo[Komine02][Douseki04],quehandadolugarasuimplementaciónsobredispositivos móviles,desarrolladapordistintasempresasjaponesasagrupadasenelVisibleLight CommunicationsConsortium[VLCC].Destacandoentreelloslosresultadospresentadosporel consorcioMatshusita[MATSHUSITA].Encolaboraciónconelloshaynumerososresultados publicadosporyamencionadaKeioUniversity[Tanaka01][Tanaka01b][Fan02][Komine03] [Komine04][Komine05][Komine05b][Komine06][Komine09],laUniversidadde Nagoya[Hara07][Mase08],ladeNigata[Liu07]olaDoshishaUniversitydeKyoto[Miki06]. Dentrodeunalíneamásdedesarrolloempresarial,esnecesarioreseñarunaseriedepatentes quehapresentadoenEstadosUnidosyotrospaísesungrupodeinvestigacióndeSamsung, paraaplicacionesdeguiadoeninteriores[Ann08][Son09][Won09],quetrabajaen colaboracióncongruposdelaKwangwoonUniversitydeSeúl[Koo09].  EnEstadosUnidossehandetectadovariosgruposquedesarrollaactividadessobreVLC. LaNationalScienceFundationdotóunproyectode18,5Millonesdedólaresparaaplicaciones enentornosdomésticosmedianteelproyectoSMARTLIGHTINGquecoordinalaUniversidad deBoston[NSF‐BU][Little08].Otrogrupoquetradicionalmentehavenidodesarrollando sistemasdecodificaciónparasistemasópticos,guiadosynoguiados,eseldelaPennsylvania StateUniversityquedirigeelprofesorKavehrad,quetambiénhapublicadoalgúntrabajosobre sistemascombinadosPLC‐VLC[Amirshahi06].También,ungrupodeinvestigadoresdela compañíaBoeingestádesarrollandotransceptoresdebajocosteparaaplicaciones aeronáuticas[Chan09].  EnEuropahayvariosgruposdeinvestigacióntrabajandoenVLC,ademásdelosgrupos nacionalescuyaactividadluegosedescribiráconmásdetalles.Unainiciativaeselproyecto OMEGAHomeGigabitAccessquecoordinaFranceTelecom.Esteproyectosecentraenel desarrollodeaplicaciones4Gparaelhogar,quecombinatecnologíasRFyópticas.Enesa iniciativacolaborangruposmuyactivoseninvestigacióncomoelquecoordinaelprofesor O’BrienenlaUniversidaddeOxford[Dambul11][LeMinh08][LeMinh09],eldelprofesorHaas enlaJacobsUniversitydeBremen[Elgala07][Elgala09][Elgala09b][Elgala09c][Elgala10] [Mesleh10][Mesleh11][Shrestha09]oeldelInstitutoFraunhofer[Grubor08][Langer07] [Langer08][Langer09].Encolaboraciónconestosgrupos,tambiénestátrabajandoentemas deaccesoenelinteriordeaeronavesungrupodelaNationalandKapodistrianUniversityde Capítulo2.EstadodelArteenSistemasVLC 30 AtenasydelaUniversidaddePatras[Marinos10][Marinos10b][Schmitt10],enunproyecto financiadoenparteporEADS.Finalmente,elgrupodelInstitutodeTelecomunicacionesdela UniversidaddeAveiro,enPortugal,delargatradicióneneldesarrollodesistemasde comunicacionesópticasnoguiadas,tambiénhapublicadoalgunostrabajossobrela caracterizacióndelcanalvisible[Kumar08][Kumar09].Unapartedelosgruposeuropeosantes citadoshaconstituidoelconsorcioLiFi[LiFi],definidacomounaorganizaciónsinánimode lucrodedicadaalapromocióndelatecnologíaVLC(adoptandoLiFi,poranalogíaconWiFi, comonombrecomercial).LocomponenbásicamenteelinstitutoFraunhoferyungrupode pequeñasempresasyesdedestacarsugrannotoriedadcomercial[Theeconomist].  ElgrupodetrabajoencargadodelarevisióndelestándarIEEE802.15.7r1,trasuna prospectivasobrecuálessonlosentornosdeaplicaciónmásprobablesparaestastecnologías, hapropuestosestoscuatrocasosdeestudio:  1) Interiores:Estoincluyecasosdeusocomosalasdeconferencias,oficinas generales,centroscomerciales,aeropuertos,ferrocarriles,hospitales,museos,cabinas delosaviones,bibliotecas,etc.Escomúnaestoscasosdeusoque: a. Latasadetransmisiónrequeridaenmuchasaplicacionesesmenorqueen WiFiycomparableaBluetooth b. Losusuariossonatendidospormúltiplespuntosdeacceso c. Cuentanconunainfraestructurafijaconundispositivocontroladorcentral d. Losusuariosaccedenainternetabajasvelocidadesyatravésde dispositivosmóviles.  2) CentrosdeDatos,instalacionesindustrialesyescenariosquerequieren unaconexióninalámbricasegura:Incluyesistemasquedebenmanejarmúltiples usuarios(inclusodeformacelular)comofábricasyhangares.Debeincluirseentonces elusodeestrategiasdeaccesomúltipleylagestióndelamovilidad(porejemplo,de robotsdeambulandoenunainstalación).Lastecnologíasutilizadasenprincipiopuede serlasmismasqueenelescenarioanterioraunque,sinembargo,suusoen instalacionesindustrialesrequiere: a. Enlacesmásrobustos b. Unamenorlatenciadebuclecerradoparaaplicacionesdecontrol industrial c. Unamayorcapacidaddegestióndelamovilidad Capítulo2.EstadodelArteenSistemasVLC 31 d. Elusodetécnicasdeposicionamientoprecisas,específicamenteparael casodeinteriores e. Políticasdeseguridadyprivacidadmejoradas.  3) Comunicacionesvehiculares:incluyendodecomunicacionesdevehículoa infraestructura(V2I),ydevehículoavehículo(V2V).Losenlacesvehiculares,que puedenutilizarlaslucesfrontalesytraserasdelosautomóviles,presentan,como ventajafrentealassolucionesbasadasenradiocomunicacionesquepermiten garantizarlaentregadelmensajedentrodeuntiempocríticodedifusióninclusoen escenariosdealtadensidaddetráfico,loquenoesnecesariamenteciertoensistemas deradiofrecuenciadebidoalaumentodelosnivelesdeinterferencia [Eichler07][Liu11].ElcasodeusoV2V,aunqueesbásicamenteessimilaralos escenariosanteriores,necesitasinembargotomarencuentaalgunasconsideraciones, comosonlamovilidad,queproduceunacoberturaparcialyrequierederáfagasde comunicaciónmuycortasyaltasvelocidadesdetransmisión,lamultipropagación (dependientetambiéndelascondicionesdelterreno,quepuedenproducirfenómenos comoespejismososcattering),lacapacidaddeestablecerredesad‐hocenfunciónde laconfiguracióndelosenlacesy,finalmente,laausenciadeinfraestructurafija,porlo quelacoordinacióncorreacargodeldispositivoquedeiniciaelenlace.  4) Lagestióndehandoverentreceldas.Sibiendentrodecadaceldase puedeconsiderarlacomunicacióncomounenlacepuntoapunto,esnecesario estudiareltraspasodecomunicaciones[Jungnickel15][Coldrey13],tantohorizontal comovertical,siendoenestoscasoslosparámetrosdeestudioelthroughputtotaldel sistema,lalatenciaylacapacidaddegestionarenlacesdedistintasnaturalezas(loque yasemencionabaantesdentrodelparadigmadeHetNet).   Sepuededecir,portanto,quelascomunicacionesópticasnoguiadasenlongitudesde ondadeluzvisible(VLC)setratadeunalíneadeI+D+iqueestásiendoobjetodeestudiopor gruposuniversitariosyempresasdelasprincipalespotenciaseninvestigación(UE,USAyeste deAsia)yalaqueseríadeseablequeempresasnacionalesconexperienciapudieran incorporarse.   33          Capítulo3.ModeladodelSistema 3.1.Introducción Elcanalópticonoguiadosepuedemodelarcomounsistemalinealenbandabase.Al tratarsedeunsistemalineal,éstequedatotalmentecaracterizadoporsurespuestaalimpulso,la cualesinvariableparaunaconfiguraciónfísicadeemisor,receptorysuperficiesreflectoras.Esto seráasísiemprequesepuedasuponerquelasvariacionesdelcanalsonmuylentasen comparaciónconlavelocidaddetransmisióndelosdatos,porconsiguiente,larespuestase puedeestudiarcomosifueraestacionariayportanto,elsistemacomosifuerainvarianteenel tiempo. Enestetrabajosepretenderealizarunaherramientaquemediantesimulaciónpermita estimardicharespuestaparaunemisoryunreceptorlocalizadosdemaneraarbitraria suponiendodiferentestiposdeconfiguraciones.Paradesarrollarunaherramientadeestetipo,es necesariodefinirlosmodelosmatemáticosquedescribencadaunodeloselementosque constituyenelentornodesimulaciónyestablecerlasbasesdeunalgoritmoque,conayudade esosmodelos,permitaalcanzardichoobjetivo.Duranteestecapítulosedescribirádeforma teóricaelmétodoenelquesefundamentacadaunadelasherramientasdesarrolladasasícomo elmodeloaseguirparaelcálculodelarespuestaalimpulsodelcanaleninteriores.     Capítulo3.ModeladodelSistema  34 3.2. Modelodepropagación Elmodelodepropagaciónestácompuestoporelalgoritmodesimulaciónylosmodelos matemáticosutilizadosparadescribirlascaracterísticasdeloselementosdelenlaceóptico.En general,parasistemasdifusos,seusaunaconfiguraciónconstituidaporunemisoróptico,un receptorópticoylassuperficiesreflectoras,figura3.1. Acontinuaciónsedescribenlosmodelosmatemáticosutilizadosparadefinircadaunode ellos.Paraevaluarlarespuestaalimpulsodelcanaldifuso,sehausadounalgoritmodetrazado derayosdeMonte‐Carlo[LOPEZ98],fundamentalmenteporsualtaeficienciadecálculoysu naturaleza(eltrazadoderayos),quepermitelamodelacióndeformanaturaldefenómenos ópticoscomolareflexión,larefracciónyladifusiónoscattering.Deformageneral,larespuestaal impulsoparaunaposicióndeemisoryreceptordadapuedeserexpresadacomounasuma infinitadelaforma: 󰇛;,,󰇜󰇛󰇜󰇛;,,󰇜󰇛󰇜 ∞  󰇛;,,󰇜(3.1) donde󰇛󰇜󰇛;,,󰇜representalarespuestaalimpulsoLOS,󰇛󰇜󰇛;,,󰇜constituyela respuestaalimpulsopasandoporkreflexiones,λlalongituddeondayteltiempo.Enel transcursodelproyectonosetendráencuentalalongituddeonda.  Figura3.1.Modelodepropagaciónparaunenlaceendifusión.   Capítulo3.ModeladodelSistema   35 3.2.1 Modelodelemisoróptico Unafuenteópticasepuederepresentar,segúnelmodelopropuestopor Gfeller[GFELLER79]yBarry[BARRY93],porunvectordeposición,unvectordeorientación, unapotenciaemitidadesalidayporsudiagramaderadiación󰇛,󰇜,definidocomola potenciaópticaporunidaddeángulosólidoemitidaenlaposiciónconrespectoalvectorde orientación,.Paraincluirelcasomásgeneral,seconsideraqueelemisorpresentaundiagrama deradiaciónLambertianogeneralizado,consimetríaaxialeindependientede,comoelquese presentaenlafigura3.2,yquevienedadopor: 󰇛,󰇜1 2 󰇛󰇜,0  2,02(3.2) dondeneselnúmeromodalquedefineelgradodedireccionalidaddellóbuloderadiación,elcual estárelacionadoconelvalordelángulodepotenciamitad1/2(ánguloenelquelaintensidad radianteemitidasereducealamitaddelmáximo),por:  ln2 lncos/(3.3) Elvalor1 correspondeaunemisorLambertianopuro,detalformaqueamayor númeromodalmayorseráelgradodedireccionalidaddellóbulodelaemisión.Elfactor 󰇛1󰇜2 ⁄,aseguraquelaintegralidadde󰇛,󰇜enlasuperficiedelasemiesferaseaiguala . Acontinuación,enlafiguradeladerecha,semuestraunejemplodelmodeloderadiación Lambertianoparadiferentesnúmerosmodales.  Figura3.2.DiagramaderadiaciónLambertianoparavariosvaloresden:1,5y50  Capítulo3.ModeladodelSistema  36 3.2.2 Modelodelreceptoróptico Deformasimilaralemisor,elreceptorquedacaracterizadoporunvectordeposición, unvectordeorientación,suáreaactivayporsuánguloocampodevisión(FieldofView, FOV).ElFOVdefineelángulomáximodeincidenciarespectoalvectordeorientacióndelreceptor ,enelquelaseñalpuedeserdetectada. Unreceptordetectaunapotenciaópticaproporcionalasuáreadecolecciónefectivade luz.Ignorandolaspérdidasporreflexión,undetectoralcanzaunáreaefectivade:    cos󰇛󰇜 (3.4) dondeeseláreafísicaoactivadeldetector,ψeselángulodeincidenciaconrespectoasu orientación,FOVeselcampodevisión(semi‐ángulodesdelasuperficienormal)y󰇛󰇜es unafunciónquetomaelvalorunocuando||1yceroparaelrestodevalores,esdecir: 󰇛󰇜1, ||1 0, ||1(3.5)  Figura3.3.Modelodepropagaciónparaunenlaceendifusión Cuandounasuperficieesvistadesdeundeterminadoángulo,suáreaefectivaseve disminuidaporelfactorcosenodelánguloqueformanladireccióndevistaylanormaldela superficie.Laleydelcosenodelánguloafirmaquelailuminaciónesproporcionalalcosenodel ángulodeincidencia.Asíenlafigura3.4eláreadelasuperficiequerecibeluzes,yparala segundasuperficiees:  pued del e inten form a radia óptic refle j cuan d  dos c simp l (figu r com p ento r com p    cálcu tradi c Elreflect eviajarde f e nlaceaccid cionada(co a generalp o ciónRs (φ) y aincidente j adaconre s d oesrefleja Porlog e c omponent e l ificación,lo s r a3.2),es p onenteesp e r nodeun p ortamiento R s Estesup u lodelar e c ionalesya q Fi g oresunel e f ormadirec t entalmente locadoatal o runvecto y porunco e queesrefl e s pectoala dadesdeu n e neral,lara d e s:unadifu s s reflectore s decir,co m e cular,n=1. sistemade difuso.Eldi s (φ1)=1/πc o u esto,aunq u e spuestaal q ueexisten, A2= A g ura3.4.Área e mentoque t adesdeel e (formado p finenelsi s rdeposici ó e ficientede e jada.Lare energíainci n asuperficie ; d iaciónincid s ayotrae s s semodela n m oreflecto r Estosedeb e transmisió n agramader o s(φ1) u econtribu y impulso d enlosento r 37 A /cosθφ proyectadaa p puedeesta r e misoralre p orelemen t s tema).Elr e ó nps,unve reflexiónρ, flectanciaρ , denteenu ; tomavalor e entesobre u s pecular,fi g n conundi a r esdifusos e aquegran n noguiad o adiaciónLa m 0≤φ1≤π/2 y eaunasi m d elcanal, c r nosmásco m C a p licadaalaley r onopres e ceptor.Los osexistent e e flector,fig u ctordeori e elcualdet e , esunval o n punto.M e sacotados u nasuperfi c g ura3.5.En a gramader a uniformes cantidadd e o eninteri o m bertianop u 0≤γ m plificación i c onstituye u m unes,innu m a pítulo3.M o  delcoseno. 3.2.3 M e nteenun e reflectores p e senelen t u ra3.3,se p e ntaciónns, e rminalafr a o rquemide uestraloq u en[0,1)yc a c iereflector a lamayoría a diaciónLa m operfect o e losmateria o resseaju s u roeselsig u ≤2π i mportante u nalimitaci ó m erablesm a o deladode l ( M odelodel r e nlaceóptic o p uedenfor m t orno)od e p uedecarac t porsudia g a ccióndela larazónd e u eleocurr e a recedeuni d a serefleja m deloscas o m bertianop u o s,desprec lesquecon f s tanaeste u iente: (3 . delosalgo r ó ndelos a terialesys u Sistema   ( 3.6) r eflector o ,elrayo m arparte e manera erizarde g ramade potencia e energía e alaluz d ades. m ediante o s,como u ro(n=1) iandola f ormanel tipode . 7) r itmosde modelos u perficies Capítulo3.ModeladodelSistema  38 queexhibencomportamientosdereflectividadquenadatienenqueverconeldeundifusorideal, porejemplo,formica,maderabarnizada,plásticos,vidrio,etcétera.  Figura3.5.Elfenómenodereflexióndelaluzvistodesdesustrescomponentes:difusauniforme,difusa direccionalyespecular Lareflexiónespecularperfectaesuncomportamientoideal,apreciableapequeñaescala enlassuperficiesespecularestalescomounespejo.Sureflectividadsedenotaconelsímbolo. Endeterminadascondiciones(ángulosdeincidenciacercanosa90°)lassuperficiestiendena comportarsecomounespejo.Lacantidaddeenergíareflejadaconrespectoalaenergíaincidente dependeportantodelángulodeincidenciayestácontroladoporeltérminodeFresnel. Lareflexióndifusaperfecta,tambiénconocidacomoLambertiana,esindependientedela direccióndereflexión,yaquedistribuyelaproporcióndeluzreflejadaigualmenteentodaslas direcciones.Noexistenmaterialesenelmundorealqueseanpuramentedifusos.Paraestecaso idealizadodesuperficielareflectividadsenotacomo.Finalmente,lacomponentedireccional difusa,oespecular,esaquellaqueincluyelosmodosdedispersiónquenosonideales.Eslaforma detransferenciamáscompleja.Enestecaso,esposibleconsiderarvarioscasosotiposde reflectancia. Debidoaqueensituacionesrealeslassuperficiesexhibendiversoscomportamientosde reflectividad,enesteproyectoseconsideranvariospatronesdereflexiónparalassuperficies reflectoras,comoporejemploelmodelodePhong[Newman75].Estemodelopermitesimular superficiesconcomponentesespecularessignificativas,obteniéndoseunadiferenciade aproximadamente5dB[Biosca05]enlaestimacióndelapotenciaópticarecibidaalcompararlos resultadosobtenidosasumiendoquelasuperficiereflectorasigueelmodelodePhongoelde Lambertrespectivamente.Estemanifiestalanecesidaddeconsiderarenlasimulaciónmodelos másespecíficosdereflectividadparacadasuperficie. Capítulo3.ModeladodelSistema   39  Figura3.6.PatróndereflexiónsegúnelmodelodePhong.  3.3 Cálculodelarespuestaalimpulso Paracalcularlarespuestaalimpulsodelcanalsehautilizadounalgoritmoadaptadode trazadoderayosdeMonteCarlo.Comosehadichoantes,larespuestaalimpulsoparamúltiples longitudesdeondaparaunaposiciónarbitrariadelemisorEydelreceptorRpuedeserexpresada comounasumainfinitadelaforma: 󰇛;;,󰇜󰇛󰇜󰇛;;,󰇜󰇛󰇜󰇛;;,󰇜   (3.7) donde󰇛󰇜󰇛;;,󰇜representalarespuestaalimpulsoporlíneadevisióndirectaentreemisory receptor(Line‐ofSight,LOS)y󰇛󰇜󰇛;;,󰇜eslarespuestaalimpulsodelaluzsometidaak reflexiones,eslalongituddeondayeseltiempo.Eneldesarrollodeesteproyectono consideraremoslalongituddeondaenlasfunciones.  3.3.1 RespuestaalimpulsoLOS DadounemisorEyunreceptorRenunmediolibredereflectores,figura3.1,larespuesta alimpulso󰇛;;󰇜delcanalesunafuncióndeltadeDiracdesplazada.Larespuestaalimpulso LOSconunalargadistancia,(,)entreambosesaproximadamente: 󰇛󰇜󰇛;,󰇜1 ,󰇛,󰇜  󰇛󰇜, (3.8) donde󰇛,󰇜representaelmodeloLambertianogeneralizadousadoparaaproximarelpatrón deradiacióndelemisor,ceslavelocidaddelaluz,,esladistanciarecorridaporelhazdesde Capítulo3.ModeladodelSistema  46 ∆√∆  (3.27) donde∆eseláreadecadaelementoyeslavelocidaddelaluzenelvacío.Deestaformase consiguequeelhistogramatengaunaformasuavizadacercanaalaformarealdelarespuestaal impulso.Laaproximaciónserámejorcuantomenorseanlosvalores∆y∆. Aunquedeformateóricaelmétodopermitedeterminarlarespuestaalimpulsopara cualquiernúmerodereflexiones,ésteesinviablecuandoseconsideraunnúmeroelevadode reflexionesdebidoasualtacomplejidadcomputacional.Así,considerandocomooperación elementalelcálculodelarespuestaalimpulsoporvisióndirectaentredoselementos cualesquiera(incluidoelemisoryelreceptor),elnúmerodeoperacioneselementalesdeeste algoritmocrecesegúnNk,siendoNelnúmerodeelementosenlosquesedividentodaslas superficiesreflectorasykelnúmerodereflexionesconsideradas.Teniendoencuentaestose puedeobservarqueelnúmerodeoperacionescrecerápidamentehaciendoinviableelmétodo paraunnúmeromayoratresreflexiones. 3.4.2 MétodoestadísticodeLópez‐Hernández ElalgoritmopropuestoporLópez‐Hernándezestáfundamentadoenelmétodo estadísticodeMonteCarlo,unmétodonuméricoqueresuelveproblemasdetipogeneral mediantelasimulacióndevariablesaleatorias.Conestemétodosepuedesimularcualquier procesoquedependadefactoresaleatorioseinclusoalgunosquenotenganrelacióncon cuestionesaleatoriasperoenlosquesepuedainventarunmodeloprobabilísticoartificialpara resolverlo.Portanto,sepuedehablardeunmétodouniversalenlaresolucióndeproblemas tantodetipodeterminístico(siexistesoluciónestaesexacta)comodeproblemasestadísticoso nodeterminísticos(siexistesoluciónvienencaracterizadaporunvalormedio,unavarianza, etcétera).Entodosloscasoslasoluciónqueaportaesaproximada. Estealgoritmo,ademásdelmétododeMonteCarlo,utilizaunatécnicadetrazadode rayospuro.Suponiendoquelafuenteópticaradiaenformaderayosopartículasemisoras (técnicadetrazadoderayos),cadaunadeestaspartículasorayosesportadoradepartedela potenciatotaldelafuenteysiguiendoradiacionesrectilíneassepropagaalavelocidaddelaluz. Cadavezquetocaconunasuperficieuobstáculosereflejadesviándosehaciaunanuevadirección yconunanuevaenergíaporunidaddetiempo,cuyovalordependerádelascaracterísticasdela superficiereflectora.Así,cuandolosrayosalcanzanalgunodelosdetectores,sealmacenasu potenciayelinstantedetiempoenelquehanalcanzadoalreceptor,locualpermitirá,después Capítulo3.ModeladodelSistema   47 detrazartodoslosrayos,obtenerinformaciónsobreladistribucióntemporaldepotenciaenel receptoryportantoreconstruirlarespuestaalimpulso. Larespuestaalimpulsosepuedeexpresarcomounasumainfinitadelaforma: 󰇛;,󰇜󰇛󰇜󰇛;,󰇜󰇛󰇜󰇛;,󰇜󰇛󰇜󰇛;,󰇜     (3.28) donde󰇛󰇜󰇛;,󰇜eslarepuestaalimpulsoporvisióndirectaentreemisoryreceptor,y 󰇛󰇜󰇛;,󰇜eslarespuestaalimpulsodebidaalaseñalradiadaporelemisorquellegaal receptordespuésdereflexiones. Larespuestaalimpulsoporvisióndirectaentreelemisoryelreceptor,figura3.9,viene dadaporunadeltadeDiracconunciertoretardo,cuyaexpresiónvienedeterminadaporla siguienteexpresión: 󰇛󰇜󰇛;,󰇜1 2 coscos    (3.29)   Figura1.9.Modeloparadeterminarh(t)convisióndirectaentreemisoryreceptor DonderealmenteseaplicalatécnicadetrazadoderayosyelmétododeMonteCarloes enelcálculodelarespuestaalimpulsotrasunaovariasreflexiones,figura3.10.Paraellose generaunnúmeroelevadoNderayosquepartendesdelaposicióndelemisor,conuna orientaciónasignadaaleatoriamentesegúnunafuncióndedistribucióndeprobabilidadobtenida Capítulo3.ModeladodelSistema  48 apartirdeldiagramaderadicacióndedichoemisor.Lapotenciadecadaunodeesosrayosserá inicialmente ⁄. Cadaunodelosrayossepropagasiguiendotrayectoriasrectilíneasalavelocidaddela luz.Acontinuación,cadarayosepropagahastaquecolisioneconalgunadelassuperficiesdel recinto.Cuandoalcanzalasuperficie,secalculalacontribucióndepotenciadetectadaporel receptordebidaadichorayoyelpuntodondesehaproducidolacolisiónseconsideracomouna nuevafuenteóptica,generándosedesdeelmismounnuevorayoconunaorientaciónaleatoria queseobtieneenbaseaunafuncióndedistribucióndeprobabilidadsegúnelpatróndereflexión delmodelodePhong[NEWMAN75].Aestenuevorayoseleasignatodalapotenciaremanente traslareflexión,segúnelcoeficientedereflexióndelasuperficie,detalformaque .Trascadareflexión,lapotenciadecadarayosereducesegúnelcoeficientede reflexióndedichasuperficie(reflectividad).Cadaunodelosrayossepropagahastaqueeltiempo transcurridodesdequeelrayofuegeneradodesdeelemisorsupereeltiempomáximode simulación.Elalgoritmocalculaentodomomentoladistanciarecorridaporelrayohastael instantedelacolisión,alavezqueactualiza,trascadareflexiónsupotencia.Paradeterminarel instantedetiempoenelqueseproducelacontribucióndepotenciadeundeterminadorayo,en cadareflexiónsetieneencuentatantoeltiempoquehaestadopropagándosehastaesaúltima colisióncomoeltiemponecesarioparaalcanzardirectamenteelreceptordesdedichopunto. Lacomplejidadcomputacionaldeestealgoritmoesinferioraldelmétodoiterativode Barry.EnelalgoritmodeLópez‐Hernándezelnúmerodeoperacioneselementalescrecesegún ·,mientrasqueeneldeBarrylohacíaarazónde,dondeeselnúmeroderayos generadosdesdeelemisoryeselnúmerodereflexionesconsideradas.  Figura3.10.Posiblepropagacióndeunrayoenelalgoritmodetrazadoderayospuro Lasiguientetablamuestraunacomparaciónentreambosalgoritmos.Sepuedeobservar elnúmerodeoperacionesenfuncióndelnúmerodereflexionesparaunahabitaciónde Capítulo3.ModeladodelSistema   49 dimensiones10103yunaresoluciónde0.04 .Sepuedevercomoenestealgoritmo estadísticoaunqueaumenteelnúmerodereflexiones,elnúmerodeoperacionessemantiene dentrodelmismoordendemagnitudqueenelcasodeconsiderarunasolareflexión,mientras queeneldeBarry,considerarcuatroreflexionessuponeaumentaren20órdenesdemagnitudel númerodeoperacionesfrenteaunareflexión[LOPEZ98]. k=1k=2k=3k=4 AlgoritmodeBarry3.2x1061.02x1013 3.3x10191.05x1026 Algoritmodetrazadoderayos puro(1000000rayos) 1.0x1062.0x1063.0x1064.0x106 Tabla3.1.Númerodeoperacionesenfuncióndelnúmerodereflexiones  3.4.3 AlgoritmodeMonteCarlomodificado ElalgoritmoquesevaaimplementarenelproyectoessimilaraldeLópez‐Hernández.Se tratadeunalgoritmodetrazadoderayosenelqueseaplicaMonteCarlo,lapeculiaridadesque nosolopodremossimularelmodelodereflexióndePhongsinoquesehanintroducidootros comoeldeBlinn. Consideramosunemisoryunreceptorenunmedioconreflectores.Laradiaciónque emiteelemisorpuedealcanzaralreceptordespuésdeunnúmeroindeterminadodereflexiones. Paracalcularlarespuestaalimpulsotrasmúltiplesreflexionesusamoselalgoritmodetrazadode rayosdeMonteCarlo.Básicamente,consisteengenerarunnúmeroelevadoderayosqueparten desdeelemisoryqueseorientan,demaneraaleatoria,enbaseaunadistribuciónde probabilidadobtenidaapartirdesudiagramaderadiación󰇛,󰇜,queennuestrocasoserá Lambertiano.Lapotenciainicialasociadaacadarayoeslapotenciaqueemitelafuentedividida porelnúmerototalderayosutilizados/.Cuandounrayoincideenunasuperficie,elpunto dereflexiónseconvierteenunanuevafuenteóptica,portantosegeneraunnuevorayo aleatoriamente,enestecasoreflejado.Cadaunodelosrayossepropagahastaquesutiempode vuelosupereeltiempodesimulaciónespecificadoinicialmente,hastaquesupotenciaasociada seadespreciable,obien,hastaqueelrayohayaexperimentadoelnúmeromáximoderebotesa analizar.Despuésdecadareflexión,lapotenciadelrayosevereducidaporelcoeficientede Capítulo3.ModeladodelSistema  50 reflexióndelasuperficieysecalculalapotenciareflejadaquellegaalreceptordesdeelpunto decolisióndelrayo,comosisetratasedeunrayoconvisióndirecta. Comoelobjetivoesobtenerinformacióndeladistribucióntemporaldepotenciaque detectaelreceptor,acadaunodelosrayosseleasociadosparámetros:eltiempode propagación,definidocomoeltiempotranscurridodesdequepartiódesdeelemisor,ysu potenciatotalalalcanzaralreceptor. Portanto,lacontribucióndepotenciadeli‐ésimorayogeneradoporelemisor󰇛1 󰇜despuésdekreflexionessepuedeexpresarcomo: ,󰇛,󰇜1 ,,,󰆒  ,(3.30)  ,󰇭,    󰇮, (3.31) donde,representaelinstantedetiempoenelcuallapotenciaesdetectadaporelreceptory ,,󰆒eselmodelousadoparadescribirelpatróndereflexión.Enesteproyectose utilizaránvariosmodelostalescomoelmodelodeLambert,eldePhong,eldePhong retrorreflexivo,eldeBlinnyelmodelodeLafortune.   elem enco Parala r entopermi t ntrarsegún Figur a r ealización d t elamodel eltipodes u a 3.11.Estruct d eestetra acióndevi r u perficiestí p 51 uradelalgori t bajoseha n r tualmente p icasdelos C a t moderayos m n utilizado c cualquierp a diversosen t a pítulo3.M o  m odificado 3.5 M c incotipos a tróndere t ornosinter i o deladode l odelosref l dereflecto flectividad p i ores,convi r Sistema   l ectores res.Este p osiblea r tiendoel Capítulo3.ModeladodelSistema  52 algoritmoinicialenunaherramientamuchomásgeneralyexacta.Acontinuaciónseexponenlos modelosusados. 3.5.1 ModelodeLambert(1760) Esteeselmodelomásbásicodetodos.Seasumequesolotienecomponentedifusayen elcasodereflexióndifusaideallaradiaciónsereflejaconigualprobabilidadentodaslas direcciones.UnasuperficieLambertianapareceigualmentebrillantedesdetodaslasdirecciones. EstemodelofuedescritoporLambertenelaño1760perosigueteniéndoseencuenta.Noexisten materialesenelmundorealqueseapuramentedifusos.Paraestecasoidealizadodesuperficiela reflectividadsenotacomo󰇟0,1󰇠. Lareflexióndifusaideal,conocidapormuchoscomoLambertiana,esindependientedela direccióndesalida,influyetansololadirecciónincidente.Intervienenenesteeventovarios fenómenosdedispersión,producidostantoenlasuperficiecomoenlascapasinternasdelobjeto.  Figura3.12.Reflexióndifusayreflexiónespecular Lamayoríadelasherramientasdesimulaciónconsideranalassuperficiesreflectoras comoreflectorespuramentedifusos(J.Barry,1993)(F.R.Gfeller,1979).Sinembargo,estemodelo presentauninconveniente,noescapazdeaproximaraquellassuperficiesconunaalta componenteespeculardereflexión.Laexpressionanalíticaquedescribeelmodelodifusoes: 󰇛,󰇜1 2 󰇛󰇜,0  2,02(3.32) ElmodelodereflexióndeLambertparaaproximarelpatróndereflexióndelassuperficies reflectoras,consideraalassuperficiescomoreflectorespuramentedifusosconundiagramade radiaciónLambertianopuro(n=1)yconunaspérdidasporreflexióndefinidasatravésdel coeficientedereflexión.  Capítulo3.ModeladodelSistema   53 3.5.2 ModelodePhong(1975) Fueelprimermodelodereflexiónparasuperficiesno‐Lambertianasusadoeninformática gráfica,propuestoporPhongen1975[NEWMAN75].Entradentrodemodelosempíricosycomo tales,rápidosysencilloscomputacionalmenteperocarentesdesignificadofísico;tansolo dependendelángulo,calculadoparadeterminarelvectorreflejadoconrespectoaladirección incidente.  Figura3.13.Variacióndereflexiónespecularadifusaendiversassuperficies EnlaprácticaesfácilverqueningúnreflectoresLambertianopuro.Losobjetostiendena reflejarmayorintensidadhaciaelángulodelareflexiónespecularpredichaporlaLeydeSnell.  Figura3.14.Unasuperficienormalmentereflejaunacomponentedifusayespecular Engeneral,unrayoincidentesobreunasuperficiereflectorasereflejamediantedos componentes:unadifusayotraespecular.EnelmodelodereflexióndeLambertparaaproximar elpatróndereflexióndelassuperficiesreflectoras,comosimplificaciónseconsideróalas superficiescomoreflectorespuramentedifusosconundiagramaderadiaciónLambertianopuroy conunaspérdidasporreflexióndefinidasatravésdelcoeficientedereflexión.Sinembargo, estemodelopresentaunproblema,yaquenoescapazdeaproximaraquellassuperficiesque manifiestanuncomportamientoaltamenteespecular.Porestemotivo,sehautilizadoelmodelo dePhong,queaproximaelpatróndereflexióndelassuperficiesreflectorasmediantelasumade Capítulo3.ModeladodelSistema  54 doscomponentes:unadifusayotraespecular,figura3.14,cuyosporcentajesdependen principalmentedelascaracterísticasdelasuperficie.ElfactorLambertiano,dependedeun coeficientedefinidoparaelmaterialydelcosenodelánguloθdeincidencia.Elotrofactortiene encuentalareflexiónespecular,ydependedeuncoeficientedelmaterialydelcosenodelángulo αentreladireccióndereflexiónidealRyladirecciónValobservador,figura3.15. LaexpresiónanalíticaquedescribeelmodelodePhonges: 󰇛,󰇜 cos󰇛1󰇜1 2 cos󰇛󰆒󰇜(3.33) donde󰇟0,1󰇠representaelporcentajedeseñalincidentequesereflejademaneradifusa,es ladirectividaddelacomponenteespecularyesladirecciónespeculardereflexión.Deesta manera,lassuperficiesquedandeterminadasportresparámetros:elporcentajedereflexión difusa,ladirectividaddelacomponenteespecularyelcoeficientedereflexión.Comose puedever,elmodelodeLambertdereflexiónpuramentedifusoconstituyeuncasoparticulardel modelodePhongsinmásqueconsiderarquetodalaseñalsereflejadifusamente󰇛1󰇜.  Figura3.15.Ánguloentreelrayoreflejadoidealyladireccióndelobservador 3.5.2.1 Reflexiónespecular Lareflexiónespecularesdistintadelareflexióndifusa,dondelaluzentrantesereflejaen unampliorangodedirecciones.Unejemplodeladiferenciaentrereflexiónespecularydifusa seríanlaspinturasbrillantesylasmates.Laspinturasmatestienencomponentescasi exclusivamentedifusas,mientrasquelaspinturasbrillantestienenambas,tantolareflexión especularcomoladifusa.Unasuperficieconstruidaapartirdeunpolvonoabsorbente,talcomo elyeso,puedeserundifusorcasiperfecto,mientrasquelosobjetosmetálicospulidospueden reflejarlaluzespecularmentedemaneramuyeficiente.Elmaterialreflectantedelosespejos sueleseraluminiooplata.  deu n com p delr a ala der e 1 2   Lareflex i n aúnicadir e p ortamiento a yoincident normaldel yque l e flexión,con s 1 . Elrayoi n 2 . Losángu Elvectorr e Enlafigu i ónespecul a e ccióndee n esdescrito eyladirecc asuperficie l asdireccion s iderandoq u n cidente,el losdeincid e flejadosec a Figura3.1 6 ra3.17sep u a reslarefle x n trada(com o porlaleyd e ióndesalid a ,portanto esincident e u eunodelo rayoreflej a enciayrefl e a lculadada u 6 .Reflexiónd u edeapreci a 55 x iónespejo o rayo)esr e e reflexión, l a delrayor e elángulod e ,normaly r smedioses a doylanor m e xiónsoni g u nadirecció    eunvector d a rlasimetrí a C a delaluzde s e flejadaen u l acualesta b e flejadotien e eincidenci a r eflejadaso n elvacío,se e m alalespej uales. nincidente ( d eformaesp a delmodelo a pítulo3.M o s delasuper f u naúnicadi r b lecequela e nelmismo a esigualal n coplanaria s e nuncianco m oestánen e ( figura3.16) ,  ecularperfe c deLambert o deladode l f icie,enlac r eccióndes direcciónd e ángulocon ángulode s .Portanto, m o: e lmismopl a , comosigu e (  (  ( c ta yeldePho n Sistema   uallaluz alida.Tal e entrada respecto reflexión lasleyes a no. e : ( 3.34) ( 3.35) ( 3.36) n g. Capítulo3.ModeladodelSistema  62 Esteángulo,cantidadqueelrayodereflexióndeBlinnsedesplazafueradeladirección especularperfectaquedadefinidoporelproductoescalardelvector yelvector ,parteroja delafigura3.27.  Figura3.27.GeometríadelosángulosenelmodelodeBlinn  3.5.5 ModelodeLafortune(1997) ElmodelodeLafortune[LAFORTUNE97]fuepropuestoen1997porEricP.Lafortune.En esenciaconsisteenuntérminodifusoyunasumadelóbulosquecaracterizandistintos fenómenosdereflexionesespeculares.Primeroseeligesilamuestraesdifusaoespecularyluego semuestreaunadireccióndeacuerdoaladistribucióndellóbulo.ElmodelodeLafortune consideraquecadatipodereflectanciatieneunafunciónprimitivaparamétricanolineal. Estemodeloquedadefinidocomo: 󰇛,󰇜,,, (3.38) dondeeselíndicedelasfuncionesprimitivas,,,esladireccióndelaluz, ,,esladireccióndelvisor,elcoeficientedeponderacióny,ylosíndices deunsistemasdecoordenadaslocalconelejealineadoconlanormaldelasuperficieyeleje yelejealineadosconlasdireccionesprincipalesdeanisotropía,exceptoparaeltipoinusualde anisotropía.Yaqueelejeestáalineadoconlanormaldelasuperficietenemos:   ·    ·  (3.39)  Capítulo3.ModeladodelSistema   63   ·    ·    ·  (3.40) Paraconseguirlasdiversasreflexioneshayqueajustarloscoeficientesdeponderacióntal queencasode:  Reflexiónisotrópica:  LóbuloestándardePhong:   ModeloLambertiano:0  Componentedifusosimétricorotacionalmente:0  Retrorreflexión:0  Retrorreflexiónperfecta:1  ReflexióndeBlinn(reflectionoff‐specular):||||  Figura3.28.EjemplodeposibleslóbulosenelmodelodeLafortune 3.6AplicaciónasimulacionesVLC ElalgoritmoantesexpuestopuedesergeneralizadoalcasodeunSistemaconmúltiples longitudesdeonda.Enesecaso,larespuestadeimpulsodelcanalparaunaposiciónarbitrariadel emisorEydelreceptorRpuedeserexpresadacomounasumainfinitadelaforma:     1 )()0( ),,;(),,;(),,;( k kREthREthREth      (3.42) Capítulo3.ModeladodelSistema  64 Dondeh(k)(t)eslarespuestaalimpulsodelaluztraskreflexiones.Elprimertérmino representalalíneadevisión(LOS)larespuesta,yelsegundo,larespuestaalimpulsodeproducida pormúltiplesreflexionesenobstáculos.LarespuestaLOSvienedadapor:          c d tAnR d REth R ReffE R ,0 ,0 2 ,0 )0( )(),,( 1 ),,;(   (3.43) YRE(  ,n,λ)representaelmodelodeemisorutilizadoparaaproximarelpatrónderadiación delemisor,clavelocidaddelaluzyAeff(  )eláreaderecepcióndeseñalefectivadelreceptor.La contribucióndepotenciadelrayoithgeneradoresdeelemisor(1  i  N),despuésdeKreflexiones K,yparaunalongituddeondadadaλ,puedeexpresarsecomo:            c d ttAR d REtP Rk kRkeffkRkS Rk ki , , ' , 2 , ,, 1 ),,;(   ( (3.44) Dondetkrepresentaeltiempodepropagacióndelrayo.Cuandoseconsideraelnúmero totalderayos,ladistribucióndepotenciatemporal,esdecir,lasrespuestasmúltiplesderebote paracadalongituddeonda,sepuedeexpresarcomo:                 c d ttAR d REtPREtPREth Rk k N i K kRkeffkRkS Rk N i K kki N ii i i , 11 , ' , 2 , 11 , 1 , 1 ),,;(),,;(),,;(    (3.45) DondePi(t)eslacontribucióndepotenciaithrayotrasKireflexiones.Combinandolas expresionesanteriores,larespuestaalimpulsetotalvendríadadaporlaexpresión:                        c d ttAR d c d tAnR d REth Rk k N i K k RkeffkRkS Rk R ReffE R i, 11 , ' , 2 , ,0 ,0 2 ,0 , 1 )(),( 1 ),;(    ( (3.46) Comoprimeraaproximación,yusandolosmodelosdesimulaciónanterioresseobtienen resultadosconunescenariodecuartosvacíosdondesellevanacabomúltiplesreflexionesenlas paredes,eltecho,cuatroparedespintadasdeblancoypisoennegro.Conelfindesimplificarlas simulaciones,sehanconsideradotreslongitudesdeondaindividuales(Rojo,VerdeyAzul),cada unasufrereflexionesquesemodelanpormediodePhongconparámetrord.Sehanconsiderado dosconfiguracionesdiferentes,A(receptorenelcentrodelsuelo)yB(receptorenunaesquina). Lafigura3.29presentalasrespuestasalimpulsoobtenidasparalaconfiguraciónA.Sepuede notarqueseregistramayordispersióneneltiempodeloqueseobtieneenotrosmodelos Capítulo3.ModeladodelSistema   65 [LEE11]porqueelnúmerodereflexiónparaserconsideradosóloestálimitadaporelumbralde energíaquesepuededespreciar.Unavezquesedeterminalarespuestaalimpulso,elbalancede potenciadelenlace(conemisoryparámetrosdelreceptoryteniendoencuentasurespuestaen longituddeonda)estácompletamentecaracterizadosysuanchodebandapuedesercalculado fácilmente.Lafigura3.30muestralarespuestaparalapotenciarecibidaenlaconfiguracióndeB. Sepuedeobservarqueloscomponentesderebotessonmuchomásbajosquelacomponentede visióndirectaporlageometríadelaconfiguraciónemisor‐receptordondelosrebotesselimitana unadelasparedes,enestecaso,lamáscercanaalreceptor.    Figura3.29.Simulacióndelescenario1.    Figura3.30.Simulacióndelescenario2.   complej interior. rayos[ L potenci a  Figura4 . EnestaTe s idadcompu Setratad e L opez00].L a a . . 1.Ejemplod e s issehaut tacional,pa e unalgorit m a siguiente f e propagación rayoylosroj o ilizadoel a l raestimar l m obasado e f iguraesqu e enelalgoritm o slascontrib u 67 Capít u l goritmode l arespuesta e nelmétod o e matizala p omodificado. u cionesdepo t u lo4.Est López‐Hern á a alimpulso o deMonte p ropagación Lostrazosaz u t enciadelray o udioysi m á ndez[Lope z deuncan a Carloyen l deunray o u lesindicanel o sobreelrec e m ulación 4.1 In z 98],debid o a lópticoin a l atécnicad e o yelcálc u  caminodepr o e ptor delcana l troducció n o asumeno r a lámbricoe n e trazadod e u lodedich a o pagacióndel         l  n  r  n  e  a  Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal  68 Elmodelodepropagaciónquesevaautilizareselindicadoenelcapítulo3,elcualincluyeun emisor,unreceptoryunrecintorectangularcuyasparedesconstituyenlassuperficiesreflectoras.En dichomodelo,elemisorquedacaracterizadoporsuposicióndentrodelrecinto,orientación,potencia emitida,yporundiagramaderadiaciónmodeladosegúnunperfilLambertianogeneralizadodeíndice modaln=1.Encuantoalreceptor,ademásdeporsuposiciónyorientación,quedacaracterizadoporsu áreaactivayelcampodevisión,FOV.Enlafigura4.1serepresentagráficamenteelmodelode propagación. Enelalgoritmolarespuestaalimpulsototaleslasumadelarespuestaalimpulsoporvisión directaentreelemisoryelreceptor,lacualsedeterminaanalíticamente,ylarespuestaalimpulso debidaalaseñalquealcanzaalreceptordespuésdesufrirunaovariasreflexiones.Enelcálculodela respuestaalimpulsotrassufrirunaovariasreflexionesesdondeintervieneelalgoritmodetrazadode rayosyelmétododeMonteCarlo.Paraello,segeneraunnúmeroelevadoderayosdesdelaposición delemisorsiguiendounadistribucióndeprobabilidaddirectamenterelacionadaconeldiagramade radiacióndelemisor,quecomohemosvistoennuestrocasosetratarádeundiagramaderadiación Lambertianoconsimetríaaxialeindependientedeyquevienedadopor: 󰇛,󰇜1 2  󰇛󰇜,0  2,02(4.1) Cuandounrayocolisionaconunobstáculo(unapared,eltecho,etcétera),elpuntodondeseha producidolacolisiónseconvierteenunanuevafuenteópticadesdelacualsegeneranuevamenteun rayo,conunaorientacióndadaporelmodelodelreflector,continuandoesteprocesohastaquese cumplaunodelostresrequisitosparaqueelrayonocontinúereflejándoseporelrecinto: ‐ Eltiempodevuelo,queescontadoapartirdesugeneraciónenelemisor,alcanzael tiempomáximodesimulación. ‐ Elnúmerodereflexionesalcanzaelmáximopermitidodelasmismas. ‐ Lapotenciadelrayodespuésdecolisionarconunasuperficieesmenorquelapotencia mínimaquepuederecibirelreceptor. Hayquetenerencuentaquetrascadacolisiónoreflexión,lapotenciadelrayosevereducida segúnelcoeficientedereflexióndelasuperficieenlaquecolisionaysedeterminalapotenciareflejada quedetectaelreceptormediantelaaproximacióndevisióndirectaentreelreflectoryelreceptor.Por Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal   69 tanto,existendosvariablesquesonasociadasacadarayo:eltiempodevueloylapotenciaquelleva asociadodichorayodespuésdeciertonúmeroderebotes. EnunasimulacióndeMonteCarlo,existeunaprobabilidadmuypequeñadequeelrayoalcance alreceptorantesdequesecumplaeltiempomáximodesimulación.Cuandoestosucede,lapotencia delrayoesdetectadaporelreceptorconunretardodebidoaltrayectorecorridopordichorayo.Como laprobabilidaddequeestosucedaesmuybaja,entornoa10,sedebengenerarunagrancantidad derayosparaobtenerunresultadofiable.Estasituacióncambiasiseutilizaelhechodeconocerla contribucióndeladispersiónlumínicadelosobstáculossobreelreceptor.Enestesentido,enel algoritmoempleadocomosehadichoantes,cuandounrayoalcanzaunobstáculonosolosegeneraun nuevorayosinoquetambiénsecalculalacontribucióndepotenciareflejadadesdeeseobstáculohasta elreceptor.LaestructurabásicadelalgoritmooriginaldetrazadoderayosdeMonteCarlo [Lopez00]sepresentaenelsiguientealgoritmo. 1) Generarunnuevorayo(t=0,P=0) CalcularlacontribucióndirectaLOSdelemisoralreceptor(lamismaparatodoslosrayos) 2) MIENTRAS(t<tmax&P>PSensibilidadRx)  Propagarelrayohastaelprimerobstáculo(t=t+d/c)  Reducirlapotenciadelrayodebidoalcoeficientedereflexión(P=ρP)  Calcularlacontribucióndepotenciadesdeesepuntohastaelreceptor  Generarunnuevorayodesdeesepunto Repetirlospasos1)y2)paraunnúmeroderayosNenelquelavarianza(ruido)delarespuestaal impulsoobtenidaseaaceptable  Endefinitiva,sepuedeconcluirqueelprocedimientoenelquesebasaelalgoritmocomprende lossiguientesprocesosbásicos:generacióndecadarayodesdeelemisor,propagacióndelrayo(segúnel modelodelreflectorutilizado)yobtencióndelarespuestaalimpulsoatravésdelcálculodelapotencia quellegaalreceptortrascadareflexión.  Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal  70 4.2. Cálculodelarespuestaalimpulso Paraelcálculodelarepuestaalimpusodelcanalsedistingueentredoscasosposibles:repuesta alimpulsocuandoexistevisióndirectaentreelemisoryreceptor,yrespuestaalimpulsocuandolaseñal alcanzaalreceptordespuésdevariasreflexiones. Sinoexistenreflexiones,larespuestaalimpulsoh(t)delcanalesunfuncióndeltadeDirac desplazada,loqueequivaleadecirquetodalaradiaciónllegaalmismotiempoalreceptor: 󰇛󰇜󰇛;,󰇜1 2 󰇛󰇜Ω , (4.2)  donderect[x]esunafunciónquetomaelvalorunocuando|x|≤1yceroparaelrestodevalores, ceslavelocidaddelaluz,eselángulodelhazemitidomedidorespectoalaorientacióndelemisor, eselánguloformadoporelhazquellegaalreceptorysuorientación,,esladistanciarecorridapor elhazhastallegaralreceptorydΩeseldiferencialdeángulosólidoiluminadoenelreceptor.Sise considerandistanciasentreemisoryreceptormuysuperioresalasdimensionesdelasuperficiedel receptor(AR<<d),eldΩsepuedeaproximarporlaecuación: Ω  cos󰇛󰇜 ,(4.3)  dondeeseláreaactivadelreceptor.Teniendoencuentaestaaproximación,larespuestaal impulsoh(t),paraunaconfiguraciónLOS,sepuedeexpresarcomo: 󰇛󰇜󰇛;,󰇜1 2 󰇛󰇜 󰇛󰇜   , , (4.4)  Paraunenlaceenelquenoexistevisióndirectaentreelemisoryreceptor,yparaelcasoenel quelaseñalllegaalreceptordespuésdeunaovariasreflexiones,larespuestaalimpulsosedetermina calculandounasumainfinitadelaforma: 󰇛󰇜󰇛;,󰇜 ∞   Portanto,larespuestaalimpulsosepuedeexpresarcomounasumainfinitadelaforma: Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal   71 󰇛;,󰇜󰇛󰇜󰇛;,󰇜󰇛󰇜󰇛;,󰇜󰇛󰇜󰇛;,󰇜 ∞  ∞  (4.5)  donde󰇛󰇜󰇛;,󰇜eslarepuestaalimpulsoporvisióndirectaentreemisoryreceptor,y󰇛󰇜󰇛;,󰇜 eslarespuestaalimpulsodebidaalaseñalradiadaporelemisorquellegaalreceptordespuésde reflexiones. Esenelcálculodelarespuestaalimpulsodebidaalaseñalquellegaalreceptortrasunao variasreflexiones,dondeseaplicalatécnicadetrazadoderayospuroyelmétododeMonteCarlo.Para ello,segeneraunnúmeroelevadosderayosquepartendesdelaposicióndelemisorconuna orientaciónobtenidademaneraaleatoriaenbaseaunafuncióndedistribucióndeprobabilidad confeccionadaapartirdeldiagramaderadiacióndelemisor,queennuestrocasoseráLambertiano generalizado.Cadaunodelosrayosgenerados,sepropagasiguiendotrayectoriasrectilíneas,ala velocidaddelaluz.Cuandounrayoalcanzaunasuperficie,elpuntodondesehaproducidolacolisiónse consideracomounanuevafuenteóptica,generándoseunnuevorayoconunaorientaciónaleatoriaque ahorasehaobtenidoenbaseaunafuncióndistribucióndeprobabilidadconfeccionadasegúnelpatrón reflexióndedichasuperficie.Trascadareflexión,lapotenciadecadarayosereducesegúnlas característicasdelasuperficie(reflectividad).Cadaunodelosrayossepropagahastaqueeltiempo transcurridodesdequeelrayofuegeneradodesdeelemisorsupereeltiempomáximodesimulación. Unavezseproduceunacolisiónconunadelasparedes,lapotenciadelrayosevereducidaporel coeficientedereflexióndelasuperficie. Desdeelpuntodecolisiónhastaelreceptorsecalculalapotenciareflejadaquedetectael receptor.Elcálculodelamismaserealizamediantelaaproximacióndevisióndirectaentreelreflector, consideradocomounnuevoemisorconundiagramaderadiaciónLambertiano generalizado[Acampora99],yelreceptor.Lafigura4.7representalageometríadelemisoryelreceptor conlosreflectores.Sevecomotrascadareflexiónsecalculalapotenciaquellegaalreceptor(líneas rojas). Cadaunodelosrayosgeneradosporelemisortieneunapotenciainicialde/siendola potenciatotaldelemisor(normalmenteseconsideraráqueesde1)yelnúmerototalderayosde lasimulación. Capítul o  Figura  reflexio n donde generac patrone potenci a deacue o 4.Estudio 4.2. Represe n Lacontribu c n essepued e represe n esel m iónderay o sdereflexi ó a reflejada e rdoconlal e ysimulació n tacióngráfica c ióndepote n e expresarc o n taelinsta n m odelousad o o saleatorio s ó ndelosm a e ncualquier e yesdeSnel ndelcanal delmodelod (suponi e n ciadeli‐ési o mo: n tedetiem o paradesc s desdela s a terialespu e direcciónti e lenfunción 72 epropagació n e ndoqueson L morayoge n poenelc u ribirelpatr s uperficiee s e dencaract e e nelamism delángulo d n utilizadopar a L ambertianos) n eradopor e u allapoten ónderefle x s unmodel o e rizarseno apotencia) d elaseñall a elemisor,el e lemisor ciaesdete c x ión.Elmo d o quepart e sólocomo L oespecular e uminosainc receptorylo s d e c tadapore d eloquese e deconsid e L ambertiano e s(lapoten c idente),sin o  s reflectores e spuésde  lreceptor y utilizaenl a e rarquelo s s(cuandol a c iasereflej a o atravésd e y  a  s  a  a  e  Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal   79 4.3.4. ModelodeBlinn EstemodeloayudaasolucionaralgunosdelosproblemasdelmodelodePhong.Elprincipal problemaconPhongesqueelánguloentreladireccióndelavista(V)yladireccióndelareflexión(R) tienequeserinferiora90⁰paraqueeltérminoespecularseadistintodecero.SielánguloentreVyRes mayorque90gradosnosemodelacorrectamenteporPhong. ElmodeloBlinnutilizaunconjuntodiferentedevectoresparasuscálculos,requierecalcularel vectordeángulomedio,“half‐anglevector”.Elvectordeángulomedioesladirecciónamediocamino entreladireccióndelavista(V)ylaposicióndelaluz(L). Paracalcularelvectorhalf‐anglesetoma:        (4.25)   siendoelvectordelrayoincidenteyelvectordeladireccióndelvisor. Paraángulosdeincidenciagrazing,cercanosalasuperficie,lasuperficiemuestraunrayomuy especularnocentradoenlaorientacióndesalidadelrayosegúnlaleydeSnell[Biosca05],sinoconuna diferenciadegradossobredichaorientación.Dichoángulosecalculacomoelánguloquehayentre lanormaldelasuperficieyunvector(vectorhalfway)queestáamediocaminoentreelrayo incidenteyelvectordeladireccióndelvisor.Asímismosehaintroducidounaconstante,denominada directividaddeBlinn,queindicaladirectividaddelacomponenteespeculardeBlinn,. 4.3.5. ModelodeLafortune ElmodelodeLafortuneesunmodeloBRDFdiseñadoparaajustardatosBRDFmedidosaun modeloparametrizado,conunnúmerodeparámetrosrelativamentepequeño.Labasedeestemodelo eselmodelodePhong.ElmodelodeLafortuneexpresalaBRDFcomolasumademúltipleslóbulos Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal  80 reflexivos,cadaunoconunvectordeorientaciónyunexponenteespeculardiferente,másuntérmino difusoLambertiano. Debidoalacomplejidaddeintroducirestemodeloenelsimulador,elcálculosehaaproximado ajustandolosparámetrosdelmodeloparadostiposdesuperficie,unasuperficiedifusaperfecta (comparacionesconBarry)yparadatosBRDFmedidosdepinturaazulenlosángulosdeincidencia 0°,35°  65°[Deva12].Porloquesiqueremosusarelmodeloparamodelarotrotipodesuperficie habríaquemodificarcadaunodelosparámetrosdentrodelmodelodeLafortuneenelsimulador ajustándolosaltipodesuperficiequequeramossimular.Seeligiólapinturaazulyaqueestematerial reproducetantolaretrorreflexióncomolareflexiónoff‐specular,comopuedeverseenlafigura4.10.  Figura4.5.Representaciónencoordenadaspolaresdelmodelodereflectanciacalculado(líneadiscontinua)ylosdatos medidos(líneasólida)parapinturaazul[Deva12] ParaelmodelodeLafortune,sehasupuestoqueelángulodegrazingmideelánguloquehay desdelasuperficiealrayodeincidencia.Comopuedeverseenlafigura4.5,enelcasodelapinturaazul, paraángulosdegrazingentre0°y35°lasuperficiesecomportamuyretrorreflexivamenteyconlóbulos off‐specular(comoenelmodelodeBlinn).Paraángulosentre35°y65°,losefectosanteriormente mencionadossonmenospronunciados,esporelloqueenladefinicióndelosparámetrosseha aumentadolareflectanciadifusaysehadisminuidoelexponentedeBlinnyeldePhong,asícomola retrorreflexividaddelmismo.Porúltimoyparaángulosentre65°y90°,lasuperficiesecomportacada vezmásdifusamentesegúnnosacercamosa90°,enesterangohemoselegidoparámetrosparael modelocasidifusos.Sedefinencuatrotiposdelóbulos:lóbulosespeculares,lóbulosespeculares retrorreflexivos,lóbulosoff‐specular(Blinn)ylóbulosoff‐specularretrorreflexivos.    Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal   81 4.4 Resultadossimulados Eneldesarrollodeestecapítulosevanapresentarlosresultadosobtenidosenlassimulaciones conlosparámetrosutilizadosporBarry[Hernández05]paradeestaformavalidarelalgoritmoconlos modelospropuestos.BarryutilizóunmodeloLambertianopuro,esporestoque,conelfindeverificar losmodelosplanteadossehanajustadolosparámetrosdelosmismosparaqueseadaptenalmodelo Lambertianopuro.Posteriormenteserealizaranunassimulacionesvariandolosparámetrosdelos modelosparaunaodossuperficiesdelahabitación,haciendoqueesasuperficiepasedeser LambertianapuraanoLambertiana.Paraapreciarcambiosenlarespuestaalimpulsoutilizaremoscomo referencialassimulacionesdeBarry,cambiosquenosepodríanveraplicandoelmodeloLambertiano puroenesassuperficiesyquedemuestralaventajadeusarotrosmodelos,comopuedenserelde PhongoeldeBlinn. 4.4.1. ComparaciónconlosresultadosdeBarry Paravalidarelalgoritmo,sehasimuladocadaunodelosmodelosdereflexiónparacuatro configuracionesdiferentesysehadeterminadosurespuestaalimpulso.Estasconfiguracionessonlas mismasquelasutilizadasporBarryparamostrarunaaplicacióndesualgoritmoiterativo[Hernández05]. Latabla9resumelosdatosdelascuatroconfiguraciones,asícomolosparámetrosdesimulación utilizados.Sehalimitadoelnúmeromáximodereflexionesatres,puestoquelosresultados presentadosporBarryfueronobtenidosbajodichacondición. Configuraciones ParámetrosABCD Habitación Largo(x)5m7.5m7.5m7.5m Ancho(y)5m5.5m5.5m5.5m Alto(z)3m3.5m3.5m3.5m 0.80.30.580.58 0.80.560.560.56 0.80.30.30.3 0.80.120.120.12 0.80.690.690.69 Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal  82 0.30.090.090.09 Emisor Modo(n)1111 Posición (x,y,z) (2.5,2.5,3)m(2,4,3.3)m(5,1,3.3)m(3.75,2.75,1)m Elevación‐90º‐90º‐70º+90º Azimut0º0º10º0º Receptor Área1cm21cm21cm21cm2 FOV85º70º70º70º Posición (x,y,z) (0.5,1,0)m(6.6,2.8,0.8)m(2,4,0.8)m(6,0.8,0.8)m Elevación90º90º90º90º Acimut0º0º0º0º  Resolución0.2ns0.2ns0.2ns0.2ns Nºde reflexiones (k) 3333 Tabla4.2.ParámetrosdelasconfiguracionesdeBarry Lasrespuestasalimpulsoparacadaunadelasconfiguracionespresentadasanteriormente obtenidasporBarryfueronlassiguientes:   Figura  origen d queen configu r emisor y queest e poderh a  tantos u represe n 4.6. Respuest Comopued e d ecoordena 0nsestási t r aciónDes a y elrecepto r e LOSexiste , a cerlasco m Lashabitaci o u sdimensio n tadoenroj aalimpulsot o e verse,las c dasdeltie m t uadoelim a lgoespecia r nocuenta , porloque m paraciones c o nesusada s nescomol a oyelrecep t o talparalasc o c onfiguracio n m pocoincid e pulsoLOSy lyaqueal n conLOS,si n hemosdes p c onlasgráfi c s enlasdife r a sposicion e t orenazul. 83 o nfiguracione s respectivam e n esA,ByC s e coneltie m deahíen a n otratarse d n embargo,l p lazadolar e c asdeBarry . r entesconfi g e saproxima Ca p s A,B,CyD( d e nte) s erepresen t m poenelqu a delanteel r d eunaconf agráficaes t e spuestaali .  g uracioness e dasdelem p ítulo4.Estu d d eizquierdaa t anconund eseprodu c r estodela r iguraciónc o t átambién d mpulsouno s e muestran isorydelr d ioysimula c derechayde a esplazamie n c eelimpuls o r espuestaal o nvisióndir e d esplazadac s 9nsalaiz q enlasfigur a eceptor.El c ióndelcana  a rribaabajo n totalquee o LOS,porl o impulso.L a e ctaentree onsiderand o q uierdapar a a s4.7a4.10 , emisorest á l l o  a  l o  a  ,  á  Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal  84 LaconfiguraciónBsetratacomoenlaconfiguraciónAdeunsistemaLOS,peroenlaBla habitaciónesalgomáslargaysusparedestienenmenorreflectividad.Elemisorestámontadocercadel techoenlaesquinasuroesteapuntandohaciaabajo,esdecir,perpendicularaltechoendirecciónal suelo,conmodon=1,esdecir,Lambertianopuro.Elreceptorestáenelsuelo,enelextremonortedela salaapuntandohaciaarriba.LaconfiguraciónC,comolaconfiguraciónAyBsetratadeunsistemaLOS, conelemisormontadoeneltecho.Aquísinembargo,lasbaldosasacústicasdelaparednorteestán cubiertasporunapantalladeproyecciónblancaaltamentereflectiva,yelemisornoestáapuntando directamentehaciaabajosinoconunaelevaciónde‐70ºyunazimutde10º.LaconfiguraciónD,en contrasteconlasconfiguracionesmostradashastaahora,exponeunsistemadifuso.Estaconfiguración cuentaconeltransmisorenelcentrodelahabitacióncercadelsuelodirigidohaciaeltecho(rojo),yel receptorenlaesquinamirandohaciaarriba(azul).PorloquenoexistecontribuciónLOS.      propue s  Figura4. 7 Figura4. 9  Acontinua c s tosdeacue r 7  Configuraci ó 9 . Configuraci ó c iónsemu r doalasco n  ó nA  ó nC  estralare s n figuracione s 85  s puestaali s usadaspor Ca p Figura 4 Figura4 i mpulsotot a Barrypara 3 p ítulo4.Estu d 4 .8. Configura c .10. Configur a a lparaca d 3 reflexione s d ioysimula c c iónB  a ciónD  d aunode l s con50000 0 c ióndelcana l osmodelo s 0 rayos. l s  Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal  86  Figura4.11.RespuestaalimpulsototaldesdeLOSparalasconfiguracionesA,B,C,Dcon500000rayos PotenciaTotalRecibida ConfiguraciónA(LOS)2.4μW ConfiguraciónB(LOS)0.31μW ConfiguraciónC(LOS)0.28μW ConfiguraciónD(Difuso) 0.69μW Tabla4.7.Potenciatotalrecibidaparacadaconfiguración(Lambert) Lostiempostotalesymediosdesimulación(tiempomediodecadarayo)obtenidosaplicandoel modelodeLambertparacadaconfiguraciónson:  N=50000rayosN=200000rayosN=500000rayos Config.A tmediode rayo 3.742546935933803e‐044.107512657445623e‐043.822787211804593e‐04 ttotalde simulación 19.09790078204817582.1610590729263001.911457655503211e+02 Config.B tmediode rayo 3.786240108931652e‐043.761338992886856e‐043.553484534354227e‐04 ttotalde simulación 18.93755973771215375.2340957094905001.776807180637237e+02 fig. tmediode3.885166572796938e‐043.807138504251080e‐043.548601172453668e‐04 010 20 30 40 50 60 0 1 2 3 4 5 x 10 -8 Tiempo (ns ) h(t) total desde LOS 010 20 30 40 50 60 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2x 10 -9 Tiempo (ns) h(t) total desde LOS 010 20 30 40 50 60 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 x 10 -9 Tiempo (ns) h(t) total desde LOS 010 20 30 40 50 60 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 x 10 -8 Tiempo (ns) h(t) total desde LOS Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal   87 rayo ttotalde simulación 19.43351820752010076.1507321197410001.774364567403256e+02 Config.D tmediode rayo 3.806394089499976e‐043.923671999921312e‐043.868290223820502e‐04 ttotalde simulación 19.03848231250537378.4798577798761301.934209409467457e+02 Tabla4.8.Tiempomedioytotalparalascuatroconfiguracionesydiferentenúmeroderayos(Lambert)   Figura4.12.Tiempototaldesimulaciónpara50000,200000y500000rayos Comopuedeverseenlasfigurasanteriores,losresultadossimuladosobtenidosenelcálculode larespuestaalimpulsoparatodaslasconfiguracionesaplicandoelmodelodeLambertsonidénticosa losobtenidosporBarryensussimulaciones(figura4.12).EstoesdebidoaqueelmodelodeLambert ajustaapropiadamentesuperficiesdifusascomoeselcasodelassimulacionesdeBarry.Losparámetros asignadosalassimulacionesrealizadasporBarryhacenquelasreflexionesseanpuramente Lambertianas,porello,parasimularelrestodemodeloshayqueajustarsusparámetrosparaquese comportencomoLambertianospuros. 0 50 100 150 200 50000 200000 500000 Tiempo(seg) Númeroderayos TiempototalVS.númeroderayos Tiempototal(Confg.A) Tiempototal(Confg.B) Tiempototal(Confg.C) Tiempototal(Confg.D) Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal  88 Paraqueelrestodemodelossecomportendeformadifusaperfectasehanrealizadolos siguientesajustesensusparámetros:  EnelcasodelmodelodePhong,hayqueponerelparámetrodereflexiónespecularacero, ysuíndicedereflexiónespecularauno.Porlotantolareflexióndifusaserámáximayla especularnula,conloqueasíajustamoselmodelodePhongalassimulacionesdeBarry queusabaunmodelodifusoperfecto.Losresultadosobtenidosparalasdiferentes configuracionessemuestranenelapartado2delAnexoI.  ParaelmodelodePhongretrorreflexivo,puestoqueestábasadoenelmodelodePhong (solodifiereenquesereflejaelrayoespecular“theta”gradossobrelanormal),los parámetrosquehayquemodificarparaajustarestemodeloalassimulacionesdeBarryson losmismosquelosdelmodelodePhong.Anulamoslacomponenteespecularysuíndicede reflexiónespecular.Losresultadosobtenidosparalasdiferentesconfiguracionesconel modelodePhongretrorreflexivospuedenverseenelapartado3delAnexoI.  EnelmodelodeBlinnsehanajustadolossiguientesparámetrosparaquelasreflexiones seanpuramentedifusas.AligualquehicimosenelmodelodePhong,elporcentajede reflexióndifusasehapuestoalcienporcien,porloquelareflexiónespecularescero,el índicedereflexiónespecularesunoyparaelcasoespecíficodelmodelodeBlinneste cuentaconuníndicedereflexióndeBlinn,quepuedeversecomouníndicedereflexión especulardesfasado“beta”gradosdelaorientacióndelareflexiónespecular,porloque tambiénsehafijadoaunoparaqueelmodelodeBlinnseajustealassimulacionesde Barry.Losresultadosobtenidosparalasdiferentesconfiguracionessemuestranenel apartado4delAnexoI.  ElmodelodeLafortuneconstadetodoslosefectosqueseproducenenlosmodelos anteriores,portanto,bastaconmodificarlosparámetrostalycomohicimos anteriormente.Comopuedeverseenlassimulacionesrealizadas,queestánenelapartado 5delAnexoI,estemodelotambiénajustadebuenaformalassimulacionesdeBarrypara superficiesdifusas.Estoesdebidoaquelosparámetrosqueusasonlosdelosmodelos anteriores,yaquesepuedeverestemodelocomounasumadelosdiferenteslóbulosde losmodelosanteriores,esdecir,consideramosquelasuperficiepuedecontarcon retrorreflexividad,lóbulosoff‐specular,lóbulosdePhongycomponentedifusa.Ajustando Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal   95  Figura4.17.RespuestaalimpulsotemporalpornúmerodereflexionesconPhongparaelejemplo1  RESPUESTAENFRECUENCIA Comovimosantes,debidoaqueelmodelosecomportamuyespecularmentelarespuestaal impulsotemporalesmuyestrecha,loqueconllevaquelaenergíaenlasreflexionesestámás concentradaytengamayorpotencia,estosetraduceenunaumentodelanchodebandaconrespecto almodelodeLambert.ParaelmodelodeLambertseteníaunanchodebandade56.8Mhzyparaelde Phongtenemosunanchodebandade82MHz.    020 40 60 80 100 120 0 0.5 1 1.5 2 2.5 x 10 -7 Tiempo (ns) h(t) para nº de reflexiones 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal  96 Figura4.18.Magnitudyfasedelarespuestaalimpulso conPhongparaelejemplo1   Figura4.19.Magnitudnormalizadayanchodebandaa3 dBconPhongparaelejemplo1  4.5.2.3. ModeloRetrorreflexivo Enestasituación,comoenladeantes,hemoscambiadolareflectanciadifusadeltechoydel suelodelahabitaciónparalaconfiguraciónDhaciendoqueaparezcanreflexionesespecularesenestas superficies.ParaelmodelodePhongretrorreflexivo,hemosdeterminadoqueladirectividadespecular deltechoydelsueloseamayorauno,concretamenten=50(comoenelmodelodePhong)yademás sehaañadidoqueunporcentajedeesasreflexionesespecularesseanretrorreflexivas,sehafijadoese porcentajea20%.Estoimplicaqueelmodelosecomporteespecularmenteenesassuperficiesyqueel 20%deesosrayosespecularesviajenenladirecciónretrorreflexiva,esdecir,desplazadosdosvecesel ánguloqueformalanormalconelrayoespecular,orientándoseenladirecciónopuestaalespecular; comportándosedeestamaneraretrorreflexivamente. PARÁMETROSDELMODELO Parámetros Reflectanciadifusa 1 1 1 1 0.3 00.5 11.5 22.5 x 10 9 -68 -66 -64 -62 -60 Magnitud (dB) Frecuencia [Hertzios] Magnitud 00.5 11.5 22.5 x 10 9 -400 -300 -200 -100 0 Fase [Radianes] Frecuencia [Hertzios] Fase 00.5 11.5 22.5 x 10 9 -8 -6 -4 -2 0 Magnitud normalizada (dB) Frecuencia [Hertzios] Magnitud normalizada 0 2 4 6 8 10 12 x 10 7 -4 -3 -2 -1 0 X: 8.207e+07 Y: -3 Magnitud Normalizada (dB) Frecuencia [Hertzios] Ancho de Banda del Canal a 3dB Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal   97 0.3 DirectividadEspecular 1 1 1 1 50 50 Porcentaje retrorreflexivo 20% Tabla4.13.ParámetrosdelmodelodePhongRetrorreflexivoparaelejemplo1 RESPUESTATEMPORAL Enlafigura4.20lapotenciadisminuyeligeramenteconrespectoalmodelodePhong,estoes debidoaqueel20%delosrayosqueantessereflejabanespecularmente,ahoralohacen retrorreflexivamente.Estosrayosretrorreflexivosrecorrenotrocaminohastallegaralreceptor,siese caminoesmáslargolacontribuciónenpotenciaserámenoryaquecadavezquecolisioneconuna paredsupotenciasevereducidaporelcoeficientedereflexióndelamisma,ademásapareceránenun instantedetiempomayor,loquecontribuyeaquelapotenciadelprimerrebotedecrezca.Comoseve enlafigura89lacontribuciónquepredominaeslaquecorrespondeconunsolorebote.  Figura4.20.RespuestaalimpulsotemporalpornúmerodereflexionesconPhongRetrorreflexivoparaelejemplo1 020 40 60 80 100 120 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2x 10 -7 Tiempo (ns) h(t) para nº de reflexiones 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal  98 RESPUESTAENFRECUENCIA Lamagnitudylafasesemuestranenlassiguientesfiguras.  Figura4.21.Magnitudyfasedelarespuestaalimpulso conPhongRetrorreflexivoparaelejemplo1  Figura4.22.Magnitudnormalizadayanchodebandaa3dB conPhongRetrorreflexivoparaelejemplo1  Elanchodebandaa3dBconunporcentajederetrorreflexiondel20%,estáentornoa74.2 MHz.Comovemos,hadisminuidoligeramenteconrespectoalmodelodePhong,estoesdebidoaque algunosdelosrayosreflejadosretrorreflexivamenterecorrenotrocaminomáslargoensanchandola respuestatemporal,sibiennoesmuysignificativo. Alaumentarelporcentajederayosespecularesreflejadosretrorreflexivamenteal50%puede versecomolapotenciatotaldisminuye.Elanchodebandadisminuyea64.3MHz(Figura4.24)debidoa quelosrayosreflejadosretrorreflexivamenterecorrenuncaminomayorquelosrayosespecularesy aparecenenuninstantedetiempomayor.Alhabermásrayosretrorreflexivosesteefectosevemás pronunciado.     00.5 11.5 22.5 x 10 9 -70 -65 -60 Magnitud (dB) Frecuencia [Hertzios] Magnitud 00.5 11.5 22.5 x 10 9 -400 -300 -200 -100 0 Fase [Radianes] Frecuencia [Hertzios] Fase 00.5 11.5 22.5 x 10 9 -8 -6 -4 -2 0 Magnitud normalizada (dB) Frecuencia [Hertzios] Magnitud normalizada 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 10 7 -4 -3 -2 -1 0 X: 7.421e+07 Y: -3 Magnitud Normalizada (dB) Frecuencia [Hertzios] Ancho de Banda del Canal a 3dB Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal   99 Figura4.23.Respuestaalimpulsotemporalporreflexiones conPhongRetrorreflexivoparaelejemplo1con Retrorreflexion=50%  Figura4.24.Magnitudnormalizadayanchodebandaa3 dBparaelejemplo1conPhongRetrorreflexivocon Retrorreflexion=50%   4.5.2.4. ModelodeBlinn ParaestasituaciónaplicaremostantoeneltechocomoenelsueloelmodelodeBlinn,elresto secomportarádifusamente.Hemoscambiadolareflectanciadifusadeltechoydelsuelodela habitación,haciendoqueaparezcanreflexionesespecularesenestassuperficies.Asímismola directividadespeculardeltechoyelsuelolahemosfijadoa50,estoharáqueelmodelosecomporte muyespecularmenteenesassuperficies.Porúltimo,paraelcasodelasreflexionesoff‐speculardel modelodeBlinnsehafijadosudirectividadespeculara50.Losparámetrosutilizadosenlasimulación sonlosquesemuestranenlasiguientetabla. PARÁMETROSDELMODELO Parámetros  Reflectancia difusa 1 1 1 020 40 60 80 100 120 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 x 10 -7 Tiempo (ns) h(t) para nº de reflexiones 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 00.5 11.5 22.5 x 10 9 -8 -6 -4 -2 0 Magnitud normalizada (dB) Frecuencia [Hertzios] Magnitud normalizada 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 10 7 -4 -3 -2 -1 0 X: 6.426e+07 Y: -3.003 Magnitud Normalizada (dB) Frecuencia [Hertzios] Ancho de Banda del Canal a 3dB Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal  100 1 0.3 0.3 Directividad Especular 1 1 1 1 50 50 Directividad Especular Blinn 1 1 1 1 50 50 Tabla4.14.ParámetrosdelmodelodeBlinnparaelejemplo1 RESPUESTATEMPORAL ComopuedeverselarespuestaalimpulsoesmuysimilaraladadaporelmodelodePhong,esto esdebidoaqueelmodelodeBlinnsecomportacomoelmodelodePhongexceptoparaángulos grazing.Enestosánguloselmodelopresentareflexionesoff‐specular,esdecir,desplazadasligeramente unosgradosdelaorientacióndelrayoespecular.Deestasimulaciónsepuedededucirquehaypocos rayosqueesténcercanosalasuperficie,nohaymuchosángulosgrazing,conloqueelmodelose comportacasicomounmodelodePhong. Comosehadichoconanterioridadlacontribuciónmásdestacadaeslaqueserefiereauna únicareflexión,comopuedeverseenlasiguientefigura. Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal   101  Figura4.25.RespuestaalimpulsotemporalpornúmerodereflexionesconBlinnparaelejemplo1 RESPUESTAENFRECUENCIA Comosehacomentadoanteriormente,alnohaberdemasiadosángulosgrazingelmodelose comportacasidelamismaformaqueeldePhong,porloquelarespuestaenfrecuenciaes prácticamenteidénticaaladelmodelodePhong.Enestecasoelanchodebandadelcanala3dBronda los85MHz(Figura4.27). Figura4.26.Magnitudyfasedelarespuestaalimpulsocon Blinnparaelejemplo1 Figura4.27.Magnitudnormalizadayanchodebandaa3 dBconBlinnparaelejemplo1 020 40 60 80 100 120 0 0.5 1 1.5 2 2.5 x 10-7 Tiempo (ns) h(t) para nº de reflexiones 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 00.5 11.5 22.5 x 10 9 -70 -65 -60 Magnitud (dB) Frecuencia [Hertzios] Magnitud 00.5 11.5 22.5 x 10 9 -400 -200 0 Fase [Radianes] Frecuencia [Hertzios] Fase 00.5 11.5 22.5 x 109 -8 -6 -4 -2 0 Magnitud normalizada (dB) Frecuencia [Hertzios] Magnitud normalizada 0246810 12 x 107 -4 -3 -2 -1 0 X: 8.499e+07 Y: -3.001 Magnitud Normalizada (dB) Frecuencia [Hertzios] Ancho de Banda del Canal a 3dB Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal  102 4.5.2.5. ModelodeLafortune Comoenlosejemplosanteriores,hemosmodificadolosparámetrosdeltechoyelsuelo, dejandoelrestodesuperficiescomoLambertianaspuras.ParaelmodelodeLafortune,tantoeltecho comoelsuelotendránunosparámetrosuotrosenfuncióndelángulodeincidencia,comopuedeverse enlasiguientetabla. Hayquetenerencuentaqueelángulodeincidencialohemosmedidodesdelasuperficieal rayoincidente.Paraángulosdeincidenciaenelrangode0°a35°,elmodelosecomportadeformamuy especular.EnestoscasoshemosfijadoladirectividadespeculardeBlinna150sielrayoespecularnoes retrorreflexivooa40sielrayoesretrorreflexivo.Enángulosintermediosde35°a65°,elmodelose comportaalgomenosespecularcomopuedeverseenlosparámetros.Paraánguloscercanosala normalelmodelosecomportadeformadifusacasiperfecta. PARÁMETROSDELMODELO Parámetros 0°<θinc<35⁰ 35°≤θinc<65⁰ 65°≤θinc<90⁰ Reflectancia difusa 111 111 111 111 0.30.60.9 0.30.60.9 Directividad Especular 111 111 111 111 63.818.63 63.818.63 Directividad EspecularBlinn 111 111 111 111 Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal   103 40/15020/701 40/15020/701 Porcentaje retrorreflexivo 60%20%0% Tabla4.15.ParámetrosdelmodelodeLafortuneparaelejemplo1 RESPUESTATEMPORAL Comopuedeverselarespuestaalimpulsoesalgomásestrechayconmayorpotenciaqueenel casodeunrecintocontodassussuperficiesLambertianaspuras.Debidoaloslóbulosespecularesylos lóbulosoff‐speculardeBlinn,lapotenciaserámayoralestarmásconcentrada.Porello,paraángulosde incidenciamenoresa65°,losrayosquelleganalreceptorloharánconmayorpotencia.Además,para ángulosgrazing,menoresa35°,loslóbulosoff‐specularstendránuníndicededireccionalidadmayory portantoseránmáspronunciados.  Figura4.28.RespuestaalimpulsotemporalpornúmerodereflexionesconLafortuneparaelejemplo1 RESPUESTAENFRECUENCIA Larespuestaenfrecuenciaeslaquesemuestraenlafigura4.29.Elanchodebandaa3dBpara lahabitaciónLambertianapuraquecuentaconeltechoyelsueloconpinturaazulaplicándoleel 020 40 60 80 100 120 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 x 10 -8 Tiempo (ns) h(t) para nº de reflexiones 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal  104 modelodeLafortuneesdeunos76Mhz(Figura4.30).Elaumentodelanchodebandaconrespectoa Lambertsedebeaqueexistemayorenergíaenlosrayosdirectosqueenlosretrorreflexivos,esdecir, losrayosespecularescontribuyenconmáspotenciaquelosretrorreflexivos.Elanchodebandaes intermedioentreeldePhongyelretrorreflexivo.  Figura4.29.Magnitudyfasedelarespuestaalimpulso conLafortuneparaelejemplo1  Figura4.30.Magnitudnormalizadayanchodebandaa3 dBconLafortuneparaelejemplo1  Enestatablaseresumenlosparámetrosutilizadosparaparametrizarcadamodeloysuancho debandaa3dBparaelejemplodeconfiguraciónvistoanteriormentedeunenlaceno‐LOS. LAMBERTPHONG PHONG RETRORREFLEXIVO BLINN LAFORTUNE 0°<θi<35° 35°≤θi<65° 65°≤θi<90° Reflectanciadifusa   1111111 1111111 1111111   1111111   10.30.30.30.30.60.9   10.30.30.30.30.60.9 Directividad Especular 111111 111111 111111 111111 00.5 11.5 22.5 x 10 9 -100 -90 -80 -70 -60 Magnitud (dB) Frecuencia [Hertzios] Magnitud 00.5 11.5 22.5 x 10 9 -400 -300 -200 -100 0 Fase [Radianes] Frecuencia [Hertzios] Fase 00.5 11.5 22.5 x 10 9 -40 -30 -20 -10 0 Magnitud normalizada (dB) Frecuencia [Hertzios] Magnitud normalizada 0246810 12 x 10 7 -4 -3 -2 -1 0 X: 7.605e+07 Y: -3 Magnitud Normalizada (dB) Frecuencia [Hertzios] Ancho de Banda del Canal a 3dB Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal   111 RESPUESTAENFRECUENCIA Comopuedeverseenlafigura4.37,paraelmodelodePhongelanchodebandaa3dBesde unos15MHz,porloquehadisminuidounos2MHzconrespectoalmodelodeLambert.Enestecaso,a pesardequeelpicomáximodelarespuestaeneltiempoaumentaenpotencia(parauntiempode20 ns,figura4.34)suanchoesmuybajoyportantotienepocaenergíatotal.Debidoaquelamayorparte delaenergíalacontienenlascomponentesquevandesdeuntiempode30nsa60ns,sonesas componenteslasquesonsignificativasylasquefijanelanchodebandaa3dB,aunquesupotenciasea menorqueladelpicomáximo.Comoparaamboscasos,conelmodelodeLambertyconelmodelode Phong,esascomponentessignificativassonmuysimilares(figura4.34)elanchodebandaa3dBserá casiidéntico.  Figura4.41.Magnitudyfasedelarespuestaalimpulso paraelejemplo2conPhong  Figura4.37.Magnitudnormalizadayanchodebandaa3 dBconPhongparaelejemplo2  4.5.2.3. ModelodePhongRetrorreflexivo Enestasituación,comoenladeantes,hemoscambiadolareflectanciadifusadelasuperficie esteyoestedelahabitaciónparalaconfiguraciónChaciendoqueaparezcanreflexionesespecularesen estassuperficies.ParaelmodelodePhongretrorreflexivo,hemosdeterminadoqueladirectividad especulardelaparedesteyoesteseamayorauno,concretamenten=50(comoenelmodelode Phong)yademássehaañadidoqueunporcentajedeesasreflexionesespecularesseanretrorreflexivas, sehafijadoeseporcentajea20%.Estoimplicaqueelmodelosecomporteespecularmenteenesas 00.5 11.5 22.5 x 10 9 -85 -80 -75 -70 Magnitud (dB) Frecuencia [Hertzios] Magnitud 00.5 11.5 22.5 x 10 9 -400 -300 -200 -100 0 Fase [Radianes] Frecuencia [Hertzios] Fase 00.5 11.5 22.5 x 10 9 -15 -10 -5 0 Magnitud normalizada (dB) Frecuencia [Hertzios] Magnitud normalizada 00.5 11.5 22.5 33.5 44.5 x 10 7 -10 -5 0 X: 1.503e+07 Y: -3.009 Magnitud Normalizada (dB) Frecuencia [Hertzios] Ancho de Banda del Canal a 3dB Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal  112 superficiesyqueel20%deesosrayosespecularesviajenenladirecciónretrorreflexiva,esdecir, desplazadosdosveceselánguloqueformalanormalconelrayoespecular,orientándoseenladirección opuestaalespecular;comportándosedeestamaneraretrorreflexivamente. PARÁMETROSDELMODELO Parámetros  Reflectanciadifusa  1 1 0.3  0.3  1  1 DirectividadEspecular 1 1 50 50 1 1 Porcentajeretrorreflexivo 20% Tabla4.20.ParámetrosdelmodelodePhongparaelejemplo2 RESPUESTATEMPORAL AcontinuaciónsemuestralarespuestaalimpulsotemporalsinrepresentarelimpulsoLOS,es decir,veremoslarespuestaalimpulsoparalasdiferentesreflexiones.Lafigura4.38representala respuestaalimpulsodesglosadasegúnelnúmerodereflexiones. Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal   113  Figura4.38.RespuestaalimpulsotemporalpornúmerodereflexionesconPhongRetrorreflexivoparaelejemplo2  RESPUESTAENFRECUENCIA Larespuestaenfrecuenciadelahabitacióneslaquesemuestraacontinuación. Figura4.39.Magnitudyfasedelarespuestaalimpulso conPhongRetrorreflexivoparaelejemplo2 Figura4.40.Magnitudnormalizadayanchodebandaa3 dBconPhongRetrrorreflexivoparaelejemplo2  020 40 60 80 100 120 0 1 2 3 4 5 6 7 8x 10 -9 Tiempo (ns) h(t) para nº de reflexiones 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 00.5 11.5 22.5 x 10 9 -85 -80 -75 -70 Magnitud (dB) Frecuencia [Hertzios] Magnitud 00.5 11.5 22.5 x 10 9 -400 -300 -200 -100 0 Fase [Radianes] Frecuencia [Hertzios] Fase 00.5 11.5 22.5 x 10 9 -15 -10 -5 0 Magnitud normalizada (dB) Frecuencia [Hertzios] Magnitud normalizada 00.5 11.5 22.5 33.5 44.5 x 10 7 -10 -5 0 X: 1.561e+07 Y: -3 Magnitud Normalizada (dB) Frecuencia [Hertzios] Ancho de Banda del Canal a 3dB Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal  114 Elanchodebandaa3dBpara20%derayosespecularesreflejadosdeformaretrorreflexivaes de15.6MHz.SilocomparamosconelanchodebandaobtenidoparaelmodelodePhongvemosque prácticamentenovaría,aligualqueconelmodelodeLambert.Lapartequecontribuyealanchode banda,laquecontienelamayorpartedelaenergíaesmuysimilar. Aumentandoelporcentajederetrorreflexiónal50%obtenemoslossiguientesresultados:  Figura4.41.ComparacióndelmodelodePhongRetrorreflexivocon20%y50%derayosretrorreflexivos Lafigura4.41muestralarespuestaalimpulsoparaun20%yun50%deretrorreflexión.Como seve,alaumentarelporcentajederayosretrorreflexivoselpicomáximodelarespuestaalimpulso disminuyeenpotencia,exceptuandolaúltimapartedelagráficaqueeslaquerealmentecontribuyeen elcálculodelanchodebandaa3dB.Comoestaparteseveinalteradaenamboscasos,elanchode bandaresultanteserácasiidéntico.Laúltimapartedelagráficaeslaqueserefiereamásdeuna reflexión.Esposiblequesilosrayostomanotrocamino,puedequeelrayoqueanteriormentellegaba enunsoloreboteahoraestelohagaendosomás,oinclusoquenisiquieraseacaptadoporelreceptor, esporelloquelapotenciasevereducidaalaumentarelporcentajederayosretrorreflexivos.Haymás rayosretrasadoseneltiempoyconmenospotencia. 010 20 30 40 50 60 0 1 2 3 4 5 6 7 8x 10 -9 Tiempo (ns) h(t) total desde LOS Retrorreflexion = 20 % Retrorreflexion = 50 % Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal   115  Figura4.42.RespuestaalimpulsotemporalporreflexionesconPhongRetrorreflexivoparaelejemplo2con Retrorreflexion=50% RESPUESTAENFRECUENCIA Comosepuedeverenlafigura4.43,elanchodebandaa3dBparaunporcentajedel50%de rayosretrorreflexivosaumentaa16.9MHz.Estopuededeberseaquedebidoaquelosrayosrecorren otroscaminosmáslargos,lleganmásatenuados,pudiendoquedarinclusopordebajode3dB.Esas componentesestánmuyreducidasenlarespuestaalimpulsotemporal.Asíbien,altratarsedeun sistemaLOS,losrayosespeculares,quetienenunaltocontenidoenpotencia,puedenllegaralreceptor deformamásdirectaqueunsistemano‐LOS,portanto,silleganalreceptorlohacenconunaenergía mayor.Poresoelanchodebandaaumentaapesardequecomovimosenlafigura4.42larespuestaal impulsotienemenorpotencia. 020 40 60 80 100 120 0 1 2 3 4 5 6x 10 -9 Tiempo (ns) h(t) para nº de reflexiones 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal  116  Figura4.43.Magnitudnormalizadayanchodebandaa3dBparaelejemplo2conPhongRetrorreflexivocon Retrorreflexion=50% 4.5.2.4. ModelodeBlinn ParaestasituaciónaplicaremostantoenlaparedestecomoenlaoesteelmodelodeBlinn,el restosecomportarádifusamente.Hemoscambiadolareflectanciadifusadelasuperficieesteyoestede lahabitación,haciendoqueaparezcanreflexionesespecularesenestassuperficies.Asímismola directividadespeculardelasmismaslahemosfijadoa50,estoharáqueelmodelosecomportemuy especularmenteenesassuperficies.Porúltimo,paraelcasodelasreflexionesoff‐speculardelmodelo deBlinnsehafijadosudirectividadespeculara50.Losparámetrosutilizadosenlasimulaciónsonlos quesemuestranenlasiguientetabla. PARÁMETROSDELMODELO Parámetros  Reflectancia difusa 1 1 0.3 0.3 1 00.5 11.5 22.5 x 10 9 -20 -15 -10 -5 0 Magnitud normalizada (dB) Frecuencia [Hertzios] Magnitud normalizada 00.5 11.5 22.5 33.5 44.5 5 x 10 7 -10 -5 0 X: 1.692e+07 Y: -3.008 Magnitud Normalizada (dB) Frecuencia [Hertzios] Ancho de Banda del Canal a 3dB Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal   117 1 Directividad Especular 1 1 50 50 1 1 Directividad Especular Blinn 1 1 50 50 1 1 Tabla4.21.ParámetrosdelmodelodeBlinnparaelejemplo2 RESPUESTATEMPORAL ComopuedeverselarespuestaalimpulsoesmuysimilaraladadaporelmodelodePhong,esto esdebidoaqueelmodelodeBlinnsecomportacomoelmodelodePhongexceptoparaángulos grazing.Enestosánguloselmodelopresentareflexionesoff‐specular,esdecir,desplazadasligeramente unosgradosdelaorientacióndelrayoespecular.Deestasimulaciónsepuedededucirquenoexisteno haypocosrayosincidentesqueesténcercanosalasuperficie,nohaymuchosángulosgrazingque lleguenalreceptor,conloqueelmodelosecomportadelamismamaneraqueunmodelodePhong. Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal  118  Figura4.44.RespuestaalimpulsotemporalpornúmerodereflexionesconBlinnparaelejemplo2 RESPUESTAENFRECUENCIA  Figura4.45.Magnitudyfasedelarespuestaalimpulso paraelejemplo2conBlinn  Figura4.46.Magnitudnormalizadayanchodebandaa3 dBparaelejemplo2conBlinn  Comopuedeverseenlafigura4.46,enelcasodelmodelodeBlinnelanchodebandada3dBes exactamenteigualqueelanchodebandaobtenidoaplicandoelmodelodePhong,estoesdebidoaque 020 40 60 80 100 120 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1x 10 -8 Tiempo (ns) h(t) para nº de reflexiones 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 00.5 11.5 22.5 x 10 9 -85 -80 -75 -70 Magnitud (dB) Frecuencia [Hertzios] Magnitud 00.5 11.5 22.5 x 10 9 -400 -300 -200 -100 0 Fase [Radianes] Frecuencia [Hertzios] Fase 00.5 11.5 22.5 x 10 9 -15 -10 -5 0 Magnitud normalizada (dB) Frecuencia [Hertzios] Magnitud normalizada 00.5 11.5 22.5 33.5 44.5 x 10 7 -10 -5 0 X: 1.504e+07 Y: -3.035 Magnitud Normalizada (dB) Frecuencia [Hertzios] Ancho de Banda del Canal a 3dB Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal   119 nohaycasiángulosgrazing,quesonlosquehacenvariarlaorientacióndelrayoespecularenelmodelo deBlinn.  4.5.2.5. ModelodeLafortune Comoenlosejemplosanteriores,hemosmodificadolosparámetrosdelasuperficieesteyla oeste,dejandoelrestodesuperficiescomoLambertianaspuras.ParaelmodelodeLafortune,dichas superficiestendránunosparámetrosuotrosenfuncióndelángulodeincidencia,comopuedeverseen lasiguientetabla. Hayquetenerencuentaqueelángulodeincidencialohemosmedidodesdelasuperficieal rayoincidente.Paraángulosdeincidenciaenelrangode0°a35°,elmodelosecomportadeformamuy especular,sobretodoenánguloscercanosalgrazingyaquesefijaladirectividadespeculardeBlinna 150sielrayonoesretrorreflexivooa40sielrayoesretrorreflexivo.Enángulosintermediosde35°a 65°,elmodelosecomportadeformamenosespecularcomopuedeverseenlosparámetros.Para ánguloscercanosalanormalelmodelosecomportadeformacasidifusa. PARÁMETROSDELMODELO Parámetros 0°<θinc<35° 35°≤θinc<65° 65°≤θinc<90° Reflectancia difusa 111 111 0.30.60.9 0.30.60.9 111 111 Directividad Especular 111 111 63.818.63 63.818.63 111 Capítulo4.Estudioysimulacióndelcanal  120 111 Directividad EspecularBlinn 111 111 40/15020/701 40/15020/701 111 111 Porcentaje retrorreflexivo 60%20%0% Tabla4.22.ParámetrosdelmodelodeLafortune  RESPUESTATEMPORAL  Figura4.47.RespuestaalimpulsotemporalpornúmerodereflexionesconLafortuneparaelejemplo2 SisuperponemoslarespuestaalimpulsodeLambertyLafortune,figura4.48,sepuedever comoelmodelodeLafortunepierdeunpocodepotencia. 020 40 60 80 100 120 0 1 2 3 4 5 6 7x 10 -10 Tiempo (ns) h(t) para nº de reflexiones 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Capítulo5.RedesdeiluminaciónparaVLC  127 5.2.2. ModulaciónSC(SingleCarrier) EstamodulaciónesunavariantequehasurgidodelaOFDM,endondeenprincipio,su grandiferenciaradicaenquesólohaceusodeunaportadoraparatransmitirlosdatos,aunque existendiversasvariantesdeestamodulación,enlascuales,enalgunaserealiza multiplexaciónenfrecuenciaypuedeparecersebastanteaunaOFDM. DebidotambiénaqueenlaOFDMesnecesariotrabajarenzonalinealdelLEDpara obtenerbuenosresultadosdebidoasualtoniveldepotenciamedia,surgelaopcióndeusarla SingleCarrierconecualizacióneneldominiodelafrecuencia(SCFDE),yaquenoexigetantos requisitosenestesentido.Además,seconsideraunamuybuenaalternativaalusodela OFDM,sobretodo,encanalesaltamentedispersivosparacomunicacionesinalámbricasde bandaancha.Porotrolado,tambiénhayquetenerencuentaquesuimplementaciónesmás sencillaqueladelaOFDM,tantoenelcálculodelaFFTeIFFTcomodelrestodeprocesado. Sehaprobado,enestostrabajos,unavariacióndelaSCFDEquetieneunbajonivelde potenciamedia,ademásdeunaimplementaciónmuchomássencilla,sobretodo,enel transmisor,yaqueloscálculoscomplejos,serealizanenelreceptor,incluyendolaFFTyla IFFT.DichavariaciónsedenominaSCFDEdescompuestaencuadraturaóptica(DQO‐SCFDE). Sebasaengenerarlaseñalmoduladaatravésdelasmuestrasrealesoparesylas imaginariasoimpares,invirtiendoelsignodetodaslasmuestrasnegativas,encasodeque existan.Sinohubieramuestrasnegativas,serellenanlasseñalesSI‐ ySQ‐ conceros, añadiendofinalmenteunprefijocíclicoacadabloqueparaeliminarlainterferenciaentrelos mismos. Semuestraenlafigura5.5eldiagramadebloquesdelmodulador,dondeseaprecia claramentequelacomplejidaddecálculoresideenelladodelreceptor,puestoqueesdónde serealizatantolaFFTcomolaIFFTyelreordenadodelasseñalesyqueeltransmisorsebasa enunmoduladorI‐Q,talycomoseexplicóconanterioridad.[Acolatse11] C   C apítulo5.Re d Lasventaj a  N l a  E c  S  A e Co  R  E  E i n SeñalD Q texto,se apreciar (audio)y noson n consider a d esdeilumin a Fi g a sydesvent a N onecesita t a OFDM. E sunabu e omunicacio n uimplemen A pesarde e mpleada. ncretandop R educelapo t E slaimplem e E stápensad a n tensidady d Q O‐SCFDE:p realizaron m ladiferenc i sóloconval n ulasyporl a blemente. a ciónparaVL C g ura5.5.Esque a jasdelaSC t rabajaresp e e naaltern a n esinalámb r taciónesm á lasmúltipl e aralaDQO‐ S t enciamedi a e ntaciónmá s a paracomu d eteccióndi r araestam o m edidasco n i aenlam o orespositiv o otanto,ta n C  128 madelamodu FDEson: e cíficament e a tivaala r icas. á ssencillaq u e sventajas S CFDE: a conrespec t s sencillade nicaciones ó r ecta(IM/D D o dulación,a n unarchivo o dulaciónal o s(texto),y a n tolaseñal laciónDQO‐SC e enlazona OFDMe n u eladelaO F queprese n t oalaOFD M laSCFDE. ó pticas,con D ). demásdel a deaudio. E transmitir a quedeest a eneltiem p FDE linealdelLE n canales F DM. n ta,aúnno M yalaSCF D lafilosofía d a spruebas E stofuenec e datoscon v a manera,la p ocomoel e D,adiferen dispersivos escomún m D E. d emodulaci conelfich e e sariopara v aloresneg sseñalesSI ‐ e spectroca m  ciade para m ente ónen e rode poder ativos ‐ ySQ‐ m bian   técni com b fund a defin D dura n de2 / subp o  5.2.3. Lamodula cademul t b inanenel a mentalde eenlasigui e D onde n teeltiemp o / T,mientra s o rtadorasa d Fi g F i Mod u ciónOFDM t iplexadom transmiso r OFDMesq e ntefórmul a yson l o T.EnlaF D s queenO d yacentess e g ura5.6.Señal i gura3.Espect r u laciónOF D (multiplexa c ultiportado r r parafor m uelassub p a : l asfrecuenc i D Mconvenci o FDMlase p e anortogon 129 moduladaen D r odelaseñal D D M(Orthog c iónpordiv r a.Múltiple s m aruncom p ortadorass o i asdelassu o nallasepa r p araciónes ales.Como Capítulo D QO‐SCFDE(v o D QO‐SCFDE(v o o nalFrequ e isióndefre c s subporta d puestode o nortogon a (5.2 ) bportadora s r aciónentre de1/T,qu e sepuedeo b 5.Redesdeil o z). o z). e ncyDivisi o c uenciasort d orasdep o altacapaci d a lesenfrec u )  s ,quesesu p subportad o e eselmín i b servarenl uminaciónp a   o nMultipl e ogonales), e o cacapacid a d ad.Elco n u encia,loc u p onenortog o o rasadyacen i moparaq u asiguiente a raVLC e xing) e suna a dse n cepto u alse o nales teses u elas figura Capítulo5.RedesdeiluminaciónparaVLC  130 quemuestralacomparaciónentreelespaciadoentresubportadorasenloscasosdeFDMy OFDM,elespectrodeestassesuperpone,porloqueconOFDMsemejoralaeficiencia espectral.[Mostafa11]  Figura5.8.Comparaciónentreelespaciadoentresubportadoras(FDMvsOFDM). Losdatossedividenenvariosflujosocanalesenparalelo,unoparacadasubportadora, ycadasubportadorasemodulaconunatécnicaconvencionalcomoQAMoPSKavelocidades bajas.Losflujosdedatosqueseconsiguensonsimilaresaunamodulaciónmonoportadodora delmismoanchodebandadelconjunto. LatécnicaOFDMseutilizaencomunicacionesdigitalesdebandaancha,tantocuandoes conmediosinalámbricoscomoconguíasópticasometálicas,enaplicacionesdeltipo: televisióndigital,comunicacionesmóviles,difusióndeaudioyaccesodebandaancha. Suprincipalventajaestribaensucapacidadparafuncionarbajocondicionesqueserían problemáticasparaotrasfórmulas.LaOFDMsoportabienladistorsiónporatenuaciónen frecuenciasaltasenloscablesmetálicosylasinterferenciasydesvanecimientoofadingpor multipropagación,sinnecesitarcomplejosecualizadores.    Enel man e difer e lalu m Com o que a Lamodu l estándarI E e raimperce p e nciadeotr o m inarianol o Elesque m o sepuede o a ctúansobr e l aciónColor E EE802.15. 7 p tibleatrav é o sesquema s o haráfluctu a m adeuso d o bservarla m e lacorrient e Figura5.9. Figura5.10 . ShiftKeyin g 7 sepropon e é sdelavari a s demodula a r,loqueli m d elamodul a m odulación c e depolariza c 131 Señalmodula d . Espectrodela g esunesq u e elusode a cióndelcol cióndeinte n m italosefec t a ciónCSK[ M c odificalosd c ióndecad a Capítulo d aenOFDM señalOFDM u emadem o estamodul a o rdelaluz e n sidad,CSK g t osdebidos a M onteiro13] atosatrans a ledqueco n 5.Redesdeil 5.2. 4 o dulaciónes p a ciónquet r e mitidapor u g arantizaqu a lparpadeo seobserva mitirenun e n formaeldi o uminaciónp a   4 Modulaci ó p ecíficopar a r ansmiteda t u nledtipo R elaintensi d oflickering. enlafigura e spaciodec o o doledtipo a raVLC ó nCSK a VLC. t osde R GB.A d adde 5.11. o lores RGB. Capítulo5.RedesdeiluminaciónparaVLC  132 Figura5.11.DiagramadeunenlaceVLCusandomodulaciónCSK Conestoseconsigueunacombinacióndecoloresenlatransmisióncuyaintegración enelojohumanoproduceelefectodevisióndelcolorblanco(iluminación)odeuncolor unitario.Esteefectosemuestraenlafigura6.12dondeapartirdelacombinacióndeunos puntosdecolorconcretosenelespacioCIEdecolores,seobtieneunamediacromáticaque seríaelpuntoenelcentrodeldiagrama.   Figura5.12.Ejemplodemodulaciónenelespaciocromáticoxy.  EstamodulaciónfueobjetodeestudioduranteeltrabajodeTesisparasuaplicacióna redesdesensoresusandoreceptoresCCDparalacaptacióndelainformación.Sinembargo, debidoalacomplejidaddeimplementacióndelascámarasreceptorasenlosnodossensores, seoptópornorealizarunaimplementacióndelamodulación.Sinembargo,dentrodelgrupo deinvestigacióndelIdeTICsíseharealizadounestudioteóricodeunmétodoquesimplifique larecepcióndelasseñalesCSKencámarastipoCCD[Delgado14].  Capítulo5.RedesdeiluminaciónparaVLC  133 5.3.EjemplosdeenlacesVLCdemediavelocidad DebidoalacomplejidaddelasmodulacionesDQO‐SCFDEyOFDM,sobretodoala horaderealizarreceptoresadecuados,enestaTesissevanaconsiderarlasmodulacionesPPM yCR‐PPMparalarealizaciónprácticadeenlacesdemediavelocidadquetengancomoemisor ópticounalámparabasadaenledesqueemitanenlongitudesdeondavisibleyenconcreto formadaspordiodosledblancos(WLED).Sehanpropuestotresdesarrollosbásicosdóndelos dosprimerossóloconsideranelcanaldebajadaVLCyuntercersupuestoconenlacedesubida eninfrarrojo.Paraesteúltimocasosegeneróunareddesensoresqueescontroladaporun nodocoordinadorqueinicialacomunicaciónylapeticióndedatosalossensoresdelared.  5.3.1SistemapropuestoconcodificaciónPPM Unprimercasodeusodelasmodulacionesmencionadasseexponeenlarealización deunacomunicacióndeaudiodigitalestéreopormediodeunalámparadeledesblancosyun receptorformadoporunfoto‐receptorencargadoderecibirydecodificarlosdatos.Apartir deaquíserealizaunadiferenciaciónporcanalenlarecepción,porloquesedemuestrala transmisióndediferentescanalesdedatosylacorrectaseparacióndelosmismosenla recepción.Principalmente,estadiferenciaciónenlosnodosreceptoresnospermiteestablecer unacomunicación,yanosolodeaudio,sinodedatossifuesenecesario,transmitiendoenla mismatramadedatosinformacióndevarioscanalesindependientessinqueexista solapamientoenlarecepción. Enlafigura5.14,seobservaundiagramadebloquesdelsistemadecomunicaciones implementadoconloqueseintentadarunavisióngeneraldelfuncionamientodelmismo.  Figura5.13.Implementacióndesistema Capítulo5.RedesdeiluminaciónparaVLC  134  Figura5.14.CasodeusodePPMenenlaceVLC Elalcancedelsistemapropuestosehaestablecidoentornoa1mconluzdeambiente yaun1,25mconausenciadeluz.Losdatosexpuestosanteriormentesonparaunarecepción óptimadelospulsosquecomponenlamuestra.Elalcancepuedeaumentarsemásconel inconvenientederecibirlospulsosatenuadosyconefectosnodeseados.  Figura5.15.Sistemafuncionandoa1metrodeseparaciónconluzambiente  Capítulo5.RedesdeiluminaciónparaVLC  135 Enlafigura5.16,seobservalavariaciónenlosvalorestemporalesdelospulsosque comprendenlacodificaciónPPM.Porlotanto,yestableciendounacorrectasincronización, quedademostradolaposiblecomunicación.Noobstante,paralacorrectavisualizaciónse exponenalgunasfigurasquedemuestranlacomunicaciónsimultáneaylacorrectarecepción delosdatos.   Figura5.16.Funcionamientodelsistemapropuesto  AunqueelanchodebandaocupadoporlacodificaciónPPMeseldoblequeenbanda base,sehaintentadoajustarlostiempodondelalíneaestaennulo(bitsdeestados)paraque lafrecuenciademuestreonobajarade8Khz.Losvaloresfinalesdefrecuenciademuestreose encuentranentre8y10Khz.Estosuponeunavelocidaddetransmisiónde180Kbits/s.  5.4SistemapropuestoconcodificaciónCR‐PPM Dentrodeestalínea,duranteeltrabajo,setratólaposibilidaddetransmitirunaseñal devídeocodificadaenMPEG‐2atravésdelatecnologíaVLC,porunenlacededatosdealta velocidadde2Mbpscomomínimo.Laseñaldevídeoseráenviadadesdeunordenador,con unsoftwarequepermitaimplementarunservidordevídeoempleandotramasUDPatravés deunaredEthernetconunatasaaproximadade10Mbps.Elsistemarecogedichastramasy lasreenvíaatravésdeunenlacesíncronoalsistemareceptor,que,asuvezlasvuelvea Capítulo5.RedesdeiluminaciónparaVLC  136 encapsularentramasEthernetquevanalclientedevídeo.Elenlaceserieseimplementasobre elcanalópticovisible,formadoporunalámparadeledesenvisibleyunreceptoróptico.  Figura5.17.Arquitecturadelsistema Paralacorrectatransmisióndeestosdatosenmodosíncronoesnecesarioprocederala modulacióndelosmismos.Dadaslascaracterísticasdelcanal,sehaoptadoporuna modulaciónporposicióndepulso(CR‐PPM).Esdecir,seimplementaunmódulointerfazentre laredEthernetconvencionalyelemisor/receptoróptico.Otradelasetapasfundamentalesdel sistemaesladecontroldeflujoadicional.EstosedebeaquedesdelaredEthernetlepueden llegaraldispositivodatoshastaa10Mbps,deformaasíncrona,mientrasquelosledessólo transmitenporelcanaldebajadaunflujosíncronoconstantede1Mbps,loqueexigiríaoun granbuffer,olaconsiguientepérdidadedatos. Enlafigura5.18sepresentaeldiagramadebloquesdelsistemadesarrollado.Desdeel PCseusaunprogramaparaemitirelvídeoporuncabledered.LastramasEthernetque transportanvídeocodificadoenMPEG2contasadebitconstante,tieneuntamañofijode 1370bytes,deloscuales46sepertenecenalasdistintascabecerasEthernet,IPyUDP,ylos restantes1316secorrespondenconelpayloadoinformacióndelatramaUDP,figura5.19.En estos1316bytes,secodifican7paquetesTS,o“FlujodetransporteMPEG‐2",de188bytes cadauno.Losrestantes46bytesseusandecabecera.Encadatramasepodríaempaquetar máspaquetesTS,mejorandolaeficienciadelared,sinembargo,elefectojitter[Simpson08]se incrementa.