Použití metody ICA při stanovení významných znaků v signálech kardiovaskulárního systému koní

Advances in Electrical and Electronic Engineering 142 POUŽITÍ METODY ICA PI STANOVENÍ VÝZNAMNÝCH ZNAK V SIGNÁLECH KARDIOVASKULÁRNÍHO SYSTÉMU KONÍ IDENTIFICATION OF SIGNIFICANT FEATURES IN SIGNALS OF EQUINE CARDIOVASCULAR SYSTEM USING ICA M.Kohut a) , J. Holík a) , J. Hanák b) , R. Kabeš b) a) eské vysoké uení technické v Praze, Fakulta biomedicínského inženýrství, námstí Sítná 3105, 272 01, Kladno, eská republika, [email protected] b) Veterinární a farmaceutická univerzita Brno, Klinika chorob koní, Palackého 1/3, 612 42, Brno, eská republika Abstrakt lánek popisuje využití metody analýzy nezávislých komponent (ICA) pro ešení problematiky náhlé kardiovaskulární smrti koní pi operacích. Úvodní kapitola seznamuje tenáe s danou problematikou a charakterizuje souasný stav. Druhá ást je vnována popisu vlastní metody použité k ešení a vstupních dat. Tetí a tvrtá ást demonstruje získané výsledky vetn graf a shrnuje získané poznatky. Bylo zjištno, že ne všechny složky obsažené ve vstupních datech jsou podstatné pro dostaten vyjádení sledovaných proces - nejastjším pípadem (6 záznam z 10) byla situace, kdy pro dostaten pesný popis staily pouze dv nezávislé komponenty. Summary The paper deals with application of the Independent Component Analysis (ICA) for looking for causes of the sudden cardiovascular death in horses during surgery. The first chapter describes the solved problem and state of art. Next part describes the ICA method and its properties and an input data format. In the third and fourth parts results of the analysis are presented. It was found that not all the three important components contained in the input data must be also part of the output data set. The most frequent case (6 records of 10) is that only two components were sufficient for description of input data. 1. ÚVOD I pes veškerý pokrok v oblasti veterinární anesteziologie zstává úmrtnost koní, která je v pímé souvislosti s celkovou anestézií, stále vysoká. Podle nejrozsáhlejší a nejkomplexnjší studie s úastí 6255 koní [Johnston GM et al., 1995] je etnost náhlých a neoekávaných úmrtí 0,9% a ve 39% pípad tchto úmrtí bylo píinou selhání kardiovaskulárního systému. Dosavadní výzkumy na tuzemských (Klinika chorob koní VFUB) i zahraniních pracovištích ukazují, že monitorování bžných vitálních parametr pomocí elektrokardiografie, pulzní oxymetrie, pímého mení krevního tlaku, analýzy koncentrace plyn v dýchacím systému i stavu acidobazické rovnováhy nemusí vždy odhalit blížící se selhání kardiovaskulárního systému pi anestézii. Nicmén klinické zkušenosti ukazují, že existuje souvislost mezi stavem a chovem, resp. tréninkem koní a náchylností k náhlé smrti (paradoxn je zaznamenávána vtší úmrtnost u dobe trénovaných koní). Abychom tuto hypotézu ovili (píp. vyvrátili), je poteba se mimo jiné zabývat analýzou mených signál, které primárn charakterizují dynamiku vývoje hodnot veliin popisujících stav kon pi anestézii. Uritým nedostatkem dosavadních výzkum v dané oblasti je skutenost, že až dosud vytvoené modely na našem pracovišti jsou výsledkem analýzy dat, která charakterizují innost kardiovaskulárního systému koní pouze v bdlém stavu (a v klidu nebo po podráždní elektrickým impulsem). Zmínný pístup nelze aplikovat bhem anestézie, protože neexistuje možnost cílen ovlivovat innost a reakce kardiovaskulárního systému nezávisle na probíhající operaci. Proto je nutné využít postup, které umožní kontinuální vyhodnocení prbhu jednotlivých veliin, píp. jejich vazeb. Jelikož reálná data získaná monitorování vitálních funkcí obsahují vyjma užitených informací i parazitní a redundantní, je možností, jak odstranit mén užitené složky a zvýraznit, resp. poodhalit ty více informativní a tím zjednodušit závislost dílích proces, metoda rozkladu na nezávislé komponenty (ICA). 2. POUŽITÉ METODY Pro ešení problému máme v souasnosti k dispozici signály popisující innost kardiorespiraního systému 10 koní pi anestézii (primárn, EKG, tlakové kivky, respiraní kivky, saturace O 2 ,), které byly získány pi monitorování životních funkcí koní v prbhu operaních zákrok na Klinice chorob koní VFUB systémem DatexOhmeda S/5 TM . Dané signály postihují složku ízení innosti kardiovaskulárního systému, elektromechanickou innost srdce i innost dýchacího systému a pedpokládáme tedy, že obsahují informace, které mohou objasnit píinu náhlé smrti. Použití metody ICA pi stanovení významných znak… 143 Obr.1. Blokové schéma ešení projektu (Block diagram of the solved task). Analýza nezávislých komponent (ICA) [1][2] je statistická metoda, která je používána pedevším pi výbru píznak popisujících analyzovaná data, píp. pi hledání skrytých zdroj dat. Metoda ICA je definována vztahem Wxs = , (1) kde x = [x 1 , x 2 , ..., x m ] T je n-rozmrný vektor zkoumaných dat a s = [s 1 , s 2 , ... , s m ] T je obraz vektoru x. Transformaní matice W = [w 1 , w 2 , ... ,w m ] T pedstavuje lineární transformaci zkoumaných dat x na vektor s. Cílem ICA je tedy nalézt koeficienty transformaní matice W tak, aby vypotené nezávislé komponenty byly statisticky nezávislé. Tyto nezávislé komponenty pedstavují ony zdroje signál, které jsou skryté v množin zkoumaných dat x. Poadí a polarita nezávislých komponent nemusí odpovídat poadí a polarit skutených zdroj. Vzájemná statistická nezávislost je pro náhodné veliiny s 1 , s 2 , ... ,s m definována vztahem )()()(),,,( 221121 mmm spspspsssp ΚΚ ⋅= (2) kde p(s 1 , s 2 , ... ,s m ) je sdružená funkce rozložení hustoty pravdpodobnosti a p i (s i ) je marginální funkce rozložení hustoty pravdpodobnosti náhodné veliiny s i . Posouzení významnosti jednotlivých nezávislých komponent provádíme na základ odchylky ∆ k zptn rekonstruovaných prbh veliin od pvodních originálních dat pi odstranní posuzované komponenty. Rekonstrukce je provádna prostednictvím inverzní matice W -1 . Pi použití všech nezávislých komponent pro rekonstrukci bude odchylka nulová a s odstranním komponent, které jsou významné tato odchylka poroste. Dále pro kontrolu provádíme také vizuální porovnání rekonstruovaných prbh s originálními. Odchylku ∆ k jsme vyjádili pomocí vztahu ( ) ,1000* 1 1 2 * n m xx m i n j ijij k⋅ − =∆  = = k=1,2…m. (3) kde x ij jsou prvky matice zkoumaných dat X, x ij* jsou prvky rekonstruované matice X * , m je poet monitorovaných veliin, n je poet vzork a k je posuzovaná nezávislá komponenta. Nalezení nezávislých komponent je provádno prostednictvím programu ICALAB, voln dostupného z [3]. Program nabízí pro výpoet více algoritm, v našem pípad byl použit algoritmus SOBI [4]. Tento byl zvolen na základ pedchozích experiment s daty, u kterých byly skryté zdroje pedem známy. 3. VÝSLEDKY Délka monitorovaných signál odpovídá délce probíhající operace, ádov se jedná o hodiny. Tyto signály obsahují neodstranitelné artefakty a tak pro analýzu byly pro ovení analýzy vybírány minimáln 15 minutové konzistentní intervaly. Signály jsou navzorkovány s maximálním využitím kapacity monitorovacího systému s ohledem na jejich charakter, tzn. EKG signál 300Hz, signál tlakové kivky 100Hz, ostatní signály 25Hz. Z jednotlivých monitorovaných signál byly získány trendy 7 parametr: - interval mezi hodnotou systolického tlaku a vlnou R, v grafech oznaení x1; - diastolický tlak (nejnižší hodnota tlakové kivky pedcházející systolickému tlaku), v grafech oznaení x2; - srdení frekvence stanovená z prbhu EKG (na základ intervalu mezi sousedními vlnami R), v grafech oznaení x3; - srdení frekvence stanovená z tlakové kivky (na základ intervalu mezi sousedními systolami), v grafech oznaení x4; - stední tlak (stední hodnota tlaku mezi dvmi systolami), v grafech oznaení x5; - minimální tlak (nejnižší hodnota tlaku mezi dvmi systolami), v grafech oznaení x6; - systolický tlak (nejvyšší hodnota tlaku v jedné srdení period), v grafech oznaení x7. Vzhledem ke skutenosti, že jednotky všech parametr nejsou ekvivalentní, bylo poteba prbhy hodnot parametr ped použitím vlastní metody ICA normalizovat. Zvolili jsme 2 zpsoby: a) normalizace vzhledem ke smrodatné odchylce v jednotlivých prbzích (pro porovnání s výsledky metody analýzy hlavních komponent – PCA [5]); b) normalizace vzhledem k maximální hodnot v jednotlivých prbzích. Advances in Electrical and Electronic Engineering 144 Konen u všech prbh byla odstranna stejnosmrná složka. Rozložením na nezávislé komponenty jsme zjistili, že zpsoby normalizace neovlivují výsledky z hlediska kvalitativního, ale spíše kvantitativního. Následující obrázky (obr.2 - 7) demonstrují nkteré charakteristické pípady. Obr.2. Pacient A – prbhy vstupních parametrických signál normalizované vi maximální hodnot s nulovou stejnosmrnou složkou (Patient A – input signals normalized to maximum value and with zero mean value). Obr.3. Pacient A – prbhy hodnot vypotených nezávislých komponent (Patient A – computed independent components). Vypotením odchylky pro charakteristické pípady podle vztahu (3) jsme získali údaje uvedené v tab.1 a tab.2, které kvantifikují významnost jednotlivých nezávislých komponent (obr.3, resp. obr.7) pi zptné rekonstrukci monitorovaných dat. Tab. 1. Pacient A – odchylky rekonstruovaných prbh od vstupních dat (Patient A - deviations of the reconstructed signals from input data).  1 3,6124  2 1,0891  3 0,9865  4 0,8773  5 0,4356  6 0,4434  7 0,4830 Obr.4. Pacient A – rekonstruované prbhy parametr s využitím prvních tech nezávislých komponent – s1, s2, s3 (Patient A –signals reconstructed from three independent components – s1, s2, s3 ). Obr.5. Pacient B – prbhy vstupních parametrických signál normalizované vi maximální hodnot s nulovou stejnosmrnou složkou. (Patient B – input signals normalized to maximum value and with zero mean value) Použití metody ICA pi stanovení významných znak… 145 Obr.6. Pacient B – prbhy hodnot vypotených nezávislých komponent (Patient A – computed independent components). Tab. 2. Pacient B – odchylky rekonstruovaných prbh od vstupních dat (Patient B - deviations of the reconstructed signals from input data).  1 5,1260  2 2,9207  3 0,6268  4 0,6035  5 0,6107  6 0,4550  7 0,0604 Obr.7. Pacient B – rekonstruované prbhy parametr s využitím prvních dvou nezávislých komponent (s1, s2) (Patient A – reconstructed signals from two independent components – s1, s2). 4. DISKUSE Získané výsledky lze z obecnjšího hlediska kategorizovat do dvou, resp. tí skupin (tetí však obsahovala pouze jednoho pacienta). Pacient A je zástupcem kategorie jedinc, u kterých jsou významné ti nezávislé komponenty (skryté zdroje). To vyplývá jednak z tab.1 a také z obr.4, kde rekonstruované prbhy pomrn dobe charakterizují originální data (obr.2). Konkrétn v uvedeném píkladu je možné si všimnout v prbzích originálních parametr (obr.2) jistých fenomén. Jedná se o pomrn lineární pokles, resp. nárst hodnot s asem u parametr krevního tlaku (x2, x5, x6, x7) a srdení frekvence (x3, x4), resp. parametru zpoždní systoly za vlnou R (x1). Tento jev vystihuje (obr.3) první nezávislá komponenta (s1). Jak bylo uvedeno, polarita komponent nemusí vždy odpovídat polarit originálních signál. Dalším rysem je výrazné rozkmitání hodnot u parametr srdení frekvence, které je vystiženo druhou nezávislou komponentou (s2). Tetím jevem je existence zvlnní ve dvou místech prbhu parametr krevního tlaku, které je optimáln charakterizováno tetí nezávislou komponentou (s3). Zmínné ti skryté zdroje jsou tedy odpovdné za prbhy všech parametr (srdení frekvence, krevních tlak a parametru zpoždní systoly za vlnou R). Lze pozorovat existenci jistých ídících mechanism v pozadí tchto tí fyziologických veliin. ist z hlediska hodnoty odchylky se mohou jevit významné i další komponenty (u pacienta A se jedná konkrétn o komponentu s4), ty však ovlivují zejména rozptyl rekonstruovaných parametr, nikoliv však morfologii prbhu. U jedinc další kategorie (nap. pacient B) se ukazuje významnost pouze dvou komponent, která je vidt z hodnot v tab.2 a z vizuálního porovnání originálních prbh (obr.5) a rekonstruovaných (obr.7). Z originálních prbh (obr.5) lze pozorovat (až na polaritu) obdobný prbh parametr krevního tlaku a zpoždní systoly za vlnou R. Tento znak vystihuje pi zptné rekonstrukci první nezávislá komponenta (obr.6). Vývoj parametr srdení frekvence pi pozornjším prohlédnutí charakterizuje pedevším druhá nezávislá komponenta navzdory skutenosti, že se její prbh jeví podobný komponent první. Zde je tedy zaznamenána existence pouze dvou ídících mechanism zmínných fyziologických veliin. Stejn jako u pedchozí kategorie také zde další komponenty pispívají pouze k rozptylu rekonstruovaných prbh. Tetí kategorie je zastoupena pouze jedním pacientem a je charakteristická pouze jednou významnou nezávislou komponentou, která stojí v pozadí ízení krevního tlaku, srdení frekvence a zpoždní systoly za vlnou R. 5. ZÁVR ICA je obecn známou a používanou metodou pro analýzu biosignál, nicmén pro ešení Advances in Electrical and Electronic Engineering 146 problematiky náhlé kardiovaskulární smrti koní je podle dostupných informací používána poprvé. Z analyzovaných 10 pacient byli první kategorii píslušní 3 pacienti, druhé kategorii 6 pacient a tetí kategorii 1 pacient. Díve užitá metoda PCA ukázala také existenci tí kategorií, nicmén ty nejsou pln ekvivalentní s výsledky metody ICA. Proto bude poteba konfrontovat výsledky s klinickými záznamy jednotlivých pacient a pípadn zavést další metody pedzpracování i použít jiných algoritm rozkladu. Podkování Tento výzkum je podporován projektem GAR 102/04/0887 „Metody a technické prostedky pro analýzu náhlé kardiovaskulární smrti koní“. LITERATURA [1] ernošek, A. Metody eliminace artefakt v EEG záznamech. Ostrava,. Doktorská disertaní práce. FEI VŠB - TU Ostrava. (2002). [2] Hyvärinen, A., Oja, E. Independent Component Analysis: Algorithms and Applications. Neural Networks Research Center, Helsinki University of Technology, (2000) http://www.bsp.brain.riken.jp/ICApub/NN00.pdf [3] Cichocki, A., Amari, S., Siwek, K., Tanaka, T. a spol., ICALAB Toolboxes, http://www.bsp.brain.riken.jp/ICALAB. [4] Belouchrani, A., Abed-Meraim, K., Cardoso, J.F., Moulines, E. Second-order blind separation of temporally correlated sources. Int. Conf. on Digital Signal Processing, Kypr, s. 346-351, (1993). [5] Kohut, M., Holík, J., Hanák, J., Kabeš R. Identification of Significant Features in Signals of Equine Cardiovascular System Using PCA. YBERC05, St. Lesná, Slovensko, (2005).