Mi actuación docente: la Geometría en un aula de Educación Infantil

Trabajo Fin de Grado Facultad Ciencias de la Educación _______________________________________ ______________________________________________________________________ Trabajo Fin de Grado Titulación: Grado de Educación Infantil Realizado por: Irene Bravo Pedrera Dirigido por: Rocío Toscano Barragán Departamento: Didáctica de las Matemáticas Curso 2017-2018 RESUMEN La etapa de Educación Infantil es muy importante en la vida de los niños 1 , por lo que es necesario docentes capacitados para ello. Teniendo esto en mente y finalizada mi formación académica, tengo incertidumbre por saber si soy capaz de llevar a cabo la labor como docente en un contexto real. Por ello, este trabajo pretende indagar sobre mi actuación docente. Por un lado, conocer hasta qué punto la situación de enseñanza que el maestro planifica previamente a la actuación docente se desarrolla en el aula. Por otro lado, si la intervención favorece el aprendizaje de los niños produciendo mejoras en sus resultados. El contenido que abordaremos es la Geometría y, concretamente, el reconocimiento de figuras planas (triángulo, cuadrado y rectángulo), al estar presente en dicha etapa y cuya enseñanza es pobre en algunas ocasiones. Para todo ello, se ha diseñado una intervención que se ha implementado en un aula de 4 años de Educación Infantil, y unos instrumentos de recogida de datos pertinentes a dicha implementación. Los resultados de este trabajo han permitido comprobar que la planificación y la implementación han sido muy afines, y que la intervención ha provocado una notable mejora en los contenidos tratados. PALABRAS CLAVES: actuación docente; Educación Infantil; Geometría; intervención; reconocimiento de figuras planas. 1 Declaración de Lenguaje no Sexista: En aplicación de la Ley 3/2007, de 22 de marzo, para la igualdad efectiva de mujeres y hombres, así como la Ley 12/2007, de 26 de noviembre, para la promoción de igualdad de género en Andalucía, toda referencia a personas, colectivos o cargos académicos, cuyo género sea masculino, estará haciendo referencia al género gramatical neutro, incluyendo, por tanto, la posibilidad de referirse tanto a mujeres como a hombres. ABSTRACT The stage of Preschool Education is very important in children’s lives, so qualified teachers are needed for it. Bearing this in mind and my academic training finished, I am uncertain about how capable I am of carrying out the work of a teacher in a real context. Therefore, this project aims to inquire into my teaching performance. On the one hand, this study explores to what extent the teaching situation that the teacher plans prior to the teaching performance takes place in the classroom. On the other hand, if the intervention favors children's learning by producing improvements in their results. The content that we will approach is Geometry and, concretely, the recognition of flat figures (triangle, square and rectangle), as they are present at this stage, and whose teaching is poor in some occasions. For all this, an intervention has been designed (that has been implemented) in a four-year-old students classroom of Preschool Education. Thus, a test has been conducted before and after the intervention. The results of this study have shown that the planning and the implementation have been quite similar, and that the intervention has produced to a significant improvement in the content addressed. KEYWORDS: teaching performance; Preschool Education; Geometry; intervention; recognition of geometrical shapes. Índice de contenidos 1. Introducción .............................................................................................................. 6 2. Marco teórico ............................................................................................................ 7 2.1. Ideas generales sobre la Geometría cuando se considera como contenido curricular de Infantil ..................................................................................................... 7 2.2. La Geometría como objeto de aprendizaje ...................................................... 10 2.3. La Geometría como objeto de enseñanza ........................................................ 13 2.4. Objetivos .......................................................................................................... 15 3. Diseño de la intervención ........................................................................................ 16 3.1. Metodología ..................................................................................................... 16 3.2. Intervención ..................................................................................................... 17 3.2.1. Sesión 1: Triángulos con tiras de mecano ................................................ 17 3.2.2. Sesión 2: cuadrados y rectángulos con geoplano ..................................... 20 4. Implementación de la intervención ......................................................................... 24 4.1. Participantes y contexto ................................................................................... 24 4.2. Instrumento de investigación ........................................................................... 24 4.3. Recogida de datos ............................................................................................ 30 4.4. Análisis de datos .............................................................................................. 30 4.5. Resultados ........................................................................................................ 32 4.5.1. Resultados relativos a la implementación de la intervención ................... 32 4.5.2. Resultados relativos al aprendizaje del alumnado .................................... 33 5. Conclusiones, implicaciones y limitaciones............................................................ 42 6. Referencias bibliográficas ....................................................................................... 45 Anexo 1. Lista de control de Sesión 1 ............................................................................ 47 Anexo 2. Lista de control de Sesión 2 ............................................................................ 48 Anexo 3. Respuestas del alumnado en el pretest ............................................................ 50 Anexo 4. Respuestas del alumnado en el postest ........................................................... 64 Anexo 5. Prueba enumerada ........................................................................................... 78 6 1. Introducción Con este trabajo se pretende indagar sobre mi actuación docente en la etapa de Educación Infantil. Tras haber recibido una formación académica en dicha etapa, que me ha proporcionado unos conocimientos para desempeñar el papel de maestro en un aula, me planteo saber si soy capaz de hacer uso de ese conocimiento y llevarlo a la práctica como profesor. Concretamente, quiero saber si soy capaz de diseñar una situación de enseñanza realista, es decir, que se puede implementar en un aula. Y si dicha situación favorece el aprendizaje de los alumnos produciendo mejoras en sus resultados. Para ello necesitamos un contenido como medio a explorar y hemos decidido que sea la Geometría, concretamente, nos centraremos en la identificación y representación de figuras geométricas planas. Esta elección está motivada por diferentes aspectos que mencionaremos a continuación. Si entramos en un aula de Educación Infantil, seguramente encontremos en alguna parte de la misma figuras geométricas pegadas a la pared, pero ¿qué pretende el maestro conseguir con eso? Probablemente, su función principal sea decorar la clase, y en el mejor de los casos, que el alumnado tenga un pequeño acercamiento a este contenido. Sin embargo, debemos hacer hincapié en un aspecto muy importante y este es la forma de presentar dicho contenido. Podemos visualizar libros de texto, fichas y cuentos, entre otros, y en todos ellos podemos observar la misma representación de las figuras, es decir, la prototípica. Esto limita mucho el aprendizaje del alumnado, dando lugar a multitud de errores y obstáculos. De aquí que haya una cuestión principal que me planteo ¿es adecuada la enseñanza que se está dando al alumnado sobre esta temática? Por otra parte, es muy común encontrarnos situaciones en las que el contenido es transmitido en lugar de ser construido. Somos conscientes que son contenidos muy abstractos y complejos. Pero el alumnado de Educación Infantil necesita tocar, ver, explorar, crear, relacionar, para poder adquirir un aprendizaje significativo y que tenga sentido en su vida diaria. Por tanto, ¿cuál es la forma adecuada de llevar a cabo el aprendizaje de este contenido? 7 En el desarrollo de este trabajo, pretendo abordar estas preguntas, además de ampliar mis conocimientos de cara a mi futura labor profesional como docente. Para ello, este trabajo se va a desarrollar de la siguiente manera. En primer lugar, se va a realizar una revisión de literatura sobre el contenido a tratar, su aprendizaje y enseñanza. A continuación, se especificarán los objetivos del trabajo. En segundo lugar, teniendo en cuenta la revisión realizada, se diseñará una intervención con el fin de llevarla a cabo en un aula de Educación Infantil. En tercer lugar, se implementará la intervención con el fin de obtener resultados y poder dar respuestas a los objetivos planteados. 2. Marco teórico 2.1. Ideas generales sobre la Geometría cuando se considera como contenido curricular de Infantil La etapa de Educación Infantil es muy importante en la vida del alumnado, puesto que es ahí donde empiezan a descubrir el mundo que les rodea y a adquirir multitud de conocimientos y formas de aprender. Por ese motivo, no debemos poner freno a esta situación, sino que debemos fomentarla, siendo partícipes en ella y ofreciéndole al alumnado todas las herramientas que tengamos en nuestro alcance. Dicho esto, nos vamos a centrar en un conocimiento específico, presente en las aulas de los colegios desde que somos pequeños, el cual es la Geometría. Esta está presente en nuestras vidas y no solo en la escuela o en el ámbito educativo, por tanto, podemos y debemos aprender de ella en diferentes situaciones y contextos. Para empezar, queremos dejar recogido de forma muy breve información referente al modo de trabajar las Matemáticas en un aula de Educación Infantil haciendo hincapié en el contenido de Geometría. Según la Orden de 5 de agosto de 2008, por la que se desarrolla el Currículo correspondiente a la Educación Infantil en Andalucía, el alumnado debe experimentar y vivenciar para poder aprender. Por tanto, la expresión 8 matemática debe ser concreta, sensorial, afectiva y cultural, además de estar muy vinculada al alumnado. Con respecto a la Geometría, podemos comprobar que no aparece mucha información, sin embargo, deja muy claro la línea que se debe seguir para abordar los contenidos geométricos señalando que “se les acercará, así mismo, a la identificación de las formas planas presentes en el entorno y a la exploración de algunos cuerpos geométricos” (Orden de 5 de agosto de 2008, p. 33). La geometría es una ciencia y como tal un conjunto de técnicas, de reflexiones y de conclusiones elaboradas y formuladas por los hombres a través de la historia. Por esto, aunque empieza en la realidad del espacio que nos rodea, no acaba en el conocimiento experimental del mismo, sino que a partir de su observación pone en juego el pensamiento lógico matemático estableciendo relaciones, sistematizando resultados y llegando a conceptos abstractos y leyes generales. (Canals, 1997, p. 33) Si hacemos referencia a la naturaleza de este conocimiento, Canals (1997), afirma que no se adquiere a base de recibir información, sino que es primordial experimentar y poner en juego la mente de la persona que recibe dicho conocimiento. Además, debemos hacer mención al espacio puesto que guarda relación con la Geometría. Según Piaget (1948), el espacio lo constituye aquella extensión proyectada desde el cuerpo y en todas las direcciones, hasta el infinito. Por un lado, Castro Bustamante (2004) enuncia que la estructuración de la noción del espacio aparece en las personas desde el momento en el que estas nacen y aumenta a medida que tenemos posibilidad de desplazarnos y coordinarnos. Además, este concepto se obtiene de forma paralela a la conciencia de la existencia de objetos. Sin embargo, Canals (1997) afirma que los maestros suelen asociar el conocimiento del espacio con la Geometría y esto no es adecuado, ya que se estaría cometiendo un error. Este error es debido a que en el conocimiento del espacio convergen muchas más ciencias ya que contiene elementos muy diversos. Por otro lado, según Chamorro (2005), podemos diferenciar entre tres tipos de Geometría, los cuales pueden ser detectados en la representación espacial de los niños. 9 Estos tipos son la Geometría topológica, la Geometría proyectiva y la Geometría métrica. Además, la autora afirma que estos tipos de geometría se van desarrollando en la mente del niño de forma simultánea, por lo que, en términos pedagógicos, es adecuado y recomendable la propuesta de distintas situaciones en las que se vean introducidos estos tres conceptos. Estos tres tipos de Geometría han sido explicados según Castro Bustamante (2004) de la siguiente manera: La Geometría Euclidiana, también conocida como «Métrica», trata del estudio y representación de longitudes, ángulos, áreas y volúmenes como propiedades que permanecen constantes, cuando las figuras representadas son sometidas a transformaciones «rígidas»; es decir, movimientos en el plano horizontal o verticalmente, giros sobre alguno de sus ejes. (p. 165) El espacio proyectivo comprende la representación de transformaciones en las cuales, a diferencia de lo que ocurre en las de tipo euclidiano, las longitudes y los ángulos experimentan cambios que dependen de la posición relativa entre el objeto representado y la fuente que lo plasma. Con este tipo de representación, se busca que el objeto representado sea lo más parecido posible al objeto real; no obstante, su proyección es relativa. (p. 165) Las experiencias expresadas mediante el reconocimiento y representación gráfico de acercamientos, separación, orden, entorno y continuidad representan experiencias de carácter «Topológico». En este tipo de representación, las transformaciones sufridas por una figura original son tan profundas y generales que alteran los ángulos, las longitudes, las rectas, las áreas, los volúmenes, los puntos, las proporciones; no obstante, a pesar de ello algunas relaciones o propiedades geométricas permanecen invariables. (p. 166) Además, Castro Bustamante (2004), afirma, aunque no haya un acuerdo absoluto entre autores, que en el desarrollo infantil aparecen primero indicadores de carácter topológico, para posteriormente aparecer aquellos de carácter proyectivo y finalmente aquellos pertenecientes a la representación de tipo euclidianas. Finalmente, si queremos hablar de Geometría, debemos tener en cuenta varios elementos que son objeto de la misma. Según Canals (1997) dichos elementos son la 16 - Conocer qué afinidad hay entre la planificación de una situación de enseñanza relativa al reconocimiento de figuras geométricas (triángulo, rectángulo y cuadrado) con la propia implementación de la misma en un aula real. - Comprobar si la intervención favorece el aprendizaje del alumnado produciendo mejoras a la hora de reconocer las figuras geométricas. 3. Diseño de la intervención 3.1. Metodología El objetivo primordial de la intervención será proporcionar al alumnado un imaginario rico para poder construir una definición adecuada del concepto. De este modo, se pretende que el alumnado se base en los elementos y propiedades de las figuras en lugar de en la forma de dichas figuras para construir la definición del concepto. Para ello, es necesario elaborar unas sesiones que nos permitan ampliar el conocimiento del alumnado acerca de la temática a trabajar. Lo primero a tener en cuenta es el número de sesiones que se van a realizar, junto con el tiempo que durará cada sesión, ya que debemos ser conscientes que, si el objetivo es tener la oportunidad de llevarlas a cabo en un aula de infantil, deben ser pocas sesiones y de corta duración de tiempo, pero a su vez, que nos resulten útiles. Por un lado, uno de los aspectos que se va a tener en cuenta es que estas sesiones presenten o trabajen las figuras geométricas de forma dinámica, es decir, que el alumnado utilice material manipulable, que les permitan observar, construir, transformar, etc. dichas figuras. Además, otro aspecto importante, como ya hemos mencionado previamente, es trabajar las propiedades y características de las figuras para que el alumnado pueda ir creando una definición más adecuada del concepto, por lo que en las actividades además de demandar la identificación de las mismas, se deberá prestar atención a que las tareas vayan más enfocadas al análisis de las figuras 17 (identificar partes y propiedades de las mismas). Con esto se quiere intentar un avance hacia el nivel 1 de razonamiento de Van Hiele. Por otro lado, a la hora de seleccionar las figuras geométricas se va a considerar una variedad rica de manera que recoja la definición del concepto completa, es decir, vaya más allá de las figuras prototípicas. Además, se va a tener en cuenta las posibles clasificaciones de las mismas. En concreto, para trabajar los triángulos se considerarán tanto la clasificación según sus lados como según sus ángulos, es decir, la consideraremos conjuntamente como una única familia para caracterizar los triángulos. En el caso de los cuadrados y los rectángulos (familia de cuadriláteros), se tendrá en cuenta la clasificación exclusiva de las mismas dado la etapa educativa a considerar. 3.2. Intervención La intervención que se va a presentar a continuación está formada por dos sesiones, las cuales quedarán diferenciadas en sesión 1 y sesión 2. Cada sesión consta de un material específico para su realización y unas tareas concretas que quedarán detalladas a continuación. 3.2.1. Sesión 1: Triángulos con tiras de mecano En primer lugar, se va a introducir los conceptos de línea recta, línea curva, y posteriormente el concepto de ángulo. Primero, se explica qué es una línea recta ya que las figuras geométricas que se van a trabajar se forman con dichas líneas. Para ello, se dibujan varias líneas en la pizarra (ver Figura 1) para que el alumnado pueda ver la diferencia entre línea recta y curva. Una vez aclarado este concepto, se partirá de él para construir el concepto de ángulo. En este caso, se explica que, si se unen dos líneas rectas en un punto, se forma una “esquina” y dicha “esquina” puede ser más o menos amplia. Para que el alumnado pueda ver esto con claridad, se unirán dos tiras de mecano formando una “esquina” que se ira abriendo o cerrando para que vayan observando todas las posibilidades de amplitud de la mencionada “esquina”. Se pretende que a través de la experimentación asimilen mejor los conceptos. 18 Figura 1. Ejemplo de líneas rectas y curvas En segundo lugar, se va trabajar el concepto de triángulo con ayuda de las tiras de mecano. Primero, se muestra al alumnado el material con el que se va a trabajar, ya que puede ser nuevo para ellos. A continuación, se formarán equipos de 5 alumnos y se repartirán 6 plantillas de diferentes triángulos (ver Figura 2) a cada equipo junto con las tiras de mecano necesarias. El alumnado debe construir las figuras geométricas de las plantillas con dicho material. El maestro irá dando las instrucciones que considere oportunas, como por ejemplo el color o el número de las tiras que deben coger para formar dicha figura. Además, una instrucción importante que debe ir recordando es que las tiras tienen que quedar unidas. A continuación, se muestran las plantillas de los triángulos que deben construir, las cuales están realizadas manualmente y son las siguientes: Figura 2. Plantillas para la construcción de triángulos Los triángulos construidos con las tiras de mecano deben quedar de la siguiente manera: 19 Figura 3. Triángulos construidos con las tiras de mecano En tercer lugar, se le pedirá al alumnado que agrupen los triángulos que más se parezcan entre ellos. A continuación, se realizarán una serie de preguntas: 1. ¿En qué se parecen los triángulos que habéis puesto junto? 2. ¿En qué se diferencian los triángulos de un grupo con los triángulos de otro grupo? 3. Aunque hay diferencias, ¿son importantes las diferencias que habéis encontrado para ser triángulo? ¿podéis observar una cosa que tengan todos los triángulos de los grupos que habéis hecho? 4. ¿Qué es, entonces, un triángulo? 5. ¿Si giramos la figura sigue siendo un triángulo? ¿Por qué? Para finalizar la actividad, y afianzar el concepto del triángulo, se mostrará al alumnado tarjetas con figuras y se le preguntará ¿Es un triángulo? ¿Por qué? 20 Figura 4. Tarjetas para la identificación de triángulos 3.2.2. Sesión 2: cuadrados y rectángulos con geoplano La sesión se va a desarrollar en tres partes que se presentan a continuación. - Primera parte En esta primera parte se va a trabajar con el geoplano el concepto de cuadrado. En primer lugar, se muestra al alumnado el material con el que se va a desarrollar la sesión ya que puede ser nuevo para ellos. A continuación, se reparte el material a cada alumno, concretamente, se le da un geoplano y 2 gomillas de diferentes colores. Se deja unos minutos para que el alumnado por si solo cree e investigue qué se puede hacer con ese material. En segundo lugar, se pide al alumnado que ponga una gomilla alrededor de cuatro “palitos”, concretamente, del “palito” de una “esquina” y de sus tres “palitos” más cercanos (por ejemplo, ver Figura 5). Se les indica que cuando lo tengan hecho desde su sitio se lo muestren al maestro, para que este verifique si es correcto o dar las 21 indicaciones oportunas en caso contrario. Si fuera necesario lo puede hacer el maestro en un geoplano a modo de ejemplo. Figura 5. Ejemplo de primer cuadrado construido en el geoplano Una vez que todos los alumnos tengan hecha correctamente la figura, el maestro preguntará al grupo completo: ¿Qué figura hemos creado? ¿Por qué? Si se diera el caso de que los alumnos hubieran utilizado “esquinas” diferentes para construir el cuadrado, el maestro puede pedir que muestren esas diferentes posibilidades realizadas y preguntaría: ¿En qué se diferencian estos cuadrados? ¿Es algo importante para ser cuadrado? En tercer lugar, se pide que con otra gomilla conviertan ese cuadrado en uno de mayor tamaño. Esto puede llevar a tratar qué significa “de mayor tamaño” (tener más largo los lados) y concretamente en este material (coger “palitos” más alejados). Al igual que antes, los alumnos deben mostrar al maestro la figura realizada. El maestro da las indicaciones oportunas a aquellos que no hayan realizado la figura de manera correcta. Una vez todos los alumnos hayan realizado correctamente la figura, se preguntará: ¿Sigue siendo un cuadrado? ¿En qué se parece al cuadrado anterior? 22 Finalmente, el maestro coge un geoplano (con los dos cuadrados construidos) y, mostrándolo al alumnado, lo gira poquito a poco invitando a los alumnos que hagan lo mismo. El maestro se para en varios momentos (en especial cuando quede apoyado en un vértice) y realiza la siguiente pregunta: ¿Siguen siendo cuadrados? ¿Por qué? Para concluir, se preguntará: ¿Qué tienen en común estos cuadrados con los cuadrados de antes? ¿Qué es, entonces, un cuadrado? - Segunda parte En esta segunda parte se va a trabajar con el geoplano el concepto de rectángulo. En primer lugar, se pide que quiten las gomillas y que vuelvan a hacer un cuadrado pequeño en la esquina como al principio de la actividad. Posteriormente, se dice que se va a alargar el cuadrado moviendo dos “palitos” a los “palitos” siguientes, concretamente, se va a alargar hacia la derecha como se muestra en Figura 6. Si fuera necesario se podría tratar con los alumnos que dos “palitos” de los cuatro “palitos” se tienen que mover. Del mismo modo que antes, se indica que cuando lo tengan hecho desde su sitio lo muestren al maestro, para que este verifique si es correcto o dar las indicaciones oportunas en caso contrario. Figura 6. Ejemplo del rectángulo que se pide construir 23 Una vez que todos los alumnos tengan creada la figura correctamente, se preguntará: ¿Sigue siendo la misma figura que antes? ¿En qué ha cambiado? ¿Qué figura hemos construido ahora? En segundo lugar, se les dice que cojan la otra gomilla y la coloquen encima de la que tienen puesta. Después se le indica lo siguiente: y si ahora se mueve otra vez al “palito” siguiente, ¿qué ocurre, sigue siendo un rectángulo? ¿En qué se parece al rectángulo anterior? En tercer lugar, se le da a cada alumno otra gomilla para que la pongan encima de la última figura que se ha realizado. Ahora se dice que se va a alargar la figura hacia abajo, moviendo los “palitos” de abajo a los “palitos” siguientes. Se preguntará: ¿Sigue siendo un rectángulo? ¿Por qué? Finalmente, se indica a los alumnos que giren el geoplano y paren cuando diga el maestro. Se dirá: ¿Y si lo giramos, que le ocurre al rectángulo? Trataremos en especial dos momentos en esos giros: uno en el cual el rectángulo quede en una posición diagonal, y otro en una posición vertical. En los mencionados momentos, el maestro realiza la siguiente pregunta: ¿Siguen siendo rectángulos? ¿Por qué? Para concluir, se preguntará: ¿Qué tienen en común estos rectángulos con los rectángulos de antes? ¿Qué es, entonces, un rectángulo? - Tercera parte Se concluirá la sesión diciendo que se ha descubierto dos figuras: el cuadrado y el rectángulo ¿En qué se parecen? ¿En qué se diferencian? Para afianzar estos conceptos, se realizan dos actividades. En la primera, el maestro pedirá que construyan un cuadrado como ellos quieran, para posteriormente pedir que dicho cuadrado lo conviertan en rectángulo y viceversa. En la segunda, el maestro dejará que el alumnado construya en su geoplano una de las dos figuras trabajadas y lo muestre al resto teniendo que decir qué figura ha creado y por qué es esa figura. 24 4. Implementación de la intervención Una vez que se ha diseñado la intervención, se quiere poner en práctica en un aula real para poder reflexionar sobre dos aspectos: por un lado, cómo de afín es la implementación y, por otro lado, si favorece el aprendizaje del alumnado con respecto al reconocimiento de figuras geométricas. Para ello, se va a considerar un aula concreta, y se utilizaran unos instrumentos para llevar a cabo la recogida de datos para posteriormente a través del análisis de los mismos poder obtener los resultados y así dar respuesta a los objetivos del trabajo. 4.1. Participantes y contexto En la implementación de la intervención han participado 17 alumnos de Educación Infantil del aula de 4 años, de los cuales 10 son niños y 7 son niñas. Los alumnos pertenecen al C.E.I.P. Miguel de Cervantes, situado en un pequeño pueblo de la provincia de Sevilla llamado Alcolea del Río. El centro cuenta tanto con la etapa educativa de Educación Infantil como de Educación Primaria. 4.2. Instrumento de investigación Para comenzar, queremos señalar que, puesto que nos hemos planteado dos objetivos, aunque de alguna manera están relacionados, cada uno de ellos exige un instrumento para llevar a cabo posteriormente la recogida de datos. Para el primer objetivo, ya que se quiere conocer la afinidad entre la planificación y la implementación de la intervención, teniendo en cuenta las técnicas e instrumentos de recogida de datos (Colás Bravo & Buendía Eisman, 1994), se va a considerar la lista de control. En este caso, se va a diseñar una lista en la cual se recojan las características y secuencia de la intervención para poder anotar su presencia o ausencia en la implementación de la misma. En este caso, como la intervención consta de dos sesiones, se dispondrá de dos listas de control (una para cada sesión). A continuación, queda recogido cada instrumento que se va utilizar como lista de control. 25 Sesión 1: Triángulos con tiras de mecano Secuencia de la sesión Sí No Explicación de línea recta y línea curva Exposición de ejemplos de líneas Explicación del concepto de ángulo Experimentación uniendo dos tiras de mecano Entrega del material al alumnado Formación de equipos Entrega de plantillas para construir triángulos Construcción por parte del alumno de triángulos Instrucciones por parte del maestro para la construcción de triángulos Agrupación de triángulos por parte de los alumnos Realización y debate de la pregunta 1 Realización y debate de la pregunta 2 Realización y debate de la pregunta 3 Realización y debate de la pregunta 4 Realización y debate de la pregunta 5 Exposición de tarjetas con figuras y debate sobre si es o no triángulo 32 esto con las 16 figuras que conforman la prueba. Así podemos comprobar en el reconocimiento de qué figuras han mejorado, permanecido o empeorado. 4.5. Resultados 4.5.1. Resultados relativos a la implementación de la intervención Con respecto a la sesión 1, en la cual se utilizó las tiras de mecano para la construcción de triángulos, se siguió toda la secuencia de la misma (ver Anexo 1), aunque hubo que realizar alguna modificación en la agrupación del alumnado. Primero, decir que el manejo del material fue dificultoso para el alumnado, ya que no lo habían usado nunca y además requiere un manejo de psicomotricidad fina que no todo el alumnado a esa edad tiene. En segundo lugar, la idea era que cada alumnado construyera los 6 triángulos de las plantillas, pero debido al primer inconveniente mencionado, decidimos que se realizaran por equipos de unos 5 o 6 alumnos en cada uno, por lo que así podían cooperar y les iba a resultar más fácil conseguir lo propuesto. En tercer lugar, cuando se pide al alumnado que agrupe los triángulos en función de sus parecidos, he de decir que no sabían muy bien ya que al no tener ningún criterio concreto que seguir se sentían perdidos, por lo que la maestra tuvo que ir guiando dicha agrupación. Finalmente, queremos mencionar que las modificaciones realizadas se han ajustado al ritmo del alumnado a medida que se desarrollaba la sesión. Por otro lado, en la segunda sesión, en la cual se hizo uso de los geoplanos, también hubo que realizar pequeñas modificaciones. Primero que nada, en el reparto del material, ya que no había suficiente para todos, por lo que tuvimos que modificar la agrupación de individual a parejas. Además, no se llevaron a cabo en profundidad todas las preguntas expuestas en la sesión, aunque si la mayoría de ellas (ver Anexo 2). Esto se debe a que el alumnado no mostraba la atención que se requería puesto que estaban más concentrados en realizar figuras y jugar con el geoplano, que en seguir las indicaciones de la maestra. Por este motivo, en alguna ocasión, la maestra tuvo que retirar el material al alumnado para poder realizar las preguntas y repartirlo de nuevo posteriormente. 33 4.5.2. Resultados relativos al aprendizaje del alumnado Los resultados de este análisis van a quedar recogidos en diferentes gráficos. Estos gráficos se corresponderán a cada uno de los análisis de contraste realizados según los resultados postest con los pretest ante los diferentes criterios de comparación establecidos en el apartado de análisis de datos. Gráfico 1. Resultados de cada alumno sobre el reconocimiento de figuras En este gráfico, quedan recogidos los resultados obtenidos individualmente por el alumnado que ha llevado a cabo todo el proceso (pretest, postest e intervención). En el eje horizontal podemos ver “E1, E2, E3…” correspondiéndose cada denominación con un alumno, de ahí a que llegue hasta “E14”, ya que como he mencionado en el apartado de recogida de datos, 14 es el número total de alumnos que han realizado el proceso completo. En el eje vertical, podemos ver números, los cuales se corresponden con la cantidad de figuras incluidas en la prueba, teniendo esta un total de 16 figuras. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 Figuras reconocidas en el pretest Figuras reconocidas en el postest 34 A nivel general, podemos ver como el alumnado mejora en el reconocimiento de las figuras, ya que, en todos los casos excepto uno, los resultados en el postest han aumentado. La excepción corresponde al alumno E3, el cual disminuyó en el reconocimiento de figuras, habiendo una diferencia de cinco figuras menos en el postest con respecto al pretest. Pensamos que esto puede deberse a una confusión de colores ya que en el postest la mayoría de triángulos los marca de rojo en lugar de amarillo, y la mayoría de rectángulos los marca de amarillo en lugar de rojo (ver Anexo 4). Sin embargo, no podemos afirmar que esto sea así, ya que, aunque esto fuera cierto, sigue habiendo errores. También mencionar que el alumno E5 obtiene el mismo número de figuras reconocidas en ambos test. Además, me gustaría mencionar el alumno correspondiente con la denominación E2, ya que es el que ha obtenido una diferencia mayor entre ambos test, aumentando 7 figuras identificadas. También hay cuatro alumnos que presentan un aumento de 4 o 5 figuras (dos alumnos 4 y otros dos 5) y, el resto de alumnos aumentan en 3, 2 o 1 figura. Todo esto nos indica una mejora en los resultados sobre el reconocimiento de figuras. Por otro lado, dos alumnos han conseguido identificar todas las figuras en el postest, seguido de seis alumnos cuyos resultados han sido 15 reconocimientos sobre 16, lo cual es un resultado bastante positivo. Gráfico 2. Resultados de cada alumno en relación con el reconocimiento de triángulos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 Triángulos reconocidos en el pretest Triángulos reconocidos en el postest Figuras reconocidas incorrectamente como triángulos en el pretest Figuras reconocidas incorrectamente como triángulos en el postest 35 En este gráfico quedan recogidos los resultados obtenidos por el alumnado con respecto al reconocimiento de triángulos. En primer lugar, aparecen dos barras en tonalidades naranjas, las cuales muestran los triángulos que ha reconocido el alumnado en cada uno de los test. En segundo lugar, aparecen otras dos barras en tonalidades verdes (una para cada test), las cuales hacen referencia a aquellas figuras que el alumnado ha identificado como triángulo pero que no lo son, es decir, lo han identificado incorrectamente. Dicha prueba, como se puede ver en el Anexo 5, consta de 6 triángulos entre las 16 figuras, las 10 figuras restantes son las que pueden ser reconocidas incorrectamente como triángulos. Como ya hemos explicado anteriormente en el apartado de análisis de datos, vamos a llevar a cabo una agrupación del alumnado en tres categorías. Desde el gráfico, podemos observar que hay divergencia en la comparación, pero haciendo alusión a cada grupo podemos decir que 8 son los alumnos que han mejorado sus resultados en el postest, otros 4 alumnos han mantenido sus resultados y los 2 restantes han empeorado dichos resultados. Si nos centramos en los 8 alumnos que han mejorado, hay 1 alumno (E11) que mejora en el reconocimiento de triángulos y pasa en el postest a no identificar ninguna figura incorrectamente como triángulo, 4 alumnos que aumentan en el reconocimiento de triángulos y mantienen el mismo número de figuras reconocidas incorrectamente como triángulos. Cabe destacar que, de estos 4 alumnos, uno de ellos (E4) identifica 3 triángulos más en el postest y mantiene una figura reconocida incorrectamente como triángulo; los otros tres alumnos (E2, E12 y E13) llegan a identificar en el postest todos los triángulos de la prueba y se mantienen con ninguna figura identificada incorrectamente como triángulo. Y, por último, 3 alumnos (E7, E9 y E10) que se mantienen en reconocer todos los triángulos de la prueba y disminuye el número de figuras reconocidas incorrectamente como triángulos presentado en el postest ninguna figura reconocida incorrectamente como triángulo. Mencionar que esa disminución es significativa en el alumno E7 pues se trata en este caso de 3 figuras. Por otro lado, de los 4 alumnos que mantienen sus resultados, hay 1 alumno (E14) que identifica un triángulo más en el postest pero también identifica una figura incorrectamente como triángulo, 2 alumnos (E3 y E5) que disminuye tanto el número de triángulos reconocidos como en el número de figuras reconocidas incorrectamente. 36 Cabe destacar que el alumno E3 se podría considerar más que se mantiene que empeora debido a que en este caso disminuye bastante en el reconocimiento de triángulos presentado en el postest ninguna identificación de triángulos y con respecto a la disminución de figuras reconocidas incorrectamente es de una figura. Por último, 1 alumno (E6) obtiene exactamente los mismos resultados en ambos test, 5 triángulos reconocidos y 1 figura identificada incorrectamente como triángulo. Finalmente, en el grupo de alumnos que han empeorado sus resultados, mencionar que han sido 2 alumnos (E1 y E8), los cuales han mantenido 1 figura reconocida incorrectamente como triángulo y en el postest han identificado 1 triángulo menos que el pretest. Mencionar que tampoco es tan negativo ya que en este caso se trata de una diferencia de un triángulo reconocido menos en el postest. Dicho esto, nos vamos a centrar en los resultados que nos han parecido más llamativos de forma individual. El alumno E3 presenta los resultados más negativos con respecto al reconocimiento de triángulos, pasando de reconocer correctamente 4 triángulos en el pretest a no reconocer ninguno en el postest. Sin embargo, cabe destacar también los alumnos E4 y E7, siendo el primero destacable por presentar en el postest un aumento considerable en el reconocimiento de triángulos y siendo el segundo el que presenta una disminución considerable en el reconocimiento de figuras incorrectas como triángulo, lo cual es realmente positivo. Para finalizar, nos gustaría destacar también que ha habido 6 alumnos, concretamente los correspondientes a la denominación E2, E7, E9, E10, E12 y E13, que consiguen llegar en el postest a identificar adecuadamente todos los triángulos de la prueba, es decir, reconocen los 6 triángulos que componen la prueba y no reconocen ninguna figura de forma incorrecta como triángulo. 37 Gráfico 3. Resultados de cada alumno en relación con el reconocimiento de cuadrados En este gráfico quedan recogidos los resultados obtenidos por el alumnado con respecto el reconocimiento de cuadrados. Hemos de decir que la prueba constaba de 3 cuadrados (ver Anexo 5), las barras de tonalidades azules muestran los resultados obtenidos en cuanto a los cuadrados reconocidos en ambos test. Además, podemos observar otras barras en tonalidades verdes, las cuales indican aquellas figuras que el alumno ha reconocido como cuadrado de forma incorrecta (pudiendo ser en el caso de esta prueba en las figuras restantes que no son cuadrados, es decir, en 13 figuras). Desde el gráfico podemos comprobar que, atendiendo al criterio de agrupación de los datos, hay 6 alumnos que mejoran sus resultados, otros 6 que los mantienen y los 2 restantes empeoran dichos resultados. Si prestamos atención a los 6 alumnos que han mejorado sus resultados, podemos decir que un alumno (E7) aumenta en un cuadrado reconocido identificando en el postest todos los cuadrados y se mantiene sin identificar ninguna figura incorrectamente como cuadrado. Los 5 alumnos restantes (E1, E2, E4, E8 y E14) reconocen todos los cuadrados de la prueba en ambos test, y disminuyen el número de figuras reconocidas incorrectamente como cuadrados. Concretamente, los alumnos E1, 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 Cuadrados reconocidos en el pretest Cuadrados reconocidos en el postest Figuras reconocidas incorrectamente como cuadrados en el pretest Figuras reconocidas incorrectamente como cuadrados en el postest 38 E8 y E14 disminuyen en 1 figura presentando en el postest ninguna figura identificada incorrectamente, y los alumnos E2 y E4 disminuyen en 4 y 1 figura respectivamente presentando en el postest 1 figura identificada incorrectamente como cuadrado. Respecto a los alumnos que mantienen los resultados, los 6 alumnos reconocen el mismo número de cuadrados y figuras incorrectas como cuadrados en ambos test. Concretamente, 4 alumnos (E6, E10, E12 y E13) reconocen los 3 cuadrados de la prueba y 1 figura la identifican incorrectamente como cuadrado. Los otros dos alumnos (E9 y E11) igualmente reconocen los 3 cuadrados y además no identifican ninguna figura incorrectamente como cuadrado. Por tanto, queremos destacar que estos dos alumnos (E9 y E11) han obtenido los resultados deseados sobre el reconocimiento de cuadrados en ambos test, por lo que no pueden mejorar los resultados sólo mantenerlos o empeorarlos. Centrándonos en los 2 alumnos que han empeorado, 1 de ellos (E3) ha disminuido el número de cuadrados reconocidos a la vez que ha aumentado el número de figuras reconocidas incorrectamente como cuadrados, y el otro alumno (E5) ha mantenido identificado los 3 cuadrados de la prueba, pero en el postest ha identificado incorrectamente una figura más (respecto al pretest) como cuadrado. Para finalizar los resultados de este gráfico, vamos a recoger aquellos resultados que han sido más destacables individualmente. Volvemos a mencionar al alumno E3, ya que reconoce 1 cuadrado menos en el postest y aumenta en 3 figuras reconocidas incorrectamente, siendo estos los resultados negativos que se han obtenido. No obstante, por el contrario, el alumno E2 ha obtenido los resultados cuya mejora ha sido mayor, presentando una notable disminución en el reconocimiento de figuras incorrectas como cuadrados, pasando de tener 5 figuras a tener 1 en el postest. Por último, nos gustaría destacar también que ha habido 6 alumnos, concretamente los correspondientes a la denominación E1, E7, E8, E9, E11 y E14, que consiguen llegar en el postest a identificar adecuadamente todos los cuadrados de la prueba, es decir, reconocen los 3 cuadrados que componen la prueba y no reconocen ninguna figura de forma incorrecta como cuadrado. 39 Gráfico 4. Resultados de cada alumno en relación con el reconocimiento de rectángulos En este gráfico quedan recogidos los resultados relacionados con el reconocimiento de rectángulos. Por un lado, las barras de tonalidades rojas nos muestran los rectángulos que el alumnado reconoce correctamente en ambos test, mencionar que hay un total de 4 rectángulos en la prueba (ver Anexo 5). Por otro lado, las barras en tonalidades verdes señalan aquellas figuras que el alumnado ha reconocido de manera incorrecta como rectángulo (en este caso se puede dar el caso de 12 figuras que son las restantes figuras de la prueba). Al igual que con los resultados anteriores, hemos llevado a cabo la agrupación de los mismos, obteniendo que 11 alumnos han mejorado sus resultados, 2 alumnos han mantenido dichos resultados y el alumno restante lo ha empeorado. Haciendo referencia a los 11 alumnos que han mejorado, 6 de ellos (E2, E4, E9, E11, E12 y E13) aumentan reconociendo en el postest los 4 rectángulos de la prueba y disminuyen el número de figuras identificadas incorrectamente como rectángulos presentando 5 alumnos ninguna identificación incorrecta en el postest y un alumno (E4) una identificación incorrecta. La mejora de otros 3 alumnos (E5, E7 y E8) ha consistido en el aumento de rectángulos reconocidos presentando en el postest todos los 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 Rectángulos reconocidos en el pretest Rectángulos reconocidos en el postest Figuras reconocidas incorrectamente como rectángulos en el pretest Figuras reconocidas incorrectamente como rectángulos en el postest 40 rectángulos reconocidos de la prueba, manteniéndose el número de figuras reconocidas incorrectamente en una (E5 y E8) y ninguna (E7). Los otros 2 alumnos restantes (E10 y E14) han obtenido lo inverso, es decir, en este caso han mantenido la identificación de los 4 rectángulos, disminuyendo el número de figuras reconocidas incorrectamente como rectángulos presentando en el postest ninguna identificación incorrecta. Si nos centramos en los 2 alumnos (E1 y E6) que mantienen sus resultados, tenemos que decir que esto se debe a que ambos han aumentado el número de rectángulos reconocidos en el postest (2 rectángulos E1, y 1 rectángulo E6), pero también han aumentado el número de figuras reconocidas incorrectamente como rectángulos, en ambos casos identifican una figura más incorrectamente en el postest. En cuanto al único alumno que ha empeorado sus resultados, correspondiéndose este al E3, confirmamos que a pesar de que se mantiene reconociendo el mismo número de rectángulos, concretamente 1, aumenta el número de figuras reconocidas incorrectamente como rectángulo llegando a 6. Finalmente, vamos a mencionar los resultados más destacables sobre el reconocimiento de rectángulos. Hemos de destacar al alumno E2 ya que ha conseguido el aumento más considerable respecto al reconocimiento de rectángulos, pasando de reconocer 1 rectángulo en el pretest a reconocer todos los rectángulos de la prueba en el postest, además también presenta una disminución considerable en el número de figuras reconocidas de forma incorrecta pasando de 3 figuras en el pretest a ninguna en el postest. También nos gustaría mencionar al alumno E4 ya que ha tenido una disminución bastante notable en las figuras reconocidas incorrectamente, concretamente, de 5 a 1 figura en el postest. Por último, nos gustaría destacar también que ha habido 8 alumnos, concretamente los correspondientes a la denominación E2, E7, E9, E10, E11, E12, E13 y E14, que consiguen llegar en el postest a identificar adecuadamente todos los rectángulos de la prueba, es decir, reconocen los 4 rectángulos que componen la prueba y no identifican ninguna figura de forma incorrecta como rectángulo. 41 Gráfico 5. Resultados sobre el reconocimiento de cada figura por el alumnado Vamos a finalizar los resultados con este gráfico, el cual nos aporta información diferente a los anteriores, ya que tiene un enfoque distinto. Es decir, los gráficos previos a este se centraban en el número de figuras correctas e incorrectas que había conseguido identificar cada alumno mientras que este se centra en cada figura individualmente, lo cual nos va a permitir ver el reconocimiento de qué figuras han mejorado, permanecido o empeorado. En el eje horizontal, quedan recogidos los términos “F1”, “F2”, etc., los cuales hacen referencia a cada una de las figuras que aparecen en la prueba, habiendo un total de 16. Dicha enumeración, se corresponde con la que aparece en el Anexo 5. Por otra parte, los números del eje vertical hacen referencia a la cantidad de alumnos que reconoce cada figura. A nivel general, podemos decir que el reconocimiento de todas las figuras ha mejorado con respecto al pretest, a excepción de la figura 3 y la figura 13. Es llamativo estas excepciones porque ambas figuras pertenecen a ejemplos prototípicos del cuadrado y triángulo respectivamente. La figura F11 ha sido identificada correctamente por todos los alumnos en ambos test, en este caso lo podríamos prever pues se corresponde con un ejemplo de cuadrado prototípico. Dentro del aumento en el 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10F11F12F13F14F15F16 Alumnos que reconocen la figura en el pretest Alumnos que reconocen la figura en el postest 48 Anexo 2. Lista de control de Sesión 2 49 50 Anexo 3. Respuestas del alumnado en el pretest 51 52 53 54 55 56 57 64 Anexo 4. Respuestas del alumnado en el postest 65 66 67 68 69 70 71 72 73