Evaluación experimental de modelos de radiopropagación mediante una red de sensores inalámbricos

Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías de Telecomunicación Evaluación experimental de modelos de radiopropagación mediante una red de sensores inalámbricos Autora: Irene Aguilar Almazo Tutores: María José Madero Ayora Juan Antonio Becerra González Dpto. Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2019 iii Trabajo Fin de Grado Ingeniería de Telecomunicación Evaluación experimental de modelos de radiopropagación mediante una red de sensores inalámbricos Autor: Irene Aguilar Almazo Tutor: María José Madero Ayora Profesora titular Juan Antonio Becerra González Profesor Sustituto Interino Dpto. de Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2019 v Trabajo Fin de Grado: Evaluación experimental de modelos de radiopropagación mediante una red de sensores inalámbricos Autora: Irene Aguilar Almazo Tutores: María José Madero Ayora Juan Antonio Becerra González El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2019 El Secretario del Tribunal vii A mi familia A mis amigos A mis maestros ix Agradecimientos Quisiera aprovechar estas líneas para agradecer a todas las personas que con su esfuerzo y dedicación han contribuido a la realización de este trabajo. En primer lugar, me gustaría agradecer a María José Madero Ayora y a Juan Antonio Becerra González por el material aportado para la realización de este trabajo y por la ayuda, consejos y orientación recibidos durante la ejecución de este. Gracias a mis profesores de secundaria por hacerme ver que con esfuerzo y trabajo podía conseguir todo lo que me propusiera. Gracias a todos los compañeros que me han ayudado en algún momento de esta bonita y dura etapa. Agradecer a Pablo, por la ayuda recibida para la toma de todas las medidas en este proyecto y por los ánimos recibidos en los momentos más complicados. Gracias, especialmente a Ana L., Ana B., Belén R., Cristina E. y Maria G., gracias por aparecer, gracias por ser mis amigas, gracias por todos los momentos que hemos compartidos y por todo el apoyo recibido. Agradecerle a Chema, Cristina, Juani, Maria Z., Mª José V. y Miriam porque han estado siempre presentes, pese a los pocos kilómetros que nos separaban, dándome apoyo y animándome cuando mis fuerzas flaqueaban. Dar las gracias a mis tíos, mis hermanos y a mi abuela, por todos los ánimos recibidos y por apoyarme siempre con las decisiones tomadas. Finalmente, gracias a mis padres por trasladarme siempre el espíritu de lucha y superación, por enseñarme a no desistir y continuar luchando por mis sueños. Gracias por darme la oportunidad y respetar mis decisiones. Gracias por creer en mí cuando ni yo lo hacía y transmitírmelo. Irene Aguilar Almazo Sevilla, 2019 3 Características generales de los modelos de radiopropagación 11 3.1 Espectro radioeléctrico 11 3.1.1 Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT) 12 3.1.1.1 Bandas de frecuencias libre o sin licencia 14 3.1.2 Cuadro Nacional de Atribución de Frecuencias (CNAF) 15 3.2 Fundamentos de los enlaces radioeléctricos 17 3.2.1 Influencia del terreno 18 3.2.2 Modelo de propagación en tierra plana 19 3.2.3 Modelo de Okumura-Hata 20 3.2.4 Modelo de pérdida log-distance 21 3.2.5 Modelo de sombra log-normal LNSM 21 3.3 Desvanecimientos 22 3.3.1 Desvanecimientos por factor K 23 3.3.2 Desvanecimiento multitrayecto 23 3.3.3 Estadísticas del desvanecimiento 24 3.4 Indicador de fuerza de la señal recibida (RSSI) 24 3.4.1 Métodos de localización 24 3.4.2 Relación del indicador de RSSI con la distancia 25 4 Nodos sensores usados 27 4.1 Hardware 27 4.2 Características de transmisión: LoRa y LoRaWAN 29 4.2.1 Modulación LoRa 30 4.2.2 Protocolo LoRaWAN 31 4.3 Software 31 5 Desarrollo teórico 35 5.1 Mejora de la auto-adaptabilidad de valores Gaussianos en LNSM 35 5.2 Realización de la adaptabilidad de los coeficientes en el modelo de sombra logarítmico-normal 37 5.3 Análisis experimental en el artículo de referencia 39 6 Resultados 43 6.1 Trabajo previo 43 6.2 Toma de medidas 44 6.3 Procesado de los datos 47 6.3.1 Modelos deterministas 48 6.3.2 Modelos empíricos 50 6.4 Comparativa de los modelos estudiados 53 7 Conclusiones y líneas futuras 55 Anexo 57 Referencias 63 xvii ÍNDICE DE TABLAS Tabla 2-1. Comparativa entre las características de las dos capas ZigBee definidas. 7 Tabla 3-1. Bandas de frecuencias definidas y servicios mayoritarios en esas bandas según la UIT. 14 Tabla 3-2. Clasificación de los tipos de desvanecimientos. 22 Tabla 5-1. Valor de los coeficientes del modelo LNSM. 40 Tabla 6-1. Datos RSSI recibidos en los 5 primeros puntos. 45 Tabla 6-2. Datos RSSI recibidos en los últimos 5 puntos. 45 Tabla 6-3. Datos RSSI recibidos en los 5 primeros puntos tras ajuste. 46 Tabla 6-4. Datos RSSI recibidos en los últimos 5 puntos tras ajuste. 46 Tabla 6-5. Potencia recibida en los 5 primeros puntos tras ajuste en dBm. 46 Tabla 6-6. Potencia recibida en los últimos 5 puntos tras ajuste en dBm. 46 xix ÍNDICE DE FIGURAS Figura 2-1. Componentes del nodo sensor. 5 Figura 2-2. Dispositivos de una red de sensores con topología mallada. 5 Figura 2-3. Topología en estrella y en árbol, respectivamente. 6 Figura 2-4. Modelo de capas ZigBee. 7 Figura 2-5. Capa física, de enlace y red protocolo 6LoWPAN. 8 Figura 3-1. Espectro electromagnético. 12 Figura 3-2. Regiones en las que la UIT divide el mundo para la atribución de frecuencias. 13 Figura 3-3. Ejemplo de CNAF. 17 Figura 3-4. Modelo de rayo directo y reflejado. 19 Figura 3-5. Ejemplo de señal que sufre desvanecimiento. 22 Figura 3-6. Variación temporal de la amplitud de envolvente de la señal recibida. 23 Figura 3-7. Esquema de tiempos ToA. 25 Figura 4-1. Nodo sensor utilizado. 28 Figura 4-2. Diagrama de bloques del procesador SX1272. 28 Figura 4-3. Esquemático del procesador visto desde arriba. 29 Figura 4-4. Modelo de capas de la tecnología LoRa. 30 Figura 4-5. Comparativa de la relación distancia - ancho de banda entre LoRa y otras tecnologías. 30 Figura 4-6. Interfaz de CoolTerm para configurar los diferentes parámetros de la comunicación serie. 32 Figura 4-7. Mensaje recibido por el nodo receptor. 33 Figura 5-1. Relación entre RSSI y distancia. 36 Figura 5-2. Evolución de la varianza RSSI con la distancia. 36 Figura 5-3. Relación RSSI(dB) y distancia (m) en entorno interior. 40 Figura 5-4. Relación RSSI(dB) y distancia (m) en entorno exterior. 41 Figura 6-1. Entorno sobre el que se realizan las medidas. 44 Figura 6-2. Distibución gráfica de los equipos. 45 Figura 6-3. Potencia recibida frente a distancia. 47 Figura 6-4. Pérdidas de propagación. 48 Figura 6-5. Superposición modelo espacio libre frente a valores reales. 49 Figura 6-6. Superposición modelo tierra plana frente a valores reales. 49 Figura 6-7. Superposición modelo log-distance frente a valores reales. 51 Figura 6-8. Superposición modelo log-normal shadowing frente a valores reales. 52 Figura 6-9. Superposición modelo log-normal shadowing with Dynamic variance frente a valores reales.53 Figura 6-10. Representación de todos los modelos frente a los valores recibidos. 54 Figura 6-11. Zoom de las curvas y medidas obtenidas en los último 200m. 54 xxi 1 1 INTRODUCCIÓN l objetivo principal de este Trabajo Fin de Grado ha sido determinar empíricamente el modelo de radiopropagación que mejor se adapte a las redes de sensores inalámbricos en entornos urbanos. El artículo de investigación “Modelo de medida de la distancia basado en RSSI en WSN” escrito por los autores Jiuqiang Xu, Wei Liu, Fenggao Lang, Yuanyuan Xhang y Cheglong Wang [1] ha sido un pilar imprescindible ya que parte de este documento se basa en su investigación. En este primer capítulo se va a abordar cuáles son los objetivos del Trabajo Fin de Grado, así como la estructura utilizada en la memoria. 1.1 Objetivos Con la realización de este trabajo se pretende establecer el modelo de radiopropagación que mejor se adapte a la red de sensores inalámbricos sobre la red que hemos realizado las medidas, es decir, se desea determinar qué modelo predice mejor las pérdidas de propagación en una red de sensores inalámbricos en un entorno urbano. Existen diferentes modelos que pueden ser aplicados para estas redes. A lo largo de este trabajo se ha realizado un estudio sobre todos ellos y se ha logrado encontrar el modelo que mejor se adapta a este tipo de redes haciendo uso de un grupo de sensores que nos proporcionan una serie de valores, entre ellos, el indicador de fuerza de la señal recibida (RSSI, Received Signal Strength Indication) que será el que nos proporcionará el dato de potencia recibida tras realizar varias operaciones sobre las medidas. 1.2 Estructura de la memoria El Trabajo Fin de Grado viene presentado bajo el título “Evaluación experimental de modelos de radiopropagación mediante una red de sensores inalámbricos”. Se trata de un tema que está en continuo desarrollo actualmente, destinado para diferentes aplicaciones, desde militares a domésticas, y empleado en E There’s no easy way around it, no matter how talented you are. Your talent is going to fail you if you’re not skilled. If you don’t study, if you don’t work really hard and dedicate yourself to being better every single day. No existe una manera fácil, no importa lo talentoso que seas, tu talento te va a fallar si no lo desarrollas. Si no estudias, si no trabajas duro, si no te dedicas a ser mejor cada día - Will Smith - Introducción 2 diferentes tecnologías. En primer lugar, nos encontraremos con el índice correspondiente al trabajo, así como los índices de tablas y figuras. A continuación, se muestran los capítulos en los que se ha dividido el proyecto. Se ha partido desde un punto teórico donde se exponen las redes de sensores inalámbricos y sus características, se continua con contenido teórico que tiene mayor implicación en este proyecto y finalmente se exponen los resultados obtenidos para el proyecto. Se ha estimado dividirlo en siete capítulos cuyo contenido se detalla seguidamente: • Capítulo 1: Introducción. Se presenta el trabajo a realizar, sus objetivos y la estructura de la memoria. • Capítulo 2: Redes inalámbricas de sensores (WSN, Wireless Sensor Network). Se realiza una breve descripción, indicando sus características principales, los dispositivos que las forman, las diferentes topologías, tecnologías y estándares que existen y las aplicaciones donde podemos encontrarlas. • Capítulo 3: Características generales de los modelo de radiopropagación. Se indican los requisitos necesarios para que una WSN pueda existir, las características de los enlaces radioeléctricos, los modelos teóricos que se van a estudiar en este trabajo y la descripción de RSSI. • Capítulo 4: Nodos sensores usados. Se comentará el hardware que forman los sensores empleados en el proyecto, sin entrar específicamente en los componentes. Se detallará la técnica de modulación LoRa y el protocolo LoRaWAN. Además, se mencionará el software utilizado y la recepción de los paquetes de datos. • Capítulo 5: Desarrollo teórico. Se revisará el artículo “Modelo de medida de la distancia basado en RSSI en WSN” detalladamente, incluyendo su desarrollo teórico, así como las conclusiones a las que se llegaron en el experimento. • Capítulo 6: Resultados. Se describe el lugar de trabajo sobre el que se realizan las medidas y las operaciones necesarias que deben realizarse sobre estas medidas para obtener el dato de potencia recibida. Además, se incluye el trabajo realizado en Matlab para obtener las curvas de los diferentes modelos y se comparan los resultados obtenidos de los diferentes modelos con los datos del experimento. • Capítulo 7: Conclusiones y líneas futuras. Se concluye cuál ha sido el mejor modelo, basándonos en los resultados obtenidos en el capítulo anterior, y las posibles líneas de avance o diferentes perspectivas sobre las que se puedan obtener nuevas conclusiones para dar mayor validez al modelo. Finalmente, se pueden encontrar las referencias en la cuáles nos hemos apoyado para la realización de este trabajo. 3 2 REDES INALÁMBRICAS DE SENSORES as redes inalámbricas de sensores, conocidas en inglés como Wireless Sensor Networks (WSN), se basan en la unión de nodos sensores conectados entre sí que forman una red de comunicación inalámbrica con la posibilidad de usar diferentes topologías y emplear diferentes protocolos para su conexión. Hasta ahora, las WSN se han definido como redes de tipo WPAN (Wireless Personal Area Network). Sin embargo, desde hace unos años, el concepto de WSN se ha potenciado para cubrir redes de bajo consumo y área extensa (conocidas como Low-Power Wide Area Network- LPWAN). Las WSN se caracterizan, principalmente, por la baja complejidad en su diseño, bajo costo y reducido consumo de potencia. El inicio de las redes de sensores se remonta al año 1980 con el grupo de trabajo Agencia de Proyectos de Investigación Avanzada de Defensa (Defense Advanced Research Projects Agency - DARPA) formado en Estados Unidos. Las principales características que definen las redes inalámbricas de sensores son las siguientes: • Topología: Normalmente los dispositivos que forman las redes de sensores no siguen una distribución fija, ya que, en función de las necesidades de la red, estos nodos o dispositivos pueden ser móviles o fijos. Además, en una red de sensores es muy común la adición, eliminación o fallos de nodos dentro de la red. Los propios nodos han de adaptarse a los cambios en la conectividad de forma dinámica provocando cambios en la topología definida inicialmente. • Auto-restauración: Si un nodo envía siempre sus datos a otro nodo destino específico, pero éste no existe o no es capaz de entablar la comunicación con él, ha de buscar otro nodo de la red que reciba el envío, favoreciendo el enrutamiento dinámico hasta conseguir establecer la comunicación con el nodo final o pasarela. En la Figura 2-2, se puede observar que cada nodo tiene diferentes vecinos a los cuales enviar los valores captados, por lo tanto, presenta distintas alternativas si se da el caso de que la comunicación con un vecino concreto falle. • Mantenimiento: Las WSN presentan fácil despliegue y son redes desatendidas, es decir, sin intervención humana, pero presentan alta probabilidad de fallo. Las motas necesitan de poco mantenimiento una vez desplegados. Sin embargo, cuando es necesaria una reconfiguración de los nodos o un cambio en su firmware, hay que tener presente las ubicaciones poco accesibles o bien el carácter dinámico de los dispositivos que componen la red. Por lo tanto, es necesario el uso de metodologías de mantenimiento alejadas del acceso físico a los propios dispositivos. Por consiguiente, es importante que la posible actualización del software de los nodos de la red se realice mediante el uso de algoritmos distribuidos sin intervención humana, o bien mediante el uso de mecanismos de L Intelligence is the ability to adapt to changes. La inteligencia es la habilidad de adaptarse a los cambios. - Stephen Hawking - 11 3 CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LOS MODELOS DE RADIOPROPAGACIÓN n el capítulo anterior se han comentado las diferentes topologías, aplicaciones, tecnologías y estándares con las que nos podemos encontrar desplegada una WSN. Sin embargo, para poder establecer cualquier tipo de comunicación de estas redes es necesario seguir una serie de criterios, tanto a nivel legal, ya que el espectro es compartido por todos, como a nivel técnico, para que los dispositivos implicados puedan funcionar. En el desarrollo de este capítulo se va a establecer cuáles son esos requisitos. 3.1 Espectro radioeléctrico El espectro radioeléctrico es una parte del espectro electromagnético, concretamente está fijado entre los 8,3 kHz y los 3000 GHz, es decir comprende las ondas electromagnéticas (naturales o artificiales) que están entre nosotros. En particular, el espectro radioeléctrico discierne solamente a las ondas electromagnéticas que se utilizan para las comunicaciones (radio, teléfono, televisión, internet, etc.), también denominadas de radiofrecuencia. Debido a que es un recurso natural de carácter limitado, se considera un bien de dominio público que es gestionado por los correspondientes Estados. Es por ello por lo que deben existir organismos que se encarguen de la gestión del espectro. Para su control se pueden diferenciar dos niveles, un organismo a nivel internacional como es la Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT) y un organismo a nivel nacional, en España la Secretaría de Estado para el Avance Digital, anteriormente la Secretaría de Estado de Telecomunicaciones y para la Sociedad de la Información (SETSI). En la Figura 3-1 se puede observar cómo el espectro radioeléctrico es una pequeña parte del espectro electromagnético. E Scientist study the world as it is, engineers create the world that never has been. Los científicos estudian el mundo tal como es, los ingenieros crean el mundo que nunca ha sido. . - Theodore von Karman - Características generales de los modelos de radiopropagación 12 Figura 3-1. Espectro electromagnético [42]. 3.1.1 Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT) La Unión Internacional de Telecomunicaciones UIT conocida también como ITU (del inglés International Telecommunication Union) es el organismo especializado de las Naciones Unidas para las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC). Se encarga de atribuir el espectro radioeléctrico y las órbitas de satélites a escala mundial, elaborando normas técnicas que garantizan la interconexión continua de las redes y las tecnologías. La UIT está comprometida para conectar a toda la población mundial, independientemente de cuales sean los medios de los que disponga. Dentro de la UIT existen tres ámbitos de actividad principales: • Sector de Radiocomunicación (UIT-R): Encargado de la gestión internacional del espectro de frecuencias radioeléctricas y las órbitas de los satélites. • Sector de Normalización (UIT-T): Reúnen a expertos de todo el mundo para elaborar normas internacionales conocidas como Recomendaciones ITU, que actúan como elementos definitorios de la infraestructura mundial de las Tecnologías de la Información y la Comunicación. Las normas resultan indispensables para la interoperabilidad de las TIC. • Sector de Desarrollo (UIT-D): Fomenta la cooperación internacional y la solidaridad en la prestación de asistencia técnica y en la creación, desarrollo y perfeccionamiento de redes y equipos de telecomunicaciones y TIC en los países en desarrollo. El espectro radioeléctrico se divide en Bandas de Frecuencias, las cuales se atribuyen a los diferentes servicios radioeléctricos. Estas atribuciones las efectúa la UIT en las Conferencias de Radiocomunicaciones y quedan recogidas en el Cuadro de Atribución de Bandas de Frecuencias del Reglamento de Radiocomunicaciones. Las conferencias establecen también los llamados Planes de Adjudicaciones, en los que se habilitan frecuencias para su utilización por los servicios de radiocomunicación terrenales o espaciales de uno o más países o zonas geográficas. El espectro radioeléctrico se divide en nueve bandas de frecuencias que se designan por número enteros siguiendo la designación numérica siguiente: la banda ≪N≫ se extiende desde 0,3 𝑥 10𝑁 a 3 𝑥 10𝑁; o por nombres abreviados del inglés. Además, la UIT elabora el Cuadro de Atribución de Frecuencias a los servicios de Radiocomunicación. Se define como el instrumento del Reglamento de Radiocomunicaciones en el que se inspira la regulación de la utilización de las frecuencias. Para tal atribución se divide el mundo en tres Regiones. • Región 1: comprende Europa, África, Siberia y algunos países de Oriente Medio. • Región 2: abarca toda América. 13 Evaluación experimental de modelos de radiopropagación mediante una red de sensores inalámbricos • Región 3: Australia, Sur-Sureste Asiático y parte de Pacífico Sur. Dentro de estas regiones existen Zonas de Adjudicaciones especiales. En la Figura 3-2 se pueden apreciar gráficamente estas regiones. Figura 3-2. Regiones en las que la UIT divide el mundo para la atribución de frecuencias. En la Tabla 3-1 se pueden apreciar los servicios más típicos utilizados definidos para la Región 1 aplicados a los diferentes rangos de frecuencias. Además, los rangos de frecuencias (excluido el límite inferior pero incluido el superior) se muestran con el nombre que recibe la banda en inglés y con el número de la banda según define la UIT. Además de esta división en frecuencias, la UIT también realiza una división en función del carácter de la banda, es decir, podemos encontrar bandas particulares, bandas licenciadas y bandas libres. Estos grupos de frecuencias también se ven afectados por la región en la que se encuentren. Estas se pueden definir como: • Bandas particulares: bandas de uso privativo normalmente compradas al organismo nacional regulador de las telecomunicaciones y solamente su dueño puede usarlas. • Bandas licenciadas: Se usan típicamente para enlaces punto a punto de gran capacidad. Para poder usarlas es necesario un permiso dado por la agencia reguladora del espectro en cada país y la licencia se da por enlace. Su precio depende de la longitud del enlace, situación y ancho de banda. • Bandas libres: En las frecuencias definidas como libres, cualquier persona puede transmitir sin necesidad de tener un permiso. Sin embargo, para poder transmitir deben cumplir ciertas reglas que están contempladas en la regulación de estas bandas. Características generales de los modelos de radiopropagación 14 Número de la banda (N) Nombre de la banda (en inglés) Rango de frecuencias Servicios más usados en la banda 4 VLF – Very Low Frequency 3 a 30 kHz Radionavegación. Servicio móvil marítimo. 5 LF – Low Frequency 30 a 300 kHz Frecuencias patrón. 6 MF – Medium Frequency 300 a 3000 kHz Radiodifusión. 7 HF – High Frequency 3 a 30 MHz Servicio fijo. Servicios móviles. Radiodifusión. 8 VHF – Very High Frequency 30 a 300 MHz Servicios móviles. Radiodifusión sonora y TV. Radionavegación. Servicio fijo. 9 UHF – Ultra High Frequency 300 a 3000 MHz Servicio fijo (radioenlaces). Servicios móviles. Radiodifusión. Servicio fijo. 10 SHF – Super High Frequency 3 a 30 GHz Servicio fijo (radioenlaces terrenales). Telecomunicación y radiodifusión por satélite. Radionavegación. 11 EHF – Extrmely High Frequency 30 a 300 GHz Radioastronomía. Servicio fijo entre satélites. Radiolocalización. Investigación espacial. Radiodifusión por satélite. 12 300 a 3000 GHz No está atribuida. Tabla 3-1. Bandas de frecuencias definidas y servicios mayoritarios en esas bandas según la UIT [6]. 3.1.1.1 Bandas de frecuencia libres o sin licencia Como se ha indicado anteriormente, las bandas sin licencia son bandas de frecuencias en las cuales puede transmitir cualquier persona, por lo que estamos expuestos a que en un momento dado podamos encontrarnos con situaciones en las que los enlaces no puedan ofrecer el rendimiento deseado por culpa de la presencia de 15 Evaluación experimental de modelos de radiopropagación mediante una red de sensores inalámbricos equipamiento de terceros. Esta es la principal desventaja que nos podemos encontrar cuando se usan estas frecuencias. No obstante, se han desarrollado mecanismos para el control de interferencias, como técnicas de espectro ensanchado. Sin embargo, gracias a su reducido coste, fácil despliegue y la gran variedad de frecuencias que se ofrecen se hace muy interesante su uso y es por ello por lo que podemos encontrar millones de aplicaciones implementadas en estas bandas. Además, gracias a su regulación, es posible que puedan convivir unas con otras. A estas bandas también se les llama bandas ICM (Industrial, Científica y Medica) o ISM (Industrial, Scientific and Medical). Son bandas de frecuencias reservadas internacionalmente para uso no comercial de radiofrecuencia electromagnética en aplicaciones industriales, científicas y médicas. Actualmente la ITU tiene definidas como bandas ISM [43]: • 6.765 – 6.795 kHz (frecuencia central 6.780 kHz), • 13.553 – 13.567 kHz (frecuencia central 13 560 kHz), • 26.957 – 27.283 kHz (frecuencia central 27 120 kHz), • 40,66 - 40,70 MHz (frecuencia central 40,68 MHz), • 433,05 - 434,79 MHz (frecuencia central 433,92 MHz) en la Región 1, excepto en algunos países. • 868 MHz en la Región 1 • 902 -928 MHz en la Región 2 (frecuencia centra 915 MHz) • 2.400 - 2.500 MHz (frecuencia central 2 450 MHz) • 5.725 – 5.875 MHz (frecuencia central 5 800 MHz) • 24 - 24,25 GHz (frecuencia central 24,125 GHz) • 61 - 61,5 GHz (frecuencia central 61,25 GHz) • 122 - 123 GHz (frecuencia central 122,5 GHz), y • 244 - 246 GHz (frecuencia central 245 GHz) La totalidad de las tecnologías WLAN y WPAN comerciales se utilizan en estas bandas. De todas ellas, podemos destacar • 2.400 MHz: empleada por WiFi, Bluetooth o ZigBee. • 5.000 MHz: empleada por WiFi. • 915 MHz para la región 2 y 868 MHz para la región 1: empleada por ZigBee, Lora o Sigfox, muy empleada para aplicaciones del tipo LPWAN. • 434 MHz: empleada para controles remotos. • Por debajo de 13.560 kHz: aplicaciones inalámbricas de corto alcance para identificación por radiofrecuencia (RFID, Radio Frequency IDentification). No obstante, como ya se ha mencionado, aunque sean bandas sin licencias, se exige un control por parte de organismos internacionales y Nacionales para vigilar la potencia emitida y las técnicas de acceso. 3.1.2 Cuadro Nacional de Atribución de Frecuencias (CNAF) En España, el Gobierno es el encargado de legislar el espectro radioeléctrico. La Secretaria de Estado de Telecomunicaciones y para la Sociedad de la Información (SETSI), que actualmente acaba de ser renombrada como la Secretaria de Estado para el Avance Digital, perteneciente al Ministerio de Economía y Empresa, es la encargada de elaborar el Cuadro Nacional de Atribución de Frecuencias (CNAF). Este documento contiene la atribución o uso a que se reserva cada una de las bandas de frecuencias en las que se divide el espectro radioeléctrico disponible para radiocomunicaciones. El CNAF fue publicado por primera vez en 1990 y es un documento que requiere constantes actualizaciones derivadas generalmente de las actividades de los organismos internacionales con competencias regulatorias a los que España pertenece. Los organismos principales aprueban reglamentos, decisiones, recomendaciones y otras disposiciones encaminadas, generalmente, hacia una armonización del uso del espectro radioeléctrico. La versión actual del CNAF fue publicada en el Boletín Oficial del Estado el 27 de octubre de 2017. Posteriormente, se ha publicado la Orden ETU/416/2018, de 20 de abril, por la que se modifica la Orden Características generales de los modelos de radiopropagación 16 ETU/1033/2017, de 25 de octubre, por la que se aprueba el cuadro nacional de atribución de frecuencias. En el CNAF se definen los servicios que se ofrecen en el rango de frecuencias de 8,3 kHz a 3.000 GHz, aunque el rango que va desde 275 – 3.000 GHz no está atribuido aún. El documento toma como punto de división inicial el rango de frecuencias y los servicios ofrecidos según el Reglamento de Radiocomunicación (RR) de la UIT. De tal modo, para un determinado rango de frecuencias, se obtienen dos secciones, con una tabla en cada una de ellas. En la primera sección aparece una tabla donde se recoge la atribución de frecuencias según el artículo 5 del RR de la UIT. En la segunda, aparece otra tabla dividida en tres columnas. En ella se obtiene, la atribución nacional de cada banda de frecuencias, que salvo casos puntuales coincide con el RR. Una segunda columna donde se indica el uso del espectro que aplica a cada banda de frecuencias, con las siguientes modalidades: • C: Uso común • E: Uso especial • P: Uso privativo • R: Uso reservado al Estado • M: Uso mixto que comprende los usos P y R Finalmente, aparece una última columna de observaciones donde figuran las notas del RR y las Notas de utilización Nacional (UN) que aplican a cada banda de frecuencias, y, en su caso, información o comentarios adicionales en relación a la correspondiente banda de frecuencias. En la Figura 3-3 se recoge como ejemplo del CNAF el rango 460 – 890 MHz, en el cual se encuentra la frecuencia que ha sido empleada para el desarrollo de este trabajo. Concretamente, si nos fijamos en el sub-rango 862 – 890 MHz muestra que los usos son M y C según indiquen las notas de utilización. La frecuencia empleada en este proyecto ha sido 868 MHz, así que la UN a la cual debemos adaptarnos es UN-39. En ella se especifica: “Aplicaciones de baja potencia con la consideración de uso común en el rango de frecuencias 868 a 870 MHz. Esta banda se destina para aplicaciones de baja potencia y de datos en general de conformidad con la Decisión de Ejecución (UE) 2017/1483 de la Comisión por la que se modifica la Decisión 2006/771/CE, sobre la armonización del espectro radioeléctrico para su uso por dispositivos de corto alcance.” Como se trata de una banda común, cualquiera puede transmitir en dicho rango de frecuencia. Aun así, se deben cumplir ciertas pautas, tanto técnicas de acceso como la potencia máxima a la que se puede emitir que también se especifica en la UN-39, concretamente: “- Dispositivos de baja potencia no específicos para aplicaciones genéricas: ▪ 868,000 - 868,600 MHz con 25 mW (p.r.a.) de potencia radiada aparente máxima. Estos dispositivos deberán utilizar técnicas de acceso y mitigación de interferencias con rendimiento al menos equivalente a las técnicas descritas en las normas armonizadas según la Directiva 2014/53/UE, o alternativamente no sobrepasar el 1% de ciclo de trabajo. Se excluyen las aplicaciones analógicas de video.” Es decir, en el desarrollo del proyecto debemos reñirnos a esas especificaciones. Por tanto, podemos concluir que se puede hacer uso de forma gratuita en cualquier banda de frecuencia que nos indique CNAF y atendiendo a los criterios que especifiquen. Un incumplimiento de estas normas puede provocar grandes sanciones. 17 Evaluación experimental de modelos de radiopropagación mediante una red de sensores inalámbricos Figura 3-3. Ejemplo de CNAF [39]. 3.2 Fundamentos de los enlaces radioeléctricos Las características de propagación de una onda dependen de la situación del trayecto de propagación respecto a los obstáculos, de las características eléctricas del terreno, de propiedades físicas del medio y de la frecuencia y polarización de las ondas. Características generales de los modelos de radiopropagación 18 Para que un enlace radioeléctrico pueda ser llevado a cabo es necesario la comunicación entre el emisor y receptor de la señal. La caracterización de un enlace se realiza en términos de balance potencia. Se define pérdida básica de propagación (lb) de un enlace radioeléctrico al cociente entre la potencia transmitida y la potencia recibida: 𝑙𝑏=𝑝𝑡 𝑝𝑟 (3–1) definida en dB como: 𝐿𝑏(𝑑𝐵)=𝑃𝑡(𝑑𝐵)−𝑃𝑟(𝑑𝐵) (3–2) En un sistema de radiocomunicaciones siempre interviene de alguna forma el medio de propagación. Sin embargo, se estudia el caso ideal de propagación en espacio libre como marco de referencia y para la determinación de la pérdida de propagación mínima que cabe esperar en un enlace a la cual se denomina pérdida básica de propagación en espacio libre (𝐿𝑏𝑓). Para ajustar cualquier enlace a la realidad se van añadiendo a esas pérdidas diversas correcciones o atenuaciones adicionales en función de las características específicas del medio de propagación, como son: presencia de obstáculos, desvanecimientos, influencia de la lluvia, gases atmosféricos... De tal modo, definimos 𝐿𝑏=𝐿𝑏𝑓+𝐿𝑒𝑥𝑐 (3–3) en dB. La pérdida básica de propagación en espacio libre no depende de la potencia recibida ni transmitida, su valor depende únicamente de la distancia que abarque el enlace y de la longitud de onda empleada. 𝑙𝑏𝑓=(4𝜋𝑑 𝜆)2 (3–4) tomando 𝜆=𝑣 𝑓, donde 𝑣=𝑐=3∗108𝑚 𝑠2 nos queda: 𝐿𝑏𝑓(𝑑𝐵)=32,45+20log10𝑓(𝑀𝐻𝑧)+20log10𝑑(𝑘𝑚) (3–5) Sin embargo, en la práctica existen condiciones del entorno que afectan a la pérdida de potencia media recibida. Es por ello por lo que muchos métodos de predicción de propagación se limitan a la evaluación de estas pérdidas en exceso. La propagación de las ondas a través de los medios reales puede estudiarse a partir de las ecuaciones de Maxwell, analizando las soluciones compatibles con las condiciones de contorno que imponga el medio. Sin embargo, tal estudio riguroso es a veces impracticable y en todo caso muy complejo, por lo que para la predicción de pérdidas de propagación se utilizan modelos simplificados basados en la óptica geométrica. Si estos modelos dejan de ser válidos, se acude a expresiones empíricas o curvas de propagación normalizadas obtenidas a partir de mediciones. 3.2.1 Influencia del terreno Si el transmisor y receptor están situados sobre la superficie terrestre y existe visibilidad directa entre ambos, se modela la propagación mediante un rayo directo y otro reflejado en el suelo. Además, en función del terreno, la frecuencia y la polarización de la onda, puede haber también una componente de onda de superficie. En estas condiciones, la expresión general del campo recibido viene dada mediante la llamada ecuación general de la propagación: 𝑒=𝑒0[1+𝑅·exp(−𝑗Δ)+(1−𝑅)·𝐴·exp(−𝑗Δ)] (3–6) 19 Evaluación experimental de modelos de radiopropagación mediante una red de sensores inalámbricos donde: 𝑒: Intensidad de campo en recepción en las condiciones reales. 𝑒0: Intensidad de campo en condiciones de espacio libre debido al rayo directo. 𝑒0·𝑅·exp(−𝑗Δ): Intensidad de campo recibido debido al rayo reflejado. 𝑒0·(1−𝑅)·𝐴·exp(−𝑗Δ): Intensidad de campo recibido debido a la onda de superficie. Δ: Ángulo de desfasamiento entre la componente directa y la reflejada. 𝑅: Coeficiente de reflexión en el suelo. 𝐴: Atenuación por la onda de superficie Figura 3-4. Modelo de rayo directo y reflejado. De este modo, la atenuación en exceso será: 𝐿𝑒𝑥(𝑑𝐵)=20log10|𝐸0/𝐸|=20log10 1 |1+𝑅·exp(−𝑗Δ)+(1−𝑅)·𝐴·exp(−𝑗Δ)| (3–7) 𝐿𝑒𝑥(𝑑𝐵)= −20log10|1+𝑅·exp(−𝑗Δ)+(1−𝑅)·𝐴·exp(−𝑗Δ)| (3–8) 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 Δ= 2𝜋𝛥𝑙 𝜆 𝑦 𝑅=|𝑅|𝑒−𝑗𝛽 Con Δ𝑙 diferencia de recorridos entre el rayo reflejado y el rayo directo y 𝜆 la longitud de onda. Para distancias grandes y alturas de las antenas reducidas, el ángulo de incidencia del rayo reflejado con el suelo es muy pequeño, provocando 𝛽≈𝜋 𝑦 𝑅= −1. La propagación por onda de superficie resulta útil cuando la frecuencia es inferior a 10 MHz. 3.2.2 Modelo de propagación en tierra plana El modelo de Tierra plana o modelo de propagación de dos rayos es aplicable a distancias cortas para las que puede despreciarse la curvatura terrestre y se supone terreno liso. Además, la componente de onda de superficie puede despreciarse excepto para frecuencias inferiores a 150 MHz, alturas de antenas reducidas y polarización vertical. En el caso de frecuencias inferiores a 10 MHz la componente de onda de superficie es dominante. En nuestro caso se puede despreciar la componente de onda de superficie. Se obtiene: 𝐿𝑏 (𝑑𝐵)=𝐿𝑏𝑓(𝑑𝐵)+𝐿𝑒𝑥(𝑑𝐵) =32.5+20log10𝑓(𝑀𝐻𝑧) +20log10𝑑(𝑘𝑚)−10log10(1+|𝑅|2+2|𝑅|cos(Δ+𝛽)) (3–9) Características generales de los modelos de radiopropagación 26 inalámbricas son los modelos de espacio libre, modelo de Tierra plana y modelo de sombra log-normal, definidos en detalle en apartado 3.2. En función del modelo elegido, la 𝑃𝑟 podrá tomar diferentes expresiones. 27 4 NODOS SENSORES USADOS ara el desarrollo del proyecto se han utilizado cuatro sensores, tres de ellos actuando como transmisores y un nodo central como receptor actuando de pasarela para trasladar los datos recibidos por radiofrecuencia a la estación base que, en este caso, ha sido un portátil. El nodo receptor y el portátil han sido conectados a través de un puerto USB, que se ha habilitado en el nodo receptor. Los sensores han estado trabajando usando modulación LoRa, en la banda ISM de 868 MHz. 4.1 Hardware Las motas han sido proporcionadas por el grupo comercial Sigrow Agtech SL. Estos sensores están destinados para el desarrollo de sistemas de monitorización modulares e inalámbricos para la producción agrícola. Respecto a la placa, se trata de un circuito a medida con el microcontrolador STM32. Además, lleva integrado un transceptor de largo alcance de baja potencia denominado SX1272 desarrollado por Semtech para trabajar con tecnología LoRa. Semtech es un proveedor líder de semiconductores analógicos y de señal mixta de alto rendimiento y algoritmos avanzados que ha patentado la modulación empleada con LoRa. En la Figura 4-1 se puede observar la placa utilizada. Entre otros elementos que posee, destacan: • Sensores para medida de temperatura, humedad y radiación activa de la fotosíntesis. • Dos ledes para indicar si la transmisión ha sido correcta, azul, o incorrecta, rojo. • Una antena helicoidal de diez vueltas en los nodos transmisores con una ganancia de 2.15+ 0.5 𝑑𝐵𝑖 y una antena lambda/2 tipo dipolo en el nodo receptor con una ganancia de 5 ± 0.7 𝑑𝐵𝑖. • Un botón manual para enviar los datos de forma asíncrona. • Los nodos transmisores presentan como fuente de alimentación dos pilas AA, mientras que el nodo que actúa como receptor se conecta directamente al PC y de ahí obtiene la energía. • Además, posee un módulo compuesto por transmisor, receptor y tierra para cuando sea necesario conectar el nodo con otros dispositivos por cable. P Don’t ever let someone tell you that you can’t do something, not even me. If you got a dream, you gotta protect it. When people can’t do something themselves, they’re gonna tell you that you can’t do it. If you want something go get it. No permitas que nadie diga que eres incapaz de hacer algo, ni siquiera yo. Si tienes un sueño, debes conservarlo. Cuando la gente no logra conseguir sus sueños, suele deirles a los demás que tampoco cumplirán los suyos. Si quieres algo, sal a buscarlo. - Will Smith, En busca de la felicidad - Nodos sensores usados 28 Figura 4-1. Nodo sensor utilizado. El transceptor ofrece la posibilidad de trabajar en el rango comprendido entre 860-1020 MHz con diferentes anchos de bandas y diferentes factores de ensanchado comprendidos entre 6 y 12. Además, ofrece la posibilidad de ser configurado con diferentes modulaciones como FSK, GFSK, MSK, GMSK, LoRa y OOK. Seleccionando modulación LoRa, el procesador presenta las siguientes características: • Rango de frecuencias: 860−1020 𝑀𝐻𝑧 • Factor de ensanchado: 6−12 • Ancho de banda: 125−500 𝑘𝐻𝑧 • Tasa de bits efectiva: 0,24− 37,5 𝑘𝑏𝑝𝑠 • Sensibilidad: −117 ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎 − 137 𝑑𝐵𝑚 Figura 4-2. Diagrama de bloques del procesador SX1272 [28]. 29 Evaluación experimental de modelos de radiopropagación mediante una red de sensores inalámbricos Figura 4-3. Esquemático del procesador visto desde arriba [28]. Este transceptor es utilizado en aplicaciones de diversos campos relacionados con IoT, como pueden ser: • Lecturas automáticas en medidores. • Automatización de viviendas y edificios. • Alarma inalámbrica y sistemas de seguridad. • Monitorización y control industrial. • Sistemas de riego de largo alcance. Entre todas las posibilidades que ofrece, permite obtener el dato RSSI de la transmisión. Este será el parámetro recibido que someteremos a estudio. La lógica de funcionamiento de la mota es muy sencilla: • Cada cierto tiempo, configurado previamente, o a través del botón manual los sensores envían los datos al microcontrolador. • Una vez que el microcontrolador ha recibido los datos, se comunica con el transceptor para realizar el envío de los paquetes. • Cuando los paquetes han sido enviados, se recibe una señal de asentimiento por parte del gateway, si todo ha ido bien el sensor pasa a modo “sleep”. En caso de que haya algún problema, el sensor lo comunica a través de uno de los ledes. 4.2 Características de transmisión: LoRa y LoRaWAN En el punto 2.3.4 se ha hecho una breve descripción de la tecnología LoRa. A lo largo de este capítulo, se revisará y se complementará con datos más técnicos. En primer lugar, se debe aclarar que cuando se habla de LoRa nos estamos refiriendo a la técnica de modulación empleada, mientras que LoRaWAN es un protocolo para redes de área extensa de baja potencia, LPWAN, que implementa la tecnología LoRa. Nodos sensores usados 30 Figura 4-4. Modelo de capas de la tecnología LoRa [26]. La tecnología LoRa ofrece una solución eficiente, flexible y económica para problemas del mundo real en casos de uso rural e interior donde las redes celulares, Wi-Fi o Bluetooth son ineficaces. Figura 4-5. Comparativa de la relación distancia - ancho de banda entre LoRa y otras tecnologías [26]. 4.2.1 Modulación LoRa LoRa emplea una técnica de modulación de espectro ensanchado chirp, conocida como CSS (del inglés, Chirp Spread Spectrum), con diferentes factores de ensanchado (SF, Spreanding Factors) y anchos de bandas (Bw, Bandwidth) para optimizar la modulación, de forma que se pueda cumplir con la cobertura y los requisitos de tasa de datos. En función de los requisitos necesarios, modificando SF y Bw se consigue obtener mayor cobertura a menor velocidad o viceversa [2]. La modulación CSS es una técnica de espectro ensanchado que utiliza impulsos chirp modulados en frecuencia de banda ancha para codificar información. Un chirp es una señal sinusoidal en la cual la frecuencia aumenta o disminuye con el tiempo. Como ya se ha comentado, LoRa está diseñado para trabajar en las bandas ISM y presenta diferentes parámetros de configuración en función de la región en la que se emplee. En concreto, en Europa se tiene: • Rango de frecuencias: 867−869 𝑀𝐻𝑧 • Número de Canales: 10 • Ancho de banda: 125 𝑘𝐻𝑧 • Potencia de transmisión: 14 𝑑𝐵𝑚 • Factor de ensanchado: 7−12 • Tasa de bits: 0,25−50 𝑘𝑏𝑝𝑠 31 Evaluación experimental de modelos de radiopropagación mediante una red de sensores inalámbricos Las principales ventajas que presenta LoRa como tecnología son las siguientes: • Alta tolerancia a las interferencias • Alta sensibilidad para recibir datos • Bajo Consumo (hasta 10 años con una batería) • Largo alcance teórico, de 10 a 20 km 4.2.2 Protocolo LoRaWAN LoRaWAN es un protocolo de red de capa de enlace que utiliza la tecnología LoRa para comunicar y administrar dispositivos. Entre sus características destacan: • Topología en estrella, es decir, los dispositivos finales se conectan directamente con el elemento central. • Bidireccional, por lo que permite la entrega fiable de mensajes mediante confirmaciones. • Encriptación de los paquetes extremo a extremo para seguridad y privacidad de datos. • Registro en el aire de nodos finales y capacidad de multidifusión. • Gracias al estándar elaborado por LoRa Alliance, se garantiza la interoperabilidad con el resto de redes. LoRa Alliance es una organización sin ánimo de lucro comprometida a permitir el despliegue a gran escala a las redes LPWAN a través del desarrollo y la promoción del estándar abierto LoRaWAN. Entre sus funciones se encuentra la elaboración de las especificaciones del protocolo, así como la certificación de los productos. En las especificaciones de LoRaWAN se definen tres clases de dispositivos de nodo final. Todos ellos permiten la comunicación bidireccional. Sin embargo, presentan diferencias en el enlace descendente, es decir, cuando un nodo final recibe un mensaje del gateway. • Dispositivos finales bidireccionales (Clase A): Son los dispositivos que presentan menor consumo de energía. Sin embargo, el enlace descendente solo está habilitado un tiempo corto justo después de que el nodo final haya transmitido. Si se quiere volver a hacer uso del enlace descendente se debe esperar a que, desde el nodo final, se vuelva a usar el enlace ascendente. Por tanto, solo existen dos ventanas de recepción. Estos dispositivos suelen usarse de forma síncrona, es decir, se programa para que envíen datos cada cierto tiempo, o mediante eventos, es decir, si el parámetro que se está controlando supera cierto umbral. • Dispositivos finales bidireccionales con ranuras de recepción programadas (Clase B): Permiten más ranuras de recepción. Además de las ventanas de recepción aleatorias de clase A, los dispositivos de clase B abren ventanas de recepción adicionales a horas programadas. Para que el dispositivo final abra su ventana de recepción a la hora programada, recibe una trama de sincronización en el tiempo desde el gateway. • Dispositivos finales bidireccionales con ranura de recepción máxima (Clase C): Estos dispositivos tienen ventanas receptoras casi continuamente abiertas, solo se cierran cuando transmiten. Los dispositivos finales de clase C usarán más energía para operar que la clase A o la clase B, pero ofrecen la latencia más baja para la comunicación entre el servidor y el dispositivo final. 4.3 Software Los datos recibidos en el nodo receptor son enviados al PC a través del puerto serie USB habilitado. Para mostrar la información recibida por el puerto serie se ha utilizado el software CoolTerm 1.4.7. CoolTerm es una sencilla aplicación de terminal para puerto serie que es capaz de intercambiar datos con el hardware conectado a través del serial. Presenta las siguientes características: • Capacidad de múltiples conexiones concurrentes si hay múltiples puertos seriales disponibles. • Visualización de datos recibidos en texto plano o formato hexadecimal. Nodos sensores usados 32 • Envío de datos mediante pulsaciones de teclas, así como un diálogo "Enviar cadena" que admite la entrada de datos en formato de texto plano o hexadecimal. • Envío de datos mediante copiar y pegar texto en la ventana del terminal. • Envío de archivos de texto. • Capacidad de capturar datos recibidos en archivos de texto. • Eco local de los datos transmitidos. • Eco local de los datos recibidos (loop back to sender). • Hardware (CTS, DTR) y control de flujo de software (XON). • Indicadores de estado de línea visual. • Capacidad de alternar manualmente estados de línea de ciertas señales de comunicación cuando el control de flujo de hardware está desactivado. • Carácter configurable y retardos de línea. • Capacidad de guardar y recuperar opciones de conexión. Este programa está disponible para varios sistemas operativos, en nuestro caso se ha utilizado sobre Windows 10. Una vez que ha sido descargado e instalado correctamente se debe configurar con los parámetros correctos. En nuestro caso, se presenta una interfaz, como aparece en la Figura 4-6, donde se debe seleccionar el puerto serie, la velocidad debe ser configurada a 9.600 baudios y la tasa de bits a 8. El resto de los parámetros se deben dejar como vienen por defecto. Figura 4-6. Interfaz de CoolTerm para configurar los diferentes parámetros de la comunicación serie. Tras la configuración, se muestra una segunda ventana donde irán apareciendo los mensajes que la pasarela vaya recibiendo de los nodos finales. En la Figura 4-7 se muestra un mensaje recibido de un nodo final, en concreto por el nodo etiquetado como 52.122. 33 Evaluación experimental de modelos de radiopropagación mediante una red de sensores inalámbricos Figura 4-7. Mensaje recibido por el nodo receptor. Debemos mencionar que el valor recibido para RSSI está en complemento a dos y se deben realizar operaciones sobre él para conseguir el valor de la potencia recibida correcta. 35 5 DESARROLLO TEÓRICO l desarrollo de este Trabajo Fin de Grado se basa en el artículo titulado “Modelo de medida de la distancia basado en RSSI en WSN” desarrollado por los autores Jiuqiang Xu, Wei Liu, Fenggao Lang, Yuanyuan Xhang y Cheglong Wang. Este artículo fue publicado en 2010 en la revista Wireless Sensor Network. A lo largo de este apartado se detallarán y comentarán los resultados obtenidos en dicho artículo. En el apartado 3.2.5 de este documento ya se hace referencia al modelo de sombra logarítmico-normal. Para determinar el modelo se deben ajustar los valores de 𝑃𝐿(𝑑0),𝜂 𝑦 𝑋𝜎 adecuados para el entorno en el que se esté trabajando. Sin embargo, el principal problema que presenta este modelo es que no es posible autoadaptarse si el medio cambia. La finalidad del artículo consiste en establecer una función que relacione la dispersión 𝜎 y la distancia de propagación de la señal d considerando una variable aleatoria Gaussiana de media cero. Se debe hacer uso del método de mínimos cuadrados LS (del inglés, Least Squares) para determinar los coeficientes que permitan mejorar la auto-adaptabilidad del modelo. El resultado de aplicar estos cálculos se denomina modelo de sombra logarítmico normal con varianza dinámica conocida en inglés como Log-Normla Shadowing Model with dynamic variance (LNSM-DV). 5.1 Mejora de la auto-adaptabilidad de valores Gaussianos en LNSM En el artículo se detalla un experimento realizado con más de un centenar de grupos de datos intensidad de señaldistancia (RSSI,d) por nodos MICAz en distintos puntos de distancia desde 0 a 6,1 metros. De estos grupos de datos, se seleccionan 20 grupos para determinar las curvas de RSSI y distancia. En la Figura 5-1 se puede diferenciar el comportamiento de las curvas en tres tramos: • De 0 a 3 metros todas las curas tienen un comportamiento parecido y no se aprecia gran diferencia entre ellas. • De 3 a 5 metros las curvas presentan una mayor dispersión, pero en general tienen una tendencia creciente. • De 5 a 6.1 metros el crecimiento de las curvas es más lineal, pero presenta menor dispersión. Como ha quedado demostrado, podemos decir que la dispersión de los valores de RSSI muestra una cierta regularidad con los cambios de la distancia. El objetivo siguiente consiste en describir cómo se producen las variaciones RSSI con la distancia, para ello, se hace un experimento para conseguir las muestras de la varianza de 100 valores de RSSI recogidos a determinadas distancias. En la Figura 5-2, dibujados como cuadrados verdes, se representan los cambios de la varianza con la distancia. Como se puede observar, la varianza muestral se ha visto sometida al mismo proceso que el descrito para la Figura 5-1, es decir, ha pasado del proceso de relativamente estable a aumentar progresivamente hasta el máximo y luego ha bajado de forma gradual. Se puede concluir que, para las redes inalámbricas de sensores, la varianza E There is a driving force more powerful than steam, electricity and atomic energy: the will. Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica: la voluntad. . - Albert Einstein - 43 6 RESULTADOS n este capítulo, se va a desarrollar todo el proceso práctico seguido para la evaluación experimental de modelos de radiopropagación en la red inalámbrica de sensores que se ha creado. A partir de los valores de potencia recibida y la distancia de los puntos de medida desde el nodo final al gateway, se van a determinar una serie de parámetros que definen el modelo de sombra logarítmico-normal mejorado. Además, se comparará con otros modelos de propagación para comprobar cual se adapta mejor en relación con los datos obtenidos. 6.1 Trabajo previo Como se ha comentado anteriormente, se han tenido que realizar unas medidas de campo para evaluar la potencia recibida en diferentes puntos. Se ha acordado tomar como distancia máxima 1.100 metros en línea recta. Por tanto, en relación con estas restricciones se ha decidido tomar las medidas de campo en la calle Camino de los Descubrimientos, Sevilla. Se ha tomado como distancia de referencia 𝑑0=10 𝑚 y se han tomado medidas cada Δ𝑑=20 𝑚. Por tanto, como se puede observar en la ecuación (6-1), se han realizado medidas en un total de 55 puntos. 1.100 20 =55 (6–1) Para determinar en qué puntos se debían realizar las medidas, cumpliendo que haya entre dos puntos consecutivos 20 m, se ha utilizado una cinta métrica con una longitud máxima de 50 m. E Nothing in life is to be feared, it is only to be understood. Now is the time to understand more, so that we may fear less. Nada en la vida debe ser temido, solo debe ser entendido. Ahora es el momento de comprender más, para que podamos temer menos. - Marie Curie - Resultados 44 Figura 6-1. Entorno sobre el que se realizan las medidas. 6.2 Toma de medidas Una vez que se ha trabajado la zona y se conocen los puntos sobre los que se va a medir, ya estamos en disposición de realizar las medidas. Los sensores están programados para enviar los datos cada cierto tiempo, sin embargo, para la realización del trabajo no se ha hecho uso de esta configuración, sino que, mediante el botón que poseen lo sensores, se ha transmitido en cada punto. Para la transmisión de los datos, se ha considerado una altura para la antena transmisora de 1,5 𝑚 y de 0,5 𝑚 para la antena receptora. En la Figura 6-2, se muestra un breve esquema del proyecto, donde el valor de d es variable y va aumentando. 45 Evaluación experimental de modelos de radiopropagación mediante una red de sensores inalámbricos Figura 6-2. Distribución gráfica de los equipos. Por cada punto establecido se han realizado medidas con tres sensores, etiquetados con número de identificación 30.421, 52.122 y 58.503. Como se ha mostrado en la Figura 4-7, cada mensaje llega etiquetado por el sensor que lo ha transmitido, y contiene el dato RSSI, el valor correspondiente a temperatura, humedad y PAR. Se debe trabajar sobre el valor RSSI leído, ya que el valor que nos llega no es exactamente el valor de RSSI y se deben realizar una serie de operaciones para determinar el valor de forma correcta. En las Tablas 6-1 y 6-2 se dejan los valores de RSSI recibidos al inicio y final de los puntos sobre lo que se ha medido. Distancia(m)/ Sensor 20 40 60 80 100 30421 33 26 4 16 19 52122 32 26 9 16 14 58503 31 25 9 14 9 Tabla 6-1. Medida RSSI recibida en complemento a dos en los 5 primeros puntos. Distancia(m)/ Sensor 1020 1040 1060 1080 1100 30421 232 230 230 230 230 52122 230 228 229 230 230 58503 229 228 229 229 228 Tabla 6-2. Medida RSSI recibida en complemento a dos en los últimos 5 puntos. En la tabla anterior las lecturas recibidas de RSSI se encuentran en complemento a dos, por lo que se deben ser ajustadas bajo el siguiente criterio: 𝑅𝑆𝑆𝐼=𝑅𝑆𝑆𝐼𝑟𝑒𝑐𝑖𝑏𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑖 𝑅𝑆𝑆𝐼𝑟𝑒𝑐𝑖𝑏𝑖𝑑𝑜<128 𝑅𝑆𝑆𝐼=𝑅𝑆𝑆𝐼𝑟𝑒𝑐𝑖𝑏𝑖𝑑𝑜−256 𝑠𝑖 𝑅𝑆𝑆𝐼𝑟𝑒𝑐𝑖𝑏𝑖𝑑𝑜≥128 (6–2) Tras aplicar el criterio indicado en la ecuación (6-2), las tablas anteriores quedan: Resultados 46 Distancia(m)/ Sensor 20 40 60 80 100 30421 33 26 4 16 19 52122 32 26 9 16 14 58503 31 25 9 14 9 Tabla 6-3. Medida RSSI recibida en los 5 primeros puntos tras ajuste. Distancia(m)/ Sensor 1020 1040 1060 1080 1100 30421 -24 -26 -26 -26 -26 52122 -26 -28 -27 -26 -26 58503 -27 -28 -27 -27 -28 Tabla 6-4. Medida RSSI recibida en los últimos 5 puntos tras ajuste. Finalmente, para obtener el valor de potencia recibida en dBm, se debe realizar un último ajuste sobre los valores de RSSI: 𝑃𝑟(𝑑𝐵𝑚)=𝑅𝑆𝑆𝐼−125+64 (6–3) Distancia(m)/ Sensor 20 40 60 80 100 30421 -28 -35 -57 -45 -42 52122 -29 -35 -52 -45 -47 58503 -30 -36 -52 -47 -52 Tabla 6-5. Potencia recibida en los 5 primeros puntos tras ajuste en dBm. Distancia(m)/ Sensor 1020 1040 1060 1080 1100 30421 -85 -87 -87 -87 -87 52122 -87 -89 -88 -87 -87 58503 -88 -89 -88 -88 -89 Tabla 6-6. Potencia recibida en los últimos 5 puntos tras ajuste en dBm. 47 Evaluación experimental de modelos de radiopropagación mediante una red de sensores inalámbricos 6.3 Procesado de los datos Tras aplicar las correcciones sobre el valor RSSI recibido se determina la potencia recibida para cada punto, de modo que en un fichero Excel se construye una tabla como la mostrada en la Tabla 6-6, compuesta por 4 filas y un número de columnas que vendrá determinado por el número de puntos en los que se mida, en nuestro caso desde 20 metros hasta 1100 metros. En primer lugar, se lee esta tabla del fichero Excel y se realiza un tratamiento sobre los datos leídos, obteniéndose el vector 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠, compuesto por la primera fila, y una matriz compuesta por los datos de potencia para cada sensor. En la Figura 6-3 se puede observar la potencia recibida en el gateway correspondiente a cada nodo para los diferentes puntos en los que se ha medido. Se puede apreciar el comportamiento lógico de cualquier sistema radio, es decir, a medida que aumenta la distancia entre transmisor y receptor disminuye el valor de potencia recibida. Generalmente los valores recibidos por los tres sensores están en un mismo margen donde no existe más de 5 dB de diferencia entre el valor superior e inferior. Sin embargo, es visible que en ciertos casos el valor recibido por uno de los nodos difiere en mayor medida con los otros dos valores, pudiéndose obtener más de 10 dB de diferencia entre ambos. Se puede determinar que este fenómeno no se debe a un problema técnico relacionado con un sensor ya que afecta a los tres sensores, aunque está más presente en el nodo 30.421. No obstante, esta pérdida de potencia sí que podemos atribuirla a un desvanecimiento multitrayecto, que se da por la existencia de varios trayectos de propagación además del directo. Aunque los tres nodos están expuestos al mismo entorno urbano y las medidas de cada punto han sido tomadas, relativamente, en el mismo instante, se debe mencionar que en la zona de estudio existen carreteras, no demasiado transitadas, que han podido ser el causante de este fenómeno, variando si pasaba algún vehículo en ese instante o no. Figura 6-3. Potencia recibida frente a distancia. Resultados 48 Dado que se conoce la potencia de salida del transceptor, 𝑃𝑜𝑢𝑡=13 𝑑𝐵𝑚, la ganancia de la antena transmisora, 𝐺𝑡=2.15± 0.5 𝑑𝐵𝑖, y la ganancia de la antera receptora, 𝐺𝑟=5±0.7𝑑𝐵𝑖, se pueden determinar las pérdidas básicas de propagación en el experimento realizado para cada punto por cada nodo. Teniendo en cuenta estos valores y aplicando (6-4) para cada punto, se obtiene: Figura 6-4. Pérdidas de propagación. 𝐿𝑏(𝑑𝐵)=𝑃𝑜𝑢𝑡(𝑑𝐵𝑚)+𝐺𝑡(𝑑𝐵𝑖)+𝐺𝑟(𝑑𝐵𝑖)−𝑃𝑟(𝑑𝐵𝑚) (6–4) El objetivo es establecer el modelo que mejor se ajuste a lo obtenido en la Figura 6-4, es decir, modelar el comportamiento de la señal para una frecuencia de 868 MHz en un entorno exterior para una red WSN. La finalidad del artículo descrito en el apartado 5 consiste en demostrar que para WSN en entornos urbanos el modelo que mejor describe esta situación es LNSM-DV. Para contrastar este desarrollo se va a comparar los valores recibidos con diferentes curvas ajustadas a varios modelos de corte determinista y empírico. Para obtener las curvas de todos los modelos se ha hecho uso del vector 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 obtenido de los datos leídos del fichero Excel. 6.3.1 Modelos deterministas Los modelos deterministas son modelos matemáticos en los que una misma entrada produce siempre la misma salida, sin verse afectado por ninguna distribución de probabilidad o cualquier otro factor que pueda perturbar a la realidad [32]. Se han elegido los modelos de espacio libre y propagación en tierra plana como ejemplos de modelos deterministas para compararlos con los datos recibidos. • Modelo espacio libre. Descrito bajo la ecuación (3-1) o (3-2). Para la obtención de la curva se ha empleado el vector de distancias y se ha definido la frecuencia a 868 MHz. 49 Evaluación experimental de modelos de radiopropagación mediante una red de sensores inalámbricos Figura 6-5. Superposición modelo espacio libre frente a valores reales. • Modelo tierra plana. Descrito bajo la ecuación (3-11). En este caso, se ha definido la altura de la antena transmisora a 1.5 m. mientras que la antena receptora se encontraba a una altura de 0.5 m. Figura 6-6. Superposición modelo tierra plana frente a valores reales. Resultados 50 6.3.2 Modelos empíricos Los modelos empíricos se basan en la extrapolación estadística de resultados a partir de medidas del fenómeno realizadas sobre el terreno. Su principal ventaja es que se tienen en cuenta de forma implícita las influencias propias del entorno en su conjunto, sin ser reconocidas cada una de ellas de manera aislada. Sin embargo, su precisión depende no sólo de la precisión de las medidas, si no de la similitud entre el entorno donde fueron llevadas a cabo las medidas y el entorno a analizar [32]. En este caso, los modelos elegidos han sido los modelos log-distance, log-normal shadowing y log-normal shadowing with dynamic variance. Para determinar estos modelos ha sido necesario realizar cálculos sobre los valores recibidos en el entorno. En primer lugar, se debe calcular 𝑃𝐿(𝑑0)          𝑦 𝜂 a partir de los valores de potencia recibida y el vector distancia. Para obtener estos valores se ha resuelto el sistema en descrito en (6-5): [ 1 10∑log10(𝑑𝑖 𝑑0) 𝑚 𝑖=1 ]·[𝑃𝐿(𝑑0)          𝜂]=[𝑃𝐿(𝑑)(𝑑𝐵)] (6-5) donde: [𝑃𝐿(𝑑)(𝑑𝐵)]: valores de pérdidas básicas de propagación en el experimento ([ 𝑃𝐿(𝑑)(𝑑𝐵)𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 ] ) calculados como se indica en la ecuación (6-4). 𝑑𝑖: determinado por el vector de distancias definido. 𝑑0: distancia de referencia fijada a 10 m durante todo el proyecto. Bajo estas condiciones se ha obtenido: - 𝑃𝐿(𝑑0)          = 26,5891 𝑑𝐵 - 𝜂=3,7504 A partir de este resultado queda determinado el modelo log-distance, mientras que para los otros dos modelos es necesario seguir trabajando con los datos obtenidos para determinar sus curvas. A continuación, se define un vector como la diferencia entre los datos de pérdidas básicas recibidas en el experimento y los resultados esperados, es decir, los resultados calculados a partir de aplicar la ecuación (6-5) con los valores obtenidos para 𝑃𝐿(𝑑0)          𝑦 𝜂. 𝑃𝐿(𝑑)(𝑑𝐵)𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜=𝑃𝐿(𝑑0)          + 10·𝜂·∑log10(𝑑𝑖 𝑑0) 𝑚 𝑖=1 (6-6) 𝑦=𝑃𝐿(𝑑)(𝑑𝐵)𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜−𝑃𝐿(𝑑)(𝑑𝐵)𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 (6-7) Para determinar el modelo log-normal shadowing basta con obtener la desviación típica sobre el vector 𝒚, en otros términos, la dispersión que sufren los datos con respecto a la media. Finalmente, para determinar el modelo log-normal shadowing with dynamic variance queda pendiente obtener la dispersión dinámica definida en la ecuación (5-5). Para ello, se deben realizar nuevas operaciones haciendo uso del vector definido en (6-7). En primer lugar, se define la matriz J: 𝐽=[𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠′3𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠′2𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠′ 1] donde J está formada por el vector distancia traspuesto elevado al cubo, el vector distancia traspuesto elevado al cuadrado, el vector distancia traspuesto y un vector de unos. Como se cumple que: 51 Evaluación experimental de modelos de radiopropagación mediante una red de sensores inalámbricos 𝑦=𝐽∗[𝑎 𝑏 𝑐𝑒 ] Podemos determinar los coeficientes que determinan la dispersión, obteniendo los siguientes valores: - 𝑎=−0,000000031080813 - 𝑏=0,000041560910249 - 𝑐=−0,011736972205206 - 𝑒=0,071500580036563 Con estos últimos datos queda determinado el modelo log-normal shadowing with dynamic variance. Seguidamente, se van a representar los tres modelos empíricos estudiados: • Modelo de pérdida log-distance. Definido en la ecuación (3-16) Figura 6-7. Superposición modelo log-distance frente a valores reales. • Modelo log-normal shadowing. Definido en la ecuación (3-17). Anexo 58 % ello: % En primer lugar se calcula vector R con dimensión ((55*3)x1) con todos % los valores de L_bas_prac obtenidos para los tres sensores. R_medidas = r_medidas(:); %% A continuación se construye el vector de pesos aplicando los logaritmos. n=0; pesos=0; j = 1:length(distancias); for control=1:length(distancias) for i = 1:3 pesos(n+i) = 10*log10(distancias(j(control))/d_ref); end n=length(pesos); end %% Formamos matriz para resolver las incognitas. X = [ones(length(pesos),1) pesos']; % Se resuelve b formada por PL(d_0) y mu. b = pinv(X)*R_medidas; %% Se obtiene vector r _esperada = PL(d) dB r_esperada = b(1)+pesos*b(2); % Se llama "y" a la diferencia entre el valor medido y el esperado y = R_medidas - r_esperada'; sigma = std(y); %% Se crea la matriz J formada por los pesos de las distancias % J = [d'^3 d'^2 d' 1] n=0; d_completa=0; j = 1:length(distancias); for control=1:length(distancias) for i = 1:3 d_completa(n+i) = distancias(j(control)); end n=length(d_completa); end J = [d_completa'.^3 d_completa'.^2 d_completa' ones(length(d_completa),1)]; % Conocemos y = R_medidas - r_esperada' y J. Se cumple que y=J*coef, % donde coef = [a b c e] son los coeficientes de la varianza. % sigma(d) = a*d^3+b*d^2+c*d+e coef = pinv(J)*y; %% Cálculos modelo espacio libre L_bas_esp_lib = 32.45 + 20*log10(F)+20*log10(distancias/1000); P_rec_esp_lib = P_out +G_trans + G_rec - L_bas_esp_lib; figure (3) plot(distancias,L_bas_esp_lib,'b'); xlabel('Distancia (m)') ylabel('L_b(dB)') title('Pérdidas básicas de propagación modelo espacio libre') figure (4) plot(distancias,L_bas_esp_lib); hold on; 59 Evaluación experimental de modelos de radiopropagación mediante una red de sensores inalámbricos plot(distancias,L_bas_prac(1,:),'s'); plot(distancias,L_bas_prac(2,:),'s'); plot(distancias,L_bas_prac(3,:),'s'); hold off xlabel('Distancia (m)') ylabel('L_b(dB)') title('Pérdidas básicas de propagación modelo espacio libre frente a los valores recibidos') %% Modelo de dos rayos o tierra plana h_t=1.5; %metros h_r=0.5; %metros L_b_TP = 120+40*log10(distancias/1000)-20*log10(h_t*h_r); figure (5) plot(distancias, L_b_TP,'b'); xlabel('Distancia (m)') ylabel('L_b(dB)') title('Pérdidas básicas de propagación modelo tierra plana') figure (6) plot(distancias,L_b_TP); hold on; plot(distancias,L_bas_prac(1,:),'s'); plot(distancias,L_bas_prac(2,:),'s'); plot(distancias,L_bas_prac(3,:),'s'); hold off xlabel('Distancia (m)') ylabel('L_b(dB)') title('Pérdidas básicas de propagación modelo tierra plana frente a los valores recibidos') %% Modelo log-distance path-loss model L_b_ld = b(1)+10*b(2)*log10(distancias/d_ref); figure (7) plot(distancias,L_b_ld,'c'); xlabel('Distancia (m)'); ylabel('L_b(dB)'); title('Pérdidas básicas de propagación modelo log-distance'); figure (8) plot(distancias,L_b_ld); hold on; plot(distancias,L_bas_prac(1,:),'s'); plot(distancias,L_bas_prac(2,:),'s'); plot(distancias,L_bas_prac(3,:),'s'); hold off xlabel('Distancia (m)') ylabel('L_b(dB)') title('Pérdidas básicas de propagación modelo log-distance frente a los valores recibidos'); %% Modelo log-normal shadowing LNSM figure (9) L_b_LNSM = b(1)+10*b(2)*log10(distancias/d_ref) + sigma*rand(1); plot(distancias,L_b_LNSM,'r') xlabel('Distancia (m)') ylabel('L_b(dB)') title('Pérdidas básicas de propagación modelo log-normal shadowing') figure (10) plot(distancias,L_b_LNSM); hold on; Anexo 60 plot(distancias,L_bas_prac(1,:),'s'); plot(distancias,L_bas_prac(2,:),'s'); plot(distancias,L_bas_prac(3,:),'s'); hold off xlabel('Distancia (m)') ylabel('L_b(dB)') title('Pérdidas básicas de propagación modelo log-normal shadowing frente a los valores recibidos'); %% Modelo log-normal shadowing con varianza dinámica LNSM-DV L_b_LNSM_DV = b(1)+10*b(2)*log10(distancias/d_ref)+(coef(1)*(distancias).^3+coef(2)*(dista ncias).^2+coef(3)*(distancias)+coef(4))*rand(1); figure (11) plot(distancias,L_b_LNSM_DV,'m') xlabel('Distancia (m)') ylabel('L_b(dB)') title('Pérdidas básicas de propagación modelo de sombra logarítmico-normal con varianza dinámica') figure (12) plot(distancias,L_b_LNSM_DV); hold on; plot(distancias,L_bas_prac(1,:),'s'); plot(distancias,L_bas_prac(2,:),'s'); plot(distancias,L_bas_prac(3,:),'s'); hold off xlabel('Distancia (m)') ylabel('L_b(dB)') title('Pérdidas básicas de propagación modelo de sombra logarítmico-normal con varianza dinámica frente a los valores recibidos') %% Superposición de todos lo modelos con los datos recibidos figure (13) plot(distancias,L_bas_prac(1,:),'s'); hold on; plot(distancias,L_bas_prac(2,:),'s'); plot(distancias,L_bas_prac(3,:),'s'); plot(distancias,L_bas_esp_lib); plot(distancias,L_b_TP); plot(distancias,L_b_ld); plot(distancias,L_b_LNSM); plot(distancias,L_b_LNSM_DV); hold off xlabel('Distancia (m)') ylabel('L_b(dB)') legend('L_b debida a nodo 30.421','L_b debida a nodo 52.122','L_b debida a nodo 58.503',... 'L_b modelo espacio libre','L_b modelo tierra plana','L_b modelo log distance',... 'L_b modelo log normal shadowing', 'L_b modelo log normal shadowing con varianza dinámica'); %% obtener la norma para cada modelo con los valores % MSE x % Obtener media total de los sensores y obtener errores N = length(L_bas_prac); L_bas_media_todos = mean(L_bas_prac); MSE_esp_libre = sum((L_bas_media_todos-L_bas_esp_lib).^2)/N; MSE_TP = sum((L_bas_media_todos-L_b_TP).^2)/N; MSE_ld = sum((L_bas_media_todos-L_b_ld).^2)/N; MSE_LNSM = sum((L_bas_media_todos-L_b_LNSM).^2)/N; MSE_LNSM_DV = sum((L_bas_media_todos-L_b_LNSM_DV).^2)/N; % obtener error de cada sensor con respecto a la media de cada modelo % Sobre el sensor 1: 30.421 61 Evaluación experimental de modelos de radiopropagación mediante una red de sensores inalámbricos MSE_esp_libre_n1 = sum((L_bas_prac(1,:)-L_bas_esp_lib).^2)/N; MSE_TP_n1 = sum((L_bas_prac(1,:)-L_b_TP).^2)/N; MSE_ld_n1 = sum((L_bas_prac(1,:)-L_b_ld).^2)/N; MSE_LNSM_n1 = sum((L_bas_prac(1,:)-L_b_LNSM).^2)/N; MSE_LNSM_DV_n1 = sum((L_bas_prac(1,:)-L_b_LNSM_DV).^2)/N; % Sobre el sensor 2: 52.122 MSE_esp_libre_n2 = sum((L_bas_prac(2,:)-L_bas_esp_lib).^2)/N; MSE_TP_n2 = sum((L_bas_prac(2,:)-L_b_TP).^2)/N; MSE_ld_n2 = sum((L_bas_prac(2,:)-L_b_ld).^2)/N; MSE_LNSM_n2 = sum((L_bas_prac(2,:)-L_b_LNSM).^2)/N; MSE_LNSM_DV_n2 = sum((L_bas_prac(2,:)-L_b_LNSM_DV).^2)/N; % Sobre el sensor 3: 58.503 MSE_esp_libre_n3 = sum((L_bas_prac(3,:)-L_bas_esp_lib).^2)/N; MSE_TP_n3 = sum((L_bas_prac(3,:)-L_b_TP).^2)/N; MSE_ld_n3 = sum((L_bas_prac(3,:)-L_b_ld).^2)/N; MSE_LNSM_n3 = sum((L_bas_prac(3,:)-L_b_LNSM).^2)/N; MSE_LNSM_DV_n3 = sum((L_bas_prac(3,:)-L_b_LNSM_DV).^2)/N; 63 REFERENCIAS [1] Jiuqiang Xu, Wei Liu, Fenggao Lang, Yuanyuan Zhang, Chenglong Wang, «Distance Measurement Model Based on RSSI in WSN,» Wireless Sensor Network, vol. 2, nº 8, 2010. 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