Sentido de número na educação Pré-Escolar e no 1º ano de escolaridade
Abstract
O presente Relatório de Estágio é desenvolvido no âmbito da Intervenção Pedagógica I e II da UC Estágio do Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico. Pretendemos perceber como as crianças do Pré-Escolar e do 1.º ano de escolaridade entendem os números. Para isso, procurámos responder às seguintes questões de investigação: 1) Que domínio do número possuem as crianças do Pré-Escolar e do 1.º de escolaridade? 2) Que dificuldades apresentam na abordagem ao número? 3) Que importância atribuem as crianças ao número nas suas brincadeiras? Este projeto foi desenvolvido em dois contextos diferentes, um com crianças de 4 e 5 anos de idade a frequentar a Educação Pré-escolar; outro com crianças do 1.º ano de escolaridade. Exploraram se os conceitos pré-numérico, as operações de adição e subtração; o valor posicional e a reta numérica, numa análise constante do sentido de número. Quer no Pré-escolar quer no 1.º Ciclo adotamos uma metodologia qualitativa com um ciclo metodológico de observar-refletir-planear-avaliar. No pré-escolar recorremos a jogos, adivinhas e brincadeiras, usando materiais manipuláveis e fazendo exploração e descoberta de números. No 1.º ciclo procurámos responder aos desafios das crianças, levando-as à resolução de problemas e à explicação das estratégias utilizadas. Desta forma, as tarefas, em ambos os contextos, abrangeram atividades de exploração, de resolução de problemas de forma interdisciplinar, recorrendo ao cálculo mental. Os resultados mostram que as crianças do pré-escolar já possuíam algum conhecimento sobre os números. Houve quem fosse capaz de reconhecer a escrita de números menores que 30, embora sem domínio do número. As crianças de 4 anos, ainda que soubessem contar oralmente, de início não conseguiram associar o número ao símbolo. As dos 6 anos reconheceram os números até 30 com bastante facilidade, mesmo quando estes não eram apresentados sequencialmente. Contudo revelavam dificuldades nas operações de adição e subtração, no cálculo mental e na própria contagem até 100.
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Sentido de Número na Educação Pré-Escolar e no 1º Ano de escolaridade Universidade do Minho Instituto de Educação Maria dos Anjos Tavares Semedo novembro de 2021 Sentido de Número na Educação Pré-Escolar e no 1º Ano de escolaridade Maria dos Anjos Tavares Semedo UMinho|2021
Maria dos Anjos Tavares Semedo novembro de 2021 Sentido de Número na Educação Pré-Escolar e no 1º Ano de escolaridade Trabalho efetuado sob a orientação da Professora Doutora Ema Mamede Relatório de estágio Mestrado em Educação Pré-escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico Universidade do Minho Instituto de Educação
ii DIREITOS DE AUTOR E CONDIÇÕES DE UTILIZAÇÃO DO TRABALHO POR TERCEIROS Este é um trabalho académico que pode ser utilizado por terceiros desde que respeitadas as regras e boas práticas internacionalmente aceites, no que concerne aos direitos de autor e direitos conexos. Assim, o presente trabalho pode ser utilizado nos termos previstos na licença abaixo indicada. Caso o utilizador necessite de permissão para poder fazer um uso do trabalho em condições não previstas no licenciamento indicado, deverá contactar o autor, através do RepositóriUM da Universidade do Minho. Licença concedida aos utilizadores deste trabalho Atribuição-NãoComercial-SemDerivações CC BY-NC-N https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
iii Agradecimentos No final de mais uma etapa quero agradecer a todos quantos foram parte integrante do meu processo formativo. Agradeço a Deus por ter conseguindo cumprir esta empresa; à minha Congregação, Escravas da Santíssima Eucaristia e da Mãe de Deus, por acreditar em mim e nas minhas capacidades; ao meu diretor espiritual, por estar sempre presente de coração aberto e paciente. Agradeço também a todas as minhas colegas, principalmente a Fátima Peixoto e a Marta Matias, que sempre me deram força para ultrapassar as barreiras e seguir em frente. A Sara Marinho agradeço o apoio constante e a presença amiga. Obrigada a todas, ter-vos-ei sempre presentes na minha vida. Agradeço ainda à Educadora cooperante e à Agente de Ação educativa e à Professora cooperante de Primeiro Ciclo e a toda a equipa, por me darem oportunidade de desenvolver este projeto. Agradeço também a todas as crianças que o integraram. À minha supervisora, Professora Doutora Ema Mamede, expresso a minha gratidão pelo apoio constante. Agradeço ainda a todos os professores que plantaram uma sementinha no fundo do meu coração. Por último agradeço aos meus pais, irmãos, tia e prima, sem os quais não teria chegado aqui. Muito obrigada por tudo!
iv DECLARAÇÃO DE INTEGRIDADE Declaro ter atuado com integridade na elaboração do presente trabalho académico e confirmo que não recorri à prática de plágio nem a qualquer forma de utilização indevida ou falsificação de informações ou resultados em nenhuma das etapas conducente à sua elaboração. Mais declaro que conheço e que respeitei o Código de Conduta Ética da Universidade do Minho
v Sentido de Número na Educação Pré-Escolar e no 1º Ano de escolaridade Resumo O presente Relatório de Estágio é desenvolvido no âmbito da Intervenção Pedagógica I e II da UC Estágio do Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico. Pretendemos perceber como as crianças do Pré-Escolar e do 1.º ano de escolaridade entendem os números. Para isso, procurámos responder às seguintes questões de investigação: 1) Que domínio do número possuem as crianças do Pré-Escolar e do 1.º de escolaridade? 2) Que dificuldades apresentam na abordagem ao número? 3) Que importância atribuem as crianças ao número nas suas brincadeiras? Este projeto foi desenvolvido em dois contextos diferentes, um com crianças de 4 e 5 anos de idade a frequentar a Educação Pré-escolar; outro com crianças do 1.º ano de escolaridade. Exploraramse os conceitos pré-numérico, as operações de adição e subtração; o valor posicional e a reta numérica, numa análise constante do sentido de número. Quer no Pré-escolar quer no 1.º Ciclo adotamos uma metodologia qualitativa com um ciclo metodológico de observar-refletir-planear-avaliar. No pré-escolar recorremos a jogos, adivinhas e brincadeiras, usando materiais manipuláveis e fazendo exploração e descoberta de números. No 1.º ciclo procurámos responder aos desafios das crianças, levando-as à resolução de problemas e à explicação das estratégias utilizadas. Desta forma, as tarefas, em ambos os contextos, abrangeram atividades de exploração, de resolução de problemas de forma interdisciplinar, recorrendo ao cálculo mental. Os resultados mostram que as crianças do pré-escolar já possuíam algum conhecimento sobre os números. Houve quem fosse capaz de reconhecer a escrita de números menores que 30, embora sem domínio do número. As crianças de 4 anos, ainda que soubessem contar oralmente, de início não conseguiram associar o número ao símbolo. As dos 6 anos reconheceram os números até 30 com bastante facilidade, mesmo quando estes não eram apresentados sequencialmente. Contudo revelavam dificuldades nas operações de adição e subtração, no cálculo mental e na própria contagem até 100. Palavras-chaves: Números, operações de adição e subtracção, sentido de número.
vi The sense of number in kindergarten and elementary school Abstract The following report is developed within the scope of the Pedagogical Intervention I and II of the UC of the in Kindergarten and Elementary School. The main purpose is to understand how children of 4 and 5 years old and those aged 6 understand numbers. For that, we tried to answer some research questions: 1) What domain of number do pre-school and 1st school children have? 2) What difficulties do they present in approaching the number? 3) What’s the significance given to numbers in children’s games? This project was developed in two different contexts, one with children aged 4 and 5, and another with children aged 6. The pre-numeric concepts, the sum and subtraction operations were explored; the positional value and the numerical line, in a constant analysis of the sense of number. In both contexts we adopt a qualitative methodology with a methodological cycle: observereflect-plan-evaluate. With children aged 4 and 5, we resort to guesses and games, using manipulative materials, and exploring and discovering numbers. With those aged 6 we tried to answer the children’s challenges, leading then to solve problems and explaining the strategies used. Accordingly, the tasks, in both contexts, covered activities of exploration and problem solving in and interdisciplinary way, using mental calculation. The results show that preschool children already had some knowledge about numbers. Some were able to recognize the writing of some numbers smaller than30, but without mastering the number. The 4-year-olds initially, although they knew how to count orally, could not associate the number with the symbol. 6-yar-olds recognized the numbers up to 30 quite easily, ever when they were not presented sequentially. However, they revealed difficulties in addition and subtraction operations, in mental calculation and in counting up to 100. Keywords: numbers, sum and subtraction operations, sense of numbers.
vii Índice DIREITOS DE AUTOR E CONDIÇÕES DE UTILIZAÇÃO DO TRABALHO POR TERCEIROS ........................ ii Agradecimentos .................................................................................................................................. iii DECLARAÇÃO DE INTEGRIDADE ......................................................................................................... iv Resumo............................................................................................................................................... v Abstract.............................................................................................................................................. vi Índice ................................................................................................................................................ vii Lista de Figuras ................................................................................................................................... x Lista de Tabelas ................................................................................................................................. xii Lista de Transcrições ......................................................................................................................... xiii Lista de Quadros ............................................................................................................................... xiii Lista de abreviaturas ......................................................................................................................... xiv CAPÍTULO I – INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 1 1.1. Relevância do tema ............................................................................................................. 2 1.2. Justificação da escolha do tema .......................................................................................... 2 1.3. Problema e questões de investigação .................................................................................. 3 1.4. Objetivos de investigação ..................................................................................................... 3 1.5. Estrutura do relatório ........................................................................................................... 3 CAPÍTULO II – ENQUADRAMENTO TEÓRICO........................................................................................ 4 2.1. O sentido de número ........................................................................................................... 4 2.1.1. Sentido de número na Educação Pré-escolar ................................................................ 5 2.1.2. Sentido de número no 1º Ciclo de Ensino Básico ......................................................... 6 2.2. Enquadramento dos documentos curriculares no domínio da matemática ............................ 6 2.2.1. Documentos Curriculares para Educação Pré-Escolar ................................................... 6 2.2.2. Documentos Curriculares para o 1º Ciclo do Ensino Básico .......................................... 7 2.3. Estudos feitos no âmbito do tema ........................................................................................ 8 CAPÍTULO III – METODOLOGIA ..........................................................................................................11 3.1. Opções metodológicas ...................................................................................................... 11 3.2. Estudo na educação pré-escolar ........................................................................................ 12 3.2.1. Plano da investigação ................................................................................................ 12 3.2.2. Contextualização do Estágio ....................................................................................... 13
xiv Lista de abreviaturas OCEP–Orientação Curricular para Educação Pré-Escolar. NCTM–National Council of Teachers of Mathematics PES–Prática do Ensino Supervisionada. DGE–Direção-Geral da Educação DGEBS–Direção-Geral do Ensino Básico e Secundário
1 CAPÍTULO I – INTRODUÇÃO O presente Relatório de intervenção pedagógica supervisionada surgiu no âmbito de Estágio da Prática de Ensino Supervisionada I e II (PES I e II) do segundo ano de Mestrado em Educação PréEscolar e Ensino do 1.º Ciclo. Tem como tema: “Sentido de Número na Educação Pré-Escolar e no 1.º Ano de escolaridade”. Para melhor entender o tema em estudo, considerámos relevante perceber o conceito de número e a sua importância nos níveis de ensino referidos. Segundo Silva, Marques, Mata e Rosa (2016), “O desenvolvimento de noções matemáticas inicia-se muito precocemente e, na educação préescolar, é necessário dar continuidade a estas aprendizagens e apoiar a criança no seu desejo de aprender” (p.74). De facto, o educador desempenha, desde cedo, um papel fundamental no despertar do interesse dos educandos, colocando-os de forma lúdica em contacto com os números. Como salienta Castro e Rodrigues (2008), número é uma relação entre duas ou mais quantidades. Ponte e Serrazina (2000) referem que “As práticas profissionais dos professores de Matemática são certamente um dos factores que mais influenciam a qualidade do ensino e da aprendizagem dos alunos” (p.2.). Dada a importância do desenvolvimento de competências no dia-a-dia de cada cidadão, estas estarão marcadas pelo contacto constante com o número, o que nos lembra a frase de Pitágoras: “Os números governam o mundo”. Isso acontece logo na gestação de uma criança, em que a mãe conta os dias, as semanas e os meses para o nascimento; mais tarde será a criança a associar o número a várias datas: à idade, ao aniversário, ao número de irmãos e ao lugar que ocupa nessa sequência, ao número da porta de casa, ao número de telefone. Segundo Castro e Rodrigues (2008), “Os números devem, portanto, desempenhar um papel desafiante e com significado, sendo a criança estimulada e encorajada a compreender os aspectos numéricos do mundo em que vive e a discuti-los com os outros” (p.12). Sem dúvida que o número é parte integrante das atividades do quotidiano de qualquer ser humano, tenha este, ou não, formação académica. Pretendemos perceber como as crianças compreendem o número, através da construção de “Sentido de Número”. Como referem Silva et al. (2016), “Este processo de desenvolvimento do Sentido de Número é progressivo” (p.74).
2 1.1. Relevância do tema O tema deste relatório surgiu através de observações e interações com as crianças nas aulas do Estágio. Discutiu-se com a Orientadora Cooperante a de forma de estruturar e trabalhar as práticas desenvolvidas ao longo do Estágio. A matemática informal é tão importante que é considerada uma ferramenta essencial para o complemento da matemática formal. De facto, as crianças tornam-se capazes de relacionar a vida quotidiana com o ensino formal, sendo agentes ativos na construção do seu conhecimento. A abordagem ao número no pré-escolar de forma correta e consistente permite aperfeiçoar e desenvolver a destreza mental no 1.º Ciclo, conseguindo-se maior sucesso no domínio da matemática. Quanto mais cedo a criança se relacionar com o número, mais depressa desenvolve a organização mental que a leva a criar formas de solucionar problemas no quotidiano. 1.2. Justificação da escolha do tema A observação das crianças e os diálogos que tivemos, quer com a Educadora quer com a Professora, bem como as sessões de trabalho tidas com a Supervisora levaram-nos a sentir como era importante trabalhar o número. O confronto com as Orientações Curriculares para a Educação Préescolar (OCEPE) (2016), entre outros instrumentos bibliográficos, confirmou a relevância do tema. Assim o projeto em estudo intitula-se “Sentido de Número na Educação Pré-Escolar e no 1.º Ano de escolaridade”. Na observação que fizemos das crianças apercebemo-nos da sua apetência para explorar o número. De facto, esta começa muito cedo a usar os dedos para indicar a idade, o que é reflexo da sua capacidade de observar o mundo. O irmão mais novo é mais pequeno porque tem menos anos de idade (a criança mostra menos dedos ao indicar a idade do irmão do que ao indicar a sua), mas os pais são tão “grandes” que a criança nem pensa em indicar a sua idade com os dedos. Deste modo, compreende que o número de anos é crescente e mensurável. Ora o número permite à criança compreender diferenças substanciais do quotidiano. Esta ideia ajuda a estruturar o mundo. O número é, portanto, a base da compreensão do mundo. A matemática informal é uma ferramenta essencial para a matemática formal, que, se for trabalhada de forma lúdica, torna as crianças mais capazes para resolverem problemas cada vez mais complexos. Por isso, é fundamental que as crianças relacionem a vida quotidiana com o ensino formal. O educador desempenha, neste âmbito, um importante papel como agente formativo no estabelecimento de uma ponte entre os dois “mundos”: o formal e o informal.
3 1.3. Problema e questões de investigação Pretendemos perceber como as crianças do Pré-Escolar e do 1.º ano de escolaridade entendem os números. Para tal, procurámos responder às seguintes questões: 1) Que domínio do número possuem as crianças do pré-escolar e do 1.º ano de escolaridade? 2) Que dificuldades apresentam na abordagem ao número? 3) Que importância atribuem as crianças ao número nas suas brincadeiras? 1.4. Objetivos de investigação Para responder às questões enunciadas, propusemos os seguintes objetivos: 1) Analisar as interações das crianças nas diferentes atividades; 2) Refletir sobre as oportunidades e experiências que as áreas da sala oferecem; 3) Observar se as crianças fazem contagem de forma crescente e decrescente; 4) Desenvolver atividades com tarefas em que se comparam os números; 5) Observar o desempenho das crianças nas tarefas propostas sobre o número; 1.5. Estrutura do relatório Este Relatório está organizado em cinco capítulos. O Capítulo I apresenta a relevância do tema em estudo; a justificação da escolha do mesmo, os problema e questões de investigação, bem como os objetivos da investigação. O Capítulo II faz o enquadramento teórico do tema, discute conceitos essenciais, aspetos do sentido de número na Educação Pré-escolar e no 1.º ano de escolaridade, e analisa o estado da arte sobre a temática. O Capítulo III apresenta as opções metodológicas adotadas descreve os contextos do projeto, caracteriza os participantes, caracteriza as tarefas utilizadas, descreve procedimentos adotados, apresenta o calendário das tarefas implementadas e identifica os instrumentos de recolha de dados. O Capítulo IV analisa os resultados obtidos de estudos efetuados no Pré-escolar e no 1º Ano de escolaridade, apresentando o enquadramento, a descrição/análise e a reflexão de cada sessão. O Capítulo V responde às questões de investigações, realça as implicações educacionais dos resultados obtidos e identifica as limitações encontradas. Por fim, deixamos algumas recomendações, sugeridas pelo presente relatório.
4 CAPÍTULO II – ENQUADRAMENTO TEÓRICO As OCEPE (2016) e os Programas e Metas Curriculares de Matemática no Ensino Básico, (2013) em vigor, bem como alguns documentos mencionados neste trabalho, ajudar-nos-ão a perceber que estudar o desenvolvimento do sentido de número é também estudar o mundo à nossa volta. Silva et al. (2016) referem que “É através de experiências diversificadas que as crianças vão desenvolvendo o Sentido de Número, que diz respeito à compreensão global e flexível dos números, das operações e das suas relações” (p.76). 2.1. O sentido de número Quer a brochura “Sentido de Número e Organização de Dados” de Castro e Rodrigues (2008) quer as OCEPE (2016) destacam o Sentido de Número como a compreensão global e flexível dos números e das operações. Salientam, assim, que a compreensão do mesmo potencializa estratégias que favorecem as competências das crianças, levando-as a serem cidadãos ativos e inseridos na sociedade. De facto, o sentido de número ajuda as crianças a tornarem-se mais críticas e aptas para resolverem problemas. Entendemos que o desenvolvimento deste conceito no pré-escolar é um processo sistemático e integrante, que deve ocorrer de forma lúdica, progressiva e intensiva. Há que prestar atenção às diferentes noções de sentido de número, desenvolvidas por vários autores. Cebola (2002) defende que o sentido de número é “algo impreciso, pessoal e personalizado, que está relacionado com as ideias que cada um foi estabelecendo sobre os números e as operações” (p.226). Barbosa (2007) diz: “O termo sentido de número relaciona-se com a apreensão contextualizada de conceitos e procedimentos lógicos-matemáticos envolvendo números e quantidades, mesmo antes da formalização do ensino da matemática pela escola” (p.182). Brocardo, Mendes e Delgado (2012), “A expressão sentido do número começou a ser usada por vários autores para referir de modo sintético o conjunto de competências numéricas que hoje se considera muito importante desenvolver nos alunos” (p.1). Pires, Colaço, Horta e Ribeiro (2013) salientam que “Para desenvolver o seu sentido de número, a criança necessita (…) de adquirir competências numéricas, nomeadamente: a contagem oral; a contagem de objetos; o estabelecimento de relações numéricas; ler e escrever algarismos de um só dígito” (p.116).
5 Neste trabalho entendemos o sentido de número como representação de quantidade através de ordens (primeiro, segundo), grandezas (maior, menor, igual) e medida (altura, comprimento). Uma representação árabe é um sistema decimal e posicional: decimal porque podemos escrever qualquer número com os dez algarismos de 0 a 9; e é posicional, porque a sua relação depende de posição que cada um ocupa, como em 32 e 23. 2.1.1. Sentido de número na Educação Pré-escolar Segundo Silva et al. (2016), na educação pré-escolar o sentido de número é contemplado como uma “compreensão global e flexível dos números, da operação e das suas relações” (p.76). Assim, a intenção de um desenvolvimento gradual e integrante das aprendizagens das crianças exige que os educadores criem oportunidades que envolvam as crianças na descoberta da compreensão construtiva do sentido de número. O sentido de número vai muito além do seu conhecimento de sequência numérica, por isso, para que as crianças do jardim-de-infância se apropriem do seu processo de desenvolvimento, os educadores devem prestar atenção à execução das suas brincadeiras. Desta forma, é preciso evitar o que dizem Silva et al. (2016) a respeito do saber contar como um mecanismo sem sentido: “Muitas vezes as crianças aprendem a recitar a sequência númerica, sem, no entanto, terem o sentido de número” (p.76). Os educadores devem criar múltiplas circunstâncias em que as crianças possam ter diferentes experiências de forma a incluir classificar, fazer hierarquias, ordenar o número de forma crescente e decrescente, seriar, contar, apresentar sequências dos símbolos verbais dos números, fazer correspondências termo a termo, de modo a adquirirem a compreensão da conservação de quantidade. Os educadores têm um papel fucral na inclusão de diferentes condicionantes de espaço e de tempo, nomeadamente, nas brincadeiras das crianças. Além disso, colocam desafios que ajudam a planear, a refletir, a observar, a agir e a reorganizar o espaço. Estes desafios permitem perceber melhor a relação das crianças com os números e as competências de cada uma nos diferentes âmbitos. A matemática deve ser conduzida de forma progressiva, com vista a uma evolução sólida e gradual destes aspetos. É fundamental que os adultos percebam que as estratégias utilizadas na construção do sentido de número, no processo formativo das crianças, devem contemplar o contexto destas, fazendo-se o cruzamento com as diversas áreas de conteúdos. A sequência deve ser sistemática e deve ter objetivos claros. No pré-escolar, os educadores devem conhecer o que as crianças sabem, tendo também
6 presente que “O modo como interpretam o que a criança faz e pensa e como tentam perceber o seu ponto de vista permite-lhes prever o que esta poderá aprender e abstrair a partir da sua experiência” (OCEPE, 2016, p.74). De facto, o papel do educador deverá ser diversificado e visar a “competência educativa”. Percebe-se que o desenvolvimento de sentido de número no pré-escolar ajuda a perceber os diferentes significados e utilidade dos números no quotidiano. 2.1.2. Sentido de número no 1º Ciclo de Ensino Básico Cebola (2002) refere que “o sentido do número pode ainda definir-se como sendo a compreensão genérica que cada pessoa tem dos números e das operações” (p.225). Para que a compreensão genérica do sentido do número seja sistemática, devem proporcionar-se experiências diversas e flexíveis, com um grau de exigência crescente e adequado a cada ciclo. De facto, quanto mais cedo as crianças se envolverem na compreensão do cálculo e na linguagem matemática, maior será o seu sucesso no desenvolvimento da contagem e na aquisição de aptidões numéricas. Segundo o documento Orientação Curricular e Programa de Matemática do Ensino Básico em vigor, o professor tem a função de orientar e incentivar os alunos, oferecendo-lhes uma boa estrutura na construção do saber matemático. Este deve utilizar uma linguagem correta e um vocabulário adequado. Serrazina (2002) reforça esta ideia, ao dizer que “Os alunos devem ser incentivados a desenvolver as suas próprias estratégias de cálculo com números inteiros e a partilhá-las e discuti-las com os colegas e professor” (p.59). A mesma autora salienta que a diversidade de experiências ajuda a construir competências: “Ter o sentido de número implica perceber as diferentes utilizações dos números: na contagem, na ordenação, na localização, na estimação numérica e de cálculos” (p.58). É fundamental oferecer aos alunos diferentes situações que lhes permitam desenvolver o calculo mental. 2.2. Enquadramento dos documentos curriculares no domínio da matemática 2.2.1. Documentos Curriculares para Educação Pré-Escolar Definir e estruturar adequadamente as orientações curriculares do pré-escolar tem sido uma preocupação constante, que denota a vontade de apoiar o trabalho dos educadores com uma clara organização do contexto educativo. Deste modo, tem-se conseguido chegar a uma orientação que tem melhorado progressivamente sob vários pontos de vista: individual, cultural, social e nacional.
7 Na verdade, a educação pré-escolar está “centrada nas crianças” e não põe os “professores no centro”. Como refere Sarmento, “Colocar a criança no centro foi uma reação a uma educação e currículo centrados no professor e esta perspetiva dominou durante muitos anos a pedagogia” (p.31). As OCEPE de 1997 e de 2016 procuraram dar resposta às inquietações dos agentes da educação. No que respeita à matemática, a sua prática é apresentada como um domínio essencial na construção das aprendizagens das crianças, afirmando-se que, quanto mais cedo se integrar a matemática no quotidiano daquelas, melhor será a sua compreensão do mundo. Por isso, as orientações curriculares vigentes reforçam e fundamentam as estruturas das orientações curriculares de 1997, segundo as quais “As crianças vão espontaneamente construindo noções matemáticas a partir das vivências do dia-a-dia” (p.73). Silva et al. (2016) também salientam que “Os conceitos matemáticos adquiridos nos primeiros anos vão influenciar positivamente as aprendizagens posteriores e que é nestas idades que a educação matemática pode ter o seu maior impacto” (p.74). Com efeito, as OCEPE de 2016 clarificam as de 1997, sobretudo pela sistematização dos objetivos. Para além disso, apresentam uma melhor estrutura, por estarem organizadas por conteúdos: “Números e Operações; Organização e Tratamento de Dados; Geometria e Medida; Interesse e Curiosidade pela Matemática”. Esta alteração parece dever-se a uma reflexão pedagógica sobre os temas de maior relevância na compreensão do mundo. Estamos, assim, com uma pedagogia mais centrada na criança do que nos interesses do educador. As crianças deixam de ser indivíduos passivos, vistas como pouco interventivas no seu processo educativo, e passaram a ser agentes educativos. Esta ideia é expressa quando se fala no “reconhecimento da capacidade da criança para construir o seu desenvolvimento e aprendizagens” (p.9). Não há dúvida de que este documento valoriza a construção do saber a partir da criança como agente do seu crescimento. Como ponto comum de ambos os documentos (de 1997 e de 2016) destacamos a valorização da educação no crescimento da criança e a relevância do educador, que, todavia, é apresentada diferentemente. No documento mais recente este é um agente que explora experiências educativas diversificadas a partir dos interesses manifestados pelas crianças. Ambos os documentos (de 1997 e de 2016) destacam o desenvolvimento de sentido de número como um processo de apropriação progressiva de compreensão global e flexível dos números. 2.2.2. Documentos Curriculares para o 1º Ciclo do Ensino Básico A noção de matemática e a sua implicação social é cada vez maior na construção da política da educação
8 Em 2013, entrou em vigor o novo Programa de Matemática do Ensino Básico , cujos objetivos são semelhantes aos do programa anterior, articulando-se também com o perfil do aluno à saída da escolaridade obrigatória. Enfatiza-se a continuidade do “Desenvolvimento do sentido de número (iniciado informalmente no pré-escolar) e a compreensão dos números e das operações, bem como da fluência do cálculo mental e escrito” (p.4). Para isso, exige-se uma prática constante do cálculo mental. A aprendizagem essencial articulada com o perfil do aluno realça como é importante que estes compreendam os números, dando-lhes utilidades diferentes adequadas aos contextos. Esta articulação salienta também a importância do cálculo mental e de experiências e oportunidades fundamentais para o desenvolvimento. 2.3. Estudos feitos no âmbito do tema O tema que estamos a trabalhar foi objeto de estudo por parte de diferentes autores. Soutinho e Mamede (2018) salientam que as crianças procuram a melhor forma de resolver os problemas que se lhes colocam, mesmo antes de serem ensinadas. O seu conhecimento informal nas diversas experiências é levado para o seu conhecimento formal. Por isso, a explicação intuitiva das crianças permite criar estratégias sólidas e personalizadas. As autoras evidenciam ainda que é fundamental que as crianças se relacionem com diferentes estratégias para resolver problemas, pois ganham destrezas conforme a experiência. Outros estudiosos, citados no artigo em análise, acrescentam que é necessário observar e proporcionar uma experiência formal e explícita dos problemas. Num artigo intitulado “Pensar não tem de Ser Escolarizar!” Soutinho e Mamede (2016) reforçam que se devem ampliar os conhecimentos informais das crianças na construção de estratégias formais. Concluem ainda que as crianças mobilizam o conhecimento informal, tornando-se mais formais à medida que crescem. Cusati (2016) explica que é importante desenvolver problemas matemáticos com crianças do Jardim-de-infância. Ao oferecer-se diversas experiências matemáticas, as crianças criam estratégias deferentes e ganham curiosidade pelas ideias matemáticas. Dá-se assim à aprendizagem um caráter dinâmico e progressivo. Defende o autor que é importante potencializar a criatividade, o espaço e o tempo quando se expõem e discutem resultados. Reforça ainda que, muito mais do que desenvolver as ideias matemáticas, importa trabalhar o raciocínio e o pensamento lógico. Por isso, o papel do educador na faixa etária dos 2 aos 7 anos é determinante para desenvolver a construção do saber fazer. Refere ainda que se tem de complexificar os problemas conforme as crianças atingem outros estádios. Mesmo que os conceitos de número não estejam ainda dominados, as crianças devem receber um estímulo constante e oportunidades, que desenvolvam o seu interesse.
9 Oliveira e Paulo (2016), num estudo com as crianças de 10 anos, salientam que o cálculo mental ajuda os alunos a serem sistemáticos e a desenvolverem as suas potencialidades. Embora os autores não apresentem uma definição concreta de cálculo mental, os seus estudos fornecem estratégias conducentes ao pensar a resposta pela envolvência da criança, fazendo-a movimentar conhecimentos para chegar ao melhor resultado. De facto, cabe aos professores promover ambientes que ajudem e devolvam a autonomia das crianças, potencializando a autoconfiança, a liberdade e a aceitação. Salientam os autores que “a prática do Cálculo Mental não exige mudanças de conteúdos, mas sim mudanças ou adequações de práticas pedagógicas e postura do professor” (p.670). Correia e Cupido (2013) referem alguns autores e teorias que descrevem como as implicações educativas influenciam a construção do conceito de número. Este estudo ajudou-nos a refletir acerca da importância da construção do sentido de número no desenvolvimento da criança, pela forma como este ajuda a desenvolver uma melhor perceção do quotidiano. Os autores recordam que Piaget preconizou o processo de construção de sentido de número por etapa gradual e sistemática. Serrazina (2002) salienta que a aprendizagem se faz a partir da repetição. Para ter um conhecimento global dos números, há que relacioná-los com as experiências do quotidiano, de modo a ampliar o conhecimento adquirido pelo raciocínio informal e intuitivo. À medida que os alunos explicam o seu raciocínio tornam-se capazes de perceber o problema que se lhes coloca, mobilizando diferentes saberes, como a geometria, entre outros. Serrazina diz-nos ainda que a envolvência do aluno é fundamental para que este crie as suas próprias estratégias. A autora conclui que a compreensão do sentido do número na sua globalidade não é fácil, mas deve estar presente em toda a escolaridade, numa perspetiva progressiva. Smole, Diniz e Cândido (2000) defendem que ensinar matemática com qualidade tem sido cada vez mais objeto de preocupação, porque se trata de uma aprendizagem adquirida no jardim-de-infância que continua pela vida e ao longo do processo escolar. Esta construção depende também dos caminhos percorridos de forma lúdica e progressiva, pois aprender o número vai para alem de o saber contar. Na opinião destes autores, o professor é quem guia, observa e cria espaço para partilhar. Ele constrói planos desafiadores, conseguindo potencializar a conquista e o crescimento dos alunos. Assim, transforma o ambiente de sala de aula num espaço de estímulo e aprendizagem significativa e diversificada, com vista a alcançar um novo conhecimento. Smole e colegas (2000) realçam ainda que a forma como o professor guia os alunos os deve aproximar, de modo espontâneo, dos objetivos pedagógicos da escola. Ao levar as crianças a contactar com a matemática, é importante trilhar diferentes caminhos de forma dinâmica, organizada e objetiva. Assim, este estudo proporciona às
16 Antes de explicarmos como se desenvolveram as atividades, falaremos das observações feitas nas duas primeiras semanas de Estágio. Quisemos conhecer o contexto educativo, observando e dialogando com as crianças. Fizemos o levantamento dos dados, dialogámos com a educadora cooperante, cruzámos conhecimentos das orientações curriculares vigentes e identificámos os diferentes momentos que sustentaram a escolha do tema. Deste modo, quisemos realçar o que é importante para as crianças e como isso surge no seu quotidiano. Todas as atividades realizadas foram sendo reajustadas de modo a serem bem contextualizadas e direcionadas para os interesses das crianças, sem perder de vista os objetivos das orientações curriculares em vigor. Assim, a pedagogia adotada nas implementações das tarefas desenvolvidas abrangia várias formas de resolver problemas. Lembremos Silva et al. (2016), segundo os quais: “Planear implica que o/a educador/a reflita sobre as suas intenções educativas e as formas de as adequar ao grupo, prevendo situações e experiências de aprendizagem e organizando recursos necessários à sua realização” (p.15). Desta forma, as tarefas que se seguiram assumiram um propósito intencional e adequado ao grupo, procurando-se ir ao encontro das descobertas e solidificar competências. Para isso utilizámos diversos modelos de desenvolver tarefas sugeridos nos documentos curriculares “ter iniciativa, fazer descobertas, expressar as opiniões, resolver problemas, persistir nas tarefas, colaborar com os outros, desenvolver a criatividade, a curiosidade e o gosto por aprender” (p.11). Todas estas formas de atuar pedagogicamente permitem que “a criança aprenda com sucesso, isto é, ‘aprenda a aprender’” (p.11). Na realidade, abrangem-se assim diferentes sistemas e áreas de conteúdo na orientação da criança. Realizámos as atividades em grande grupo e em pequeno grupo, a pares e individualmente, sempre sob orientação dos adultos da sala, que forneceram materiais, tempo e espaços diversificados para as descobertas e a exploração de diferentes caminhos e estratégias. À medida que avançávamos aumentava-se o grau da complexidade. 3.2.4. Procedimentos Após a observação do contexto educativo e do grupo, fez-se um levantamento de dados e posteriormente desenhou-se um conjunto de tarefas para responder de forma sustentada aos objetivos das investigações do plano. Fizeram-se as planificações a partir da investigação-ação com vista ao que queremos transmitir às crianças. A flexibilidade, a abertura e os reajustes, feitos antes, durante e depois das planificações, satisfizeram as aprendizagens essenciais e responderam à curiosidade das crianças. Refletimos, deste
17 modo, sobre o que observámos, dando atenção aos interesses manifestados e a diversos pormenores significativos no decurso das atividades. Ao adotarmos procedimentos diversificados na concretização das atividades seguimos o que afirmam Moreira e Oliveira (2003): “É importante ter em atenção, que a Educação Pré-Escolar é muito mais do que uma preparação para a escolaridade obrigatória” (p.23). Por isso, quisemos que atividades realizadas tivessem um caráter lúdico, pela oferta de diversas texturas, pela exploração dos sentidos e da motricidade fina e grossa; e, além disso, permitissem cruzar diferentes saberes. Nelas sobressaíram a autonomia, a destreza mental e a versatilidade das crianças em criarem caminhos diferentes para atingir o mesmo fim. Ao longo das descrições será possível perceber a intencionalidade, a sequência e o lúdico. A prática, de forma holística, do “currículo emergente” ajudou a responder aos objetivos traçados nas estratégias de investigação. 3.2.5. Calendarização Esta calendarização diz respeito ao pré-escolar, a tabela que se segue reúne as atividades que foram desenvolvidas durante o Estágio. A Tabela 4 apresenta o número de sessões de intervenção, a sua data e os temas abordados, bem como o tempo aproximado da sua duração. Estas sessões foram dinamizadas de modo diversificado, com momentos de trabalho individual e em pequeno grupo e em grande grupo. Tabela 4– sessões de intervenção realizadas no pré-escolar. 3.2.6. Recolha de dados A recolha dos dados foi realizada com recurso a observações ativas e críticas, participação e trocas de ideias entre os agentes da ação educativa, instrumentos fundamentais em todo este Sessão/data Tema Tempo 1.ª Sessão – 05/11/2020 Classificação; Comparação; Contar 50 min. 2º. Sessão – 10/11/2020 Correspondência termo a termo; Ordenar; Contar 50 min. 3.ª Sessão – 18/11/2020 Classificação 30 min. 4.ª Sessão – 20/11/2020 Classificação 20 min. 5.ª Sessão – 27/11/2020 Identificação dos números 40 min. 6.ª Sessão – 25/11/2020 Seriação; Comparações 50 min. 7.ª Sessão – 3/12/2020 Ordenar; Comparar 50 min. 8.ª Sessão – 11/12/2012 Conservação; Classificação 30 min. 9.ª Sessão –15/12/2012 Operações 30 min.
18 processo. Usaram-se gravações de voz, registos fotográficos, notas de campo da investigadora e registos gráficos elaborados pelas crianças. 3.3. Estudo 1º Ciclo de Ensino Básico No 1.º ano de escolaridade, o plano de estudo adotado foi sendo modificado devido às dificuldades dos alunos na matemática. Ajudámo-los a superar os obstáculos sentidos, conduzindo-os à reflexão na justificação das suas respostas. 3.3.1. Contextualização do Estágio Participantes No contexto do 1.º ciclo o Estágio decorreu numa escola pública, com um grupo de 21 crianças (12 rapazes e 9 raparigas). Era um grupo heterogéneo a nível cultural, pois havia crianças de várias nacionalidades. Eram crianças curiosas e empreendedoras, com interesse em saber. Algumas tinham um caráter forte e aguçado espírito crítico. Porém, havia quem precisasse de mais auxílio pela dificuldade de “concentração” no momento de realizar tarefas individuais, nomeadamente quando se tratava da escrita de palavras, frases ou textos. Os espíritos empreendedores destas crianças contribuíram para uma aprendizagem mais rápida. Participativos, partilhavam as estratégias utilizadas no seu processo do conhecimento. Contexto de escola A escola situa-se em Braga. O meio envolvente inclui um contexto social e económico acessível a todos e com ofertas culturais variadas. A Instituição tem dois pisos com duas valências: a do préescolar e a do 1.º ciclo. Há duas salas de pré-escolar e oito de 1.º ciclo (duas para cada ano de escolaridade). Existe uma biblioteca com fácil acesso e todas as crianças têm cartão de leitor e requisitam livros com frequência. O meio propicia, portanto, o desenvolvimento da literacia, pois cria na criança o gosto e a vontade de viajar pelo mundo dos livros. A sala tem bastante luminosidade e arejamento; o espaço permite aos professores deslocaremse facilmente por entre as mesas, o que facilita o apoio individual. As mesas, sempre para duas crianças, estão dispostas em quatro filas. É fácil deslocar as mesas com vista a trabalhos de grupo ou para libertar espaço.
19 Horário O horário é flexível. Cumpre-se assim o Despacho n.º 5907/2017, Art.º 3º, segundo o qual, “A conceção, operacionalização e avaliação das aprendizagens do currículo dos ensinos básico e secundário, no âmbito do presente projeto, subordinam-se aos seguintes princípios orientadores: (…) c) Garantia de uma escola inclusiva, cuja diversidade, flexibilidade, inovação e personalização respondem à heterogeneidade dos alunos, eliminando obstáculos de acesso ao currículo e às aprendizagens, adequando estas ao perfil dos alunos”. A Tabela 5 apresenta o horário das aulas à distância, durante a situação de pandemia, na turma onde foi realizado o Estágio. Tabela 5– horário das aulas à distância (pela plataforma zoom). A Tabela 6 apresenta o horário das aulas presenciais, adotado durante a situação de pandemia, na turma onde foi realizado o Estágio.
20 Tabela 6– horário das aulas presenciais. Tempos Segunda Terça Quarta Quinta Sexta 09:00 – 10:30 MAT PORT PORT MAT PORT 10:30 – 11:00 MAT EF EF MAT EM 11:00 – 12:00 PORT MAT MAT PORT MAT 12:00 – 12:45 12:30 – 14:00 ALMOÇO 14:00 – 14:30 PORT EA AE EM EA 14:30 – 15:00 EM EA AE EM EA 15:00 – 15:30 EM OC AE EA EF 15:30 – 16:00 EM OC AE EA EF 16:00 – 16:30 INTERVALO 16:30 – 17:30 AEC AEC AEC / ORAL 1A /1B AEC AEC A Tabela 7 resume as atividades que foram desenvolvidas com o 1.º ano. Apresenta o número de sessões de intervenção, a sua data e os temas abordados, bem como o tempo aproximado da sua duração. Estas sessões foram dinamizadas de modo diversificado, com momentos de trabalho individual e em pequeno grupo e em grande grupo.
21 Tabela 7– sessões de intervenção realizadas no 1.º ciclo. Sessão/data Tema Tempo 1.ª sessão – 23/03/2012 Letra “F”; 90 min. 2.ª Sessão – 25/03/2021 Operação com adição sem e com transporte; 30 min. 3.ª Sessão – 20/04/2021 Criar e resolver problemas; 90 min. 4.ª Sessão – 28/04/2021 Compreensão numérica, contagem crescente e decrescente; 70 min. 5.ª Sessão – 30/04/2021 Composição numérica; 70 min. 6.ª Sessão – 4/5/2021 A compreensão da sequência numérica; 60 min. 7.ª Sessão – 7/5/2021 Sequência lógica/sequência temporal 30 min. 8.ª Sessão – 11/5/2021 Inclusão hierárquica do sistema de numeração decimal; 20 min. 9.ª Sessão – 13/5/2021 Decomposição numérica 40 min. 10.ª Sessão – 26/5/2021 Composição e decomposição de números 60 min. 11.ª Sessão – 28/5/2021 Contagem ascendente e descendente; 50 min. 12.ª Sessão –2/6/2021 Cálculo mental 70 min. 13.ª Sessão – 9/6/2021 Valor posicional dos algarismos 15 min. 14.ª Sessão – 5/6/2021 Avaliação final 50 min. 3.3. Recolha de dados A recolha dos dados foi realizada com recurso a áudio, registos fotográficos, notas de campo da investigadora e registos das produções elaboradas pelos alunos.
22 CAPÍTULO IV – RESULTADOS Este capítulo desenvolverá os resultados das sessões da implementação do projeto, nas duas componentes: a do Pré-Escolar e a do 1.º Ciclo. Os resultados serão apresentados por sessão, fazendose em cada uma delas a contextualização, a descrição, uma análise e reflexão, com ilustrações. Realizaram-se as primeiras 9 sessões no pré-escolar; as restantes 14 no 1.º Ciclo. Identificámos as crianças pela letra inicial do seu nome próprio devido à proteção dos dados, preservando assim o anonimato das mesmas. Os resultados obtidos demostraram as competências das crianças no âmbito da expressão, assim como a sua autonomia para resolver problemas. Os resultados têm uma relação vertical e horizontal, como confirmamos na descrição das atividades. 4.1. Resultados do Pré-Escolar A observação do contexto e o conhecimento das necessidades educativas do grupo e de cada criança foram desafios que impulsionaram a trajetória do projeto, de forma a responder ao currículo oculto de cada indivíduo. Assim, este capítulo descreverá os resultados conseguidos ao longo da realização das intervenções pedagógicas. Oliveira-Formosinho (2001) salienta “que a construção das práticas educativas é um processo que apela à diversidade, porque envolve necessariamente a contextualização das mesmas” (p.19). 4.1.1. Sessão 1 Enquadramento Esta sessão teve como objetivo levar as crianças a construir tabelas. Para isso, aproveitou-se o seu trabalho da rotina diária e, a partir dele, recolheu-se informação sobre as datas dos aniversários de cada elemento, as quais posteriormente foram utilizadas para construir uma tabela de informação. Descrição e análise A sessão advém dos trabalhos realizados sobre o outono, em que as crianças descreveram as características desta estação. Ao identificarmos os meses do outono, referimos as outras estações do ano e respetivos meses, contextualizando nestes os aniversários das crianças. Por isso construiu-se o quadro dos aniversários com a indicação das estações.
23 Depois da rotina, ou seja, após o cântico de bons dias, a partilha das novidades e a marcação da presença, apresentámos às crianças uma tabela com os meses e as estações do ano. Começámos por questioná-las da seguinte maneira: “O que é um quadro de aniversários?”; “O que colocamos nele?”; “Quantos meses tem um ano?”; “Quais são?”; “Em que estação do ano estamos?”. Em diálogo com as crianças, explicámos quais são as estações do ano, para além daquela em que nos encontrávamos, enumerando algumas características. O entusiasmo das crianças refletiu-se nas observações feitas: “No outono as folhas caem”, “A folha tem muitas cores”, “temos muitas castanhas”. De facto, sempre que alguém referia uma particularidade de uma estação, logo outra criança queria, de forma pertinente, acrescentar mais uma. Estiveram sempre todos muito concentrados. Depois, convidámos as crianças a escolher uma figura geométrica, para colocar no quadro dos aniversários. Feita esta escolha, referimos os nomes dos meses e pedimos que fizessem um sinal com o dedo quando ouvissem o seu mês (Fig.1). Figura 1: Construção de quadro do aniversário Num segundo momento, enquanto as crianças trabalhavam nas áreas, chamámos uma de cada vez, pedindo-lhe que pegasse na figura geométrica escolhida e que a contornasse com lápis de carvão; depois, recortámos a forma e pedimos que a ilustrasse e decorasse como quisesse (Fig.2). Figura 2: Trabalhos das crianças.
24 O quadro dos aniversários ficou dividido por estações, assinaladas com uma cor que as identificasse: azul-inverno; verde-primavera; amarelo-verão e laranja-outono (Fig.3). Figura 3: Quadro dos aniversários (a figura está desfocada, para garantir a proteção de dados). O quadro foi afixado na sala e “revisitado” pelas crianças ao longo da semana. Já afixado, desencadeou-se uma conversa sobre o que mais tinham gostado de fazer. As crianças participaram ativamente, exprimindo a sua opinião sobre a atividade realizada. Algumas chegaram mesmo a estabelecer relações temporais, como foi o caso da R. ao referir “O R. faz anos a seguir a mim, está depois do meu mês!”. Outras comentaram os elementos decorativos escolhidos pelos colegas. Houve quem fizesse a comparação entre os meses com mais e menos aniversários. Esta atividade ajudou a desenvolver a oralidade e a organizar o pensamento, porque deu oportunidade a cada um de falar e dar a sua opinião. Foram colocadas ao grupo questões como “Qual a estação do ano que tem mais meninos?”, “Qual a que tem menos?”. As crianças responderam corretamente, tendo até mencionado que em janeiro ninguém fazia anos. Reflexão A construção do quadro de aniversários teve como propósito levar as crianças a reconhecer o dia e o mês do seu aniversário. Enquanto preenchiam a tabela, aproveitámos para fazer uma ligação com a área de expressão e comunicação, nomeadamente, o domínio da linguagem oral, o domínio de matemática e o subdomínio de educação artística, promovendo a integração de diferentes áreas.
25 O preenchimento da tabela ajudou a preparar, de forma cuidada e minuciosa, as sessões que se seguiram. No dia seguinte, notámos que, na partilha com o grande grupo, as crianças demonstraram um vasto leque de aprendizagens, mencionando os nomes de meses, as estações do ano e algumas das suas características. Assim, percebemos que a construção do quadro do aniversário facilitou a aprendizagem das crianças. 4.1.2. Sessão 2 Enquadramento Esta sessão teve como propósito perceber o domínio do sentido do número desenvolvido pelo grupo, tendo em vista contar e fazer correspondência, termo a termo, entre os elementos dos conjuntos. A partir da narração de uma história intitulada “Todos no sofá”, de Luísa Ducla Soares, as crianças disseram e utilizaram os números cardinais e ordinais. Os cardinais remetiam para a quantidade de elementos de um conjunto e os ordinais para a ordem dos elementos na sequência. Assim, as crianças puderam contar de 1 a 10 e do 1.º ao 10.º elemento. A partir desta sessão houve interesse em conhecer melhor as sequências numéricas, sendo clara a vontade de aprender a escrever os números. Descrição e análise Este grupo tem por hábito escutar histórias quase todos os dias, depois dos bons dias e da contagem dos presentes e ausentes. Por vezes são as próprias crianças que escolhem a história que querem escutar. Por isso, considerámos importante abordar os números a partir de uma história. A sessão iniciou-se com um breve diálogo em que as crianças relacionaram a capa do livro com o que esperavam que fosse a história. Desafiámos as crianças a imaginar um título a partir da observação da imagem da capa. Estas sugeriram títulos como: “Os animais a fugir”, “Os meninos a adormecer”, “Os meninos a contar os animais”. Seguidamente, conversou-se sobre a autora: o seu nome, a idade que tem hoje e aquela com que começou a escrever, a sua motivação para a escrita, a faixa etária para que escreve, a quantidade de livros que já escreveu. Referimos, por isso, títulos de outros livros escritos pela autora e já trabalhados em sala, como “A menina que não queria livros”, “Uma Vaca de Estimação”, “Lenga Lengas”, entre outros. O interesse das crianças pelas letras e a curiosidade de descodificar o título do livro que íamos ler levaram-nas a associar as letras que reconheciam às iniciais dos nomes que lhes eram familiares. Por exemplo, a S. referiu que o –t (“todos”) correspondia à inicial do nome do pai e o
32 características pedimos-lhes que fizessem conjuntos. Fizeram três: um com os bípedes, outro com os quadrúpedes sem chifre e outro com os quadrúpedes com chifre. De seguida propusemos a comparação dos conjuntos (Fig.13). Figura 13: Conjuntos e comparações com animais. Reflexão Nesta sessão foi visível o entusiamo das crianças pela forma como partilhavam e acrescentavam ideias. Alcançou-se o objetivo traçado: conhecer algumas características dos animais. Para isso partiuse do conhecimento que as crianças já tinham sobre o tema, acrescentando-se nova informação. O diálogo travado ajudou a tirar dúvidas, nomeadamente sobre o critério usado para definir selvagem ou doméstico (Transcrição 1). Transcrição 1: Respostas das crianças O balanço foi positivo, embora se pudessem ter aprofundado ainda mais os conhecimentos demonstrados e até se podiam ter acrescentado outros animais. Mas corríamos o risco de, com tantos pormenores, as crianças se desinteressarem. Estagiária: O que têm os animais de um conjunto que os outros não tenham? A.: A vaca tem cornos e a zebra não tem! D.: A zebra é selvagem e a cabra não é… C.: O gato tem quatro patas e a galinha tem duas! B.: O galo tem bico e o coelho tem boca! L.: O cavalo tem uma cauda grande e o pato não tem.
33 4.1.5. Sessão 5 Enquadramento Esta sessão surgiu para ajudar as crianças a reconhecer, a recortar e a colar os números das revistas. Para além de lhes querermos proporcionar uma sensação lúdica, foi nosso objetivo de levar o grupo a perceber as múltiplas funções do número. Pretendeu-se ainda que as crianças desenvolvessem o sentido de número e trabalhassem a destreza manual e a motricidade fina. Realizou-se esta atividade em pequeno grupo, durante 40 minutos. Descrição e análise Esta sessão foi realizada nas mesas e pelos habituais grupos de trabalho. Em cada mesa havia várias revistas e cada criança tinha uma tesoura. Num primeiro momento, identificaram-se os números nas revistas para a seguir recortá-los. Algumas crianças estavam a ter dificuldade no recorte, pois havia números muito pequenos. Por isso, decidimos distribuir outros materiais, como calendários, com números de maior tamanho (Fig.14). Concluídos os recortes, notámos que as crianças se tinham esforçado, pois havia nos seus dedos marcas do manejo da tesoura. Figura 14: Identificação e recortam de números. Num segundo momento, as crianças colaram os números recortados. Cada uma usou um pincel, a cola que estava num frasco de vidro, e um papel (Fig.15). Figura 15: Colagem de números.
34 Reflexão A identificação dos números foi fácil mesmo para quem ainda não sabia ler. Manusear a tesoura foi difícil para as crianças cuja motricidade fina não está tão desenvolvida. Mas até estas, apesar das mãos doridas, tiveram vontade de concluir o trabalho. Em suma, o sentido lúdico sobrepôs-se. Realçamos o entusiasmo das crianças que partilhavam as suas descobertas com frases como: “Encontrei o número 9”, “Eu encontrei o 3”, “Já terminei de recortar os números desta folha”, “Quero mais revistas”, “Já recortei muitos”. Todos tiveram sucesso, graças à motivação geral do grupo e ao entusiasmo de cada um. O resultado foi muito positivo. Cada criança conseguiu recortar vários números e participou na construção de um placard onde ficaram expostos os trabalhos (Fig.16). Figura 16: Construção do placard com os recortados. Na parte inferior do placard , colocaram-se os números de 1 a 10 de modo que ficassem ao alcance dos olhos e das mãos das crianças. Durante a semana estas revisitaram estes números, fosse por quererem contar fosse por quererem confirmar a grafia de um número. Depois desta sessão o interesse pela leitura dos livros com números aumentou (Fig.17). Figura 17: Leitura de números.
35 4.1.6. Sessão 6 Enquadramento Com esta sessão pretendemos que as crianças demostrassem competências variadas ligadas a diferentes áreas do conhecimento já trabalhadas. A intenção foi ajudar a desenvolver o raciocínio lógico e o sentido de número. Isto levou a que criássemos diálogo, dando oportunidade a todos de participar, manifestar a sua opinião (concordância ou discordância) e comparar. Para além da manipulação dos materiais e da visualização dos mesmos e do desenvolvimento da linguagem e do raciocínio lógico, também tivemos o propósito de ajudar a perceber que os números tanto servem para contar e representar, como para perceber que, como Ventura (1968) afirma, contar é uma “Necessidade básica de cada ser humano” (p.13). Este autor cita Gsoss, que defendia que “A matemática é a rainha das ciências. Mas a Teoria dos Números é a rainha da Matemática” (p.16). Descrição e análise Com os números de 1 a 10 trabalhámos a lengalenga correspondente. Num primeiro momento, colocaram-se os cartões no meio da roda das crianças e pediu-se a cada uma que identificasse a imagem do número mencionado pela educadora e que dissesse se rimava. Depois identificámos as sílabas, batendo as palmas em cada, e comparou-se o número de sílabas dos numerais cardinais, de 1 a 10, com a palavra da imagem com que rimavam; por fim, destacámos a sílaba que rimava. Para ajudar a memorizar os números, cantou-se a música intitulada “A Velha e os Números”, ao mesmo tempo as crianças dançaram e indicaram os números com os dedos sempre que os escutavam (Fig.18). Figura 18: Rimas com números. Segundo Sim-Sim, Silva e Nunes (2008), “O gosto pelas rimas, as brincadeiras com as palavras são os primeiros indicadores de um nível superior de conhecimento que indicia já alguma consciência linguística e que será a base para um trabalho de reflexão e de sistematização sobre a
36 língua, essencial para aprender a ler e a escrever” (p. 27). A experiência de “andaime”, desenvolvida de diferentes formas pelos adultos nos momentos das suas brincadeiras, é um dos meios de ajudar as crianças a ter pensamento crítico e a comunicar com fluência. Assim, é possível construir um leque alargado de vocabulário, proporcionando múltiplas possibilidades de manusear as palavras. Reflexão No pré-escolar a linguagem é um suporte fundamental da aprendizagem. Para que fosse mais fácil memorizar a sequência numérica, considerámos importante trabalhar os números associados às músicas através das rimas. Com esta sessão as crianças ficaram mais interessadas em descobrir outras palavras que rimassem com os números, para além das apresentadas. O interesse pelas correspondências fonéticas, além da própria rima fez-se notar, quando um dia a educadora disse que alguém lhes mandava cumprimentos e a D. exclamou “‘Cumprimentos’ é como comprimidos”. 4.1.7. Sessão 7 Enquadramento Com esta sessão pretendemos ajudar as crianças a perceber que a quantidade de cada número é invariável; que sempre que passamos de um número para outro, imediatamente a seguir, temos de acrescentar mais um; e que, independentemente da ordem, a quantidade se mantem. Esta atividade foi realizada em grande grupo com a duração de 60 minutos. Descrição e análise Esta sessão continua a atividade das rimas através da contagem, associando cada numeral cardinal à sua quantidade correspondente. Num primeiro momento, pediu-se às crianças que falassem do que se poderia fazer com os materiais disponíveis. Estas responderam: “Contar”, “Vamos por essas coisas na folha amarela”. Então a educadora perguntou o que iriam colocar na folha amarela. A L. respondeu: “Os números” e a R. completou: “E as imagens”. A educadora prosseguiu o diálogo com outras perguntas e, por fim, voltou a perguntar: “O que vamos colocar primeiro na folha amarela?”. Algumas crianças responderam ao mesmo tempo “Os números” (Fig.19).
37 Figura 19: Dialogo sobre os materiais. Começámos por pedir à S. que pegasse num número para colocar sobre o cartão amarelo. Esta escolheu o número 2 e colocou-o no penúltimo quadradinho. De seguida, pedimos à F. que pegasse no número 3; esta fê-lo e colocou-o por cima do 2. Depois pedimos a outra criança que retirasse o número 1; quando o fez a educadora perguntou: “E agora onde o vais pôr?”. O grupo que ia ajudando disse de imediato que aquele número deveria ficar debaixo do número 2. Então, a educadora perguntou-lhes que número viria a seguir. As crianças disseram que seria o 4. A educadora pediu ao L. que o fosse buscar e que o colocasse por cima do três. Continuou-se a sequência até ao número 10 (Fig.20). Figura 20: Ordenação de números debaixo para cima. Terminada a sequência, a educadora avisou que iria fazer uma pergunta. A M., expectante, inquiriu: “Difícil?”. Então a questão foi: “Normalmente como costumamos contar?”. As crianças começaram a contar de 1 até 10, em voz alta e em conjunto. A educadora prosseguiu: “Então nós contamos pela ordem cres…”. As crianças concluíram: “crescente”. A educadora continuou: “Quando lemos um livro fazemo-lo de cima para baixo e da esquerda para direita. Ora como vamos ler os números que estão nesta tabela? Temos de ler da esquerda para direita e de cima para baixo. E então por onde tenho de começar a ler?”. Responderam imediatamente “Por cima” e a M. disse: “Vamos começar pelo 10”. A educadora colocou o dedo em cima do 10 e todos começaram a contar em voz alta do 10 ao 1 (Fig.21).
38 Figura 21: Ordem decrescente. A educadora interrogou: “Então está correto o que acabámos de fazer?”. Responderam que não. A educadora perguntou a razão e A. esclareceu: “Nós começámos debaixo para cima, por isso, temos de começar de novo assim”. Introduziu-se, assim, a palavra decrescente. Então a educadora pediu à L. que pegasse no número 1 e depois perguntou-lhe onde o colocaria, ao que esta respondeu: “Vamos trocar com 10”, fez-se assim com todos os números até ficarem ordenados de forma crescente (Fig.22). Figura 22: Ordem crescente. Terminada a sequência da ordem crescente, as crianças contaram em voz alta. De seguida, a educadora perguntou à D. o que se poderia fazer, ao que esta respondeu: “Completamos com as imagens”. Então a educadora sugeriu que cada um escolhesse uma imagem e avisou que, se houvesse mais imagens iguais à escolhida, deveriam retirá-las também (Fig.23).
39 Figura 23: Sequência numérica associada à quantidade. No final, colocou-se o cartão amarelo como placard na área da biblioteca. O interesse suscitado pela atividade realizada foi tão grande que, à tarde, as crianças continuaram a desenvolver trabalhos recorrendo ao placard (Fig.24). Figura 24: Trabalhos no placard. As crianças manifestaram contentamento por terem partilhado com os pais as rimas e músicas aprendidas. Houve duas segundas feiras seguidas em que por causa dos feriados (1 e 8 de dezembro) não houve aula. Por isso propusemos que trabalhassem em família os números e as palavras, fazendo a contagem dos enfeites da árvore de Natal e construindo rimas com os números de um a dez, que escreveriam num cartão. O objetivo era apresentar as imagens ao grupo (Fig.25).
40 Figura 25: Apresentação de trabalhos realizados em família. Por fim, criou-se uma capa com a participação das crianças, na qual colocámos todas as rimas trazidas. Este dossier foi, depois, introduzido na área da biblioteca (Fig.26, 27 e 28). Figura 26: Preparam de enfeitar da capa das rimas. Figura 27: Capa das rimas.
41 Figura 28: Leitura de rimas. Reflexão Como afirmam Castro e Rodrigues (2008), “O sentido ordinal do número diz respeito a compreender que a sequência numérica está organizada de acordo com uma ordem, em que cada número ocupa um lugar bem definido, que não pode ser alterado e que nos pode dar indicações em relação a uma determinada seriação” (p.19). Ao trabalharmos a sequência, tornou-se mais fácil perceber a quantidade que corresponde a cada número. Mas é fundamental fazer experiências diversas, para que as crianças percebam que cada número tem apenas a sua quantidade (um corresponde apenas a um objeto; dois corresponde apenas a dois objetos, e assim sucessivamente), independentemente dos materiais utilizados. Nestas sessões foi percetível o entusiasmo das crianças, assim como o interesse demonstrado e a aprendizagem alcançada. A envolvência dos pais foi um “motor” fundamental no percurso da construção do saber. As apresentações feitas pelas crianças ajudaram a evidenciar esse facto, pois em cada apresentação recorriam sempre a palavras novas. Havia crianças tão atentas que diziam várias palavras: “Para o número 1 temos ‘nenhum’, ‘atum’, ‘pum’; para o 3 temos ‘chinês’, ‘Inês’, ‘inglês’; para o 7 temos ‘raquete’, ‘baguete’, ‘croquete’”. Aproveitámos a oportunidade para dividir as sílabas batendo as palmas. E as crianças que não trouxeram o trabalho naquele dia trouxeram-no no dia seguinte e fizemos o mesmo. Pretendemos que as crianças percebessem que qualquer objeto pode ser contado e que o facto de os materiais serem diferentes não altera as quantidades. O dossier das rimas passou a ser o mais manuseado e lido na área da biblioteca e, sempre que as crianças encontravam palavras escritas sem imagens associadas, pediam aos adultos que as lessem. As crianças demonstraram também a sua capacidade de memorização, identificando quem entre os colegas havia feito os trabalhos. Como afirmam Moreira e Oliveira (2003), “Apresentar trabalho, ou expor uma conclusão, exercita as competências comunicativas da criança e estimula o seu raciocinio” (p.59).
48 acompanhava a criança na aula à distância, o qual por vezes intervinha em vez daquela. Mas, ao longo do tempo, foi-se ganhando a confiança da criança, havendo gestos de proximidade e de sentido de pertença ao grupo. Segundo Costa e Sarmento (2018), “Os professores de crianças pequenas, aprendem e trabalham a partir da relação que estabelecem com as crianças, as famílias e a comunidade, intervindo pouco a pouco na transformação social” (p.17). Por isso, quando houve possibilidade de recomeçar o ensino presencial, o contacto com os alunos e a Professora Cooperante continuou e reforçou fortemente o processo de cooperação. Os mesmos autores, citando Dahlberg, Moss e Pence (2003, p.87), dizem que “A construção social de uma comunidade de agentes humanos [provém] da nossa interacção activa com outras pessoas e com a sociedade” (p. 6). Como se disse, a prática pedagógica adotada seguiu o processo de observar, refletir, planear e agir, o que significa que um processo que se constrói paulatinamente a partir da observação. Foram as reflexões que originaram a sequência das sessões e não o contrário. Assim o plano foi construído a partir do desejo de saber demonstrado pelas crianças, sempre dentro dos objetivos previstos pelas Metas Curriculares e Aprendizagens Essenciais. Houve um constante reajustamento às necessidades dos alunos, respeitando-se o projeto educativo da escola e da turma, focado nas orientações atuais da Direção-Geral da Educação (DGE). Consideramos as 14 sessões, a seguir apresentadas, ferramentas que auxiliam as aprendizagens significativas. Optámos por desenvolver a maior parte das sessões de manhã, por alunos estarem menos cansados a essa hora do dia. 4.2.1. Sessão 1 Enquadramento Esta sessão teve como intenção ensinar a letra “f”. O objetivo do ensino das letras é, neste ciclo de estudos, desenvolver a linguagem falada e escrita, cruzando-a com outras áreas do saber. A atividade foi realizada na sala, em grande grupo e contou com a presença de 20 alunos. A seguir, realizaram-se trabalhos individuais. A sessão teve a duração de 90 minutos e nela participaram 19 alunos. Descrição e análise Esta sessão iniciou-se com a observação da ilustração da história intitulada “Filomena e a fada”. Convidámos os alunos a imaginarem de que tratava a história. Depois do diálogo, leu-se a narrativa. Terminada esta, conduziram-se os alunos à compreensão da mesma através de perguntas, como, por exemplo: “Onde se passava a história?”, “Quem eram as personagens?”, “O que aconteceu na
49 história?”, “Quem era a fada?”. Perguntou-se ainda se acreditavam em fadas. As que responderam afirmativamente, mencionaram a fada dos dentes. Mas houve quem dissesse que as fadas não existem, e que são imaginação. A forma como os alunos responderam às perguntas de interpretação do texto facilitou o diálogo. Depois do trabalho com o texto, foi possível desenvolver outras aprendizagens. Escreveu-se no quadro f+a= fa; f+e=fe; f+i=fi; f+o=fo e f+u= fu. De seguida, os alunos sublinharam todas as palavras que tinham a letra “f” e/ou “l” e, depois, contaram quantas frases tinha o texto, quantas palavras tinha cada frase, quantos “f” e quantos “l” havia e fizeram a operação na vertical. Contaram-se 9 “f” e 5 “l”. O grupo teve facilidade na contagem, assim como, na identificação das palavras com as letras referidas supra . Constataram-se algumas dificuldades em relação ao valor posicional dos números, por isso, sentimos a necessidade de reforçar a explicação, como se descreve na tabela que se segue (Tabela 6). O símbolo “+” foi usado no sentido lúdico, não como uma operação de adição, mas como uma forma de juntar as duas letras na ordem por que aparecem (Transcrição 3). Transcrição 3: Transcrição de explicação de operação na vertical Reflexão Com esta sessão percebemos como ensinar a matemática a partir de uma história. A história reforçou o interesse dos alunos. Depois da narrativa, as crianças fizeram uma associação específica entre grafia da letra “f” e a ficção. Com esta atividade, trabalharam-se a oralidade no reconto e na interpretação da história e a matemática nas contagens das letras. No que diz respeito à matemática, trabalhou-se a adição com transporte (5+9 = 14, algarismo 4 na unidade e algarismo 1 na dezena). Fizemos perguntas de compreensão sobre o texto e contagens das letras indicadas na descrição. Os alunos participaram ativamente. Perceberam que podemos usar as letras para formar palavras, para fazer frases, para ler e também para fazer exercícios de contagens. Como 14 é maior do que 9, sendo este o último número expresso com um algarismo, assim o algarismo 1 vai para a dezena e o algarismo 4 fica na unidade. Obs.: Nesta situação o símbolo “+” serve para efetuar operação adição. 𝐷U ⬚9 + 5 1𝟒 9 + 5 = 𝟏𝟒 1
50 Houve alguma dificuldade em organizar os algarismos para a realização do cálculo na vertical, ou seja, dificuldade em identificar o valor posicional dos algarismos e determinar qual deles ficaria na casa das unidades ou na das dezenas. Também se registaram dificuldades em reconhecer e adicionar os numerais. Em contrapartida, foi fácil a explicação oral sobre a interpretação do texto. As letras, as palavras e as frases foram contadas, discutidas e comparadas entre os elementos de grupo, estimulando-se a comunicação. Como se lê em Castro e Rodrigues (2008), “A comunicação oral é um excelente meio de desenvolvimento da linguagem, da criatividade, da organização reflexiva de ideias e dos vários tipos de raciocínio e é uma competência fundamental no desenvolvimento matemático das crianças” (p.33). 4.2.2. Sessão 2 Enquadramento Nesta sessão fez-se a correção do trabalho de casa, com a finalidade de reforçar as aptidões em “Adição sem e com transporte”. Teve como propósito ajudar a consolidar o conhecimento sobre a adição, nomeadamente como organizar a “conta de pé” (na vertical) e como fazer quando o resultado da adição ultrapassa o número que se escreve com um algarismo apenas. A sessão teve a duração de 30 minutos e nela participaram 20 alunos. Descrição e análise Os alunos, enquanto esperavam pela professora do enriquecimento curricular, resolveram no quadro exercícios de adição para ganharem proficiência. Começaram com as operações sem transporte e depois passaram às operações com transporte (Figs.35 e 36). A Figura 35 diz respeito às atividades propostas como trabalho para casa e a Figura 36 refere-se à resposta de um dos alunos. Figura 35: Operações de adição
51 Figura 36: Operação de adição com transporte Enquanto os alunos resolviam os exercícios no quadro, explicavam os seus raciocínios. Ao observar que o M. resolveu corretamente a operação com transporte pedimos-lhe que explicasse como havia feito. Dentre os alunos que foram ao quadro, apresentamos o caso que se lê de seguida na transcrição 4. Transcrição 4: Raciocínio do aluno M Reflexão Nesta sessão foi possível perceber que os alunos são capazes de expor com clareza os seus raciocínios. Contudo, pudemos observar que alguns ainda têm dificuldade em reconhecer o valor de cada algarismo, consoante a posição ocupada (unidade e dezena). Porém, a participação superou a nossa expectativa, pois todos quiseram ir ao quadro para resolver exercícios e explicar o seu raciocínio. De acordo com Martinho (2007) citado por Marques (2019) “quando a criança tenta explicar as suas ideias aos outros também se envolve num processo de evolução das suas próprias compreensões” (p. 54) . O envolvimento dos alunos nas atividades permitiu-nos constatar que eles revelaram também certas dificuldades na realização de cálculo mental, ou não mental, e em efetuar operações. Para colmatar tais dificuldades trabalhámos com atividades mais elementares que pudessem ir de encontro às diferentes necessidades. Pretendíamos que todos conseguissem chegar a operações mais “O meu pai disse-me que, sempre que o resultado da soma for 10 ou mais, devo colocar um número na dezena e outro número na unidade, por isso na conta de 33 + 9, temos de fazer assim: “3 + 9 = 12 <1 2 → 𝐷𝑒𝑧𝑒𝑛𝑎 → 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 2 fica na unidade e 1 fica na dezena e temos de somar o 1 com o número que está na dezena, ou seja, 1 + 3 = 4”.
52 complexas. Com o efeito, os alunos sentiram-se tão motivados que mesmo no intervalo quiseram continuar a atividade. Por isso, pediram autorização à professora titular para utilizar os seus quadros, no recreio. Formaram pequenos grupos e continuaram a trabalhar, utilizando os quadros. Foram, portanto, eles próprios que deram continuidade à sessão e pediram mais exercícios. Aceitando os seus pedidos, apresentámos mais atividades que cada um executou individualmente, partilhando a resolução (Figs.37 e 38). Figura 37: Trabalhos em grupo durante o recreio. Figura 38: Trabalhos individuais durante o recreio. A forma como os alunos se envolveram nas atividades levaram-nos a perceber que é necessário implementar experiências diversas e proporcionar oportunidades de explorar, expor e debater ideias, de forma livre e autónoma. A realização desta sessão permitiu-nos rever a nossa metodologia de ensino, assim como a possibilidade de reavaliar a ação educativa.
53 4.2.3. Sessão 3 Enquadramento Esta sessão foi baseada na construção do mapa mental, tendo como base a estação da primavera. Teve como principal finalidade a criação e resolução de problemas. A sessão teve a duração de 90 minutos e a participação de 21 alunos. Descrição e análise Começámos a aula com uma “chuva de ideias” sobre o que os alunos sabiam acerca da primavera. Fomos construindo um mapa mental sobre esta estação, apontando no quadro o que se ia dizendo. Depois da elaboração do mapa, dividimos as sílabas das palavras registadas e cantámos uma música alusiva à primavera intitulada “A primavera chegou”. Após o recreio, os alunos registaram num desenho as características da primavera. No final, associámos os desenhos às palavras evocadas referentes à estação em estudo e escritas no quadro. Contámos quantos alunos haviam desenhado árvores, morangos, flores e tudo o mais que estava escrito no quadro; depois associámos cada palavra ao número de alunos em cujo desenho se evidenciavam as características assinaladas. Terminadas as associações, a estagiária elaborou um problema baseado nos números e palavras registados no quadro. De seguida, convidou aos alunos a fazerem o mesmo (Fig.39). Figura 39: Mapa mental sobre a primavera. A partir do mapa efetuado, cada criança teve a oportunidade de criar problemas e resolvê-los. Depois deu-se-lhes a oportunidade manifestarem a sua opinião sobre os resultados, apresentando os seus argumentos. Escrevemos alguns resultados em resposta aos pedidos dos alunos. A discussão dos resultados, entre alunos, ajudou-nos a perceber a importância do trabalho em grupo, quer pela partilha quer pelas perguntas de consolidação feitas.
54 Problema nº 1 Tendo em conta que esta sessão foi realizada no dia 21 de abril, aproveitámos esse dia e a estação do ano em curso, para criar um problema que envolvia uma operação de subtração. O problema foi criado pela estagiária em conversa com os alunos. Problema: Cada dia do mês de abril registamos uma característica da primavera. Até hoje, já registámos 21 características. Sabendo que o mês de abril tem 30 dias, quantos dias faltam para registar 30 características? Da resolução do problema sugiram diferentes respostas, que a seguir exemplificamos na Transcrição 5. Transcrição 5: Exemplo de diálogo entre crianças para resolver o problema. Em seguida, a estagiária desafiou os alunos a inventarem problemas. Em resposta ao desafio surgiram vários problemas. Apresentam-se, em seguida, exemplos de alguns problemas que foram criados pelas crianças. À medida que criavam os seus problemas, respondiam oralmente. Devido algumas dificuldades expostas por parte de alguns alunos, sentiu-se necessidade de os problemas serem resolvidos no quadro. Com ajuda do grupo turma, as crianças registaram no quadro apenas os dados principais de cada problema e resolviam-no com ajuda do grupo (Figuras 40-42). Todas se envolveram nesta tarefa e a aprendizagem foi significativa. M.: “Vamos retirar 8, porque se tiramos 9 ficamos com 0 e se tiramos 8 ficamos com 1”. B.: “Não concordo com o M”. Estagiária: Por que razão? B.: “Porque se fosse 30 para tirar 20 ia ficar 10, mas como é para dar 21 tem de ser 9”. T.: “Podemos explicar de outra forma: temos de tirar 9 dias porque de 30 dias se tirarmos 10 ficamos com 20, então temos de retirar 9 para ficarmos com 21”.
55 Problema nº 2: T.: O meu pai foi ao mercado comprou amoras e a minha mãe comprou 15. Com quantas amoras ficámos? Figura 40: Resolução do problema 2. Problema nº 3 C.: A mãe foi ao supermercado e comprou 18 morangos e o pai comeu 3. Com quantos morangos ficou a mãe? Figura 41: Resolução do problema 3. Problema nº 4: P.: O meu pai foi a ao mercado comprou 15 amoras e a mana comeu 3. Com quantos amoras ficou o pai?
56 Figura 42: Resolução do problema 4. Problema nº 5: A.: A mãe foi ao mercado e comprou 6 amoras, o pai comprou, mas 3, a mãe deu 2 ao meu pai e deu 1 à minha mana, com quantas amoras ficou a mãe? De imediato surgiram respostas ao problema, como a que se apresenta na Transcrição 6. Transcrição 6: Exemplo de diálogo entre crianças para resolver o problema. Reflexão A construção do mapa mental sobre as caraterísticas da primavera foi um grande contributo para que os alunos tivessem uma participação mais ativa na criação e resolução de problemas. De facto, envolveram-se e demostraram grande interesse; uns quiseram inventar problemas e outros resolveram-nos de modo a completar melhor as atividades. Afirmam Boavida, Paiva, Cebola, Vela e Pimentel (2008) que “Encorajar os alunos a escrever, a partilhar e a resolver os seus próprios problemas, é um contexto de aprendizagem muito rico para o desenvolvimento da sua capacidade de resolução de problemas” (p. 27). Quanto mais oportunidades se oferece aos alunos de explicar o seu raciocínio, tanto mais a sua aprendizagem é mais completa e significativa. Com a apresentação e discussão dos resultados, foi possível perceber o interesse e a capacidade dos alunos em explicar os seus raciocínios. T.: 6 porque 3 + 6 = 9 e se tirar 3 fica com 6. J.: Ficamos com 6 porque 3+3+3=9 e se tirar 3 ficamos com 6.
57 4.2.4. Sessão 4 Enquadramento Esta sessão, intitulada “Reta numérica”, pretendia que os alunos reconhecessem os números até 100 e resolvessem operações, contando de forma crescente e decrescente, acrescentando ou tirando algarismos através da realização de trabalhos individuais. Teve a duração de 70 minutos e a participação de 21 alunos. Descrição e análise Num primeiro momento, para a realização desta sessão, escrevemos no quadro, alterando a sequência crescente, os números de 5 em 5 até 50. Pediu-se aos alunos que contassem “detrás para a frente” e de “frente para trás”, seguindo as orientações da estagiária (apontava-se com uma caneta para um número, esperando que as crianças fizessem a contagem). Ao percebermos que havia uma grande disparidade entre os que sabiam contar rapidamente e os que o faziam com dificuldade, pedimos uma contagem por filas e, depois, por criança. Aos alunos que demonstravam maior agilidade cognitiva neste âmbito indicávamos os números de 10 em 10 ou de 5 em e 5, aumentando a velocidade da contagem. Neste caso, apontávamos um número, perguntávamos se era par ou ímpar e pedíamos que indicassem quantas dezenas tinham os números destacados. Quando percebemos que havia alunos aptos para avançar, acrescentámos os números até 100 (Fig.43). Figura 43: Números registados no quadro e utilizados para fazer contagens. Num segundo momento, entregámos uma ficha (Anexo 1, p. 91) a cada aluno, para realizar uma atividade em que tinham de completar os números em falta numa “reta numérica”, seguindo a sequência apresentada (Fig.44).
64 Figura 50: Registos de diferentes formas de obter o número 16. Reflexão O preenchimento da sequência numérica foi fácil para todos os alunos, mas, no momento de identificar os números pares e ímpares, alguns hesitaram. Por isso, optámos por passar pelo lugar de cada um, a fim de verificar o que causava maior dificuldade de raciocínio. Esta sessão ajudou a reforçar os conhecimentos e facilitou o sucesso na realização das atividades seguintes em que se trabalharam também números. No que respeita à decomposição numérica houve aprendizagens muito significativas. Os alunos constataram que há diferentes formas de resolver a mesma questão. Houve bastante interação entre eles. Sempre que um propunha uma solução, os colegas mostravam interesse em apresentar outras soluções para o mesmo exercício. Desta maneira, todos beneficiaram da troca de estratégias. 4.2.7. Sessão 7 Enquadramento Com esta sessão “Imagem na restruturação de uma história” pretendemos desenvolver a capacidade de os alunos estruturarem o raciocínio lógico, através do conto sequencial de uma narrativa ouvida previamente. Esta atividade foi realizada em grupo e seguiu-se um trabalho individual. Estiveram presentes 19 alunos. Descrição e análise Esta sessão iniciou-se com a narrativa de uma história intitulada “O nabo gigante”. A seguir realizou-se um trabalho individual a partir das ilustrações da história: os alunos tinham de as ordenar e pintar de acordo com a sequência. Também tinham de contar os animais presentes na história e
65 distinguir os quadrúpedes dos bípedes. Além disso, escreveram números, que envolviam vários algarismos até ao 100 (Fig.51, do anexo 6 pág. 102). Figura 51: Algumas respostas. Na escrita dos números que envolviam os algarismos 1, 2, 3 e 6, três alunos conseguiram com sucesso a resolução da ficha. Mas os restantes tiveram dificuldades; por exemplo, a maioria escreveu 1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91, e esqueceu-se dos números intermédios. Por esta razão construiu-se um sistema de numeração decimal de 1 até 100. Reflexão Esta sessão não correu como planeado, pois os alunos demostraram insegurança quando reproduziram a sequência lógica da história. Isto surpreendeu-nos porque, no momento da narrativa, houve a participação de todos; disseram que já conheciam a história, por isso, após a narrativa passámos logo para a realização da atividade. A insegurança de alguns ajudou-nos a perceber como são importantes o reconto oral e a restruturação de uma história escutada. O papel da repetição na educação promove segurança e autonomia nos alunos. Folque (2006) afirma que “O papel do professor é promover uma organização participativa, a cooperação e a cidadania democrática, ouvindo e encorajando a liberdade de expressão, as atitudes críticas, a autonomia e a responsabilidade” (p.11). É necessário ter em conta que o educador é um colaborador no processo de ensino e de aprendizagem dos educandos, a nível do desenvolvimento cognitivo. Deste modo, aprender é um processo de busca de sentido e reconstrução de significado. Vygotsky (1998) considera que são fundamentais quatro ideias chave: interação, mediação, internalização e ZDP (zona de desenvolvimento próximo). Para este autor, todo o sujeito adquire o seu conhecimento a partir de relações interpessoais e de trocas com o meio. Vygotsky
66 (1998) afirma ainda que aquilo que parece individual é, na verdade, resultado da construção da relação com o outro. 4.2.8. Sessão 8 Enquadramento A realização desta sessão “Sistema decimal” tem como objetivo ajudar os alunos a perceber a estratégia de inclusão hierárquica do sistema de numeração decimal. Pretendeu-se, assim, trabalhar a posição dos números e as relações existentes entre eles. Esta sessão teve a duração de 20 minutos e a participação de 19 alunos. Descrição e análise Esta sessão teve como o título “Sistema de numeração decimal”. Após o recreio, entregou-se a cada aluno um papel com este título e tabelas que, de seguida, colaram no caderno. Para iniciarmos, contámos em contagem de 0 a 9. Depois, propôs-se a escrita dos referidos números em cada quadrícula da primeira linha. A seguir, pediu-se que escrevessem o número 1 nas dez quadrículas da segunda linha e perguntou-se-lhes o que devíamos fazer no sentido de continuar a contagem. Uma criança disse que tínhamos de escrever, do lado direito do número 1, todos os números de 0 a 9, de modo a ficar 10, 11, 12 e assim sucessivamente até ao 19. Confirmámos a resposta e pedimos a todos que o fizessem. Seguindo o mesmo raciocínio, os alunos preencheram as dez quadrículas da terceira linha com um 2; as da quarta linha com um 3; as da quinta linha com um 4 e assim sucessivamente, até chegarem ao 9. Depois acrescentaram os números na casa decimal (de 0 a 9) de modo a concluírem a contagem até ao 99. Numa segunda fase, explicámos a estratégia inicial para passar ao 100: escrever o número 10 em todas as quadrículas da décima primeira linha. A S. disse que já tinha percebido o que aconteceria, então pedimos-lhe que explicasse o seu raciocínio. Nessa altura acrescentou: “Como o número 0 é muito importante temos de o baixar duas vezes para podermos ficar com o número 100” (Fig.52).
67 Esta nova tarefa correu bem a todos os alunos. Ao preencherem cada linha, parávamos para contar oralmente e em conjunto, de modo a todos acompanharem o processo. Além disso, perguntavase constantemente se estavam a perceber e pedíamos sempre a um dos elementos do grupo que explicasse o seu raciocínio. Deste modo, ninguém avançava no preenchimento da tabela, sem perceber a estratégia que estava a ser usada. Reflexão Esta atividade surgiu devido a dificuldades manifestadas por alguns alunos na realização da tarefa anterior, em que tinham de escrever todos os números que envolvessem o 1 até ao 100, o 2 até ao 100, o 3 até ao 100. A atividade ajudou a memorizar as sequências e a perceber o seu funcionamento. De facto, aqueles que tinham mais dificuldade em passar de 39 para 40 ou de 59 para 60 entenderam, de forma clara, como fazê-lo. A partir desta atividade fizeram-se contagens orais com mais frequência. 4.2.9. Sessão 9 Enquadramento Esta sessão designada “Decomposição numérica” advém da dificuldade que alguns tiveram quando foi preciso selecionar dois ou três números de uma sequência numérica, para conseguir o resultado de 16 na adição. Figura 52: Registo dos números.
68 O nosso objetivo foi ajudar os alunos a perceber que existem diferentes caminhos para se chegar ao mesmo resultado. A sessão realizou-se em grande grupo e teve a duração de 40 minutos; nela participaram 19 crianças. Descrição e análise Num primeiro momento pedimos a todos os alunos que pegassem no caderno de matemática, num lápis e numa borracha e dirigimo-nos, em silêncio, para o polivalente, onde se sentaram em roda. Pediu-se que pensassem numa adição de dois números, com 1 ou 2 algarismos, cuja soma fosse 50. Proporcionou-se tempo suficiente para que todos pudessem pensar. A seguir pedia-se a dois ou três alunos que explicassem as decomposições que tinham feito para chegar à solução. Depois, todos escreviam no seu caderno os vários raciocínios possíveis explicados. Tendo terminado a exploração do resultado 50, decidimos fazer o mesmo para o resultado 100 (Fig.52). Para terminar, pedimos que fizessem a adição de três números, com um ou dois algarismos, cujo resultado fosse 60 (Fig.53 e 54). Figura 53: Decomposição de números em grande grupo. Figura 54: Registo das decomposições. Os alunos envolveram-se bastante na atividade e demostraram grande vontade de partilhar o seu raciocínio. No início houve um aluno que não queria fazer o registo dos dados dos colegas, mas, quando lhe foi dito que só podia partilhar o seu trabalho, depois de ter registado os resultados, o seu
69 entusiasmo foi notório. Todos demostraram facilidade em adicionar as dezenas, principalmente quando o resultado era 100. Houve exemplos em que somavam o resultado com 0. Reflexão Esta sessão correu melhor do que o previsto, devido ao forte interesse manifestado pelos alunos. Exprimir as suas opiniões e refletir sobre as mesmas ajudaram-nos a consolidar aprendizagens. Por isso fizemos outra planificação que envolvesse a decomposição de números em três ou mais parcelas. 4.2.10. Sessão 10 Enquadramento Nesta atividade trabalhámos a composição e decomposição de números. O objetivo foi ajudar os alunos a encontrar diferentes estratégias para fazer operações. Esta sessão realizou-se em pequeno grupo e estiveram presentes 19 alunos. Descrição e análise Depois do intervalo da manhã, dividimos os alunos em três grupos e demos-lhes um conjunto de 50 números e 5 folhas, nas quais escreveram 4 ou 3 parcelas cuja soma correspondesse ao resultado já proposto (Fig.55). Figura 55: Trabalhos em grupo. Os alunos demostraram grande capacidade de trabalhar em pequenos grupos, procurando chegar à solução em conjunto. Um dos grupos decidiu trabalhar a pares e, a seguir, cada elemento desse grupo repetiu individualmente as operações, para verificar se os resultados estavam corretos.
70 Surpreenderam-nos a rapidez com que resolveram a decomposição e a forma como se organizaram. Alguns grupos terminaram antes do tempo previsto. Por isso, foi-lhes proposta uma operação de subtração. Desta forma conseguiu-se tempo para que todos terminassem a tarefa inicial. Ao perceberem que a subtração é mais exigente do que a adição, todos se juntaram de modo a chegar ao resultado com mais rapidez, criando-se um clima de cooperação. Terminada a tarefa, os alunos registaram no caderno as operações de decomposição realizadas em cada grupo. Com esta sessão demostraram capacidade de comunicação e de trabalho cooperativo, além de porem em prática competências que haviam adquirido no domínio da adição e da subtração (Fig.56). Figura 56: Resolução de problemas em pequeno grupo Reflexão Os alunos demostraram grande capacidade de trabalhar em pequenos grupos. A resolução da operação de subtração obrigou a uma maior concentração e intensificou o trabalho cooperativo. As interações estabelecidas entre adultos e crianças e estas entre si incutem maior confiança, ajudando estas a construir o caráter das crianças. Os mais novos tornam-se “sócios” construtivistas. Como salienta o Perfil do Aluno, no âmbito do Pensamento Critico e Pensamento Criativo, os professores devem ensinar os alunos a serem agentes, críticos e criativos, potencializando um pensamento inteligente, capaz de encontrar diferentes formas de resolver problemas, com um saber explícito, interpretativo e apurado. Há que desafiar os alunos a serem pensantes, inovadores, promotores e imaginativos. É, sem dúvida, importante um ambiente de aprendizagem intencional e intensivo.
71 4.2.11. Sessão 11 Enquadramento Esta sessão de “Contagem ascendente e descendente” abrange a compreensão da sequência numérica. Pretendemos desenvolver o sentido posicional dos números, potencializando o raciocínio lógico e a destreza mental. A sessão teve a duração de 50 minutos e a participação de 19 alunos. Descrição e análise Esta atividade foi realizada no segundo tempo de manhã, depois do recreio. Iniciou-se com a repetição de um poema intitulado “Bichinho-de-conta” de Sidónio Muralha. Depois, fez-se um jogo usando a ordem crescente e decrescente. A estagiária dizia o nome de uma criança e pedia-lhe que contasse oralmente de um número até ao outro, seguindo a ordem crescente ou decrescente. Assim, por exemplo, pediu à T. que contasse de 20 até 10 e a T. fê-lo corretamente; e pediu à A. que contasse de 40 até 51, o que ela fez com sucesso. Todos os alunos participaram e contaram de 1 em 1, de 2 em 2 e de 3 em 3 (Figs.57, 58 e 59). Figura 57: Tabela com contagem por ordem crescente e decrescente. Figura 58: Sequência numérica de 3 em 3, por ordem crescente.
72 Figura 59: Sequências numéricas de 2 em 2 e de 3 em 3, por ordem decrescente. Tendo percebido a facilidade em contar de 1 em 1, introduzimos também a contagem de 2 em 2 e de 3 em 3. Como não tinham aprendido a contagem de 3 em 3 foi necessário dar mais ajuda e fazê-lo em conjunto. De seguida, alguns alunos quiseram realizar a contagem individualmente e tiveram sucesso. Enquanto um aluno contava, os outros registavam no caderno o que ele dizia. Moreira e Oliveira (2003) explicam que “O desenvolvimento das competências comunicativas em matemática, para além de socialmente útil, apresenta potencialidades pedagógicas assinaláveis, o que justifica a sua importância e reconhecimento” (p.60). Desta forma se intensificam os saberes e pensamento lógico. Reflexão Nesta sessão, os alunos perceberam rapidamente a dinâmica da atividade, interessando-se por responder prontamente. Houve um grande progresso em relação à contagem, o que promoveu o domínio do sistema de numeração. Cebola (2002) afirma que “A compreensão do sistema de numeração ajuda também a organizar, comparar e ordenar mentalmente os números” (p.226). 4.2.12. Sessão 12 Enquadramento Com esta sessão “Cálculo mental/adivinha” pretendemos que os alunos resolvessem problemas mentalmente e que depois calculassem na vertical adições e subtrações, respeitando dezenas e unidades. A sessão teve a duração de 70 minutos e a participação de 21 alunos. Análise e descrição Nesta sessão resolveu-se uma sequência de adivinhas, como a apresentada no (Anexo 3, p. 95).
73 Figura 60: Uma adivinha. Depois das adivinhas, cantámos uma música inventada para ajudar a memorizar as dezenas e as dúzias. “Meia dezena são 5 e uma dezena são 10, duas dezenas são 20, duas dezenas são 20, uma dezena são 10, meia dezena são 5, quantos são três dezenas?”. “Meia dúzia são 6, uma dúzia são 12, meia dúzia são 6 uma dúzia são 12”. A este propósito, surgiu um diálogo (ver Transcrição 8). Transcrição 8: Diálogo sobre as dezenas e dúzias. Para responder aos desafios dos alunos, explicámos todos os passos até chegar às 10 dúzias. Primeiro registámos só os números e depois escrevemo-los por extenso (Fig.61). Criámos uma ferramenta bem estruturada para apoiar a organização mental dos alunos e tornar mais claro o processo da operação construtiva para a dúzia (ver Quadro 1). Sou ímpar e venho antes da dúzia. Se me retirar uma unidade, passo a ser uma dezena. Quem sou eu? Estagiária: Então se uma dezena são 10, quanto é uma dúzia? A.: Uma dúzia são 12. Estagiária: Quantas são duas dezenas? G.: Duas dezenas são 20. Estagiária: “E quantos são duas dúzias? T.: Duas dúzias são 24. Estagiária pediu que explicasse o raciocínio. T.: Se uma dezena são 10 e uma dúzia são 12, fiz 10+2=12 e se duas dezenas são 20 então duas dúzias eu fiz 10+10=20, vai sobrar 4, e depois fiz 20+4=24. Então a S. perguntou: “Então quantos são 6 dúzias?” O T. respondeu: “São 72, porque 6 são 60 dezenas e em cada dezena sobra 2 e depois tenho de por 60 +10 + 2 = 72”.
80 A problemática de perceber como as crianças do pré-escolar e do 1.º ciclo entendem os números chamou a nossa atenção para a importância de desenvolver de forma natural, desde muito cedo, conceitos matemáticos com os quais há, para todos nós, um convívio diário. Há que diversificar as estratégias pedagógicas usadas, de forma a renovar constantemente o interesse e a curiosidade das crianças.
81 CAPÍTULO V – CONCLUSÕES Neste capítulo pretendemos apresentar os resultados obtidos nos dois contextos escolares. Procuraremos responder às questões de investigação apresentadas no início do estudo. Além disso, queremos salientar o contributo que este estudo nos parece dar a uma constante e sempre necessária reflexão didática. 5.1. Conclusão do estudo 5.1.1. Que domínio do número possuem as crianças do Pré-Escolar e do 1.º de escolaridade? Antes da intervenção foi possível observar o conhecimento que as crianças de 4 anos tinham acerca do número, sendo capazes de fazer contagens orais e de identificar algarismos. A maior parte das crianças já conhecia os números até 30 no âmbito da escrita; a nível oral havia até quem chegasse ao 100, reconhecendo todas as dezenas. Foi possível perceber também que o grupo tinha bastante autonomia e interesse nas áreas dos Blocos e dos Jogos que envolviam números. Também sabiam dizer corretamente a sua idade, identificavam o número da sala (8) e reconheciam quantos eram elementos do grupo da sala (24). As crianças dos 6 anos reconheciam os números até 30 com bastante facilidade mesmo quando estes não eram apresentados sequencialmente. Havia também crianças que já faziam operações de adição. Quanto à subtração, embora alguns a conseguissem realizar, faziam-no com um maior número de cálculos mentais. O documento das aprendizagens essenciais (2018) enfatiza que os alunos do 1.º ano devem “Ler e representar números, pelo menos até 100, usando uma diversidade de representações” (p. 23) 5.1.2. Que dificuldades apresentam na abordagem ao número? As crianças de 4 anos inicialmente apresentavam dificuldade na identificação e seriação dos números. Embora soubessem contar oralmente, não conseguiam associar o número ao símbolo. E, ainda que soubessem a sua idade, não lhes era fácil indicá-la com os dedos. Mas, com o decorrer das sessões estes obstáculos foram ultrapassados. Foi, sem dúvida, notória a evolução de cada criança. As crianças do 1.º ano revelavam dificuldades nas operações de adição e subtração, no cálculo mental e na própria contagem até 100. Nas contagens crescentes havia quem saltasse o 14 e 15 depois do 13; algumas vezes, em vez de dizerem vinte, diziam vinte e zero; e com frequência não
82 conseguiam nomear a dezena seguinte, passando do 29 para o 20. Em grupo eram tornava-se mais fácil a contagem, mas individualmente havia grande fragilidade. No início escrevíamos os números e pedíamos às crianças para identificar o número cujo nome escutasse e a maioria fazia-o, de início, sem sucesso. Mas a prática de exercícios diversificados e a partilha de raciocínio feita em grupo levaram as crianças a uma rápida evolução. 5.1.3. Que importância atribuem as crianças ao número nas suas brincadeiras? Em ambos os contextos escolares, foi possível perceber que o número fazia parte do dia a dia das crianças. De facto, elas brincam e desenvolvem o saber matemático na contagem, na comparação, nas estratégias que utilizam para resolverem problemas. Tanto os educadores do pré-escolar como os professores do 1.º ciclo atribuem uma grande importância à inclusão dos números nas rotinas das crianças, nas propostas e tarefas sugeridas. Assim, as aprendizagens foram diversificadas e as experiencias foram bem-sucedidas. Castro e Rodrigues (2008) salientam que “Os números devem, portanto, desempenhar um papel desafiante e com significado, sendo a criança estimulada e encorajada a compreender os aspectos numéricos do mundo em que vive e a discuti-los com os outros” (p. 12). No pré-escolar as áreas da sala ofereciam grande diversidade de experiências no âmbito do raciocínio numérico. À medida que as crianças ganhavam competências matemáticas acrescentámos materiais para criar sempre novos desafios. Fizeram diversas explorações e demostraram o dinamismo e interesse. No 1.º ciclo notava-se que as crianças realizavam jogos de forma autónoma, fazendo contagens e operações que incluíam o cálculo mental. No jogo do “Rei manda” contavam de forma crescente e desenvolviam a orientação espacial (“para a frente”, “para trás”, “para o lado”). Quando comparavam as suas idades entre si, ou com as dos adultos mostravam competências no âmbito do cálculo mental, sendo capazes de adicionar e subtrair nas comparações que faziam. O mesmo tipo de raciocínio eralhes pedido quando a partir do dia do mês se faziam cálculos diversos, ou para o seu aniversário (“quantos dias faltavam”) ou para o final da semana, ou para outras datas mais marcantes. Mostrámos-lhes, deste modo, que os números estão muito presentes no quotidiano e servem para fazermos raciocínios diários, fundamentais na compreensão do mundo em nosso redor.
83 5.2. Implicações Educacionais No contexto do 1.º ano, o começo do Estágio foi mais exigente, pois a pandemia obrigou à presença constante dos pais no acompanhamento das aulas. Esta situação dificultou o reconhecimento, por parte do professor, dos pontos fortes e fracos no percurso pedagógico de cada criança, já que os trabalhos eram realizados tacitamente com o apoio dos pais. A segurança que as crianças demostravam por saberem que tinham os trabalhos bem feitos não as ajudava a progredir. Não se colocavam dúvidas, quando afinal até as havia, em muitos dos casos. Quando passámos às aulas presenciais, as crianças, que não estavam habituadas à situação de sala de aula na escola, ficavam desconcentradas com facilidade e não queriam estar sentadas de forma contínua, nem trabalhar autonomamente. Com o tempo, foi possível colmatar as dificuldades quer ao nível da aprendizagem quer ao nível de atitude em sala. O recurso a advinhas e a uma grande diversidade de situações, que requeriam cálculo mental, contagens, operações de adição e subtração, acabaram por criar interesse, entusiasmo, curiosidade a ponto de alterar a postura das crianças em sala de aula e de as fazer ganhar competências notórias no âmbito do sentido do número. OliveiraFormosinho (2013) diz-nos que: “A pedagogia da participação realiza uma dialogia constante entre a intencionalidade conhecida para o ato educativo e a sua prossecução no contexto com os atores, porque estes são pensados como ativos, competentes e com direito a co-definir o itinerário do projeto de apropriação da cultura a que chamamos educação” (p. 19). Houve uma adaptação constante dos materiais e da ação pedagógica às circunstâncias das crianças. Todas as experiências proporcionadas desenvolveram competências essenciais a nível do número. Além disso, as crianças foram capazes de desenvolver o conceito de conservação de quantidade e de estabelecer relação com outras áreas do saber. Deste modo ganharam destreza mental na resolução do problema e na compreensão e interpretação dos mesmos. 5.3. Limitações do estudo Apesar das restrições impostas pela pandemia tivemos oportunidade de fazer um Estágio presencial. Assim, embora tenhamos conseguido cumprir os objetivos propostos, experimentámos dificuldades pelo distanciamento e restrição de circulação, que limitavam os encontros dos grupos. Também a obrigatoriedade do uso de máscara impediu a visualização dos movimentos labiais, nos momentos de leitura, de ditado e mesmo de comunicação, o que dificultou a perceção e a consequente compreensão dos conteúdos.
84 Nas sessões à distância notou-se uma preocupação não espontânea em crianças deste nível de ensino com os resultados obtidos com os pares, como resultado da influência dos pais. Com efeito, a competitividade académica é algo que costuma surgir no percurso escolar, mas em níveis de ensino mais avançados, como o secundário e a Universidade. Os pais transpuseram uma visão própria de quem já tem uma carreira, pedindo aos filhos que perguntassem as notas dos colegas. A carta da ética profissional salvaguarda a privacidade de cada criança, que nos parece ter sido posta em causa com algumas das intervenções, sem que nenhum dos elementos do grupo beneficiasse com este tipo de informação. 5.4. Reflexão sobre o trabalho Tendo presente o tema escolhido para este projeto e as atividades desenvolvidas, é importante refletir, nesta fase de conclusão, sobre o percurso realizado. Queremos destacar o impacto positivo que a matemática causa na educação, visível no empenho das crianças. A implementação do projeto contribuiu para a construção de competências, quer ao nível da identidade do profissional quer no âmbito da flexibilidade curricular e do desempenho das crianças envolvidas. A análise reflexiva das observações permitiu uma evolução holística e criteriosa. De facto, o equilíbrio entre o ensino e a aprendizagem ajudou a aquisição progressiva de potencial educacional, ou seja, a estruturação de novos saberes. O diálogo com a Educadora cooperante, a autoavaliação feita em cada intervenção e o confronto com a realidade fizeram com que a prática pedagógica se tornasse um processo de crescimento pessoal e profissional. Com efeito, o desempenho da estagiária e o trabalho cooperativo proporcionou uma aprendizagem participativa e significativa. A partilha constante com a Professora cooperante, a planificação e execução das aulas semanais e as “vozes” das crianças ajudaram a transformar a prática e potencializaram estratégias que permitem valorizar a cultura das crianças e ampliar o conhecimento da estagiária. Tanto no contexto do pré-escolar, como no contexto do 1.º ciclo valorizou-se o interesse das crianças, oferecendo-lhes o tempo necessário para a apresentação do seu raciocínio, a exposição das suas inquietações, a justificação das suas respostas, a criação e a resolução de problemas, e ainda a comparação e discussão dos resultados obtidos. As diferentes formas de as crianças representarem as suas competências permitiram a construção de aprendizagens significativas. Vygotsky (1978) fala-nos da visão sociocultural da aprendizagem e do ensino como processo socializador, que evidencia a inculturação, formando pessoas com culturas especificas e cidadãos ativos na comunicação.
85 No que respeita à prática pedagógica, houve, no contexto de sala de aula, uma preocupação de integração de saber e uma articulação com outras áreas disciplinares. Na educação pré-escolar realizaram-se várias sessões, potencializando o nível de conservação de quantidade no desenvolvimento do sentido de número. Em articulação com áreas de expressão e comunicação trabalharam-se diversos domínios e subdomínios através de lengalengas, canções, dramatizações, rimas, contos e recontos de histórias e exercícios de desenvolvimento da motricidade fina e manual. Para estruturar a construção de sentido de número no domínio da linguagem matemática realizaram-se contagens, sequências numéricas, seriações, correspondências termo a termo, representações gráficas dos números, formações de conjunto, ordenações e comparações de grandezas, lengalengas com rimas e resoluções de problemas. Todas as atividades foram desenvolvidas em interdisciplinaridade. No 1.º ano houve articulação interdisciplinar e trabalharam-se as aprendizagens essenciais, a motricidade fina, grossa e manual, a concentração, a literacia emergente. No que diz respeito à aprendizagem essencial da matemática trabalharam-se a contagem (ímpar, par, crescente, decrescente), as operações de adição e de subtração, o cálculo mental, a composição e a decomposição numérica, e a compreensão do valor posicional dos algarismos. O papel do educador/professor na orientação da planificação e execução das atividades/aulas é crucial para definir a intencionalidade educativa. A evolução das crianças envolvidas na intervenção pedagógica I e II foi, sem dúvida, um caminho gratificante pela forma como todos se envolveram na resolução de problemas, com a explicação das estratégias utilizadas. Concluímos que a perceção que as crianças têm do mundo dálhes um sentido de número que educador e professor devem explorar, consolidando-o e desenvolvendoo, de forma a tornar o estudo da matemática em níveis de ensino subsequentes algo aprazível e desejado pelos próprios alunos. Além disso, consideramos que os caminhos percorridos foram significativos para a prática pessoal e profissional, estimulando a capacidade de resiliência. 5.5. Recomendações para futuras investigação Conhecer melhor o sentido do número que as crianças têm nas faixas etárias estudadas abre caminho ao desenvolvimento do raciocínio matemático e à aprendizagem de conteúdos nos ciclos subsequentes. Por isso recomendamos que os educadores e professores fomentem práticas de ensino sustentadas em tarefas promotoras do raciocínio numérico com vista ao desenvolvimento do sentido do número desde cedo. Nesse sentido, achamos que o presente relatório poderá ter continuidade num
86 estudo sobre as práticas pedagógicas de educadores e professores com diferentes anos de experiência profissional. Este estudo poderá ser para traçar caminhos que ajudem a diversificar as propostas pedagógicas apresentadas às crianças em vários contextos, desde o lúdico ao mais formal.
87 Referências Barbosa, H. (18 de Fevereiro de 2007). Sentido de Número na Infância: uma interconexão dinâmica entre conceito e procedimento . Obtido de https://www.scielo.br/pdf/paideia/v17n37/a03v17n37.pdf. Barros, M., & Palhares, P. (1997). Emergência da Matemática no Jardim-de-Infância. Porto: Porto Editora. Bivar, A., Grosso, C., Oliveira, F., Timóteo, M. C. (2013). Programa e Metas Curriculares de Matemática do Ensino Básico. Lisboa: Ministério da Educação e Ciência. Brocardo, J., Mendes, F., & Delgado, C. (2010). Investigando o Desenvolvimento do Sentido do Número. Setúbal: Escola Superior de Educação de Setúbal. Castro, J. P., & Rodrigues, M. (2008). Sentido de Número e Organização de Dados. Textos de Apoio para Educadores de Infância. Lisboa: Ministério da Educação. Direcção-Geral de Inovação e de Desenvolvimento Curricular. Cebola, G. (2002). Do número ao sentido do número. Portalegre: Escola Superior de Educação de Portalegre. Cusati, I. C. (2016). O Ensino de Matemática na Educação Infantil: uma Proposta de Trabalho com a Resolução de Problemas. Educação & Fronteiras , 17(6), 5-19. Direção-Geral do Ensino Básico e Secundário [DGEBS]. (1990). Organização Curricular e Programas Ensino Básico – 1.º Ciclo. Lisboa: Departamento da Educação Básica. Direção-Geral da Educação [DGE]. (2018). Aprendizagens essenciais de Matemática – 1.º ano. Lisboa: Ministério da Educação/Direção-Geral da Educação. Fernandes, E. (1997). O Trabalho Cooperativo Num Contexto. Análise Psicológica , 32, 563-572. Folque, M. A. (2006). A influência de Vygotsky no modelo curricular do Movimento da Escola Moderna para a Educação Pré-Escolar. Hohmann, M., & P. Weikart, D. (2011). Educar a Criança. Lisboa: Fundação Calouste Gulbernkian. Marques, I. F. (2019). Refletindo sobre a Prática Pedagógica em Creche e em Jardim de Infância: um percurso de descobertas e aprendizagens. Relatório da Prática Pedagógica , Instituto Politécnico de Leiria, Escola Superior de Educação e Ciências Sociais, Leiria. Obtido em junho de 2021 de https://iconline.ipleiria.pt/bitstream/10400.8/4024/1/Relat%C3%B3rio%2Bde%2BPr%C3%A1tic a%2Bde%2BEnsino%2BSupervionada%2BIn%C3%AAs%2BMarques.pdf
88 Menezes, L. (2005). Desenvolvimento da comunicação matemática em professores do 1.º ciclo no contexto de um projecto de investigação colaborativa. Obtido em 15 de setembro de 2021, http://hdl.handle.net/10400.19/1161 Ministério da Educação. (2013). Metas de aprendizagem : Lisboa: Ministério da EducaçãoDGIDC. Ministério da Educação. (2007). Programa da Matemática do Ensino Básico . Lisboa: Ministério da Educação - DGIDC. Moreira, D., & Oliveira, I. (2003). Iniciação à Matimática no Jardim de Infância. Lisboa: Universidade Aberta. National Council of Teachers of Mathematics [NCTM] (2007). Princípios e Normas para a Matemática Escolar. (Tradução portuguesa do original em inglês de 2000). Lisboa: APM & IIE. Oliveira-Formosinho, J. (2001). Do Projecto Infância à Associação Criança: da Formação Escolar à Formação em Contexto. Em J. Oliveira-Formosinho, J. Formosinho, A. Azevedo, D. Lino, F. Ilídio Ferreira, F. Freire de Andrade, & S. Barros Arraújo, Associação Criança: Um texto de Formação em Contexto (pp. 14-23). Braga: Universidade do Minho. Oliveira-Formosinho, J. (2013). Pedagogia(s) da Infância: Reconstruindo uma práxis de participação. In J. Oliveira-Formosinho & J. Formosinho (Eds.), Modelos Curriculares para a Educação de Infância (pp. 13–42). Porto: Porto Editora. Oliveira, V. d., & Paulo, R. M. (2016). O Cálculo Mental nos anos Iniciais do Ensino Fundamental: discutindo possibilidades. Revista do Programa dePós-Graduação em EducaçãoMatimática da UniversidadeFederal de Mato Grosso do Sul (UFMS), 9 (21), pp. 663-679. Pires, A., Colaço, H., Horta, M., & Ribeiro, C. M. (2013). Desenvolver o Sentido de Número no PréEscolar. Faro: Universidade do Algarve. Ponte, P., & Serrazina, M. (2000). Didática da Matemática do 1.º Ciclo . Lisboa: Universidade Aberta Serrazina, L. (2002). Competência Matemática e Competências de Cálculo no 1.º Ciclo Educação e Matemática. Educação e Matemática , 69, 57-60. Silva, I., Marques, L., Mata, L., & Rosa, M. (2016). Orientações Curiculares para a Educação PréEscolar. Lisboa: Ministério da Educação/Direção-Geral da Educação (DGE). Smole, K. S., Diniz, M. I., & Cândido, P. (2000). Brincadeiras Infantis nas Aulas de Matemática: Matemática - 0 a 6 anos. Porto Alegre: Artmed. Soutinho, F., & Mamede, E. (2016). Pensar não Tem de Ser Escolarizar! Obtido de julho de 2021 de http://hdl.handle.net/1822/52560
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96 Anexo 4
97 14 14 16 19 21 99 78 80 10 12 69 71 77 79 30 6 8 9
98 Anexo 5
99 Ficha 4 Nome________________________________________________Data__________ Completa a sequencia numérica até ao número 26
100 Anexo 6
101 Ficha 5 Nome________________________________________________Data__________ 1. Pinta e ordena as imagens de acordo com a história.
102 2. Conta os animais da história e faz a adição. _______+_______+_______+________+_______+______+________=________ 3. Escreve os números que envolve os algarismos 3. ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 4. Escreve os números que envolve os algarismos 6. ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 5. Escreve os números que envolve o algarismo 2. ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 6. Escreve os números com algarismo 1. ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 7. Conta e identifica os animais que tem duas patas, os (bípedes). ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 8. Conta e identifica os animais que tem quatro patas, os (quadrúpedes). ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
103 Anexo 7
104
105 Anexo 8