Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico: estudo de caso

Outubro de 2022 Marco Sanchez Magalhães Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico: estudo de caso Outubro de 2022 Marco Sanchez Magalhães Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico: estudo de caso Dissertação de Mestrado Mestrado em Engenharia Mecânica – Área de Especialização em Manufatura Avançada Trabalho efetuado sob a orientação do: Professor Doutor José Luís Carvalho Martins Alves i DIREITOS DE AUTOR E CONDIÇÕES DE UTILIZAÇÃO DO TRABALHO POR TERCEIROS Este é um trabalho académico que pode ser utilizado por terceiros desde que respeitadas as regras e boas práticas internacionalmente aceites, no que concerne aos direitos de autor e direitos conexos. Assim, o presente trabalho pode ser utilizado nos termos previstos na licença abaixo indicada. Caso o utilizador necessite de permissão para poder fazer um uso do trabalho em condições não previstas no licenciamento indicado, deverá contactar o autor, através do RepositóriUM da Universidade do Minho. Licença concedida aos utilizadores deste trabalho Atribuição-NãoComercial CC BY-NC https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ ii AGRADECIMENTOS Para a realização desta dissertação contei com o apoio de múltiplas pessoas, sem as quais todo o trabalho desenvolvido não teria sido possível. A todas elas expresso o meu agradecimento. Ao meu orientador, Professor Doutor José Luís Carvalho Martins Alves, cuja contribuição foi fundamental para a realização da presente dissertação. Agradeço toda a ajuda e disponibilidade demonstrada, e todo o conhecimento transmitido para vencer as dificuldades surgidas ao longo do trabalho. Aos meus colegas de curso que muito ajudaram em fases de estudo e na realização de trabalhos que enriqueceram o meu conhecimento. À ETMA Metal Parts pela oportunidade dada para que esta dissertação fosse desenvolvida nas suas instalações e por disponibilizar todos os meios técnicos e económicos necessários. Ao departamento de Projeto e Serralharia de Ferramentas Novas por disponibilizar a ajuda necessária na resolução de problemas. Agradeço ao Pedro Vieira, João Figueiredo e Tiago Carneiro toda a ajuda relacionada com projeto; ao Sr. Vilaça e Sr. José Nascimento pelo conhecimento transmitido sobre ferramentas; ao Rui Gonçalves e ao Paulo Renato pelo apoio na maquinação, montagem e ensaios da ferramenta. À minha família por todo o apoio demonstrado ao longo de todo o percurso académico. Quero agradecer em especial à minha mãe por todo o incentivo e acreditar sempre até ao fim. Finalmente, agradeço à minha mulher Gisela e à minha filha Luísa por serem o meu principal suporte e fonte de inspiração, pela compreensão e ajuda em todos os momentos difíceis que passamos ao longo destes anos. iii DECLARAÇÃO DE INTEGRIDADE Declaro ter atuado com integridade na elaboração do presente trabalho académico e confirmo que não recorri à prática de plágio nem a qualquer forma de utilização indevida ou falsificação de informações ou resultados em nenhuma das etapas conducente à sua elaboração. Mais declaro que conheço e que respeitei o Código de Conduta Ética da Universidade do Minho. STATEMENT OF INTEGRITY I declare that i have worked with the formatting of work in the preparation of this work and confirm that there is no practical record of use or falsification of information or results in any of the stages leading to its preparation. More i declare that i know and that i respect the Code of Ethical Conduct of the University of Minho. Universidade do Minho, 31 de outubro de 2022 iv RESUMO Existe atualmente um maior interesse por parte da indústria na utilização de ferramentas CAE, no sentido de diminuir os erros de projeto e posteriores custos ‘improdutivos’. A presente dissertação tem como objetivo principal analisar as vantagens do uso destas ferramentas no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico, e foi desenvolvida em ambiente industrial, na ETMA Metal Parts. O trabalho consistiu em realizar o estudo numérico do processo de fabrico de um embutido cilíndrico, e posteriormente executar os ensaios experimentais necessários à validação do procedimento numérico inicial. Estudaram-se inicialmente os processos produtivos relacionados com o processo de estampagem, as ferramentas, os equipamentos e os respetivos fundamentos teóricos. Também os fenómenos constitutivos dos materiais relacionados com a elasto-plasticidade dos materiais metálicos, e o método dos elementos finitos. Tendo como base toda a informação recolhida, realizou-se uma análise detalhada ao componente, nomeadamente à sua geometria, dimensões, características funcionais e toleranciamento dimensionais e geométricos. A simulação numérica foi desenvolvida através da utilização do solver DD3IMP, uma ferramenta CAE de cariz académico para simulação de processos de estampagem, e foram realizadas simulações com elementos 2D e 3D. Este estudo validou a geometria das ferramentas e serviu de apoio ao projeto da ferramenta Softool para conformação do embutido nos ensaios experimentais. Foi necessário realizar projeto CAD para fabrico de componentes e montagem de ferramenta. O trabalho ficou concluído com a realização de ensaios na fábrica, onde se obtiveram amostras que forneceram resultados para comparação com o estudo numérico. Em geral pode afirmar-se que a utilização de uma ferramenta CAE foi determinante para o sucesso na obtenção de um embutido cilíndrico metálico, sem rotura nem defeitos do material, e que os ensaios experimentais permitiram obter mais conhecimento sobre o processo de embutidura. PALAVRAS-CHAVE ESTAMPAGEM PROFUNDA; SOFTOOL; MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS; ANISOTROPIA, CAE. v ABSTRACT There is currently a greater interest on the part of industry in the use of CAE tools, in order to reduce design errors and subsequent ‘unproductive’ costs. The main objective of this dissertation is to analyze the advantages of using these tools in the design of the manufacture of a metallic deep stamping part, and it was developed in an industrial environment, at ETMA Metal Parts. The work consisted in carrying out a numerical study of the manufacturing process of a cylindrical drawn part and subsequently carrying out the necessary experimental tests to validate the initial numerical procedure. Initially, the production processes related to the stamping process, equipment and the respective theoretical foundations were studied. Also, the constitutive phenomena of materials related to the elasto-plasticity of metallic materials, and the finite element method. Based on all the information collected, a detailed analysis of the component was carried out, namely its geometry, dimensions, functional characteristics and dimensional and geometric tolerances. The numerical simulation was developed using the DD3IMP solver, an academic CAE tool for simulating stamping processes, and simulations were performed with 2D and 3D elements. This study validated the geometry of the tools and the design of the tool for forming the part in the experimental tests. It was necessary to carry out a CAD project for the manufacture of components and tool assembly. The work was completed with tests carried out at the factory, where samples were obtained that provided results for comparison with the numerical study. In general, it can be said that the use of a CAE tool was decisive for the success in obtaining a metallic cylindrical drawn part, without splits or material defects, and the experimental trial allowed to obtain more knowledge about the stamping process. KEYWORDS DEEP DRAWING; SOFTOOL; FINITE ELEMENT METHOD; ANISOTROPY; CAE. vi ÍNDICE Agradecimentos ......................................................................................................................... ii Resumo ...................................................................................................................................... iv Abstract ...................................................................................................................................... v Índice ......................................................................................................................................... vi Índice de Figuras ......................................................................................................................... ix Índice de Tabelas ...................................................................................................................... xiii Lista de Símbolos ....................................................................................................................... xv 1. Introdução ........................................................................................................................... 1 1.1. ETMA Metal Parts ........................................................................................................ 1 1.2. Ferramentas CAE nos processos de conformação de chapa – Estampagem .............. 2 1.3. Objetivos ...................................................................................................................... 5 1.4. Estrutura da dissertação .............................................................................................. 5 2. Revisão bibliográfica ........................................................................................................... 7 2.1. Estampagem ................................................................................................................ 7 2.1.1. Nomenclatura e mecânica de deformação .......................................................... 9 2.1.2. Relação de estampagem .................................................................................... 11 2.1.3. Anisotropia ......................................................................................................... 12 2.1.4. Critérios de plasticidade ..................................................................................... 14 2.1.5. Leis de evolução ................................................................................................. 16 2.1.6. Parâmetros tecnológicos do processo de estampagem cilíndrica ..................... 16 2.1.6.1. Matéria-prima ..................................................................................... 17 2.1.6.2. Estampagem com abas ....................................................................... 21 2.1.6.3. Diagrama limite de embutidura .......................................................... 21 2.1.6.4. Cerra-chapas ....................................................................................... 23 2.1.6.5. Folga radial entre matriz e punção ..................................................... 24 vii 2.1.6.6. Raio de concordância da matriz e do punção ..................................... 25 2.1.6.7. Operações de corte em peças estampadas ........................................ 27 2.1.6.8. Furos de ar .......................................................................................... 27 2.1.6.9. Velocidade de estampagem ................................................................ 28 2.1.7. Força de estampagem ........................................................................................ 28 2.1.8. Cálculo do diâmetro do esboço.......................................................................... 30 2.1.9. Ironing ................................................................................................................ 31 2.2. Método dos elementos finitos - MEF ........................................................................ 33 2.2.1. Formulação mecânica ........................................................................................ 33 2.2.2. Discretização espacial ........................................................................................ 34 2.2.3. Discretização temporal....................................................................................... 36 3. Análise do componente .................................................................................................... 37 3.1. Estudo de caso ........................................................................................................... 37 3.2. Analise dimensional e geométrica. Factibilidade. ..................................................... 38 3.3. Analise do processo de fabrico. ................................................................................. 43 4. Simulação numérica .......................................................................................................... 47 4.1. Caracterização do material. ....................................................................................... 47 4.2. Discretização espacial. ............................................................................................... 50 4.3. Discretização temporal. ............................................................................................. 52 4.4. Geometria das ferramentas. ..................................................................................... 53 4.5. Formulação do problema. ......................................................................................... 59 4.6. Dados a analisar. ........................................................................................................ 61 4.7. Resultados numéricos ............................................................................................... 62 5. Projeto e desenvolvimento da ferramenta softool .......................................................... 73 5.1. Análise e seleção do sistema construtivo da ferramenta ......................................... 73 5.2. Projeto CAD ............................................................................................................... 74 5.3. Bill of Materials .......................................................................................................... 77 xiv Tabela 6-2 - Registos médios em cada ponto correspondente ao diâmetro interno. ... 88 Tabela 6-3 - Comparação entre resultados numéricos e os resultados experimentais – Diâmetro e altura [mm]. .......................................................................................................... 89 Tabela 6-4 - Comparação entre resultados numéricos e os resultados experimentais – espessura da chapa [mm] ........................................................................................................ 90 Tabela A-1 - Secção transversal de peças axissimétricas - Fórmulas para calcular diâmetro da estampa plana. .................................................................................................... 95 xv LISTA DE SÍMBOLOS Siglas, abreviaturas e acrónimos ETMA Empresa Técnica de Metalurgia; FEM Método dos elementos finitos; CAE Engenharia Assistida por Computador; DD3IMP Deep Drawing 3D IMPlicit Code; Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 1 1. INTRODUÇÃO Esta dissertação foi desenvolvida em ambiente empresarial na ETMA Metal Parts. Na secção seguinte será realizada um pequeno enquadramento do trabalho desenvolvido, contextualizando o propósito do mesmo. 1.1. ETMA METAL PARTS A ETMA Metal Parts é uma empresa familiar com mais de 200 colaboradores. Desde a sua fundação em 1940 e já com a força de 3 gerações, a ETMA Metal Parts tem vindo a desenvolver soluções customizadas para os seus clientes. Figura 1.1 - Instalações da ETMA Metal Parts. A aposta estratégica foi a de diversificar a sua atividade em várias linhas de negócio – nomeadamente a indústria de componentes automóveis, Elétrica, Eletrodomésticos, Sistemas de fixação e Injeção de plástico - e alargar o leque de oferta apresentando-se no mercado com 10 processos produtivos integrados, tornando-se um caso único na Europa. Esses processos englobam todo ciclo produtivo dos seus componentes (ver figura 1.2), desde a fase inicial em que se projetam e fabricam protótipos, ferramentas e equipamentos, passando pela fase de produção em série que, em função das características da peça, pode ser por processos de torneamento, forjamento a frio, estampagem e formação automática ou conformação de arame, e finalmente as peças podem passar por tratamentos térmicos, tratamentos de superfície, montagem e inspeção automática. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 2 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) Figura 1.2 - Processos produtivos da ETMA Metal Parts; a) protótipos e ferramentas, b) torneamentos, c) estampagem, d) forjamento a frio, e) conformação de arame, f) tratamentos térmicos, g) tratamentos de superfície, h) montagem e i) inspeção. A fabrica situa-se em Braga e agora com centro logístico na República Checa, juntamente com uma equipa de profissionais qualificados, resulta em vantagens competitivas para os clientes no fabrico de peças metálicas utilizando tecnologia adequada e atual. 1.2. FERRAMENTAS CAE NOS PROCESSOS DE CONFORMAÇÃO DE CHAPA – ESTAMPAGEM O processo de conformação plástica de chapas metálicas cobre uma parte significativa da indústria da manufatura, sobretudo no ramo automóvel e elétrico, fornecendo uma ampla gama de produtos utilizados no dia-a-dia dos consumidores. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 3 (a) Conformação de chapa (b) (c) (d) Figura 1.3 – Exemplos de áreas de aplicação dos processos de conformação de chapa; a) elétrico, b) automóvel, c) eletrodomésticos e d) automação. A estampagem é um dos processos de conformação de chapa metálica mais importantes e mais utilizado na indústria para produzir componentes para a indústria automóvel, a indústria de componentes elétricos e de automação, produtos domésticos, entre outros. A capacidade de projetar um produto de estampagem profunda com o material, o tamanho e a forma necessários, juntamente com o projeto da ferramenta depende significativamente do estudo da influência das falhas que ocorrem no processo. O fabrico deste tipo de peças requer um forte apoio de engenharia, desde a conceção e projeto do produto, ao projeto e construção da ferramenta de estampagem, que necessita de satisfazer as necessidades de curtos prazos de entrega, mantendo a qualidade e segurança do produto a um preço competitivo. Prever o comportamento destes componentes no seu processo de fabrico não é fácil. Fenómenos como a rotura, o retorno elástico e o enrugamento são muito comuns neste tipo de processo de conformação. Evitar estes problemas torna-se essencial para fabricar uma ferramenta de estampagem com sucesso. (a) (b) (c) Figura 1.4 - Problemas do processo de conformação de chapa metálica: a) rotura, b) retorno elástico e c) enrugamento [Hsu et al. 2002]. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 4 Os erros de projeto das ferramentas podem resultar em reparações morosas, no aumento de Tryouts, no aumento do tempo de mão-de-obra e no fabrico e correção de novos componentes. Isto tem um custo irreparável e elevado, podendo levar a que se ultrapasse o valor de custo de venda da ferramenta, além do risco de incumprimento de prazos acordados com os clientes. É neste contexto que a presente dissertação pretende demonstrar a utilidade das ferramentas CAE na otimização do projeto de ferramentas de estampagem. Apesar da vasta experiência no fabrico de componentes metálicos na ETMA, a complexidade geométrica das peças novas que surgem a cada ano é cada vez maior, tal como o grau de especificação técnica exigido pelos clientes. Sem as ferramentas de simulação, a experiência dos técnicos pode não ser suficiente para este tipo de componentes. Desta forma, no sentido de promover o conhecimento e de reduzir os erros de projetos futuros, a ETMA propôs a realização de um estudo de caso do fabrico de um estampado profundo metálico. Trata-se da carcaça que alberga o solenoide de uma electroválvula direcional (ver figura 1.5), um componente que deve ser fabricado por estampagem profunda e em várias etapas. Figura 1.5 - Estudo de caso de carcaça de solenóide. A utilização de uma ferramenta CAE na simulação do processo de fabrico de um componente metálico tem as seguintes vantagens: • DETERMINAR O NÚMERO MÍNIMO DE ETAPAS NECESSÁRIAS PARA O FABRICO; • DETERMINAR AS CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS FERRAMENTAS; • DETERMINAR AS DIMENSÕES DA CHAPA PLANIFICADA; • DIMINUIR O ERRO DE PROJETO; • APROXIMAR À SOLUÇÃO IDEAL Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 5 O estudo de caso será concluído com a realização de ensaios experimentais para comparar/validar os resultados obtidos no estudo numérico com ferramenta CAE. Espera-se obter resultados satisfatórios que proporcionem maior confiança neste tipo de ferramentas e assim diminuir o desperdício e os custos de fabrico em projetos futuros. 1.3. OBJETIVOS O objetivo primordial da presente dissertação passa por comprovar as vantagens da utilização de uma ferramenta CAE no projeto de fabrico de componentes metálicos, no sentido de reduzir o desperdício e os custos de fabrico de ferramentas de estampagem devido a erros de projeto e falta de conhecimento. Desta forma, destacam-se os seguintes objetivos: • ESTUDO DO COMPONENTE; • ESTUDO DO MATERIAL; • DETERMINAR ETAPAS DE FABRICO; • SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE FABRICO; • PROJETO E MAQUINAÇÃO DE FERRAMENTA SOFTOOL; • FABRICO DE AMOSTRAS; • COMPARAÇÃO DE RESULTADOS. 1.4. ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO A presente dissertação é composta por 7 capítulos. O primeiro capítulo é composto pela introdução ao trabalho, sendo realizada uma breve contextualização, bem como a apresentação da empresa, a descrição dos objetivos do trabalho e da estrutura da dissertação. No segundo capítulo é apresentada a revisão bibliográfica, onde são descritos alguns conceitos teóricos relacionados com o processo de estampagem e as ferramentas de simulação numérica. No terceiro capítulo é exposta uma análise do componente em estudo, onde são identificadas as características geométricas e dimensionais, as especificações técnicas, assim como as funções principais e aplicação. Também se descreve a avaliação ao processo de fabrico do componente. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 6 No quarto capítulo é exposta a analise numérica realizada, com a apresentação do préprocessamento e da análise do pós-processamento, assim como a otimização do processo. No quinto capítulo apresenta-se o projeto da ferramenta softool e descreve-se o funcionamento da ferramenta e dos seus componentes. No sexto capítulo é descrita a análise dos ensaios experimentais e do seu procedimento, bem como a apresentação dos resultados obtidos e comparação com os resultados numéricos. Por fim, no sétimo capítulo, são apresentadas as conclusões do trabalho realizado, sendo ainda descritos os trabalhos futuros a realizar. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 7 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA No presente capítulo são apresentados alguns conceitos teóricos sobre o processo de conformação de chapa metálica, a estampagem, e sobre o projeto de ferramentas para este tipo de processo, servindo de suporte para a compreensão do trabalho desenvolvido. Por outro lado, como se pretende aplicar a técnica MEF (Método dos Elementos Finitos) através da utilização de ferramentas CAE, torna-se útil a descrição deste método numérico e do solver utilizado, o DD3IMP. 2.1. ESTAMPAGEM O processo de fabrico abordado na presente dissertação é a estampagem, também denominada por embutidura, e trata-se de um processo tecnológico de transformação de chapa, no qual a partir de uma estampa plana de material metálico se pretende obter uma peça oca com geometria definida por um punção e uma matriz (ver figura 2.1). O escoamento do material é controlado pela ação de um cerra-chapas, enquanto o punção empurra o material contra a matriz [Rodrigues et al. 2010]. Figura 2.1 - Representação de uma operação de estampagem numa prensa [Schuler, 1998]. Cerra-chapas Punção Peça Matriz Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 8 Trata-se de um dos processos mais importantes de conformação de chapa, cujo campo de aplicação abrange um vasto leque de indústrias, entre as quais: • AUTOMÓVEL: PAINÉIS DE PORTAS, ‘CAPOTS’, APOIOS, TAMPAS DE VÁLVULAS, ETC.; • AEROESPACIAL E AERONÁUTICA: FUSELAGEM, APOIOS, ETC.; • PRODUTOS ALIMENTARES, DOMÉSTICOS & DECORATIVOS: TAÇAS, PANELAS, TABULEIROS, LAVALOIÇAS, BANHEIRAS, CANDEEIROS, ETC.; • ELETRODOMÉSTICOS: PAINÉIS DE FRIGORÍFICOS, MÁQUINAS DE LAVAR, FOGÕES, EXAUSTORES, APARELHAGENS DE SONS, ETC.; • PRODUTOS HOSPITALARES: RESERVATÓRIOS, TABULEIROS, ETC. Figura 2.2 - Exemplos de produtos fabricados por estampagem. Considera-se um processo de elevada cadência, onde se podem atingir os valores médios de 5000 peças/hora, dependendo da complexidade das peças que se estão a produzir. Tendo em conta a elevada variedade de peças que podem ser produzidas por este processo, é habitual classificar a estampagem em função da geometria básica das peças que se podem obter – estampagem de peças cilíndricas, estampagem de peças cónicas, estampagem de peças retangulares e estampagem de peças complexas, compreendendo esta Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 15 2𝜎𝑒2=(𝜎1−𝜎2)2+(𝜎2−𝜎3)2+(𝜎1−𝜎3)2 (2.5) Drucker (1949), 𝑘2=𝐽2 3−𝑐𝐽3 2 (2.6) Em que σ1, σ2 e σ3 são as tensões principais do tensor das tensões; σe é a tensão limite de elasticidade em tração uniaxial; J2 e J3 são os segundo e terceiro invariantes do tensor das tensões desviador, e k2 = 27(σ/3)6. Para os materiais anisotrópicos, Hill (1948), 𝜎𝑒2=𝐹(𝜎𝑦−𝜎𝑧)2+𝐺(𝜎𝑧−𝜎𝑥)2+𝐻(𝜎𝑥−𝜎𝑦)2+2𝐿𝜎𝑦𝑧 2+2𝑀𝜎𝑥𝑧 2+2𝑁𝜎𝑥𝑦 2 (2.7) Em que F, G, H, L, M e N são parâmetros de anisotropia de Hill 1948, que podem ser determinados em função dos coeficientes de anisotropia, 𝐻= 𝑟0 1+𝑟0 𝐹= 𝑟0 (1+𝑟0)𝑟90 𝑁=(𝑟0+𝑟90)(2𝑟45 +1) 2(1+𝑟0)𝑟90 𝐺=1−𝐻 (2.8) Barlat (Yld91), 2𝜎𝑒𝑎=|𝑠1−𝑠2|2+|𝑠2−𝑠3|2+|𝑠1−𝑠3|2 (2.9) Sendo s1, s2 e s3 as tensões principais do tensor S. Alves 2010 refere que o expoente a pode assumir qualquer valor real superior a 1, porém, o seu valor deve ser superior a 6 em função do tipo de material. O critério de plasticidade de Hill 1948 é o mais amplamente aceite e utilizado nas simulações de processos de conformação plástica de chapa metálica laminada, ou seja, materiais de comportamento ortotrópico. Os demais critérios desenvolvidos posteriormente tiveram como base a necessidade de melhorar o rigor do critério de Hill 1948 (Alves, 2010). Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 16 2.1.5. LEIS DE EVOLUÇÃO Também denominadas por leis de encruamento, leis de evolução associadas a critérios de plasticidade tratam de descrever a evolução da superfície de plasticidade com o decorrer da deformação plástica. Existem dois tipos de leis de encruamento: o encruamento isotrópico para a expansão isotrópica da superfície de plasticidade e o encruamento cinemático para a expensão por translação. Das diversas leis macroscópicas de encruamento isotrópico existentes, destacam-se as seguintes: Swift (1947), 𝑌=𝐾(𝜀0+𝜀)𝑛 (2.10) Voce (1948), 𝑌=𝑌0+(𝑌𝑠𝑎𝑡 −𝑌0)∙(1−𝑒−𝐶𝑦𝜀) (2.11) Em que, Y - Tensão de escoamento; Y0 - Tensão de cedência em tração uniaxial; ε - Deformação plástica equivalente; ε0 – Deformação logarítmica equivalente; Ysat – Tensão de saturação. A lei de Swift descreve o comportamento de materiais com encruamento isotrópico sem saturação, como por exemplo os aços macios para estampagem. Por outro lado, a lei de Voce descreve o comportamento de materiais com encruamento isotrópico com saturação. Como por exemplo o alumínio (Alves, 2010). 2.1.6. PARÂMETROS TECNOLÓGICOS DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM CILÍNDRICA Uma peça estampada é afetada por várias influências tecnológicas que afetam o seu processo de fabrico e os resultados. Estes fatores são o tipo de ferramenta, o tipo de processo de fabrico, o atrito, a velocidade do processo, a temperatura e outras influencias que exercem o seu controlo sobre o produto final. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 17 Todos estes parâmetros devem ser propriamente avaliados de modo que a sua influência seja limitada. 2.1.6.1. MATÉRIA-PRIMA Para avaliar a influência da matéria-prima no processo de estampagem apresenta-se uma análise a um conjunto de variáveis que estão associadas ao material e cujas variações podem afetar a operação em si. Essas variáveis são a enformabilidade do material, a espessura e a anisotropia. Conformabilidade do material O projeto de uma ferramenta de estampagem depende sempre da capacidade intrínseca de enformação do material. Pode-se definir a conformabilidade como a capacidade que o material tem para adquirir determinada forma sem perder a estabilidade, ou seja, sem apresentar estrições nem fraturas e quantificada através do coeficiente limite de estampagem. Pode-se ainda realizar vários testes que avaliam a capacidade de enformação do material, estudar a influencia de alterações na composição química e metalográfica na conformabilidade ou como o tamanho de grão afeta a superfície da chapa [Rodrigues et al, 2010]. O aumento do tamanho de grão melhora a conformabilidade do material. A equação de Hall-Petch ajuda a compreender este conceito ao relacionar o tamanho de grão, 𝑑, com a tensão limite de elasticidade, σe, dada por, 𝜎𝑒=𝜎𝑒0 +𝑘 √𝑑 (2.12) em que se verifica que o aumento do tamanho de grão diminui a tensão limite de elasticidade, o que significa que o material se torna mais apto a ser deformado. Este conceito tem limitações, pois em materiais deformados a frio e posteriormente recozidos, nas zonas com tamanho de grão elevado podem originar superfícies muito rugosas. Espessura da chapa A espessura da chapa influencia dois fatores, a força necessária aplicada pelo cerrachapas sobre a chapa e o valor absoluto do alongamento na estrição. Aumentar a espessura da chapa traz vários problemas como o encarecimento da peça e do processo de fabrico, além de que a redução de peso ser dos fatores mais importantes para determinadas indústrias, Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 18 como a automóvel. Desta forma, quanto menor for a espessura da chapa, maior tendência do material em enrugar e, portanto, maior pressão de encosto será exigida ao cerra-chapas. Relativamente ao alongamento por estrição, quanto maior a espessura da chapa maior é o valor do alongamento de estrição, o que significa uma maior capacidade de deformação, sendo por isso um benefício para o processo de estampagem. Nos trabalhos desenvolvidos por Tisza et al, 2012, foi comprovado que para aços típicos de estampagem, como o DC04 e DD14, o coeficiente limite de estampagem também é influenciado na medida em que o aumento da espessura da chapa melhora a conformabilidade, e geralmente, aumenta os limites de estampagem e melhora a curva limite de estampagem, como se verifica na figura 2.9. Figura 2.9 - Influência da espessura da chapa na Curva Limite de Estampagem [Tisza et al, 2012] Anisotropia Na estampagem de peças cilíndricas com materiais anisotrópicos acontece sempre a formação de ‘orelhas’ no topo da peça, sendo as zonas mais altas correspondentes aos valores mais altos do coeficiente de anisotropia e as zonas mais baixas aos valores mais reduzidos. As zonas das ‘orelhas’ correspondem então às direções em que a chapa demonstra maior resistência à deformação. Este fenómeno vai obrigar ao projetista de ferramentas a adicionar posteriores etapas de correção da altura ou geometria da aba (no caso de taças com aba). Uma forma de evitar este problema é optar por um esboço de geometria não circular, em que se adaptaria à Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 19 variação do coeficiente de anisotropia do plano da chapa. Infelizmente, mesmo com isotropia planar, nunca se consegue evitar a anisotropia segunda a direção da espessura da chapa. Geralmente o valor o coeficiente apresenta uma certa distribuição no plano da chapa, obtendo quatro valores máximos igualmente espaçados 90º, num ângulo de rotação de 360º no plano da chapa (ver figura 2.10). Figura 2.10 - Arestas irregulares de taças cilíndricas devido à anisotropia [Suchy, 1998]. Materiais Aços ligados e não ligados, assim com ligas de cobre e alumínio e ligas leves estão entre os materiais mais utilizados nos processos de conformação de chapa. Entre os aços ligados, os mais utilizados nos processos de estampagem são os que são laminados a frio, com percentagens de carbono entre os 0.05 e os 0.20%. na estampagem profunda os mais apropriados são os aços com baixo teor em carbono. Defeitos Sempre que possível deve-se evitar a produção de peças com defeitos, e neste sentido é necessário investigar e identificar as causas dos mais variados defeitos existentes nos processos de estampagem de forma a tomar medidas preventivas ao projetar uma ferramenta de estampagem. Alguns dos defeitos mais comuns estão ilustrados na tabela 2-3. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 20 Tabela 2-3 - Defeitos mais comuns no processo de estampagem. Aparência Tipo de defeito Causa possível Ação corretiva Fissuras irregulares desde a aresta pela parede abaixo. Normalmente aparecem dias após a estampagem. Tensões residuais elevadas. Recozimento das peças após estampagem. Fratura profunda com forma curvada num lado da parede. Desde aresta ou transversal. Nódulos grossos ou corpos externos pressionados com limalhas. Marca de compressão brilhante de altura ‘p’ na zona superior do lado externo da peça. Folga de estampagem muito apertada. Retificar punção ou matriz. Enrugamento e aresta da parede desgastada. Excesso de folga ou curvatura da aresta matriz muito larga. Substituição de ferramenta. Formação de orelhas apenas num lado da peça. Descentramento do planificado, ou do punção com a matriz; Pressão irregular do cerra-chapas; Espessura irregular da chapa. Alinhamento da ferramenta; Utilização de pilotos. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 21 2.1.6.2. ESTAMPAGEM COM ABAS As peças estampadas podem ser divididas em dois grupos: as peças com abas e as que que não possuem abas, i.e. os embutidos totais. Quando se tem de fabricar peças estampadas com aba, o tamanho do esboço deve-se adequar à largura e muitas vezes deixa-se um excesso de material que permita aparar a aba num processo final. Aparar a taça estampada com aba é geralmente inevitável devido aos efeitos da anisotropia que provocam a formação de ‘orelhas’ ou geometria distorcida durante o processo de estampagem (ver figura 2.11). Figura 2.11 - Técnicas de corte das abas de taças cilíndricas [Suchy, 1998]. O corte da aba é realizado no final da sequência de etapas de estampagem, e onde também se extrai da matriz o produto acabado. Quando as peças não possuem aba, o tamanho do esboço não pode ser exato devido a faltar material algures na aresta da peça, o que obriga também a aparar o material. 2.1.6.3. DIAGRAMA LIMITE DE EMBUTIDURA A avaliação da enformabilidade do material quando sujeito a operações de estampagem é realizada através do diagrama limite de embutidura (FLD siglas em inglês), que fornecem os limites das duas deformações principais (ε1 e ε2) levando à fratura. Os diagramas cobrem uma grande variedade de formas de deformação típicos de processos de estampagem, desde tração bi-axial e deformação de tração uniaxial [Kohara, 1993]. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 22 Para determinar a falha numa determinada região realizada um teste mecânico que consiste em colocar uma marca circular na peça antes de ser deformada e, de seguida, medese a elipse gerada após a deformação (ver figuras 2.12 e 2.13). Figura 2.12 - Planificado gravado com marcas circulares. Figura 2.13 - Círculos usados na análise de enformabilidade: a forma original, a deformação no plano, embutido e expansão biaxial. Ao repetir o teste para inúmeras marcas gera-se uma gama de estados de tensão a partir dos quais é possível criar o diagrama limite de embutidura como uma linha a partir da qual a rotura se inicia. Figura 2.14 - Diagrama limite de embutidura. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 23 2.1.6.4. CERRA-CHAPAS O cerra-chapas é o componente ativo de uma ferramenta de estampagem que tem como função principal controlar o escoamento da chapa através da aplicação de uma pressão sobre a sua superfície. O cerra-chapas previne também o surgimento do fenómeno indesejado de enrugamento na aba, sendo este um dos fatores mais importantes na decisão de aplicar cerra-chapas ou não, uma vez que existem materiais em que a propensão para o enrugamento é muito baixa, podendo tornar o cerra-chapas dispensável. Segundo Rodrigues et al, as variáveis processuais que mais contribuem para estas condições são a espessura da chapa, a relação de estampagem e as propriedades mecânicas do material. Neste sentido, optar pela aplicação do cerra-chapas dependerá de ensaios experimentais e/ou de simulações virtuais através da análise por elementos finitos. Dependendo do sistema construtivo da ferramenta, existem vários tipos de cerrachapas, em que se distinguem os fixos, os que são acionados pela ferramenta e os independentes. Os fixos podem ter a superfície direita quando interessa obter um aumento de espessura na aba, e para isso deve-se deixar uma folga entre a superfície do cerra-chapas e a superfície inicial do esboço. O valor dessa folga é crucial e muito difícil de calcular. Segundo Suchy, esse valor corresponderia a 25 a 50% da diferença entre o valor da espessura inicial da chapa e o da espessura estimada para a operação realizada sem cerra-chapas. A superfície cónica é utilizada para evitar o problema da folga, e tem a vantagem de aplicar uma força decrescente à medida que a aba escoa para o interior da matriz. Figura 2.15 - Cerra-chapas com folga normal e angular. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 24 Os cerra-chapas acionados pela ferramenta são utilizados para produções em série e, geralmente, são constituídos por sistemas de molas, de borrachas ou de cilindros a gás. Infelizmente têm a desvantagem de a força aumentar com o curso da ferramenta. Existem ainda cerra-chapas controlados por cames mas são muito difíceis de projetar. Os cerra-chapas independentes são sistemas com acionamento hidráulico e são aplicados quando a prensa é de duplo ou triplo efeito. A pressão nominal do cerra-chapas é vital para o correto controlo do escoamento da chapa para evitar o surgimento de problemas já mencionados neste capítulo. Vários autores referem que o valor, em geral, está entre os 0.5 e os 0.7% da soma do valor da tensão de cedência e o valor da tensão de rotura do material. Na tabela 2-4 são apresentados valores aproximados para materiais utilizados na estampagem. Tabela 2-4 - Pressão nominal do cerra-chapas para diferentes tipos de material. Material Pressão do cerra-chapas (MPa) Aço estampagem profunda 2.1 a 3.1 Aço com baixo teor em carbono 3.4 Alumínio e ligas de alumínio 0.8 a 1.4 Ligas especiais de alumínio 3.4 Aço inoxidável 2.1 a 5.2 Aço inoxidável austenítico 6.9 Cobre 1.2 a 1.7 Latão 1.4 a 2.1 2.1.6.5. FOLGA RADIAL ENTRE MATRIZ E PUNÇÃO O valor da folga entre a matriz e o punção tem uma influencia significativa no processo de estampagem, na medida em que folga excessiva não permite contacto entre a chapa e as ferramentas ao mesmo tempo, fazendo com que o processo se altere provocando alongamento. Por outro lado, folga insuficiente promove o estiramento da chapa aumentando o risco de rotura e do desgaste das ferramentas. Vários estudos foram realizados para determinar a folga radial ideal. Em geral, o valor recomendado para folga radial deve ser aproximadamente 40% superior à espessura da chapa Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 31 A área superficial da peça cilíndrica (Sp) é: 𝑆𝑝=𝜋𝑑2 4+𝜋𝑑ℎ Igualando as duas áreas obtém-se: 𝜋𝐷2 4=𝜋𝑑2 4+𝜋𝑑ℎ 𝜋𝐷2=𝜋𝑑2+4𝜋𝑑ℎ Simplificando: 𝐷2=𝑑2+4𝑑ℎ Por fim, o diâmetro do esboço de uma peça cilíndrica simples é igual a: 𝐷=√𝑑2+4𝑑ℎ (2.16) Para peças com raio de concordância superior a 10 mm deve considerar-se a área superficial da zona do canto e, portanto, a expressão para calcular o diâmetro do esboço será diferente do exemplo mostrado. Para consulta e apoio ao projeto apresenta-se no anexo A as equações correspondentes a uma variedade de formas geométricas de peças cilíndricas axissimétricas. 2.1.9. IRONING Nas operações de estampagem de taças cilíndricas acontece, em geral, um aumento da espessura da parede na zona cilíndrica. Isto deve-se à redução de espessura na zona em contacto com o raio de canto do punção, fazendo com que o material se distribua para a zona em que existe folga entre o punção e a matriz. Por vezes, este fenómeno faz com que não se consiga cumprir com as tolerâncias dimensionais especificadas pelo cliente e, portanto, surge a necessidade de adicionar uma operação para correção da espessura da parede da taça. Esta operação denomina-se ‘Ironing’, e trata-se de um processo de trefilagem da zona cilíndrica com o objetivo de reduzir a espessura da parede, mantendo a dimensão interior da taça. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 32 Figura 2.22 - Processos de Ironing. A passagem sucessiva do pré-embutido pelas ferramentas de ‘ironing’ irá permitir reduzir e uniformizar igualmente a espessura da parede ao longo de toda a altura, mantendo, todavia, a espessura do fundo da taça. Para planear o fabrico por ‘ironing’ é necessário determinar o número de fases necessárias para alcançar a redução de espessura. O coeficiente de ‘ironing’, en, é um parâmetro que permite quantificar esse valor a partir da redução de espessura que a taça sofre entre fases, ou seja, 𝑒𝑛=1− ℎ𝑛 ℎ𝑛−1 (2.17) em que, - hn é a espessura da parede após a operação de ironing; - hn-1 é a espessura da parede antes da operação de ironing. Assim, o valor da redução de espessura entre duas fases seguidas de ironing estabelecese de modo que o coeficiente de ironing não ultrapasse o valor limite admissível, o qual depende fundamentalmente do material. A tabela 2-8 fornece os valores para alguns materiais: Tabela 2-8 - Coeficiente de Ironing em função do tipo de material. Material 1ª fase Fases seguintes Aço macio 0.60-0.55 0.45-0.35 Aço meio duro 0.40-0.35 0.30-0.25 Alumínio 0.65-0.60 0.60-0.50 Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 33 2.2. MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS - MEF É o método mais utilizado a nível industrial para resolver problemas complexos pois permite a otimização dos parâmetros que influenciam o sucesso de um processo tecnológico e, por isso, tornou-se indispensável na simulação do processo de estampagem de chapas metálicas. Existem diferentes tipos de problemas conforme a complexidade de cada um. Estes podem ser do tipo linear quando é possível relacionar um carregamento e resposta através de uma relação linear, ou podem ser do tipo não-linear quando apresentam um ou mais tipos de não-linearidades. As não-linearidades estão relacionadas com o material, a geometria e as condições de fronteira, sendo, neste caso, necessário recorrer a métodos numéricos para a resolução do problema em questão. O processo de estampagem de chapas metálicas é um problema complexo que inclui não-linearidades, o que faz com que os algoritmos de resolução destes problemas sejam bastante robustos. A descrição matemática da deformação plástica dos materiais metálicos é realizada através de sistemas de equações de derivadas parciais, e o método dos elementos finitos é utilizado para determinar soluções aproximadas destes sistemas. O MEF consiste na divisão do domínio de aplicação das equações de derivadas parciais em subdomínios de tamanho finito, denominados elementos. Cada um destes elementos é formado por nós [Zienkiewicz et al. 2005]. Na formulação de elementos finitos existem várias abordagens que dizem respeito ao tipo de elementos finitos a utilizar, à formulação mecânica das equações de movimento e à discretização temporal, e que serão descritas no presente capítulo. 2.2.1. FORMULAÇÃO MECÂNICA Os sistemas de equações de derivadas parciais nos quais se constroem as formulações de elementos finitos caracterizam os equilíbrios quasi-estático ou dinâmico. As formulações quasi-estáticas não têm em conta os efeitos da inércia e escrevem-se da seguinte forma abreviada, 𝜕𝜎𝑖𝑗 𝜕𝑥𝑗=0 (2.18) Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 34 Aplicando a regra da derivada do produto à forma variacional fraca da equação 2.18 e o teorema da divergência obtém-se a expressão 2.19, ∫𝜎𝑖𝑗𝜕(𝛿𝑢𝑖) 𝜕𝑥𝑗𝑑𝑉 𝑉− ∫𝑡𝑖𝛿𝑢𝑖𝑑𝑆 𝑆𝑇=0 (2.19) Pelo contrário, as formulações de equilíbrio dinâmico já têm em conta os efeitos da inércia, como se verifica na expressão 2.20, 𝜕𝜎𝑖𝑗 𝜕𝑥𝑗−𝜌𝑢󰇘𝑖=0 (2.20) em que ρ é a densidade do material e 𝑢󰇘 a aceleração. Aplicando a mesma regra e teorema que na formulação quasi-estática obtém-se a expressão seguinte, ∫𝜌𝑢󰇘𝑖𝛿𝑢𝑖𝑑𝑉 𝑉+∫𝜎𝑖𝑗𝜕(𝛿𝑢𝑖) 𝜕𝑥𝑗𝑑𝑉 𝑉− ∫𝑡𝑖𝛿𝑢𝑖𝑑𝑆 𝑆𝑇=0 (2.21) A formulação quasi-estática é geralmente aplicada em problemas de deformação plástica de massa e de chapa, enquanto a formulação dinâmica é aplicada apenas em problemas de deformação plástica de chapa e problemas de impacto. 2.2.2. DISCRETIZAÇÃO ESPACIAL A discretização espacial da efetua-se subdividindo o volume de controlo V em M elementos finitos ligados entre si através de N pontos nodais. Para as formulações quasiestáticas escreve-se na forma matricial condensada que se apresenta a seguir [Rodrigues et al, 2010], ∑{𝐾𝑛𝑢𝑛=𝐹𝑛} 𝑀 𝑚=1 (2.22) em que K é a matriz rigidez e F o vetor de forças exteriores resultante de tensões aplicadas no corpo. O índice ‘n’ refere-se ao incremento de tempo. De forma análoga, para as formulações dinâmicas, a discretização espacial pode ser descrita da seguinte forma, Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 35 ∑{𝑀𝑛𝑢󰇘𝑛+𝐹𝑖𝑛𝑡 𝑛=𝐹𝑛} 𝑀 𝑚=1 (2.23) em que M representa a matriz de massas e Fint = Ku representa o vetor de forças internas resultantes da rigidez da peça. A discretização do corpo deformável é efetuada através do uso de elementos finitos, que podem ser do tipo sólido (tridimensionais) como os tetraédricos e os hexaédricos, ou bidimensionais como os elementos casca e membrana (ver tabela 2-9). Cada tipo de elemento pode ser distinguido pelo tipo de deslocamento que pode realizar – linear ou parabólico. Os elementos lineares são caracterizados pelos deslocamentos seguirem uma função linear, ou seja, um polinómio de primeiro grau, e têm a vantagem de simplificarem o cálculo numérico e possuírem menor peso na simulação computacional. Os elementos parabólicos são caracterizados pelos deslocamentos seguirem uma função quadrática, ou seja, um polinómio de segundo grau, e permitem obter resultados mais precisos e menor necessidade de refinação da malha. Contudo, tornam o cálculo numérico mais complexo e aumentam o peso na simulação computacional. Os elementos parabólicos possuem maior número de nós que os lineares. Tabela 2-9 - Exemplos de tipos de elementos finitos utilizados na simulação de processos de conformação de chapa metálica. Retangular e triangular Elementos 2D com 2 graus de liberdade (translação em 2 eixos). São usados em análises de tensão e deformação planas. Normalmente aplicados em componentes cilíndricos axissimétricos como parafusos, arames, taças, mísseis e componentes com área de secção transversal constante, como uma barragem. Membrana Elementos 2D que podem ser orientados em qualquer lugar num espaço tridimensional. Usados para modelar membranas finas como materiais de tecido ou chapas metálicas finas. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 36 Casca Elementos 2D que podem ser orientados em qualquer lugar num espaço tridimensional. Usados para modelar carroçaria automóvel, cascos de navios e fuselagens de aeronaves. Pirâmide de base quadrangular Elementos 3D que apenas suportam graus de liberdade de translação. Normalmente usados para modelar objetos sólidos para os quais os elementos 2D não são aplicáveis. Hexaédrico Elementos 3D que apenas suportam graus de liberdade de translação. Normalmente usados para modelar objetos sólidos para os quais os elementos 2D não são aplicáveis. Funcionam muito bem para qualquer estrutura típica de peças maquinadas, forjadas ou fundidas. 2.2.3. DISCRETIZAÇÃO TEMPORAL As formulações de elementos finitos podem ser resolvidas através de algoritmos de integração temporal explícitos ou implícitos. O método explícito calcula o estado do sistema num incremento de tempo considerando apenas o estado do sistema no incremento anterior. Não aplica um procedimento de iteração e não garante o equilíbrio da peça em cada incremento de tempo. Pelo contrário, no método implícito a solução para um dado instante é calculada tendo em conta o estado anterior e o atual do sistema, através de uma resolução iterativa controlada de modo a minimizar o resíduo de forças. O controlo do procedimento iterativo é efetuado através de critérios de convergência que garantem o equilíbrio da peça e possibilitam o avanço para o incremento seguinte. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 37 3. ANÁLISE DO COMPONENTE No presente capítulo é apresentada uma descrição do componente, onde se analisa a sua função principal, as especificações técnicas do produto e também se caracteriza quanto às suas dimensões e geometria. Além disso, também é analisado o processo de fabrico para obtenção do produto final, que servirá de base para a análise numérica realizada posteriormente com o desenvolvimento do trabalho. 3.1. ESTUDO DE CASO Diariamente, a ETMA recebe pedidos de análise de factibilidade e de orçamento para a produção de vários tipos de componentes metálicos, dos quais, menos de 5% acabam por se concretizar em negócio efetivo da empresa. Um dos tipos de componentes para os quais a empresa tem dificuldade em adjudicar são os que possuem forma cilíndrica, como as taças e panelas, devido à falta de experiência e conhecimento sobre o fabrico de componentes por estampagem profunda. É neste contexto que surge a necessidade de realizar o estudo de caso da presente dissertação, a carcaça do solenóide de uma electroválvula direcional da Argo Hytos (ver figura 3.1). a) b) c) Figura 3.1 - Componente em estudo, a) conjunto solenóide, b) carcaça e c) eletroválvula. O conjunto electroválvula possui duas carcaças, em lados opostos (ver figura 3.1 a)), onde os solenóides inseridos no interior cumprem a sua função de alterar o fluxo da água dentro da válvula. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 38 Foram obtidas umas amostras que serviram de apoio à presente análise para melhor compreensão da sua função principal e das especificações técnicas apresentadas a posterior no presente capítulo. a) b) c) d) Figura 3.2 - Conjunto carcaça e solenóide. a) e b) Conjunto completo, c) e d) Secção transversal com e sem bobina. Analisando a amostra ilustrada na figura 3.2, constata-se que a carcaça é um componente de aço galvanizado e que no seu interior está inserido um componente de plástico ‘recheado’ com filamentos de cobre que formam a bobina, ou seja, o solenóide (ver figura 3.2 c) e d)). No exterior tem a tampa e o vedante para ligação ao corpo principal da electroválvula (ver figura 3.2 a)), e os terminais elétricos dentro de um isolante de plástico (ver figura 3.2 b)). Desta forma, as funções principais da carcaça são as seguintes: - Isolamento do solenóide e do seu campo magnético; - Encastramento do solenóide no conjunto; - Interligar o sistema à fonte elétrica através dos terminais elétricos encastrados no corpo. Conclui-se facilmente que existem requisitos geométricos e dimensionais necessários para a o cumprimento das funções, nomeadamente no interior da carcaça relacionados com o diâmetro, a circularidade e a concentricidade, no sentido de facilitar o correto encastramento da peça de plástico e assim isolar o campo magnético criado pela bobina de cobre do fluído lubrificante do veio móvel. 3.2. ANALISE DIMENSIONAL E GEOMÉTRICA. FACTIBILIDADE. Neste capítulo analisam-se os requisitos técnicos correspondentes às características geométricas e dimensionais indicadas no desenho técnico do componente (ver figura 3.3). Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 39 Desta forma pretende-se estudar a viabilidade do fabrico do produto e formar uma análise ao seu processo de fabrico. Figura 3.3 - Desenho técnico da carcaça. Trata-se de uma peça cilíndrica com forma de taça, tipicamente fabricada por estampagem profunda, com dimensões gerais de 45 mm de diâmetro externo, 51.8 mm de altura e com espessura da chapa de 2.5 mm. Possui um furo circular repuxado de 22 mm diâmetro na base da taça com elevado rigor dimensional e geométrico, que é por onde passa o veio móvel da electroválvula. Na parede da taça existem dois furos e um corte retangular, em que o material deverá ser removido no sentido transversal ao sentido de embutidura da taça. Salienta-se o aumento de espessura da chapa na zona entre o raio interno e raio externo do furo repuxado e a diminuição da espessura na extremidade superior da taça, fazendo com que aumente o diâmetro interno nessa zona e permitindo a fixação da tampa (ver figura 3.2 a)). Estas são consideradas dimensões funcionais importantes. O material é o DD13 EN 10111, um aço laminado a quente, geralmente usado nos processos de estampagem profunda. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 40 Analise de factibilidade Para analisar a factibilidade da peça, deve-se ter atenção as características especiais, principalmente as que influenciam o processo de fabrico. Para o estudo de caso começa-se pelos diâmetros funcionais da peça (ver figura 3.4). Figura 3.4 - Características especiais. As tolerâncias ±0.03 e +0.08 são características especiais devido ao rigor dimensional e geométrico, e por corresponderem às dimensões funcionais do componente. A tolerância geométrica de concentricidade de 0.05 mm num furo repuxado e num contorno que deve ser extrudido (ou cortado) gera muitas dúvidas devido à referência A. No furo repuxado verificase um aumento da espessura da chapa, que obriga a adicionar um processo de forjamento que obrigue o material a obter essa forma após repuxar o furo, enquanto na extremidade superior requer um processo de extrusão ou corte de forma a garantir a concentricidade de 0.05. A referência A gera dúvidas quanto à sua relevância para a função do componente, pois como se viu nas figuras 3.2 a carcaça não contacta com nenhum outro componente pelo lado exterior. O toleranciamento do diâmetro externo e interno é contraditório, pois como se viu no capítulo 2, no processo de estampagem de taças cilíndricas é impossível evitar a variação da espessura da chapa ao longo da parede, pois na zona do raio de canto haverá redução de espessura e esta aumentará ao longo da parede, o que torna muito difícil controlar os dois Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 47 4. SIMULAÇÃO NUMÉRICA No presente capítulo apresenta-se o trabalho desenvolvido sobre a simulação numérica pelo método dos elementos finitos, que consiste no estudo dos dados de pré e pósprocessamento, e divide-se nas seguintes etapas: caracterização do material, discretização espacial e temporal, convergência de malha, influencia de parâmetros, definição de geometria das ferramentas e análise de resultados. 4.1. CARACTERIZAÇÃO DO MATERIAL. Os dados relativos às propriedades mecânicas do material são dos parâmetros mais importantes e mais influentes em qualquer análise pelo método dos elementos finitos de qualquer processo de conformação. A margem de erro é muito pequena e uma pequena diferença no valor do coeficiente de anisotropia ou dos parâmetros de encruamento entre a mesma matéria-prima, mas lotes diferentes é o suficiente para obter resultados não conforme com as simulações. A obtenção dos diagramas limite de embutidura e dos valores de outros parâmetros é conseguida através de ensaios experimentais, que têm um custo significativo que pode ser incomportável ou injustificável para a maioria das pequenas e médias empresas. Geralmente, quando não se possui dados, recorre-se a estudos académicos sobre determinado material ou o equivalente, ou caso a empresa possua software de simulação comercial, estes possuem dados genéricos de propriedades dos materiais. Para a realização do presente estudo, a ETMA forneceu os dados sobre as propriedades mecânicas do aço DD13, obtidos de uma licença comercial do software de simulação de processos de estampagem, o Autoform R10, que já não possuía pela altura em que se realizou a dissertação. Contudo, esses dados permitem caracterizar o material e ser usados como input no solver utilizado, o DD3IMP. Desta forma, a informação relativa às propriedades mecânicas e plásticas do aço DD13 (Fonte: Autoform R10), aço laminado a quente e comumente utilizado em processos de estampagem, são apresentadas nas tabelas de 4-1 a 4-4. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 48 Tabela 4-1 - Informação geral Designação DD13 Norma EN 10111:2008 Designação Internacional Hot Rolled Mild Steel Tabela 4-2 - Propriedades básicas. Módulo de Young 210 GPa Coeficiente de Poisson 0.30 Peso específico 7.68e-5 MPa/mm As propriedades mecânicas básicas são típicas dos aços comuns. Quanto ao critério de plasticidade, segue o modelo BBC 2005 e os parâmetros de anisotropia são apresentados na tabela 4-3. Tabela 4-3 - Superfície de cedência. Critério de Plasticidade BBC 2005 r0 0.95 r45 1.04 r90 0.95 σ0 255.8 MPa σ 45 250.1 MPa σ 90 255.8 MPa rb 1 rm 0.995 Verifica-se que os valores dos coeficientes de anisotropia são muito próximos de 1, tal como não se constatam diferenças significativas no valor da tensão de cedência a 0, a 45 e 90 graus com a direção de laminagem. Como indicado na tabela 2-2, apesar do material possuir alguma anisotropia, como o valor dos coeficientes de anisotropia é muito próximo de 1, simplifica-se a caracterização do material considerando-o como isotrópico, pois não influenciará significativamente os resultados. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 49 Figura 4.1 - Representação gráfica das superfícies limites de elasticidade no espaço tridimensional das tensões principais. O solver DD3IMP não possui a equação correspondente ao critério de plasticidade BBC 2005, contudo, tem disponível o critério Hill 1948 (ver equação 2.7) que é amplamente aceite e aplicável para o processo de estampagem de chapas metálicas. Assim sendo, os coeficientes de anisotropia passam a ter valor igual a 1, e os parâmetros de anisotropia de Hill 1948 têm os seguintes valores correspondentes à definição de isotropia do material de Von Mises: F = G = H = N = 0.5 M = L = 1.5 Quanto à lei de evolução de plasticidade, a indicada é a Swift/Hockett-Sherby, e os respetivos parâmetros e coeficientes apresentam-se na tabela 4-4. Tabela 4-4 - Curva de encruamento Lei de evolução Swift/Hockett-Sherby ε0 0.00891 n 0.173 K 579.5 MPa σi 255.8 MPa σsat 441.7 MPa A 10.7 P 0.879 α 0.25 Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 50 O solver DD3IMP também não possui a lei Swift/Hockett-Sherby, mas utiliza a lei de Swift, e segundo a equação 2.10, utiliza os parâmetros ε0, n e K, tal como a primeira. Analisando o trabalho desenvolvido por Gonoring et al, 2019, pode-se utilizar os mesmos valores para o uso da lei de Swift, que correspondem aos indicados na tabela 4-4. A figura 4.2 apresenta o gráfico com a curva limite de estampagem do aço DD13. Figura 4.2 - Curva limite de estampagem (Autoform R10). 4.2. DISCRETIZAÇÃO ESPACIAL. Concluída a análise do material pode-se iniciar a análise para discretização espacial do problema, onde se determinam as condições de fronteira e o tipo de elemento finito. Para o problema em estudo existem duas condições determinantes para a presente análise, as propriedades de anisotropia do material e a geometria da peça. Considera-se o material como isotrópico (ver capítulo 4.1), ou seja, a resposta a qualquer solicitação é indiferente a qualquer que seja a direção na qual é deformado, e a geometria da peça final (exceto os cortes laterais) é do tipo axissimétrica (ver figura 4.3). Figura 4.3 - Axissimetria da peça. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 51 Isto significa que não existe variação da secção transversal ao longo do perímetro da peça. Juntando esta característica à isotropia do material, o problema pode ser resolvido com elementos finitos 2D axissimétricos (ver tabela 2-9). A principal vantagem do uso deste tipo de elemento, em comparação com os 3D, é o menor peso de computação necessário devido a menor número de nós, e desta forma, maior velocidade de resolução do problema. Possibilita, ainda, uma muito melhor definição por via de um maior refinamento da malha na secção 2D do embutido. Assim sendo, podem se utilizar elementos finitos parabólicos com maior número de nós para obtenção maior precisão de resultados (ver capítulo 2.2.2), os retangulares de 9 nós (Qua9). Figura 4.4 - Malha de elementos finitos. A malha de elementos finitos tem a forma da secção transversal de uma chapa planificada com forma circular, e terá o comprimento igual ao valor do raio desse planificado e largura igual à espessura da chapa. Para determinar o número de total de elementos finitos necessário para execução da simulação deve-se realizar um estudo de convergência de malha. Este consiste em realizar várias simulações de teste do processo em que varia o número de elementos até se verificar que um determinado parâmetro de saída (força de estampagem por exemplo) deixa de variar. Para o caso em estudo, primeiro realizaram-se simulações com 2 elementos finitos na largura e altera-se o valor no comprimento e, de seguida fixa-se o valor convergente e altera-se o valor na largura. Figura 4.5 - Estudo de convergência de malha. Os resultados são apresentados nos gráficos das figuras 4.6 e 4.7. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 52 Figura 4.6 - Gráfico de convergência da força de estampagem em função do nº de elementos finitos no comprimento da malha. Figura 4.7 - Gráfico de convergência da força de estampagem em função do nº de elementos finitos na largura da malha Analisando os gráficos verifica-se que o valor da força de estampagem converge quando a malha de elementos finitos possui 100 e 3 elementos no comprimento e largura, respetivamente. 4.3. DISCRETIZAÇÃO TEMPORAL. O solver DD3IMP utiliza o algoritmo de integração temporal implícito, que como se explica no capítulo 2.2.3, é o mais indicado para a simulação de processos de conformação plástica de chapa. 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 30x2 40x2 50x2 60x2 70x2 80x2 90x2 100x2 110x2 120x2 130x2 140x2 150x2 160x2 Força (Ton) Elementos Finitos Convergência no comprimento 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 100x2 100x3 100x4 100x5 Força (Ton) Elementos Finitos Covergência na largura Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 53 4.4. GEOMETRIA DAS FERRAMENTAS. Para a realização do estudo e determinação da geometria das ferramentas, serve de apoio o conteúdo descrito no capítulo 2.1.6. A simulação consiste aplicar uma deformação na malha de elementos finitos através da intervenção das ferramentas necessárias para execução dos processos de estampagem da taça cilíndrica, o forjamento do furo repuxado e da aresta na parte superior. As ferramentas são também modeladas por elementos finitos, sendo só aplicável às superfícies em contacto com a chapa (malha) a ser deformada. Estampagem Os parâmetros mais importantes a determinar são o diâmetro do esboço, o número de etapas estampagem, o raio de concordância do punção e da matriz e a folga entre estes dois. Para o cálculo do diâmetro do esboço serve de apoio a equação 2 da tabela A.1 do anexo A, na qual se substituem os respetivos valores de cada parâmetro: d = 42.5 mm h = 51.8 mm r = 2.75 mm O cálculo não entra em linha de conta com a espessura da chapa e considera que as dimensões indicadas correspondem às dimensões da linha média da peça, de acordo com o desenho técnico da figura 3.3. Desta forma, o diâmetro do esboço é igual a: 𝐷0=√42.52+4∙42.5∙51.8−2.75=103 𝑚𝑚 A determinação do número de etapas necessárias para estampar a taça realiza-se através do coeficiente limite de estampagem (M), cujo valor se retira da tabela 2-1 para um aço de estampagem profunda. No sentido de realizar o processo no menor número de etapas, escolheu-se o valor menos conservador para cada intervalo de valores de coeficiente limite de estampagem: 1ª Etapa → M1 = 0.55 Etapas seguintes → M2 = 0.75 Resolvendo a equação 2.1 em ordem a di, para cada etapa multiplica-se o diâmetro inicial pelo respetivo coeficiente limite de estampagem até que o valor seja igual ou inferior ao diâmetro da peça final (da linha média). di = Mi x D0 Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 54 d1 = 56.65 mm d2 = 42.46 mm Como 42.46 mm é inferior a 42.50 mm, então foi atingido o valor do diâmetro final pretendido e, desta forma, serão necessárias 2 etapas de estampagem profunda. Para determinar qual o valor mais indicado para o raio de concordância da matriz, rcm, realizou-se um estudo para avaliar a influencia deste valor na força de estampagem e na espessura da parede da malha, que consistiu em simular com diferentes valores de raio. No capítulo 2.1.6.6. diz que o valor recomendado na primeira etapa é função da espessura do material, t, entre seis e 10 vezes esse valor. As simulações verificaram a influencia na força de estampagem e na espessura final da parede da taça (tabela 4-5). Tabela 4-5 - Influência do raio de concordância da matriz na força de estampagem e na espessura final da parede da taça. Coeficiente rcm (mm) Força (Ton) Espessura (mm) 6 15 11.7 2.80 7 17.5 11.2 2.82 8 20 10.9 2.83 Com o aumento do valor do raio de concordância da matriz diminui o valor da força de estampagem e aumenta a espessura final da parede da chapa. Apesar de o raio igual a 20 exigir menor energia, e como não se verificam diferenças significativas, escolheu-se o valor de raio igual a 15 mm para aumentar a área de contacto entre o esboço, a zona plana da matriz e o cerra-chapas, o que não aconteceria com raio de 20 mm (ver figura 4.8). Figura 4.8 - Esquema de estampa plana e matriz com raio de canto igual a 20 mm. Este estudo permitiu verificar um aumento significativo de espessura da parede da taça, o que significa que será necessário implementar uma etapa de Ironing. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 55 O raio de concordância do punção, rcp, é função do diâmetro da taça, di, e da espessura da chapa. De acordo com a expressão indicada no capítulo 2.1.6.6., para um diâmetro entre 25 e 650 mm, o raio é igual a 4 a 5 vezes a espessura da chapa. Segundo Rodrigues et al, 2010, quanto maior o raio de concordância do punção, menor a zona plana do fundo da taça e maior a redução de espessura nessa zona. Depreende-se então que o valor do raio de concordância deve ser 4 vezes a espessura, neste caso, igual a 10 mm. O diâmetro da matriz e punção vai depender da folga aplicada entre estes em cada etapa. Para o cálculo da folga serve de apoio os fatores multiplicativos da tabela 2-5 para uma chapa com espessura entre 1.3 e 3.2 mm, em que se analisou a sua influência na força de estampagem. Realizaram-se então três simulações de estampagem na primeira etapa, para cada valor de fator multiplicativo, 1.10, 1.11 e 1.12, e para cada qual se obtiveram os valores de folga de 2.75, 2.78 e 2.80 mm, respetivamente. Figura 4.9 - Influência da folga entre punção e matriz na força de estampagem. Analisando o gráfico da figura 4.9 verifica-se que aumentando a folga entre o punção e a matriz diminui a força de estampagem, contudo, essa diferença não é significativa comparada com o aumento de espessura da parede da taça, pois com o aumento da folga, o material terá tendência a aumentar. Nesse caso, será maior o interesse em manter a folga com o valor mais baixo possível, uma vez que será necessário acrescentar uma etapa de Ironing, e quanto menor a espessura da chapa, mais facilidade em executar o processo final. Assim sendo, a tabela 4-6 apresenta os valores finais dos parâmetros relevantes para a definição da geometria das ferramentas de estampagem. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 010 20 30 40 50 Força (Ton) Deslocamento Matriz (mm) Etapa 1 2.75 2.78 2.8 Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 56 Tabela 4-6 - Parâmetros geométricos das ferramentas de estampagem [valores em mm]. Etapa di Folga rcm rcp Diâmetro Punção Diâmetro Matriz 1 56.65 2.75 15 10 53.90 59.40 2 42.50 2.80 15 10 39.70 45.30 Quanto ao cerra-chapas, como o processo se trata de estampar uma chapa com 2.5 mm de espessura cuja suscetibilidade ao enrugamento será reduzida, e devido à área pequena de contacto disponível ser muito reduzida, este pode ser do tipo fixo. Ironing Como se verificou na análise da influência do raio de concordância da matriz na espessura da parede da taça, esta sofre um aumento significativo de espessura, o que vai prejudicar o cumprimento dos requisitos do desenho técnico. Assim sendo, com a operação de Ironing pretende-se reduzir e uniformizar a parede da taça, mantendo a sua dimensão interior. Além disso, será necessário corrigir o raio de concordância do fundo da taça, que terá o valor similar ao raio de concordância do punção, que é de 10 mm. O valor de redução de espessura entre duas fases sucessivas de ironing estabelece-se de modo que o coeficiente de ironing (ver equação 2.17) não ultrapasse o valor limite admissível, o qual depende fundamentalmente do material (ver tabela 2-8). Admitindo que a espessura da chapa aumenta para 2.80 mm, o valor do coeficiente de ironing é o seguinte: 𝑒𝑛=1−2.50 2.80=0.11 Como o 0.11 é inferior ao limite admissível para materiais macios, apenas será necessária uma etapa de ironing. O diâmetro do punção será igual ao diâmetro nominal interno da taça, e o diâmetro da matriz será igual ao diâmetro nominal externo da taça. Forjamento do furo repuxado Como foi analisado no capítulo 3.3, o processo de formação do furo repuxado no fundo da taça envolve 3 passos: pré-furo, repuxamento e forjamento. Para determinar o diâmetro o pré-furo admite-se a conservação de volume do material a ser conformado, o que neste caso corresponde à zona ilustrada na figura 4.10. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 63 O valor da altura da taça ultrapassou significativamente o limite superior de controlo, como se verifica na figura 4.19. Figura 4.19 - Resultado da simulação numérica da operação de Ironing: Altura da taça [mm]. Devido à redução de espessura no raio de canto, o material tende a aumentar de espessura e a esticar ao longo da parede da taça, o que resulta na obtenção de uma taça com uma altura superior ao esperado. Com os resultados obtidos na 1ª abordagem será necessária realizar apenas uma alteração com vista a realização de outra simulação para melhoria de resultados. A alteração introduzida é a seguinte: - Diminuir o diâmetro da estampa plana para 100 mm no sentido de obter uma taça com altura dentro do intervalo de tolerância. 2ª abordagem A alteração do valor do diâmetro da estampa plana implica uma alteração na geometria das ferramentas de estampagem da 1ª etapa ao manter a relação de estampagem. Desta forma, os novos dados das ferramentas nesta abordagem são os seguintes: 55.4 Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 64 44.92 45.16 45.32 44.92 44.94 44.92 Tabela 4-8 - Parâmetros geométricos das ferramentas de estampagem [valores em mm]. 2ª Abordagem de simulação. Etapa di Folga rcm rcp Diâmetro Punção Diâmetro Matriz 1 55.00 2.75 15 10 52.25 57.75 2 42.50 2.80 15 10 39.70 45.30 Os resultados obtidos com a 2ª abordagem são apresentados na figura seguinte: a) b) Figura 4.20 - Resultados da simulação do processo de estampagem (2ª abordagem): a) 2ª etapa b) Ironing. Diâmetro Externo e interno. Conforme se verifica pela observação da figura 4.20, os resultados são satisfatórios no que toca aos valores do diâmetro externo e interno da taça, estando estes dentro da tolerância dimensional especificada. A espessura da parede da taça não varia significativamente, o que significa esta possui uniformidade ao longo da altura. Quanto à altura da taça, o seu valor é apresentado na figura 4.21. 39.70 39.90 39.68 39.92 39.84 39.84 Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 65 Figura 4.21 - Resultado da simulação numérica da operação de Ironing: Altura da taça [mm] – 2ª abordagem Apesar de o valor da altura da taça estar fora da tolerância admissível, é aceitável porque deve-se deixar material em excesso para poder aparar e deixar na medida pretendida através de um processo como aquele explicado no capítulo 2.1.6.7. É também preciso ter em conta que o material possui alguma anisotropia, e que provoca a variação da altura da taça devido ao surgimento de ‘orelhas’. Este fenómeno não é visualizado na simulação devido a ser uma problema bi-dimensional axissimétrico. 3ª Abordagem Durante o procedimento para simulação do processo de forjamento do furo repuxado surgiu uma dificuldade e limitação técnica relacionada com a simulação da etapa de corte do pré-furo numa malha de elementos finitos. Perante este problema surgiu a dúvida se seria possível simular todo o processo anterior de estampagem já com o pré-furo, de forma a poder utilizar a mesma malha deformada no processo de forjamento. Para isso teria de se comprovar que os nós correspondentes à zona na malha onde seria aplicado o corte não sofrem deslocamento significativo nesse processo. Desta forma foi analisado novamente a simulação de estampagem e os resultados foram os seguintes: 52.8 Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 66 a) b) c) Figura 4.22 - Variação da espessura do fundo da taça. Na figura 4.22 observa-se que a espessura da chapa na zona analisada não varia significativamente entre a 1ª etapa (figura 4.22 a)) e a etapa de ironing (figura 4.22 c)). Além disso, foi criada uma malha de elementos finitos com 3 nós posicionados no ponto correspondente ao raio do pré-furo (calculado anteriormente) no eixo dos xx, no sentido de avaliar o seu deslocamento (ver figura 4.23). Figura 4.23 - Malha de elementos finitos com nós em estudo a vermelho. A análise consistiu em verificar o deslocamento de cada nó na direção xx e zz e a tabela seguinte apresenta os resultados obtidos: Tabela 4-9 - Deslocamento sofrido pelos nós correspondentes ao raio do pré-furo. Deslocamento 1 2 3 X 0.05 mm 0.05 mm 0.05 mm Z 0.07 mm 0.06 mm 0.05 mm A variação da posição dos nós não é significativa, logo, esta variação pode ser desprezada e ser aplicada uma condição de fronteira de deslocamento nulo (δ = 0) aos nós em estudo durante a simulação do processo de estampagem. Esta abordagem permite utilizar a mesma malha deformada no processo de estampagem para o processo de forjamento sem qualquer influencia nos resultados. Estes são apresentados na figura 4.24. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 67 a) b) Figura 4.24 - Simulação do processo de forjamento do furo repuxado. Como se pode observar na figura acima, a simulação consiste em repuxar o pré-furo (figura 4.24 a)) e de seguida forjar o material até obter a forma pretendida. Devido às limitações inerentes ao software, apenas foi analisada a cota de 4.85 ± 0.15, ilustrada na figura 3.6. Na primeira simulação obteve-se 4.54 mm e, então, corrigiu-se o deslocamento do punção e na segunda abordagem obteve-se o valor de 4.84 mm (ver figura 4.25). a) b) Figura 4.25 - Resultados obtidos de abordagens diferentes no processo de forjamento. Devido às limitações surgidas para simular o processo de extrusão, considera-se o estudo de simulação concluído, a partir do qual se apresentam os resultados correspondentes à força de estampagem em cada etapa na figura seguinte. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 68 a) b) c) d) Figura 4.26 - Gráficos força vs deslocamento em cada etapa de simulação. Analisando a figura 4.26 verifica-se que é necessária uma força aproximada de estampagem igual a 11 toneladas na primeira etapa de estampagem, 9 toneladas na segunda, 8 toneladas na etapa de ironing e 16 no processo de forjamento do furo repuxado. Comparando com calculo analítico a partir da equação 2.14 para a etapa 1, e admitindo uma tensão de rotura na ordem dos 300 MPa, o coeficiente de correção da tensão de rotura igual a 1 (ver tabela 2-7), e um raio médio da taça igual a 55 mm (ver tabela 4-8) obtém-se o seguinte valor: 𝐹𝑚á𝑥 =2∙𝜋∙55∙2.5∙300∙1=259181 𝑁=25,9 𝑇𝑜𝑛 A expressão 2.14 não tem um resultado em concordância com a simulação. Contudo, calculado a partir da equação 2.15 obtém-se: 𝐹𝑚á𝑥 =𝜋∙(52.25+2.5)∙2.5∙300∙(1.2∙0.55−1 0.55−1)=154802 𝑁=15,4 𝑇𝑜𝑛 O valor obtido aproxima-se mais ao resultado obtido na simulação, o que demonstra que a expressão de schuler é mais assertiva para este tipo de processo. Contudo, esta análise carece de estudo experimental que validaria com maior rigor estes resultados. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 69 Simulação com elementos 3D. Analise de risco de rotura. Curva limite de Estampagem No sentido de tornar o estudo numérico mais robusto, realizou-se uma nova análise com as mesmas ferramentas, mas com elementos finitos tridimensionais. O objetivo é comparar com os resultados da análise axissimétrica para chegar a conclusões sobre as vantagens do uso de um ou outro tipo de elemento e, também analisar o risco de rotura através do gráfico curva limite de estampagem. Na figura 4.27 pode observar-se o formato da peça após as três fases de estampagem e verifica-se o surgimento de ‘orelhas’ na extremidade superior da peça a partir da segunda etapa. Este fenómeno deve-se, neste caso, a ter-se utilizado os coeficientes anisotropia de acordo com a tabela 4-3, o que significa que o material não foi considerado isotrópico. Isto não pode ser previsto na simulação com elementos 2D, o que influencia significativamente o estudo realizado, principalmente a altura da taça e, desta forma, o diâmetro do esboço. a) b) c) Figura 4.27 - Simulação do processo de estampagem com elementos finitos hexaédricos a) 1ª etapa, b) 2ª etapa e b) ironing. Isto pode significar que apesar da anisotropia do material ser reduzida, a formação de orelhas é um fenómeno muito difícil de evitar. Neste caso, na primeira etapa não ocorre devido à presença do cerra-chapas fixo que promove um fluxo controlado e em contacto constante com a matriz. Pelo contrário, a partir da segunda etapa não existe cerra-chapas e o material é deformado livremente apenas por ação do punção que empurra o material contra o raio de concordância da matriz (ver figura 4.28). Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 70 44.99 a) b) c) Figura 4.28 - Evolução da deformação da chapa durante a segunda etapa de estampagem. Analisando a figura 4.28 verifica-se que nas zonas com maior deformação (na figura 4.28 b) as zonas a vermelho) a deformação da chapa evolui no sentido de formar a ‘orelha’ (figura 4.28 c) as zonas mais altas da taça). Os valores do diâmetro externo e diâmetro interno indicam-se na figura 4.29. a) b) Figura 4.29 - Diâmetro externo e interno da taça. Os resultados da simulação com elementos tridimensionais são satisfatórios no sentido do cumprimento do toleranciamento dimensional, no entanto, verifica-se uma pequena diferença nos valores do diâmetro externo e interno em relação à simulação com elementos 2D. Estes resultados serão objeto de comparação com os resultados experimentais no capítulo 6. 45.00 44.96 39.90 39.92 39.92 Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 71 Quanto ao risco de rotura, o gráfico da figura 4.30 representa a curva limite de estampagem do aço DD13 (linha a vermelho) e os pontos (a verde) correspondentes às duas deformações principais, major strain (ε1) e minor strain (ε2). . Figura 4.30 - Diagrama Limite de Estampagem. Deformações principais após processo de estampagem. O diagrama demonstra que a maioria dos pontos se encontram na zona sujeita a estados de tensão de compressão (ε2 < 0). Isto significa que o processo pode decorrer sem risco de ocorrer a rotura do material ou outros defeitos relacionados, caso contrário, encontraríamos pontos mais para o lado direito do diagrama e a ultrapassar a curva limite de estampagem. Os resultados obtidos nos ensaios experimentais servirão para comparação e comprovar toda esta análise numérica. A título de curiosidade, realizou-se uma simulação com o objetivo de analisar o comportamento da chapa se se realizasse a estampagem em apenas uma etapa, ignorado todo o pré-estudo realizado sobre o coeficiente limite de estampagem, o raio de canto das ferramentas, etc. Portanto, se tentasse obter a peça final em apenas uma etapa de estampagem, os resultados previstos são apresentados nas figuras seguintes: -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 ε1 ε2 Diagrama Limite de Estampagem Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 72 a) b) c) Figura 4.31 - Evolução da malha deformada em processo de estampagem com uma etapa. Analisando a figura 4.31 depreende-se que a zona que sofre maior deformação é superfície da chapa oposta à superfície de contacto com o raio de concordância do punção. Nesta zona exercem forças de tração críticas, passando de uma deformação inicial de 0.112 (figura 4.31 a)) até a um ponto de rotura com deformação de 1.954 (figura 4.31 c)). Figura 4.32 - Diagrama Limite de Estampagem. Processo de uma etapa. O diagrama limite de estampagem da figura 4.32 demonstra o risco elevado e efetivo de rotura no processo com apenas uma etapa de estampagem. -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 ε1 ε2 Diagrama Limite de Estampagem Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 79 Figura 5.7 - Torneamento de matriz de estampar. Os componentes constituídos pelo aço 1.2842, ou seja, as matrizes, os punções e o extrator, tiveram que passar um tratamento térmico de têmpera para obter uma dureza de 58 HRC, para lhes conferir elevada dureza e resistência. Estes são os componentes que têm contacto com a chapa. Figura 5.8 - Matrizes e punções de estampar. Os restantes componentes da estrutura, a placa superior, a placa inferior e a base, são constituídos por um aço mais macio, o 1.1730, por não serem solicitados a esforços de contacto. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 80 Figura 5.9 - Placa superior, placa inferior e base. Concluído o processo de maquinação de componentes, a montagem da ferramenta seguiu as instruções de montagem dos desenhos técnicos do anexo D. No capítulo seguinte apresentam-se os resultados obtidos nos ensaios realizados na empresa. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 81 6. ANÁLISE DE RESULTADOS Serve o presente capítulo para descrever o procedimento para realização dos ensaios experimentais e apresentar os resultados obtidos dos mesmos. Esses resultados servem para comparar com os resultados da análise numérica descrita no capítulo 4 e obter conclusões sobre a utilidade das ferramentas CAE. 6.1. PROCEDIMENTO DE ENSAIO O ensaio consistiu em estampar 10 amostras a partir de esboços cortados a laser, com os quais se pretende obter a forma final em três fases. Entre cada etapa trocavam-se os componentes ativos correspondentes e conformava-se a peça obtida na etapa anterior. Em todas as etapas e amostras foi utilizado óleo lubrificante próprio para estampagem com o objetivo de facilitar o escoamento da chapa sobre a matriz. Figura 6.1 - Ferramenta montada em máquina pronta para ensaio. Os primeiros ensaios não correram de acordo com o esperado devido a um problema de extração da peça. Apesar de o material escoar com facilidade sobre a matriz, quando o punção atingia o fim-de curso e a peça estava completamente estampada, esta encontravase muito apertada e presa ao punção, o que fazia com que não tocasse na parede da matriz Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 82 que forçaria a extração da peça quando o punção realizasse o movimento de recuo, trazendo a peça agarrada a este (ver figura 6.2). Figura 6.2 - Peça presa ao punção de estampar na posição de recuo. Vários fatores poderiam estar a provocar este problema, como a folga entre punção e matriz ser a incorreta ou não de acordo com o projeto, o que não poderia ser pois todos componentes foram medidos após os respetivos processos de maquinagem pela equipa de controlo de qualidade da empresa. Outra razão seria o surgimento de vácuo, como explicado no capítulo 2.1.6.8, em que a peça tende a colar-se ao punção. Desta forma, a ação corretiva para resolução deste problema foi introduzir canais de ar no punção para permitir a extração do ar entre a base do punção e o fundo do estampado e facilitar a saída. Como o punção de estampar é constituído por aço temperado de elevada dureza, os furos foram executados na máquina de eletro-erosão drill, um na direção axial do punção e outro transversalmente. Figura 6.3 - Punção de estampar com canais de ar. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 83 Realizaram-se novos testes com as alterações aplicadas e não se verificaram melhorias, pois a peça continuou a ficar colada ao punção, sendo necessário desmontar a ferramenta para forçar a extração da peça manualmente. Portanto, foi necessária outra ação corretiva para a resolver este problema. Inicialmente considerou-se a hipótese de adicionar à ferramenta componentes que provocassem a extração da peça através do contacto forçado, mas seria uma ação mais complexa e demorada. Resolveu-se, então, alterar os punções de estampar para o formato cónico, de forma a existir uma zona da parede da peça que não contactasse com o punção e, assim, facilitar a extração da peça com menor esforço (ver figura 6.4). Figura 6.4 - Desenho CAD com vista da secção transversal do punção de estampar com conicidade. Esta solução não resolveu o problema de o material continuar a colar-se ao punção, no entanto, facilitou a extração da peça manualmente sem necessidade de desmontar a ferramenta da máquina. Sendo assim, prosseguiu-se com os ensaios, tendo completado a estampagem da primeira etapa de todas as amostras. Infelizmente, quando se estava a finalizar os ensaios da segunda etapa de estampagem, ocorreu um acidente no processo, em que a peça e o punção ficaram presos no interior da matriz. A força resistente foi tal que a ‘parede’ que separava a cabeça do parafuso do punção de estampar partiu, e desta forma, danificou a placa superior tornando a ferramenta inutilizável. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 84 Figura 6.5 - Punção e peça presos na matriz de estampar. Infelizmente, não foi possível continuar com os ensaios devido à falta de tempo e de recursos para proceder às correções necessárias à ferramenta e maquinação de uma nova placa, o que significa que o ensaio da etapa de ironing não foi executado. Portanto, servem para estudo as amostras obtidas nos dois ensaios de estampagem. Figura 6.6 - Peças obtidas em cada etapa de estampagem dispostas sequencialmente. Na figura 6.6 observa-se a evolução da peça, da esquerda para a direita, partindo do esboço (1), primeira etapa de estampagem (2) até obter a forma após a segunda etapa de estampagem (3). Não se observa qualquer rotura ou defeito em nenhuma peça, tal como se tinha previsto na análise do gráfico FLC da figura 4.30, e apresentando um aspeto aceitável para peças obtidas em processos de estampagem. 1 2 3 Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 85 a) b) Figura 6.7 - Amostra obtida após segunda etapa de estampagem. Na figura 6.7 a) observa-se uma zona com superfície ‘polida’ junto à aresta superior da peça e outra no interior da taça na zona que contacta com o raio de concordância do punção, e que corresponde a maior estiramento do material devido a estados de tensão de compressão. Relativamente à aresta superior, o aspeto deve-se a ter ocorrido o fenómeno de ironing pois o valor da espessura da chapa nessa zona terá ultrapassado o valor da folga entre as ferramentas. Pelo contrário, observa-se uma zona mais rugosa na superfície contrária às superfícies brilhantes, devido a tensões de tração (ver figura 6.7 b)). Figura 6.8 - Vista interior da taça. Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 86 Observa-se também uma pequena tendência para formar ‘orelhas’, mas sem relevância, o que demonstra a reduzida anisotropia do material. Na figura 6.9 apresenta-se a secção transversal de uma peça cortada, no sentido de avaliar a variação da espessura da chapa, e o resultado visual é satisfatório. O fundo da taça ficou planificado e verifica-se uma redução de espessura no raio de concordância, e esta aumenta ao longo da parede da taça em direção à extremidade superior. Figura 6.9 - Secção transversal de uma amostra. Observa-se também uniformidade da variação da espessura em todo o diâmetro da amostra. Na secção seguinte apresentam-se os resultados dimensionais das amostras. 6.2. RESULTADOS DIMENSIONAIS DA AMOSTRAS A medição das amostras esteve limitada pelas características da própria peça e por não estarem disponíveis nem terem fabricado calibre próprios. Tendo em conta que na simulação registaram-se o diâmetro interno, o diâmetro externo e altura da peça, apenas foram medidas estas características. Para tal foram utilizados um paquímetro digital e máquina de medições por coordenadas para obter os resultados mais precisos possível. Devido à variação de espessura, o diâmetro externo varia ao longo da peça, e desta forma, esta característica foi medida nos mesmos pontos nos quais se apresentaram os resultados numéricos (ver figura 6.10). Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 87 Figura 6.10 - Pontos onde se mediu o diâmetro externo. Na tabela 6-1 são apresentados os valores médios registados em cada ponto (de acordo com a figura 6.10) para cada amostra. Devido ao acidente, apenas se obtiveram 7 amostras completas na segunda etapa de estampagem. Não foi considerado realizar um estudo metrológico mais rigoroso pois não se justificava para a quantidade de amostras obtida nem esse é o objeto de estudo. Tabela 6-1 – Registos médios em cada ponto correspondente ao diâmetro externo. Amostra 1 2 3 1 44.60 44.62 45.30 2 44.64 44.60 45.28 3 44.65 44.62 45.35 4 44.62 44.59 45.30 5 44.60 44.62 45.29 6 44.61 44.62 45.34 7 44.59 44.60 45.32 Média 44.62 44.61 45.31 Na tabela 6-2 apresentam-se os resultados relativos ao diâmetro interno. 1 2 3 Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 88 Tabela 6-2 - Registos médios em cada ponto correspondente ao diâmetro interno. Amostra 1 2 3 1 39.70 39.42 39.70 2 39.74 39.40 39.68 3 39.75 39.42 39.75 4 39.72 39.39 39.70 5 39.70 39.42 39.69 6 39.71 39.42 39.74 7 39.69 39.40 39.72 Média 39.72 39.41 39.72 A espessura da chapa nestes 3 pontos de altura, na zona do raio de concordância e no fundo da taça foi a seguinte: Figura 6.11 - Variação da espessura da chapa. A altura da chapa não foi fácil determinar devido à pequena irregularidade provocada pela formação de orelhas, variando entre 55 e 56 mm de altura. 6.3. COMPARAÇÃO DE RESULTADOS Nesta secção realiza-se uma comparação entre os resultados apresentados na secção anterior e os resultados numéricos do capítulo 4. Servem de comparação os valores apresentados na figura 4.20 a) os resultados da simulação com elementos 3D. 2.80 2.60 2.45 2.20 2.38 Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 95 ANEXO A: FÓRMULAS PARA O DIÂMETRO DA ESTAMPA PLANA CIRCULAR Tabela A-1 - Secção transversal de peças axissimétricas - Fórmulas para calcular diâmetro da estampa plana. √𝑑2+4𝑑ℎ √𝑑2+4𝑑ℎ−𝑟 √𝑑22+4(𝑑1ℎ1+𝑑2ℎ2) √𝑑32+4(𝑑1ℎ1+𝑑2ℎ2) √𝑑12+4𝑑1ℎ+2𝑓(𝑑1+𝑑2) 1.414𝑑 Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 96 √𝑑12+𝑑22 1.414√𝑑12+𝑓(𝑑1+𝑑2) 1.414√𝑑2+2𝑑ℎ √𝑑12+𝑑22+4𝑑1ℎ 1.414√𝑑12+2𝑑1ℎ+𝑓(𝑑1+𝑑2) √𝑑2+4ℎ2 √𝑑22+4ℎ2 √𝑑22+4(ℎ12+𝑑1ℎ2) Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 97 ANEXO B: DESENHOS TÉCNICOS DA FERRAMENTA SOFTOOL Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 98 Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 99 Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 100 Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 101 Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 102 Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 103 Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 104 Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 111 Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 112 ANEXO C: FICHAS TÉCNICAS DOS COMPONENTES NORMALIZADOS Catálogo Meusburger Coluna de guiamento – ISO 9825 – E5030/25x224 Casquilho de bronze – ISO 9448 – E5130/25 Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 113 Cilindro a gás Utilização de ferramentas CAE no projeto do fabrico de um estampado profundo metálico 114 BIBLIOGRAFIA ALVES, J. L. (2003) Simulação Numérica do Processo de Estampagem de Chapas Metálicas. Modelação Mecânica e Métodos Numéricos. Tese de Doutoramento, Universidade do Minho. HSU, ULSOY, DEMERI (2002) Development of process control in sheet metal forming, Journal of Materials Processing Technology 127 (2002), 361-368. RODRIGUES, MARTINS, (2010) Tecnologia da Deformação Plástica, Escolar Editora, 2ª Edição, Vol. 1 & 2. SCHULER. (1998) Metal Forming Handbook ISBN 3-540-61185-1 SUCHY, I. (1998) Handbook of Die Design, McGraw-Hill, 2º Edition. ROSSI, M. (1972) STAMPAGGIO. A freddo delle lamiere, Hoepli, Decima Edizione. KOHARA, S. (1993) Effects of prestraining and annealing on the forming limit curve of aluminium, in Advances in Engineering Plasticity and its Applications. MARCINIAK, DUNCAN, HU (2002) Mechanics of Sheet Metal Forming, Butterworth Heinemann, 2ª edição. RAO, P. N. (1998) Manufacturing Technology, McGraw-Hill, 2º Edition. ZIENKIEWICZ, TAYLOR, ZHU. (2005) The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals Sixth ed. Butterworth-Heinemann. ALVES, J. L. (2010) Elastoplasticidade. Modelação constitutiva. Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade do Minho. TISZA, KOVACS (2012) New methods for predicting the formability of sheet metals. Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade do Minho. Journal of Production Processes and Systems, vol. 6. No. 1. pp. 45-54. NUNES, D. M. (2020) Projeto Mecânico de um sistema Tranfer. Tese de Dissertação em Engenharia Mecânica, Instituto de Ensino Superior de Engenharia do Porto. GONORING, ORLANDO, FERREIRA, SOUZA, MOREIRA (2019) Prediction of the uniaxial tensile plastic behavior of na interstitial free steel using diferente work-hardening equations. 56º Seminário de Laminação e Conformação de Metais, part of the ABM Week, São Paulo, SP, Brazil.