Análisis experimental del comportamiento mecánico de la tierra como material de construcción

Proyecto Fin de Carrera Ingeniería de Telecomunicación Formato de Publicación de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Autor: F. Javier Payán Somet Tutor: Juan José Murillo Fuentes Dep. Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2013 Tesis Doctoral Análisis Experimental del Comportamiento Mecánico de la Tierra como Material de Construcción Autor: D. José Daniel Rodríguez Mariscal Director: Dr. D. Mario Solís Muñiz Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2021 Tesis Doctoral Análisis Experimental del Comportamiento Mecánico de la Tierra como Material de Construcción Autor: D. José Daniel Rodríguez Mariscal Tesis presentada para la obtención del Título de Doctor por la Universidad de Sevilla Director: Dr. D. Mario Solís Muñiz Profesor Titular de Universidad Tutor: Dr. D. Andrés Sáez Pérez Catedrático de Universidad Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla 2021 Tesis Doctoral: Análisis Experimental del Comportamiento Mecánico de la Tierra como Material de Construcción Autor: D. José Daniel Rodríguez Mariscal Director: Dr. D. Mario Solís Muñiz El tribunal nombrado para juzgar la Tesis arriba indicada, compuesto por los siguientes doctores: Presidente: Vocales: Secretario: acuerdan otorgarle la calificación de: El Secretario del Tribunal Fecha: Prefacio La presente Tesis Doctoral se ha llevado a cabo durante mi etapa como estudiante de doctorado en el Departamento de Mecánica de los Medios Continuos y Teoría de Estructuras de la Universidad de Sevilla, años 2015-2021. Esta memoria de tesis forma parte de los requisitos para la obtención del título de Doctor en el Programa Ingeniería Mecánica y Organización Industrial por la Universidad de Sevilla. La Tesis Doctoral está constituida por los seis (6) artículos científicos publicados que se enumeran a continuación. Los artículos están basados, a su vez, en los resultados de las campañas experimentales llevadas a cabo. Parte de estos artículos, así como algunos resultados experimentales no publicados, son utilizados en el desarrollo de los capítulos que componen la presente Tesis. Los artículos publicados en revistas y congresos en orden cronológico son los siguientes: 1. Rodríguez-Mariscal, J.D. and Solis, M. (2017) Experimental characterization of compressive mechanical behavior of adobe masonry, Proceedings del Congreso Internacional SosTierra 2017. Vernacular and Earthen Architecture: Conservation and Sustainability. ISBN: 978-1-138-03546-1. CRC Press/Balkema. 2. Rodríguez-Mariscal, J.D. and Solis, M. and Cifuentes H. (2018) Methodological issues for the mechanical characterization of unfired earth bricks, Construction and Building Materials. 175 (2018) 804–814. 3. Rodríguez-Mariscal, J.D. and Solis, M. (2020) Hacia una metodología para la caracterización experimental del comportamiento a compresión de la mampostería de adobe, Informes de la Construcción. 72 (557):e332; enero-marzo 2020. 4. Rodríguez-Mariscal, J.D. and Ma, Q. and Solis, M. (2020) Experimental analysis of diagonal compression and splitting tests for the characterization of shear and tensile behavior of adobe masonry, Engineering Structures. 215 (2020) 110633. 5. Martini, R., Rodríguez-Mariscal, J.D. , Carvalho, J., Solís, M., Varum, H. (2020). Towards a methodology for use of sonic and ultrasonic tests in earthen materials, I 12th International Conference on Structural Analysis of Historical Constructions. SAHC 2020. Artículo aceptado y pendiente de publicación. 6. Rodríguez-Mariscal, J.D. , Solís, M., Canivell, J. (2021). Evaluating the performance of sonic and ultrasonic tests for the inspection of rammed earth constructions, Construction and Building Materials. 299 (2021) 123854. José Daniel Rodríguez Mariscal Sevilla, 2021 A mi familia. A mis profesores. ¿Dices que nada se crea? No te importe; con el barro de la tierra, haz una copa para que beba tu hermano. Antonio Machado Resumo Esta tese destina-se a fornecer dados experimentais para o desenvolvimento de metodologias consistentes para a caracterização mecânica da terra como material de construção. A terra é um material de construção tradicional utilizado através da História em muitas áreas em todo o mundo. Hoje em dia, há renascimento significativo da sua utilização devido ao seu valor ecológico e desempenho arquitectónico. Esta tese apresenta diferentes estudos sobre o comportamento estrutural da alvenaria tradicional de terra crua (adobe) e terra batida (taipa). Os solos foram recolhidos das margens do rio Guadalquivir em Sevilha (Andaluzia, Espanha) para o adobe e das proximidades de Valverde de Burguillos (Extremadura, Espanha) para a taipa. Estes foram seleccionados por um experto local com experiência em construções de terra. Foi realizada uma caracterização mecânica baseada em testes de compressão, testes de compressão diagonal, testes tração indireta e testes não destrutivos (ensaios sónicos e ultra-sónicos). Foram obtidas e analisadas as propriedades mecânicas de resistência à compressão, resistência à tracção, módulo Young, módulo de cisalhamento, módulo de Poisson e a lei constitutiva da tensão de deformação. A tese analisa o significado e a utilidade de diferentes estimativas do módulo Jovem e do módulo de cisalhamento. Além disso, este estudo propõe um método simplificado para estimar as relações tensão-deformação. A suposição de um estado de deformação de cisalhamento puro em testes de compressão diagonal é validada a partir da análise do campo de deformação total medido através da utilização do sistema DIC. Por outro lado, para testes não destrutivos, é desenvolvido um procedimento automatizado para a análise dos registos experimentais e a identificação do tempo de descolagem das ondas sónicas e ultra-sónicas para facilitar a aplicabilidade destas técnicas. Este novo procedimento consiste num algoritmo simples de análise de sinais que evita a demorada tarefa de inspecção manual dos sinais e reduz a incerteza nos resultados finais. Finalmente, são retiradas conclusões e discute-se a direcção de possíveis trabalhos futuros para encerrar a tese. XI Índice Agradecimientos V Resumen IX 1 Introducción 1 1.1 Contexto y antecedentes 1 1.2 Motivación 4 1.3 Alcance de la tesis doctoral 5 1.4 Revisión del estado del arte 5 1.5 Contribución de la tesis doctoral 7 1.6 Contenido de la tesis doctoral 8 2 Campañas experimentales. Materiales y métodos 11 2.1 Introducción 11 2.2 Construcción de especímenes de adobes 12 2.3 Construcción de especímenes de tapia 15 2.4 Descripción de ensayos de laboratorio 20 2.4.1 Ensayo a compresión de probetas de adobe 21 2.4.2 Ensayo a tracción indirecta de probetas de adobe 25 2.4.3 Ensayo de muretes a compresión simple 26 2.4.4 Ensayo de muretes a compresión diagonal 29 2.4.5 Ensayo a compresión de especímenes de tapia 32 2.4.6 Ensayo de propagación de ondas sónicas y ultrasónicas 36 2.5 Equipos de medida utilizados 38 2.5.1 Máquinas de ensayos 38 2.5.2 Sensores de desplazamiento 38 2.5.3 Correlación Digital de Imagen - DIC 39 2.5.4 Acelerómetros y martillo de impacto 41 2.5.5 Equipo de ultrasónidos 42 2.5.6 Algoritmo de detección del tiempo de despegue de la onda 42 XIII XIV Índice 2.5.7 Sensor de humedad y temperatura 45 3 Ensayos de probetas de adobe a compresión 47 3.1 Introducción 47 3.2 Resultados experimentales de las probetas de adobe a compresión 48 3.2.1 Curvas tensión-deformación 48 3.2.2 Curvas tensión-deformación normalizadas 53 3.2.3 Resistencia a compresión y deformación en el pico 54 3.2.4 Módulo de Young 56 3.2.5 Efecto del confinamiento de la probeta durante el ensayo 57 3.3 Resultados experimentales de las probetas cilíndricas a tracción indirecta 58 3.3.1 Resistencia a tracción 58 3.4 Conclusiones 59 4 Ensayos de muretes a compresión simple 63 4.1 Introducción 63 4.2 Resultados experimentales de los muretes a compresión simple 64 4.2.1 Curvas tensión-deformación 64 4.2.2 Resistencia a compresión 68 4.2.3 Módulo de Young 69 4.2.4 Módulo de Poisson 70 4.2.5 Mecanismo de fallo 71 4.3 Conclusiones 72 5 Ensayos de muretes a compresión diagonal 73 5.1 Introducción 73 5.2 Resultados experimentales de los muretes a compresión diagonal 75 5.2.1 Curvas tensión-deformación tangencial 75 5.2.2 Resistencia a tracción 77 5.2.3 Módulo de cizalladura 78 5.2.4 Tensor de deformaciones 79 5.3 Conclusiones 82 6 Ensayos de especímenes de tapia a compresión 85 6.1 Introducción 85 6.2 Resultados experimentales de los especímenes de tapia a compresión 86 6.2.1 Curvas tensión-deformación 86 6.2.2 Resistencia a compresión 87 6.2.3 Módulo de Young 87 6.3 Conclusiones 91 7 Ensayos de propagación de ondas sónicas y ultrasónicas en especímenes de tapia 93 7.1 Introducción 93 Índice XV 7.2 Resultados experimentales de propagación de ondas en especímenes de tapia 94 7.2.1 Correlación entre velocidad de propagación de onda en ensayo directo y nivel de carga 95 7.2.2 Correlación entre velocidad de propagación de onda en ensayo directo y Módulo de Young 97 7.2.3 Velocidad de propagación de onda en ensayo sónico indirecto 102 7.3 Conclusiones 105 8 Conclusions and Future Work 107 8.1 Conclusions 107 8.2 Future work 108 Apéndice A Artículo 1 111 Apéndice B Artículo 2 127 Apéndice C Artículo 3 151 Apéndice D Artículo 4 171 Apéndice E Artículo 5 195 Apéndice F Artículo 6 209 Índice de Figuras 237 Índice de Tablas 243 Bibliografía 245 1 Introducción 1.1 Contexto y antecedentes La caracterización mecánica de los materiales empleados en la construcción supone un elemento central en la ingeniería estructural y la arquitectura. Una caracterización mecánica, basada en la realización de ensayos experimentales, proporciona información relevante sobre su ley de comportamiento y sus propiedades mecánicas. Desde la experimentación mecánica de los materiales, una de las divisiones tipológicas de ensayos es según el nivel de intrusión en la probeta o especimen ensayado, así como, del estado final después del ensayo. Estos ensayos se pueden agrupar de forma genérica en: ensayos destructivos yensayos no destructivos. Factores del especimen o probeta a ensayar, como, la naturaleza del material, la geometría, la accesibilidad a las superficies, el grado de conservación post-ensayo, etc. determinarán el empleo de una tipología de ensayos frente a otra. En la actualidad, los materiales convencionales mayormente empleados son: el hormigón, el acero, el ladrillo de fábrica o cocido y la madera. Sin embargo, en muchas partes de la geografía mundial, la tierra cruda, o simplemente tierra, ha sido y continúa siendo un material extensamente empleado y su uso constituye una alternativa viable. Recientemente, se está llevando a cabo un impulso por establecer los requerimientos técnicos necesarios para el uso de la tierra como material constructivo estandarizado. Pero, a pesar del numeroso incremento de publicaciones científicas y proyectos relacionados con la materia, es necesario aún profundizar en el conocimiento de este material y unificar resultados para establecer unos criterios estandarizados de ejecución de edificaciones con los requisitos de seguridad actuales. El origen de la construcción con tierra se remonta a los primeros asentamientos humanos. En la actualidad, está presente en todos los continentes, Fig. 1.1. Como ejemplo 1 2Capítulo 1. Introducción próximo, encontramos que en el suroeste de la Península Ibérica, la civilización Tartésica, ya empleaba ladrillos de adobe en la construcción de sus casas. Figura 1.1 Empleo de la construcción con tierra en el mundo. Fuente: CraTerre. Edición: [49]. Existen numerosas técnicas constructivas dependiendo del método de puesta en obra y de las propiedades del material, Fig. 1.2. En la presente tesis se estudian dos de las técnicas más ampliamente usadas, el adobe y la tapia. La presente tesis estudia el comportamiento mecánico de probetas y especímenes fabricados a partir de estas dos técnicas, adobe y tapia. Estas técnicas son descritas a continuación. Adobe. El ladrillo de adobe, o simplemente adobe, es una pieza prismática compuesta por tierra, arena y fibra natural que ha sido moldeado y, finalmente, secado al aire. Por otro lado, la ejecución de muretes o mampostería de adobe se realiza mediante la colocación y trabado de adobes, que usualmente utilizan mortero de unión para su fijación. Tapia. La tapia o tierra apisonada es un muro monolítico de tierra formado por capas o tongadas que han sido compactadas de forma sucesiva con un pisón y dentro de un encofrado, finalmente el especimen es desencofrado y secado al aire. A esta técnica se le denomina tapial y al muro resultante tapia. Hasta hace no mucho tiempo, a la tierra en su empleo como material estructural se le consideraba un material no ingenieril, son los resultados obtenidos por medio de las investigaciones y a través de esfuerzos por hacer visible las cualidades de este material, lo que ha revertido esta consideración y colocado a este material en el foco de líneas estratégicas de investigación y desarrollo en la actualidad. No obstante, el empleo de la tierra como material constructivo presenta algunos inconvenientes. Principalmente son: su durabilidad frente a agentes externos, que por tratarse de un material no impermeable, debe ser protegido contra la lluvia y las heladas especialmente en estado húmedo; también presenta poca aceptación social a nivel general, así como una 1.1 Contexto y antecedentes 3 Figura 1.2 Técnicas constructivas en función de la plasticidad. Fuente y edición: [49]. alta variabilidad en las características según su origen, lo cual dificulta la generación de normativas y recomendaciones técnicas para su empleo; una retracción lineal durante el secado oscila entre 3-12% en técnicas de tierra húmeda (morteros y adobes) y entre 0.4-2% en técnicas con mezclas secas (tapial y BTC); por último, bajas propiedades mecánicas, hecho de especial relevancia en su aplicación en zonas con riesgo sísmico. Además, existen intentos de mejorar las propiedades mecánicas mediante el uso de aditivos (tierra estabilizada) [8, 21, 94, 96]. Por el contrario, la tierra posee numerosas ventajas en comparación con los materiales de construcción convencionales, ya que se trata de una materia prima relativamente fácil de obtener, abundante y económica; de bajo impacto ambiental, ecológico y sostenible, puesto que es un material reutilizable; economiza materiales de construcción y costos de transporte en función del punto de extracción, y también presenta cualidades positivas en la absorción contaminantes; buen comportamiento bioclimático, higroscópico y saludable, regula la humedad ambiental; almacena calor, teniendo una alta ganancia térmica por 2 Campañas experimentales. Materiales y métodos 2.1 Introducción El enfoque de esta tesis doctoral se centra en el estudio experimental del comportamiento mecánico de la tierra como material constructivo, cuando es aplicada mediante las técnicas de adobe y tapial. Las campañas experimentales definidas en el presente capítulo se enmarcan dentro de una estrategia de mejora del conocimiento del comportamiento estructural y mecánico de la tierra. Se propone la ejecución de ensayos mecánicos destructivos y no destructivos de diferentes especímenes empleando una variación en la geometría, de la dirección de aplicación de la carga y técnica constructiva (adobes y tapial) con el objeto de analizar la respuesta a diferentes tipos de esfuerzos. Sobre la base de los resultados experimentales obtenidos a partir de estas campañas, se proponen aspectos metodológicos para la definición de las propiedades mecánicas y las leyes de comportamiento. Así como, conclusiones de tipo procedimental en la ejecución de los ensayos. A nivel global, se establecen dos (2) conjuntos de campañas experimentales: 1.- probetas de adobe y muretes y 2.- especímenes de tapia. El primer conjunto está basado en la realización y análisis de las campañas experimentales que constituyen el estudio del adobe como material constructivo y como parte de la mampostería; el segundo conjunto está basado en la realización y análisis de las campañas experimentales que constituyen el estudio de especímenes de tapia como material constructivo. Los resultados de cada una de las campañas experimentales son detalladas en los siguientes capítulos y apéndices. Para el primer conjunto de campañas se han empleado un mismo material constituyente, es decir, mismo material, misma técnica constructiva (adobe), misma dosificación y mismo proceso de fabricación y secado. Para el segundo conjunto, se ha empleado una 11 12 Capítulo 2. Campañas experimentales. Materiales y métodos tierra idéntica a la puesta en obra en la nueva construcción de tapia en Valverde del Burguillos (Extremadura, España), ejecutada dentro del marco del proyecto europeo Eramus+ "LearnBION - Learn Building Impact Zero Network (2015-2028) 2015-1-PT01KA204-013132", Fig. 2.1. Figura 2.1 Edificio de tapia construido en Valverde del Burguillos, España. El diseño y ejecución de las campañas experimentales se han llevado a cabo en el Laboratorio de Estructuras del Departamento de Mecánica de los Medios Continuos y Teoría de Estructuras de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería (E.T.S.I.) de la Universidad de Sevilla, debido a la adecuada infraestructura que presenta para la realización de este tipo de ensayos. En el desarrollo de estas campañas experimentales, incluyendo la elaboración de los especímenes, han intervenido profesores y personal técnico del laboratorio de departamento, así como estudiantes de grado y máster de la E.T.S.I. Asimismo, en todo el proceso han intervenido de forma puntual otros investigadores de la Universidad de Sevilla y de otras Facultades y Escuelas de ámbito internacional. Inicialmente, en paralelo al estudio y análisis del estado del arte, se realizó un inventariado del equipamiento, herramientas y materiales a disposición con el objeto de hacer un balance entre las capacidades y las necesidades. 2.2 Construcción de especímenes de adobes Las tierras empleadas en la fabricación de los adobes fueron sometidas a una serie de estudios preliminares de selección de suelos para evaluar su idoneidad. En la fase de selección de suelos, se elaboró un mapa de las explotaciones mineras activas de la provincia de Sevilla (España) a partir del seguimiento y extracción de muestras representativas en explotaciones de tierras arcillosas inscritas en un radio de 50km. Una evaluación de las muestras, mediante pruebas de campo y análisis en el laboratorio, fue 2.2 Construcción de especímenes de adobes 13 llevada a cabo por un equipo de expertos en la materia. En este proceso, fueron discriminadas las tierras menos idóneas para su empleo con la técnica del adobe. Finalmente, a la tierra seleccionada se le tuvo que añadir una proporción de arena fina hasta alcanzar un contenido de un 60% (para diámetros comprendidos entre 2 y 20 mm). Entonces, la tierra empleada contenía un 20% de suelo limoso y un 20% de suelo arcilloso de baja plasticidad. Los límites líquido y plástico del suelo seleccionado son 23.1 y 17.2 respectivamente [ 36 ]. Además, para la elaboración de los adobes fue empleada paja de trigo con una proporción en peso del 1% y con una longitud aproximada de la fibra de 5cm. El contenido de humedad de los adobes es de 1.29%, en peso, y la densidad seca es de ρseca = 1679kg/m 3 . Basándose en la experiencia, el contenido de humedad relativa adecuada para la fabricación de especímenes de adobe debe estar comprendido entre 1% y 3% en función del contenido en arcilla. Valores de humedad relativa fuera de este rango afectan a la resistencia a compresión del material [89]. Usualmente, las proporciones en peso de las tierras empleadas en la fabricación de adobes oscilan entre el 20% y el 40% de limos y entre el 10% y el 25% de arcillas [ 98 ]. Además, el tamaño y contenido de la fibra añadida y su longitud también afectan directamente a las propiedades mecánicas [74]. El proceso de mezclado de la tierra seleccionada, la arena fina, la paja de trigo y el agua, se efectuó en un recipiente de aproximadamente 2m 3 , Fig. 2.2(a). Hasta conseguir un producto homogéneo se llevó a cabo el mezclado y posteriormente se mantuvo en reposo durante dos (2) días, hasta llevar a cabo el proceso de moldeo, siguiendo las recomendaciones técnicas de los expertos y las especificaciones de la norma peruana [ 90 ], Fig. 2.2(b). Debido a la capacidad logística disponible, el mezclado y moldeo se realizó en dos (2) lotes. (a) (b) Figura 2.2 Operaciones previas de (a) mezclado y (b) moldeado de los adobes. 14 Capítulo 2. Campañas experimentales. Materiales y métodos En cumplimiento con la norma peruana [ 90 ], las dimensiones nominales elegidas para los adobes fueron 80x160x320 mm3 . Por consiguiente, las dimensiones del molde fueron diseñadas considerando la retracción volumétrica del material, para el dimensionado fueron necesarias la ejecución de varias pruebas de retracción de la mezcla final del material. Los adobes permanecieron varios días secándose al aire libre en el exterior, Fig. 2.3(a), hasta que fue posible su volteo y traslado al espacio destinado para su acopio en el interior del laboratorio. Fueron almacenados entre 90 y 105 días en un ambiente estable a condiciones de aproximadamente a 24oC y 50% de humedad relativa, Fig. 2.3(b). (a) (b) Figura 2.3 Secado y almacenamiento de adobes (a) en el exterior y (b) en el laboratorio. Cuando los adobes tuvieron un grado óptimo de secado se efectuó la elaboración de la mampostería. La mampostería se ejecutó siguiendo las recomendaciones técnicas de las normas [ 11 , 34 ]. Se fabricaron dos (2) familias de muretes de mampostería de adobe. Por un lado, se fabricaron nueve (9) unidades de muretes de 600x500x160 mm3 y, por otro lado, se fabricaron ocho (8) unidades de muretes de 900x900x160mm3. (a) (b) Figura 2.4 Secado de juntas de la mampostería de adobe. Se preparó un mortero de unión de exactamente las mismas proporciones de dosificación que los adobes, incluyendo la adición de paja. El espesor de dichas juntas de mortero de 2.3 Construcción de especímenes de tapia 15 unión alcanzó los 20mm. Se siguió la recomendación de ejecutar tres (3) filas de ladrillos por día, para que el peso propio de los adobes no aplastase las juntas de mortero. Por último, los muretes de mampostería de adobe fueron almacenados entre 45 y 108 días antes de someterlos a los ensayos de compresión para que tuviera lugar un adecuado secado del mortero de unión, Fig. 2.4. 2.3 Construcción de especímenes de tapia Para la construcción de las probetas de tapia se realizó un trabajo coordinado con el equipo de ejecución del proyecto europeo Eramus+ "LearnBION - Learn Building Impact Zero Network (2015-2028) 2015-1-PT01-KA204-013132". Entre otros aspectos, el proyecto establecía la construcción de un punto de lectura - biblioteca en un espacio público cedido por al Ayuntamiento del municipio de Valverde de Burguillos (Extremadura, España), Fig. 2.5. Figura 2.5 Ubicación de ejecución de la construcción de tapia, punto de lectura - biblioteca, Valverde de Burguillos (España). Fuente: [39]. La construcción del edificio se llevó a cabo mediante la realización de una obra participativa con la premisa del empleo de técnicas tradicionales y materiales locales, Fig. 2.6. Asimismo, la selección de suelos fue apoyada por ensayos de campo y de laboratorio donde se determinaron granulometría, humedad y densidad idóneas. La tierra empleada en la construcción fue constituida por un 80%, en volumen, de suelo tamizado a 2.5cm y por un 20%, en volumen, de arena fina proveniente de una cantera de 16 Capítulo 2. Campañas experimentales. Materiales y métodos trituración de roca con un tamaño de partículas comprendido entre 0mm y 4mm [39]. Figura 2.6 Fase de construcción del punto de lectura mediante la técnica de tapia. La campaña experimental de tapia tomó como punto de partida el material puesto en obra en la construcción de Valverde de Burguillos. Los especímenes de tapia elaborados con misma tierra de la empleada en la obra y ensayados en el laboratorio, a través de ensayos destructivos y no destructivos, establecen un punto de control del comportamiento mecánico de la construcción. Previamente a los ensayos, se realizó un estudio granulométrico por la vía seca de la tierra en su dosificación final, Fig. 2.7. En el estudio, se emplearon tamices normalizados y se escogieron varias muestras representativas después del proceso de cuarteo del material [37]. (a) (b) Figura 2.7 Fotografías ilustrativas del estudio granulométrico: (a) mesa de trabajo con tamices (b) porciones de tierra retenidas en los diferentes tamices. Los estudios de granulometría realizados sobre la tierra arrojaron los valores promedios que se muestran en la Tabla 2.1. La representación gráfica de la curva granulométrica promedio se ilustra en la Fig. 2.8. Esta curva corresponde a la dosificación empleada en la construcción de Valverde de Burguilllos y fue comparada con los límites de referencia 2.3 Construcción de especímenes de tapia 17 establecidos en [ 50 , 47 , 62 ]. No obstante, estos valores deben ser tomados, según los autores, a título orientativo. Tabla 2.1 Valores promedios (tamiz,% pasa) del estudio granulométrico por vía seca. Tamiz (mm) 31.5 20 16 10 8 4 2 1 %Pasa 100 97.64 94.85 84.45 79.23 55.43 36.61 22.71 Tamiz (mm) 0.5 0.25 0.125 0.063 %Pasa 15.94 12.01 6.77 2.18 Figura 2.8 Representación gráfica de la curva granulométrica en escala logarítmica. Por otro lado, el contenido de humedad para la tapia es normalmente inferior si lo comparamos con otras técnicas constructivas, como el cob o el adobe. El contenido óptimo de humedad que proporciona el ensayo de Proctor es el más apropiado según las recomendaciones técnicas y estudios llevados a cabo [ 6 , 14 , 59 ]. De esta forma, la humedad de fabricación fue determinada según lo obtenido a partir del ensayo de compactación Proctor [ 5 , 15 ], ascendiendo la humedad óptima para fabricación de la tapia a 5.1%. El Límite Líquido y Límite Plástico del suelo fue determinado siguiendo procedimientos estandarizados [ 2 , 4 ]. Los valores obtenidos fueron 30.3% and 18.0%, respectivamente. Evaluar la densidad del especimen durante la etapa de diseño es determinante para el dimensionamiento de los elementos estructurales y para la fase de fabricación de elementos de tapia [59]. Posteriormente a la fabricación, el valor de densidad seca [masa seca/volumen] es un parámetro de referencia para establecer comparaciones. Este valor depende del tipo de suelo, el contenido de la humedad durante la compactación y la energía empleada en la compactación. Los especímenes de tapia elaborados en esta campaña experimental tuvieron un valor medio de densidad seca, ρseca, de 1927.7kg/m3. En el empleo de la tapia, existe un amplio rango de valores de densidad seca, variando 18 Capítulo 2. Campañas experimentales. Materiales y métodos desde 1700kg/m 3 hasta 2200kg/m 3 [ 50 , 59 ]. Otras investigaciones [ 66 ], muestran valores de densidad seca para tapia no estabilizada en elementos patrimoniales comprendidos entre 1700kg/m 3 y 2400kg/m 3 , correspondiendo a unos valores de resistencia a compresión entre 1.5MPa y 4.0MPa. No obstante, han sido registrados en ensayos a compresión de especímenes con dimensiones de [30x30x60]cm y valores de densidad seca entre 1763m 3 y 2027m 3 , valores de resistencia a compresión por debajo de 1MPa, [0.62, 0.97]MPa [ 60 ]. Las propiedades y parámetros anteriormente mencionados caracterizan físicamente el material y validan la adecuación de éste para la campaña de ensayos. El proceso de fabricación de los especímenes precisó de la elaboración de encofrados con las dimensiones del especimen, Fig. 2.9. Estos encofrados están hechos de madera y están compuestos de unos elementos internos desmontables que permiten un uso modular, adaptándose a diferentes dimensiones de especímenes. (a) (b) Figura 2.9 Encofrados de madera para la fabricación de tapia (a) esquema CAD y (b) operación de desencofrado de especimen. 2.3 Construcción de especímenes de tapia 19 Se fabricaron dos (2) familias de especímenes, estas fueron denominadas verticales y horizontales según su posición en la fase de compactación, Fig. 2.10. Las dimensiones nominales de los especímenes verticales fueron de 300x300x600 mm3 y de los horizontales fueron de 300x600x300mm3. Figura 2.10 Especímenes de tapia, verticales (al frente) y horizontales (al fondo). Después de la fase de secado y previo a realización del ensayo a compresión, los especímenes horizontales son volteados 90 o de forma que, tanto los especímenes verticales como horizontales quedan colocados en la posición vertical. Con la diferencia de que los especímenes verticales presentarían sus tongadas en la dirección transversal y los horizontales en la dirección longitudinal, según el eje vertical. Dentro del alcance de la presente Tesis, son ensayados y analizados los especímenes verticales, quedando los especímenes horizontales destinados a una futura campaña de ensayos donde se puedan comparar con los resultados que en esta Tesis se discuten. Debido a la composición en tongadas de las probetas, se determinó un control de la energía de compactación tongada a tongada. El proceso de compactación se realizó con un pisón de forma manual, tal y como se hizo en la puesta en obra de Valverde de Burguillos. La compactación de las tongadas se llevan a cabo mediante el aprovechamiento de la energía potencial del pisón en caída libre desde una altura especificada. Al pisón manual está adherida una guía metálica que marca cuál debe ser la altura de caída de este, Fig.2.11. De manera unitaria, con cada impacto se aplica una cantidad de energía de compactación, euni impac , Ec. 2.1. El proceso de compactación con el pisón requiere la aplicación de forma reiterada y distribuida por toda la superficie los múltiples impactos. un número de compactaciones o impactos determinado, nimpact , implica una misma energía de compactación por tongada. 26 Capítulo 2. Campañas experimentales. Materiales y métodos tracción indirecta [7, 13, 80]. Debido a las características geométricas y del material de la probeta, se colocaron unas bandas de neopreno para optimizar el contacto entre la probeta y la máquina de ensayo, Fig. 2.19. Fueron ensayadas trece (13) probetas cilíndricas a tracción indirecta, Fig. 2.19(a). Siguiendo las recomendaciones de las normativas internacionales [ 13 , 80 ], durante el ensayo se aplicó un control en desplazamiento de 5mm/min. El número de probetas ensayadas y las particularidades de los respectivos ensayos son resumidos en la Tabla 2.3 que se muestra a continuación. Tabla 2.3 Descripción de las diferentes probetas ensayadas. Tipo Número Dimen. (mm) Velocidad Lectura probetas ensayos diam./altura aplicación deform. Cilídricas 8 φ150/300 5mm/min global Cilídricas 5 φ100/200 5mm/min global 2.4.3 Ensayo de muretes a compresión simple Se trata de un ensayo consistente en someter un murete a una carga de compresión continuada hasta su rotura. Para la realización de los ensayos fue utilizado un pórtico de carga monoaxial, Sec. 2.5. Durante la ejecución del ensayo fue controlado el desplazamiento del actuador. La aplicación de la carga en el murete corresponde a la dirección vertical durante la fabricación del mismo, Fig. 2.20. Figura 2.20 Disposición ensayos de muretes a compresión simple. Muretes ensayados De manera similar a los ensayos de compresión de las probetas de adobe (su descripción se incluye en las secciones 2.4.1 y 2.4.2), fueron almacenadas las medidas de la aplicación 2.4 Descripción de ensayos de laboratorio 27 de la carga y del desplazamiento del actuador de la máquina universal de ensayo. Además, se incorporaron sensores de desplazamiento de tipo LVDT para medir desplazamientos relativos axiales entre los dos (2) puntos de fijación. Asimismo, en tres (3) muretes sometidos a compresión simple (P07, P08, P09) , se empleó un sistema de correlación de imagen DIC (en inglés, Digital Image Correlation) para obtener información del campo de desplazamiento de una (1) de las caras del murete. El sistema DIC precisa de la fijación de unos puntos de referencia, también denominados marcadores, los cuales definen una malla que discretiza la superficie de probeta a medir. A su vez, los marcadores definen una cuadrícula o malla regular de puntos equidistantes, Fig. 2.21. En la cara opuesta a la cuadrícula o malla regular, para los especímenes que emplearon el sistema DIC, se fijaron unos sensores de desplazamiento tipo LVDT en las direcciones vertical yhorizontal. Los puntos de fijación de los sensores corresponderían a coordenadas equivalentes de los marcadores de la cara opuesta. Figura 2.21 Distribución de marcadores para el sistema DIC en los ensayos de muretes a compresión simple. Así pues, son denominadas deformaciones globales a las calculadas a partir de los valores de desplazamiento del actuador y deformaciones locales a las obtenidas a partir de los sensores de desplazamiento LVDT o sistema DIC. El contacto con la máquina de ensayo produce unos efectos locales no deseados en las zonas próximas al contacto entre los apoyos del murete a la máquina de ensayo, es por ello que las deformaciones locales proporcionan unos valores más realistas del material y menos contaminados por efectos del contorno. En tal sentido, el movimiento de cabeceo de la placa superior del actuador para reducir los efectos de flexión en la pieza provocada por una falta de paralelismo en los apoyos de la probeta, heterogeneidades del material, etc. Asimismo, para disminuir los efectos de las irregularidades y de la fricción entre las superficies de contacto probeta-placa fueron refrentadas las caras superior e inferior de los muretes con una capa de yeso. 28 Capítulo 2. Campañas experimentales. Materiales y métodos Un total de nueve (9) muretes fueron ensayados a compresión simple, Fig. 2.22, [P01, P02, P03, P04, P05, P06, P07, P08, P09] . De acuerdo con [ 34 ], durante el ensayo se aplicó un control en desplazamiento de 1mm/min. (a) (b) (c) Figura 2.22 Esquema de muretes en el ensayo a compresión simple: (a) y (b) ubicación de los sensores de desplazamiento LVDT’s y (c) sistema de medición DIC. El número de muretes ensayados y las particularidades de los respectivos ensayos son resumidos en la Tabla 2.4, que se muestra a continuación. Tabla 2.4 Descripción de los diferentes muretes ensayados. Tipo Número Dimen. (mm) Velocidad Lectura ensayo ensayos anch./profun./altura aplicación deform. Compre. Simple 6 320/160/600 1mm/min global/local 2.4 Descripción de ensayos de laboratorio 29 2.4.4 Ensayo de muretes a compresión diagonal Se trata de un ensayo consistente en someter un murete a una carga de compresión continuada hasta su rotura. Para la realización de los ensayos fue utilizado un pórtico de carga monoaxial (su descripción se incluye en la sección 2.5). Durante la ejecución del ensayo fue controlado el desplazamiento del actuador. La aplicación de la carga en el murete corresponde a la dirección girada 45 o con respecto a la dirección vertical durante la fabricación del mismo, Fig. 2.23. Figura 2.23 Ensayos de muretes a compresión diagonal. Muretes ensayados De manera similar a los ensayos de compresión simple de las probetas y muretes de adobe (su descripción se incluye en las secciones 2.4.1, 2.4.2 y 2.4.3), fueron almacenadas las medidas de la aplicación de la carga y del desplazamiento del actuador de la máquina universal de ensayo. Además, se incorporaron sensores de desplazamiento de tipo LVDT para medir desplazamientos relativos axiales entre los dos (2) puntos de fijación. Asimismo, en dos (2) muretes sometidos a compresión diagonal (W08,W09) se empleó un sistema de correlación de imagen DIC (en inglés, Digital Image Correlation) para obtener información del campo de desplazamiento de una (1) de las caras del murete. El sistema DIC precisa de la fijación de unos puntos de referencia, también denominados marcadores, los cuales definen una malla que discretiza la superficie de probeta a medir. A su vez, los marcadores definen una cuadrícula o malla regular de puntos equidistantes, Fig. 2.24. En la cara opuesta a la cuadrícula o malla regular, para los especímenes que emplearon el sistema DIC, se fijaron unos sensores de desplazamiento tipo LVDT en las direcciones vertical yhorizontal. Los puntos de fijación de los sensores corresponderían a coordenadas equivalentes de los marcadores de la cara opuesta. Así pues, son denominadas deformaciones globales a las calculadas a partir de los valores de desplazamiento del actuador y deformaciones locales a las obtenidas a partir de los sensores de desplazamiento LVDT o sistema DIC. 30 Capítulo 2. Campañas experimentales. Materiales y métodos Figura 2.24 Distribución de marcadores para el sistema DIC en los ensayos de muretes a compresión diagonal. De forma complementaria, en los muretes se colocaron dos (2) sensores de desplazamiento potenciométricos en las esquinas del especimen para detectar un posible giro durante el ensayo, Fig 2.25. Sin embargo, no se pudieron extraer resultados de utilidad debido a que los muretes realizaron un movimiento giro como sólido rígido durante la ejecución del ensayo. Figura 2.25 Sensores de desplazamiento potenciométricos ubicados en los extremos laterales del especimen. El contacto con la máquina de ensayo produce unos efectos locales no deseados en las zonas próximas al contacto entre los apoyos del muretes a la máquina de ensayo, es por ello que las deformaciones locales proporcionan unos valores más realistas del material y menos contaminados por efectos del contorno. 2.4 Descripción de ensayos de laboratorio 31 En tal sentido, el movimiento de cabeceo de la placa superior del actuador fue liberado para reducir los efectos de flexión en la pieza provocada por una falta de paralelismo en los apoyos de la probeta, heterogeneidades del material, etc. Asimismo, para disminuir los efectos de las irregularidades y de la fricción entre las superficies de contacto probeta-placa fueron refrentadas las caras superior e inferior de los muretes con una capa de yeso. Un total de ocho (8) muretes fueron ensayados a compresión diagonal, Fig.2.23, [W01, W02, W03, W04, W05, W06, W07, W08] . De acuerdo con [ 11 ], durante el ensayo se aplicó un control en desplazamiento de 2mm/min. En primera instancia, para el traslado y aplicación de la carga se emplearon unos útiles fabricados en el propio laboratorio. Los útiles estaban constituidos por pletinas metálicas soldadas ubicadas en las cuatro (4) esquinas del especimen. Al mismo tiempo, los útiles ubicados en las esquinas opuestas son conectados entre sí mediante dos (2) pernos roscados, Fig. 2.26. (a) (b) Figura 2.26 Útiles metálicos para el giro, traslado y aplicación de carga: (a) detalle del útil superior para la aplicación de carga en la dirección vertical y (b) disposición de los últiles en los muretes girados 45o. El dimensionado y colocación de las pletinas estuvo basado en la norma técnica [ 72 ] y la aplicación en ensayos de comprensión diagonal llevada a cabo por otros autores [ 92 ]. Sin embargo, en el primer murete ensayado ( W01 ) la propagación de la carga no resultó adecuada y se produjo un deslizamiento de la primera hilada del especimen, Fig. 2.27. Para solventar inadecuada aplicación de la carga se procedió a cortar las esquinas superior e inferior del murete, el corte se realizó desde la segunda hilada de ladrillos, Fig. 2.28(a). Al mismo tiempo, se mantuvieron los útiles metálicos en las dos (2) esquinas restantes para facilitar el transporte y volteo del especimen sin provocar daños durante el procedimiento, Fig. 2.28(b). Por último, se colocó una capa de regularización de yeso en la base del especimen y en la superficie en contacto con el actuador, Fig. 2.28(c) y (d). 32 Capítulo 2. Campañas experimentales. Materiales y métodos (a) (b) Figura 2.27 Murete W01 ensayado con útiles metálicos: (a) estado inicial y (b) estado final. El número de muretes ensayados y las particularidades de los respectivos ensayos son resumidos en la Tabla 2.5, que se muestra a continuación. Tabla 2.5 Descripción de los diferentes muretes ensayados. Tipo Número Dimen. (mm) Velocidad Lectura ensayo ensayos anch./profun./altura aplicación deform. Compre. Diago. 8 900/160/900 2mm/min global/local 2.4.5 Ensayo a compresión de especímenes de tapia Se trata de un ensayo consistente en someter a especímenes de tapia, Fig. 2.29, a una carga de compresión. Antes de aplicar una carga hasta alcanzar la rotura del especimen, fueron aplicados dos (2) ciclos de carga-descarga. El primer ciclo de carga-descarga se efectuó cuando el especimen alcanzó la carga de 36kN (equivalente a 0.4MPa en tensión de compresión). Un segundo ciclo de carga-descarga tuvo lugar a 72kN (0.8MPa) o a 50kN (0.55MPa), en función de la proximidad a la carga de rotura del material (la carga límite del segundo ciclo de carga-descarga (Carga 2) ascendía inicialmente hasta 0.8MPa, pero dada la proximidad de este valor a la carga de rotura se optó por reducirla hasta 0.55MPa). Finalmente, una carga a compresión continuada fue aplicada hasta la rotura del especimen. Para la realización de los ensayos fue utilizado un pórtico de carga monoaxial (su descripción se incluye en la sección 2.5). Durante la ejecución del ensayo fue controlado el desplazamiento del actuador. El especimen se colocó en la máquina de ensayo de forma que el lado más largo del especimen correspondiera a la dirección vertical, Fig. 2.29. 2.4 Descripción de ensayos de laboratorio 33 (a) (b) (c) (d) Figura 2.28 Preparación de murete para el ensayo de compresión diagonal: (a) corte seco de esquina; (b) transporte del especimen al pórtico de ensayo y (c) y (d) aplicación de capa de regularización de yeso. Especímenes ensayados De manera similar a los ensayos de compresión de adobe, probetas y muretes, fueron almacenadas las medidas de la aplicación de la carga y del desplazamiento del actuador de la máquina universal de ensayo. Asimismo, en dos (2) caras opuestas del especimen se fijaron dos (2) sensores de desplazamiento tipo LVDT en la dirección vertical y un (1) sensor en la dirección horizontal, Fig 2.30. A partir de los desplazamientos medidos por los distintos métodos fueron obtenidas las deformaciones medias. Son denominadas deformaciones globales a las calculadas a partir 34 Capítulo 2. Campañas experimentales. Materiales y métodos (a) (b) Figura 2.29 Especímenes de tapia en el ensayo de compresión: (a) disposición de las tongadas y (b) posicionamiento en el pórtico de carga. de los valores de desplazamiento del actuador y deformaciones locales a las obtenidas a partir de los sensores de desplazamiento LVDT. Figura 2.30 Ubicación de los sensores tipo LVDT en los especímenes de tapia. Un total de seis (6) especímenes verticales de tapia [V1, V2, V3, V4, V5, V6] , Fig.2.29, 2.4 Descripción de ensayos de laboratorio 35 fueron ensayados a compresión, aplicando dos (2) ciclos de carga-descarga y una (1) tercera rampa de carga hasta la rotura. Durante el ensayo se aplicó un control en desplazamiento de 3mm/min. La aplicación de ciclos de carga-descarga sobre el especimen permite evaluar la rigidez del material. En la fase de descarga, y posterior nueva carga, el material recupera la deformación elástica y la curva tensión-deformación ( σ,ε ) describe, teóricamente, una trayectoria paralela a la zona elástica lineal y, por tanto, nos ofrece información vinculada al valor del módulo de Young. Cabe esperar que a medida que aumentan los ciclos de carga-descarga se produzca un daño interno en el especimen y se vea reducida su rigidez. Debido a que algunos especímenes alcanzaron su carga rotura antes de concluir el segundo ciclo, algunas probetas sólo disponen de un (1) ciclo de carga-descarga y una (1) rampa de carga hasta la rotura. Gracias a la experiencia en el comportamiento de los especímenes durante la campaña de ensayos, se procedió a disminuir el valor límite de la carga del segundo ciclo para ajustarlo acorde a las exigencias del presente estudio. Los valores característicos de los ciclos de carga-descarga son de 36kN (0.4MPa) (carga 1) y de 72kN (0.8MPa) o de 50kN (0.55MPa) (carga 2), en función de la proximidad a la carga de rotura del material. Inicialmente, la carga límite del segundo ciclo de carga-descarga (Carga 2) ascendía hasta 0.8MPa, pero dada la proximidad a la carga de rotura del material (la carga límite del segundo ciclo de carga-descarga (Carga 2) ascendía inicialmente hasta 0.8MPa, pero dada la proximidad de este valor a la carga de rotura se optó por reducirla hasta 0.55MPa). En paralelo a los ciclos de carga-descarga sobre los especímenes de tapia se llevaron a cabo ensayos de medición de la velocidad de propagación de ondas sónicas y ultrasónicas en diferentes puntos del especimen. Estos ensayos son descritos en el apartado siguiente, Sec. 2.4.6. El número de especímenes ensayados y las particularidades de los respectivos ensayos son resumidos en la Tabla 2.6 que se muestra a continuación. Tabla 2.6 Descripción de los diferentes especímenes de tapia ensayados. Denominación Dimensiones (mm) Aplicación Carga Lectura especimen anch./profun./altu. Velocidad Ciclos deformación [V1, V2, V3, V6] 300/300/600 3mm/min 1o0.4MPa global/local 2o0.8MPa [V4, V5] 300/300/600 3mm/min 1o0.4MPa global/local 2o0.55MPa Durante la ejecución de los ensayos fue liberado el movimiento de la placa superior del actuador para reducir los efectos de flexión en la pieza provocada por una falta de 42 Capítulo 2. Campañas experimentales. Materiales y métodos (a) (b) Figura 2.38 Proceso de calibración del sistema DIC. (a) (b) Figura 2.39 Instrumentación del ensayo de propagación de ondas sónicas: (a) martillo de impacto y (b) sistemas de adquisición y procesamiento de señal. 2.5.5 Equipo de ultrasónidos Para la realización del ensayo no destructivo de ondas ultrasónicas es empleado el equipo Pundit Lab de la marca Proceq que genera y recibe una onda ultrasónica. La onda es producida por un emisor piezoeléctrico con una frecuencia de 24kHz y una amplitud de pulso de 500V. De manera similar, la recepción de la onda es llevada a cabo por medio de un receptor piezoeléctrico de onda ultrasónica de la misma frecuencia, Fig. 2.40. 2.5.6 Algoritmo de detección del tiempo de despegue de la onda La detección de los tiempos de salida desde la emisión y de llegada en la recepción de pulso elástico fue automatizada a través del diseño de un algoritmo basado tanto en variables estadísticas: valores promedio, desviación típica, mediana y descarte de valores atípicos; como de variables geométricas de la señal temporal: pendiente, puntos críticos y ratios de amplitudes de puntos críticos, definidas por el usuario a través de parámetros variables y 2.5 Equipos de medida utilizados 43 Figura 2.40 Emisor y receptor de onda ultrasónica de frecuencia 24kHz. fijos. Estos parámetros determinan los criterios para la detección del tiempo de despegue de las ondas en función de las características de las mismas. El procedimiento consiste en la detección del tiempo en el cual el sensor (emisor o receptor) recibe una señal inducida por la onda elástica, por encima del ruido (eléctrico y ambiental). La calidad y la fiabilidad del proceso de identificación del tiempo de viaje de la onda depende principalmente del ratio ruido-señal. Y su vez, este ratio depende, principalmente, de la sensibilidad del sensor, de la amplitud de la ondas elásticas y del ruido ambiental. En el caso de la excitación de ondas ultrasónicas, la excitación es generada y controlada por el equipo de ultrasonidos, por lo que sólo es necesario analizar la señal del receptor. Por el contrario, en los ensayos con ondas sónicas, la onda es generada manualmente por el impacto de un martillo, y por lo tanto, se debe analizar el comienzo de la excitación del martillo y el comienzo de la recepción del acelerómetro, Fig. 2.41. El tiempo de despegue de la onda puede ser detectada a simple vista. Tradicionalmente, la detección se ha realizado de forma manual y sin un criterio estandarizado de identificación más que el humano. El proceso de detección automático permite eliminar las subjetividades en el proceso de selección y una optimización en la tarea de búsqueda. Los criterios de búsqueda están basados en el análisis del ruido, de la forma de las señales y de variables estadísticas. Se sintetiza el proceso de búsqueda de la siguiente forma: 1. El primer paso en la identificación estratégica del tiempo de despegue es caracterizar estadísticamente la señal de ruido ambiental previo al impacto para las ondas sónicas y previa a la llegada al receptor para las ondas ultrasónicas. Se obtiene el valor medio de la amplitud de señal de ruido ( µruido ) y su desviación típica ( σruido ). La primera condición para la detección del tiempo de despegue de la onda es que el valor de 44 Capítulo 2. Campañas experimentales. Materiales y métodos (a) (b) Figura 2.41 Ejemplo de señal de pulso elástico generado por el emisor (línea oscura) y recibida por acelerómetro o receptor (línea clara): (a) representación global de las señales y (b) zona de despegue ampliada. amplitud del punto de estudio, si debe ser mayor que el valor medio de ruido más, o menos, un número de veces (parámetro α) la desviación típica del ruido (Ec. 2.2). |si|>|µruido ±α·σruido|(2.2) 2. Una vez cumplido la primera condición, se aplica el mismo criterio en los puntos subsecuentes ( si+1 ) hasta un número límite de puntos (NPt), añadiéndose a la ecuación anterior un nuevo parámetro (parámetro β ) que aumenta el criterio de desviación con respecto al nivel de ruido, Ec. 2.3. |si+1|>|µruido ±α·β·σruido| → para j = 1 a j = NPt (2.3) 3. Por último, con la intención de determinar grado de la tendencia progresiva, creciente o decreciente, el valor del ratio entre la amplitud del último punto estudiado ( si+NPt ) y la amplitud del primer punto ( si ) debe ser superior a un valor determinado ( NRatio ), 2.5 Equipos de medida utilizados 45 Ec. 2.4. |si si+NPt |>NRatio (2.4) 2.5.7 Sensor de humedad y temperatura Finalmente, a lo largo del proceso de fabricación y curado del adobe y la tapia, se monitorearon los valores de temperatura y humedad relativa del ambiente del laboratorio donde se ubicaron las probetas mediante la colocación de sondas de medición y un sistema de almacenamiento de los valores registrados. Los valores confirmaron la naturaleza estable de la atmósfera de secado del laboratorio, Fig.2.42. Figura 2.42 Diagrama de medición de temperatura y humedad durante el proceso de secado. 3 Ensayos de probetas de adobe a compresión 3.1 Introducción En el presente capítulo, son mostrados y analizados los resultados obtenidos a partir de los ensayos de compresión simple ejecutados sobre ladrillos de adobe (o simplemente adobes) y probetas cúbicas, prismáticas y cilíndricas fabricadas, bien por corte seco del ladrillo de adobe o bien por moldeo, según el tipo de probeta (una información detallada sobre la selección de suelos y proceso de fabricación se muestra en las secciones 2.2 y 2.4.1). Para una visión más específica de los resultados es posible acudir a las siguientes publicaciones que son anexadas en la tesis doctoral: Apéndice [A]. Rodríguez-Mariscal, J. D. and Solis, M. Experimental characterization of compressive mechanical behavior of adobe masonry, 2017. Apéndice [B]. Rodríguez-Mariscal, J. D. and Solis, M. and Cifuentes H. Methodological issues for the mechanical characterization of unfired earth bricks, 2018. En el presente capítulo, son estudiados los efectos sobre las propiedades mecánicas de la influencia del tamaño y la forma de las probetas, el efecto del confinamiento por el contacto en las caras de las probetas y las placas de la máquina de ensayo y la influencia de la dirección de la aplicación de la carga con respecto a la dirección del moldeo. Son obtenidas para cada tipo de probeta de adobe (ladrillos, cubos, prismas y cilindros): la resistencia a compresión ( fc ), resistencia a tracción ( ft ), deformación en el pico ( εk ), módulo de Young ( E ) y las curvas tensión-deformación ( σ,ε ). Además, son analizadas las curvas tensión-deformación normalizadas ( ¯ σ,¯ ε ) y son comparadas con otras curvas 47 48 Capítulo 3. Ensayos de probetas de adobe a compresión obtenidas en ensayos de compresión procedentes de campañas reflejadas en la literatura. 3.2 Resultados experimentales de las probetas de adobe a compresión 3.2.1 Curvas tensión-deformación De los diferentes tipos de probetas de adobe (ladrillos, cubos, prismas y cilindros) ensayadas a compresión, fueron obtenidas las curvas tensión-deformación a partir de las lecturas de la carga aplicada y de los desplazamientos relativos entre dos (2) puntos de las probetas. Las deformaciones globales fueron obtenidas a partir del seguimiento del movimiento del actuador y, cuando fue posible, deformaciones locales a partir de las medidas de los sensores de desplazamiento fijados a las probetas. Las tensiones fueron calculadas simplemente dividiendo la carga por el área de la sección transversal del espécimen. A efectos de cálculo, se asume que la sección transversal permanece indeformada durante todo el ensayo de compresión, tal como es usualmente considerado para otros materiales como el hormigón. A nivel general, se pueden identificar 3 fases durante los ensayos de compresión. Inicialmente, hay un ajuste y asentamiento de los platos de la máquina de ensayo en el especimen. Esta fase inicial es influenciada por la cantidad de irregularidades y la falta de planitud de las caras del especimen. Las deformaciones medidas en esta fase no son fiables y la rigidez resultante es notablemente más baja. La fase inicial y su indeseable efecto sobre la curva tensión-deformación son más apreciables cuando las deformaciones son calculadas a partir de los desplazamientos medidos con la máquina de ensayos. Esto es más claramente observado para los especímenes prismáticos y cúbicos debido a su pequeña sección transversal. Durante la segunda fase, se logra una compresión más uniforme de todo el especimen, la rigidez incrementa y el pico de resistencia es alcanzado. Finalmente, un tramo de ablandamiento en la curva tensión-deformación puede ser observado durante la tercera fase, donde las grandes deformaciones pueden ser medidas. Un comportamiento plástico perfectamente asintótico tiene lugar al 40-50% del pico de tensión. Para facilitar el tratamiento de la información experimental y con el objetivo de establecer un elemento comparativo, las curvas experimentales tensión-deformación para cada ensayo son aproximadas por un ajuste polinómico de tercer grado. El ajuste polinómico es definido en 2 tramos o intervalos, el primero para deformaciones inferiores a la deformación correspondiente al pico de tensión ( εc(σcmax ) ) y el segundo para deformaciones a partir de este punto que corresponderían a la fase de ablandamiento. 3.2 Resultados experimentales de las probetas de adobe a compresión 49 A continuación se describen las particularidades de la extracción de datos y del tratamiento de las curvas tensión-deformación en los diferentes tipos de especímenes (para ampliar más información es posible acudir a los Apéndices [A] y [B]). Ladrillos de adobe Los ladrillos de adobe, o simplemente adobes, unidos entre sí forman elementos de mampostería o muretes. Los ensayos a compresión de ladrillos de adobe presentan poca validez debido al efecto de confinamiento del material con la máquina de ensayos [ 16 ]. Estos ensayos presentan unos resultados inválidos para caracterizar mecánicamente al material, por lo tanto, no resultan adecuados para la definición de una ley de comportamiento de los muretes únicamente basada en la relación tensión-deformación de los ladrillos de adobe, como podría plantearse de forma preliminar desde un punto de vista macroscópico. Por el contrario, el estudio de probetas con otras dimensiones, que dieran lugar un menor confinamiento entre las placas de la máquina de ensayo y, por tanto, un bajo valor de relación de aspecto (r.a.), podría resultar más adecuado. La relación de aspecto es un índice de normalización geométrica de un especimen, se define como el cociente entre altura del especimen dividida por la dimensión más pequeña de la sección transversal. En la presente sección se muestran los resultados obtenidos para ladrillos de adobe cargados en dos (2) direcciones, la correspondiente dirección longitudinal y transversal con respecto a la dirección de moldeo, Fig. 3.1. Figura 3.1 Dirección de carga con respecto al proceso de modeo: dirección longitudinal (L) y dirección transversal (T). Las Fig. 3.2 y Fig. 3.3 muestran las relaciones tensión-deformación obtenidas para estos ensayos. Puede observarse, en ambos casos, un comportamiento anómalo de la curva tensión-deformación ( σ,ε ), ya que no se produce una caída de la curva debido al ablandamiento postpico. Es necesario resaltar que los adobes ensayados longitudinalmente, Fig. 3.2, mostraron una tensión a compresión superior a 2.5 MPa, considerablemente alta para este tipo de material y, además, no se detectó ningún pico en la curva. Estos resultados ilustran la poca validez de los mismos y la necesidad de variar las dimensiones de las probetas para realizar un análisis de la resistencia a compresión del adobe sin que aparezcan valores ficticios debidos a efectos del confinamiento de la probeta. 50 Capítulo 3. Ensayos de probetas de adobe a compresión (a) (b) Figura 3.2 Relación tensión-deformación de los ladrillos de adobe ensayados en la dirección longitudinal (L). (a) (b) Figura 3.3 Relación tensión-deformación de los ladrillos de adobe ensayados en la dirección transversal (T). Probetas cúbicas Por una operación de corte seco de ladrillos de adobe se obtuvieron probetas cúbicas de 80x80x80mm 3 que fueron ensayadas a compresión en dos (2) direcciones opuestas. Según la correspondencia con la dirección de moldeo del ladrillo, se denomina dirección longitudinal a la misma dirección de moldeo y dirección transversal a la dirección perpendicular al moldeo. El esquema de obtención de las probetas cúbicas y las direcciones de carga son mostradas a continuación (Fig. 3.4). Se obtuvo la relación tensión-deformación ( σ,ε ) media a partir de los ensayos de compresión ejecutados. Posteriormente, la curva fue aproximada mediante un polinomio de tercer grado en dos (2) tramos. El primer tramo desde el origen hasta la deformación correspondiente a la tensión máxima ( εc(σmax c) ) y un segundo tramo para la zona de ablandamiento. Los polinomios de ajuste para las direcciones longitudinal ytransversal se muestran 3.2 Resultados experimentales de las probetas de adobe a compresión 51 (a) (b) Figura 3.4 Esquema probetas cúbicas. Direcciones de carga en el ensayo de compresión. en las ecuaciones siguientes (Ec. 3.1 y Ec. 3.2, respectivamente). En el Apendice [B] se puede ver una información más detallada y una visualización gráfica de las curvas. σc(εc) = −2.263e3ε3 c+32.86ε2 c+24.41εcpara 0≤εc≤εc(σmax c) 4.657e3ε3 c−249.50ε2 c−1.65εc+1.10 para εc(σcmax )<εc (3.1) σc(εc) = −4.137e4ε3 c+1.236e3ε2 c+32.20εcpara 0≤εc≤εc(σcmax ) 1.763e3ε3 c−116.25ε2 c−7.18εc+0.96 para εc(σcmax )<εc (3.2) Probetas prismáticas Por una operación de corte seco de ladrillos de adobe se obtuvieron probetas prismáticas de 80x80x160mm 3 que fueron ensayadas a compresión en la dirección transversal. Según la correspondencia con la dirección de moldeo del ladrillo, se denomina dirección transversal a la dirección perpendicular al moldeo. El esquema de obtención de las probetas prismáticas y la dirección de carga es mostrada a continuación (Fig. 3.5). Figura 3.5 Esquema de disposición de probetas prismáticas. Dirección de carga en el ensayo de compresión. Se obtuvo la relación tensión-deformación ( σ,ε ) media a partir de los ensayos de compresión ejecutados. Posteriormente, la curva fue aproximada mediante un polinomio de tercer grado en dos (2) tramos. El primer tramo desde el origen hasta la deformación correspondiente a la tensión máxima ( εc(σmax c) ) y un segundo tramo para la zona de ablandamiento. 58 Capítulo 3. Ensayos de probetas de adobe a compresión La Tabla 3.3 muestra los valores corregidos de ACS para cada tipo de probetas aplicando factores de corrección ( ka ) sugeridos para mampostería de ladrillo [ 54 ], bloques de suelo-cementos [48] y unidades de mampostería [35] para obtener la UCS del material. Tabla 3.3 Valores estimados de resistencia a compresión no confinada ( UCS , en MPa ) obtenidos de los valores experimentales de la resistencia a compresión aparente ( ACS , en MPa ) a partir de la interpolación lineal de los factores de corrección (ka) existentes para otros materiales. Krefeld H. and J. CNS Tests (1938) [54] (1992) [48] (2011) [35] ACS a.r.kaUCS kaUCS kaUCS Cubos (T) 0.98 1 0.7 0.68 0.58 0.56 0.962 0.94 Cubos (L) 1.13 1 0.7 0.79 0.58 0.65 0.962 1.08 Prismas (T) 1.06 2 0.78 0.82 0.74 0.78 1.27 1.34 Cilindros (L) 1.33 2 0.78 1.03 0.74 0.98 1.35 1.79 Debido al comportamiento observado en otros materiales constructivos, los factores de corrección van tomando valores más altos para relaciones de aspecto, r.a., crecientes. Los valores de ACS obtenidos experimentalmente deberían ser más altos para relaciones de aspecto inferiores, donde los efectos del confinamiento empiezan a ser más significativos. Sin embargo, los resultados de la presente campaña experimental tienen una tendencia opuesta. Como consecuencia, la aplicación de esos factores de corrección no proporcionan estimaciones consistentes de UCS del material adobe. Esta misma tendencia es observada en otras publicaciones previamente citadas para especímenes cúbicos de tierra [17, 91]. 3.3 Resultados experimentales de las probetas cilíndricas a tracción indirecta En este apartado se han incluido los resultados obtenidos a partir del ensayo de tracción indirecta en probetas cilíndricas de adobe (su descripción se incluye en la sección 2.4.2). 3.3.1 Resistencia a tracción La resistencia a tracción de un material de construcción es también un parámetro fundamental para definir el comportamiento mecánico del material. Sin embargo, para materiales frágiles o cuasi-frágiles resulta más complejo determinar su valor experimentalmente en comparación con la resistencia a compresión. Por este motivo, la validez del empleo de ensayos de tracción indirecta o brasileño es un asunto relevante para la caracterización mecánica de este material. Durante el ensayo de tracción indirecta se produce un estado teórico de tracción constante en la dirección perpendicular al plano de carga, Fig. 3.10. 3.4 Conclusiones 59 Figura 3.10 Distribución teórica de tensión a tracción en el diámetro vertical. El valor de la resistencia a tracción obtenida a partir de los ensayos de tracción indirecta en probetas cilíndricas es calculado a partir de la Ec. 3.7. Diferentes normativas proponen el cálculo de la resistencia a la tracción de esta forma para el ensayo de tracción indirecta [7, 13, 80]. ft=2Pmax πDL (3.7) donde Pmax es la fuerza máxima aplicada; D y L son el diámetro y longitud del cilindro, respectivamente. El valor medio de ft obtenidos para los ensayos de tracción indirecta en los cilindros de 100mm y 150mm de diámetro es de 0.188MPa ( CoV% = 12.7) y 0.173MPa ( CoV% = 10.2), respectivamente. La consistencia de los resultados obtenidos para las dos dimensiones diferentes indica que no hay una influencia del efecto de tamaño en este rango geométrico. El modo de fallo de la probeta es mediante una fisura frágil diametral, la probeta se rompe de forma frágil en dos partes a través de una fisura diametral, Fig.3.11. 3.4 Conclusiones De la presente campaña experimental basada en ensayos a compresión simple de ladrillos de adobe, probetas cúbicas, prismáticas y cilíndricas se derivan las siguientes conclusiones: 1. Las deformaciones obtenidas mediante el desplazamiento del actuador de la máquina de ensayo, globales, sobreestiman el valor de las deformaciones y dan lugar a unas estimaciones erróneas del módulo de Young y de la curva tensión-deformación. Por 60 Capítulo 3. Ensayos de probetas de adobe a compresión Figura 3.11 Patrón de fallo típico en probetas cilíndricas bajo un estado de tracción indirecta. tanto, se desaconseja este método para medir las deformaciones en las probetas. 2. Ha sido identificado un comportamiento anisótropo del material cuando ha sido sometido a cargas en la dirección longitudinal ytransversal según el proceso de moldeo. La anisotropía se pone de manifiesto en la rigidez del material y la resistencia a compresión. Valores más altos de resistencia a compresión y más bajos de rigidez se han obtenido para probetas cargadas en la dirección longitudinal. El comportamiento anisótropo puede ser ocasionado por la orientación de las fibras vegetales y de los planos de las arcillas. 3. La relación de aspecto r.a. afecta al valor de la resistencia a compresión. Los factores de corrección existentes para otros materiales producen valores erróneos de la resistencia a compresión no confinada (UCS). Los efectos de confinamiento parecen tener una influencia diferente en los materiales de tierra debido a su baja rigidez y bajo ratio entre la resistencia a tracción y compresión. 4. Los diferentes estimadores de módulo de Young, módulos secantes a 1/3 a 2/3 de la resistencia a compresión y módulo tangente entre estos dos puntos, deben ser obtenidos mediante la medición de deformaciones locales, invalidándose los obtenidos a partir del desplazamiento del actuador de la máquina de ensayo (globales). 5. Las curvas tensión-deformación normalizadas ( ¯ σc,¯ εc ) proporcionan buenas concordancias entre las probetas ensayadas y otros ensayos realizados en otras investigaciones reflejadas en la bibliografía. La estandarización de esta metodología es una prominente herramienta para la caracterización de la tierra como material de construcción y el desarrollo de modelos constitutivos estandarizados. 6. En los ensayos de tracción indirecta no se ha observado ningún efecto de tamaño para los cilindros de diámetros de 100mm y 150mm y altura de 200mm y 300mm, respectivamente, y una relación de aspecto, r.a. , igual a 2. Tomando la resistencia a compresión de ensayos previos realizados sobre probetas de diámetros de 150mm 3.4 Conclusiones 61 y altura de 300mm del mismo material, el cociente entre la resistencia a tracción y a compresión es 0.13 . Este valor es consistente con algunos otros obtenidos por otros autores [ 91 , 93 ] y con la recomendación técnica de la norma neozelandesa [ 70 ]. 4 Ensayos de muretes a compresión simple 4.1 Introducción En el presente capítulo, son mostrados y analizados los resultados obtenidos a partir de los ensayos de compresión simple ejecutados sobre muretes elaborados con ladrillos y mortero de adobe (una información detallada sobre la selección de suelos y proceso de fabricación se muestra en las secciones 2.2 y 2.4.3). Para una visión más específica de los resultados es posible acudir a las siguientes publicaciones que son anexadas en la tesis doctoral: Apéndice [A]. Rodríguez-Mariscal, J. D. and Solis, M. Experimental characterization of compressive mechanical behavior of adobe masonry, 2017. Apéndice [C]. Rodríguez-Mariscal, J. D. and Solis, M. Hacia una metodología para la caracterización experimental del comportamiento a compresión de la mampostería de adobe, 2020. En el presente capítulo, son obtenidas para los nueve (9) muretes [P01, P02, P03, P04, P05, P06, P07, P08, P09] , la resistencia a compresión ( fc ), deformación en el pico ( εk ), módulo de Young (E), módulo de Poisson (ν) y las curvas tensión-deformación. Para el estudio de la resistencia a compresión, son tenidas en cuenta las correcciones para los valores de resistencia a compresión aparente ( fc ) que plantea la norma neozelandesa para muros de adobe y tapia, estabilizada y no estabilizada [ 71 ]. Esta norma propone una corrección lineal dado el coeficiente de corrección ( ka ) para la estimación de la resistencia a compresión no confinada del murete (fuc) en función de su relación de aspecto (r.a.). 63 64 Capítulo 4. Ensayos de muretes a compresión simple 4.2 Resultados experimentales de los muretes a compresión simple 4.2.1 Curvas tensión-deformación Para los muretes ensayados a compresión simple fueron obtenidas las curvas tensióndeformación a partir de las lecturas de la carga aplicada y de los desplazamientos relativos entre diferentes puntos del especimen. La dirección de aplicación de la carga en el ensayo es la correspondiente dirección vertical durante el proceso de moldeo de los ladrillos de adobe (en adelante longitudinal), Fig. 4.1. Figura 4.1 Esquema de la dirección de carga sobre el murete (dirección longitudinal). Se obtuvieron deformaciones globales a partir del seguimiento del movimiento del actuador y deformaciones locales a partir de las medidas de los sensores de desplazamiento tipo LVDT fijados a los muretes y, para algunos muretes, a partir del sistema DIC (Fig. 4.2). A través del sistema DIC podemos evaluar deformaciones en base al desplazamiento relativo de dos (2) puntos de la superficie de medición. En los muretes P07 , P08 y P09 fue empleado el sistema de medición de desplazamientos relativos DIC. Los resultados de estas probetas no están incluidos en los artículos anexados (Apéndices [A] y [C]). Como novedad, en el presente capítulo, estos resultados son incorporados al análisis de las propiedades mecánicas de los muretes a compresión simple. Para los muretes P01, P02, P03, P04, P05, P06 fueron fijados tres (3) sensores de desplazamiento de tipo LVDT en cada cara del murete, dos (2) sensores en la dirección vertical, con el objetivo de obtener información en tiempo real de los posibles efectos de flexión durante la ejecución del ensayo, y uno (1) en la dirección horizontal, Fig. 4.3(a). Para los muretes donde sí fue posible medir con el sistema DIC ( P07, P08, P09 ), se han obtenido las deformaciones a los puntos de fijación equivalentes a los sensores tipo LVDT ubicados en la cara opuesta, Fig. 4.3. Fueron ensayados un total de tres (3) muretes a compresión simple incluyendo las dos (2) metodologías de medición de deformaciones locales, sensores LVDT y sistema DIC. 4.2 Resultados experimentales de los muretes a compresión simple 65 Figura 4.2 Marcadores del sistema de medición DIC en la cara del murete. (a) (b) Figura 4.3 Sistema de medición de deformaciones locales: (a) ubicación de sensores de desplazamiento LVDT y (b) marcadores del sistema de medición DIC. Son resaltados los marcadores equivalentes a los sensores LVDT de la cara opuesta. En la figura Fig. 4.4, se comparan las curvas tensión-deformación ( σ,ε ) a partir de las deformaciones locales medidas para los muretes P07, P08, P09 . Aunque para la probeta P08 hay una concordancia en las curvas tensión-deformación, sería conveniente ampliar el número de especímenes a ensayar para desarrollar una metodología eficaz únicamente basada en el sistema DIC. Las tensiones fueron calculadas simplemente dividiendo la carga por el área de la sección transversal del murete. A efectos de cálculo, se asume que la sección transversal permanece indeformada durante todo el ensayo de compresión, tal como es usualmente considerado para otros materiales como el hormigón, el acero o la madera. Los resultados experimentales de la curva tensión-deformación ( σ,ε ) obtenidos de los ensayos de compresión simple de los muretes han servido para estimar las leyes de comportamiento a compresión. Son obtenidos dos (2) ajustes polinómicos definidos por tramos 66 Capítulo 4. Ensayos de muretes a compresión simple (a) (b) (c) Figura 4.4 Ejemplo de resultados curva tensión-deformación ( σ,ε ) en la dirección vertical para los sistemas de medición de deformaciones locales: sensores de desplazamiento LVDT y sistema de medición DIC, para los muretes: (a) P07 , (b) P08 , (c) P09. para los nueve (9) muretes ensayados ( P01-P09 ), para ajustar la curva tensión-deformación experimental media de los ensayos de compresión, una basada en las deformaciones locales (medidas a partir de sensores LVDT y sistema DIC) y otra basada en las deformaciones globales (medidas a partir del actuador de la máquina). El ajuste polinómico se define para tres (3) intervalos de deformaciones: 4.2 Resultados experimentales de los muretes a compresión simple 67 1. El primero corresponde a las deformaciones iniciales, comprendidas en el intervalo entre cero y la deformación a un tercio de la resistencia a compresión aparente [0, ε1/3fc ]. El ajuste es aproximado por un tramo lineal para las deformaciones obtenidas localmente y un tramo definido por un polinomio de segundo orden para las deformaciones globales. 2. La segundo tramo es aproximado por un polinomio de cuarto orden y es definido entre la deformación a un tercio de la resistencia a compresión aparente y la deformación correspondiente a la resistencia a compresión aparente [ε1/3fc,εfc]. 3. El último tramo es también aproximado por un polinomio de cuarto orden y es definido entre la deformación correspondiente a la resistencia a compresión aparente y la deformación a la tensión última representada [εfc,εfult ]. Las ecuaciones 4.1, 4.2 y 4.3 muestran los coeficientes de ajuste polinómico para la curva media σc(εc) obtenida a través de las mediciones locales de las deformaciones, donde ε1/3fc=0.0009, εfc=0.0101 y εfult =0.03: σc(εc) = −1.013e5ε2 c+5.535e2εc+0.0179 si 0≤εc≤ε1/3fck (4.1) σc(εc) = −3.063e8ε4 c+9.299e6ε3 c−1.088e5ε2 c+6.008e2εc+0.0044 si ε1/3fc≤εc≤εfc (4.2) σc(εc) = −9.295e6ε4 c+6.640e5ε3 c−1.735e4ε2 c+1.823e2εc+0.736 si εfc≤εc≤εfult (4.3) Las ecuaciones 4.4, 4.5 y 4.6 muestran los coeficientes de ajuste polinómico para la curva media σc(εc) obtenida a través de las mediciones globales de las deformaciones, donde ε1/3fc=0,0061, εfc=0.0204 y εfult =0.03: σc(εc) = 1.479e4ε2 c−11.886εc+3.921e−3si 0≤εc≤ε1/3fc(4.4) σc(εc) = 1.520e7ε4 c−7.797e5ε3 c+9.282e3ε2 c+8.729e1εc−0.259 si ε1/3fc≤εc≤εfc (4.5) σc(εc) = 1.525e8ε4 c−1.427e7ε3 c+4.899e5ε2 c−7.334e3εc+41.91 si εfc≤εc≤εfult (4.6) 74 Capítulo 5. Ensayos de muretes a compresión diagonal Figura 5.1 Estado tensional el centro del muro según la solución elástica teórica. Por otro lado, la norma ASTM [ 11 ] considera un estado tensional tangencial puro en el centro del murete durante el ensayo de comprensión diagonal, Fig. 5.2. En el presente análisis son tenidas en cuenta las consideraciones de la norma ASTM [ 11 ]. Estableciendo que la tensión a cortante (τoσxy) puede ser obtenida como se muestra en la Ec. 5.1. τ=σxy =0.707 F An (5.1) donde F es la fuerza aplicada y An es la sección neta del murete, definida por el producto de su altura (900mm) por su espesor (160mm). Figura 5.2 Estado tensional tangencial puro el centro del muro. La Fig. 5.3 ilustra la diferencia entre la solución elástica teórica y el estado de tensión tangencial cortante puro. Según la solución elástica [ 43 ], el esfuerzo cortante en el centro del murete es obtenido según Ec. 5.2. τ=σxy =1.05 F An (5.2) 5.2 Resultados experimentales de los muretes a compresión diagonal 75 Sin embargo, independientemente del supuesto que se adopte, la orientación de las tensiones principales es la misma. Un esfuerzo principal de compresión tiene lugar en la dirección de la carga (vertical) y un esfuerzo principal de tracción tiene lugar en la dirección perpendicular (horizontal). Figura 5.3 Círculo de Mohr en el punto central del murete durante el ensayo de compresión diagonal según los supuestos de tensión tangencial pura [ 11 ] y solución elástica teórica [43]. 5.2 Resultados experimentales de los muretes a compresión diagonal 5.2.1 Curvas tensión-deformación tangencial Para los muretes ensayados a compresión diagonal fueron obtenidas las curvas tensióndeformación tangencial ( τ , γ ) a partir de las lecturas de la carga aplicada y de los desplazamientos relativos entre diferentes puntos del murete. La dirección de aplicación de la carga en el ensayo es la correspondiente a 45ode la dirección vertical del murete, Fig. 2.23. En la realización de los ensayos, el murete fue volteado 45 o y ubicado en el pórtico de carga (su descripción se incluye en la sección 2.4.4). Se obtuvieron deformaciones locales a partir de las medidas de los sensores de desplazamiento tipo LVDT fijados a los muretes y, cuando fue posible, a partir del sistema DIC. Para los muretes W01, W02, W03, W04, W05, W06 fueron fijados cuatro (4) sensores de desplazamiento tipo LVDT, dos (2) fijados en la dirección vertical y dos (2) en la dirección horizontal y con el objetivo de analizar el efecto de la localización de los sensores, 76 Capítulo 5. Ensayos de muretes a compresión diagonal para cada dirección se establecieron dos (2) longitudes diferentes, Fig. 5.4(a). Además, en dos (2) de los muretes ensayados, W07 y W08 , en una de las caras, en sustitución de los sensores de desplazamiento LVDT’s, es colocada una malla de marcadores con una distancia entre ellos de 100mm en la dirección vertical y horizontal para la aplicación del sistema DIC, Fig. 5.4(b). Asimismo, para los muretes donde sí fue posible medir con el sistema DIC ( W07, W08 ), se han obtenido las deformaciones a los puntos de fijación equivalentes a los sensores tipo LVDT ubicados en la cara opuesta. (a) (b) Figura 5.4 Disposición de los muretes para las mediciones de deformaciones locales: (a) sensores LVDT y (b) sistema DIC. Son resaltados los marcadores equivalentes a los sensores LVDT de la cara opuesta. Las tensiones fueron calculadas a partir de Ec. 5.1. De la misma forma que con anterioridad, a efectos de cálculo, se asume que la sección transversal permanece indeformada durante todo el ensayo de compresión diagonal. Las curvas experimentales tensión-deformación tangencial ( τ−γ ) obtenidas de los ensayos de los muretes son mostradas en la Fig.5.5. Todos los muretes se construyeron con el mismo material y proceso de fabricación, y fueron ensayados en condiciones similares. Sin embargo, el murete W08 exhibió una resistencia significativamente mayor que el resto de ellas. Por este motivo, el conjunto de curvas ( τ−γ ) obtenidas del murete W08 han sido considerados valores atípicos (Fig. 5.5). De la misma forma, tanto el W01, por las condiciones de apoyo en el pórtico de carga (detalladas en el Apartado 2.4.4), como el W03 probablemente por errores en verticalidad del murete, mostraron una resistencia notablemente inferior a la media obtenida en la presente campaña experimental. 5.2 Resultados experimentales de los muretes a compresión diagonal 77 Por lo tanto, los resultados provenientes de W01 , W03 y W08 no son considerados para el cálculo y análisis de las propiedades mecánicas de los muretes a compresión diagonal. Figura 5.5 Curvas tensión ( τ ) y deformación ( γ ) tangencial experimentales de los ensayos a compresión diagonal de los muretes. Para la obtención de la deformación angular, γxy =εx−εy , mostrada en las curvas de la Fig. 5.5, es preciso obtener las mediciones de los desplazamientos relativos en las direcciones x e y . En algunos ensayos, los sensores LVDT produjeron errores de continuidad en la medida debido a posibles irregularidades en la deformación de los muretes. Si un sensor, en dirección vertical u horizontal, no mide correctamente, anula la posibilidad de obtener el valor de γxy para esa pareja de sensores y, por tanto, disminuye sustancialmente el número de valores experimentales. 5.2.2 Resistencia a tracción La resistencia a tracción es un parámetro crítico en el diseño estructural. A pesar de que la tierra presenta valores relativamente bajos en comparación con otros materiales como el acero o la madera, el cálculo de esta propiedad mecánica es determinante en el análisis de su ley de comportamiento. La resistencia a tracción se puede estimar a partir de los ensayos de compresión diagonal de los muretes, suponiendo la hipótesis de tensión tangencial pura en el centro del murete, dado que la resistencia a la tracción es igual a la tensión tangencial máxima que puede soportar el murete. Por lo tanto, bajo esta hipótesis, la Ec.5.1 se emplea para estimar la resistencia a tracción del murete [11]. La tensión tangencial media máxima de los ensayos de compresión diagonal resulta ft = τmax = 0.18MPa. En los muretes, este valor supone un 12% del valor de la resistencia a compresión. En otros resultados presentados en la literatura se encuentran valores similares de ft: [0.21, 0.34] MPa [64], 0.16 MPa [91], 0.137 MPa [92] y [0.15, 0.3] MPa [100]. 78 Capítulo 5. Ensayos de muretes a compresión diagonal Asumiendo la hipótesis de material isótropo, elástico, homogéneo y continuo, la solución de estado tensional en el centro del murete propone el cálculo de la tensión principal a tracción a partir de la Ec.5.3, (ver Fig.5.3). ft=0.5P/A;(5.3) A partir de la solución elástica el valor obtenido de resistencia a tracción media asciende a 0.13MPa, este valor equivale a un 9% del valor de la resistencia a compresión de los muretes. Los valores calculados de ft están en consonancia con la resistencia media a tracción obtenida en los ensayos de tracción indirecta en cilindros 0.179MPa ( CoV% = 11.65). Esto indica que el ensayo de tracción indirecta podría ser, por tanto, una herramienta válida para estimar la resistencia a tracción de la mampostería de adobe. 5.2.3 Módulo de cizalladura El módulo de cizalladura ( G ) de un material de construcción es otro de los parámetros fundamentales para definir modelos constitutivos de los elementos estructurales y proporciona información sobre la rigidez a cortante del material. Este módulo se define como el cociente entre el esfuerzo cortante y la deformación cortante [ 11 ]. Sin embargo, dado que la relación tensión-deformación tangencial de los muretes no es lineal, se pueden calcular diferentes estimaciones de G a partir de la relación entre los incrementos de la tensión cortante y la deformación cortante entre dos puntos cualesquiera de la curva tensión-deformación tangencial (Ec. 5.4). G=∆τ ∆γ(5.4) En el presente estudio se obtienen seis (6) estimadores de G : dos (2) módulos secantes a 1/3 y 1/2 de la tensión tangencial máxima ( G0−1/3 y G0−1/2 , respectivamente) y cuatro (4) módulos tangentes entre 1/4 y 1/2, 1/3 y 2/3, 1/4 y 3/4, 1/2 y 3/4 de la tensión tangencial máxima ( G1/4−1/2 , G1/3−2/3 , G1/4−3/4 , y G1/2−3/4 , respectivamente). La Tabla 5.1 muestra los valores medios de estos estimadores calculados a partir de las relaciones tensión-deformación, el coeficiente de determinación correspondiente de la regresión lineal ( R2 ) entre los puntos considerados y su valor de CoV% (en tanto por ciento). El CoV% es definido como el valor de la desviación típica de todos los resultados dividida por el valor medio y multiplicado por 100 Los resultados mostrados en la Tabla 5.1 indican que debido al comportamiento no lineal del material, el valor numérico de G depende significativamente de los estimadores elegidos para su cálculo. Por lo tanto, para poder ser comparados, el procedimiento de obtención debe estar claramente especificado. De lo contrario, cualquier valor proporcionado no es realmente significativo. Un criterio estándar para la estimación de G sería útil para fines de comparación en futuros trabajos de investigación y el posible desarrollo de modelos estructurales simplificados y guías de diseño (para ampliar más información es 5.2 Resultados experimentales de los muretes a compresión diagonal 79 Tabla 5.1 Valores medios de los estimadores del módulo de cizalladura G , en MPa, coeficiente de determinación (R2) y el valor de CoV%(en tanto por ciento). G0−1/3G0−1/2G1/4−1/2 G(CoV%)782 (55) 563 (38) 366 (30) R2(CoV%)0.7868 (38) 0.8613 (28) 0.9396 (6.8) G1/3−2/3G1/4−3/4G1/2−3/4 G(CoV%)268 (32) 235 (27) 180 (33) R2(CoV%)0.9361 (10) 0.9420 (3.9) 0.9499 (5.7) posible acudir al Apéndice [D]). 5.2.4 Tensor de deformaciones Habitualmente, las deformaciones tangenciales se miden experimentalmente mediante sensores de desplazamiento LVDT. En esta campaña, además de esa metodología, se ha utilizado el sistema de Correlación Digital de Imágenes (DIC) en los muretes W07 y W08 para obtener el campo de desplazamiento completo durante el ensayo y así permitir un análisis más amplio de las deformaciones sobre la superficie del murete, Fig. 5.6. Figura 5.6 Superficie del murete con la definición de los marcadores empleados para realizar el seguimiento de los desplazamientos del sistema DIC. En la siguiente figura son mostrados los campos de desplazamientos en la dirección [ x ] para el murete W07 a diferentes niveles de tensión, Fig. 5.7. Asimismo, es analizada la validez del supuesto de deformación tangencial pura mediante el cálculo de las deformaciones principales, a partir de los componentes del tensor de deformación, en los sistemas de coordenadas [ x−y ] y [ x′−y′ ] (girados 45 o entre sí), tal y como se indica en la Fig. 5.8. Siguiendo el esquema anterior, las deformaciones se estiman a partir de los desplazamientos medidos en x ( Ux ) y y ( Uy ) para dos puntos ubicados a lo largo de los ejes x 80 Capítulo 5. Ensayos de muretes a compresión diagonal Figura 5.7 Ilustración del campo de desplazamiento global en la dirección [ x ] para el murete W07. Figura 5.8 Ejes cartesianos normales [x−y] y [x′−y′] (girados 45oentre sí). ( Px+ y Px− ), y ( Py+ y Py− ), x′ ( Px′ + y Px′ − ) o y′ ( Py′ + y Py′ − ). Las siguientes expresiones son utilizadas para calcular las deformaciones en el sistema de coordenadas [x−y]: εx=Ux(Px+)−Ux(Px−) ||Px+,Px−|| ;εy=Uy(Py+)−Uy(Py−) ||Py+,Py−|| (5.5) 5.2 Resultados experimentales de los muretes a compresión diagonal 81 γxy =Ux(Py+)−Ux(Py−) ||Py+,Py−|| +Uy(Px+)−Uy(Px−) ||Px+,Px−|| donde ||.,.|| es la distancia entre dos (2) puntos. El tensor de deformación de cualquier punto en un sistema de coordenadas [ x−y ] se puede escribir según la Ec.5.6. En un estado de deformación tangencial puro, los términos no incluidos en la diagonal del tensor de deformación definido en el sistema de coordenadas [ x−y ] deben ser nulos (deformación cortante nula εxy ). Por el contrario, los términos diagonales del tensor de deformación en el sistema de coordenadas girado [ x′−y′ ] deben ser nulos, Fig. 5.8. ¯ ¯ ε=εxεxy εyx εy(5.6) La Fig.5.9 muestra la magnitud y orientación de las deformaciones principales ( εI , εII ) para diferentes valores del esfuerzo tangencial (normalizado con su valor máximo correspondiente) y para las diferentes distancias entre puntos de medición. (a) (b) Figura 5.9 Ejemplo de diagrama de deformaciones principales ( εI , εII ) representadas vectorialmente. Los vectores que apuntan hacia dentro del origen corresponden a las deformaciones por compresión y los vectores que apuntan hacia afuera del origen corresponden a las deformaciones por tracción para distancias de (a) 20cm y (b) 60cm. Se puede observar que las deformaciones principales están claramente orientadas verticalmente (en compresión) y horizontalmente (en tracción). Por lo tanto, se validaría 82 Capítulo 5. Ensayos de muretes a compresión diagonal experimentalmente la suposición de deformación tangencial pura en el centro del muro. Para bajos valores de la carga aplicada, la orientación de las tensiones principales es menos consistente con este supuesto. Esto puede explicarse por la influencia más significativa del ruido para valores de deformación bajos. A medida que aumenta la carga, la orientación de las deformaciones principales es más consistente con el supuesto de deformación tangencial pura y, por lo tanto, validaría la hipótesis inicial de deformación tangencial pura en el centro del murete. Una información más ampliada de este análisis puede ser consultada en el Apéndice [D]. 5.3 Conclusiones Esta campaña experimental proporciona un avance en el conocimiento para la caracterización del comportamiento a cortante y la resistencia a tracción de los muretes a partir de ensayos de compresión diagonal. La relación tensión-deformación tangencial, módulo de cizalladura y resistencia a tracción se obtienen experimentalmente mediante el uso de sensores de desplazamiento y por fotogrametría digital a través del sistema de Correlación de Imagen Digital (DIC). De la presente campaña experimental se derivan las conclusiones enumeradas a continuación. Algunas de ellas son extraídas, además de los resultados mostrados en presente capítulo, de los resultados de la publicación científica anexada en el Apéndice [D]. 1. Suponiendo un estado de tensión tangencial pura en el centro del murete en los ensayos de compresión diagonal, la resistencia a tracción de la mampostería de adobe se encuentran dentro del rango de 0.15-0.2MPa. Esta campaña demuestra que los resultados de los ensayos de tracción indirecta son consistentes con los ensayos de compresión diagonal. Por lo tanto, los ensayos de tracción indirecta pueden considerarse un método fiable y simple para evaluar, de forma preliminar, la resistencia a tracción de los muretes. 2. Esta campaña analiza la determinación del módulo de cizalladura G con diferentes estimadores sobre la curva tensión-deformación tangencial para ensayos de compresión diagonal y propone utilizar el módulo secante entre 1/3 y 2/3 de la tensión tangencial máxima (τmax) como valor práctico. 3. Es analizado el campo de deformación en los muretes ensayados a partir del sistema de medición DIC. La suposición de un estado de deformación tangencial puro en el centro del murete se valida experimentalmente. También se demuestra que estos sensores deben ubicarse en la parte central del muro, dentro de la superficie realmente cargada. Asimismo, la distancia entre los puntos de fijación de los sensores de desplazamiento no afecta significativamente los resultados obtenidos. 5.3 Conclusiones 83 4. De la presente campaña experimental se arroja la recomendación de evitar el uso de utillaje metálico que acoplen las esquinas del muretes con los apoyos de la máquina universal de ensayo. Se propone que, para el ensayos de compresión diagonal, esas esquinas deben cortarse en un ancho de dos (2) hiladas de ladrillos. Una vez efectuado el corte, las superficies de contacto planas y regulares resultantes garantizan una distribución adecuada de la carga. Ésta es una solución válida para muretes fabricados con adobe o cualquier otro material de baja resistencia. 90 Capítulo 6. Ensayos de especímenes de tapia a compresión Figura 6.4 Curva ( σ,ε ) envolvente para el sensor vertical inferior de la cara 1 del especimen V01. Tabla 6.2 Valores medios de los estimadores del módulo de Young E , en MPa, coeficiente de determinación ( R2 ) y el valor de CoV% (en tanto por ciento) para las curvas tensión-deformación (σ,ε)envolventes. E0−1/3E0.1−1/3E0.1−0.2E0−0.1 E(CoV%)1010 (52) 912 (45) 1032 (51) 1067 (66) R2(CoV%)0.9742 (1.5) 0.9768 (1.4) 0.9054 (8) 0.8714 (14) Los resultados de módulo de Young medios obtenidos para cada estimador son mostrados en las Tablas 6.2 y 6.3, para las curvas envolventes y los ciclos de carga-descarga, respectivamente. Junto a los resultados medios se muestran los valores del coeficiente de determinación (R2) y el valor de CoV%(en tanto por ciento). Tabla 6.3 Valores medios de los estimadores del módulo de Young E , en MPa, coeficiente de determinación ( R2 ) y el valor de CoV% (en tanto por ciento) para los tramos ascendentes de cada ciclo de carga-descarga (Carga1, Carga2 y Carga3). E0.1−0.9E0.1−0.8E0.2−0.8 Carga 1 E(CoV%)1098 (36) 1178 (38) 1077 (34) R2(CoV%)0.9705 (2.5) 0.9695 (2.8) 0.9724 (2.0) Carga 2 E(CoV%)1262 (40) 1276 (42) 1263 (39) R2(CoV%)0.9737 (4.2) 0.9677 (5.2) 0.9590 (6.9) Carga 3 E(CoV%)1053 (62) 1019 (60) 1071 (54) R2(CoV%)0.9723 (6.0) 0.9667 (7.5) 0.9590 (11.5) Si bien es cierto que, para la Carga 1 los valores de rigidez medios son inferiores a los correspondientes a la Carga 2. La influencia sobre la rigidez del posible daño del especimen con el aumento de los ciclos de carga-descarga no se aprecia de forma clara, debido en parte por la alta dispersión de los resultados. 6.3 Conclusiones 91 Los resultados obtenidos están basados en una gran cantidad de datos experimentales y pueden servir de base para establecer una orientación cualitativa de la rigidez de los especímenes. Sin embargo, se aprecia una alta dispersión en todos los resultados de acuerdo con otras investigaciones con este tipo de material [18, 65, 66, 74]. 6.3 Conclusiones La campaña experimental de ensayos a compresión con ciclos de carga-descarga sobre especímenes de tapia compactados verticalmente ha permitido analizar las propiedades mecánicas de resistencia a compresión, rigidez del material, módulo de Young y la relación tensión-deformación experimental (σ,ε). De la presente campaña experimental se derivan las siguientes conclusiones: 1. Los especímenes presentan un comportamiento cuasi-frágil, mostrando una ley constitutiva con características similares a las obtenidas para la mampostería de adobe. 2. La dirección de compactación del especimen es la misma que la dirección de aplicación de la carga y, a su vez, a la dirección de cargas verticales en la puesta obra. Tomados con prudencia, los resultados de resistencia a compresión y rigidez permiten establecer unos valores aproximados de referencia para la construcción de tapia en Valverde del Burguillos (Extremadura, España) ejecutada dentro del marco del proyecto europeo Eramus+ "LearnBION”, teniendo presentes aspectos diferenciables como la ejecución en la puesta en obra o el factor de tamaño. 3. La diferencia entre el empleo de los distintos estimadores para la obtención del módulo Young y las rigideces no es significativa dentro de los rangos de cálculo establecidos. Los resultados de rigidez para los estimadores establecidos en ciclos de carga-descarga alcanzan unos valores del coeficiente de determinación (R 2 ) mayores que los obtenidos para la envolvente de la curva tensión-deformación. 4. Se pueden identificar en los valores de rigidez, una vez superada la fase inicial de asentamiento del ensayo, el aumento de los ciclos de carga-descarga y un posible daño en el especimen. 7 Ensayos de propagación de ondas sónicas y ultrasónicas en especímenes de tapia 7.1 Introducción En este capítulo es analizada la propagación de ondas elásticas en especímenes de tapia cuando estos están sometidos a compresión simple mediante la aplicación de ciclos de carga-descarga. Para la fabricación de los especímenes de tapia fueron usadas tierras seleccionadas para la nueva construcción de tapia en Valverde del Burguillos (Extremadura, España) ejecutada dentro del marco del proyecto europeo Eramus+ "LearnBION - Learn Building Impact Zero Network (2015-2028) 2015-1-PT01-KA204-013132"(una información detallada sobre la selección de suelos y proceso de fabricación se muestra en las secciones 2.3 y 2.4.5). Para una visión específica es posible acudir a las siguientes publicaciones que son anexadas en la tesis doctoral: APENDICE E Martini, R., Rodríguez-Mariscal, J.D., Carvalho, J., Solís, M., Varum, H. "Towards a methodology for use of sonic and ultrasonic tests in earthen materials", 2020. APENDICE F Rodríguez-Mariscal, J.D., Solís, M., Canivell, J. "Evaluating the performance of sonic and ultrasonic tests for the inspection of rammed earth constructions", 2021. El presente capítulo presenta los resultados experimentales de los ensayos de propagación de ondas elásticas en los seis (6) especímenes de tapia verticales [ V1, V2, V3, V4, V5, V6 ] cuando es sometida compresión mediante ciclos de carga-descarga. Se llevan a cabo ensayos directos e indirectos de ondas sónicas y ensayos directos de ondas ultrasónicas sobre los especímenes, previamente a ser cargado (Carga 0) y entre cada ciclo de 93 94 Capítulo 7. Ensayos de propagación de ondas sónicas y ultrasónicas en especímenes de tapia carga-descarga (después de la aplicación de la Carga 1 y la Carga 2). Asimismo, las velocidades de propagación de las ondas elásticas volumétricas tipo P (Vp) han sido correlacionadas con el módulo de Young de los especímenes. 7.2 Resultados experimentales de propagación de ondas en especímenes de tapia Los ensayos de propagación de ondas elásticas se llevaron cabo en simultaneidad con los ensayos de compresión con ciclos de carga-descarga de los especímenes de tapia. Tanto los ensayos de propagación ondas directos como los ensayos indirectos se evaluaron para 3 niveles de carga: a daño nulo (sin carga - carga 0); tras la carga de 36kN (0.4MPa) (Carga 1) y tras la carga de 72kN (0.8MPa) o de 50kN (0.55MPa) (Carga 2), en función de la proximidad a la carga de rotura del material. Inicialmente, la carga límite del segundo ciclo de carga-descarga (Carga 2) ascendía hasta 0.8MPa, pero dada la proximidad de este valor a la carga de rotura se optó por reducirla hasta 0.55MPa. Fueron registradas independientemente un total de treinta (30) señales temporales de excitación y respuesta por cada punto de medida. Existen dos (2) familias de ondas elásticas: ondas volumétricas (ondas P y ondas S) y ondas superficiales (ondas R y ondas de Love). Dependiendo del contenido en frecuencia de la excitación que genera la onda elástica, se definen dos (2) tipos de ensayos: ensayos sónicos yensayos ultrasónicos. Se realizaron ambas tipologías tanto para los ensayos directos como los indirectos. No obstante, para los ensayos ultrasónicos indirectos se presentaron dificultades en la ejecución y no pudieron obtenerse resultados válidos. El grado de compactación o el nivel de daño pudo ser un factor determinante que afectara a la obtención de resultados en esta configuración de ensayo. En el caso de especímenes verticales, con los ensayos directos se generan ondas que viajan en la dirección perpendicular a la dirección de compactación del especimen durante la fabricación y, por tanto, en la dirección longitudinal de las interfaces de las tongadas. Por el contrario, en los ensayos indirectos, las ondas que viajan en la dirección paralela a la dirección de compactación se encuentran con las interfaces de las tongadas en su avance a lo largo del especimen. Los ensayos directos fueron evaluados en nueve (9) puntos espaciados en forma de cuadrícula sobre la superficie del especimen, son los puntos [S1, S2, S3, M1, M2, M3, I1, I2 y I3] , marcados en negro Fig. 7.1(a). Cada punto de emisión de onda elástica es el opuesto correspondiente en la cara opuesta del especimen. 7.2 Resultados experimentales de propagación de ondas en especímenes de tapia 95 Por último, los ensayos indirectos fueron evaluados en dos (2) líneas sobre la superficie del especimen (columna central y lateral), Fig. 7.1(a), son los puntos [S2, SM2, M2, MI2, I2 y IF2] y [S3, SM3, M3, MI3, I3 y IF3] , marcados en gris. Los puntos de emisión de onda elástica con martillo instrumentado están marcados en rojo y negro en la parte superior de cada columna. (a) (b) Figura 7.1 Esquema de ensayos de propagación de ondas en especimen de tapia: (a) ubicación puntos de medición para ensayos directos (negro) e indirectos (gris) y puntos de emisión de onda en el ensayo indirecto (rojo) (b) dimensiones del especimen de tapia. 7.2.1 Correlación entre velocidad de propagación de onda en ensayo directo y nivel de carga Los valores de velocidad de propagación de ondas en el ensayo directo son obtenidos para los tres (3) niveles de carga (Carga 0, tras la Carga 1 y tras la Carga 2). Estos resultados se muestran en las siguientes gráficas para los ensayos sónicos y ensayos ultrasónicos, Fig.7.2 y Fig.7.3, respectivamente. En algunos especímenes no se pudo llevar a cabo el 2 o ciclo de carga-descarga debido a se llegó a la carga de rotura del especimen antes de alcanzar la carga máxima previa a la fase de descarga. Como se aprecia en las Fig.7.2 y Fig.7.3, los valores de las velocidades disminuyen a medida que aumenta el nivel de carga soportado. Debido al daño interno producido en el 96 Capítulo 7. Ensayos de propagación de ondas sónicas y ultrasónicas en especímenes de tapia (a) (b) (c) (d) (e) (f) Figura 7.2 Velocidad de propagación de ondas elásticas en el ensayo sónico directo, en para los tres (3) niveles de carga (Carga 0, Carga 1 y Carga 2): (a) V1, (b) V2, (c) V3, (d) V4, (e) V5, (f) V6. Las líneas grises oscuras (o), medias (+) y claras (*) corresponden a los puntos de medición de las filas superior, media e inferior, respectivamente. material por la carga aplicada, las ondas elásticas encuentran más resistencia para pasar de un lado a otro del especimen. Por otro lado, el proceso de fabricación genera un gradiente ascendente del nivel de compactación desde la parte inferior a la superior del especimen. En consecuencia, las velocidades de propagación aumentan de las zonas inferiores. Además, dado que la compactación es más difícil de aplicar eficazmente en las zonas cercanas a las esquinas del molde, el nivel de compactación puede ser menor en esas zonas. Por tanto, los puntos centrales (etiquetados como "2") presentan velocidades más altas que los puntos laterales (etiquetados como "1" y "3"). 7.2 Resultados experimentales de propagación de ondas en especímenes de tapia 97 (a) (b) (c) (d) (e) (f) Figura 7.3 Velocidad de propagación de ondas elásticas en el ensayo ultrasónico directo, en para los tres (3) niveles de carga (Carga 0, Carga 1 y Carga 2): (a) V1, (b) V2, (c) V3, (d) V4, (e) V5, (f) V6. Las líneas grises oscuras (o), medias (+) y claras (*) corresponden a los puntos de medición de las filas superior, media e inferior, respectivamente. Los resultados muestran que hay una mayor consistencia en los ensayos sónicos directos en comparación con los ensayos ultrasónicos directos. Además, también se observa que las ondas sónicas son más sensibles a los cambios en las propiedades del material debido a diferentes niveles de compactación o a la presencia de daños. 7.2.2 Correlación entre velocidad de propagación de onda en ensayo directo y Módulo de Young La velocidad de propagación de ondas elásticas en medios continuos está condicionada por la impedancia acústica del material. Considerando un medio infinito, homogéneo, isótropo y elástico, las propiedades mecánicas se relacionan con las velocidades de propagación de 98 Capítulo 7. Ensayos de propagación de ondas sónicas y ultrasónicas en especímenes de tapia ondas volumétricas tipo P de la siguiente forma: Vp=sλ+2G ρ(7.1) donde V p es la propagación de ondas P; G y λ son las constantes de Lamé y ρ es la densidad. λ=νE (1+ν)(1−2ν)(7.2) G=E 2(1+ν)(7.3) donde E es el módulo de Young y νes el módulo de Poisson. Finalmente, sustituyendo las ecuaciones anteriores nos quedaría: Vp=f(ν,ρ,E)(7.4) E=V2 pρ(1+ν)(1−2ν) (1−ν)(7.5) La expresión del módulo de Young, Ec. 7.5, debe ser entendida como un módulo dinámico. Distinguiéndose esta definición de la derivada de los ensayos a compresión que correspondería a un módulo de Young bajo condiciones estáticas o cuasi-estáticas. A partir de los resultados de rigidez y módulo de Young derivados de las curvas tensióndeformación de los ensayos a compresión con ciclos de carga-descarga, podemos hacer una estimación del comportamiento mecánico en régimen estático o cuasi-estático, Sección 6.2.3. Con objeto de hacer una comparación con los resultados de módulo de Young dinámicos que se obtienen a partir de la velocidad de propagación de ondas sónicas tipo P, Vp , en condiciones ideales (medio infinito, homogéneo, isótropo y elástico) se calcula la ecuación, Ec. 7.5, para diferentes módulos de Poisson en el punto central de la parte superior e inferior del especimen (S2 e I2, respectivamente). El valor medio de densidad seca, masa seca por unidad de volumen ( ρ ), para los seis (6) especímenes de tapia ensayados asciende a 1927.7kg/m3. La velocidad de propagación Vp es sensible al nivel de daño del material y el grado de compactación. Por ello, debido a su relación al cuadrado con el módulo de Young (Ec. 7.5), una variación de Vp con el aumento de los ciclos de carga-descarga se refleja de forma más 7.2 Resultados experimentales de propagación de ondas en especímenes de tapia 99 acusada en la rigidez del especimen, sobre todo una vez pasada la fase de asentamiento del ensayo, es decir, para la Carga 2 y la Carga 3, donde la variación es más significativa, Fig. 6.1. Los valores de módulo de Young, considerados dinámicos, son representados para Carga 0,Carga 1 yCarga 2, Fig. 7.4 y Fig. 7.5. En ambas figuras son definidas dos gráficas, en la primera gráfica (Figura (a)), los valores de módulo de Young dinámicos corresponden a la parte central superior del especimen, es decir, son tomados como valores de cálculo para Vp los correspondientes al punto S2 , Fig. 7.1. De la misma forma, en la segunda gráfica (Figura (b)), son tomados como valores de cálculo para Vp los correspondientes al punto central inferior I2, Fig. 7.1. Como no podía ser de otra forma, la misma tendencia que se observó en las velocidades de propagación ( Vp ), Fig. 7.2 y Fig. 7.3, es obtenida para los valores de módulo de Young, Fig. 7.4 y Fig. 7.5. Donde se aprecia una disminución a medida que aumenta el nivel de carga soportado. Si consideramos prudencialmente la hipótesis de que durante la aplicación de la Carga 1 se pudiera originar un asentamiento general del especimen y un ajuste de las irregularidades y una vez que se aplica la Carga 3 está ya superada la fase de asentamiento y comienza apreciarse el nivel de daño, un valor inicial de referencia de módulo Young a efectos comparativos puede ser el obtenido para la Carga 2. Asimismo, la zona central inferior del especimen, punto I2 , arroja valores más altos de velocidad de propagación. Estando esto vinculado, en un principio, a una mayor compactación del especimen. De la Tabla 6.3 podemos tomar de manera prudencial un valor de módulo de Young estático para Carga 2 en torno a 1250MPa. Así pues, encontramos valores similares de módulo de Young a Carga 2 en las Figuras Fig.7.4(b) y Fig.7.5(b), zona inferior del especimen, para valores de módulo de Poisson entre 0.35 y 0.4. El rango de valores de módulo de Poisson obtenido de este análisis es un punto de partida para la exploración de esta propiedad mecánica y su correlación con ensayos no destructivos. Sería de interés el ahondar en esta línea y explorar su vínculo con otras propiedades mecánicas. 106 Capítulo 7. Ensayos de propagación de ondas sónicas y ultrasónicas en especímenes de tapia campañas futuras que confirmen esta relación entre propiedades mecánicas. 5. Con respecto a los ensayos sónicos indirectos, la posibilidad de realizar el ensayo con el emisor y los receptores estén en la misma superficie facilita la exploración en construcciones ya ejecutadas o elementos constructivos difícilmente accesibles a la cara opuesta. En este sentido, los ensayos sónicos indirectos muestran unos resultados sugerentes en aspectos cualitativos aunque, en todo caso, se trata de una validación preliminar y también precisa de futuras investigaciones. 8 Conclusions and Future Work The previous chapters of this Thesis consist of an extended summary of the research proposed and the contribution of some new results not included in the appendices. A more detailed description of the works carried out is given in the appended publications. 8.1 Conclusions The main conclusions are drawn from those of the preceding chapters and the observations made in the papers provided in Appendix A to F. The main contributions of adobe material and adobe masonry are: • The anisotropic behavior of the material has been identified from the different behavior observed when the load is applied in the vertical (longitudinal) or horizontal (transversal) direction during the molding process. The anisotropy affects the rigidity of the material and the compressive strength. Higher strength and lower stiffness has been obtained for specimens loaded in the longitudinal direction. • The effect of the aspect ratio is decisive for adobe specimens on the compressive strength. The confinement effect might have a different influence on earthen materials because of its lower stiffness and ratio between tensile and compressive strength. Thus, existing correction factors for other materials should not be considered valid for earthen materials until a more extensive research on this issue is carried out. • Empirical correlations between Young modulus and compressive strength should not be considered as reliable if they are based on strain measurements obtained from the displacement of the actuator of the testing machine. 107 108 Capítulo 8. Conclusions and Future Work • Results from splitting tests are consistent with those from diagonal compression tests in which the mortar used for the masonry is similar to the material of the adobe bricks. Thus, splitting tests can be considered a reliable and simple method to evaluate the tensile strength of adobe masonry. • The strain field in the tested masonry panel is obtained from the DIC measuring system. For the diagonal compression tests, the assumption of a pure shear strain state at the center of the panel is experimentally validated. Thus, the strain field can be characterized by the use of just two macro-strain (relative displacement) sensors. The distance between measuring points to compute macro strains do not significantly affect the obtained results. However, it should not be high, 50% of the height and width of the wall is considered to be a practical reference value. The main contributions of rammed earth are: • The stiffness values obtained show a gradient in the results that can be attributed to an influence by a difference with the compaction levels and the degree of damage. • For non-destructive test campaign, the algorithm has presented practical efficiency in the management of the experimental data and to improve the quality and reliability of the results. This is a promising and useful tool for the analysis of experimental data. • The results also show that higher consistency and lower uncertainty are found for sonic wave velocities than for ultrasonic wave velocities. Moreover, sonic wave velocities is more sensitive to changes in the material properties due to different compaction levels or to the presence of damage. • Sonic tests are considered more powerful and robust than ultrasonic tests. Because of, the high frequency of the ultrasonic waves and the resultant scattering of elastic waves in the presence of damage, the ultrasonic wave velocities can not be determined for levels of global damage for which the sonic wave velocities can be obtained. 8.2 Future work In this thesis, a development of consistent experimental campaings for the mechanical characterization of earthen material is presented. However, new challenges and researches might be developed. In this section some of these researches are briefly related: 8.2 Future work 109 • It would be interesting to analyse the influence of additional parameters in the mechanical properties (e.g.: moisture content, temperature, size of particles, quantity of fibers, etc.) • In addition, it would be interesting to analyse The influence of applying different additives in the mechanical behaviour. From the point of view of sustainability, the reuse of waste from different industrial sectors. • The proposed non-destructive tests (sonic and ultrasonic tests) should be tested with real constructions. As future work, it would be interesting to design experimental campaings based on indirect tests. In addition, mechanical properties should be determined and analyzed. • On the other hand, neural network approaches suppose an extension of the empirical methods. A systematized collection of experimental results of mechanical tests of earthen materials and subsequent treatment with neural networks is presented as an opportunity for the computational and automatic prediction of mechanical properties. Apéndice A Artículo 1 Rodríguez-Mariscal, J.D., Solís, M. (2017). "Experimental characterization of compressive mechanical behavior of adobe masonry", Vernacular and Earthen Architecture: Conservation and Sustainability El artículo puede ser encontrado en: https://www.routledge.com/ Libro: Vernacular and Earthen Architecture: Conservation and Sustainability Proceedings del Congreso Internacional SosTierra 2017 (Valencia, España, 14-16 Septiembre 2017) ISBN: 978-1-138-03546-1 Publicado el 25 de agosto de 2017 por CRC Press/Balkema 111 Apéndice B Artículo 2 Rodríguez-Mariscal, J.D., Solís, M., Cifuentes, H. (2018). "Methodological issues for the mechanical characterization of unfired earth bricks", Construction and Building Materials. 175 (2018) 804-814 El artículo puede ser encontrado en: https://elsevier.com/locate/conbuildmat DOI: 10.1016/j.conbuidmat.2018.04.118 Revista: Construction and Building Materials ISSN: 0950-0618 Journal Citation Reports. Factor de Impacto: 4.685 • Civil Engineering: Q1 (9/132) 127 Apéndice C Artículo 3 Rodríguez-Mariscal, J.D., Solís, M. (2020). "Hacia una metodología para la caracterización experimental del comportamiento a compresión de la mampostería de adobe", Informes de la Construcción. 72 (557):e332; enero-marzo 2020 El artículo puede ser encontrado en: http://informesdelaconstruccion.revistas.csic.es DOI: 10.3989/ic.67456 Revista: Informes de la Construcción ISSN: 0020-0883 Journal Citation Reports. Factor de Impacto: 0.375 • Construction & Building Technology: Q4 (64/66) 151 Índice de Figuras 1.1 Empleo de la construcción con tierra en el mundo. Fuente: CraTerre. Edición: [49] 2 1.2 Técnicas constructivas en función de la plasticidad. Fuente y edición: [49] 3 2.1 Edificio de tapia construido en Valverde del Burguillos, España 12 2.2 Operaciones previas de (a) mezclado y (b) moldeado de los adobes 13 2.3 Secado y almacenamiento de adobes (a) en el exterior y (b) en el laboratorio 14 2.4 Secado de juntas de la mampostería de adobe 14 2.5 Ubicación de ejecución de la construcción de tapia, punto de lectura - biblioteca, Valverde de Burguillos (España). Fuente: [39] 15 2.6 Fase de construcción del punto de lectura mediante la técnica de tapia 16 2.7 Fotografías ilustrativas del estudio granulométrico: (a) mesa de trabajo con tamices (b) porciones de tierra retenidas en los diferentes tamices 16 2.8 Representación gráfica de la curva granulométrica en escala logarítmica 17 2.9 Encofrados de madera para la fabricación de tapia (a) esquema CAD y (b) operación de desencofrado de especimen 18 2.10 Especímenes de tapia, verticales (al frente) y horizontales (al fondo) 19 2.11 Pisón manual con guía de referencia para marcar la altura de caída libre 20 2.12 Secado de especímenes de tapia en ambiente estable de laboratorio. Los puntos marcados sobre los especímenes, en color blanco y negro, corresponden a los puntos de referencia para la realización de los ensayos no destructivos 21 2.13 Esquema de las direcciones de carga sobre un ladrillo de adobe (transversal y longitudinal) 22 2.14 Esquema de las probetas obtenidas por corte seco de ladrillos de adobe y dirección de carga: cubos cargados en dirección (a) longitudinal y (b) transversal, (c) prismas cargados en la dirección transversal, y d) cilindros cargados en la dirección longitudinal 22 2.15 Ensayos de ladrillos de adobe en posición (a) horizontal y (b) vertical, correspondientes a las direcciones longitudinal ytransversal, respectivamente 22 2.16 Ensayos de probetas cúbicas 23 237 238 Índice de Figuras 2.17 Ensayos de probetas prismáticas 23 2.18 Ensayos de probetas cilíndricas 24 2.19 Probeta cilíndrica ensayada a tracción indirecta: (a) estado inicial y (b) estado final 25 2.20 Disposición ensayos de muretes a compresión simple 26 2.21 Distribución de marcadores para el sistema DIC en los ensayos de muretes a compresión simple 27 2.22 Esquema de muretes en el ensayo a compresión simple: (a) y (b) ubicación de los sensores de desplazamiento LVDT’s y (c) sistema de medición DIC 28 2.23 Ensayos de muretes a compresión diagonal 29 2.24 Distribución de marcadores para el sistema DIC en los ensayos de muretes a compresión diagonal 30 2.25 Sensores de desplazamiento potenciométricos ubicados en los extremos laterales del especimen 30 2.26 Útiles metálicos para el giro, traslado y aplicación de carga: (a) detalle del útil superior para la aplicación de carga en la dirección vertical y (b) disposición de los últiles en los muretes girados 45o31 2.27 Murete W01 ensayado con útiles metálicos: (a) estado inicial y (b) estado final 32 2.28 Preparación de murete para el ensayo de compresión diagonal: (a) corte seco de esquina; (b) transporte del especimen al pórtico de ensayo y (c) y (d) aplicación de capa de regularización de yeso 33 2.29 Especímenes de tapia en el ensayo de compresión: (a) disposición de las tongadas y (b) posicionamiento en el pórtico de carga 34 2.30 Ubicación de los sensores tipo LVDT en los especímenes de tapia 34 2.31 Configuración de ensayo de propagación de ondas: (a) directo y (b) indirecto 36 2.32 Esquema de ensayos de propagación de ondas en especimen de tapia: (a) ubicación puntos de medición para ensayos directos (negro) e indirectos (gris) y (b) dimensiones del especimen de tapia 37 2.33 Máquinas de ensayo: (a) pórtico de carga; (b) y (c) máquinas universales 39 2.34 Sensores tipo LVDT fijados entre dos puntos de la superficie 40 2.35 Sistemas de alimentación y tratamiento de la señal de los sensores de desplazamiento LVDT 40 2.36 Cámaras del sistema DIC 41 2.37 Sistema de adquisición DIC en la configuración de ensayo de compresión diagonal del murete 41 2.38 Proceso de calibración del sistema DIC 42 2.39 Instrumentación del ensayo de propagación de ondas sónicas: (a) martillo de impacto y (b) sistemas de adquisición y procesamiento de señal 42 2.40 Emisor y receptor de onda ultrasónica de frecuencia 24kHz 43 2.41 Ejemplo de señal de pulso elástico generado por el emisor (línea oscura) y recibida por acelerómetro o receptor (línea clara): (a) representación global de las señales y (b) zona de despegue ampliada 44 2.42 Diagrama de medición de temperatura y humedad durante el proceso de secado 45 3.1 Dirección de carga con respecto al proceso de modeo: dirección longitudinal (L) y dirección transversal (T) 49 Índice de Figuras 239 3.2 Relación tensión-deformación de los ladrillos de adobe ensayados en la dirección longitudinal (L) 50 3.3 Relación tensión-deformación de los ladrillos de adobe ensayados en la dirección transversal (T) 50 3.4 Esquema probetas cúbicas. Direcciones de carga en el ensayo de compresión 51 3.5 Esquema de disposición de probetas prismáticas. Dirección de carga en el ensayo de compresión 51 3.6 Esquema de disposición de probetas cilíndricas. Dirección de carga en el ensayo de compresión 52 3.7 Curvas tensión-deformación normalizadas para cada tipo de probetas ensayadas en las direcciones longitudinal (L) o transversal (T) para las deformaciones globales olocales 54 3.8 Típicos modos de fallo en probetas cúbicas cargados en la dirección (a) transversal (T) y (b) longitudinal (L) 55 3.9 Comparación de las curvas tensión-deformación obtenidas en probetas cúbicas cargadas en la dirección transversal (T) ylongitudinal (L) 56 3.10 Distribución teórica de tensión a tracción en el diámetro vertical 59 3.11 Patrón de fallo típico en probetas cilíndricas bajo un estado de tracción indirecta 60 4.1 Esquema de la dirección de carga sobre el murete (dirección longitudinal) 64 4.2 Marcadores del sistema de medición DIC en la cara del murete 65 4.3 Sistema de medición de deformaciones locales: (a) ubicación de sensores de desplazamiento LVDT y (b) marcadores del sistema de medición DIC. Son resaltados los marcadores equivalentes a los sensores LVDT de la cara opuesta 65 4.4 Ejemplo de resultados curva tensión-deformación (σ,ε) en la dirección vertical para los sistemas de medición de deformaciones locales: sensores de desplazamiento LVDT y sistema de medición DIC, para los muretes: (a) P07, (b) P08, (c) P09 66 4.5 Representación de los ajustes polinómicos de las leyes comportamiento de muretes a compresión, valores medios de la curva tensión-deformación y (+/-) la desviación típica, para cada metodología de obtención de deformaciones 68 4.6 Daño producido en un murete sometido a compresión simple 71 5.1 Estado tensional el centro del muro según la solución elástica teórica 74 5.2 Estado tensional tangencial puro el centro del muro 74 5.3 Círculo de Mohr en el punto central del murete durante el ensayo de compresión diagonal según los supuestos de tensión tangencial pura [11] y solución elástica teórica [43] 75 5.4 Disposición de los muretes para las mediciones de deformaciones locales: (a) sensores LVDT y (b) sistema DIC. Son resaltados los marcadores equivalentes a los sensores LVDT de la cara opuesta 76 5.5 Curvas tensión (τ) y deformación (γ) tangencial experimentales de los ensayos a compresión diagonal de los muretes 77 5.6 Superficie del murete con la definición de los marcadores empleados para realizar el seguimiento de los desplazamientos del sistema DIC 79 240 Índice de Figuras 5.7 Ilustración del campo de desplazamiento global en la dirección [x] para el murete W07 80 5.8 Ejes cartesianos normales [x−y] y [x′−y′] (girados 45oentre sí) 80 5.9 Ejemplo de diagrama de deformaciones principales (εI,εII ) representadas vectorialmente. Los vectores que apuntan hacia dentro del origen corresponden a las deformaciones por compresión y los vectores que apuntan hacia afuera del origen corresponden a las deformaciones por tracción para distancias de (a) 20cm y (b) 60cm 81 6.1 Ejemplo de curva tensión-deformación (σ,ε) para el ensayo de compresión con ciclos de carga-descarga y envolvente de la curva 86 6.2 Ubicación de los sensores tipo LVDT en los especímenes de tapia 87 6.3 Curvas (σ,ε) de los tramos ascendentes de cada ciclo de carga-descarga para el sensor vertical inferior de la cara 1 del especimen V01: (a) Carga1, (b) Carga2 y (c) Carga3 89 6.4 Curva (σ,ε) envolvente para el sensor vertical inferior de la cara 1 del especimen V01 90 7.1 Esquema de ensayos de propagación de ondas en especimen de tapia: (a) ubicación puntos de medición para ensayos directos (negro) e indirectos (gris) y puntos de emisión de onda en el ensayo indirecto (rojo) (b) dimensiones del especimen de tapia 95 7.2 Velocidad de propagación de ondas elásticas en el ensayo sónico directo, en para los tres (3) niveles de carga (Carga 0, Carga 1 y Carga 2): (a) V1, (b) V2, (c) V3, (d) V4, (e) V5, (f) V6. Las líneas grises oscuras (o), medias (+) y claras (*) corresponden a los puntos de medición de las filas superior, media e inferior, respectivamente 96 7.3 Velocidad de propagación de ondas elásticas en el ensayo ultrasónico directo, en para los tres (3) niveles de carga (Carga 0, Carga 1 y Carga 2): (a) V1, (b) V2, (c) V3, (d) V4, (e) V5, (f) V6. Las líneas grises oscuras (o), medias (+) y claras (*) corresponden a los puntos de medición de las filas superior, media e inferior, respectivamente 97 7.4 Valores de módulo de Young dinámico para el ensayo sónico en condiciones de medio infinito, homogéneo, isótropo y elástico: (a) para la zona superior del especimen y (b) para la zona inferior. En rojo valores para Carga 0, en verde para la Carga 1, y en azul para la Carga 2 100 7.5 Valores de módulo de Young dinámico para el ensayo ultrasónico en condiciones de medio infinito, homogéneo, isótropo y elástico: (a) para la zona superior del especimen y (b) para la zona inferior. En rojo valores para Carga 0, en verde para la Carga 1, y en azul para la Carga 2 101 7.6 Esquema de ensayos de propagación de ondas indirecto en especímenes de tapia. Punto de emisión de onda marcado en negro y puntos de recepción en gris 102 7.7 Ejemplo de obtención de velocidad de propagación de ondas elásticas en el ensayo sónico indirecto para el especimen V3 a Carga 0 para (a) columna central y (b) columna lateral. Valores atípicos descartados en color rojo 103 Índice de Figuras 241 7.8 Velocidad de propagación media de ondas elásticas en el ensayo sónico indirecto, en para los tres (3) niveles de carga (Carga 0, Carga 1 y Carga 2) para (a) columna central y (b) columna lateral 104 Índice de Tablas 2.1 Valores promedios (tamiz,% pasa) del estudio granulométrico por vía seca 17 2.2 Descripción de los diferentes tipos de probetas ensayadas en las direcciones longitudinal (L) y transversal(T) 25 2.3 Descripción de las diferentes probetas ensayadas 26 2.4 Descripción de los diferentes muretes ensayados 28 2.5 Descripción de los diferentes muretes ensayados 32 2.6 Descripción de los diferentes especímenes de tapia ensayados 35 3.1 Resistencia a compresión (MPa) y deformación en el pico para cada tipo de probeta cargada en la dirección longitudinal (L) o transversal (T), con su correspondiente Coeficiente de Variación (CoV%) (en tanto por ciento) 54 3.2 Valores estimados (en MPa) del módulo de Young secante a 1/3 (E1/3) y 2/3 (E2/3) de la resistencia compresión y el módulo de Young tangente (Em), con su correspondiente Coeficiente de Variación (CoV%) (en tanto por ciento) 57 3.3 Valores estimados de resistencia a compresión no confinada (UCS, en MPa) obtenidos de los valores experimentales de la resistencia a compresión aparente (ACS, en MPa) a partir de la interpolación lineal de los factores de corrección (ka) existentes para otros materiales 58 4.1 Rango de valores y valores medios de la resistencia a compresión aparente (fc) y ( ¯ fc) (con su correspondiente Coeficiente de Variación (CoV%), en tanto por ciento), y no confinada (fuc) y ( ¯ fuc) [MPa], corregidos por el factor (ka) [71] como función de la relación de aspecto (r.a.), para los nueve (9) muretes ensayados a compresión simple (P01-P09) 69 4.2 Valores de módulo de Young medios a partir de deformaciones globales o locales para los estimadores secantes (E1/3yE1/3) y el estimador tangente (Em), en MPa, y su correspondiente Coeficiente de Variación (CoV%) (en tanto por ciento), para los nueve (9) muretes ensayados a compresión simple (P01-P09) 70 243 244 Índice de Tablas 4.3 Valores de la correlación lineal (α) para la estimación del módulo de Young tangente (Em) obtenidos a partir del rango de valores y valores medios de la resistencia a compresión no confinada (fuc) y ( ¯ fuc), para los nueve (9) muretes ensayados (P01-P09), según la metodología de obtención de deformaciones 70 4.4 Valores del módulo de Poisson (ν), y su valor de CoV%(en tanto por ciento), en función del ratio definido por la tensión de compresión y la resistencia a compresión aparente (σc/fc)y su correspondiente Coeficiente de Variación (CoV%) (en tanto por ciento), para los nueve (9) muretes ensayados a compresión simple (P01-P09) 71 5.1 Valores medios de los estimadores del módulo de cizalladura G, en MPa, coeficiente de determinación (R2) y el valor de CoV%(en tanto por ciento) 79 6.1 Resistencia a compresión de las seis (6) probetas de tapia fc[MPa] 87 6.2 Valores medios de los estimadores del módulo de Young E, en MPa, coeficiente de determinación (R2) y el valor deCoV%(en tanto por ciento) para las curvas tensión-deformación (σ,ε)envolventes 90 6.3 Valores medios de los estimadores del módulo de Young E, en MPa, coeficiente de determinación (R2) y el valor deCoV%(en tanto por ciento) para los tramos ascendentes de cada ciclo de carga-descarga (Carga1, Carga2 y Carga3) 90 Bibliografía [1] E. 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