Rumo a adoção de métodos avançados para a análise estrutural de agregados de alvenaria: uma abordagem baseada em openBIM

1355º CONGRESSO PORTUGUÊS DE BUILDING INFORMATION MODELLING Rumo a adoção de métodos avançados para a análise estrutural de agregados de alvenaria: uma abordagem baseada em openBIM Maria Laura Leonardi1, José Granja2, Daniel V. Oliveira3, Miguel Azenha4 1 University of Minho, ISISE, ARISE, Department of Civil Engineering, Guimarães, Portugal, ID ORCID 0000-0003-3659-3955 2 University of Minho, ISISE, ARISE, Department of Civil Engineering, Guimarães, Portugal, ID ORCID 0000-0002-0858-4990 3 University of Minho, ISISE, ARISE, Department of Civil Engineering, Guimarães, Portugal, ID ORCID 0000-0002-8547-3805 4 University of Minho, ISISE, ARISE, Department of Civil Engineering, Guimarães, Portugal, ID ORCID 0000-0003-1374-9427 Resumo Os agregados de alvenaria são grupos de edifícios que estão interligados, formam um padrão repetitivo na paisagem e moldam a morfologia dos centros históricos. Aanálise estrutural destes complexos requer um grande número de dados para cara‑ terizar as propriedades mecânicas. Além disso, para obter resultados mais fidedignos, a modelação por elementos finitos sólidos oferece mais informação que a modela‑ ção baseada em elementos mistos de barra‑casca. No presente artigo é proposto um método automático para a modelação de elementos finitos sólidos a partir de modelo IFC. Esta metodologia pretende resolver o problema da interoperabilidade entre o modelo de dados em IFC e o motor de cálculo estrutural OpenSees através do desenvolvimento de um algoritmo específico. Este método foi desenvolvido utili‑ zando as seguintes bibliotecas Python: IfcOpenShell, PythonOcc, Gmsh, Gmsh2Open‑ Sees e OpenSeesPy. O método proposto é escalável a um vasto número de cenários, eliminando a necessidade de intervenção manual no processo de interoperabilidade. É apresentada uma aplicação a um agregado de alvenaria real situado no centro histórico de Siracusa. https://doi.org/10.21814/uminho.ed.142.11 136 RUMO A ADOÇÃO DE MÉTODOS AVANÇADOS PARA A ANÁLISE ESTRUTURAL... 1. Introdução A análise estrutural de estruturas de alvenaria representa um grande desafio, espe‑ cialmente no contexto de edifícios existentes. Os principais obstáculos incluem a necessidade de muita informação, a complexidade da geometria e os custos compu‑ tacionais associados à análise de um modelo com muitos graus de liberdade. Os edifícios de alvenaria existentes incluem as habitações tradicionais que se en‑ contram nos centros históricos. Estas são frequentemente caracterizadas por habi‑ tações interligadas, formando os chamados “agregados de alvenaria” [1]. Este tipo de construção é comum no sul da Europa, onde era o tipo de habitação tradicional. Estas construções de alvenaria eram tradicionalmente feitas de material local, com elementos de madeira principalmente no sistema de divisórias horizontais [2]. Em comparação com as construções monumentais (por exemplo, igrejas ou templos), os agregados de alvenaria são frequentemente construídos com materiais mais pobres e com menos atenção aos pormenores de construção. Além disso, sofreram frequen‑ temente várias alterações ao longo dos anos, que modificaram o seu comportamento estrutural e especialmente a sua resposta sísmica. Efetivamente, a análise do cená‑ rio de danos de sismos recentes pôs em evidência a vulnerabilidade sísmica destes edifícios [3]. O comportamento sísmico de cada edifício dum agregado de alvenaria depende não só das suas próprias características, mas também das características dos edifícios adjacentes. O efeito “agregado”, ou seja, a variação da resistência sísmica de um des‑ tes edifícios devido ao facto de se encontrar num agregado, só pode ser estudado eficazmente através de uma análise global [4]. Contudo, a utilização da modelação estrutural através de modelos globais é muito complexa, quando aplicada a agre‑ gados de alvenaria. A comunidade científica privilegiou frequentemente a utilização de métodos empíricos em grande escala [5], ou métodos simplificados de pórticos equivalentes [6]. Muito poucos trabalhos na literatura aplicaram a análise de ele‑ mentos finitos sólidos a agregados de alvenaria. Em [7], a análise de elementos fini‑ tos aplicada a agregados em alvenaria é comparada com análises simplificadas, onde se mostra que a primeira produz melhores resultados, capturando tanto os colapsos no plano como fora do plano. O método dos elementos finitos é também aplicado em [8] e considerado preferível aos métodos simplificados. Em ambos os casos, apenas são modelados elementos de alvenaria, negligenciando outros elementos funda‑ mentais como vigas e pavimentos. Atualmente, os recentes métodos de paralelização para a análise de elementos finitos abriram novas fronteiras para a utilização de métodos complexos na análise estru‑ tural, reduzindo significativamente os custos computacionais [9]. Este facto poderá abrir novas fronteiras na análise estrutural dos agregados de alvenaria. No entanto, subsiste o problema da complexidade da modelação e da gestão da informação. O recurso a modelos BIM permite representar os edifícios em todas as suas comple‑ xidades. Esta é uma vantagem quando se utilizam métodos avançados de análise 1375º CONGRESSO PORTUGUÊS DE BUILDING INFORMATION MODELLING estrutural aplicados a construções de alvenaria não reforçada. Atualmente, a inte‑ roperabilidade entre o modelo BIM e o software de cálculo permite que este seja utilizado para análises estruturais. Geralmente, os softwares proprietários permitem alternar entre o modelo BIM e o modelo “analítico”, que normalmente consiste num modelo simplificado feito de elementos lineares ou planos. Esta simplificação, que é válida para estruturas regulares e corresponde aos atuais métodos de análise es‑ trutural, não permite a análise adequada de estruturas existentes com geometrias complexas, especialmente no caso de edifícios de alvenaria tradicional. A revisão da literatura mostra que a comunidade científica tem avançado no sentido da utilização do BIM para a modelação estrutural de edifícios complexos de alve‑ naria estrutural. Em particular, há a tendência de utilizar modelos BIM para realizar modelos de cálculo, utilizando o método da teoria dos elementos finitos [10]–[12]. As contribuições têm ainda em comum a utilização da modelação estrutural sólida, que permite uma representação mais adequada do comportamento da alvenaria na sua secção resistente. Uma questão em aberto é o facto de, até agora, estas metodo‑ logias terem permanecido semi‑automáticas e baseadas em software proprietário. Este artigo apresenta um novo método para a análise estrutural com elementos fini‑ tos sólidos utilizando a modelação BIM em formato IFC. A interoperabilidade entre o BIM e o formato de cálculo é efectuada através de um código Python, desenvolvido pelos autores. O solver de cálculo utilizado é o OpenSees, que é framework em código aberto, o que permite manter a metodologia proposta totalmente aberta. Além disso, o OpenSees permite efetuar análises em paralelo, o que reduz consideravelmente os custos computacionais das análises. O método desenvolvido foi aplicado na análise estrutural de um complexo de edifícios de alvenaria tradicional. A aplicação a este caso de estudo permitiu demonstrar a sua escalabilidade. O agregado escolhido para a aplicação da metodologia proposta está localizado no centro histórico de Ortigia (Siracusa, Itália). A extensa documentação histórica e gráfica existente, devido à in‑ vestigação de Giuffre e a anteriores projetos de reabilitação no distrito de Graziella [13], facilitou a recolha de informações e permitiu que os autores se concentrassem no desenvolvimento do fluxo de trabalho. O artigo está organizado de forma sequencial. Após esta introdução, a secção 2 apre‑ senta brevemente o algoritmo desenvolvido, a secção 3 apresenta o caso de estudo e os principais resultados, a secção 4 apresenta as conclusões. 2. Metodologia proposta Neste trabalho é proposta uma nova metodologia para a análise estrutural de edi‑ ficios complexos. Esta metodologia pretende resolver o problema da interoperabi‑ lidade entre o modelo de dados em IFC e o motor de cálculo estrutural OpenSees através do desenvolvimento de um algoritmo específico. Desta forma, o utilizador desta metodologia pode somente focar‑se na produção de um modelo BIM em IFC com a informação necessária e a problemática da interoperabiliade fica resolvida. 138 RUMO A ADOÇÃO DE MÉTODOS AVANÇADOS PARA A ANÁLISE ESTRUTURAL... Omodelo BIM pode ser gerado em qualquer software de modelação desde que este seja capaz de gerar um ficheiro IFC com qualidade (requerida pela própria build‑ ingSMART) e com as propriedades mecânicas necessárias para a análise estrutural associada aos elementos modelados. A Figura 1 apresenta uma visão geral do méto‑ do desenvolvido. A partir do modelo geométrico em IFC é gerado um model geomé‑ trico em STEP e um dicionário com todas as informações não graficas extraídas do modelo IFC necessário para o cálculo estrutural. Por fim, estes dois modelos de dados são integrados usando a ferramenta do Gmsh onde é gereda a malha de elementos finitos e prepado o ficheiro de comandos para a execução da análise estrutural no OpenSees. O Gmsh, tal como as outras bibliotecas utilizadas, é uma biblioteca aberta. Todos os procedimentos foram elaborados num algoritmo desenvolvido em Python, utilizando as seguintes bibliotecas de código: IfcOpenShell [14], PythonOCC [15], (c) Gmsh, Gmsh2OpenSees [16], and OpenSeesPy [17]. Os números apresentados na Figura1 correspondem aos quatro algoritmos desenvolvidos. O primeiro algoritmo tem por objetivo extrair as informações alfanuméricas associa‑ das aos materiais IFC do modelo. Especificamente, para cada IfcElement, o material relevante e os seus parâmetros mecânicos são extraídos e introduzidos no modelo como 'IfcProperties'. É determinado se o material está diretamente associado à ins‑ tância ou ao tipo. No caso de associação à instância, o código recupera imediata‑ mente a informação sobre o material. Caso contrário, identifica o tipo de elemento e extrai as informações sobre o material em conformidade. Uma vez obtida a informa‑ ção sobre o material, as propriedades são guardadas num dicionário Python para que possa ser obtida posteriormente e informar o modelo computacional. O segundo algoritmo converte o ficheiro IFC num ficheiro STEP, permitindo a inte‑ roperabilidade entre o IFC e o gerador de malhas. Embora o processo de conversão de IFC para STEP possa ser automatizado através da utilização do módulo Python “IfcConvert” [1], este não é suficiente para ser mantido o link entre as entidades em STEP com as entidades em IFC. Para colmatar este problema, foi desenvolvida uma função para manter o registo dos materiais associados às formas, preservando a informação alfanumérica da transição do ficheiro IFC para o ficheiro STEP. Neste al‑ goritmo, os elementos IFC do modelo são adquiridos iterativamente e os seus nomes de tipo (Relating type) são comparados com cada nome de material no dicionário Figura 1 Visão geral do método. 1395º CONGRESSO PORTUGUÊS DE BUILDING INFORMATION MODELLING previamente gerado. Se o nome do tipo do objeto contiver um nome de material, este é atribuído como uma variável em Python, designada por “etiqueta”. Depois, a geometria de cada elemento IFC é obtida no formato B‑Rep, utilizando o kernel de geometria 'Open Cascade'. Foi observado que os sólidos complexos são modelados em IFC como IfcAdvancedBRep, e isso faz com que eles se quebrem em faces individuais quando convertidos para STEP. O algoritmo desenvolvido verifica quando isto acontece e gera o sólido a partir da envolvente composta por todas as faces. Isto permite a preservação da representação sólida dos objetos, necessária para a modelação de elementos finitos sólidos. Os sólidos são associados à 'etiqueta' gerada na fase inicial do algoritmo e guardados num ficheiro STEP. No terceiro algoritmo, o ficheiro STEP é importado para o Gmsh para criar a geo‑ metria do modelo. Com base nas etiquetas associadas aos sólidos, as geometrias no Gmsh organizam‑se em diferentes grupos, correspondentes a materiais diferentes. Finalmente, as superfícies mais baixas dos elementos de fundação são seleccionadas e é criado um grupo especial, que será utilizado para atribuir condições de fronteira. No final, é gerada a malha tetraédrica. No quarto algoritmo, o modelo Gmsh é utilizado para gerar o modelo OpenSees, uti‑ lizando a biblioteca Python GmshtoOpenSees [16], que permite importar os nós e os tetraedros do Gmsh para o OpenSees. Com base na subdivisão dos elementos em gru‑ pos no gmsh, são‑lhes atribuídas propriedades mecânicas, elásticas e inelásticas, que são obtidas a partir do dicionário Python gerado no primeiro algoritmo. Para definir as análises a efetuar, é utilizada a biblioteca OpenSeesPy. A última parte do algoritmo permite visualizar os resultados das análises em Gmsh. 3. Caso de estudo A metodologia proposta foi aplicada na análise estrutural de um complexo de edi‑ fícios de alvenaria. Este tipo de construção é chamado “agregado em alvenaria”. Oagregado é constituído por 12 unidades de construção, atingindo um comprimen‑ to de 33 metros. A estrutura é de alvenaria de pedra, com telhados e pavimentos tradicionais de madeira. Algumas coberturas são planas de betão armado, devido às práticas de intervenção usuais no séc.XX. A documentação existente do agregado escolhido inclui plantas e alçados, repre‑ sentados a uma escala de 1:200, fornecendo informações valiosas sobre as carac‑ terísticas arquitectónicas do agregado escolhido. Para determinar as tipologias e características dos elementos estruturais, foi utilizada uma combinação de métodos. Isto envolveu o cruzamento de informação gráfica com o levantamento tipológico de Giuffré, bem como a utilização de dados obtidos através de inspeções visuais e imagens de satélite. O objetivo não foi reproduzir os detalhes exatos da construção original, mas sim demonstrar o potencial de aplicação da metodologia proposta. 140 RUMO A ADOÇÃO DE MÉTODOS AVANÇADOS PARA A ANÁLISE ESTRUTURAL... 3.1. Modelação em BIM O agregado foi modelado na plataforma de modelação BIM Revit (versão 24.2.0.63). As soluções estruturais do agregado e os seus objetos correspondentes, foram defi‑ nidos após um estudo tipológico baseado no trabalho de Giuffre [13], como se segue: (a) parede estrutural, (b) divisória, (c) fundação, (d) piso, (e) telhado, e (f) aberturas (janelas e portas). Os seguintes “IfcBuildingElement” foram necessários para repre‑ sentar os diferentes objetos anteriormente mencionados: “IfcWall” para paredes e di‑ visórias estruturais, “IfcFooting” para as fundações, “IfcBeam” para as vigas principais e secundárias de coberturas e pisos, “IfcSlab” para o revestimento das vigas ou lajes de betão armado, “IfcDoor” e “IfcWindow” para as aberturas. As paredes foram modeladas como prismas contínuos, aos quais são atribuídos di‑ ferentes valores de propriedades mecânicas, correspondentes a diferentes tipos de alvenaria. Os pavimentos e as coberturas em madeira, foram modelados como um conjunto de vigas encimadas por uma prancha de madeira que redistribui os pesos e, se presente, a viga principal. Os pavimentos e coberturas de betão foram modelados como lajes. Para além das paredes principais, foram modeladas as paredes divisórias, que contribuem para o comportamento global da estrutura. As portas e janelas fo‑ ram modeladas como aberturas com arcos ou lintéis. As fundações foram modeladas como paredes ligeiramente mais espessas do que as que suportam. As características mecânicas dos materiais foram modeladas como propriedades atribuídas aos materiais associados aos diferentes elementos. A estas propriedades correspondem várias “IfcProperties” no “IfcPropertySet” do esquema IFC. As proprie‑ dades mecânicas modeladas são as exigidas pelas normas técnicas italianas para a construção [18], que constituem uma referência para a análise estrutural de edifícios antigos de alvenaria. É considerada a utilização de uma lei material não linear para a alvenaria e de uma lei linear para a madeira e o betão armado. As propriedades são apresentadas na Tabela 1. Figura 2 Perspetivas do modelo do agregado. 1415º CONGRESSO PORTUGUÊS DE BUILDING INFORMATION MODELLING Tabela 1: Propriedades mecânicas necessárias para os materiais Alvenaria Madeira Betão armado Módulo de Young Módulo de Young Módulo de Young Coeficiente de Poisson Coeficiente de Poisson Coeficiente de Poisson Peso específico Peso específico Peso específico Resistência à compressão – – Resistência à tração – – Módulo de distorção Após a modelação do agregado este é exportado para IFC, utilizando o Model View Definition Design Transfer. As informações não gráficas foram mapeadas para IFC como “IfcProperty” associadas ao material (“IfcMaterial”) correspondente. 3.2. Resultados A metodologia proposta foi aplicada ao modelo IFC. Foi gerada uma malha de tama‑ nho máximo de 450 mm para garantir um meio‑termo entre o custo computacional e precisão. A malha é refinada nos pontos mais críticos da geometria, onde uma malha mais esparsa não representaria a geometria de forma consistente. A malha resultante é composta por 33527 elementos finitos. Foram efetuadas análises modais (de valo‑ res e vetorespróprios) e análises estáticas à ação gravítica. A análise modal foi efetuada para determinar as frequências e os modos de vibração da estrutura, permitindo uma avaliação rápida das suas características dinâmicas. Foram considerados os primeiros 300 modos, garantindo que a massa modal efetiva acumulada nas direções X e Y representasse pelo menos 90% da massa da estrutura. Posteriormente, a análise estática foi efetuada aplicando linearmente o peso próprio dos elementos estruturais e os deslocamentos foram avaliados. A Figura 3 mostra a malha gerada (esquerda) e a deformação associada à análise do peso próprio (direita). Na análise do peso próprio observa‑se uma maior tendência para a deformação de algumas partes do edifício, principalmente nas partes mais altas, sobretudo onde existem acrescentos posteriores, e nas paredes triangulares. Figura 3 Modelo do agregado. 142 RUMO A ADOÇÃO DE MÉTODOS AVANÇADOS PARA A ANÁLISE ESTRUTURAL... Na análise modal, por outro lado, observa‑se o efeito agregado, em que partes do agregado se movem em conjunto e o movimento de uma célula influencia o das células adjacentes. Além disso, observam‑se grandes deslocamentos no topo da co‑ bertura. A figura 4 mostra a deformação associada ao 4.º modo de vibração e a fre‑ quencia do modo. Foi também calculada a distribuição de tensões no edifício. Verifica-se uma concen‑ tração de tensões principalmente na proximidade das aberturas, visível sobretudo nas duas direções horizontais do edifício (x e y). Sendo uma análise gravitacional, na direção z existe uma concentração de tensões nas zonas de contacto entre células adjacentes. Isto demonstra a importância de uma análise global, pois permite con‑ siderar as interações entre as habitações e a forma como estas afetam o comporta‑ mento global da estrutura (Figura 5). 4. Conclusões A aplicação da análise numérica global à análise estrutural de agregados de alvena‑ ria tradicional continua a ser um grande desafio para os profissionais. Para abordar este problema, é apresentada uma nova metodologia OpenBIM para análise por ele‑ mentos finitos. A metodologia foi aplicada com sucesso a um caso de estudo Italiano. Figura 4 Deformação e frequencia associada ao 4.º modo de vibração. Figura 5 Distribução das tensões. 1435º CONGRESSO PORTUGUÊS DE BUILDING INFORMATION MODELLING O principal desafio foi a interoperabilidade entre o modelo BIM (em IFC) e o modelo de elementos finitos. Para resolver este problema, foi desenvolvido um código em Python que converte o formato IFC num formato de geometria legível pelo ‘softwa‑ re’ Gmsh, que foi utilizado para gerar a malha de elementos finitos. Esta foi depois utilizada para efetuar a análise utilizando o OpenSees. As características mecânicas dos elementos estruturais são também retiradas do modelo IFC. A metodologia de‑ senvolvida é totalmente automática e baseada em formatos abertos, tornando‑se facilmente reproduzível. Do ponto de vista da análise estrutural, a metodologia permitiu a análise estrutu‑ ral de um agregado inteiro, modelando os elementos de alvenaria, mas também os outros elementos estruturais. Trata‑se de um avanço na literatura, uma vez que este método nunca tinha sido aplicado até à data. Assim, conseguiu-se ultrapassar um dos principais obstáculos que causam a aplicação limitada deste método aos agregados de alvenaria, nomeadamente, o desafio prático de modelar estas estruturas e as suas intrincadas geometrias. A utilização da modelação BIM desempenhou um papel im‑ portante neste desenvolvimento, uma vez que simplificou a modelação e a gestão dainformação. Este trabalho é o ponto de partida de um projeto mais vasto, e existem várias perspe‑ tivas de expansão e aperfeiçoamento da metodologia proposta. Futuramente, serão efetuadas análises não lineares estáticas e dinâmicas de modo a tirar o máximo par‑ tido da ferramenta desenvolvida. Isto será possível graças à possibilidade de execu‑ tar análises em paralelo e reduzir os custos computacionais. Serão realizadas novas investigações para modelar em pormenor as ligações entre os elementos estrutu‑ rais, permitindo automatizar a modelização estrutural de elementos com ligações imperfeitas. Por último, será melhorada a experiência do utilizador, através de uma interface gráfica, e a interoperabilidade com outros sistemas de dados (ex: bases de dados e ontologias). 5. Agradecimentos This work was partly financed by FCT / MCTES through national funds (PIDDAC) under the R&D Unit Institute for Sustainability and Innovation in Structural Engineering (ISISE), under reference UIDB / 04029/2020 (doi.org/10.54499/UIDB/04029/2020), and under the Associate Laboratory Advanced Production and Intelligent Systems ARISE under reference LA/P/0112/2020. Este trabalho é financiado por fundos nacionais através da FCT - Fundação para a Ciência e Tecnologia, ao abrigo do contrato da bolsa 2022.10204.BD atribuída ao 1.ºautor.