Análisis comparativo de la asignación de cabinas a llamadas en transporte vertical de arquitectura Double Deck mediante metaheurísticas.

Trabajo Fin de Máster Máster Universitario en Ingeniería Industrial Análisis comparativo de la asignación de cabinas a llamadas en transporte vertical de arquitectura Double Deck mediante metaheurísticas. Autor: Alejandro Vázquez Ledesma Tutor: Pablo Fabio Cortés Achedad Dep. Organización Industrial y Gestión de Empresas II Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2018 - 2 - - 3 - Trabajo Fin de Máster Máster Universitario en Ingeniería Industrial Análisis comparativo de la asignación de cabinas a llamadas en transporte vertical de arquitectura Double Deck mediante metaheurísticas Autor: Alejandro Vázquez Ledesma Tutor: Pablo Fabio Cortés Achedad Catedrático de Universidad Dep. Organización y Gestión de Empresas II Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2018 - 4 - - 5 - Trabajo Fin de Máster: Análisis comparativo de la asignación de cabinas a llamadas en transporte vertical de arquitectura Double Deck mediante metaheurísticas Autor: Alejandro Vázquez Ledesma Tutor: Pablo Fabio Cortés Achedad El tribunal nombrado para juzgar el TFM arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2018 El Secretario del Tribunal - 6 - - 7 - Agradecimientos A Pablo Cortés, por su confianza depositada para trabajar en el departamento y realizar este Trabajo Fin de Máster, así como por la ayuda y atención prestada y su celeridad a la hora de responder cualquier tipo de duda o problema. A mi pareja y familia, por su paciencia infinita, confianza, ánimo y apoyo a lo largo del camino a modo de ayuda para que todos los objetivos y logros marcados fuesen cumplidos de forma satisfactoria. A los que ya no están pero que aportaron su granito de arena. Muchas Gracias - 8 - - 9 - Resumen El encarecimiento del precio del metro cuadrado de terreno en las grandes ciudades hace que la contrucción vertical presente un continuo desarrollo y que el número de edificios altos y rascacielos se encuentre en auge. Debido a la gran cantidad de personas que hay que transportar en el interior del edificio se hace necesaria la instalación de grupos de ascensores eficientes que logren la minimización del tiempo medio de espera de los pasajeros frente a la puerta del ascensor, así como la minimización del consumo energético del edificio. Este Trabajo Fin de Máster realiza un análisis comparativo, para edificios con ascensores de arquitectura Double Deck, de tiempos (tiempo medio de espera, tránsito y total) y del consumo energético de las cabinas para tres patrones de tráfico diferentes (interfloor, lunchpeak y downpeak). Para cada uno de los patrones se tienen en cuenta dos funciones de evaluación diferentes (basada en tiempo y basada en distancia) y tres métodos de resolución (búsqueda tabú, algoritmo genético y DC- Elevate) para la asignación de cabinas a llamadas. - 16 - Figura 158: Consumo energético (función de evaluación: tiempo). Interfloor________________ - 127 - Figura 159: Consumo energético (función de evaluación: distancia). Lunchpeak ____________ - 127 - Figura 160: Consumo energético (función de evaluación: tiempo). Lunchpeak ______________ - 128 - Figura 161: Consumo energético (función de evaluación: distancia). Downpeak ____________ - 128 - Figura 162: Consumo energético (función de evaluación: tiempo). Downpeak ______________ - 129 - Figura 163: Gráfica 3D Nº Ascensores-Nº Plantas-AWT (función de evaluación: distancia). Interfloor ______________________________________________________________________________________________ - 130 - Figura 164: Gráfica 3D Nº Ascensores-Nº Plantas-AWT (función de evaluación: tiempo). Interfloor ______________________________________________________________________________________________ - 131 - Figura 165: Gráfica 3D Nº Ascensores-Nº Plantas-AJT (función de evaluación: distancia). Interfloor ______________________________________________________________________________________________ - 132 - Figura 166: Gráfica 3D Nº Ascensores-Nº Plantas-AJT (función de evaluación: tiempo). Interfloor _________________________________________________________________________________________________________ - 133 - Figura 167: Gráfica 3D Nº Ascensores-Nº Plantas-AWT (función de evaluación: distancia). Lunchpeak ____________________________________________________________________________________________ - 134 - Figura 168: Gráfica 3D Nº Ascensores-Nº Plantas-AWT (función de evaluación: tiempo). Lunchpeak ____________________________________________________________________________________________ - 135 - Figura 169: Gráfica 3D Nº Ascensores-Nº Plantas-AJT (función de evaluación: distancia). Lunchpeak ____________________________________________________________________________________________ - 136 - Figura 170: Gráfica 3D Nº Ascensores-Nº Plantas-AJT (función de evaluación: tiempo). Lunchpeak ____________________________________________________________________________________________ - 137 - Figura 171: Gráfica 3D Nº Ascensores-Nº Plantas-AWT (función de evaluación: distancia). Downpeak ____________________________________________________________________________________________ - 138 - Figura 172: Gráfica 3D Nº Ascensores-Nº Plantas-AWT (función de evaluación: tiempo). Downpeak ____________________________________________________________________________________________ - 139 - Figura 173: Gráfica 3D Nº Ascensores-Nº Plantas-AJT (función de evaluación: distancia). Downpeak ____________________________________________________________________________________________ - 140 - Figura 174: Gráfica 3D Nº Ascensores-Nº Plantas-AJT (función de evaluación: tiempo). Downpeak ____________________________________________________________________________________________ - 141 - Figura 175: Ventana principal Elevate ____________________________________________________________ - 158 - Figura 176: Ventana Analysis Data ________________________________________________________________ - 159 - Figura 177: Ventana Building Data ________________________________________________________________ - 160 - Figura 178: Ventana standard Elevator Data _____________________________________________________ - 160 - Figura 179: Ventana advanced Elevator Data ____________________________________________________ - 161 - Figura 180: Ventana standard Passenger Data __________________________________________________ - 161 - Figura 181: Ventana advanced Passenger Data __________________________________________________ - 162 - Figura 182: Patrón de tráfico CIBSE _______________________________________________________________ - 162 - Figura 183: Patrón de tráfico Strackosh __________________________________________________________ - 163 - Figura 184: Patrón de tráfico Siikonen____________________________________________________________ - 163 - Figura 185: Ventana Report Options ______________________________________________________________ - 164 - Figura 186: Ventana de simulación de Elevate ___________________________________________________ - 164 - Figura 187: Ventana de propiedades de Microsoft Visual Studio ______________________________ - 165 - Figura 188: Extracto del algoritmo programado en Visual Studio _____________________________ - 166 - - 17 - Índice de tablas Tabla 1: Comparativa de carga y velocidad máxima en el tiempo ________________________________ - 21 - Tabla 2: Nivel de servicio según porcentaje de llamadas respondidas ___________________________ - 37 - Tabla 3: Nivel de servicio en función del tiempo empleado en responder las llamadas _______ - 37 - Tabla 4: Tiempos asociados al cálculo de la asignación basada en tiempo ______________________ - 43 - Tabla 5: Características del edificio __________________________________________________________________ - 52 - Tabla 6: Características de los ascensores __________________________________________________________ - 53 - Tabla 7: Tiempos medios de espera, tránsito y total para función de evaluación de distancia. Interfloor ________________________________________________________________________________________________ - 56 - Tabla 8: Tiempos medios de espera, tránsito y total para función de evaluación de tiempo. Interfloor ________________________________________________________________________________________________ - 56 - Tabla 9: Consumo energético para función de evaluación de distancia. Interfloor _____________ - 57 - Tabla 10: Consumo energético para función de evaluación de tiempo. Interfloor ______________ - 57 - Tabla 11: Tiempos medios de espera, tránsito y total para función de evaluación de distancia. Downpeak ______________________________________________________________________________________________ - 58 - Tabla 12: Tiempos medios de espera, tránsito y total para función de evaluación de tiempo. Downpeak ______________________________________________________________________________________________ - 58 - Tabla 13: Consumo energético para función de evaluación de distancia. Downpeak __________ - 59 - Tabla 14: Consumo energético para función de evaluación de tiempo. Downpeak ____________ - 59 - Tabla 15: Tiempos medios de espera, tránsito y total para función de evaluación de distancia. Lunchpeak ______________________________________________________________________________________________ - 60 - Tabla 16: Tiempos medios de espera, tránsito y total para función de evaluación de tiempo. Lunchpeak ______________________________________________________________________________________________ - 60 - Tabla 17: Consumo energético para función de evaluación de distancia. Lunchpeak __________ - 61 - Tabla 18: Consumo energético para función de evaluación de tiempo. Lunchpeak ____________ - 61 - Tabla 19: Propuesta de aplicación Interfloor _____________________________________________________ - 142 - Tabla 20: Propuesta de aplicación Lunchpeak ___________________________________________________ - 144 - Tabla 21: Propuesta de aplicación Downpeak ___________________________________________________ - 146 - Tabla 22: Comparativa resolución-evaluación para Interfloor _________________________________ - 148 - Tabla 23: Comparativa resolución-evaluación para Lunchpeak ________________________________ - 150 - Tabla 24: Comparativa resolución-evaluación para Downpeak ________________________________ - 152 - - 18 - 1. OBJETO Este Trabajo Fin de Máster tiene como objetivo el análisis de la asignación de llamadas a cabinas con arquitectura Double Deck mediante el estudio de la resolución del problema con metaheurísticas (Búsqueda Tabú y Algoritmo Genético) y un algoritmo resolutivo del software de simulación (DC-Elevate). Los algoritmos se encuentran implementados en C++ con el software Microsoft Visual Studio para su posterior simulación mediante el software Elevate 8. Se realiza un análisis comparativo del tiempo medio de espera, tránsito y total de los pasajeros, así como del consumo energético del motor del ascensor para cada uno de los tres tráficos que se definen (interfloor, downpeak y lunchpeak). Además, se toman para el análisis dos funciones de evaluación diferentes y tres métodos de resolución. La memoria de este trabajo se divide en seis secciones. Al final se encuentran los anexos con las gráficas generadas por Elevate que se obtienen a lo largo del estudio y los códigos de edificios y ascensores que se usan a la hora de implementar en C++ el algoritmo. Además, se incorpora un anexo descriptivo de las herramientas software que se han empleado en el análisis. En primer lugar, en la segunda sección se realiza una introducción histórica del ascensor y se describe el funcionamiento de este. Después se realiza una organización de los distintos tipos de ascensores existentes poniéndose especial énfasis en las cabinas de tipo Double Deck, objeto de este Trabajo Fin de Máster. En la tercera sección se presentan los diferentes patrones de tráfico existentes en el transporte vertical de un edificio. Se establece en este apartado la medición que se va a realizar para evaluar el nivel de servicio ofrecido para cada edificio en función del método de resolución. La sección cuarta de este trabajo recoge la descripción del problema de asignación de llamadas a cabinas mediante las restricciones y función objetivo. Se definen, además, las dos diferentes funciones de evaluación que se emplean y los tres métodos de resolución del problema. La sección quinta recoge las características de la experimentación realizada mediante el software Elevate 8 definiendo las diferentes combinaciones de número de plantas y número de cabinas de cada edificio y obteniéndose los tiempos medios de espera, tránsito y total, así como el consumo energético. En la sección sexta se elabora un análisis comparativo de los resultados que se han obtenido en la sección anterior. Concretamente, se realiza un estudio comparativo para cada tráfico en función de los tiempos obtenidos en las simulaciones. - 19 - La séptima sección analiza los resultados obtenidos de la experimentación a modo de comparación, para cada tráfico, en función de la energía consumida por los ascensores del edificio. En la octava sección se muestran los resultados de los algoritmos más eficientes según las características del edificio. Se propone una recomendación de número de cabinas a implementar en cada edificio, así como la función de evaluación y método de resolución que aportan una mayor eficiencia. En último lugar, se realiza una reseña a modo de resumen sobre la problemática tratada en el documento y se extraen las conclusiones a las que se llega tras el análisis comparativo de los parámetros de desempeño para la asignación de llamadas a cabinas Double-Deck. El primer anexo recoge la descripción de los softwares empleados en el análisis. Además, se explica el modo de proceder para el empleo de la interfaz de desarrollador necesaria para implementar las metaheurísticas programadas en el simulador de edificios y ascensores. Se tiene un segundo anexo en el cual se recogen las gráficas generadas por el software Elevate 8 para cada una de las simulaciones realizadas. En el tercer anexo se incluyen los códigos de los objetos empleados (edificios, ascensores y pasajeros) para la implementación del algoritmo en C++. - 20 - 2. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ASCENSORES En esta sección segunda se expone la cronología del ascensor en forma de reseña histórica y se describe el funcionamiento que lleva a cabo el ascensor. Además, se presenta una agrupación con los diferentes tipos de ascensores existentes. 2.1. Reseña histórica En el año 236 d.C. Arquímides muestra un dispositivo montacargas mediante el cual a través de una cuerda y una polea conseguía levantar una plataforma. Es este hecho el primer documento registrado en la historia del ascensor. En 1853, Elisha Graves Otis expone un ascensor con “freno de emergencia” que evita la caída libre de la cabina en caso de rotura del cable que la sostiene. Se mostró la eficacia de su sistema de emergencia instalando este tipo de ascensor en el edificio Crystal Palace de New York. En la Figura 1 se muestra el dispositivo de seguridad (Un poco de historia, 2018). Figura 1: Elisha Graves muestra su “freno de emergencia” (Wikimedia Commons) - 21 - En la misma fecha, en Inglaterra, Frost y Stutt desarrollan un ascensor con contrapeso que se acciona mediante tracción cuya denominación fue “Teagle” (aparejo para elevación). En el año 1857, se instala el primer ascensor de pasajeros del mundo, fabricado por Otis Elevator Company, en un hotel de cinco pisos en Broadway. Supone este hito un revulsivo importante ya que hasta dicha fecha el alojamiento en altura era inaceptable ya que requería subir demasiadas escaleras con el equipaje. Supone esta fecha un punto de inflexión ya que el número de ascensores comienza a crecer. En 1867, Leon Edoux presenta en la Exposición de París un ascensor con accionamiento hidráulico. Siemens muestra un ascensor con accionamiento eléctrico en 1880 durante la Exposición de Mannheim, aunque no es hasta 1889 cuando Norton Otis desarrolla el primer ascensor eléctrico accionado mediante corriente continua. En 1900 se introduce el motor de inducción para corriente alterna, siendo en 1903 cuando aparecen en Estados Unidos los ascensores con corriente de tracción sin engranajes. Se muestra a continuación en la Tabla 1 una comparativa de la carga y velocidad máxima de algunos ascensores a lo largo de la historia, demostrándose cómo la evolución tecnologíca con el avance de los años deja patente la mejora en el campo del transporte vertical a modo de conseguir una mayor velocidad y carga máxima. Tabla 1: Comparativa de carga y velocidad máxima en el tiempo Año Carga Máxima (kg) Velocidad Máxima (m/min) 1857 450 12 1867 - 150 1889 675 30 1922 - 420 Desde el siglo XX hasta hoy, la innovación en los sistemas de ascensores se encuentra en la mejora de los grupos motores, así como en la seguridad que estos ofrecen. Además, la arquitectura de edificios ha cambiado a lo largo de este tiempo haciendo que el requerimiento de ascensores más eficientes sea necesario en forma de ahorro energético y rapidez en el servicio que la cabina lleva a cabo. Se encuentran diversas empresas que a lo largo de la historia han hecho evolucionar el mundo del ascensor, tales como Mitsubishi Electrics, Otis o Schindler. Aunque también encontramos otra serie de empresas de más reciente creación que favorecen la competitividad del sector en pos de favorecer la evolución del ascensor como ThyssenKrupp, MP u Orona. En las siguientes figuras se muestran los logotipos de las distintas empresas nombradas. - 22 - Figura 2: Logo Mitsubishi Electric Figura 3: Logo Otis Figura 4: Logo Schindler - 23 - Figura 5: Logo Thyssenkrupp Figura 6: Logo MP Figura 7: Logo Orona - 24 - 2.2. Tipos de Ascensores En este apartado se presenta la tipología de ascensores que se tienen en la actualidad. Se realiza la clasificación de ascensores en función de su aspecto técnico y en función de su aspecto estético de diseño (Tipos de ascensores para las edificaciones, 2018). 2.2.1. Según su aspecto técnico • Ascensores autoportantes (sin sala de máquinas): Es un tipo de ascensor muy común en lugares como viviendas unifamiliares, salones de fiesta, cines o cualquier otra instalación que deba prescindir de una sala de máquinas debido a la falta de espacio. La máquina de tracción en su conjunto completo se coloca en forma estructural dentro del mismo pasadizo y en su parte superior (cielo de la caja). Se muestra en la Figura 8 este tipo de elevador. Figura 8: Ascensor autoportante (Wikimedia Commons) - 25 - • Ascensores hidráulicos: Se instalan en recorridos cortos para una distancia comprendida entre cuatro y cinco paradas. Su modo de funcionamiento no se realiza a través de máquina de tracción sino que depende de una central oleodinámica que tiene en su interior una bomba sumergida en aceite para controlar el ascenso de la cabina. La sala de máquinas debe estar perfectamente dimensionada y habilitada para la instalación de la central y el control de maniobras por lo que se requiere de un cierto volumen para su ubicación. La instalación en el pasadizo requiere de un pistón colocado en el centro de una arcatina, que es la que eleva el pistón por medio de una polea de la cual los cables de tracción van unidos desde el punto fijo de la arcatina al punto fijo de la arcata. En la Figura 9 se puede observar este tipo de ascensor. Figura 9: Ascensor hidráulico (Wikimedia Commons) - 32 - Figura 17: The Shard (izquierda) junto a Tower Bridge, Londres (Wikimedia Commons)  Citigroup Center Se encuentra el edificio Citigroup Center en la ciudad de New York (Estados Unidos), siendo uno de los más altos rascacielos de la ciudad. Cuenta con 279 metros repartidos en sus 59 plantas. Actualmente alberga la sede central del banco Citibank. Se muestra en la Figura 18. Figura 18: Citigroup Center, New York (Wikimedia Commons) - 33 -  Torre Burj Khalifa Se encuentra en la ciudad de Dubai (Emiratos Árabes Unidos). Sus 828 metros de altura repartidos en 163 plantas hacen que este rascacielos sea el más alto del mundo desde el año 2010 tras arrebatar dicho puesto a la Torre Taipei 101 de la República de China. La torre Burj Khalifa es usada como hotel, residencias de lujo, gimnasio y suites corporativas. Además, en la planta 124 se encuentra un mirador denominado “At the top”. Cuenta con una serie de ascensores de arquitectura Double Deck, instalados por Otis, que transportan pasajeros a una velocidad de diez metros por segundo logrando ser los ascensores de doble cabina más veloces del mundo. Se muestra en la Figura 19 (Otis en la torre Burj Khalifa, 2018). Figura 19: Torre Burj Khalifa, Dubai (Wikimedia Commons) 2.3. Funcionamiento del ascensor En este apartado se describe el modo de funcionamiento de un ascensor. La importancia de este apartado reside en la necesidad de conocer cómo funciona un ascensor para saber en qué momentos se produce el consumo de energía, que posteriormente va a tratar de ser minimizado (CIBSE, 2000). Los ascensores disponen de un mecanismo de funcionamiento mediante un contrapeso que ayuda al movimiento del ascensor. El contrapeso que se emplea tiene un peso aproximado del 50% de la carga del ascensor cuando este se encuentra a media carga. Es decir, se emplea un sistema de poleas y un motor para el funcionamiento de la cabina. Se muestra en la Figura 20 el esquema de un ascensor, su contrapeso y el motor. - 34 - Figura 20: Mecanismo de contrapeso de un ascensor (Wikimedia Commons) En función de los pasajeros que se monten en la cabina pueden ocurrir las siguientes casuísticas:  El ascensor tiene que realizar una bajada y el número de pasajeros en el interior de la cabina es superior a la carga del contrapeso. En este caso el ascensor baja mediante la fuerza de la gravedad.  El ascensor tiene que realizar una bajada y el número de pasajeros en el interior es inferior a la carga del contrapeso. En este caso el ascensor realiza la bajada ayudado por el motor.  El ascensor tiene que realizar una subida y el número de pasajeros es superior a la carga del contrapeso. El motor debe actuar en este caso para ayudar a que el ascensor se eleve.  El ascensor tiene que realizar una subida y el número de pasajeros es inferior a la carga del contrapeso. En esta casuística el ascensor realiza la subida gracias a la gravedad que afecta sobre el contrapeso. A pesar de que el proceso de funcionamiento parece trivial, no lo es debido a que existe un término asociado al movimiento del ascensor que se denomina fricción. La fricción del juego de poleas hace que haya que emplear un nivel de energía superior al que se emplearía en el caso ideal en el que no existiese dicho término. Además, hay que sumar el término de energía necesario para activar la parada de la cabina en el destino y para la apertura y cierre de puertas. - 35 - 3. TRANSPORTE VERTICAL Se define el transporte vertical como el movimiento de pasajeros y carga a lo largo de un edificio en su eje perpendicular al suelo. Es decir, el transporte vertical se encarga del movimiento de subida y bajada de un edificio. En este contexto se encuentra la importancia del estudio de sistemas de transporte vertical en edificios de oficinas por la necesidad de la minimización del tiempo de espera de los trabajadores, así como de cara a la reducción del consumo energético para el beneficio de la empresa. Se tiene para ello que definir en primer lugar los tipos de patrones de tráfico que se tiene en edificios de oficinas y en segundo lugar el modo de proceder para la valoración del servicio prestado por el grupo de cabinas del edificio. 3.1. Patrones de tráfico El estudio del movimiento de los trabajadores en el edificio es importante debido a que según como sea este habrá que incorporar una cantidad mayor o menor de ascensores, así como llevar a cabo un modo de asignación u otra de cabinas a llamadas. Se observa en la Figura 21 el patrón de tráfico que sigue un edificio de oficinas según la hora del día. En el eje de abscisas se observa la hora y en el eje de ordenadas la cantidad de tráfico ascendente y descendente en términos de porcentaje total de la población. Se muestran con diferentes colores los diferentes tipos de patrones de tráfico (Cortés et al., 2009). Figura 21: Patrón de tráfico Siikonen (Cortés et al., 2009) - 36 - La teoría clásica de Barney (2003) muestra unos patrones de tráfico según la hora del día, siendo estos: • Uppeak: Se refiere al tramo horario perteneciente al acceso al edificio y por tanto en el cual se producen numerosas llamadas desde la planta baja del edificio con carácter ascendente con el objeto de llegar al puesto de trabajo. Este tipo de tráfico es muy importante debido a la importancia del rápido despacho de pasajeros a plantas del edificio a la hora del comienzo de la jornada laboral. • Interfloor: Se refiere a los tramos horarios en los cuales existen viajes entre plantas intermedias del edificio. Se divide en dos tráficos diferenciados, aunque ambos se agrupan como Interfloor. i. Balanced Interfloor Traffic, es el tráfico habitual de media mañana o media tarde. ii. Unbalanced Interfloor Traffic, es el tráfico no habitual de media mañana o media tarde y que suele ser causado debido a alguna reunión de personal. • Lunchpeak: Se refiere al tramo horario en el cual los empleados del edificio abandonan el mismo para realizar el almuerzo. Está caracterizado por un intenso tráfico de llamadas descendentes a la hora de abandonar el edificio y de llamadas ascendentes al volver del periodo de descanso. • Downpeak: Se refiere al tramo horario coincidente con la hora de finalización del turno de trabajo. Se caracteriza por recibir un tráfico muy intenso de llamadas descendentes con destino final la planta baja del edificio. Este tipo de tráfico tiene una gran importancia debido a que el requerimiento de cabinas es muy alto ya que gran parte del edificio ha de ser desalojado en un breve lapso. Se suele considerar el periodo Uppeak como el más severo en cuanto al número de llamadas a ascensores debido a que la hora de entrada al puesto de trabajo genera una gran masa de población que accede al edificio. Sin embargo, debido a la flexibilización de los horarios de trabajo y a la prohibición de fumar dentro del mismo, el tráfico Interfloor adquiere un gran protagonismo y es estudiado en la actualidad con el objeto de ofrecer una mejor calidad de servicio. De igual modo, el trafico Downpeak y Lunchpeak también deben ser estudiados para poder llevar a cabo una optimización completa de recursos (tiempo/coste) a lo largo de todo el periodo de empleo del edificio. - 37 - 3.2. Nivel de servicio Para evaluar la calidad del nivel de servicio ofrecido por el despacho de llamadas a cabinas se toman las siguientes Tabla 2 y Tabla 3 como referencia de satisfacción del pasajero en función del tiempo medio de espera de este frente al ascensor. Tabla 2: Nivel de servicio según porcentaje de llamadas respondidas Nivel de servicio Porcentaje de llamadas respondidas en 30 segundos 60 segundos Excelente >75% >98% Bueno >70% >95% Regular >65% >92% Pobre/inaceptable <65% <92% Se observa que, si el 98% de las llamadas a ascensores son servidas en menos de 60 segundos o si el 70% es asignado en menos de 30 segundos, la calidad del servicio es excelente. Se puede marcar, por tanto, en este punto como objetivo un nivel de servicio excelente para la asignación posterior que se realice. Tabla 3: Nivel de servicio en función del tiempo empleado en responder las llamadas Nivel de servicio Porcentaje de llamadas respondidas en 50% 90% Excelente 20 segundos 45 segundos Bueno 22,5 segundos 50 segundos Regular 25 segundos 55 segundos Pobre/inaceptable >25 segundos >55 segundos Se tiene una vertiente de medición de la calidad del servicio mediante la cual se va a tener un nivel de servicio excelente si el 50% de las llamadas son servidas en 20 segundos o si el 90% es servido en 45 segundos. Mediante las dos tablas anteriores la calidad del servicio se mide a través del tiempo medio de espera que el pasajero se encuentra ante la puerta del ascensor desde que el ascensor ha sido llamado hasta que el ascensor comienza a abrir sus puertas. Este tiempo se denomina mediante las siglas AWT, cuyo significado es Average Waiting Time. Además de este tiempo, en el presente estudio se va a contabilizar el tiempo en el que el pasajero se encuentra dentro del - 38 - ascensor hasta llegar a su destino, denominándose AJT (Average Journey Time). Por último, de la suma del tiempo medio de espera más el tiempo medio de tránsito resulta el tiempo medio total, denominado ATT (Average Total Time). La problemática surge al contabilizar el tiempo medio de espera de los pasajeros sucesivos que llegan ante la puerta del ascensor tras haberse realizado ya la llamada de este. Una de las opciones para solventar dicho problema es contabilizar manualmente el tiempo mediante un cronómetro, pero es una opción poco factible. En todo caso, esto no es inconveniente para la realización del trabajo ya que se emplea el software Elevate que tiene en cuenta este tiempo. - 39 - 4. ASIGNACIÓN DE CABINAS A LLAMADAS En esta sección se define el problema de asignación de cabinas a llamadas de pasajeros y los diferentes métodos se asignación que se tienen. Además, se caracterizan los métodos de resolución que se han llevado a cabo para la obtención de diferentes soluciones al problema. 4.1. Definición del problema El problema consiste en un edificio de oficinas con un número de plantas determinado. Se encuentra que el edificio tiene una serie de ascensores con arquitectura Double Deck y unos pasajeros que realizan llamadas tanto de subida como de bajada desde las distintas plantas del edificio. Cabe destacar que el número de llamadas a ascensores que realizan los pasajeros dependen del tramo horario como se observa en los distintos patrones de tráfico de la sección anterior. El objetivo principal que se debe satisfacer es la asignación de las distintas llamadas a ascensores de modo que el tiempo medio de espera de los pasajeros (AWT) sea el menor posible. Además, se tiene un objetivo secundario, relacionado con el principal, que consiste en que el tiempo medio de tránsito (AJT) también sea el menor posible. Además de lo anterior, de la minimización del tiempo medio de espera y tránsito, así como del menor número de paradas realizadas (Al-Sharif et al., 2017) gracias al empleo de ascensores con arquitectura Double Deck se consigue una reducción del consumo energético del edificio. Dicha reducción se debe reflejar en los resultados obtenidos del estudio realizado por lo que forma parte del problema. Este problema cuenta con una serie de restricciones, tanto generales como particulares que se pasan a detallar a continuación (Cortés et al., 2003). i. Restricciones generales Se dividen las restricciones generales en explícitas e implícitas. • Restricciones generales explícitas:  Solo se puede servir a una llamada por cabina en cada instante temporal.  La capacidad portante (kg) de la cabina limita el número máximo de pasajeros que pueden montar en la misma al mismo tiempo.  Solo se realizan paradas por parte de la cabina en caso de que un pasajero requiera subir o bajar del ascensor en esa planta de parada.  Solo se puede realizar una parada en una planta si no existe otra cabina efectuando el servicio de carga/descarga en dicha planta. • Restricciones generales implícitas:  Las paradas realizadas por la cabina se corresponen con las llamadas realizadas por los pasajeros de forma secuencial al sentido de la marcha de la cabina, sin omitir ninguna planta.  La direccionalidad del ascensor en servicio no puede cambiar hasta servir a todos los pasajeros que hayan solicitado dicha dirección. - 40 -  El algoritmo va a tomar la decisión de subir en caso de que haya ambiüedad entre subir/bajar. ii. Restricciones particulares Las restricciones particulares dependen de las condiciones específicas del edificio. Se detallan algunas restricciones particulares que se pueden encontrar:  Se debe disponer de al menos un ascensor para minusválidos.  Empleo de algún ascensor de forma privada para algún determinado colectivo.  Disponer de uno o varios ascensores para viajes especiales, tales como la subida al mirador en rascacielos.  Disponer de plantas con especial preferencia que deben ser servidas con una mayor brevedad que el resto. 4.2. Métodos de asignación Una vez se ha definido el problema con sus restricciones y la función objetivo que se quiere lograr se ha de caracterizar el modo de evaluar cada solución obtenida. Esto es, cada solución que contiene la asignación de llamadas a cabinas debe ser evaluada para poder obtener la función objetivo. Se han llevado a cabo dos métodos de asignación de cabinas a ascensores diferentes que se detallan a continuación. 4.2.1. Asignación basada en distancia La asignación de cabinas a ascensores mediante criterios de distancia se basa en el cálculo de la función objetivo como la suma de las distancias desde las cabinas que se emplean hasta las plantas desde las cuales se realizan llamadas. Gracias a la minimización de la distancia total, se consigue la reducción del tiempo medio de espera y tránsito de los pasajeros (Vázquez Ledesma, 2016). - 41 - El modo de proceder para el cálculo sigue el diagrama de flujo que se muestra en la Figura 22. Figura 22: Asignación de llamadas a cabinas basada en distancia Además, hay que tener en cuenta una serie de factores importantes para el cálculo de la distancia:  En el caso de que el ascensor se encuentre bajando. Si se recibe una llamada de subida desde una planta, la distancia se calcula como la suma de la distancia desde la posición actual hasta la planta más baja por servir más la distancia desde dicha planta más baja hasta la planta de llamada. Esto es debido a la restricción de no cambio de direccionalidad.  En el caso de que el ascensor se encuentre subiendo. Si se recibe una llamada de bajada desde una determinada planta, la distancia se calcula como la suma de la distancia desde la posición actual hasta la planta más alta por servir más la distancia desde dicha planta más alta hasta la planta de llamada. Se debe a la restricción de no cambio de direccionalidad.  En el caso de que el ascensor se encuentre bajando. Si se recibe una llamada de bajada, se comprueba si es posible parar el ascensor en dicha planta. En caso de que no sea posible la parada, la distancia se calcula como la suma de la distancia desde la planta actual hasta la planta más baja por servir más la suma de la distancia desde dicha planta baja hasta la planta más alta por servir más la distancia desde la planta alta hasta la planta de llamada.  En el caso de que el ascensor se encuentre subiendo. Si se recibe una llamada de subida, se comprueba si es posible parar el ascensor en dicha planta. En caso de que no sea posible la parada, la distancia se calcula como la suma de la distancia desde la planta actual hasta la planta más alta por servir más la suma de la distancia desde dicha planta alta hasta la planta más baja por servir más la distancia desde la planta baja hasta la planta de llamada. - 48 - Figura 25: Asignación de llamadas a ascensores 4.3.2. Algoritmo Genético Los algoritmos genéticos emplean una tipología de búsqueda que se basa en la teoría de la evolución de Darwin. Concretamente, se basan en los mecanismos de selección natural y genética. El algoritmo genético trata de que cada generación se cree con un conjunto de nuevos individuos utilizando solo aquellas partes adecuadas del progenitor. Se parte de una población compuesta por unos individuos iniciales. Entre los individuos de la población se producen cruces que dan lugar a otros individuos. Cada individuo tiene asociado un valor relacionado con la bondad de una solución factible del problema. Es decir, el grado de efectividad de dicho individuo para sobrevivir. Una vez se ha producido el cruce, uno de los tres individuos (“padre1”, “padre2” o “hijo”) debe salir de la población. Las posibilidades de salir de la población las tendrá el más débil, o lo que es lo mismo, el que presente una bondad de solución peor (Mesa Jiménez, 2015). 4.3.2.1. Solución inicial Se crea una población inicial compuesta por un número determinado de individuos. Cada individuo generado se encuentra compuesto por una cantidad de genes igual al doble del número de plantas del edificio para que en la primera mitad se almacenen las llamadas ascendentes y en la segunda mitad las llamadas descendentes. - 49 - 4.3.2.2. Mutación y cruce Una vez se ha generado la población inicial, el siguiente paso consiste en la elección de los progenitores. Se escogen dos padres mediante la realización de un torneo en el que se compara la bondad de los posibles padres para escoger los mejores. Tras obtener los progenitores, se lleva a cabo el cruce de genes de ambos con una probabilidad del 85%. Dicho cruce consiste en la generación del hijo mediante los genes de los padres, teniéndose una probabilidad del 50% de que el hijo herede el gen del padre. Se muestra en la Figura 26 el diagrama de flujo del cruce de individuos. Figura 26: Cruce de individuos En cambio, con una probabilidad del 15% se tiene que el hijo se genera mediante una mutación. Mediante la mutación, el hijo generado es fruto del intercambio de la posición de los genes de uno de los padres de modo que se obtiene un hijo de características especiales al que se podría llegar realizando un cruce. Se muestra en la Figura 27 el diagrama de flujo de la mutación. - 50 - Figura 27: Mutación de individuos Finalmente, se asigna una probabilidad de salir de la población a cada individuo (ambos padres e hijo) de forma proporcional al fitness que cada uno de ellos tiene. Se eliminará de la población aquel individuo con mayor probabilidad de abandonarla. 4.3.2.3. Cálculo del fitness El cálculo de la función objetivo, fitness, depende de si se calcula en base a la distancia o al tiempo. Concretamente, se especifica en el apartado 4.2. el modo de proceder para el cálculo de dicha función objetivo. Para el caso del algoritmo genético se realiza el cálculo del fitness para toda la población de cara a poder escoger mediante el torneo anteriormente citado a los individuos que obtuvieron el mejor valor. 4.3.2.4. Asignación de llamadas a ascensores Una vez se tiene el individuo con el mejor fitness que se ha encontrado tras el proceso iterativo de búsqueda de soluciones se asignan las cabinas de ascensores a las llamadas siguiendo el diagrama de flujo de la Figura 25 del apartado 4.3.1.6. Se tiene por tanto que la asignación de llamadas a ascensores no depende del método de resolución ya que, tanto para el algoritmo genético como para el algoritmo de búsqueda tabú, la asignación se realiza del mismo modo. - 51 - 4.3.3. Destination Control Elevate El software Elevate 8 implementa entre sus algoritmos resolutivos uno respectivo al funcionamiento de los edificios que emplean ascensores con arquitectura Double Deck. Mediante el algoritmo DC-Elevate (Destination Control- Elevate) se asignan las llamadas de personas esperando frente al ascensor a cabinas en función de la cercanía de la propia cabina a la planta por servir. Es decir, se sirve de modo preferente a aquellas personas que se encuentran en el ascensor de forma que si se tiene que recoger a un individuo en la planta 20 del edificio pero los pasajeros interiores se bajan en las plantas 17 y 18, el ascensor va a realizar las paradas en las plantas 17 y 18 antes de recoger pasajeros en la planta 20. - 52 - 5. EXPERIMENTACIÓN Una vez se ha definido la tipología de ascensores objeto del estudio, las características principales del tráfico en el transporte vertical, así como los métodos de asignación de cabinas a llamadas y los métodos de resolución, se muestran en este apartado las características de la experimentación que se va a llevar a cabo. Además, se pueden observar los resultados obtenidos para cada tipo de tráfico (Interfloor, Lunchpeak y Downpeak). Es importante reseñar que no se ha realizado el estudio para el tipo de tráfico Uppeak debido a que los algoritmos programados se encuentran diseñados para los otros tres tipos de tráfico. Esto es resultado de una programación mediante la cual los ascensores no son enviados al finalizar su servicio a la planta baja del edificio, siendo esta la problemática por la cual los algoritmos programados no funcionan con solvencia para este tipo de tráfico. No obstante, la cantidad de estudios del tráfico Uppeak para ascensores con arquitectura Double Deck es amplio debido a la bondad en las soluciones obtenidas para esta tipología de ascensores y tráfico. En cambio, para los otros tres tipos de tráfico no se tienen muchos estudios para este tipo de cabinas Double Deck. 5.1. Características de la experimentación Se definen en este apartado las características de la experimentación llevada a cabo mediante el software Elevate. Para ello, se muestran las características de los edificios, ascensores y tipo de tráfico empleados en las simulaciones objeto de estudio del proyecto. 5.1.1. Edificios Se emplean edificios con diferente número de plantas de modo que permitan observar el comportamiento de cada algoritmo cuando la altura del edificio se incrementa. Las características de los edificios se muestran en la Tabla 5, en la cual la variable “x” toma los valores: 12, 20, 24, 28, 32, 36 y 40 en función del número de plantas del edificio. Tabla 5: Características del edificio Características Edificio Número de plantas x Separación entre plantas 3,8 metros Altura del edificio 3,8x Personas por planta 50 Población del edificio 50x Ya que se emplean ascensores con arquitectura Double Deck, los edificios que se emplean en la experimentación cuentan con un número par de plantas debido a que este tipo de ascensores requiere ir siempre de plantas pares a pares y de impares a impares, a no ser que se establezcan dos plantas auxiliares (sin población alguna) en la parte superior e inferior del edificio. Mediante - 53 - esta adición de dos plantas auxiliares se permitiría que el ascensor pueda acceder a la primera planta con la cabina superior y a la última planta con la cabina inferior. 5.1.2. Patrones de tráfico Se van a emplear para la experimentación tres tipos diferentes de tráfico. Para Interfloor se va a emplear un tipo de tráfico constante (Constant Traffic (% Building pop per 5 mins)). Debido a que el patrón de tráfico Interfloor ha adquirido un gran protagonismo en la actualidad debido a la flexibilización de los horarios y la prohibición de fumar dentro del edificio se cuenta con que en el edificio existe un 30% de pasajeros que acceden, un 30% de pasajeros que salen del edificio y un 40% de pasajeros que realizan movimientos entre plantas. Se va a suponer también que el uso de las escaleras en el edificio es nulo. Para Downpeak se va a emplear un tipo de tráfico constante (Constant Traffic (% Building pop per 5 mins)). Se cuenta con un 90% de pasajeros que desalojan el edificio con planta destino la planta baja. El 10% de pasajeros restantes se dividen en parte iguales para realizar viajes entre plantas y de entrada al edificio. De igual modo que antes, el uso de escaleras se considera nulo. Para Lunchpeak se emplea un tipo de tráfico implementado en Elevate que se basa en la guía CIBSE. Dicho patrón de tráfico se denomina “Peters Research (CIBSE) modern office lunch peak 2015” y se basa en el tipo de tráfico lunchpeak que se experimenta en los edificios modernos de oficinas. Además, hay una semilla aleatoria (porcentaje del número de pasajeros en cada planta) que varía según el número de ascensores del edificio con el objetivo de mantener un flujo de pasajeros regular. Dicha semilla toma los valores: Demand (% pop per 5 mins): 12,5 15 17,5 20 22,5 5.1.3. Ascensores El número de ascensores que se emplean varía según el número de plantas del edificio. Las características de los ascensores se muestran en la Tabla 6. Tabla 6: Características de los ascensores Capacidad de los ascensores 1000 kilogramos Velocidad de los ascensores 2,5 metros/segundos Aceleración de los ascensores 0,8 metros/𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠2 Retraso de inicio de marcha 0,5 segundos Tiempo de apertura de puertas 1,8 segundos Tiempo de cierre de puertas 2,9 segundos Tiempo de carga y descarga 1,2 segundos Factor de capacidad 80% - 54 - 5.2. Resultados de la experimentación Se muestran en este apartado los resultados obtenidos para cada tipo de tráfico (Interfloor, Lunchpeak y Downpeak). Concretamente se expone el tiempo medio de espera (AWT), el tiempo medio de tránsito (AJT) y el tiempo medio total de viaje (ATT). Además, también se muestra el consumo energético del edificio obtenido para simulaciones realizadas con una combinación media de número de plantas/número de ascensores. Los resultados que se muestran para los tiempos y consumos energéticos se extraen de las gráficas que se generan tras realizar las simulaciones mediante el software Elevate. Se muestra en la Figura 28 y Figura 29 las gráficas del tiempo medio de espera y tiempo medio de tránsito para la simulación realizada mediante la función de evaluación basada en distancia para un tipo de tráfico Downpeak y un algoritmo genético de resolución. Figura 28: Ejemplo gráfica AWT Figura 29: Ejemplo gráfica AJT - 55 - Se observa en el lado izquierdo de las gráficas, en el eje de abscisas, el número de pasajeros que esperan menos tiempo que el tiempo que se encuentra en el eje de ordenadas. En el lado derecho, se encuentra el porcentaje de pasajeros que esperan menos que el tiempo dado en el eje de ordenadas. La línea verde de la gráfica indica la evolución del tiempo de espera de los pasajeros, mientras que las líneas azul y roja indican respectivamente la cantidad y porcentaje de personas que esperan menos tiempo que el marcado en el eje del tiempo. En este caso concreto se observa que el 90% de los pasajeros esperan menos de aproximadamente 80 segundos. El tiempo medio de espera es de 31,3 segundos. El mayor tiempo de espera que se ha dado en esta simulación es de 260,2 segundos. Con respecto al tiempo de tránsito se tiene que el 90% de los pasajeros han realizado el viaje en menos de 140 segundos mientras que el tiempo medio ha sido de 73,8 segundos. Para el consumo energético, se emplean gráficas como la que se muestra en la Figura 30 en la que se muestra el consumo energético para la función basada en distancia de un tipo de tráfico Downpeak con algoritmo de búsqueda tabú como método de resolución. Se observa en rojo la evolución del consumo energético, así como el consumo total acumulado en el periodo temporal. Figura 30: Ejemplo consumo energético - 56 - 5.2.1. Tráfico Interfloor Se presentan en este apartado los resultados obtenidos para el estudio del tráfico interfloor empleando los diferentes métodos de resolución. Se muestra en la Tabla 7 los tiempos obtenidos para la función de evaluación basada en distancia y en la Tabla 8 los tiempos obtenidos para la función de evaluación basada en tiempo. Tabla 7: Tiempos medios de espera, tránsito y total para función de evaluación de distancia. Interfloor Tabla 8: Tiempos medios de espera, tránsito y total para función de evaluación de tiempo. Interfloor Nº Plantas Nº Ascensores AWT AJT ATT AWT AJT ATT AWT AJT ATT 2 44,3 46,6 90,9 53 47,6 100,6 48,5 48,7 97,2 5 16,5 38,5 55 15,8 29,4 45,2 22,7 28 50,7 7 11,3 33,9 45,2 11,5 28,9 40,4 13,6 21,9 35,5 4 51,1 67,1 118,2 57,6 67,9 125,5 52 52 104 8 28,8 59,3 88,1 21,8 45,5 67,3 35,9 37,6 73,5 11 15,4 45,2 60,6 17,2 39,4 56,6 29,1 30,2 59,3 5 51,3 82,3 133,6 60,7 77,6 138,3 55,5 55,9 111,4 10 23,5 70,3 93,8 25,8 54,1 79,9 38,8 42,3 81,1 13 17,1 51,7 68,8 18,8 50,1 68,9 26,8 33,1 59,9 657 97,2 154,2 62,6 91,8 154,4 62,7 62,3 125 13 19,7 77,3 97 24 58,1 82,1 45,2 44,2 89,4 16 18,2 58,3 76,5 19,1 56,6 75,7 32,8 37,1 69,9 7 80,5 102,1 182,6 90,4 97,4 187,8 74,8 69,3 144,1 14 23,6 81,9 105,5 28 64,7 92,7 41,2 50,6 91,8 17 20,9 65,9 86,8 27 64,4 91,4 34,8 42,6 77,4 8 68,2 118,6 186,8 75,5 105,8 181,3 80,5 72,9 153,4 16 27,6 97,7 125,3 30,9 70,8 101,7 53,4 54,6 108 19 23,7 74,5 98,2 24,2 72,9 97,1 38,8 46,4 85,2 10 79,4 119,6 487,5 68,9 106,2 175,1 85,2 81,6 166,8 19 27,8 86,7 114,5 31,1 82,7 113,8 59,2 53,2 112,4 21 26,2 102,1 128,3 27,8 76,5 104,3 46,8 57,1 103,9 GA 40 Interfloor 12 20 24 28 32 36 TS DC-Elevate Nº Plantas Nº Ascensores AWT AJT ATT AWT AJT ATT AWT AJT ATT 258 47,5 105,5 67,5 47,4 114,9 48,5 48,7 97,2 5 14,2 37,8 52 22,8 33,8 56,6 22,7 28 50,7 7 8,3 30,4 38,7 10,7 29,5 40,2 13,6 21,9 35,5 4 55,3 71,7 127 66,9 70,9 137,8 52 52 104 8 27,4 52,4 79,8 24,1 53,5 77,6 35,9 37,6 73,5 11 16,2 42,5 58,7 15,9 42,8 58,7 29,1 30,2 59,3 5 54,4 80,9 135,3 69,7 82,8 152,5 55,5 55,9 111,4 10 19,4 59,7 79,1 30,6 55,1 85,7 38,8 42,3 81,1 13 13,9 49,1 63 12,3 47,4 59,7 26,8 33,1 59,9 6 71,9 91,8 163,7 89,9 85,5 175,4 62,7 62,3 125 13 20 62,4 82,4 26,3 59,3 85,6 45,2 44,2 89,4 16 14,2 56 70,2 24,1 55,3 79,4 32,8 37,1 69,9 7 58,8 91,2 150 94,6 95,7 190,3 77,8 72,3 150,1 14 22 74,6 96,6 52,3 80,6 132,9 41,2 50,6 91,8 17 18,4 66 84,4 25,6 70,9 96,5 34,8 42,6 77,4 879 116,7 195,7 123,8 100,2 224 85,5 75,9 161,4 16 25,3 79,8 105,1 42,1 91,8 133,9 53,4 54,6 108 19 17,5 72,6 90,1 18,7 85,6 104,3 38,8 46,4 85,2 10 79,1 117,8 196,9 85,5 125,2 210,7 97,2 88,6 185,8 19 35,5 85,6 121,1 64,1 83,3 147,4 59,2 53,2 112,4 21 25,4 77,3 102,7 45,8 72,5 118,3 46,8 57,1 103,9 GA 40 Interfloor 12 20 24 28 32 36 TS DC-Elevate - 57 - Los resultados anteriores se refieren a los tiempos acontecidos en el edificio. Se muestra a continuación en la Tabla 9 el consumo energético para la función de evaluación de distancia. En la Tabla 10 se expone el consumo energético para la función basada en tiempo. Tabla 9: Consumo energético para función de evaluación de distancia. Interfloor Tabla 10: Consumo energético para función de evaluación de tiempo. Interfloor Nº Plantas Nº Ascensores 2 5 7 4 8 11 5 10 13 6 13 16 7 14 17 8 16 19 10 19 21 14,83 16,5 15,55 13,47 15,71 16,29 11,87 14,54 16,37 12,84 12,08 13,58 12,21 13,31 14,14 11,97 14,78 15,45 40 Interfloor GA TS DC-Elevate 12 Consumo Energético (KWh) Consumo Energético (KWh) Consumo Energético (KWh) 20 24 28 32 36 10,76 10,97 12,28 Nº Plantas Nº Ascensores 2 5 7 4 8 11 5 10 13 6 13 16 7 14 17 8 16 19 10 19 21 40 Interfloor GA TS DC-Elevate 12 Consumo Energético (KWh) Consumo Energético (KWh) Consumo Energético (KWh) 20 24 28 32 36 15,18 17,82 13,91 18,52 15,55 12,81 16,72 24,55 13,82 17,14 16,37 20,95 21,22 23,3 18,9 16,62 20,41 20,5 18,12 21,85 21,33 - 64 - Edificio de 20 plantas Figura 34: AWT (función de evaluación: distancia)- 20 Plantas. Interfloor Figura 35: AJT (función de evaluación: distancia)- 20 Plantas. Interfloor AWT-GA AWT-TS AWT-DC 0 10 20 30 40 50 60 4 8 11 AWT-GA 51,1 28,8 15,4 AWT-TS 57,6 21,8 17,2 AWT-DC 52 35,9 29,1 AWT-Edificio de 20 Plantas AJT-GA AJT-TS AJT-DC 0 10 20 30 40 50 60 70 4 8 11 AJT-GA 67,1 59,3 45,2 AJT-TS 67,9 45,5 39,4 AJT-DC 52 37,6 30,2 AJT-Edificio de 20 Plantas - 65 - Figura 36: ATT (función de evaluación: distancia)- 20 Plantas. Interfloor Para un edificio de 20 plantas se observa en la Figura 34 como el tiempo medio de espera es par al emplear el algoritmo genético y la búqueda tabú frente al algoritmo DC-Elevate. El tiempo medio de tránsito se consigue en su mejor versión para el algoritmo implementado por Elevate mientras que el tiempo medio total obtiene mejores resultados para la búsqueda tabú tal y como se aprecia en la Figura 36. Edificio de 24 plantas Figura 37: AWT (función de evaluación: distancia)- 24 Plantas. Interfloor ATT-GA ATT-TS ATT-DC 0 20 40 60 80 100 120 140 4 8 11 ATT-GA 118,2 88,1 60,6 ATT-TS 125,5 67,3 56,6 ATT-DC 104 73,5 59,3 ATT-Edificio de 20 Plantas AWT-GA AWT-TS AWT-DC 0 10 20 30 40 50 60 70 510 13 AWT-GA 51,3 23,5 17,1 AWT-TS 60,7 25,8 18,8 AWT-DC 55,5 38,8 26,8 AWT-Edificio de 24 Plantas - 66 - Figura 38: AJT (función de evaluación: distancia)- 24 Plantas. Interfloor Figura 39: ATT (función de evaluación: distancia)- 24 Plantas. Interfloor Se observa en la Figura 37 que el algoritmo genético obtiene los mejores tiempos medios de espera mientras que el tiempo medio de tránsito obtiene los mejores valores empleando DC- Elevate seguido del algoritmo de búsqueda tabú. La Figura 39 muestra como los mejores valores los obtienen tanto la búsqueda tabú como el DC-Elevate. AJT-GA AJT-TS AJT-DC 0 20 40 60 80 100 510 13 AJT-GA 82,3 70,3 51,7 AJT-TS 77,6 54,1 50,1 AJT-DC 55,9 42,3 33,1 AJT-Edificio de 24 Plantas ATT-GA ATT-TS ATT-DC 0 20 40 60 80 100 120 140 510 13 ATT-GA 133,6 93,8 68,8 ATT-TS 138,3 79,9 68,9 ATT-DC 111,4 81,1 59,9 ATT-Edificio de 24 Plantas - 67 - Edificio de 28 plantas Figura 40: AWT (función de evaluación: distancia)- 28 Plantas. Interfloor Figura 41: AJT (función de evaluación: distancia)- 28 Plantas. Interfloor AWT-GA AWT-TS AWT-DC 0 10 20 30 40 50 60 70 613 16 AWT-GA 57 19,7 18,2 AWT-TS 62,6 24 19,1 AWT-DC 62,7 45,2 32,8 AWT-Edificio de 28 Plantas AJT-GA AJT-TS AJT-DC 0 20 40 60 80 100 613 16 AJT-GA 97,2 77,3 58,3 AJT-TS 91,8 58,1 56,6 AJT-DC 62,3 44,2 37,1 AJT-Edificio de 28 Plantas - 68 - Figura 42: ATT (función de evaluación: distancia)- 28 Plantas. Interfloor Para un edificio de 28 plantas se observa que el tiempo medio de espera de los pasajeros obtiene los mejores valores empleando el algoritmo genético seguido muy de cerca de la búsqueda tabú. Para el tiempo medio de tránsito se observa en la Figura 41 como DC-Elevate obtiene los mejores valores. En cambio, el tiempo total medio presenta los mejores resultados en forma de empate entre los tres algoritmos. Edificio de 32 plantas Figura 43: AWT (función de evaluación: distancia)- 32 Plantas. Interfloor ATT-GA ATT-TS ATT-DC 0 50 100 150 200 613 16 ATT-GA 154,2 97 76,5 ATT-TS 154,4 82,1 75,7 ATT-DC 125 89,4 69,9 ATT-Edificio de 28 Plantas AWT-GA AWT-TS AWT-DC 0 20 40 60 80 100 714 17 AWT-GA 80,5 23,6 20,9 AWT-TS 90,4 28 27 AWT-DC 74,8 41,2 34,8 AWT-Edificio de 32 Plantas - 69 - Figura 44: AJT (función de evaluación: distancia)- 32 Plantas. Interfloor Figura 45 ATT (función de evaluación: distancia)- 32 Plantas. Interfloor La Figura 43 presenta los mejores resultados para la programación mediante el algoritmo genético mientras que el algoritmo implementado por Elevate ofrece los mejores tiempos medios de tránsito. Para el tiempo medio total se tiene que los tres algoritmos ofrecen buenos resultados. AJT-GA AJT-TS AJT-DC 0 20 40 60 80 100 120 714 17 AJT-GA 102,1 81,9 65,9 AJT-TS 97,4 64,7 64,4 AJT-DC 69,3 50,6 42,6 AJT-Edificio de 32 Plantas ATT-GA ATT-TS ATT-DC 0 50 100 150 200 714 17 ATT-GA 182,6 105,5 86,8 ATT-TS 187,8 92,7 91,4 ATT-DC 144,1 91,8 77,4 ATT-Edificio de 32 Plantas - 70 - Edificio de 36 plantas Figura 46: AWT (función de evaluación: distancia)- 36 Plantas. Interfloor Figura 47: AJT (función de evaluación: distancia)- 36 Plantas. Interfloor AWT-GA AWT-TS AWT-DC 0 20 40 60 80 100 816 19 AWT-GA 68,2 27,6 23,7 AWT-TS 75,5 30,9 24,2 AWT-DC 80,5 53,4 38,8 AWT-Edificio de 36 Plantas AJT-GA AJT-TS AJT-DC 0 20 40 60 80 100 120 816 19 AJT-GA 118,6 97,7 74,5 AJT-TS 105,8 70,8 72,9 AJT-DC 72,9 54,6 46,4 AJT-Edificio de 36 Plantas - 71 - Figura 48: ATT (función de evaluación: distancia)- 36 Plantas. Interfloor Para un edificio de 36 plantas se muestra en la Figura 46 que el mejor AWT resulta del empleo del algoritmo genético o la búsqueda tabú. El tiempo medio de tránsito mejor es obtenido mediante DC-Elevate frente al tiempo medio total cuyo mejor valor lo obtiene el algoritmo de búsqueda tabú según Figura 48. Edificio de 40 plantas Figura 49: AWT (función de evaluación: distancia)- 40 Plantas. Interfloor ATT-GA ATT-TS ATT-DC 0 50 100 150 200 816 19 ATT-GA 186,8 125,3 98,2 ATT-TS 181,3 101,7 97,1 ATT-DC 153,4 108 85,2 ATT-Edificio de 36 Plantas AWT-GA AWT-TS AWT-DC 0 20 40 60 80 100 10 19 21 AWT-GA 79,4 27,8 26,2 AWT-TS 68,9 31,1 27,8 AWT-DC 85,2 59,2 46,8 AWT-Edificio de 40 Plantas - 72 - Figura 50: AJT (función de evaluación: distancia)- 40 Plantas. Interfloor Figura 51: ATT (función de evaluación: distancia)- 40 Plantas. Interfloor Para un edificio de 40 plantas se muestra que el tiempo medio de espera obtiene los mejores valores para la programación mediante la búsqueda tabú y algoritmo genético. La Figura 50 muestra como el AJT obtiene los mejores resultados para DC-Elevate. En cambio, los mejores resultados se obtienen para el tiempo medio total mediante la programación del algoritmo de búsqueda tabú y DC-Elevate. AJT-GA AJT-TS AJT-DC 0 20 40 60 80 100 120 10 19 21 AJT-GA 119,6 86,7 102,1 AJT-TS 106,2 82,7 76,5 AJT-DC 81,6 53,2 57,1 AJT-Edificio de 40 Plantas ATT-GA ATT-TS ATT-DC 0 50 100 150 200 10 19 21 ATT-GA 199 114,5 128,3 ATT-TS 175,1 113,8 104,3 ATT-DC 166,8 112,4 103,9 ATT-Edificio de 40 Plantas - 73 - 6.1.2. Tráfico Lunchpeak Edificio de 12 plantas Figura 52: AWT (función de evaluación: distancia)- 12 Plantas. Lunchpeak Figura 53: AJT (función de evaluación: distancia)- 12 Plantas. Lunchpeak AWT-GA AWT-TS AWT-DC 0 10 20 30 40 50 2 5 7 AWT-GA 40,5 9,5 7 AWT-TS 43 13,6 8,5 AWT-DC 40,1 11 9,5 AWT-Edificio de 12 Plantas AJT-GA AJT-TS AJT-DC 0 10 20 30 40 50 2 5 7 AJT-GA 46,4 30,5 28,5 AJT-TS 45,4 30,9 27,2 AJT-DC 40,2 23,6 22,3 AJT-Edificio de 12 Plantas - 80 - Figura 66: ATT (función de evaluación: distancia)- 32 Plantas. Lunchpeak Para un edificio de 32 plantas se tiene que el AWT menor lo consigue el algoritmo genético mientras que la Figura 65 evidencia que el mejor AJT se tiene tras implementar DC-Elevate. Para los tiempos medios totales los tres algoritmos ofrecen resultados similares. Edificio de 36 plantas Figura 67: AWT (función de evaluación: distancia)- 36 Plantas. Lunchpeak ATT-GA ATT-TS ATT-DC 0 50 100 150 200 714 17 ATT-GA 171,2 82 67,4 ATT-TS 174,9 86,6 75,5 ATT-DC 136,9 78,4 59,3 ATT-Edificio de 32 Plantas AWT-GA AWT-TS AWT-DC 0 20 40 60 80 816 19 AWT-GA 45,8 17,4 13,6 AWT-TS 55,4 21,3 18,8 AWT-DC 69,2 25,3 22,7 AWT-Edificio de 36 Plantas - 81 - Figura 68: AJT (función de evaluación: distancia)- 36 Plantas. Lunchpeak Figura 69: ATT (función de evaluación: distancia)- 36 Plantas. Lunchpeak La Figura 67 evidencia que el algoritmo genético obtiene los mejores tiempos medios de espera de pasajeros para un edificio de 36 plantas. El tiempo medio de tránsito se minimiza mediante el empleo del algoritmo implementado por Elevate. La Figura 69 muestra que tanto el algoritmo genético como el algoritmo DC-Elevate ofrecen los mejores resultados de tiempos totales de viaje. AJT-GA AJT-TS AJT-DC 0 20 40 60 80 100 816 19 AJT-GA 94,2 69,8 65 AJT-TS 84,6 67,6 64,4 AJT-DC 65,5 55,6 51,5 AJT-Edificio de 36 Plantas ATT-GA ATT-TS ATT-DC 0 20 40 60 80 100 120 140 816 19 ATT-GA 140 87,2 78,6 ATT-TS 140 88,9 83,2 ATT-DC 134,7 80,9 74,2 ATT-Edificio de 36 Plantas - 82 - Edificio de 40 plantas Figura 70: AWT (función de evaluación: distancia)- 40 Plantas. Lunchpeak Figura 71: AJT (función de evaluación: distancia)- 40 Plantas. Lunchpeak AWT-GA AWT-TS AWT-DC 0 20 40 60 80 100 10 19 21 AWT-GA 35,4 21,5 13,3 AWT-TS 45,2 26,8 24,4 AWT-DC 86,4 42,3 30,4 AWT-Edificio de 40 Plantas AJT-GA AJT-TS AJT-DC 0 20 40 60 80 100 10 19 21 AJT-GA 82,6 73,4 70,4 AJT-TS 71,6 73,2 73 AJT-DC 78,1 55,5 50,3 AJT-Edificio de 40 Plantas - 83 - Figura 72: ATT (función de evaluación: distancia)- 40 Plantas. Lunchpeak Para un edificio de 40 plantas, según la Figura 70, el tiempo medio de espera se minimiza mediante el algoritmo genético siguiéndolo el algoritmo de búsqueda tabú. Para el tiempo medio de tránsito se obtienen mejores valores mediante DC-Elevate aunque el resto de algoritmos no se diferencian demasiado. Para el ATT se consiguen valores parecidos para los tres algoritmos. 6.1.3. Tráfico Downpeak Edificio de 12 plantas Figura 73: AWT (función de evaluación: distancia)- 12 Plantas. Downpeak ATT-GA ATT-TS ATT-DC 0 50 100 150 200 10 19 21 ATT-GA 118 94,9 83,7 ATT-TS 116,8 100 97,4 ATT-DC 164,5 97,8 80,7 ATT-Edificio de 40 Plantas AWT-GA AWT-TS AWT-DC 0 10 20 30 40 50 60 2 5 7 AWT-GA 49 15,7 13 AWT-TS 54,2 21,3 19,2 AWT-DC 42,2 10,9 8,8 AWT-Edificio de 12 Plantas - 84 - Figura 74: AJT (función de evaluación: distancia)- 12 Plantas. Downpeak Figura 75: ATT (función de evaluación: distancia)- 12 Plantas. Downpeak Para un edificio de 12 plantas se observa que el mejor tiempo medio de espera se obtiene mediante el algoritmo DC-Elevate. El tiempo medio de tránsito presenta un triple empate entre los algoritmos. El ATT evidencia en la Figura 75 que el algoritmo con mejores tiempos es el implementado por Elevate. AJT-GA AJT-TS AJT-DC 0 10 20 30 40 50 60 2 5 7 AJT-GA 50,3 32,9 32,3 AJT-TS 46,1 32,7 31,2 AJT-DC 41,5 24,3 22,9 AJT-Edificio de 12 Plantas ATT-GA ATT-TS ATT-DC 0 20 40 60 80 100 120 2 5 7 ATT-GA 99,3 48,6 45,3 ATT-TS 100,3 54 50,4 ATT-DC 83,7 35,2 31,7 ATT-Edificio de 12 Plantas - 85 - Edificio de 20 plantas Figura 76: AWT (función de evaluación: distancia)- 20 Plantas. Downpeak Figura 77: AJT (función de evaluación: distancia)- 20 Plantas. Downpeak AWT-GA AWT-TS AWT-DC 0 20 40 60 80 100 4 8 11 AWT-GA 95,6 19,8 19 AWT-TS 84,3 32,2 21,1 AWT-DC 78,6 32,4 21,4 AWT-Edificio de 20 Plantas AJT-GA AJT-TS AJT-DC 0 20 40 60 80 4 8 11 AJT-GA 68,1 51,7 48 AJT-TS 63 16,9 39,6 AJT-DC 64,2 42,5 38,6 AJT-Edificio de 20 Plantas - 86 - Figura 78: ATT (función de evaluación: distancia)- 20 Plantas. Downpeak Para un edificio de 20 plantas se observa en la Figura 76 que el mejor tiempo medio de espera lo consigue el algoritmo genético seguido muy de cerca por los otros dos algoritmos. En cambio, el algoritmo de búsqueda tabú consigue los mejores resultados para el AJT. El tiempo total presenta un empate, aunque con algo de mejora sobre los otros dos por parte del algoritmo de búsqueda tabú. Edificio de 24 plantas Figura 79: AWT (función de evaluación: distancia)- 24 Plantas. Downpeak ATT-GA ATT-TS ATT-DC 0 50 100 150 200 4 8 11 ATT-GA 163,7 71,5 67 ATT-TS 147,3 49,1 60,7 ATT-DC 142,8 74,9 60 ATT-Edificio de 20 Plantas AWT-GA AWT-TS AWT-DC 0 50 100 150 510 13 AWT-GA 134,2 30,7 28,7 AWT-TS 102,7 34,4 25,9 AWT-DC 68,2 35,8 26,6 AWT-Edificio de 24 Plantas - 87 - Figura 80: AJT (función de evaluación: distancia)- 24 Plantas. Downpeak Figura 81: ATT (función de evaluación: distancia)- 24 Plantas. Downpeak La Figura 79 arroja que los mejores tiempos medios de espera los presenta el algoritmo de búsqueda tabu para un edificio de 24 plantas. Sin embargo, el algoritmo DC-Elevate muestra los mejores tiempos medios de tránsito. Finalmente, se observa en la Figura 81que existe un empate de tiempos totales, aunque con unos valores mejores para DC-Elevate. AJT-GA AJT-TS AJT-DC 0 20 40 60 80 510 13 AJT-GA 72,8 49,9 51 AJT-TS 70,7 51,7 45,6 AJT-DC 47,9 35,9 33,9 AJT-Edificio de 24 Plantas ATT-GA ATT-TS ATT-DC 0 50 100 150 200 250 510 13 ATT-GA 207 80,6 79,7 ATT-TS 173,4 86,1 71,5 ATT-DC 116,1 71,7 60,5 ATT-Edificio de 24 Plantas - 88 - Edificio de 28 plantas Figura 82: AWT (función de evaluación: distancia)- 24 Plantas. Downpeak Figura 83: AJT (función de evaluación: distancia)- 28 Plantas. Downpeak AWT-GA AWT-TS AWT-DC 0 50 100 150 613 16 AWT-GA 109,8 27,4 22,4 AWT-TS 120,3 32,3 25,7 AWT-DC 65,1 28,2 21,1 AWT-Edificio de 28 Plantas AJT-GA AJT-TS AJT-DC 0 20 40 60 80 100 613 16 AJT-GA 88,5 61,9 57,8 AJT-TS 83,3 56,7 51,8 AJT-DC 51,3 39 37 AJT-Edificio de 28 Plantas - 89 - Figura 84: ATT (función de evaluación: distancia)- 28 Plantas. Downpeak Para un edificio de 28 plantas se observa en la Figura 82 que el algoritmo genético y el algoritmo DC-Elevate presentan los mejores AWT. El algoritmo implementado por Elevate arroja los mejores tiempos medios de tránsito por lo que finalmente también consigue los mejores tiempos totales. Edificio de 32 plantas Figura 85: AWT (función de evaluación: distancia)- 32 Plantas. Downpeak ATT-GA ATT-TS ATT-DC 0 50 100 150 200 250 613 16 ATT-GA 198,3 89,3 80,2 ATT-TS 203,6 89 77,5 ATT-DC 116,4 67,2 58,1 ATT-Edificio de 28 Plantas AWT-GA AWT-TS AWT-DC 0 50 100 150 714 17 AWT-GA 125,6 30,4 23,9 AWT-TS 106,4 38,7 26,2 AWT-DC 125,2 36,7 28,3 AWT-Edificio de 32 Plantas - 96 - Figura 98: AJT (función de evaluación: tiempo)- 20 Plantas. Interfloor Figura 99: ATT (función de evaluación: tiempo)- 20 Plantas. Interfloor En un edificio de 20 plantas se observa en la Figura 97 que tanto el algoritmo genético como el algoritmo de búsqueda tabú obtienen los mejores tiempos medios. En cambio, DC-Elevate obtiene los mejores tiempos medios de tránsito según la Figura 98. Para el tiempo medio total, los mejores valores se obtienen a modo de empate entre los tres algoritmos. AJT-GA AJT-TS AJT-DC 0 20 40 60 80 4 8 11 AJT-GA 71,7 52,4 42,5 AJT-TS 70,9 53,5 42,8 AJT-DC 52 37,6 30,2 AJT-Edificio de 20 Plantas ATT-GA ATT-TS ATT-DC 0 20 40 60 80 100 120 140 4 8 11 ATT-GA 127 79,8 58,7 ATT-TS 137,8 77,6 58,7 ATT-DC 104 73,5 59,3 ATT-Edificio de 20 Plantas - 97 - Edificio de 24 plantas Figura 100: AWT (función de evaluación: tiempo)- 24 Plantas. Interfloor Figura 101: AJT (función de evaluación: tiempo)- 24 Plantas. Interfloor AWT-GA AWT-TS AWT-DC 0 20 40 60 80 510 13 AWT-GA 54,4 19,4 13,9 AWT-TS 69,7 30,6 12,3 AWT-DC 55,5 38,8 26,8 AWT-Edificio de 24 Plantas AJT-GA AJT-TS AJT-DC 0 20 40 60 80 100 510 13 AJT-GA 80,9 59,7 49,1 AJT-TS 82,8 55,1 47,4 AJT-DC 55,9 42,3 33,1 AJT-Edificio de 24 Plantas - 98 - Figura 102: ATT (función de evaluación: tiempo)- 24 Plantas. Interfloor La Figura 100 presenta a la búsqueda tabú y al algoritmo genético como los algoritmos que obtienen los mejores tiempos medios de espera. Sin embargo, es el algoritmo implementado por Elevate el que obtiene los mejores tiempos medios de tránsito. Se observa en la Figura 102 que el algoritmo genético obtiene el mejor tiempo medio total. Edificio de 28 plantas Figura 103: AWT (función de evaluación: tiempo)- 28 Plantas. Interfloor ATT-GA ATT-TS ATT-DC 0 50 100 150 200 510 13 ATT-GA 135,3 79,1 63 ATT-TS 152,5 85,7 59,7 ATT-DC 111,4 81,1 59,9 ATT-Edificio de 24 Plantas AWT-GA AWT-TS AWT-DC 0 20 40 60 80 100 613 16 AWT-GA 71,9 20 14,2 AWT-TS 89,9 26,3 24,1 AWT-DC 62,7 45,2 32,8 AWT-Edificio de 28 Plantas - 99 - Figura 104: AJT (función de evaluación: tiempo)- 28 Plantas. Interfloor Figura 105: ATT (función de evaluación: tiempo)- 28 Plantas. Interfloor Para un edificio de 28 plantas se muestra en la Figura 103 como el algoritmo genético obtiene los mejores tiempos medios de espera. Para el tiempo medio de tránsito se obtiene el mejor valor mediante DC-Elevate. La Figura 105 refleja como el algoritmo genético y el algoritmo de búsqueda tabú obtienen los mejores tiempos medios totales. AJT-GA AJT-TS AJT-DC 0 20 40 60 80 100 613 16 AJT-GA 91,8 62,4 56 AJT-TS 85,5 59,3 55,3 AJT-DC 62,3 44,2 37,1 AJT-Edificio de 28 Plantas ATT-GA ATT-TS ATT-DC 0 50 100 150 200 613 16 ATT-GA 163,7 82,4 70,2 ATT-TS 175,4 85,6 79,4 ATT-DC 125 89,4 69,9 ATT-Edificio de 28 Plantas - 100 - Edificio de 32 plantas Figura 106: AWT (función de evaluación: tiempo)- 32 Plantas. Interfloor Figura 107: AJT (función de evaluación: tiempo)- 32 Plantas. Interfloor AWT-GA AWT-TS AWT-DC 0 20 40 60 80 100 714 17 AWT-GA 58,8 22 18,4 AWT-TS 94,6 52,3 25,6 AWT-DC 77,8 41,2 34,8 AWT-Edificio de 32 Plantas AJT-GA AJT-TS AJT-DC 0 20 40 60 80 100 714 17 AJT-GA 91,2 74,6 66 AJT-TS 95,7 80,6 70,9 AJT-DC 72,3 50,6 42,6 AJT-Edificio de 32 Plantas - 101 - Figura 108: ATT (función de evaluación: tiempo)- 32 Plantas. Interfloor La Figura 106 refleja que el algoritmo genético obtiene los mejores tiempos medios de espera. El tiempo medio de tránsito es minimizado por DC-Elevate seguido por el algoritmo genético. Para el tiempo medio total se tiene que tanto el algoritmo genético como el algoritmo implementado por Elevate muestran los mejores resultados según la Figura 108. Edificio de 36 plantas Figura 109: AWT (función de evaluación: tiempo)- 36 Plantas. Interfloor ATT-GA ATT-TS ATT-DC 0 50 100 150 200 714 17 ATT-GA 150 96,6 84,4 ATT-TS 190,3 132,9 96,5 ATT-DC 150,1 91,8 77,4 ATT-Edificio de 32 Plantas AWT-GA AWT-TS AWT-DC 0 50 100 150 816 19 AWT-GA 79 25,3 17,5 AWT-TS 123,8 42,1 18,7 AWT-DC 85,5 53,4 38,8 AWT-Edificio de 36 Plantas - 102 - Figura 110: AJT (función de evaluación: tiempo)- 36 Plantas. Interfloor Figura 111: ATT (función de evaluación: tiempo)- 36 Plantas. Interfloor Se muestra en la Figura 109 como el algoritmo genético consigue los mejores valores para el tiempo medio de espera junto con el algoritmo de búsqueda tabú. Es el algoritmo implementado por Elevate el que obtiene los mejores tiempos medios de tránsito mientras que el algoritmo genético obtiene el mejor tiempo medio total según la Figura 111. AJT-GA AJT-TS AJT-DC 0 20 40 60 80 100 120 816 19 AJT-GA 116,7 79,8 72,6 AJT-TS 100,2 91,8 85,6 AJT-DC 75,9 54,6 46,4 AJT-Edificio de 36 Plantas ATT-GA ATT-TS ATT-DC 0 50 100 150 200 250 816 19 ATT-GA 195,7 105,1 90,1 ATT-TS 224 133,9 104,3 ATT-DC 161,4 108 85,2 ATT-Edificio de 36 Plantas - 103 - Edificio de 40 plantas Figura 112: AWT (función de evaluación: tiempo)- 40 Plantas. Interfloor Figura 113: AJT (función de evaluación: tiempo)- 40 Plantas. Interfloor AWT-GA AWT-TS AWT-DC 0 20 40 60 80 100 10 19 21 AWT-GA 79,1 35,5 25,4 AWT-TS 85,5 64,1 45,8 AWT-DC 97,2 59,2 46,8 AWT-Edificio de 40 Plantas AJT-GA AJT-TS AJT-DC 0 20 40 60 80 100 120 140 10 19 21 AJT-GA 117,8 85,6 77,3 AJT-TS 125,2 83,3 72,5 AJT-DC 88,6 53,2 57,1 AJT-Edificio de 40 Plantas - 104 - Figura 114: ATT (función de evaluación: tiempo)- 40 Plantas. Interfloor Para un edificio de 40 plantas se muestra en la Figura 112 que el algoritmo genético obtiene los mejores AWT frente al algoritmo implementado por Elevate que consigue los mejores AJT. Sin embargo, los mejores ATT son obtenidos mediante el algoritmo genético como se muestra en la Figura 114. 6.2.2. Tráfico Lunchpeak Edificio de 12 plantas Figura 115: AWT (función de evaluación: tiempo)- 12 Plantas. Lunchpeak ATT-GA ATT-TS ATT-DC 0 50 100 150 200 250 10 19 21 ATT-GA 196,9 121,1 102,7 ATT-TS 210,7 147,4 118,3 ATT-DC 185,8 112,4 103,9 ATT-Edificio de 40 Plantas AWT-GA AWT-TS AWT-DC 0 10 20 30 40 50 257 AWT-GA 39,5 9,4 6,1 AWT-TS 45 18,5 11,7 AWT-DC 40,1 11 9,5 AWT-Edificio de 12 Plantas - 105 - Figura 116: AJT (función de evaluación: tiempo)- 12 Plantas. Lunchpeak Figura 117: ATT (función de evaluación: tiempo)- 12 Plantas. Lunchpeak Se observa en la Figura 115 que el algoritmo genético obtiene los mejores tiempos medios de espera. El algoritmo DC-Elevate, seguido del algoritmo genético, obtiene los mejores tiempos medios de tránsito. Para el tiempo medio total se tiene que el algoritmo genético obtiene los mejores resultados junto con el algoritmo implementado por Elevate. AJT-GA AJT-TS AJT-DC 0 10 20 30 40 50 2 5 7 AJT-GA 47 30,8 28,2 AJT-TS 45,9 31 29,4 AJT-DC 40,2 23,6 22,3 AJT-Edificio de 12 Plantas ATT-GA ATT-TS ATT-DC 0 20 40 60 80 100 2 5 7 ATT-GA 86,5 40,2 34,3 ATT-TS 90,9 49,5 41,1 ATT-DC 80,3 34,6 31,8 ATT-Edificio de 12 Plantas - 112 - Edificio de 36 plantas Figura 130: AWT (función de evaluación: tiempo)- 36 Plantas. Lunchpeak Figura 131: AJT (función de evaluación: tiempo)- 36 Plantas. Lunchpeak AWT-GA AWT-TS AWT-DC 0 20 40 60 80 816 19 AWT-GA 30,5 15,6 13,2 AWT-TS 59,1 48,9 40,6 AWT-DC 75,2 29,3 22,7 AWT-Edificio de 36 Plantas AJT-GA AJT-TS AJT-DC 0 20 40 60 80 100 816 19 AJT-GA 62 47,6 49,8 AJT-TS 80,5 75,6 72,2 AJT-DC 68,5 54,6 51,5 AJT-Edificio de 36 Plantas - 113 - Figura 132: ATT (función de evaluación: tiempo)- 36 Plantas. Lunchpeak Para un edificio de 36 plantas se observa en la Figura 130 que el AWT se minimiza mediante la implementación del algoritmo genético. El tiempo medio de tránsito obtiene los mejores valores para el algoritmo genético. Por tanto, de forma evidente pues el tiempo medio total resulta de la suma de los dos tiempos anteriores, este tiempo minimizado lo obtiene nuevamente el algoritmo genético según la Figura 132. Edificio de 40 plantas Figura 133: AWT (función de evaluación: tiempo)- 40 Plantas. Lunchpeak ATT-GA ATT-TS ATT-DC 0 50 100 150 816 19 ATT-GA 92,5 63,2 63 ATT-TS 139,6 124,5 112,8 ATT-DC 143,7 83,9 74,2 ATT-Edificio de 36 Plantas AWT-GA AWT-TS AWT-DC 0 20 40 60 80 100 10 19 21 AWT-GA 42,6 18,1 14,6 AWT-TS 80,5 65,8 53,4 AWT-DC 89,4 45,3 31,4 AWT-Edificio de 40 Plantas - 114 - Figura 134: AJT (función de evaluación: tiempo)- 40 Plantas. Lunchpeak Figura 135: ATT (función de evaluación: tiempo)- 40 Plantas. Lunchpeak En un edificio de 40 plantas se tiene que el algoritmo genético obtiene los mejores tiempos medios de espera mientras que la Figura 134 refleja que DC-Elevate consigue los mejores tiempos medios de tránsito. Para el tiempo medio total se observa en la Figura 135 que tanto el algoritmo genético como el implementado por Elevate obtienen los mejores tiempos medios totales. AJT-GA AJT-TS AJT-DC 0 20 40 60 80 100 10 19 21 AJT-GA 95 69,2 56 AJT-TS 90,1 85,6 68,4 AJT-DC 78,1 50 48,3 AJT-Edificio de 40 Plantas ATT-GA ATT-TS ATT-DC 0 50 100 150 200 10 19 21 ATT-GA 137,6 87,3 70,6 ATT-TS 170,6 151,4 121,8 ATT-DC 167,5 95,3 79,7 ATT-Edificio de 40 Plantas - 115 - 6.2.3. Tráfico Downpeak Edificio de 12 plantas Figura 136: AWT (función de evaluación: tiempo)- 12 Plantas. Downpeak Figura 137: AJT (función de evaluación: tiempo)- 12 Plantas. Downpeak AWT-GA AWT-TS AWT-DC 0 20 40 60 80 257 AWT-GA 57,9 18,7 11,9 AWT-TS 65,4 27,5 24 AWT-DC 42,2 10,9 8,8 AWT-Edificio de 12 Plantas AJT-GA AJT-TS AJT-DC 0 10 20 30 40 50 2 5 7 AJT-GA 45,3 34,2 27,7 AJT-TS 42,4 31,8 30,7 AJT-DC 41,5 24,3 22,9 AJT-Edificio de 12 Plantas - 116 - Figura 138: ATT (función de evaluación: tiempo)- 12 Plantas. Downpeak Para un edificio de 12 plantas se observa en la Figura 136 que DC-Elevate arroja los mejores tiempos medios de espera, seguido del algoritmo genético. Para el tiempo medio de tránsito se tiene que los tres algoritmos obtienen unos tiempos parecidos. En cambio, para el tiempo medio total se obtiene que el algoritmo DC-Elevate junto con el algoritmo genético obtienen los mejores resultados. Edificio de 20 plantas Figura 139: AWT (función de evaluación: tiempo)- 20 Plantas. Downpeak ATT-GA ATT-TS ATT-DC 0 20 40 60 80 100 120 2 5 7 ATT-GA 103,2 52,9 39,6 ATT-TS 107,8 59,3 54,7 ATT-DC 83,7 35,2 31,7 ATT-Edificio de 12 Plantas AWT-GA AWT-TS AWT-DC 0 20 40 60 80 100 4 8 11 AWT-GA 51,3 22 15,8 AWT-TS 87 41,3 33,3 AWT-DC 78,6 32,4 21,4 AWT-Edificio de 20 Plantas - 117 - Figura 140: AJT (función de evaluación: tiempo)- 20 Plantas. Downpeak Figura 141: ATT (función de evaluación: tiempo)- 20 Plantas. Downpeak La Figura 139 refleja que el tiempo medio de espera lo consigue minimizar el algoritmo genético para un edificio de 20 plantas. Se obtiene un triple empate entre los tres algoritmos para el tiempo medio de tránsito. Para el tiempo medio total, la implementación del algoritmo genético o del algoritmo DC-Elevate consigue los mejores tiempos medios totales según la Figura 141. AJT-GA AJT-TS AJT-DC 0 10 20 30 40 50 60 70 4 8 11 AJT-GA 67,2 52,3 44,5 AJT-TS 64,2 48,5 42,6 AJT-DC 64,2 42,5 38,6 AJT-Edificio de 20 Plantas ATT-GA ATT-TS ATT-DC 0 50 100 150 200 4 8 11 ATT-GA 118,5 74,3 60,3 ATT-TS 151,2 89,8 75,9 ATT-DC 142,8 74,9 60 ATT-Edificio de 20 Plantas - 118 - Edificio de 24 plantas Figura 142: AWT (función de evaluación: tiempo)- 24 Plantas. Downpeak Figura 143: AJT (función de evaluación: tiempo)- 24 Plantas. Downpeak AWT-GA AWT-TS AWT-DC 0 50 100 150 510 13 AWT-GA 85,1 22,4 18,5 AWT-TS 122,7 52,7 48,8 AWT-DC 68,2 35,8 26,6 AWT-Edificio de 24 Plantas AJT-GA AJT-TS AJT-DC 0 20 40 60 80 510 13 AJT-GA 71,6 60,4 56,1 AJT-TS 72,3 60,3 55 AJT-DC 47,9 35,9 33,9 AJT-Edificio de 24 Plantas - 119 - Figura 144: ATT (función de evaluación: tiempo)- 24 Plantas. Downpeak Para un edificio de 24 plantas se aprecia en la Figura 142 que el algoritmo genético obtiene los mejores tiempos medios de espera. El tiempo medio de tránsito es minimizado mediante DC- Elevate. Se observa en la Figura 144 que el algoritmo genético junto con el implementado por Elevate obtienen los mejores tiempos medios totales. Edificio de 28 plantas Figura 145: AWT (función de evaluación: tiempo)- 28 Plantas. Downpeak ATT-GA ATT-TS ATT-DC 0 50 100 150 200 510 13 ATT-GA 156,7 82,8 74,6 ATT-TS 195 113 103,8 ATT-DC 116,1 71,7 60,5 ATT-Edificio de 24 Plantas AWT-GA AWT-TS AWT-DC 0 20 40 60 80 100 613 16 AWT-GA 64,4 26,9 18,1 AWT-TS 95,8 77 61,5 AWT-DC 65,1 28,2 21,1 AWT-Edificio de 28 Plantas - 120 - Figura 146: AJT (función de evaluación: tiempo)- 28 Plantas. Downpeak Figura 147: ATT (función de evaluación: tiempo)- 28 Plantas. Downpeak La Figura 145 refleja que para un edificio de 28 plantas el tiempo medio de espera lo minimiza el algoritmo genético. El tiempo medio de tránsito se consigue minimizar mediante DC-Elevate. El algoritmo genético junto con DC-Elevate obtienen los mejores tiempos medios totales según se observa en la Figura 147. AJT-GA AJT-TS AJT-DC 0 20 40 60 80 100 613 16 AJT-GA 80,5 60,5 51,9 AJT-TS 80,2 70 56,4 AJT-DC 51,3 39 37 AJT-Edificio de 28 Plantas ATT-GA ATT-TS ATT-DC 0 50 100 150 200 613 16 ATT-GA 144,9 87,4 70 ATT-TS 176 147 117,9 ATT-DC 116,4 67,2 58,1 ATT-Edificio de 28 Plantas - 121 - Edificio de 32 plantas Figura 148: AWT (función de evaluación: tiempo)- 32 Plantas. Downpeak Figura 149: AJT (función de evaluación: tiempo)- 32 Plantas. Downpeak AWT-GA AWT-TS AWT-DC 0 50 100 150 200 714 17 AWT-GA 97,7 26,6 22,7 AWT-TS 138,5 98 70,5 AWT-DC 154 36,7 28,3 AWT-Edificio de 32 Plantas AJT-GA AJT-TS AJT-DC 0 20 40 60 80 100 714 17 AJT-GA 93,4 71,2 62 AJT-TS 85,4 82,6 82,1 AJT-DC 60 54 45 AJT-Edificio de 32 Plantas - 128 - Figura 160: Consumo energético (función de evaluación: tiempo). Lunchpeak 7.3. Tráfico Downpeak Del estudio del consumo energético se extrae de la Figura 161 y Figura 162 que para el tipo de tráfico Downpeak, tanto el algoritmo genético (color azul) como la búsqueda tabú (color naranja) aportan buenos valores para la minimización del consumo ya sea mediante el empleo de la función de evaluación basada en distancia o en tiempo. De igual modo que en los otros dos tráficos anteriores, se extrae que el algoritmo DC-Elevate obtiene los peores consumos energéticos. Figura 161: Consumo energético (función de evaluación: distancia). Downpeak 0 5 10 15 20 25 30 12 20 24 28 32 36 40 KWh Nº Plantas Consumo Energético (KWh) GA TS DC-Elevate 0 5 10 15 20 25 30 12 20 24 28 32 36 40 KWh Nº Plantas Consumo Energético (KWh) GA TS DC-Elevate - 129 - Figura 162: Consumo energético (función de evaluación: tiempo). Downpeak 0 5 10 15 20 25 30 12 20 24 28 32 36 40 KWh Nº Plantas Consumo Energético (KWh) GA TS DC-Elevate - 130 - 8. ALGORITMOS MÁS EFICIENTES SEGÚN LAS CARACTERÍSTICAS DEL EDIFICIO Este apartado engloba el análisis para cada patrón de tráfico de los algoritmos que consiguen unos mejores valores de tiempo medio de espera y tiempo medio de tránsito. Para ello, se emplean unas gráficas 3D generadas mediante el software Matlab en las que se representa en los ejes el número de plantas de los edificios, el número de ascensores y el tiempo medio de espera o tránsito. Cada método resolutivo se representa en las gráficas de un color, de modo que aquellos colores que se encuentren más abajo son los que consiguen obtener menores tiempos. 8.1. Tráfico Interfloor Para el tráfico Interfloor se observa en la Figura 163 y Figura 164 que se obtiene un mejor tiempo medio de espera mediante el algoritmo genético (color rojo) seguido del algoritmo de búsqueda tabú (color verde) empleándose una función objetivo de distancia y tiempo, respectivamente en las figuras. Figura 163: Gráfica 3D Nº Ascensores-Nº Plantas-AWT (función de evaluación: distancia). Interfloor - 131 - Figura 164: Gráfica 3D Nº Ascensores-Nº Plantas-AWT (función de evaluación: tiempo). Interfloor - 132 - Para el tráfico Interfloor se observa en las Figura 165 y Figura 166 que el mejor tiempo medio de tránsito se obtiene mediante el algoritmo DC-Elevate (color amarillo) tanto para la función de evaluación de distancia como para la basada en tiempo. Figura 165: Gráfica 3D Nº Ascensores-Nº Plantas-AJT (función de evaluación: distancia). Interfloor - 133 - Figura 166: Gráfica 3D Nº Ascensores-Nº Plantas-AJT (función de evaluación: tiempo). Interfloor - 134 - 8.2. Tráfico Lunchpeak Para un tipo de tráfico Lunchpeak se observa en la Figura 167, relativa a la función de evaluación basada en distancia, que el tiempo medio de espera se minimiza mediante la implementación del algoritmo genético (color rojo) mientras que el algoritmo de búsqueda tabú (color verde) compite con DC-Elevate (color amarillo) por la segunda posición de mejores tiempos. Para la función de evaluación basada en tiempo se da la misma casuística tal y como se observa en la Figura 168. Figura 167: Gráfica 3D Nº Ascensores-Nº Plantas-AWT (función de evaluación: distancia). Lunchpeak - 135 - Figura 168: Gráfica 3D Nº Ascensores-Nº Plantas-AWT (función de evaluación: tiempo). Lunchpeak - 136 - Para el tiempo medio de tránsito se observa en la Figura 169 y Figura 170 que con el patrón de tráfico Lunchpeak se obtienen los mejores resultados mediante la implementación del algoritmo DC-Elevate (color amarillo) tanto para la función de evaluación basada en distancia como tiempo. Figura 169: Gráfica 3D Nº Ascensores-Nº Plantas-AJT (función de evaluación: distancia). Lunchpeak - 137 - Figura 170: Gráfica 3D Nº Ascensores-Nº Plantas-AJT (función de evaluación: tiempo). Lunchpeak - 144 - Tabla 20: Propuesta de aplicación Lunchpeak GA-Distancia GA-Tiempo TS-Distancia TS-Tiempo DC-Elevate 12 Plantas 5 Cabinas 20 Plantas 8 Cabinas 24 Plantas 10 Cabinas 28 Plantas 13 Cabinas - 145 - 32 Plantas 14 Cabinas 36 Plantas 16 Cabinas 40 Plantas 19 Cabinas - 146 - Tabla 21: Propuesta de aplicación Downpeak GA-Distancia GA-Tiempo TS-Distancia TS-Tiempo DC-Elevate 12 Plantas 5 Cabinas 20 Plantas 8 Cabinas 24 Plantas 10 Cabinas 28 Plantas 13 Cabinas - 147 - 32 Plantas 14 Cabinas 36 Plantas 16 Cabinas 40 Plantas 19 Cabinas - 148 - Tabla 22: Comparativa resoluciónevaluación para Interfloor Métodos de resolución y funciones de evaluación 12 Plantas 5 Cabinas 20 Plantas 8 Cabinas 24 Plantas 10 Cabinas - 149 - 28 Plantas 13 Cabinas 32 Plantas 14 Cabinas 36 Plantas 16 Cabinas 40 Plantas 19 Cabinas - 150 - Tabla 23: Comparativa resoluciónevaluación para Lunchpeak Métodos de resolución y funciones de evaluación 12 Plantas 5 Cabinas 20 Plantas 8 Cabinas 24 Plantas 10 Cabinas - 151 - 28 Plantas 13 Cabinas 32 Plantas 14 Cabinas 36 Plantas 16 Cabinas 40 Plantas 19 Cabinas - 152 - Tabla 24: Comparativa resoluciónevaluación para Downpeak Métodos de evaluación y funciones de evaluación 12 Plantas 5 Cabinas 20 Plantas 8 Cabinas 24 Plantas 10 Cabinas - 153 - 28 Plantas 13 Cabinas 32 Plantas 14 Cabinas 36 Plantas 16 Cabinas 40 Plantas 19 Cabinas