Prospectiva communis

T •jR-eucrcndiflimo miCbriRo patri apoRohcoq? pwtoriota rio nec no equiti aurato 'z comiti palatino Slmbtofto grif fo aniu medicieq^ doctoti pflatifTtmo ac rbeologo pitilfio facilis Cardaitue .r«d.p. ^11 tantalibto^cutufciitiq^generiscopiadimno quodam tmptimendi artificio coparata appetetitee bumd clanlfime urbiBinrubiiumimptenb;e6nouiquid#i» mediu affei re quod effet iludiofiB non mediocriter pjofuturu :petfua fiq5 mea opera id effiet poffe :me illud elfiagitanted coue tietut .Cupienti ergo mibi bo:^ e;cpectatioin non deelTe : reniq5ptetiodignam edere cogitanti .occurntinpnmis ptofpectiue opusicli cetene SriRotelicie iibais plane itel Iigendis: ru eiufdem metbauro^ tertio mazime necelTanu na que oculi' mirabiliter uideiit: occulta multonim ratio unico eiue fuUragio ptorpici:iaciIeq5 oignofci pdt .'^taq; ne tanto poRert beneficio effent immunee; fummo cotrtgS dum labo» furceptiopu» utro etiam ooctilTimo nedu mibt gtaue fiitammttum quod ardua eiue eR materia :confuma tiflimoq) matbematico indiget :tum quod in libtotum id genu6raritate ejcempla nifi admodum oeptauata nd oRen di .Accidebat ad caRigatam Rgutarum figtiationcm ;que codice etiam bene emendato uix oep^endt poteR :e;c cafua poRcione quam mactma Dtlficulrae :oc quo forte factum eR :ut in bunc ufq; otem; perinde ac ren ignota latuerit;: non quod uiros me longe ooctio»8 nefutlTe putem :(^uo rum ooetnna ei:actilT(me emendari potuiflet :non enim mi bitantumartogotfedquodlabons pertefi rem tpfam: hcei maicinie utilem iintacram reliquerunt :quam ego pso communi ooctorum atilitacetfummo meo incommodo coe ngendam :impnmendan]q;efret>ut;i:'Beruntopinatu6 buic meo incepto patronum ;qui xlitteris :zautontate plurimum ualeret:uendicariopo»ere :te SmbioR griffe nintm toptimum: xooctiRimum :ammi nigote :zgraui late Camilloifcientia arq5 fiiaindia appiotSdpioni de;cte ritatetonimique alacmate :^ito quintto monitis falutan bus pc) fimtiem ma;cime oelegi *Sccipe igituz l^as labo:^ meorum pnmitiasiqut tuo muniti ptefldio cjlumniaiores non fonnidabunt.‘;Cl^uttorq5 tibi mros oeuinciet: i^uan do mis aufpit^s opus fe egregiu confecutos effe anlmad nerterint «uale :meq; mutuo ama* * 'Ptofpcctruacole.d. "Jo^^afHsarcbicptrccpif CamahelTs fratris ordinis minoi^ dei pfan? ad miguc raOtgata pex( miQ artiu tmcdicieac iuns utriufq; doctotl ac matbcmti ticuperiti(rimu.^.'^aciucardai)u t^i&ediolananfetn iue nerabiU colegid luns peritorum ^i^cdiolam refidltem. <l^ter pi^icecpfideratoifUudia tu]c lOcSdrafl^cit me ditatee iter magnalia matbeatics^.cemtudo demo ftratoip e;ctd!lit0c1anus iuelligates. 'liberfpectiua igi£ bumaiiistradditiombusrectepfeiturtncuius arcu Imed radiofa demdilrationu ncptbus coplicatur.^n qua tama tbematice ^pbice gfa reperif utnufq; Rotib^ adornata • Cuius fnias magnis deductas dbagibus icdclufiua copen dia coartabo miliis tu]tta modu materie nalib^t matbeati cis demdilratidlbus nuc elfect^ eirCaUfiS nuc tu effectibus cas cdctufurus additis et ri nuUis codurionibus que ibi n babemur tx eifde tn eliciunf. i^io ut de luce tractante lui; oiiim dnsdighabiturilluUrarepno et cpufculul tres particulas partitufutii. *u I©ce?cpCfari imiiriim toiitra fc coit 11 ertlMii aliquid impl-cflili ei l^ec conclufid plebatur ficpefell^cctusDuottiam uifust uidedo tn^es et intefe fimuid cralocntd r^mdhetpollarpectuhi. i6t locu minotis Iu CIS Faciut apparere tenebeofu) donec ab odild ttelllgtu md loeis lucis euanuerit» 4. c0llotcm illuminatum impaelTiuc in uilUmoperari. Ifeee eodufid jste lentibilibna .topli’ deu luB fuper foite coldle illittHitiaH) In^e iblH'ft):a intuittoe <5 uerrusfiodcOl^tedebiliiis illiiihindtu te flejbmt lueniet colote ptimulecudodpparetermtfcerig) 5pdtmrt uefti/ gys eius iocnlS derelictis. .i^« q‘^leiftUbetpaitctu^UimiitoiiiieliKu mindtiobictttt^ Tibi niCdtlimtotu^ fimuliUuftriir^4, ll^ec coclufio 4?battir qin qltbet puetus tumiticfi Uel colota ti uifibilis e1qtialibet pte melj itbi obtecti. Sed non uf nifiipumedo fuper mfum igtf ittipliltitt leeimdum cmnetit 8< / punctu; medijfibtobiccfi* «mj. t©tinnUiiiuiiofuiniiel illumiitatiim in quo;ibct pimctoincdupuamidc? ruiUtiniiustcriinnare. 4t9cc conc.ufio patet quia fi quilibet punctus luminofi illu Illinat quemlibet punctum medtj ergo totum lumitiofum il luminat quemlibet punc(um4quod non poteO elTe infi luce piramidalitercodentein qualibet parte medtj per quam P)^ramidem uideri potell ergo 'i cetera, .v, iIHcidentins radiolaapcraiigulam foramina tranfcimtca in obicctia corpcjibiio rotundari coq? femper fieri aniliores quo reinotiorca, It^ecconcluTio (equitur partime;: quartaquomd radij iit <)D0nie puncto mtdq piramidaliter terminati' no ndut tbi fed interfecando ptoceduntergo quando perfommeii iii <eduut angulare radi) qui in foramine fe interfecantes in direaumptoducu cum in cantam diduntiam ptoueiiennt <]nanta efl diflaiitia ej: aliq parte fohe dilatunturad qiiait titQtcm foliu quoniam ft ongfi cdira fe pofiii equaleo limt 'X latera tj: iitraq; pmte piramidio equalm funt iieccife efl tb.ifes equaleo ut patet c;cptimo cudidis. Caufam durem roranditatis inctdentie diuerTt diuerfimode ni;:i ITit effignarc^ftluidamergo fimplicitercaufam atribuunt fo / lari rotunditati ut ficut rodius afole fic rotunditas arom ditate, adbocargomenrum fenfibiteairumentes quia temposeecUpfisfblansbuturniodi incidenttc perfora/' mina angnlarid fiunt nauiculares fecundum portionem quam abfnndit luna afole propter q> rotunditas arotuii ditaie proucnier. £t fi bec caufa fufficeret tunc inci/ dcima tfta romndttatem aquireret.ficprope foramen ftcut longe aforamine cuius contrarium uidetur. fubtili ns caulam attingentes folarem rotunditatem bniurmedi incidentie ponunt caufam remotam.‘>Radiorum autem in tcrfecetionem caufam propinquam per bimc medum, acci piatur foramen triangulare.a.b.c.x accipiatur fuperficies triangularis in corpore (blio foltdo.d.e.f.x fit bafis pira midio triangularis incidetis perforainen dictum xlatera faalatcnbusdicti foraminis aplicenturque continentur itjitetc radifi fim 1punctu jjpniqufojc miti^ rad[i’u6 Kpwiic jturemotioietnotiecontramnde atoro arcu ie.flib4d.Cii ditIuniliiipunctu.0.fedi.d.iio ueiut nifi ab arcu.fl.bi lujctgtf Ipucto recepta tltomultiplittoie^toalummo to remotiot. sCorrelaritim bomo exiftcs ificftro ferre ^pl* uidet de'roIe qud fi 1lUne ejcttlerende rpud ptue Uf a lo^e ^de ^pe zquito j>plqu9 tito mtn’ 6eo ifr^ iTfl puncto piopiiiqutOTi/ottioz ell Ut): unius cotpotis,quam in remo lioxi* iQSiuttipIiciltas etti luminta fpuctp remotiost cejc cuflue tifl radto:^ oblique codetiuni ipcofequld debilm .(uj: at in puncto j^pinquiofi foititudme babet ejC maioit cdinnc ^lone cum fuo fonte qui matdt efl. ;;:i;C . pbxeuiojestquia bzcuio rc0,partimclTclongioribui? ab ca dem bijfiprocedeiitibus.fortioresipard? debiUore£t+ Ipiramides bteutofee ab eade bofi 4)cedetes.panl dituti tur elTe fomotea ldgio»bue.partim uero debiltetea bie uiofea fiquide qt btcuioiea eOe obtuliojeB necelfe efi fi;r cut p5 ejc pfimo euclidia.red Iobtufietibua radq ad conos fe mterfecat ad obtufioie angulii zi^to angulua con<if eif obtufioi talo magia eiua latera lateribua piramidte ictfe tnuluo apptoplquli.^erbi gfa fit ptraia obtufa.a.b.c.^j) irabflf .a*c.i.d.t.b.c.letigif cu agup.a.c.b.fit equal agu lo .e*c .d.qt cdtra pofitua ep*X7.pnnii euclidia neceife elf tanto reliquoa duoa clTe minoiee quito hq duo funt ma / toiea zquito et funt maiorea tanto fibt funt collaterales rad^ propinquioiea ut.c.d.rlto propinquior Iradio.b.c. zecduerfo quito maior eangulu8.d.c.e.i6n It luci fiptiq taa ut quito propinquior alteri taio ritfbrliot.utraq)igi| fecnndubecfortioreafuntptramidea bremorea naturali tcrndfolfiel{cain.!crtq.conclurfoneafri$nata. fcdecoira :< ipiramide logio» lujc od conu efl adunata magia ^111 bre [ uio» tpboc ejccedtt breuiorem.rimpliciter rn fOrtiores 1ymi- funt breuloree unde naturaliter mcniea calidiores funt j ^ualee quinta paccidcne infngidcntur inquitu medio liiterHicioapropuiquanu «]Ci;» —~4 c^iuslibct pirainidi^ radiofc om net5i\idio0 in indiuUibilicoiicur rcrc* .Si enifn conus piramidis babet latitudinem ego dtuid[a5 ptreD partes qtiai^ ptima fit.a.b.fecunda.b.c.rertia *cd . ergoradiuscuiustermtiiuseft.a.b.nonconcurrit tunc cu radio cuius terminus clic.d.qS fdlfu5 equia Uueas cocur rentcs uecelTe efme medio fotemece^e cd buiurmodi ra / 4i0]|i cdcurfu; ultiinu fleri ipOcto maibemaiicbo. .jcxt. aILumtnofo coitcaiio limicu cfHcati 113 i•cc^pitur^llcelvtl•o+ Cuius rd ell qfn ab omni cdcaui pficto perprdicularcs ra dij qfunt ceteris fottiotes cdilufit inceiitro pp q5uirtutef coipo:||i celefttO in centro %im:ta ipfunt efficatius oriuntur. Uninc eq> ibi confortor diclf babitatio bole .emus cd plefio 4}piiiquat fume eo^ fimplicitati ..icrtj. olafineliuiuiiofuinfpcriciim lllimu nat fperam miii oze?,fiiniUtcr "i cbt (indniin pluo quamDlmui iuin, Si enim maior ed^rameter luminofi qj fit dji^amcter opaci radn caderes fup c;ctremad;^ametri opaci fi onfif atermis dyamerri{umiofi.it.0.boc.ii.fifaceret eqiiediftiiies elTeiit tinie ateris dj^ametro^ caderes ta) fcorpore {uintiiofo qj opaco tutrobiq; rectos angulos faceret cQ djrametro zp cdrequesefTentequalce dyamein corpo:g iequaliu q» podibile.oriunCergoab aliquo arcu mtori quam fitemif periQ nerbi gratia ab.o.b.cu ergo apunctio olbus lier.ft. 'i.a.lumen diffundaf popacu fi ab.a.puncto pueim in ,c * iieceflc aab ol pueto fupiori piietiire ultra.c*T pcofeques quato o,oacu epropinque lummofo rato latius tume dif fjndifq>demdllraturfic.utfuprae)c.ii^.a fliperlicte In/ miofi porriglf ptramides 1omne pane medi] obiectit Cu igitur minue fit opacum luminofo zpcofeques Iter pira midcs lumtnofas conclufibile necelTario illuftratur plus medietate .Si enim piramis latera fua etitremts dya metri. c.d.applicaret i^quereiitur duo iticonuenientia titrinq*; enim angulos rectos cdfUmeret ficut patet pnv * tert^cuclidiB zperconfequens elTent equates diametri corpoiHtnincqualium.s.luminofii corporis opaci quod ell cdinra ypotcfim -t trfgomig.c.d.5.p!a8 qj duos rectof contineret .x ejp boc patet 9» fcl illuininat plue ^medie tatcmiune. tt j£lS)broflmiiTori0 lumitiofo nitito rcni iiinbz*iin ficut equaUe; equa lc5 rmniorieelTe maiorem. U^ec patet ec ptemilTj quoniam fi luminofum mutue eft umbtofum illuminat plus ^medietatem ft equale me dtetate precife ft minue ;minue medietate tloquot de nmbtie ptoiettie in plano xdico etiam quantum ad latitu dtnem umbte. «jc^ciiq. ujafibrofum fpei‘imin luininofo ini Itus, umbram protcete piramida Icm.equale columpn3k?;maius,curtam % cuerfain puamioem iitfinitam* 'Illatio buiue piopofitiotiie fumitur eje ptebabitie quoni am ejc.jctq.patet q< umbiofum lumtnofo minue ut terrafo le illuminatur plue ^inmedietare ergo radq a(uminofo cadentes in umbiofum eqlie diilantee elTe noti polTuntjft gunt enim circulum non tnextrewie dtamemTed Icxtre tme coide alicuiue minotis cOrda femicirenii .ergo an / £uti recti non erunt iti cOntUctii fient patet ei:.)cr.iU,euc(i' die .ergo cum radq a maioti magnitudine dercendaiit ner ccffeeailloeanguloeellemtnoteequoe coiiflituut nid^. cj: parte cotde piedicte aluminofo remotioti cocurutit igi tiir necelTario ad parteo illae ut docet quarta petitio eucU dte .l^uod ft eqiialia ftbi fint umbtofum xluminofu^ radtj cadunt neceflario in extrema diametri umbtofi xper confequone eque dilbntee erunt nunquam concurentee. fi etiam in infinitum pioducantur. St ergo mai’ fuerit nmbiofam necefleeflumbiam effe contrarie difpofittomsemn pnrna imarum trium quare euerfj erit xcurte piramt dte infinite fecundum longitudinem quam figuram cala / co)?des i^pellaittidtco tamen luminofum xumbtofum ede fuper idem planum. .;cjcr* ui9&bxam cfreliimcii diminutum Sicut patet t]i quarta, qnlius opacum ipediat tranlitum lu cie dirertumxpnncipalen tamen feclmdanuq etreofere tialiter fe dtffondit.^n boc autem dilTeit umbia atenebu» quraumbiaef11u)cdm]ftiut4Ubii;pituatio lacis pumarte 'zdcriaatiofecmidgrte.SienebMiieroe fient abifitbil ell de lumine: tiefcio eiiim fi aliquod co^po^itm mnndanotum pot oiniimo lucio trdfitunitpedtrecumtmllupemtuona tura pcrrpicniruptiuatu.-iadmmuscircdfulgeRtid ipedi re noii potell lucie fecundjrie. q'Silanto folcft pzopinciuioi liiiie tau to cam magia illiniiiiiat iittcnfme? cjrtciifiuc; iUuod intciifiuepatetejc quod extenfiue proba / tur quoniam ejc .KKq. propoftuoiie paict q> includitur pira midibuo radiofis afole ptoiectio.i^tqudto foU eptopui quiot tanto breuio» piraniide ctrcocingitur *ymagmemur trgouliqudpiramidHoiigiotecume latera tansunt lund ^pu^(;^4n.o.qul^uRttermt^iarc^^.o» Slmpliue latera pt ramidie bteuioiie tangere r5polfunt eicirema arci}84mo. Si enim faceret cii fint ab eade bufi piramideo elTent equa leo nec polTtlt tdgere eptremu arcuo maiotio qj.ii.o» uerbt grjtia.p.q.qfnficbteoiotepiruimdecdllitueie no poirenc nifi utriurq5latera lottgtouo piramidio fecaret q> e tpof^ bile cu ab eirdem terminio litraq; ^cedat .'iZak& et line po IpolTibile ecocurrcre.T^tiideuirdubio q» poffet fieri ta Ito paro lune foli ptopinquiot no uidef iiobio tnagio illu miiiau Igitur ^pofitio ffa dico q? cdfequentia non ualet ia tet enim lune po illuminata ^fuperiot eitim ed fic ut ni / deaf pottio et^ modica ddeC afoli paulail eidgef .jc^cr^. 0)a6nec£)zpufufftbilt i*acliofbabcie tHadiuo.nmibUalittd enifi l^cs rei uifibif tndirectft fac tapotectio. Cotpotatn luminofa dicuiif pnncipaliter radiare qi radtjo cetera illuftrat zfol ptccipue cuftio rodq fenfibilto funt» 11 3Jiionc^ fian per Uitcnd rcidfolasrc ctcrupcrocuUim nuteiitc0* p; qdi nifi l^iecieo ret mfibifdidincte figilaret oculum oculus parteo rei didmcte non aptebenderet nec polTet effe dtdmctio partialium fpecierum parteo rei reptefemi tiummfi per lineas rectao aliter enim itmicem confiinde rentur radlj tucio ptopter interrecationem ipfomma rem (onfiife oculo piefentarent «amplmo abrcifto Ittieio recd 1 ’rttcpm'fibile zmftim mfio celTat: ergo oppofittim oppofrti eilcaufa. 0S-iiUls quantitati capiende iioil fuf ficerctfi rotondna non clTet ^PiopteP multa ctciue capienda ell oculo atttibuta rotodi tae pttmo ptopter facilitae motiio teuolucioni9»HmpU^ ii pure illa pzt quam Immutatur non elTet fpcrica ii5 uide reiur umeo afpectu tuli fibt equale ;quot patet quonia ui fio eft per Itnead rectas luper uifu ottetes ppciidtcularitei quarum concurfus efl in centro oculi ut oocetur infra :St enirti ellet (uperficiei: planetiiort uenirent fuper eiim perpe dtculares nifia fuperftcte (‘ibt equati :ucrbt gra fit ppolTi bile oculi fupficte9plana.a«b.reSuir3.c.d apuncto bdued tur perpendicularis fuper d.iterum apuncto aextrahatur alia pet pcndicularis que cadat in ccum ergo abtcdfint eque oiHantes hoc fupponamt qnia inde inconuertietis no iTeqiiitut erit Iinea.g.c.perpendiculariter extracta pet jrpo teli cquatis linee, b.d quare linca4.b eritcqualis linee.c. d. ut patet ejX.rxxiq^t.^iitj.prtmi euclidis^x itares uifd uiTus latitudine no poterit excedere quare expedit ut ocii Ius non fit Rgure plane fed fperice in cuius centrum ponit rady petpendtculanter cadete.a l^ng^n^xatt longitudine Bmplius capacitati maion'conuenir i-o^bnditas :quomd Kgurafpertcacapacilfima eft tir^perimetrorum.i.figurd Tum commenfurabilium .’*XXi. cozpoza diiierrazum rationum iiccef fario requiruntutad ocnlmn confti tuendum^ llDoc patet qmtfla pars in qua ni^etuid uifiua ell tenera 1paliibilis multum rquoniam aqitea en‘t teiiemtne co pofttioms taliter non congrueret fnbtilitati fpirituum ni ftbllium acerebro uenientium .Sliter etiam fpeties fub efle fno 1materiali tdepurato minime recipcretinec pcipi poted tactus earum nifi in tenerrimo zfubnliffimo corpo re ibic autem humor faciliter corrumperetur nifiai^s fot tiortbns circundaretur .li^incdifpofitio taliseil ocuU ut fit ems tunti^ extenor que dicitur confolidaiiuatroriis %ptngms ad rettnendu oculu totu in difpde fua itra quam fi(! tuntcd que dr cornea qi coinu rilVe eque fo^tto equ^ aen cjipomf zidiafoiiaut fit fpebuo puiuv^lntra lAa em ntcd qi^e df rueu que enigro nd mfinnlitudine ut obfcq ref iea bumot iquo uigei iiiOie qm' bumo) mTi oirquontu Id obfcureref fpee ieo nd polfent opparerc.'i bec tunica i fonie ne refudet iea bumot cotems xbj fomenbn pai/ te fua fotome circulore ut trdleant !eom ^ee :cumd fota mmtB diameter icirciter quatitote lotcrte quadrati intra fperd yued dercnpn'biIiB»|lutra iltd tuiiicd ebumot olbu / giiieuBfifiBatbulginioUidtafonusutp eu fpfereranf Ii bere ittolie bumot ebumidits qbn>ni^crot bumote gla ciale ne rello ed circdddn ficitate cdrrdpaf» ^ntimud bu/ mo:^ ebuinotglocialie glaciei fimiliB bumidine utfitai luce padibiliB nd folum ^fpicuitate fed ei rdne mddi fbe Xefubtilm ut faciliter mdueaf xealtquantulu fpifue ut fpes iti eo Figi .polfint alitet enim euanelceret ./6t bic bit moi diuidif tduad partes .n. anteriote parte maiorid fperepoitionemi; ton' oculo cdcenrricd‘t equidiltont^ on terioti parti mfUB.b; et parte pdllcriotem que uitrea df queeFitbtihoeanteriotiparte.i be duectrcddauf quadi tella fubtilique aranea appsKaf fifts telie araiiee cuine of fictu eillfi buniote Duidn coimnerc xita feciidu ind pbrh OcuiUB babettreo buoicoz quattuonimicaB. ^iqaute; qin (inotboniiam diligctiue prpiciiit pomlt ficut ponitur i hbto de elieme^ *g> vuea babet oatu apia matre ficut cot / neo 0dura matre, que funtdue telie cffcbeQ etreondanted «fubmngaur^ bcMitd edftat <)c tribiiB butndtibns xfep temtuniciB ^i^iQUumptimncftcoiiiunaiuo fiue confoii datiuo.cotned etiam diuidunt in duas partes anteridiern uocant corneam >^ntcrioieni uero rcllroticam oppell;mt * Similiter etiduuea^; diuidunt citius ontenOipors uuradi citur .poderiot autem fecondiiiq» Umifr araneo diuu{itur« cuius onteriOi pord dicitur araneo poHeriOt retina» fic tu/ (ntndmidere^nonelF curo butc pbie que folum cohfiderot eo que ad ecetricitotem net coiiceiitricitqtem frociioneni Hei directionem pertinent. .xrci. i» JLiciUa corporum oculum couftitu eiltiumalpcrc ncccllc cft dcttccre tomplcmeiuo. i ^erbigficonfoiidatiudpitiSuedo S. aibd ^ue oculum fi totum clrcundarct oculus nlibiiUiidCrct qma ipfii oiufatiettute caret fimihter Uuea bubet foiutneti manterio ri parce 'i fimititel' glacialis dCfficit atotundttute. 0SiUotiiin dliaUtiltein neccllc eft re duciaduititatciUi- 2S)uo funt oculi tx behlgiiitate creatotie tit ft uni accidat te fto alter remaneat .0ilgo aut eotUrii bec e(t qiioniant ab anteriotl parte cerebliotlunturbUb Herui conCaut dt recte ad antCnote parte facieltqul piltiio cdhiuHgutut' xfi untunu9iientu3‘t:ide ramificatuHouosneiUob ad bu6 fo^mtna concaua fub frdnle tn quibus billatatuf tcreatio oculozufltfupertpro^neritommeictteniitate* l^ciCs ergo uifiblUu per utmnq^fjiattieH recipluntUrt qiiOd fi tllerpcciesuonumretiiur »resunadueappaterct: ficut etiam paret ribiglDfiippofttoipfi oculoiocUlus uHus a fuo fitu eleiietur res una bue uidentur tqUontam fpecies p buos oculos recepte in cornum HeruO non comiinguntur ; necelTeergo etcotnmuul nemo fpecies-uinri quod eltpio pofitmn . f1/i’er.irtimoaUum ColilWt,Ufrt(:iuitt necelTe eft altqttaa <lTi mutuo ecert ti-icao, , - i^oc patet quonld cum fpecies rei ulfibitis piramidalitei' fupetocUlUmonauturquaru conus ptramtdis eft imagl nabtUs in centro oculi :ft nulla olafaneltatio ciTet diuerfl t.'.s imdt) mcenirO illo cOhcurientes ulterius ptocedetes fe in centro fecarent it oiictn appareret fmirita :x ftniftta deftratbtnciHgenlaultnanmiUtantenot gUciaiis idem centmm babeat cu cornea tdi bimo» albugineo :ne fpe cies per ipfas tratifeumes frangdtue antequa pertingant ad utm fenritluam :que etta iglaciali uiget bumoie .'iS>e/ tnde cccurtente fibl IntenOn' glaaali que eft fn ets ecetri/ ca fiue bumore uitieo qnl fubtiUot eft quam anrerioi gtacl alistoifgregantui radq xfrangutur aperpeiiditularl xh\c per ttla fplrttuu oefferuntur fpecies ufq) ad locu ludi rq Iti rtotis.f. ad neruoiu cocurfu .iKCCi)^ * 0la&UiUintunicarUiii'! bUiuorUiil centra continet utialinea. f liDec p^obnf peffecta quornanon aliter pofTet Iua; runtcas oIb tburtti^teB naturaliter fme regulariter itroire nec ait qutB radiuB alicubi polTet no fractua remanere xpconfe quens no poffet elTe certiAcatio poepotratione ocult fup uiftbile ab cctremo ad e;ctremu.quod falfu i, • ojQfiniuin rndioniiii oricittiiim Iu pcruiHimiinuiiiiroIum tiecclTe cfl: traiifirc non fractum £atU0ratioiquonid fuper fperae ecentricae IpolTibile e pluree una (mea efreperpendtcularee :p)7rjmie ergo radi ofa fub qua res utderur tota fragitur fingrcffum ttenons glacmitd excepta illa linea que trafit per omnia cetra que exio apellamr *«TO‘* u3(1*11111 iiis«c in glattali bitmore ll30ce)^)erimeittiBt>oce( quoniafi alicm tumce uel bumoti lefio fiat glaciali faluato recipit cura per medi cma Xfaluaturac reftituitur uifus .^pfa uero cotrupta cotrumpituruifus irrecuperabiliter, •xxxyij* uSlicncm ftcripcrboc qucd in gla cialiclt ordinatio fpccici fient ef: tcriuo rei , llDuius polTibilitoo P5no obITante paniirafc glatiuliciquii tot funt parreo minime quot Anit maxime qiiiiiimaiio fiue tnagniiudinis .'Spes aDrllne matena recipmnf :ergo quantacuq5fit mfibile quod utdef fpes efus oiOmcie x ct dmate recipimif in glaciali bumote :quod mft fieret ocu Ius re Diliincte nd uideret .St enim rpecies dua:^ parti tim reiuifibilis in eadem parte glacialis recipiantunpar tes rei oiflincte non cognoilerentur propter coforione foe mu? mouenrifi oculu meade parte .»X^X)(’Uj. rtinifibilis compjcnfio fit per pi ramidcinradfollim ,glpjenfioiiia antcmccrtificntiofit pcrajecm liiptn ni fibilc tranfpoitatam IPyramis en! radiofa auifibili oculo IprelTa rem ocnfo re prefentat ;fed certiftcatio oc uifibili fit per rotatione ocule fuper re que bafio eli pyramidioilj enim tota pyramis fit perpendiailario fuper crtrum cculi .i.aiircrioris glacialis nd tjine fupra totu oculum unde fola illa perpendicularis que «13 dicif ‘que n5’fruogitur:re cflicact'tef i'ep:cfetifa1l falg rad^ quanto fiii ei p;optquio iee tdto funt potentid res zfoitiotcs 'i rcpiefefltado .Bd boc tgitui oculus ro tawj ut res que fub pyramide reptefentaf fimul oculo per bac perpendiculare luccelfiue onentem perfpicacius difee'? naf *iS>e bac certitudine dicit auctot de uifu quod nullu u< ftbilc fimul totu liidef .f; per immutationem pyramidis ; ^immcommumterloquemes quodotnneuifibile quod ittdef uidef fub angulo in fo^ma triangulari ;t;;ct:ynq*« II en fub quocuqiic agnlo rem iiideri IRo euifto fub agulo acuttlTio .i. dgulo cotigetie quia illo angulus ut piobat euclidee .itj: elemento^ eidi uifibilis. Sngulus aut fub quo aliquid utdef fdiuifibi ii6 zdimdiC pajci, Simplius determinata eahgUli md gnltudofub quopoteffeuifioiqi dyanieler forals uuce ficut ootot aJiotbomta cquafi latus quadrati quod deferi bif intra fperd uuOatergo fi ab extremis butus foraminis linee ad ceiitru ducatif xonllituft fup eu angul0 rectutboii P5qudniiab angulis qcadrati linee recte fecatfe ottdgd iialitetigif fi !cetrb uuee eet uifio uideref fub agnlo recto prectfe:fi biameter fotaminis effet latus quadrati piecifei l^uc aut centrd oculi quod eanrbrioiis glattalts interius elltqua ceiitrQ uuee :q« uuea miiio»>elli|aam coineajz fe '/ eat comea.q: Ibrame ei^ cbiiiee applicaf:ergo ma£im^ an/ iguPfubquo^mfioradioraebiemorrecto :mfi foiameh bue fitp.iulo mai^qiiatirate pdictainec Icquozbtcde uifide pradios extra pyramide radiofa fuper oculum oiieiitcs de quibus infra uidebitur *;xU uSfionem fieri fub curta piramide 1 angulo ineboato Ibec ex pdictis p5quonia rad^ pyrfltdiS oeS «cepfO imo occurrentes Itehoii giatiali frdguf ut dictil eappenpicula nnec ulterius tn conu coIlnngOf quams igtf radtj ad ah/ Siilu icltnef no ih dgularitet applicanf ntfi imaglnatle la lu.'^mo cu puemt fpes ad bumote mtreuajtericre glat'a lem pioccdii fecuudu lege fpintuum niagifqud fecundum Ugem diafaneitatis Icuruaf .ti* fecutiduh) uiam fpiritiium nfqueadneruum. .«xln dgclinatioradiorii augulaCiil iuuat ad coHiprciifienem quantitatis ; bI quoiitl pdifpo^ fpfiiglntiaU betut cO0)i(iid rei q: ergo qudto od aceutioie ongulu deelinat.tdto fped IpUuoaduttanf xcddrlgdf.necen'^ eergo pcone ;nifi adi ahud ipedtatriit re( qudtitiie ex boc miiio^uidcoiuriocu Io .fed boc ad cOgnitioaeiti qimntitaits noii fufficit ut ifra pmebttdemonnrjndo. per radioff quiobliqiicfuper oculum oziuiit' uifio lugomtur -zapUatarJ '^igouif inqul q(n 1; pfolos radioo ppedkuiaritercade tee cenificatia zdidicta fiat uifio pdcipaliter ;tfi certu e(i quod l) qlibet pdctus fitifibtli lignatus uideaf pradiunt funoculu ppedicuIartterta'ge(enibilominlioutp5 ex pdl ctis nd occupat totd puptl(a:Eiofaf aut mot’ ppedicularis zille oblique tcides quobopatun Sttnpli’ e;ctra p}^raitiid€ radiofa aliquo uidenf cuius pj^ramidis angui’ bieuiotis latitudmts eqiid fc beant res que utio afpectu uideri pof/ futrrodq ergo ilto;g fup ocibs uenietes aUqno modo tdgftt 1monet oculu pradios IigrelTu Peli Fractos zad cet]^ de/ clindtesuttaliadebirrabcfoaduerranf.illaarit que funt ocFo facifz obiecta elficatt’ pfentanf zta recte q; flejce apii duf.quare aut pdctusrepfentat’! alio loco appareat itra (tatu de radtjs fractis tangef in .i^. parte » o'i/iicriitioiicin lufibiUt) iii tiifuni cf fc dolozofain R^oc ptobaf qmoperatio uifibilis Iuifu e unius generis Ca goperatio foittoifi luciu luifum fit lefiuafenribiliter z dolotofafeqmf oes operationes lucid elTe tales tqjtiis ito perpendatur .zbOc ed argumentum pbylofopbi calb de qualitate utrns:‘Znecelfariorequiuidef.quo>imnulIu cui fibiietautfi oculo delectabile quin cdtinua irpecide ipm atfi tiat fatigarioue.ciii’ ratigationio cuufa .uidef elTe pcedeno irtfpcctio.lboc qde fapit lile pbj^Iofopbuo cfmis altj pb)?Io fopbi dicat naturalia tractaiites.-quodfefibile epFectio fe fud iactu ^rentiedi no ealiQdrnditididuces.inrint lino deranl.nec uidef cogere rutioji e^rceles fenfibile iducirdo lote ^zmediocre.motus.n.uebcmens grauat .motus ue to mediocris delectat ziuuar.rcdringitiit igitut quod bic dicif ad mfionis cuiufciiq^ptoldgatione ziidad ifjcunque breue^ irpectioiiemifiue intmtionem ..;:[iiq: ni atbeinaticooponciitctsuiru? fteri tie eictfcmojUmrci ttifibiiis £'im enim cerrificatur dillantia feciidii quod oocer.ti;i'^ pofitio ;ttecelTe eft ut fi ejcttemu inequuliter cnltare repena tur :quod tucree obhque refptcieB oculutudiceturJxic. cfirtamfttiwditterentiam e):oadiiie fpcctciiix oculocoinprcndi Sicut eni ej: o;dine rpectei coptcdif oidiiiatio i‘et dtdicte iitfuptaejc.t:iC^q.rictotdittatt6pa3tiucoguorcitur « f3^0iM*3mrei uilibtoejcduabus ul timisritu0diikreiitus comprcixdi ^erbisra et:muion dindr<umedqqude;ctremo:^ cdprcdt IU2cocaiiitas tecouerfo couejcitae iih ftgttre fdlionte cdptedunf e]c coptefione o^Iime ptiil m' uifibiUs .I;c;cq ; f3gut*am rei uiribi^ifitmltuindiftau ris mmunecertitorL + Cntud ratio eqiita nec dilhntia cerrificari potell .ipcdH lequens nec fims nec fipfa * quiiutitateni diiguU fub qiio rc^ Ul detur minime lUrticcje quantitati, rei uiilbilid capiende ^nodp^qin fiicircatodncunf Oj^anietHrefeTecatea (n tosontr «l^onaf quod una diameter fti fere oifecte obie/ cta oculo reltquauero no tpcdfequefualde oblique oculu refpicies fub loge mmo»i angulo apparebit :ricutp;u> (i gura iiec tdto minoi quanto aguius fuue e angulo alteri? . minoericeinm non appareret circulus fed ob longe figu re globus .quod falfiim efl. dctiiit;. c0mprenfionem quantitatis proce derc cp coinprendonc pirainidi» raciofe balla compoiltione ad tiUiUiti tatem anguli tlongitudinem diftautie Sola igtf cogiiitio quatitatir dguU u3 futfii.ii ad quatitatc Oifcernendaicofert tn ad bocficutp; e^.|cl. ptopdiic fupia: angulus qde copiendit e;c difpdne foime loculo fj q.i ctia tpi radq ab oculo copeendunf *ut docuit propofitio non elf certitudo notitie quantiiatte nifi referendo agn-u equule cu in equali Idgimdine radioi^ ad baftm iequale qe tn aia quietu eluteas ab angulo ptocedetes tanto ompU^ 1 ad tnuicetit i>ilt{ire;«!|uanto retnoti^ ptotehduHf tper cofi «{[lenotaniomaio^ebijrtm c3tinere.[^uoda0tuirt’ apie fiua quaiiiirand od longitudine diDdtie rerpiciotinecfolu^ ad angulii putet e;cperimento tquotiid fi monoculuc aliquc pancte magnum afpiciat:!: quatitatem eme certificet dem de oculo Tuo ttiahu aurepdnattpfa mat.us uidebif fnb eode angulo uel Htb tnaioti quam paries uifus fit nec tamen ta Ia et appatebit quaiud paricaapparet qa min^ dtOat.licjcjr* c€rtiricatto qiiantitatiij fit comple tiuc per motum ajcis * SUptentio per tpfum cerciot efl :xideo oefertur 9^:10 per bafim tfuper fpaciurn tintra ungulii fnb quo ree mdemr ficut apparere poteO et.xn:yii> *lip:y(. n'Smi quautitdo rei immoderate dt ftaittiecft oculo certiftcabilts* ' iRe enim titulnith dillante qui fuo motu certiftcat m/ fum in parte parua rei niribilie traflatud nullu facit angu/ Ium renfibilem tcentro uifus :quoniam utltipra patet ree tnultudtlbmteo fub acucionbus utdenturangulie «t ideo tranllstio ai:re intra acutum angulum modicamoii eft mfui perceptibilio :nec futie etficacio apzcnrionis :Binplius nec cctiificatur quanritae fpaiij intcriaceiiiiG ut docet p:o/ pofmo. Ijciij, .(jcjyq. dutinctionem utfibiluim coUgic):di ftinctiene radiantium fotmaruin. Enando etii fpeaeo ocolum mouentee funt dmerfe tres dinertaB neceffe eO apparere nifi ddlantia eamm ab ocu / Io oiuetfitatem nbfcondot;t per oppofttfi intcKigc qmidfo dpiendif ccntinuitjs que ell nona intentio: 1ex boc intel lige qualiter apjedaf nnmenio qedecima ftemio .(xxytij* IU ©niu a;ncnditiu diiicrUficationc fttus i'ci niocc ad aliud in niotuuu itcl ad uilumipfum; tUuamdiuenlbabereundentumadaliud inmotii lipOl mobile uidet,j6t qa mfue nibil uidet nifi Tubforma pfcri/ pta ideo percipit motuo cum apud centrum mfue in motu nariatur angulus declaratioms fenfibiliter .4lxxy(iti* 0fifbne lUfibik ad utumque oculi» tn iiiaioiipaate coriiiilUtcr fituart I0uod patet quoniiatn quando utroque oculo ttifpicif utrii ufque pupilla ad rem dirigitur ajxQ duorum oculorum in eodem puncto rei uife figuntur qopponiturcenrro utri urque»i: uno moto alter confimiliter mouetur .sllqaftt ra dq fingulorum oculorum babent in maiori parte fitum (onfimilem refpectu aidum tideo res apparet in maiori parte una %eodem modo difpdfita utrique oculo q^ficut fupra p5.certiltcatio de re ntfibili e(t per aces *.Iccc* ej: uarlato fenfibiUtcr fitii uifibiUa refpectu duoaumaiciiim ipfi» duo apparerem Si enim uifibile ad unum acent fit dectrum ad alium fmi Urum fenfibili diuerfiiate apparet unum duo .uerbtgra A Aganturaces duojjt oculo^.f.gi in punctis.Kli* diligenti f tuitione apparebit.fi.duo fimiliter t.b.qnia utranque eft tini aci dectrum talteri finidrii *SfmpUus fi ec eade pce rcrpiciant aces redecmagtia declinatione ad pan£ unam fitrenfibtUs nanatioanguUquecdflituit rodius fnb qud utdetur res tote declinationis c6 utreq; aj» |Qrparei<rimfr unit duo nerbigfa «m* pdctns tit tadi parte refecit nfriiq) 0Cem*a.c. t«b«d. tfi propter magni uarfeiati angnli*m.a* t.z «m.b.d.fit diuerfificatio ftms in Oculo zapparet nnl duo al^s etiam modis apparet unum duo ficut fup» oflert fumellr Iccxi. 1BapaenfioncUilibiUum iujrtafefS fcieittiam-rrationemucl filoglfinil uartaii , 'i^erbi gfa in tnce ‘t colore qfenfu cd^ndlferraf*cc dilU tia.multim^coldreslumtiecdiftitiauidltnr nnns cotorli fimitr Xin Ince debili unus color uidef alius efle .q» fi di ceris fentum nd dedpi circa proprium Obiectl.Scito pro priu obiectu elTe colori tantum zluce .non autem aliqua) fpecie lucis xcoloris que folo fenfu minime captunf« utfu pra Hilii e«Sinuliter xfecudu diAlttltad fcietti trationi occidit deceptio unde mota aliquando uidemi qniefcentio cieconuerfo* *1itc!i^ fXdh^l Olitote maiorea appamtf ci iliwin in aliquci altn paitc cc!u !i:>ocproi)dturq{patete;i;.lpij. quodmagtodidjre uid^C Ciim liiiit IU o:t3;o>ite zquid ejc equuli diigulo ad mdioiem diduittidm relato iree mai02 eHe tud/caf ,ut patet es Ixjcuj. tu iiio»50uterub eodem ungulo rep^cfcntetu} oculo fiib qii« dlibi 111 celo.t fub mdio2i Tputio uideucut ptefentart • conduditu) III oti^onte rem apparere maiotem .tamen fe cundti ucntdte fi didantia elf; muiot utiguliis elTet minot < tres uideretui elTe minot non autem fic el}:ideo ungulus equulis ad apparens maius rputium relatus tem {dicut ef fe maioteiii ad boc ctiuni el) interpofitio uupotum deqiia langerur infru .Jjcxi^ui c0ipozaCpcrto iii diltniuia appare rc plana Cum enim rpericitasuelconcfluttds difcetnl non polTit* nifi e)C cOmp^enfa in equuli dillaiitia partium rei uife.iiecer fe ed in butufmodi petceptione mfum delficete. iii modeu tionedifiunne fteut patet e;c.ljcKit>ri igitut nulla pfrei iiife ‘plus didare uideutut necclleed unius dirpornionis appa/ rere totam fuperirae rei mfe. <1 ©adratao magnitiicUnca fdiftatia apparere oblotiiiaa . Cuius ratio elt tquoniam e;u;eirus radionitn cadentium in latera quadrati oblique rerpicientia oculu .non epiopouti onalis ptopoutione renfibili ad radios cadentes in latus quadrati directe oculum rerpitientis .peu compurarionein ad totam diUintiam uifiis qm non fuffiar dircerncre obii quitatem latens quod oblique uidctm :z fub longioiilius rudijs zminon angulo ;tideo tule latus apparet nuntio quod fi angulus quadrati recte opponuru? uiAii: appare rcmtquvtdratumrotondum.uiruangulum ptedillantia ns comptendeute uel difeemente . ^ncipit fecunda pars ,u l©cco punwrlaa et fcamdarias pu ra» et colotibua HiiitiiFtaa adeiiib ! jum COTpotu rn.tictcbnareiicrbcrari . Il^ocper exf)crimeiitu patet in fpcculis ferreis tbuiurmoi elgo .^iitpli’ per rde;:ione rodiotum aiuperficie terre i titdi ifitettfidi picpc tcifram .(jnam iit mc^io aeh‘6 Mtfir ftiao .ain tiaUbus ad quas denAtae umufqne mdnttd iddtod relleait ^cutuo raiioefl.quoniam rodius lucts acd lotts pe: dtofotium notus eA incedere .xquoniam occur/ reUt^ coipoze dehfo parum diatono .uirtus radiationis x influentia mdiofa terminato ndti eA %cum indirredtum tri firenOnpoflicanreflejtioneni ducitur :dtflufionis con/ pulfu «noti folum occurrentibus corporibus opacis ‘z Ur reflnbus Uerum etiom perfpicuis minori genere perfpiCit ttjtis.cuiufmodi eaqua tuitrum.unde Mius folis qud od fui nobiliorem portOm reflectitur ob aqua acurti boc re> eundum aliquid fui aquam mgr^dif luflrons ea unda 7qS iaqua ejnflen suidite poitet foiein xluliam » ffiflejrionealoUa aregutofibtts ili perritiebua foeta» ctUlo tentiru ^'co ruperticisB regiilutee illa& que fut dirpofilionte uiil jforinis ih omnibus partibus fuis.uerbigratia plaiiUs coii OduaSOoaeas %bmurmodi «^rreglilafes aflt funt TupAci/ eS cotporutnafperotum inquas rodius uel lue cadens dt/ f^ergitutt diflrabiturme rigulariter oiiri fuper ocuiu pof fit ^1^ fuperficiebus auietnrtgulanbus eodem modd liOn refltctiturorditidM quorti ipil^ Mnpntir fecundum p)?ramide0radiora8>-t'i^qn«d ntfosnof! fti4«nc pyro^' midibus radiofis rpertalest non alias fuperlictes con tinjitfpecularifuutemmradqti eflem indirrecium pc) .recti, cfleiideret oculo il.ud cuius funt. ficxreflcei illud otiendunt fed alio hiodO.cnetitiale efl .n. radiis coqicro declarare .quotum funt itmilitudinas ^iq. l®ce3 reflei:^ ,((ii|iUt<r icofoies debiliotea tldireeteradiaiitibti» 4 C'iiue eoufam prebet non foium elongatio afdt« turo ina gis debilitas ce ObliqUonone .rcctuttdOfiqutdem lu/ cis cognata efl ptoceflui fed etid \omni opere tiatuie dirri git Xeipedit naturam .omnis enim motus tanto efl lotti f ot tqiianto eA rectior xpet cctifequens reciitudmc fublu/ ta necefle ent laiefcerc ee patte mgSteni »iCt bec eft ri tio qnar lumen folis trontiehs per Uttreas colototas *co t lorcm ipflim faat feRfibtlner r^iare xnngere opacum fi bi obiecium propter fo}titiidine.fcilicet rac^quali directd 7[|(fi(in{i8 non autem boc potefl tadiu^ aMida reflexae i rottirudoenirn lucie necelWta efl colobi' non foliini ntoue do ipiiim fed enam niouendo cmn ipfo medium iii quo e^rcedit radtj fottitudo uitrum penetraatie quumuio ali / quanmlum frangatur* itiq r01cvioiie0 factaff nfupczfictcbns' foititcr colo:oti9nibil oiit teinu ' tcruifuiu nioucret tCuiiie ratio efT ut piojcimo patuit *lux dirrecta fbitioi e/t quam reflejcatriiHtliteil: colo^t.quod fi piima fupeificiea fit regiilarie imultuni polita ree mea uideri poUtuttutf tid pao ut funt.imo colote fpeaait ueflite *.v* l®Ece0 et colozea afpeaiUtf jcfleico^ :cs'quatu fuiit fpc&oculo oftendcie i^uod patet quoniam rpeciee genita are iiiftbili eflentmii le^ babet rem oftendere cuius eft Otnilitudo .quoniam iti fe ipraeiTeltirumnOnbabensneceirario ducii in altermii cuiue e.quduis ^reflectatur.manet Tibi efTentia fua.7 ideo teoltelidit ihfitu tariieit alio duue ratio infra parebit .yi. alFl0ulo9uiddeittie et icfledonis cqiwlcedTerediimi q»c iiiddcn / timetreflemin in eadem fupeificte ciTe ei) linea eracgibili apuncto refiepionio ^icimt angulue incidentie quem ccnflttuit radius cadens fuper fpeculurti itum fuperAoe fpeculi .itel ex una parte iiel ex atia «cum liUOd imaginabiliteY errigibili apuncto rc flexionis .Sngulus autem reflexioniG efl quem cum eif dem confiituir radius reflexus .ii^qualitae anteni an / gulonim experimento colligitur .t rjtioneiiintnque pto/ hmr«quoniam fi radiue incidens iranfire polfet in p«> flmdum fpeculuum linea perpendiculari fuper punctum re flexionis in piofundum ducta« conflinieretangulum eqiis lem angulo incidentie. quia ongnli contra lepofiti funt eqnales fecundum enclidem. ergo eodemmodo aefilit quo tranfit ergo necefle efl ad equalem angulum reuerberari. underiperpendicularitercaditinfpeculumin reflecnf fi oblique reflectitur in partem aliam «ficutetiam mniotO cdtpo»!! .patet quotitam atiqnM ponderofum ^efcettdld itt motu recto in folidum coipue uel ptoiectum linealitef ft recto ptotciiur per eandem tineam reuerberatur ^ft obU que per confirailem reriiit tn oppofitam partem »Mn i pimd perpendicularis tadius fonior eft at^s* noti fotum piopter condicionem radq abfolutam. fed pioptei modum iMiendi fuper rem Obtectam .fuut patet e)t declaratione »)ey.pioporitioRi0piimepartiefo!irttudOisitut radqcU > denttd efl fecundum quantitatem anguli radq quem con t Ilimit radius in cadendo .fed foititudO radu iti reflectendd eit fecundum foimationem rad^tn cadetidoaguur motud l‘ell^.cioni0 fequif motum incldentie. Sinplius pitmad tres tmeas efte in eadem fuperficie patet quia radius lo / cefui rectitudinis uteltpolTibile fe confolniat .quoniam In nata efl tuci rectitudo .quod ft fuperliiciem iftam egie i deretur dupUeitera rectttudine.deficeret xrelilendo. xdi tiertendo. ^.yij. dSlafaiieittitein (pcculi elleittiain nd Intraie ei tamen pet accidena ati <’ cubi conferte, &i eiutn res in fpecuto oltenditqf per rodibs reflexos* lii lam paret *ergo perfpicUitadperqiquQ fpedi^e mpiofbn dum ingreditur fpectilum impedit *tfic iion eXpedit uifid tii .quonum reflexio efl adenfo quia denfu ptoptet quod fpccuta consueta uitrea funt plumbo fubducta .t^uod iV ut quidam fabulamur diafaneitaSeltei elTenualis fpeculo lioii fierent fpecula de feno xcaltbe adiafaneitate reniO t tilTimis.necenamdemarmotepotitocuiustamen con / trarmm utdemus mferaoSute^tal^s bulufmodi pzOptel intciifionem ntgredims* non efl efficaji fpeculaiio tn qm / bufdam tamen lapidibus debilis colone multo clarior I rpccnlatio quam in ultro. iIB fpeeulla nitreis plumbo abrafo uibil apparere £line ratio efl qu mia licet auitrei fuperfieie flat aliqua reflexio tamen quando tntrum ex aliqua parte non obum/ biaturtranfltpenpfum lux directa. que reflexam iiiticit foititiidine fua. ficutpaietex.iqipiemiflaruui buitiS par tio* quod fi apponatur pannus obfcufus iuel niger :uet j^uiaftnodioIiquKf potent uideti' .quid tttnc nibtT ditetit tranfit per uittum quod fit itiu^ue iradildo efficutie.yiii|. r"Bpaiicke regulariter fpeculate» feptifotmaa e.le. i6fl enim f^jeculum pUiium zrpericuni tum ccncmium qud eonuejnim .eft pj^ramidule tam intra quam ejcira politum* iCd etiam columiiale politum enra zintra .zin bqs le/ ptem dfqs platio.f. fperico edeauo zcouexo pframidali ite notit et:terioh tfimirr coiuiiali intenon zetderion fiunt per finguiadiueifa apparitionu genera urpatebit .i^ue / datti autem funtruperficiee irregularee que quameg fint polite.fipartim plane panim conuejce ue! concaue in eis ta tne» apparent &cics difl^tteptopcer irregularem reRctiio Dema fuperficiei diuerfitate* .10. IU Eterta fpecult ell lenitat! intenfa foinuttiero pafecta politura. ^icdinmr lenitas magna parttum conttnmtas.carens po ris feiifibilibus omnino .uude lignum zbuiurmodi ccz / pou non polTunt effe fpecnia .Politura uero dicitur om / tiis afperitatiB amotio .fi igitur fitcotpus lene multum t intenfe politum erit rpeculumelfentialiter. ad hoc tameii ut rpeculum lucide uifibiha repiefeiuer etigitur ut iioii At coloijtum colore fenAbili .requiritur etiam ut nec pulue re nec anbelitu nec bumote At refperAim . 't boc equod di eunt .oportet fpeculum cfTe lerAim «.jcu r&s in rpcculia app.irere ttnittetiali t«deb iliue qUiim directe . Cuius ratioeA quoniam ut patet eir.i^. buiue «forme rc / flejcf debiliores Amr. zidco debilius reprefentani zideo debiliter moueiit .pp quod bomo uije fhe forne recordariir Amplius color rpeculi immircetur luci reAej:e zeam cbAi fcat propter quod facies apparet tincta *latent etiam fatiei tnaculepropterdebilitatem reflexionis. .xtj. i1R quolibet puncto fpcculi obtecto luininolb diiaa lucio tcritunari pi raiiiidc» unam incidentcnialia rciilicuic Primaparsbuiuepatetexquarrapnmepariis zqma ht reflectttttr apolitd.feQt»? fcmda pars pidpofm'oti>‘6.iii[ «lain p)rrami0inde ti quolibet puncto reflectuf ..)ci^« alEuoIibct puncto lununofi in que libet punctum fpcculi obiecti radi nin incidere . l^ec fequitur e;c .ti^. p»me partte fuptci . a<Euolibet puncto luminofi potrigi piramideni totam obiccti fpcculi li» perficient occupantem . ibec fequttur ck fem p?ime partis (Upta . 3tSupetiiciefpeculiifinitaofieti co pietas te.lCjCionesrotme uifibilis . lOoc paret ex pre;>abiri0.uerbigrana fir ree uifa plana, z fpeculnm p'atmni.totvi Tpeciee reimfe non Tolum recipiiui in rota fuperficie fpeculi .fed HI qualibet parte eius.^t qajmuis partes aquibue poted fieri reflexio finr finite p dtuerram tamen comporirtonem .cum alqs panibus funt infinire .Cum igitur fecundum modum mcidentie fit refle Xio.oporrer infiuitas fieri reflexiones qquolibet fpeculq» fecund im enim pjrramidem «aliam Xaltam fit oifio mquo Itbetpuncro alio zalto .non tamen propter boc funt mfi / tiita artu :quia bec omnia funt unum corpus lucis reflexi enes aur complete funt.qne re tota ollendunt .,tyu r2(dium fupet Ipcculmn pctpendicu laritet otientem in ic tcilccti . I^ecfeqmturex.fi.buius quoniam fi per aliam lineam re fieeteretur per minoiem angulu; refiliret tnon elTet equa lea anguli mcidentie 1reflexionis .«Xjrq. it 5.ccm reflepam per agregatienetn ficti fottiotem lucc incidente 10mnis liqitidem uirtus unita plue pbtefl quam difperfa zfimtiiter radg cufpergunmt debilitatur ^cum adunamui fo»ificantur.x ad aliqui effectum magis futficium radq re fl:xt adunati :quain directi dtfperri.binc enim efl quod tn fpeculis concauis fpericis ad fole pofitis ignis intendirui fi enim directe fpeci lum raf'qs tolis oppomf radios oes paitimfuperunuin punctum panim fuper lineam incidere tiecelTe cft omnes entm rad^ ab eodem circulo re^cci: cadunt in punctum unum :quia talium fuut equales anguli lucidentie.ernnt igitur treflexionis ,t^uod igtmt dir recta ignem non generat, i6xbcc prouenirquod radg foUs coiicurrete non ponunt,mrt fracti aut reflexi * l©[cem rpeculo leutee xreitecti pa Uiteaa iwturaiea’ Htnea Tiquidem radiofa naturalis efl ,* nec fatuatur tadcj elTentia nth in latitudine altquali •xquia apparitio in fpe culis mutatui fecundum dmerfiraiem ligurc. planum ell quod apuncto matbematico nonfir reflexio «quia ilUus nulla ei) fecundum fuperflcies diuerfiticatio •«xyiiy* 0;inaa appa;m(es iit fpcculte pct impulTionemiii fpecuiis laccain ini niincui4eii; gCiedunt eniin bomines non nulli .quod res in fpeculia appareant per ydola que fjpeculis impnmanrur « xres qua fi in idolis appareant ,ydola tamen ipfa primo mden * iSt ifle en‘o; gemiiiarur .i^uidam enim dicunt ipfum Ium imprimi ipfilpeculo.x ibi elTe ac uifum mouere,q> tnulnpliciterlairumefreol)enditur,quoniam in fpecutis ferxeis xadamantinis nid^ur res in quibus tiulU e per fpicnitas recepnua impzeflioms «amplius hres im / piimereiuriu fpeculo «diffandetef fein fpecnio undique Xpotfei res uideri in omni parte rcfpectu fpecuii ,quod falfum ei), non enl uidef res nifi ocuio exiflente in eode) fnperficie cum puncto utfo ,xpuncto reflexionis «eqnali / bus eciflentibus angulis incidentie xreflexionis, am/ piius quantitas j^doli nunquam excederet quatititem fpe/ culi quod falfum el) ,amplius fi j^dolum imptimeref fpeculo appareret in fpeculo «xnon ultrafpeculum.qucd falfum efl «afpirenteuimydola iticdcurfu imaginanorii dq uifualis cil catl?ec0 «amplius perfpicuitas nibil facit fld eflentiam fpeculi per fe ur fupta dacait «yq. ptopolitio bm^panis.|dcitcodicuraf$ydolif ndiptimi fpeciO f^ubf res appeti cdcurfu rady cu catbeco*r.ulira fpcv^ ubiappef HiflfO»' Tupcrficie At icfle^io iit ptamo quam tti rpericfe »fl cut psobat aucto: Ub:i de fpeculis cmue caufa eA quoniam rrtdq aconueicis reflexi magts dirgregatitur qimm dpiatus ptopter dcclinattotieni circuli aquo eft reflexio .ut tgttnf radq ad iiifum concurrant opo:tet abteuiori fuperficie fi^ nr^exionem .t perconrequens rem apparere mitiotem tbeceflmtcnttoeuctotis lib:i defpeculteque iiitelltge dd efl in maion parte, quonidm in alicb fitu contingit rent apparere tn bis fpecnlis eiufdem quantitatis .ttn alico inaioiis .ficut ptobatur in.fi.profpectiue.cu uidelicet ymd go non eque diflat rei uife* cum etiam facit an^lnm acu/ tum cum radio cuius cafus eflpiopinquioKchtro tiiiic.n« p:opttiquio:potefl)rmagoelTeequ3lisuelniaiot. tboe laimt auctoiem |ib:t de fpecuUs ;ptopier fitum riquident obliquum ret refpectu rpcculi contingit unum radium re / rpertu alterius bieuiari ut ex alico iceflti poflit ymago exce dere rem nel ei equari ..Xcxiiii* iIH fpccuUa ccniicvis qiic miitohj funt co iti eis minojcrimagincs ap pajeie • Oimo rattb ell plana quantam quanro fpara el) mitiba, ta to concurfus cum catbeco eceuiro ptcpinquio: .xlocus ymagimsanguflioiquo mmo:ei remididmetn obmare dignofcitur ..XSXj** i1FI fpccuUa cciluinnaiibus cjctja pb litis ccfdcm accidcic ctroics Ciiit i planis 1fpaicis . I^tc ell fermo de columna rotunda que mlongitudine co uenit cum planis .iit rotunditate cum ^ncis ideo urio / rumque erroies puiticipat *•XXXfi* iIB fpeculis columnatibus triplici / tcz fieri rcfiepicncni' 'l^otell enim fieri reflexio alongitudine columne .uel d irafuerro.uelamediorttu inter utrunque Obliquo. cum amem fii reflexio alongitudine contingit ftcut in plams.f* cum lnea uifa efl rquediflane linee longirudims columna 1tunc efl locus ymaginis concurfus rad^ cum perpendi / culari ducta (iiper columnelongitudinem .ztunc apparet dq rc0ficiit iR plamo .boc ercepro qiio-i qisw r^na'io fif ah ne.i fiatiiraii .cpoacr rem cuniam appcirere fic»t rnp?a rJc fi^ecuUs cCHue^is aifiim cft .iQiiod fi fiat rcfleyio atrnnf/ ucrfocoIumneHtfiat reUcjcio alutea circulari cquidiffann bafibus columne ent locu6 )m]agini6 centrum circuli re / fietiomexappartrtonmilaturqiiodammoeiquod ui fpe ricis eil p:cdictnm.ut locus ymagims aiiqtiado appareat i fra circulum ahuqado e^tra.t aliquando in ipfo circulo.res tamen mmo; apparet quam mrpencis. cumuero medio fit refle;cio accidit etiam uanatto de quanrirare in quanru; fectio columne tnagie accedit ad fon^iiiudinem uel latmi/ dine colline .xpot elTe locus j^maginis fimilirer uel ultra uel circa rpeculum uel in ipfo ^eculo ..;c;cc)7ij. t1pirpeculi3pir3mldalibtisej:tri) po Urie multipUcari rcfleicioiiee ricut iii colimiaaribue . Ifeoc patet quia potcft ficri rcflei:to alongitudine pyrami / dio ue! alatitudine uel amedio zfecundum boc diuerfifi/ cantu; apiciones .ficut icolfipnaribus.7 md pzedicto etta^ diucrfifiratur locus ymaginis xfigura rei apparentis.boc tamen dfr quoniam in bis apparet pyramidaiJ eadc ratio tieqnecolumpnaris in columpna imius reirtrnen ab uno ptmcro fupia unu locu fit rc'(le^io ficut iti columpnanbus Xalys ceterius politis ..ii:j:y.i> iIB fpcciUo priainidali quo locue jc flecionie eft couo pjopinqutor eo imafomiitor. l^oc patet ejc bqs que fupta babira fur de fpecuiie fpcriiio conue)ci8 ptopofitione .jcjcc' itj. -Wiiyiiq* tWl fpecuUs ipaicis concaiit^^ qnoiii £im poiTibilc cft radiu perpendicula nnon coucurrcrc uecelTe cft alitcr quam ui preimiTie locum imagmifapparere. ^erbigrdtiaeflofpeculum concauumXp.y. emus centi& fitd.t ducarurdyameter.d.p. tfit irt ea oculus .a. ducaf qne .aUa.diamecer iftam oitbogonaliter fecans que fir.y.f. ducamrqiie.a.e.eque didans .fignenturque puncta in.y.f. dyametro.ma.lLq. planum eil igituf quod *a* e. non con/ iumtcH refpendiculm.m.reflcctif apnncto.in. rc<5ciirr'tt ci) ppendiculari cki ni <peculuni mpucto.I.t. rdectitui ab.e zfiococunit cfi ppediculazt .k.fflectit apucto.c.-z cocurrit cu ppedimlari ipucro.b. q.uero reflectif epilcfp .g.t* coii currit cfi ppedictileri ipucto.o.iQuod fi fumaf tdiainetro ;d.a^prictuo*5. zipfe tcdectf petent apucio.i.ei no cocur/ m.a.t. radtuo cii ppendiculari ^«d.tiirt in ipfo oculo ergo puctu6 jmiagims pucti.m. e ultra fpeculu I.I. %locus y^iiia jtints.k.retro ocuUi in.b. locus ymaginis.q.rctro oculum i.o.locus.;. in tpfo oculo locus );miag(m6.r. ttpfo fpefo • 'qln.enunldiuifibiiispuctuo fecudil fupiotefui pti babe iret apparere ;ultra fpeculu fecundu inferiore uero ifra .qt aut fotma ima tiecelfe ell ut appareat 1ttiedio loco .f. iipfp rpeculo ipueto .f* in bijs diuerfitatibiis appitiohii nufqu j appzendereuerttasfmagmisRtficiieiuslocus fuerit u( tra fpeculu aufinter uifu afpeculu unde que apparet iipo oculo itel retro caput no appetit ctl refiactionerei uifibt / Its «quoniam mfus non eft natus acquireze fatmas itifi o/ biectas fucihtcr* «ici» rBs cjrillcnst in centro rpcavliconcii uinonuidctiir,- 'tRei!et:ione uiden non poteft «quonid rad^ ab ea ppend^ > culariter cadQt fup rnpezficie (peculi.redeut ergo ife tpos 'i tta ad huilu punctum decimant extra centrum «cu tgimr oculus fit eictra ceiitnim non uidebit id 9» icerro eU , oSnlii 0cctftcnf in cen tro fpcculi co coni Ipcrici ludct fc toutiim i it?ec fequitur ex ptemifTa in dirrecte .quoind cu res ejetra centrum pcfita radios babeat fup fuperficiem fpeculi ca > dentes oblique«fequitur etiam ut radi} ad partem oppefi tam redecranturi: non iii ipfum centrum «equales^n. funt auguli mctdentie %reUecioms .«jclq* 0culusejriltcnoi femidiametro Ipc cnlicocanifpcrici nibiluidct eotn qnc in illa feinidiametro continentiu . Sit enimdiametcf.a.b.ciT fit oculus in paiie diamerri.b .c«in puncro.d. ^ico igitur quod impoflibile ell aliquem punctum Imee.b«c«fedire (n«d. quod fi potefl cadat Imea.c •f.planum e(l quod reflectetur ad equalem angulum, terii d? Imcrt fflejca per cofcquetre corda cqttarporncnfffricufef! *c.f.9>cITe no pofcftejcprc iRaergo iicccJTecfuiruipar/ tem aliam rcl^ecratut . q©iUbct puncnia diametri rpcaiU cocaui qualiter coq^ producte pdt cllelccus imaguust 'ZSerbi gratia At citcuf.a.m .g.fitq; diameter.a. g.cent^ fit .d.fiimaf alia diameter. m.c.fitq5 orfue.e .l^lanu efl quonia .l.mdetur atigh.d.r.l.d.r.e.fmit cqaales.fife etpu(t^c.tcflectlfablpfo.b.ad.e‘^uldef^.I. et ita fecudit diuerfam fituationem tei uiTibilis poteflutdeti iti parte di ametri qualitercunque producte «dum tamen ptoponiO netur quantirau fpecult ..;Elia> p©netum iiifum iit fpcculo coiicauo fpcrico a pluribus locis Ipcculi rc' flepfi pclTibileeft unica? babere imagine l^uamme enim apIunbuB locis Aut reflcjcio fimul.Uon ta men ptopterboc necefle efl diuerf10 apparere j^magmes ; quoniam omnes radq mfuales .talis rpeculationis in eo / dem puncto concurrant cum catbeco.'! boc iiiteKigitur.ceii rro utfus are uifii c;n(lenrem eodem dpametro .tunc entm polTibile cA. ut aquolibet puncto circoli fiat reflejcio-uni / ca tamen ejciflenteymagine* uerbigr.ma ftt fpeculunua. .b.5.g.‘z fit diameter.a.5«iti qiiafit.b.res uifa 'i.e.centru uifus.dico quod refiepo ell &puncto «g. quoniam triangu 1us«b.g.d. edeqnalis maiigulo.g.d.c.ut patet ex latenb’ <1 angulis que fum fuper.d^a; erit locus ymaginis pnneti; f .e.fimiliterfitrellejnoapuiicto.b.eiidem ratione xidem tocus ymagmis.iino At apari reflexio.a toto circulo per Ii neam.kg.intelligttur 1tamen unica ymago fcilicet e.dtco ciriulum quem diaineter.a.5.ymaginaliter mmota defvi betet.g.panctu0 otbiculariter motus « dCuifibili etuiru cptra fperam ciciy ftentibuB in dinctiis diamettis ab unofolopnnetofitreflepio . ^crbtgrdtia fit .c.puncwa mfiis.b. ceutrtim centrum fpere zducaiitnr liiiee.b.d^-t; .c.d..p!;'.nunt eit quod rupetfictes .b.d »c.fecqt fperam fpeculi conea / ut 111 circulo *a *b*g.q.ig:itur *c. non reflectitur ud.b.iii / fi ab aliquo puncto buiiio circuli ficut patet fup^a tx pro / pofitioiie xyu igiturcertuni efl quod non fit reflecto ab ar cu43.b^ad.b. qtn linea ducta ad.b. cadit fupta iprum fpecit Ium ecteriu6 non interius reflectitur ergo ab arcu .q.a. in cuius ectremts terminantur.c.d.b.d.in bocuutem arcu uii^ folus efl punctus aquo poITti fleri reflejciofcilicer.is. qeter minus linee.Ld.diuidentis ungulmiiJxd.c, perequulig z ducantur linee.c.5.b.5.fequitui etmm ut maiigulus fitequflUs triaiigulo.b.d.5.fed.b.d.l.c.d. funi equaleo i per confequene angulus .b.^.deqllaUs efl angulo «d.^.c quodfi.b.d. fit minot quam xd.uef eccnucrfo.ieuifa z oculo in equaliterdiflantibus nibil refert, ducta enim coti ttngente.fl.f. uel etiam linea fecame circulum zenant tflas lineas ad equalitaiem. idem fequttur nec potefl ab alto pii cto arcu8.q.a.fieri reflejcio.quod fi potefl fir.o. zducantur Imee.b.o.T.c.oplanuefl q!iod.b«o.efl miiiot uelecouerfo quam.c.o.cum fit ptopiuqutoi centro .amplius dxo.mt / tiot uel econuetfo efl quam fit.b.^.cadem ratione fumatur que linea.o.d.in.diuidensanguIum.b«o.c.per equalu er go cuiti.b«;d.7.ct5.l.rmr trianguli fimiles eadem erit pjo p0nio*c.3f.ad.b.5.que.c.U ad.l.b.ertt etiam piOpotrio.c.o* ad.b.o.ftcut.c.m.ad.m.b. quod efl impofltbt'c tgmir illud ecquo fequif fcilicet apucto.^.ftert reflecioue bee t.imc oe monflratioiies currunt cum duo puncta.f.rei iiifibilis .x centn mfus funt ectra fperam. zfupta contingentem dn / ctdatermio linee didetis agulii diametroi^ pequalt<i.c'>t. p©iTibile cft tdem ui fpccolo conci uo duao babere imaguien* 3fntelUgo quod ad boc ut ree duae babeat ymagincs*duo requirunf ptimumeflutritreflecioa pluribus partibus IpecuU fuperoculum.fecundu efl ntlocus )^magints ftr ali^ Xalius fecundum dinerfitatem reflecionum alius iii quam Xalius fenfibili dtflantia .ziucta boc fecundum diuerfita tem fitus ad fpeculu potefl res babere duas ymagmesuel nes nelquattuoi zno plures.uerbigratia fit due diamerri fpeculi feottogonaliterfecantes .b.d.q.a.d.g. ducaf ire^ tenia diameter.e.d.5.que dtuidat aiignlu.b.d.g.p equalui ^npanrto.c.tcrmmo diametri incdicducaHf dac ppcndi' miaree fup duj6 diametros p;!iid fciI; .e.c.et.ejxent er/ {to rriau<(;i}!us .e.c.d.equolis trianguio.e.b^d quod fi ocu.^ tuB potiaturm.b.‘z utfibile irhc*reilectetur fo^mavc. apun/ cto.Ciiid^b.'! erit locus pmagmts ime. quouia .e.t:>. eque dillit,c.d. naiphu9.c.rel1ecti poteU apucto.5. quoiiid tri angufi.c.d.;.‘t*b.d.;.ruiitequale8 ficut faciliter probari pjr.cu.d.^.fitcomunis.t ati^uhcdtra repofm futit equa jes .angulus etiam.q.d.a.diuidittir pequaha bocaut fitu noii potell fieri reUejCio apluribus partibus fpeculi • ficut paret repetendo demonllrattonem peecedetis peopo fittonts locus aut fecuiide j^maginis efi .f. .;ctyg. p©llibilc cftidcm tri fpccUlo cocauo tres babere imagiiics • ^uiafi accipiantuii duo puncta in diueefis diametristqud fum nttUs iiitra circuliiiiitalius tii ipfa ctrcuiiferetia circuli uel ejetra .ft que deferibatur citeitius bi duo puncta cu cert tro fpeculi concludes, ft circulus ille fecet circulum fpeculi iii uno loco .ent refle;cio ab uno arcu ttfi. fi i duobus fecet poterit elfe reflecioab uno puctoarcus interiac^tis diame tres aut aduob*^ ;aut atrib^T aliquado aquflttuor.]cl]^i(j; p10/rtbiIc cft in rpcailo concauouiu uret quattuor unagiiicrapparae '^erbigratia fit fpeculQ ut fuptaahbig.q. fitque cetiu^d.fu manfq; dued)iattietri4a.g.qtb.ritq) tertia;e;5.diUtdeii9 an gulum tu illie contentu pequahaifiittlanirq; p'0ctu^<cl di ametro.q.briPiopinqtitUd circOftretitte.^ puctus.c.in illa de duabus ymaginibos funiebaf.-t tn.a.g/un)af.a<b^cqua lis.q.c.dtcO ergo quod.c.reflectif apuncto.e.‘t apuncto.; ficut paretecprebabitis.SnipIiuopeoptcrboc reflectit ab alijd duobus punctis .uerbigratia apuncto.c.ejctrabuf ppedicularif.que cocurretiieceffario cri.;.e*ejctra fpera ipii cto.o.qaoniaanguIu8.d.e.c.eacHtusquicadit in ultimu fpere igif oportet Imed ppeiidiculare ejerra fpera icidere igif defcribaf circu(u9.d,c.b. queceniirio cadet Lo.z cum bic circulus minot fecet maiore in duob’ putictis que funt •l.m. ducanf liuee.b.m.d.m.c.m.a.c.l.d.l.b.t. zagulV.L «d.equalifent agulo.dJ.b qtn illf dguli cadfit iequalefarc» Iquaita6.f.circuli minoris.igif.c.poterit reflecti abJ* riuone angii!H9.d.m,b*eqii3tt3 ef! angulo tiir.c*poterit reflecti apuncto .rtt. zita quattuor babebit yinagmeapiinctUB.c» .xlyniq. tII folia fpecuUrconcaiufrcfcoufufe •£dtibkapp.ircre» £mu3 ratio ell quoniam in folio bio Ib^cuhs zes apparet IU oculo .uel tetro oculum .utfuo autem iioii e!) natue ac / qnircre formao nifi rcru faciliter obicctarum .%uleo re^ que aliter apparent dubie zcoiifufe neceffc efl appaiere.]^ i1B fpcculia conauis rcfimiic coit / uctiaf nunc cuctfa» appatcic • ll?oc et ^ibro de fpeailis faciliter demoiillratur .quoniam radij III aliquo fitu concurrunt ,z tn aliquo noii.cum autem concurrunt illa qtie funt iiitra confluentiam radtojuiii ap / parent cucrfa.ciim nero extra.apparcut ficut fuut.iierbigra tia radmo.b.a.reflectlrur ad.e.radtuo autem .b.g.ad.d. cu Igitur radq interfcceiitur lu puncto.^.opoitet reo que funt intra interrtcationem aiiier apparere «qiiaiii que ectra fiif quoniam que tnir.i funt apparent .ficiit ni plaius cuerfe ea dem ratione que uero e)ctr.t.appareiit ficut fuiit.i^r tvnc buiunnodidemonllratio ell lucta lUtid primum fub ellcuj tionbus rad^e utfa elleuatio»] apparere quamuie ciiim tn concutfu.e.o^i.d.q. idoium uidc.:nir euerfum tameu ua lidio; ell immutando uifum .ipfa difp 'fitio radtotum ocU Ium mouetmmn .quam cvitbecozum. que linee funt imagi/ tuibileequod fi iion bocauctotbiimo alnidcfpecnlio tuc intellexit ctedo quod erraiiil .Si quem uero pioUxioi dei lectet demmiOratio fexm confulat ptorpecime .Bed fi que eil mira confluentiam eiU0puncruo inferioi mdetur fil> cleuatioil radio .zecdiierfo plane uiderur euerfu .cmuo cuerfiopatet ducedo faciliter catbecoo altao iiltrj fpccf Ii i1B fpcculia cicauiarco aliqiiado pa tc3 aliquando niaiotcs aliquacio ne ro bteuintefap tarcrc . teoc laboiiofe z^iixe dcmoiiUraf l.yi.pfpectiue f? b?cui ter colligif ex P'^>ll^ quoniam que iiitra confluentiam uf diotum rutii.ma(OtCB apparent .quam funt .que uero ec / tra funt fecundum diuerfitatem fitue apparere poflunc maiotauel mmota uel equalia •luxta quod remotiora tle! p^cpmqutozii funt ab inierfccartone. xe% boc appain 9’ qnato afpeculo remotiOM flint rato maiora apparer.tq. iHrpeculte concaiUe ej: diiierfitate limitm qucdam apparejerecta que dam curiui qiiedain conuepa , Ilt)oc latuit vinctorem libii dt fpecuho .qui in omni fitu ap parenttbue.curmtaremattribuit. buius autem conclufi/ ontsdiuerfttatfdtfliifedemonllratur Itbro .)ri.capituIo.yq bume autem nentas patet per oppofitum ad ea que dntue ctrca .;i:;cxi. xpropofitionem bmu0 partis .Ii^* infpeculis columnanbua intra po politis eofde ertojes accidere quos tn rpeculis fpeiicis et coHcauif. I^oc diMe demonllratnr libro .yi. capitulo «yi^. quod fatis eft probabile non oportet tn eius demonliratione la borare .xintellige errores in omnibus predtais .xde/ monOrjtio ymagmmn xritu.t rectitudine xcuruirate ap/ paritionnm» Jiig.i iIfl piramidalibua concauie omnes eiroztiaccidere qnt accidunt in co' iHinnaribitfconcauir, ^riam iDuddemcndraturin.yt.Iibro* capitulo primo «t fatis Itqnetei:predicti8. «ly. inrpecuUrconcaiUfiidfolcm pofitiT ignem genadril^nod fpeculnm fi fti portio fpere .Qcnemur ignis tn cB tro eius .qtiando connertitur dirrecte od folem in concur/ fu radiorum rcflejcorum .cum radio incidente .Secus e autem in Ipecniis ccncauis ftltci.t iigure irregularis factis per artem traditam in libro de fpeculis cumburennbus« in ill|6 enim reflectuntur radq omnes enra locum iuctden tie prope uel longe lutta boc quod fpeculum eff magis ue( mmns concaimm .omnes autem ranij atali fpeculo refle iciconcurnintad punctum unum .aduertm difgregandum Xinflumandum «in fpeculo aurem concauo fperice figure non (vr rcHecto omnium radiorum mpunctum unum .fed abaiiquocirculoundedebilitere^curii* Jyi* r£e!f.is qualHaiii cy i-cHcvionc radi ojimi IbllaruHn adipiasa^paren / tafiiitilare, Cum ji. Helle ftnt cozpo^a fclida «eqiialts ruperficieu nc/ ceffc eH ut babeant fiiperficiee rpeculeiee .reflectunt ergo rudiO0 folares .fed quia continue monentur cotpota ceilc Hid uanuiur continue unguluo tn' identieit pei Lonfcques reflexionid.fennbiUs autem uarifltio ruat qtidddui mbtj ttonio apparentm. Il^ocuntauctoz ptofpecnue noiidtcit mibt autem mdetur non totam caufam lintillQtioiiie elTe oculornm defectui afcribendam. nec conatui qmiqj nec radiomm inuolutto :boc omnino etficere uiderur .cum m/ deamu6 fuperflctes deauratas foli oppofitas .'z multa cla ra fottt luce fuperfuflifmtilareuidenturquefummafacili/ tate oculo ptefentantut. Amplius iiiflis defuit tuiitum itt . compteiifione quommdd planetarum ficut aliarum Hellai^ Smplius canicula xalie quedam inter flellao fixae, clar^ oteemdemurquamalie.ubtnecuifnepIiiG conatur nec reuerberatur magie quam mal^e.ergodefectue uifus^:> uie ad boc coferte poflit .non tamen fulTicit .fed fone dt/ cee fi fpecula funt HeKe.ergo mdrndo flellaetdebemue u( dere folem .^rem eadem ratione planete fintilare debetet &dptimum dico quod fi totum celum elTet fpecalam ocu / lue tamen tn centro e,ci(le0uideret fe tantum ficur paret eje •jcl. ptopofitione buine pattie .quia ergo equatee Tunt ati guli incidentie xreflexionis radius afole cadens in Heild reflectitur nel iu fe fi perpendicularis eO uel maliam pa; tem celi . ft non efl perpendicularis .ergo non ut terra . &d fecundum tefpondeo quod planete non rintillanrqiiia ptopefuut. 'iKadius enim Tolis cadens fuper corpus ftclie (ix^ ptopter remotionem Helle flicit angulum mgy gnum incidentie iHelia.x per confequens angulum ma/ gnum reflexionis .^ta quodpropter elongationem ra d^,a Hella poteH uiTue oduertere aliqtio modo diuerlitate; iumims Hellaris :t fola reflexio aHella ecotra aut in tot/ potibus planctarum quia prope funt. angulus mmot d) quotn eonflitttit radius mcidetttie xreflexionis cum fuper (icuftelle^tptopterbocafpecius noHer non diflinguit inier lumen ipDiis Helle tinmeii foUare relli',tfi afiella .r. f01u9 perpeudicubria poiiigitur recte alteriua dbpbaiietotia me/ dio occaiTente- 31^11 piopofino pttmd biims teaie parne patre rjc dech/ ptime pauie *,i}. fBactio radii in Ipracontigit taiuii? fuperficie medii fecundi . Cafusranoeft.iS.noniam Iu;:inomnidiafjiio rectr m» uemr quantum eil in fe. ergo mcuruatio uel dechnmioa rectitudine efle non porefl. nifi in contignatione duorum diafanonim .t^uod fi in eodem cotpoieconnmie fitdi/ nerrificatio.fecondum larum tdenfumfenribiliterdjuer/ fum an in tali dtafano .lujc habeat decimem inceflum fatis efl pioiilTa qncftio.credotn magis quod fictquam non.quj His amtoi ilkcontraniim fentire uideattii *«nj. aIHguli fractionfe diuerfificantur fc eundum diuerritatein decimatio / nis •et diderentiam diaiaueitatia fccmi pi meda . Ibuius caufa patet et ptedictis ;quoniam due fimt caufe fractionis .'^ua aparte radq debilitas.f.eius et decima/ tione .Xa!ia aparte medij diuerfitas Xdtalaneitatis.quia ergo quanto maioi efl dectinatib ttanto maiot eil debiltta tio .fequitiir etiam ut iuda boe maioi ftt fractio .amplius et paitc med^ .quia quanto deiifius eft tanto magis rcfi / Alt .feqmtnr ut ptoponionalts non fiat tranfiius in me / dto deufioii nift maio» fractione ;quam in medio rario / ri .XiiUo qno denfioia fuut media fecunda .eo res neccf fe cA apparare maiotes ucl miiiotes fteut ifra docebif .119 10CU9apparitionis clt in concurii» petpendtcttlarium a re nifa immagt nabiliuin duci in fuperficiem diapbani ipfam continentis cu^ piramide fub qua rcsuidetui; Sicut fupu patuit omnia que indentur recte appparcnt.« piapteuumpienfionein rad^ pet quam res oculopicletaf 4ec!ar8rar.m.)i:)>i.,pporitioebui'u3 patiis pcft cocurAtmait lemtteramJumeniprumdilataf in piramtdemcmus ttic dictas cadtt in nube ct foctt per confcqiteRS tmptcflioiiem femtcirctualemialta autem medtetas cadit fuper tcrramif) contrateadat eadms foleris per rorameti rotondum certum cD q» erit rotend^ oppoifei lapis eiragonue generas colo tes yridis certum ellquod generat j^rtdem non ifigura ra dii que ell orbiculans.fed in (igura lapidis que e(l colum naris.rtigiturconfimilispairio cdrimileb5camop; utca figure arcus querenda fit mnube ano imedio .^te bpd uidef contra renfum quoniam yris generat afole fine aU quo interpofito in nubem roridam radiaRie<quod iume ca dens tn nubem uocat pbs radlu medie rotonditatis Iume enim Aguram capit amedto in quo eponunt roiondi tatem in radio e;c feipfo dicunt.n.q» radq p^ramidoliter di fgrediuntur afole ‘imedieras pyramidis cadit mnubem tiacit dictam iignram. Sed boc nfell qm fi de toto lumi/ tie folan agitur quilib; punctus folis implet totu emtfpe rmm lumine fuo Si de particulari aliqua pyramide agtiur non fuut pyrarr^ides afe dillincte 't dm(e. Sed unu corp* continuum lucis continens in lepotentialiter pyramides infiniras quarum quedam bsbtnt coiiu in luminofo queda in obtecto uel medio. dideriitatc colozil iridis ta ej: itilbis Ituninis uaiiaitoe pzoueire. I^ubis uariaiio ec boc accidit quod roratio deicedit ad ce trum XadangAim ergo pcdfeques einferius Qrutiora fu perius latior cui’ tn edtranu qda diciit mmis ruraliier cu;^ certum fir ofa grauia defundere ad dgulu xita no pot eife ut pyramis rorida rotonda beat conu farfm xlaiitudiue, deorfum fuperius igitur lata xpaulatim mdefceiidendo denftor tA pp pyramidis coangudutione ejcdefcenfu ad an gulQ j^nenietem tnpp bocq^grofTiores purres cuius de fcendunt aptior e(l fuperius ad colores nobiliores xiu/ ci cdforiores xiferi^ min’ poted etta elTe dmerfitas apar le luminis directe cadentis in nubem xfflagifque lira/ (ti in finplis partibus nubis .Sed xref(e;ci aItelis fuper alias ftellas que oia Iiule magna folet diuerfitatem eflTicere.utTuprauifuequodautdicur quidaleifde nubis parHb’diuetfo8 generari colores neclolbus ilhs appe re f) millis ratu; ad quos radq eos coflifucntes refleiitif ROn capto.quo0ia ipreflioiies cjnecuq; nd nidif pruc^os ea? generattuoe pfperti ettra locu reflcxfoma ft cutp^iradiotranfeantepermtreatacolotata ufq?! co;p’’ oppofttu ficut P5 igeneratione coloiu 1(apidib^ e^jgonid guicflf ejcoipteiqueautfalfodialtde yndemuliu poffut refelli pboc q» tn bumfinodi tapidib’ conteplaf .4i:i« fiaeiicratioiie mdifcatbaclifmil ewludac i&icludtt qde pmodii fi gni coueiuete; datt f; nlufficit cau fadereren{tatidn5.n.omm3.f5rubtLl(0 refolurto nubta partt.i.factt);*rtde.colo2e0«n. nobiliozea m^^iidecdcurret} tea .quales ptcto) facere nd pot defa? nubiu obfcuritas t grolta refolutto no admittit .Significat ergo pbdc umm yris .refolutiouiB bulde paucitate.^ pcofequene pniitttt opporitu cathadififf .Amplius ad boc canfaliter agit re / fle)co? radto? cocntrusa nubtb^ cu radqs diriectis fi.n.ge tterafynainubibM oiptedefatis dp5f(nirut radqfola refliber trafeat tcociirrlt cu radqfdirecte iciderib’e;c quo cdcurfufitat^uatiouapotio ut pluutamdecdrumat. «c.cti* lSlcein folarcm et fidcrealcm iii pct fpicnopitroe.Uccregalajrlai . S^uida 1bocpBo corr idicere no ueref qdicuc galairia nd generati iignis purilTimj regioiie.qunfi IptefTio ficri iioii poflit in corpote tnfpjicre cu ecotiu uideimiiio fclarc r^di lim 1domo fub obfcura paere tranreuiitem quauiB in acre tid fit fefibilis defitaB.abfcddere tn fe no pot uebenientif/ fima radiatio ipfiud lucie .multitu lo ergo radio? ilella? concurientinm mfuptema parte tgntd.eade ratione ibide fenftbilid p3t apparere* I0ptima que fermr uifds pars optima lecto; « ^audts ComeniclaudiVar aufpirls . iSiuempetrus imptetTitparuoiiouaere :libellum l^unc eme :mdoctum perlege lecto; opus . l^rima ego fum uirtusiquid nie fortuna relinquis * Jlmpreffa eft omiiiS pagina tioflra uacat* €lltimj fim mironquid enim funi lumina manca SX^t rineieted lUis me fitie nuUa fides J^tquisanilotelem :finemecognofccre poffit Scis dea.cognom :Itd fua cjiifa fubed £l&agna ratis magno curanda ed remige deeraf IRaulta mune ^acius talia damna leuet t^occardana uiro gaudet domus omma iiouit ^nus babent nullum fecula nodra parem*