Fabricación y ensayo de probetas ILTS

1 Trabajo de Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales Fabricación y ensayo de probetas ILTS Autor: Luis Ramírez López Tutores: Dr. Enrique Graciani Díaz Dr. Jesús Justo Estebaranz Dep. Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla 2 3 Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales Trabajo de Fin de Grado Fabricación y ensayo de probetas ILTS Autor: Luis Ramírez López Tutores: Enrique Graciani Díaz – Profesor Titular Jesús Justo Estebaranz – Profesor Ayudante Doctor Dep. Mecánica de medios continuos y Teoría de Estructuras Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2015 4 5 Trabajo de Fin de Grado: Fabricación y ensayo de probetas ILTS. Autor: Luis Ramírez López Tutores: Dr. Enrique Graciani Díaz Dr. Jesús Justo Estebaranz El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2015 El secretario del tribunal 6 7 Resumen En este trabajo se tratan ensayos sobre probetas ILTS, los cuales consisten en ensayos de flexión en cuatro puntos sobre probetas en forma de L. El material a ensayar se trata de un laminado de material compuesto, concretamente matriz epoxi reforzada con fibra de carbono. Se realizan varios ensayos, para distintas configuraciones de laminados, con el objetivo de comparar los distintos resultados obtenidos durante la realización de los mismos. Para ello seguimos las directrices de unas normas específicas, las cuales se desarrollarán más adelante. Además, previamente a la realización de estos ensayos, iremos superando distintos apartados y aspectos sumamente necesarios, como son la caracterización del material a emplear, los parámetros elásticos que rigen el comportamiento de los distintos laminados a usar y las distintas herramientas, utensilios y dispositivos que se utilizarán durante los ensayos. Añadir que todas las operaciones previas a la realización de los ensayos sobre las probetas ILTS se realizan en el Laboratorio de Elasticidad y Resistencia de Materiales (LERM), perteneciente al departamento de Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras, y más concretamente a la rama de Elasticidad y Resistencia de Materiales. Dicho laboratorio se sitúa en el T-6 del complejo de Talleres y Laboratorios de la ETSI de Sevilla. Las operaciones realizadas son las siguientes: fabricación de los distintos laminados, fabricación e instrumentación de las probetas, ensayos sobre las distintas probetas y obtención de resultados de dichos ensayos. Sin embargo, los ensayos de las ILTS se deben realizar en las dependencias de la empresa TEAMS, spin off de dicho laboratorio, ya que es donde se encuentra el útil necesario para la realización de los mismos. 8 Índice 1. Introducción y objetivos 17 2. Caracterización del material 20 2.1. Descripción general 20 2.2. Fabricación de las probetas 21 2.3. Fabricación de la bolsa de vacío y curado en autoclave 22 2.4. Mecanizado de las probetas y pegado de los tacones 24 2.5. Ensayos de caracterización 26 2.5.1. Ensayo de tracción con fibras a 0𝑜 26 2.5.2. Ensayo de tracción con fibras a 90𝑜 30 2.5.3. Ensayo sobre laminados equiangulares ±45𝑜 32 2.6. Discusión de resultados 34 3. Fabricación de los laminados angulares 35 4. Fabricación e instrumentación de las probetas 39 4.1. Fabricación de las probetas ILTS 39 4.2. Fabricación de las probetas planas 41 4.3. Instrumentación de las probetas ILTS 45 4.4. Instrumentación de las probetas planas 49 5. Ensayo de las probetas planas 52 5.1. Predicción de rigideces según TGL 52 5.2. Ensayo de tracción 55 5.3. Ensayo de compresión 59 5.4. Ensayo de flexión 64 6. Ensayo de las probetas ILTS 71 7. Conclusiones y desarrollos futuros 102 8. Referencias bibliográficas 104 9 Índice de figuras 1. Introducción y objetivos Figura 1.1. Pirámide de ensayos [2] 18 2. Caracterización del material Figura 2.2-1. Corte de láminas (1) 21 Figura 2.2-2. Corte de láminas (2) 21 Figura 2.2-3. Láminas a ±45𝑜 22 Figura 2.2-4. Laminación con la ayuda de un secador 22 Figura 2.2-5. Laminación mediante espátula de teflón 22 Figura 2.3-1. Fabricación del molde 23 Figura 2.3-2. Configuración del molde en autoclave 23 Figura 2.3-3. Display de control del autoclave 23 Figura 2.3-4. Autoclave ya listo para empezar el curado 23 Figura 2.3-5. Vista de la autoclave antes de cerrarlo y empezar el ciclo de curado 24 Figura 2.4-1. Sierra de abrasión del LERM 24 Figura 2.4-2. Proceso de pegado de los tacones 24 Figura 2.4-3. Prensa de platos calientes 25 Figura 2.4-4. Paneles con los tacones ya pegados 25 Figura 2.4-5. Probetas ±45𝑜 25 Figura 2.4-6. Probetas 0𝑜 25 Figura 2.4-7. Medición de las dimensiones de las probetas con un calibre 25 Figura 2.5.1-1. Colocación de banda extensométrica (1) 26 Figura 2.5.1-2. Colocación de banda extensométrica (2) 26 Figura 2.5.1-3. Utensilios usados para la instrumentación 27 Figura 2.5.1-4. Soldador de estaño 27 Figura 2.5.1-5. Detalle de la soldadura (1) 27 Figura 2.5.1-6. Detalle de la soldadura (2) 27 Figura 2.5.1-7. Ensayo de tracción de probetas a 0𝑜 28 Figura 2.5.1-8. Puente Wheatstone para medir deformaciones 28 Figura 2.5.2-1. Ensayo de tracción de probetas a 90𝑜 30 Figura 2.5.2-2. Colocación de la probeta en la máquina de tracción 30 Figura 2.5.2-3. Probetas a 90𝑜 tras el ensayo de tracción 31 16 17 1. Introducción y objetivos: El uso de materiales compuestos, concretamente de matriz epoxi reforzada con fibra de carbono, en los últimos años ha ido creciendo de manera considerable debido a las siguientes ventajas que presentan:  Alta resistencia mecánica y alta rigidez  Resistencia a la corrosión  Bajo peso  Aislamiento térmico y acústico  Resistencia a la abrasión  Inmune, aparentemente, a efectos de fatiga Estas propiedades, sobre todo la relación resistencia-peso, hacen que los materiales compuestos estén siendo incluidos de forma muy extensa en componentes estructurales de todo tipo, más comúnmente en estructuras de aeronaves y en la industria del automóvil, entre otros. Sin embargo, presenta varios inconvenientes. Dos de los más característicos son su alto coste, especialmente aquellos que contienen fibras de carbono, y su proceso de fabricación, que si bien puede parecer sencillo a priori, presenta fases, como el proceso de curado en autoclave, que limitan bastante la producción en masa de estos materiales, debido a lo largo y costoso que puede resultar su fabricación. Otro aspecto a tener en cuenta, y que, en muchos casos, puede resultar limitante, es el complejo estado de carga a que está sometido el material. Éste se presenta, comúnmente, en forma de laminados, los cuales, debido a esta característica, son no homogéneos y anisótropos, más concretamente ortótropos, encontrándose en cada una de las láminas tres planos de simetría elástica. Por ello, se debe recurrir a modelos de diseño más complejos como es la Teoría General de Laminados. Como se puede ver, lejos quedan las similitudes con materiales metálicos, como por ejemplo acero o aluminio, los cuales, al poder considerarse de manera bastante acertada homogéneos e isótropos, están sometidos a estados de carga más sencillos. Es por este último motivo, el complejo estado tensional, por lo que se deben realizar múltiples ensayos con objeto de caracterizar el material antes de poder diseñar y fabricar cualquier componente. En concreto, el objeto de este proyecto se centra en realizar ensayos de flexión en cuatro puntos sobre dos series de probetas ILTS (probeta en forma de L formada por láminas de material compuesto) con el fin principal de obtener la resistencia interlaminar de dichas probetas, así como una curva Carga-Desplazamiento típica de estos ensayos. Este ensayo se sitúa en el contexto de calificación del material, en la base de la pirámide de ensayos (Figura 1.1), y su principal objetivo es, como se acaba de decir, estimar la resistencia interlaminar con vistas a intentar comprender y prevenir con mayor detalle la rotura por unfolding, es decir, la rotura debida a cargas interlaminares. 18 Figura 1.1. Pirámide de ensayos [2] Una vez ya se han explicado, a rasgos generales, el motivo y el contexto de la realización de este trabajo, consistente, además de en la realización de los ensayos en las probetas ILTS, en la obtención de resultados con objeto de comparar y validar modelos analíticos y numéricos del citado ensayo, además de la fabricación y ensayo de panales planos del mismo material con objeto de caracterizar más profundamente el material. Por consiguiente, el trabajo constará de las siguientes etapas:  Caracterización del material: Para el material seleccionado se fabricarán las probetas necesarias para llevar a cabo la caracterización de las propiedades elásticas del mismo.  Fabricación de los laminados angulares: Para las dos secuencias de apilado seleccionadas se fabricarán dos laminados angulares. Las dimensiones de dichos laminados deberán ser suficientes para que de la parte curva se extraigan las probetas para el ensayo ILTS y de la parte plana se extraigan probetas planas para efectuar ensayos de caracterización de los laminados.  Fabricación e instrumentación de las probetas: Una vez fabricados los laminados angulares, se cortarán las probetas. Una vez cortadas se prestará especial atención a la medida de las características geométricas de las mismas, siendo de especial importancia medir con precisión el ángulo que forman los dos lados de la L en las probetas ILTS.  Ensayo de las probetas planas: Se ensayarán a tracción, compresión y flexión. Para cada ensayo habrá al menos dos probetas. En primer lugar, debe hacerse una estimación de los resultados que se deberían obtener del ensayo. Una vez ensayada la primera probeta, se verificará que los resultados coinciden con las predicciones. Si los resultados no coinciden razonablemente con las predicciones se instrumentarán (en la medida de lo posible) las probetas restantes con bandas extensométricas con objeto de ayudar a la futura correlación entre los resultados de los modelos con los resultados experimentales. 19  Ensayo de las probetas ILTS: Al igual que en los ensayos anteriores, previamente a la realización del ensayo se dispondrá de una estimación de los resultados que se deberían obtener. Una vez ensayada la primera probeta, se verificará que los resultados coinciden con las predicciones. Si los resultados no coinciden razonablemente con las predicciones se instrumentarán las probetas restantes con bandas extensométricas con objeto de ayudar a la futura correlación entre los resultados de los modelos con los resultados experimentales. Para la realización de estos ensayos se seguirán las directrices marcadas por dos normas: ASTM D-6415 AITM 1-0069 Por lo tanto, los objetivos principales de este trabajo no son otros que caracterizar el material con el que se fabricarán los distintos tipos de laminado, una vez caracterizado fabricar las probetas ILTS y las probetas planas de acuerdo con el material ya caracterizado, para, finalmente, realizar los ensayos sobre las probetas curvadas y obtener de ellos, principalmente, dos resultados: 1) La resistencia interlaminar y la Curved Beam Strength (CBS) 2) La curva Carga-Desplazamiento Una vez presentado el procedimiento y el guión que se va a seguir durante la ejecución del trabajo se puede comenzar con la realización de este proyecto, el cual comienza, como no podía ser de otra manera, con la caracterización del material. 20 2. Caracterización del material: 2.1 Descripción general: Antes de fabricar los paneles que formarían posteriormente las probetas a ensayar para la caracterización del material, cabría hacer un breve comentario acerca del material que se va a usar. Este consiste en un material compuesto de matriz polimérica reforzada con fibras, concretamente de matriz epoxi reforzada con fibras de carbono. Se suministra en forma de pre-preg y el fabricante es HEXCEL Composites, así como su temperatura de almacenaje recomendada es de −18 𝑜𝐶. A continuación se muestran algunos datos facilitados en la etiqueta de la bobina de pre-preg:  Fabricante: HEXCEL  Códigos identificativos: 027692J HexPly® M21E/34%/UD194/IMA-12K/300 ATL  Número de Lote: 81212N11  Número de bobina: 8347N107G  Cantidad: 266 ML ; 79,80 m2  Temperatura de almacenaje: −18 𝑜𝐶 Este es el material que se va a manejar durante toda la realización de este trabajo, del que se obtienen las distintas láminas que forman los laminados de los que, a su vez, saldrán las probetas, tantos de tipo ILTS como planas. Cabe destacar el trato que se ha hecho del material a lo largo de toda la fase de fabricación, siempre conservando la bobina de pre-preg a la temperatura específica y salvaguardándola en todo momento de la humedad. Para adaptar el uso de dicha bobina con el fin de cortar las distintas láminas que forman los laminados se debe extraer la bobina una hora antes del arcón congelador, el cual se encuentra a −18 𝑜𝐶. Una vez que transcurre una hora, aproximadamente, el material ya está listo para ser manejado sin ningún tipo de problema. Siempre es importante, en la medida de lo posible, la utilización de guantes a la hora de manejar el material en la zona limpia del laboratorio habilitada para ello, ya que así se minimiza la inclusión de partículas en las láminas durante las fases de corte y de apilado. 21 En primer lugar, es necesario caracterizar el material para conocer los valores reales de 𝐸11,𝐸22,𝜈12 y 𝐺12, que pueden diferir de los ofrecidos por el fabricante. Estos valores son:  𝐸11: Módulo elástico en la dirección de las fibras.  𝐸22: Módulo elástico en la dirección perpendicular a las fibras.  𝜈12: Coeficiente de Poisson.  𝐺12: Módulo de cizalladura. Para obtener dichas propiedades se deben realizar los ensayos pertinentes de acuerdo a las siguientes normas y decisiones tomadas con los tutores. Los ensayos a realizar son los siguientes:  Tracción: ensayos con fibra orientada según la dirección de la carga y según la dirección perpendicular a la misma. o Norma ASTM D-3039 o Norma UNE EN 2561  Tracción: ensayos sobre laminados equiangulares con fibra orientada a ±45𝑜 o Norma ASTM D-3518. o En este caso se eligió el ensayo sobre laminados equiangulares a ±45𝑜 por acuerdo con el profesor Jesús Justo, ya que la obtención de resultados es más sencilla que en el ensayo “Off-Axis”, que era la otra alternativa que se manejó. 2.2 Fabricación de las probetas: Antes de poder realizar los ensayos se han fabricado las probetas a ensayar. Para ello se ha usado el pre-preg facilitado en el laboratorio, cortando el rollo (Figuras 2.2-1 y 2.2-2) en las láminas que hacen falta para posteriormente fabricar los paneles de donde se obtendrán las probetas. Según la norma ASTM D-3039 las dimensiones recomendadas de las probetas a 0𝑜 y 90𝑜, así como de los tacones de fibra de vidrio a usar, son las mostradas en la Tabla 2.2-1. Orientación de las fibras Ancho (mm) Longitud (mm) Espesor (mm) Longitud del tacón (mm) Espesor del tacón (mm) 0𝑜 15 250 1 56 1,5 90𝑜 25 175 2 25 1,5 Tabla 2.2-1. Dimensiones recomendadas para las probetas a 0𝑜 y 90𝑜 (ASTM D-3039) Figura 2.2-1. Corte de láminas (1) Figura 2.2-2. Corte de láminas (2) 22 Además, según la norma mencionada, el número mínimo de ensayos a realizar para cada tipo de probeta será de 5, es decir, 5 ensayos con las fibras orientadas a 0𝑜 y 5 con orientación a 90𝑜. Se supondrá un espesor de lámina de 0,25 𝑚𝑚 cada una, así para fabricar el panel de las probetas a 0𝑜 se tendrán que cortar 4 láminas y para el panel de probetas a 90𝑜 serán 8 láminas. Para las probetas a ±45𝑜se fabrica un panel (Figura 2.2-3) de tal manera que la longitud y el espesor sean iguales que las probetas de 0𝑜, es decir, 250 𝑚𝑚 𝑦 1 𝑚𝑚 (4 láminas) respectivamente, y el ancho sea un número intermedio entre las de 0𝑜 y 90𝑜, por lo que 20 𝑚𝑚 será suficiente para dicha medida. Una vez cortadas las láminas, se procede a una primera compactación inicial de las mismas, con objeto de facilitar su manejo de cara a fabricar el molde a introducir en el autoclave. Para ello se usa un secador convencional para reducir la viscosidad de la resina y se incide sobre las láminas a pegar con una espátula de nailon (Figuras 2.2-4 y 2.2-5). Se repite esta operación de lámina en lámina, empezando por las dos primeras, hasta que se finaliza de compactar primariamente el panel. A continuación se empieza con el siguiente panel, y así hasta haber acabado con los tres paneles. Una vez que ya se han cortado y compactado las láminas para dar forma a los tres paneles, se procede a la construcción de la bolsa de vacío y posterior curado en autoclave de los paneles. 2.3 Elaboración de la bolsa de vacío y curado en autoclave: Para el curado de los paneles se usa un molde abierto consistente en una placa plana de metal. El procedimiento es el siguiente:  Se coloca un cuadrado de teflón fino con la superficie suficiente para que quepan los tres paneles.  Se ubican los paneles y se rodean con cinta de corcho en todo su perímetro (Figura 2.3-1).  Se cubre todo con una capa de nailon. Figura 2.2-3. Láminas a ±45𝑜 Figura 2.2-4. Laminación con la ayuda de un secador Figura 2.2-5. Laminación mediante espátula de nailon 23  Se cubre de nuevo el conjunto, pero esta vez con tejido aireador para asegurar que el vacío sea efectivo.  Se coloca en todo el perímetro de la placa metálica la cinta adhesiva sellante.  Seguidamente se ponen las válvulas donde irá conectada el conducto por el cual se extraerá el aire presente en la bolsa.  Finalmente, se coloca la bolsa, de teflón grueso, con mucho cuidado para que no haya escapes por la cinta adhesiva. Para asegurar esto último, se repasan todos los bordes, con especial atención en las esquinas, con la espátula de nailon. Ya se ha fabricado la bolsa para los tres paneles (Figura 2.3-2), de donde se obtendrán las probetas de caracterización del material, y, por consiguiente, se procede a preparar el autoclave para el curado de los paneles. Ahora ya se procede a introducir el molde en el autoclave, pero antes de ponerlo en marcha se debe comprobar que la bolsa de vacío se ha hecho de manera correcta. Para ello se conectan las válvulas a un depósito que va a hacer el vacío en la bolsa, manteniendo la presión de dicho depósito a 0,8 𝑀𝑃𝑎. Para comprobar que se hace el vacío de forma correcta, se vigila que la presión se mantenga constante, comprobando que no varía durante 15-20 segundos en el display del cuadro de mandos del autoclave (Figura 2.3-3). Una vez comprobado que el vacío es efectivo, se introduce el molde en el autoclave (Figuras2.3-4 y 2.3-5) y se deja curar según el ciclo de curado facilitado por el fabricante. Figura 2.3-1. Fabricación de la bolsa de vacío Figura 2.3-2. Configuración del molde en autoclave Figura 2.3-3. Display de control del autoclave Figura 2.3-4. Autoclave ya listo para empezar el curado 24 2.4 Mecanizado de los paneles y pegado de los tacones: Una vez terminado el procedimiento de curado de los paneles, se procede a su extracción del molde. Una vez extraídos se procede a su resanado, es decir, al corte del material sobrante en los bordes. Esto se debe a que la resina tiende a fluir hacia el exterior del panel, creándose un reborde que se tiene que cortar. Una vez cortados los bordes, así como los tacones a pegar en los paneles, empleando una sierra de disco de diamante (Figura 2.4-1), se procede al pegado de los tacones. La medida de los tacones será de 40 𝑚𝑚 de ancho. Lo primero a realizar es lijar bien la superficie donde van a ir pegados los tacones al panel. Una vez se haya lijado, se limpia bien la zona de trabajo, así como los paneles, empleando acetona. Posteriormente, se cortan a medida los tacones de fibra de vidrio, con la sierra, y el adhesivo, con el cúter. Finalmente, antes de proceder al curado del adhesivo entre los tacones y los paneles, se pega una cinta de alta temperatura en los paneles, lo más próxima posible a los Figura 2.3-5. Vista del autoclave antes de cerrarlo y empezar el ciclo de curado Figura 2.4-2. Proceso de pegado de los tacones Figura 2.4-1. Sierra de abrasión del LERM 25 tacones, para facilitar la posterior extracción de adhesivo y resina sobrantes que fluyan hacia el exterior. Todo esto se puede apreciar en la Figura 2.4-2. A continuación se introducen los paneles junto con los tacones muy cuidadosamente en la prensa de platos calientes (Figura 2.4-3), y se procede a curar la resina y el adhesivo de los tacones a una temperatura de 120 𝑜𝐶 y a una fuerza de presión de 10 𝑘𝑁 durante 90 minutos. Terminado este proceso, ya se han obtenido los paneles con los tacones de fibra de vidrio pegados (Figura 2.4-4). Ya se puede proceder a cortar los paneles para obtener las probetas a ensayar. De nuevo se emplea la sierra para cortar los paneles según las medidas establecidas en la norma, obteniéndose unas probetas tal y como se puede observar en las Figuras 2.4-5 y 2.4-6. Posteriormente se procede al ensayo de las probetas, para lo cual se deberán tomar previamente las medidas de las mismas con la ayuda de un calibre (Figura 2.4-7). Figura 2.4-4. Paneles con los tacones ya pegados Figura 2.4-5. Probetas ±45𝑜 Figura 2.4-6. Probetas 0𝑜 Figura 2.4-7. Medición de las dimensiones de las probetas con un calibre Figura 2.4-3. Prensa de platos calientes 32 2.5.3 Ensayos sobre laminados equiangulares ± 𝟒𝟓𝒐: El último de los ensayos de caracterización a realizar tiene como objetivo calcular el Módulo de cizalladura 𝐺12. Para ello ensayaremos laminados equiangulares ±45𝑜, según la norma ASTM D-3518. De los numerosos ensayos que existen para calcular el 𝐺12, se descartaron todos menos dos: el ensayo “Off-Axis” y el de laminados ±45𝑜. Finalmente se decidió realizar este último por sencillez a la hora de obtener los resultados. El por qué de su sencillez, como se puede observar en la Figura 2.5.3-1, es porque el hecho de usar un laminado simétrico equiangular garantiza que los efectos de acoplamiento entre efectos normales y tangenciales se ven compensados por la simetría del laminado. Figura 2.5.3-1. Compensación de efectos tangenciales al aplicar tracción [2] Otras de las ventajas que presenta este método, y que comparte con el “Off-Axis”, es la sencillez del ensayo en sí, ya que únicamente consiste en un ensayo de tracción (Figuras 2.5.3- 2 y 2.5.3-3). Figura 2.5.3-2. Ensayo de tracción en las probetas a ±45𝑜 (1) Figura 2.5.3-3. Ensayo de tracción en las probetas a ±45𝑜 (2) 33 Para calcular 𝐺12 se debe medir la deformación en la dirección de aplicación de la carga y en dirección perpendicular, ya que la deformación tangencial, necesaria para calcular 𝐺12, se obtiene de restar a la primera (𝜀𝑥𝑥) la segunda (𝜀𝑦𝑦). Esto, junto a la tensión, que se calcula como el cociente de la carga aplicada y la sección de la probeta, permite calcular 𝐺12. 𝛾12 =𝜀𝑥𝑥−𝜀𝑦𝑦 (4) Ahora que ya se sabe cómo calcular 𝐺12, se procede a su obtención. Antes de realizar el ensayo, se deben medir las dimensiones de las probetas. Para ello el procedimiento es el mismo que el descrito para los dos ensayos anteriores. Dichas medidas se pueden ver en la Tabla 2.5.3-1. MEDIDAS ±45𝑜 Nº Probeta Espesor (mm) Ancho (mm) 1 0,82 17,27 2 0,84 17,32 3 0,84 17,44 4 0,79 20,69 5 0,85 17,36 Tabla 2.5.3-1. Medidas de las probetas a ±45𝑜 Los resultados del ensayo, en el cual no se llega a la rotura de las probetas en ningún momento, se muestran en la Tabla 2.5.3-2. PROBETA 1 PROBETA 2 PROBETA 3 Carga (kg) 𝜀𝑥𝑥 (𝜇𝜀) 𝜀𝑦𝑦 (𝜇𝜀) Carga (kg) 𝜀𝑥𝑥 (𝜇𝜀) 𝜀𝑦𝑦 (𝜇𝜀) Carga (kg) 𝜀𝑥𝑥 (𝜇𝜀) 𝜀𝑦𝑦 (𝜇𝜀) 50 1600 -1354 20 422 -325 20 414 -312 100 3630 -3159 40 1092 -851 40 1116 -838 120 4971 -4434 60 1820 -1435 60 1859 -1411 150 7232 -6861 80 2667 -2137 80 2682 -2084 100 3626 -2953 100 3638 -2870 PROBETA 4 PROBETA 5 Carga (kg) 𝜀𝑥𝑥 (𝜇𝜀) 𝜀𝑦𝑦 (𝜇𝜀) Carga (kg) 𝜀𝑥𝑥 (𝜇𝜀) 𝜀𝑦𝑦 (𝜇𝜀) 20 360 -246 20 423 -301 50 1234 -890 40 1115 -824 60 1574 -1134 60 1856 -1409 80 2230 -1651 80 2676 -2074 100 2945 -2241 100 3620 -2869 Tabla 2.5.3-2. Resultados de los ensayos sobre las probetas a ±45𝑜 34 Mencionar que las medidas de las deformaciones 𝜀𝑥𝑥 y 𝜀𝑦𝑦 se han obtenido nuevamente con un puente de Wheatstone (Figura 2.5.1-8). Con las medidas de las probetas y los resultados del ensayo, ya estamos en condiciones de calcular 𝐺12. Nuevamente, se toman cinco puntos de medida de deformaciones y carga para cada probeta, para así poder hacer promedio en cada probeta. Para ello se sigue el siguiente procedimiento:  Se mide para cada punto la carga y las deformaciones.  Con los valores obtenidos se calculan 𝜎12 y 𝛾12 para cada punto, y finalmente se obtiene 𝐺12 para cada medida.  Con el 𝐺12 en cada punto, se hace promedio de los cinco valores, y así obtendríamos el 𝐺12 de cada probeta (Tabla 2.5.3-3). RESULTADOS 𝐺12 Nº Probeta 𝐺12 (GPa) 1 10,62 2 9,65 3 9,61 4 10,95 5 9,61 Tabla 2.5.3-3. 𝐺12 obtenido para cada probeta  Finalmente, se hace promedio para obtener el 𝐺12, que resulta ser: 𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑧𝑎𝑙𝑙𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎: 𝑮𝟏𝟐=𝟏𝟎,𝟎𝟖𝟗 𝑮𝑷𝒂 2.6 Discusión de resultados: Ahora se comparan los valores de las propiedades del material obtenidos en los ensayos con valores orientativos de las mismas proporcionados en las normas, con el fin de dar validez a los resultados obtenidos. Según la norma ASTM D-3039 para ensayos de tracción con fibra a 0𝑜 y 90𝑜, los resultados orientativos de 𝐸11 y 𝐸22 , según un promedio de los resultados obtenidos de ensayos realizados por distintos laboratorios, son los siguientes: 𝐸11 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎 =162,51 𝐺𝑃𝑎 ; 𝐸22 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎 = 8,96 𝐺𝑃𝑎 Ambos valores con una dispersión menor, en promedio, de 2,22 %. Los valores obtenidos en nuestros ensayos son los siguientes: 𝐸11 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜𝑠 =152,15 𝐺𝑃𝑎 ; 𝐸22 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜𝑠 = 8,74 𝐺𝑃𝑎 Con una dispersión de 𝐸11 y 𝐸22 de 2,56% y 2,11%, respectivamente. De los valores de 𝐺12 y 𝜈12 no se han encontrado valores de referencia en las normas. Por lo tanto, se puede considerar que los resultados obtenidos son razonables, en comparación con los resultados expuestos en la norma arriba mencionada. 35 3. Fabricación de los laminados angulares: Una vez caracterizado el material con el que se van a fabricar las probetas ILTS, se procede a fabricar los laminados angulares de donde saldrán dichas probetas. Se fabricarán dos laminados, con diferentes configuraciones, secuencias de apilado y número de láminas cada uno. El diseño de dichos parámetros corrió a cargo Juan Manuel González Cantero bajo la supervisión de Enrique Graciani y la posterior aprobación de Jesús Justo. La secuencia de apilado de las láminas se muestra a continuación para los dos tipos de probeta:  Tipo 1: [45/0/0/0/-45]s  Tipo 2: [45/0/0/-45/90/45/0]s El primer paso en el diseño de dichos laminados es ver qué dimensiones deberían de tener para que de ellos se puedan obtener las probetas con las dimensiones apropiadas para que el ensayo tenga validez. Para ello se han seguido las directrices y recomendaciones de las normas AITM 1-0069 y ASTM D-6415, aunque realmente se ha tomado la norma de Airbus, la primera, como la de referencia, ya que en ella se especifican con más detalle las dimensiones de las probetas, siendo las que se van a fabricar muy similares a las descritas en dicha norma. Las dimensiones de las probetas se muestran en la Tabla 3-1, con la ilustración de lo que significan cada una de ellas en la Figura 3-1. Una vez definidas las dimensiones de las probetas, unido al número mínimo de especímenes a ensayar, que según la norma serán 5, se procede a diseñar los paneles y a cortar las diferentes láminas que lo constituirán. Primero se trazan las líneas que definen las láminas sobre el rollo de pre-preg facilitado, para posteriormente cortar dichas láminas, tal y como se mostró en las Figuras 2.2-1 y 2.2-2. Seguidamente se apilarán las láminas sobre el molde, con una capa de t (mm) w (mm) Ri (mm) 𝜶 (o) L (mm) 2 < 𝑡< 4 25 5 90 65 Tabla 3-1. Medidas recomendadas para las probetas ILTS según la norma AITM 1-0069 0 t t r R r R r R r R W Anchura de la probeta: i R  2 X 1 X L Figura 3-1. Ilustración para la mejor comprensión de las medidas a tomar 36 teflón fino entre ambas que actuará de antiadherente. Cabe hacer una mención especial al molde que se va a emplear, ya que se trata de un trozo de viga en L de acero (Figura 3-2), el cual tuvo que ser mecanizado para obtener el radio interior especificado por la norma (𝑅𝑖= 5 𝑚𝑚). Además tuvo que someterse a un proceso de fresado y lijado para eliminar las rugosidades que presentaba en su superficie, tal y como se muestra en la Figura 3-3. Siguiendo con la descripción de la laminación, las láminas han sido apiladas sobre el molde (Figura 3-4 y Figura 3-5) con la ayuda de un secador y una espátula de nailon, lo primero para reducir viscosidad de la resina y lo segundo para alisar lo máximo posible los laminados antes de fabricar la bolsa de vacío. Ambas técnicas ya fueron mostradas en las Figuras 2.2-4 y 2.2-5, respectivamente. Como se puede ver en las figura arriba mostradas, también se dispuso una cinta de corcho perimetral a sendos laminados, con el objetivo de contener la resina una vez que ésta fluya durante el proceso de curado en autoclave. Seguidamente se colocó una capa de airwave sobre los laminados y bajo las tomas de vacío (Figura 3-6), con objeto de que la succión a realizar en el autoclave resulte efectiva. Figura 3-2. Molde usado para la laminación de las ILTS Figura 3-3. Lijado del molde Figura 3-4. Laminación de los paneles de las ILTS (1) Figura 3-5. Laminación de los paneles de las ILTS (2) 37 Finalmente, para acabar con la construcción del molde, se fijará el mismo con la colocación de una bolsa de vacío, de teflón grueso, tal y como se puede observar en la Figura 3-7. Al ser la geometría del molde singular, se pensó en colocar las tomas de vacío sobre una de las caras posteriores de la viga en L. La adhesión de la bolsa al molde se realizará mediante una cinta adhesiva sellante de cromato. El resultado se puede ver en la Figura 3-8. Mencionar que para ésta parte se preveía fabricar los paneles un poco más largos por uno de sus brazos, con el objetivo de obtener de esa zona unas probetas planas sobre las que realizar los ensayos de caracterización de tracción, compresión y flexión previos a los ensayos de las probetas ILTS. Ante la imposibilidad de realizar este alargamiento, ya que la viga de mayor brazo (la empleada realmente) no daba suficiente longitud para realizar dicho alargamiento, se han fabricado paralelamente unos paneles con la misma configuración que los panales de las probetas ILTS. El proceso de fabricación de estos laminados es idéntico al empleado para las probetas de caracterización del material, ya que se ha usado un molde plano de aluminio. Como las condiciones de curado serán las mismas para ambos moldes, entonces se prevé que los ensayos de caracterización sobre los laminados planos serán igualmente válidos. Figura 3-6. Colocación de la capa de airwave y de las tomas de vacío Figura 3-7. Colocación de la bolsa de vacío Figura 3-8. Molde ya preparado para el proceso de curado en autoclave 38 Una vez que ya hemos fabricado el molde de las probetas ILTS, se procede a introducir ambos moldes en el autoclave para unas condiciones iguales al ciclo descrito en el capítulo 2. El resultado se puede ver en las siguientes imágenes: paneles para las probetas ILTS en la Figura 3-9 y paneles para las probetas planas en la Figura 3-10. Figura 3-9. Paneles curvados para las ILTS tras el proceso de curado en autoclave Figura 3-10. Paneles planos tras el proceso de curado en autoclave 39 4. Fabricación e instrumentación de las probetas: 4.1 Fabricación de las probetas ILTS: Una vez ya se han fabricado los paneles, se procede a cortar éstos en lo que serán las probetas a ensayar según la norma AITM 1-0069. Las medidas recomendadas por dicha norma se mostraron en la Tabla 3-1. Una vez conocidas las dimensiones de las probetas ILTS, se puede proceder al corte de las mismas mediante una sierra circular especial para cortar laminados de fibra de carbono, la cual ejerce abrasión sobre la zona a cortar. Esta operación se puede ver en la Figura 4.1-1, observándose en la Figura 4.1-2 las probetas ILTS ya cortadas (a la izquierda las 5 de mayor espesor, las de Tipo 2, y a la derecha las otras 5, de Tipo 1). Después del proceso de corte, se procede a repasar los bordes de las probetas con un papel de lija de grano fino, con objeto de eliminar restos de fibras y rebabas que podrían ser peligrosas a la hora de manejar dichas probetas. Con las probetas ya listas, se realizan las medidas de las dimensiones exigidas por la norma de Airbus, definiéndose a continuación los parámetros que la AITM 1-0069 considera imprescindibles (ver Figura 4.1-3):  w1 – Ancho a la mitad de la zona plana 1  w2 – Ancho en la zona curvada  w3 – Ancho a la mitad de la zona plana 2  t1,t4 – Espesor a la mitad de la zona plana 1  t2,t5 – Espesor a la mitad de la zona curvada  t3,t6 – Espesor a la mitad de la zona plana 2  𝛼1, 𝛼2 – Ángulo recto formado por las dos zonas planas, a ambos lados de la probeta Figura 4.1-1. Corte de las probetas ILTS Figura 4.1-2. Probetas ILTS tras el proceso de corte 40 Definidos dichos parámetros, las medidas para cada probeta, realizadas mediante un calibre (Figura 4.1-4), de cada tipo, se muestran en la Tabla 4.1-1 para las probetas de Tipo 1, de menor espesor, y en la Tabla 4.1-2 para las probetas de Tipo 2. Tabla 4.1-2. Medidas de las probetas Tipo 2 Como se puede observar en las medidas realizadas, los ángulos 𝛼1 y 𝛼2 son correctos según la norma, ya que se contemplaba un ángulo mínimo de 87𝑜, siendo el mínimo ángulo medido de 88𝑜. El hecho de no haber obtenido un ángulo exacto de 90𝑜 se debe al “springback” producido tras el enfriamiento de los paneles una vez que terminó el proceso de curado en autoclave. Tabla 4.1-1. Medidas de la probetas Tipo 1 Medidas Probetas finas (Tipo 1) nº w1 (mm) w2 (mm) w3 (mm) t1 (mm) t2 (mm) t3 (mm) t4 (mm) t5 (mm) t6 (mm) 𝛼1(𝑜) 𝛼2(𝑜) 1 27,07 27,02 27,1 1,95 2,05 1,97 1,95 2,2 1,97 89 88,5 2 27,24 27,23 27,22 1,95 1,93 1,95 1,94 1,98 1,97 89 88,5 3 27,1 27,07 27,09 1,96 2,08 1,95 1,93 2,13 1,96 88 88 4 26,48 26,71 26,79 2,01 1,97 1,94 1,96 1,98 1,95 88,5 88,5 5 27,23 27,13 27,05 1,93 1,97 1,96 1,95 1,95 1,97 89 89 Medidas Probetas gruesas (Tipo 2) nº w1 (mm) w2 (mm) w3 (mm) t1 (mm) t2 (mm) t3 (mm) t4 (mm) t5 (mm) t6 (mm) 𝛼1(𝑜) 𝛼2(𝑜) 1 27,02 27,06 27,2 2,68 2,75 2,7 2,69 2,7 2,66 88,5 88,5 2 27,23 27,18 27,14 2,67 2,64 2,71 2,71 2,65 2,72 88,5 88 3 27,02 27 27,06 2,67 2,64 2,69 2,71 2,72 2,72 89 88,5 4 26,98 27 27,06 2,68 2,73 2,69 2,69 2,75 2,7 88,5 88,5 5 26,57 26,58 26,9 2,7 2,84 2,7 2,66 2,72 2,71 88,5 88 Figura 4.1-3. Medidas a tomar según la AITM 1-0069 Figura 4.1-4. Medida de las probetas ILTS con calibre 41 4.2 Fabricación de las probetas planas: Para la fabricación de las probetas planas a ensayar a tracción y a compresión se van a seguir las recomendaciones de las normas ASTM D-3039 y AITM 1-0008, respectivamente. Para las probetas que se van a ensayar a flexión se van a tomar unas medidas de tal forma que la longitud de las mismas sea igual al máximo permitido en el útil, es decir, 250 mm, y el ancho de las probetas se ha estimado que sea igual o aproximado a 20 mm. Dicho esto, las medidas de referencia para fabricar las probetas se muestran en la Tabla 4.2-1. Tipo probeta Longitud (mm) Anchura (mm) Tracción 250 15 Compresión 142 22 Flexión 250 20 Tabla 4.2-1. Medidas recomendadas de las probetas según las normas ASTM D-3039 y AITM 1-0008 En la siguiente imagen, Figura 4.2-1, se puede apreciar con claridad cómo se ha dimensionado dicha probeta. Figura 4.2-1. Dimensiones de la probeta a compresión según la norma AITM 1-0008 Decididas ya las medidas que se usarán para las probetas, se procede a cortar los paneles mediante una sierra especial de corte abrasivo (Figura 4.2-1), la misma que la utilizada en procesos anteriores. Los cortes de los paneles se han hecho por probetas individualmente, 48 Figura 4.3-8. Resultado final de instrumentación sobre las ILTS (1) Figura 4.3-9. Resultado final de instrumentación sobre las ILTS (2) Figura 4.3-10. Resultado final de instrumentación sobre las ILTS (3) 49 4.4 Instrumentación de las probetas planas: Con las probetas planas obtenidas, las que se usarán para los ensayos previos de tracción, compresión y flexión, se realizará ahora la instrumentación de las mismas. Esto consistirá en, primero, pegar las bandas extensométricas en las zonas adecuadas, dependiendo de cada probeta; y, segundo y último, soldar los cables en los conectores de las bandas extensométricas. De esta manera ya tendríamos instrumentadas las probetas y solo quedaría realizar los ensayos. El primer paso a realizar, como ya se ha dicho, es el pegado de las bandas extensométricas, el cual consiste en los siguientes pasos:  Se lija la superficie de la probeta donde irá pegada la banda, con objeto de facilitar su adhesión.  Tras limpiar la zona lijada con acetona apropiadamente, se procede a marcar una cruceta en dicha superficie sobre la que deberá ir colocada la banda, de la forma más precisa posible. Esto se realizará con una herramienta de precisión, tal y como se muestra en la Figura 4.4-1.  Se coloca la banda extensométrica sobre la marca realizada, con la ayuda de cinta adhesiva convencional.  Se aplica un catalizador sobre las superficies de la banda y de la probeta que irán pegadas, para acelerar el proceso de pegado.  Finalmente, se aplica el pegamento sobre las superficies a pegar y se realiza presión para que el contacto sea lo mejor posible. El resultado del pegado de las bandas extensométricas para las probetas de flexión, tracción y compresión se pueden ver en la Figura 4.4-2, Figura 4.4-3 y Figura 4.4-4, respectivamente. Figura 4.4-1. Marcado del span de las probetas a compresión Figura 4.4-2. Pegado de las bandas extensométricas en las probetas a flexión 50 El segundo paso, y el último, para instrumentar las probetas planas, será soldar los cables en los conectores de las bandas extensométricas mediante un soldador de estaño convencional, como ya se mostró en la Figura 2.5.1-4. El proceso a seguir es el siguiente:  Se cortan los trozos de cable a la medida adecuada, pelándose los mismos por ambos extremos para poder realizar las conexiones pertinentes.  Se aplica una película de decapante sobre el extremo del cable más corto, con objeto de limpiar éste de impurezas.  Se estaña dicho extremo del cable para favorecer la posterior conexión con la banda extensométrica.  Se colocan sobre las conexiones de las bandas unos puntos de estaño, con la ayuda del soldador de estaño, con el fin de asegurar que la unión entre cable y banda sea adecuada y suficiente.  Finalmente, usando de nuevo el soldador de estaño, se une el extremo del cable estañado con las conexiones preparadas a tal fin (Figura 4.4-5). Ya se tienen las probetas planas instrumentadas y listas para ensayar. El resultado final del proceso de instrumentación lo podemos ver para las probetas de tracción, compresión y flexión en la Figura 4.4-6, Figura 4.4-7 y Figura 4.4-8, respectivamente. Figura 4.4-3. Pegado de las bandas en las probetas a tracción Figura 4.4-4. Pegado de las bandas en las probetas a compresión Figura 4.4-5. Detalle de la soldadura del cable a las conexiones de la galga Figura 4.4-6. Probetas a tracción ya instrumentadas 51 Figura 4.4-7. Probetas a compresión ya instrumentadas Figura 4.4-8. Probetas a flexión ya instrumentadas 52 5. Ensayo de las probetas planas: Tras la fabricación de las probetas planas, y su posterior instrumentación, se procede a realizar los ensayos sobre las mismas. El principal objetivo de estos ensayos es caracterizar los laminados fabricados y obtener de ellos las propiedades que definen el comportamiento mecánico de los mismos. Se prestará especial atención a las rigideces del laminado con la intención de introducir los valores de dichas propiedades obtenidas en los ensayos, es decir, las reales, en unos modelos de elementos finitos, que no son objeto de éste trabajo, pero sí han sido tenidos en cuenta a la hora de diseñar los laminados y decidir qué tipo de ensayos realizar. También es importante saber, aunque ya se puede intuir del principal objetivo de estos ensayos, descrito anteriormente, que las probetas no se llevarán a rotura en ningún caso, siendo las rigideces el objeto esencial, por lo que con vistas a poder repetir los ensayos, es vital que dichas probetas no sean llevadas a estados límites de carga. Antes de realizar los ensayos de tracción, es pertinente hacer una estimación teórica de cuánto tendría que resultar la rigidez longitudinal del laminado. Dicho cálculo se ha realizado, siguiendo la Teoría General de Laminados (TGL a partir de ahora), para estimar el valor que debería dar 𝐸𝑥𝑥 en los ensayos de tracción, y también de compresión, ya que, aparentemente, ambos valores deberían ser idénticos. 5.1 Predicción de rigideces según la TGL: Considérese un laminado con un número k de láminas. Según la TGL, la ley de comportamiento de una lámina k se rige por la expresión: 𝜎𝑥 𝜎𝑦 𝜎𝑥𝑦 = 𝑄11 𝑄12 𝑄16 𝑄12 𝑄22 𝑄26 𝑄16 𝑄26 𝑄66 𝑘 · 𝜀𝑥𝑜 𝜀𝑦𝑜 𝛾𝑥𝑦 𝑜 +𝑧 𝑘𝑥𝑜 𝑘𝑦𝑜 𝑘𝑥𝑦 𝑜 ; (5) Siendo 𝜀𝑥𝑜,𝜀𝑦𝑜,𝛾𝑥𝑦 𝑜 las deformaciones de laja (alargamientos y distorsiones), y 𝑘𝑥𝑜,𝑘𝑦𝑜,𝑘𝑥𝑦 𝑜 las deformaciones de placa (curvaturas de flexión y torsión). La variable z corresponde a la coordenada que mide la distancia al plano medio del laminado de las distintas láminas k. Antes de seguir, se definen los términos 𝑄𝑖𝑗, que son los términos que definen la rigidez para cada lámina. Éstos surgen a su vez de las rigideces de dichas láminas en ejes de ortotropía, los 𝑄𝑖𝑗.  Términos 𝑄𝑖𝑗: 𝑄11 =𝐸11 1−𝜈12𝜈21 ; 𝑄22 =𝐸22 1−𝜈12𝜈21 ; 𝑄12 =𝜈21𝐸11 1−𝜈12𝜈21 =𝜈12𝐸22 1−𝜈12𝜈21 ; 𝑄66 =𝐺12; (6)  Términos 𝑄𝑖𝑗: 𝑄11 =𝑄11 (cos 𝜃)4+ 2 𝑄12 + 2𝑄66 (sin𝜃)2(cos 𝜃)2+𝑄22 (sin𝜃)4 53 𝑄12 = 𝑄11 +𝑄22 −4𝑄66 sin𝜃 2 cos𝜃 2+𝑄12 sin𝜃 4+ cos𝜃 4 𝑄22 =𝑄11 (sin𝜃)4+ 2 𝑄12 + 2𝑄66 (sin𝜃)2(cos𝜃)2+𝑄22 (cos𝜃)4 𝑄16 = 𝑄11 −𝑄12 −2𝑄66 sin𝜃 cos 𝜃 3+ 𝑄12 −𝑄22 + 2𝑄66 sin𝜃 3cos𝜃 𝑄26 = 𝑄11 −𝑄12 −2𝑄66 cos𝜃 sin𝜃 3+ 𝑄12 −𝑄22 + 2𝑄66 cos 𝜃 3sin𝜃 𝑄66 = 𝑄11 +𝑄22 −2𝑄12 −2𝑄66 sin𝜃 2 cos𝜃 2+𝑄66 sin𝜃 4+ cos 𝜃 4 ; (7) Siendo 𝜃 el ángulo que forma la lámina en el laminado. Si se introduce el concepto de esfuerzos internos como la resultante de tensiones, éstos se definen como: 𝑁𝑥 𝑁𝑦 𝑁𝑥𝑦 = 𝜎𝑥 𝜎𝑦 𝜎𝑥𝑦 𝑑𝑧= 𝜎𝑥 𝜎𝑦 𝜎𝑥𝑦 𝑘 𝑧𝑘 𝑧𝑘−1 𝑁 𝑘=1 𝑡/2 −𝑡/2 𝑑𝑧; (8) 𝑀𝑥 𝑀𝑦 𝑀𝑥𝑦 = 𝜎𝑥 𝜎𝑦 𝜎𝑥𝑦 𝑧𝑑𝑧= 𝜎𝑥 𝜎𝑦 𝜎𝑥𝑦 𝑘 𝑧𝑘 𝑧𝑘−1 𝑁 𝑘=1 𝑡/2 −𝑡/2 𝑧𝑑𝑧; (9) Y la configuración de las láminas, con distancias según el plano medio del laminado, de acuerdo con la siguiente imagen (Figura 5.1-1). Figura 5.1-1. Distancia de las láminas al plano medio del laminado [2] Sustituyendo las expresiones anteriores según lo definido en la ley de comportamiento de cada lámina, se obtiene lo siguiente: 𝑁𝑥 𝑁𝑦 𝑁𝑥𝑦 = 𝑄11 𝑄12 𝑄16 𝑄12 𝑄22 𝑄26 𝑄16 𝑄26 𝑄66 𝑘 𝜀𝑥𝑜 𝜀𝑦𝑜 𝛾𝑥𝑦 𝑜 𝑑𝑧 𝑧𝑘 𝑧𝑘−1 + 𝑘𝑥𝑜 𝑘𝑦𝑜 𝑘𝑥𝑦 𝑜 𝑧𝑑𝑧 𝑧𝑘 𝑧𝑘−1 ; (10) 𝑁 𝑘=1 𝑀𝑥 𝑀𝑦 𝑀𝑥𝑦 = 𝑄11 𝑄12 𝑄16 𝑄12 𝑄22 𝑄26 𝑄16 𝑄26 𝑄66 𝑘 𝜀𝑥𝑜 𝜀𝑦𝑜 𝛾𝑥𝑦 𝑜 𝑧𝑑𝑧 𝑧𝑘 𝑧𝑘−1 + 𝑘𝑥𝑜 𝑘𝑦𝑜 𝑘𝑥𝑦 𝑜 𝑧2𝑑𝑧 𝑧𝑘 𝑧𝑘−1 𝑁 𝑘=1 ; (11) 54 Donde, como se puede observar, 𝑄𝑖𝑗 es independiente de z. Haciendo las integrales en z y agrupando términos con las rigideces de cada lámina en ejes cualesquiera, se define: 𝑁𝑥 𝑁𝑦 𝑁𝑥𝑦 = 𝐴11 𝐴12 𝐴16 𝐴12 𝐴22 𝐴26 𝐴16 𝐴26 𝐴66 𝜀𝑥𝑜 𝜀𝑦𝑜 𝛾𝑥𝑦 𝑜 + 𝐵11 𝐵12 𝐵16 𝐵12 𝐵22 𝐵26 𝐵16 𝐵26 𝐵66 𝑘𝑥𝑜 𝑘𝑦𝑜 𝑘𝑥𝑦 𝑜 ; (12) 𝑀𝑥 𝑀𝑦 𝑀𝑥𝑦 = 𝐵11 𝐵12 𝐵16 𝐵12 𝐵22 𝐵26 𝐵16 𝐵26 𝐵66 𝜀𝑥𝑜 𝜀𝑦𝑜 𝛾𝑥𝑦 𝑜 + 𝐷11 𝐷12 𝐷16 𝐷12 𝐷22 𝐷26 𝐷16 𝐷26 𝐷66 𝑘𝑥𝑜 𝑘𝑦𝑜 𝑘𝑥𝑦 𝑜 ; (13) Donde:  A: Rigidez de laja 𝐴𝑖𝑗= 𝑄𝑖𝑗𝑘 𝑧𝑘−𝑧𝑘−1 𝑁 𝑘=1 ; (14)  B: Acoplamiento entre efectos de laja-placa 𝐵𝑖𝑗=1 2 𝑄𝑖𝑗𝑘 𝑧𝑘2−𝑧𝑘−12 ; (15) 𝑁 𝑘=1  D: Rigidez de placa 𝐷𝑖𝑗=1 3 𝑄𝑖𝑗𝑘 𝑧𝑘3−𝑧𝑘−13 ; (16) 𝑁 𝑘=1 Una vez definidas las matrices de rigidez que contendrán las propiedades de nuestros laminados, se procede a calcularlas para las dos configuraciones de laminados que se han definido. Los cálculos han sido realizados mediante el programa MatLab. Antes de continuar, se puede decir que, como se trata de dos laminados simétricos, el acoplamiento entre efectos de laja-placa será nulo, es decir, 𝐵𝑖𝑗= 0.  Tipo 1: [45/0/0/0/-45]s o Espesor de la probeta: 𝑡𝑇1= 1.92 𝑚𝑚 𝑨𝑻𝟏= 𝟏𝟏𝟐.𝟗𝟐 𝟏𝟒.𝟕𝟗 −𝟏.𝟖𝟓 𝟏𝟒.𝟕𝟗 𝟐𝟔.𝟏𝟗 −𝟏.𝟖𝟓 −𝟏.𝟖𝟓 −𝟏.𝟖𝟓 𝟐𝟏.𝟔𝟐 𝒕𝑻𝟏 ; 𝑫𝑻𝟏= 𝟖.𝟔𝟎 𝟏.𝟒𝟔 𝟏.𝟒𝟓 𝟏.𝟒𝟔 𝟐.𝟓𝟑 𝟏.𝟒𝟓 𝟏.𝟒𝟓 𝟏.𝟒𝟓 𝟐.𝟎𝟑𝟐 𝒕𝑻𝟏 𝟑; (𝟏𝟕)  Tipo 2: [45/0/0/-45/90/45/0]s o Espesor de la probeta: 𝑡𝑇2= 2.66 𝑚𝑚 𝑨𝑻𝟐= 𝟖𝟗.𝟑𝟖 𝟏𝟒.𝟕𝟗 −𝟓.𝟏𝟔 𝟏𝟓.𝟔𝟏 𝟐𝟔.𝟏𝟗 −𝟓.𝟏𝟔 −𝟓.𝟏𝟔 −𝟓.𝟏𝟔 𝟐𝟐.𝟒𝟒 𝒕𝑻𝟐 ; 𝑫𝑻𝟐= 𝟕.𝟗𝟏 𝟏.𝟒𝟕 𝟎.𝟕𝟑 𝟏.𝟒𝟕 𝟐.𝟓𝟑 𝟎.𝟕𝟑 𝟎.𝟕𝟑 𝟎.𝟕𝟑 𝟐.𝟎𝟑𝟖 𝒕𝑻𝟐 𝟑; (𝟏𝟖) 55 5.2 Ensayo de tracción: El objetivo de este ensayo será el de obtener el Módulo elástico en la dirección de aplicación de la carga, 𝐸𝑥𝑥, y el Coeficiente de Poisson, 𝜈𝑥𝑦. Es por ello que, a la hora de instrumentar las probetas, se colocarán unas bandas extensométricas del tipo XY31, que miden la deformación longitudinal y transversal en un mismo punto, por lo que se pueden obtener los parámetros descritos anteriormente. En la Figura 5.2-1 se puede ver una ilustración de cómo se realiza dicho ensayo. Estos ensayos de tracción se realizarán según la norma ASTM D-3039, de ahí que las dimensiones de las probetas hayan sido obtenidas según las recomendaciones descritas en la misma, que se pueden apreciar en la Tabla 4.2-1. Las medidas del Módulo elástico y del Coeficiente de Poisson se realizarán según las recomendaciones de la norma. Es decir, para ambas propiedades se realizarán los siguientes cálculos, respectivamente:  Módulo de Young: 𝐸𝑥𝑥 𝐸𝑥𝑥=∆𝜎𝑥 ∆𝜀𝑥𝑥 ; (19) (ver 𝐅𝐢𝐠𝐮𝐫𝐚 𝟓.𝟐−𝟐)  Coeficiente de Poisson: 𝜈𝑥𝑦 𝜈𝑥𝑦=−∆𝜀𝑡 ∆𝜀𝑙 ; (20) ; 𝑠𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜; 𝜀𝑙=𝜀𝑥𝑥 , 𝜀𝑡=𝜀𝑦𝑦 Figura 5.2-2. Obtención del Módulo Elástico según la norma ASTM D-3039 Para realizar dichos cálculos, antes se deben medir la tensión y la deformación para una carga aplicada sobre la probeta. La carga se aplicará mediante una máquina de ensayo de tracción, y se medirá con la célula de carga usada en los ensayos, que en nuestro caso será de 5 kN, ya que la medida que nos dé será más precisa para cargas bajas, como es nuestro caso (no se superarán los 2,4 kN de carga, aproximadamente). Por otro lado, las deformaciones se 56 medirán mediante un puente de Wheatstone convencional (Figura 5.2-2). Entonces, el procedimiento a seguir es el siguiente: para cada carga aplicada, de 0,2 en 0,2 kN, aproximadamente, se detiene la máquina de tracción y se miran las medidas marcadas por el puente de Wheatstone, en este caso 𝜀𝑥𝑥 y 𝜀𝑦𝑦. Antes de mostrar los resultados del ensayo, es oportuno aclarar la nomenclatura de las probetas usadas y nombradas para cada ensayo, mostrándose a continuación algunos ejemplos sin que se siga ningún orden concreto:  T1-T1: Laminado Tipo 1, Probeta a ensayar a tracción número 1.  T2-C2: Laminado Tipo 2, Probeta a ensayar a compresión número 2.  T1-F2: Laminado Tipo 1, Probeta a ensayar a flexión número 2. A continuación se muestran las medidas realizadas para las probetas, encontrándose en las tablas la carga introducida a tracción y las deformaciones longitudinales y transversales. Primero se mostrarán los resultados de las probetas del Tipo 1 (recordemos que es la configuración de menor espesor) y a continuación las del Tipo 2. Lo mismo se hará a la hora de mostrar los resultados obtenidos en los otros dos ensayos, los de compresión y los de flexión. Figura 5.2-1. Ensayo de las probetas a tracción Figura 5.2-2. Puente de Wheatstone para medir las deformaciones 57  Tipo 1: Las medidas de carga introducida y deformaciones para las dos probetas del Tipo 1 sometidas a tracción se muestran en la Tabla 5.2-1. Tracción T1-T1 Tracción T1-T2 carga (kg) 𝜀𝑥𝑥 (𝜇𝜀) 𝜀𝑦𝑦 (𝜇𝜀) carga (kg) 𝜀𝑥𝑥 (𝜇𝜀) 𝜀𝑦𝑦 (𝜇𝜀) 20* 65 -52 20 71 -72 40 125 -97 40 121 -110 60 185 -142 60 170 -146 80 256 -192 80 242 -195 100 321 -235 100 308 -245 120 385 -285 120 361 -294 140 453 -335 140 430 -343 160 522 -378 160 499 -391 180 590 -423 180 557 -439 200 661 -481 200 629 -491 220 730 -520 220 698 -543 240 792 -582 240 771 -591 Tabla 5.2-1. Resultados de los ensayos a tracción del Tipo 1 *Las celdas en rojo no han sido tenidas en cuenta a la hora de realizar los cálculos. Ahora que ya se tienen las medidas del ensayo de tracción para las probetas del Tipo 1, ya se pueden realizar los cálculos del Módulo elástico y el Coeficiente de Poisson, según las expresiones facilitadas para ello anteriormente. Dichos cálculos se acompañarán de las medidas de la sección de las probetas, ya que lo que de verdad nos interesa es la tensión producida en las probetas de cara a calcular, principalmente, el 𝐸𝑥𝑥. Tipo 1, probeta 1 (T1-T1): o Medidas:  Ancho (w): 𝑤=13,97 𝑚𝑚  Espesor (t): 𝑡= 1,90 𝑚𝑚 o Resultados ensayo:  Módulo de elasticidad longitudinal (Exx): 𝑬𝒙𝒙 𝑻𝟏−𝑻𝟏=𝟏𝟏𝟑,𝟓𝟓 𝑮𝑷𝒂  Coeficiente de Poisson (𝜈𝑥𝑦): 𝝂𝒙𝒚 𝑻𝟏−𝑻𝟏=𝟎,𝟕𝟎 Tipo 1, probeta 2 (T1-T2): o Medidas:  Ancho (w): 𝑤=15,47 𝑚𝑚  Espesor (t): 𝑡= 1,94 𝑚𝑚 o Resultados ensayo:  Módulo de elasticidad longitudinal (Exx): 𝑬𝒙𝒙 𝑻𝟏−𝑻𝟐=𝟏𝟎𝟖,𝟔𝟎 𝑮𝑷𝒂  Coeficiente de Poisson (𝜈𝑥𝑦): 𝝂𝒙𝒚 𝑻𝟏−𝑻𝟐=𝟎,𝟕𝟓 Finalmente, el resultado final se muestra como la media de los resultados para ambas probetas: 64 Del Tipo 1, la comparación entre dichas rigideces es la siguiente: 𝑬𝒙𝒙 𝑻𝟏−𝑻𝑮𝑳=𝟏𝟏𝟐.𝟗𝟐 𝑮𝑷𝒂 ; 𝑬𝒙𝒙 𝒄.𝑻𝟏=𝟏𝟎𝟔,𝟐𝟎 𝑮𝑷𝒂 Y el error relativo cometido en el resultado obtenido de los ensayos: 𝑬𝒓𝒓𝒐𝒓𝒓𝒆𝒍 𝒄.𝑻𝟏 % = 𝐸𝑥𝑥 𝑇1−𝑇𝐺𝐿−𝐸𝑥𝑥 𝑐.𝑇1 𝐸𝑥𝑥 𝑇1−𝑇𝐺𝐿 ·100 =𝟓,𝟗𝟓 % Y del Tipo 2: 𝑬𝒙𝒙 𝑻𝟐−𝑻𝑮𝑳=𝟖𝟗,𝟑𝟖 𝑮𝑷𝒂 ; 𝑬𝒙𝒙 𝒄.𝑻𝟐=𝟗𝟐,𝟕𝟎 𝑮𝑷𝒂 Con un error relativo: 𝑬𝒓𝒓𝒐𝒓𝒓𝒆𝒍 𝒄.𝑻𝟐 % = 𝐸𝑥𝑥 𝑇2−𝑇𝐺𝐿−𝐸𝑥𝑥 𝑐.𝑇2 𝐸𝑥𝑥 𝑇2−𝑇𝐺𝐿 ·100 =𝟑,𝟕𝟏 % Por tanto, se puede considerar que los resultados obtenidos en los ensayos de compresión son bastante precisos y válidos, si los comparamos, como hemos hecho, con el resultado teórico aportado por la TGL. 5.4 Ensayo de flexión: El último de los ensayos que se ha realizado sobre las probetas planas ha sido el de flexión. La finalidad de este test es la de obtener una relación Carga-Deformación en una probeta sometida a flexión en tres puntos. Para ello, la instrumentación de las probetas se ha realizado de tal manera para medir la deformación producida en la cara inferior de las probetas, sometida a tracción. Esto se puede observar en la siguiente imagen (Figura 5.4-1). Figura 5.4-1. Configuración del ensayo de flexión en tres puntos Como se puede observar en la anterior imagen, la luz empleada en el ensayo es bastante grande, como se verá a continuación. Esto es debido a una decisión que se tuvo que hacer acerca de la configuración del ensayo, en el cual primaba la caracterización del material a flexión pura, por encima de otros efectos que se podrían producir para una longitud de la probeta menor, como es la cortadura. Esto va a ocasionar una deflexión de la probeta muy grande en el punto medio ante la aplicación de la carga, por lo que los intervalos de carga aplicada deberán ser muy pequeños. Esto, además, es muy importante de cara a cumplir las 65 especificaciones de distintas normas que se pueden encontrar para ensayos a flexión, en las cuales se dice que una deflexión mayor de 5 mm durante el ensayo da invalidez a los resultados obtenidos del mismo. Por ello, haciendo aún más énfasis si cabe, se debe ser muy cuidadoso a la hora de realizar el ensayo. Sobre las normas, se han tomado parámetros y restricciones de varias de ellas, como bien puede ser el límite de deflexión anteriormente explicado, pero realmente no se ha seguido ninguna norma específica a la hora de realizar los ensayos, siendo las medidas de las probetas y el utillaje empleado el resultado de un consenso realizado tras consultar a los tutores. Algunas de las normas consultadas han sido la ASTM C-393, sobre ensayos a flexión en paneles Sándwich, y la ASTM D-6272, de ensayo de flexión en cuatro puntos, entre otras. La configuración del ensayo se describe a continuación. El utillaje que permite la ejecución de dicho ensayo consiste en un dispositivo rígido dispuesto de dos apoyos inferiores móviles (ver Figura 5.4-2), los cuales permiten ser ajustados según la luz (distancia entre dichos apoyos) necesaria para la correcta configuración del ensayo. En nuestro caso la luz será igual a 210 mm. El tercer punto que actúa sobre la probeta será el formado por el rodillo superior, que actuará en el centro mismo de la probeta por su cara superior. Este será el apoyo móvil que aplicará la carga puntual sobre la probeta, mientras que la función de los otros dos rodillos inferiores es la de generar sendas reacciones para generar un momento flector sobre el span de la probeta, el cual será lineal. Esta breve explicación de lo sucedido en cuanto a esfuerzos se refiere se ilustra en la Figura 5.4-3, donde P es la carga aplicada en el punto medio, l es la longitud de la probeta, f el desplazamiento vertical máximo, es decir, la flecha, producido en el punto medio, y M es el momento flector que se genera en la probeta. Figura 5.4-2. Utillaje empleado para la flexión en tres puntos Figura 5.4-3. Diagrama de flectores para flexión en tres puntos 66 A continuación, en la Figura 5.4-4, se puede ver una perspectiva del utillaje usado en el ensayo, donde se puede apreciar de una forma algo más clara lo descrito anteriormente. Figura 5.4-4. Perspectiva del ensayo de flexión en tres puntos Debido a la gran precisión sobre la aplicación de la carga que se debe realizar, la célula de carga a emplear será la de 5 kN. Con ella se mide la carga aplicada, que será del orden de 10−2 N, es decir, del orden de gramos. Las deformaciones longitudinales sobre la cara inferior de la probeta se medirán con un puente de Wheatstone (Figura 5.4-5). Figura 5.4-5. Puente de Wheatstone con el que nuevamente se medirán las deformaciones Una vez definido el tipo de ensayo a realizar, su configuración y el modo en que se medirán los parámetros necesarios (carga y deformación), se proceden a presentar los resultados obtenidos. Al igual que en los otros dos ensayos anteriores, de tracción y de compresión, se dispone de dos probetas por cada tipo de configuración de laminado. Se darán primero los resultados de las probetas de Tipo 1, y posteriormente las de Tipo 2. Las variables medidas se darán en forma de tabla, y también se facilitará una gráfica de los resultados en cada probeta, para probar la linealidad de la deformación frente a la carga aplicada. Como de costumbre, se dará también la medida de cada probeta junto con los resultados. 67  Tipo 1: Tipo 1, probeta 1 (T1-F1): o Medidas:  Ancho (w): 𝑤=19,047 𝑚𝑚  Espesor (t): 𝑡= 1,94 𝑚𝑚 A continuación se muestran los resultados obtenidos en el ensayo de la probeta T1-F1, Tabla 5.4-1. Flexión T1-F1 carga (kg) 𝜀1 (𝜇𝜀) 𝜀2 (𝜇𝜀) 0,002 36 34 0,003 48 42 0,004 60 53 0,005 74 65 0,006 86 79 0,007 94 86 0,008 104 96 0,009 115 107 0,01 134 123 0,011 148 136 0,012 157 145 0,013 169 158 Tabla 5.4-1. Resultados obtenidos para la probeta T1-F1 Y la gráfica donde se muestran dichos resultados, Figura 5.4-6. Figura 5.4-6. Gráfica Carga-Deformaciones para la probeta T1-F1 Tipo 1, probeta 2(T1-F2): o Medidas:  Ancho (w): 𝑤=20,91 𝑚𝑚  Espesor (t): 𝑡= 1,94 𝑚𝑚 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 0,005 0,01 0,015 eps-1 (microdef) eps-2 (microdef) Deformación (𝜇𝜀) Carga aplicada (𝑔) 68 A continuación se muestran los resultados obtenidos en el ensayo de la probeta T1-F1, Tabla 5.4-2. Flexión T1-F2 carga (kg) 𝜀1 (𝜇𝜀) 𝜀2 (𝜇𝜀) 0,002 11 11 0,003 23 22 0,004 35 34 0,005 47 46 0,006 57 55 0,007 67 65 0,008 78 76 0,009 90 86 0,01 101 98 0,011 109 108 0,012 118 116 0,013 130 129 Tabla 5.4-2. Resultados obtenidos para la probeta T1-F2 Y la gráfica donde se muestran dichos resultados, Figura 5.4-7. Figura 5.4-7. Gráfica Carga-Deformaciones para la probeta T1-F2  Tipo 2: Tipo 2, probeta 1(T2-F1): o Medidas:  Ancho (w): 𝑤=19,03 𝑚𝑚  Espesor (t): 𝑡= 2,69 𝑚𝑚 A continuación se muestran los resultados obtenidos en el ensayo de la probeta T1-F1, Tabla 5.4-3. 0 20 40 60 80 100 120 140 0 0,005 0,01 0,015 eps-1 (microdef) eps-2 (microdef) Carga aplicada (𝑔) Deformación (𝜇𝜀) 69 Flexión T2-F1 carga (kg) 𝜀1 (𝜇𝜀) 𝜀2 (𝜇𝜀) 0,002 5 6 0,003 11 12 0,004 20 21 0,005 25 27 0,006 32 37 0,007 38 42 0,008 42 47 0,009 49 55 0,01 55 61 0,011 61 67 0,012 67 73 0,013 72 78 Tabla 5.4-3. Resultados obtenidos para la probeta T2-F1 Y la gráfica donde se muestran dichos resultados, Figura 5.4-8. Figura 5.4-8. Gráfica Carga-Deformaciones para la probeta T2-F1 Tipo 2, probeta 2(T2-F2): o Medidas:  Ancho (w): 𝑤=20,71 𝑚𝑚  Espesor (t): 𝑡= 2,70 𝑚𝑚 A continuación se muestran los resultados obtenidos en el ensayo de la probeta T1-F1, Tabla 5.4-4. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 0,005 0,01 0,015 eps-1 (microdef) eps-2 (microdef) Deformación (𝜇𝜀) Carga aplicada (𝑔) 70 Flexión T2-F2 carga (kg) 𝜀1 (𝜇𝜀) 𝜀2 (𝜇𝜀) 0,002 5 4 0,003 9 8 0,004 14 13 0,005 20 18 0,006 26 24 0,007 31 27 0,008 35 31 0,009 40 36 0,01 47 42 0,011 51 45 0,012 56 50 0,013 62 56 Tabla 5.4-4. Resultados obtenidos para la probeta T2-F2 Y la gráfica donde se muestran dichos resultados, Figura 5.4-9. Figura 5.4-9. Gráfica Carga-Deformaciones para la probeta T2-F2 Como se puede observar, la relación entre carga y deformación podría considerarse lineal, si bien es verdad que conforme va aumentando la carga esta linealidad se va perdiendo, como se puede observar con bastante claridad en la Figura 5.4-8, donde la rigidez en la parte final de la curva es menor que en la parte inicial. Esto puede ser debido a una pérdida de rigidez del material o al deslizamiento existente en los rodillos, o a ambos motivos. También hay que tener en cuenta la forma en la que se han obtenido los resultados del experimento, mediante un puente de Wheatstone se medía la deformación una vez que se paraba la aplicación de la carga para apuntar dichos valores. Esto puede ocasionar errores de medida que quizás sí se hayan reflejado en los resultados aquí obtenidos, de ahí la pérdida de linealidad e incluso la separación de las dos curvas Carga-Deformación en cada probeta, las cuales, en teoría, deberían ser iguales, como ocurre en las de la probeta T1-F2, mostradas en la Figura 5.4-7. 0 10 20 30 40 50 60 70 0 0,005 0,01 0,015 eps-1 (microdef) eps-2 (microdef) Carga aplicada (𝑔) Deformación (𝜇𝜀) 71 6. Ensayo de las probetas ILTS: Ya se está en disposición de realizar los ensayos sobre las probetas ILTS, los cuales son el objeto principal de este trabajo. Estos ensayos consisten en realizar una flexión en cuatro puntos sobre una viga en L de pequeñas dimensiones, con objeto de obtener la resistencia interlaminar de la probeta y la CBS (Curved Beam Strength), así como la curva Carga- Desplazamiento característica de este ensayo. De dicho ensayo interesará, sobre todo, la carga máxima que aguanta la probeta, ya que el objeto es obtener la resistencia interlaminar y la CBS, y la curva P-δ que surge de la realización del mismo (ver Figura 6-1). El desplazamiento que se menciona es el correspondiente al de los rodillos superiores. Figura 6-1. Curva típica Carga-Desplazamiento de laminados unidireccionales (ASTM D-6415) Además, como se ha descrito, se debe obtener la CBS, además de la resistencia interlaminar. Se debe calcular este valor y el de la resistencia interlaminar, el cual, aunque se trate de un laminado multidireccional, es muy interesante su cálculo con vistas a una futura comparación con modelos en elementos finitos. Por ello el principal objetivo tratará en calcular la resistencia de una barra curvada, cuyas características de laminación se explicaron en el apartado correspondiente de fabricación de las probetas. Según la norma ASTM D-6415, y como se podría haber deducido, el momento aplicado en la sección curva de la probeta es igual al producto de la fuerza ejercida por uno de los rodillos, 𝑃𝑏, y la distancia, 𝑙0, entre dos rodillos según la dirección del brazo del espécimen. Ante la dificultad de medir la fuerza ejercida por uno de los rodillos sobre la probeta, ya que éste contacta con la probeta, inicialmente, en una sección inclinada según un ángulo φ y, además, debido al desplazamiento vertical de los rodillos superiores, el punto de contacto y este ángulo varían durante la realización del ensayo, y por comodidad, el momento aplicado, M, podrá ser también igual al producto de la fuerza total máxima aplicada y registrada en el ensayo por una serie de coeficientes relacionados con la geometría de la probeta y del dispositivo del ensayo. Deflexión (∆), in Deflexión (∆), mm Fuerza (P), N Fuerza (P), lbs 72 Así, para calcular la CBS y, posteriormente, la resistencia interlaminar se presentan las expresiones: 𝐶𝐵𝑆=𝑀 𝑤=𝑃𝑏𝑙0 𝑤= 𝑃 2𝑤cos𝜙 𝑑𝑥 cos𝜙+ 𝐷+𝑡 tan 𝜙 ; (22) 𝜎𝑟𝑚𝑎𝑥 =3 · 𝐶𝐵𝑆 2𝑡 𝑟𝑖𝑟𝑜; (23) Esta última expresión es una simplificación de la expresión facilitada para calcular la resistencia interlaminar máxima en la norma ASTM D-6415, válida para valores de 𝐸11 𝐸22 <20, ya que se cometería un error menor al 2%, según la descripción de dicha norma, como es nuestro caso (𝐸11 =152,15 𝐺𝑃𝑎 y𝐸22 = 8,74 𝐺𝑃𝑎; 𝐸11 𝐸22 =17,41 <20). Los términos que aparecen en ambas ecuaciones se explican a continuación:  M: Momento aplicado en la zona curvada de la probeta.  w: Ancho de la probeta.  𝑃𝑏: Fuerza aplicada por uno de los rodillos sobre la probeta.  𝑙0: Distancia entre dos rodillos según la dirección del brazo del espécimen.  𝑃: Fuerza total aplicada.  φ: Ángulo formado entre el brazo de la probeta y la horizontal.  𝑑𝑥: Mitad de la diferencia entre las distancias entre rodillos inferiores y superiores. 𝑑𝑥=𝑙𝑏−𝑙𝑡 2; (24)  D: Diámetro de los rodillos.  t: Espesor de la probeta.  𝜎𝑟𝑚𝑎𝑥: Resistencia interlaminar máxima.  𝑟𝑖: Radio interior de la probeta.  𝑟𝑜: Radio exterior de la probeta. En la Figura 6-2, se puede observar lo que significan cada uno de los términos recién descritos. 73 Figura 6-2. Alzado del ensayo ILTS donde se describen algunas dimensiones y parámetros (ASTM D-6415) Una vez descritos los resultados a obtener y los cálculos que se deben realizar, se comentan la realización del ensayo y las decisiones que se han llevado a cabo sobre el mismo. Para la realización de los ensayos se han consultado las dos normas facilitadas para ello, que no son otras que la ASTM D-6415 y la AITM 1-0069, siendo esta última la que se ha seguido con más rigor en todo el proceso de diseño y fabricación de las probetas, y, ahora sí, para la realización de los ensayos. Los motivos de haber elegido la norma de Airbus y no la de ASTM están relacionados con la geometría y la configuración del ensayo, ya que en la AITM 1-0069 se especificaban bastante mejor las dimensiones adecuadas de la probeta para una elección determinada del radio interior de la misma, así como del radio de los rodillos a emplear en el ensayo. Además, dicha norma tenía un rango específico de espesores, el cual ajustaba bastante bien para los laminados empleados (entre 2 y 2,8 mm, aproximadamente), mientras que la ASTM empleaba las mismas dimensiones de las probetas y la misma configuración del ensayo para un rango de espesores muy amplio (entre 2 y 12 mm). Esto hace ver que, siguiendo las indicaciones de la norma de Airbus, se obtendrán unos resultados más adecuados en relación con las dimensiones de la probeta a emplear. Como se acaba de explicar, el motivo de la elección de la norma a seguir está meramente relacionado a la geometría de las probetas, así como a aspectos relacionados con la fabricación de las mismas, como podría ser la especificación en la ASTM D-6415 de un radio interior de las probetas igual a 6,4 mm, el cual, comparado con el exigido en la AITM 1-0069, igual a 5 mm, hubiera resultado más complejo de obtener. Realmente los aspectos relacionados con la ejecución de los ensayos son muy similares en ambas normas, coincidiendo en prácticamente todos sus puntos. Algunos de los puntos más importantes a la hora de realizar los ensayos se describen a continuación: 80 Figura 6-15. Curva P-δ del ensayo ILTS de la T2-1 La carga máxima y el desplazamiento para dicha carga son, respectivamente:  Carga máxima: 𝑷𝒎𝒂𝒙 𝑻𝟐−𝟏=𝟏𝟏𝟎𝟓,𝟏𝟐 𝑵  Desplazamiento máximo: 𝜹𝒎𝒂𝒙 𝑻𝟐−𝟏=𝟐,𝟐𝟓𝟔 𝒎𝒎 En vista de la deflexión obtenida en el punto de máxima carga, se podría considerar que el ensayo ha sido válido, ya que no se ha superado el valor máximo permitido de 5 mm. 𝛿𝑚𝑎𝑥 𝑇2−1= 2,256 𝑚𝑚< 5 𝑚𝑚 → 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 𝑣á𝑙𝑖𝑑𝑜 Como se puede ver en la gráfica obtenida de P-δ, tras el punto de máxima carga se decidió seguir aplicando aún más carga, tal y como indica la norma ASTM D-6415 (ver Figura 6-16) para laminados cuyas fibras se orientan en múltiples direcciones (como es nuestro caso), con objeto de calcular la CBS (curved beam strength). Pero el resultado obtenido para el siguiente pico de carga fue demasiado bajo, no soportándose más carga en la probeta a partir del mismo. Por lo tanto, para este ensayo y para los posteriores, se tomará como válida la curva representativa de P-δ medida hasta 𝑃𝑚𝑎𝑥. 0 200 400 600 800 1000 1200 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 Probeta T2-1 Fuerza aplicada (N) Desplazamiento (mm) 81 Figura 6-16. Curva típica Carga-Desplazamiento de laminados multidireccionales (ASTM D-6415) Se procede ahora al cálculo de CBS y de 𝜎𝑟𝑚𝑎𝑥. Los valores que toman los parámetros empleados para ello, en esta probeta, son:  𝑃=1105,12 𝑁  𝑤=27,063 ·10−3 𝑚  𝜙=45,625𝑜  𝑑𝑥= 7 · 10−3 𝑚 → Este valor será el mismo para el resto de ensayos  𝐷= 0,01 𝑚 → Este valor será el mismo para el resto de ensayos  𝑡= 2,70 ·10−3 𝑚  𝑟𝑖= 5 𝑚𝑚  𝑟𝑜≅𝑟𝑖+𝑡= 7,70 𝑚𝑚 Por lo tanto, una vez obtenidos los parámetros para calcular la CBS para esta probeta, ya se puede realizar el cálculo del mismo. El cálculo de CBS para esta probeta es igual a: 𝑪𝑩𝑺𝑻𝟐−𝟏=𝟔𝟓𝟐,𝟐𝟓 𝑵 Y el cálculo de 𝜎𝑟𝑚𝑎𝑥 es igual a: 𝝈𝒓𝒎𝒂𝒙=𝟓𝟖,𝟒𝟎 𝑴𝑷𝒂 El ángulo de la probeta tras la rotura, medido por ambos laterales: 𝜶𝟏,𝒓𝒐𝒕 𝑻𝟐−𝟏=𝟗𝟎,𝟔𝒐 ; 𝜶𝟐,𝒓𝒐𝒕 𝑻𝟐−𝟏=𝟗𝟎,𝟓𝒐 82 Aunque, como ya se ha comentado, la disposición de bandas extensométricas es independiente de los parámetros a obtener del ensayo según las normas ASTM D-6415 y AITM 1-0069, se va a facilitar a continuación una gráfica (Figura 6-17) con los datos de Carga- Deformación obtenidos, con vistas a una comparación futura con un modelo en elementos finitos. Estos datos se facilitarán para cada probeta ensayada. Las series 3 y 4 mostradas en la gráfica corresponden a las bandas extensométricas situadas en la parte inferior de la probeta y las series 1 y 2 a las bandas situadas en la parte superior. Figura 6-17. Datos de las bandas extensométricas en la T2-1 0 500 1000 1500 2000 2500 0200 400 600 800 1000 1200 Banda 1 µm/m Banda 2 µm/m Banda 3 µm/m Banda 4 µm/m Fuerza aplicada (N) Deformación (𝜇𝜀) 83 A continuación se puede ver una imagen del detalle de la zona donde se produce el fallo de la probeta, la Figura 6-18. Figura 6-18. Detalle de la zona curvada tras el ensayo de la T2-1 Para esta probeta, se pueden observar distintas grietas (enmarcada una de ellas en amarillo) en las dos láminas dispuestas a 90𝑜, que son la quinta lámina si empezamos a contar desde la superior o la inferior (la secuencia de apilado para el Tipo 2 era [45/0/0/-45/90/45/0]s). Igualmente, en torno a la zona media se aprecia con claridad una grieta que se ha propagado en la lámina central inferior de 45𝑜 (la sexta empezando a contar desde la inferior, enmarcada en color rojo) en la dirección de los laminados. Todos estos fallos, y el último de ellos en particular, dan validez al modo en que debería haber roto la probeta, con fallos producidos en la zona curvada y no originadas por los rodillos de aplicación de la carga. Un detalle de los distintos modos de rotura válidos se puede encontraren la norma AITM 1-0069, concretamente en la Figura 7, página 10. 84  Probeta T1-1: Se pueden ver algunas imágenes de la configuración del ensayo para esta probeta a continuación (Figuras 6-19 a 6-22). A continuación se muestran las dimensiones que caracterizan la probeta (Tabla 6-2). Tabla 6-2. Medidas de la probeta T1-1 Y la gráfica típica del ensayo ILTS obtenida tras el ensayo de esta probeta (Figura 6-23) se muestra a continuación. Medidas probeta T1-1 n º w1 (mm) w2 (mm) w3 (mm) t1 (mm) t2 (mm) t3 (mm) t4 (mm) t5 (mm) t6 (mm) 𝛼1(𝑜) 𝛼2(𝑜) 1 27,07 27,02 27,1 1,95 2,05 1,97 1,95 2,2 1,97 89 88,5 Figura 6-19. Vista frontal del ensayo de la T1-1 Figura 6-20. Detalle interior del ensayo de la T1-1 Figura 6-21. Vista lateral del ensayo de la T1-1 (1) Figura 6-22. Vista lateral del ensayo de la T1-1 (2) 85 Figura 6-23. Curva P-δ del ensayo ILTS de la T1-1 La carga máxima y el desplazamiento para dicha carga son, respectivamente:  Carga máxima: 𝑷𝒎𝒂𝒙 𝑻𝟏−𝟏=𝟖𝟎𝟒,𝟖𝟏 𝑵  Desplazamiento máximo: 𝜹𝒎𝒂𝒙 𝑻𝟏−𝟏=𝟑,𝟏𝟎 𝒎𝒎 En vista de la deflexión obtenida en el punto de máxima carga, se podría considerar que el ensayo ha sido válido, ya que no se ha superado el valor máximo permitido de 5 mm. 𝛿𝑚𝑎𝑥 𝑇1−1= 3,10 𝑚𝑚< 5 𝑚𝑚 → 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 𝑣á𝑙𝑖𝑑𝑜 Se procede ahora al cálculo de CBS y de 𝜎𝑟𝑚𝑎𝑥. Los valores que toman los parámetros empleados para ello, en esta probeta, son:  𝑃=804,81 𝑁  𝑤=27,093 ·10−3 𝑚  𝜙=45,75𝑜  𝑡= 2,015 ·10−3 𝑚  𝑟𝑖= 5 𝑚𝑚  𝑟𝑜= 7,015 𝑚𝑚 Por lo tanto, una vez obtenidos los parámetros para calcular la CBS para esta probeta, ya se puede realizar el cálculo del mismo. 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 Desplazamiento (mm) Carga aplicada (N) Probeta T1-1 86 El cálculo de CBS para esta probeta es igual a: 𝑪𝑩𝑺𝑻𝟏−𝟏=𝟒𝟗𝟎,𝟗𝟓 𝑵 Y el cálculo de 𝜎𝑟𝑚𝑎𝑥 es igual a: 𝝈𝒓𝒎𝒂𝒙=𝟔𝟏,𝟕𝟏 𝑴𝑷𝒂 El ángulo de la probeta tras la rotura, medido por ambos laterales: 𝜶𝟏,𝒓𝒐𝒕 𝑻𝟏−𝟏=𝟗𝟎𝒐 ; 𝜶𝟐,𝒓𝒐𝒕 𝑻𝟏−𝟏=𝟖𝟗,𝟖𝒐 A continuación se puede ver una imagen del detalle de la zona donde se produce el fallo de la probeta, la Figura 6-24. Figura 6-24. Detalle de la zona curvada tras el ensayo de la T1-1 En la imagen recién mostrada se puede apreciar en una de las láminas de 0𝑜 superiores (la secuencia de apilado para el Tipo 1 es: [45/0/0/0/-45]s), enmarcado en amarillo, una grieta en la zona central de dicha lámina, la cual indica el modo de fallo de la probeta y, por lo tanto, atendiendo a los modos de fallo válidos descritos por las normas, podemos decir que la probeta ha roto como se esperaba y el ensayo se puede considerar válido en ese aspecto. Como en el caso anterior, a continuación se facilitan los datos obtenidos de las bandas extensométricas sobre esta probeta en forma de gráfica Carga-Deformación (Figura 6-25). Ahora las series 3 y 4 corresponden a las bandas de la zona inferior de la probeta, y las series 1 y 2 a la parte superior. 87 Figura 6-25. Datos de las bandas extensométricas en la T1-1 Tras los primeros dos ensayos realizados sobre las dos probetas número uno de cada tipo, se pueden sacar algunas conclusiones que, por otra parte, eran de esperar. Debido a la secuencia de apilado que se ha usado en ambos tipos de configuración, cabía esperar que la probeta del Tipo 1 fuera más flexible y menos resistente. Principalmente, este hecho se debe a un mayor espesor de la probeta del Tipo 2, la cual, para un mismo número de láminas a 0𝑜, presenta una situación de las mismas de manera que confiere más rigidez al conjunto, encontrándose éstas a una distancia mayor del plano medio del laminado, mientras que en la de Tipo 1 las láminas a 0𝑜 se encuentran más cerca del plano medio, por lo que la viga posee menor inercia que la de Tipo 2. Este fenómeno podría compararse con la analogía de un perfil en H metálico, donde el material se aleja del plano medio del perfil con objeto de aportar más rigidez, del mismo modo que aquí las láminas a 0𝑜 se alejan del plano medio del laminado con la misma finalidad. En efecto, tal y como se dijo anteriormente, para las próximas dos probetas a ensayar, la T1-2 y la T2-2, se debe realizar una instrumentación sobre las mismas de tal manera que las bandas se coloquen en zonas interesantes desde un punto de vista tensional. En las dos anteriores, la T1-1 y la T2-1, el principal problema encontrado fue que las dos bandas extensométricas colocadas en la cara superior de las probetas no medían apenas deformación, ya que estaban colocadas muy alejadas del apoyo de los rodillos. Esto se ha solucionado, colocando dichas bandas más cerca de los rodillos y, además, como era la idea original de la instrumentación, para una misma sección de la probeta se han pegado las bandas superior e inferior en la misma zona, como podemos ver en las Figuras 6-26 y 6-27. Para mayor detalle de la colocación de estas bandas, su posición se encuentra a un 25% de la longitud de cada brazo, contando a partir de la zona curvada, es decir, a unos 17 mm contando a partir de dicha zona. Además, las dimensiones de las bandas son, aproximadamente, de 10 mm de longitud por 5 mm de ancho. 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0200 400 600 800 1000 Banda 1 µm/m Banda 2 µm/m Banda 3 µm/m Banda 4 µm/m Fuerza aplicada (N) Deformación (𝜇𝜀) 88 Los ensayos se realizaron el día 16 de junio de 2015, martes. Las condiciones de temperatura y humedad fueron, respectivamente:  𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎= 23,7 𝑜𝐶  𝐻𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑=47% A continuación se presentan los resultados obtenidos de estos ensayos.  Probeta T2-2: Se pueden ver algunas imágenes de la configuración del ensayo para esta probeta a continuación (Figuras 6-28 a 6-31). Figura 6-26. Nueva disposición de las bandas extensométricas para las T1-2 y T2-2 Figura 6-27. Detalle de la soldadura de los cables a las nuevas galgas Figura 6-28. Vista frontal del ensayo de la T2-2 Figura 6-29. Detalle interior del ensayo de la T2-2 Figura 6-30. Vista lateral del ensayo de la T2-2 (1) Figura 6-31. Vista lateral del ensayo de la T2-2 (2) 89 A continuación se muestran las dimensiones que caracterizan la probeta (Tabla 6-3). Medidas Probeta T2-2 n º w1 (mm) w2 (mm) w3 (mm) t1 (mm) t2 (mm) t3 (mm) t4 (mm) t5 (mm) t6 (mm) 𝛼1(𝑜) 𝛼2(𝑜) 2 27,23 27,18 27,14 2,67 2,64 2,71 2,71 2,65 2,72 88,5 88 Tabla 6-3. Medidas de la probeta T2-2 Y la gráfica típica del ensayo ILTS obtenida tras el ensayo de esta probeta (Figura 6-32) se muestra a continuación. Figura 6-32. Curva P-δ del ensayo ILTS de la T2-2 La carga máxima y el desplazamiento para dicha carga son, respectivamente:  Carga máxima: 𝑷𝒎𝒂𝒙 𝑻𝟐−𝟐=𝟏𝟐𝟒𝟔,𝟒𝟏 𝑵  Desplazamiento máximo: 𝜹𝒎𝒂𝒙 𝑻𝟐−𝟐=𝟐,𝟔𝟏 𝒎𝒎 En vista de la deflexión obtenida en el punto de máxima carga, se podría considerar que el ensayo ha sido válido, ya que no se ha superado el valor máximo permitido de 5 mm. 𝛿𝑚𝑎𝑥 𝑇2−2= 2,61 𝑚𝑚< 5 𝑚𝑚 → 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 𝑣á𝑙𝑖𝑑𝑜 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Desplazamiento (mm) Carga aplicada (N) Probeta T2-2 96 A continuación se muestran las dimensiones que caracterizan la probeta (Tabla 6-5). Medidas ProbetaT2-3 n º w1 (mm) w2 (mm) w3 (mm) t1 (mm) t2 (mm) t3 (mm) t4 (mm) t5 (mm) t6 (mm) 𝛼1(𝑜) 𝛼2(𝑜) 3 27,02 27 27,06 2,67 2,64 2,69 2,71 2,72 2,72 89 88,5 Tabla 6-5. Medidas de la probeta T2-3 Y la gráfica típica del ensayo ILTS obtenida tras el ensayo de esta probeta (Figura 6-46) se muestra a continuación. Figura 6-46. Curva P-δ del ensayo ILTS de la T2-3 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Figura 6-44. Vista lateral del ensayo de la T2-3 (1) Figura 6-45. Vista lateral del ensayo de la T2-3 (2) Probeta T2-3 Desplazamiento (mm) Carga aplicada (N) 97 La carga máxima y el desplazamiento para dicha carga son, respectivamente:  Carga máxima: 𝑷𝒎𝒂𝒙 𝑻𝟐−𝟑=𝟏𝟐𝟗𝟖,𝟔𝟖 𝑵  Desplazamiento máximo: 𝜹𝒎𝒂𝒙 𝑻𝟐−𝟑=𝟐,𝟔𝟎 𝒎𝒎 En vista de la deflexión obtenida en el punto de máxima carga, se podría considerar que el ensayo ha sido válido, ya que no se ha superado el valor máximo permitido de 5 mm. 𝛿𝑚𝑎𝑥 𝑇2−3= 2,60 𝑚𝑚< 5 𝑚𝑚 → 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 𝑣á𝑙𝑖𝑑𝑜 Se procede ahora al cálculo de CBS y de 𝜎𝑟𝑚𝑎𝑥. Los valores que toman los parámetros empleados para ello, en esta probeta, son:  𝑃=1298,68 𝑁  𝑤=27,027 ·10−3 𝑚  𝜙=45,625𝑜  𝑡= 2,69 ·10−3 𝑚  𝑟𝑖= 5 𝑚𝑚  𝑟𝑜= 7,69 𝑚𝑚 Por lo tanto, una vez obtenidos los parámetros para calcular CBS para esta probeta, ya se puede realizar el cálculo del mismo. El cálculo de la CBS para esta probeta es igual a: 𝑪𝑩𝑺𝑻𝟐−𝟑=𝟕𝟖𝟗,𝟒𝟑 𝑵 Y el cálculo de 𝜎𝑟𝑚𝑎𝑥 para esta probeta se muestra a continuación: 𝝈𝒓𝒎𝒂𝒙=𝟕𝟎,𝟗𝟗 𝑴𝑷𝒂 El ángulo de la probeta tras la rotura, medido por ambos laterales: 𝜶𝟏,𝒓𝒐𝒕 𝑻𝟐−𝟑=𝟖𝟗,𝟐𝒐 ; 𝜶𝟐,𝒓𝒐𝒕 𝑻𝟐−𝟑=𝟖𝟗,𝟓𝒐 A continuación se puede ver una imagen del detalle de la zona donde se produce el fallo de la probeta, la Figura 6-47. 98 Figura 6-47. Detalle de la zona curvada tras el ensayo de la T2-3 Como en la Figura 6-33, correspondiente al detalle de la zona curvada tras el ensayo de la probeta T2-2, se pueden ver distintos defectos de fabricación en la misma lámina de 90𝑜 en esta probeta, apreciándose distintos pliegues a lo largo de la misma (enmarcado en amarillo). A simple vista no se pueden apreciar de forma clara grietas en la zona curvada de esta probeta, aunque sí se puede ver una separación excesiva entre la lámina de 90𝑜 inferior y la de 45𝑜adyacente a ella (láminas quinta y sexta contando desde la inferior, respectivamente, enmarcado en rojo) que podría hacer indicar una delaminación, causada, muy posiblemente, por el mencionado defecto de fabricación.  Probeta T1-3: Se pueden ver algunas imágenes de la configuración del ensayo para esta probeta a continuación (Figuras 6-48 a 6-51). Figura 6-48. Vista frontal del ensayo de la T1-3 Figura 6-49. Detalle interior del ensayo de la T1-3 99 A continuación se muestran las dimensiones que caracterizan la probeta (Tabla 6-6). Medidas ProbetaT1-3 n º w1 (mm) w2 (mm) w3 (mm) t1 (mm) t2 (mm) t3 (mm) t4 (mm) t5 (mm) t6 (mm) 𝛼1(𝑜) 𝛼2(𝑜) 3 27,1 27,07 27,09 1,96 2,08 1,95 1,93 2,13 1,96 88 88 Tabla 6-6. Medidas de la probeta T1-3 Y la gráfica típica del ensayo ILTS obtenida tras el ensayo de esta probeta (Figura 6-52) se muestra a continuación. Figura 6-52. Curva P-δ del ensayo ILTS de la T1-3 0 100 200 300 400 500 600 700 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Figura 6-50. Vista lateral del ensayo de la T1-3 (1) Figura 6-51. Vista lateral del ensayo de la T1-3 (2) Probeta T1-3 Desplazamiento (mm) Carga aplicada (N) 100 La carga máxima y el desplazamiento para dicha carga son, respectivamente:  Carga máxima: 𝑷𝒎𝒂𝒙 𝑻𝟏−𝟑=𝟔𝟑𝟕,𝟕𝟎 𝑵  Desplazamiento máximo: 𝜹𝒎𝒂𝒙 𝑻𝟏−𝟑=𝟐,𝟕𝟑 𝒎𝒎 En vista de la deflexión obtenida en el punto de máxima carga, se podría considerar que el ensayo ha sido válido, ya que no se ha superado el valor máximo permitido de 5 mm. 𝛿𝑚𝑎𝑥 𝑇1−3= 2,73 𝑚𝑚< 5 𝑚𝑚 → 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 𝑣á𝑙𝑖𝑑𝑜 Se procede ahora al cálculo de CBS y de 𝜎𝑟𝑚𝑎𝑥. Los valores que toman los parámetros empleados para ello, en esta probeta, son:  𝑃=637,70 𝑁  𝑤=27,87 ·10−3 𝑚  𝜙=46𝑜  𝑡= 2,0017 ·10−3 𝑚  𝑟𝑖= 5 𝑚𝑚  𝑟𝑜= 7,0017 𝑚𝑚 Por lo tanto, una vez obtenidos los parámetros para calcular la CBS para esta probeta, ya se puede realizar el cálculo del mismo. El cálculo de la CBS para esta probeta es igual a: 𝑪𝑩𝑺𝑻𝟏−𝟑=𝟑𝟕𝟎,𝟔𝟒 𝑵 Y el cálculo de 𝜎𝑟𝑚𝑎𝑥 para esta probeta se muestra a continuación: 𝝈𝒓𝒎𝒂𝒙=𝟒𝟔,𝟗𝟒 𝑴𝑷𝒂 El ángulo de la probeta tras la rotura, medido por ambos laterales: 𝜶𝟏,𝒓𝒐𝒕 𝑻𝟏−𝟑=𝟖𝟗𝒐 ; 𝜶𝟐,𝒓𝒐𝒕 𝑻𝟏−𝟑=𝟖𝟗,𝟐𝒐 A continuación se puede ver una imagen del detalle de la zona donde se produce el fallo de la probeta, la Figura 6-53. 101 Figura 6-53. Detalle de la zona curvada tras el ensayo de la T1-3 Para esta última probeta ensayada, se puede ver que en las láminas centrales (zona enmarcada en amarillo), orientadas ambas a −45𝑜, hay una separación interlaminar excesiva, pudiéndose apreciar, si se amplía la imagen preferentemente, varias grietas justo en la parte de central de la lámina de −45𝑜 inferior. Por lo tanto, a la vista de la localización de los fallos tras la realización del ensayo sobre esta probeta, se puede decir que este test ha sido válido. También mencionar la importancia que ha podido tener la separación interlaminar de las dos láminas centrales a la hora de realizar el ensayo, ya que, casi con total seguridad, esto se debe a un defecto de fabricación, siendo la zona oscura entre láminas una acumulación de resina que no ha podido fluir correctamente durante el proceso de curado. Esto podría justificar en gran medida la baja carga de rotura registrada en este ensayo, de 637,7 N, cuando para esta configuración de laminados, del Tipo 1, la carga de fallo se estaba situando en torno a los 800 N. 102 7. Conclusiones y desarrollos futuros: Es necesario, antes de describir las conclusiones más importantes, a modo de introducción de este apartado, un resumen de las fases realizadas en este trabajo. Inicialmente se ha realizado la caracterización del material, con el objeto de obtener de él las propiedades mecánicas más importantes. Seguidamente se ha realizado la fabricación de los laminados, tanto curvados como planos, previa al ensayo de las probetas que de ellos se obtuvieron. A continuación, fue necesaria una caracterización general de los laminados, por lo que se ensayaron en primer lugar las probetas planas. Y, por último, se realizaron los ensayos sobre las probetas ILTS, objeto principal de esta memoria. A continuación se detallan las conclusiones más importantes: En primer lugar, la caracterización del material se puede considerar que ha sido satisfactoria, ya que se obtuvieron unos resultados de rigideces y coeficiente de Poisson bastante aceptables y dentro de los estándares para un laminado de matriz epoxi y fibra de carbono. Dichos resultados se compararon incluso con unos obtenidos por diferentes laboratorios presentes en la norma ASTM D-3039, estando los resultados de nuestro material dentro de los aceptables que presenta dicha norma. En segundo lugar, la fabricación de los laminados angulares y las probetas planas se puede considerar que ha sido aceptable, si bien, como se intuye de algunas de las macrografías del apartado 6, y como se dirá más adelante, se han producido algunos defectos en la zona curvada de los laminados angulares. Sobre las probetas planas no se han tomado imágenes de detalle sobre las láminas, pero como se siguió el mismo procedimiento que para fabricar las probetas de caracterización, el cual, al ser laminados planos, no presentaba excesiva complejidad, se supone que la fabricación ha sido satisfactoria para dichas probetas. Sobre éstas últimas, las probetas planas, se realizaron ensayos de tracción, compresión y flexión, de donde se obtuvieron unos resultados bastante aceptables comparados, sobre todo los de tracción y compresión, con los que se deberían de haber obtenido de acuerdo con las predicciones teóricas. En este caso, se hizo una estimación inicial del valor de la rigidez longitudinal, 𝐸𝑥𝑥, a través de la TGL para ambos laminados, obteniéndose de los ensayos unos resultados muy parecidos a los teóricos. Por lo tanto, se puede concluir que los ensayos de caracterización de los laminados fabricados han sido muy satisfactorios. Por último, y no por ello menos importante, ya que se trata del objeto principal de este trabajo, se hicieron los ensayos sobre las probetas ILTS que, como ya se sabe, consisten en someter una probeta en forma de L a flexión en cuatro puntos. Para los dos tipos de laminados fabricados se han ensayado tres probetas de cada tipo, en concreto las T1-1, T1-2 y la T1-3 del Tipo 1; y la T2-1, T2-2 y la T2-3 del Tipo 2. De cada tipo, tras los ensayos realizados, se puede concluir que los resultados obtenidos siguen una tendencia muy parecida, tanto en rigidez como en carga de fallo (excepto la T1-3, que se explicará a continuación) para las mismas probetas ensayadas de cada tipo, así como un modo de fallo dentro de los estándares. 103 Sobre el ensayo de las probetas ILTS, cabe destacar que el proceso de fabricación ha podido causar defectos apreciables en el material, reflejándose estos fallos en los resultados obtenidos de los ensayos. En concreto, en la probeta T1-3 el defecto encontrado era bastante apreciable y afectó, aparentemente, en gran medida sobre el resultado final del ensayo, rompiendo dicha probeta a una carga en torno a un 20% por debajo de la carga que se estaba obteniendo de otros ensayos del mismo tipo de laminado. Por ello, un punto muy a tener en cuenta para revisiones futuras es realizar un mayor control sobre el proceso de fabricación de los laminados para evitar que fallos durante el mismo causen efecto sobre los ensayos finales. Una vez finalizados los ensayos, cabe comentar los desarrollos futuros a realizar, para completar y complementar la información que se recoge en este documento. En primer lugar, como se ha mencionado en varios apartados de la memoria, sería interesante comparar los resultados obtenidos en los distintos tipos de ensayo, especialmente de los ILTS, con modelos realizados en elementos finitos, con objeto de intentar mejorar y profundizar sobre el comportamiento de laminados de material compuesto. Otro aspecto a tener en cuenta sería un diseño de las probetas al margen de lo dictado por las normas, ya que una de las ideas que se quería conseguir, y no se ha obtenido, es la de conferirle la misma rigidez a las probetas de los distintos tipos de laminados, lo cual solo se puede conseguir con una mayor anchura de las probetas del Tipo 1. Por último cabría destacar mejoras en el proceso de fabricación, probar distintos ciclos de curado y usar un material en condiciones óptimas. 104 8. Referencias bibliográficas: A continuación se enumerarán las referencias bibliográficas utilizadas durante la realización de este trabajo: Normas Norma ASTM D-3039 –“Standard Test Method for Tensile Properties of Polymer Matrix Composite Materials” Norma UNE-EN-2561 –“Material aeroespacial / Plásticos reforzados de fibra de carbono / Estratificados unidireccionales / Ensayo de tracción paralelamente a la dirección de la fibra” Norma ASTM D-3518 –“Ensayos sobre laminados equiangulares± 45𝑜” AITM 1-0069 –“Airbus Test Method for Fiber Reinforced Plastics / Determination of curved-beam failure load” ASTM D-6415 –“Standard Test Method for Measuring the Curved Beam Strength of a Fiber-Reinforced Polymer-Matrix Composite” AITM 1-0008 – “Airbus Test Method for Fiber Reinforced Plastics / Determination of Plain, Open Hole and Filled Holed Compression Strength” ASTM C-393 – “Standard Test Method for Core Shear Properties of Sandwich Constructions by Beam Flexure” ASTM D-6272 – “Standard Test Method for Flexural Properties of Unreinforced and Reinforced Plastics and Electrical Insulating Materials by Four-Point Bending” Libros [1] “Teoría de la Elasticidad”. F. París [2] “Introducción al análisis y diseño con materiales compuestos”. F. París, J. Cañas, J. C. Marín, A. Barroso