Análisis de sensibilidad para la optimización energética de un sistema de producción de hidrógeno basado en energía solar fotovoltaica

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales Autor: Francisco Javier Vázquez Jiménez Tutor: Manuel Felipe Rosa Iglesias Dep. Ingeniería Energética Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2016 I II Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA Autor: Francisco Javier Vázquez Jiménez Tutor: Manuel Felipe Rosa Iglesias Profesor titular Dep. de Ingeniería Energética Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2016 III IV Trabajo Fin de Grado: ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA Autor: Francisco Javier Vázquez Jiménez Tutor: Manuel Felipe Rosa Iglesias El tribunal nombrado para juzgar el Trabajo arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2016 El Secretario del Tribunal V VI A mis padres VII VIII ÍNDICE RESUMEN ................................................................................................................................. 1 1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 2 2. INSTALACIÓN FOTOVOLTAICA .......................................................................................... 4 2.1. La célula solar ................................................................................................................ 4 2.2. Ecuación característica del módulo fotovoltaico ............................................................ 7 2.3. Modelado de la curva característica del módulo fotovoltaico ....................................... 10 2.4. Asociación en serie y paralelo de módulos fotovoltaicos .............................................. 13 2.4.1. Ventajas e inconvenientes de las instalaciones fotovoltaicas. ............................... 16 2.4.2. Criterio de selección de un módulo fotovoltaico .................................................. 17 2.5. Situación actual de la energía fotovoltaica en España .................................................. 17 3. ELECTRÓLISIS .................................................................................................................. 19 3.1. El hidrógeno ................................................................................................................ 19 3.2. Obtención del hidrógeno por electrólisis ..................................................................... 20 3.3. El electrolizador ........................................................................................................... 22 3.4. Modelado de la curva característica del electrolizador ................................................. 24 4. ACOPLAMIENTO DEL GENERADOR FOTOVOLTAICO CON EL ELECTROLIZADOR .............. 26 4.1. Especificaciones de los componentes del sistema ........................................................ 26 4.2. Configuración óptima de paneles en serie y en paralelo de la instalación fotovoltaica ......................................................................................................................... 28 5. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE PARÁMETROS ................................................................. 33 5.1. Parámetros de la instalación fotovoltaica .................................................................... 34 5.1.1. Parámetro ....................................................................................................... 34 5.1.2. Parámetro ..................................................................................................... 38 5.1.3. Parámetro ...................................................................................................... 41 5.1.4. Parámetro ........................................................................................................ 45 5.1.5. Parámetro ......................................................................................................... 50 5.2. Parámetro del electrolizador ....................................................................................... 53 5.2.1. Parámetro ..................................................................................................... 53 6. CONCLUSIONES............................................................................................................... 56 7. ANEXOS (CÓDIGOS DE MATLAB) .................................................................................... 59 8. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................. 71 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 4 2. Instalación fotovoltaica 2.1. La célula solar La célula solar es el dispositivo que transforma la radiación solar en energía eléctrica. El proceso por el cual se realiza esta conversión se denomina efecto fotovoltaico. El efecto fotovoltaico puede producirse con elementos sólidos, líquidos o gases. El fenómeno fotovoltaico fue descubierto en 1839 por el científico francés Henri Becquerel. Las primeras celdas solares de selenio fueron desarrolladas en 1880, sin embargo, hasta 1950 no se desarrollaron las celdas de silicio monocristalino que actualmente dominan la industria fotovoltaica. El principio de funcionamiento, de forma simplificada, puede explicarse de la siguiente forma: el impacto de los fotones que provienen de la radiación solar es absorbido por el material semiconductor, y los electrones son golpeados por el fotón obteniendo la energía necesaria para salir de su banda correspondiente y circular libremente produciendo electricidad. Al mismo tiempo se van creando huecos (cargas positivas virtuales), que vayan fluyendo en el sentido contrario a los electrones. De esta manera, al final se consigue un voltaje constante entre los bornes del panel solar. Este tipo de paneles producen electricidad en corriente continua y aunque su efectividad depende tanto de su orientación hacia el sol como de su inclinación con respecto a la horizontal, se suelen montar instalaciones de paneles con orientación e inclinación fija, por ahorros en mantenimiento. Tanto la inclinación como la orientación, al sur, se fija dependiendo de la latitud y tratando de optimizarla al máximo usando las recomendaciones de la norma ISO correspondiente. Hay diferentes tipos de células solares en cuanto al proceso de fabricación, rendimiento y precio se refiere. Para la fabricación de células solares pueden utilizarse varios materiales, como el silicio, el germanio y el selenio. Las células de silicio son las más utilizadas y dependiendo de su proceso de fabricación pueden clasificarse en células de silicio monocristalino, células de silicio policristalino y células de silicio amorfo: - Células de silicio monocristalino: Son células formadas por un único tipo de cristal (Silicio puro dopado con Boro) donde la estructura atómica del material es uniforme, ya que su estructura completa ha estado desarrollada por un único cristal. El silicio es uno de los materiales más abundantes de la Tierra pero no se encuentra en estado puro. Por tanto, tiene un coste elevado en el proceso de fabricación eliminar determinados elementos para formar un monocristalino, lo que se invierte mucho tiempo y energía, además, no se pueden fabricar grandes cantidades para abaratar el coste de la producción. No obstante, son los más utilizados en la actualidad ya que consiguen buenos rendimientos. La máxima eficiencia hoy en día para células de silicio monocristalino es del orden del 14%. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 5 - Células de silicio policristalino: Son aquellas células obtenidas a partir de procesos que no necesitan un control exhaustivo de la temperatura en la solidificación del material de silicio, ni un crecimiento controlado de su red cristalina. Se les denomina policristalina por la solidificación del material, no en un único cristal, sino en múltiples. Una de las ventajas en la fabricación de este tipo de células es la posibilidad de producirlas directamente en forma cuadrada, con lo que facilita la fabricación de paneles solares compactos sin mecanizaciones de la célula posterior. Sin embargo tienen el problema de que no duran tanto tiempo como las de silicio monocristalino. Para módulos de células de silicio policristalino la eficiencia máxima a día de hoy es del orden del 13%. - Células de silicio amorfo: Los sólidos amorfos, como el vidrio común, son materiales en los que los átomos no están situados en ningún orden especial, no forman estructuras cristalinas y contienen una gran variedad de defectos en la estructura y en los enlaces. Por lo tanto, las células amorfas no poseen una estructura definida y presenta muchos defectos donde los electrones se recombinan con vacíos en lugar de contribuir a la corriente generada. Son las células más económicas, menos duraderas y con rendimientos más bajos, del orden del 8%. Las células solares de nuestros módulos fotovoltaicos a estudios serán células de silicio policristalino como se detallará en la página 27. La estructura simplificada de una célula fotovoltaica se muestra en la siguiente figura y en ella podemos apreciar los principales elementos o secciones que la conforman: Figura 3: Estructura simplificada de una célula fotovoltaica de unión p-n ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 6 Desde el punto de vista de los fotones incidentes, encontramos por este orden: - Una capa antireflexiva (capa AR), diseñada para reducir al máximo las pérdidas por reflexión superficial. El espesor y el índice de refracción de esta capa (puede ser una capa compuesta de varias) se diseñan de forma que la reflectancia sea mínima a cierta longitud de onda y en un intervalo lo más amplio posible del espectro. Además de estas capas, muchas células presentan superficies dotadas de surcos, micro-pirámides y otras texturas creadas para reducir aún más las pérdidas por reflexión. - Una malla de metalización, representada en forma de peine en la figura, pero que puede presentar formas diversas. El diseño de esta malla de metalización es crítico puesto que debe garantizar una colección adecuada de los electrones del dispositivo, sin introducir una resistencia eléctrica elevada, pero al mismo tiempo debe dejar pasar la mayor cantidad de luz posible al interior del dispositivo. Su parámetro más característico es el factor de sombra, , que mide la cantidad de superficie ocupada por los dedos metálicos respecto al área total del dispositivo. - Las capas activas del material semiconductor, en el que distinguimos entre las dos regiones que forman la unión p-n (denominadas emisor y base). Habitualmente, estas capas activas aparecen depositadas o crecidas sobre un sustrato más grueso que confiere mayor resistencia mecánica al conjunto. Además del tipo y la calidad del semiconductor empleados, el espesor de las capas (emisor y base) y la densidad o concentración de impurezas influyen notablemente en el rendimiento final del dispositivo. - El contacto metálico posterior, que suele realizarse metalizando toda la superficie del dispositivo cuando no existe el requisito de que ésta reciba luz por su parte posterior. A partir de esta estructura básica, se han introducido en la estructura de la célula numerosas modificaciones e innovaciones con el fin de conseguir mayores eficiencias de conversión. Por ejemplo, como en el caso de algunas células de concentración o algunas realizadas con tecnologías de lámina delgada, dispositivos más sofisticados puede presentar más de una unión en su estructura (dispositivos tándem o multiunión), o una o varias uniones p-n formadas por distintos materiales semiconductores (dispositivos de heterounión). Aparecen además capas adicionales para mejorar el crecimiento de las secciones activas sobre un sustrato, acoplar constantes de red entre distintos materiales, permitir el crecimiento de unas células sobre otras, transferir portadores de carga de una a otra sección sin pérdidas, etc. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 7 2.2. Ecuación característica del módulo fotovoltaico El circuito equivalente de una célula solar ideal es una fuente de corriente en paralelo con un diodo. En una célula solar real hay que tener en cuenta además, por una parte, la resistencia de la zona neutra del semiconductor, por lo que hay que añadir una resistencia en serie al circuito equivalente y, por otra parte, las posibles pérdidas en la barrera del diodo, que dan lugar a un efecto similar al que tendría una resistencia en paralelo con el diodo. El esquema resultante equivalente de una célula fotovoltaica es el representado a continuación: Figura 4: Esquema resultante equivalente Se compone de un diodo conectado en paralelo a una fuente de corriente. Esta fuente de intensidad proporciona corriente al circuito a través de la resistencia en paralelo que hace que todo el voltaje se concentre en los bornes de la placa. La resistencia en serie representa las pequeñas pérdidas que se producen en la generación. Normalmente la resistencia en serie es muy pequeña y la resistencia en paralelo de muy alto valor. Cuando se ilumina un dispositivo como el de la figura 3 mientras está conectado a una carga externa, éste funciona como generador de energía y exhibe unos valores de corriente y tensión que son variables en función de las condiciones de operación (temperatura, irradiancia) y del punto de trabajo que impone la carga. La curva característica de la célula solar, detallada más adelante, responde a una ecuación ideal conocida como el modelo de una exponencial de la célula. Esta ecuación está basada en considerar como válido el principio de superposición, según el cual, la corriente de la célula ideal resulta del balance de la corriente producida por la luz incidente y la correspondiente al diodo de unión p-n que forma su núcleo: I = - donde I representa la corriente de salida del módulo fotovoltaico; representa la corriente fotogenerada e representa la corriente que circula por el diodo. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 8 La corriente fotogenerada se determina con la siguiente expresión: = Área · ( + · (T – 300)) Esta corriente es función de las dimensiones del módulo (área) en , de la densidad de corriente de cortocircuito en A/ , de la temperatura de trabajo T en Kelvin, de un factor de temperatura en A/ºC · y de la irradiancia que incide sobre ella E en W/ . La corriente que circula por el diodo depende de los siguientes factores: = · (exp – 1) donde es la corriente de saturación del diodo, q es la carga del electrón 1.602· C, k es la constante de Boltzmann 1.381· J/K, ɣ es un factor de forma y es la temperatura de la célula. La corriente de saturación inversa del diodo tiene la siguiente expresión: = D · · exp( ) donde D es el factor de difusión del diodo, prácticamente constante y es el factor de “bandgap” o brecha energética (1.12 eV para el Si y 1.35 eV para GaAs eV). Existen pues diversos mecanismos de pérdidas que son importantes conocer y controlar en la medida de lo posible. Además de los procesos de recombinación, una de las principales fuentes de pérdidas se debe a la existencia de la resistencia en serie en el dispositivo. Esta resistencia tiene distintas contribuciones, presenta un carácter distribuido en el dispositivo y, además, no siempre mantiene un valor constante. En primer lugar, el propio material semiconductor ofrece una cierta resistencia al paso de la corriente, por lo que lo ideal sería fabricar células muy delgadas (pero sin que esto suponga reducir la capacidad de absorción, evidentemente). La base y el emisor de la célula suelen presentar distintos valores de debido a las direcciones en que fluyen los portadores y las distintas concentraciones de impurezas. Los contactos entre metal y semiconductor también introducen caídas resistivas, por lo que se tiende a dopar en mayor proporción las zonas de contacto. Y finalmente, la propia malla de metalización frontal es uno de los principales contribuyentes. Una malla de metalización excesivamente fina (pequeña sección de contactor) introduce caídas resistivas grandes aunque permite una mejor captación de radiación. Por el contrario, reducir su resistencia en serie implica utilizar dedos de metalización más gruesos a costa de aumentar el factor de sombra y reducir la eficiencia de la célula. De ahí lo importante de su diseño. Por otro lado, existen una serie de fugas de corriente adicionales que pueden producirse por diversas causas [Araújo, 1995] (imperfecciones de la unión p-n o defectos en la estructura cristalina como dislocaciones, fronteras de grano, etc. Por conducción por la superficie de los bordes de la célula o por pequeños cortocircuitos locales). Estas fugas de corriente suelen ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 9 caracterizarse como una resistencia en paralelo con el dispositivo. Sin embargo, esta resistencia en paralelo suele tener un valor equivalente muy elevado y no tiene apenas importancia en el funcionamiento normal de muchos tipos de células como se demostrará en el análisis de sensibilidad. La incorporación de todos estos efectos mediante elementos discretos de un circuito (resistencias) hace que podamos representar el circuito equivalente de una célula fotovoltaica, figura 4, y que podamos introducir una ecuación característica real de la célula que incorpore las pérdidas de corriente asociadas, en la forma: I = - · (exp - 1) - donde I representa la corriente de salida del módulo fotovoltaico; V representa la tensión de salida del módulo fotovoltaico; representa la corriente fotogenerada de cortocircuito; representa la corriente de saturación inversa del diodo; a representa la actividad de especies; representa la resistencia en serie de la célula solar y representa la resistencia en paralelo de la célula solar. La actividad de especies, a, se representaría en función del factor de idealidad del diodo m y en función del voltaje térmico : a = m · = K · T/q El comportamiento eléctrico del módulo fotovoltaico es similar al de la célula fotovoltaica. Un módulo fotovoltaico o panel solar es una asociación en serie y en paralelo de células solares. El objetivo de agrupar las células en un módulo es hacer asociaciones protegidas y vinculadas al exterior con elementos estructurales y electrónicos comunes. Los parámetros de la ecuación característica de nuestro módulo fotovoltaico se encuentran en condiciones estándar. Estas condiciones estándar son las siguientes: - Nivel de irradiancia E = 1000 W/ . - Temperatura del módulo fotovoltaico de 25º, con una tolerancia de ± 2º. - Espectro de radiación definido (según norma IEC 60904-3) con masa de aire, AM = 1.5. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 10 Por lo tanto, los parámetros de nuestro módulo fotovoltaico a estudio en estas condiciones estándar son los siguientes: Parámetros del módulo fotovoltaico en condiciones estándar Símbolo Valor 5.341 A 1.03819 · A a 0.116 0.0822 Ω 10000 Ω Estos parámetros son, además, los que vamos a estudiar en el análisis de sensibilidad. 2.3. Modelado de la curva característica del módulo fotovoltaico La representación más útil del comportamiento eléctrico de un módulo fotovoltaico la proporciona su curva característica. Ésta contiene los posibles puntos de trabajo en intensidad y tensión para un determinado valor de la radiación incidente y la temperatura del módulo. La curva característica dependiendo de la radiación incidente sobre el módulo fotovoltaico está representada en la siguiente gráfica: Figura 5: Curva característica del módulo fotovoltaico dependiendo de la radiación solar ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 11 La curva característica del módulo fotovoltaico viene determinada por la posición de tres puntos principalmente: - Punto de máxima potencia, PMP: es el punto de la curva donde se produce la máxima cantidad de potencia del módulo. Viene dado para una intensidad y una tensión . En condiciones estándar, a la máxima potencia se le denomina “potencia pico” y se mide en vatios pico, Wp. La potencia pico da una idea de la máxima potencia que se puede extraer del módulo fotovoltaica. = · - Intensidad de cortocircuito, : es la intensidad que genera el módulo cuando la tensión a la que se le somete es nula. Suele tener un valor entre un 5% y un 15% mayor que la intensidad en el punto de máxima potencia. ≡ I (V=0) = - Tensión de circuito abierto, : es la tensión a la cual no se produce intensidad en el módulo. A las condiciones estándar, la curva caracerística de nuestro modelo fotovoltaica queda representada en la siguiente gráfica: Figura 6: Curva característica de nuestro módulo fotovoltaico Punto de Máxima Potencia IPMP UPMP Iph Uca ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 12 Por tanto, tenemos los siguientes valores de los tres parámetros definidos anteriormente: - = 3.891 A, = 5.189 V = 20.1904 W - = 5.341 A - = 4.729 V Un parámetro importante de la curva característica es el factor de forma, FF. El factor de forma mide lo cuadrada que es la curva característica del módulo fotovoltaico. Nos da una idea de la calidad del dispositivo fotovoltaico, siendo éste mejor cuánto más alto sea su factor de forma. Puede venir expresado en tanto por ciento o en tanto por 1, siendo el valor 100% el que correspondería a un hipotético perfil cuadrado, no real. Se define como el cociente entre la máxima potencia en condiciones estándar y el producto de la intensidad de cortocircuito y la tensión de circuito abierto en condiciones estándar: FF = Nuestro panel solar tiene un factor de forma de valor, FF = 0.8. La eficiencia del módulo fotovoltaico, , es la relación directa entre la potencia máxima que puede ofrecer el panel solar y la potencia máxima que en realidad recibe el panel solar en esas condiciones. Caracteriza la calidad del módulo como dispositivo transformador de energía solar en energía eléctrica. Se define como el cociente entre la máxima potencia que produce el módulo y la radiación solar que incide sobre él, donde A es el área del panel medida en y E es la irradiancia incidente medida en W/ . = Para un área de 0.15 , nuestra panel tiene una efectividad = 0.135. Al tratarse de un panel de silicio policristalino, este resultado es bastante coherente. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 13 2.4. Asociación en serie y paralelo de módulos fotovoltaicos El grupo de módulos fotovoltaicos o paneles interconectados entre sí se denomina generador fotovoltaico o campo solar, cuyo fin es obtener una determinada cantidad de energía eléctrica. Figura 7: Módulo fotovoltaico Figura 8: Campo solar Para el caso de un generador fotovoltaico, su característica eléctrica dependerá del número de paneles en serie y paralelo que posea.  Conexión en serie Si suponemos que todas los paneles constituyentes del generador fotovoltaico fuesen iguales, la intensidad generada por el generador, , sería igual a la intensidad de un módulo, . Sin embargo, la tensión generada por el generador, , sería igual al voltaje de un módulo, , multiplicada por el número de paneles en serie, : = = · Este tipo de terminal se basa en conectar el terminal positivo de un panel con el negativo del siguiente, de este modo y sucesivamente hasta acabar la serie completa. La salida será entre el terminal positivo del último panel conectado y el negativo del primer. En la siguiente figura se puede comprobar la conexión de dos módulos en serie, con dos cajas de conexión cada uno: ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 20 Las ventajas que presenta el hidrógeno respecto a otros combustibles son las siguientes: - Muy buenas propiedades energéticas. - Su poder calorífico es tres veces superior al de los combustibles fósiles. - Posee un gran contenido energético por unidad de peso. - Se encuentra presente en la naturaleza en el agua y en cantidades ilimitadas. - Como resultado de su combustión, se obtiene vapor de agua. Por lo tanto, no llegaría a consumir reservas de agua ni perjudicaría el medio ambiente. Los inconvenientes principales que tiene son: - Tiene una temperatura de licuación extremadamente baja (-253ºC). - Baja energía por unidad de volumen como gas y como líquido. - El transporte en estado gaseoso es menor eficiente que otros gases. - Los depósitos de almacenaje deben ser grandes. - Es extremadamente inflamable. 3.2. Obtención del hidrógeno por electrólisis La electrólisis es un método de separación de los elementos que forman un compuesto aplicando electricidad. Se producen en primer lugar la descomposición en iones, seguido de diversos efectos o reacciones secundarias según los casos concretos. La palabra electrólisis proviene de “electro” que hace referencia a la electricidad y “lisis” que significa división. Figura 15: Diagrama simplificado del proceso de electrólisis ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 21 El proceso consiste en lo siguiente: - Se funde o se disuelve el electrolito en un determinado disolvente, con el fin de que dicha sustancia se separe en iones (ionización). - Se aplica una corriente eléctrica continua mediante un par de electrodos conectados a una fuente de alimentación eléctrica y sumergidos en la disolución. El electrodo conectado al polo negativo se conoce como cátodo, y al conectado al positivo como ánodo. - Cada electrodo mantiene atraídos a los iones de carga opuesta. Así, los iones negativos o aniones son atraídos al ánodo, mientras que los iones positivos o cationes se desplazan hacia el cátodo. La energía necesaria para separar a los iones e incrementar su concentración en los electrodos es aportada por la fuente de alimentación eléctrica. En los electrodos se produce una transferencia de electrones entre éstos y los iones, produciéndose nuevas sustancias. Los aniones ceden electrones al ánodo(+) y los cationes toman electrones del cátodo(-). En definitiva, lo que ocurre es una reacción de oxidación-reducción, donde la fuente de alimentación eléctrica ha sido la encargada de aportar la energía necesaria. Si el agua no es destilada, la electrólisis no sólo separa el oxígeno y el hidrógeno, sino los demás componentes que estén presentes como sales, metales y algunos otros minerales. Es importante tener en cuenta varios puntos: - Nunca se deben juntar los electrodos, ya que la corriente eléctrica no va a hacer su proceso y la batería se va a sobrecalentar y se quemará. - Se debe utilizar siempre corriente continua, nunca corriente alterna. - La electrólisis del catión debe hacerse de tal manera que los dos gases desprendidos no entren en contacto, de lo contrario se juntarían de nuevo produciendo una mezcla peligrosamente explosiva. La electrólisis no depende del calor, aunque se puede producir en un proceso electrolítico. Por lo tanto, la electrólisis no está sujeta a los límites termodinámicos de eficiencia, por lo que en un proceso electrolítico esta eficiencia puede estar próxima al 100%. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 22 3.3. El electrolizador Para generar el hidrógeno utilizaremos un electrolizador. El electrolizador opera a la inversa que una pila de combustible. La electricidad proveniente del conversor de tensión es utilizada para separar moléculas de agua, obteniendo hidrógeno y oxígeno. Existen, principalmente, dos tipos diferentes de electrolizadores dependiendo del electrolito utilizado: - Electrolizador tipo PEM (membrana de intercambio de protones): En un electrolizador tipo PEM se utiliza un polímero como electrolito. Cuando se hace pasar la corriente eléctrica entre los electrodos, el agua reacciona en el ánodo liberando oxígeno e iones de hidrógeno cargados positivamente. Los electrones a través del circuito externo, y los iones a través de la membrana, fluyen hasta el cátodo, donde se combinan para formar el hidrógeno. Los PEM son compactos, pueden trabajar con presiones de varios cientos de bares, manejan densidades de corriente elevada y su diseño aumenta la vida útil de las membranas. La temperatura del proceso es entre 80 y 100ºC. La reacción en el ánodo sería: 2 O + 4 + 4 Y en el cátodo: 4 + 4 2 Figura 16: Esquema simplificado de un electrolizador PEM ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 23 - Electrolizador tipo alcalino: Los electrolizadores alcalinos son similares a los PEM pero como electrolito usan una solución alcalina, sea hidróxido de sodio o hidróxido de potasio. El proceso es el mismo que en un PEM pero a una temperatura más alta (entre 100 y 150ºC), y las reacciones en los electrodos difieren. Los electrolizadores alcalinos son más económicos y duraderos y pueden trabajar con presiones de hasta 25 bar. En el ánodo la reacción es la siguiente: 4 O 4 O + 4 Y en el cátodo: 4 O + 4 2 + 4 O El electrolizador que utilizaremos en nuestro estudio será un electrolizador tipo PEM como comentaremos en la página 28. En cuanto al funcionamiento del electrolizador, primero se rellenará con agua mezclada con el residuo (pueden ser sacarosas, glicerinas, etc.). A continuación, se empieza a proporcionar tensión mediante los electrodos situados en el fondo del recipiente, los cuales están colocados en serie. Suele haber cuatro electrodos por electrolizador, los cuales pueden o no estar catalizados. Si lo están, esto ayudará al electrodo a que se produzcan las correspondientes reacciones químicas por las cuales obtendremos hidrógeno y otros gases, y según el tipo de soluto que se tenga se obtendrá una cosa u otra como pueden ser mezclas de hidrógeno, metano y otros muchos tipos de gases que todavía no se han conseguido separar, ya que el electrolizador se encuentra en fase de experimentación. Figura 17: Principio de funcionamiento de un electrolizador alcalino ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 24 3.4. Modelado de la curva característica del electrolizador El funcionamiento de un electrolizador puede ser descrita por una curva I-V que se obtiene por ajuste polinomial. Su estado de funcionamiento exacto depende de la energía suministrada. La pila consta de 5 celdas electrolíticas cableadas en serie. La información detallada sobre este electrolizador se presentará en la página 28. La resistencia del electrolizador puede ser tratada como un valor constante a cierta temperatura del agua de entrada. Con la temperatura del agua en aumento, la resistencia del electrolizador disminuye resultando en la reducción de pérdidas de energía eléctrica. La ecuación para ajustar la curva I-V tiene las siguientes expresiones dependiendo de la temperatura del agua a la entrada del electrolizador: I = 2.462 · U – 19.35 para = 289 K I = 2.712 · U – 20.81 para = 300 K I = 2.949 · U – 22.29 para = 308 K I = 3.381 · U – 25.65 para = 318 K En estas ecuaciones, I representa la corriente a través del electrolizador y U representa el voltaje que la instalación fotovoltaica suministra al electrolizador. Se puede comprobar mediante la ecuación como la relación entre I-V es lineal. La curva I-V del electrolizador dependiendo de la temperatura de entrada del agua, , se muestra en la siguiente gráfica: Figura 18: Curva I-V del electrolizador dependiendo de la temperatura de entrada del agua ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 25 Nuestro estudio está basado en una temperatura de entrada del agua de 308 K, con lo que nos quedará la siguiente representación gráfica de la curva I-V del electrolizador: Figura 19: Curva I-V del electrolizador de nuestro estudio ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 26 4. Acoplamiento del generador fotovoltaico con el electrolizador 4.1. Especificaciones de los componentes del sistema Este estudio se lleva a cabo para verificar el modelo del sistema de acoplamiento directo entre el generador fotovoltaico y el electrolizador. En la siguiente figura podemos apreciar el esquema del sistema completo: Figura 20: Diagrama de flujo del sistema de acoplamiento generador fotovoltaico-electrolizador Componentes del sistema: - El generador fotovoltaico. - El electrolizador. - 2 multímetros digitales, A y V. - 1 calentador, FH. - 2 medidores de temperatura, TE. - 1 medidor de flujo de gas, FE. - 1 espectrógrafo Instalación del sistema: - El generador fotovoltaico se conecta directamente al electrolizador a través de tuberías. - Dos multímetros digitales se conectan al circuito para medir el voltaje e intensidad de entrada del electrolizador. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 27 - Un calentador y un medidor de temperatura se instalan a la entrada del agua del electrolizador para controlar la temperatura del agua de la entrada. - Otro medidor de temperatura se instala para medir la temperatura ambiente. - Un medidor de flujo de gas se conecta a la salida del electrolizador para medir la velocidad del flujo del hidrógeno producido. - El espectrógrafo fue instalado en la superficie paralela al panel fotovoltaico para medir la radiación del sol. Cada módulo fotovoltaico consta de 4 células solares conectadas en paralelos y 6 células solares conectadas en serie, con lo que hace un total de 36 células por módulo. La célula fotovoltaica (4V1250 MA) está hecha de silicio policristalino, fabricada por Guangzhou Zhaotian Solar Energy Technology Co.,Ltd. En la siguiente tabla se muestran especificaciones del módulo fotovoltaico: Especificaciones del módulo fotovoltaico en condiciones estándar Parámetros del módulo Símbolo Valor Área efectiva de cada módulo A 0.15 Potencia pico 20 W Tensión en potencia pico 3.82 V Intensidad en potencia pico 5.235 A Intensidad cortocircuito 5.43 A Tensión a circuito abierto 4.78 V El electrolizador tipo PEM en este estudio consiste en una pila con cinco celdas conectadas en serie, que fue producido por el Instituto de Shandong de la Industria Química. Dado que el valor de la fuerza electromotriz reversible de cada célula es 1.2 V, el valor de la tensión de partida de este electrolizador es de más de 6 V. Las especificaciones del electrolizador se muestran en la siguiente tabla: ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 28 Especificaciones del electrolizador tipo PEM Parámetros Valor Máximo caudal de hidrógeno en condiciones normales 500 ml/min Presión de salida máxima 4 atm Temperatura de funcionamiento máxima 333 K Área del electrodo 64 Propiedad del electrodo Ti Propiedad de la membrana Nafion 117 Espesor de la membrana 110 µm Los parámetros del sistema se midieron por los dispositivos de la siguiente manera: - La tensión y la corriente de los módulos fotovoltaicos y el electrolizador se midieron utilizando los multímetros digitales con una precisión de 0.01 V y 0.01 A. - La temperatura del agua suministrada al electrolizador se midió por el termopar PT100 con una precisión de 1 K. - La velocidad de flujo de la producción de hidrógeno se midió utilizando un flujo de gas métrico (500SCCM) con una precisión de 0.1 ml/min y un rango de medición de 0-500 ml/min. Fue fabricado por Sailsors Instruments LTD., Beijing. - El espectrógrafo (AvaSpec-2048-USB2) para medir la radiación solar fue fabricado por Beijing Avantes Company. Se fija en la estructura del módulo fotovoltaico y paralela a la superficie del módulo. - El ambiente y la temperatura de operación del módulo fotovoltaico se midieron usando el termopar PT100. 4.2. Configuración óptima de paneles en serie y en paralelo de la instalación fotovoltaica En condiciones estándar, el máximo caudal de hidrógeno del electrolizador es de 500 ml/min como indica la anterior, que en unidades de potencia son 150 W. Ya que este parámetro es muy bajo para nuestro estudio hemos decidido aumentarlo a 5000 W. Como de cada módulo fotovoltaico se obtiene una potencia pico de 20 W, esta modificación implica que necesitamos un total de 250 paneles en la instalación fotovoltaica para llegar a esos 5 KW. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 29 La curva característica del electrolizador también se verá afectada por el aumento del flujo de hidrógeno del electrolizador. Para que la curva característica sea correcta y podamos compararla con la instalación fotovoltaica es necesario multiplicar la ecuación por 5000 y dividirla por 150: I = 98.3 · U – 743, para = 308 K Para comprobar la configuración óptima de paneles en serie y paralelo de nuestro sistema en condiciones estándar, es necesario calcular la relación entre la potencia máxima que puede dar la instalación fotovoltaica y la potencia útil. Elegiremos aquella configuración de paneles cuya relación entre potencia útil y potencia máxima sea la mayor de todas. Figura 21: Definición de potencia máxima y potencia útil A continuación, se expondrán varias configuraciones hasta obtener la configuración óptima: 10 paneles en paralelo y 25 en serie: (W) 433 5049 0.086 POTENCIA MÁXIMA POTENCIA ÚTIL Figura 22: 10 paneles en paralelo y 25 en serie en la instalación fotovoltaica ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 36 Como se puede comprobar en la figura 29, al variar este parámetro un 10% ascendentemente o descendentemente no se modifica la intensidad de cortocircuito ni el voltaje de circuito abierto. Al aumentar un 10% la curva de la instalación fotovoltaica se contrae y por tanto la potencia útil y la potencia máxima son las menores de los tres casos estudiados, no llegando a los 5000 W que necesita el electrolizador. El rendimiento de acoplamiento que se alcanza también es el menor, un 99.43%, debido a que la diferencia entre la potencia máxima y la potencia útil es el mayor de todos. El caudal de hidrógeno que obtenemos de esta configuración es el menor de los tres casos estudiados ya que la potencia útil es la menor de los tres. Se obtienen 0.0127 mol/s de hidrógeno. Por tanto, el rendimiento energético también es el menor de los tres casos, un 9.72%. Al disminuir un 10% la curva de la instalación fotovoltaica se expande y la potencia máxima es la mayor de los tres casos. Esto es debido a que la tensión en el punto de máxima potencia es la mayor de todas aunque su intensidad en dicho punto sea sensiblemente inferior. Por tanto, el rendimiento del acoplamiento en este caso es el mayor de todos llegando a ser un 99.91%. El caudal de hidrógeno que obtenemos en este caso es 0.013 mol/s que es la mayor cantidad de hidrógeno que se obtiene en el estudio de este parámetro. Por consecuencia, el rendimiento energético es el mayor de los tres casos obteniendo un 9.99%. En la siguiente gráfica se muestra la variación del rendimiento en función del parámetro y los distintos paneles en serie y paralelo: Figura 31: Variación del rendimiento dependiendo de los distintos paneles en serie y del parámetro Rs ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 37 Al visualizar la figura 31 de paneles en serie y paralelo, vemos claramente que en el rango de valores del estudio de siempre vamos a tener la configuración óptima de 3 paneles en serie y 83 en paralelo de referencia, y en ningún caso vamos a tener otra configuración que mejore el rendimiento al disminuir o aumentar esta resistencia en serie un 10%. La configuración de 2 paneles en serie y 125 en paralelo es la configuración que menos rendimiento nos proporciona. Es importante observar que al aumentar los paneles en serie cada vez varía menos el rendimiento al acoplarse de una configuración a otra, llegando a ser el rendimiento prácticamente idéntico en las configuraciones de los paneles en serie más elevados de los casos que se plantean en la figura. Estas dos últimas observaciones comentadas se van a repetir en los otros parámetros estudiados. Por tanto, podemos decir que la resistencia en serie tiene muy poca influencia en el rango estudiado. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 38 5.1.2. Parámetro El parámetro representa la resistencia en paralelo de la célula solar. El valor de esta resistencia en paralelo es mucho mayor que la resistencia en serie, en el caso base de nuestro estudio = 10000 Ω. Esta resistencia hace que todo el voltaje se concentre en los bornes de la placa. La resistencia en paralelo provoca la pérdida de energía en las células solares, proporcionando una ruta alternativa a la corriente generada por la luz. Esta desviación reduce la cantidad de corriente fluyendo a través de la unión de células solares y reduce el voltaje de la célula solar. El efecto de es particularmente grave en los niveles bajos de luz, ya que habrá menos corriente fotogenerada y la pérdida de parte de esta corriente en la derivación tiene un impacto mayor. Como se puede observar en la siguiente gráfica, al variar el parámetro ascendentemente o descendentemente un 10% no se aprecia variación alguna: Figura 32: Variación de la curva característica de la instalación fotovoltaica dependiendo del parámetro Rsh ZOOM ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 39 Se aprecia en el siguiente zoom como la variación es casi nula: Figura 33: Zoom de la figura anterior Vemos como los resultados obtenidos son prácticamente iguales: - 10 % + 10 % Ω 9000 10000 11000 (V) 422.3 422.3 422.3 (A) 11.9 11.9 11.9 (W) 5013 5013 5013 (V) 430.5 430.5 430.5 11.7 11.7 11.7 5028 5028 5028 (%) 99.71 99.72 99.71 (mol/s) 0.0129 0.0129 0.0129 (%) 9.86 9.86 9.86 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 40 Como se puede apreciar en la tabla anterior, al aumentar o disminuir un 10% no observamos variación alguna. La potencia útil se mantiene en 5013 W y la potencia máxima también se mantiene en 5028 W, por tanto el rendimiento del acoplamiento no varía del caso base que era 99.72%. El caudal de hidrógeno no cambia de 0.0129 mol/s y por consecuencia el rendimiento energético sigue siendo 9.86%. En la siguiente gráfica observamos como el rendimiento apenas varía dependiendo de los distintos paneles en serie y del rango de valores de : Figura 34: Variación del rendimiento dependiendo de los distintos paneles en serie y del parámetro Rsh Se mantiene durante todo el rango de valores de la configuración óptima de 3 paneles en paralelo y 83 en serie y no se aprecia en la gráfica que esta configuración pueda cambiar si variamos la resistencia con un rango mayor de ±10%. Por tanto, la variación de la resistencia en paralelo tiene una influencia nula en nuestro estudio. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 41 5.1.3. Parámetro La corriente fotogenerada o de cortocircuito es la corriente a través de la célula solar cuando el voltaje entre sus terminales es cero (es decir, cuando la célula solar está cortocircuitada). La corriente de cortocircuito se debe a la generación y recolección de los portadores de carga generados. Para una célula solar ideal la corriente de cortocircuito y la generada por luz son idénticas. Por lo tanto, la corriente de cortocircuito es la mayor corriente que puede extraerse de la célula solar. La corriente de cortocircuito depende de una serie de factores: - El área de la célula solar. Para eliminar esta dependencia se define la densidad de corriente de cortocircuito ( en mA/ ) en lugar de la corriente de cortocircuito. Las células solares de silicio bajo un espectro AM = 1.5 tienen una densidad de corriente de cortocircuito teórica máxima = 46 mA/ . - El número de fotones (es decir, la potencia de la fuente de luz incidente). La intensidad de cortocircuito de una célula solar depende directamente de la intensidad de la luz. - El espectro de la luz incidente. Para la medición de células solares se utiliza el espectro normalizado AM = 1.5. - Las propiedades ópticas (absorción y reflexión) de la célula solar. - La probabilidad de generación de carga de la célula solar que depende principalmente de la pasivación de superficie y el tiempo de vida de los portadores minoritarios en la base. Como se indica en el apartado 2.2, la intensidad de cortocircuito la podemos obtener de la siguiente ecuación: = Área · ( · E/1000 + · (T – 300)) ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 42 La curva característica de la instalación fotovoltaica varía de la siguiente manera al aumentar o disminuir un 10% el parámetro : Figura 35: Variación de la curva característica de la instalación fotovoltaica dependiendo del parámetro Iph ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 43 Los resultados que obtenemos son los siguientes: - 10 % + 10 % Ω 4.8 5.3 5.9 (V) 392.3 422.3 442.7 (A) 11.6 11.9 12.1 (W) 4536 5013 5348 (V) 386.1 430.5 469.8 11.8 11.7 11.7 4561 5028 5486 (%) 99.46 99.72 97.48 (mol/s) 0.0116 0.0129 0.0137 (%) 8.92 9.86 10.51 Al observar la figura 35 podemos comprobar que al variar la intensidad de cortocircuito no modifica el voltaje de circuito abierto. Al aumentar un 10% la curva de la instalación fotovoltaica se expande. Por tanto su potencia útil y su potencia máxima son la mayor de los tres casos estudiados y superan sobradamente los 5000 W que necesita el electrolizador. Sin embargo, el rendimiento del acoplamiento es 97.48% que es el menor rendimiento de los tres casos debido a que la diferencia entre la potencia útil y la potencia máxima es la mayor de todas y como se puede observar en la figura 35, el punto de máxima potencia en este caso es el más alejado de la curva del electrolizador. Obtenemos un caudal de hidrógeno de 0.0137 mol/s que es el mayor caudal de los tres casos debido a que la potencia útil es mayor. Esto trae como consecuencia un rendimiento energético bastante alto, 10.51%. Al disminuir un 10% la curva de la instalación fotovoltaica se contrae. Por tanto, tiene como consecuencia que la potencia útil y potencia máxima son las menores de todas, no llegando a los 5000 W que necesita el electrolizador. Tiene un rendimiento de acoplamiento bastante alto del 99.46% aunque el caudal de hidrógeno que obtenemos es de 0.0116 mol/s. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 44 Debido a que tiene un caudal de hidrógeno bajo también tenemos el peor rendimiento energético de los tres casos, 8.92%. El rendimiento varía de la siguiente manera según tengamos los distintos paneles en serie y paralelo y la siguiente variación del parámetro : Figura 36: Variación del rendimiento dependiendo de los distintos paneles en serie y del parámetro Iph Se puede comprobar en la figura anterior que la configuración óptima a lo largo del rango de valores de es la configuración base de 3 paneles en serie y 83 en paralelo. Sin embargo, si nos fijamos en la pendiente de la configuración de 4 paneles en serie y 63 en paralelo y la comparamos con la configuración base podemos indicar que si seguimos aumentando el parámetro a valores mayores de un 10% podría llegar el momento en que la configuración óptima de la instalación solar será la de 4 paneles en serie y 83 en paralelo. Estos valores de no serían necesarios calcularlos debido a que no pertenecen a nuestro estudio. Por tanto podemos concluir que la intensidad fotogenerada o de cortocircuito tiene más influencia en nuestro estudio que las resistencias anteriormente estudiadas pero tampoco tiene una influencia muy importante en dicho estudio. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 45 5.1.4. Parámetro Como se ha indicado en el apartado 2.2, la intensidad de saturación inversa del diodo se obtiene con la siguiente expresión: = D · · exp( ) La corriente que transcurre por el diodo es la que crea la forma característica de la curva I-V de la célula fotovoltaica y la que traslada esta curva al primer cuadrante como se puede observar en la siguiente figura: Figura 37: Curva I-V del diodo y de la célula ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 52 de potencia máxima también bajo de 4471 W por lo que este valor del parámetro no es adecuado para nuestro electrolizador. Se alcanza un rendimiento de acoplamiento bastante bajo también con un 89.33%. El caudal de hidrógeno obtenido solo alcanza 0.0103 mol/s de hidrógeno y es el menor caudal que obtenemos en los tres casos estudiados. Por tanto, el valor del rendimiento energético que se obtiene es el menor de los tres casos, 7.85%. El rendimiento varía de la siguiente manera al depender de los distintos paneles en serie y paralelo y del parámetro a: Figura 43: Variación del rendimiento dependiendo de los distintos paneles en serie y del parámetro a Al analizar la figura anterior podemos observar que en el rango de valores estudiados del parámetro a la configuración óptima de paneles en serie y paralelo es 83 paneles en paralelo y 3 en serie. Sin embargo, si observamos la tendencia del rendimiento de esta configuración con la tendencia del rendimiento de la configuración de 4 paneles en serie y 83 paneles en paralelo podemos concluir que para valores menores a los estudiados de a, podría llegar un valor de a donde la configuración óptima de la instalación fotovoltaica sea la de 4 paneles en serie y 83 en paralelo. Este valor del parámetro a no sería necesario calcularlo debido a que no están en el alcance de nuestro estudio. Podemos concluir que el parámetro a es el que tiene mayor influencia en nuestro estudio. Variando mínimamente este parámetro obtenemos grandes variaciones de potencia e incluso en algún momento podría llegar a modificarse la configuración óptima de paneles en serie y paralelo en la instalación fotovoltaica. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 53 5.2. Parámetro del electrolizador 5.2.1. Parámetro En el caso del electrolizador vamos a estudiar la temperatura de entrada del agua al mismo tomando como temperaturas 35ºC, que es el caso de referencia, 45ºC, 55ºC, 65ºC y 75ºC. Por tanto tenemos las siguientes expresiones y la siguiente variación en la curva característica del electrolizador: I = 2.949 · U – 22.29 para = 308 K (Caso de referencia) I = 3.381 · U – 25.65 para = 318 K I = 3.813 · U – 29.01 para = 328 K I = 4.245 · U – 32.37 para = 338 K I = 4.677 · U – 35.73 para = 348 K Las curvas del electrolizador quedarían de la siguiente manera: Figura 44: Curvas características del electrolizador dependiendo del parámetro Tsp ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 54 Los resultados que se obtienen son los siguientes: = 308 K = 318 K = 328 K = 338 K = 348 K (V) 422.3 435.8 440.7 442.3 442.8 (A) 11.9 11.5 11.1 10.8 10.5 (W) 5013 4999 4887 4760 4646 (%) 99.71 99.42 97.20 94.68 92.40 (mol/s) 0.0129 0.0128 0.0125 0.0122 0.0119 (%) 9.86 9.83 9.61 9.36 9.13 A medida que aumenta la temperatura de entrada del electrolizador, la pendiente de su curva característica aumenta. Esto implica una significante disminución en la potencia útil. Partimos de una potencia de 5013 W en el caso de referencia a una temperatura de entrada al electrolizador de 308 K. Al aumentar esta temperatura de entrada a 318 K nos encontramos con una potencia útil de 4999 W por lo que ya no llega a los 5000 W que necesita el electrolizador. Si seguimos aumentando la temperatura de entrada llegamos a unos valores de potencia útil de 4887 W para 328 K, 4760 W para 338 K y 4646 W para 348 K. Por tanto, el mayor rendimiento en el acoplamiento se va a alcanzar para el caso de referencia, 99.71%. Al disminuir la potencia útil, disminuye el rendimiento de acoplamiento lógicamente, ya que la potencia máxima de la instalación fotovoltaica se mantiene constante, en un valor de 5028 W. Se obtienen valores similares de caudal de hidrógeno, aunque en el caso de referencia se obtiene el mayor caudal, 0.0129 mol/s de hidrógeno. Aumentando la temperatura de entrada al electrolizador hasta 318 K, este caudal varía mínimamente a 0.0128 mol/s. Si seguimos aumentando la temperatura de entrada obtenemos 0.0125 mol/s para una temperatura de 328 K, 0.0122 mol/s para 338 K y 0.0119 mol/s para 348 K. Al variar poco el caudal de hidrógeno obtenido, también varía poco el rendimiento energético. El mayor rendimiento energético se obtiene en el caso base, 9.86 % y el menor rendimiento energético se alcanza en la temperatura más alta estudiada, 9.13%. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 55 Al variar los distintos paneles en serie paralelo y el parámetro tenemos los siguientes valores del rendimiento: Figura 45: Variación del rendimiento dependiendo de los distintos paneles en serie y del parámetro Tsp Observando la gráfica anterior, podemos concluir que en el rango de valores de temperaturas de entrada al electrolizador estudiado, la configuración óptima de paneles en serie y paralelo de la instalación fotovoltaica es de 3 paneles en serie y 83 paneles en paralelo y no se aprecia en la gráfica que dicha configuración pueda cambiar en algún momento. Por tanto, el parámetro no influye apenas en nuestro estudio. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 56 6. Conclusiones Variando los parámetros un 10% ascendente o descendentemente hay parámetros cuya variación apenas influye en nuestro estudio. En ningún caso de los estudiados de obtiene una configuración que proporcione mayor rendimiento al acoplarse la instalación fotovoltaica con el electrolizador que la configuración base, 3 paneles en serie y 83 en paralelo, aunque en algunos casos esta configuración podría cambiar si variamos nuestros parámetros más de un 10%. Se obtienen las siguientes conclusiones de los parámetros estudiados: - Resistencia en serie : La curva característica de la instalación fotovoltaica se contrae si aumentamos este parámetro un 10% y se expande si lo disminuimos un 10% como muestra su gráfica Corriente-Voltaje. Por tanto, al disminuir este parámetro y en el caso base obtenemos más de los 5000 W que necesita el electrolizador, pero al aumentarlo no se alcanzan los 5000 W necesarios. El rendimiento de acoplamiento y el energético apenas varían del caso de referencia. Siempre se va a tener la configuración óptima de 3 paneles en serie y 83 en paralelo. Por tanto, se puede concluir que las modificaciones de esta resistencia en serie no influyen en nuestro estudio. - Resistencia en paralelo : Al modificar este parámetro no se aprecia variación alguna en su curva Corriente-Voltaje y los valores de potencias y rendimientos que se obtienen al aumentar o disminuir este parámetro son idénticos a los del caso base. La configuración de 3 paneles en serie y 83 en paralelo siempre va a ser la óptima. Como conclusión se puede decir que las variaciones de esta resistencia en paralelo no influyen en nada en nuestro estudio, siendo el parámetro que menos modifica dicho estudio. - Corriente fotogenerada o de cortocircuito : Lógicamente, al aumentar este parámetro la curva característica de la instalación fotovoltaica se expande y al disminuir este parámetro la curva característica de la instalación fotovoltaica se contrae. Por tanto, si disminuimos este parámetro un 10% no se alcanza los 5000 W que necesita el electrolizador, pero en el caso base y al aumentar este parámetro un 10% si se ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 57 alcanzan dichos 5000 W. En el caso de referencia es cuando se obtiene un mayor rendimiento de acoplamiento, aunque es al aumentar el parámetro un 10% cuando se obtiene mayor rendimiento energético debido a que se obtiene mayor caudal de hidrógeno. La configuración óptima siempre va a ser de 3 paneles en serie y 83 en paralelo aunque al observar la curva Rendimientopodemos concluir que si aumentamos este parámetro más de un 10% podría llegar el momento en que esta configuración óptima cambie a 4 paneles en paralelo y 63 en serie. Se puede concluir que las modificaciones de esta corriente fotogenerada no influyen en el rango de nuestro estudio, aunque podría influir en mayores variaciones de rango de este parámetro. - Corriente inversa de saturación del diodo : Al visualizar la gráfica Corriente-Voltaje no se aprecia variación en la curva característica, pero si visualizamos los zoom podemos ver que al aumentar este parámetro un 10% la curva característica de la instalación fotovoltaica se contrae y al disminuir este parámetro un 10% la curva característica se expande. Por tanto, si aumentamos este parámetro no alcanzamos los 5000 W necesarios de potencia útil que sí obtenemos en el caso base y al disminuir el parámetro. Los mayores valores de rendimientos se obtienen al disminuir un 10% este parámetro. Se observa en la gráfica Rendimientoque la configuración óptima de paneles va a ser la configuración base. Concluimos que las variaciones de esta corriente de saturación inversa del diodo no influyen en nuestro estudio. - Actividad de especies a: Al aumentar este parámetro, la curva característica de la instalación fotovoltaica se expande significativamente y al disminuir el parámetro la curva se contrae notoriamente. Esto implica que si disminuimos el parámetro un 10% nos faltaría mucho para obtener los 5000 W necesarios del electrolizador. Estos 5000 W sí los obtenemos en el caso base y al aumentar el parámetro. Se obtienen unos rendimientos muy bajos al disminuir el parámetro y, aunque, en el caso de referencia se obtiene el mayor rendimiento de acoplamiento, es al aumentar el parámetro cuando se obtiene el mayor rendimiento energético debido a que se obtiene un caudal de hidrógeno mayor en este caso porque la intensidad de corriente es mayor. Las curvas rendimiento-a tienen una variación bastante significativa. En el rango de valores de a estudiado se mantiene la configuración óptima de 3 paneles en serie y 83 en paralelo, pero se puede observar que esta configuración podría cambiar a 4 paneles en serie y 64 en paralelo si seguimos disminuyendo el parámetro. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 58 Se concluye que este parámetro es el que más influye en el estudio realizado y es el que hay que tener más en cuenta. - Temperatura de entrada al electrolizador : Al visualizar la figura 48 observamos cómo aumenta la pendiente de la curva característica del electrolizador al aumentar la temperatura de entrada al electrolizador. La potencia útil disminuye al aumentar dicha temperatura y a partir de 318 k no se alcanzan los 5000 W que necesita el electrolizador. El rendimiento de acoplamiento también disminuye. El caudal de hidrógeno obtenido disminuye al aumentar la temperatura y por consiguiente disminuye el rendimiento energético. Se mantiene a lo largo del rango de valores estudiados la configuración óptima de 3 paneles en serie y 83 en paralelo. Se concluye que no es bueno aumentar la temperatura de entrada al electrolizador en nuestro estudio, aunque no modifica la configuración de referencia de paneles en serie y paralelo. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 59 7. Anexos (Códigos de Matlab) %CURVA CARACTERÍSTICA DEL MÓDULO FOTOVOLTAICO DEPENDIENDO DE LA %RADIACIÓN SOLAR %FIGURA 5 G_v=[673,850,1000]; Iph_v=5.325*10^(-3)*G_v+0.016275; Ir=1.03819e-17; a=0.116; Rs=0.0822; Rsh=10000; x_vector=linspace(0,5,150); y_vector=zeros(3,length(x_vector)); for i=1:3; f=@(x,y) Iph_v(i)-Ir*(exp((x+y*Rs)/a)-1)-(x+y*Rs)/Rsh-y; n=length(x_vector); opt=optimset('display','off'); y_vector(i,1)=fzero(@(y) f(x_vector(1),y),3.5,opt); for j=2:1:n y_vector(i,j)=fzero(@(y) f(x_vector(j),y),y_vector(i,j-1),opt); end end plot(x_vector,y_vector(1,:),x_vector,y_vector(2,:),x_vector,y_vector(3 ,:),'LineWidth',2.5) grid ylim([0 6]) xlim([0 5]) title('Curva característica del módulo fotovoltaico','FontName','Verdana','FontSize', 14); xlabel('Tensión (V)','FontName','Verdana','FontSize', 14); ylabel('Corriente (A)','FontName','Verdana','FontSize', 14); leyenda=legend('E = 673 W/m^2', 'E = 850 W/m^2','E = 1000 W/m^2'); set(leyenda,'FontName','Verdana','FontUnits','points','FontSize',15); ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 60 %CURVA CARACTERÍSTICA MÓDULO FOTOVOLTAICO %FIGURA 6 G=1000; Iph=5.325*10^(-3)*G+0.016275; Ir=1.03819e-17; a=0.116; Rs=0.0822; Rsh=10000; x_vector=linspace(0,5,150); y_vector=zeros(size(x_vector)); f=@(x,y) Iph-Ir*(exp((x+y*Rs)/a)-1)-(x+y*Rs)/Rsh-y; n=length(x_vector); opt=optimset('display','off'); y_vector(1)=fzero(@(y) f(x_vector(1),y),3.5,opt); for j=2:1:n y_vector(j)=fzero(@(y) f(x_vector(j),y),y_vector(j-1),opt); end Pot=x_vector.*y_vector; Pot_max=max(Pot) [Pot,indice]=max(Pot); I_max=x_vector(indice) V_max=y_vector(indice) plot(x_vector,y_vector,'r','LineWidth',3) hold on plot(I_max,V_max,'k.','MarkerSize',20) hold off grid ylim([0 6]) xlim([0 5]) title('Curva característica del módulo fotovoltaico','FontName','Verdana','FontSize', 14); xlabel('Tensión (V)','FontName','Verdana','FontSize', 14); ylabel('Corriente (A)','FontName','Verdana','FontSize', 14); ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 61 %CURVA CARACTERÍSTICA DEL ELECTROLIZADOR DEPENDIENDO DE LA TEMPERATURA %DE ENTRADA DE AGUA AL ELECTROLIZADOR %FIGURA 18 x_vector=linspace(0,15,150); l=@(x) 2.462*x-19.35; h=@(x) 2.712*x-20.81; m=@(x) 2.949*x-22.29; q=@(x) 3.381*x-25.65; plot(x_vector,l(x_vector),x_vector,h(x_vector),x_vector,m(x_vector),x_ vector,q(x_vector),'LineWidth',2.5) grid ylim([0 15]) xlim([7 15]) title('Curva característica del electrolizador','FontName','Verdana','FontSize', 14); xlabel('Tensión (V)','FontName','Verdana','FontSize', 14); ylabel('Corriente (A)','FontName','Verdana','FontSize', 14); leyenda=legend('Tsp = 289 K','Tsp = 300 K','Tsp = 308 K','Tsp = 318 K'); set(leyenda,'FontName','Verdana','FontUnits','points','FontSize',15); %CURVA CARACTERÍSTICA DEL ELECTROLIZADOR DE NUESTRO ESTUDIO Tsp=308 K %FIGURA 19 x_vector=linspace(0,15,150); l=@(x) 2.949*x-22.29; plot(x_vector,l(x_vector),'r','LineWidth',2) grid ylim([0 15]) xlim([7 14]) title('Curva característica del electrolizador','FontName','Verdana','FontSize', 14); xlabel('Tensión (V)','FontName','Verdana','FontSize', 14); ylabel('Corriente (A)','FontName','Verdana','FontSize', 14); ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 68 l=@(x) (2.949*Pm*Nt/Phid)*x-22.29*Pm*Nt/Phid; g=@(x) (3.381*Pm*Nt/Phid)*x-25.65*Pm*Nt/Phid; h=@(x) (3.813*Pm*Nt/Phid)*x-29.01*Pm*Nt/Phid; m=@(x) (4.245*Pm*Nt/Phid)*x-32.37*Pm*Nt/Phid; t=@(x) (4.677*Pm*Nt/Phid)*x-35.73*Pm*Nt/Phid; Pot=x_vector.*y_vector; Pot_max=max(Pot) [Pot,indice]=max(Pot); I_max=x_vector(indice) V_max=y_vector(indice) x35_c=fzero(@(x) interp1(x_vector,y_vector,x)-l(x),x35_c,opt) y35_c=l(x35_c) P35=x35_c*y35_c npunto35=P35*0.0112988/4400 PCS=141860000; rend35=P35/Pot_max rend_ener35=(PCS*npunto35*2.01594/1000)/(1000*249*0.15) x45_c=fzero(@(x) interp1(x_vector,y_vector,x)-g(x),x45_c,opt) y45_c=g(x45_c) P45=x45_c*y45_c npunto45=P45*0.0112988/4400 rend45=P45/Pot_max rend_ener45=(PCS*npunto45*2.01594/1000)/(1000*249*0.15) x55_c=fzero(@(x) interp1(x_vector,y_vector,x)-h(x),x55_c,opt) y55_c=h(x55_c) P55=x55_c*y55_c npunto55=P55*0.0112988/4400 rend55=P55/Pot_max rend_ener55=(PCS*npunto55*2.01594/1000)/(1000*249*0.15) x65_c=fzero(@(x) interp1(x_vector,y_vector,x)-m(x),x65_c,opt) y65_c=m(x65_c) P65=x65_c*y65_c npunto65=P65*0.0112988/4400 rend65=P65/Pot_max rend_ener65=(PCS*npunto65*2.01594/1000)/(1000*249*0.15) x75_c=fzero(@(x) interp1(x_vector,y_vector,x)-t(x),x75_c,opt) y75_c=t(x75_c) P75=x75_c*y75_c npunto75=P75*0.0112988/4400 rend75=P75/Pot_max rend_ener75=(PCS*npunto75*2.01594/1000)/(1000*249*0.15) plot(x_vector,y_vector,'-r','LineWidth',2.5) hold on plot(x_vector,l(x_vector),'--g','LineWidth',2.5) plot(x_vector,g(x_vector),'-.c','LineWidth',2.5) plot(x_vector,h(x_vector),':b','LineWidth',2.5) plot(x_vector,m(x_vector),'-m','LineWidth',2.5) ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 69 plot(x_vector,t(x_vector),'-y','LineWidth',2.5) plot(I_max,V_max,'k.','MarkerSize',15) hold off grid ylim([0 500]) xlim([0 16]) xlabel('Tensión (V)','FontName','Verdana','FontSize', 14); ylabel('Corriente (A)','FontName','Verdana','FontSize', 14); title('Curva característica de la instalación fotovoltaica y del electrolizador','FontName','Verdana','FontSize', 14); leyenda=legend('Instalación Fotovoltaica','Electrolizador: Tsp = 308 K','Electrolizador: Tsp = 318 K','Electrolizador: Tsp = 328 K','Electrolizador: Tsp = 338 K','Electrolizador: Tsp = 348 K','Punto de Máxima Potencia'); set(leyenda,'FontName','Verdana','FontUnits','points','FontSize',15); %RENDIMIENTO DEPENDIENDO DE LA TEMPERATURA DE ENTRADA AL %ELECTROLIZADOR Y DE LOS PANELES EN SERIE Y PARALELO %FIGURA 44 cp=14.30; Tsp=308; Tsp_v=Tsp:(348-308)/10:348 Tmax=333; Tmax_v=Tmax-Tmax/10:Tmax/50:Tmax+Tmax/10; G=1000; Iph=5.325*10^(-3)*G+0.016275; Iph_v=Iph-Iph/10:Iph/50:Iph+Iph/10; Ir=1.03819e-17; Ir_v=Ir-Ir/10:Ir/50:Ir+Ir/10; a=0.116; a_v=a-a/10:a/50:a+a/10; Rs=0.0822; Rs_v=Rs-Rs/10:Rs/50:Rs+Rs/10; Rs_pos=1.1*Rs; Rsh=10000; Rsh_v=Rsh-Rsh/10:Rsh/50:Rsh+Rsh/10; Pm=20; Pm_v=Pm-Pm/10:Pm/50:Pm+Pm/10; Phid=150; Phid_v=Phid-Phid/10:Phid/50:Phid+Phid/10; L=2.949; L_v=2.949:(4.677-2.949)/10:4.677; M=22.29; M_v=22.29:(35.73-22.29)/10:35.73; x_vector=linspace(0,20,150); ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 70 n=length(x_vector); opt=optimset('display','off'); y_vector=zeros(size(x_vector)); x_c=10; cont_i2=1; for i_2=2:1:10 Ns=i_2; Nt=250; Np=round(Nt/Ns); for i_1=1:1:11 f=@(x,y) Np*Iph-Np*Ir*(exp((x/Ns+y*Rs/Np)/a)-1)- Np*(x/Ns+y*Rs/Np)/Rsh-y; y_vector(1)=fzero(@(y) f(x_vector(1),y),3.5,opt); for i=2:1:n y_vector(i)=fzero(@(y) f(x_vector(i),y),y_vector(i-1),opt); end l=@(x) (L_v(i_1)*Pm*Nt/Phid)*x-M_v(i_1)*Pm*Nt/Phid; x_c=fzero(@(x) interp1(x_vector,y_vector,x)-l(x),x_c,opt); y_c=l(x_c); Q(cont_i2,i_1)=x_c*y_c; Pot=x_vector.*y_vector; Pot_max=max(Pot); P(cont_i2,i_1)=Pot_max; end cont_i2=cont_i2+1; end rend=Q./P; plot(Tsp_v,rend(1:5,:),'-',Tsp_v,rend(6:cont_i2-1,:),'-- ','LineWidth',2) ylim([0 1.2]) title('Valores del rendimiento dependiendo de los distintos paneles en serie y de los valores del parámetro Tsp','FontName','Verdana','FontSize', 14); xlabel('Tsp (K)','FontName','Verdana','FontSize', 14); ylabel('Rendimiento','FontName','Verdana','FontSize', 14); leyenda=legend('Ns=2, Np=125','Ns=3, Np=83','Ns=4, Np=63','Ns=5, Np=50','Ns=6, Np=42','Ns=7, Np=36','Ns=8, Np=31','Ns=9, Np=28','Ns=10, Np=25'); set(leyenda,'FontName','Verdana','FontUnits','points','FontSize',13); ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO BASADO EN ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA 71 8. Bibiliografía - Ziyun Su, Shuiting Ding, Zhiwen Gan, Xioayi Yang (2014). “Optimization and sensitivity analysis of a photovoltaic-electrolyser direct-coupling system in Beijing”. International journal of hydrogen energy 39 7202-7215. - Isidoro Lillo Bravo (2014). Teoría y problemas “Instalaciones Fotovoltaicas”. Universidad de Sevilla. - Luis Muñoz Sánchez (2011). “Medida y caracterización de la generación fotovoltaica de hidrógeno por electrólisis asistida con residuos orgánicos”. Proyecto fin de carrera. Universidad Pontificia Comillas, Madrid. - Juan David Velásques Piedrahíta, Jonh Fredy Quinceno Castañeda (2013). “Diseño de un sistema de generación de hidrógeno por electrólisis”. Proyecto fin de carrera. Universidad Tecnológica de Pereira. - Resu Iturri Buzunáriz (2011). “Revisión bibliográfica y caracterización de células solares en polarización inversa”. Proyecto fin de carrera. Universidad Pública de Navarra. - José Luis Balenzategui Manzanares (2007). “Fundamentos de la Conversión Fotovoltaica: La Célula Solar”. Máster en Energías Renovables y Mercado Energético 2007/2008. Módulo: Gestión Eficiente de la Energía - “Parámetros de la célula solar”. LuQentia. - Natalia López Podestá (2006). “Usos de la electricidad para la obtención de hidrógeno a través de la electrólisis de agua”. Proyecto fin de carrera. Facultad de Ingeniería de la Universidad de Costa Rica. - Pedro José Débora. “Caracterización de módulos fotovoltaicos con dispositivo portátil”. Proyecto fin de carrera. Universidad de Madrid. - Salvador Delgado Fernández (2015). “Análisis de sensibilidad de parámetros de diseño de sistemas de producción de hidrógeno a partir de energía solar fotovoltaica”. Trabajo fin de grado. Universidad de Sevilla.