Optimización de la operatividad de arrecifes artificiales durante su vida útil

Proyecto Fin de Carrera Ingeniería de Telecomunicación Formato de Publicación de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Autor: F. Javier Payán Somet Tutor: Juan José Murillo Fuentes Dep. Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2013 Trabajo Fin de Máster Máster en Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos Optimización de la operatividad de arrecifes artificiales durante su vida útil Autor: Juan Manuel Raffo Caballero Tutor: Alejandro López Ruiz Dep. Ingeniería Aeroespacial y Mecánica de Fluidos Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2019 Trabajo Fin de Máster Máster en Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos Optimización de la operatividad de arrecifes artificiales durante su vida útil Autor: Juan Manuel Raffo Caballero Tutor: Alejandro López Ruiz Profesor Ayudante Doctor Dep. Ingeniería Aeroespacial y Mecánica de Fluidos Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2019 Trabajo Fin de Máster: Optimización de la operatividad de arrecifes artificiales durante su vida útil Autor: Juan Manuel Raffo Caballero Tutor: Alejandro López Ruiz El tribunal nombrado para juzgar el trabajo arriba indicado, compuesto por los siguientes profesores: Presidente: Vocal/es: Secretario: acuerdan otorgarle la calificación de: El Secretario del Tribunal Fecha: Agradecimientos Ahora que acaba una etapa de mi vida, la de estudiante, y comienza otra nueva aún más apasionante, quiero dedicar unas palabras a agradecer a todas las personas que han hecho posible que esté escribiendo este Trabajo Fin de Máster. A todos los profesores que han pasado por las clases durante el Grado y el Máster, tanto a los buenos como a los malos, porque de todo se aprende. Al tutor de este trabajo, Alejandro, por su gran dedicación y excelente desempeño como el mismo, guiándome y ayudándome siempre que lo he necesitado. A mis compañeros de clase, por haber compartido juntos tantas horas, a los que les deseo una gran vida profesional. En especial, a Germán, Fran y Alejandra, mis 3 compañeros de fatiga en el máster, por formar un gran grupo de trabajo y haber hecho frente juntos a las adversidades. A toda la familia Civile, por acoger y formar de la mejor manera posible a un inexperto muchacho recién horneado en la Universidad, tanto conmigo como con todos los alumnos y alumnas en prácticas que pasan por allí, contribuyendo a la formación de las nuevas generaciones de ingenieros. Le hacéis un gran favor a la profesión. Muy en especial, a quienes me han aguantado y animado siempre al llegar a casa, Agustín, Pablo y Lara, el cuarto componente del piso. También a Alba y Ángela, por los cotilleos, las comidas y salidas todos juntos, y las que quedan por venir. Por último, a mis padres y mi hermana, por criarme, apoyarme y hacer posible que hoy haya un ingeniero más suelto por el mundo. Juan Manuel Raffo Caballero Sevilla, 2019 I Resumen En los últimos años, la práctica del surf es un deporte en auge. Sin embargo, para que sea posible su práctica, se requieren unas condiciones especiales de oleaje, las cuales no satisfacen todas las playas. La surfeabilidad de un estado de mar depende de una serie de parámetros, entre los que se encuentran: altura de ola en rotura, peel angle, intensidad de rotura, tipo de rotura y longitud de cresta. Sin embargo, existen unas estructuras, llamadas arrecifes artificiales, con las que se puede forzar que existan esas condiciones. De esta manera, con estas estructuras se conseguiría convertir playas no operativas para la práctica del surf en lugares en que sea posible el mismo, aumentando la operatividad de la zona en lo referente a la surfeabilidad del oleaje. En este tipo de estudios, se dice que una playa es operativa para la práctica del surf cuando el oleaje ha roto, y además con una altura de ola en rotura superior a 30 cm. Por tanto, si para forzar unas condiciones óptimas, habrá que buscar que se produzca rotura y con alturas de ola que no sean residuales. En este Trabajo Fin de Máster, se pretende continuar con el trabajo realizado en el Trabajo Fin de Máster Diseño y optimización de arrecifes artificiales para la práctica de surf, realizado por José María Tortolero Jara, y dirigido por Alejandro López Ruiz. En dicho trabajo, se realizaba un análisis de la operatividad de un arrecife artificial en la playa de Conil de la Frontera. Para ello, se realizaron una serie de simulaciones bidimensionales con el modelo numérico SWAN, el cual realiza propagaciones espectrales de oleaje en grandes superficies. Sin embargo, este modelo no es óptimo para un estudio en dimensiones reducidas, como es el caso. Por ello, en este TFM se van a realizar simulaciones con el modelo numérico XBeach, más óptimo para este tipo de análisis. El objetivo general del trabajo es el análisis de la operatividad del arrecife a lo largo de su vida útil. Para ello, se realizarán unas simulaciones unidimensionales en unos perfiles de cálculo, distribuidos por el arrecife. Además, se van a realizar también unas simulaciones en el estado previo, es decir, sin arrecife, con el objetivo de evaluar el potencial aumento de la operatividad que se produciría con la construcción del arrecife. Por último, se realizarán simulaciones con vegetación, evaluando el efecto de disipación que produciría y su influencia en la surfeabilidad del oleaje. Entre los resultados obtenidos, es destacable comentar que efectivamente, la presencia del arrecife produce un aumento de la operatividad del oleaje con respecto a la operatividad sin arrecife. Además, la vegetación incluida no tiene mucha influencia en la operatividad del arrecife ni en los parámetros de surf. III XÍndice 3.4.1 Ecuaciones de gobierno 26 Descripción espectral del oleaje 26 Propagación del oleaje 28 3.5 Parámetros de surf 29 3.6 Perfiles de cálculo 31 3.7 Simulaciones 32 3.8 Criterio de rotura 35 3.9 Reconstrucción de la serie temporal completa 36 4 Simulaciones realizadas 37 4.1 Simulación inicial 37 4.2 Cambio de la geometría del arrecife 37 4.3 Simulaciones definitiva 41 4.3.1 Simulación unidimensional 41 4.3.2 Simulación estado previo 44 4.3.3 Simulación bidimensional 44 5 Análisis de resultados 47 5.1 Simulación unidimensional (Con arrecife y sin vegetación) 47 5.1.1 Porcentaje de rotura 47 5.1.2 Altura de ola en rotura 47 5.1.3 Peel angle 49 5.1.4 Intensidad de rotura 52 5.1.5 Operatividad 54 5.2 Simulación unidimensional (Sin arrecife) 58 5.2.1 Porcentaje de rotura 58 5.2.2 Altura de ola en rotura 59 5.2.3 Peel angle 59 5.2.4 Intensidad de rotura 61 5.2.5 Operatividad 63 5.3 Simulación unidimensional con vegetación 63 5.3.1 Porcentaje de rotura 64 5.3.2 Altura de ola en rotura 65 5.3.3 Peel angle 67 5.3.4 Intensidad de rotura 69 5.3.5 Operatividad 72 5.4 Simulación bidimensional 73 6 Conclusiones y trabajo futuro 77 Índice de Figuras 79 Bibliografía 83 1 Introducción En los últimos años, la práctica del surf se ha convertido en un deporte en auge. Sin embargo, se requiere un oleaje con unas características especiales para que sea posible la práctica del mismo, unas condiciones que no satisfacen todas las playas. Sin embargo, existen unas estructuras capaces de favorecer la aparición de un oleaje de estas características, y son llamadas arrecifes artificiales. Este tipo de estructuras tienen muchos usos: defensa de la costa, fomento de actividades deportivas, fines pesqueros (preservación e incremento de los recursos pesqueros litorales) y recuperación y mejora de la biodiversidad de ecosistemas degradados. En España, la mayor parte de los arrecifes artificiales instalados están destinados a fines pesqueros 1 . En Andalucía se sitúan dos polígonos de arrecifes artificiales con fines pesqueros, uno de ellos situado en el Parque Natural de Cabo de Gata-Níjar (Almería), y otro en el Paraje Natural de los Acantilados de Maro-Gordo (Granada-Málaga) 2 . Este trabajo se centrará en el estudio y análisis de un arrecife artificial para la práctica de surf. 1.1 Estado del arte Hay un gran número de artículos publicados sobre la construcción, diseño y modelización de los arrecifes artificiales. En un principio, estos se centraban en la evaluación de la surfeabilidad de las olas [ 10 ][ 19 ] en función de unos parámetros de surf [ 20 ][ 8 ]. Posteriormente, se empezaron a realizar distintos diseños de arrecifes, no sólo para mejorar la surfeabilidad de las olas, sino también con fines de protección costera [ 16 ][ 3 ][ 15 ]. En ellos se realizaba un análisis del comportamiento del arrecife frente a varios estados de mar frecuentes. Por último, también se han realizado diseño y análisis de arrecifes durante su vida útil [ 12 ] utilizando datos históricos. 1.2 Objetivos Este trabajo es una continuación del Trabajo Fin de Máster "Diseño y optimización de arrecifes artificiales para la práctica de surf", realizado por el alumno José María Tortolero Jara, y tutorizado por Alejandro López Ruiz, de la Universidad de Sevilla. En dicho trabajo 1Fuente: Ministerio para la Transición Ecológica 2Fuente: Consejería de Agricultura, Ganadería, Pesca y Desarrollo Sostenible 1 2Capítulo 1. Introducción se realizaba el diseño de dos arrecifes con diferentes ángulos de abertura, 66 º y 45 º , en Conil de la Frontera (Cádiz), con el fin de evaluar su viabilidad e impacto en la surfeabilidad. Este trabajo utilizaba el modelo numérico SWAN integrado en Delft3D. Entre los resultados obtenidos se obtuvo que la operatividad en el arrecife aumentaba un 50% con respecto al estado previo, siendo más óptimo el arrecife de 45ºde abertura. En el presente trabajo se pretende realizar un análisis del arrecife de 45 º con el modelo numérico XBeach, siendo un modelo más preciso en áreas reducidas y que modela mejor la rotura del oleaje que SWAN, que es un modelo más óptimo para la propagación del oleaje en grandes superficies. Para ello se van a seguir una serie de objetivos específicos: •Propagación del oleaje en perfiles 1D del arrecife con el modelo numérico •Cálculo de parámetros de surf •Posterior comparación con modelo en 2D • Cálculo en 1D en el estado previo, sin la presencia del arrecife, para evaluar el aumento de la operatividad que se produce por la construcción del arrecife •Cálculo en 1D con vegetación, teniendo en cuenta la disipación que produce 2 Descripción del área de estudio En este capítulo se procede a realizar una descripción del área en que se enmarca el estudio desde el punto de vista tanto morfológico como del clima marítimo. 2.1 Emplazamiento El arrecife se sitúa en la playa de Conil de la Frontera, en la provincia de Cádiz (España). Con con un área de 87 km2 y una población de 22 427 habitantes 1 , cuenta con unos 14 km de costa, lo que la convierte en un gran atractivo turístico, multiplicando su población prácticamente por 4 en la época estival. Una de las principales actividades de ocio desarrolladas durante esta época es la práctica del surf, lo que la convierte en una localización idónea para este estudio. 1Datos del Instituto Nacional de Estadística (INE), 2018 ! . Conil de la Frontera ! . Conil de la Frontera 5 Figura 2.1 Situación de la zona de estudio. 3 4Capítulo 2. Descripción del área de estudio 0 170000 180000 190000 200000 210000 220000 230000 240000 250000 260000 3960000 3970000 3980000 3990000 4000000 4010000 4020000 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 Profundidad (m) Figura 2.2 Batimetría de la zona de estudio (I). 2.2 Batimetría El uso de una batimetría lo suficientemente precisa y realista es fundamental para la obtención de unos resultados fiables, debido a que los procesos de propagación dependen en gran medida del fondo. En este trabajo se ha utilizado la misma batimetría utilizada en el Trabajo Fin de Máster de referencia [12]. Esta se compone de: • Batimetría lejana: engloba desde aguas indefinidas hasta aguas costeras. No requiere de un alto grado de precisión, debido a que el efecto del fondo en la propagación del oleaje en aguas profundas es despreciable. Procede de EMODnet (European Marine Observation and Data Network), servicio que dispone de datos batimétricos en toda Europa. • Batimetría cercana: batimetría en aguas costeras. Es fundamental que tenga un alto nivel de detalle, pues tiene un alto grado de influencia en la propagación del oleaje. Se ha obtenido de una ecocartografía realizada por el Ministerio de Fomento en el litoral de la costa de Cádiz en 2012. • Topografía de las zonas costeras: se requiere disponer de esta información en una pequeña zona costera para garantizar continuidad en la interpolación de la profundidad. Obtenida del DERA (Servicio de Datos Espaciales de Referencia de Andalucía). En las Figuras 2.2 y 2.3 se muestra la batimetría utilizada de la zona de estudio. 2.3 Caracterización de clima marítimo 5 40 195000 200000 205000 210000 215000 220000 225000 230000 235000 240000 4005000 4010000 4015000 4020000 4025000 -260 -240 -220 -200 -180 -160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 Profundidad (m) Figura 2.3 Batimetría de la zona de estudio (II). N (0º) E (90º)W (270º) S (180º) Figura 2.4 Criterio del sistema de direcciones de oleaje. 2.3 Caracterización de clima marítimo 2.3.1 Introducción En esta sección se estudian los principales agentes climáticos que influyen en el comportamiento hidrodinámico del entorno del arrecife, oleaje y viento (en régimen medio y extremal) así como las variaciones del nivel del mar. El análisis realizado incluirá: •Descripción general del oleaje y viento en profundidades indefinidas •Régimen medio de oleaje y viento •Régimen extremal de oleaje y viento •Análisis de armónicos de marea Es importante comentar que cuando se habla de direcciones en lo referente a clima marítimo, son direcciones de procedencia del oleaje, en un sistema de referencia náutico, tal y como se muestra en la Figura 2.4. 6Capítulo 2. Descripción del área de estudio 2.3.2 Oleaje Introducción En el Golfo de Cádiz se encuentra la boya de Puertos del Estado "Boya del Golfo de Cádiz", situada a 450 md de profundidad en las coordenadas 6.96 º W 36.48 º N, con un gran volumen de dato y frecuencia de muestreo excelente. Sin embargo, dada la lejanía de la misma con la zona de estudio se han utilizado los datos de un punto SIMAR cercano. Concretamente se han utilizado los datos del SIMAR 5034009 (6.67ºW; 36.00ºN) (Figura 2.5). El conjunto de datos SIMAR está formado por series temporales de parámetros de viento y oleaje procedentes de modelado numérico. Son, datos simulados y no proceden de medidas directas de la naturaleza. Las series SIMAR surgen de la concatenación de los dos grandes conjuntos de datos simulados de oleaje con los que tradicionalmente ha contado Puertos del Estado: SIMAR-44 y WANA. El conjunto SIMAR ofrece datos de oleaje con frecuencia horaria desde el año 1958 hasta la actualidad y están disponibles tanto en el Mar Mediterráneo como en el Océano Atlántico, en aguas abiertas como en costa, llegando a ofrecer datos a escala portuaria. Esos puntos proveen datos sobre: •Hm0: Altura significante espectral •Tm02: Período medio espectral momentos 0 y 2 •Tp: Período de pico •DirM: Dirección media de procedencia de oleaje (0ºN, 90ºE) •Hm0V : Mar de viento: Altura Significante Espectral •DirMV : Mar de Viento: Dirección Media de procedencia •Hm0F1 : Mar de Fondo 1: Altura Significante Espectral •Tm02F1: Mar de Fondo 1: Periodo Medio Espectral •DirMF1: Mar de Fondo 1: Dirección Media de procedencia •Hm0F2 : Mar de Fondo 2: Hm0 •Tm02F2: Mar de Fondo 2: Periodo Medio Espectral •DirMF2: Mar de Fondo 2: Dirección Media de procedencia •VelV : Velocidad Media del Viento •DirV : Dirección Media de procedencia del Viento Descripción general en profundidades indefinidas En primer lugar se va a realizar una descripción de las características del oleaje en la zona de estudio. En la zona se produce un fuerte predominio de los oleajes procedentes del W, así como de aquellos procedentes del WNW, pudiéndose observar en la rosa de oleajes obtenida (Figura 2.6). Además, en la rosa se puede apreciar de forma rápida cuáles son las alturas de ola más frecuentes para cada dirección de oleaje. Se ha representado un diagrama de la altura de ola durante todo el período en el que existen datos (1958-2016) (Figura 2.7). 2.3 Caracterización de clima marítimo 7 Leyenda SIMAR 5034009 20 km N ➤➤ N US Dept of State Geographer © 2018 Google Image Landsat / Copernicus Data SIO, NOAA, U.S. Navy, NGA, GEBCO Figura 2.5 Situación del punto SIMAR. 7% 14% 21% 28% 35% 0% EW N S Significant Wave Height Hs (m) 10 8.57143 Hs (m) < 10 7.14286 Hs (m) < 8.57143 5.71429 Hs (m) < 7.14286 4.28571 Hs (m) < 5.71429 2.85714 Hs (m) < 4.28571 1.42857 Hs (m) < 2.85714 0 Hs (m) < 1.42857 Figura 2.6 Rosa de oleaje. Además, se han calculado los histogramas de alturas de ola y períodos de pico (Figuras 2.8 y 2.9). Se observa claramente cómo las alturas de ola más frecuentes se encuentran entre 0.5 y 1 m, mientras que los períodos de pico más frecuentes se encuentran entre los 4 y 6 seg. En la Figura 2.10 se muestra una gráfica de dispersión de la altura de ola frente al período de pico. Además, en la Figura 2.11 se muestra una gráfica de dispersión de la altura de ola 8Capítulo 2. Descripción del área de estudio 1971 1984 1998 2012 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Hs (m) Figura 2.7 Serie temporal de altura de ola significante. 0123456789 Hs (m) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 Frequency Figura 2.8 Histograma de altura de ola. 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 Tp (s) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Frequency Figura 2.9 Histograma de período de pico. 2.3 Caracterización de clima marítimo 9 Figura 2.10 Dispersión Hs−Tp. Figura 2.11 Dispersión Hs-Dirección. frente a la dirección de procedencia del oleaje. En esta imagen se puede observar claramente las direcciones dominantes del oleaje. Resumen de resultados Los resultados más reseñables de la descripción general del oleaje en profundidades indefinidas son: •Rango de alturas de ola entre 0 y 9.1 m •Las alturas de ola más frecuentes están entre 0.5 y 1 m •Rango de períodos de pico entre 2.4 y 21.1 seg •Los períodos de pico más frecuentes están entre 4 y 6 seg •Las direcciones más frecuentes de oleaje son W y WNW 16 Capítulo 2. Descripción del área de estudio 0 5 10 15 20 25 Vel (m/s) 0 0.05 0.1 0.15 Densidad de probabilidad Empírica Weibull Figura 2.21 Función de densidad tipo Weibull para el régimen medio de velocidad del viento. El régimen medio se ajusta a una distribución de probabilidad tipo Weibull cuya función de densidad viene representada por: y=f(x|a,b) = ba−bxb−1e−(x/a)bI(0,∞)(x)(2.3) Los parámetros a y b de la distribución weibull ajustados se muestran en la Tabla 2.6. Tabla 2.6 Régimen medio: Parámetros distribución Weibull. Parámetros: a b 7.5326 2.0507 Una vez conocidos estos parámetros se calculan las funciones de densidad y distribución de probabilidad. En la Figura 2.21 se representa el histograma de frecuencias (datos reales) junto a la función de densidad de los datos ajustados según una distribución tipo Weibull. Esta gráfica permite conocer la probabilidad de ocurrencia de cada altura de ola. En la Figura 2.22 se encuentra representado el histograma de frecuencias acumuladas junto con la función de distribución que indica la probabilidad de no excedencia de cada velocidad del viento. Resumen de resultados Como resumen del régimen medio para la velocidad del viento se presenta la Tabla 2.7. Tabla 2.7 Resumen de régimen medio. Prob. No excedencia Vel (m/s) 50% 6.5 80% 9.5 99% 16 2.3 Caracterización de clima marítimo 17 0 5 10 15 20 25 30 Vel (m/s) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 P(x<=Hs) Weibull Empírica Figura 2.22 Función de distribución tipo Weibull para el régimen medio de velocidad del viento. 1971 1984 1998 2012 0 5 10 15 20 25 30 Vel (m/s) Velocidad del viento Valor umbral Evento extremal Figura 2.23 Picos de velocidad del viento sobre umbral con Velu=16m/s. Régimen extremal en profundidades indefinidas Para la obtención del régimen extremal se ha usado el método de Picos Sobre Umbral (POT, Peaks Over Threshold). Para ello se ha fijado la velocidad umbral en 16 m/s, correspondiente al valor que es superado en menos del 1%, que es el valor que tiene una probabilidad de no excedencia de un 99% en la distribución Weibull. Para garantizar la independencia estadística entre temporales, se ha supuesto que la duración mínima entre temporales debe ser superior a 48 h. De esta manera se han obtenido 70 eventos extremales en los 11 años analizados. Para caracterizar el régimen de picos sobre umbral, se utiliza la distribución de Valores Extremos Generalizada (GEV) representativa del régimen. La forma general de la distribución 18 Capítulo 2. Descripción del área de estudio 16 18 20 22 24 26 Vel (m/s) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 Densidad de probabilidad Figura 2.24 Función de densidad tipo GEV para el régimen extremal de velocidad del viento. utilizada es: y=f(x|k,µ,σ) = (1/σ)exp −1+kx−µ σ−1/k!1+kx−µ σ−1−1/k (2.4) En la Tabla 2.8 se muestran los parámetros de ajuste del régimen extremal obtenidos según la GEV. Una vez conocidos estos parámetros se calculan las funciones de densidad y distribución de probabilidad. En la Figura 2.24 se representa el histograma de frecuencias (datos reales) junto con la función de densidad de los datos ajustados según una distribución GEV. En la Figura 2.25 se encuentra representado el histograma de frecuencias acumuladas junto con la función de distribución que indica la probabilidad de no excedencia de cada velocidad del viento. Tabla 2.8 Régimen extremal: Parámetros distribución GEV. kσ µ Número de eventos 0.2976 0.9694 16.9832 469 Resumen de resultados Como resumen del régimen extremal para la altura de ola se presenta la Tabla 2.9. Tabla 2.9 Resumen de régimen extremal. Prob. No excedencia Vel (m/s) 50% 17.5 80% 19 99% 26.4 2.3 Caracterización de clima marítimo 19 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Vel (m/s) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 P(x<=Hs) GEV Empírica Figura 2.25 Función de distribución tipo GEV para el régimen extremal de velocidad del tiempo. Leyenda Mareógrafo de Tarifa 30 km N ➤➤ N US Dept of State Geographer © 2018 Google Image Landsat / Copernicus Data SIO, NOAA, U.S. Navy, NGA, GEBCO Figura 2.26 Situación del punto REDMAR. 2.3.4 Variaciones del nivel del mar Para el análisis de las variaciones del nivel del mar se han utilizado los datos del mareógrafo de Tarifa, perteneciente a la Red de Mareógrafos de Puertos del estado (REDMAR), siendo la estación n º 3540 (5.6 º W; 36.01 º N), que toma mediciones con una cadencia de 1 minuto (Figura 2.26), y dispone de datos desde 1991. La marea tiene una elevada importancia en la propagación del oleaje, siendo fundamental su inclusión en el estudio. Las distintas componentes de la marea son: • Marea astronómica: es la producida por el efecto de los campos gravitatorios de la Luna, el Sol y la rotación de la Tierra • Marea meteorológica: es la producida por los agentes atmosféricos como el viento y la variación de la presión atmosférica 20 Capítulo 2. Descripción del área de estudio Jun90 Mar93 Dec95 Sep98 May01 Feb04 Nov06 Aug09 May12 Feb15 Nov17 Fecha -150 -100 -50 0 50 100 150 200 Nivel (cm) Figura 2.27 Serie temporal de niveles de marea. • Variaciones a largo plazo: dada la escala del presente estudio, no se tienen en cuenta las variaciones del nivel del mar a largo plazo En la Figura 2.27 se muestra la evolución del nivel a lo largo de todo el período de datos. En la Tabla 2.10 se muestran los armónicos de marea obtenidos. Tabla 2.10 Armónicos de marea en el mareógrafo de Tarifa. Armónico Amplitud (m) Fase M2 0.4334 61.12 S2 0.1716 82.94 N2 0.0976 42.70 K2 0.0457 77.58 K1 0.0292 98.40 O1 0.0089 337.08 P1 0.0085 92.15 Además, la carrera de marea en la zona de estudio es de 186.9 cm [12]. 3 Metodología A lo largo de este capítulo se va a realizar una descripción de la metodología seguida para la realización del trabajo, así como de los parámetros de surf estudiados. 3.1 Downscaling de clima marítimo 1 El objetivo de este trabajo es evaluar el comportamiento del arrecife durante su vida útil. Para el análisis se han utilizado datos del SIMAR 6024024 (Figura 2.5), que tiene datos históricos de estados de mar con frecuencia horaria desde 2005, por lo que tendremos unos 89 012 estados de mar. Sin embargo, dado que correr tal cantidad de estados de mar tendría un coste computacional demasiado elevado, se va a simular una base de datos representativa, que incluye tanto regímenes medios y extremales, de 500 estados de mar, generada mediante la metodología de Downscaling. Posteriormente se realizará una interpolación para disponer de los resultados obtenidos durante toda la serie de datos. La metodología de Downscaling utiliza el algoritmo de máxima disimilitud (MDA) [ 13 ], cuyo objetivo es seleccionar un número M de datos representativos de una base de datos de N datos. La selección comienza inicializando el subconjunto transfiriendo un vector inicial de la base de datos. Este vector inicial es el que tenga la mayor suma de disimilitudes relativas a los otros dentro de la base de datos. El resto de los M-1 elementos se seleccionan de manera iterativa, calculando la disimilitud entre cada dato restante en la base de datos y los elementos del subconjunto y transfiriendo el más disimilar al subconjunto. El proceso acaba cuando el algoritmo alcanza M iteraciones. Por ejemplo, si el subconjunto está formado por R vectores (R ≤ M), la disimilitud entre el vector i de la base de datos N-R y el vector j perteneciente al subconjunto R se calcula como: di j =||xi−vj|| i=1,..N−R j =1,...R(3.1) Por tanto, la disimilitud entre el vector i y el subconjunto R se calcula como: di,sub =min(||xi−vj||)i=1...N−R j =1...R(3.2) 1La descripción del downscaling se ha obtenido de [4]. 21 22 Capítulo 3. Metodología Una vez que se han calculado las N-R disimilitudes, el siguiente dato seleccionada es el que tenga mayor valor de di,sub. [5] 3.2 Modelo numérico En cuanto al modelo numérico utilizado, para las simulaciones realizadas en el entorno del arrecife se ha utilizado XBeach, como ya se ha comentado. Sin embargo, para la obtención de las condiciones de contorno también se ha utilizado SWAN, realizándose un acoplamiento entre ambos modelos, utilizándose cada uno donde mejor actúa, es decir, SWAN para realizar una propagación desde profundidades indefinidas hacia la zona del arrecife, y XBeach para las simulaciones más detalladas en los perfiles de computación. En apartados posteriores se procede a explicar los mismos. 3.3 XBeach Toda la información mostrada en esta sección se ha extraído del manual de xbeach [2]. 3.3.1 Introducción El modelo numérico utilizado es XBeach, desarrollado por Deltares, la Universidad de Delft y la Universidad de Miami. Este es un modelo unidimensional y bidimensional que originalmente fue desarrollado para simular procesos hidrodinámicos y morfodinámicos e impactos en playas de arena con un dominio a escala kilométrica y una escala temporal de tormentas. El modelo incluye los procesos de transformación de onda corta (refracción, shoaling y rotura), transformación de onda larga (generación, propagación y disipación), variación del nivel producida por el oleaje y corrientes no estacionarias, así como overwash y inundación. También simula procesos de transporte de sedimentos, actualización de fondo y efectos de la vegetación y otras estructuras. Además, cuenta con dos modos de simulación. El utilizado para el análisis, el modo hidrostático, en el que la variación de la amplitud de onda se resuelve de manera independiente a las ondas largas, corrientes y cambio morfológico, con bajo coste computacional. El otro modo es el no hidrostático, en el que se resuelven todos los procesos incluyendo los movimientos de onda corta, con mayor coste computacional. 3.3.2 Ecuaciones de gobierno Acción de onda corta Ecuaciones de equilibrio El forzamiento del oleaje en la ecuación de equilibrio de momentos en aguas someras se obtiene de una versión dependiente del tiempo de la ecuación de equilibrio de acción de onda. En esta ecuación se tiene la distribución direccional de la acción, donde el espectro de frecuencias es representado por una frecuencia, siendo este el parámetro espectral fm−1,0. 3.3 XBeach 23 La ecuación de equilibrio es: ∂A ∂t+∂cgxA ∂x+∂cgyA ∂y+∂cθA ∂θ =−Dw+Df+Dv σ(3.3) En la cual la acción del oleaje A se calcula como: A(x,y,t,θ) = Sw(x,y,t,θ) σ(x,y,t)(3.4) donde θ representa el ángulo de incidencia del oleaje, Sw representa la densidad de energía del oleaje en cada bloque direccional y σ la frecuencia intrínseca del oleaje. Tanto ésta como la celeridad de grupo se obtiene de la ecuación de dispersión. Dw , Df y Dv son términos de disipación por oleaje, fricción con el fondo y vegetación, respectivamente. La frecuencia intrínseca se obtiene con: σ=pgκtanhκh(3.5) La celeridad de la onda se calculan como: cgx(x,y,t,θ) = cgcos(θ)(3.6) cgy(x,y,t,θ) = cgsinθ(3.7) cθ(x,y,t,θ) = σ sinh2κh∂h ∂xsinθ−∂h ∂ycosθ(3.8) donde h representa la profundidad del agua y κ el número de onda. La frecuencia intrínseca σes determinada sin interacción de corrientes con el oleaje. Interacción corrientes-oleaje La interacción entre las corrientes y el oleaje implica un intercambio de energía, por lo que ambas se ven afectadas. Este efecto se tiene en cuenta con la corrección del número de onda κcon las ecuaciones de Eikonal. ∂κx ∂t+∂ω ∂x=0(3.9) ∂κy ∂t+∂ω ∂y=0(3.10) El número de onda entonces queda como: κ=qκ2 x+κ2 y(3.11) 24 Capítulo 3. Metodología La frecuencia radial absoluta se calcula como: ω=σ+κxuL+κyvL(3.12) donde uL y vL son las velocidades lagrangianas transversal y longitudinal a la costa, respectivamente. La celeridad de onda queda como: cx(x,y,t,θ) = cgcosθ+uL(3.13) cy(x,y,t,θ) = cgsinθ+vL(3.14) La celeridad en el espacio direccional, donde se tienen en cuenta tanto la refracción producida por el fondo (término de primer orden) como la refracción producida por las corrientes (término de segundo orden), se obtiene como: cθ(x,y,t,θ) = σ sinh2κh∂h ∂xsinθ−∂h ∂ycosθ+cosθsinθ∂u ∂x−cosθ∂u ∂y+sinθsinθ∂v ∂x−cosθ∂v ∂y (3.15) Procesos de disipación Los procesos de disipación de energía que influyen en la propagación de oleaje son: •Fricción con el fondo (Df): la disipación por el fondo se modela como: Df=2 3πρfwπHrms Tm01 sinhκh3 (3.16) donde fw es el coeficiente de fricción y Tm01 es el período medio definido por los momentos uno y cero del espectro. • Vegetación: la presencia de vegetación acuática dentro del área de estudio es un mecanismo adicional de disipación para ondas cortas. La vegetación se puede esquematizar en un número de elementos verticales con una propiedad específica. El término de disipación se calcula como la suma de las disipaciones de cada capa de vegetación: Dv= nv ∑ 1 Dv,i(3.17) donde Dv,i es la disipación por cada capa de vegetación y nv es el número de capas de vegetación. La disipación por capa se calcula como: Dv,i=Av∗ρCD,ibv,iNv,i 2√πgκ 2σ3 H3 rms (3.18) 3.3 XBeach 25 con Av=(sinh3καih−sinh3καi−1h)+3(sinhκαih−sinhκαi−1h) 3κcosh3κh(3.19) donde cD,i es un coeficiente de arrastre, bv,i es el diámetro del tallo, Nv,i es la densidad de vegetación y αies la altura de vegetación relativa para la capa i. Tensor de radiación Dada la distribución espacial de la acción del oleaje, el tensor de radiación se puede evaluar utilizando teoría lineal: Sxx,w(x,y,t) = Zcg c(1+cos2θ)−1 2Swdθ(3.20) Sxy,w(x,y,t) = Syx,w(x,y,t) = Zsinθcosθcg cswdθ(3.21) Syy,w(x,y,t) = Zcg c(1+sin2θ)−1 2Swdθ(3.22) Forma de la ola El modelo considerado está promediado en la onda y resuelve la hidrodinámica asociada con el grupo de ondas a escala temporal. Como resultado no se resuelve la forma de la ola. Sin embargo, en una ola propagada de aguas profundas hacia la cosa, su forma superficial se convierte en no lineal debido a la amplificación de los armónicos mayores. Una de las formas implementadas que tienen este efecto en cuenta es la formulación de Russink [ 18 ], que parametriza la no-linealidad. Ecuaciones en profundidades reducidas Para las olas de baja frecuencia y flujos medios se utilizan las ecuaciones en profundidades reducidas. Para tener en cuenta el flujo de masa inducido por el oleaje y el consecuente flujo de retorno utiliza la formulación GML (Generalized Lagranian Mean) promediada en la profundidad. En este marco, las ecuaciones de equilibrio de momentos y de continuidad están formuladas en términos de la velocidad Lagrangiana uL que se define como la distancia que una partícula de agua viaja en un período de onda. Esta velocidad se relaciona con la velocidad Euleriana uEyvEcomo: uL=uE+uS(3.23) vL=vE+vS(3.24) uS=Ewcosθ ρhc (3.25) 32 Capítulo 3. Metodología PRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSION PRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSION PRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSION PRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSION Figura 3.2 Partes del arrecife. 2.215 2.216 2.217 2.218 2.219 2.22 2.221 2.222 X(m) 105 4.0184 4.0185 4.0186 4.0187 4.0188 4.0189 4.019 4.0191 4.0192 4.0193 Y(m) 106 1 2 3 4 5 6 7 8910 1112 1314 15 16 17 18 19 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 Profundidad (m) Figura 3.3 Perfiles de referencia. 3.7 Simulaciones Como ya se ha comentado, se va a evaluar la operatividad del arrecife durante su vida útil utilizando el modelo numérico XBeach. Para ello, se simularán los 500 estados de mar representativos del oleaje tanto en 1D como en 2D, con el objetivo de comparar los resultados de los dos tipos de simulación. La simulación se realizará en régimen estacionario (es decir, oleaje monocromático). Posteriormente, se interpolarán los resultados obtenidos con el fin de disponer de resultados para toda la serie histórica. Además, se realizará una 3.7 Simulaciones 33 2.215 2.216 2.217 2.218 2.219 2.22 2.221 2.222 X(m) 105 4.0184 4.0185 4.0186 4.0187 4.0188 4.0189 4.019 4.0191 4.0192 4.0193 Y(m) 106 1 2 3 4 5 6 7 8910 1112 1314 15 16 17 18 19 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 Profundidad (m) Perfiles de referencia Perfiles utilizados Figura 3.4 Perfiles de referencia. 0 50 100 150 200 250 -6 -4 -2 0 Z (m) Perfil 5 Perfil 6 0 50 100 150 200 250 -4 -2 0 Z (m) Perfil 9 Perfil 10 0 50 100 150 200 250 -4 -2 0 Z (m) Perfil 16 Perfil 17 Figura 3.5 Batimetría en los perfiles. simulación unidimensional en el estado previo, es decir, sin tener en cuenta la presencia del arrecife, de tal manera que se pueda evaluar el cambio que se produciría en la operatividad, previsiblemente a mejor, por la presencia del arrecife. Por último, se realizará una simulación en 1D con el arrecife cubierto por vegetación, teniendo en cuenta la disipación que esta produce, y evaluando su influencia en los parámetros de surf. •Simulación en 1D Se va a realizar la simulación unidimensional de los 500 estados de mar representativos con el software XBeach. Ésta se realizará en los 6 perfiles de cálculo descritos anteriormente. Como condición de contorno se le impondrá las condiciones de oleaje en el punto inicial del perfil obtenidas con SWAN en el Trabajo Fin de Máster de referencia [12]. •Simulación en 2D 34 Capítulo 3. Metodología -40 -40 -15 -15 10 220500 221000 221500 222000 222500 223000 223500 4018500 4019000 4019500 -65 -60 -55 -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 Profundidad (m) Figura 3.6 Malla de cálculo. Tabla 3.5 Características de la vegetación. Altura de vegetación 60 cm Diámetro del tallo 5 mm Densidad 2500 uds/m2 Coeficiente de arrastre 0.7 Para la simulación en 2D es necesario definir la malla de cálculo (Figura 3.6). Ésta tiene una resolución de 200x200 celdas, y las características mostradas en la tabla 3.4. Como condición de contorno se le impone, dado que la condición de contorno es única en el espacio, en el contorno de entrada del oleaje, un estado de mar medio de los resultados de oleaje en el contorno obtenidos con SWAN. Tabla 3.4 Características de malla. Tamaño mínimo M Tamaño máximo M Tamaño mínimo N Tamaño máximo N 0.562 m 18.82 m 2.7 m 20.783 m •Simulación en 1D con vegetación En este caso, la única diferencia con la simulación unidimensional básica sería la inclusión de vegetación en el arrecife, la cual produce una disipación en el oleaje, variando los parámetros de surf. Las características de la vegetación introducida se muestran en la Tabla 3.5. •Simulación en 1D (estado previo) Se ha realizado también una simulación unidimensional en el estado previo, sin arrecife, con el objetivo de realizar una comparación de la situación con arrecife con la situación sin arrecife. De esta manera, se puede evaluar el aumento de la operatividad que se produce por la construcción del arrecife. Para ello, es necesario crear al menos dos perfiles de playa perpendiculares a la línea de costa, los cuales se muestran en la Figura 3.7. 3.8 Criterio de rotura 35 Figura 3.7 Perfiles de cálculo en la situación previa. 0 50 100 150 200 250 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 H(m) Altura de ola Punto de rotura Figura 3.8 Ajuste del parámetro de rotura. 3.8 Criterio de rotura Como se ha podido ver en apartados anteriores, para determinar la surfeabilidad del oleaje es necesario determinar su rotura. Para ello, se va a utilizar el criterio de McCowan: Hb=γ∗h(3.48) donde Hb es la altura de ola en rotura, h es la profundidad del agua y γ es un parámetro a determinar. Cuando la altura de ola H en el perfil supera a Hb , se considera que ha roto el oleaje. Si no se alcanza dicho valor el oleaje no llega a romper, por lo que dicho estado de mar no sería operativo, al no producirse rotura. Para la obtención del parámetro γ , se representa la altura de ola a lo largo del perfil, y se ajusta de tal manera que el punto de rotura coincida visualmente con la caída brusca de la altura de ola (Figura 3.8). Se obtiene que el parámetro γ=0.78. 36 Capítulo 3. Metodología 3.9 Reconstrucción de la serie temporal completa Una vez realizadas las simulaciones para los 500 estados de mar representativos, será necesario obtener los resultados para toda la vida útil del arrecife. Es decir, habrá que realizar una interpolación de los resultados para toda la serie histórica de datos. Para ello se utilizan las "Radial Basis Functions (RBF)", que representan una buena técnica de interpolación para datos multivariados. Se selecciona el valor óptimo del factor de forma de las RBF. En este punto, es necesario realizar un análisis de sensibilidad para optimizar el número de casos seleccionados que minimiza el error. El número total de componentes de los resultados se obtienen mediante la repetición de los pasos previos para cada uno de manera separada [1]. 4 Simulaciones realizadas En este apartado se describen las simulaciones realizadas, así como los resultados obtenidos, aunque un análisis en profundidad de los resultados se realizará en el capítulo 5. 4.1 Simulación inicial Se realizó una simulación inicial en 1D en los perfiles del arrecife, utilizando como condición de contorno los resultados obtenidos de la propagación con SWAN desde profundidades indefinidas. Una vez realizadas las simulaciones, se obtuvo que la rotura del oleaje en los perfiles era muy baja, resultando en una operatividad casi nula del arrecife. Es por ello que se ve necesaria la modificación de la geometría del arrecife, de tal manera que se pueda aumentar su operatividad. 4.2 Cambio de la geometría del arrecife Como ya se ha comentado, es necesario cambiar la geometría del arrecife para facilitar la rotura. Para ello, se proponen los siguientes cambios: •Sumergencia La sumergencia o distancia de la parte superior del arrecife al nivel medio del mar inicial es de 1.5 m. La profundidad del agua es un factor importante en la rotura (Ecuación 3.48). Por tanto, si disminuye la sumergencia se facilita la rotura del oleaje. Se van a realizar pruebas con tres valores de sumergencia: 0.5, 1 y 1.5 m. •Longitud curva del arrecife Dado que el arrecife está compuesto por una parte recta en su parte superior y se une al terreno por una parte convexa, se decide, sin modificar el tamaño exterior del arrecife, disminuir la parte curva del mismo aumentando la parte recta. Se realizan pruebas con 3 nuevas longitudes curvas (2, 10 y 100% de la longitud curva actual). Por tanto se tienen 9 modificaciones de perfiles diferentes. Se realiza un testeo de los mismos con los estados de mar más frecuentes obtenidos en el capítulo de clima marítimo (Tabla 4.1). En cuanto al nivel del mar, se ha realizado la prueba para un nivel igual al nivel medio del mar en el emplazamiento (NMM). 37 38 Capítulo 4. Simulaciones realizadas 0 5 10 15 -2 -1 0 Z (m) Sumergencia = 1.5 m NMM 2 % 10 % 100 % 0 5 10 15 -2 -1 0 Z (m) Sumergencia = 1 m NMM 2 % 10 % 100 % 0 5 10 15 -2 -1 0 Z (m) Sumergencia = 0.5 m NMM 2 % 10 % 100 % Figura 4.1 Modificaciones perfil 5. Tabla 4.1 Estados de prueba. Estado Hs(m) Tp (s) Dir (º) 1 0.7 3.5 276 2 0.8 3.8 274 3 0.6 3.5 277 4 0.9 3.9 272 5 1.9 5.5 126 Los zona de arrecife modificada en los perfiles de prueba se muestran en las Figuras 4.1 a 4.6. Tras realizar las simulaciones de prueba de los perfiles, se obtiene la rotura y el peel angle para cada perfil y estado de mar simulado. En primer lugar, como el principal problema presentado con los antiguos perfiles era la no rotura del oleaje, se va a evaluar la rotura (Figuras 4.7 y 4.8). De este análisis se extrae que la única sumergencia que produce la rotura del oleaje es la de 0.5 m. Por tanto, está claro que ésta será la nueva sumergencia del arrecife. En cuanto a la longitud curva de arrecife, se observa un comportamiento similar frente a la rotura del oleaje, siendo un poco más eficiente la del 2%, aunque sin grandes diferencias. Se requieren más datos para tomar una decisión, por ello, se realiza un análisis del peel angle para cada prueba. Antes de entrar en el análisis del peel angle, es necesario comentar cómo se ha realizado el cálculo del mismo. Como se observa en la Figura 3.4, se han escogido para la simulación 6 perfiles en parejas de 2. Esto es fundamental para el cálculo del peel angle, dado que para ello es necesario obtener la línea de rotura, para lo que es necesario calcular el peel angle por par de perfil, dado que la misma se obtiene como la unión entre los puntos de rotura de los perfiles. El ángulo que forma la línea de rotura con el frente de onda (que se obtiene con la dirección del oleaje), será el peel angle (Figura 4.9). 4.2 Cambio de la geometría del arrecife 39 0 5 10 15 20 25 -2 -1 0 Z (m) Sumergencia = 1.5 m NMM 2 % 10 % 100 % 0 5 10 15 20 25 -2 -1 0 Z (m) Sumergencia = 1 m NMM 2 % 10 % 100 % 0 5 10 15 20 25 -2 -1 0 Z (m) Sumergencia = 0.5 m NMM 2 % 10 % 100 % Figura 4.2 Modificaciones perfil 6. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 -4 -2 0 Z (m) Sumergencia = 1.5 m NMM 2 % 10 % 100 % 0 10 20 30 40 50 60 70 80 -4 -2 0 Z (m) Sumergencia = 1 m NMM 2 % 10 % 100 % 0 10 20 30 40 50 60 70 80 -4 -2 0 Z (m) Sumergencia = 0.5 m NMM 2 % 10 % 100 % Figura 4.3 Modificaciones perfil 9. Vistos los resultados obtenidos anteriormente, se ve claro que la decisión está entre los perfiles del 2% y 10% de lado curvo para una sumergencia de 0.5 m, descartando las demás opciones. Por ello, se va a calcular el peel angle para estas opciones como un elemento de decisión. De esta manera, se obtienen los resultados mostrados en las Figuras 4.10 a 4.12. En las figuras se observa cómo para los perfiles 5 y 6, el peel angle es mayor para el perfil del 10%, mientras que para los perfiles [9,10] y [16,17] el de mayor peel angle es el del 2%, pero con diferencias muy pequeñas con respecto al del 10%, mientras que en los perfiles [5,6] la diferencia de peel angle es mayor. Esto, unido a que el perfil de arrecife con un lado curvo de longitud el 2% de la longitud total de arrecife tiene una elevada dificultad y coste constructivo (una transición mucho más brusca), se decide que el perfil más óptimo 40 Capítulo 4. Simulaciones realizadas 0 50 100 150 -4 -2 0 Z (m) Sumergencia = 1.5 m NMM 2 % 10 % 100 % 0 50 100 150 -4 -2 0 Z (m) Sumergencia = 1 m NMM 2 % 10 % 100 % 0 50 100 150 -4 -2 0 Z (m) Sumergencia = 0.5 m NMM 2 % 10 % 100 % Figura 4.4 Modificaciones perfil 10. 0 2 4 6 8 10 12 14 -2 -1 0 Z (m) Sumergencia = 1.5 m NMM 2 % 10 % 100 % 0 2 4 6 8 10 12 14 -2 -1 0 Z (m) Sumergencia = 1 m NMM 2 % 10 % 100 % 0 2 4 6 8 10 12 14 -2 -1 0 Z (m) Sumergencia = 0.5 m NMM 2 % 10 % 100 % Figura 4.5 Modificaciones perfil 16. es el que tiene una longitud curva del 10% de la longitud total de arrecife dentro del perfil. Por tanto, se obtiene la nueva geometría del arrecife, la cual se muestra en las Figuras 4.13 a 4.15. Una vez se tiene la nueva geometría del arrecife, ha habido que modificar la batimetría con la nueva forma de arrecife, y repetir las propagaciones realizadas con SWAN en el TFM de referencia [ 12 ] con la nueva batimetría. Con estas propagaciones se obtienen las condiciones de oleaje en el punto inicial de cada perfil, que serán las condiciones de contorno en la simulación con XBeach. 4.3 Simulaciones definitiva 41 0 2 4 6 8 10 12 14 -2 -1 0 1 Z (m) Sumergencia = 1.5 m NMM 2 % 10 % 100 % 0 2 4 6 8 10 12 14 -2 -1 0 1 Z (m) Sumergencia = 1 m NMM 2 % 10 % 100 % 0 2 4 6 8 10 12 14 -2 -1 0 1 Z (m) Sumergencia = 0.5 m NMM 2 % 10 % 100 % Figura 4.6 Modificaciones perfil 17. 1 2 3 4 5 Estado de mar S=1.5 m; 2% S=1.0 m; 2% S=0.5 m; 2% S=1.5 m; 10% S=1.0 m; 10% S=0.5 m; 10% S=1.5 m; 100% S=1.0 m; 100% S=0.5 m; 100% No rompe Rompe (a) Perfil 5. 1 2 3 4 5 Estado de mar S=1.5 m; 2% S=1.0 m; 2% S=0.5 m; 2% S=1.5 m; 10% S=1.0 m; 10% S=0.5 m; 10% S=1.5 m; 100% S=1.0 m; 100% S=0.5 m; 100% No rompe Rompe (b) Perfil 6. 1 2 3 4 5 Estado de mar S=1.5 m; 2% S=1.0 m; 2% S=0.5 m; 2% S=1.5 m; 10% S=1.0 m; 10% S=0.5 m; 10% S=1.5 m; 100% S=1.0 m; 100% S=0.5 m; 100% No rompe Rompe (c) Perfil 9. Figura 4.7 Evaluación de la rotura en los perfiles de prueba (I). 1 2 3 4 5 Estado de mar S=1.5 m; 2% S=1.0 m; 2% S=0.5 m; 2% S=1.5 m; 10% S=1.0 m; 10% S=0.5 m; 10% S=1.5 m; 100% S=1.0 m; 100% S=0.5 m; 100% No rompe Rompe (a) Perfil 10. 1 2 3 4 5 Estado de mar S=1.5 m; 2% S=1.0 m; 2% S=0.5 m; 2% S=1.5 m; 10% S=1.0 m; 10% S=0.5 m; 10% S=1.5 m; 100% S=1.0 m; 100% S=0.5 m; 100% No rompe Rompe (b) Perfil 16. 1 2 3 4 5 Estado de mar S=1.5 m; 2% S=1.0 m; 2% S=0.5 m; 2% S=1.5 m; 10% S=1.0 m; 10% S=0.5 m; 10% S=1.5 m; 100% S=1.0 m; 100% S=0.5 m; 100% No rompe Rompe (c) Perfil 17. Figura 4.8 Evaluación de la rotura en los perfiles de prueba (II). 4.3 Simulaciones definitiva 4.3.1 Simulación unidimensional Como ya se ha comentado, se han realizado simulaciones en 1D para los 500 estados de mar representativos del oleaje. Una vez obtenidos los resultados para la muestra, se realiza 48 Capítulo 5. Análisis de resultados 5 6 9 10 16 17 Perfil 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Porcentaje de rotura Figura 5.1 Porcentaje de rotura del oleaje en la vida útil del arrecife. Tabla 5.1 Resumen de la altura de ola en rotura. Perfil Altura mínima (m) Altura máxima (m) Mediana (m) Percentil 25 (m) Percentil 75 (m) 50.1 1.30 0.42 0.25 0.64 60.1 1.42 0.54 0.28 0.85 90.1 2.13 0.77 0.44 1.09 10 0.1 2.45 0.78 0.45 1.12 16 0.1 1.35 0.32 0.19 0.56 17 0.1 1.329 0.32 0.19 0.54 • Los valores incluidos dentro de la caja representan aquellos dentro del rango [25-75] percentil • Las líneas discontinuas representan aquellos valores que se desvían de los más probables en una dimensión igual al tamaño de la caja •Los valores representados por puntos rojos son los valores extremos •La línea roja dentro de la caja representa la mediana de los valores Por tanto, de la gráfica se puede deducir que los valores más probables de altura de ola en rotura se encuentran por debajo de 1 m. Es importante recordar que alturas muy bajas implican que es necesario ser un surfista más experimentado para poder surfear la ola. En la Tabla 5.1 se muestra un resumen de los resultados obtenidos de la altura de ola en rotura. Como se puede observar, el perfil con mayores valores de altura en rotura es el 10, seguido por el 9, siendo los perfiles 5, 6, 16 y 17 los de menor altura, concordando con los resultados de porcentaje de rotura mostrados anteriormente. Es destacable comentar que las mayores alturas de ola en rotura se producen en los perfiles situados en la punta del arrecife. En las Figuras 5.3 a 5.8 se puede observar de manera muy visual la altura de ola en rotura en los perfiles a lo largo de toda la serie histórica de datos. 5.1 Simulación unidimensional (Con arrecife y sin vegetación) 49 5 6 9 10 16 17 Perfil 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Hb (m) Figura 5.2 Distribución de la altura de ola en rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Sep87 Mar93 Sep98 Feb04 Aug09 Feb15 Jul20 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Hb (m) Hb < 0.5 m 0.5 <= Hb < 1 m Hb >= 1 m Figura 5.3 Altura de ola en rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 5. 5.1.3 Peel angle En cuanto al peel angle, los resultados obtenidos se muestran en la Figura 5.9. Como ya se ha comentado, este resultado se da por pareja de perfiles. Se observan mayores valores probables del peel angle para la pareja de perfiles 16-17, aunque con una menor distribución de resultados, concentrándose todos en un rango muy pequeño de valores. Para la pareja de perfiles 9-10, que es la de mayor porcentaje de rotura, sin embargo se tienen menores valores probables del peel angle, aunque las diferencias no son muy elevadas, además de que valores puntuales sí son más altos En cambio, la pareja de perfiles 5-6 es la que mayor 50 Capítulo 5. Análisis de resultados Sep87 Mar93 Sep98 Feb04 Aug09 Feb15 Jul20 0 0.5 1 1.5 Hb (m) Hb < 0.5 m 0.5 <= Hb < 1 m Hb >= 1 m Figura 5.4 Altura de ola en rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 6. Figura 5.5 Altura de ola en rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 9. distribución de resultados tiene, pero con menores valores probables. En la Tabla 5.2 se muestra un resumen de los resultados del peel angle. En las figuras 5.10 a 5.12 se representa el histograma de frecuencias del peel angle. El peel angle puede tomar valores de 0 a 90 º , y para la representación se ha dividido en los rangos de peel angle que limitan el nivel del surfista (ver Tabla 3.3). Los perfiles 5-6 y 9-10 son los que tienen una mejor distribución del peel angle, estando accesible la práctica del surf 5.1 Simulación unidimensional (Con arrecife y sin vegetación) 51 Figura 5.6 Altura de ola en rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 10. Sep87 Mar93 Sep98 Feb04 Aug09 Feb15 Jul20 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Hb (m) Hb < 0.5 m 0.5 <= Hb < 1 m Hb >= 1 m Figura 5.7 Altura de ola en rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 16. Tabla 5.2 Resumen del peel angle. Pareja de perfiles Peel angle mínimo (º) Peel angle máximo (º) Mediana (º) Percentil 25 (º) Percentil 75 (º) 5-6 0 83.93 22.66 16.37 31.99 9-10 0 67.86 27.02 21.73 31.87 16-17 31.84 51.34 36.31 33.61 36.38 52 Capítulo 5. Análisis de resultados Sep87 Mar93 Sep98 Feb04 Aug09 Feb15 Jul20 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Hb (m) Hb < 0.5 m 0.5 <= Hb < 1 m Hb >= 1 m Figura 5.8 Altura de ola en rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 17. 5-6 9-10 16-17 Pareja de perfiles 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Peel angle (º) Figura 5.9 Distribución del peel angle a lo largo de la vida útil del arrecife. para más niveles. En cambio, la pareja de perfiles 16-17 concentra gran parte de los valores en un único rango (28-40 º ), que además son valores medios-bajos, lo que requiere niveles de alta experiencia para la práctica del surf. 5.1.4 Intensidad de rotura En cuanto a la intensidad de rotura, como ya se ha comentado, es un parámetro fundamental, y cuanto mayor sea mayor experiencia debe tener el surfista. Recordando, la intensidad de 5.1 Simulación unidimensional (Con arrecife y sin vegetación) 53 0-27º 27-29º 29-40º 40-50º 50-55º 55-60º 60-70º 70-90º Rango de peel angle 0 10 20 30 40 50 60 70 Frecuencia (%) Figura 5.10 Distribución del peel angle perfiles 5-6. 0-27º 27-29º 29-40º 40-50º 50-55º 55-60º 60-70º 70-90º Rango de peel angle 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Frecuencia (%) Figura 5.11 Distribución del peel angle perfiles 9-10. rotura se calcula como: Y=0.065X+0.821 (5.1) Por tanto, valores altos de Y corresponden con intensidades de rotura bajas, y valores bajos de Y corresponden con intensidades de rotura altas o extremas. En la Figura 5.13 se muestra una distribución de la intensidad de rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Para ciertos perfiles (6, 10 y 17) se puede observar una tendencia clara de intensidades de rotura Extremas. Por otro lado, los perfiles 5,9 y 16 presentan valores probables de intensidad de rotura Medios. Por último, los perfiles 5 y 9 tiene una 54 Capítulo 5. Análisis de resultados 0-27º 27-29º 29-40º 40-50º 50-55º 55-60º 60-70º 70-90º Rango de peel angle 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Frecuencia (%) Figura 5.12 Distribución del peel angle perfiles 16-17. 5 6 9 10 16 17 Perfil 1 2 3 4 5 6 7 Break intensity Figura 5.13 Distribución de la intensidad de rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. alta distribución de los valores obtenidos de intensidad de rotura. En las Figuras 5.14 a 5.19 se muestran los resultados obtenidos a lo largo de la serie histórica de datos, corroborando lo comentado anteriormente. 5.1.5 Operatividad Se ha calculado la operatividad del arrecife. Como ya se ha comentado, para que sea operativo, se deben cumplir dos condiciones, que exista rotura del oleaje y que la altura de ola en rotura sea mayor a 0.3 m. En la Figura 5.20 se muestran los resultados de operatividad obtenidos. Se observan altos valores de operatividad ( 80%) en la punta del arrecife (perfiles 9 y 10), mientras que en las aspas se observan menores valores de operatividad, menor en el aspa sur (perfiles 16 y 17) que en el aspa norte. El hecho de que en la punta la operatividad sea mayor es debido a la geometría de estos perfiles (ver Figura 4.13). Se puede observar 5.1 Simulación unidimensional (Con arrecife y sin vegetación) 55 Jun90 Mar93 Dec95 Sep98 May01 Feb04 Nov06 Aug09 May12 Feb15 Nov17 1 2 3 4 5 6 >6 Intensidad de rotura Baja Media Alta Muy alta Figura 5.14 Intensidad de rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 5. Jun90 Mar93 Dec95 Sep98 May01 Feb04 Nov06 Aug09 May12 Feb15 Nov17 1 2 3 4 5 6 >6 Intensidad de rotura Baja Media Alta Muy alta Extrema Figura 5.15 Intensidad de rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 6. Jun90 Mar93 Dec95 Sep98 May01 Feb04 Nov06 Aug09 May12 Feb15 Nov17 1 2 3 4 5 6 >6 Intensidad de rotura Baja Media Alta Muy alta Extrema Figura 5.16 Intensidad de rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 9. 56 Capítulo 5. Análisis de resultados Jun90 Mar93 Dec95 Sep98 May01 Feb04 Nov06 Aug09 May12 Feb15 Nov17 1 2 3 Intensidad de rotura Media Alta Muy alta Extrema Figura 5.17 Intensidad de rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 10. Jun90 Mar93 Dec95 Sep98 May01 Feb04 Nov06 Aug09 May12 Feb15 Nov17 2 3 Intensidad de rotura Baja Figura 5.18 Intensidad de rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 16. Jun90 Mar93 Dec95 Sep98 May01 Feb04 Nov06 Aug09 May12 Feb15 Nov17 1 2 3 Intensidad de rotura Extrema Figura 5.19 Intensidad de rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 17. 5.1 Simulación unidimensional (Con arrecife y sin vegetación) 57 0 1 2 3 4 5 6 7 Perfil 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Operatividad (%) Aspa Norte Punta Aspa Sur Figura 5.20 Operatividad en el arrecife. 0 1 2 3 4 5 6 7 Perfil 0 50 100 150 200 250 300 Operatividad (días/año) Aspa Norte Punta Aspa Sur Figura 5.21 Operatividad en el arrecife. que esta pareja de perfiles, situados en la punta del arrecife, tiene una diferencia de altura mucho mayor del arrecife con respecto al fondo (4 m de diferencia) que los perfiles situados en las aspas del mismo (2 m de diferencia). Esto hace que el cambio sea mucho más brusco, y por tanto, favoreciendo la rotura del oleaje. Por otro lado, también se pueden ver los resultados en función del número de días al año que es operativo. En la Figura 5.21 se muestran estos resultados, donde obviamente el número de días al año que las correspondientes partes del arrecife son operativas son proporcionales a los porcentajes mostrados en la Figura 5.20. Podemos considerar que la operatividad global del arrecife es la mayor de todos los perfiles (en este caso, la del perfil 10), dado que el arrecife será operativo cuando uno de los perfiles sea operativo. Con esto, se pude calcular la operatividad por estación, que es más o menos uniforme para todas las estaciones del año. 64 Capítulo 5. Análisis de resultados 1 2 Perfil 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Operatividad (%) Figura 5.33 Operatividad en el estado previo. 1 2 0 50 100 150 200 250 300 Operatividad (días/año) Estado previo Estado con arrecife Figura 5.34 Comparación de la operatividad con y sin arrecife. esperado es un aumento del porcentaje de rotura del oleaje, debido al incremento de la fricción con el fondo. 5.3.1 Porcentaje de rotura En la Figura 5.35 se muestra el porcentaje de rotura del oleaje a lo largo de la vida útil del arrecife. Se observa un porcentaje del 30-40% de rotura en los perfiles 5 y 6, un porcentaje del 20-30% en los perfiles 16 y 17; y un porcentaje mucho mayor, alrededor al 90%, para los perfiles 9 y 10. Esto es debido a la geometría de estos perfiles (ver Figura 4.13). Se puede observar que esta pareja de perfiles, situados en la punta del arrecife, tiene una diferencia de altura mucho mayor del arrecife con respecto al fondo (4 m de diferencia) que los perfiles situados en las aspas del mismo (2 m de diferencia). Esto hace que el cambio sea mucho más brusco, y por tanto, favoreciendo la rotura del oleaje. Los porcentajes de rotura obtenidos con vegetación son similares a los obtenidos sin vegetación. 5.3 Simulación unidimensional con vegetación 65 5 6 9 10 16 17 Perfil 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Porcentaje de rotura Figura 5.35 Porcentaje de rotura del oleaje. Caso con vegetación. 5 6 9 10 16 17 Perfil 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Hb (m) Figura 5.36 Distribución de la altura de ola en rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. 5.3.2 Altura de ola en rotura En cuanto a la altura de ola en rotura, se muestra en la Figura 5.36 los resultados obtenidos. De la gráfica se puede deducir que los valores más probables de altura de ola en rotura se encuentran por debajo de 1 m. Es importante recordar que alturas muy bajas implican que es necesario ser un surfista más experimentado para poder surfear la ola. Como se puede observar, el perfil con mayores valores de altura en rotura es el 10, seguido por el 9, siendo los perfiles 5, 6, 16 y 17 los de menor altura, concordando con los resultados de porcentaje de rotura mostrados anteriormente. Es destacable comentar que las mayores alturas de ola en rotura se producen en los perfiles situados en la punta del arrecife. 66 Capítulo 5. Análisis de resultados Sep87 Mar93 Sep98 Feb04 Aug09 Feb15 Jul20 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Hb (m) Hb < 0.5 m 0.5 <= Hb < 1 m Hb >= 1 m Figura 5.37 Altura de ola en rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 5. Sep87 Mar93 Sep98 Feb04 Aug09 Feb15 Jul20 0 0.5 1 1.5 Hb (m) Hb < 0.5 m 0.5 <= Hb < 1 m Hb >= 1 m Figura 5.38 Altura de ola en rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 6. En las Figuras 5.37 a 5.42 se puede observar de manera muy visual la altura de ola en rotura en los perfiles a lo largo de toda la serie histórica de datos. Si comparamos los resultados obtenidos con los obtenidos en las simulaciones sin vegetación (Figura 5.2), se obtienen alturas de ola en rotura menores en el estado con vegetación. Es decir, la disipación que produce la vegetación produce una reducción de la altura de ola en rotura, aunque no en gran magnitud, tal y como se observa en la Figura 5.43, en la que 5.3 Simulación unidimensional con vegetación 67 Figura 5.39 Altura de ola en rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 9. Figura 5.40 Altura de ola en rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 10. se muestra la altura de ola en rotura a lo largo de toda la serie histórica de datos, para el caso con vegetación y para el caso sin vegetación. 5.3.3 Peel angle En cuanto al peel angle, los resultados obtenidos se muestran en las figuras 5.44 a 5.46, donde se representa el histograma de frecuencias del peel angle. Este puede tomar valores 68 Capítulo 5. Análisis de resultados Sep87 Mar93 Sep98 Feb04 Aug09 Feb15 Jul20 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Hb (m) Hb < 0.5 m 0.5 <= Hb < 1 m Hb >= 1 m Figura 5.41 Altura de ola en rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 16. Sep87 Mar93 Sep98 Feb04 Aug09 Feb15 Jul20 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Hb (m) Hb < 0.5 m 0.5 <= Hb < 1 m Hb >= 1 m Figura 5.42 Altura de ola en rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 17. de 0 a 90 º , y para la representación se ha dividido en los rangos de peel angle que limitan el nivel del surfista (ver Tabla 3.3). Los perfiles 5-6 y 9-10 son los que tienen una mejor distribución del peel angle, estando accesible la práctica del surf para más niveles. En cambio, la pareja de perfiles 16-17 concentra gran parte de los valores en un único rango (0-27 º ), que además son valores bajos, lo que requiere niveles de alta experiencia para la práctica del surf. 5.3 Simulación unidimensional con vegetación 69 Sep87 Mar93 Sep98 Feb04 Aug09 Feb15 Jul20 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Hb (m) Sin vegetación Con vegetación Figura 5.43 Comparación de la altura de ola en rotura con y sin vegetación. 0-27º 27-29º 29-40º 40-50º 50-55º 55-60º 60-70º 70-90º Rango de peel angle 0 10 20 30 40 50 60 Frecuencia (%) Figura 5.44 Distribución del peel angle perfiles 5-6. Caso con vegetación. 5.3.4 Intensidad de rotura En cuanto a la intensidad de rotura, como ya se ha comentado, es un parámetro fundamental, y cuanto mayor sea mayor experiencia debe tener el surfista. Recordando, la intensidad de rotura se calcula como: Y=0.065X+0.821 (5.3) Por tanto, valores altos de Y corresponden con intensidades de rotura bajas, y valores bajos de Y corresponden con intensidades de rotura altas o extremas. 70 Capítulo 5. Análisis de resultados 0-27º 27-29º 29-40º 40-50º 50-55º 55-60º 60-70º 70-90º Rango de peel angle 0 10 20 30 40 50 60 70 Frecuencia (%) Figura 5.45 Distribución del peel angle perfiles 9-10. Caso con vegetación. 0-27º 27-29º 29-40º 40-50º 50-55º 55-60º 60-70º 70-90º Rango de peel angle 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Frecuencia (%) Figura 5.46 Distribución del peel angle perfiles 16-17. Caso con vegetación. En las Figuras 5.47 a 5.52 se muestran los histogramas de la intensidad de rotura para cada perfil. En los perfiles 5 y 6 los valores de intensidad de rotura se concentran principalmente en valores Extremos, lo que requiere niveles de surfista muy experimentados. En cambio, los perfiles 9 y 10 tienen valores más distribuidos de intensidad de rotura, permitiendo la práctica del surf a otros niveles de surfista. Los perfiles 16 y 17 tienen los valores de intensidad de rotura concentrados en un único rango, siendo las intensidades Media yBaja, respectivamente, lo que no requiere surfistas muy experimentados para la práctica del surf. 5.3 Simulación unidimensional con vegetación 71 Extrema Muy alta Alta Media Baja Rango de peel angle 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Frecuencia (%) Figura 5.47 Intensidad de rotura a lo largo de la vida útil del arrecife con vegetación. Perfil 5. Extrema Muy alta Alta Media Baja Rango de peel angle 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Frecuencia (%) Figura 5.48 Intensidad de rotura a lo largo de la vida útil del arrecife con vegetación. Perfil 6. Extrema Muy alta Alta Media Baja Rango de peel angle 0 10 20 30 40 50 60 Frecuencia (%) Figura 5.49 Intensidad de rotura a lo largo de la vida útil del arrecife con vegetación. Perfil 9. 72 Capítulo 5. Análisis de resultados Extrema Muy alta Alta Media Baja Rango de peel angle 0 10 20 30 40 50 60 Frecuencia (%) Figura 5.50 Intensidad de rotura a lo largo de la vida útil del arrecife con vegetación. Perfil 10. Extrema Muy alta Alta Media Baja Rango de peel angle 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Frecuencia (%) Figura 5.51 Intensidad de rotura a lo largo de la vida útil del arrecife con vegetación. Perfil 16. 5.3.5 Operatividad Se ha calculado la operatividad del arrecife. Como ya se ha comentado, para que sea operativo, se deben cumplir dos condiciones, que exista rotura del oleaje y que la altura de ola en rotura sea mayor a 0.3 m. En la Figura 5.53 se muestran los resultados de operatividad obtenidos. Se observan altos valores de operatividad ( 80%) en la punta del arrecife (perfiles 9 y 10), mientras que en las aspas se observan menores valores de operatividad, menor en el aspa sur (perfiles 16 y 17) que en el aspa norte. El hecho de que en la punta la operatividad sea mayor es debido a la geometría de estos perfiles (ver Figura 4.13). Se puede observar que esta pareja de perfiles, situados en la punta del arrecife, tiene una diferencia de altura mucho mayor del arrecife con respecto al fondo (4 m de diferencia) que los perfiles situados en las aspas del mismo (2 m de diferencia). Esto hace que el cambio sea mucho más brusco, y por tanto, favoreciendo la rotura del oleaje. 5.4 Simulación bidimensional 73 Extrema Muy alta Alta Media Baja Rango de peel angle 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Frecuencia (%) Figura 5.52 Intensidad de rotura a lo largo de la vida útil del arrecife con vegetación. Perfil 17. 5 6 9 10 16 17 Perfil 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Operatividad (%) Figura 5.53 Operatividad en el arrecife con vegetación. Por último, si comparamos la operatividad del arrecife (considerando el mayor valor), con y sin vegetación (Figura 5.54), se observa que la operatividad no ha variado con la inclusión de la vegetación. 5.4 Simulación bidimensional Como ya se ha comentado, se ha realizado una simulación bidimensional, con las características comentadas en la sección 3.7. En la Figura 5.55 se muestra un mapa de colores que representa la altura de ola en todo el contorno de simulación para un estado de mar seleccionado, en este caso, 2.3 m de altura de ola, 11.1 s de período de pico y 265 º de dirección de procedencia (oeste). En los resultados se pueden observar ciertas deficiencias en el modelo, como una altura de ola muy elevada en el contorno que no se propaga bien hacia el interior, además de grandes diferencias de altura entre la primera fila de celdas y 80 Índice de Figuras 3.7 Perfiles de cálculo en la situación previa 35 3.8 Ajuste del parámetro de rotura 35 4.1 Modificaciones perfil 5 38 4.2 Modificaciones perfil 6 39 4.3 Modificaciones perfil 9 39 4.4 Modificaciones perfil 10 40 4.5 Modificaciones perfil 16 40 4.6 Modificaciones perfil 17 41 4.7 Evaluación de la rotura en los perfiles de prueba (I) 41 4.8 Evaluación de la rotura en los perfiles de prueba (II) 41 4.9 Cálculo del peel angle 42 4.10 Peel angle perfiles 5 y 6 42 4.11 Peel angle perfiles 9 y 10 42 4.12 Peel angle perfiles 16 y 17 43 4.13 Geometría definitiva perfiles 5 y 6 43 4.14 Geometría definitiva perfiles 9 y 10 43 4.15 Geometría definitiva perfiles 16 y 17 44 5.1 Porcentaje de rotura del oleaje en la vida útil del arrecife 48 5.2 Distribución de la altura de ola en rotura a lo largo de la vida útil del arrecife 49 5.3 Altura de ola en rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 5 49 5.4 Altura de ola en rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 6 50 5.5 Altura de ola en rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 9 50 5.6 Altura de ola en rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 10 51 5.7 Altura de ola en rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 16 51 5.8 Altura de ola en rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 17 52 5.9 Distribución del peel angle a lo largo de la vida útil del arrecife 52 5.10 Distribución del peel angle perfiles 5-6 53 5.11 Distribución del peel angle perfiles 9-10 53 5.12 Distribución del peel angle perfiles 16-17 54 5.13 Distribución de la intensidad de rotura a lo largo de la vida útil del arrecife 54 5.14 Intensidad de rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 5 55 5.15 Intensidad de rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 6 55 5.16 Intensidad de rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 9 55 5.17 Intensidad de rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 10 56 5.18 Intensidad de rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 16 56 5.19 Intensidad de rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 17 56 5.20 Operatividad en el arrecife 57 5.21 Operatividad en el arrecife 57 5.22 Operatividad en el arrecife por estación 58 5.23 Porcentaje de rotura del oleaje para la serie histórica de datos 58 5.24 Distribución de la altura de ola en rotura a lo largo de la vida útil del arrecife 59 5.25 Comparación de la altura de ola en rotura a lo largo de la serie histórica de datos 60 5.26 Altura de ola en rotura en el estado previo. Perfil 1 60 5.27 Altura de ola en rotura en el estado previo. Perfil 2 61 5.28 Distribución del peel angle en el estado previo 61 5.29 Distribución del peel angle en el estado previo 62 Índice de Figuras 81 5.30 Distribución de la intensidad de rotura en el estado previo 62 5.31 Intensidad de rotura a lo largo de la serie histórica (Estado previo). Perfil 1 63 5.32 Intensidad de rotura a lo largo de la serie histórica (Estado previo). Perfil 2 63 5.33 Operatividad en el estado previo 64 5.34 Comparación de la operatividad con y sin arrecife 64 5.35 Porcentaje de rotura del oleaje. Caso con vegetación 65 5.36 Distribución de la altura de ola en rotura a lo largo de la vida útil del arrecife 65 5.37 Altura de ola en rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 5 66 5.38 Altura de ola en rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 6 66 5.39 Altura de ola en rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 9 67 5.40 Altura de ola en rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 10 67 5.41 Altura de ola en rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 16 68 5.42 Altura de ola en rotura a lo largo de la vida útil del arrecife. Perfil 17 68 5.43 Comparación de la altura de ola en rotura con y sin vegetación 69 5.44 Distribución del peel angle perfiles 5-6. Caso con vegetación 69 5.45 Distribución del peel angle perfiles 9-10. Caso con vegetación 70 5.46 Distribución del peel angle perfiles 16-17. Caso con vegetación 70 5.47 Intensidad de rotura a lo largo de la vida útil del arrecife con vegetación. Perfil 5 71 5.48 Intensidad de rotura a lo largo de la vida útil del arrecife con vegetación. Perfil 6 71 5.49 Intensidad de rotura a lo largo de la vida útil del arrecife con vegetación. Perfil 9 71 5.50 Intensidad de rotura a lo largo de la vida útil del arrecife con vegetación. Perfil 10 72 5.51 Intensidad de rotura a lo largo de la vida útil del arrecife con vegetación. Perfil 16 72 5.52 Intensidad de rotura a lo largo de la vida útil del arrecife con vegetación. Perfil 17 73 5.53 Operatividad en el arrecife con vegetación 73 5.54 Comparación de la operatividad con y sin vegetación 74 5.55 Altura de ola resultado del modelo bidimensional para estado de mar concreto 74 5.56 Comparación de la altura de ola en rotura de los modelos 1D y 2D 75 Bibliografía [1] [2] Xbeach technical reference: Kingsday release. [3] M. Black and S. Mead, Design of surfing reefs, (2009). [4] Juan Manuel Raffo Caballero, Optimización de granjas de dispositivos para la extracción de energía del oleaje. [5] P. Camus, F.J. Mendez, R. Medina, and A.S. Cofiño, Analysis of clustering and selection algorithms for the study of multivariate wave climate, Coastal Engineering (2011). [6] P. Camus, F.J. Mendez, R. Medina, A. Tomas, and C. Izaguirre, High resolution downscaled ocean waves (dow) reanalysis in coastal areas, Coastal Engineering (2013). [7] W.R. 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