Integración de un ESDF generado a través de redes neuronales en planificación para robots aéreos

Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería Aeroespacial Integración de un ESDF generado a través de redes neuronales en planificación para robots aéreos Autor: Guillermo Gil García Tutor: Jesús Capitán Fernández Cotutor: José Antonio Cobano Suárez Dpto. Ingeniería de Sistemas y Automática Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2024 iii Trabajo Fin de Grado en Ingeniería Aeroespacial Integración de un ESDF generado a través de redes neuronales en planificación para robots aéreos Autor: Guillermo Gil García Tutor: Jesús Capitán Fernández Profesor titular Cotutor: José Antonio Cobano Suárez Profesor Ayudante doctor (UPO) Dpto. de Ingeniería de Sistemas y Automática Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2024 v Trabajo Fin de Grado: Integración de un ESDF generado a través de redes neuronales en planificación para robots aéreos Autor: Guillermo Gil García Tutor: Cotutor: Jesús Capitán Fernández José Antonio Cobano Suárez El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2024 El Secretario del Tribunal Agradecimientos Gracias a mi familia y amigos por apoyarme cada día, a mis tutores por el trabajo realizado y al Service Robotics Lab por permitirme embarcarme en este proyecto tan interesante. Guillermo Gil García Sevilla, 2024 I Resumen E ste documento presenta el proceso de diseño y validación de un planificador de trayectorias para drones aéreos basado en un Campo de Distancia Euclídea con Signo (o ESDF, siglas en inglés de Euclidean Signed Distance Field) generado de forma online con ayuda de una red neuronal. Para ello, en primer lugar se detalla la estructura del sistema, que se compone de diversos bloques cuyos objetivos son obtener datos del entorno, procesarlos y utilizarlos para entrenar una red neuronal. Dicha red neuronal proporciona la información necesaria para representar el entorno a partir de los datos de los sensores, la cual se utiliza posteriormente para la planificación de trayectorias en conjunto con un algoritmo de planificación basado en grafos, como es el A*. El sistema se ha desarrollado utilizando ROS (Robot Operating System), habiéndose programado de forma híbrida tanto en C++ como en Python. Los resultados se han obtenido a través de diferentes simulaciones llevadas a cabo con un dron en un entorno real. Para ilustrar los resultados, se han usado herramientas como Gazebo y RViz. III 1 Introducción E n las últimas décadas, el desarrollo de la robótica y todos sus campos derivados han supuesto grandes avances tecnológicos que permiten preveer cambios de enormes proporciones en muchos ámbitos de la industria. Una gran parte de los avances tecnológicos en el amplio espectro de la robótica están comprendidos dentro la robótica aérea, basada principalmente en el desarrollo de vehículos aéreos no tripulados (VANT, por sus siglas en español, o UAV/RPAS, por sus siglas en inglés), también llamados drones. Desde la primera mención de los UAV en el ámbito militar en 1849 [ 6 ], su utilización se ha extendido también a tareas civiles, las cuales pueden subdividirse en cuatro grandes áreas de aplicación [30]: • Tareas de investigación y desarrollo científico como la monitorización ambiental y de ecosistemas [ 5 ] •Tareas de vigilancia [38] •Aplicaciones industriales, principalmente en la agricultura y en la construcción [13] • Aplicaciones para la protección civil, como la monitorización de eventos climatológicos extremos (huracanes) y sus consecuencias [37] La aplicación de los drones para tareas que pueden llegar a ser de gran dificultad técnica suponen un reto no solo a nivel puramente constructivo (con la necesidad de realizar diseños cada vez más complejos donde la seguridad juega un papel más importante), sino también a la hora de programar planificadores de trayectorias eficaces que puedan hacer frente a entornos difíciles o a requisitos cada vez más complejos. Este Trabajo Fin de Grado se centrará en el desarrollo y la implementación de uno de estos algoritmos de planificación de trayectorias para drones aéreos, fomentando la seguridad de los caminos generados. 1.1 Planificación de trayectorias en UAVs En el ámbito de la robótica, y en este caso centrándonos en los drones no tripulados, la planificación de trayectorias tiene como objetivo el cálculo de caminos que eviten la colisión del robot con el entorno y que, adicionalmente, cumplan una serie de requisitos basados en especificaciones dependientes de las tareas a realizar. Existen una gran cantidad de algoritmos, siendo la mayoría clasificables en uno de varios grandes subgrupos según su metodología principal de planificación. Los algoritmos basados en cuadrículas de costes, como el A* [ 12 ]oelD*[ 33 ], son los que cuentan con mayor longevidad, si bien se siguen empleando en mayor o menor medida gracias a que garantizan encontrar trayectorias óptimas [ 35 ]. En la Figura 1.1 se ofrece una comparación entre dos algoritmos ampliamente utilizados. Otro subgrupo de algoritmos son los basados en campos potenciales, como el APF (siglas en inglés de campo potencial artificial) [ 15 ], los cuales utilizan una función potencial para todo el espacio de configuración considerado y realizan la planificación basándose en ellos. Estos métodos tienen ciertos problemas relacionados con mínimos locales, por lo que es común su aplicación integrándolos con otros planificadores, como será el caso de este trabajo. En la Figura 1.2 se puede ver un ejemplo de camino obtenido con un 1 2Capítulo 1. Introducción Figura 1.1 Comparación entre el algoritmo A* (a) y el Theta* (b), dos algoritmos basados en cuadrículas de costes [17]. algoritmo basado en campos potenciales. Un último subgrupo de algoritmos de planificación son los basados en muestreo, siendo los casos más conocidos el algoritmo RRT [ 16 ] o el PRM [ 14 ], los cuales se han vuelto muy populares en la actualidad gracias a que funcionan excepcionalmente bien en problemas de muchos grados de libertad o con gran cantidad de restricciones [ 35 ], si bien también se caracterizan por no encontrar siempre soluciones óptimas. En la Figura 1.3 se puede ver un ejemplo gráfico del algoritmo de planificación RRT en funcionamiento. Figura 1.2 Algoritmo de planificación basado en APF [27]. 1.2 Evitación de obstáculos y representación del entorno en UAVs: ESDF Pasando al problema específico a tratar en este Trabajo Fin de Grado, generar una trayectoria en tiempo real para un UAV que sea tanto eficiente como segura es una tarea crítica en algunas aplicaciones de los vehículos aéreos, especialmente cuando la navegación debe darse a través de entornos con una gran densidad de obstáculos. Esta casuística ocurre y es de especial importancia en ciertos ámbitos donde la utilización de drones resulta de especial interés para evitar poner en peligro vidas humanas, como en la gestión de desastres naturales [ 19 ], las operaciones de rescate [ 31 ], la inspección de minas subterráneas [ 20 ] y la extinción de 1.3 Objetivos 3 Figura 1.3 Etapas de exploración del algoritmo RRT, con la trayectoria final abajo a la derecha [16]. incendios urbanos [21]. Planificar en tiempo real de forma autónoma requiere de una representación lo más exacta posible del entorno por el que se quiere navegar, para así evitar colisionar con obstáculos. Esta representación debe ser generada y actualizada de forma contínua, utilizando los sensores de abordo, ya sea con cámaras o con LiDARs. Entre los métodos utilizados para la representación del entorno, se ha popularizado el uso de los Campos de Distancia Euclídea con Signo (ESDF por sus siglas en inglés), los cuales son particularmente útiles a la hora de representar de forma eficiente el entorno para tareas de evitación de obstáculos [ 11 ]. Este método, descrito en detalle en el Capítulo 2, cuenta con diversas propiedades que lo convierten en una herramienta muy útil para tareas de planificación. Otra alternativa utilizada en la bibliografía son los campos neuronales (neural fields) [ 22 ], los cuales utilizan redes neuronales para la representación del mapa de ocupación del entorno del dron. Este tipo de representaciones cuentan con una serie de ventajas que resultan de gran interés, siendo una de ellas que la representación resultante es una función contínua en el espacio y que, por tanto, no es necesario interpolar en ningún momento [24] [34]. Si bien la literatura cuenta con numerosos trabajos que emplean ESDFs para la representación del entorno para tareas de planificación [ 23 ] [ 10 ] [ 9 ], no parece haber trabajos que hayan analizado la efectividad de una posible integración de ESDFs (habitualmente implementados de forma discreta, como se verá en capítulos posteriores) en una red neuronal. Este Trabajo Fin de Grado pretende integrar un ESDF generado de esta manera en un sistema de planificación de trayectorias para drones. 1.3 Objetivos Los objetivos de este trabajo son la síntesis y la posterior evaluación de un sistema de planificación de trayectorias para drones aéreos que utilice un ESDF generado a través de una red neuronal entrenada de forma contínua. El objetivo general de este Trabajo Fin de Grado no es solo el diseño del propio sistema que integre un ESDF generado por una red neuronal con los planificadores, sino también la simulación posterior de este y la obtención datos experimentales que permitan verificar el correcto funcionamiento del planificador. Para cumplir con este objetivo, se procederá de forma secuencial. En el Capítulo 2 se describirán conceptos clave como los ESDF y las redes neuronales, planteando el problema y justificando la solución propuesta. El Capítulo 3 estará relacionado con la estructura del sistema en su totalidad, y se ofrecerá una descripción en 4Capítulo 1. Introducción detalle de cada una de sus partes. En el Capítulo 4 se detallará la implementación completa del sistema en una plataforma adecuada para su uso y simulación (ROS). El Capítulo 5 se corresponderá a la experimentación y la batería de pruebas utilizadas para validar el funcionamiento de lo implementado. Por último, el Capítulo 6 ofrecerá algunas conclusiones, así como propuestas para posibles líneas de investigación a futuro. 2 Enfoque Propuesto En este capítulo se plantea un primer acercamiento a qué se quiere abordar en este Trabajo Fin de Grado, explicando conceptos clave relacionados que permitirán una fácil comprensión de capítulos posteriores. Como se describió en el último apartado del capítulo anterior, el objetivo último del trabajo es desarrollar un algoritmo de planificación basado en cuadrículas de costes (en este caso, un A*) que utilice Campos de Distancia Euclídea con Signo (ESDF desde ahora, al ser las siglas de Euclidean Signed Distance Field) generados por una red neuronal entrenada mientras el dron navega por el entorno. En primer lugar se va a explicar en qué consiste el algoritmo básico A*, para pasar posteriormente a detallar qué es un ESDF, para qué se utilizará en el algoritmo de planificación planteado y qué ventajas podría tener su implementación en una red neuronal. 2.1 Algoritmo A* El algoritmo de planificación de trayectorias A* (pronunciado "A estrella") fue publicado por primera vez en el año 1968 por parte de los investigadores Peter Hart, Nils Nilsson y Bertram Raphael, del Stanford Research Institute [ 12 ]. Es usado con frecuencia en muchos campos de la computación, gracias a su completitud, optimalidad y eficiencia óptima [ 29 ]. De manera general, dado un grafo cuyos nodos tienen ciertos pesos asociados, el algoritmo es capaz de encontrar el camino de menor coste entre un nodo de inicio y un nodo final. En la bibliografía se define el A* como un algoritmo "informed search"o"best-first search", es decir, que encuentra el camino de menor coste construyendo un árbol de caminos desde el nodo de inicio, el cual se va extendiendo nodo a nodo hasta que se llega al nodo final. Para ello, en cada iteración se debe determinar qué nodo debe ser el siguiente en ser anexado al árbol de caminos, el cual se determina minimizando la siguiente función de coste: f(n) = g(n)+h′(n)(2.1) El término g(n) representa el coste real que supone viajar desde el nodo de inicio hasta el nodo n . Este coste no tiene por qué calcularse únicamente como la distancia entre un nodo y otro, ya que pueden incluirse otros costes relacionados con especificaciones deseadas para el vehículo. El algoritmo que se implementará en este trabajo, explicado más adelante, contiene un término adicional para el cálculo de g(n) basado en la distancia del nodo al obstáculo más cercano. Por otro lado, el término h′(n) representa una estimación del coste de viajar desde el nodo n hasta el nodo final. El apóstrofe tras la h se coloca debido a que este término debe ser estimado heurísticamente, pues no se conoce a priori. Existen múltiples formas de determinar h(n) , si bien se debe asegurar que sea heurísticamente admisible (es decir, que nunca sobreestime el coste de llegada) para que la solución final del algoritmo pueda considerarse óptima [ 29 ]. Si esto no se cumpliera, no estaríamos hablando del algoritmo 5 6Capítulo 2. Enfoque Propuesto A*, sino de un algoritmo llamado simplemente A. A continuación se presenta, en forma de pseudocódigo, el funcionamiento del algoritmo A*: Algorithm 1 Algoritmo de planificación A* function A*(start,goal) OpenList ← {start} ClosedList ← {} for every node ndo g(n)←∞ f(n)←∞ previous_node(n)←/0 end for g(start)←0 f(start)←h′(start) while OpenList is not empty do current ←node in OpenList with lowest f(current) if current =goal then return ReconstructPath(previous_node,current) end if OpenList ←OpenList \ {current} ClosedList ←ClosedList ∪ {current} for each neighbor neighbor of current do g′(neighbor)←g(current)+cost(current,neighbor) if g′(neighbor)<g(neighbor)then previous_node(neighbor)←current g(neighbor)←g′(neighbor) f(neighbor)←g(neighbor)+h′(neighbor) if neighbor /∈OpenList ∪ClosedList then OpenList ←OpenList ∪ {neighbor} end if end if end for end while end function function ReconstructPath(previous_node,current) Path ← {current} while previous_node(current)=/0 do current ←previous_node(current) Path ← {current}∪Path end while return Path end function Como se puede ver, el algoritmo funciona manteniendo dos listas: una abierta, que contiene los posibles puntos a explorar, y una cerrada, que está formada por los puntos ya explorados. En cada iteración del algoritmo (y tras la inicialización), se toma el punto de menor coste total entre todos los de la lista abierta, metiéndose en la lista cerrada. Posteriormente, para cada vecino de dicho punto se recalculan los costes desde el inicio como si el punto actual fuera su punto "padre". La función de coste para ello (que en el algoritmo aparece como cost) puede variar enormemente según la aplicación del algoritmo. Una vez calculado el nuevo coste, si es menor que el que ya tenía el punto vecino, el punto actual se convierte en su nuevo nodo padre, información que se almacena en la variable previous_node. Una vez se llega al nodo considerado final, reconstruir la trayectoria completa es tan sencillo como comprobar los nodos 2.2 Euclidean Signed Distance Fields 7 padre de cada nodo, empezando por el final y finalizando en el nodo de partida. 2.2 Euclidean Signed Distance Fields A la hora de sintetizar el planificador, otro concepto clave que debe ser explorado es el del ESDF. Los ESDF son campos escalares capaces de representar un espacio de cualquier dimensión. Para cada punto de dicho espacio, el campo le asigna un escalar con valor absoluto igual a la distancia ortogonal entre dicho punto y el obstáculo más cercano. De esta manera, el valor del campo escalar en la superficie de un obstáculo será de 0, e irá aumentando paulatinamente según se toman puntos más alejados de este [7]. Si bien esta breve descripción coincide con un EDF (Euclidean Distance Field), su principal diferencia con respecto al ESDF es que este último asigna a cada punto un signo además del valor escalar mencionado anteriormente. Los puntos considerados inaccesibles desde el exterior (es decir, los puntos que están "dentro" de un obstáculo) tendrán signo negativo, mientras que a los demás se les asignará el signo positivo. En la Figura 2.1 se puede ver un ejemplo de aplicación del ESDF a un espacio bidimensional con un obstáculo de forma circular. Este ejemplo podría tomarse, también, como una lasca bidimensional de un ESDF tridimensional con un obstáculo en forma de columna. Como el espacio está dividido en forma de cuadrícula, el valor de cada una de ellas se calcula teniendo en cuenta su punto central. Es decir, se trata de un campo discretizado. Figura 2.1 Ejemplo de ESDF aplicado a un obstáculo circular (en negro) [8]. Este tipo de campo escalar cumple con una serie de propiedades matemáticas que lo hacen muy susceptible a ser usado en tareas de planificación de trayectorias. El campo es derivable en casi todos sus puntos (siendo la única excepción las líneas medias entre obstáculos, donde existen singularidades no derivables) y su gradiente cumple la ecuación de la eikonal ∥∇f∥=1. La forma de integrar los ESDF en planificadores como el A* es introduciendo un término adicional en la función de coste descrita en el apartado anterior (en concreto, un término adicional en g(n) ). Como el término añadido es dependiente de la inversa del valor del ESDF en el nodo del que se quiere calcular el coste, se penalizará con un mayor coste que el dron pase cerca de un obstáculo, lo cual es especialmente deseable cuando se prioriza la seguridad del vehículo aéreo y de los objetos o personas que lo rodean. La 8Capítulo 2. Enfoque Propuesto estructura exacta de la función de coste se explicará en posteriores apartados. 2.3 Integración del ESDF en una red neuronal La cuestión que puede considerarse más novedosa de este trabajo es, sin duda, la integración del ESDF que se empleará para la planificación en una red neuronal que se entrenará durante el proceso de navegación. Sin embargo, esto también plantea la necesidad de justificar el uso de redes neuronales cuando, en la actualidad, basta con implementar el ESDF como una matriz tridimensional precargada en el dron donde se implementa el planificador. En este apartado se van a detallar las principales razones por las que esta implementación tiene sentido desde el punto de vista funcional. En primer lugar, implementar un ESDF a través de una matriz con valores precalculados implica discretizar el espacio en un cierto número finito de celdas tridimensionales cúbicas de una cierta dimensión. De esta forma, solo se tienen valores del ESDF para ciertos puntos concretos, y la obtención de valores intermedios radica en la interpolación, resultando en valores no siempre exactos según la geometría del mapa. Este problema no existe cuando se implementa el ESDF a través de una red neuronal, pues esta es, a todos los efectos, una función que toma un cierto valor en todos los puntos del espacio, lo que proporciona una resolución teóricamente ilimitada. Un segundo punto a favor de la implementación en una red neuronal radica en la cantidad de memoria empleada. Implementar un ESDF en forma de matriz de valores necesita de una gran cantidad de espacio en memoria debido a la necesidad de guardar todos los valores de cada uno de los puntos de la matriz. Este gasto de memoria, además, no es constante y depende en gran medida del tamaño del mapa y de la resolución con la que se quiera implementar el campo escalar. En cambio, la memoria ocupada por una red neuronal es constante para una estructura de la red fija, y no crece según se vaya explorando una mayor parte del espacio. Lo único que debe ser guardado en la usualmente muy limitada memoria del dron aéreo es un número constante y conocido de parámetros de la red. Por último, la mayor ventaja de la implementación de la red neuronal radica en la posibilidad de realizar replanificación. Cuando un ESDF se implementa en forma de matriz numérica, actualizarlo cuando se detecta un nuevo obstáculo puede llegar a ser inviable, debido a que es necesario recalcular todos y cada uno de los puntos de la matriz. El gasto en cuanto a recursos y tiempo de computación de esta tarea no solo es enorme, sino que crece tanto con el tamaño del mapa como con la resolución. Sin embargo, este problema no ocurre con una red neuronal en constante entrenamiento, la cual puede adaptarse a nuevos obstáculos rápidamente y recalcular sus pesos para representar el mapa más actualizado posible, todo ello sin ningún coste computacional añadido, debido a que el entrenamiento sigue el mismo procedimiento haya nuevos obstáculos o no. Esto abre puertas en el ámbito de la planificación local, permitiendo trazar rutas en ambientes en permanente cambio de forma rápida y, como se verá en posteriores apartados, eficaz. 3 Estructura del sistema Una vez introducido y justificado el objetivo de este trabajo, este capítulo se centra en la arquitectura que se plantea para la implementación del planificador basado en un A* que utiliza un ESDF almacenado en una red neuronal como función de coste. En primer lugar se presenta el esquema general, que puede verse en la Figura 3.1. A lo largo de este capítulo se describirán secuencialmente cada uno de los bloques que lo forman. Figura 3.1 Esquema de la arquitectura del sistema a implementar. El esquema, además de mostrar los bloques principales que componen el sistema de planificación en su conjunto, también muestran el flujo de datos entre ellos. En primer lugar se encuentran los sensores necesarios para llevar a cabo la planificación, en este caso un LiDAR y un sensor inercial de posición. Los datos de estos sensores son, posteriormente, tratados por dos bloques, que tienen como objetivo obtener las muestras necesarias para entrenar la red neuronal de forma efectiva. Por último, y una vez entrenada la red, los parámetros de esta son extraídos para usarlos en la función de coste del planificador. El sistema está planteado para que sea iterativo. Esto quiere decir que, cada cierto periodo a determinar (pudiendo este ser fijo o variable en función del coste temporal de las operaciones llevadas a cabo) se obtienen los datos de los sensores y se pasan a través de todo el sistema. De esta forma, tras cada iteración se obtiene una red más entrenada que puede ser utilizada para tareas de planificación. En los siguientes subapartados se detalla el funcionamiento interno de cada bloque. 9 16 Capítulo 3. Estructura del sistema LSDF(θ):=LSDF(fθ(x),s) = |fθ(x)−s|(3.7) Esta función está evaluada para una entrada x y siendo s el valor real (o, más bien, el ofrecido por la muestra, que es el valor más próximo al real al que se tiene acceso). Por otro lado, el segundo término se encarga de que la salida de la red cumpla la ecuación de la eikonal, una ecuación que debe cumplir el ESDF en casi todos sus puntos para ser correcto, como se detalló en el Capítulo 2. Como en el otro término, este está compuesto por una constante de ponderación λEikonal =2.0y un segundo término de la forma LEikonal(θ):=LEikonal(∇fθ(x)) = ||∇fθ(x)|−1|(3.8) Una vez repasada la función de pérdida, aún quedan algunos otros parámetros por determinar. Para realizar el proceso de entrenamiento, el conjunto completo de muestras obtenidas del SDF Global y el SDF Local se utiliza varias veces. Las veces que un conjunto de datos es pasado a través del algoritmo para realizar el proceso completo de backpropagation se denomina epoch (o época), siendo este un parámetro de suma importancia que debe ser ajustado con precisión. Una baja cantidad de épocas podría resultar en un mal ajuste de la red, mientras que una gran cantidad de épocas podría conllevar la aparición de un efecto llamado overfitting, donde la red se ajustaría muy bien a las entradas presentes en las muestras, pero muy mal a entradas no presentes en ellas. Teniendo en cuenta que la estructura de la red es similar a la presente en [ 34 ], parece plausible aceptar, al menos en primera instancia, los parámetros de entrenamiento de dicho artículo. En este caso, lo que propuesto por los autores es separar el entrenamiento en dos fases, según el tiempo que lleve el sistema funcionando: • En las primeras 5 iteraciones tras la puesta en marcha del sistema, se entiende que la red (cuyos parámetros iniciales son aleatorios) necesitará una mayor cantidad de épocas de entrenamiento para que su salida sea suficientemente buena. Es por ello que para estas primeras iteraciones se contemplan 50 epochs. • Una vez superado el periodo de puesta en marcha del sistema, el valor para las demás iteraciones es de 10 epochs. Continuando con más parámetros, la red neuronal utiliza las muestras disponibles (un total de 40.000 si se mantienen los parámetros originales de [ 34 ]) para realizar el ajuste de los parámetros de la red con el método de backpropagation. Sin embargo, es una práctica común no utilizar todas las muestras presentes de manera simultánea, separándolas en grupos llamados batches. Esto se realiza, principalmente, debido a que ajustar los parámetros de la red respecto a una gran cantidad de muestras (es decir, llevar a cabo un problema de optimización de tantos grados de libertad) conlleva un coste computacional elevado. Sin embargo, parece que en el caso de este sistema no es necesaria la separación de las muestras, por lo que se utilizarán todas a la vez en un único batch. Para terminar con los detalles del entrenamiento de la red, se ha escogido el optimizador Adam, con 0.012 de decaimiento de pesos (weight decay) y 0.0004 de ratio de aprendizaje (learning rate), todo esto propuesto en [34]. 3.5 Planificador Una vez se termina con el entrenamiento de la red en cada iteración, lo que se obtiene es una red neuronal en un estado determinado por el valor de sus parámetros. El objetivo del bloque planificador es, como su propio nombre indica, realizar la planificación de la trayectoria. Para ello, este bloque debe importar el estado más actualizado de la red para poder utilizarlo en conjunto con algún algoritmo de planificación. En el caso de este trabajo, todas las simulaciones van a realizarse utilizando un A*. 3.5 Planificador 17 El algoritmo A* ya ha sido descrito en su forma general en el Capítulo 2. Sin embargo, el algoritmo descrito en dicho capítulo no tendría en cuenta el ESDF a la hora de realizar la planificación, por lo que es necesario realizar cambios. Como se explicó anteriormente, el algoritmo A* utiliza dos funciones de coste diferentes para determinar el coste total de un determinado nodo: una función g(n) , que representa el coste que supone viajar desde el inicio de la trayectoria al nodo en cuestión, y una función h′(n) , que representa una estimación del coste de viajar del nodo actual al nodo final. La principal utilidad de tener un ESDF para planificación radica en que se puede modificar la función g(n) para que el planificador penalice pasar cerca de obstáculos. En el Algoritmo 1, presente en el Capítulo 2, se puede ver que esta función g de un nodo se calcula en función de la de su nodo padre, a la cual se le suma un cierto término de coste. De esta manera se llega a la definición de la función g que se utilizará en el sistema, que tiene la forma g(ni+1) = g(ni)+c(ni,ni+1)(3.9) siendo g(ni+1) la función del nodo hijo, g(ni) la función del nodo padre y c(ni,ni+1) una cierta función que determina la diferencia de coste entre ambos. Esta última tiene la siguiente forma: c(ni,ni+1) = ∥ni+1−ni∥+cw O(ni,ni+1)(3.10) El primer término presente en esta ecuación representa la distancia entre ambos nodos, y es el término que habitualmente está presente en el algoritmo A*. Sin embargo, el segundo término modela un coste asociado a la distancia a los obstáculos, siendo cw cierto factor ponderante y O(ni,ni+1) el coste asociado a la distancia. La forma más directa de definir este último término (y la utilizada en este trabajo) es igualarlo a la distancia al obstáculo más cercano, es decir, igualarlo al valor del ESDF en el nodo hijo. De esta manera, a más cerca de un obstáculo tenga que pasar el dron, mayor será el segundo término de c(ni,ni+1) , aumentando el coste total de viajar a ese nodo y, como consecuencia, favoreciendo nodos que pasen más lejos de los obstáculos. Con esto, se ha detallado el funcionamiento del sistema al completo en el ámbito teórico. En el siguiente capítulo se explicará cómo se ha realizado la implementación práctica. 4 Implementación del sistema Una vez detallada toda la teoría necesaria para comprender el funcionamiento del sistema que se quiere implementar, el siguiente paso es la propia implementación. En primer lugar, se va a introducir brevemente el soporte sobre el cual se va a implementar el sistema, para posteriormente describir en detalle cómo se han implementado las funcionalidades de cada bloque del sistema. 4.1 ROS: el estándar actual en robótica En el mundo de la robótica, la colaboración eficiente entre hardware y software es algo completamente necesario y esencial para el desarrollo y la implementación de sistemas robóticos avanzados. ROS (siglas de Robot Operating System) es una herramienta ampliamente utilizada en el mundo de la robótica que ha posibilitado transformar la forma en la que se diseña, desarrolla y opera la robótica moderna [3]. Se trata de un entorno de código abierto que fue diseñado de forma específica para responder a las necesidades de programación que conllevan las aplicaciones robóticas complejas. No es un sistema operativo al uso, sino que se trata de una serie de herramientas, librerías y convenciones que facilitan enormemente el desarrollo de proyectos del calibre de este trabajo. La historia de ROS se remonta a 2007, donde nació a través de una colaboración entre el Stanford AI Lab y el Willow Garage Artificial Intelligence Lab. Su primera versión se lanzó de forma pública en 2010, y desde entonces su desarrollo ha continuado de forma ininterrumpida, convirtiéndose en un estándar de casi obligatorio uso en el ámbito de la investigación en robótica [36]. La principal ventaja de ROS es su modularidad. Lo que provee es una base flexible que permite a los desarrolladores construir sistemas complejos a través de nodos interconectados entre sí. Cada nodo representa un determinado proceso, y diferentes nodos pueden comunicarse entre sí a través de una estructura estándar de mensajes. Al ser la estructura tan descentralizada, es enormemente sencillo reutilizar código, emplear bloques en diferentes proyectos y potenciar la escalabilidad de los sistemas. Además de su estructura muy amigable para proyectos de alta complejidad, ROS también ofrece una gran cantidad de herramientas y librerías, en permanente expansión, relacionadas con campos tan dispares como la planificación de trayectorias, la navegación, la manipulación, la percepción y el control automático, entre otros. 4.2 Implementación del sistema en ROS La modularidad que caracteriza a ROS es algo que lo convierte en la plataforma ideal para sistemas como los desarrollados en este trabajo. En esta sección se va a decribir cómo se ha realizado la implementación de todo lo explicado anteriormente en la plataforma de ROS, comenzando por su estructura a grandes rasgos. 19 20 Capítulo 4. Implementación del sistema Figura 4.1 Esquema de la arquitectura del sistema en ROS. Como se explicaba en la sección 4.1, ROS permite la modularidad a través de la puesta en marcha de varios nodos, cada uno implementando una funcionalidad específica, que luego pueden ser conectados entre sí a través de topics. En la Figura 4.1 se presenta un esquema general simplificado del sistema de ROS, donde cada bloque presente contiene uno o varios nodos que, en conjunto, implementan una cierta funcionalidad. Los bloques presentes son los siguientes: • Un bloque de varios nodos que implementa la herramienta principal de simulación (Gazebo, de la que se hablará más adelante) y los sensores simulados. •Un nodo que implementa el SDF Global a través de Voxfield [25]. • Un bloque que implementa tanto el SDF Local como el sistema de entrenamiento de la red, basado en [34]. •Un bloque que implementa el algoritmo de planificación. Las líneas entre los diferentes bloques en la figura incluyen los nombres de los topics utilizados para compartir la información necesaria entre cada bloque de nodos. La conexión entre el nodo de entrenamiento de la red y el planificador es una excepción, pues su mecanismo de intercambio de información no incluye un topic. En esto se ahondará más adelante. A lo largo de las siguientes subsecciones se va a explorar cada nodo o conjunto de nodos, explicando sus principales características y detallando cómo se interconectan entre sí. 4.2.1 Sensorización simulada con Gazebo Como ya se ha descrito anteriormente, las entradas del sistema presentado son una serie de datos recogidos por sensores, los cuales serán procesados para alimentar a la red. Para poder probar el sistema y obtener resultados sobre su viabilidad, es necesario la implementación de un sistema completo de simulación, el cual se ha realizado con una de las herramientas más comunes para ello que están presentes en ROS: Gazebo. Gazebo [ 1 ] es un simulador de código abierto orientado a la robótica que se integra de forma estrecha con ROS para proporcionar un entorno de simulación física 3D de gran realismo. En este entorno se pueden realizar simulaciones con robots para probarlos y desarrollarlos sin necesidad de tener hardware físico. Una de las principales ventajas de Gazebo es que no solo permite simular la mecánica de un robot, sino también sus sensores y actuadores. En este trabajo, se ha utilizado Gazebo para simular un dron con un LiDAR incorporado. El entorno gráficopuede verse a modo de ejemplo en la Figura 4.2. Los diversos nodos de este bloque de sensorización construyen el entorno de Gazebo con el dron situado sobre un mapa (del cual se hablará más adelante, en el Capítulo 5), permitiendo total libertad para realizar simulaciones con el sistema. Las principales salidas que son necesarias para el funcionamiento del sistema son dos: •El topic /velodyne_points, a través del cual se envían las nubes de puntos detectadas por el LiDAR. 4.2 Implementación del sistema en ROS 21 Figura 4.2 Entorno gráfico de Gazebo. • El topic /tf, a través del cual se envía la información sobre las transformaciones espaciales entre el sistema de coordenadas global y el sistema de coordenadas asociado al LiDAR. Conociendo la información sobre la transformación de coordenadas entre el sistema global y el sistema local asociado al LiDAR, se puede convertir la nube de puntos generada por este sensor a coordenadas globales. Esta nube de puntos en coordenadas globales es la que necesitan recibir los nodos que se explicarán a continuación. 4.2.2 SDF Global: Voxfield Uno de los bloques que necesitan los datos de los sensores (en este caso, simulados) es el que implementa el SDF Global, explicado con detalle en el Capítulo 3 y cuyo objetivo es obtener una lista de muestras para el entrenamiento basándose en una versión de muy baja resolución de un ESDF. Como se explicó también en capítulos anteriores, este SDF Global está implementado con Voxfield, un paquete de ROS ya asentado, cuya documentación puede encontrarse en [ 25 ]. El paquete implementa una representación 3D del entorno utilizando voxels, pequeños volúmenes cúbicos, parecidos a píxeles en 3D. A partir de agrupaciones de estos voxels, cada uno almacenando cierta información (en este caso, el ESDF del punto central del espacio que representan), Voxfield crea un campo tridimensional que puede ser consultado a voluntad. El sistema completo de Voxfield se implementa en un único nodo, escrito completamente en C++, cuyo código es abierto y se ha utilizado de forma íntegra, cambiando algunos parámetros para realizar las conexiones pertinentes a los otros bloques del sistema (por ejemplo, el nombre de los topics de entrada). Como ya se comentó al principio de este capítulo, una de las principales ventajas de ROS es su modularidad y la facilidad con la que se puede reciclar código, siendo este un ejemplo perfecto de esto último. La principal razón por la cual se ha usado el sistema de Voxfield frente a otros paquetes con funcionalidades similares es su gran eficiencia en cuanto a consumo de recursos [ 34 ] [ 24 ], algo especialmente importante en sistemas que deben estar embarcados en un dron de capacidad computacional limitada. Voxfield cuenta con una gran cantidad de topics de salida, entre los que se incluyen varios tipos de representaciones del espacio diferentes. Sin embargo, el nodo que se explicará a continuación solo necesita la información del mapa de voxels, el cual se envía a través del topic voxblox_node/esdf_map_out. De esta manera, el muestreo de puntos de dicho mapa para el entrenamiento de la red no se realiza en el propio nodo de Voxfield, sino en el nodo que se encarga del entrenamiento. 22 Capítulo 4. Implementación del sistema 4.2.3 SDF Local y entrenamiento de la red: HIO-SDF El siguiente bloque en la cadena de información recibe tantos los datos de los sensores como los datos del mapa generado por Voxfield y tiene, como salida, la versión más actualizada de la red hasta el momento. Este nodo, por tanto, tiene tres tareas fundamentales: •Muestrear el mapa generado por Voxfield (SDF Global) •Calcular los puntos asociados al SDF Local •Realizar la implementación y el entrenamiento de la red neuronal Para la implementación de este nodo, se ha utilizado el código público asociado al paper HIO-SDF[ 34 ], donde se implementa un sistema casi idéntico al que se quiere implementar en este trabajo, capaz de generar un ESDF a través de una red neuronal. En ese artículo, sin embargo, no se utiliza la red para ningún propósito específico más allá de para representar el espacio de forma fidedigna. El código de nodo ha sido editado para adaptarse a las nuevas entradas. La implementación del HIO-SDF se realiza con un único nodo, escrito completamente en Python, donde se realiza de forma secuencial la obtención de las muestras para el entrenamiento (primero las muestras globales y después las locales) y el posterior entrenamiento de una red neuronal. Todo el código asociado a la red neuronal utiliza el paquete "pytorch", cuya documentación puede encontrarse en [ 2 ], y que tiene la especial ventaja de tener una contraparte en C++ (llamada "libtorch") que será empleada en el nodo posterior. A la hora de obtener la red entrenada para que la use el planificador, existen diversas formas de comunicar ambos nodos. En un principio, lo más indicado parecía transmitir los parámetros de la red a través de un topic que sería recibido por el planificador, el cual copiaría los parámetros en su versión de la red. Esta implementación, sin embargo, da lugar a errores prácticos cuando un nodo utiliza pytorch y, el otro, libtorch, como es el caso. En consecuencia, la solución final adoptada ha consistido en que el nodo de entrenamiento guarde en cada iteración la versión actualizada de la red como un archivo .pt, el cual guarda la estructura y los parámetros de la red. Este archivo será importado por el nodo planificador cada vez que realice una planificación. 4.2.4 Planificador El último nodo del sistema es el que implementa los planificadores. El código implementado es una versión modificada del utilizado en [ 9 ]. Este paquete implementa una gran cantidad de planificadores diferentes, incluyendo varias versiones de A*, Theta* y Lazy-Theta*, además de ofrecer una interfaz muy amigable a la hora de incluir otro tipo de planificadores. Para este trabajo, se ha modificado el código para que importe la red neuronal generada por el nodo anterior. De esta forma, y habiendo implementado un planificador que utiliza la versión modificada del algoritmo A* explicada en el Capítulo 3, el nodo realizará una consulta a la red cada vez que necesite el valor ESDF de un punto en concreto del espacio. Con estos cuatro bloques, se obtiene un sistema funcional que se basa en una simulación y sus correspondientes sensores simulados para implementar de forma completa el sistema deseado. En el siguiente capítulo se explicarán los diferentes experimentos que se han realizado para poder validar y verificar el correcto funcionamiento del sistema. 5 Simulaciones y validación experimental El objetivo de este capítulo es simular el sistema desarrollado en el Capítulo 4 y, además, validar experimentalmente el planificador con el ESDF creado por red neuronal integrado. Para realizar esta validación, la metodología utilizada va a ser comparar el planificador objeto del trabajo (que a partir de ahora pasará a llamarse A*-SIREN para una mayor claridad) con un planificador casi idéntico, pero que utiliza una versión del ESDF generada de forma offline y cargada en una matriz en memoria (que pasará a llamarse A*-M1 [ 9 ]). De esta manera, se estará comparando el planificador basado en la red neuronal con su versión "perfecta" (debido a que el SDF generado de manera offline es exacto). Así, el método para validar el planificador en estudio es comprobar cómo de similar es su trayectoria generada respecto a la generada por el A*-M1. También se compararán ambos algoritmos con un A* convencional para comprobar cómo cambian las trayectorias calculadas al tener en cuenta la distancia a los obstáculos. Figura 5.1 Escenario de simulación. El escenario sobre el que se va a mover el dron durante las simulaciones se puede ver en la Figura 5.1. Se trata de un modelo de una de las plantas de un edificio de la Eindhoven University of Technology [ 26 ], del cual se utilizarán solo ciertas zonas. En este entorno se realizarán dos experimentos con trayectorias diferentes que pondrán a prueba diferentes aspectos de la red neuronal y el planificador, para así validar el funcionamiento del algoritmo de la forma más exhaustiva posible. Antes de comenzar con la descripción de los diferentes experimentos, y como se dejó entrever en el Capítulo 3, es necesario aclarar que el sistema cuenta con una gran cantidad de grados de libertad en forma de constantes, que afectan en mayor o menor medida al resultado de la planificación. De todos estos parámetros, se ha encontrado que el parámetro M del SDF Global (véase el apartado 3.3), es decir, el número de puntos 23 24 Capítulo 5. Simulaciones y validación experimental de muestra asociados al SDF Global que se toman lejos de la superficie, tiene una influencia enorme en la calidad de los resultados durante las simulaciones. El motivo de esto tiene su origen en que para planificar es necesario que el ruido a la salida de la red sea bastante reducido. Si el error fuera muy significativo, el planificador daría lugar a rutas erráticas y nada parecidas a la solución óptima, como se verá en los experimentos. El dron únicamente va a navegar por el espacio abierto y lejos de los obstáculos, por lo que un mayor M permitirá un mejor modelado de este espacio y, por tanto, conseguirá mejores resultados. En los dos experimentos que se detallan a continuación, se realizan pruebas con diferentes valores del parámetro Mdesde los 30.000 puntos (siendo este el valor propuesto en [34]) hasta los 70.000 puntos. 5.1 Escenario 1 - Esquivar una columna Figura 5.2 Punto inicial y punto final - Escenario 1. El primer escenario, que se puede ver en la Figura 5.2, tiene como objetivo que el dron esquive una columna. Tanto en este escenario como en el siguiente, se va a comprobar la influencia de dos factores en la calidad de la planificación: • Por un lado, se va a variar el parámetro M , tomando valores entre 30.000 y 70.000 puntos, con saltos de 10.000 puntos. • Por otro lado, se van a realizar comparaciones entre el resultado de planificar con diferentes estados de entrenamiento de la red. Para ello, se ha movido el dron por el escenario, guardando cuatro estados de la red distintos. Las posiciones donde se han tomado estos estados de entrenamiento de la red pueden verse en la Figura 5.3, siendo w1el menos entrenado y w4el más entrenado. Considerando estos dos grados de libertad, se obtienen un total de 20 posibles combinaciones (al tener cinco valores de M y cuatro estados de la red distintos), que se van a comparar entre sí y con los algoritmos A* y A*-M1. La Tabla 5.1 recoge una medida del error de las 20 trayectorias calculadas. En este caso, la medida del error se obtiene calculando la distancia de cada waypoint de la trayectoria generada por el planificador A*-SIREN al waypoint más cercano de la trayectoria del planificador A*-M1, y normalizando después al dividir este 5.1 Escenario 1 - Esquivar una columna 25 valor entre el número total de waypoints de la trayectoria generada por el algoritmo A*-SIREN. Esta medida permite cuantificar cómo de lejos está cada trayectoria generada por el A*-SIREN de la trayectoria óptima. Figura 5.3 Estados de la red considerados - Escenario 1. Se puede observar que el error cometido disminuye tanto al aumentar el parámetro M como al tomar estados de entrenamiento de la red más tardíos. También es notorio que, si bien existe una gran reducción del error entre los estados de entrenamiento w1 y w2 , esta reducción del error ya no se observa entre estados consecutivos de entrenamiento posteriores (por ejemplo, entre los estados de entrenamiento w3 y w4 , donde incluso hay trayectorias en las que el error aumenta). Esto se debe a que este primer escenario no tiene muchos obstáculos intermedios, lo que permite que la red esté suficientemente bien entrenada desde etapas muy tempranas de entrenamiento. Esto, además, se puede comprobar gráficamente en la Figura 5.4, donde están representadas cuatro de las trayectorias más significativas. Lo más notorio en esta figura es que, si bien el algoritmo A* decide pasar la columna por la derecha, los otros algoritmos la pasan por la izquierda. Esto se explica debido a que, aunque el camino de la derecha es objetivamente más corto, también pasa muy pegado a varios obstáculos, algo que tanto el A*-SIREN como el A*-M1 tienden a evitar. Otra parte importante es que incluso la trayectoria generada con el algoritmo A*-SIREN que tiene un mayor error (es decir, la generada con M=30.000 y en la etapa de entrenamiento w1 , representada en verde claro) es muy similar a la óptima (la generada por el A*-M1, representada en azul oscuro). La mejor trayectoria del A*-SIREN, de hecho, es casi imperceptible al estar solapada casi en su totalidad con la trayectoria calculada por el algoritmo A*-M1. Con estos resultados, se puede concluir que en este escenario, el algoritmo A*-SIREN da muy buenos resultados, encontrando satisfactoriamente una trayectoria muy similar a la óptima incluso con pocas iteraciones de entrenamiento y pocas muestras en el espacio abierto. Por último, y antes de pasar al segundo escenario, es interesante hacer notar que, aunque las trayectorias generadas por el algoritmo A*-SIREN no parecen ser muy diferentes entre sí, la red neuronal sí sufre una evolución durante el entrenamiento. Para ejemplificar esto se presenta la Figura ?? , donde se ha representado la salida de la red neuronal al principio del entrenamiento (es decir, en el estado w1 ) y al final del entrenamiento (es decir, en el estado w4 ) para tres alturas distintas, con M=30.000 . Cuantas más iteraciones de entrenamiento se llevan a cabo, mejor es la representación del entorno que guarda la red, reduciendo el ruido a la salida y proporcionando más fiabilidad en su predicción del valor ESDF de cada punto. Bibliografía [1] Gazebo, gazebosim.org. [2] Pytorch, pytorch.org. [3] Ros: Robot operating system, ros.org. [4] Sick sensor intelligence, https://www.sick.com/br/es/productos-y-soluciones/productos/sensores-lidar-y- de-radar/sensores-lidar/c/g575802. [5] Jose M. Peña Ana de Castro Megías, Yeyin Shi and Joe Maja, Uavs for vegetation monitoring, Basel, Switzerland MDPI - Multidisciplinary Digital Publishing Institute, 2021. [6] John Buckley, Air power in the age of total war, Taylor and Francis, 2006. 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