Estudio de la mejora de suelos blandos con inclusiones rígidas

Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería Civil Estudio de la mejora de suelos blandos con inclusiones rígidas Autor: Olga Provincial Gallardo Tutor: Manuel Vázquez Boza Dpto. Estructuras de Edificación e Ing. del Terreno Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2020 2 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería Civil Estudio de la mejora de suelos blandos con inclusiones rígidas Autor: Olga Provincial Gallardo Tutor: Manuel Vázquez Boza Profesor Ayudante Doctor Área de Ingeniería del Terreno Dpto. Estructuras de Edificación e Ing. del Terreno Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2020 4 Trabajo Fin de Grado: Estudio de la mejora de suelos blandos con inclusiones rígidas Autor: Olga Provincial Gallardo Tutor: Manuel Vázquez Boza El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2020 El Secretario del Tribunal 6 A mi padre 8 Agradecimientos En primer lugar, quiero agradecer a mi tutor, Manuel Vázquez, por el tiempo, el interés y el esfuerzo dedicado a orientarme en este trabajo. A mis padres y hermano, por su incondicional apoyo por los ánimos y por el enorme esfuerzo que se que ha supuesto para ellos hacer posible todo esto. Hoy estoy segura de que están muy orgullosos de mí, especialmente mi padre. A mis amigas, las de siempre: Nazaret, Rocío, Gloria, Miriam y Ana por estar siempre ahí para escucharme o para simplemente hacer que saliera de la rutina. A Isa, por los seis años de convivencia, por crecer juntas, tanto personal como profesionalmente. Por toda la ayuda, los consejos y el apoyo recibido. A Marta, por confiar siempre mí, por todas las horas de biblioteca, los días de comida en la escuela y por todas las buenas vivencias que tengo y que tendré contigo. A Sebas, gracias, por aguantarme en esta última etapa y por convertir siempre los problemones en pequeños problemitas. Gracias por los ánimos y por todo el apoyo. Al resto de compañeros de clase que empezaron conmigo esta aventura, a los que me encontré por el camino y a los que la han terminado junto a mí: Lorena, Carlos, Anto, Manuel, Víctor. Finalmente agradecer, toda la confianza, la ayuda, el tiempo dedicado y todo el conocimiento que me han transmitido Paco y Blas este último año. Gracias por la dedicación y el interés que poneis a vuestro trabajo. Olga Provincial Gallardo Sevilla 2020 16 ÍNDICE DE TABLAS Tabla 2.1: Campo de aplicación de las principales técnicas de mejora del terreno [1] 4 Tabla 2.2: Clasificación de los métodos de refuerzo, mejora y tratamiento del terreno 4 Tabla 2.3: Aplicabilidad de las técnicas de mejora en función de la granulometría del terreno (Mitchell, 1981) 5 Tabla 3.1: Tabla 2.I: Valores recomendados para K·tanδ [3] 19 Tabla 3.2: Tabla 2.II: Valores del parámetro K·tanδ [3] 20 Tabla 3.3: Tabla 3.I: Valores de mq [2] 30 Tabla 3.4: Tabla 3.II: Valores de mτ [2] 30 Tabla 4.1: Denominación y profundidad de los sondeos realizados 44 Tabla 4.2: Total sondeos realizados 45 Tabla 4.3: Estratos encontrados según estudio geotécnico 46 Tabla 4.4: Parámetros obtenidos a partir de ensayos para el estrato Nivel 2. 49 Tabla 4.5: Parámetros obtenidos a partir de ensayos para el estrato Nivel 3. 50 Tabla 4.6: Parámetros obtenidos a partir de ensayos para el estrato Nivel 4. 51 Tabla 4.7: Parámetros obtenidos a partir de ensayos para el estrato Nivel 5. 51 Tabla 4.8: Propiedades del Estrato 2: Arcilla limosa 55 Tabla 4.9: Propiedades del Estrato 3: Gravas y arenas 56 Tabla 4.10: Propiedades del Estrato 4: Arcilla margosa 56 Tabla 4.11: Estratos del perfil de terreno propuesto 58 Tabla 5.1: Cargas transmitidas bajo la losa de cimentación 59 Tabla 5.2: Propiedades de los materiales del modelo de cálculo 64 Tabla 6.1: Definición de la malla de elementos finitos 74 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 2.1: Esquema técnica de vibración profunda 6 Figura 2.2: Esquema técnica de compactación dinámica 6 Figura 2.3: Esquema técnica de precargas 7 Figura 2.4: Esquema técnica de precarga con drenaje artificial 7 Figura 2.5: Esquema técnica de inyecciones en el terreno 8 Figura 2.6: Esquema técnica de inclusiones rígidas 8 Figura 3.1: Tipos de cimentación[2] 9 Figura 3.2: Esquema general de una cimentación sobre inclusiones rígidas 9 Figura 3.3: Tipos de interacciones 10 Figura 3.4: Esfuerzos considerados para el cálculo de la tasa de transferencia E [2] 11 Figura 3.5: Campo de desplazamientos (vista en planta y sección) para diferentes espesores de colchón granular [2] 11 Figura 3.6: Redes de enlace entre las tensiones en el encepado de transferencia [2] 12 Figura 3.7: Variación del coeficiente E con (a) Evolución de la sobrecarga y 13 Figura 3.8: Ejemplo del efecto de borde [2] 14 Figura 3.9: Rozamientos positivo y negativo sobre la inclusión [2] 15 Figura 3.10: Valor de rozamiento negativo respecto a desplazamientos relativos entre suelo e inclusión [2] 16 Figura 3.11: Esquema de cálculo del rozamiento negativo en pilote aislado [2] 18 Figura 3.12: Variación de la tensión vertical, 𝜎𝑣(𝑧,𝑟) [2] 19 Figura 3.13: Esquema de implantación de un grupo de inclusiones [2] 20 Figura 3.14: Área de influencia de una inclusión del interior del grupo [2] 21 Figura 3.15: Profundidad ℎ𝑐 a la que se encuentra el punto neutro (Adaptación de Combarieu, 1988) [4] 22 Figura 3.16: Determinación de la altura ℎ𝑐 [4] 22 Figura 3.17: Modelo de columna ficticia (ASIRI) [2] 24 Figura 3.18: Posición de los tres planos neutros determinados a partir del perfil de esfuerzos cortantes [2] 25 Figura 3.19: Modelo de cono de difusión [2] 26 Figura 3.20: Mecanismo de trasferencia de carga propuesto en el proyecto ASIRI [2] 26 Figura 3.21: Verificación de los asientos en capas profundas 28 Figura 3.22: Esfuerzos en la cabeza de la inclusión [2] 31 Figura 3.23: Modelo de célula elemental alrededor de la inclusión 31 Figura 3.24: Configuración de los tres tipos de cimentación 33 Figura 3.25: Principio del módulo equivalente 34 Figura 3.26: Descomposición del problema en los dos dominios 34 18 Figura 3.27: Principio de cálculo iterativo del Modelo de Glandy y Frossard 35 Figura 3.28: Proceso por etapas para el Modelo de Simon 36 Figura 3.29: Elementos triangulares de 6 y 15 nodos de malla en 2D 37 Figura 3.30: Ley 𝜎−𝜀 del comportamiento elasto-plastico perfecto [5] 38 Figura 3.31: Criterio de rotura de Mohr Coulomb en tensiones efectivas [5] 39 Figura 3.32: Superficies de fluencia de Mohr Coulomb en el espacio de tensiones principales [5] 39 Figura 3.33: Ley 𝜎−𝜀 hiperbólica de Hardening Soil [5] 39 Figura 3.34: Superficies de plastificación del modelo de Hardening Soil [5] 40 Figura 3.35: Superficies de fluencia de Hardening Soil en el espacio de tensiones principales [5] 40 Figura 4.1: Emplazamiento de la zona de estudio 41 Figura 4.2: Extracto de la Hoja 984 “Sevilla” de la serie MAGNA escala 1:50 000 del IGME [6] 42 Figura 4.3: Extracto del Mapa Geotécnico General escala 1:200 000 Hoja 75 “Sevilla” [8] 43 Figura 4.4: Extracto del Mapa previsor por Riesgo de Expansividad de arcillas en España escala 1:1 000 000 [9] 43 Figura 4.5: Plano de situación de ensayos en campo 45 Figura 4.6: Plano de situación de perfiles 46 Figura 4.7: Perfil A-A` 47 Figura 4.8: Perfil B-B` 48 Figura 4.9: Plano de situación del nuevo perfil 57 Figura 4.10: Nuevo perfil geotécnico 57 Figura 4.11: Modelo del perfil de terreno propuesto 58 Figura 5.1: Esquema completo 60 Figura 5.2: Esquema del modelo de cálculo para el estudio de la mejora 61 Figura 5.3: Esquema del modelo de inclusiones flotantes y modelo de celda elemental para el cálculo 64 Figura 5.4: Definición de la malla de elementos finitos 65 Figura 5.5: Fases de cálculo 65 Figura 5.6: Puntos de control de desplazamientos 66 Figura 5.7: Desplazamientos verticales y valor del desplazamiento máximo 66 Figura 5.8: Comparación desplazamientos verticales 67 Figura 5.9: Tensiones efectivas verticales medias y tensión máxima 67 Figura 5.10: Punto de control de tensiones 68 Figura 5.11: Tensión vertical-desplazamiento en el punto de suelo blando más alejado de la cabeza de inclusión 68 Figura 6.1: Localización del punto neutro 71 Figura 6.2: Tensión en dos puntos; cabeza y pie de inclusión 72 Figura 6.3: Esquema del modelo de inclusiones empotradas y modelo de celda elemental para el cálculo 73 Figura 6.4: Fases de cálculo 74 Figura 6.5: Puntos de control en desplazamientos y en tensiones 74 Figura 6.6: Desplazamientos verticales y valor del desplazamiento máximo 75 Figura 6.7: Comparación desplazamientos verticales 75 Figura 6.8: Localización del punto neutro 76 Figura 6.9: Tensiones efectivas verticales medias y tensión máxima 76 Figura 6.10: Tensión vertical-desplazamiento en el punto de suelo blando más alejado de la cabeza de inclusión 77 Figura 6.11: Tensión en dos puntos; cabeza y pie de inclusión 77 1 1 INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS En proyectos de gran envergadura como son las obras de ingeniería civil, siempre es necesario realizar un estudio preciso del terreno sobre el que se construirá. Si bien, es conocido, que los terrenos denominados de consistencia blanda pueden acarrear problemas en la construcción y explotación de las obras civiles como obras lineales, puentes, grandes edificios, etc. Estos terrenos presentan una serie de características concretas que los hacen claramente diferenciables, por ejemplo, suelen estar asociados a niveles freáticos altos, en ocasiones se relacionan con un alto contenido en materia orgánica y están compuestos usualmente por partículas finas que facilitan la ascensión de humedad por capilaridad. Los principales problemas que pueden surgir debido a la construcción de grandes obras sobre suelos de este tipo son, por ejemplo, aparición de grandes asientos, la lentitud en la consolidación debida a la poca permeabilidad del material y el colapso del suelo debido a la baja capacidad portante del mismo. Para solucionar este tipo de situaciones y así hacer viable la construcción sobre suelos blandos, existen varios métodos de mejora de terrenos. Algunos de estos métodos pueden ser: vibración profunda del terreno, precargas, mechas drenantes, compactación dinámica o la introducción de inclusiones rígidas en el terreno que pueden ser, por ejemplo, columnas de grava, columnas de suelo-cemento o inyecciones de alta presión (jetgrouting). En este trabajo se estudiará, en concreto, la mejora de terrenos blandos a través de columnas de módulo controlado (CMC). Este tipo de mejora se engloba dentro del grupo de inclusiones rígidas y semi-rígidas. A diferencia de los pilotes, que soportan toda la carga que llega desde la cimentación liberando al suelo circundante de todo esfuerzo, las columnas de módulo controlado liberan al terreno de parte de las cargas, transmitiéndolas a sustratos más resistentes en profundidad, pero no del total. Por tanto, al final se forma un sistema donde inclusiones y terreno blando, conjuntamente, soportan todos los esfuerzos transmitidos por la obra que se construye. Una de las muchas ventajas de este método, es que la mejora se realiza directamente sobre la masa de terreno, reduciendo la rigidez de las estructuras si comparamos con otros tipos de cimentaciones profundas. Los objetivos principales son los siguientes: • Estudio de los mecanismos de comportamiento del suelo blando mejorado con inclusiones rígidas y los modelos de cálculo existentes. • Estudio de un caso práctico. o Modelado de un terreno a partir de un informe geotécnico. Ensayos in situ y en laboratorio. o Elaboración de un modelo de cálculo. o Análisis y comparación de resultados entre los modelos analítico y numérico. o Análisis de alternativas para la mejora del terreno modelado con CMC y obtención de resultados mediante un modelo numérico implementando el MEF con el software PLAXIS 2D. 3 2 TÉCNICAS DE MEJORA PARA SUELOS BLANDOS La necesidad de búsqueda de técnicas de mejora de terrenos surge ante la necesidad de realizar construcciones sobre terrenos de consistencia blanda, baja capacidad portante, reducida resistencia al corte y elevadas deformaciones. En principio, se deben realizar una serie de consideraciones previas, por ejemplo, conocer el objetivo de la mejora a ejecutar, el tipo de terreno y sus características iniciales, la superficie total, profundidad y volumen de suelo a tratar, así como, materiales y equipos disponibles, factores ambientales y otros aspectos como tiempo disponible para realizar el tratamiento y coste. Con la finalidad de encontrar la técnica de mejora que mejor se adapta a cada situación, se deben realizar ensayos previos al terreno con el objetivo de conocer las características geológico-geotécnicas más importantes. Los suelos blandos tienen la particularidad de que son bastante difíciles de caracterizar, porque suelen ser perfiles geológicos muy complejos y, además, es complicado obtener muestras inalteradas del terreno para analizarlas en el laboratorio. Por este motivo, existen una serie de ensayos específicos para terrenos blandos, a partir de los cuales podemos determinar los parámetros de resistencia y deformación, la permeabilidad y el peso específico del terreno en cuestión. Los principales ensayos para realizar son los siguientes: • Ensayos de granulometría, para conocer el porcentaje de partículas finas existentes en una muestra del suelo. • Ensayos de plasticidad • Ensayos triaxiales, de corte directo y de compresión simple para conocer los principales parámetros de resistencia. • Ensayos de consolidación en edómetro para conocer los parámetros de deformación del terreno y la permeabilidad. • Ensayo CPTU o piezocono, de aplicación específica para suelos blandos, con la finalidad de medir la resistencia del terreno a la penetración, por punta y lateral de una punta cónica que se va hincando a velocidad constante, además de medir la presión intersticial del agua a cada profundidad. • Ensayos de disipación de presiones intersticiales, que se realiza durante el ensayo CPTU. Se detiene el equipo y se espera que se disipen las presiones intersticiales obteniendo finalmente el coeficiente de disipación. • Ensayo de molinete o Vane test, adecuado para suelos blandos y muy blandos y con el que se obtiene la resistencia al corte sin drenaje. Una vez conocidas las características que definen el terreno, se procede a la elección del tipo de tratamiento que se deberá aplicar. Existen varias clasificaciones de los distintos tipos de mejora de terrenos blandos, una de ellas es, por ejemplo, la adoptada por la Guía para Cimentaciones de Obras de Carretera del Ministerio de Fomento [1], que podemos observar en la Tabla 2.1, donde se exponen las técnicas de mejora en función de su aplicabilidad dependiendo del tipo de terreno (granular o cohesivo), propiedad del terreno a mejorar (resistencia, deformabilidad o permeabilidad) y profundidad eficaz del tratamiento. Técnicas de mejora para suelos blandos 4 Tabla 2.1: Campo de aplicación de las principales técnicas de mejora del terreno [1] Schaefer (1997) propuso una clasificación diferenciando 3 grupos: las mejoras de terreno, los refuerzos del terreno y las actuaciones de tratamiento del terreno. Su clasificación es la siguiente: Tabla 2.2: Clasificación de los métodos de refuerzo, mejora y tratamiento del terreno (Schaerfer, 1997) 5 Estudio de la mejora de suelos blandos con inclusiones rígidas Previamente, en función de la granulometría del suelo a tratar, Mitchell (1981), realizó una clasificación de aplicabilidad de las técnicas de mejora existentes. Tabla 2.3: Aplicabilidad de las técnicas de mejora en función de la granulometría del terreno (Mitchell, 1981) De todos los mecanismos de mejora que se incluyen en estas clasificaciones, los más utilizados por su simplicidad y los buenos resultados que generan se describen a continuación: • Vibración profunda del terreno. La principal finalidad que se persigue es la densificación de las partículas y por tanto la reducción de asientos y el aumento de capacidad portante de un suelo. Con la vibración se consigue la recolocación de las partículas, reduciendo la porosidad y aumentando la superficie de contacto entre ellas. La granulometría de las partículas es uno de los factores que controlan la velocidad de compactación. Si un terreno es adecuado o no, para usar esta técnica, se determina a través del “Número de Aptitud” 𝑆𝑁=1.7·√3 (𝐷50)2+1 (𝐷20)2+1 (𝐷10)2 Y según la siguiente clasificación: Esta técnica es ideal para terrenos granulares con un porcentaje de finos que varíe entre 5-20%. Si el contenido en finos es superior, esta técnica no ayudaría a compactar. Inclusiones rígidas 12 El valor límite de la tasa de transferencia de esfuerzos, E, aumenta con el espesor de la capa granular, ℎ𝑚, hasta que se obtiene un valor crítico. El valor crítico se alcanza cuando los conos de transferencia de carga (zonas más solicitadas) se unen formando bóvedas. En la siguiente figura se muestra esta unión. Figura 3.6: Redes de enlace entre las tensiones en el encepado de transferencia [2] El espesor crítico depende del espaciamiento entre inclusiones y de las características mecánicas del material que compone la capa de transferencia (módulo de deformación y ángulo de rozamiento interno). Los resultados experimentales obtenidos por Baudouin (2010) muestran la siguiente relación: ℎ𝑚 𝑠−𝑎=23 𝑠𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 ℎ𝑚:𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜 (𝑠−𝑎):𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑒𝑗𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑢𝑠𝑖ó𝑛 En modelos numéricos continuos, esto corresponde a la rotación completa de las tensiones principales en la parte superior del colchón de transferencia de cargas a medio camino entre las inclusiones. Por otra parte, en el modelo de Jenck (2005), al estudiarse el campo de desplazamientos, es posible apreciar el impacto que tiene el espesor de la capa de transferencia en la amortiguación de los asientos diferenciales. En un modelo bidimensional si el espesor relativo, (ℎ𝑚 /(𝑠−𝑎)), lo igualamos a 1.3, no sería posible el desarrollo completo de las bóvedas de transferencia. Sin embargo, un espesor relativo, (ℎ𝑚 /(𝑠−𝑎)), igual a 2, permitiría el desarrollo completo de la bóveda y, se traduciría en unos asientos completamente uniformes. Los valores 1.3 y 2, en realidad, son solo orientativos, ya que se han obtenido experimentalmente. Sin embargo, como resultado general de la teoría de Jenck y los ensayos realizados en la Cátedra del Proyecto francés ASIRI (2012), parece que la compresibilidad del terreno circundante no tiene una influencia significativa sobre el valor del coeficiente de transferencia de cargas, E. Caso 2: Losa de cimentación o zapata Las cimentaciones juegan un papel esencial en el reparto de solicitaciones cuando el espesor del encepado de transferencia es inferior al espesor crítico definido anteriormente. En el caso de una losa de cimentación, por su rigidez, esta tiende a uniformizar los asientos y a transmitir de forma significativa cargas verticales sobre las inclusiones con el desarrollo de tensiones de flexión en la propia losa. Para un espesor del encepado dado, el coeficiente de transferencia límite, E, con cimentación es superior a la eficiencia que se obtendría si no existiese la losa. Además, el valor del coeficiente, E, disminuye al aumentar el espesor del encepado, sin embargo, las tensiones de flexión en la cimentación disminuyen. Podemos pensar entonces que existe un valor óptimo de espesor para el conjunto encepado-cimentación. En los siguientes gráficos (Tesis de Dinh) se muestran: (a) evolución de E con la sobrecarga y (b) eficiencia E límite dependiendo del espesor del encepado. También se diferencia entre terraplén (caso anterior-azul) y losa de cimentación (rojo). 13 Estudio de la mejora de suelos blandos con inclusiones rígidas Figura 3.7: Variación del coeficiente E con (a) Evolución de la sobrecarga y (b) Espesor del encepado de transferencia [2] Caso 3: Encepado de material granular tratado con aglomerantes hidráulicos Cuando las propiedades mecánicas, en particular la resistencia al corte del material utilizado para construir la capa granular, son insuficientes, es posible remediarlo realizando un tratamiento con ligantes hidráulicos. La ventaja de los materiales tratados con ligantes hidráulicos (cal o cemento) es que adquieren un valor significativo de resistencia a tracción, a diferencia de los materiales granulares que no poseen cohesión alguna. El suelo tratado tendrá un comportamiento dúctil (tratamiento con cal) o frágil (tratamiento con cemento). El tipo de comportamiento determinará la evolución del reparto de carga sobre las cabezas de las inclusiones. • Comportamiento dúctil (tratamiento con cal) El caso más típico es el de tratar material limoso con cal. El material se adhiere con bastante rapidez, aunque hace falta un período bastante largo hasta que logra adquirir su mayor resistencia. Cuando se aplica la carga, la eficiencia máxima E se alcanza de forma progresiva con la consolidación del suelo compresible. A pesar del agrietamiento del encepado, conocer la eficiencia máxima es muy importante. Podemos decir que la capa granular tratada funciona como una especie de cimentación. En el caso en que no exista cimentación superficial de grandes dimensiones, el espesor del encepado juega un papel importante, ya que existe el riesgo de agrietamiento si este espesor resulta insuficiente. • Comportamiento frágil (tratamiento con cemento) Al contrario de lo que ocurre con la cal, el tratamiento con cemento hace que el suelo adquiera rigidez rápidamente, de manera irreversible y permanente lográndose mayores resistencias. El comportamiento es sin embargo frágil y quebradizo. Cuando se aplica la carga, la eficiencia máxima E se alcanza con un asiento muy pequeño del suelo compresible, menor que el observado cuando el tratamiento se realiza con cal. Casi la totalidad de la carga es transmitida a las cabezas de las inclusiones rígidas. Para cargas elevadas, una vez que se ha dañado la capa de encepado tratada, la perdida de eficiencia es instantánea. Este fenómeno está asociado al comportamiento frágil. Dada la alta rigidez de los encepados tratados con cemento, las tensiones transmitidas antes del colapso del suelo compresible pueden ser muy débiles e incluso inexistentes. Los encepados de reparto de cargas se comportan como una losa solicitada por esfuerzos de flexión. Si el encepado, además, soporta una losa de cimentación, las solicitaciones de flexión se distribuyen entre el elemento estructural y el encepado de transferencia dependiendo de la rigidez de cada elemento y la condición de contorno en la zona de contacto. El comportamiento del encepado también va a estar influenciado por las condiciones de puesta en obra. Un tratamiento inadecuado en las distintas capas del encepado puede afectar considerablemente a la homogeneidad del elemento y hacer que la adherencia sea insuficiente. Inclusiones rígidas 14 Efecto de borde En el borde de la zona de suelo tratada con inclusiones rígidas, la interacción entre el encepado y las cabezas de las columnas es distinta en comparación con las condiciones que aparecen en la parte central del suelo tratado. Es posible que se produzcan mecanismos de rotura específicos, y como consecuencia, una reducción del esfuerzo límite que soportan las cabezas de inclusión. La siguiente imagen ilustra que el reparto de esfuerzos en la cabeza de las columnas exteriores es diferente al del resto de inclusiones que aparecen independientemente de la posición que ocupan. Figura 3.8: Ejemplo del efecto de borde [2] 3.1.2 Interacción entre el terreno blando y las inclusiones La interacción entre el suelo blando y las inclusiones está estrechamente relacionada con el mecanismo de transferencia de carga a través del encepado. El papel de las inclusiones es el de transmitir las cargas de peso propio de la obra y las cargas de servicio hasta una capa de terreno portante en profundidad, con el fin de aumentar la capacidad portante y reducir los asientos de la estructura. Para ello, las inclusiones rígidas deberán llegar hasta un estrato con altas capacidades portantes. Las inclusiones serán solicitadas por las cargas que recaen directamente sobre ellas, pero también por la fricción del suelo que las rodea. En la parte superior del terreno reforzado, el suelo asienta más que las inclusiones, mientras que, en la base, las inclusiones asientan más que es suelo. De esta manera, existe un punto en que el suelo y las columnas rígidas se desplazan de igual manera: es el punto neutro, N. En la parte superior, este efecto se traduce en la aparición de un rozamiento negativo que solicita a la inclusión, hasta alcanzar una carga de compresión máxima en el punto neutro. Esta carga máxima se recupera bajo el punto neutro debido a un rozamiento positivo y un esfuerzo puntual bajo la inclusión. Se debe tener en cuenta que la acción del suelo compresible sobre las inclusiones es compleja ya que involucra los siguientes comportamientos: • Transferencia de esfuerzos por rozamiento entre la inclusión y el suelo y viceversa. • Transferencia de esfuerzos en la punta de la inclusión. • Asientos del terreno entre las inclusiones. • Asientos de las inclusiones por acortamiento elástico y hundimiento en la punta. 15 Estudio de la mejora de suelos blandos con inclusiones rígidas Figura 3.9: Rozamientos positivo y negativo sobre la inclusión [2] Los principales parámetros que considerar, para conocer los mecanismos de interacción entre el suelo y las inclusiones, son los siguientes: - Área de influencia de las inclusiones. - El tiempo de consolidación del terreno. - La deformabilidad de terreno compresible. - La deformabilidad del terreno portante. - La posible fluencia del suelo compresible (ej.: suelos orgánicos). - El módulo elástico del material de las inclusiones. - El rozamiento lateral negativo suelo-inclusión, el rozamiento positivo y la resistencia por punta de las inclusiones. Todos estos parámetros influyen en el reparto de esfuerzos y los asientos diferenciales entre el suelo y las inclusiones rígidas. 3.1.2.1 Rozamiento negativo - Principios El rozamiento negativo se produce cuando el asiento del terreno que rodea a la inclusión es superior al asiento que sufren las propias inclusiones. A diferencia con los pilotes, el rozamiento negativo que aparece no es un esfuerzo parásito, al contrario, el esfuerzo permanece y ayuda a aliviar el horizonte compresible del esfuerzo residual que aparece en la base del encepado de distribución de cargas. - Punto neutro La igualdad entre el desplazamiento vertical de la columna rígida y el asiento del terreno que la rodea define la profundidad, ℎ𝑐, del punto neutro, N. Por encima de este punto N, el rozamiento es negativo y por debajo se vuelve positivo. Para calcular la posición del punto neutro, se deben estudiar por separado dos situaciones: asientos del terreno en la situación final del proyecto sin tener en cuenta la mejora y asientos de las inclusiones suponiendo que el terreno no se deforma. Será necesario la obtención de los siguientes datos: Inclusiones rígidas 16 En la cabeza de la inclusión aparece una carga 𝑄𝑝(0). En el punto N, la inclusión está sometida a la carga 𝑄𝑝(0) aumentada debida al esfuerzo de rozamiento negativo 𝐹𝑁 desde la cabeza de la inclusión hasta el punto N. 𝐹𝑁=∫ 𝜏(𝑧)∙𝜋𝐷∙𝑑𝑧 ℎ𝑐 0 El esfuerzo total en el punto neutro, (𝑄𝑝(0)+ 𝐹𝑁), debe ser equilibrado por la fuerza de fricción positiva 𝐹𝑃, que aparece por debajo del punto N en la zona de sustentación y, además, un esfuerzo en la punta inferior de la inclusión de valor 𝑄𝑝(𝐿). De esta manera, la ecuación de equilibrio sería: 𝑄𝑝(0)+𝐹𝑁=𝐹𝑃+𝑄𝑝(𝐿) En la zona más cercana a las inclusiones, las tensiones 𝜎𝑣 se reducen con la profundidad, porque una parte del peso de las tierras se transmite a la inclusión a través del rozamiento negativo movilizado por encima del punto considerado: este es el efecto de cuelgue. - Evolución en el tiempo y en profundidad El valor del rozamiento negativo máximo depende de: - El asiento del terreno (función de la compresibilidad y del tiempo de consolidación). - El desplazamiento de la inclusión (función de su rigidez y de la resistencia del terreno donde se ancla). - Los incrementos de carga respecto a las condiciones iniciales. - Las condiciones de contorno en la interfase entre el suelo y las inclusiones. - Las condiciones limitantes del sistema (columna aislada o grupo de inclusiones trabajando conjuntamente). Los esfuerzos de rozamiento negativo aumentan con los desplazamientos relativos 𝛿𝑦 entre el suelo y la inclusión hasta que se alcanza un valor límite 𝑞𝑠, para un desplazamiento 𝛿𝑦𝑐, de orden milimétrico. Figura 3.10: Valor de rozamiento negativo respecto a desplazamientos relativos entre suelo e inclusión [2] Teniendo en cuenta el tiempo de consolidación, el rozamiento negativo será máximo a largo plazo y debe calcularse con los parámetros efectivos. La relación entre las tensiones efectivas verticales y horizontales es: 𝜎′ℎ=𝐾∙𝜎′𝑣(𝑧) Siendo K el coeficiente de empuje. Si se considera 𝛿, el ángulo de rozamiento entre el terreno blando y la inclusión rígida, que solo depende de los materiales presentes en cada elemento, los esfuerzos tangenciales de rozamiento negativo serán: 𝑓𝑛(𝑧)= 𝐾∙𝜎′𝑣(𝑧)∙𝑡𝑎𝑛 (𝛿) 17 Estudio de la mejora de suelos blandos con inclusiones rígidas En la práctica, el producto formado por 𝐾∙𝑡𝑎𝑛 (𝛿), se considera como un término donde ambas variables son inseparables. El rozamiento negativo puede aparecer en otras ocasiones: • Suelos naturales o artificiales (terraplenes) compactados por su propio peso. • Reducción en el nivel freático. • Suelos susceptibles de licuefacción o suelos sueltos pueden estar asociados a asientos por saturación o densificación debido a efectos sísmicos. El modelo de cálculo de rozamiento negativo propuesto por Combarieu (1974, 1985) se estudiará en el siguiente punto. 3.1.2.2 Modificación de la resistencia del suelo La parte resistente de la inclusión que queda bajo el punto neutro, también denominada zona de sustentación permite recuperar, debido al rozamiento positivo y la fuerza puntual en la punta de la inclusión, la carga máxima en la inclusión a nivel del punto neutro. La variación del rozamiento lateral positivo unitario es función del desplazamiento relativo entre la inclusión y el suelo que la rodea, cuando el desplazamiento de la inclusión es más importante que el del suelo. La zona de sustentación deberá calcularse según los métodos propios de las cimentaciones profundas. Sin embargo, los coeficientes de seguridad no serán tan restrictivos, porque son aceptables unos desplazamientos mayores para las inclusiones rígidas que para el caso de una cimentación profunda. 3.1.2.3 Hundimiento de la inclusión Las pruebas de carga muestran, que al igual que para los pilotes, los asientos verticales en una inclusión aislada situada sobre un estrato compacto son pequeños bajo la carga de servicio. El asiento total de una inclusión será la suma de los asientos puntuales más el acortamiento elástico que sufra la propia inclusión. El acortamiento elástico de los diferentes tipos de inclusiones es generalmente inferior al asiento que sufre el suelo compresible. Los asientos de un grupo de inclusiones serán calculados como la suma de dos componentes fundamentales: el asiento del suelo reforzado propiamente dicho (incluyendo la capa de encepado), a lo que se sumará el asiento de las capas más profundas no reforzadas. 3.1.3 Mecanismos de transferencia de cargas Los mecanismos de transferencia de carga se basan en gran medida en el modelo de Combarieu (1974, 1985), propuesto inicialmente para describir el rozamiento negativo alrededor de un pilote aislado o sobre un grupo de pilotes. Combarieu propuso posteriormente ampliar este modelo al suelo dispuesto sobre las cabezas de inclusiones, para así, estudiar también la transferencia de las cargas en el encepado en los casos siguientes: • Terraplén sobre las inclusiones en el caso de terraplenes sobre pilotes. • Encepados de reparto de tensiones en el caso de pavimentos flexibles o zapatas rígidas sobre el suelo reforzado con inclusiones. 3.1.3.1 Rozamiento negativo en el terreno compresible El modelo fue desarrollado para calcular el rozamiento negativo que actúa sobre los pilotes en las obras. Los métodos tradicionales consisten en estimar la altura crítica ℎ𝑐, correspondiente a la longitud de la inclusión afectada por el rozamiento negativo y así poder calcular la intensidad de este rozamiento. Inclusiones rígidas 18 La compresión máxima inducida por el rozamiento negativo será igual a la integración del rozamiento por fuste que corresponde a la zona de pilote ubicada por encima del punto en cuestión (punto de rozamiento nulo). Para cada carga de servicio existe un rozamiento negativo diferente. Siempre es conservador estimarlo para una carga de servicio baja, y aplicarlo para cualquier otra situación [1]. 𝐹𝑁=2𝜋𝑟𝑝∫ 𝜏(𝑧)·𝑑𝑧 ℎ𝑐 0=2𝜋𝑟𝑃∫ 𝐾∙tan (𝛿)∙𝜎′𝑣(𝑧,𝑟𝑃)∙𝑑𝑧 ℎ𝑐 0 Suponiendo que la tensión vertical 𝜎′𝑣(𝑧,𝑟𝑃), en el suelo, a lo largo de la inclusión, no está influenciada por la presencia de la inclusión, y es idéntica a la tensión 𝜎′1(𝑧,𝑟𝑃), tensión vertical efectiva inicial, sin inclusiones. Figura 3.11: Esquema de cálculo del rozamiento negativo en pilote aislado [2] La altura ℎ𝑐 sobre la que se desarrolla el rozamiento negativo, se conoce como ‘’altura crítica’’. 𝐾∙tan (𝛿) es el término que relaciona la tensión tangencial y la vertical en el contacto con la inclusión. Según Combarieu y otros autores (K: coeficiente de empuje de tierras y tan(𝛿): coeficiente de rozamiento suelo-pilote), y el producto de ambos puede ser tratado como un único parámetro que se evalúa en función del tipo de pilote o inclusión y de la naturaleza del suelo compresible. Cuando 𝐹𝑁 se calcula a través de este método, su valor está sobrevalorado, debido a que 𝜎′𝑣(𝑧,𝑟𝑃) también lo está. Combarieu (1974) propuso una modificación en el modelo para el estado de tensiones presente en la zona de contacto con la inclusión debido al rozamiento negativo y al efecto de cuelgue que este produce. Esta modificación se traduce en hacer que el pilote o la inclusión soporten todo el esfuerzo producido por el rozamiento negativo y el suelo que rodea a la inclusión quede libre de carga. Las tensiones verticales efectivas a lo largo de la inclusión disminuyen localmente y su valor es menor a medida que nos alejamos de la inclusión. Esta transferencia de esfuerzos se traduce en unas tensiones verticales variables y crecientes con la distancia al eje de la inclusión. La variación de tensiones tangenciales se desarrolla en círculos concéntricos alrededor de la inclusión. Esta idea puede desarrollarse de igual modo para grupos de pilotes. Permite determinar la altura crítica ℎ𝑐. La única hipótesis que requiere este método es que la compresibilidad del suelo sea suficiente como para que el asiento permita desarrollar el valor límite de rozamiento negativo. 19 Estudio de la mejora de suelos blandos con inclusiones rígidas Figura 3.12: Variación de la tensión vertical, 𝜎𝑣(𝑧,𝑟) [2] Para 𝑟>𝑟𝑝 𝜎𝑣′(𝑧,𝑟)=𝜎𝑣′(𝑧)+(𝜎1′(𝑧)−𝜎𝑣′(𝑧))∙(1−𝑒−𝜆∙𝑟−𝑟𝑝 𝑟𝑝) Siendo: - 𝜎1′: tensión vertical efectiva en el estado final, calculada sin tener en cuenta la mejora con las inclusiones. - 𝜎𝑣′(𝑧)=𝜎𝑣′(𝑧,𝑟𝑝): tensión vertical efectiva en el estado final en contacto con la inclusión, teniendo en cuenta el efecto de cuelgue. - 𝜎𝑣′(𝑧,𝑟): tensión vertical efectiva a una distancia r del eje de la inclusión. - 𝜆: coeficiente de rozamiento negativo {𝜆= 1 0.5+25·𝐾tan𝛿 𝑠𝑖 𝐾𝑡𝑎𝑛𝛿≤0.15 𝜆=0.385−𝐾𝑡𝑎𝑛𝛿 𝑠𝑖 0.15≤𝐾𝑡𝑎𝑛𝛿≤0.385 𝜆=0 𝑠𝑖 𝐾𝑡𝑎𝑛𝛿≥0.385} Para el coeficiente 𝐾·tan(𝛿), en el proyecto ASIRI [2] se presentan unas tablas pertenecientes a la normativa francesa NF P 94-262 [3]. Pilotes o inclusiones ejecutadas por desplazamiento o bajo presión, en terrenos finos de consistencia muy blanda a blanda o en suelos orgánicos (reducir a 0.15 para elementos abiertos) 0.2 Pilotes o inclusiones perforadas en suelos finos de consistencia muy blanda a blanda o en suelos orgánicos (reducir a 0.10 si camisa perdida) 0.15 Pilotes o inclusiones ejecutadas por desplazamiento o bajo presión, en terrenos finos de consistencia firme a muy firme (reducir a 0.2 para elementos abiertos) 0.3 Pilotes o inclusiones perforadas en suelos finos de consistencia firme a muy firme (reducir a 0.15 si camisa perdida) 0.2 Pilotes o inclusiones realizados por desplazamiento o perforación en arenas y gravas 0.35 a 1 (dependiendo del grado de compactación Tabla 3.1: Tabla 2.I: Valores recomendados para 𝐾·tan𝛿 [3] Inclusiones rígidas 20 Pilotes perforados revestidos Pilotes perforados Pilotes hincados Turba Suelos orgánicos 0.10 0.15 0.20 Arcillas y limos Suave 0.10 0.15 0.20 Firmes y duros 0.15 0.20 0.30 Arenas y gravas Muy sueltas 0.35 Sueltas 0.45 Compactas 1.00 Tabla 3.2: Tabla 2.II: Valores del parámetro 𝐾·𝑡𝑎𝑛𝛿 [3] Sin embrago, en la GCOC [1], se propone calcular el rozamiento negativo de igual modo que la resistencia por fuste de los pilotes. Por el modelo de Mohr-Coulomb, se dice que: “Cuando no se disponga de información fehaciente, acerca de los valores de Ko, y/o del ángulo δ, se puede suponer: 𝐾𝑜·𝑡𝑎𝑛𝛿=0.3”. Es posible trasladar estas ideas a los grupos de inclusiones, aunque debemos tener en cuenta el efecto de grupo, que hace que el conjunto tenga una rigidez inferior a la que resulta de la composición de los pilotes aislados. Por este motivo es muy importante definir una buena malla inicial, estableciendo la separación entre filas y columnas. La malla puede ser cuadrada con una separación s entre inclusiones de mismo valor tanto para el largo como para el ancho, o bien, la malla puede estar distribuida formando triángulos equiláteros. Para el caso de una malla cuadrada, con un número de filas n y de columnas m, las dimensiones del grupo de inclusiones será: 𝐵𝑔=(𝑛−1)·𝑠𝑥+𝐷 𝑦 𝐿𝑔=(𝑚+1)·𝑠𝑦+𝐷 Si la malla es cuadrada: 𝑠𝑥=𝑠𝑦=𝑠 En el cálculo de asientos del grupo de inclusiones, se deben tener en cuenta los siguientes factores: • La carga vertical que actúa sobre el grupo. • Las características geométricas del grupo. • La deformabilidad general del terreno en la zona de apoyo. • La deformabilidad local del terreno, en la zona próxima al contacto del terreno con los pilotes (zona de máxima deformación, que tiene unos pocos centímetros de amplitud). Una vez definida la malla elemental, rectangular o cuadrada, es posible obtener una malla equivalente cilíndrica de radio R, denominado “radio de influencia”. Figura 3.13: Esquema de implantación de un grupo de inclusiones [2] 21 Estudio de la mejora de suelos blandos con inclusiones rígidas Siendo: - 𝑟𝑝: radio de la inclusión - 𝑎 𝑦 𝑏: espaciamiento entre inclusiones en los planos x e y (también denominado 𝑠𝑥 𝑦 𝑠𝑦) - 𝑅: radio de influencia de la inclusión 𝑅=√𝑎𝑏 𝜋 Figura 3.14: Área de influencia de una inclusión del interior del grupo [2] La determinación de la altura crítica y el cálculo del esfuerzo de rozamiento negativo total, se realizan de la misma manera que para una inclusión aislada, teniendo en cuenta la carga que recae directamente sobre la inclusión además de la carga superficial que pueda actuar sobre su área de influencia. Se presenta a continuación el modelo propuesto por Combarieu (1985) que permite el cálculo de la profundidad del punto neutro, el rozamiento negativo que se desarrolla a lo largo del fuste de la inclusión y finalmente, el cálculo de asientos [2] y [4]: 𝑑𝜎𝑣′(𝑧,𝑟𝑝) 𝑑𝑧 +𝜇(𝜆,𝑅)𝜎𝑣′(𝑧,𝑟𝑝)=𝑑𝜎1′(𝑧) 𝑑𝑧 𝑐𝑜𝑛 𝜇(𝜆,𝑅)=𝜆2 1+𝜆−(1+𝜆𝑅 𝑟𝑝)·𝑒−𝜆(𝑅−𝑟𝑝) 𝑟𝑝·𝐾𝑡𝑎𝑛𝛿 𝑟𝑝 𝑠𝑖 𝜆≠0 𝑦 𝜇(0,𝑅)=2 [(𝑅 𝑟𝑝)2−1]·𝐾𝑡𝑎𝑛𝛿 𝑟𝑝 si 𝜆=0 Con el objetivo de simplificar el cálculo de los asientos, Combarieu introdujo el concepto de valor medio de la tensión para una profundidad z, donde la tensión no dependiera de la distancia al eje de la inclusión: 𝜎′(𝑧,𝑥)=𝜎∗(𝑧). Este valor medio se obtiene como: 𝜎∗(𝑧)=𝑞𝑠++𝛾′𝑧−[𝑞𝑠++𝛾′𝑧−𝜎(𝑧,𝑟𝑝)]·𝜇(0,𝑅 𝑟𝑝) 𝜇(𝜆,𝑅 𝑟𝑝) Inclusiones rígidas 28 • Si ℎ𝑐<𝐻: La tensión efectiva media a lo largo de toda la altura ℎ𝑐 viene dada por: 𝜎∗=[1−𝜇(0,𝑅 𝑟𝑝) 𝜇(𝜆,𝑅 𝑟𝑝)]·[𝛾′ℎ𝑐 2+𝑞𝑠+]+𝜇(0,𝑅 𝑟𝑝)·𝑞𝑠+ 𝜇2(𝜆,𝑅 𝑟𝑝)·ℎ𝑐 El asiento para un terreno homogéneo normalmente consolidado en esta zona viene dado por la siguiente ecuación: ∆ℎ𝑐 ℎ𝑐=𝐶𝑐 1+𝑒0·𝑙𝑜𝑔2𝜎∗ 𝛾′ℎ𝑐 Siendo: ∆ℎ𝑐 asiento del estrato blando hasta la profundidad hc 𝐶𝑐 índice de compresión del suelo blando y e0 el índice de poros inicial del terreno blando. • Si ℎ𝑐≥𝐻: La tensión efectiva media a lo largo en toda la altura H (o L (longitud de las columnas si se ha propuesto una mejora con columnas flotantes)) viene dada por la siguiente ecuación: 𝜎∗=[1−𝜇(0,𝑅 𝑟𝑝) 𝜇(𝜆,𝑅 𝑟𝑝)]·[𝛾′𝐻 2+𝑞𝑠+]+𝜇(0,𝑅 𝑟𝑝) 𝜇2(𝜆,𝑅 𝑟𝑝)·[𝛾′+𝑞𝑠+ 𝐻−𝜎𝑣′(𝐻,𝑟𝑝) 𝐻] Y el asiento que se produce vendrá dado por: ∆𝐻 𝐻=𝐶𝑐 1+𝑒0·𝑙𝑜𝑔2𝜎∗ 𝛾′𝐻 3.1.4.2 Asientos en las capas profundas no reforzadas Las inclusiones actúan como elemento de transferencia de carga en profundidad. La sobrecarga, transferida a la base de las inclusiones, pueden provocar asientos en las capas subyacentes que no han sido reforzadas, de forma parecida a los asientos que se producen bajo un grupo de pilotes. Sin embargo, se debe especificar que las capas profundas son generalmente poco compresibles y, por tanto, los asientos serán pequeños. Figura 3.21: Verificación de los asientos en capas profundas 29 Estudio de la mejora de suelos blandos con inclusiones rígidas 3.2 Modelos de cálculo 3.2.1 Métodos analíticos Los métodos analíticos son fáciles de implementar y dan solución a las situaciones más comunes que se pueden presentar: casos de mallas de inclusiones colocadas en el centro de las zonas reforzadas y sometidas a cargas uniformes y verticales. El principal objetivo sería calcular el asiento promedio del grupo de inclusiones una vez realizado el refuerzo, para poder estimar, a posteriori, la carga máxima aplicada sobre las inclusiones. Con estos métodos es posible estimar la distribución de esfuerzos entre el terreno y las inclusiones, los asientos y los desplazamientos horizontales. Cada modelo puede utilizarse para las comprobaciones ELU y ELS siempre que informe sobre: • El comportamiento de una inclusión aislada cargada en la cabeza, comparable al estimado utilizando las leyes de Frank y Zhao para la fricción y la punta. • En el caso de una obra, el comportamiento del terreno en ausencia de las inclusiones en términos de asientos y resistencia límite, basando las predicciones en los métodos clásicos: métodos presiométrico o penetrómetro para zapatas y método edométrico y cálculo de estabilidad en el caso de terraplén o losa de cimentación. En concreto se estudiarán tres métodos diferentes donde hay que definir una serie de elementos o consideraciones que son comunes a todos ellos: • Se admite que no se alcanza la plastificación de material de la inclusión. Este material se caracteriza por un módulo de elasticidad E y una resistencia de cálculo. • Módulo de deformación. El módulo de Young del encepado depende del grado de compactación y varía con el estado y evolución de las tensiones. • El módulo de deformación aparente que se utiliza para el suelo compresible es el módulo edométrico 𝐸𝑜𝑒𝑑, calculado como un módulo secante entre los niveles de tensión inicial y final teniendo en cuenta los esfuerzos aplicados. • Leyes de comportamiento suelo-inclusión. De forma general, adoptamos que las leyes de comportamiento entre el suelo y la inclusión son la diferencia entre el desplazamiento de la inclusión y el desplazamiento del suelo: 𝑤(𝑧)=𝑦𝑝(𝑧)−𝑦𝑠(𝑧). o Esfuerzos en el pie de la inclusión Se adopta la ley de comportamiento semi-empírica de Frank y Zhao, 1982. Donde 𝐷𝑝 es el diámetro equivalente en la punta de la inclusión Los valores de 𝑚𝑞, dependen del tipo de suelo y el modo de implementación de las inclusiones. Viene dados por la tabla 3.I (Frank y Zhao, 1982): Tipo de suelo Tipo de pilote Hincado cerrado Hincado abierto Perforado Limos, arcillas 11 11 11 Arenas, gravas 14 11 4.8 Inclusiones rígidas 30 Caliza 4.8 11 11 Caliza arcillosa 4.8 11 11 Margas 4.8 11 11 Tabla 3.3: Tabla 3.I: Valores de 𝑚𝑞 [2] o Esfuerzos de rozamiento lateral Las curvas empíricas establecidas por Frank y Zhao, 1982 para pilotes perforados sobre suelos finos o granulares, describen bien las interacciones que se desarrollan sobre el fuste de la inclusión. Es posible aplicarlas tanto para el rozamiento positivo como para el negativo. Donde 𝐷𝑠 es el diámetro equivalente del fuste de la inclusión. Los valores de 𝑚𝜏 dependen del tipo de suelo y el modo de implementación de las inclusiones. Viene dados por la tabla 3.II (Frank y Zhao, 1982): Tipo de suelo Tipo de pilote Hincado cerrado Hincado abierto Perforado Limos, arcillas 2 2 2 Arenas, gravas 3 2 0.8 Caliza 0.8 2 2 Caliza arcillosa 0.8 2 2 Margas 0.8 2 2 Tabla 3.4: Tabla 3.II: Valores de 𝑚𝜏 [2] Existen otras expresiones para la ley 𝜏−𝑤 (tensión-deformación) propuestas por otros autores. Combarieu (1988) propuso una expresión analítica a partir de las leyes de Frank y Zhao. • Ley en la punta de la inclusión: • Ley de rozamiento lateral: 31 Estudio de la mejora de suelos blandos con inclusiones rígidas o Esfuerzos en la cabeza de la inclusión El esfuerzo en la cabeza de inclusión está calculado considerando el desarrollo del rozamiento negativo sobre la columna ficticia prolongando la cabeza de inclusión. La ley de comportamiento puede asimilarse a la propuesta por Frank y Zhao para un suelo granular adoptando: El valor 𝑚𝜏=2 y 𝑞𝑠=𝐾∙tan (𝛿)∙𝜎´𝑣 ; con 𝐾∙tan(𝛿)=1 𝑦 𝜎´𝑣 la tensión vertical efectiva en el encepado. Figura 3.22: Esfuerzos en la cabeza de la inclusión [2] La celda elemental se asimila a un cilindro de eje coincidente con el de la inclusión y de sección circular, de igual área que la sección de la malla. Se deduce que la deformación lateral y las tensiones tangenciales son nulas en la periferia del cilindro y el esfuerzo total aplicado por la estructura se calcula en cada profundidad, en cada sección horizontal añadiendo los pesos propios de las tierras y las inclusiones. Se considera que a una profundidad dada los asientos y las tensiones verticales en el terreno son uniformes. Figura 3.23: Modelo de célula elemental alrededor de la inclusión Las ecuaciones de equilibrio expresan la variación de los esfuerzos con la profundidad, en cualquier sección horizontal del modelo en la inclusión (3.1) y en el suelo (3.2): 𝑑𝑄𝑃(𝑧)=(𝑃·𝜏+𝛾𝑃·𝐴𝑃)𝑑𝑧 (3.1) 𝑑𝑄𝑆(𝑧)=(−𝑃·𝜏+𝛾𝑆·𝐴𝑆)𝑑𝑧 (3.2) Inclusiones rígidas 32 Donde - 𝜏: tensión de corte desarrollada en el contacto suelo/inclusión. - 𝛾𝑠: peso específico del suelo al nivel considerado. - 𝛾𝑝: peso específico de la inclusión al nivel considerado. - 𝑃: Perímetro de la inclusión. - 𝐴𝑝,𝐴𝑠: secciones de la inclusión y el suelo al nivel considerado. El asiento de la inclusión y el asiento promedio del suelo satisfacen las ecuaciones siguientes respectivamente: 𝑑𝑦𝑃(𝑧)=𝑄𝑃(𝑧) 𝐴𝑃𝐸𝑃·𝑑𝑧 (3.3) 𝑑𝑦𝑆(𝑧)=𝑄𝑆(𝑧) 𝐴𝑆𝐸𝑆·𝑑𝑧 (3.4) Donde - 𝐸𝑝(𝑧) es el módulo de Young del material que constituye la inclusión. - 𝐸𝑠(𝑧) módulo de deformación aparente del suelo para la carga aplicada, evaluado a partir de un comportamiento edométrico. - El comportamiento del esfuerzo de rozamiento es descrito en cada profundidad por una función de transferencia, que expresa la dependencia de los esfuerzos tangenciales con el desplazamiento relativo 𝑤(𝑧), diferencia entre el desplazamiento de la inclusión y el desplazamiento del suelo: 𝜏(𝑧)=𝑓((𝑦𝑝(𝑧)−𝑦𝑠(𝑧)) (3.5) Para la resolución del sistema de ecuaciones no lineal constituido por las ecuaciones (3.1) a (3.5), es necesario establecer condiciones de contorno. Estas condiciones serán usualmente del tipo “rigidez”, es decir, se dan valores fijos de la relación carga/desplazamiento tanto en la cabeza como en la punta de las inclusiones. • La carga total aplicada en la cabeza del modelo, 𝑄(−ℎ𝑅) • Fracción de esta carga total a la altura de la cabeza de inclusión: 𝐸𝑄𝑃=𝑄𝑃(−ℎ𝑅) 𝑄(−ℎ𝑅) - En el caso de un terraplén sometido a una carga uniforme, el factor 𝐸𝑄𝑃 es la relación entre la superficie de la cabeza de inclusión y la superficie de la malla (área de influencia). - En el caso de una cimentación, el valor del factor 𝐸𝑄𝑃 se establece buscando la igualdad de asientos en superficie entre 𝑦𝑝(−ℎ𝑅) y 𝑦𝑠(−ℎ𝑅). A continuación, se estudiarán los siguientes modelos analíticos: • Modelo de Combarieu (1990) • Modelo propuesto por Glandy y Frossard (2002). • Modelo propuesto por Simon (2010) 33 Estudio de la mejora de suelos blandos con inclusiones rígidas 3.2.1.1 Modelo de Combarieu (1990) Permite estimar la carga limite 𝑄𝐿 y los asientos de la cimentación situada sobre las inclusiones rígidas, sometida a una carga centrada, interpolando entre una zapata aislada y una zapata que funciona como cimentación mixta. Suponemos un espesor de terreno reforzado de (𝐻+ℎ𝑅) y un ancho para la zapata de 2R. Tenemos los siguientes casos: (1) Cimentación rígida superficial. (2) Cimentación rígida superficial sobre inclusiones. (3) Cimentación mixta donde zapata e inclusiones participan en el reparto de esfuerzos. Figura 3.24: Configuración de los tres tipos de cimentación La diferencia entre los casos (1), (2), (3) y los casos (1’), (2’) y (3’) es que el espesor del encepado es sustituido por terreno natural en los primeros casos. Calculando a partir de ensayos presiométricos: - Para el caso (1) la carga admisible 𝑄𝐿1 y el asiento bajo la carga 𝑦1 - Para el caso (3) la carga admisible 𝑄𝐿3 y el asiento bajo la carga 𝑦3 - Para el caso (2), se puede considerar que si la distancia ℎ𝑅, sobrepasa 2R, las inclusiones no mejoran la capacidad portante de la zapata. o Se propone calcular la capacidad portante como: ▪ Si ℎ𝑅<2𝑅 𝑄𝐿2=𝑄𝐿1+1/4∙(2−ℎ𝑅 𝑅)2∙ (𝑄𝐿3−𝑄𝐿1) ▪ Si ℎ𝑅>2𝑅 𝑄𝐿2=𝑄𝐿1 La sustitución del terreno natural por material granular de encepado hace que mejore la capacidad portante. Por un lado, mejora la capacidad bajo la cimentación, pero por otro lado resta, debido a la extensión limitada de este encepado. Por tanto, a menudo se desprecia esta mejora en la resistencia. Para el cálculo de los asientos, en el caso (2) o (2’) de la zapata sobre inclusiones rígidas, puede obtenerse introduciendo un módulo equivalente sobre el espesor (𝐻+ℎ𝑅). Así se reduce el cálculo de asientos al de una zapata superficial sobre un terreno equivalente. Inclusiones rígidas 34 Figura 3.25: Principio del módulo equivalente El método original de Combarieu (1990) debe completarse con dos etapas adicionales con las que se calculan las solicitaciones en las inclusiones. • Etapa 1: consiste en establecer un perfil de asientos a lo largo de la inclusión que dependa de los asientos en la cabeza 𝑦𝑠(−ℎ𝑅). La carga aplicada bajo la cimentación (de ancho 2R), permite establecer el asiento de suelo bajo la cimentación suponiendo comportamiento presiométrico. El principio se basa en reemplazar el módulo presiométrico 𝐸𝑀, de cada capa de espesor R por un valor muy grande, que establece por diferencia la aportación del asiento de esa capa al siento global. La composición de los asientos en cada capa establece el perfil de asientos 𝑦𝑠(𝑧). • Etapa 2: el asiento determinado para cada punto 𝑦𝑠(𝑧) en la etapa 1, permite establecer el valor de la carga 𝑄𝑃(−ℎ𝑅) que se aplicará en la cabeza de la columna para obtener un asiento igual a 𝑦𝑠(−ℎ𝑅). Este cálculo también determina los esfuerzos axiales a lo largo de la inclusión 𝑄𝑃(𝑧). Para validar el modelo, es necesario verificar que las tensiones obtenidas en la cabeza de la inclusión son compatibles con: - Las características de resistencia tangencial del material del encepado. - La tensión admisible de la columna. - La geometría del encepado teniendo en cuenta los efectos de borde. NOTA: Este método ignora los asientos del encepado granular debido a la concentración de tensiones en la cabeza de las inclusiones, pero estos asientos podrían tener un valor significativo. 3.2.1.2 Modelo de Glandy y Frossard (2002) Tiene por objeto el estudio del comportamiento de una zapata sobre inclusiones rígidas sometida a una carga vertical. El problema se descompone en dos dominios: (1) Dominio “pilote”, constituido por las inclusiones y el volumen de suelo prolongado hasta la parte inferior o superior del modelo. Este dominio se compone de n elementos idénticos y para los cuales se supone un comportamiento semejante. (2) Dominio “suelo”, el complementario al dominio anterior. Se encuentra por encima del dominio “pilote”. Figura 3.26: Descomposición del problema en los dos dominios 35 Estudio de la mejora de suelos blandos con inclusiones rígidas La interacción entre ambos dominios, dominio “pilote” y dominio “suelo”, está completamente descrito por las tensiones tangenciales 𝜏 que se desarrollan en el contacto y por las condiciones de contorno en la base del dominio “pilote”. El método supone que los asientos bajo la zapata son los mismos en ambos dominios. Este método necesita de un cálculo iterativo para asegurar la coherencia de los cálculos realizados en cada dominio, desde el punto de vista de los asientos y esfuerzos de interacción. Permite la estimación del perfil completo de asientos tanto en la columna como en el suelo bajo la zapata a partir de una hipótesis inicial de reparto de la carga vertical total Q entre el dominio suelo (𝑄𝑠) y el dominio pilote (𝑛∙𝑄𝑝). Figura 3.27: Principio de cálculo iterativo del Modelo de Glandy y Frossard A partir de la carga 𝑄𝑠(−ℎ𝑅) que supuestamente se transmite al suelo por debajo de la cimentación, el perfil de asientos 𝑦𝑠(𝑧) es posible calcularlo combinando el método presiométrico y el sugerido por Combarieu (1988); este perfil de asientos también nos ayuda a conocer el desplazamiento máximo del dominio suelo en la base de las inclusiones 𝑦𝑠(𝐿). Hay que iterar en el cálculo de desplazamientos para obtener iguales asientos en la cabeza de ambos dominios: 𝑦𝑠(−ℎ𝑅)=𝑦𝑃(−ℎ𝑅) Hay que iterar en el cálculo de la carga que actúa sobre el dominio suelo, de manera que sumando esta carga y las n cargas aplicadas sobre las columnas rígidas sumen la carga total aplicada sobre la cimentación. 𝑄(−ℎ𝑅)=𝑛∙𝐴𝑃∙𝑄𝑃(−ℎ𝑅)+𝑄𝑠(−ℎ𝑅)∙(𝑆−𝑛∙𝐴𝑃) Donde: - 𝐴𝑃: área de la sección de la cabeza de la columna - S: área de la cimentación 3.2.1.3 Modelo propuesto por Simon (2010) La modelización consiste en asemejar el volumen de terreno mejorado por inclusiones a un monolito homogéneo equivalente. Se analiza sucesivamente: • La interacción entre las inclusiones en el interior del terreno reforzado con la finalidad de establecer las propiedades del monolito homogéneo equivalente. • A continuación, la interacción del monolito con la masa de suelo que lo rodea. El monolito estudiado será un prisma de eje vertical, circunscrito por la cimentación y de misma sección transversal: incorpora la capa de transferencia de cargas, la capa de suelo reforzado por las inclusiones y la parte superior del conjunto, donde se anclan las inclusiones. Inclusiones rígidas 36 El estudio comprende tres etapas sucesivas, que se realizan a partir de los métodos habituales para el cálculo de cimentaciones profundas: • Métodos analíticos para el estudio de un pilote aislado en el centro de una celda elemental de refuerzo, bajo solicitaciones verticales, utilizando funciones de transferencia que determinan la fuerza de rozamiento y el esfuerzo máximo alrededor de la inclusión. • Modelos axisimétricos de elementos finitos. Figura 3.28: Proceso por etapas para el Modelo de Simon ETAPA 1: El estudio del comportamiento bajo carga vertical de una célula básica sin interacción con la zona circundante (es el caso de una célula situada en el centro de una malla de múltiples células idénticas), sirve para establecer la posición del plano horizontal bajo la punta de la inclusión donde los asientos del terreno son uniformes (plano neutro inferior). El asiento medio entre la cara superior de la célula (bajo la zapata) y el plano neutro inferior, permite evaluar el módulo de deformación aparente, E*, de la célula unitaria bajo carga vertical. ETAPA 2: El estudio del monolito vertical de módulo E* asimilado a un pilote aislado en interacción con la masa de terreno circundante (no reforzado), sometido a una carga vertical Q, establece el perfil de asientos medios del monolito, 𝑦𝑠(𝑧), teniendo en cuenta, la fuerza de rozamiento sobre el perímetro del monolito. Los asientos obtenidos en la cabeza, 𝑦𝑠(−ℎ𝑅), son inferiores a los de la célula unitaria estudiada en la Etapa 1, debido al reparto de tensiones que se produce a través del rozamiento con el terreno circundante. ETAPA 3: La curva de cargas de una inclusión suponiéndola aislada en una masa de terreno, sometida a un asiento impuesto 𝑦𝑠(𝑧), permite establecer el valor de la carga 𝑄𝑝(−ℎ𝑅) a aplicar en la cabeza de la columna para obtener un asiento igual a 𝑦𝑠(−ℎ𝑅). Según este cálculo, el rozamiento en cada punto de la inclusión está relacionado con el desplazamiento relativo [𝑦𝑝(𝑧)−𝑦𝑠(𝑧)]. Cada valor de la carga 𝑄𝑝(−ℎ𝑅) determina la distribución de esfuerzos axiales 𝑄𝑝(𝑧) en la inclusión real. Conociendo la resultante de la carga vertical a cualquier profundidad en el monolito (Etapa 2) y el esfuerzo cortante en el dominio “pilote” (Etapa 3), es posible calcular la tensión en cualquier punto del dominio “suelo” y realizar las comprobaciones necesarias para verificar los resultados (capa de transferencia de cargas y rozamiento negativo). 37 Estudio de la mejora de suelos blandos con inclusiones rígidas 3.2.2 Métodos numéricos (MEF) El método de elementos finitos es un método numérico basado en la discretización o división del objeto de estudio en un número discreto de elementos conectados entre sí por un cierto número de puntos denominados “nodos”. Al conjunto de elementos en que se ha dividido el elemento mayor, se denomina malla. Además de los nodos, en cada elemento existen los llamados puntos de tensión (de Gauss), donde se calculan las tensiones. El comportamiento de un punto cualquiera dentro de cada elemento estará regido por el desplazamiento de sus nodos, que actúan según las denominadas “funciones de forma”. Este método permite estudiar el comportamiento de un modelo discretizado en términos de tensiones y deformaciones sometido a cargas externas. La solución del problema que se obtiene es aproximada, y la precisión en los resultados depende de: • El modelo de comportamiento de terreno que se aplique. • Los parámetros de resistencia y deformabilidad que se introduzcan en el modelo además de las condiciones de contorno. • La discretización que se realice sobre el modelo; los tipos de elementos que se utilicen (número de nodos y geometría de los elementos). Si hablamos del método de elementos finitos aplicado a modelos bidimensionales, estaremos suponiendo comportamiento en tensión o deformación plana, dependiendo de la geometría y las cargas aplicadas. Los modelos en 2D se discretizan mediante elementos triangulares o cuadrados, y en concreto, en el programa Plaxis, la malla puede estar formada por elementos triangulares de 6 o 15 nodos. Figura 3.29: Elementos triangulares de 6 y 15 nodos de malla en 2D El desplazamiento de un punto cualquiera dentro de cada elemento (𝛿) estará regido por el desplazamiento de cada uno de sus nodos (U), que actúan según funciones de forma (N). 𝛿𝑒=𝑁·𝑈𝑒 Las funciones de forma (N) definirán de manera única el estado de 𝜀 dentro del elemento en función de los desplazamientos U. 𝜀𝑒=𝐿𝛿𝑒=𝐿𝑁𝑈𝑒=𝐵𝑈𝑒 Siendo B la matriz de deformación o las derivadas de las funciones de forma. Análisis y caracterización geotécnica del terreno 44 4.2 Trabajos de reconocimiento del terreno efectuados 4.2.1 Antecedentes Previamente al estudio actual, se realizaron dos campañas geotécnicas de reconocimiento del terreno. La nueva campaña geotécnica, de la cual se detallan a continuación sus características, se basa en los resultados obtenidos en la campaña anterior y pretende complementarla. Para el estudio geotécnico de la zona se tendrán en cuenta los resultados de ambas campañas. 4.2.2 Campaña geotécnica Dados los antecedentes de la zona, durante el estudio se realizaron los siguientes ensayos: • Ensayos de campo: o 6 sondeos mecánicos a rotación, con el fin de conocer las distintas unidades geológicas que componen el suelo. SONDEO PROFUNDIDAD (m) S-A 24.00 S-B 25.80 S-C 25.05 S-D 25.05 S-E 25.05 S-F 24.00 Tabla 4.1: Denominación y profundidad de los sondeos realizados o Pruebas continuas de penetración. Se han realizado 7 ensayos de penetración dinámica tipo DPSH, los cuales proporcionan una medida indirecta de la resistencia o deformabilidad de los materiales. o 6 ensayos presiométricos tipo OYO. Se realizan en el interior de sondeos previamente ejecutados y proporcionan valores de deformabilidad de los terrenos. o Ensayos de penetración estándar o SPT. Son ensayos puntuales y proporcionan información acerca de la compacidad de suelos granulares: densidad y ángulo de rozamiento, y la resistencia de arcillas preconsolidadas por encima del nivel freático. En total se realizaron 53 ensayos SPT. o Medición del nivel freático. En cada uno de los sondeos se ha tomado la altura de la lámina de agua y en alguno de ellos se han colocado tubos piezométricos para mantener un seguimiento en el tiempo de los cambios en el nivel freático. o También se han tomado muestras del agua para analizar su agresividad. o Toma de muestras inalteradas. Son esenciales para los ensayos en el laboratorio. Se recogieron un total de 34 testigos inalterados para su estudio. • Ensayos en laboratorio: En el siguiente apartado se detallan y analizan los resultados obtenidos para cada ensayo y se propone un modelo geotécnico con la con la definición de cada estrato que componen el perfil del terreno y las características asociadas a los materiales presentes en cada uno de ellos. A continuación, se muestra un plano de localización de los sondeos y pruebas de penetración realizados en las dos campañas geotécnicas sobre el plano de la parcela estudiada. 45 Estudio de la mejora de suelos blandos con inclusiones rígidas Figura 4.5: Plano de situación de ensayos en campo SONDEOS Campaña previa S-1 S-2 S-3 S-4 S-5 S-6 Nueva campaña S-A S-B S-C S-D S-E S-F Tabla 4.2: Total sondeos realizados 4.3 Resultado y análisis de los ensayos Analizando los resultados de los sondeos, ensayos de campo y los realizados en laboratorio, se han encontrado los siguientes estratos de terreno en la zona. • Nivel 1: Tierra vegetal y rellenos. Se encontró en todos los sondeos y presenta una potencia media de 1.5 metros. Contiene un gran contenido en materia orgánica y por eso se determina que no es adecuado y que debe ser retirado. • Nivel 2: Arcilla limosa marrón clara y grisácea. Detectada también en todos los sondeos y cuya potencia media es de unos 9 metros. Según los datos que arrojan los ensayos se puede determinar que se trata de una arcilla con consistencia muy blanda a blanda, con grado de expansividad medio. Análisis y caracterización geotécnica del terreno 46 • Nivel 3: Arenas limo arcillosas. Encontrado en todos los sondeos excepto en el S-3. Es un estrato de un espesor considerable, donde se observa un aumento de material granular con la profundidad. En general se puede considerar un material de consistencia media y baja resistencia a compresión simple. Según el artículo 330 del PG3 se define como un suelo seleccionado – adecuado. • Nivel 4: Grava arenosa. Este estrato se encuentra en todos los sondeos, exceptuando el sondeo S-B. De este nivel solo se extrajo un testigo de material inalterado el cual presentaba un alto contenido en finos y arenas de baja plasticidad. • Nivel 5: Arcillas margosas. La potencia de este nivel no es conocida, ya que en ninguno de los sondeos se ha podido alcanzar el plano base del estrato. Por su alto contenido en finos (>99%) y su plasticidad, es posible asegurar que el nivel de expansividad de este material es alto. Presenta una consistencia firme a muy firme y una resistencia a compresión simple alta. • De los sondeos realizados, se puede extraer también que el nivel freático se encuentra a una profundidad media de 5.5 metros. Nivel Descripción del material Profundidad media de techo y de base (m) 1 Tierra vegetal/rellenos (este nivel será retirado) 0-1.5 2 Arcilla limosa marrón clara y grisácea 1.5-10.5 3 Arenas limo arcillosas 10.5-15 4 Gravas arenosas 15-20 5 Arcillas margosas >20.5 Tabla 4.3: Estratos encontrados según estudio geotécnico Con los resultados de los sondeos, en el informe geotécnico, se representan dos perfiles geotécnicos diferentes, uno de la zona central de la parcela y otro en la zona sur, más cercano al puerto. En la imagen siguiente se muestra la situación de ambos perfiles. Figura 4.6: Plano de situación de perfiles 47 Estudio de la mejora de suelos blandos con inclusiones rígidas Los perfiles A-A´ y B-B`, se presentan a continuación: Figura 4.7: Perfil A-A` Análisis y caracterización geotécnica del terreno 48 Figura 4.8: Perfil B-B` 49 Estudio de la mejora de suelos blandos con inclusiones rígidas A continuación, se exponen los valores de los parámetros obtenidos a partir de los ensayos de campo y los ensayos de laboratorio para cada uno de los estratos definidos: 4.3.1 Nivel 1: Tierra vegetal/rellenos Al tratarse de un terreno de alto contenido en materia orgánica y no ser adecuado, se decide retirar. Por tanto, no se han realizado ensayos sobre el material de este estrato. 4.3.2 Nivel 2: Arcilla limosa marrón y grisácea Sobre este nivel se han desarrollado todos los ensayos pertinentes, los resultados obtenidos son: Tipo de ensayo N.º ensayos Valor medio Desviación típica Ensayos CAMPO N DPSH 5 - N SPT 21 8 - Granulometría %pasa tamiz 5 21 98.9 3.1 % pasa tamiz 0.08 21 89.0 14.3 Plasticidad Limite líquido 21 44.2 10.5 Límite Plástico 21 22.0 5.3 Índice Plasticidad 21 23.6 9.5 Estado natural Humedad, w (%) 21 28.9 11.6 Peso específico aparente,  (KN/m3) 21 19.5 1.54 Resistencia Resist. Compresión simple, qu (KPa) 12 92.0 42.3 Cohesión, cu (KPa) 6 51.7 30.9 Cohesión, c' (KPa) 4 49.5 23.0 Ángulo Rozamiento, φcu (º) 6 18.0 6.9 Ángulo Rozamiento, φ' (º) 4 17.1 3.7 Expansividad Hinchamiento libre edómetro (%) 4 1.2 1.0 Deformabilidad (Edómetro) índice de compresión, Cc 5 0.3 0.1 índice de entumecimiento, Cs 5 0.043 0.047 Contenido químico Sulfatos (%) 14 Acidez baumann-Gully (ml/kg) 9 3.8 2.9 Materia orgánica (%) 7 0.7 0.3 Ensayos presiométricos Presión límite (MPa) 6 0.484 0.040 Módulo presiométrico deformabilidad (MPa) 6 3.387 1.780 Tabla 4.4: Parámetros obtenidos a partir de ensayos para el estrato Nivel 2. El número total de muestras inalteradas analizadas de ambas campañas geotécnicas sobre este nivel 2 de terreno, ascienden a 21, 13 de la campaña de 2006 y otras 8 de la campaña de 2016. Para obtener unos buenos resultados y caracterizar adecuadamente los materiales, se tomarán como referencia todos los resultados registrados desde la primera campaña geotécnica. En la tabla se muestra el valor medio de los resultados de cada ensayo y la desviación típica de los valores. Analizando los datos obtenidos, de estos resultados se deduce que el estrato está compuesto por un material de alto contenido en finos, arcilloso, de consistencia muy blanda a blanda y con plasticidad media-alta, lo que provoca un riesgo de expansividad de bajo a medio. Análisis y caracterización geotécnica del terreno 50 En cuanto a los valores de resistencia, se obtiene una resistencia media a compresión simple de 92 kPa, ignorando los valores extremos de 11 kPa y 200 kPa. Si observamos la desviación típica podemos ver que el valor es bastante alto, lo que significa que los valores resultantes son muy dispares y, por tanto, el valor medio obtenido, puede que no represente fielmente la realidad del material. A partir de los resultados de los ensayos presiométricos, realizados solo sobre este estrato, se obtiene que se trata de una arcilla de consistencia blanda, subconsolidada o ligeramente alterada, ya que el resultado medio de la relación 𝐸𝑚 𝑃𝑙𝑖𝑚 se encuentra entre los valores 5<𝐸𝑚/𝑃𝑙𝑖𝑚≤8. 4.3.3 Nivel 3: Arenas limo arcillosas Los resultados obtenidos de los ensayos para este estrato se muestran en la siguiente tabla: Tipo de ensayo N.º ensayos Valor medio Desviación típica Ensayos CAMPO N DPSH 15 N SPT 11 20 Granulometría %pasa tamiz 5 6 98.67 3.27 % pasa tamiz 0.08 6 61.43 24.51 Plasticidad Limite líquido 3 24.00 4.14 Límite Plástico 3 16.87 3.19 Índice Plasticidad 3 7.13 3.44 Estado natural Humedad, w (%) 1 22.93 - Peso específico aparente,  (KN/m3) 1 20.80 - Resistencia Resist. Compresión simple, qu (KPa) 1 30 - Cohesión, c' (KPa) 1 9 - Ángulo Rozamiento, φ' (º) 1 21 - Contenido químico Sulfatos (%) 3 0 - Tabla 4.5: Parámetros obtenidos a partir de ensayos para el estrato Nivel 3. De este nivel se han analizado en laboratorio un total de 6 testigos recogidos en campo, 4 de ellos son muestras inalteradas y otros 2, testigos parafinados. Con los resultados de los ensayos realizados sobre este estrato, es posible definir, a partir de su granulometría, que el material es una arena con cierto porcentaje de finos. Por su índice de plasticidad, es posible asegurar que el material es de baja plasticidad o no plástico, de consistencia media y resistencia a compresión simple baja, ya que durante los ensayos y al ser un material granular, las probetas se desmenuzan. En este caso, y dado que el ensayo de resistencia a compresión simple no es representativo, uno de los valores obtenidos que tendrá relevancia, en cuanto a obtener otras propiedades del material, será el resultado de los ensayos SPT realizados en campo. 4.3.4 Nivel 4: Grava arenosa De este estrato solo se extrajo una probeta de material inalterado, pero se le han realizado los mismos ensayos que al nivel 3, los resultados son los siguientes: Tipo de ensayo N.º ensayos Valor medio Ensayos CAMPO N DPSH 15 N SPT 11 20 Granulometría %pasa tamiz 5 1 62 % pasa tamiz 0.08 1 35.9 51 Estudio de la mejora de suelos blandos con inclusiones rígidas Plasticidad Limite líquido 1 23.4 Límite Plástico 1 16 Índice Plasticidad 1 7.5 Estado natural Humedad, w (%) 1 21.6 Peso específico aparente,  (KN/m3) 1 21.3 Resistencia Resist. Compresión simple, qu (KPa) 1 51 Cohesión, c' (KPa) - - Ángulo Rozamiento, φ' (º) - - Contenido químico Sulfatos (%) 1 0 Tabla 4.6: Parámetros obtenidos a partir de ensayos para el estrato Nivel 4. Aunque solo se extrajo un testigo inalterado de este material, en el Informe geotécnico se referencia que este estrato se encuentra en todos los sondeos realizados, excepto en el sondeo S-B. Es posible deducir, por su granulometría que se trata de una grava con bastante contenido en arena y arcilla, en general de compacidad media a densa. Al igual que en el caso anterior, el ensayo en laboratorio de resistencia a compresión simple no es representativo porque al ser un material granular, las probetas se desmenuzaban. Por otra parte, observamos que se obtiene cierto valor para el índice de plasticidad y es debido al contenido en finos que presenta la muestra. 4.3.5 Nivel 5: Arcillas margosas Los resultados arrojados por los ensayos realizados sobre este estrato se presentan a continuación: Tipo de ensayo N.º ensayos Valor medio Ensayos CAMPO N DPSH 25 N SPT 6 32 Granulometría %pasa tamiz 5 1 100 % pasa tamiz 0.08 1 99.6 Plasticidad Limite líquido 1 42.9 Límite Plástico 1 11.3 Índice Plasticidad 1 31.7 Estado natural Humedad, w (%) 1 22.95 Peso específico aparente,  (KN/m3) 1 20.5 Resistencia Resist. Compresión simple, qu (KPa) 1 124 Cohesión, c' (KPa) 1 54 Ángulo Rozamiento, φ' (º) 1 27 Expansividad Hinchamiento libre edómetro (%) 1 0.33 Contenido químico Sulfatos (%) 0 - Tabla 4.7: Parámetros obtenidos a partir de ensayos para el estrato Nivel 5. Es el último estrato encontrado durante los sondeos, se han analizado en laboratorio 2 testigos inalterados, y se deduce que se trata de un material arcilloso de plasticidad media a alta y compacidad firme a muy firme. Por los valores obtenidos en el ensayo de hinchamiento libre, se podría decir que presenta un riesgo de expansividad bajo, pero observando los valores de plasticidad y granulometría, es posible asegurar que el riesgo de expansividad del material presente en este estrato va de alta a muy alta. Según la clasificación de materiales del PG3 podría ser un suelo tolerable. Análisis y caracterización geotécnica del terreno 52 El resto de los parámetros necesarios para la caracterización geotécnica se van a obtener a partir de las tablas de referencia que aparecen en el CTE-SE-C [10] y en la ROM 0.5-05 [11]. 53 Estudio de la mejora de suelos blandos con inclusiones rígidas Modelo de cálculo: Analítico vs Numérico 60 Para el diseño de la mejora con columnas de módulo controlado, proponiéndose inicialmente una configuración de inclusiones flotantes, es decir, la punta de estas inclusiones se quedará en el mismo estrato blando que se desea mejorar, se fijan los siguientes parámetros: • Espesor del colchón de transferencia de cargas: siguiendo la hipótesis de Baudouin (2010) explicada en el punto 3.1.1 del presente trabajo, el valor crítico para el cuál se desarrollarían las bóvedas completas es ℎ𝑚=1.1 metros. Fijamos que ℎ𝑟=ℎ𝑚=1.1 𝑚. • Material del colchón de transferencia: suelo seleccionado con las siguientes características. Suelo seleccionado (encepado de transferencia) Peso específico aparente (kN/m3) 20 Peso específico saturado (kN/m3) 21 Módulo elástico del material (MPa) 100 Coeficiente de Poisson 0.3 Cohesión (kPa) 1 Ángulo de rozamiento (º) 40 Dilatancia 10 Coef. Permeabilidad, k (m/s) 1.00E-05 • Material de las inclusiones: HM-25 bombeable. • Malla de inclusiones: 2 x 2 metros. • Diámetro de inclusiones: se han encontrado diámetros comerciales entre los 250 y 450 mm, se ha tomado un valor intermedio ya que en el siguiente punto del trabajo se intentará buscar la solución óptima, por tanto: 𝐷=360 𝑚𝑚. • Longitud de las inclusiones: se pretenden unas inclusiones flotantes y, por tanto, la punta de las inclusiones no debe alcanzar el estrato de arenas y gravas. Conociendo que el fondo de excavación para la construcción del sótano y el encepado granular estará a la cota -5.5 metros, y que el estrato de arcillas blandas alcanza de media los 10.5 metros de profundidad, la longitud total de las inclusiones será 𝐿=4 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠, dejando una distancia de aproximadamente 1 metro entre la punta de las inclusiones y el estrato de arenas y gravas. Estos parámetros se han fijado a partir de la observación de las experiencias realizadas por distintos autores El esquema completo de la geometría del modelo quedaría de la siguiente forma: Figura 5.1: Esquema completo Como la construcción que se va a realizar es de grandes dimensiones, durante los cálculos se analizará una cuadrícula interior de 10 x 10 metros, y además se realizará sobre la columna litológica de profundidades medias para cada estrato que se ha obtenido a partir del informe geotécnico. 61 Estudio de la mejora de suelos blandos con inclusiones rígidas Estrato Descripción del material Profundidad de techo y de base (m) 1 Tierra vegetal (este nivel será retirado) 0-1.5 2 Arcilla limosa ≈1.5-10.5 3 Grava arenosa ≈10.5-20.5 4 Arcillas margosas >20.5 Se presenta a continuación el esquema del modelo de cálculo para el estudio de la mejora: Figura 5.2: Esquema del modelo de cálculo para el estudio de la mejora 5.2 Cálculo analítico Para iniciar el cálculo, los datos que necesitamos son los siguientes: • 𝑞0=52.9 𝑘𝑁/𝑚2 • 𝐷=0.36 𝑚→ 𝑟𝑝=0.18 𝑚 • 𝑠𝑥=𝑠𝑦=2 𝑚 • 𝐿=4 𝑚 • ℎ𝑟=1.1 𝑚 • Obtenemos el radio de influencia de las inclusiones: 𝑅=√𝑠𝑥−𝑠𝑦 𝜋=1.13 𝑚 Para el cálculo de la trasferencia de cargas desde la base de la cimentación a las cabezas de las inclusiones, a través del encepado granular, se va a seguir el método de la columna ficticia propuesto en el proyecto de la Cátedra ASIRI (2012) que mejora el modelo propuesto por Combarieu (2007, 2008) y que ha quedado explicado en el punto 3.1.3.2 del presente trabajo. Modelo de cálculo: Analítico vs Numérico 62 Para calcular la carga que queda aplicada en el suelo compresible a la altura de las cabezas de las inclusiones 𝑞𝑠+(0), en el proyecto ASIRI, se introduce el concepto de altura activa (ℎ𝑎), entre las cabezas de las columnas y el plano de igual asiento, en función del radio de influencia, R: 𝐶𝑜𝑚𝑜𝑅 𝑟𝑝=6.27>6 → ℎ𝑎 𝑟𝑝=10 → ℎ𝑎=1.8 𝑚 Calculamos la tensión 𝑞𝑠+ con la siguiente expresión: 𝑞𝑠+=𝛾𝑟 𝜇𝑟(1−𝑒−𝜇𝑟ℎ𝑎)+𝛾𝑟(ℎ𝑟−ℎ𝑎)·𝑒−𝜇𝑟ℎ𝑎 𝑐𝑜𝑛 𝜇𝑟=2𝑟𝑝𝐾𝑡𝑎𝑛(𝜑𝑟) 𝑅2−𝑟𝑝2 Obtenemos: 𝜇𝑟=0.29 𝑞𝑠+=19.7 𝑘𝑁/𝑚2 Con este valor de 𝑞𝑠+, podemos calcular la tasa de reducción de tensiones en el terreno blando: 𝑆𝑅𝑅=𝑞𝑠+ 𝑞0+𝛾𝑟ℎ𝑟=0.26 Las tensiones que actúan sobre el estrato blando son un 26% de las tensiones totales que se alcanzarían en el caso en que no existieran las inclusiones, es decir, se han reducido en un 74%. La carga que soportará la cabeza de cada inclusión es: 𝑄𝑝(0)=𝐹𝑁+𝜋𝑟𝑝2·𝛾𝑟·ℎ𝑟 Donde 𝐹𝑁 es el rozamiento negativo que se desarrolla a lo largo de la columna ficticia entre la base de la cimentación y las cabezas de las inclusiones. 𝐹𝑁=2𝜋𝑟𝑝·∫ 𝐾𝑡𝑎𝑛𝜑𝑟 ℎ𝑟 0·𝜎𝑣′(𝑧,𝑟𝑝)𝑑𝑧 𝐹𝑁=24.88 𝑘𝑁 Obtenemos 𝐹𝑁=24.88 𝑘𝑁 Conociendo 𝐹𝑁, obtenemos 𝑄𝑝+(0) en la cabeza de cada inclusión: 𝑄𝑝+(0)=24.88+2.24=27.12 𝑘𝑁 Por tanto: • Y sobre el terreno blando entre las inclusiones: 𝑞𝑠+=19.7 𝑘𝑁/𝑚2 • La carga sobre la cabeza de las inclusiones es: 𝑄𝑝+=27.12 𝑘𝑁 𝑦 𝑞𝑝+=266.4 𝑘𝑁/𝑚2 63 Estudio de la mejora de suelos blandos con inclusiones rígidas Para el cálculo de la interacción entre terreno blando y el fuste de las inclusiones se seguirá el método de Combarieu explicado en el punto 3.1.3.1 del presente trabajo. Se calculará tanto el rozamiento negativo, como los asientos del estrato blando. En primer lugar, calculamos la altura del punto neutro como: 𝑒−𝜇(𝜆,𝑅/𝑟𝑝)·ℎ𝑐=𝜇(𝜆,𝑅/𝑟𝑝)ℎ𝑐−1 𝜇(𝜆,𝑅/𝑟𝑝)𝑞𝑠+ 𝛾′−1 Teniendo: 𝜇(𝜆,𝑅 𝑟𝑝)=0.103 𝑦 𝜇(0,𝑅 𝑟𝑝)=0.058 Obtenemos: ℎ𝑐=3.87 𝑚 Tenemos columnas flotantes, por tanto, comparamos ℎ𝑐 con la longitud de la columna y no con la profundidad del estrato blando. Observamos que: ℎ𝑐<𝐿, y el rozamiento negativo hasta esa profundidad lo calculamos con la siguiente expresión: 𝐹𝑁=2𝜋𝑟𝑝·𝐾𝑡𝑎𝑛𝜑𝑟 𝜇(𝜆,𝑅/𝑟𝑝)·𝑞𝑠+ 𝐹𝑁=217.3 𝑘𝑁 La columna soportará un esfuerzo total en el punto neutro de valor: 𝑄𝑃(ℎ𝑐)=𝑄𝑝+(0)+𝐹𝑁=12.33+217.3=244.42 𝑘𝑁 El asiento en esa zona y considerando suelo normalmente consolidado: ∆ℎ𝑐 ℎ𝑐=𝐶𝑐 1+𝑒0·𝑙𝑜𝑔2𝜎∗ 𝛾′ℎ𝑐 Siendo: 𝜎∗=[1−𝜇(0,𝑅 𝑟𝑝) 𝜇(𝜆,𝑅 𝑟𝑝)]·[𝛾′ℎ𝑐 2+𝑞𝑠+]+𝜇(0,𝑅 𝑟𝑝)·𝑞𝑠+ 𝜇2(𝜆,𝑅 𝑟𝑝)·ℎ𝑐=52.99 𝑘𝑁/𝑚2 𝐶𝑐=0.3 𝑒0=1.131 Obtenemos: ∆ℎ𝑐=−0.08 𝑚 Modelo de cálculo: Analítico vs Numérico 64 5.3 Cálculo numérico Para el análisis numérico se propone la realización de un modelo axisimétrico donde se representa la celda elemental de una inclusión en el centro de una malla de inclusiones sometidas a cargas uniformes. Se muestra a continuación el modelo utilizado para el estudio de las inclusiones flotantes calculadas mediante el método analítico en el punto anterior: Figura 5.3: Esquema del modelo de inclusiones flotantes y modelo de celda elemental para el cálculo Para los materiales del suelo se ha asignado comportamiento elasto-plástico perfecto (Modelo de Mohr Coulomb) y para el material de las inclusiones comportamientos elástico. Los parámetros introducidos para cada material han sido: 𝜸𝒖𝒏𝒔𝒂𝒕 (𝒌𝑵/𝒎𝟐) 𝜸𝒔𝒂𝒕 (𝒌𝑵/𝒎𝟐) 𝒌𝒙=𝒌𝒚 (m/día) E (kPa) ν c (kPa) ϕ (º) Ψ (º) Arcilla limosa 19.5 20 9.098E-06 3817 0.3 49.5 17.1 0 Gravas y arenas 20.8 20.8 0.086 2.00E+04 0.3 9 21 0 Arcilla margosa 20.5 20.5 8.64E-06 5.00E+04 0.15 54 27 0 Gravas encepado 20 21 0.864 1.00E+05 0.3 1 40 10 HM-25 25 - - 2.00E+07 0.2 - - - Tabla 5.2: Propiedades de los materiales del modelo de cálculo La interfase entre suelo blando e inclusión se ha modelado introduciendo el elemento “junta”, que permite la simulación lisa-rugosa entre ambos materiales. En principio no se ha aplicado ningún coeficiente corrector (𝑅𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟) sobre el material blando. 65 Estudio de la mejora de suelos blandos con inclusiones rígidas La malla de elementos finitos se ha definido mediante elementos triangulares de 15 nodos: Figura 5.4: Definición de la malla de elementos finitos Las fases que se han diseñado para el cálculo son las siguientes: 1. Estado natural del terreno: se representan el terreno en su estado natural hasta la altura del fondo de la losa de cimentación. 2. Ejecución de la mejora: se ejecutan las inclusiones hasta la profundidad determinada y se rellena con el material granular el espesor fijado para la formación del colchón de reparto. 3. Cargas: aplicación de las cargas que van a actuar sobre el colchón granular y que se transmiten a través de la losa de cimentación. Todas estas fases se consideran etapas de construcción que se calcularán mediante análisis plástico. Figura 5.5: Fases de cálculo Una vez definidas las fases y previamente al cálculo, se tomarán una serie de puntos para los que posteriormente se obtendrán valores de desplazamientos y tensiones. Estos puntos deberán ser seleccionados en aquellas zonas que proporcionen datos de interés para el análisis que se está realizando. En este caso se toman puntos de control a la altura de las cabezas de las inclusiones, en el estrato blando y en la misma cabeza de la inclusión. Modelo de cálculo: Analítico vs Numérico 66 Figura 5.6: Puntos de control de desplazamientos Los resultados que se obtienen son: Figura 5.7: Desplazamientos verticales y valor del desplazamiento máximo Se puede comprobar en la Figura 5.7, que en el plano superior del colchón granular, donde se aplica la carga, los asientos son uniformes, pero cuando bajamos y nos aproximamos a la cabeza de la inclusión se observa cómo esta sufre un desplazamiento menor que el desplazamiento que aparece en el suelo blando a la misma altura. Sin embargo, en el pie de la inclusión, sucede lo contrario, es la columna la que sufre un mayor asiento que el terreno. Observando el mapa de colores podemos intuir donde se encuentra el punto neutro aproximadamente (punto donde los asientos del suelo blando y de la inclusión tienen el mismo valor). 67 Estudio de la mejora de suelos blandos con inclusiones rígidas El desplazamiento máximo será de: 𝑢𝑚á𝑥=−4.5 𝑐𝑚 Comparando los asientos en la base del colchón granular para el suelo blando y la cabeza de la inclusión (puntos de control A y B), se obtiene: 𝑢𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜=−4.5 𝑐𝑚 𝑦 𝑢𝑖𝑛𝑐𝑙𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛=−4.2 𝑐𝑚 Figura 5.8: Comparación desplazamientos verticales El asiento medio en la base del colchón granular es de: 𝑢=−4.25 𝑐𝑚 Por otra parte, observando las tensiones efectivas verticales, los puntos más solicitados serán los pertenecientes a la cabeza de la inclusión. Figura 5.9: Tensiones efectivas verticales medias y tensión máxima Modelo de cálculo: Analítico vs Numérico 68 Se ve también que en la punta de la inclusión aparecen unas tensiones considerables, pero, sin embargo, a lo largo del fuste, observamos que, en la interacción suelo-inclusión, el suelo está casi descargado; en esa zona, toda la carga la soporta la inclusión. Al haber establecido ℎ𝑟=ℎ𝑚, se desarrolla por completo el arco del mecanismo de transferencia en el encepado, descrito en el punto 3.1.1 del presente trabajo, y las tensiones se redirigen hacia la cabeza de la inclusión liberando al terreno blando de gran parte de la carga aplicada. Se obtiene una tensión vertical máxima de: 𝜎𝑣,𝑚á𝑥 ′=−237.89 𝑘𝑁/𝑚2 En este caso, si calculamos las tensiones verticales un punto de la zona blanda más alejada de la cabeza de la inclusión, al igual que hemos hecho con los desplazamientos: Figura 5.10: Punto de control de tensiones Se obtiene: Figura 5.11: Tensión vertical-desplazamiento en el punto de suelo blando más alejado de la cabeza de inclusión 69 Estudio de la mejora de suelos blandos con inclusiones rígidas Para el punto donde se ha visto que se obtenían los mayores desplazamientos verticales, se alcanzan ahora las menores tensiones verticales a esa misma altura bajo el colchón de transferencia: Entonces para una distancia R (radio de influencia de la inclusión) se obtiene: 𝑢=0.045 𝑚 𝑦 𝜎𝑦′=13.09 𝑘𝑁/𝑚2 En este caso, la tasa de reducción de tensiones que se obtiene es: 𝑆𝑅𝑅=𝑞𝑠+ 𝑞0+𝛾𝑟ℎ𝑟=0.175 Las tensiones se han reducido en un 82.5%. 5.4 Análisis de resultados Una vez realizados los cálculos por ambos procedimientos, vamos a analizar y comparar los resultados obtenidos: • En el cálculo analítico, la carga 𝑞𝑠+ que llega a las arcillas blandas a través del encepado, se obtiene como una carga uniformemente repartida entre las inclusiones. Sin embargo, mediante el cálculo numérico, sí que se desarrolla el mecanismo de transferencia teórico en forma de bóveda y, se identifican los puntos más y menos solicitados en función de su cercanía a la cabeza de la inclusión en el plano inferior del colchón granular de transferencia. • Los asientos que se obtienen a través del cálculo analítico se refieren al valor medio de toda la capa compresible hasta la profundidad de ℎ𝑐 y, el valor que, alcanzado, es el doble del obtenido en el plano bajo el colchón de gravas del modelo axisimétrico. • La profundidad del punto neutro es muy distinta en ambos casos. Con el modelo de Combarieu, se obtiene el punto neutro casi a la profundidad de la punta de la inclusión, sin embargo, con el cálculo mediante elementos finitos, este punto se obtiene aproximadamente a la altura del centro de la inclusión. Estudio de alternativas para la mejora del terreno con CMC 76 La profundidad del punto neutro en este caso ha descendido un poco, aunque sigue estando muy próxima a la mitad de la longitud de la columna. ℎ𝑐≅2.2 𝑚 Figura 6.8: Localización del punto neutro Las tensiones efectivas verticales medias que se obtienen son: Figura 6.9: Tensiones efectivas verticales medias y tensión máxima 77 Estudio de la mejora de suelos blandos con inclusiones rígidas La tensión máxima tiene un valor de 𝜎𝑚á𝑥 ′=−240.44 𝑘𝑁/𝑚2. Las bóvedas de transferencia de cargas en el encepado se desarrollan por completo, al igual que en el caso de las inclusiones flotantes y, además, se ve cómo al empotrar la columna en el terreno portante la capa de arcillas blandas queda descargada casi por completo. Las tensiones que se desarrolla a nivel de la cabeza de la inclusión a la distancia R son: 𝑞𝑠+=11.98 𝑘𝑁/𝑚2 Figura 6.10: Tensión vertical-desplazamiento en el punto de suelo blando más alejado de la cabeza de inclusión La tasa de reducción de tensiones que se obtiene en este caso: 𝑆𝑅𝑅=0.16 Es decir, la tensión que soportará el suelo blando habiendo ejecutado la mejora de inclusiones empotradas, es un 84% inferior a la que soportaría en el caso sin mejora. Finalmente, podemos hacer la comparación de las tensiones que aparecen en cabeza y pie de la inclusión: 𝜎𝑣,𝑐𝑎𝑏𝑒𝑧𝑎=194.08 𝑘𝑁/𝑚2 y 𝜎𝑣,𝑝𝑢𝑛𝑡𝑎=151.95 𝑘𝑁/𝑚2 Figura 6.11: Tensión en dos puntos; cabeza y pie de inclusión 79 7 CONCLUSIONES A fin de resumir todo lo desarrollado durante el trabajo, se puntualizan las siguientes conclusiones: • En lo que respecta al tipo de mejora sobre el terreno blando, los métodos analíticos son bastante recientes y por lo que he podido investigar, solo la normativa francesa NF P 94-262, además del EC-7, recoge el diseño y cálculo este tipo de tratamiento. • Los métodos analíticos se centran, principalmente, en calcular los asientos que se producirían en el estrato blando que se desea mejorar y a partir de ahí, diseñar la mejora con las inclusiones rígidas. • Comparando el cálculo analítico desarrollado y los resultados obtenidos a partir de método de elementos finitos, podemos decir: o En general, el modelo de Combarieu, desarrollado en el cálculo analítico, aunque tiene algunas limitaciones, pero desarrolla los mecanismos de transferencia de carga de manera que se acerca de una forma bastante fiable al comportamiento real del terreno, tanto en el encepado granular como en el contacto suelo blando-inclusión. o Para el cálculo de la carga 𝑞𝑠+ que llega al terreno blando a través de la capa de transferencia, el método de Combarieu, solo tiene en cuenta los parámetros asociados al material del colchón, el espesor de este y el espaciamiento entre inclusiones. No se tiene en cuenta los parámetros resistentes de los materiales del colchón, ni de las columnas. o Esa misma carga 𝑞𝑠+ se considera como una carga uniformemente distribuida entre las inclusiones, sin embargo, en el modelo numérico se observa el mecanismo real de transferencia y la influencia de la distancia al eje de la inclusión. o Los asientos que se obtienen mediante el modelo analítico corresponden a asientos medios en el estrato compresible hasta la altura crítica del punto neutro. o La altura del punto crítico es muy diferente si se calcula mediante uno u otro método. La obtenida a partir de modelo numérico es inferior a la obtenida por el método de Combarieu. • Analizando las diferentes configuraciones propuestas para la mejora: o Los asientos que se obtienen son en general menores con las inclusiones empotradas, pero se observa cómo en el plano de aplicación de cargas, plano sobre el que se cimenta la construcción, aparecen asientos diferenciales, en cambio, para las inclusiones flotantes esto no sucedía. o La altura a la que se encuentra el punto neutro aumenta con la longitud de la columna. o Las tensiones que se trasmiten por el encepado granular hasta la cabeza de inclusión y capa blanda no presentan grandes diferencias entre ambas configuraciones, pero sí que, al estudiar la tasa de reducción de tensiones, se observa una mejora cuando se diseñan las inclusiones empotradas. o En el caso de las columnas empotradas en el estrato de gravas y arenas, la carga que llega a la cabeza de la inclusión se transmite casi por completo a la capa portante, dejando al estrato de arcillas descargado casi por completo. 81 REFERENCIAS [1] E. Dirección General de Carreteras, Guía de Cimentaciones en Obras de Carretera. 2009. [2] P. N. Asiri, Recommandations pour la conception, le calcul, l’exécution et le contrôle des ouvrages sur sols améliorés par inclusions rigides verticales. 2012. [3] NF P 94-262, Justification des ouvrages géotechniques - Normes d’application nationale de l’Eurocode 7 - Fondations profondes. 2012. [4] R. G. Pérez, “Inclusiones Rígidas – Análisis Comparativo de los Métodos Analíticos y los INCLUSIONES RÍGIDAS – ANÁLISIS COMPARATIVO,” no. September 2012, 2015, doi: 10.13140/2.1.3061.0728. [5] PLAXIS Material Models CONNECT Edition V20. 2015. [6] E. Instituto Geológio y Minero de España, “Mapa Geológico de España escala 1:50 000, Hoja 984.” p. 50, 1983, doi: 10.1021/la901379d. [7] E. Instituto Geológio y Minero de España, “MMagna0984.”. [8] E. Instituto Geológio y Minero de España, “Mapa Geotecnico General escala 1:200 000.”. [9] C. O. Mazo and J. L. Salinas Rodriguez, “Mapa previsor de riesgos por expansividad de arcillas en España.” p. 18, 1986, [Online]. Available: http://info.igme.es/cartografia/datos/ArcillasExpansivas_1000/MemoriaArcillasExpansivas_1000/Me moriaArcillasExpansivas_1000.pdf. [10] Gobierno de España, “CTE-SE-C-Seguridad estructural Cimientos,” in Boletín Oficial del Estado, 2008, pp. 1–160. [11] Ministerio de Formento, Recomendaciones Para Obras Maritimas ROM 0.5-05 Recomendaciones Geotecnicas para Obras Maritimas y Portuarias. 2005. [12] J. L. Jiménez Salas, Jose Antonio; De Justo Alpañés, Geotecnia y cimientos I.. [13] Gobierno de España, “DB SEAE Seguridad Estructural, Acciones en la Edificación.,” in Boletín Oficial del Estado, 2009, pp. 1–42.