Modelado y simulación de un sistema de transferencia de potencia inalámbrica para carga dinámica de vehículos eléctricos

Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías de Telecomunicación Modelado y simulación de un sistema de transferencia de potencia inalámbrica para carga dinámica de vehículos eléctricos Dpto. de Ingeniería Electrónica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Autor: Hafsa Akkaoui Tutor: J uan Manuel Carrasco Solís Eduardo Ramón Galván Díez Sevilla, 2023 iii Trabajo Fin de Grado Ingeniería de Telecomunicación Modelado y simulación de un sistema de transferencia de potencia inalámbrica para carga dinámica de vehículos eléctricos Autor: Hafsa Akkaoui Tutores: Juan Manuel Carrasco Solís Eduardo Ramón Galván Díez Catedráticos de Universidad Dpto. de Ingeniería Electrónica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2023 v Trabajo Fin de Grado: Modelado y simulación de un sistema de transferencia de potencia inalámbrica para carga dinámica de vehículos eléctricos Autor: Hafsa Akkaoui Tutores: Juan Manuel Carrasco Solís Eduardo Ramón Galván Díez El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2023 El Secretario del Tribunal vii A mis padres A mis tutores ix Agradecimientos A mi padre, que allá donde esté, siempre lo echo de menos y es mi fuerza para luchar en esta vida. Gracias por lo que me enseñaste. A mi madre por estar siempre ahí apoyándome y por creer en mi, a mi hermana Saadia que es mi segunda madre, por ayudarme en los comienzos de esta carrera y en mi vida personal, a la cual le debo mucho, siempre estaré agradecida a ella y le pido perdón por cualquier cosa que haya sucedido de mi, por muy pequeña que sea, siempre será mi ejemplo a seguir en la lucha. A mi hermano mayor Lima que me ha ayudado en mi recta final, cuando todo se tornaba negro A mis tutores a los que les debo mucho. Gracias a ellos me inicié en esta aventura donde me asomo a la investigación, con la que he aprendido mucho y en la que me gustaría continuar. A ellos también debo darles las gracias por el buen trato y disposición en las reuniones mantenidas en el transcurso de este trabajo. Hafsa Akkaoui Sevilla, 2023 ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1. Estudio comparativo de parámetros de baterías. 6 Tabla 2. Parámetros del sistema. 26 xvii ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1. Clasificación de vehículos eléctricos híbridos. 5 Figura 2. Tecnologías de las baterías eléctricas. 6 Figura 3. Sistema de transmisión de potencia inalámbrica con circuitos de compensación. 9 Figura 4. Topologías básicas de los circuitos de compensación. 11 Figura 5. Topología LCC de doble lado. 11 Figura 6. Esquema general del sistema DWPT. 14 Figura 7. Representación de desalineamientos longitudinales y transversales. 16 Figura 8. Inductancia mutua frente a LNM. 16 Figura 9. Potencia transmitida frente a LNM. 16 Figura 10. Energía transferida frente a LTM. 17 Figura 11. Subida de intensidad frente a LTM. 17 Figura 12. Energía frente a LTM con control y sin control de corriente. 17 Figura 13. Circuito eléctrico del sistema DWPT. 19 Figura 14. Circuito del lado primario del sistema DWPT. 19 Figura 15. Diagrama de bloques del controlador de doble lazo. 20 Figura 16. Modelo del circuito tanque resonante LCC del primario sin carga. 21 Figura 17. Modelo del circuito tanque resonante LCC del primario con carga. 21 Figura 18. Armónico fundamental de la tensión del inversor para dos valores de θ. 22 Figura 19. Bode del sistema a lazo abierto cargado y sin carga. 22 Figura 20. Modelo del primario con fuente de continua, dependientes y reflejo de secundario. 23 Figura 21. Aplicación del Teorema de reciprocidad. 24 Figura 22. Variación del primer armónico por cambio de desplazamiento de fase. 24 Figura 23. Diagrama de bloques del control de corriente y arranque. 25 Figura 24. Bode de ganancia del lazo de corriente compensada y sin compensar. 26 Figura 25. Diagrama de bloques del control de potencia. 27 Figura 26. Bode de ganancia del lazo de potencia compensada y sin compensar. 28 Figura 27. Relación entre voltaje de salida del EVDS y grado de LTM. 28 Figura 28. Modelado del circuito de potencia en Simulink. 29 Figura 29. Resistencia de carga variable. 30 Figura 30. Sistema de generación de disparos para los IGBTs. 31 Figura 31. Modelado del sistema EVDS y lazo de control de potencia. 31 Figura 32. Modelado en Simulink del control de potencia. 32 xix Figura 33. Diagrama de Bode de la función de transferencia Gc1. 33 Figura 34. Algoritmo para obtener valores instantáneos de corriente. 33 Figura 35. Intensidad de carga y de referencia. Caso 1. 35 Figura 36. Valores de potencia de la simulación del caso 1. 35 Figura 37. Intensidad de carga y de referencia con LTM 0.2. Caso 2. 36 Figura 38. Valores de potencia de la simulación del caso 2 con LTM 0.2. 36 Figura 39. Intensidad de carga y de referencia. Caso 2. 36 Figura 40. Valores de potencia de la simulación del caso 2. 37 Figura 41. Intensidad de carga y de referencia. Caso 3. 38 Figura 42. Valores de potencia de la simulación del caso 3. 38 Figura 43. Potencia reactiva de los elementos del sistema DWPT. 38 Figura 44. Potencia activa de los elementos del sistema DWPT. 39 Figura 45. Potencia de la fuente DC con límite de 20 kW. 39 Figura 46. Potencia de la fuente DC resultado del artículo. 40 Figura 47. Corriente de la bobina de primario con potencia límite de 20kW. 40 Figura 48. Corriente en la bobina de primario presentada en el artículo. 40 Figura 49. Desplazamiento de fase presentado en el artículo. 41 Figura 50. Desplazamiento de fase con potencia límite de 20kW. 41 Figura 51. Potencia de la fuente DC con límite de 25 kW. 41 Figura 52. Potencia de la fuente DC con límite de 27 kW. 42 xxi Acrónimos Acrónimo Significado BMS Battery Management System DLC Dual Loop Control DWPT Dynamic Wireless Power Transfer EVDS Electrical Vehicle Detection System GSSA Generalized State-Space Averaging LNM LoNgitudinal Misalignment LTM LaTeral Misalignment MCI Motor de Combustion Interna PP Parallel- Parallel PI Proporcional integrador PS Parallel-Serie SP Serie-Parallel SS Serie-Serie SSM Small Signal Model ZPA Zero Phase Angle ZBE Zona de Bajas Emisiones 1 1 INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS l vehículo eléctrico es un tema de actualidad con una gran interés, tanto para la reducción de las emisiones de los gases de efecto invernadero por parte de los vehículos con motores de combustión interna, como para el desarrollo económico y posicionamiento a nivel mundial de un sector tan importante como es el de la automoción que en España representa el 10% del PIB y el 18% de las exportaciones. El desarrollo y la evolución del vehículo eléctrico conlleva aparejado el desarrollo de otras tecnologías como son las baterías, las diferentes arquitecturas de los vehículos eléctricos y los métodos de carga y su influencia en la autonomía. En este trabajo fin de grado se presenta en una primera parte, el estado del arte de los diferentes tipos de vehículos eléctricos, así como las diferentes tecnologías de baterías que existen. En una segunda parte se presentan diferentes tecnologías de transmisión de potencia inalámbrica y en concreto, esta parte se centra en un sistema de transmisión de potencia inalámbrica para la carga dinámica de vehículos eléctricos basada en la topología LCC. El objetivo principal de este trabajo fin de grado está basado en la realización de un análisis en profundidad del artículo científico titulado “Analysis, Design, and Demonstration of a 25-kW Dynamic Wireless Charging System for Roadway Electric Vehicles” [1], publicado en la revista IEEE Journal of emerging and selected topics in power electronics, indexada en el índice JCR (Journal Citation Repots). En este trabajo se ha estudiado en detalle el artículo anteriormente mencionado, se ha explicado el sistema de transmisión de potencia inalámbrica dinámica DWPT siguiendo la estructura de dicho artículo para posteriormente modelar el sistema, tanto la parte de electrónica de potencia como el control de doble lazo (DLC, Dual Loop Control). Una vez se ha modelado la totalidad del sistema, se presentan resultados de simulación en condiciones de carga constante con superación y sin superar la potencia límite, y carga variable, también en las condiciones de superación y sin superar el límite de potencia. E 3 2 IMPORTANCIA DE LOS VEHÍCULOS ELÉCTRICOS ctualmente existen una gran variedad de vehículos eléctricos tanto en el mercado como en desarrollo y hay varias razones [2] por las cuales las compañías de automoción optaron por este tipo de vehículos y son: 1. Reducir y eliminar los efectos de las emisiones de gases de efecto invernadero, principalmente CO2, y conseguir, por tanto, un futuro cien por cien sostenible. 2. Conseguir que las personas puedan vivir en entornos más saludables, más respirables y con un elevado compromiso medioambiental debido a que no generan ninguna emisión de gases contaminantes. 3. Menor coste de carga de un vehículo eléctrico comparado con el coste del repostaje de un vehículo con motor de combustión interna (MCI). 4. Menos averías mecánicas debido a que los vehículos eléctricos no tienen MCI ni cambio de marchas con embrague. Por tal motivo, tienen una tasa de avería cercana al 0%, ya que cuentan con pocos elementos en movimiento expuestos al desgaste. 5. Menor coste de mantenimiento si se compara con los vehículos con MCI, ya que no necesitan cambios de aceite, filtros, lubricantes. Necesitan solo revisiones periódicas, comprobar los neumáticos, cambios de los filtros de polvo y de polen por motivos de higiene y una revisión de los parámetros de la batería. 6. Frenada regenerativa: el coche devuelve energía al sistema gracias a que el motor de los vehículos eléctricos funciona como un generador durante el frenado de este, porque se aprovecha la energía cinética de las frenadas para recargar sus baterías. 7. Mayor eficiencia del motor eléctrico frente al MCI. 8. Comodidad: son muy silenciosos en su desplazamiento. 9. Son bonificados por una fiscalidad menor respecto a los de combustión. 10. Bonificación en las tarifas de aparcamiento, acceso a las zonas de bajas emisiones (ZBE) del centro de las ciudades y el uso de cargadores en lugares públicos. A Sistema de transmisión de potencia inalámbrica 10 • Fuente de energía: Es el componente encargado de proporcionar la energía eléctrica que se transmitirá de forma inalámbrica. Puede ser una fuente de alimentación de CA (corriente alterna) o CC (corriente continua), dependiendo de la aplicación específica. La fuente de energía se conecta a la bobina transmisora para iniciar la transferencia de energía. • Bobina transmisora: Esta bobina está diseñada para generar un campo electromagnético que transporta la energía hacia la bobina receptora. La bobina transmisora está compuesta por una serie de vueltas de alambre conductor y se coloca estratégicamente en el sistema para maximizar la eficiencia de transmisión. Además, se utiliza un circuito resonante con la bobina para aumentar la transferencia de energía y facilitar la adaptación de impedancias. • Bobina receptora: La bobina receptora está ubicada en el dispositivo o equipo que recibe la energía de forma inalámbrica. Al igual que la bobina transmisora, está compuesta por un número determinado de vueltas de alambre conductor. Dicha bobina también está asociada a un circuito resonante para mejorar la eficiencia de recepción y permitir la adaptación de impedancias. Cuando la bobina receptora se coloca cerca de la bobina transmisora, se produce un enlace magnético entre ellas, lo que permite la transferencia de energía eléctrica. Aparte de los componentes principales, hay componentes que pueden ser opcionales, como es disponer o un buck converter o un circuito de precarga antes del inversor. Si se dispone un convertidor reductor (buck converter), este tiene como función regular la tensión de entrada al inversor, actuando como un arrancador suave (soft starter/stop). Combinando el convertidor reductor junto con la técnica de desplazamiento de fase (phase-shift method), se puede asegurar una potencia baja de operación y una parada suave de la carga. Por otro lado, la combinación del desplazamiento de fase junto con un circuito de precarga que sustituya el buck converter, reduce la eficiencia del sistema, pero ofrece como ventaja una reducción de costes y de volumen del sistema. Dentro de los sistemas de transmisión, existen diferentes topologías atendiendo a los circuitos de compensación que hacen resonancia con las bobinas de primario y secundario. El motivo de este circuito de compensación es minimizar la potencia nominal de la fuente de alimentación y que la fuente vea una carga con factor de potencia próximo a la unidad, (ZPA-Zero Phase Angle), de esta forma la fuente no tiene que suministrar potencia reactiva, y la potencia aparente será prácticamente potencia activa. Este hecho se podrá observar en las simulaciones obtenidas. En el lado del secundario, donde se encuentra la batería (carga), también existe un circuito de compensación que resuena con la bobina del secundario para maximizar la transferencia de potencia hacia la batería [8]. Otros beneficios: • Conmutaciones suaves de la electrónica de potencia. • Reducción de las pérdidas de conmutación. • Filtrar los armónicos inyectados por los inversores o rectificadores. Hay varias topologías básicas atendiendo a los circuitos de compensación y que reciben sus nombres en función de la disposición de los condensadores de compensación de las bobinas acopladas [8]. Estas topologías se muestran en la Figura 4 y se denominan SS (serie-serie) para (a), SP (serie-paralelo) para (b), PS (paralelo-serie) para (c) y PP (paralelo-paralelo) para (d). 11 Modelado y simulación de un sistema de transferencia de potencia inalámbrica para carga dinámica de vehículos eléctricos (a) (b) (c) (d) Figura 4. Topologías básicas de los circuitos de compensación. Los investigadores en [8] concluyen que C1 en las topologías PS y PP es dependiente del nivel de carga, mientras que en SS y SP no es así y por ello estas últimas topologías son más interesantes, porque la carga es variable. Además, son las más interesantes económicamente para la transmisión de alta potencia. Una evolución a estas topologías simples, que se propone en [8], desarrollada en [1] y que ha sido estudiada y simulada en este trabajo, es la topología LCC de doble lado (double-side LCC compensation) como se muestra en la Figura 5, y la topología LCL-T presentada en [10]. Figura 5. Topología LCC de doble lado. Esta topología es muy interesante porque tiene como ventajas: • Frecuencia de resonancia independiente de la carga y del coeficiente de acoplamiento. • La corriente es constante, situación deseable para la carga de una batería. Hay arquitecturas en sistemas de transmisión inalámbrica de potencia diferente a la estructura presentada en la Figura 3 con respecto a la conversión de potencia del primario. En [12] y [13] hay una propuesta que emplea convertidores AC/AC de una sola etapa, pasando de tensión AC a 60 Hz a tensión alterna de alta frecuencia. Esta solución tan directa presenta un control más difícil y mayor cantidad de armónicos comparado con la conversión de doble etapa, donde se rectifica desde una tensión AC a 60 Hz a una tensión DC y después se convierte a una tensión AC de alta frecuencia con un inversor de puente completo monofásico. Centrado en la topología LCC, los sistemas de transmisión de potencia inalámbrica pueden incluir otros elementos, como: Sistema de transmisión de potencia inalámbrica 12 • Un sistema de control y regulación: Para garantizar una transmisión eficiente y segura de la energía, se pueden incorporar sistemas de control y regulación que monitorean la potencia transmitida, ajustan la frecuencia de resonancia y protegen contra posibles fallos o sobrecargas. • Elementos de seguridad: Para garantizar la seguridad en la transmisión de potencia inalámbrica, se pueden incorporar diferentes mecanismos de seguridad. Esto puede incluir sensores de proximidad que detecten la presencia de objetos extraños o personas cerca de las bobinas, sistemas de apagado automático en caso de sobrecargas o fallas, y métodos de encriptación para proteger la transmisión de energía de posibles interferencias o accesos no autorizados. • Sistemas de retroalimentación (feedback): Los sistemas de transmisión de potencia inalámbrica LCC pueden utilizar técnicas de retroalimentación para optimizar la eficiencia de transferencia de energía. Estos sistemas monitorean constantemente las condiciones de transmisión, como la impedancia, la distancia entre las bobinas y la eficiencia de condensación, y ajustan automáticamente los parámetros del sistema, como la frecuencia de resonancia, para maximizar la eficiencia y minimizar las pérdidas. • Tolerancia a la posición y orientación: Los sistemas de transmisión de potencia inalámbrica basados en la arquitectura LCC suelen ser capaces de soportar cierta tolerancia en la posición y orientación de las bobinas. Esto significa que no es necesario un alineamiento perfecto entre la bobina transmisora y la bobina receptora para lograr una transferencia eficiente de energía. Esto proporciona mayor comodidad y flexibilidad en el uso de los dispositivos inalámbricos. • Eficiencia y alcance de transmisión: Los sistemas de transmisión de potencia inalámbrica LCC están diseñados para lograr una transferencia eficiente de energía a distancias moderadas. La eficiencia de transmisión depende de varios factores, como la calidad de las bobinas, la frecuencia de resonancia utilizada, el bloqueo magnético y las pérdidas en el sistema. A medida que aumenta la distancia entre la bobina transmisora y la bobina receptora, la eficiencia de transferencia puede disminuir. Por lo tanto, es importante optimizar el diseño del sistema para maximizar la eficiencia de transmisión a distancias prácticas. 13 4 SISTEMA INALÁMBRICO DE CARGA DINÁMICA os sistemas de transferencia de potencia dinámica son diseñados para poder realizar la carga de los vehículos eléctricos en movimiento ofreciendo como beneficio limitar el tamaño y peso de las baterías, sin perder la posibilidad de realizar trayectos largos y no perder tiempo en el repostaje. Todas estas ventajas aportan a favor de aumentar la perspectiva de los vehículos eléctricos. El artículo analizado pone de relieve los problemas y limitaciones que tienen los sistemas de carga dinámica inalámbricos como es el desalineamiento lateral y la propia dinámica impuesta por el proceso de carga de los vehículos eléctricos que pasan por encima de la plataforma de carga. La solución propuesta a dichos problemas consiste en un control de doble lazo de potencia y corriente. El controlador es capaz de activar las bobinas segmentadas que componen el primario, controlar la corriente desde la condición sin carga hasta plena carga, compensar los efectos de la transferencia de potencia debido al desalineamiento lateral (LTM - LaTeral Misalignment) y evitar las sobrecargas. El modelado del sistema fue llevado a cabo utilizando el método de Espacio de Estado Promediado Generalizado (GSSA – Generalized State-Space Averaging) y los resultados del artículo fueron verificados por los autores con simulaciones y experimentación. Para las pruebas reales los investigadores construyeron un sistema de 25 kW de potencia con dos bobinas para formar el primario del sistema. 4.1 Introducción El sistema de transmisión de potencia inalámbrica de carga dinámica (DWPT) que se ha estudiado tiene como finalidad la carga de vehículos eléctricos en movimiento, de una forma dinámica, y en concreto se ha desarrollado su modelo experimental para cargar un autobús eléctrico con un sistema de 25 kW de potencia [1]. El sistema consiste en disponer unas bobinas en el pavimento que se acoplan por inducción con una bobina que se encuentra en el vehículo eléctrico. Las bobinas del pavimento no están energizadas permanentemente. En el sentido de la marcha del vehículo, y a determinada distancia anterior a la ubicación de las bobinas del pavimento, se encuentra el EVDS (Electric Vehicle Detection System) que tiene como funciones, 1) detectar el vehículo y mandar la orden de activar las bobinas del pavimento y 2) medir el desalineamiento lateral que presenta el vehículo para hacer corrección en la L Sistema inalámbrico de carga dinámica 14 potencia transferida. Un esquema general se puede observar en la Figura 6. Figura 6. Esquema general del sistema DWPT. En la Figura 6 se muestra el sistema DWPT con una bobina segmentada en el primario. El sistema se alimenta de la red de potencia de 60 Hz, se convierte a una tensión DC por medio de un rectificador y posteriormente se convierte a una tensión AC de alta frecuencia (20-100 kHz) por medio de un inversor de puente completo controlado por desplazamiento de fase (phase-shift). El inversor alimenta a la bobina del primario a través de un circuito de compensación diseñado adecuadamente. En el lado del secundario se encuentra la bobina de secundario con otro circuito de compensación. Los circuitos de compensación tienen como función suministrar potencia reactiva a las bobinas y filtrar los armónicos. La tensión AC de alta frecuencia en el secundario, emplazado en el vehículo, se rectifica y por medio de convertidores DC/DC elevadores o reductores (boost o buck converters) se adapta la tensión y se entrega la energía a la batería del vehículo. Los sistemas de transferencia de potencia inalámbricos (WPT) tiene 3 grandes apartados donde investigar, y son: • Diseño de las bobinas • Topologías o arquitecturas de los circuitos de compensación • Los convertidores de potencia y su control En cuanto al diseño de las bobinas, las investigaciones presentan desde formas circulares, pads como circuitos impresos, con forma de doble D y doble D en cuadratura, hasta diseños más orientados a sistemas de carga dinámica (DWPT), donde los lazos o bobinas son alargadas, de mayor tamaño que la bobina receptora o bobinas segmentas. Ya sean bobinas alargadas o segmentadas, está mayor longitud tiene como objetivo disponer de mayor tiempo para realizar la transferencia de energía. Bien es cierto que la solución de una bobina alargada frente a una segmentada, presentará menor rendimiento porque habrá secciones que no contribuyen a la transmisión de potencia, pero está siendo energizada. En relación con el control de los convertidores y los sistemas inalámbricos, hay estudios que buscan aumentar la eficiencia de sistemas WPT estáticos, otros buscan la conmutación a voltaje/corriente cero de los inversores y unos pocos estudian los sistemas dinámicos. En estos últimos sistemas, en [14] se estudia la dinámica para controlar la tensión de salida en una topología serie-serie, en [15] quieren 15 Modelado y simulación de un sistema de transferencia de potencia inalámbrica para carga dinámica de vehículos eléctricos controlar la potencia entregada empleando una frecuencia variable, en [16] se presenta un modelo de pequeña señal (SS) de una topología LCL-T para controlar el valor eficaz de la corriente en la bobina del primario en la condición sin carga y en [17] se propone algoritmo para controlar la cantidad de energía transferida al receptor. En este trabajo el objetivo ha sido presentar un algoritmo para controlar la potencia y la corriente que discurre por la bobina segmentada del primario, tanto en condiciones de plena carga como sin carga y que compensa el desalineamiento lateral. Para ello se ha obtenido un modelo de pequeña señal que es derivado de emplear el método de Promedio de Espacio de Estado Generalizado (GSSA). 4.2 Planteamiento del problema En un sistema DWPT sin pérdidas y perfectamente acoplado, la potencia transferida se puede expresar por medio de la ecuación (Ec 1), donde ωs es la frecuencia angular de conmutación, M la inductancia mutua, I la corriente de la bobina de primario y QL el factor de calidad del secundario. 𝑃𝑃𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜=𝜔𝜔𝑠𝑠𝑀𝑀2 𝐿𝐿2𝐼𝐼2𝑄𝑄𝐿𝐿 (Ec 1) Observando la (Ec 1), se puede entender que actuando sobre los parámetros ωs, I y QL, se puede controlar la potencia transferida. La frecuencia de conmutación se establece constante y no variable sobre todo cuando hay varias unidades alimentadas. El factor de calidad QL se prefiere con valor alto, aunque implica un mayor consumo de reactiva, pero mejora el filtrado de armónicos. En este trabajo, el valor de QL puede variar entre 3.84 y 6.38, lo que permite una reducción del flujo de potencia activa hasta un 40%, con solo controlar el factor de potencia. La corriente de la bobina del primario es un parámetro que permite regular la potencia transferida en un amplio rango. Pequeños cambios en los valores de la intensidad implican grandes cambios en la potencia transferida debido a que la potencia depende con el cuadrado de la intensidad. Es por ello, que el controlador que se presentará en un apartado posterior actúa controlando la intensidad y la potencia. Pero el sistema DWPT tienen 3 retos importantes que se describen en los siguientes apartados y son: • Desalineamiento lateral entre la bobina de primario y secundario. • Limitar el nivel de potencia del primario. • La transmisión de potencia en las condiciones extremas, sin carga y a plena carga. Para los cálculos, se ha considerado que la corriente de primario es de 75 A, factor de calidad de la bobina de 6.38 y frecuencia 𝜔𝜔𝑆𝑆= 2𝜋𝜋∙20kHz. 4.2.1 Desalineamiento La inductancia mutua M depende de la posición relativa entre las bobinas. Esta posición relativa entre las bobinas se puede cuantificar por medio del desalineamiento longitudinal (LNM) y el desalineamiento lateral (LTM), que se expresan por medio de la ecuación (Ec 2) de forma normalizada, εx y εy, respectivamente. Sistema inalámbrico de carga dinámica 16 𝜖𝜖𝑥𝑥=𝑥𝑥−𝑥𝑥0 𝑅𝑅,𝐿𝐿𝐿𝐿𝑀𝑀 𝜖𝜖𝑦𝑦=𝑦𝑦−𝑦𝑦 0 𝑅𝑅,𝐿𝐿𝐿𝐿𝑀𝑀 (Ec 2) donde R representa el radio de la bobina del primario, x0 y y0, son las coordenadas del centro de la bobina estacionaria del primario situada en el pavimento, y x e y son las coordenadas del centro de la bobina móvil secundaria. La Figura 7 muestra la bobina estacionaria del primario junto con 3 posiciones de una bobina secundaria, correspondientes a 3 valores, negativo, cero y positivo, de desalineamiento lateral y con igual desalineamiento longitudinal. Figura 7. Representación de desalineamientos longitudinales y transversales. El desalineamiento afecta al acoplamiento entre las bobinas y por tanto al valor de la inductancia mutua. El desalineamiento longitudinal no tiene solución de corrección porque se debe a la propia naturaleza del movimiento de avance. Sin embargo, el desalineamiento lateral se puede tratar como una variable aleatoria y se puede corregir con la pericia del conductor, pasando sobre la bobina sin desviarse lateralmente. La fuerte variación de la inductancia mutua frente al desalineamiento longitudinal para diferentes distancias verticales de separación entre las bobinas de primario y secundario, se puede observar en la Figura 8. Y recordando que la potencia transferida depende de la inducción mutua (recordar (Ec 1), descensos fuertes en la inductancia mutua implica una reducción severa en la capacidad de transmisión de potencia, como se puede observar en la Figura 9. Figura 8. Inductancia mutua frente a LNM. Figura 9. Potencia transmitida frente a LNM. La potencia transferida se reduce debido a la caída de la inductancia mutua y por tanto se produce una -70 -50 -30 -10 10 30 50 70 LNM (cm) 0 10 20 30 40 50 P out (kW) y=0 cm y=10 cm y=15 cm y=20 cm 17 Modelado y simulación de un sistema de transferencia de potencia inalámbrica para carga dinámica de vehículos eléctricos reducción de la energía transferida que se puede calcular integrando la curva de la Figura 9. Si se considera una velocidad constante de 50 km/h e integrando, la energía transferida en función del desalineamiento lateral se representa en la Figura 10. Se puede observar que la energía transferida son 618 J, pero puede reducirse hasta los 316 J en el caso de un desalineamiento estándar de 26 cm. La Figura 8, Figura 9 y Figura 10 son resultados de simulaciones, no de este trabajo, y queda claramente reflejado en [18]. Figura 10. Energía transferida frente a LTM. Figura 11. Subida de intensidad frente a LTM. El valor nominal de la corriente es seleccionado para que un vehículo totalmente alineado reciba la potencia nominal. La curva de la Figura 10 se corresponde con una intensidad nominal del primario de 75 A. Para compensar la pérdida de energía transferida al secundario por los efectos del desalineamiento, se podría incrementar la intensidad hasta los 100 A (valor máximo que se establece en la bancada de pruebas del artículo analizado para la realización de las pruebas de verificación), pero podría producirse una sobrecarga y exceder el valor nominal de potencia si el vehículo atravesara por la bobina perfectamente alineado. El aumento de la corriente implica un incremento en las pérdidas, y es por ello por lo que el diseño tiene que ser un equilibrio entre potencia transferida y pérdidas. Con la Figura 9 y la ecuación (Ec 1), se puede calcular cuanta corriente se debe incrementar para mantener la misma energía transferida para diferentes valores de desalineamiento lateral, obteniéndose la Figura 11. Por todo lo anteriormente expuesto, se aprecia la necesidad de un control de corriente que actúe en función del desalineamiento y un control de potencia para evitar superar la potencia nominal. De esta forma se puede apreciar en la Figura 12 que, con la presencia de un control de corriente, y aún con un porcentaje de desalineamiento lateral del 43%, se sigue transfiriendo la misma energía que en el caso de alineamiento perfecto y sin control de corriente. Figura 12. Energía frente a LTM con control y sin control de corriente. -70 -50 -30 -10 10 30 50 70 LTM (cm) 0 100 200 300 400 500 600 700 Energía Transferida (J) 00.2 0.4 0.6 0.8 1 |LTM| normalizada 60 70 80 90 100 110 I * (A) -2 -1 0 1 2 LTM (Normalizada) 0 100 200 300 400 500 600 700 Energía (J) Sin control Con control Sistema inalámbrico de carga dinámica 18 4.2.2 Potencia de primario Se puede presentar la situación que la bobina de primario alimente a varios vehículos eléctricos simultáneamente y en vez de cortar el suministro de potencia, se propone que el controlador actúe limitando la corriente para no exceder la potencia nominal del sistema. 4.2.3 Transmisión de potencia sin carga y a plena carga El cambio de condiciones desde operación sin carga a plena carga obliga a modificar en un 15% el ángulo de fase que controla el inversor, implicando un cambio del valor de corriente en la bobina de primario. Además, la carrocería metálica del vehículo eléctrico junto con la bobina de secundario reflejada en el primario, cambian la sintonización del circuito resonante del primario, provocando variaciones en la corriente del primario. Por tanto, para solventar estas situaciones, se aplica un control de corriente que actúe sobre el ángulo del inversor y así poder controlar la corriente del primario. En el apartado 6, se mostrarán resultados de simulaciones en las condiciones de operación sin carga y plena carga. 4.3 Modelado del primario del sistema DWPT Para el diseño de un controlador apropiado para el primario del sistema de transmisión inalámbrico, se necesita un modelo preciso de éste. El modelo se ha obtenido por aplicación del método de Espacio de Estado General Promediado (GSSA de sus siglas en inglés), que posteriormente los autores del artículo han verificado mediante simulaciones y test experimentales. El espacio de estado es una representación para modelar sistemas dinámicos con múltiples entradas y salidas. Las entradas y las salidas son representas con los vectores 𝑢𝑢(𝑡𝑡) e 𝑦𝑦(𝑡𝑡); respectivamente. Las entradas y las salidas están relacionada por medio de ecuaciones diferenciales definidas por las variables de estado y son representadas por el vector 𝑥𝑥(𝑡𝑡). Todas estas ecuaciones diferenciales se pueden expresar de forma matricial, tal y como se recoge en las ecuaciones (Ec 3) y (Ec 4). Hay que destacar que los sistemas que pueden ser representados por medio del espacio de estados son sistemas lineales. 𝒙𝒙󰇗(𝑡𝑡) = 𝐴𝐴(𝑡𝑡)𝒙𝒙(𝑡𝑡)+𝐵𝐵(𝑡𝑡)𝒖𝒖(𝑡𝑡) (Ec 3) 𝒚𝒚󰇗(𝑡𝑡) = 𝐶𝐶(𝑡𝑡)𝒙𝒙(𝑡𝑡)+𝐷𝐷(𝑡𝑡)𝒖𝒖(𝑡𝑡) (Ec 4) La ecuación (Ec 3) puede ser transformada al dominio de Laplace y de ella se puede despejar el vector de variables de estado, resultado la ecuación (Ec 5); siendo 𝐼𝐼 la matriz identidad. 𝑿𝑿(𝑠𝑠)=(𝑠𝑠𝑰𝑰−𝐴𝐴)−1𝐵𝐵𝑼𝑼(𝑠𝑠) (Ec 5) Finalmente, transformando la ecuación (Ec 4) al dominio de Laplace y sustituyendo en ella el vector de variables de estado, se puede relacionar las entradas con las salidas directamente (Ec 6), y de esta manera obtener la función de transferencia del sistema (Ec 7). 𝒀𝒀(𝑠𝑠)=𝐶𝐶�(𝑠𝑠𝑰𝑰−𝐴𝐴)−1𝐵𝐵𝑼𝑼(𝑠𝑠)�+𝐷𝐷𝑼𝑼(𝑠𝑠) (Ec 6) 19 Modelado y simulación de un sistema de transferencia de potencia inalámbrica para carga dinámica de vehículos eléctricos 𝑮𝑮(𝑠𝑠)=𝒀𝒀(𝑠𝑠)𝑼𝑼(𝑠𝑠) ⁄ (Ec 7) Las ecuaciones diferenciales que definen el sistema, así como las variables de estado y la matriz A están expresadas en los apartados 8.7, 8.8 y 8.9; respectivamente. Tanto las ecuaciones, variables de estado y matriz han sido trabajo de los autores del artículo sobre el que se basa este trabajo. 4.3.1 Descripción del Sistema El sistema de transmisión de potencia inalámbrica se muestra en su totalidad en la Figura 13, aunque en este trabajo solo se estudia el lado del primario. Figura 13. Circuito eléctrico del sistema DWPT. Del sistema representado en la Figura 13, la parte que comprende desde la bobina de secundario (LSec) hasta la batería, se encuentra en el vehículo eléctrico y no ha sido objeto de este estudio. El lado del primario se compone de la fuente de tensión DC hasta la bobina de primario (LPri) y se encuentra representada en la Figura 14. Figura 14. Circuito del lado primario del sistema DWPT. El lado del primario se compone de un inversor de puente completo, un circuito tanque de compensación LCC y una bobina de primario. La tensión DC alimenta al inversor obteniéndose una tensión AC cuasi-cuadrada y cuyo armónico fundamental es controlado por medio del control de desplazamiento de fase del inversor. El circuito de compensación LCC se encuentra entre el inversor y la bobina de primario, toma la tensión cuadrada de salida del inversor y alimenta con tensión senoidal la bobina. El circuito de compensación LCC suministra la potencia reactiva que es necesaria para alimentar a la bobina de primario. La Figura 15 muestra el diagrama de control de doble lazo (DLC – Dual Loop Controller) propuesto en [1]. Existen dos lazos de control: un lazo interno de control de corriente y un lazo externo de control de potencia. Sistema inalámbrico de carga dinámica 26 inicia energizando la bobina del primario, incrementando linealmente el desplazamiento de fase θ desde 0º hasta los 120º en 5 ms. De esta forma la corriente 𝐼𝐼𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 se incrementa desde un valor nulo hasta los 71 A. 2. Una vez alcanzado los 120º, el control de doble lazo se inicia para poder corregir la corriente 𝐼𝐼𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 a la corriente de referencia 𝐼𝐼∗ que viene determinada por el lazo externo, bien por el sistema EVDS o por el lazo de potencia. Empleando el modelo de pequeña señal de la Figura 16 con los valores de la Tabla 2, la matriz de estados linealizada alrededor del punto de operación 𝜃𝜃0=120𝑜𝑜 y en condiciones de carga nominal, 25 kW; se obtiene la función de transferencia 𝐺𝐺𝑃𝑃𝑖𝑖(𝑠𝑠). Tabla 2. Parámetros del sistema. Parámetros Unidades Valores Frecuencia de operación, 𝒇𝒇𝒔𝒔 Hz 20.000 Tensión bus de continua, 𝑽𝑽𝒅𝒅𝒅𝒅 V 600 Inductancia 𝑳𝑳𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷 μH 173.7 Resistencia parásita de 𝑳𝑳𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷, 𝑹𝑹𝑳𝑳𝑳𝑳𝑷𝑷𝑷𝑷 mΩ 55 Inductancia serie, 𝑳𝑳𝑺𝑺𝑺𝑺 μH 54.5 Resistencia parásita de 𝑳𝑳𝑺𝑺𝑺𝑺, 𝑹𝑹𝑺𝑺𝑺𝑺 mΩ 38 Capacidad serie 𝑪𝑪𝑺𝑺𝑺𝑺 μF 0.51 Capacidad paralelo 𝑪𝑪𝑳𝑳𝑺𝑺 μF 1.22 Resistencia parásita de 𝑪𝑪𝑳𝑳𝑺𝑺, 𝑹𝑹𝑳𝑳𝑺𝑺 mΩ 7 Resistencia de carga 𝑹𝑹𝑷𝑷 Ω 4.44 Considerando la función de transferencia 𝐺𝐺𝑃𝑃𝑖𝑖(𝑠𝑠) y un ancho de banda de 400 Hz, se ha diseñado el control lineal del lazo de corriente, representado con la función de transferencia de la ecuación (Ec 15). 𝐺𝐺𝑑𝑑1=1.69 ∙104 𝑠𝑠�1 + 𝑠𝑠 2𝜋𝜋∙1500� (Ec 15) La Figura 24 muestra el diagrama de Bode del controlador con la ganancia compensada y sin compensar. En el caso del controlador con ganancia compensada se puede observar que la frecuencia de corte es de 400 Hz. En esta condición, el margen de fase es de 80º y el margen de ganancia es de 16 dB. Figura 24. Bode de ganancia del lazo de corriente compensada y sin compensar. Una vez que se ha producido el arranque del sistema, la función 𝐺𝐺𝑑𝑑1 recibe el error de corriente y ofrece 27 Modelado y simulación de un sistema de transferencia de potencia inalámbrica para carga dinámica de vehículos eléctricos el desplazamiento de fase que corresponde añadiéndose al ángulo de la función de arranque. La ecuación (Ec 9) se emplea para relacionar el ángulo de desplazamiento de fase con la tensión del primer armónico. Así, para la potencia nominal del sistema (25 kW), la corriente nominal en la bobina del primario es de 75 A, situación se alcanza cuando la resistencia reflejada 𝑅𝑅𝑃𝑃=25000 752 ⁄= 4.44Ω. 4.4.2 Control de potencia La Figura 25 muestra el diagrama de bloques del control de potencia. Figura 25. Diagrama de bloques del control de potencia. En cuanto al control de potencia, este actúa cuando la potencia que sale del bus de continua 𝑃𝑃𝑑𝑑𝑑𝑑 es superior a la potencia límite o especificada, 𝑃𝑃𝑑𝑑𝑑𝑑 ∗. Para evitar la sobrecarga, el control actúa disminuyendo la corriente que circula por la bobina del primario 𝐼𝐼𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃, por medio de un control adaptativo proporcional, dado por la ecuación (Ec 16). Si la potencia 𝑃𝑃𝑑𝑑𝑑𝑑 es menor que la potencia límite, la corriente 𝐼𝐼∗ es determinada por el bloque EVDS (75 A en caso de vehículo alineado). 𝐼𝐼∗=𝑘𝑘𝐼𝐼 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 =�𝑃𝑃𝑑𝑑𝑑𝑑 ∗ 𝑃𝑃𝑑𝑑𝑑𝑑𝐼𝐼 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 (Ec 16) La ecuación (Ec 16) se obtiene de la relación entre el balance de potencia activa medida (Ec 17) y potencia activa límite (Ec 18) para relacionar la intensidad deseada 𝐼𝐼∗ con la intensidad medida 𝐼𝐼𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃. Se puede observar que es un control proporcional porque la relación entre las intensidades es por medio de una constante, y que es adaptativo, porque dicha constante varía en función del nivel de carga. 𝑃𝑃𝑑𝑑𝑑𝑑=𝑅𝑅𝑃𝑃𝐼𝐼𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 2+𝑃𝑃𝐿𝐿𝑜𝑜𝑠𝑠𝑠𝑠 (Ec 17) 𝑃𝑃𝑑𝑑𝑑𝑑 ∗=𝑅𝑅𝑃𝑃(𝐼𝐼∗)2+𝑃𝑃𝐿𝐿𝑜𝑜𝑠𝑠𝑠𝑠 ∗ (Ec 18) La relación entre intensidades se puede obtener porque se consideran que las potencias de pérdidas (𝑃𝑃𝐿𝐿𝑜𝑜𝑠𝑠𝑠𝑠) en ambas situaciones son iguales y desaparecen de la ecuación. Esto no es del todo cierto, no tienen por qué ser iguales y conllevaría a una ligera sobrecarga debido a que las potencias 𝑃𝑃𝑑𝑑𝑑𝑑 ∗ y 𝑃𝑃𝑑𝑑𝑑𝑑 no se corresponden con la realidad. Es por ello por lo que se introduce en el control un integrador, para corregir dicho error en régimen permanente representado por la ecuación (Ec 19), diseñado usando la función de transferencia 𝐺𝐺𝑝𝑝𝑃𝑃(𝑠𝑠) y con una frecuencia de corte de 80 Hz. 𝐺𝐺𝑑𝑑2=2.16 𝑠𝑠 (Ec 19) La Figura 26 muestra la ganancia del lazo de potencia compensada y sin compensar. La ganancia de lazo compensada tiene una frecuencia de corte de 80 Hz, un margen de fase de 80º y un margen de ganancia de 26 dB. Sistema inalámbrico de carga dinámica 28 Figura 26. Bode de ganancia del lazo de potencia compensada y sin compensar. 4.4.3 Operación del EVDS El sistema EVDS (Sistema de detección del vehículo eléctrico) tiene como función detectar la presencia del vehículo eléctrico y medir el desalineamiento lateral (LTM) de éste. El EVDS está compuesto por una bobina instalada en la parte inferior del vehículo y 3 bobinas embebidas en la carretera y ubicadas un poco antes de la bobina de primario (𝐿𝐿𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃). El sistema EVDS genera una señal de voltaje analógico entre 0 y 5.1 V, proporcionando un valor nulo cuando no hay presencia de vehículo, una tensión de 2.6 V para un desalineamiento cero (𝐿𝐿𝐿𝐿𝑀𝑀= 0) y voltajes inferior y superior a 2.6 V para desalineamientos a derecha e izquierda respectivamente, siguiendo la relación mostrada en la Figura 27. Figura 27. Relación entre voltaje de salida del EVDS y grado de LTM. El sistema EVDS puede medir el desalineamiento lateral de una forma precisa en un rango de ±30 cm. Usando la medida del desalineamiento lateral, el control de doble lazo (DLC) configura la corriente de referencia 𝐼𝐼∗, de tal forma que para un desalineamiento nulo (𝐿𝐿𝐿𝐿𝑀𝑀= 0), el voltaje sería de 2.6 V y la corriente de referencia de 75 A. Si el desalineamiento aumenta, la corriente de referencia se incrementará hasta los 100 A para compensar dicho desalineamiento (Figura 11). 29 5 SISTEMA INALÁMBRICO DE CARGA DINÁMICA n este apartado se presentan y se explican en detalle como se ha modelado cada parte del sistema y las dificultades encontradas al implementar en Matlab-Simulink los circuitos de potencia y el control de doble lazo que se han expuesto en los apartados 4.3 y 4.4. 5.1 Modelado del circuito de potencia El circuito de potencia, formado por el bus de continua, el inversor de puente completo, el circuito tanque LCC y la bobina de primario con la resistencia de carga, se ha modelado en Simulink y se muestra en la Figura 28. Se puede observar que los elementos en color magenta, son bloques goto, dispuestos en los elementos de medida mientras que los de color naranja, se corresponde con bloques from, dispuestos para mandar señales y hacer el modelo más limpio y simplificado. Figura 28. Modelado del circuito de potencia en Simulink. En la parte derecha de la Figura 28 hay dos resistencias, una de valor fijo denominada Rparalelo y otra de valor variable denominada Rvariable. La Rvariable modelada la resistencia de carga 𝑅𝑅𝑃𝑃 del artículo y es variable debido a que el acoplamiento entre las bobinas cambia con el tiempo, como se puede ver en la Figura 8. La resistencia 𝑅𝑅𝑃𝑃, es la carga reflejada en el circuito donde está la bobina del primario y representa el circuito tanque del secundario, el rectificador, el Buck converter y la batería del E Sistema inalámbrico de carga dinámica 30 vehículo. El bloque de resistencia variable toma los datos de un bloque tipo Matlab function denominado R_Load que proporciona los valores de resistencia en función del tiempo. Para obtener una expresión temporal de la resistencia, se ha tomado la curva de la resistencia variable del artículo, se han extraído muchos puntos de parejas de valores de resistencia y tiempo, y se ha realizado un ajuste con la herramienta cftool de Matlab (ver Figura 29). Figura 29. Resistencia de carga variable. La expresión de la resistencia variable obtenida se muestra en la ecuación (Ec 20). 𝑅𝑅𝑃𝑃= 4.857 ∙𝑒𝑒−((𝑜𝑜−0.06074)/0.01296)2 (Ec 20) El código del bloque R_Load se puede consultar en el apartado 8.3 Anexo C. Se ha añadido otra resistencia adicional en paralelo (representada en la Figura 28 como Rparalelo) con un valor muy alto pero distinto de cero para evitar problemas cuando la resistencia variable es cero, dado que Simulink modela la resistencia variable como una fuente de corriente. El circuito tanque resonante LCC, formado por la bobina 𝐿𝐿𝑆𝑆1 y los condenadores 𝐶𝐶𝑃𝑃1 y 𝐶𝐶𝑆𝑆1, se han modelado con bobinas y condensadores con resistencias en serie con cada elemento para representar cada una de las resistencias parásitas. Los valores de resistencia, capacidad e inductancia son los recogidos en la Tabla 2 y son valores que se recogen en el artículo. La fuente ideal de tensión DC del modelo de Simulink representada a la izquierda de la Figura 28, modela la fuente de tensión AC de 60 Hz y el rectificador de puente completo que se observa Figura 6. Los autores del artículo indican que no se tienen en cuenta la dinámica de la fuente de tensión AC de 60 Hz y del rectificador, por lo que en el modelo de Simulink se ha emplea una fuente ideal de tensión DC. El modelado del circuito de potencia representado en la Figura 28 presenta una gran cantidad de medidores de tensión e intensidad para poder presentar posteriormente un análisis de la potencia activa y reactiva en el circuito LLC tanque, la potencia extraída de la fuente de tensión DC y potencia consumida en la carga. Observar el comportamiento del circuito tanque desde el punto de vista de la potencia reactiva es muy interesante porque tanto la bobina 𝐿𝐿𝑆𝑆1 como la bobina 𝐿𝐿𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 consumen potencia reactiva y los condensadores 𝐶𝐶𝑆𝑆1 y 𝐶𝐶𝑃𝑃1 aportarán reactiva, consiguiendo con esto uno de los objetivos del circuito tanque, que es reducir la potencia nominal de la fuente de tensión AC de 60 Hz que solo aportará, básicamente, la potencia activa de la carga y de las resistencias parásitas. 5.2 Modelado del doble lazo de control Las señales de los disparos para los 4 IGBT que forman el inversor de puente completo son generadas por un generador de pulsos variables (Variable pulse generator) y un bloque de retraso variable de 31 Modelado y simulación de un sistema de transferencia de potencia inalámbrica para carga dinámica de vehículos eléctricos tiempo (Variable time delay), consiguiendo con esto las señales de disparo de G1 y G3, y con el negado de estas señales obtener las señales de disparo de los IGBTs G2 y G4; respectivamente. Esto se puede observar en la Figura 30. Figura 30. Sistema de generación de disparos para los IGBTs. Al generador de pulsos entra la señal de duty y el periodo de la señal 50 μs (1/20.000 Hz), y al bloque de delay, la mitad del periodo, 25 μs. La señal de duty viene de un bloque anterior denominado control_phase en el que se calcula el duty en función del ángulo de desplazamiento de fase θ que recibe. Hay que distinguir dos situaciones. En los primeros 5 ms, el sistema está arrancando y el ángulo θ tiene que ir creciendo linealmente desde 0° hasta los 120°. Después del arranque, el ángulo θ viene determinado por los 120° que determina el ángulo θ1 más el ángulo θ2 proveniente de la función 𝐺𝐺𝑑𝑑1 del control de corriente (Figura 23). El bloque control_phase es un bloque del tipo User-Defined Functions, y su contenido se muestra en el apartado 8.4 Anexo D. A la salida de la función 𝐺𝐺𝑑𝑑1 se ha dispuesto un bloque de saturación configurado con los límites de 0 rad y 4π/3 rad para evitar que el ángulo θ que determina el duty supere los 2π rad y se generen unos disparos de los IGBTs que no tendrían sentido. El conjunto de bloques representado en la Figura 30 modela el lazo de control de corriente, donde la entrada a este lazo es el error de corriente que entra al Switch denominado Iref_Startup y posteriormente al bloque 𝐺𝐺𝑑𝑑1. Este Switch dispone de una entrada de valor cero para introducir un error nulo durante el proceso de arranque y evitar problemas al terminar dicho arranque. La corriente de referencia puede ser determinada por el sistema EVDS o por el lazo de control de potencia, y es el bloque Switch denominado EVDS_Power quien selecciona en función de si la potencia del sistema es inferior o superior a la potencia de referencia (Figura 31). Figura 31. Modelado del sistema EVDS y lazo de control de potencia. En la parte superior de la Figura 31 se encuentra modelado el sistema EVDS. El sistema EVDS, como Sistema inalámbrico de carga dinámica 32 se había comentado anteriormente, determina la corriente de referencia en función del desalineamiento que ha registrado, de tal modo que a mayor desalienamiento se incrementa la corriente de referencia para compensar las pérdidas siguiendo la función mostrada en la Figura 11. Esta función ha sido modelada en el bloque Iref_LTM y su código se puede consultar en apartado 8.5 Anexo E. En la parte inferior de la Figura 31 se encuentra modelado el lazo de control de potencia y se puede observar en mayor detalle en la Figura 32. El bloque denominado Adaptative Power Control modela el control adaptativo de potencia representado por la ecuación (Ec 16) y emplea como entradas la corriente de la bobina de primario y de la carga (IR_RMS), la potencia extraída de la fuente de tensión DC (PDC) y la potencia de referencia (PDC_ref). La función de transferencia 𝐺𝐺𝑑𝑑2 es un integrador que se introduce para corregir el error del control adaptativo en régimen permanente. Hay que destacar que delante del integrador 𝐺𝐺𝑑𝑑2 se ha dispuesto un bloque Switch que permite anular la acción del integrador, para que solo actúe en determinadas circunstancias. La salida de corriente de referencia determinada por el control de potencia es la suma de la corriente del control proporcional adaptativo más la corriente del integrador. Si se considera el caso donde la corriente de referencia está determinada por el sistema EVDS y el integrador estuviese activo, la señal de corriente de referencia del control de potencia seguiría incrementándose, ya que el integrador continúa sumando al no poder corregir el error en régimen permanente. La corriente de referencia determinada por el control de potencia sería muy elevada y si en esas circunstancias se activa el control de potencia, éste proporcionaría una corriente de referencia muy elevada al lazo de control de corriente que volvería inestable al sistema. Figura 32. Modelado en Simulink del control de potencia. Este fenómeno de suma de un integrador y acumulación de error porque no puede terminar de corregir el error en permanente, o por efectos de saturación o por controladores PI o PID convencionales, es lo que se conoce como Efecto Windup. Este fenómeno está presente en la implementación llevada a cabo. Revisando en la literatura científica, hay muchas técnicas para implementar un anti-windup y en este trabajo, el anti-windup consiste en anular la acción integral con un bloque Switch que ofrece como entrada al integrador el error de potencia o una señal nula, para anular el efecto del integrador. Para que el bloque Switch_Power habilite o deshabilite la acción del integrador, se estudió en qué circunstancias tenía que actuar, y se determinó que dependía de las señales Start_Up y Power_Control. Por ello, se dispuso de un bloque denominado Control_Int (porque es el que decide sobre el control del integrador), que en su interior solo hay un conjunto de decisiones. Solo debía actuar el integrador del control de potencia cuando el sistema ya ha arrancado (han pasado los primeros 5 ms de arranque y por tanto la señal Start_Up está a 1) y cuando el sistema excede la potencia de referencia (señal 33 Modelado y simulación de un sistema de transferencia de potencia inalámbrica para carga dinámica de vehículos eléctricos Power_Control está a 1). La programación del bloque Control_Int está recogida en el apartado 8.6. Anexo F. La corriente de referencia, bien sea determinada por el sistema EVDS o bien por el control de potencia, es un valor eficaz, pero es necesario disponer de esa corriente en valores instantáneos porque durante las simulaciones la función 𝐺𝐺𝑑𝑑1 no funcionaba correctamente si se introducía en ella el error de corriente calculado a partir de valores eficaces. Figura 33. Diagrama de Bode de la función de transferencia Gc1. Este error de corriente tiene que ser una señal con una frecuencia cercara a los 20 kHz porque a la vista del diagrama de Bode de la función 𝐺𝐺𝑑𝑑1 (ver Figura 33), una señal de entrada con una frecuencia inferior a los 11 kHz sería muy amplificada, proporcionando valores de desplazamiento de fase sin sentido, por encima de los 2π radianes. El procedimiento para obtener la corriente con valores instantáneos pero modulada con el valor eficaz deseado en cada momento, se muestra en la Figura 34. Los valores instantáneos de la corriente de la carga (IR) se divide por el valor eficaz actual y se multiplica por el valor eficaz de la corriente de referencia, salida del Switch EVDS_Power. Figura 34. Algoritmo para obtener valores instantáneos de corriente. 34 6 SIMULACIONES n este apartado se presentan varios casos de simulación para poder entender el funcionamiento del sistema DWPT en varias situaciones y poder validar el sistema de control de doble lazo implementado en Simulink. La carga del sistema representada por la resistencia 𝑅𝑅𝑃𝑃 que está en serie con la bobina de primario, es una resistencia variable debido al movimiento del vehículo. En los primeros pasos de este trabajo esta resistencia se consideró fija, para entender bien el funcionamiento del control de corriente y el comportamiento de la función 𝐺𝐺𝑑𝑑1 y no introducir otras dinámicas. Por tanto, los casos de simulación que se han estudiado son: • Sistema con carga constante y la potencia límite sin superar. • Sistema con carga constante y la potencia límite superada. • Sistema con carga variable y la potencia límite sin superar. • Sistema con carga variable y la potencia límite superada. 6.1 Sistema con carga constante y potencia límite sin superar. Caso 1. Este caso simula una situación donde la carga es constante y la potencia que se demanda de la fuente de tensión DC no supera la potencia límite de referencia. Como la carga es constante en el tiempo, sería equivalente a que el vehículo eléctrico está estático encima de la bobina de primario. El desalineamiento considerado para este caso es de 0.3 normalizado que corresponde con una intensidad de referencia de 75.61 A. La Figura 35 muestra la intensidad de referencia y la intensidad que pasa por la carga. Los primeros 5 ms representan el arranque, partiendo de una corriente nula hasta los 65.49 A. La corriente de referencia no se activa hasta los 7 ms para poder ver un régimen permanente después de haber terminado el proceso de arranque (los primeros 5 ms). La carga del sistema 𝑅𝑅𝑃𝑃 es de 4.4 Ω y es constante durante su funcionamiento. E 35 Modelado y simulación de un sistema de transferencia de potencia inalámbrica para carga dinámica de vehículos eléctricos Figura 35. Intensidad de carga y de referencia. Caso 1. El cambio en la intensidad de referencia implica un cambio en las potencias. En la Figura 36 se puede observar como la potencia extraída de la fuente de tensión DC es ligeramente mayor a la potencia activa que consume la carga 𝑅𝑅𝑃𝑃. Esto se debe a que la potencia extraída de la fuente DC tiene que alimentar toda la potencia activa consumida por las resistencias parásitas de los elementos. Figura 36. Valores de potencia de la simulación del caso 1. Se puede apreciar como la potencia extraída de la fuente de tensión DC presenta una dinámica que no se aprecia en la potencia consumida por la carga, debido a circuito tanque LCC. En este caso de simulación no ha intervenido el control de potencia ya que la potencia de la fuente DC no ha superado el límite de potencia (𝑃𝑃𝑃𝑃𝑆𝑆𝑓𝑓). 6.2 Sistema con carga constante y potencia límite sin superar. Caso 2. Este caso se presenta para estudiar el efecto del desalineamiento sobre el sistema, de forma que el desalineamiento pasa de un valor de 0.3 a un valor de 0.2, lo que conlleva una reducción de la corriente de referencia por parte del sistema EVDS. En la Figura 37 se puede observar que la corriente de referencia es 68.78 A y que la corriente que finalmente discurre por la carga es de 70.73 A, ligeramente superior. Esta discrepancia que se observa en la Figura 37 entre la corriente de referencia y la corriente de la carga se puede atribuir a la función de transferencia 𝐺𝐺𝑑𝑑1. Uno de los motivos es porque en este caso, como no se supera el valor de la potencia límite, no interviene ningún elemento del lazo de potencia. Y el otro motivo es porque la función 𝐺𝐺𝑑𝑑1 es la responsable de traducir el error de corriente en valores de desplazamiendo de fase, y en muchas ocasiones estos valores sufrían cambios muy fuertes y repentinos. La función 𝐺𝐺𝑑𝑑1 está formada por un polo y un integrador, y este integrador debería corregir el error en régimen permanente, pero esto no sucede. Simulaciones 42 Figura 52. Potencia de la fuente DC con límite de 27 kW. 43 7 CONCLUSIONES n este apartado se presentan las conclusiones y los problemas encontrados en la compresión, estudio y modelado del sistema de carga dinámica de vehículos eléctricos presentado en el artículo [1]. En este trabajo se ha conseguido modelar en Simulink el circuito de potencia del sistema DWPT, desde la fuente de tensión DC, el inversor de puente completo y el circuito tanque LCC. Para el correcto funcionamiento del inversor, se ha modelado las señales de disparo del inversor con un generador de pulsos variables y funciones propias, donde el duty del generador de pulsos proviene de la salida de la función 𝐺𝐺𝐶𝐶1. Uno de los problemas encontrados fue desconocer si la entrada del 𝐺𝐺𝐶𝐶1 era el error de corriente calculado con valores eficaces o instantáneos. Pero a la vista de los resultados de las simulaciones y del diagrama de Bode representado en la Figura 33, los valores que entran a la función 𝐺𝐺𝐶𝐶1 son valores instantáneos. Durante el proceso de modelado y simulación en Simulink, muchas veces el ángulo de desplazamiento de fase que determinaba la función 𝐺𝐺𝑑𝑑1 era mayor a los 4π/3 rad, provocando un desplazamiento de fase superior a los 2π radianes. Esto a su vez originada que los valores del duty de los IGBTs fuese incongruente. Este problema se corrigió con un bloque de saturación. En cuanto al control, se ha conseguido modelar el doble lazo de control, formado por el control de corriente y el control de potencia. Ambos controles actúan y tienen la funcionalidad que se persigue en el artículo, aunque no se consigue una similitud exacta de los resultados. Uno de los problemas detectados en el control fue el efecto Windup, fenómeno aprendido durante este trabajo. En el estudio del sistema de transferencia de potencia, se ha comprendido la funcionalidad del circuito tanque resonante LCC y con los resultados de las simulaciones de la potencia reactiva se ha podido mostrar su comportamiento y correcta funcionalidad. Relacionado con el circuito tanque LCC y su funcionamiento, se ha buscado en otros artículos otras topologías de circuitos de compensación. Esto ha llevado consigo aprender el uso de herramientas de búsqueda de artículos como Scopus y Google Scholar. En cuanto a línea futura, sería estudiar en profundidad el espacio de estados y la deducción de las funciones de transferencia para poder mejorar las simulaciones y poder realizar ensayos experimentales. E 45 REFERENCIAS [1] R. Tavakoli and Z. Pantic, "Analysis, Design, and Demonstration of a 25-kW Dynamic Wireless Charging System for Roadway Electric Vehicles," IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, vol. 6, no. 3, pp. 1378-1393, 2018. [2] Volkswagen, "Ventajas del coche eléctrico frente al de combustión," 2023. [Online]. Available: https://www.vwcanarias.com/es/blog/ventajas-coche-electrico.html. [3] D. Gutierrez, «https://www.hibridosyelectricos.com,» 13 7 2019. [En línea]. Available: https://www.hibridosyelectricos.com/coches/significado-siglas-coches- electricos_29022_102.html. [4] K. V. Singh, H. O. 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Pantic, "Design of a dual-loop controller for in-motion wireless charging of an electric bus," in IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), Milwaukee, USA · United States, 2016. [19] S. R. Sanders, J. M. Noworolski, X. Z. Liu and G. C. Verghese, "Generalized averaging method for power conversion circuits," IEEE Transactions on power Electronics, vol. 6, no. 2, pp. 251 - 259, 1991. 47 8 ANEXOS ANEXOS 48 48 8.1 Anexo A Código para la elaboración de la Figura 7. clear; clc; close; %% Valores para las circunferencias t=0:pi/30:2*pi; x0=cos(t)-3;y0=sin(t);z0=0.1*ones(1,61); x1=cos(t)-3;y1=sin(t)+3;z1=0.1*ones(1,61); x2=cos(t)-3;y2=sin(t)-3;z2=0.1*ones(1,61); x00=cos(t);y00=sin(t);z00=0*ones(1,61); %% Valores para las rectas de los ejes x_p0 = [-3 -3]; y_p0 = [0 0]; z_p0 = [0 0.1]; x_p1 = [-3 -3]; y_p1 = [3 3]; z_p1 = [0 0.1]; x_p2 = [-3 -3]; y_p2 = [-3 -3]; z_p2 = [0 0.1]; %% Representación figure(1) plot3(x0,y0,z0,'LineWidth',2,'Color',[215 0 255]/255) grid on; hold on plot3(x1,y1,z1,'LineWidth',2,'Color',[236 176 31]/255) plot3(x2,y2,z2,'LineWidth',2,'Color',[216 82 24]/255) plot3(x00,y00,z00,'k','LineWidth',2) xlabel('LNM','FontSize',14); ylabel('LTM','FontSize',14); zlabel('Distancia al suelo (m)','FontSize',14) xlim([-4 4]); ylim([-4 4]); zlim([0 0.2]); % axes('FontSize') % Representación de las líneas plot3(x_p0,y_p0,z_p0,'--','Color',[215 0 255]/255) plot3(x_p1,y_p1,z_p1,'--','Color',[236 176 31]/255) plot3(x_p2,y_p2,z_p2,'--','Color',[216 82 24]/255) % Representación de los puntos extremos de las líneas % Puntos superiores plot3(-3,0,0.1,'.','Color',[215 0 255]/255) plot3(-3,3,0.1,'.','Color',[236 176 31]/255) plot3(-3,-3,0.1,'.','Color',[216 82 24]/255) % Puntos inferiores plot3(0,0,0,'k.') plot3(-3,0,0,'.','Color',[215 0 255]/255) plot3(-3,3,0,'.','Color',[236 176 31]/255) plot3(-3,-3,0,'.','Color',[216 82 24]/255) % Flecha y texto añadido desde la propia ventana de la figura. 49 Modelado y simulación de un sistema de transferencia de potencia inalámbrica para carga dinámica de vehículos eléctricos 8.2 Anexo B Código para la elaboración de la curva I* frente a LTM normalizada (Figura 11). clear; clc; close; %% Datos extraidos manualmente de la figura del artículo x1 = [0 0.2036 0.329 0.4218]; y1 = [75 80 90 100]; %% Ajuste de curva Gaussiano % f(x) = p1*x^2 + p2*x + p3 %Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 156.5; p2 = -6.454; p3 = 74.97; x = 0:0.01:0.42; fun = p1*x.^2 + p2*x + p3; %% Representación % plot(x1,y1,'ro','LineWidth',2) plot(x,fun,'b','LineWidth',2) hold on; grid on; plot([0.42 1],[fun(end) fun(end)],'b','LineWidth',2) xlabel('|LTM| normalizada','FontSize',14); ylabel('I^{*} (A)','FontSize',14); ylim([60 110]); yticks([60:10:110]); xticks([0:0.20:1]); ax = gca; ax.FontSize = 14; 8.3 Anexo C Código del bloque donde se evalua la resistencia variable de carga. function R = R_Load(t) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Recortada en tiempo % Coefficients (with 95% confidence bounds): % a1 = 4.788; % (4.743, 4.833) % b1 = 0.04074; % (0.04064, 0.04083) % c1 = 0.01296; % (0.01282, 0.0131) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Original % Coefficients (with 95% confidence bounds): a1 = 4.788; % (4.743, 4.833) b1 = 0.06074; % (0.06064, 0.06083) c1 = 0.01296; % (0.01282, 0.0131) R = a1*exp(-((t-b1)/c1).^2); ANEXOS 50 50 8.4 Anexo D Código que determina el duty en función del tiempo y el desplazamiento de fase function duty = control_phase(phase,t) % El duty tiene dos estados, uno start up y en funcionamiento if t <= 5e-3 duty = (120/360) * t / 5e-3; else duty = (phase/(2*pi)); end 8.5 Anexo E Código que determina la corriente de referencia en función del desalineamiento function I_ref = Iref_LTM(LTM) % Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 166.7; % (146.1, 187.4) p2 = -15.06; % (-24.42, -5.696) p3 = 75.12; % (74.16, 76.09) LTMa = abs(LTM); if LTMa <= 0.4346 I_ref = p1*LTMa.^2 + p2*LTMa + p3; else I_ref = 100; end 8.6 Anexo F Código del bloque Contro_Int que permite activar o desactivar el integrador del control de potencia function CI = Control_Int(S,P) % La tabla de verdad del control del integrador % S P T/F % -------------- T<5 ms % 0 0 False % 0 1 False % -------------- T>=5 ms % 1 0 True % 1 1 False if S == 0 % Tiempo de arranque T<5 ms CI = 0; elseif P == 0 % Tiempo después de arranque T>5 ms CI = 1; else CI = 0; end 51 Modelado y simulación de un sistema de transferencia de potencia inalámbrica para carga dinámica de vehículos eléctricos 8.7 Anexo G Las ecuaciones que definen la matriz de estados: 𝐿𝐿𝑆𝑆1𝑑𝑑𝐿𝐿𝑆𝑆1 𝑑𝑑𝑡𝑡 =𝑠𝑠(𝑡𝑡)𝑣𝑣𝐶𝐶𝑑𝑑𝑑𝑑−𝑣𝑣𝐶𝐶𝑝𝑝1−𝑅𝑅𝑃𝑃1(𝐿𝐿𝑆𝑆1−𝐿𝐿𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃)−𝑅𝑅𝑆𝑆1𝐿𝐿𝑆𝑆1 𝐿𝐿𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑑𝑑𝐿𝐿𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑑𝑑𝑡𝑡 =𝑅𝑅𝑃𝑃1(𝐿𝐿𝑆𝑆1−𝐿𝐿𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃)+𝑣𝑣𝐶𝐶𝑝𝑝1−𝑅𝑅𝐿𝐿1𝐿𝐿𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃−𝑣𝑣𝐶𝐶𝑠𝑠1+𝑀𝑀𝑑𝑑𝐿𝐿𝑆𝑆𝑆𝑆𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝐶𝐶𝑃𝑃1𝑑𝑑𝑣𝑣𝐶𝐶𝑝𝑝1 𝑑𝑑𝑡𝑡 =(𝐿𝐿𝑆𝑆1−𝐿𝐿𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃) 𝐶𝐶𝑆𝑆1𝑑𝑑𝑣𝑣𝐶𝐶𝑠𝑠1 𝑑𝑑𝑡𝑡 =𝐿𝐿𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝐿𝐿𝑆𝑆2𝑑𝑑𝐿𝐿𝑆𝑆2 𝑑𝑑𝑡𝑡 =−𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝐿𝐿𝑆𝑆2)𝑣𝑣𝐶𝐶𝐶𝐶+𝑣𝑣𝐶𝐶𝑝𝑝2+𝑅𝑅𝑃𝑃2(𝐿𝐿𝑆𝑆𝑆𝑆𝑑𝑑−𝐿𝐿𝑆𝑆2)−𝑅𝑅𝑆𝑆2𝐿𝐿𝑆𝑆2 𝐿𝐿𝑆𝑆𝑆𝑆𝑑𝑑𝑑𝑑𝐿𝐿𝑆𝑆𝑆𝑆𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑡𝑡 =−𝑅𝑅𝑃𝑃2(𝐿𝐿𝑆𝑆𝑆𝑆𝑑𝑑−𝐿𝐿𝑆𝑆2)−𝑣𝑣𝐶𝐶𝑝𝑝2−𝑅𝑅𝐿𝐿2𝐿𝐿𝑆𝑆𝑆𝑆𝑑𝑑 𝐶𝐶𝑃𝑃2𝑑𝑑𝑣𝑣𝐶𝐶𝑝𝑝2 𝑑𝑑𝑡𝑡 =𝐿𝐿𝑆𝑆𝑆𝑆𝑑𝑑−𝐿𝐿𝑆𝑆2 𝐶𝐶𝑆𝑆2𝑑𝑑𝑣𝑣𝐶𝐶𝑠𝑠2 𝑑𝑑𝑡𝑡 =𝐿𝐿𝑆𝑆𝑆𝑆𝑑𝑑 𝐶𝐶𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑣𝑣𝐶𝐶𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑡𝑡 =𝐿𝐿𝑑𝑑𝑑𝑑−𝑠𝑠(𝑡𝑡)𝐿𝐿𝑆𝑆1 𝐿𝐿𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝐿𝐿𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑡𝑡 =𝑉𝑉𝑑𝑑𝑑𝑑−𝑣𝑣𝐶𝐶𝑑𝑑𝑑𝑑−(𝑅𝑅𝐿𝐿𝑑𝑑𝑑𝑑+𝑅𝑅𝐶𝐶𝑑𝑑𝑑𝑑)𝐿𝐿𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝐶𝐶𝐶𝐶𝑑𝑑𝑣𝑣𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑑𝑑𝑡𝑡 =𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝐿𝐿𝑆𝑆2)𝐿𝐿𝑆𝑆2−𝐷𝐷𝐿𝐿𝑏𝑏𝑎𝑎𝑜𝑜 𝐿𝐿𝐶𝐶𝑑𝑑𝐿𝐿𝑏𝑏𝑎𝑎𝑜𝑜 𝑑𝑑𝑡𝑡 =𝐷𝐷𝑣𝑣𝐶𝐶𝐶𝐶−𝑅𝑅𝑏𝑏𝑎𝑎𝑜𝑜𝐿𝐿𝑏𝑏𝑎𝑎𝑜𝑜−𝑉𝑉𝑏𝑏𝑎𝑎𝑜𝑜 donde la función sgn(x) es: 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝑥𝑥)=2 𝜋𝜋𝑒𝑒−𝑗𝑗∠𝑥𝑥 Y la función s(t)n es: 𝑠𝑠(𝑡𝑡)𝑜𝑜=�0 𝑠𝑠= 0, 2,4, … −2𝑗𝑗 𝑠𝑠𝜋𝜋sin �𝜃𝜃 2� 𝑠𝑠= 1, 3,5, …