El tiempo como número y el estrato temporal elemental en Aristóteles

Thémata. Revista de Filosofía Nº47 (2013) pp.: 39-59. – 39 – EL TIEMPO COMO NÚMERO Y EL ESTRATO TEMPORAL ELEMENTAL EN ARISTÓTELES Martín S. Bielke IIGHI-CONICET1 (Argentina) Recibido: 14-10-12 Aceptado: 06-11-12 Resumen: El objetivo de este escrito es doble, por un lado, busca explicitar el sentido del tiempo como número, por otro, mostrar por qué tal concepto de tiempo depende del horizonte de pasado y futuro, el cual remite a un “estrato” más elemental del tiempo, el cual es, por lo que concierne a Aristóteles: el presente. Pero no el presente visto como ahora sin duración (sentido lógico del ahora), sino el presente en el cual nos encontramos viviendo y desde el cual podemos medir el tiempo, un presente abierto al pasado y futuro y constituido por los mismos de un modo más radical. Palabras-clave: tiempo; número; ahora; presente abierto; pasado; futuro. Abstract: The aim of this paper is towofold: first, it atempps to make explicit the sense of time as number. In second place, it explains why such concept of time depends on the horizont of past and future that refers to a more elementary “stratum” of time wich is, in so far as Aristotles is concerned, the present. But not the present conceived as a non-lasting now (logical sense of now), rather the present where we already find ourselves living and from wich we are able to measure time, a present open to future and past and constituted by them in a more radical way. Key-words: time; number; now; open present; past; future [1] Instituto de investigaciones geohistóricas, unidad ejecutora del Consejo nacional de investigaciones científicas y técnicas de la República Argentina. Martín S. Bielke Thémata. Revista de Filosofía Nº47 (2013) pp.: 39-59. – 40 – Introducción El objetivo de este escrito es doble. Por un lado, explicitar la definición aristotélica del tiempo en la cual éste es presentado como número del movimiento según lo anterior y posterior. En segundo lugar, se trata de mostrar que en la concepción aristotélica del tiempo hay un estrato temporal más básico con-formado por pasado, presente y futuro, con el presente en el punto central. Si en la numeración del movimiento que permite calcular cuánto tiempo, lo anterior y posterior (lo que llamaremos la cláusula de la definición del tiempo) debe ser conocido, entonces debe haber una comprensión previa del tiempo como pasado, presente y futuro, porque el sentido de lo anterior y posterior no se define sino a partir de ese horizonte temporal triple. Como veremos en detalle (a partir del apartado 1.4), cuando el alma –en tanto agente numerador del movimiento– mira al pasado, lo anterior se le revela como lo más distante, mientras que si mira al futuro, lo anterior se le presenta como lo más cercano. ‘Anterior y posterior’ de por sí no indican en qué sentido están tomados. El horizonte de pasado y futuro configuran sus respectivos sentidos. Más tiempo entre ahora y lo anterior en el horizonte del pasado; menos tiempo con respecto a lo anterior en el horizonte del futuro. Por eso la cláusula “según lo anterior y lo posterior” no es un agregado inútil en la definición del tiempo o una tautología. Si el tiempo es “número del movimiento según lo anterior y lo posterior” y no simplemente “número del movimiento”, entonces el horizonte de pasado, presente y futuro está implícito en dicha definición. Por otro lado, es claro que Aristóteles no pone de manifiesto este estrato temporal más básico en Física. Y digo más básico porque sólo si el tiempo pasa puede calcularse su cantidad. Hay un ‘antes’ y un ‘después’ más elementales que ‘anterior’ y ‘posterior’. Pero ese ‘antes’ que es pasado, sostiene Aristóteles, es percibido e incluso requerido por la memoria para ser, pues no hay memoria de lo presente y no habría memoria si no hubiera un pasado.2 La memoria prueba que hay pasado, que el pasado no es simplemente no-ser; la ‘espera’, por otro lado, da cuenta del ser algo el futuro (y no nada), a saber, “ahora todavía no”. El pasado-presente-futuro captado por memoria-sensación-espera es, dice Aristóteles, un sensible común3. Y con esto las cosas se tornan aún más difíciles para el pensamiento que busca la unidad que garantiza algo más que una mera accidentalidad en el nombre ‘tiempo’ predicado de una multiplicidad de fenómenos, pues en Física nos informa que el alma puede percibir en sí misma el tiempo independientemente de la sensación.4 Entonces, ¿qué tiempo percibe? [2] Cf. Acerca de la memoria y de la reminiscencia I, 449b10 ss. [3] Ibid., 450ª5-20. Más detalles sobre este asunto en nota 38 del presente escrito. [4] Cf. Física Δ 11, 219ª1-10. Thémata. Revista de Filosofía Nº47 (2013) pp.: 59-39. El tiempo como número y el estrato temporal elemental en Aristóteles – 41 – Si pasado, presente y futuro son sensibles, el “movimiento” del alma que da lugar a este tiempo que le sale al paso desde sí misma, en sí misma y para sí misma, ¿no es pasado, presente y futuro? Con respecto al análisis en cuanto tal, en primer lugar, se explicita en este artículo el sentido de tiempo como número, pues éste término se dice de muchas maneras, no es unívoco. Se procede a partir de los elementos constitutivos de la definición del tiempo para mostrar por qué medir el tiempo y el movimiento no consiste en contar los instantes puntuales comprendidos en un proceso, sino en sacar a luz la razón numérica que naturalmente y en virtud de la regularidad en las velocidades y de una proporción entre las mismas se da entre los movimientos de las esferas. El tiempo está dado en el cielo, no es un invento humano. Los movimientos de las esferas se miden entre sí, pero el cielo mide también los fenómenos cíclicos que ocurren aquí abajo, por ejemplo, la recurrencia de fenómenos meteorológicos y naturales, de los ciclos vitales, ciclos biológicos como la ovulación, etc. Pero el tiempo, dice Aristóteles, es número de todo movimiento5, y lo es, cabe remarcar, sin distinción de especies, por lo que también puede usarse para medir procesos lineales y de velocidad variable, como acciones bélicas o la duración de un proceso político, la marcha de un caminante, el tiempo que una barra de hierro demora en ponerse al rojo vivo o, así mismo, la duración de una vida individual –la especie, para Aristóteles, como es sabido, no es temporal. El tiempo incluso mide el reposo, por eso está en todas partes junto a todo ente. El movimiento de la esfera celeste opera como patrón de medida de cualquier proceso y lo medido puede ser tanto su recurrencia (cada cuánto tiempo se produce un fenómeno) como su persistencia en el ser, es decir, el comienzo y el fin del movimiento: un día, setenta y cinco años, etc. Una vez finalizado el análisis del concepto de tiempo como número tomamos en consideración el estrato temporal de pasado presente y futuro como un sensible común. Ello conduce al presente como dimensión fundamental; pero no el presente entendido como ahora puntual, ese límite inextenso del tiempo que, fiel al principio de no-contradicción, excluye de su constitución pasado y futuro (a no ser en tanto es límite entre los mismos); se trata más bien del ahora “abierto” al pasado y al futuro, el ahora en el que nos encontramos previamente a toda consideración del tiempo, previamente a todo recordar el pasado o esperar algo futuro y a toda medición del tiempo –previo a mirar el reloj para “enterarse” del tiempo. Se trata del ahora que se hace manifiesto en expresiones de lo inminente o de lo inmediatamente ocurrido, como ‘ya’, un ahora que atraviesa las dimensiones de pasado y futuro abarcándolas, que se tiende y constituye entre las mismas o por ellas. Hay aquí, no obstante, una aporía evidente, porque si el ahora está constituido por pasado y futuro, [5] Cf. Física Δ 14, 223ª30-b1. Martín S. Bielke Thémata. Revista de Filosofía Nº47 (2013) pp.: 39-59. – 42 – entonces éstos resultan ser más básicos. Por lo que si no se quiere caer en una regretio ad infinitum, pasado y futuro deben ser definidos de otra manera, y no como ya-no-presente y todavía-no-presente. ¿Qué significan pasado, presente y futuro en este modo más radical buscado? ¿Qué es ese estrato del tiempo? ¿Acaso es posible que yo mismo sea este ahora, es decir, el tiempo, tal como mantenía Heidegger en sus escritos de la “década fenomenológica”?6 Son estas algunas de las cuestiones que plantea este artículo. El examen concluye con las dificultades del ya mencionado tiempo del alma, independiente de las sensaciones, fundado en un movimiento cuya naturaleza resulta difícil precisar. 1. El tiempo como número. En su tratado de Física Aristóteles define el tiempo como “número del movimiento según lo anterior y lo posterior” (ἀριϑμὸς κινήσεως κατὰ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον)7. Como “prueba” o “indicio”8 de que efectivamente se trata de un número ofrece un razonamiento silogístico: determinamos lo mucho y lo poco mediante el número, y mucho o poco movimiento según el tiempo; por lo tanto, el tiempo es un número9. En este razonamiento la conclusión se sigue de las premisas, por lo cual es válido, pero las premisas son falsas. Por lo que respecta a la primera, ocurre más bien lo contrario de lo que sostiene Aristóteles, es decir, no es el número lo que determina qué es mucho o poco. En efecto, diez mil ¿es mucho o poco? Imposible responder, pues eso, naturalmente, depende de otros factores. Aristóteles es conciente de la relatividad de las cantidades, no obstante, aquí parece no tenerlo en cuenta10. Una hora ¿es mucho o poco? Un millón de años ¿es mucho o poco? Para un ser eterno sería un suspiro – también hay horas que parecen una eternidad–. El número-tiempo es determinado como mucho o poco por otras variables, en la actualidad, sobre todo, por la variable tecnológica. Lo que a la gente del pasado le parecía una cantidad de tiempo prudente (por ejemplo, un viaje por tierra de dos días) hoy que [6] “¿Soy yo el ahora, o simplemente aquel que afirma esto?” (Heidegger, Martin. El concepto de tiempo, conferencia dictada ante la Sociedad teológica de Marburgo, Madrid, ed. Trotta, 2011, p. 32). [7] Δ 11, 219b1-2, trad. de A. Vigo, Buenos Aires, ed. Biblos, 1995. [8] Σημεῖον (Física Δ 11, 219b3). Vigo traduce “indicio”, Carteron “preuve” (Aristote physique, París, ed. Societé d’edition Les belles lettres, p. 195 y ss.). [9] El significado cuantitativo del tiempo es más explícito en Categorías VI 6, 5b1ss.: “[…] si alguien explica cuán larga es una acción, la definirá como anual por el tiempo […]”. (trad. de M. Candel Sanmartín, ed. Gredos, Madrid, 1ª ed. 1982). [10] “[…] Si se dijera pequeño o grande en sí mismo, nunca se diría que el monte es pequeño y el grano de mijo grande. Igualmente decimos que en la aldea hay muchos hombres y en Atenas, en cambio, pocos, aún siendo mucho más numerosos éstos que aquéllos; y que en la casa hay muchos y en el teatro pocos, aun siendo éstos muchos más.” (Categorías VI 6, 5b20-25). Thémata. Revista de Filosofía Nº47 (2013) pp.: 59-39. El tiempo como número y el estrato temporal elemental en Aristóteles – 43 – disponemos de aviones puede parecernos una eternidad. Así, el mismo número (el tiempo “objetivo” medido por el reloj) antes era poco y ahora es mucho. En fin, no determinamos lo mucho o lo poco mediante el número. Por lo que respecta a la segunda premisa, tampoco es verdadera dado que, en primer lugar, la cantidad de tiempo y movimiento no son directamente proporcionales; de hecho, en poco tiempo puede producirse mucho o poco movimiento y viceversa. En otras palabras, mucho tiempo o poco tiempo no determinan la cantidad de movimiento, ésta permanece incógnita. Premisas falsas y, sin embargo, en los calendarios y relojes los números son fechas, horas, minutos, segundos, etc. Estamos pues ante un razonamiento que parte de premisas falsas y parece alcanzar una conclusión verdadera. Pero si el tiempo es un número, surge un problema, porque habría una homonimia con el ente matemático que, en tanto tal, está situado fuera del devenir. Para Aristóteles el tiempo es algo del movimiento11, pero los números no están sujetos al cambio, todo lo contrario, de modo que no se entiende cómo podría el tiempo identificarse con el número. Si el tiempo es un número, hay números que no son tiempo. Entonces ¿en qué sentido el tiempo es número? 1.1 El movimiento de la esfera celeste como número numerante o medida del tiempo. La noción de ‘número’ es plurívoca. Aristóteles distingue ‘lo numerable’ (τὸ ἀριϑμητόν), ‘aquello mediante lo que numeramos’ (ᾧ ἀριϑμοῦμεν) y ‘lo numerado’ (τὸ ἀριϑμούμενον). El tiempo es número numerable o numerado12. El número numerante es, como indica E. Berti, la unidad de medida13, o sea, en este caso: el movimiento de la esfera celeste y, en primer lugar, del cielo de estrellas fijas, pues representa la unidad de medida más racional que puede haber en virtud de su regularidad (recurrencia y velocidad uniforme). La unidad de medida es, ante todo y como su nombre lo indica, una unidad. Aristóteles no concibe la unidad more platónico, como una entidad separada existente en sí misma. La unidad es la especie o el género. Por ejemplo, ‘caballo’ mide la multitud de caballos, pero ‘animal’ mide los caballos, los perros, etc. ‘Uno’ es un individuo de la especie.14 Tal como el animal mide animales, el movimiento [11] Cf. Física Δ 11, 219a5-10. [12] Cf. Física Δ 14, 223ª24-25. [13] Cf. Berti, Enrico. Ser y tiempo en Aristóteles, Buenos Aires, ed. Biblos, 2011, p. 42 s. [14] Para la teoría aristotélica del número cf. Metafísica X, 1-3; sobre todo 1052b15 ss., 25-30; también libros M y N. Un buen comentario breve sobre la teoría de la unidad como medida en Berti, Enrico. Estructura y significado de la Metafísica de Aristóteles, Buenos Aires, ed. Oinos, p. 119 s. Un tratamiento pormenorizado y en el marco de la discusión sobre el tiempo en Annas, Julia. Aristotle, number and time, en The philosophical quaterly, vol. 25, N°99, Abril de 1975. Martín S. Bielke Thémata. Revista de Filosofía Nº47 (2013) pp.: 39-59. – 44 – mide los movimientos15. Con todo, el ‘número numerante’, la esfera celeste, no es para Aristóteles el tiempo. Tenemos entonces un número que no es tiempo y que, sin embargo, ya dice algo de su relación con el tiempo en tanto lo mide. 1.2 El tiempo como número numerado. El tiempo propiamente dicho, afirma Aristóteles, es el ‘número numerado’16. Se mide el tiempo casi como se mide cualquier otra magnitud. Quien mide y dice “3 estadios de longitud” toma una unidad de medida convencional (estadios, codos, dedos, etc.) y cuenta cuántas veces está contenida en el objeto de mensura, por ejemplo, un terreno. La medición de magnitudes espaciales también da como resultado un número. Por eso hay una homonimia (identidad en el nombre y diferencia en el qué) entre el tiempo y la longitud, es decir, son o tienen magnitudes (μέγεϑος) numéricamente expresables17. Pero el tiempo no es cualquier número, ni basta decir sólo que es un número para definirlo. Si se pregunta por el cuánto del viaje (supongamos la marcha de Corisco del Liceo al ágora) “diez (kilómetros)” responde por la distancia, en cambio “medio día” o “un cuarto de día” responde por la cantidad de tiempo. El tiempo es un número según el género próximo, pero es número sólo del movimiento, esa es su diferencia específica. Para comprender el concepto aristotélico de tiempo es fundamental advertir que “día”, “mes”, “año”, etc., son designaciones del movimiento y no, en principio, del tiempo. ‘Año’ designa el movimiento del sol, ‘mes’ el movimiento de la luna18. Platón –quien ya concibe el tiempo como número– lo expresa con claridad en el Timeo: “El mes se produce, cuando la luna, después de recorrer [15] “[…] cada cosa se numera por medio de una cosa particular de su mismo género […] las unidades por medio de la unidad y los caballos por medio del caballo, y así también el tiempo por medio de un cierto tiempo determinado, y puesto que, según dijimos, tanto se mide el tiempo por el movimiento como el movimiento por el tiempo –esto es que tanto la cantidad del movimiento como la del tiempo es medida por el movimiento determinado por medio del tiempo–, si además, lo que es primero es medida de todas las cosas del mismo género, «entonces» la traslación circular uniforme será medida en el más alto grado, por cuanto el número de ésta es el más cognoscible. Ciertamente, mientras que ni la alteración ni el aumento ni la generación son uniformes, en cambio la traslación sí «lo es». Por ello también el tiempo parece ser el movimiento de la esfera «celeste», porque no sólo se miden por medio de éste también los otros movimientos, sino que también el tiempo se mide por medio de este movimiento.” (Física Δ 12, 223b12 y ss.). [16] Cf. Física Δ 11, 219b5-9. [17] “[…] el tiempo es medida del movimiento […] mide el movimiento en virtud de determinar un cierto movimiento que será empleado para medir el «movimiento» total, tal como el ‘codo’ mide la extensión en virtud de determinar una cierta magnitud que se empleará para medir el todo […].” (Ibid., 220b32 ss.). [18] Mes, luna, medida, mensura; de más está aclarar la raiz común de todos estos términos. Thémata. Revista de Filosofía Nº47 (2013) pp.: 59-39. El tiempo como número y el estrato temporal elemental en Aristóteles – 45 – toda su órbita, supera al sol; el año, cuando el sol completa su revolución”19. Los astrónomos egipcios habrían descubierto, según refiere Herodoto, el año20. En expresiones temporales como “tres años”, ‘año’ es la unidad de medida, el número numerante, igual que ‘mes’, o ‘día’ (sideral), que es lo que Aristóteles identifica como la revolución más rápida, es decir, una revolución completa del cielo de las estrellas fijas. Hay una nota distintiva en la medición de magnitudes temporales: la unidad de medida, a diferencia del caso de la longitud y demás magnitudes espaciales, no es convencional. Tanto Platón como Aristóteles encuentran relaciones constantes entre las revoluciones de los astros y atribuyen el fenómeno a una proporción (analogía) entre las velocidades de los mismos.21 Porque el pulso del movimiento de las esferas está regulado, los períodos son conmensurables. Eso permite a los astrónomos realizar, como bien dice Platón, “mediciones relativas”22 mediante las cuales ponen de manifiesto las razones numéricas cons- [19] Timeo, 39c-d, trad. de M. Durán y otros, Madrid, Gredos, 1ª ed. 1982. [20] Cf. Historias, II: 4. [21] “Las revoluciones restantes estaban a intervalos dobles o triples entre sí y había tres intervalos de cada clase. El demiurgo ordenó que los círculos marcharan de manera contraria unos a otros, tres con velocidad semejante, los otros cuatro de manera desemejante entre sí y con los otros tres, aunque manteniendo una proporción.” (Timeo, 36d, cursivas mías). “Suponiendo esto, así como que, en función de las distancias, las velocidades guardan «entre sí» las proporciones de los acordes musicales, dicen [los pitagóricos] que el sonido de los astros al trasladarse en círculo se hace armónico.” (Aristóteles, Acerca del cielo II, 290b20-25, cursiva mía). “Ocurre que los movimientos de cada uno [de los astros] guardan una proporción con las distancias, siendo unos más rápidos y otros, más lentos; en efecto, puesto que se ha dado por sentado que la última revolución del cielo es simple, además de la más rápida, y que las de los demás «astros» son más lentas, además de múltiples (pues cada uno gira en sentido contrario al del cielo con arreglo a su círculo), es lógico entonces que el más cercano a la revolución simple y primera recorra su círculo de tiempo más largo, que el más alejado lo haga en el más corto y que, de los demás, el más cercano «lo recorra» en más «tiempo» y el más lejano, en menos. Pues el más cercano es el más dominado, mientras que el más lejano lo es menos que todos los demás, debido a la distancia: en cuanto a los intermedios, «lo son» en proporción a la distancia, como lo demuestran los matemáticos.” (Ibid., 291ª30-b10, cursiva mía). Las proporciones matemáticas conocidas en tiempos de Aristóteles suman un total de seis. Las proporciones o “mediedades” geométrica, aritmética y armónica (las proporciones de los intervalos musicales básicos) aparecen en Timeo 35b-36d (en el famoso “jeroglífico del alma del mundo”). Aristóteles aplica las mediedades geométrica y aritmética en su teoría de la justicia (cf. Ética Nicomaquea V, 1131b20-15 para la proporción geométrica y 1132ª25-30 para la proporción aritmética). Para más detalle sobre el número total de proporciones cf. García Bazán, Francisco. La concepción pitagórica del número y sus proyecciones, Buenos Aires, ed. Biblos, 2005, p. 135 s.; también Ghyka, Matila. El número de oro I, Buenos Aires, ed. Poseidón, 1968, p. 33, n. 19. [22] Timeo, 39c-d. Cf. también Leyes VII: “Bien, hay aún tres materias de estudio para los hombres libres: el cálculo y los números constituyen una disciplina; también el arte de la extensión, de la superficie y la profundidad forman, como un único ámbito, la segunda materia, mientras que la tercera es el estudio de las revoluciones de los cuerpos celestes, cómo es el movimiento natural de unos en relación con los otros […]. Estaría muy lejos de llegar a ser un hombre divino si no fuera capaz de reconocer ni el uno, ni el dos, ni el tres ni, en general, los pares y los impares, ni supiera Martín S. Bielke Thémata. Revista de Filosofía Nº47 (2013) pp.: 39-59. – 46 – tantes que se dan entre los ciclos: entre mes y día (1/28,5), año y día (1/365)23, mes y año (ciclo metónico), etc. Uno de los movimientos es tomado como unidad de medida para explicitar el número del otro, y dicho número no es otra cosa que su tiempo de revolución. En efecto, ¿qué surge de estas “mediciones relativas” sino números? Y si día, mes y año aluden al movimiento, el número en expresiones temporales como “1 año”, “365 días” o “12 meses” es tiempo. El tiempo que en el texto de Timeo observamos ya dado en el cielo también se encuentra en la tierra porque los fenómenos cíclicos naturales también se encuentran en una relación métrica con el movimiento de los astros -pensemos, por ejemplo, en el ciclo ovulatorio regulado por la luna. El tiempo entendido como un número llega a medir el movimiento universal, es decir, todos los movimientos singulares, incluidos los movimientos no naturales y, por ende, no cíclicos ni regulares en ningún sentido. Simplemente se pasan por alto las diferencias específicas entre los movimientos y se miden otras especies de movimiento, como cambios en cuanto a la cantidad, cambios cualitativos y locativos de todo tipo. La unidad de medida es universal: la revolución del cielo. Calcular el tiempo es determinar la persistencia en el ser de un determinado proceso, como la marcha de Corisco, o el cambio de color de una fruta (proceso de maduración), y por supuesto, los ciclos de vida.24 También puedo medir la recurrencia de los fenómenos naturales, es decir, no sólo cuánto tiempo sino cada cuánto (el desborde del Nilo, por ejemplo). Así mismo, el número dice cuánto tiempo desde que algo ocurrió o cuánto tiempo hasta que un hecho concreto se produzca –cuánto tiempo hasta el verano, o hasta el anochecer25. La contar, ni fuera capaz de calcular la noche ni el día y desconociera las revoluciones de la luna, el sol y los demás cuerpos celestes”. (817e-818c, trad. de F. Lisi, Madrid, ed. Gredos, 1982, cursivas mías). En el diálogo dudoso Epinomis, el ateniense dice a Clinias y Megilo que la ciencia capaz de elevar al hombre al rango de sabio es la ciencia del número, un don entre muchos otros otorgados a la humanidad por el dios Urano; en efecto, sostiene, a partir del espectáculo del día y la noche hasta el más simple de los hombres aprende el uno, el dos, tres, cuatro (la tetraktys pitagórica) y muchos. La sucesión del día y la noche enseñan a contar. Pero esto que eventualmente hasta el más básico aprende se torna un conocimiento que eleva al género humano y al individuo al grado de sabio cuando aprende a realizar cálculos más complejos mediante la observación de la luna. Cf. Epinomis, 979ª1-5, París, ed. Société d’edition Les belles letres, 1956. [23] Para el Platón de las leyes el año tiene 365 días. Cf. Leyes VIII, 828ª-b. [24] “Por eso los períodos de tiempo o la vida de cada criatura poseen un número y por él se distinguen […] y todo tiempo o vida se miden por un período, mas no todos por el mismo, sino que algunos por un período menor y otros por uno mayor. Pues, para algunos, el período de medida es el año, mientras que para otros el período es mayor y para otros menor.” (Acerca de la generación y la corrupción, XI, 336b10-15, trad. de E. La Croce y otros, Madrid, Gredos, 1ª ed. 1987). En Acerca de la longevidad y de la brevedad de la vida, Aristóteles afirma que el tiempo de algunas plantas es anual, otras son más longevas; la mayoría de los insectos, dice, suelen ser anuales, salvo por las abejas que pueden llegar a vivir hasta siete años (Cf., I, 464b25-30; IV, 466ª1-10; XV (XI), 475ª5- 10). [25] Hablar de precisión en la medición del tiempo en el mundo griego conlleva un peligro. Por Thémata. Revista de Filosofía Nº47 (2013) pp.: 59-39. El tiempo como número y el estrato temporal elemental en Aristóteles – 47 – pregunta por el “cuándo” se reduce a la pregunta por el “cuánto”26. “Cuándo” –nos encontraremos, por ejemplo– es dentro de cuánto tiempo. Por eso en la categoría πότε, presente en Metafísica, subyace la concepción del tiempo como número, a pesar de que en esta obra Aristóteles ya no habla del tiempo como número, aunque sí como cantidad27. La medición de las magnitudes espaciales, tan inmediatamente comprensible para nosotros, nos permite entender por similitud la un tanto enigmática relación entre número y tiempo. Como ocurre en “un terreno de tres estadios”, donde lo numerante (estadio) está contenido tres veces en lo numerado (terreno), la ratio numérica entre dos movimientos –el número de veces que uno está contenido en el otro–, es el tiempo tal como lo entiende y lo expresa Aristóteles en Física. Volviendo sobre el ejemplo de la marcha de Corisco, puede decirse que equivale a media revolución (aparente) del sol. El intelecto del alma (agente numerador) calcula la ratio dada entre la unidad de medida y el movimiento o proceso a medir y que deviene numerado con esta operación. 1.3 El ahora como número. “El ahora es […] como la unidad del número”28. El alma “dice” (λέγειν) que son dos los ahoras, uno anterior y el otro posterior y en ese acto percibe tiempo, “pues lo determinado por medio del ‘ahora’ parece ser tiempo”29. Comentando este pasaje, Heidegger afirma que medir el tiempo es contar los ahoras: un ahora, dos ahoras, tres ahoras…, reúno una multiplicidad de ahoras en un número y obtengo la medida del tiempo30. Sin embargo, esto no precisión no nos referimos a que se busca dividir el tiempo en partes homogéneas y mucho menos, por supuesto, calcular duraciones efímeras con un mínimo margen de error como ocurre actualmente (y para lo cual se utilizan unidades de medida como el tiempo de Planck o attosegundos). No obstante, es claro que se busca llevar a cabo mediciones exactas de los movimientos del cielo. Sólo así se explica que, por ejemplo, Tales haya llegado a predecir un eclipse, o que el ciclo metónico (el astónomo Metón era contemporáneo de Platón) de 19 años solares –equivalentes a 235 meses lunares y 6.940 días– sea empleado aún hoy para establecer la fecha de la Pascua cristiana cada año. [26] A menos que “cuándo” aluda al instante oportuno incalculable y discrecional (καιρός). Por ejemplo, cuándo, en qué momento atacar, no puede establecerse numéricamente como en el caso de “cuándo” ocurrirá el próximo eclipse de luna o la próxima menstruación que, como ciertos fenómenos meteorológicos (por ejemplo el desborde de un río) puede estimarse con un margen moderado de error aunque siempre numéricamente y en base a un calendario. [27] Cf. Metafísica V 13, 1020ª25-35. [28] Física Δ 11, 220ª4. [29] Cf. Física Δ 11, 219ª25-30. [30] Son muchos los pasajes donde Heidegger dice que numerar el tiempo es contar los ahoras. Sin embargo, ninguno tan claro como el siguiente, extraido de los apuntes redactados por W. Martín S. Bielke Thémata. Revista de Filosofía Nº47 (2013) pp.: 39-59. – 54 – se mueva […]”48. En segundo lugar, una afirmación como “el pensamiento es movimiento” choca con la teología aristotélica porque dios es pensamiento y es inmóvil. Si el pensamiento fuera movimiento (o el movimiento formara parte de su esencia), entonces el pensamiento que se piensa a sí mismo pensaría el movimiento y dios no podría ser inmóvil; el motor inmóvil no puede tener al movimiento como objeto de su pensar porque éste es justamente contrario a su naturaleza inmóvil. El intelecto humano es similar en esto al divino, está exen- to de cambio y movimiento en general. “El intelecto […] no está sometido a corrupción”49, es “algo divino e impasible”50. “La vejez no consiste en que el alma sufra desperfecto alguno, sino en que lo sufra el cuerpo en que se encuentra, y lo mismo puede decirse de la embriaguez y las enfermedades”51. Conéctense estas palabras con aquellas de Física donde dice que el tiempo es causante de la corrupción de los seres y del olvido52. La conclusión sería que el intelecto es una sustancia suprasensible, inmutable, incorruptible y supratemporal,53 como todas las de esa clase en definitiva, pues tampoco el dios aristotélico conoce el tiempo (conocería el movimiento). Por otro lado, en Acerca del Alma Aristóteles afirma que “de todas las opiniones expuestas, la más absurda, con mucho, es decir que el alma es número que se mueve a sí mismo”54, con lo cual cierra el camino para una hipótesis al estilo de ‘el alma vuelve sobre sí en un movimiento reflexivo y, siendo un número, encuentra el tiempo en sí misma, pues precisamente eso es el tiempo: un número’. Aparte de esto, en el mismo texto de Acerca del Alma, haciéndose ésta pregunta por el movimiento del alma, Aristóteles da cabida a la hipótesis de que las emociones, los temples como el amor, la tristeza y la alegría, entre otros, sean ese movimiento “interior”, pero la descarta finalmente porque las emociones son, en realidad, producto del movimiento de los órganos: ‘encolerizarse, atemorizarse, envalentonarse’, por ejemplo, son movimientos55, pero no del alma sino del corazón (mejor dicho, son [48] Ibid., 408b30 ss. [49] Ibid., 408b1-20. [50] Ibid., 408b30 s. [51] Ibid., 408b20-25. [52] Δ 14, 222b16-20. [53] La cuestión de la supratemporalidad del intelecto agente es objeto de grandes controversias. Para un comentario breve pero esclarecedor cf. Berti, Enrico, Ser y tiempo en Aristóteles, p. 43. [54] Acerca del alma I, 408b30-409ª1. [55] De lo contrario no tendría sentido la ciencia retórica como discurso capaz de movilizar pasiones como el miedo. Thémata. Revista de Filosofía Nº47 (2013) pp.: 59-39. El tiempo como número y el estrato temporal elemental en Aristóteles – 55 – efectos del movimiento del corazón)56. Decir que el alma se irrita “sería algo así como afirmar que es el alma la que teje o edifica”57. Y con todo, los temples tienen que ver con el tiempo: la ansiedad lo dilata, el aburrimiento lo somete a su curso moroso58, la angustia –ese no es realmente nada59 que, sin embargo, acelera el pulso del corazón (caos de la medida y del número)– lo suspende, los temples más joviales lo aligeran, causan la sensación de que se acorta y de que lo mucho es realmente poco. El pensamiento, así mismo, está atravesado por lo temporal, avanza y se interrumpe, a veces llega de súbito en un instante, como el rayo “que todo lo gobierna”. 4. Conclusión. Platón y Aristóteles definen el tiempo como número. Aristóteles, para ser más precisos, como número del movimiento según lo anterior y lo posterior. El horizonte temporal que complementa tal definición del tiempo, a saber pasado presente y futuro no es abordado radicalmente, es decir, no se pregunta qué significan presente, pasado y futuro en tanto tiempo, como si ello fuera evidente. Aristóteles dice, a lo sumo, que pasado es ‘ya no más ahora’ y futuro ‘todavía no ahora’, con lo cual comprende el tiempo a partir del ahora presente. Presente es, pues, el estrato temporal más básico en la teoría del tiempo de Aristóteles. El alma numerante mira en dirección al pasado y al futuro para calcular cuánto tiempo entre un ahora anterior y otro posterior desde el presente. El concepto de presente encierra, sin embargo, una paradoja, ya que por una parte el ahora presente tomado desde un punto de vista lógico no puede estar constituido por pasado y futuro; pero el ahora “real”, el ahora en el que el alma se encuentra, a partir del cual mide el tiempo, el ahora en que se vive, se espera, se rememora, se conoce, se actúa, se produce, etc., está abierto entre pasado y futuro; es decir, el ahora de la vida, no es el ahora indivisible que el concepto y la lógica exigen, pues comprende en su interior mismo y no como mera referencias externas (el concepto de límite supone tal referencia) el pasado y el futuro. Este “suelo” del tiempo, el ‘ahora’ constituido por pasado y futuro, exige que estos sean abordados filosóficamente de otro modo que como “ya no más ahora”, es decir, como pasado que recuerdo, o como “todavía no ahora”, es decir, como futuro potencial que espero, que planeo o en el cual eventualmente pienso. El ahora que oscila en la tensión entre pasado y futuro abriendo el estrato aparentemente más elemental del tiempo, es decir, aquel [56] Cf. Acerca del alma I, 408b1-15. [57] Ibid., I, 408b10-15. [58] Cf. Heidegger, Martin. Conceptos fundamentales de la metafísica. Mundo, finitud, soledad (GA 29/30) § 23. [59] Cf. Heidegger, Martin. Ser y tiempo, § 40. Martín S. Bielke Thémata. Revista de Filosofía Nº47 (2013) pp.: 39-59. – 56 – en que la vida se encuentra, no recuerda el pasado ni está a la espera. Es decir, yo ya estoy en este presente abierto aún cuando no me encuentre recordando ni a la espera de nada. Ese pasado y futuro que instalan el ahora claramente no pueden ser definidos a partir del mismo ahora sin caer en una regretio ad infinitum, dado que éste ahora se encontraría a su vez conformado por pasado y futuro, y pasado y futuro son ahora ya no y ahora todavía no. Queda la incognita del tiempo en el alma, un tiempo que ella misma se da y percibe a partir de su propio movimiento. ¿Qué es ese movimiento? ¿Son los temples, es el pensamiento? ¿Cómo da lugar al tiempo este movimiento del alma? ¿Cabe desde la problematización aristotélica de la relación tiempo-alma la posibilidad de pensarnos a nosotros mismos como tiempo? ¿Somos acaso nosotros ese ahora constituido por pasado y futuro? El tiempo, mantiene Aristóteles según hemos visto, es un sensible común que también perciben los animales. Aquel tiempo del alma, en cambio, en cuanto no requiere de los sentidos, ya no puede ser percibido sino por seres dotados de intelecto y es, por lo tanto, más propiamente humano que aquel otro, sensible y perceptible para todo ser dotado de memoria. El tiempo no es un fenómeno simple; tal como el ser, se dice de muchas maneras, se percibe incluso de muchas maneras. Además del tiempo que nosotros medimos o que simplemente sentimos pasar y, más aún, en el cual nos encontramos aún sin ninguna conciencia y sin reflexionar sobre él, digo que además de este tiempo se despliega otro insondable en el cielo y las estrellas, un tiempo que parece trascender la temporalidad humana y por cuya naturaleza tampoco podemos dejar de preguntar. Thémata. Revista de Filosofía Nº47 (2013) pp.: 59-39. El tiempo como número y el estrato temporal elemental en Aristóteles – 57 – 5. Referencias bibliográficas. Fuentes: Aristóteles: -Acerca de la generación y la corrupción, Madrid, ed. Gredos, 1988. -Acerca de la longevidad y de la brevedad de la vida, en Tratados breves de historia natural, Madrid, ed. Gredos, 1998. -Acerca del alma, Madrid, ed. Gredos, 1982. -Acerca del cielo, Madrid, ed. Gredos, 1996. -Categorías, Madrid, ed. Gredos, 1982. -Ética nicomáquea, Madrid, ed. Gredos, 1982. -Física, Buenos Aires, ed. Biblos, 1995. Physique, París, ed. 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